MOŽNOSTI A LIMITY VYUŽITÍ MODERNÍCH TECHNOLOGIÍ PŘI VÝUCE MATEMATIKY NA EKF VŠB-TUO RNDr. Jana Hrubá Katedra matematických metod v ekonomice (K151) Institut inovace vzdělávání (K167) Ekonomická fakulta VŠB -Technická univerzita Ostrava
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
1
Úvod do problematiky • Listopad 1993 – vznik katedry MME (MME, FaPM,…); • 1994/1995 výuka Matematiky; • Postupné snižování počtu hodin matematiky, • Akreditace kombinované formy studijních programů.
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
2
MOŽNOSTI VYUŽITÍ E-LEARNINGOVÉ FORMY VÝUKY V PREZENČNÍ FORMĚ s využitím blended learningu • • • • • •
Převod pasivní formy na aktivní formu Konstruktivistické přístupy Evaluace studentů studenty Komunikace ve webovém rozhraní Deníky, blogy Zpětnovazební prvky
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
3
Evaluace studentů studenty
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
4
LIMITY A BARIÉRY VYUŽITÍ ICT PŘI VÝUCE • Institucionální problémy – struktura a design kurzu; – podpora poskytovaná studentům; – instituce poskytující kurz;
• Osobní faktory – Ze strany pedagoga • nedostatek technických zkušeností; • obavy ze zvládnutí technických detailů v online kurzu; …
– Ze strany studenta • pocit izolace v důsledků fyzické separace pedagoga a spolužáků; • obavy z komunikace prostřednictvím technologií; • pocit, že je v kurzu příliš informací; • obavy ze zvládnutí technických detailů v online kurzu; …
• Situační faktory • přístup k technologiím; • rychlost připojení k internetu; • spolehlivost technologií (na straně studenta). Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
5
VÝUKA MATEMATIKY NA VYSOKÝCH ŠKOLÁCH • Z 24 státních VŠ na 18 (na 66 fakultách) • Z toho 7 MatF nebo Inf, 9 PdF, 17 EkF, 5 PřF, 23 techn. • Jeden nebo dva semestry „Matematická analýza“, „Algebra“, „Geometrie“ apod. • možnost spolupráce, vzájemná pomoc, výměna zkušeností apod.
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
6
Vývoj učebních plánů a obsahů výuky matematiky na EkF VŠB školní rok
1994/1995 1995/1996 1996/1997 1997/1998 1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006
ročník
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
ukončení zkouškou ZS LS
rozsah hodin přednášek a cvičení
PŘ CV PŘ CV ZS LS 1 1 2 3 3 3 3 2 1 1 3 3 3 3 2 1 1 3 3 3 3 1 1 2 2 3 2 3 2 1 1 2 3 2 3 2 1 1 2 3 2 3 1 1 2 2 3 2 3 1 0 1 1 2 1 2 1 0 1 1 2 1 2 0 1 1 1 2 1 2 1 matematiky 1 v 1. ročníku 1 na EkF 2 VŠB-TUO 1 2 Počet0hodin výuky 1 0 1 1 2 1 2
celkem
12 12 12 10 10 10 10 6 6 6 6 6
13 12 11 10 9 y = - 0,6783x + 13,242 R2 = 0,8696
8 7 6 5
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
20 05 /2 00 6
20 04 /2 00 5
20 03 /2 00 4
20 02 /2 00 3
20 01 /2 00 2
20 00 /2 00 1
19 99 /2 00 0
19 98 /1 99 9
19 97 /1 99 8
19 96 /1 99 7
19 95 /1 99 6
19 94 /1 99 5
4
7
„Jak pomoci studentům při studiu, aby snížení kvantity neprovázelo také snížení kvality?“ Jaké zvolit vyučovací metody a formy tak, abychom studentům umožnili získat stejnou hladinu dovedností a znalostí jako studentům s vyšší dotací hodin přímé výuky? Možnosti využití blended learningu. Jaké zvolit zásady při postupu? Jaké styly učení převládají?
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
8
Pracovní hypotézy • H1: Největší bariéry při studiu s využitím e-learningu v prostředí Moodle jsou osobní faktory studentů a situační faktory. • H2: Studenti jako nejvýznamnější pomoc při studiu v prostředí Moodle oceňují spolehlivost technologií na straně studenta a osobní faktory.
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
9
Pracovní hypotézy • H3: Muži-studenti dávají přednost studiu se zaměřením na abstraktní uvažování a promýšlení souvislostí. • H4: Ženy-studentky preferují studium opírající se o konkrétní zkušenosti a hledání praktických souvislostí.
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
10
Dotazník styly učení – LSI IIa (D.A.Kolb, Boston, překlad a úprava J.Mareš, Hradec Králové)
• • • •
Konkrétní zkušenost (KZ); Abstraktní konceptualizace (AK); Aktivní provádění (AP); Reflexivní pozorování (RP).
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
11
Reliabilita – spolehlivost a přesnost
( p Cohenův koeficient kappa κ =
− po )
(1 − po )
1 p p = ∑ ns n κ
p
1 po = 2 n
kde
∑n
I
⋅ nII
Cohenův koeficient kappa,
p p Pozorovaná proporce shody, po Očekávaná proporce shody, ns Četnosti shodných odpovědí, n Celková četnost v matici, nI Četnosti jednotlivých odpovědí v první skupině, nII Četnosti jednotlivých odpovědí v druhé skupině, Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
12
Reliabilita – spolehlivost a přesnost ( p −p ) Cohenův koeficient kappa κ= p
o
(1 − po )
κ max = 0 ,973
κ min = 0,653 AK
0,797
AP
0,822
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
κ ο/ = 0,827 e-Learn2007
13
Statistická významnost Cohenova koeficientu pomocí normované normální veličiny u
u=
κ po n ⋅ (1 − p p )
= 4,883
Pro hladinu významnosti 0,01 je kritická hodnota 2,58.
Vypočítaný koeficient vypovídá o statisticky významné shodě mezi odpověďmi u náhodně vybraných respondentů. Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
14
Vyhodnocení stylů učení – třídění prvního stupně Konkrétní zkušenost (KZ); Abstraktní konceptualizace (AK); Aktivní provádění (AP); Reflexivní pozorování (RP).
celkem KZ
7
6,31%
AK
30
27,03%
AP
53
RP smíšené
ženy
83
75%
47,75%
muži
28
25%
12
10,81%
celkem
9
8,11%
ženy
111
muži
KZ
6
7,23%
KZ
1
3,57%
AK
16
19,28%
AK
14
50,00%
AP
45
54,22%
AP
8
28,57%
RP
9
10,84%
RP
3
10,71%
smíšené
7
8,43%
smíšené
2
7,14%
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
15
Styl učení - celkem 60 50 40 30
Styl učení - ženy
20
50
10
40
0 KZ
30
AK
20
AP
RP
zbylé
RP
zbylé
Styl učení - muži
10 0 KZ
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
16 14 AK 12 10 8 6 4 2 0
AP
KZ
RP
AK
e-Learn2007
zbylé
AP
16
Aktivní provádění AP-ženy
AP-muži
Stř. hodnota
Stř. hodnota 36,3012
34,28571
Chyba stř. hodnoty
Chyba stř. hodnoty 0,551421
0,987832
Medián
Medián
37
35
Modus
Modus
34
37
Směr. odchylka
Směr. odchylka 5,023688
5,227117
Rozptyl výběru
Rozptyl výběru 25,23744
27,32275
Špičatost
Špičatost
0,692196
-0,02461
Šikmost
Šikmost
-0,68178
0,215886
Rozdíl max-min
Rozdíl max-min
25
23
Minimum
Minimum
21
24
Maximum
Maximum
46
47
Součet
Součet
3013
960
Počet
Počet
83
28
Hladina spolehlivosti Hladina (95,0%) spolehlivosti 1,096953
2,026864
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
17
1. Když se učím, rád(a) věci přímo provádím 2. Učím se lépe, když musím na věci tvrdě zapracovat 3. Během učení si připouštím odpovědnost za to, jak věci dopadnou 4. Hlavně se učím tím, že dělám 5. Když se učím, snažím se věci přímo vyzkoušet 6. Během učení jsem člověk sázející spíš na aktivní provádění 7. Učím se lépe, když mohu si všechno prakticky zkusit 8. Když se učím, rád(a) za sebou vidím výsledky své práce 9. Učím se lépe, když si mohu věci vyzkoušet „na vlastní kůži“ 10. Během učení jsem spíš člověk hlásící se k odpovědnosti 11. Když se učím, rád(a) do věcí zasahuji 12. Učím se lépe, když mohu prakticky jednat
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
AP = 2,9 x1 + 2,3 x2 + 2,8 x3 + 3,3 x4 + 2,8 x5 + 3,1x6 + 3,3 x7 + 3,7 x8 + 3,3 x9 + 2,7 x10 + 2,4 x11 + 3,1x12 Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
18
Abstraktní konceptualizace AK-ženy
AK-muži
Stř. hodnota
33,0241 Stř. hodnota
35,71429
Chyba stř. hodnoty
0,554673 Chyba stř. hodn
1,036193
Medián
Medián
33
36,5
Modus
Modus
35
39
Směr. odchylka
5,053316 Směr. odchylka
5,483019
Rozptyl výběru
25,536 Rozptyl výběru
30,06349
Špičatost
Špičatost0,59662
-0,3428
Šikmost
Šikmost -0,38923
-0,26316
Rozdíl max-min
27 Rozdíl max-min
22
Minimum
Minimum
17
23
Maximum
Maximum
44
45
Součet
Součet
2741
1000
Počet
Počet
83
28
Hladina spolehlivosti (95,0%) Hladina 1,103422 spol
2,126093
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
19
1. Když se učím, rád(a) uvažuji o hlavních myšlenkách 2. Učím se lépe, když vsadím na logické uvažování 3. Během učení se snažím věci promýšlet 4. Hlavně se učím tím, že přemýšlím 5. Když se učím, Snažím se věci analyzovat, specifikovat jejich části 6. Během učení jsem člověk sázející spíš na logické uvažování 7. Učím se lépe, když mohu vycházet z promýšlené teorie 8. Když se učím, rád(a) teoretizuji, zabývám se obecnějšími úvahami 9. Učím se lépe, když spoléhám na vlastní úsudek, vlastní názory 10. Během učení D. jsem spíš člověk teoretizující 11. Když se učím, rád(a) věci hodnotím, posuzuji 12. Učím se lépe, když mohu analyzovat ideje, obecnější názory
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
AK = 3,0 x1 + 3,1x2 + 3,3 x3 + 3,3 x4 + 2,7 x5 + 3,2 x6 + 2,8 x7 + 2,1x8 + 3,0 x9 + 2,1x10 + 2,9 x11 + 2,3 x12 Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
20
Třídění druhého stupně – Test nezávislosti chí-kvadrát pro kontingenční tabulku • •
Ho: Styl studentova učení nezávisí na pohlaví. Ha: Styl studentova učení závisí na pohlaví.
χ2 = ∑
( P − O )2 O ženy
83
75%
muži
28
25%
celkem
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
111
e-Learn2007
21
Test nezávislosti chí-kvadrát pro kontingenční tabulku Pozorované četnosti
ženy
muži
celkem
KZ
6
1
7
AK
16
14
30
AP
45
8
53
RP
9
3
12
smíšené
7
2
9
83
28
111
celkem
AK+AP 5; AP+RP 2; KZ+AK 2 Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
22
Test nezávislosti chí-kvadrát pro kontingenční tabulku Očekávané četnosti
ženy
muži
celkem
KZ
5,23
1,77
7
AK
22,43
7,57
30
AP
39,63
13,37
53
RP
8,97
3,03
12
smíšené
6,73
2,27
9
83
28
111
celkem
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
23
( P − O )2 O ženy
muži
Hladina významnosti
0,05
KZ
0,1120
0,3321
Kritická hodnota testového kritéria
9,488
AK
1,8445
5,4676
Počet stupňů volnosti
4
AP
0,7275
2,1564
Hodnota koeficientu
10,683
RP
0,0001
0,0002
Ho zamítáme, přijímáme Ha
smíšené
0,0109
0,0322
Styl studentova učení závisí na pohlaví na hladině významnosti 0,05.
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
24
Znaménkové schéma tabulky n.n −kontinenční n .n z= n
z
ženy
r
s
nr .ns (n − nr )(n − ns )
celkem
znaménka
ženy
muži
KZ
0,6885
-0,6885
7
KZ
0
0
AK
-3,1655
3,1655
30
AK
--
++
AP
2,3493
-2,3493
53
AP
+
-
RP
0,0190
-0,0190
12
RP
0
0
smíšené
0,2164
-0,2164
9
smíšené
0
0
83
28
111
celkem
++ -+ -
muži
p
pozorovaná četnost je významně větší než četnost očekávaná na hladině významnosti 0,01 pozorovaná četnost je významně menší než četnost očekávaná na hladině významnosti 0,01 pozorovaná četnost je významně větší než četnost očekávaná na hladině významnosti 0,05 pozorovaná četnost je významně menší než četnost očekávaná na hladině významnosti 0,05
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
25
Nestranný odhad rozptylu
t=
Studentův test s2 =
x1 − x 2 s
1 N1 + N 2 − 2
N1 N 2 N1 + N 2
[∑ (x − x ) + ∑ (x 2
i
1
− x2 )
2
j
]
Ho: Styl abstraktní konceptualizace studentova učení nezávisí na pohlaví. Ha: Styl abstraktní konceptualizace studentova učení závisí na pohlaví. Hladina významnosti a) 0,05; b) 0,01 Průměrný počet bodů: žen
33
mužů
36
Ho zamítáme, přijímáme Ha
s2
26,6575
s
5,1630
f
109
t
2,6800
t 0,05 (109)
1,984
t 0,01 (109)
2,626
Mezi průměrným počtem bodů v případě studijního stylu abstraktní konceptualizace je statisticky významný rozdíl podle pohlaví studentů na hladině významnosti 0,05 i 0,01. Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
26
Nestranný odhad rozptylu
t=
Studentův test
s2 =
1 N1 + N 2 − 2
x1 − x 2 s
N1 N 2 N1 + N 2
[∑ (x − x ) + ∑ (x 2
i
1
− x2 )
2
j
Ho: Styl aktivní provádění studentova učení nezávisí na pohlaví. Ha: Styl aktivní provádění studentova učení závisí na pohlaví. Hladina významnosti a) 0,05; b) 0,01 Průměrný počet bodů: žen
36
mužů
34
s2
18,9860
s
4,3572
f
109
t
7,6672
t 0,05 (109) 1,984
Ho zamítáme, přijímáme Ha
t 0,01 (109) 2,626
Mezi průměrným počtem bodů v případě studijního stylu aktivní provádění je statisticky významný rozdíl podle pohlaví studentů na hladině významnosti 0,05 i 0,01. Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
27
]
ANOVA jeden faktor - celkem Ho: µ1 = µ2 = µ3 = µ4 (druh stylu učení nemá významný vliv) H1: Ne všechny střední hodnoty jsou si rovny (druh stylu učení má významný vliv)
Faktor Výběr
Počet
Součet
Průměr
Rozptyl
KZ
111
3342
30,1081
27,8973
AK
111
3741
33,7027
27,7926
AP
111
3957
35,6486
27,0845
RP
111
3320
29,9099
31,3554
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
28
ANOVA Zdroj variability Mezi výběry
SS
Rozdíl
2629,68
3
Všechny výběry
12554,29
440
Celkem
15183,96
443
MS
F
Hodnota P
876,5586 30,7214 4,7622E-18
F krit
2,6252
28,53247
Protože Fexp > F0,05(3;440) ⇒ H0 zamítáme na hladině významnosti 5% a přijímáme H1
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
29
ANOVA jeden faktor - ženy ANOVA Zdroj variability
SS
Rozdíl
MS
F 28,95
Mezi výběry
2086,59
3
695,53
Všechny výběry
7880,34
328
24,03
Celkem
9966,92
331
Hodnota P 1,25E-16
F krit 2,6321
Protože Fexp > F0,05(3;328) ⇒ H0 zamítáme na hladině významnosti 5% a přijímáme H1
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
30
ANOVA jeden faktor - muži ANOVA Zdroj variability
SS
Rozdíl
MS
F 10,08
Mezi výběry
1168,68
3
389,56
Všechny výběry
4173,29
108
38,64
Celkem
5341,96
111
Hodnota P 6,53E-06
F krit 2,6887
Protože Fexp > F0,05(3;108) ⇒ H0 zamítáme na hladině významnosti 5% a přijímáme H1
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
31
Nejvíce preferované možnosti (4,3): 1. 2. 3. 4. 5.
Když se učím spoléhám na vlastní pozorování (96%). Hlavně se učím tím, že přemýšlím (90%). Během učení se snažím věci promýšlet (87%). Hlavně se učím tím, že dělám ( 86%). Učím se lépe, když si mohu vše prakticky vyzkoušet (83%). 6. Učím se lépe, když spoléhám na vlastní úsudek, vlastní názor (82%). 7. Během učení jsem člověk sázející spíše na vlastní logické uvažování (82%).
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
32
Moodle – bariéry (vzorek 100) • Úvodní orientace na začátku kurzu (IF, 44%), • Malá rychlost připojení k Internetu (SF, 34%), • Obavy ze zvládnutí technických detailů v online kurzu (OF, 28%), • Obavy z komunikace prostřednictvím technologií (OF, 27%). Žilina,Institucionální, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007 situační, osobní faktory
33
Moodle – podpora (vzorek 100) • Spolehlivost technologií na straně studenta (SF, 47%), • Ušetření času studiem online (OF, 46%), • Flexibilita, volnost při časovém načasování studia v rámci denního rozvrhu (OF, 45%), • Možnost využití zdrojů, Internetu (OF, 45%), • Dostupnost podrobného popisu kurzu, cílů, úloh a očekávání studentů (IF, 41%). Žilina,Institucionální, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007 situační, osobní faktory
34
Děkuji za pozornost RNDr. Jana Hrubá Katedra matematických metod v ekonomice (K151) Institut inovace vzdělávání (K167) Ekonomická fakulta VŠB -Technická univerzita Ostrava, Sokolská 33, 701 21 Ostrava1, Telefon: +420 597 322 013, E-mail:
[email protected]
Žilina, 5. - 6. 2. 2007
e-Learn2007
35
