MODUL 3 PERAMALAN 1. Deskripsi Peramalan merupakan tahapan awal dari keseluruhan perencanaan produksi. Adanya ketidak pastian dari permintaan konsumen di masa yang akan datang menyebabkan aktivitas peramalan ini sangat dibutuhkan sebagai inputan bagi proses perencanaan produksi. Peramalan adalah penggunaan data masa lalu dari sebuah variabel atau kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Proses peramalandilakukanpada level agregat (part family). Apabila data yang dimiliki adalah data item, maka perlu dilakukan agregasi terlebih dahulu. Tujuan: 1. Mampu memprediksi kebutuhan/permintaan yang akan diperlukan dalam proses produksi. 2. Memahami tahapan dalam berbagai metode peramalan. 3. Mampu menentukan metode peramalan yang tepat. 2. Input dan Output Input : Data historis permintaan produk per bulan selama minimum 3 tahun (36 data) Output: Hasil ramalan untuk 1 tahun (12 bulan) 3. Referensi Makridakis Spyros, Wheelwright Steven, and McGee Victor., Metode dan Aplikasi Peramalan Jilid 1, Bina Rupa Aksara Publisher, Jakarta Hanke and Reitsch, Bussiness Forecastting, 6th Ed, Prentice Hall New Jersey,1998
4. LandasanTeori 4.1 Definisi Peramalan Ramalan (forecasting) adalah metode untuk memperkirakan suatu nilai di masa depan dengan menggunakan data masalalu. Peramalan juga dapat diartikan sebagai seni dan ilmu untuk memperkirakan kejadian pada masa yang akan datang, sedangkan aktivitas Peramalan adalah merupakan suatu fungsi bisnis yang berusaha memperkirakan penjualan dan penggunaan produk
sehingga
produk-produk
itu
dapat
dibuat
dalam
kuantitas
yang
tepat.
(Gaspersz,2002).
Halaman | 3
Dalam melakukan peramalan terdiri dari beberapa tahapan khususnya jika menggunakan metode kuantitatif. Tahapan tersebut adalah: 1. Mendefinisakan Tujuan Peramalan Misalnya peramalan dapat digunakan selama masa pra-produksi untuk mengukur tingkat dari suatu permintaan. 2. Membuat Plot Data Membuatgrafik demand versus waktu, dimana demand sebagai ordinat (Y) dan waktu sebagai axis (X). 3. Memilih model peramalan yang tepat Melihat dari kecenderungan data pada diagram pencar, maka dapat dipilih beberapa model peramalan yang diperkirakan dapat mewakili pola tersebut. 4. Lakukan Peramalan Melakukan peramalan dengan berbagai metode yang diperkirakan dapat mewakili pola data. 5. Menghitung kesalahan ramalan (forecast error) Forecast Error Kesalahan ramalan (forecast error)”adalah perbedaan atau selisih antara nilai aktual dan nilai ramalan. Keakuratan suatu model peramalan bergantung pada seberapa dekat nilai hasil peramalan terhadap nilai data yang sebenarnya. Kesalahan ramalan (forecast error)” atau deviasi iniyang dinyatakan dalam persamaan: et = Y(t) – Y’(t) Dimana : Y(t) = Nilai data aktual pada periode t Y’(t) = Nilai hasil peramalan pada periode t t
= Periode peramalan
Mean Absolute Deviation (MAD) n
MAD
¦ Y (t ) Y ' (t ) t 1
n
Tracking Signal ܶ ݈ܽ݊݃݅ܵ݃݊݅݇ܿܽݎሺܶ ܥሻ ൌ
ܧܨܥ ܦܣܯ Halaman | 4
Dimana CFE adalah kumulatif Forecast Error dan MAD adalah Mean Absolute Deviation. Sum of Squared Errors (SSE) dan Standard Error Estimated (SEE) SSE (Sum of Squared Errors) atau Jumlah Kuadrat Kesalahan Peramalan yang disingkat SSE (Sum of Squared Errors) dan Estimasi Standar Error (SEE – Standard Error Estimated) dihitung dengan rumus sebagaib erikut: SSE = 6e(t)2= 6[Y(t)-Y’(t)]2
n
¦[Y (t ) Y ' (t )]
2
SEE
i 1
n2
Pilih Metode Peramalan dengan kesalahan yang terkecil. Metode peramalan yang dipilih adalah metode yang menghasilkan tracking signal terkecilatau yang menghasilkan SSE dan SEE yang terkecil. 4.2 MetodePeramalan Ada banyak metode yang dapat digunakan untuk peramalan. Secara umum metode peramalan dapat diklasifikasikan dalam dua kategori, yaitu: A.Metode Kualitatif Peramalan kualitatif menggunakan pertimbangan pendapat-pendapat para pakar yang ahli atau experd di bidangnya. Metode ini biasanyadigunakan jika data yang ada tidak cukup representatif
untuk
meramalkan
masa
yang
akan
datang
(long
term
forecasting).Kekurangannya yaitu bersifat subyektif sehingga seringkali dikatakan kurang ilmiah.Salah satu pendekatan peramalan dalam metode ini adalah Teknik Delphi, dimana menggabungkan dan merata-ratakan pendapat para pakar dalam suatu forum yang dibentuk untuk memberikan estimasi suatu hasil permasalahan di masa yang akan datang. B.Metode Kuantitatif Metode ini digunakan jika data yang tersedia cukup banyak dan secara ilmiah metode ini dapat dipertanggung jawabkan. Terdapat beberapa macam model peramalan yang tergolong metode kualitiatif, yaitu: Model-model Regresi
Halaman | 5
Perluasan dari metode Regresi Linier dimalan meramalkan suatu variabel yang memiliki hubungan secra linier dengan variabel bebas yang diketahui atau diandalkan. Model Ekonometrik Menggunakan serangkaian persamaan-persamaan regresi dimana terdapat variabel-variabel tidak bebas yang menstimulasi segmen-segmen ekonomi seperti harga dan lainnya. Model Time Series Analysis (Deret Waktu) Memasang suatu garis trend yang representatif dengan data-data masa lalu (historis) berdasarkan kecenderungan datanya dan memproyeksikan data tersebut ke masa yang akan datang. 4.3 Model Time Series Analysis Adapun asumsi dasar dalam menggunakan model deret waktu ini adalah pola data ramalan akan sama dengan pola data sebelumnya. Dalam modul ini akan dibahas empat model yang termasuk kategori model deret waktu yaitu: 1. Model Konstan 2. Model Moving Average 3. Model AnalisisRegresi 4. Model Exponential Smoothing. 4.3.1 Model Konstan (Constant Forecasting) Persamaan garis yang menggambarkan pola konstan adalah: Y’(t) = a Nilai a dapatdihitungdenganrumus: σୀଵ ܻሺݐሻ ܽൌ ݊ Dimana: a
: Nilaikonstan
n
: Jumlahperiodeperamalan
Y(t)
: Data ke-t
4.3.2 Model Regresi Linier(Linier Forecasting) Persamaan garis yang mendekati bentuk data linier adalah: Y’(t) = a + b(t)
Halaman | 6
Konstanta a dan b ditentukan dari data mentah berdasarkan Kriteria Kuadrat Terkecil (least square criterion). Dimana a dan b dapatdihitungdenganrumusberikut: n
b
a
n
n
n¦ tY (t ) ¦ Y (t )¦ t i 1
i 1
i 1
§ n · n¦ t 2 ¨ ¦ t ¸ i 1 ©i1 ¹ n
2
n
n
i 1
i 1
¦ Y (t ) b¦ t n
4.3.3 Model Rata-rata Bergerak(Moving Average Forecasting) Simple Moving Avarage Simple Moving Average menggunakan data yang sedang diobservasi tambah data sebelum observasi. Misalnya, menggunakan 5 periode moving average, maka forecasting menggunakan data periode ke-5 dan 4 data periode sebelumnya. Simple Moving Average (SMAt)=
Yt Yt 1 Yt 2 .... Yt n 1 n
Centered Moving Average Perbedaan utama antara Simple Moving Average dan CenteredMoving Average terletak pada pemilihan observasi yang digunakan. “Center” berarti rataan antara data sekarang dengan menggunakan data sebelumnya dan data sesudahnya. Misalnya untuk 3 periode moving average, maka SMA menggunakan data periode 3 ditambah data sebelumnya dan data sesudahnya
CMAt
Yt (( L1/ 2) ........Yt ........ Yt (( L1) / 2 L
4.3.4 Model Pelicinan Eksponensial (Exponential Smoothing Forecasting) Model Exponential Smoothing digunakan untuk peramalan jangka pendek. ݐܨͳ ൌ ߙ ݐܦ ሺͳ െ ߙሻݐܨ Keterangan: Ft+1
: Ramalanuntukperiodeberikutnya
Dt
: Demand actual padaperiode t Halaman | 7
Ft
: Peramalan yang ditentukansebelumnyauntukperiode t
α
: Faktorbobot,α besar, smoothing ygdilakukankecildansebaliknya
Penetapan nilai konstanta memiliki andil yang penting dalam menghasilkan hasil ramalan yang valid.
4.4 ContohKasus Data permintaan produk X untuk 10 tahun terakhir disajikan dalam table berikut (dalam ribu unit):
Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Tahun Ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Demand 19 20 19 20 21 19 21 22 21 23
Lakukan peramalan (forecasting) permintaan produk X tersebut untuk 5 tahun kedepan (tahun 2013-2017) dengan metode: 1. Model Konstan 2. Model Regresi Linier 3. Simple Moving Avarage 4. Centered Moving Average 5. Model PelicinanEksponensial Dari hasil perhitungan, kemudian tentukan metode yang memberikan hasi lterbaik berdasarkan kesalahan peramalannya. Hasil ini akan digunakan sebagai dasar perencanaan produksi tahun 2013.Gunakan bantuanMs.Excel.
Penyelesaian: Halaman | 8
1.ModelKonstan ÆY’(t) = a σୀଵ ܻሺݐሻ ݊ ͳͻ ʹͲ ͳͻ ʹͲ ʹͳ ͳͻ ʹͳ ʹʹ ʹͳ ͳͻ ܽൌ ͳͲ ܽൌ
ܽ ൌ ʹͲǤͳ 2. Model Regresi Linier
Data ke (t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑t 55 n
b
n
Y(t) 19 20 19 20 21 19 21 22 21 19 ∑ Y(t) 201
ܾ ൌ
i 1
i 1
· § n¦ t 2 ¨ ¦ t ¸ i 1 ©i1 ¹ n
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 ∑ (t^2) 385
n
n¦ tY (t ) ¦ Y (t )¦ t i 1
t^2
n
a
2
t * Y(t) 19 40 57 80 105 114 147 176 189 190 ∑ t*Y(t) 1117
n
n
i 1
i 1
¦ Y (t ) b¦ t n
ሺͳͲͳͳͳݔሻ െ ሺʹͲͳݔͷͷሻ ൌ ͲǤͳͶ ሺͳͲ͵ݔͺͷሻ െ ͷͷଶ
ሺʹͲͳሻ െ ሺͲǤͳͶݔͷͷሻ ൌ ͳͻǤ͵͵ ͳͲ Makauntukpermalan 5 tahunkedepandapatdihitungdenganrumus: ܽ ൌ
ܻሺݐሻ ൌ ͳͻǤ͵͵ ͲǤͳͶǤ ݐ Tahun
Periodeke
Permintaan (ribu unit)
2013
11
20.87
Halaman | 9
2014
12
21.01
2015
13
21.15
2016
14
21.28
2017
15
21.42
3. Simple Moving Avarage Simple Moving Average (SMAt)=
Yt Yt 1 Yt 2 .... Yt n 1 n
Jika t dimisalkan 3, artinya rata-rata bergerak dalam periode 3 tahunan, maka peramalan untuk lima tahun kedepan dapat disajikan dalam table berikut: Data ke (t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Permintaan 19 20 19 20 21 19 21 22 21 19
MA(3)
19.33 19.67 20.00 20.00 20.33 20.67 21.33 21.33 21.33 21.33 21.33 21.33
Contoh perhitungan: ͳͻ ʹͲ ͳͻ ൌ ͳͻǤ͵͵ ͵ Sehingga untuk peramalan tahun ke 11 hingga ke 15 dihitung sebagai berikut:
͵ ሺͶሻ ൌ
͵ ሺͳͳሻ ൌ
ʹʹ ʹͳ ͳͻ ൌ ʹͳǤ͵͵ ͵
4. Centered Moving Average
Halaman | 10
CMAt
Yt (( L1/ 2) ........Yt ........ Yt (( L1) / 2 L
Jika t dimisalkan 5, artinya rata-rata bergerak dalam periode 5 tahunan, maka peramalan untuk lima tahun kedepan dapat disajikan dalam table berikut:
Data ke (t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Permintaan 19 20 19 20 21 19 21 22 21 19
CMA (5)
19.80 19.80 20.00 20.60 20.80 20.40 20.40 20.40 20.40 20.40 20.40 20.40 20.40
Contoh perhitungan: ͳͻ ʹͲ ͳͻ ʹͲ ʹͳ ൌ ͳͻǤͺ ͷ Sehingga untuk peramalan tahun ke 11 hingga ke 15 dihitung sebagai berikut:
͵ ሺ͵ሻ ൌ
ͳͻ ʹͳ ʹʹ ʹͳ ʹͻ ൌ ʹͲǤͶ ͷ 5. Pelicinan Eksponensial (Exponential Smoothing) ͵ ሺ͵ሻ ൌ
ݐܨͳ ൌ ߙ ݐܦ ሺͳ െ ߙሻݐܨ Berikut perhitungan peramalan dengan α sebesar 0.2
Data ke (t) 1 2 3 4
Tahun 2003 2004 2005 2006
Permintaan 19 20 19 20
ES (0.2) 19 19.20 19.16 Halaman | 11
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
21 19 21 22 21 19
19.33 19.66 19.53 19.82 20.26 20.41 20.41 20.41 20.41 20.41 20.41
CFE, MAD dan Tracking Signal Berikut adalah hasil perhitungan CFE, MAD dan Tracking Signal untuk seluruh metode peramalan yang digunakan. Kesimpulan: Metode paling baik untuk meramalkan kasus diatas adalah metode konstan karena memberikan nilai MAD dan tracking signal yang paling mendekati nilai nol dibandingkan metode lainnya. Data ke t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CFE MAD TS
Data ke t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CFE MAD TS
Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Metode Konstan Y(t) Forecast FE 19 20.1 -1.1 20 20.1 -0.1 19 20.1 -1.1 20 20.1 -0.1 21 20.1 0.9 19 20.1 -1.1 21 20.1 0.9 22 20.1 1.9 21 20.1 0.9 19 20.1 -1.1
CFE -1.1 -1.2 -2.3 -2.4 -1.5 -2.6 -1.7 0.2 1.1 0 0
MAD 1.1 0.1 1.1 0.1 0.9 1.1 0.9 1.9 0.9 1.1 0.92 0
Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Metode Regresi Linier Y(t) Forecast FE 19 19.47273 -0.4727 20 19.61212 0.3879 19 19.75152 -0.7515 20 19.89091 0.1091 21 20.0303 0.9697 19 20.1697 -1.1697 21 20.30909 0.6909 22 20.44848 1.5515 21 20.58788 0.4121 19 20.72727 -1.7273
CFE -0.4727 -0.0848 -0.8364 -0.7273 0.2424 -0.9273 -0.2364 1.3152 1.7273 -2E-14 -2E-14
MAD 0.47273 0.38788 0.75152 0.10909 0.9697 1.1697 0.69091 1.55152 0.41212 1.72727 1.05455 -2.4E-14
Halaman | 12
Data ke t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CFE MAD TS
Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Data ke t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CFE MAD TS
Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Data ke t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CFE MAD TS
Metode Simple MA Y(t) Forecast FE 19 20 19 20 19.33 0.67 21 19.67 1.33 19 20.00 -1.00 21 20.00 1.00 22 20.33 1.67 21 20.67 0.33 19 21.33 -2.33
CFE
MAD
0.67 2.00 1.00 2.00 3.67 4.00 1.67 1.67
0.6666667 1.3333333 1 1 1.6666667 0.3333333 2.3333333 1.1904762 1.4
Metode Centered MA Y(t) Forecast FE 19 20 19 20 19.8 0.2 21 19.8 1.2 19 20 -1 21 20.6 0.4 22 20.8 1.2 21 20.4 0.6 19 20.4 -1.4
CFE
0.20 1.40 0.40 0.80 2.00 2.60 1.20 1.20
MAD
0.2 1.2 1 0.4 1.2 0.6 1.4 0.85714 1.4
Metode Eksponensial Smoothing Tahun Y(t) Forecast FE CFE MAD 2003 19 2004 20 1 1 1 19 2005 19 19.20 -0.2 0.80 0.2 2006 20 19.16 0.84 1.64 0.84 2007 21 19.33 1.67 3.31 1.672 2008 19 19.66 -0.66 2.65 0.6624 2009 21 19.53 1.47 4.12 1.47008 2010 22 19.82 2.18 6.30 2.176064 2011 21 20.26 0.74 7.04 0.7408512 2012 19 20.41 -1.41 5.63 1.407319 5.63 1.1298571 5.0
5. Alat dan Bahan 1. Software Ms.Excel 2. Modul 6. ProsedurPraktikum 1. Identifikasi data yang akan diramalkan
Halaman | 13
2. Ramalkan data untuk 5 periode ke depan dengan metode konstan, regresi linier, moving average, dan exponential smoothing 3. Hitung nilai CFE, MAD dan Tracking Signal 4. Pilih metode peramalan terbaik 7. TugasPraktikum 1. Lakukan peramalan untuk produk yang akan dikembangkan untuk 5 periode ke depan dengan berbagai metode. 2. Pilih hasil peramalan yang terbaik Lampiran
Halaman | 14
