BAB. I PENDAHULUAN A. Deskripsi Modul ini berisi teori tentang ELIPS dan praktek menggambarnya dengan bantuan lingkaran maupun dengan bantuan persegi panjang.
B. Prasyarat Dalam melaksanakan modul ini diperlukan prasyarat telah menguasai kompetensi yang ada pada modul-modul menggambar teknik sebelumnya.
C. Petunjuk Penggunaan Modul 1. Pelajari daftar isi serta kedudukan modul dengan cermat dan teliti.Karena dalam skema modul akan tampak kedudukan modul yang sedang anda pelajari dengan modul-modul yang lain. 2. Kerjakan soal-soal dalam cek kemampuan untuk mengukur sampai sejauh mana pengetahuan dan kemampuan yang telah anda miliki. 3. Apabila dari soal cek kemampuan telah anda kerjakan mendapat skore (nilai) 70, maka anda dapat langsung menuju Evaluasi untuk mengerjakan soal-soal tersebut. Tetapi bila hasil jawaban tidak mencapai nilai 70, maka anda harus mengikuti kegiatan pemelajaran dalam modul ini. 4. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan pekerjaan dengan benar untuk mempermudah dalam memahami suatu proses pekerjaan.
BGN.GGT.013A
1
5. Pahami setiap materi teori dasar yang akan menunjang dalam penugasan suatu pekerjaan dengan membaca secara teliti. Kemudian kerjakan soalsoal evaluasi sebagai sarana latihan. 6. Untuk menjawab test formatif usahakan memberi jawaban singkat,jelas dan kerjakan sesuai dengan kemampuan anda setelah mempelajari modul ini. 7. Bila terdapat penugasan, kerjakan dengan baik dan bilamana perlu konsultasikan hasil tersebut pada guru/instruktur. 8. Catatlah kesulitan yang anda dapatkan dalam modul ini untuk ditanyakan pada guru/instruktur pada saat kegiatan tatap muka. Bacalah referensi lainnya yang berhubungan dengan materi modul agar anda mendapatkan tambahan pengetahuan.
D. Tujuan Akhir Setelah melaksanakan seluruh kegiatan belajar dalam modul ini diharapkan anda dapat memiliki kemampuan menggambar garis lengkung manual dengan ELIPS secara mandiri.
BGN.GGT.013A
2
E. Kompetensi Kode Unit
:
BGN.GGT.013A
Judul Unit
:
Menggambar Elips (12 jam)
Uraian Unit
:
Unit ini berlaku untuk pekerjaan menggambar elips malalui dua cara yaitu dengan bantuan lingkaran dan dengan bantuan persegi panjang menggunakan peralatan dan perlengkapan gambar manual.
Sub Kompetensi
Kriteria Unjuk Kerja
1. Melakukan persiapan 1.1. Macam-macam bentuk geometris dan istilah dikenali dan dipahami. pekerjaan menggambar elips
1.2. Peralatan dan perlengkapan gambar yang dibutuhkan dipilih dan disiapkan. 1.3. Media gambar yang dibutuhkan dipilih dan disiapkan. 1.4. Peralatan dan perlengkapan gambar diperiksa kondisinya, apabila ada kerusakan diperbaiki. 1.5. Sumber gambar dipahami, apabila tidak jelas ditanyakan kepada atasan.
2. Menggambar elips dengan bantuan lingkaran
BGN.GGT.013A
2.1. Dua buah garis diameter utama yang saling tegak lurus dan berpotongan di titik pusat (titik O) digambar. 2.2. Sebuah lingkaran digambar dari titik O yan gmemotong garis diameter horizontal
3
(misalnya di titik A dan B) dan garis diameter vertical (misalnya di titik C dan D) 2.3. Sebuah lingkaran kecil digambar di dalam lingkaran pertama dengan titik pusat O. 2.4. Garis lingkaran luar diberi tanda dengan titik (misalnya titik 1) pada kuadran pertama. 2.5. Radius lingkaran luar digmbar dari titik 1 ke titik O yang memotong lingkaran kecil di satu titik (misalnya titik 1’). 2.6. Sebuah garis lurus sejajar diameter vertical digambar dari titik 1 dan sebuah garis lurus sejajar diameter horizontal digambar dari titik 1’ sehingga berpotongan di satu titik (misalnya titik E). 2.7. Garis lingkaran luar diberi tanda dengan beberapa titik dengan jarak yang berdekatan pada seluruh kuadrannya (misalnya titik 2, 3, 4 dan seterusnya). 2.8. Cara yang sama dengan butir 2.5 diulangi dari titik 2, 3, 4 dan seterusnya sehingga diperoleh beberapa titik (misalnya titik F, G, H dan seterusnya). 2.9. Titik-titik dihubungkan dengan garis sehingga membentuk sebuah elips. 3. Menggambar elips dengan bantuan persegi panjang
3.1. Sebuah garis horisontal (misalnya garis AB) dan garis vertikal (misalnya garis CD) yang tidak sama panjang digambar saling tegak lurusdan berpotongan di titik pusat (titik O). 3.2. Sebuah garis yang sama dan sejajar dengan garis CD digambar melalui titik A dan B dan sebuah garis yang sama dan sejajar dengan garis AB digambar melalui titik C dan D
BGN.GGT.013A
4
sehingga membentuk persegi panjang. 3.3. Titik perpotongan antara garis yang melalui titik A dan titik D diberi tanda (misalnya titik K). 3.4. Garis OD dibagi menjadi 4 bagian yang sama dan diberi tanda (misalnya titik 1, 2, 3) kemudian garis KD juga dibagi menjadi 4 bagian yang sama dan diberi tanda (misalnya titik 1’, 2’, 3’). 3.5. Garis lurus digambar untuk menghubungkan titik A dengan titik-titik 1’, 2’, 3’ pada garis KD. 3.6. Garis lurus digambar dari titik B melalui titik-titik 1, 2, 3, dan memotong garis A-1’, A-2’ dan A-3’ di titik E, F dan G. 3.7. Cara yang sama dengan butir 3.4 sampai 3.6 diulangi sehingga diperoleh titik-titik lainnya pada seluruh sisi persegi panjang. 4. Membereskan pekerjaan
4.1 Hasil gambar diperiksa kesesuaiannya dengan perintah. 4.2. Peralatan dan perlengkapan gambar dibersihkan dan disimpan pada tempatnya. 4.3. Hasil gambar disimpan pada tempatnya.
BGN.GGT.013A
5
Persyaratan Unjuk Kerja 1. Unit ini berlaku untuk pekerjaan menggambar sebuah elips menggunakan peralatan dan perlengkapan gambar manual yang dilakukan di studio gambar atau di tempat lain. 2. Tersedia acuan untuk menggambar parabola. 3. Tersedia peralatan gambar yang meliputi: a) Jangka b) Berbagai macam penggaris c) Mal lengkung (French Curve) d) Pensil atau rapido e) Meja atau papan gambar f) Media gambar berbagai jenis dan ukuran 4. Tersedia sumber informasi yang berupa: Gambar bentuk-bentuk geometris dan istilahnya
Acuan Penilaian 1.Unit kompetensi ini dapat diujikan secara langsung kepada peserta uji di studio gambar maupun di tempat lain dengan standar peralatan gambar yang sesuai.
BGN.GGT.013A
6
2. Aspek-aspek kritikal yang dinilai: a) Mengenali jenis-jenis bentuk geometris dan istilahnya b) Memahami dua cara menggambar elips c) Mampu menggambar menggunakan peralatan dan perlengkapan gambar manual. 3. Kompetensi yang harus dikuasai sebelumnya: a) BGN.GGT.005 A Menggambar Lingkaran b) BGN.GGT.008 A Menggabungkan Garis 4. Pengetahuan pendukung yang dibutuhkan: a) Mengenali elemen-elemen sebuah lingkaran (segmen, busur, garis singgung, dsb) b) Menunjukkan pemahaman tentang sistem dimensi c) Menghitung menggunakan pecahan, desimal, persen d) Menghitung luas dari berbagai bentuk/geometri 5. Sikap yang dituntut: a) Bekerja dengan rapi dan bersih b) Bekerja dengan ketelitian dan ketepatan ukuran c) Menghargai produktifitas dalam bekerja
BGN.GGT.013A
7
d) Efisien dan optimal dalam bekerja e) Menghargai mutu hasil pada setiap langkah kerjanya f) Bersikap positif dan terbuka terhadap penilaian hasil pekerjaan oleh atasan
Kunci Kompetensi
A
B
C
D
E
F
G
Level
2
1
1
1
2
1
2
BGN.GGT.013A
8
F. Cek Kemampuan Petunjuk: Berilah tanda ( ), pada kolom Jawaban : Ya atau Tidak jawaban yang anda pilih
No.
Jawaban
Pertanyaan
Ya
1.
Apakah anda mengenal Kerucut?
2.
Apakah anda dapat menggambar kerucut?
3.
Apakah anda mengenal bidang datar?
4.
Apakah anda dapat menggambar bidang datar?
5.
Apakah anda mengetahui tentang fokus/titik api?
6.
Apakah anda mengetahui sumbu panjang/utama/mayor?
7.
Apakah anda mengetahui sumbu pendek/minor?
8.
Apakah anda dapat menggambar elips dengan bantuan lingkaran?
9.
Apakah anda dapat menggambar elips dengan bantuan persegi panjang?
Tidak
Skore (Nilai)
....................,............... 20...... Kesimpulan: Mengikuti Evaluasi Mengikuti Kegiatan pemelajaran
BGN.GGT.013A
Peserta Diklat
Guru/Instruktur
(.....................)
(.........................)
9
BAB. II PEMELAJARAN A. Rencana Belajar Peserta Diklat 1. Pada setiap kegiatan belajar, pahamilah uraian tujuan kegiatan belajar, agar mengetahui kemampuan apa yang akan diacapai pada setiap kegiatan. 2. Peralatan dan bahan yang harus dibawa pada pertemuan atau tatap muka berikutnya harus dibaca sebelum kegiatan dilaksanakan. 3. Sebelum melaksanakan kegiatan harus memahami terlebih dahulu setiap langkah kerja yang dilaksanakan, apabila kurang jelas dapat menanyakan kepada guru/instruktur. 4. Kerjakanlah setiap latihan dengan bersungguh-sungguh agar kemampuan anda yang sebenarnya diketahui
B. Kegiatan Belajar a. Materi Irisan kurucut adalah tempat kedudukan titik-titik yang perbandingan jaraknya ke titik tertentu dengan jaraknya ke garis tertentu mempunyai nilai tetap.
BGN.GGT.013A
10
Kurva irisan kerucut P L F= Fokus
l= Garis direktriks Dari definisi diatas maka PF = e x PL Nilai e menentukan jenis dari kurva irisan kerucut dan untuk Ellips jika 0<e<1 Definisi Ellips adalah tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tetentu nilainya tetap. Dari gambar di bawah ini:
Gambar. 1 Dari Gb1. titik F1 dan F2 merupakan titik fokus Ellips dan jarak F1F2 = 2c = 6. Maka titik-titik Ellips yang jumlah jaraknya ke F1 da ke F2 (F1A1+F2A1 atau F2A2+F1A2) = 2a = 8, berlaku 2a tetap dan 2a>2c>0.
BGN.GGT.013A
11
Cara menggambar Ellips diatas adalah: Membuat lingkaran dengan pusat di F1 dengan r1 (a-c r1 a+c) dan lingkaran yang pusatnya di F2 dengan r2 = 2a – r1. 2c = 6 maka c = 3 dan 2a = 8 maka a = 4. Diperoleh
: a – c = 4 – 3 = 1 dan a + c = 4 + 3 = 7 maka 1 r1 7 : r2 = 2a – r1
r1
1
2
3
4
5
6
7
r2
7
6
5
4
3
2
1
BGN.GGT.013A
12
b. Rangkuman Dari definisi di atas maka maka menggambar Ellips dapat dilakaukan dengan 2 cara yaitu 1. Dengan bantuan Lingkaran dan 2. Dengan bantuan empat persegi panjang. 1. Menggambar Elips dengan bantuan Lingkaran a) Menggambar dua (2) buah lingkaran dengan pusat yang sama (di titik O) dan diameternya berbeda (gb.2), misalnya r1= 3 cm dan r2= 5 cm (Gb.2). b) Menarik garis dari titik pusat O memotong kedua lingkaran. Misalnya perpotongan garis tersebut dengan lingkaran kecil r1 diberi nama titik 1 dan yang berpotongan dengan lingkaran besar r2 diberi nama 1’ (Gb.3). c) Menarik garis horisontal dari titik 1 ke lengkung lingkaran besar, kemudian menarik garis vertikal dari titik 1’ ke lengkung lingkaran kecil. Memberi tanda perpotongan garis horisantal dan vertikal tadi dengan nama (misalnya) titik A (Gb.4). d) Memperbanyak titik potong (A) yang lain dengan mengulangi langkah a.2 sampai a.3. dan beri nama B,C,D .... dst (Gb.5). e) Menggambar lengkung Ellips dengan menghubungkan titik-titik potong tersebut (A,B,C,D.... dst) dengan maal lengkung (Gb.6).
Gambar. 2
BGN.GGT.013A
13
Gambar. 3
Gambar. 4
BGN.GGT.013A
14
Gambar. 5
Gambar. 6
BGN.GGT.013A
15
2. Menggambar Elips dengan bantuan Persegi Panjang a) Menggambar sebuah garis horisontal (misalnya garis AB) dan garis vertikal (misalnya garis CD) yang tidak sama panjang dan saling tegak lurus dan berpotongan di tengah garis tersebut serta titik perpotongannya di titik O (Gb.7) b) Menggambar garis yang sama dan sejajar dengan garis CD melalui titik A dan B. Kemudian menggambar garis yang sama dan sejajar garis AB melalui titik C dan D. c) Memberi tanda titik potong antara garis yang melalui titik A dan D diberi tanda misalnya titik K, yang lain diberi tanda juga (Gb.8). d) Membagi garis OD menjadi 4 bagian yang sama dan diberi tanda titik 1,2,3,4. Kemudian garis KD juga dibagi 4 bagian yang sama dan diberi tanda 1’,2’,3’ dan 4’ (Gb.9). e) Menggambar garis lurus dari titik A ke titik-titik 1’, 2’, 3’ dan 4’, serta menggambar garis dari titik B ke titik-titik 1, 2, 3 dan 4. Setelah itu memberi tanda titik-titik potong garis yang dari titik dan dari titik B tadi dengan E, F, dan G (Gb.10). f) Ulangi langkah b.4. sampai b.5. sehingga diperoleh titik-titik lainya pada seluruh sisi persegi panjang (Gb.11). g) Menggambar Elips dengan menghubungkan titik-titik potong tersebut dengan maal lengkung (Gb.12).
Gambar. 7
BGN.GGT.013A
16
Gambar. 8
Gambar. 9
BGN.GGT.013A
17
Gambar. 10
Gambar. 11
BGN.GGT.013A
18
Gambar. 12
c. Tes Formatif Diketahui suatu Elips yang mempunyai diameter pendek = setengahnya (1/2) diameter panjang. Dimana diameter panjang (vertikal) = 10 cm. Gambarlah: Elips tersebut dengan bantuan Lingkaran dan Persegi Panjang!
BGN.GGT.013A
19
d. Kunci Jawaban Tes Formatif 1. Menggambar dengan Persegi Panjang
BGN.GGT.013A
20
2. Kunci Jawaban Tes Formatif Menggambar Elips dengan Lingkaran
BGN.GGT.013A
21
e. Lembar Kerja 1. Alat a) Meja gambar b) Pensil gambar c) Sepasang penggaris segitiga d) Penggaris panjang 50 cm atau 60 cm e) Jangka f) Mal huruf dan angka g) Karet penghapus h) Selotip i) Kater. 2. Bahan Kertas Manila A 3 3. Keselamatan Kerja a) Hati-hati dalam menggunakan persltan yang tajam, seperti: cuter dan jarum jangka b) Gunakan selotip berbahan kertas. 4. Langkah Kerja a) Tempelkan kertas manila A3 di atas meja dengan selotip b) Gunakan sepasang penggaris segitiga untuk membuat garis-garis tepi horisontal dan vertikal. Tepi garis 2 cm. c) Pelajarilah cara membuat gambar Elips.
BGN.GGT.013A
22
d) Menggambar pada kertas gambar dengan ketentuan seperti gambar kerja di bawah ini: 1) Menggambar Elips dengan bantuan Lingkaran
BGN.GGT.013A
23
2) Menggambar Elips dengan bantuan Persegi Panjang
BGN.GGT.013A
24
f. Kunci Jawaban Lembar Kerja 1. Menggambar Elips dengan Lingkaran
BGN.GGT.013A
25
2. Menggambar Elips dengan Persegi Panjang
BGN.GGT.013A
26
BAB. III EVALUASI A. Instrumen Penilaian a.
Soal Evaluasi
BGN.GGT.013A
27
b. Standar Penilaian Penilaian menggunakan standar di bawah ini: a. Setiap hasil pekerjaan diklat ini berdasarkan standar (Tabel di bawah ini) b. Setiap kriteria memiliki rentang nilai 10 angka. Besar kecilnya nilai didasarkan pada kualitas gambar. c. Nilai akhir= Nilai Tes Formatif (NTF) + Nilai Evaluasi (NE). d. Bobot NTF = 60% dan bobot NE= 40 % e. Nilai Akhir (NA) = (∑ NT X 60%) + (NE X 40%) f. Syarat Kelulusan: NA ≥ 7.00 No.
Nilai
Kriteria Penilaian
1.
0–29
Gambar salah, tidak bersih, tidak lengkap dan tidak rapi
2.
30–39
Gambar salah, bersih, tidak lengkap dan tidak rapi
3.
40–49
Gambar salah, bersih, lengkap dan tidak rapi
4.
50–59
Gambar salah, bersih, lengkap dan rapi
5.
60–69
Gambar benar, tidak bersih, tidak lengkap dan tidak rapi
6.
70–79
Gambar benar, bersih, rapi dan tidak lengkap
7.
80–89
Gambar benar, bersih, rapi dan lengkap
8.
90–100
Gambar benar, bersih, rapi, lengkap dan indah
Keterangan: 1. Kriteria Benar
: Jika gambar sesuai adengan teori menggambar
2. Kriteria Lengkap
: Jika semua keterangan diberi atau dituliskan
3. Kriteri Rapi
: Jika kualitas garis baik (konsisten)
4. Kriteria Indah
: Jika penataan gambar pada kertas menarik.
BGN.GGT.013A
28
c. Lembar Penilaian
No. 1. 2. 3. 4. 5.
Nama
:...........................
Kelas
:...........................
No. Absen
:...........................
No. Tugas
:..........................
Judul Tugas
:...........................
Kriteria
Rentang Nilai
Kebenaran Gambar Kebersihan Gambar Kelengkapan Gambar Kerapian Gambar Keindahan Gambar JUMLAH JUMLAH Jumlah
Nilai Prestasi Tes Formatif
Evaluasi
(jumlah X 60%)
(jumlah X 40%)
0–60 0–10 0–10 0–10 0–10 0–100 Nilai Akhir
Kesimpulan: Lulus/Tidak Lulus ...................., ......................
Th........
Peserta Diklat
Instruktur/Guru
...................................
..........................
BGN.GGT.013A
29
B. Kunci Jawaban Soal Evaluasi
BGN.GGT.013A
30
BAB. IV PENUTUP Setelah menyelesaikan modul ini, maka anda berhak untuk mengikuti uji akhir modul atau uji kompetensi “Menggambar Elips“ kepada Guru/Instruktur. Di mana dalam pelaksanaan ujian ini dapat melibatkan pihak industri atau lembaga terkait (Praktisi) agar memperoleh pengakuan. Bila peserta didik dinyatakan lulus dalam ujian akhir modul ini (Uji Kompetensi) maka berhak memperoleh Surat Tanda Lulus dan dapat melanjutkan ke modul berikutnya. Jika dinyatakan tidak lulus, peserta didik harus mengulangi kegiatan pemelajaran dan uji kompetensi lagi (Maksimal uintuk mengulangi ujian tiga kali).
BGN.GGT.013A
31
DAFTAR PUSTAKA Takeshi Sato, N Sugiarto. 1986 “Menggambar Mesin Menurut Standar ISO“ Jakarta: PT. Pradnya Paramita. Yohanes Suparyono, 1981. “Konstruksi Perspektif“. Yogyakarta: Penerbit Kanisius. Drs. Sartono Wirodikromo, 2003.
“Matematika 2000“. Jakarta: Penerbit
Erlangga.
BGN.GGT.013A
32
