MOKHAMMAD RIDWAN YUDHANEGARA

MENDIDIK: Jurnal Kajian Pendidikan dan Pengajaran Penerapan Berbasis Masalah Terbuka terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Volume 2, No.Pembelajaran 2, Oktober 2016: Page 119-130 P-ISSN: 2443-1435 || E-ISSN: 2528-4290 Kecemasan Siswa

MOKHAMMAD RIDWAN YUDHANEGARA

PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERBUKA TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN KECEMASAN SISWA Mokhammad Ridwan Yudhanegara1 ABSTRAK: Penelitian ini dilatarbelakangi oleh prestasi siswa dalam pelajaran matematika secara umum rendah. Hal ini nampak dari informasai for International Students Assement (PISA) dan The Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS), bahwa Indonesia mengikuti TIMSS pada tahun 1999, 2003 dan 2007, 2011 dan PISA tahun 2000, 2003, 2006, 2009 dengan hasil tidak menunjukan banyak perubahan pada setiap keikutsertaan. Pada PISA tahun 2009 Indonesia hanya menduduki rangking 61 dari 65 peserta. Sementara itu, prestasi siswa Indonesia pada TIMSS terus menurun. Pada TIMSS (2011) siswa Indonesia ada di peringkat 38 dari 42 dengan skor 386 dari rataan skor 500 dan simpangan baku 100. Salah satu penyebab ini adalah siswa dihinggapi kecemasan ketika menghadapi ujian atau lomba. Pendekatan penelitian yang digunakan adalah kuantitatif dan metode yang digunakan adalah eksperimen dengan menggunakan desain penelitian kuasi eksperimen berbentuk non equivalin postest only control group design. Berdasar hasil analisis dan pembahasan penelitian, diperoleh kesimpulan bahwa: tingkat kecemasan siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka lebih rendah dari siswa yang mendapatkan pembelajaran langsung, kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran langsung, terdapat hubungan yang negatif yang kuat antara kecemasan belajar matematis dengan kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka. Kata Kunci: Representasi Matematis, Kecemasan, Pembelajaran Berbasis Masalah Terbuka.

THE IMPLEMENTATION OF OPENED PROBLEM BASED LEARNING TOWARDS STUDENTS MATHEMATICS ANXIETY AND REPRESENTATION ABILITY ABSTRACT: This research based on students achievement of mathematics subject which is generally low. It gained from Program for International Students Assestment (PISA) and The Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS), that Indonesia joined TIMSS in 1999, 2003, and 2007, 2011 and PISA in 2000, 2003, 2006, 2009 with result not to show significant changes at every participation. At PISA 2009, Indonesia was at 61 rank of 65 participations. Meanwhile, Indonesian students achievement at TMSS was decrease. At TIMSS 2011, Indonesian students was at 38 rank of 42 scored 386, average was 500 and standard deviation was 100. One of causes was students felt worry when they faced test or competition. Research approach which used was quantitative by using experiment method with quasi experiment design, in non-equivalent post-test only control group design form. Based on research discussion and analysis result, gained conclusion that: students anxiety level which treathed opened problem based learning was lower than students who got dircet lerning, students mthematics representation ability which treathed opened problem based learning was higher than students who got direct learning. There is a significant negative relationship between students mathematics anxiety and representation ability who treathed opened problem based learning. Keywords: Mathematics Representation Ability, Anxiety, Opened Problem Based Learning. 1

Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Singaperbangsa Karawang; Email: [email protected].

- 119 -

Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah Terbuka terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Kecemasan Siswa MOKHAMMAD RIDWAN YUDHANEGARA

PENDAHULUAN Prestasi siswa dalam pelajaran matematika secara umum rendah. Hal ini nampak dari for International Students Assement (PISA) dan The Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS). Wardhani dan Rumiati (2011:1) menyatakan bahwa Indonesia mengikuti TIMSS pada tahun 1999, 2003 dan 2007, 2011 dan PISA tahun 2000, 2003, 2006, 2009 dengan hasil tidak menunjukan sebanyak perubahan pada setiap keikutsertaan. Pada PISA tahun 2009 Indonesia hanya menduduki rangking 61 dari 65 peserta. Sementara itu, prestasi siswa Indonesia pada TIMSS terus menurun. Pada TIMSS (2011)siswa Indonesia ada di peringkat 38 dari 42 dengan skor 386 dari rataan skor 500 dan simpangan baku 100. Salah satu penyebab ini adalah siswa dihinggapi kecemasan ketika menghadapi ujian atau lomba. Dari hasil studi pendahuluan diketahui bahwa penyebab kecemasan terhadap pembelajaran matematika pada siswa adalah karena stigma pelajaran yang melekat pada matematika sebagai pelajaran yang sulit, dan faktor kepribadian guru. Cara mengajar guru yang cenderung monoton, sering meminta siswa untuk mengerjakan soal di depan kelas juga menjadi penyebab timbulnya kecemasan (Misnadi, 2013). Hasil penelitian Universitas Indraprasta PGRI Jakarta (2007) di DKI Jakarta, Jawa Barat, dan Banten memperlihatkan bahwa kontribusi sugesti, kompensasi, kompetensi, latar belakang, dan kecemasan siswa terhadap kinerja guru yang besarnya 65,25 persen. Pembelajaran kooperatif adalah sebuah metode pembelajaran yang berhasil baik yang dilakukan dalam sebuah kelompok kecil, menggunakan sebuah aktivitas pembelajaran yang bervariasi untuk meningkatkan pemahaman siswa kepada sebuah permasalahan (Slavin, 2009). Masing-masing anggota suatu kelompok bertanggung jawab bukan hanya untuk pembelajaran apa yang diajarkan tetapi juga untuk membantu teman sekelompok dalam belajar, dengan demikian akan tercipta sebuah suasana keberhasilan. Para siswa bekerja melalui tugas hingga semua anggota kelompok mengerti dan tuntas dalam menguasai materi pelajaran. Berdasarkan fakta yang diuraikan di atas dan dikaitkan dengan kondisi ideal yang mungkin dapat dicapai siswa dalam pembelajaran yang telah dipaparkan sebelumnya, diperlukan upaya dari guru dan pemerhati proses belajar mengajar matematika untuk mendesain strategi pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis. Karena representasi matetamatis merupakan satu kemampuan yang berpengaruh positif dalam prestasi belajar siswa (Yudhanegara & Lestari, 2014). Salah satu pembelajaran yang memuat kooperatif didalamnya adalah pembelajaran berbasis masalah, sebab merupakan pembelajaran yang mengaplikasikan keterampilan representasi beragam matematis. Dalam pembelajaran berbasis masalah, terdapat beberapa macam tipe masalah yang dipadukan, namun tipe masalah terbuka dianggap sangat cocok dalam pembelajaran berbasis masalah pada siswa sekolah menengah pertama. Alasan lain adalah karena dengan masalah terbuka dapat diterapkan problem solving yang solusinya tidak tunggal dengan berbagai variasi strategi. Tipe masalah terbuka berorientasi pada proses bukan pada hasil semata. Proses ini meliputi srtategi, metode dan cara menuntut siswa untuk kemampuan representasi matematis dalam

- 120 -


memecahkan masalah. Berdasarkan hal di atas pembelajaran berbasis masalah terbuka diperkirakan dapat diterapkan untuk mengatasi kecemasan siswa dan meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Model pembelajaran ini menuntut anggotanya untuk secara aktif berkontribusi dalam upaya memecahkan masalah kelompok. Dengan mendiskusikan dan merepresentasikan sesuatu, siswa akan terampil menyampaikan gagasannya, terbuka dengan kemungkinan lainnya, dan mampu mengapresiasi gagasan siswa lain. Dengan Pembelajaran berbasis masalah terbuka, diharapkan kecemasan dapat diminimalkan, bersama dengan itu, diharapkan pula kemampuan representasi matematis siswa dapat ditingkatkan. Pembelajaran berbasis masalah secara mendasar mengubah pandangan proses belajar mengajar dari guru mengajar ke siswa belajar. Dalam pembelajaran berbasis masalah siswa dituntut untuk bekerja secara kooperatif dan menjadi bagian dari kelompok. Adapun menurut Permana (2004) bahwa tipe masalah terbuka dianggap cocok dalam pembelajaran barbasis masalah karena dengan masalah terbuka diterapkan problem solving yang memiliki berbagai cara untuk mencari solusi dengan berbagai variasi solusi. Shimada (Mina, 2006, p. 18) menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah terbuka adalah pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki lebih dari satu jawaban dan atau metoda penyelesaian. Menurut Shimada pendekatan ini memberi siswa kesempatan untuk memperoleh pengetahuan, pengalaman menemukan, mengenali dan memecahkan masalah dengan beberapa cara berbeda. Adapun menurut Nohda (Mina, 2006, p. 18) tujuan pembelajaran berbasis masalah terbuka adalah mendorong kegiatan kreatif dan pemikiran matematis siswa dalam memecahkan masalah matematika secara simultan. Dalam pelaksanaannya, siswa diminta untuk memecahkan masalah dengan membiarkan siswa mengembangkan cara berpikirnya dan menggunakan strategi penyelidikan masalah yang meyakinkan baginya. Pendekatan ini memberi keleluasaan kepada siswa untuk melakukan elaborasi lebih besar sehingga memungkinkan berkembang kemampuan berpikir matematisnya dan meningkatnya kreativitas setiap siswa. Hancock (1995) mengatakan bahwa soal/permasalahan yang disajikan dalam pembalajaran berbasis masalah terbuka adalah soal yang memiliki lebih dari satu cara penyelesaian yang benar, mempunyai lebih dari satu jawaban benar dan siswa dapat menjawabnya dengan cara sendiri tanpa harus mengikuti proses pengerjaaan yang sudah ada. Demikian juga menurut Berebson dan Garter (Mina, 2006) mengidentifikasikan masalah yang disajikan dalam pembelajaran berbasis masalah terbuka sebagai tipe masalah yang mempunyai banyak penyelesaian dan banyak cara penyelesaian. Dari pendapat tersebut, yang menjadi ciri utama dari masalah yang disajikan dalam pembelajaran berbasis masalah terbuka ialah tersedianya kemungkinan banyak jawaban serta keleluasaan bagi siswa untuk memakai sejumlah metoda yang dianggap paling sesuai dalam menyelesaikan soal itu. Berkenaan dengan ketidakmampuan matematis, Wahyudin (1999: 191) mengemukakan lima kelemahan yang ada pada siswa, yakni: (a) siswa kurang memiliki penguasaan materi prasyarat dengan baik; (b) siswa kurang menguasai dengan baik konsep-konsep dasar (seperti aksioma, definisi, teorema, kaidah-kaidah) yang

- 121 -


sedang dibicarakan; (c) siswa kurang mampu dan kurang teliti dalam menyimak atau memahami sebuah persoalan atau soal-soal matematika yang berkaitan dengan pokok bahasan tertentu; (d) siswa tidak memiliki kemampuan menyimak kembali jawaban yang diperoleh, apakah jawaban itu mungkin atau tidak; dan (e) siswa kurang menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan soal dan persoalan matematika yang diberikan. Ketidakmampaun matematis (mathematical disability)dan kecemasan matematis (math anxiety) saling berkaitan. Kecemasan matematis adalah timbulnya rasa takut, khawatir, tidak nyaman saat siswa berhadapan dengan pembelajaran matematika. Kecemasan matematis yang berlangsung terus-menerus dapat menyebabkan ketidakmampuan matematis kronis, yaitu merasa tertekan dan cemas ketika berhubungan dengan angka dan penyelesaian masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam situasi akademik. Pada dasarnya, kecemasan matematis pada siswa dapat terjadi karena faktor eksternal dan faktor siswa itu sendiri. Misalnya, sugesti yang menganggap bahwa matematika sebagai mata pelajaran yang sulit dan kinerja guru yang buruk merupakan faktor eksternal, sedang tingkat preferensi siswa terhadap matematika dipandang sebagai faktor internal. Menurut Holmes (1991) jika faktor-faktor penyebab kecemasan ini tidak segera ditangani maka kecemasan itu mempengaruhi kondisi psikologi dan emosi siswa baik saat belajar maupun saat berinteraksi dengan mata pelajaran yang menjadi sumber kecemasannya. Tujuan penelitian ini adalah (1) Untuk mengetahui tingkat kecemasan siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka dan siswa yang mendapatkan pembelajaran langsung. (2) Untuk mengetahui kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka dan kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran langsung. (3) Untuk mengatahui hubungan diantara kecemasan belajar matematis dengan kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka. METODE Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen dengan pendekatan kuantitatif. Alasan memilih metode eksperimen yaitu adanya treatmen yang diberikan untuk mempengaruhi variabel terikat (representasi dan kecemasan). Desain penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah kuasi eksperimen. Adapun bentuk desain kuasi eksperimen yang digunakan adalah non equivalin postest only control group design yang merupakan hasil modifiksi dari bentuk desain non equivalen pretest postest control group design (Ruseffendi, 2005) sebagai berikut: X O C O, X dan C masing-masing adalah kelas eksperimen dan kelas kontrol; O adalah postes (tes kemampuan representasi matematis siswa) dan angket tingkat kecemasan matematis; X adalah pembelajaran berbasis masalah terbuka; C adalah pembelajaran langsung; dan lambang “-----“ menandai bahwa kelas pembelajaran berbasis masalah terbuka saling bebas dengan kelas pembelajaran langsung.

- 122 -


DISKUSI Analisis tingkat kecemasan siswa berdasarkan data tingkat kecemasan siswa yang diperoleh dari angket kecemasan siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka dan yang diberikan pembelajaran langsung. Dalam menganalisis tingkat kecemasan diuraikan berdasarkan hipotesis penelitian. Adapun langkahlangkahnya adalah: 1) Merumuskan hipotesis; 2) Menentukan nilai Z hitung; 3) Menentukan nilai kritis; dan 4) Menentukan kriteria pengujian hipotesis. Uji yang digunakan untuk merumuskan hipotesis adalah dengan uji pihak kiri, dengan hipotesis; H0 : Ue ≥ Uk ,

Tingkat kecemasan siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka tidak lebih rendah dari siswa yang mendapatkan pembelajaran langsung

H1 : Ue < Uk ,

Tingkat kecemasan siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka lebih rendah dari siswa yang mendapatkan pembelajaran langsung,

Ue adalah tingkat kecemasan siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka. Sedangkan Uk adalah tingkat kecemasan siswa yang diberikan pembelajaran langsung. Perolehan data kecemasan siswa yang sudah di peringkat disajikan dalam Tabel 1. TABEL 1. Ranking Skor Kecemasan Siswa Terhadap Pembelajaran No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Kelas Eksperimen Jumlah Skor R(x1) 4415.50 19.00 4650.00 20.00 3746.50 9.00 3855.00 11.00 3546.50 5.50 3100.50 3.00 3769.50 10.00 4301.00 18.00 3981.00 13.00 4078.00 16.00 3981.000 13.00 2877.50 1.00 4204.00 17.00 3981.00 13.00 3992.50 15.00 3546.50 5.50 3558.00 7.50 3558.00 7.50 2889.00 2.00 3112.00 4.00 ∑ 210

R(x1)2 361.00 400.00 81.00 121.00 30.25 9.00 100.00 324.00 169.00 256.00 169.00 1.00 289.00 169.00 225.00 30.25 56.25 56.25 4.00 16.00 2867.00

- 123 -

Kelas Kontrol Jumlah Skor R(x2) 7502.00 38.00 6347.50 30.50 6553.50 33.00 6307.00 29.00 5775.50 24.00 7628.00 39.00 6347.50 30.50 6741.50 35.00 6250.50 28.00 6010.00 25.00 6124.50 26.00 5764.00 23.00 5730.50 22.00 6885.00 36.00 6656.00 34.00 5158.50 21.00 6444.50 32.00 6136.00 27.00 7387.50 37.00 8227.50 40.00 ∑ 610.00

R(x2)2 1444 930.25 1089.00 841.00 576.00 1521.00 930.25 1225.00 784.00 625.00 676.00 529.00 484.00 1296.00 1156.00 441.00 1024.00 729.00 1369.00 1600.00 19269,50


Rumus yang digunakan untuk menentukan Zhitung menggunakan uji Mann Whitney. Berikut perhitungan berdasarkan uji Mann Whitney. N+1 ) 2

∑ R(X1 ) − n1 (

Zhitung =

n ∙n

1 2 √N(N−1) ∙ [∑ R(X1 )2 + ∑ R(X 2 )2 ] −

n1 n2 ∙(N+1)2 4(N−1)

40+1 ) 2

210 − 20 (

Zhitung =

(20)∙(20)

√

40(40−1)

∙ [2867 + 19269,5] −

(20)(20)∙(40+1)2 4(40−1)

Zhitung = −5,412. Nilai Kritis ditentukan melalui persamaan: 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = Z (1⁄

, dimana α = taraf 2−α)

signifikansi. Nilai Ztabel untuk uji pihak kiri pada taraf signifikansi 5% diperoleh: 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑍(1⁄

2−𝛼)

= 𝑍(1⁄

2−0,05)

= 𝑍0,45 = 1,645

Karena pengujian pihak kiri, maka Ztabel = − Ztabel = −1,645. Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis. Jika Zhitung < − Ztabel , maka H0 ditolak, dan untuk kondisi lain H0 diterima. Berdasarkan hasil perhitungan bahwa nilai Zhitung berada di daerah penolakan H0 karena Zhitung < − Ztabel , maka H0 ditolak. Analisis kemampuan representasi matematis siswa dilihat berdasarkan data kemampuan representasi matematis siswa yang diperoleh dari hasil instrument tes yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka dan yang diberikan pembelajaran langsung. Dalam menganalisis kemampuan representasi matematis diuraikan berdasarkan hipotesis penelitian. Adapun langkah-langkahnya adalah: 1) Merumuskan hipotesis; 2) Menentukan nilai Z hitung; 3) Menentukan nilai kritis; dan 4) Menentukan kriteria pengujian hipotesis. Hipotesis dirumuskan dengan uji pihak kanan, dengan hipotesis; H0 : Ue ≤ Uk ,

Kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka tidak lebih tinggi daripada kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran langsung

H1 : Ue > Uk ,

Kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka lebih tinggi daripada kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran langsung

Ue adalah kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka. Sedangkan Uk adalah kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran langsung. Perolehan data representasi matematis siswa yang sudah diperingkat disajikan dalam Tabel 2.

- 124 -


TABEL 2. Ranking Skor Kemampuan Representasi Matematis No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Kelas Eksperimen Jumlah Skor R(x) 1084.00 23.50 1186.00 30.50 885.50 15.50 885.50 15.50 1180.50 27.50 1084.00 23.50 1282.50 33.50 1486.50 39.50 1384.50 37.50 1186.00 30.50 1084.00 23.50 1084.00 23.50 1180.50 27.500 1384.50 37.50 1186.00 30.50 1486.50 39.50 1282.50 33.50 1288.00 35.50 1186.00 30.50 1288.00 35.50 ∑ 594.00

R(x)2 552.25 930.25 240.25 240.25 756.25 552.25 1122.25 1560.25 1406.25 930.25 552.25 552.25 756.25 1406.25 930.25 1560.25 1122.25 1260.25 930.25 1260.25 18621

Jumlah Skor 649.00 745.50 590.50 494.00 783.50 494.00 847.50 1051.50 891.00 982.00 692.50 558.00 885.50 955.00 885.50 1148.00 649.00 692.50 692.50 558.00 ∑

Kelas Kontrol R(y) 6.50 11.00 5.00 1.50 12.00 1.50 13.00 21.00 18.00 20.00 9.00 3.50 15.50 19.00 15.50 26.00 6.50 9.00 9.00 3.50 226.00

R(y)2 42.25 121.00 25.00 2.25 144.00 2.25 169.00 441.00 324.00 400.00 81.00 12.25 240.25 361.00 240.25 676.00 42.25 81.00 81.00 12.25 3498.00

Rumus yang digunakan untuk menentukan Zhitung menggunakan uji Mann Whitney. Berikut perhitungan berdasarkan uji Mann Whitney. Zhitung =

N+1 ) 2

∑ R(X1 ) − n1 ( n ∙n

1 2 √N(N−1) ∙ [∑ R(X1 )2 + ∑ R(X 2 )2 ] −

Zhitung =

n1 n2 ∙(N+1)2 4(N−1)

40+1 ) 2

594 − 20 ( (20)∙(20)

√40(40−1) ∙ [18621 + 3498] −

(20)(20)∙(40+1)2 4(40−1)

Zhitung = 4,987. Menentukan nilai kritis menggunakan persamaan: 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = Z (1⁄

2−α)

kemampuan

representasi

matematis

siswa

, dimana α = taraf signifikansi.

Nilai Ztabel untuk uji pihak kanan pada taraf signifikansi 5% diperoleh: 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑍(1⁄

2−𝛼)

= 𝑍(1⁄

2−0,05)

= 𝑍0,45 = 1,645, karena pengujian pihak kanan,

maka Ztabel = 1,645. Menentukan kriteria pengujian hipotesis kemampuan representasi matematis siswa dilihat Jika Zhitung > Ztabel , maka H0 ditolak, dan untuk kondisi lain H0 diterima.

- 125 -


Berdasarkan hasil perhitungan bahwa nilai Zhitung berada di daerah penolakan H0 karena Zhitung > Ztabel , maka H0 ditolak. Analisis hubungan kecemasan dengan representasi matematis siswa berdasarkan data kecemasan siswa diperoleh dari angket kecemasan siswa dan kemampuan representasi matematis siswa diperoleh dari hasil instrument tes yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka. Dalam menganalisis hubungan kecemasan dan kemampuan representasi matematis diuraikan berdasarkan hipotesis penelitian melalui langkah-langkah: 1) Merumuskan hipotesis; 2) Menentukan nilai Z hitung; 3) Menentukan nilai kritis; dan 4) Menentukan kriteria pengujian hipotesis. Merumuskan hipotesis menggunakan uji dua pihak, dengan hipotesis; H0 : ρ = 0,

Tidak terdapat hubungan kecemasan dan kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka

H1 : ρ ≠ 0,

Terdapat hubungan kecemasan dan kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka.

Dengan  adalah nilai hasil asosiasi berdasarkan perhitungan rumus rho-Spearman. Menentukan nilai uji statistik berdasarkan perolehan data kecemasan dan representasi matematis siswa yang sudah diperingkat disajikan dalam Tabel 3. TABEL 3. Ranking Skor Representasi Matematis dan Kecemasan Siswa Skor Representasi

R(x)

Skor Kecemasan

R(y)

D

d2

1084.00 885.50 1186.00 885.50 1384.50 1486.50 1186.00 1084.00 1186.00 1180.50 1084.00 1486.50 1084.00 1180.50 1186.00 1288.00 1282.50 1282.50 1384.50 1288.00

4.50 1.50 10.50 1.50 17.50 19.50 10.50 4.50 10.50 7.50 4.50 19.50 4.50 7.50 10.50 15.50 13.50 13.50 17.50 15.50

4415.50 4650.00 3746.50 3855.00 3546.50 3100.50 3769.50 4301.00 3981.00 4078.00 3981.00 2877.50 4204.00 3981.00 3992.50 3546.50 3558.00 3558.00 2889.00 3112.00

19.00 20.00 9.00 11.00 5.50 3.00 10.00 18.00 13.00 16.00 13.00 1.00 17.00 13.00 15.00 5.50 7.50 7.50 2.00 4.00

-14.50 -18.50 1.50 -9.50 12.00 16.50 0.50 -13.50 -2.50 -8.50 -8.50 18.50 -12.50 -5.50 -4.50 10.00 6.00 6.00 15.50 11.50 ∑

210.25 342.25 2.25 90.25 144.00 272.25 0.25 182.25 6.25 72.25 72.25 342.25 156.25 30.25 20.25 100.00 36.00 36.00 240.25 132.25 2488.00

- 126 -


Rumus yang digunakan untuk menentukan hubungan  menggunaka rumus asosiasi rho-Spearman. Berikut perhitungan berdasarkan rumus asosiasi rhoSpearman. 𝜌 =1−

6 ∑ 𝑑2 N(N2 −1)

𝜌 =1−

6 ∑ 2488 20(202 −1)

𝜌 = −0,871. Berdasarkan perhitungan rho-Spearman diperoleh nilai  = −0,871. Pengujian keberartian (signifikansi) terhadap nilai koefisien korelasi tersebut dilakukan menggunakan uji t sebagai berikut: n−2 t hitung = ρ√ 1 − r2 20−2

t hitung = −0,871√1−(−0,871)2 = (−7,51).

Menentukan Nilai Kritis ditentukan dengan persamaan: t tabel = t (α,dk) dengan dk = n − 2. Nilai ttabel pada 𝛼 = 0,05 dan dk = n − 2 = 20 − 2 = 18 adalah 2,101. Kriteria pengujian ditentukan jika t hitung ≥ t tabel atau t hitung ≤ −t tabel maka H0 ditolak. Adapun Jika −t tabel < t hitung < t tabel maka H0 diterima. Diketahui nilai t hitung = −7,51 dankarena uji yang dilakukan dua pihak maka nilai t tabel = 2,101 dan −2,101. Karena t hitung < −t tabel , maka H0 ditolak. Untuk memperjelas analisis data yang terlah diuraikan di atas, maka disajikan pembahasan berdasarkan analisis data sebagai berikut: Tingkat kecemasan siswa dilihat dari nilai Zhitung < -Ztabel maka H0 ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa pada taraf kepercayaan 95% tingkat kecemasan siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka lebih rendah dari siswa yang mendapatkan pembelajaran langsung. Kemampuan representasi matematis siswa berdasarkan, nilai Zhitung < -Ztabel maka H0 ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa pada taraf kepercayaan 95% kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka lebih tinggi daripada kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran langsung. Hubungan kecemasan dengan representasi matematis siswa, nilai thitung < -ttabel maka H0 ditolak. Artinya pada taraf kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara kecemasan dan kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka. Kemudian berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai koefisien korelasi sebesar -0,871.

- 127 -


Tanda negatif menyatakan arah hubungan yang negatif (berbanding terbalik), artinya jika kecemasan siswa meningkat maka kemampuan representasi matematis siswa menurun, begitupun jika kecemasan siswa menurun maka kemampuan representasi matematis siswa meningkat. Sementara itu, nilai 0,871 menunjukkan tingkat keeratan hubungan tersebut. Tingkat keeratan hubungan kedua variabel berdasarkan kriteria Guilford berada pada kategori kuat, karena nilai koefisien korelasi 0,871 terletak diantara 0,70 dan 0,90. SIMPULAN Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan pada keseluruhan tahapan penelitian, diperoleh beberapa kesimpulan berkaitan dengan penerapan pembelajaran berbasis masalah terbuka terhadap kemampuan representasi matematis dan kecemasan siswa, bahwa: 1) tingkat kecemasan siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka lebih rendah dari siswa yang mendapatkan pembelajaran langsung. 2) Kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran langsung. 3) Terdapat hubungan yang negatif yang kuat antara kecemasan belajar matematis dengan kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka. REFERENSI Gagatsis, A. & Elia, I. (2004). The Effects of Different Modes of Representation on Mathematical Problem Solving. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2, 447-454. Goldin, G. A. (1998). Representational system, learning, and problem solving in mathematics. Journal of Mathematical Behavior, 17(2), 137-165. Goldin, G. A. & Kaput, J. J. (1994). A Perspective on The Idea of Representation in Learning and Doing Mathematics. Dartmouth-ICME: University of Massachusetts and Rutgers University. Guilford, J. P. (1969). Personallity. New York: MC.Graw Hill Book Company. Guilford, J. P. (1956). Fundamental Statistics in Psychology and Education. New York: McGraw Hill Hancock, C. L. (1995). Enhancing Mathematics Learning With Open-Ended Questions. Assessment Standard for School Mathematics, 86(9). Holmes, D. (1991). Abnormal Psychology. New York: Harper Collins Publisher, Inc. Mina, E. (2006). Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-Ended Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematika Siswa SMA Bandung. Tesis pada Pasca Sarjana UPI Bandung: tidak diterbitkan.

- 128 -


Misnadi, A. (2013). Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe Bantuan Individual dalam Kelompok untuk Menanggulangi Kesulitan dan Kecemasan Belajar Matematika Serta Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa. Tesis pada Fakultas Pascasarjana UNPAS: tidak dipublikasikan. Mudzakkir, H. S. (2006). Strategi Think-Talk-Write Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. Tesis pada Pasca Sarjana UPI Bandung: tidak diterbitkan. Permana, Y. (2004). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematika Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis pada Pasca Sarjana UPI Bandung: tidak diterbitkan. Richardson, F. C. & Suin, R. M. (1972). The mathematics anxity rating scale: psychometric data. Journal of Counselling Psychology, 19, 551-554. Rossnan, D. (2006). Overcoming Math anxiety. Mathitudes, 1(1), 1-4. Diperoleh 11 Desember 2012, dari http://www.coe.fau.edu/mathitudes/math%20anxiety%20research%20pape r%202.pdf. Ruseffendi, E. T. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Konpetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito. Ruseffendi, E. T. (2005). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: PT Tarsito. Rusman. (2012). Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru (Edisi Kedua). Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Slavin, R. E. (2009). Cooperative Learning Teori, Riset dan Praktik (Terjemahan). Bandung: Penerbit Nusa Media. Suherman, E. (2008). Belajar dan Pembelajaran Matematika. Hand Out. Bandung: tidak diterbitkan. Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA-UPI Bandung. Suherman, E., et al. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Technical Cooperation Project for Development of Science and Mathematics Teaching for Primary and Secondary Education in Indonesia. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI. Suherman, E. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-UPI Bandung.

- 129 -


Tim LPMP Banten. (2003). LKS Komik Upaya Meningkatkan Komunikasi Matematika Siswa.[online]. Tersedia di: lpmp.banten.net/index.php?p=detailart&kod=8949-34k-9[12 Februari 2009]. Wahyudin. (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika, dan Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi pada SPS UPI: tidak dipublikasikan. Wardhani, S. & Rumiati. (2011). Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: Kemdiknas: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika. Yamin, M. (2011). Paradigma Baru Pembelajaran. Jakarta: Gaung Persada Press. Yudhanegara, M. R. & Lestari, K. E. (2014). Meningkatkan Kemampuan Representasi Beragam Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Terbuka. Jurnal Ilmiah Solusi, 1(3).76-85.

- 130 -

MOKHAMMAD RIDWAN YUDHANEGARA

Recommend Documents