MODUL PRAKTIKUM STATISTIKA
Versi
3.0
Tahun Penyusunan
2011
Tim Penyusun
1. Intaglia Harsanti 2. 3.
Laboratorium Psikologi Jurusan Psikologi Fakultas Psikologi UNIVERSITAS GUNADARMA
Daftar Isi Daftar Isi ................................................................................................................................................. 2 Pertemuan 1: Central Tendency : Mean .................................................................................................. 3 P1.1. Teori ................................................................................................................................... 4 P1.2. Contoh Kasus ..................................................................................................................... 5 P1.3. Latihan .............................................................................................................................. 12 P1.4. Daftar Pustaka .................................................................................................................. 13
Page 2
Pertemuan 1 Central Tendency : Mean
Objektif: 1. Mahasiswa dapat memahami gambaran atau informasi dari sekumpulan data yang dimiliki 2. Mahasiswa dapat mencari nilai mean dari data dengan menggunakan software RProgramming
Page 3
P1.1. Teori Ukuran tendensi sentral merupakan suatu ukuran atau nilai yang diperoleh dari sekumpulan data dan mempunyai kecenderungan berada ditengah-tengah dari sekumpulan data tersebut. Ada tiga macam ukuran tendensi sentral yaitu mean, median, modus. Pertemuan 1 ini mempelajari pengukuran rerata.
Mean ( Rerata) Rata-rata merupakan salah satu dari ukuran gejala pusat yang sering dan banyak dipakai. Rata-rata merupakan wakil dari kumpulan data yang dapat memberikan gambaran yang jelas dan singkat. Secara umum rata-rata dari sekumpulan data adalah jumlah seluruh nilai-nilai data dibagi dengan banyaknya data. 1. Rata-rata untuk data tunggal (tidak berkelompok) Misalkan x₁, x₂, x₃,…..,xn adalah data dari nilai ulangan n mahasiswa. Rata-ratanya dapat ditentukan dengan rumus:
Atau singkat dengan notasi:
Dengan: x = rata-rata dalam sampel x₁ = nilai data ke i, i= 1, 2, 3,…., n n = jumlah data
2. Rata-rata untuk data yang diboboti Misalkan x₁, x₂, x₃,…..,xn adalah n buah data, dengan masing-masing data diberi bobot f₁, f₂, f₃, …..,fn. Rata-ratanya ditentukan dengan rumus:
Page 4
Atau disingkat dengan notasi:
Dengan: x = rata-rata data fi = bobot data ke i (frekuensi = jumlah frekuensi data xi = nilai data ke i
3. Rata-rata untuk data berkelompok Untuk data yang telah dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval, rata-ratanya dapat ditentukan dengan rumus:
Dengan xi merupakan titik tengah kelas
P1.2. Contoh Kasus a. Rata-rata tunggal Nilai 10 orang peserta ujian statistik dari mahasiswa psikologi adalah 78,56,66,94,48,82,80,70,76,50. Carilah rerata dari nilai-nilai tersebut. Jawab: = 78+56+66+94+48+82+80+70+76+50 = 700 =
= 70
Jadi rata-ratanya adalah 70
b. Rata-rata untuk data yang diboboti Dalam daftar nilai semesteran, seorang mahasiswi psikologi mendapatkan 6 nilai A, 10 nilai B, dan 4 nilai C. Jika setiap nilai A bernilai 4, B bernilai 3 dan C bernilai 2, maka tentukan rata-rata nilai semester mahasiswi tersebut. Jawab: x₁ = 4; f₁ = 6 x₂ = 3; f₂ =10 x₃ = 2; f₃ = 4 Page 5
x=
=
=
jadi nilai rata-rata mahasiswa tersebut = 3,1
c. Rata-rata untuk data berkelompok Carilah rata-rata dari data berikut! Jawaban :
Nilai
Frekuensi ( fi)
40 – 49
4
Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
50 – 59
6
60 – 69
1). menentukan titik tengah kelas xi untuk i = 1,2,…,n. Dari
10
70 – 79
4
80 – 89
4
90 – 99
2
xi
=
soal di samping banyaknya kelas interval adalah 6. Tentukan titik tengah kelas dari data tersebut terlebih dahulu.
(batas bawah kelas + batas atas kelas)
jadi, x₁ = (40+49) = 44,45 x₂ = (50+59) = 54,5
x₆ = (90+99) = 94,5 2). Hasil kali antara frekuensi (fi) dengan titik tengah (xi) dimasukkan ke dalam tabel. Cari juga hasil kali antara fi dan xi. f₁ x₁
=
= 178
f₂ x₂ = f₆ x₆ = buatlah data yang telah di dapat pada point a dan b dalam bentuk tabel .
Page 6
Tabel Frekuensi dan Nilai Nilai
Frekuensi (fi)
Titik tengah (xi)
(fi xi)
40 – 49
4
44,5
178
50 – 59
6
54,5
327
60 – 69
10
64,5
645
70 – 79
4
74,5
298
80 – 89
4
84,5
338
90 – 99
2
94,5
189
=30
= 1.975
3). menentukan rata-ratanya
=
= 65,83
Menghitung mean menggunakan r commander Data yang disajikan adalah sebagai berikut: 78,56,66,94,48,82,80,70,76,50,78,56,66,94,48,82,80,70,76,50,78,56,66,94,48,82,80, 70,76,50,78,56,66,94,48,82,80,70,76,50 Langkah-Langkah Pengerjaan: 1. Buka R commander, maka akan muncul tampilan berikut
Page 7
2. Pilih menu Data, Dataset baru. Masukkan nama dari data set adalah nilai, lalu tekan tombol OK.
kemudian akan muncul tampilan data editor
Page 8
3. Input data pada soal
Tombol Close
Setelah memasukkan data klik tombol close. Kemudian akan kembali ke jendela r commander
Page 9
4. Untuk melihat data yang telah diinput klik lihat data set, untuk mengubah data yang telah diinput klik edit data set
5. Jika data sudah benar, untuk melihat hasil perhitungan mean pilih menu Statistika, Ringkasan, dataset aktif
Kemudian akan muncul tampilan
Page 10
Pilih Ok 6. Setelah itu akan muncul tampilan
Dapat dilihat hasil perhitungan mean dari data diatas adalah 70
Page 11
P1.3. Latihan 1. Diketahui data 1,2,3,4,4,5,6,6,6,7,8 a. carilah rerata data tersebut ! b. jika setiap data ditambah 3, cari rerata yang baru ! c. jika setiap data dikalikan 3, cari rerata yang baru !
2. Carilah rerata dari data berikut ini! Nilai
Frekuensi ( fi)
1–5
1
6 – 10
1
11 – 15
4
16 – 20
9
21 – 25
8
26 – 30
5
31 – 35
2
3. Carilah rerata dari data berikut ini! Berat
Frekuensi ( fi)
20 – 29
3
30 – 39
6
40 – 49
12
50 – 59
16
60 – 69
7
70 – 79
4
80 – 89
2
4. Dalam sebuah bazaar, seorang mahasiswa memperoleh hasil penjualan perhari sebagai berikut. a. hari pertama berhasil menjual 15 buah flashdisk seharga Rp.95.000/buah b. hari kedua berhasil menjual 20 buah flashdisk seharga Rp. 90.000/buah c. hari ketiga berhasil menjual 30 buah flashdisk seharga Rp. 85.000/buah d. hari ke empat berhasil menjual 45 buah flashdisk seharga Rp. 75.000/buah hitung berapa harga rata-rata flashdisk per buah yang berhasil ia jual !
Page 12
5. Pada semester ini Amir mendapatkan Nilai A untuk 5 matakuliah yang berbobot 3SKS, 2 matakuliah yang berbobot 2SKS dan 1 matakuliah yang berbobot 1SKS. Mendapatkan nilai B untuk 9 matakuliah yang berbobot 2SKS, dan 2 matakuliah berbobot 3SKS. Mendapatkan nilai C untuk 3 matakuliah berbobot 2SKS, dan nilai D untuk 1 matakuliah berbobot 1SKS. Nilai A memiliki point 4, B memiliki point 3, C memiliki point 2 dan nilai D memiliki point 1. Hitung indeks prestasi kumulatif Amir di semester ini dengan mencari rerata dari nilai-nilai yang telah ia dapatkan!
P1.4. Daftar Pustaka Kustituanto, B & Badrudin, R. 1994. Statistika 1 – Deskriptif. Seri Diktat Kuliah. Jakarta: Penerbit Gunadarma Hadi, S. 2001. Statistik Jilid 1. Yogyakarta: Andi Offset
Faraway,J.J.Practical
Regression
and
anova
using
R.
http://www.stat.lsa.umic.edu/~faraway/book/.2002.
Page 13
