PENGEMBANGAN BAHAN AJAR KELILING, LUAS PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA Syutaridho FKIP Universitas Metro E-mail:
[email protected] Zulkardi FKIP Universitas Sriwijaya E-mail:
[email protected]
Yusuf Hartono FKIP Universitas Sriwijaya E-mail:
[email protected]
Abstrak: Penelitian Pengembangan Bahan Ajar Keliling, Luas Persegi dan Persegi Panjang dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia bertujuan untuk (1) menghasilkan bahan ajar keliling, luas persegi dan persegi panjang yang valid dan praktis yang dikembangkan dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI); (2) mengetahui efek potensial bahan ajar keliling, luas persegi dan persegi panjang dari pengembangan bahan ajar berdasarkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia(PMRI) terhadap aktivitas dan hasil belajar siswa. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian pengembangan (development research) yang terdiri dari 3 tahap yaitu (1) self evaluation, meliputi tahap analisis dan desain perangkat pembelajaran; (2) prototyping, meliputi tahap evaluasi dan revisi; dan (3) melakukan field test. Pengumpulan data dilakukan dengan cara, observasi, tes dan analisi dokumentasi jawaban siswa. Hasil observasi aktivitas siswa didapat rata-rata aktivitas yaitu 11,99 dengan tingkat aktivitas masuk dalam kategori aktif. Dari hasil tes didapat rata-rata 73,74 yang masuk dalam kategori baik. Kata kunci: Bahan ajar, keliling, luas persegi dan persegi panjang, pendekatan pendidikan matematika realistik indonesia
Seiring dengan perkembangan zaman
maka pengetahuan orang tersebut tidak akan
dan teknologi yang semakin canggih maka
berkembang dan bisa dipastikan ia tidak bisa
memaksa
mengikuti perkembangan zaman. Kondisi ini
orang
pengetahuan
untuk
menurut
mendalami
ilmu
keahlian
dan
kemampuannya masing-masing, jika tidak
juga
berlaku
khususnya
dalam
pendidikan
dunia
pendidikan
matematika,
orang
Sutaridho, Pengembangan Bahan Ajar Keliling dan Lusa Persegi selalu
mencoba
terobosan-terobosan
baru
pendekatan PMRI memberikan sikap positif
dalam pembelajaran baik itu melalui metode
terhadap pembelajaran matematika dan hasil
pembelajaran,
belajar siswa menunjukkan hasil yang baik.
pendekatan
pembelajaran,
bahkan penggunaan media komputer yang
Supinah dan Agus (2009) menyatakan
dikolaborasikan dengan metode pembelajaran
bahwa ciri-ciri PMRI adalah menggunakan
juga dijadikan alternatif dalam penyampaian
masalah
materi pembelajaran. Dengan terobosan baru
dipandang
dinilai sebagian siswa menjadikan matematika
manusia,
sebagai pelajaran yang mengasyikkan dan
kehidupan yang dihadapi atau dialami oleh
menjadikan matematika mudah dipahami oleh
siswa (masalah kontekstual yang realistik bagi
siswa.
siswa) merupakan bagian yang sangat penting. Idealnya
menggunakan
seorang metode
guru atau
harusnya pendekatan
Dalam
kontekstual, sebagai sehingga
setiap
matematika
yaitu
matematika
kegiatan
sehari-hari
memecahkan
kesempatan,
hendaknya
masalah
pembelajaran
memulai
dengan
pembelajaran yang tepat. Menurut Hadi (2005)
pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi
PMRI boleh jadi merupakan suatu pendekatan
(contextual problem). “Dengan mengajukan
yang
masalah-masalah
menjanjikan
matematika,
di
menyebutkan
dalam
mana bahwa
pembelajaran
berbagai PMRI
literatur berpotensi
yang
kontekstual,
siswa
secara bertahap, dibimbing untuk menguasai konsep-konsep
matematika”
meningkatkan pemahaman matematika siswa.
pendidikan
Penelitian dengan pendekatan PMRI sudah
Sembiring (2008) matematika sering diajarkan
pernah dilakukan oleh Lasati, Dwi (2006)
sebagai produk jadi yang siap pakai (rumus,
dalam penelitiannya yang berjudul Efektivitas
algoritma), sehingga siswa lebih kenal dengan
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
rumus dan terkadang tanpa mengenal konsep,
pada Pembelajaran Persamaan Garis Lurus
dan ketika dihadirkan sebuah soal/masalah
pada Kelas VIII. Kesimpulannya, pembelajaran
siswa
matematika pada materi pokok persamaan garis
dengan rumus yang ada sehingga tidak
lurus
pendekatan
merangsang siswa untuk berpikir menggunakan
pendidikan matematika realistik dinyatakan
caranya sendiri. Dalam bahan ajar yang sudah
efektif. Kemudian Diba, Farah (2009) dalam
ada materi pelajaran disusun secara sistematis
penelitiannya yang berjudul Pengembangan
mulai dari penjelasan berserta rumus, contoh
Materi Pembelajaran Bilangan Berdasarkan
soal dan latihan soal, sedangakan dalam
Pendidikan Matematika Realistik untuk Siswa
pembelajaran pendidikan matematika realistik,
Kelas V Sekolah Dasar. Kesimpulannya,
bahan
pembelajaran
sehingga para siswa berpeluang menemukan
64
dengan
menggunakan
dengan
menggunakan
nasional,
(Departemen
berusaha
pelajaran
untuk
diatur
2003).
Menurut
menyelesaikannya
sedemikian
rupa
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 6. NO. 1 JULI 2012 kembali (guided re-invention) matematika atau rumusnya
(Sembiring,
2008).
Untuk
5. Intertwining
of
learning
strands
(Keterkaitan)
menggiring
siswa
menemukan
konsep
matematika,
maka
dihadirkannya
masalah
melakukan
kontekstual.
“Dengan
masalah
Keliling, Luas Persegi dan Persegi Panjang
kontekstual
siswa
sendiri
dengan Pendekatan Pendidikan Matematika
konsep pada dirinya sehingga siswa akan
Realistik Indonesia. Rumusan masalah dalam
sangat memahami konsep tersebut” (Sulanjono,
penelitian
2008). Dengan konsep yang tertanam, siswa
pengembangan bahan ajar keliling, luas persegi
tidak
tetapi
dan persegi panjang yang valid dan praktis
memahami konsep sehingga memungkinkan
yang dikembangkan berdasarkan pendekatan
siswa untuk menyelesaikan suatu permasalahan
PMRI?, kemudian bagaimana efek potensial
yang mempunyai lebih dari satu strategi
bahan ajar keliling, luas persegi dan persegi
penyelesaian.
panjang
berpikir
dihadirkan
mengkonstruksi
manghafal
rumus
Menurut Gravemaijer (dalam Fauzan, 2002) ada tiga prinsip dalam pendekatan
Berdasarkan uraian di atas, peneliti Pengembangan
ini
yang
yaitu
Bahan
bagaimana
dikembangkan
Ajar
hasil
berdasarkan
pendekatan PMRI terhadap aktivitas dan hasil belajar siswa?
PMRI:
Tujuan dalam penelitian ini adalah
1. Guided reinvention through progressive
menghasilkan bahan ajar keliling, luas persegi
mathematization (penemuan terbimbing dan
dan persegi panjang yang valid dan praktis
bermatematika secara progresif)
yang dikembangkan dengan pendekatan PMRI,
2. Didactical
phenomenology
(fenomena
pembelajaran)
keliling, luas persegi dan persegi panjang dari
3. Self developed models or emergent models (pengembangan model mandiri) 2002)
ada
lima
pengembangan
berdasarkan
belajar siswa.
Metodologi Penelitian
1. Use of contextual problems (menggunaan konteks) 2. Use of models or bridging by vertical instruments (menggunakan model) 3. Use of students' contribution (Penggunaan 4. Interactivity (Interaktif)
ajar
karakteristik
Pendekatan PMRI yaitu:
kontribusi siswa)
bahan
pendekatan PMRI terhadap aktivitas dan hasil
Menurut Gravemeijer, 1994 (dalam Zulkardi,
kemudian mengetahui efek potensial bahan ajar
Penelitian dilakukan pada semester genap tahun akademik 2010/2011. Subjek penelitian adalah siswa kelas IIIc SD Xaverius 1 Palembang dengan jumlah 39 orang terdiri dari 20 siswa perempuan dan 19 siswa lakilaki.
Peneliti
ini
menggunakan
metode
penelitian pengembangan atau development 65
Sutaridho, Pengembangan Bahan Ajar Keliling dan Lusa Persegi research tipe formative research (Tessmer,
Berikut ini langkah-langkah pengembangan
1993), yaitu pengembangan materi keliling dan
materi yang disajikan dalam bentuk diagram
luas dengan pendekatan matematika realistik.
alir.
Low Resistance to Revision
High Resistance to Revision
Expert Reviews
Self Evaluation
Revise
Revise
Small Group
Revise
Field Test
One-to-one
Gambar 1. Alur desain formative research (Tessmer, 1993) menyelesaikan soal
A. Metode Pengumpulan Data Berdasarkan metode dan prosedur penelitian
di
atas,
maka
metode
digunakan siswa dalam menjawab soal. 3. Observasi
pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
Observasi ini adalah observasi siswa
untuk
partisipasi Walk Through dilakukan dengan
pendekatan
melihat
keaktifan
dan
siswa selama pembelajaran
berlangsung
1. Walk Through
dan strategi yang
dengan PMRI.
menggunakan
Adapun
indikator
memberikan paper based bahan ajar, dan
aktivitas siswa yang diobservasi adalah:
soal tes hasil belajar kepada validator,
a. Visual activities
kemudian validator memberikan komentar
Deskriptor:
pada setiap conten, konstruks dan bahasa
1) Membaca
yang terdapat dalam prototipe tersebut. Kemudian
peneliti
komentar
yang
mencatat disampaikan
semua oleh
validator.
dan
memperhatikan
buku siswa dengan seksama 2) Memperhatikan penjelasan guru b. Oral activities Deskriptor: 1) Mengemukakan pendapat
2. Analisis dokumen Analisis dokumen ini digunakan untuk melihat jawaban siswa pada lembar
66
2) Menjawab pertanyaan c. Listening activities Deskriptor:
kerja. Jawaban siswa dikoreksi untuk
1) Mendengarkan penjelasan guru
melihat letak kesulitan siswa dalam
2) Mendengarkan penjelasan teman
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 6. NO. 1 JULI 2012 d. Mental activities
a. Mengisi
Deskriptor:
lembar
observasi
yang
dilakukan observer selama proses
1) Bekerja dalam kelompok
pembelajaran berlangsung
2) Ikut berdiskusi dengan teman
b. Data
e. Emotional activities
yang
observasi
Deskriptor:
didapat diberi
dari skor
lembar dengan
ketentuan seperti pada tabel berikut:
1) Menunjukkan sikap gembira dalam belajar 2) Bersemangat
dalam
melakukan
aktivitas
Tabel 1.Sistem Penskoran Aktivitas Siswa Skor
Keterangan
3
Dua deskriptor tampak
2
Satu deskriptor tampak
1
Tidak satupun deskriptor tampak
4. Tes Tes digunakan untuk memperoleh
Skor aktivitas dari masing-masing
setelah
siswa adalah jumlah seluruh skor yang
dengan
diperoleh
sesuai
pendekatan PMRI. Tes diberikan pada
indikator
yang
akhir pembelajaran.
pembelajaran
data
hasil
mendapatkan
belajar
siswa
pembelajaran
dengan tampak
banyaknya pada
berlangsung.
saat Skor
maksimum siswa adalah 3x5=15 dan skor B. Analisis Data
minimum
1. Analisis Dokumen
menentukan tingkatan aktivitas siswa
Dokumen jawaban siswa dianalisis
adalah
1x5=5.
Untuk
maka dibuat table distribusi frekuensi
deskriptif
dengan langka-langkah sebagai berikut: 1)
tersebut menceritakan hasil kerja siswa
menentukan rentang yaitu skor terbesar
dengan berbagai strategi penyelesaian soal
dikurang skor terkecil (15–5=10); 2)
dan
menetukan banyak kelas yaitu 5 dengan
secara
deskriptif.
juga
Analisis
kesalahan/kekeliruan
siswa
kategori sangat tidak aktif, tidak aktif,
dalam menjawab soal.
cukup aktif, aktif, dan sangat aktif; 3) 2. Data Observasi Aktivitas Siswa. Hasil observasi aktivitas dianalisis secara
deskriptif
kualitatif.
Adapun
langkah-langkah dalam menganalisis data
Menentukan panjang kelas yaitu rentang dibagi banyak kelas (10:5=2). Sehingga tingkatan aktivitas siswa dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
adalah:
67
Sutaridho, Pengembangan Bahan Ajar Keliling dan Lusa Persegi Tabel 2. Tingkat Aktivitas Siswa
persegi dan persegi panjang terhadap
Skor Aktivitas Siswa 13,1-15,0
Tingkat Aktivitas Siswa Sangat Aktif
11,1-13,0
Aktif
9,1-11,0
cukup Aktif
7,1-9,0
Tidak aktif
5,1-7,0
Sangat tidak aktif
aktivitas dan hasil belajar siswa. Bahan ajar didesain berdasarkan pendekatan PMRI beserta soal tes hasil belajar dan lembar observasi aktivitas untuk melihat efek
(Modifikasi Djaali, 2004) 3. Data Hasil Tes. Data hasil belajar diperoleh dari hasil tes siswa dengan menggunakan soal bentuk uraian dengan mengkonversikan nilai dalam interval 0-100. Untuk kategori hasil belajar dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
potensial
yang
muncul
dari
pengembangan bahan ajar keliling, luas persegi dan persegi panjang terhadap aktivitas dan hasil belajar siswa. Proses pengembangan bahan ajar melalui tahaptahap sebagai berikut: 1. Self Evaluation a. Analisis Tahap langkah
analisis
awal
ini
merupakan
peneliti
dalam
mengembangkan bahan ajar berdasarkan pendekatan PMRI. Pada tahap ini peneliti
Tabel 3. Kategori Hasil Belajar. Nilai Hasil Tes
melakukan analisis terhadap siswa dan bahan
Kategori
ajar
berdasarkan
Kurikulum
Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).
86-100
Sangat Baik
71-85
Baik
56-70
Sedang
Pada tahap ini peneliti melakukan
41-55
Rendah
analisis terhadap siswa yang meliputi
<40
Sangat Rendah
pemilihan kelas IIIc untuk dijadikan
1) Analisis Siswa
subjek penelitian yaitu dikarenakan kelas
(Modifikasi Djaali, 2004)
tersebut direkomendasikan oleh kepala sekolah untuk menjadi subjek penelitian
Hasil dan Pembahasan Pengembangan dalam penelitian ini
yaitu
pengembangan
bahan
ajar
keliling, luas persegi dan persegi panjang berdasarkan
pendekatan
PMRI
dan
melihat efek potensial yang muncul dari pengembangan bahan ajar keliling, luas 68
dan berdasarkan informasi dari guru kelas siswa pada kelas tersebut memiliki tingkat kemampuan yang heterogen.
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 6. NO. 1 JULI 2012 2) Analisis Bahan Ajar
2. Prototyping (validasi, evaluasi dan
Analisis bahan ajar keliling, luas persegi dan persegi panjang dengan
revisi) a. Prototipe pertama
pendekatan PMRI didasarkan pada KTSP.
Prototipe pertama yang dibuat
Bahan ajar dalam penelitian ini dibuat
terlebih dahulu di konsultasikan kepada
untuk mencapai standar kompetensi dan
pakar (Expert Reviews).
kompetensi dasar sesuai dengan KTSP.
1) Expert Reviews Pada tahap ini prototipe pertama
b. Desain
diberikan kepada tiga orang yang ahli
Bahan ajar didesain berdasarkan pendekatan PMRI beserta soal tes hasil belajar dan lembar observasi aktivitas untuk melihat efek potensial yang muncul
dalam bidang pendidikan matematika dan tiga
aktivitas dan hasil belajar siswa.
sejawat
untuk
memberi
masukan revisi dan memvalidasi prototipe pertama.
dari pengembangan bahan ajar keliling, luas persegi dan persegi panjang terhadap
teman
Berdasarkan
komentar
dan
keputusan revisi maka perubahan yang terjadi pada prototipe pertama diantaranya adalah sebagai berikut:
1) Bahan Ajar
1.
Bahan ajar keliling, luas persegi dan persegi panjang didesain dengan berpanduan pada KTSP, tiga prinsip PMRI dan lima karakteristik PMRI. Konteks yang semula adalah papan
2) Soal Tes Hasil Belajar Soal ini digunakan untuk menilai hasil
belajar
ketercapaian
siswa standar
kompetensi dasar.
dan
melihat
kompetensi
dan
monopoli diganti dengan papan ular tangga dengan alasan petak pada papan monopoli
tidak
satu-satuan
sehingga
diganti dengan papan ular tangga yang memiliki petak satu satuan.
2.
69
Sutaridho, Pengembangan Bahan Ajar Keliling dan Lusa Persegi
Masukan lain dari panelis adalah
sehingga pada prototipe kedua dibuatkan
gambar konteks tidak boleh diberi titik A,
model/sketsa dari papan ular tangga
B, C, dan D secara langsung pada gambar
kemudian diberi titik A, B, C, dan D.
3.
Gambar apel untuk luas bangun tak
ini dilakukan untuk melihat keterbacaan
baku menurut panelis tidak bisa dipakai
dan kesesuaian waktu yang dibutuhkan
karena gambar apel merupakan gambar
untuk menyelesaikan lembar kerja siswa
tiga dimensi sehingga tidak cocok dengan
berdasarkan banyaknya pertemuan yang
materi bangun datar, maka gambar apel
direncanakan. Berdasarkan komentar dari
diganti dengan gambar hati.
one to one maka perubahan yang terjadi pada prototipe pertama adalah sebagai berikut:
2) One to one Prototipe
pertama
diujicobakan
kepada siswi yang bernama Angelina Pamela pada tanggal 19 Maret 2011. Hal
70
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 6. NO. 1 JULI 2012 Soal latihan pada prototipe pertama
1) Small group
terdapat pertanyaan dengan menggunakan
Pada tahap ini prototipe kedua
konteks gambar bendera. Berdasarkan
dicobakan terhadap sekelompok siswa,
komentar
bendera
yaitu 6 (enam) orang siswa kelas IIIb SD
berbentuk persegi panjang, tapi digunakan
Xaverius 1 Palembang. Hal ini diharapkan
untuk menanyakan tentang persegi dan
dapat melihat kepraktisan prototipe materi
soal tersebut tidak dapat dijawab tanpa
melalui uji coba prototipe kedua. Hasil uji
siswa melihat gambarnya. Berdasarkan
coba ini dianalisis dan dibahas sedemikian
masukan tersebut, maka gambar bendara
rupa sehingga menghasilkan saran-saran
diganti dengan gambar puzzle.
untuk revisi.
siswa,
gambar
Berdasarkan komentar dari siswa maka
b. Prototipe Kedua Setelah mendapatkan komentar dan
perubahan
yang
terjadi
pada
prototipe kedua adalah sebagai berikut:
saran-saran dari panelis dan hasil uji coba one to one maka prototipe pertama direvisi. Bahan ajar yang telah direvisi dinamakan prototipe kedua.
Gambar piring pada soal tes nomor
mengalami sedikit perubahan seperti di
lima diperbesar, karena menurut komentar
atas dan karena subjek yang diteliti adalah
siswa
siswa sekolah dasar kelas III, maka pada
small
group
gambar
kekecilan
sehingga
siswa
kesulitan
memodelkan
tersebut
mengalami
gambar
untuk
setiap
pertemuan
siswa
masih
perlu
dipandu.
menentukan luasnya. Dari hasil analisis pekerjaan siswa dan
komentarnya,
prototipe
kedua 71
Sutaridho, Pengembangan Bahan Ajar Keliling dan Lusa Persegi Xaverius 1 Palembang yang terdiri dari 19
c. Prototipe Ketiga Berdasarkan komentar dari siswa
siswa laki-laki dan 20 siswa perempuan.
setelah uji coba small group, maka prototpe kedua perlu direvisi. Bahan ajar
a) Deskripsi Hasil Field Test
yang telah direvisi dinamakan prototipe ketiga.
Berikut ini akan disajikan gambar jawaban siswa dan deskripsi hasil dari field
test.
1) Field Test Pada tahap ini prototipe ketiga deberikan kepada siswa kelas IIIc SD (1) A.
B.
Sebagian
besar
dapat
sesuai dengan sketsa. Ini disebabkan siswa
menggambar sesuai dengan bentuk aslinya
beranggapan banyak sisi satuan pada
(seperti gambar 1.A di atas), namun ada
gambar sama dengan banyak titik pada
beberapa siswa yang kurang tepat dalam
petak-petak bertitik, sehingga persegi yang
menggambar
ia gambar memiliki sisi 7 satuan yang
sketsa,
siswa
seperti
yang
ditunjukkan pada gambar 1.B di atas, siswa tersebut menggambar sisinya tidak (2)
72
seharusnya memiliki sisi 8 satuan.
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 6. NO. 1 JULI 2012 Sebagian
siswa
dapat
pada sisi gambar persegi panjang dan
dengan
tepat,
persegi, melainkan dengan menggunakan
siswa
yang
rumus dan memakai satuan cm walaupun
memberikan jawaban dengan strategi yang
pada soal tidak diminta satuan cm. Ini
berbeda dan menggunakan satuan yang
dikarenakan siswa terbiasa menggunakan
berbeda, seperti halnya jawaban siswa di
rumus untuk menyelesaikan setiap soal
atas. Siswa menghitung keliling tidak
dan siswa juga terbiasa dengan satuan cm.
menjawab namun
besar
pertanyaan
ada
beberapa
dengan menghitung satu-persatu satuan
(3)
Sebagian
besar
dapat
Jawaban tersebut timbul dari pemahaman
menyimpulkan sifat dari persegi panjang
siswa pada soal pemasangan unsur pada
dengan
bahwa
persegi panjang di mana ada sisi panjang
panjang garis AB sama dengan garis CD,
dan sisi lebar. Jika dianalisis dari jawaban
dan panjang garis AD sama dengan garis
siswa
BC, namun ada jawaban siswa yang
memahami bentuk dari sebuah persegi
memberi kesimpulan seperti jawaban di
panjang
atas yaitu siswa menyimpulkan garis AB
panjang ada sisi panjang dan ada sisi
dangan garis CD adalah panjang dan garis
lebarnya.
memberikan
siswa jawaban
sebenarnya bahwasanya
siswa untuk
tersebut persegi
AD dengan garis BC adalah lebar. (4)
73
Sutaridho, Pengembangan Bahan Ajar Keliling dan Lusa Persegi
Siswa dapat menyimpulkan rumus
telah baku dan juga ada siswa yang
keliling persegi panjang dan keliling
menuliskan rumus dengan kata-kata. Hal
persegi
dan
tersebut dinilai positif karena apa yang
pemodelan mereka sendiri. Ada yang
mereka pikirkan itu yang mereka buat
menuliskan rumus dengan simbol yang
tanpa ragu akan adanya kesalahan.
dengan
pemahaman
(5)
Siswa dapat menyimpulkan rumus
karena apa yang mereka pikirkan itu yang
luas persegi panjang dan persegi dengan
mereka buat tanpa ragu akan adanya
pemahaman
kesalahan.
dan
pemodelan
mereka
sendiri. Ada yang menuliskan rumus dengan simbol yang telah baku dan juga ada siswa yang menuliskan rumus dengan kata-kata. Hal tersebut dinilai positif
74
b) Deskripsi Hasil Tes ini akan disajikan gambar jawaban siswa dan deskripsi hasil tes.
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 6. NO. 1 JULI 2012 (1)
Dari jawaban siswa dapat dilihat
mencari keliling lapangan pada gambar
bahwa siswa menghitung sisi lapangan
dan didapatlah kelilingnya 56 satuan.
dengan menulis angka di setiap ubin pada
kemudian ia mencari keliling lapangan
gambar. Siswa menyatakan bahwa sisinya
sesungguhnya
ada 14 satuan. Langkah selanjutnya ia
rumus dan didapat hasilnya 1.680cm.
dengan
menggunakan
(2)
Dari jawaban siswa di atas terlihat
luas bangun tak baku sama saja dengan
bahwa proses untuk menghitung luas
mengira-ngira luas suatu bangun namun
bangun tak baku sudah benar namun
dengan ketentuan dan proses menghitung
antara jawaban siswa yang satu dengan
luas
yang
Hal
menggunakan bantuan persegi satuan pada
tersebut wajar terjadi karena menghitung
bangun tak baku dan menentukan satuan
lain
kebanyakan
berbeda.
yang
berlaku.
Diantaranya
75
Sutaridho, Pengembangan Bahan Ajar Keliling dan Lusa Persegi utuh dan tak utuh. Pada jawaban siswa tersebut ia menggunakan bilangan sebagai
Deskripsi dan Analisis Data
simbol untuk menghitung satuan utuh dan
1. Data Observasi Aktivitas Siswa
menggunakan
angka
romawi
sebagai
Dari hasil observasi aktivitas siswa
simbol untuk menghitung satuan yang tak
pada setiap pertemuan disajikan data
utuh.
dalam tabel berikut ini:
Tabel 4. Data Aktivitas Siswa pada Setiap Pertemuan Skor aktivitas siswa 13,1 – 15,0 11,1 – 13,0 9,1 – 11,0 7,1 – 9,0 5,1 – 7,0 Jumlah Rata-rata skor aktivitas siswa
Frekuensi Frekuensi Frekuensi pertemuan 1 pertemuan 2 pertemuan 3 10 13 15 11 10 11 12 11 10 4 5 3 2 0 0 39 39 39 11,62
12,08
Tingkat aktivitas siswa Sangat aktif Aktif Cukup aktif Tidak aktif Sangat tidak aktif
12,26
Dari data aktivitas pada tabel
Pertemuan ketiga terdapat 15 siswa
terlihat bahwa pada pertemuan pertama
yang termasuk dalam tingkat aktivitas
terdapat 10 siswa yang termasuk dalam
sangat aktif, 11 siswa yang aktif, 10 siswa
tingkat aktivitas sangat aktif, 11 siswa
cukup aktif, 3 siswa tidak aktif dan tidak
yang aktif, 12 siswa cukup aktif, 4 siswa
ada siswa yang termasuk dalam tingkat
tidak aktif dan terdapat 2 siswa yang
katagori sangat tidak aktif.
termasuk dalam tingkat katagori sangat tidak aktif.
Rata-rata jumlah siswa dari setiap interval terlihat ada sekitar 13 orang yang
Pertemuan kedua terdapat 13 siswa
tingkat aktivitasnya sangat aktif, 11 orang
yang termasuk dalam tingkat aktivitas
yang tingkat aktifitasnya aktif, ada 12
sangat aktif, 10 siswa yang aktif, 11 siswa
orang yang tingkat aktivitasnya cukup
cukup aktif, 5 siswa tidak aktif dan tidak
tinggi, kemudian ada sekitar 3 orang yang
ada siswa yang termasuk dalam tingkat
tingkat aktivitasnya tidak aktif, dan ada
katagori sangat tidak aktif.
sekitar 1 orang yang tingkat aktivitasnya
76
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 6. NO. 1 JULI 2012 sangat tidak aktif. Jika kita soroti dari
pertemuan semua nilai ditotal, sehingga
tingkat aktivitas cukup aktif hingga sangat
didapat nilai bahan ajar dari setiap
aktif maka ada sekitar 36 siswa yang
kelompok. Nilai maksimal yang bisa
mendominasi
aktivitas
didapat oleh masing-masing kelompok
pembelajaran dan jika skor aktivitas siswa
adalah nilai 100 dengan rincian, pada
dirata-rata dalam tiga pertemuan maka
pertemuan pertama nilai maksimal yang
rata-rata aktivitas siswa adalah 11.99
bisa
dengan tingkat aktivitas siswa dalam
kelompok adalah nilai 41, kemudian
katagori aktif.
pertemuan kedua nilai maksimal yang bisa
dalam
didapat
oleh
masing-masing
didapat oleh masing-masing kelompok adalah nilai 34, dan pada pertemuan ketiga
2. Data Bahan Ajar Bahan ajar yang diberikan kepada masing-masing
kelompok
nilai maksimal yang bisa didapat oleh
untuk
masing-masing kelompok adalah nilai 25.
dikerjakan dibagikan dalam 3 pertemuan.
Dari hasil pekerjaan bahan ajar didapat
Setiap pertemuan siswa memperoleh nilai
nilai
dari hasil pekerjaannya dan setalah tigakali
disajikan dalam tabel berikut ini:
masing-masing
kelompok
yang
Tabel 5. Data Hasil Pekerjaan Kelompok pada Bahan Ajar.
No kelompok
Nilai hasil pekerjaan kelompok pada bahan ajar Pertemuan 1
Nilai hasil pekerjaan kelompok pada bahan ajar Pertemuan 2
Nilai hasil pekerjaan kelompok pada bahan ajar Pertemuan 3
Nilai hasil pekerjaan kelompok pada bahan ajar (1+2+3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah Rata-rata
41 36 39 39 41 40 41 31 39 37 384 38,4
29 30 30 34 31 34 31 28 28 34 309 30,9
25 25 23 25 25 25 25 23 25 25 246 24,6
95 91 92 98 97 99 97 82 92 96 939 93,9
Dari tabel di atas dapat dilihat
memperoleh nilai > 90 dan jika nilai hasil
bahwa masing-masing kelompok mampu
pekerjaan kelompok pada bahan ajar 77
Sutaridho, Pengembangan Bahan Ajar Keliling dan Lusa Persegi disetiap pertemuan dirata-ratakan didapat
potensial terhadap hasil belajar siswa. Soal
angka 93,9 itu artinya masing-masing
tes yang diujikan sebanyak 5 soal. Nilai
kelompok dapat mengerjakan bahan ajar.
yang bisa diperoleh siswa yaitu interval
Dengan
yang
dari 0 - 100, artinya nilai minimum yang
dirancang dengan pendekatan PMRI dapat
diperoleh siswa yaitu nilai 0 dan nilai
dikatakan
maksimum yang diperoleh siswa adalah
demikian telah
bahan
ajar
mencapai
kriteria
kepraktisan.
nilai 100. Data hasil tes siswa dapat dilihat
3. Data Hasil Tes
pada tabel berikut ini:
Pada akhir pembelajaran siswa diberikan soal tes untuk melihat efek
Tabel 6. Data Hasil Tes Nilai hasil tes 86-100 71-85 56-70 41-55 <40 Jumlah Rata-rata nilai hasil tes
Frekuensi 15 6 8 7 3 39 73,74
Kategori Sangat baik Baik Sedang Rendah Sangat rendah Kategori baik
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa ada 15 siswa yang memperoleh
Kesimpulan dan Saran
nilai 86-100, sehingga 15 siswa tersebut
Berdasarkan hasil penelitian maka
dalam kategori sangat baik, kemudian ada
dapat disimpulkan sebagai berikut: (1)
6 siswa yang memperoleh nilai 71-85
Dari penelitian ini telah diperoleh hasil
dalam kategori baik, ada 8 siswa yang
berupa bahan ajar keliling, luas persegi
memperoleh nilai 56-70 dalam kategori
dan persegi panjang yang valid dan
sedang, kemudian juga ada 7 siswa yang
praktis. Dikatakan valid karena bahan ajar
memperoleh nilai 41-55 dengan kategori
tersebut sudah divalidasi oleh pakar dan
rendah, dan ada 3 siswa yang memperoleh
telah dilakukan perbaikan sesuai saran dari
nilai <40 dengan kategori sangat rendah.
pakar, kemudian ketika diujicobakan siswa
Rata-rata nilai hasil tes adalah 73,74 maka
tidak
hasil belajar siswa masuk dalam kategori
mengerjakan bahan ajar. Dikatakan praktis
baik. 78
melihatkan
kesulitan
dalam
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 6. NO. 1 JULI 2012 karena dilihat dari hasil filed tes bahan ajar
agar hasil belajar siswa akan lebih
yang diberikan pada siswa, bahan ajar
maksimal.
tesebut dapat dikerjakan oleh siswa, ini dibuktikan dengan nilai hasil pekerjaan
Daftar Pustaka.
kelompok pada bahan ajar mencapai nilai
Departemen Pendidikan Nasional. 2003.
lebih dari 90. (2) Dari hasil observasi
Standar
Kompetensi
Mata
aktivitas siswa didapat rata-rata aktivitas
Peajaran
Matematika
Sekolah
yaitu 11,99 dengan tingkat aktivitas masuk
Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah.
dalam kategori aktif, ini menunjukkan
Jakarta:
sikap
Balitbang Depdiknas.
positif
terhadap
pembelajaran
dengan
aktivitas
menggunakan
Pusat
Kurikulum,
Diba, Farah. 2009. Pengembangan Materi
pendekatan PMRI. Kemudian dari hasil tes
Pembelajaran
siswa didapat rata-rata nilai hasil belajar
Berdasarkan
sebesar 73,74 dengan katagori baik.
Matematika Realistik untuk Siswa
Bilangan Pendidikan
Berdasarkan kesimpulan di atas
Kelas V Sekolah Dasar. Jurnal
maka peneliti memberikan saran-saran
Pendidikan Matematika 3(1):21-33.
sebagai berikut: (1) Bahan ajar yang
Djaali. 2004. Evaluasi Pendidikan. Jakarta
dihasilkan dalam penelitian ini dapat digunakan
oleh
dalam
proses
Fauzan, Ahmad. 2002. Applying Realistic
mencapai
tujuan
Mathematics Education (RME) in
dalam pembelajaran. (2) Ketika ingin
Teaching Geometry in Indonesian
melakukan
Primary
pembelajaran
guru
: Rineka Cipta.
untuk
pembelajaran
dengan
pendekatan PMRI, seorang guru harus memfokuskan siswa pada kegiatan dan
Schools.
Den
Haag:
University of Twente. Hadi,
Sutarto.
2005.
seorang guru mengkondisikan siswa untuk
Matematika
bekerja sesuai pemahamannya sehingga
Implementasinya.
diharapkan pembelajaran tersebut dapat
Tulip.
Pendidikan
Realistik
dan
Banjarmasin:
bermakna bagi siswa. (3) Ketika calon
Lasati, Dwi. 2006. Efektivitas Pendekatan
peneliti ingin mengembangkan materi ini
realistic Mathematics Education
lebih lanjut maka yang perlu diperhatikan
(RME)
seorang
komposisi
Persamaan Garis Lurus Siswa SMP
pertanyaan yang membutuhkan penalaran
Nasional KPS Balikpapan. Jurnal
dan pertanyaan yang mengarah pada
pendidikan Inovatif. 1(2):20-23.
peneliti
adalah
pada
Pembelajaran
kehidupan riil harus diberikan penekanan 79
Sutaridho, Pengembangan Bahan Ajar Keliling dan Lusa Persegi Sembiring, R.K. 2008. Apa dan Mengapa PMRI. Majalah PMRI, VI(4):60-61 Sulanjono, Gatot. 2008. Strategi Sukses UASBN Bidang Studi Matematika Bagi
Sekolah
Mitra
PMRI.
Majalah PMRI, VI(2):30-31 Supinah
dan
Agus.
2009.
Strategi
Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar.
Yogyakarta:
Pusat
Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika Tessmer, Martin. 1993. Planning and Conducting
Formative
Evaluations. London: Kogan Page. Zulkardi. 2002. Developing a Learning Environment mathematics
on
Realistic
Education
for
Indonesian Student Teachers. Den Haag: University of Twente.
80
