Modelování elektrického chování výbavy automobilu 1. MOTIVACE ÚVOD Palivový systém - doprava paliva... 7

Modelování elektrického chování výbavy automobilu

Josef Marek

OBSAH 1.

MOTIVACE ................................................................................................. 7

2.

ÚVOD.......................................................................................................... 7

2.1.

Palivový systém - doprava paliva................................................................................. 7

2.2.

Druhy palivových systémĤ............................................................................................ 8

2.3.

Palivové þerpadlo......................................................................................................... 10

2.4.

Závady palivového þerpadla ....................................................................................... 11

2.5.

Modelovaný subjekt ..................................................................................................... 13

3.

MODELOVÁNÍ.......................................................................................... 14

3.1.

Úvod .............................................................................................................................. 14

3.2.

Teorie experimentální identifikace ............................................................................. 15

3.3. Experimentální identifikace stejnosmČrného motoru s permanentním magnetem (na pĜechodové charakteristice).............................................................................................. 16 3.3.1. Identifikace na rozbČhové (pĜechodové) charakteristice ........................................... 18 3.4. Modelování metodou GMK (geometrické místo koĜenĤ) ......................................... 21 3.4.1. Pravidla pro metodu GMK: ........................................................................................ 21 3.4.2. Návrhy dílþích systémĤ.............................................................................................. 21 3.4.3. Syntéza výsledného pĜenosu..................................................................................... 22 3.5. Modelování dle fyzikálních rovnic .............................................................................. 24 3.5.1. Fyzikální rovnice: ....................................................................................................... 25 3.5.2. Simulaþní schéma...................................................................................................... 26 3.5.3. Výpoþet parametrĤ simulaþního modelu ................................................................... 26 3.5.4. Dosazení hodnot do simulaþního schématu.............................................................. 29 3.5.5. Definice pomČrných veliþin ........................................................................................ 30 3.5.6. Matematický model v pomČrných jednotkách............................................................ 30 3.5.7. Simulaþní schéma pro vypoþtené konstanty ............................................................. 32 3.5.8. PĜechodové charakteristiky modelu........................................................................... 32

4.

MċěENÍ NA REÁLNÉM MODELU ýERPADLA...................................... 35

4.1.

PrĤbČhy odbČrových proudĤ ...................................................................................... 37

4.2.

RozbČhové charakteristiky.......................................................................................... 42

4.3.

Vyhodnocení výsledkĤ mČĜení ................................................................................... 47

5. 5.1.

SYNTÉZA PORUCHOVÉHO SIGNÁLU – DETEKCE PORUCH ............. 49 Metoda syntézy poruchového signálu ....................................................................... 49

5.2. Druhy poruch þerpadel a jejich vyjádĜení poruchovým signálem .......................... 49 5.2.1. Defekt þ. 1 - Vniknutí neþistot (a následné pĜidírání až úplné zadĜení) ..................... 49

5

Modelování elektrického chování výbavy automobilu 5.2.2. 5.2.3.

Josef Marek

Defekt þ. 2 - Zkrat nebo pĜerušení vinutí rotoru (proudové pĜetížení) ....................... 51 Defekt þ. 3 - UvolnČní osy rotoru þerpadla vzhledem ke statoru ............................... 53

6.

ZÁVċR...................................................................................................... 55

7.

POUŽITÉ PěÍSTROJE ............................................................................. 57

8.

POUŽITÁ LITERATURA .......................................................................... 58

6


Josef Marek

Modelování elektrického chování vybraných prvkĤ výbavy automobilu Stanovení charakteru elektrických veliþin pro vybrané toþivé souþásti elektrické výbavy automobilu. VytvoĜení poþítaþového modelu v prostĜedí Matlab Simulink, s úpravou charakteristických parametrĤ pro simulaci provozních defektĤ. 1. Motivace Osobní automobil je dnes už nedílnou souþástí každodenního života vČtšiny lidí. S postupem þasu od vzniku tohoto dopravního prostĜedku se z automobilu stal složitý komplex mechanických, elektrických a elektronických souþástí. Každá souþást osobního automobilu má ale svoji omezenou životnost, která je ovlivnČná nejen kvalitou výroby, zpĤsobem používání, originalitou každého výrobku, ale hlavnČ nahodilými poruchovými jevy, a proto nelze u žádné þásti automobilu pĜesnČ stanovit její životnost. Proto vznikla myšlenka vytvoĜení „univerzálního“ mČĜícího diagnostického systému, který by co možná s nejvČtším pĜedstihem predikoval vznik jakékoliv závady všech elektrických souþástí automobilu. Protože právČ elektrické souþásti jsou prvky jednoho elektrického obvodu v celém vozu, tak k zjištČní jejich charakteru postaþí vČtšinou stanovit charakteristiku proudu, který jimi prochází. To ale nestaþí. K vytvoĜení diagnostického systému je nutné znát projev závad, v lepším pĜípadČ projev ještČ pĜed tím, než závada skuteþnČ nastane. Proto je nutné stanovit nejprve jaké všechny možné závady mohou na té, které souþásti automobilu nastat. To znamená v prvním kroku zjistit charakter nové bezporuchové souþásti, v dalším kroku zjistit charakter souþásti již opotĜebované a nakonec stanovit projev všech možných provozních závad.

2. Úvod

2.1.

Palivový systém - doprava paliva

Palivo je nasáváno pomocí elektrického palivového þerpadla s konstantními otáþkami z palivové nádrže pĜes hrubý þistiþ a vytlaþováno pĜes paralelnČ pĜipojený zásobník tlaku a jemný þistiþ paliva do rozdČlovaþe množství paliva. ýerpadlo musí vytlaþit takové množství, které pokryje s dostateþnou rezervou spotĜebu motoru. Systémový tlak paliva je udržován na konstantní hodnotČ 480 kPa (4,8 bar) regulátorem tlaku paliva. Hodnota tlaku je závislá na pĜítlaþné síle (regulaþní hodnotČ ) regulátoru tlaku a tlaku v sacím potrubí. Tento regulátor je realizován jako tlakový ventil, který pĜi dosažení žádaného tlaku v palivovém systému se zaþne otvírat, aby množství paliva, které by jinak zpĤsobilo další zvýšení tlaku, upouštČl zpČt do palivové nádrže. PĜebyteþné palivo je odvádČno z regulátoru systémového tlaku zpČt do nádrže. Jestliže se z jakýchkoli pĜíþin zmenší prĤtok paliva nebo odvod paliva do motoru, regulátor tlaku pĜivĜe, aby tlak vyrovnal. Jestli je ale pĜítok pĜíliš malý (menší prĤchodnost filtru, malý

7


Josef Marek

výkon þerpadla, zmenšená prĤchodnost ve vedení) a odvod paliva vstĜikovacími ventily velký (maximální zátČž motoru), mĤže dojít k nežádoucímu poklesu tlaku paliva(motor cuká, malý výkon). Z rozdČlovaþe množství paliva je palivo pĜivádČno k jednotlivým vstĜikovacím ventilĤm, které vstĜikují palivo nepĜerušovanČ na sací ventily a jsou otevírány tlakem paliva.

2.2.

Druhy palivových systémĤ

Palivové systémy se rozdČlují pĜedevším podle poþtu bodĤ vstĜikování paliva, umístČní palivového filtru a umístČní regulátoru tlaku paliva na následující tĜi typy:

a) Palivový obvod jednobodových vstĜikovacích systémĤ

Obr. 2.1. Schéma palivového systému s jednobodovým vstĜikováním

Tento palivový systém disponuje nižším tlakem paliva (cca 1 bar). Systém obsahuje jeden vstĜikovací ventil, který je umístČn pĜed škrticí klapkou, neprobíhá tedy zmČna tlaku paliva v závislosti na zmČnČ podtlaku v sání. VstĜikovací ventil totiž není umístČn do oblasti podtlaku, ale nachází se zabudovaný pĜímo do víka tČlesa škrtící klapky.

8


Josef Marek

b) Palivový obvod vícebodových vstĜikovacích systémĤ se zkrácenou zpČtnou vČtví

Obr. 2.2. Schéma palivového systému s vícebodovým vstĜikováním se zkrácenou zpČtnou vČtví V tomto typu palivového obvodu je regulátor tlaku integrován v palivovém filtru (pĜed filtraþní vložkou). Filtrem tedy protéká pouze množství paliva urþené pro spotĜebu. V palivovém obvodu je udržován konstantní tlak paliva, neboĢ regulátor tlaku není ovlivĖován podtlakem v sacím potrubí. ZmČny v rychlosti proudČní paliva vstĜikovacím ventilem jsou kompenzovány zmČnou doby vstĜiku (na základČ informace snímaþe tlaku v sání)

c) Palivový obvod vícebodových vstĜikovacích systémĤ bez zpČtné vČtve

Obr. 2.3. Schéma palivového systému s vícebodovým vstĜikováním bez zpČtné vČtve U palivového systému s vícebodovým vstĜikováním bez zpČtné vČtve je regulátor tlaku (pojistný ventil) integrován v samotném palivovém þerpadle, filtrem tedy protéká opČt pouze množství paliva urþené pro spotĜebu. V palivovém obvodu je opČt jako v pĜedchozím pĜípadČ konstantní tlak paliva, kde regulátor tlaku není ovlivĖován podtlakem v sacím potrubí a zmČny rychlosti proudČní paliva vstĜikovacím ventilem jsou vyrovnávány zmČnou doby vstĜiku podle informace od snímaþe tlaku. 9

Modelování elektrického chování výbavy automobilu 2.3.

Josef Marek

Palivové þerpadlo

Struktura a princip palivového þerpadla PrincipielnČ je palivové þerpadlo (viz. Obr. 2.4.) tvoĜeno odporovým (potenciometrickým) hladinomČrem, jehož jezdec je mechanicky spojen s plovákem a stejnosmČrným motorem s permanentním bipólovým magnetem, který tvoĜí stator a osmi pólovou rotující kotvou (rotor realizovaný elektromagnetem). Rotaþní pĜepínaþ zvaný komutátor mČní smČr elektrického proudu a polaritu magnetického pole procházejícího kotvou dvakrát bČhem každé otáþky.

Obr. 2.4. Elektrické palivové þerpadlo

Tím zajistí, že síla pĤsobící na póly rotoru má stále stejný smČr. V okamžiku pĜepnutí polarity udržuje bČh tohoto motoru ve správném smČru setrvaþnost. Komutátor zajistí, že se v cívce zmČní smČr proudu + a - (- a +) po každém pootoþení o 180° u dvoupólového a o 45° u osmipólového elektromotoru. Takto dochází ke zmČnČ smČru indukþních siloþar v cívce. Rotor þerpadla je mechanicky spojen s turbínkou na dnČ þerpadla, která svým rotaþním pohybem vytváĜí sací podtlak. Palivo dále protéká vnitĜním prostorem elektromotoru, a to mezerou mezi statorem, tvoĜeným permanentním magnetem a rotorem. To pĤsobí zároveĖ i jako chlazení. VČtšinu vnitĜního prostoru elektromotoru vyplĖuje rotor, proto pĜi rozbČhu þerpadla vyplní palivo zbývající malý prostor velice rychle díky vysokým provozním otáþkám motorku. Proto pĜi rozbČhu nasáté palivo þerpadlo opouští bČhem nČkolika málo milisekund horním vypouštČcím otvorem. Celé þerpadlo je chránČné a izolované hliníkovým pouzdrem, do kterého je zalisováno. ýerpadlo dopravuje do palivového systému vždy vČtší množství paliva, než je maximální spotĜeba motoru. Tím je zajištČn dostateþný tlak paliva v systému. Elektrické zapojení þerpadla je provedeno pĜes Obr.

Obr. 2.5. Demontovaný elektromotor (1 – horní þást þerpadla s kontakty a výstupním otvorem, 2 – spodní þást þerpadla s turbínkou a sacím otvorem, 3 – statorové pouzdro s permanentním magnetem, 4 – rotor, 5 – komutátor, 6 – osminásobné lamelové vinutí, 7 – hliníkové pouzdro elektromotoru )

10

Modelování elektrického chování výbavy automobilu Ĝídicí relé, které po zapnutí zapalování sepne a umožní provoz þerpadla. Pokud je zapnuto zapalování a motor není v þinnosti (relé nedostává zapalovací impulsy), Ĝídicí relé do dvou sekund pĜeruší pĜívod proudu do þerpadla. Toto bezpeþnostní opatĜení je dĤležité zejména v pĜípadČ havárie vozidla (zapalování zapnuto pĜi nebČžícím motoru), ponČvadž dopravní výkon þerpadla je asi 1,5 l paliva za minutu a hrozilo by proto nebezpeþí exploze.

Josef Marek

Obr. 2.6. Princip þinnosti ss motoru

Princip þinnosti stejnosmČrného motoru s permanentním magnetem Rotor (kotva) je pĜes oranžový komutátor pĜipojen ke zdroji stejnosmČrného napČtí. Stator je tvoĜen dvČma velkými permanentními magnety. Vzhledem k polaritČ statoru a rotoru se souhlasné póly (barvy) odpuzují a opaþné póly pĜitahují a rotor se otáþí. Aby na rotor pĤsobila otáþivá síla i po pootoþení o 180° (kdy se rotor dostane do vodorovné poloh y), dojde na komutátoru k pĜepnutí polarity magnetického pole rotoru.

2.4.

Závady palivového þerpadla

Neþistoty v palivu Základem bezporuchového provozu palivového þerpadla je používání jen kvalitních paliv. Na základČ dlouhodobého sledování jakosti paliv je možno jednoznaþnČ konstatovat, že jedním z hlavních problémĤ jsou neþistoty. Neþistoty se pak do paliva dostávají pĜevážnČ až v prĤbČhu provozu nebo údržby. Neþistoty pĜedstavují pĜednČ obsah prachu, kamínkĤ, sazí, karbonizaþních zbytkĤ, vody, þástic kovĤ z otČru funkþních uzlĤ, vlákna z filtrĤ apod. Vzhledem k systematické kontrole paliv je možno konstatovat, že v rafinerii a u pĜevážné vČtšiny þerpacích stanic jsou paliva þistá a splĖují podmínky stanovené normami: ¾ Obsah neþistot se pohybuje v rozmezí 5 - 15 mg/kg ¾ Norma pro naftu urþuje maximální množství neþistot 24 mg/kg Podobné je to s obsahem vody. U nafty je obsah vody cca 50 - 120 mg/kg, norma urþuje maximálnČ 200 mg/kg. Horší stav þistoty je v nádržích jednotlivých vozidel, kde je znaþný nepoĜádek. U zážehových motorĤ se obecnČ vyskytuje vČtší množství mechanických neþistot. Jde o drobný prach, kamínky, vodu, vlákna z filtrĤ. Podobná situace je u nafty, kde je kromČ výše uvedených 11


Josef Marek

neþistot v palivu rovnČž karbon z vratné nafty. Množství neþistot se zde pohybuje v rozmezí 50 - 300 mg/kg. Velikost neþistot je þasto až 500 µm. Mechanické neþistoty v palivu se dají považovat za nejzávažnČjší závady palivového þerpadla. Vlivem nedokonalé filtrace v nádrži ( vlastní palivový filtr se totiž nachází v palivovém obvodu až za þerpadlem ) pĜed vstupem paliva do palivového þerpadla se mechanické neþistoty (prach, kamínky, saze, þástice kovĤ z otČru funkþních uzlĤ, vlákna z filtrĤ, atd.. ) dostanou dovnitĜ do mechanické þásti þerpadla a mohou zpĤsobovat pĜidírání elektromotoru, v horším pĜípadČ jeho úplné zadĜení. NejdĤležitČjší vyhodnocovací parametry palivového þerpadla a jeho obvodu: ¾ úbytky napájecího a kostĜícího vedení max. 1V ¾ správná stĜední hodnota el. proudu þerpadla - jinak nesprávný tlak paliva nebo vadné þerpadlo (nejþastČji cca 5A) ¾ pravidelnost proudových pulzĤ þerpadla - jinak vadné þerpadlo NejþastČjší závady þerpadla a jejich projev : Charakter závady vniknutí neþistot (popĜ. vznik úsad) a následné pĜidírání až úplné zadĜení

Projev závady projeví se nepravidelností a rušivým charakterem tvaru proudových impulsĤ, popĜ. zmČnou poþtu stlaþovacích impulsĤ v proudové charakteristice netČsnost pojistného ventilu (vytlaþené Nedostateþný tlak paliva v palivovém palivo je netČsným ventilem odvedeno systému zpČt na sací stranu þerpadla) zkrat nebo pĜerušení vinutí rotoru (proudové pĜetížení, chod bez paliva)

projeví se náhlým a prudkým nárĤstem proudu.

uvolnČní vlastního þerpadla na hĜídelce rotoru (protáþení hĜídelky)

projeví se periodickými poklesy proudu odebíraného þerpadlem, což odpovídá bČhu elektromotoru s menší zátČží

NejþastČjší závady el. obvodu þerpadla : Charakter závady vadné relé (pĜechodový odpor na kontaktech)

Projev závady rušivý charakter odebíraného proudu a menší stĜední hodnota

pĜerušené vedení vadná kostra

nulový proud odebíraný þerpadlem nenulové napČtí na þerpadle proti kostĜe 12


Josef Marek

Závady palivových þerpadel se vČtšinou projevují pĜi vyšších odbČrech paliva motorem - akcelerace, plná zátČž pĜi jízdČ. Objevují se také závady náhlé disfunkce þerpadla - motor zhasne a nelze ho nastartovat. Velmi závažné problémy souvisejí také s tČkavostí paliva, tedy tlakem jeho par. Tento parametr má výrazný vliv na provoz motoru. OvlivĖuje schopnost studených a teplých startĤ, má zásadní vliv na životnost palivového þerpadla. Jsou rozdílné nároky na tlak par benzinu zimního, pro pĜechodné období a letního. U zimního je požadována tČkavost nejvyšší, u letního nejnižší. Pokud používáte benzin s nevyhovujícím tlakem par, mĤžete zadĜít þerpadlo. TĜeba tak, že v létČ natankujete u þerpací stanice benzin se zimními parametry, nebo jinak nevyhovující. Pak dojde k následujícímu jevu: Jak se benzin v nádrži postupnČ ohĜívá a tím roste i tlak par a to až nad únosnou mez, zaþnou benzinové páry postupnČ vytlaþovat benzin z palivového filtru. Poþáteþní fáze jsou neškodné, avšak v pokroþilejší fázi dojde k rozkmitání regulace motoru. PĜi velkém tlaku par dojde k úplnému vytlaþení kapaliny (parní polštáĜ) na vstupu palivového þerpadla a následkem je zadĜené palivové þerpadlo.

2.5.

Modelovaný subjekt

Jako subjekt urþený k simulaci bylo k dispozici palivové þerpadlo z vozu Škoda Fabia (viz. Obr. 2.7.). Tento automobil je vybaven palivovým systémem s vícebodovým vstĜikováním se zkrácenou zpČtnou vČtví, to znamená, že regulátor tlaku paliva (pojistný ventil) je zabudován v palivovém filtru a nikoliv v þerpadle. Byly k dispozici tĜi reálné modely palivového þerpadla. Obr. 2.7. Škoda Fabia gen. 1 První dva byly demontovány z automobilu škoda Fabia generace I. S motorem 1.4Mpi (zkr. Multi Point Injection), 16V, 55 kW (viz Obr. 2.8.), a to hned ve dvou variantách stejného typu. První þerpadlo (dále þerpadlo þ.1) bylo z témČĜ nového vozu a druhé (dále þerpadlo þ.2) z vozu, jehož stav tachometru byl pĜibližnČ 150 000 najetých kilometrĤ. TĜetí þerpadlo bylo k dispozici k mČĜení na reálném automobilu za reálného provozu, Obr. 2.8. Motor Fabia 1.4 MPi avšak pouze v laboratorních podmínkách ( a tedy bohužel ne za jízdy). Jednalo se o vĤz Škoda Fabia Generace II (viz Obr. 2.9.). S motorem 1.2 HTP (zkr. High Torque Performance), 12V, 44 kW. (viz Obr. 2.10.) MČĜení na reálném automobilu bylo velice užiteþné pro pĜedstavu o reakcích a práci palivového þerpadla pĜi rĤzných situacích. PĜi tomto mČĜení nebylo palivové þerpadlo demontováno, nýbrž se využilo výstupních svorek na Ĝídicí jednotce automobilu.

13


Obr. 2.9. Škoda Fabia gen. 2

Josef Marek

Obr. 2.10. Motor Fabia 1.2 HTP

3. Modelování 3.1.

Úvod

Matematický model existujícího nebo konstruovaného systému je matematické vyjádĜení jeho podstatných vlastností, které popisuje znalosti o systému v použitelné formČ. Matematický model pĜedstavuje proto vždy zjednodušení a abstrakci studované reality. Tyto modely se dČlí na parametrické a neparametrické modely. Parametrické modely mají danou strukturu. Strukturou se rozumí Ĝád a zvolený typ diferenciální þi diferenþní rovnice, soustavy tČchto rovnic, obrazový nebo diskrétní pĜenos se zvolenými stupni polynomĤ v þitateli a jmenovateli atd. Parametrické modely pĜedstavují z matematického hlediska rovnice nebo soustavy rovnic, které explicitnČ obsahují koeficienty tČchto rovnic a vztahĤ. ObecnČ se pak oznaþují tyto koeficienty jako parametry matematických modelĤ. Identifikací se rozumí nalezení matematického modelu daného procesu pro daný úþel. Identifikace vycházející z matematicko-fyzikální analýzy se oznaþuje jako analytická (deduktivní) identifikace, identifikace vycházející z mČĜení na systému se nazývá experimentální (induktivní) identifikace. Výsledkem experimentální identifikace mĤže být funkþní závislost mezi zvoleným vstupním a výstupním signálem (neparametrická identifikace) nebo parametry (koeficienty) modelu zvolené struktury, je-li možno strukturu odhadnout (parametrická identifikace).

14

Modelování elektrického chování výbavy automobilu 3.2.

Josef Marek

Teorie experimentální identifikace

PĜi experimentální analýze se matematický model systému urþuje pomocí údajĤ zmČĜených na vstupech a výstupech systému. Na základČ rozboru tČchto údajĤ se pak vytvoĜí matematický model v libovolném tvaru. Výhodou experimentální identifikace je pomČrnČ snadná a rychlá realizace. Nevýhodou je silná závislost na pĜesnosti realizovaných mČĜení a na nutnosti izolovat identifikovaný systém od jeho okolí. Schématické znázornČní experimentální identifikace s jednotlivými etapami tvorby modelu je na obr. 3.1.

Obr. 3.1. Schématické znázornČní experimentální identifikace Zvolenou strukturou modelu se rozumí zvolený tvar obrazového pĜenosu. Hledané parametry pak jsou koeficienty polynomĤ þitatele a jmenovatele. Míru zhodnocení procesu experimentální identifikace – shody mezi identifikovaným dynamickým systémem a jeho matematickým modelem charakterizuje úþelová funkce, která by mČla být dostateþnČ citlivá na náhodné vlivy a poruchy a zároveĖ lehce výpoþtovČ zvládnutelná. TČmto podmínkám nejlépe vyhovují kvadratické ztrátové (chybové) funkce definované obecnČ: s(e(t)) = eT(t) w(t) e(t)

(3.1)

kde e (t) - odchylka mezi výstupem z reálného systému y a modelu yM, w (t) - pozitivnČ definintní váhová matice. Zavedením váhové matice w (t) lze jednotlivým odchylkám v þase t pĜikládat rĤzné váhy. NČkdy je výhodné dát vČtší váhu hodnotám odchylky v okamžitém þase t než pĜedcházejícím hodnotám. Toho lze dosáhnout napĜ. zavedením váhové funkce s exponenciálním prĤbČhem. Na vČtšinu reálných objektĤ pĤsobí náhodné poruchy a vlivy, které zpĤsobují že odchylka a tedy i ztrátová funkce má náhodný charakter. Kvalita identifikace se proto obecnČ hodnotí úþelovými funkcemi na základČ stĜední hodnoty ztrátové funkce: J[s] = E[s(e(t))] = E[ eT (t) w(t) e(t)

(3.2)

kde E [ ] - operátor stĜední hodnoty. Vlastní algoritmus experimentální identifikace vychází z minimalizace navržené úþelové funkce z hlediska neznámých promČnných modelu. Úloha se Ĝeší nalezením extrému funkce více promČnných. Blokové schéma Ĝešení této

15


Josef Marek

úlohy je znázornČno na obr. 3.2. PromČnné jsou v tomto pĜípadČ hledané parametry, které jsou uloženy ve vektoru parametrĤ x a obecnČ je možno zformulovat hledání parametrĤ jako hledání minima funkce J(x).

Obr. 3.2. Blokové schéma procesu experimentální identifikace Pro nalezení volného extrému existuje celá Ĝada metod. PrincipiálnČ je možné zvolit dvČ strategie – z nutných podmínek pro dosažení minima se analyticky stanoví matematické vztahy pro výpoþet Ĝešení nebo se Ĝešení stanoví pĜímo sledováním hodnot úþelové funkce (jejich derivací) pĜi pĜestavování argumentu funkce. Metody pĜestavování se dČlí na metody pĜímého hledání, které nevyžadují znalost gradientu úþelové funkce a gradientní metody, které tuto znalost vyžadují.

3.3.

Experimentální identifikace stejnosmČrného motoru permanentním magnetem (na pĜechodové charakteristice)

Identifikace elektromotoru palivového þerpadla bude provedena experimentální metodou. Ta vychází z pĜedpokladu schopnosti zjišĢování vstupní u(t) a výstupní y(t) veliþiny modelovaného subjektu, což povede k získání výsledného pĜenosu v LaplaceovČ transformaci P(s) daného systému, který právČ udává reakci výstupu systému na zmČnu vstupu (3.3).

P(s) =

Y (s) U ( s)

(3.3)

Vstupní veliþinu reprezentuje napájecí napČtí þerpadla a výstupní veliþinou napájecí napČtí kotvy elektromotoru (výstupního napČtí tachodynama spojeného s hĜídelí daného elektromotoru). Ze schopnosti sledovat obČ veliþiny vyplývá možnost získání pĜechodové charakteristiky h(t) (3.4), což je graf reakce výstupu systému na jednotkovou zmČnu vstupní veliþiny. Reálnou 16


Josef Marek

výstupní veliþinou však není napájecí napČtí kotvy elektromotoru, avšak jeho vlastní otáþky Ȧ. Ty budou však pĜímo úmČrné tomuto napČtí a vzájemný pĜevod mezi nimi bude realizován pĜevodní konstantou kP, která bude pĜedstavovat právČ parametry daného elektromotoru. PozdČji pro zjednodušení bylo pĜistoupeno k aproximaci výstupní veliþiny napájecí napČtí kotvy elektromotoru odbČrovým proudem motorku. PĜedpoklad výsledku identifikace je zjednodušení reálného systému (elektromotoru þerpadla) na podtlumený systém druhého Ĝádu (3.4) s ustáleným kmitáním, kterého bude dosaženo kritickým tlumením ȟ. Tím se systém dostane na mez stability a systém tak bude vykazovat ustálené kmity.

Obr. 3.3. PĜechodová charakteristika systému 2. Ĝádu (Tr – doba nábČhu,Tp – doba prvního maxima,Ts – doba ustálení)

h(t ) = 1 − e −σ t ª¬cos ωd t + (σ / ωd ) sin ωd t º¼

(3.4)

ωn2 ωn2 Y ( s) P( s) = = = U ( s ) s 2 + 2ζωn s + ωn2 ( s + σ ) 2 + ωd2

(3.5)

σ = ζωn ωd = ωn 1 − ζ 2 s1,2 = −σ ± jωd

(3.6)

Z tvaru pĜechodové charakteristiky se podle následujících vztahĤ vypoþítají parametry pĜenosu systému.

17


Tr ≈

1,8

ωn

, Ts

4

ζωn

, Tp

Josef Marek

π , σ = ζωn , ωd = ωn 1 − ζ 2 ωd

(3.7)

3.3.1. Identifikace na rozbČhové (pĜechodové) charakteristice K identifikaci byla zvolena rozbČhová charakteristika, neboĢ proudová odbČrová charakteristika o tČch nejdĤležitČjších dynamických vlastnostech nic nevypovídá, a to opraveného þerpadla þ. 1, neboĢ díky použití Ĝízené proudové sondy Tektronix 303 B s max. mČĜicím rozsahem 150 A ( k mČĜení postþil rozsah 30 A ) byla rozbČhová charakteristika zmČĜena v celém amplitudovém rozsahu. PĜedevším se jednalo o poþáteþní pĜekmit rozbČhové charakteristiky, kde odbČrový proud þerpadla dosahuje budící hodnoty, þímž je þerpadlo uvádČno do chodu. Detail této charakteristiky bude užiteþný z hlediska pĜesnosti stanovení parametrĤ ( jako jsou doba nábČhu, pĜekmit atd. ).

Obr. 3.4. Detail rozbČhové charakteristiky – stanovení doby nábČhu Tr

Odeþtení parametrĤ z grafu: Doba nábČhu

Doba ustálení

Doba prvého

PĜekmit

Tr

Ts

maxima Tp

%OS

83 µs

76,3 ms

4 ms

512,5 %

18


Josef Marek

Obr. 3.5. RozbČhová charakteristika – stanovení doby ustálení Ts a doby prvního maxima Tp

ζ : − ln ( %OS /100 )

Výpoþet relativního tlumení

ζ =

ωn ωd

π + ln ( %OS /100 ) 2

2

=

− ln 5,125

π + ln 5,125 2

2

= −0, 46

(3.8)

4 4 = = −28,5 ζ Ts −0, 46 ⋅ 75 ⋅10−3

π Tp

=

π 4 ⋅10−3

(3.9)

= 785,39

19


Josef Marek

Výpoþet pĜenosu systému:

ωn2 ωn2 Y ( s) P( s) = = 2 = 2 U ( s) s + 2ζωn s + ωn ( s + σ )2 + ωd2 P1 ( s) =

812, 2 s 2 + 26, 2 s + 812, 2

(3.10)

Obr. 3.6. Simulaþní schéma pĜenosu P1(s)

Obr. 3.7. PĜechodová charakteristika systému s pĜenosem P1(s) Touto nejjednodušší metodou identifikace se nezdaĜilo stanovit pĜenos systému s pĜechodovou charakteristikou podobnou charakteristice zmČĜené na reálném modelu. Podobný je pouze základní charakter prĤbČhu. Nejvíce podobný parametr simulované pĜechodové charakteristiky je doba ustálení Ts která þiní pĜibližnČ 200 ms, pĜiþemž u reálného modelu þiní 76 ms. Jedná se ale pouze o prvotní tvar pĜechodové charakteristiky, který lze dolaćovat parametry pĜenosu. PĜedevším je tĜeba upravit zesílení pro zmČnu velikosti pĜekmitu a velikost tlumení pro vytvoĜení ustáleného kmitání charakteristiky. Tato experimentální metoda ale pĜi dolaćování parametrĤ na vČtší pĜesnost vyžaduje bohaté zkušenosti a velké množství þasu. Z tČchto dĤvodĤ, bylo pĜistoupeno k metodČ GMK.

20


3.4.

Josef Marek

Modelování metodou GMK (geometrické místo koĜenĤ)

Je to grafická metoda, která byla navržena za úþelem návrhu regulátorĤ, kdy se po naþtení charakteristik pĜenosu systému, zaþnou pĜidávat nuly a póly podle toho, jaký regulátor chceme použít. Vychází z pólĤ a nul otevĜeného regulaþního obvodu a na jejich základČ urþuje polohu pólĤ uzavĜeného regulaþního obvodu v závislosti na zmČnČ zesílení otevĜeného regulaþního obvodu. 3.4.1. Pravidla pro metodu GMK: 1. Geometrické místo koĜenĤ (GMK) vychází z pólĤ otevĜeného systému pro k → 0. 2. GMK konþí v nulách pro k → inf (pokud Ĝád þitatele je menší než jmenovatele, þást nul leží v nekoneþnu). 3. Poþet vČtví GMK je roven poþtu pólĤ otevĜeného regulaþního obvodu (uzavĜením regulaþního obvodu se nemČní jeho Ĝád). 4. ýást GMK leží vždy na reálné ose mezi póly a nulami tak, že probíhá v intervalech, kde je vpravo od bodĤ GMK lichý poþet pólĤ a nul. Komplexní póly a nuly neovlivní jeho prĤbČh na reálné ose. 5. VČtve GMK probíhají mimo reálnou osu soumČrnČ podle této osy (vždy dvojice komplexnČ sdružených pólĤ). Reálnou osu opouštČjí kolmo v bodČ, který vždy leží mezi dvČma póly nebo dvČma nulami a v nČkterých pĜípadech pak také i mezi pólem a nulou (napĜ. v pĜípadČ vzniku trojnásobného koĜene). 6. GMK se pro velké hodnoty s (tj. i k) blíží k asymptotám, jejichž úhel ϕ s kladnou reálnou osou nabývá hodnot: ϕ = ( 1 ± 2n ) / ( P - N), kde P je poþet pólĤ a N je poþet nul pĜenosu otevĜené smyþky - rozdíl pĜedstavuje relativní Ĝád systému. Všechny asymptoty se protínají v jednom bodČ na reálné ose, jehož souĜadnice je: x = ( pi - ni) / ( P - N ), kde pi a ni jsou reálné souĜadnice pólĤ a nul otevĜené regulaþní smyþky. 7. PrĤseþík GMK s imaginární osou je mez stability - dá se pĜímo vypoþítat kritické zesílení a kritická frekvence.

3.4.2. Návrhy dílþích systémĤ Pro modelování systému vlastnČ návrh regulátoru znamená pouze hledání pĜenosu, kterým je nutno pĤvodní pĜibližný pĜenos pĜenásobit, abychom získali pĜenos nového systému, který se bude co nejvČrnČji podobat tomu pĤvodnímu. Pro nás bude výsledným kritériem návrhu namČĜený tvar pĜechodové charakteritiky, který jsme analyzovali již v pĜedchozím bodČ. PĜi zadání pĜibližného Ĝádu systému se zobrazí diagram geometrického místa koĜenĤ pĜenosu systému (viz. obr. 3.7) a grafickou metodou se dle potĜeby mČní poþet nul a pólĤ a velikost zesílení systému, kde se zároveĖ v reálném þase objevuje vliv každé zmČny parametrĤ systému na frekvenþní, pĜechodovou, þi impulsí charakteristiku.

21


Josef Marek

Z tvaru pĜechodové charakteristiky (viz. obr. 3.5) bylo zĜejmé, že bude nutné najít pĜenosy dvou systémĤ. První systém reprezentuje obálku proudové charakteristiky, což je systém druhého Ĝádu s pĜekmitem %OS = 512 %, dobou nábČhu Tr = 83 µs a dobou ustálení Ts = 76,3 ms.

Obr. 3.8. Návrh dílþího pĜenosu systému (obálka) metodou GMK Druhý systém byl navržen pro docílení ustáleného kmitání pĜechodové charakteristiky. Což bylo docíleno také systémem druhého Ĝádu, avšak s pĜenosem, který mČl dvojnásobný pól na mezi stability (na Imaginární ose), což zpĤsobovalo potĜebné ustálené kmitání.

Obr. 3.9. Návrh dílþího pĜenosu systému (kmity) metodou GMK

3.4.3. Syntéza výsledného pĜenosu PĜi nalezení obou dílþích systémĤ, se výsledného systému bylo docíleno seþtením signálĤ dílþích pĜenosĤ sumaþním þlenem, þímž bylo v pĜechodové charakteristice dosaženo toho, že ustálenČ kmitavý prĤbČh byl transponován na prĤbČh pĜechodové charakteristiky prvního pĜenosu.

22

Modelování elektrického chování výbavy automobilu Obálkový systém:

900 s + 1500 P1 ( s ) = 1,3 ⋅ 2 s + 50 s + 900

Josef Marek

Kmitavý systém:

P2 ( s ) =

750 0, 0009s + 1000

Obr. 3.10. Simulaþní schéma vytvoĜení výsledného modelu seþtením signálĤ dílþích pĜenosĤ

Obr. 3.11. PrĤbČh výsledného souþtového signálu modelu

23


Josef Marek

Obr. 3.12. Detail prĤbČhu výsledného souþtového signálu modelu Nasimulovaný model pĜibližnČ i hodnotovČ odpovídá reálnému pĜi zanedbání ustálení rychlosti otáþení elektromotoru, kdy trvá pĜibližnČ 0,01 s než otáþky dosáhnou provozní hodnoty.

3.5.

Modelování dle fyzikálních rovnic

Pro modelování systému podle fyzikálních rovnic bylo tĜeba nejprve podle fyzikálních pomČrĤ uvnitĜ systému potĜebné vztahy stanovit. Vycházeli jsme z náhradního schématu pro stejnosmČrný motor (viz. obr. 3.13).

Obr. 3.13 Náhradní schéma stejnosmČrného motoru

24


Josef Marek

3.5.1. Fyzikální rovnice:

ua = Rac ⋅ ia + Lac ⋅

dia + ui dt

(3.11)

ui = C ⋅ Φ ⋅ ωm

(3.12)

M E = C ⋅ Φ ⋅ ia

(3.13)

M E − M L = JC ⋅

dωm dt

(3.14)

kde: ua ui ia Lac Rac C*ĭ ME ML J Ȧm

– napájecí napČtí kotevního obvodu – indukované napČtí na rotoru – odebíraný proud kotvou – indukþnost kotevního obvodu – odpor kotevního obvodu (odpor kartáþe zanedbáme) - konstanta statoru s permanentním magnetem - hnací moment - zátČžový moment - moment setrvaþnosti - úhlová rychlost rotoru (otáþky motoru) Pro návrh simulaþního obvodu stejnosmČrného motoru bylo tĜeba diferenciální rovnice (3.11) a (3.12) upravit do podoby, kde budou na levé stranČ derivace a na pravé ostatní þleny.

dia 1 = ⋅ ( ua − ui − Rac ⋅ ia ) dt Lac

dωm 1 = ⋅(ME − ML ) dt JC

25

(3.15)

(3.16)


Josef Marek

3.5.2. Simulaþní schéma Na základČ diferenciálních rovnic (3.15) a (3.16) bylo vytvoĜeno simulaþní schéma stejnosmČrného motoru (viz obr. 21).

Obr. 3.14 Simulaþní schéma stejnosmČrného motoru 3.5.3. Výpoþet parametrĤ simulaþního modelu Pro vytvoĜení konkrétního modelu bylo tĜeba doplnit simulaþní schéma o parametry konkrétního motoru. NČkteré parametry bylo možné stanovit výpoþtem, jiné musely být zjištČny mČĜením na reálném modelu. K výpoþtĤm parametrĤ bylo nutné znát provozní katalogové hodnoty stejnosmČrného motoru. Pracovní hodnoty (zmČĜené): Napájecí napČtí Provozní proud Provozní otáþky Jmenovitý výkon

Un = 12 V In = 5 A nn = 3900 ot/min Pn = neznámý

Odpor kotevního obvodu Rac Je závislý na ztrátách ve vinutí ¨PCu, na celkových ztrátách ¨P, a tudíž na úþinnosti Ș stroje. Bylo by možné ho stanovit ze vztahu:

Rac =

ΔPCu ⋅ Zn Sn

(3.17)

Avšak z dĤvodu neznalosti velikosti ¨PCu byl odpor kotevního obvodu Rac stanoven 4-bodovou mČĜicí metodou na reálném modelu (viz. obr. 3.15) pĜi 26


Josef Marek

zablokovaném rotoru, aby se neprojevil vliv indukovaného napČtí na rotoru (viz. obr. 3.16) pĜi napájecím napČtí 2V.

ii = 1,63 A ui = 2 V R ac = 1,23 Ω

Obr. 3.15 4-bodová metoda mČĜení odporu kotevního obvodu

Indukþnost kotevního obvodu Lac Indukþnost kotevního obvodu je závislá na nČkolika þinitelích a dá se stanovit nČkolika zpĤsoby. V našem pĜípadČ byla z dĤvodu pĜesnosti stanovena z þasové konstanty Ĳac kotevního obvodu, která byla zjištČna z namČĜené proudové charakteristiky ia kotevního obvodu na reálném modelu. MČĜení bylo provedeno pĜi zablokovaném statoru, aby se neprojevilo indukované napČtí, zpĤsobené otáþivým pohybem rotoru v magnetickém poli statoru. Za tČchto podmínek byl zmČĜen prĤbČh nárĤstu kotevního proudu ia (viz. obr. 3.16), z þehož byla stanovena þasová konstanta Ĳac podle vztahu 3.18.

τ ac = 3,3 ⋅10−4 s Lac = τ ac ⋅ Rac = 3,3 ⋅10 −4 ⋅1, 23 = 4, 06 ⋅10 −4 Lac

0, 4 mH

27

(3.18)


Josef Marek

Obr.3.16 Stanovení þasové konstanty Ĳac z pĜechodové charakteristiky proudu kotevního obvodu pĜi zablokovaném rotoru pĜi napájecím napČtí 2V.

PĜevodní konstanta K Vyjdeme z rovnice pro ustálený stav pĜi jmenovitém zatížení (3.19).

U a n = Rac ⋅ I an + U in U in = U an − Rac ⋅ I an = 12 − 1, 23 ⋅ 5

K = C ⋅Φ = K=

(3.19)

5, 9 V (3.20)

U in

ωn

5,9 2π ⋅ 3900 60

= 0, 014 Vs

28


Josef Marek

Moment setrvaþnosti JC Moment setrvaþnosti je dán dobou rozbČhu TN, což je doba, za kterou se po sepnutí stroje ustálí otáþky motoru na jmenovité (viz vztah 3.20). Tuto dobu ustálení odeþteme z rozbČhové charakteristiky z bodu identifikaþní metody modelování (viz. obr. 3.5).

Sn

M n ⋅ TS

JC =

JC =

ωmn

⋅ TS

ω = mn ωmn

5 ⋅12 ⋅ 75 ⋅10−3 §π · ¨ ⋅ 3900 ¸ © 30 ¹

2

=

Sn ⋅ TS §π · ¨ ⋅ nn ¸ © 30 ¹

= 2, 7 ⋅10−5

2

(3.20)

kgm 2

Jmenovitý moment Mn Jmenovitý moment Mn je dán jmenovitým výkonem a jmenovitými otáþkami. Ve vztahu (3.21) budeme vycházet pro výkon ze souþinu jmenovitého napČtí Un a jmenovitého proudu In.

Mn =

Mn =

π

Sn

⋅ nn 30 12 ⋅ 5

π

30

⋅ 3900

(3.21)

= 0,15 Nm

3.5.4. Dosazení hodnot do simulaþního schématu Po vypoþtení všech potĜebných parametrĤ stejnosmČrného motoru byly tyto hodnoty dosazeny do fyzikálních rovnic z bodu 3.6.1. (3.11, 3.12, 3.13, 3.14).

ui = 0.014 ⋅ ωm M E = 0.014 ⋅ ia dia 1 = ⋅ ( ua − ui − 1.23 ⋅ ia ) dt 0.0004 d ωm 1 dt

=

2, 7 ⋅10−5

(3.22) (3.23) (3.24)

⋅(M E − M L )

(3.25)

29


Josef Marek

3.5.5. Definice pomČrných veliþin

ia In u υa = a Un u υi = i Un

ιa =

pomČrný proud kotvy

Ța

pomČrné napájecí napČtí

ȣa

pomČrné indukované napČtí

ȣi

pomČrná úhlová rychlost

Ȟm

pomČrný elektromagnetický moment

mE

pomČrný moment zátČže

mL

PomČrný magnetický tok

ĳ

νm =

ωm ω mn

ME Mn M mL = L Mn C ⋅Φ ϕ= C ⋅ Φn mE =

(3.26) (3.27) (3.28) (3.29) (3.30) (3.31) (3.32)

3.5.6. Matematický model v pomČrných jednotkách – vyjádĜení konstant pro simulaþní schéma Rovnici 3.24 byla pĜevedena z absolutních hodnot do hodnot pomČrných, které jsou z hlediska modelování výhodnČjší. Toho se docílí podČlením rovnice v absolutních hodnotách pomocí tzv. vztažnými veliþinami. V pĜípadČ rovnice 3.24 bylo využito vztahu pro jmenovitou impedanci a tak byla celá rovnice vydČlena jmenovitým proudem In.

ia In ωmn = ωmn ⋅ Lac dt Zn

d

§u u R i · ⋅ ¨ a − i − ac ⋅ a ¸ © U n U n Zn In ¹

(3.26)

Rovnice 3.26 byla upravena do pomČrných jednotek:

dιa ωmn = dt ωmn ⋅ Lac Zn

§ · R ⋅ ¨υ a − υi − ac ⋅ιa ¸ Zn © ¹

(3.27)

dιa 408, 4 1, 23 · § = ⋅ ¨ υ a − υi − ⋅ι a dt 408, 4 ⋅ 0.0004 © 2, 4 ¹¸ 2.4

30

(3.28)


Josef Marek

VyjádĜení a výpoþet konstant K1 a K2:

dιa = K1 ⋅ (υa − υi ) − K 2 ⋅ιa dt dιa = 6000 ⋅ (υa − υi ) − 3075 ⋅ιa dt

(3.29)

K1 = 6000 K 2 = 3075 Úprava rovnice 3.25 do pomČrných jednotek:

d

ωm ωmn dt

=

dν m Mn = dt 20 ⋅ ωmn

§M M · ⋅¨ E − L ¸ = © Mn Mn ¹

1 1 = ⋅ ( mE − mL ) = ⋅ ( mE − mL ) TS 75 ⋅10−3

(3.30)

VyjádĜení a výpoþet konstanty K4:

K4 =

1 1 = = 13,3 TS 75 ⋅10−3

TS je doba rozbČhu odeþtená z rozbČhové charakteristiky þerpadla (doba od pĜipnutí napájecího napČtí do ustálení otáþek na provozní) Úprava rovnice 3.23 do pomČrných jednotek:

C ⋅ Φ ⋅ ia ME = mE = = ϕ ⋅ ιa = K 3 ⋅ ιa Mn C ⋅ Φ n ⋅ I an

(3.31)

Úprava rovnice 3.22 do pomČrných jednotek:

ui C ⋅ Φ ⋅ ωm = υi = = ϕ ⋅ν m = K3 ⋅ν m Un C ⋅ Φ n ⋅ ωmn

(3.32)

VyjádĜení a výpoþet konstanty K3:

K3 = ϕ =

C ⋅Φ =1 C ⋅ Φn

(3.33)

31


Josef Marek

3.5.7. Simulaþní schéma pro vypoþtené konstanty Po vypoþtení konstant modelu z rovnic upravených do pomČrných jednotek (3.27 – 3.33), byly tyto hodnoty dosazeny do konkrétního simulaþního schématu. Význam jednotlivých blokĤ je patrný z odvozených fyzikálních rovnic. Blok momentu ML byl nahrazen konkrétním blokem pulzního generátoru, který odeþtením ve sumaþním þlenu zároveĖ udČlí hnacímu momentu ME pulzní (kmitavý) charakter.

Obr. 3.17 Konkrétní simulaþní schéma stejnosmČrného motoru pro vypoþtené konstanty

3.5.8. PĜechodové charakteristiky modelu Po dosazení vypoþtených hodnot se odbČrová charakteristika ne nezanedbatelnČ lišila od namČĜené (viz. obr. 3.18), a to témČĜ ve všech parametrech(doba nábČhu Tr, doba ustálení otáþek Ts), což byl dĤvod k pozdČjší úpravČ konstant modelu. Kmitání odbČrové proudové charakteristiky zpĤsobené funkcí komutátoru, byla na modelu vytvoĜena blokem generátoru pulzĤ, který zároveĖ simuluje zátČžný moment þerpadla. Místo úpravy konstant metodou náhodné cyklické optimalizace konstant bylo pĜistoupeno k odvození pĜenosu simulaþního modelu, z diferenciálních rovnic, které byly sestaveny podle simulaþního schématu. Touto metodou, bylo zjištČno, že v konstantách K1, K3 a K4 je zahrnuta pĜirozená frekvence tlumení, která podle vztahu (3.7) ovlivĖuje dobu nábČhu, v K1 zesílení pĜenosu, což ovlivĖuje pĜekmit a ustálenou hodnotu. A v konstantČ K2 je zahrnuto tlumení, které má vliv na dobu ustálení a pĜekmit pĜechodové charakteristiky systému. Bylo tedy nejprve upraveno zesílení systému a pĜirozená frekvence k doladČní ustálené hodnoty odbČrového proudu (§5A) a špiþky rozbČhového proudu (§15A) (viz. obr. 3.19).

32


Josef Marek

Obr. 3.18 PĜechodová charakteristika vypoþteného (neupravovaného) modelu

Obr. 3.19 PĜechodová charakteristika þásteþnČ upraveného modelu (úprava konstantami K1)

33


Josef Marek

Obr. 3.20 PĜechodová charakteristika upraveného modelu (úprava konstantami K2, K3, K4)

Obr. 3.21 OdbČrová charakteristika korozní poruchy

34


Josef Marek

Upravením tČchto konstant bylo docíleno pĜiblížení parametrĤ pĜechodové charakteristiky odbČrové charakteristice reálného modelu. Charakteristika tohoto modelu rovnČž poslouží jako referenþní signál pro porovnávání s charakteristikami reálných modelĤ a následné syntéze poruchového diagnostického signálu, ze kterého bude vyhodnocována funkþnost a poruchovost mČĜeného reálného þerpadla. Model sestavený dle fyzikálních rovnic, bude mít dále také dĤležitý význam pĜi simulování provozních závad þerpadel. Tuto možnost mu udČluje zastoupení všech fyzikálních veliþin, které se v reálném modelu vyskytují, v simulaþním schématu a možnost jejich modifikace. Poznámka: V prĤbČhu vzájemné cyklické optimalizace konstant K3a a K3b se podaĜilo docílit simulace poruchy (viz. obr. 3.21), která se vyskytla v prĤbČhu mČĜení, a to porucha zpĤsobená obsahem vody v provozní kapalinČ. Tato pĜíþina zpĤsobuje chemické narušování kovu a vznik koroze, která mĤže mnohonásobnČ zvýšit tĜení ložiska rotoru a také mĤže zkratovat rotorové lamely (viz. odbČrová charakteristika obr. 4.5)

4. MČĜení na reálném modelu þerpadla Pro získání základních informací o charakteru a podobČ proudového signálu odebírajícího palivovým þerpadlem bylo provedeno laboratorní mČĜení palivového þerpadla pomocí stejnosmČrného zdroje napČtí, proudové sondy a digitálního osciloskopu. Data byla pĜenesena pomocí disketové jednotky a jako provozní kapalina byla použita destilovaná voda, která sice nevykazuje identické fyzikální parametry ( hustota, viskozita atd.. ) jako skuteþná provozní kapalina typu natural 95, ale pro získání základni pĜedstavČ o charakteru proudového signálu zcela postaþila. a) ýerpadlo þ. 1 (funkþní) První mČĜení bylo provedeno na þerpadle témČĜ úplnČ novém které pĜi prvním mČĜení vykazovalo témČĜ ideální periodický proudový signál pouze s menšími periodickými odchylkami amplitudy. b) ýerpadlo þ. 1 (vadné) Toto þerpadlo však bohužel o týden pozdČji zprvu nebylo možné roztoþit. V momentČ, kdy se to však podaĜilo, þerpadlo vykazovalo zĜejmČ poruchový periodický signál a menší mechanické vibrace. I po pĜipojení na tlakomČr by zĜejmČ ani nevyvíjelo požadovaný pĜetlak paliva v soustavČ. PozdČji bylo pĜistoupeno k demontáži poruchového þerpadla (viz. Obr. 2.5), þímž byly získány zajímavé poznatky o principu þerpadla, ale pĜedevším o druhu poruchy (viz. zhodnocení výsledkĤ mČĜení). RozbČhové charakteristiky tohoto þerpadla jsou oĜíznuté na hodnotČ pĜibližnČ 5A z dĤvodu použití proudové sondy s tímto proudovým rozsahem. U ostatních rozbČhových charakteristik již bylo použito napájené Ĝízené sondy s rozsahem 150 A.

35


Josef Marek

c) ýerpadlo þ. 1 (opravené) Po odstranČní poruchových korozí na rotoru (viz. zhodnocení výsledkĤ mČĜení) byly znovu promČĜeny odbČrové i rozbČhové charakteristiky pouze ale v režimu bez kapaliny (zátČže), tudíž jsme oþekávali stejné charakteristiky, pouze s nižší stĜední hodnotou vlivem poklesu zátČže. d) ýerpadlo þ. 2 Další mČĜení bylo proto provedeno na náhradním þerpadle. To vykazovalo také periodický proudový signál, ve kterém se sice projevily vČtší odchylky stĜední hodnoty pulsĤ, což mohlo být zpĤsobeno vČtším opotĜebením mČĜeného objektu, nebo výrobní tolerancí elektromotorku, kdy za bČhu pĜi otáþení není konstantní vzdálenost všech lamel od statoru (promČnná velikost vzduchové mezery). e) ýerpadlo þ. 3 Poslední mČĜení se uskuteþnilo na reálném automobilu Škoda Fabia Generace II (viz Obr. 2.9.) s motorem 1.2 HTP. Toto mČĜení bylo užiteþné z dĤvodu zjištČní chování palivového þerpadla v reálném zapojení a reálném provozu. Aby nebyla nutná demontáž samotného palivového þerpadla z vozidla, byly za pomoci technické dokumentace vozidla s elektrickými schématy, napájecí vodiþe þerpadla identifikovány ve skupinČ výstupních svorek Ĝídicí jednotky (viz. Obr. 4.2). K mČĜení bylo využito Digitálního osciloskopu Tektronix a proudové sondy s omezením 5 A.

Obr. 4.1. MČĜicí pracovištČ na reálném automobilu

36


Josef Marek

Obr. 4.2 Detail mČĜicího pracovištČ ( 1 - Ĝídicí jednotka. 2 - vstupní a výstupní svorky Ĝídicí jednotky, 3 – mČĜicí proudová sonda 5 A, 4 – akumulátor automobilu )

4.1.

PrĤbČhy odbČrových proudĤ a) ýerpadlo þ. 1 (funkþní)

Obr. 4.3 PrĤbČh proudu odebíraného funkþním þerpadlem þ. 1

37


Josef Marek

Obr. 4.4. Detail prĤbČhu proudu odebíraného funkþním þerpadlem þ. 1

b) ýerpadlo þ. 1 (vadné)

Obr. 4.5 PrĤbČh proudu odebíraného vadným þerpadlem þ. 1

38


Josef Marek

Obr. 4.6 Detail prĤbČhu proudu odebíraného vadným þerpadlem þ. 1

c) ýerpadlo þ. 1 (opravené)

Obr. 4.7 PrĤbČh proudu odebíraného opraveným þerpadlem þ. 1 ( bez zátČže )

39


Josef Marek

Obr. 4.8 Detail prĤbČhu proudu odebíraného opraveným þerpadlem þ. 1 ( bez zátČže )

d) ýerpadlo þ. 2

Obr. 4.9 PrĤbČh proudu odebíraného þerpadlem þ. 2

40


Josef Marek

Obr. 4.10 Detail prĤbČhu proudu odebíraného þerpadlem þ. 2

e) ýerpadlo þ. 3

Obr. 4.11 PrĤbČh proudu odebíraného þerpadlem þ. 3

41


Josef Marek

Obr. 4.12 Detail prĤbČhu proudu odebíraného þerpadlem þ. 3

4.2.

RozbČhové charakteristiky

KromČ charakteru odbČrového proudu byly dále zmČĜeny i rozbČhové charakteristiky funkþního i poškozeného þerpadla které jsou patrné na následujících grafech.

a) ýerpadlo þ. 1 (funkþní) RozbČhové charakteristiky funkþního þerpadla þ. 1 bohužel nebyly zmČĜeny, ale lze pĜedpokládat, že budou obdobné charakteristikám þerpadla þ. 2.

42


Josef Marek

b) ýerpadlo þ. 1 (vadné)

Obr. 4.13 Detail prĤbČhu rozbČhového proudu vadného þerpadla þ. 1

Obr. 4.14 PrĤbČh rozbČhového proudu vadného þerpadla þ. 1

43


Josef Marek

c) ýerpadlo þ. 1 (opravené)

Obr. 4.15 Detail prĤbČhu rozbČhového proudu opraveného þerpadla þ. 1

Obr. 4.16 PrĤbČh rozbČhového proudu odebíraného opraveným þerpadlem þ. 1

44


Josef Marek

d) ýerpadlo þ.2

Obr. 4.17 Detail prĤbČhu rozbČhového proudu þerpadla þ. 2

Obr. 4.18 PrĤbČh rozbČhového proudu odebíraného þerpadlem þ. 2

45


Josef Marek

e) ýerpadlo þ. 3

Obr. 4.19 Detail prĤbČhu rozbČhového proudu þerpadla þ. 3

Obr. 4.20 PrĤbČh rozbČhového proudu odebíraného þerpadlem þ. 3

46


4.3.

Josef Marek

Vyhodnocení výsledkĤ mČĜení

Z prĤbČhĤ proudĤ, odebíraných þerpadlem, byl stanoven poþet rotorových vinutí stejnosmČrného motoru þerpadla na 8 dle peakĤ v jedné periodČ, která odpovídá jedné otáþce motoru. Poþet vinutí v rotoru bylo možné stanovit jen díky odchylkám stĜedních hodnot v proudových odbČrových charakteristikách, což bylo zĜejmČ zpĤsobeno opotĜebením motorku, nebo nepĜesností výroby, protože na výstupním tlaku se odchylky proudu výraznČji neprojevily a lze pĜedpokládat i výrobní pĜedimenzování þerpadla, z dĤvodu provozní spolehlivosti ( viz. úvod ). K ustálení stĜední hodnoty proudu v rozbČhové charakteristice na pracovní hodnotČ cca 2,5 A došlo pĜibližnČ za 0,1s. A z odbČrových prĤbČhĤ proudu bylo možné stanovit pĜibližné pracovní otáþky þerpadla pomocí odeþtené periody pulsĤ:

T = 0,0153 s

f =

60 60 = = 3922 T 0, 0153

f = 3922 ot.·min-1

Obr. 4.21 Odeþtení periody z proudové charakteristiky þerpadla þ.2 Pracovní otáþky elektromotoru byly tedy stanoveny na hodnotu pĜibližnČ 3920 ot./min. Tyto informace nám pomohou palivové þerpadlo nasimulovat. V rozbČhových charakteristikách je patrné i významné jednorázové zakolísání odbČrového proudu, který byl zprvu pĜiþítám odvzdušĖování þerpadla pĜi rozbČhu. Pravá pĜíþina byla však odhalena pĜi dalším nahodilém mČĜení. Proudové zakolísání bylo zpĤsobeno zakmitnutím nedokonalého spínání tlaþítka na laboratorním zdroji. Pro stanovení ideálních rozbČhových charakteristik je tedy nutné toto zakolísání zanedbat. Z charakteristik vadného þerpadla je patrný pro jeden pól motorku þásteþný ( cca o 50% ) a pro dva jiné póly prakticky úplný ( o témČĜ o 100 % ) pokles odbČrového proudu. I mechanické vibrace naznaþují nepravidelný chod motorku. Po konzultaci na katedĜe pohonĤ a trakce byla porucha zdĤvodnČna použitou kapalinou, což bylo pozdČji i potvrzeno výsledky demontáže elektromotoru. 47


Josef Marek

Obr. 4.22 Demontovaný rotor z vadného þerpadla (1 – komutátor, 2 – lamela, 3 – osiþka rotoru, 4 – povrchové koroze, 5 – poruchový zkrat ) Destilovaná voda, totiž vykazuje pro kovové materiály agresivní charakter, þímž zĜejmČ chemicky narušila zejména lamely elektromotoru, þímž pravdČpodobnČ vnikl elektrický zkrat ( viz Obr. 4.22). Ten následnČ porušil potenciál mezi dvČmi sousedními lamely, což vyvolalo pokles proudu. Nepravidelné zákmity, které jsou patrné na rozbČhových charakteristikách þerpadla, byly pravdČpodobnČ zpĤsobeny indukþností kterou vykazoval vzniklý zkrat. Po zevrubném odstranČní tČchto povrchových korozí na motorku a zkratĤ mezi lamelami byl elektromotor znovu zprovoznČn. A pĜi mČĜení chodu naprázdno (bez provozní kapaliny) vykazoval témČĜ bezporuchové odbČrové i rozbČhové charakteristiky. Charakter odbČrových a rozbČhových charakteristik þerpadla þ. 3 je sice témČĜ obdobný jako u þerpadel þ. 1 a 2, nýbrž charakteristické hodnoty tČchto prĤbČhĤ jsou znaþnČ odlišné:

Typ þerpadla [ þ.]

Doba nábČhu [ms]

Max. amplituda rozbČhového proudu [A]

1a2

2

15,5

StĜední hodnota odbČrové charakteristiky [A] 5

3

1,6

2,3

0,4

48


Josef Marek

5. Syntéza poruchového signálu – detekce poruch 5.1.

Metoda syntézy poruchového signálu

Dílþím problémem je nalezení zpĤsobu stanovení stavu a diagnostika poruchy chodu konkrétního þerpadla pomocí charakteristiky odebíraného proudu þerpadlem. K tomu bude využit model þerpadla, resp. jeho (ideální) prĤbČhy proudĤ. Stav, popĜ. typy závad. budou následnČ vyhodnoceny z pomocného poruchového signálu, který bude syntetizován rozdílem konkrétního reálného prĤbČhu a ideálního modelového signálu (viz. obr 5.1).

Obr. 5.1 Blokové schéma syntézy rozdílového poruchového signálu ȦP

5.2.

Druhy poruch þerpadel a jejich vyjádĜení poruchovým signálem

NejþastČjší provozní poruchy bČžných palivových þerpadel, realizovaných jako prĤtokový stejnosmČrný motor s permanentním magnetem jsou popsány v kapitole 2.4. V této þásti se budeme zabývat jejich detekováním pomocí poruchového signálu. 5.2.1. Defekt þ. 1 - Vniknutí neþistot (a následné pĜidírání až úplné zadĜení) Tato porucha se projevuje nepravidelností a rušivým charakterem tvaru proudových impulsĤ. Ideální prĤbČh proudu modelu (viz. obr. 5.2) je harmonický. Oproti tomu signál odbČrového proudu reálného þerpadla pĜi defektu pĜidírání (viz. obr. 5.3) vlivem vniknutí neþistot bude zašumČný. Lze tedy oþekávat, že se tento šum objeví ve stejné míĜe i u rozdílového poruchového signálu (viz. obr. 5.4). Pro detekci by v prvním pĜípadČ bylo nutné stanovit míru šumu na odbČrovém proudu v reálném provozu. Metoda prahování by u tohoto defektu zĜejmČ nebyla vhodná z hlediska její nedostateþné citlivosti a flexibilitČ. Prahování by bylo možné použít v pĜípadČ, kdy by šum neohrožoval harmonický charakter prĤbČhu proudu, potom bychom rozdílem ideálního a reálného signálu získali holý šumový signál, na který by se metoda prahování dala aplikovat. V pĜípadČ, kdy by defekt ohrožoval harmoniþnost prĤbČhu proudu, bylo by možné stanovit rozsah pomČru signál-šum pro bezporuchový provoz, potom by defekt byl detekován v pĜípadČ, kdy by tento pomČr signál-šum pĜekroþil meze stanoveného referenþního intervalu. 49


Josef Marek

Obr. 5.2 Simulaþní odbČrová charakteristika (ideální)

Obr. 5.3 Poruchová odbČrová charakteristika pro defekt þ. 1

50


Josef Marek

Obr. 5.4 Rozdílový poruchový signál pro defekt þ. 1

5.2.2. Defekt þ. 2 - Zkrat nebo pĜerušení vinutí rotoru (proudové pĜetížení) Tento defekt se projevuje náhlým a prudkým nárĤstem stĜední hodnoty odebíraného proudu. Proto se u chybového signálu projeví (pĜi odeþtení) naopak prudkým poklesem stĜední hodnoty (viz. obr. 5.3). Na obr. 3.5 je uveden ideální pĜípad, kdy jsou oba signály ve fázi, potom je rozdílový signál konstantní, skokový. Pokud by fáze byla nenulová, projevilo by se to pouze sinusovým prĤbČhem, superponovaným na skokovém prĤbČhu. Tento defekt by bylo možno diagnostikovat pomocí prahování odbČrového proudu, kdy by se nastavil práh proudu na takovou hodnotu, že by tento defekt nebylo možné zamČnit s defektem uvolnČní osy rotoru þerpadla, kde dochází taktéž ke zmČnám stĜední hodnoty odbČrového proudu, ale nikoliv však skokovČ.

51


Josef Marek



52


Josef Marek

5.2.3. Defekt þ. 3 - UvolnČní osy rotoru þerpadla vzhledem ke statoru Tato závada se v þerpadle projevuje kolísáním vzduchové mezery (tzn. Periodickými zmČnami vzdálenosti mezi rotorem statorem), což se na odbČrové charakteristice projevuje periodickým, témČĜ sinusovým, kmitáním stĜední hodnoty proudu (viz obr. 4.3). Tento jev se pĜi odeþtení od ideální charakteristiky na poruchovém signálu projeví témČĜ sinusovým signálem, jehož frekvence bude podílem kmitoþtu ideálních proudových pulzací a bude nejspíš totožná s kmitoþtem vlastního elektromotoru, neboĢ se odklony od stĜedu statoru budou vyskytovat bČhem každé otáþky periodicky. Dojde tedy na poruchovém signálu o podstatnou zmČnu kmitoþtu oproti ideálnímu odbČrové charakteristiky. Varianta defektu, kdy by se odchylky stĜední hodnoty odbČrového proudu od stĜední osy þerpadla vyskytovaly v sekvenci blížící se harmonickému prĤbČhu (náhodné výchylky stĜední hodnoty proudu jen nČkterých pulzĤ), by bylo možno detekovat metodou prahování proudu. V tomto pĜípadČ by se hledala jakákoliv menší výchylka stĜední hodnoty proudu (jakéhokoliv pulzu). V pĜípadČ znázornČném na obr. 5.7 by bylo možné defekt stanovit detekcí periodicity poruchového signálu, jehož kmitoþet by byl totožný jako normálové otáþky þerpadla.


53



54

Josef Marek


Josef Marek

6. ZávČr Úkolem této práce bylo nalezení modelu, který simuluje chování elektrického palivového þerpadla a jeho závad. K tomuto úþelu byly k dispozici dva exempláĜe demontovaných palivových þerpadel a jedno mČĜící stanovištČ na reálném automobilu, kde bylo možné sledovat chování þerpadla v reálném provozu. Výsledek této práce by se dal považovat za úspČšný, neboĢ se podaĜilo nalézt model, který témČĜ vČrnČ simuluje chování palivového þerpadla, za rĤzných podmínek i pĜi nejþastČjších provozních defektĤ. V úvodu práce jsme se teoreticky seznámili s funkcí a principem palivového þerpadla, konstrukcí jeho elektromotoru, i s typy palivových systémĤ. Tento teoretický základ byl totiž nezbytný pro pochopení a významu palivových þerpadel. Dále bylo nutné stanovit základní typy poruch vlastních þerpadel a jeho elektrických obvodĤ i jejich projevy na elektrických veliþinách. V další kapitole byly rozpracovány použité metody modelování a jejich výsledky. NeúspČch byl zaznamenán pĜi identifikaci systému na pĜechodové charakteristice i následném dolaćování, kdy se sice podaĜilo vytvoĜit obálku pro pĜechodovou charakteristiku, nicménČ se nepodaĜilo u systému docílit ustálených kmitĤ, kterými je odbČrový proud þerpadla charakteristický. Druhou metodou byla konstrukce systému metodou geometrického místa koĜenu GMK. Tato metoda byla podstatnČ úspČšnČjší, než metoda pĜedchozí, neboĢ se podaĜilo syntetizovat pĜechodovou charakteristiku s témČĜ identickými parametry pĜechodové charakteristiky funkþního reálného modelu (pĜekmit, doba nábČhu, doba ustálení, amplituda a frekvence ustáleného kmitání). Tento model byl zkonstruován pomocí dvou signálĤ: obálkového a kmitového. Výsledný signál byl získán souþtem dvou pĜechodových charakteristik výše uvedených systémĤ. Bohužel u tohoto modelu, nebylo možné simulovat rozbíhání þerpadla v podobČ postupného zvyšování frekvence proudových kmitĤ. Další podstatný nedostatek tohoto modelu je nemožnost mČnit fyzikální parametry, pomocí modelových konstant a tím simulovat defekty þerpadla. Z tohoto dĤvodu bylo pĜistoupeno k poslední metodČ a tou byla simulace na základČ fyzikálních rovnic. Metoda simulace pomocí fyzikálních rovnic vyžadovala úpravy fyzikálních vztahĤ do vhodných tvarĤ pro vytvoĜení simulaþního schématu a následné vypoþtení parametrĤ tohoto schématu na základČ namČĜených hodnot na reálném þerpadle. Po prvním dosazeni tČchto hodnot do schématu pĜechodová charakteristika vykazovala odchylky od reálného modelu a to ve všech parametrech pĜechodové charakteristiky. Tyto charakteristiky se však podaĜilo odstranit díky metodČ cyklické optimalizace konstant. Tato metoda se ukázala být nejužiteþnČjší právČ díky možnosti zmČny jakékoliv fyzikální veliþiny palivového þerpadla a to pouhou zmČnou hodnoty pĜíslušného bloku v simulaþním schématu. Díky tČmto pĜednostem simulaþního schématu bylo možné pomocí znalostí pĜíþin a projevu nejbČžnČjších defektĤ þerpadla tyto defekty simulovat. Jako nejvhodnČjší metoda diagnostiky tČchto závad byla stanovena metoda rozdílového poruchového signálu. Tento signál byl syntetizován rozdílem ideálního (bezporuchového) prĤbČhu odbČrového proudu a jeho defektní variantou. Z charakteru tČchto poruchových signálĤ bylo možné odvodit metody komplexní diagnostiky pro všechny stanovené poruchy. 55


Josef Marek

Všechny metody simulace byly založené na namČĜených hodnotách i prĤbČzích z mČĜení na reálných modelech. RĤzný stav i opotĜebení þerpadel pĜispČlo k vytvoĜení pĜedstav o projevu základních poruch, rĤzných mír opotĜebení a vlivu použití rĤzných provozních hmot. Tato práce bude sloužit jako dílþí þást diagnostického mČĜicího systému elektrické výbavy automobilu, který bude použitelný pro vČtšinu bČžných automobilĤ. K dokonþení tohoto projektu je nutné podobný úkol, který byl zadáním této práce, splnit pro vČtšinu elektrických þástí v celém automobilu. V závČru bych chtČl ještČ srdeþnČ podČkovat panu Ing. Miroslavu Lvovi, panu Ing. Janu PeĜinovi, ale hlavnČ panu Ing. Petru Ježíkovi. Tito všichni mi byli nápomocni pĜi odborných konzultacích a mají nezanedbatelnou zásluhu na dokonþení celé mé práce.

56

Modelování elektrického chování výbavy automobilu 7. Použité pĜístroje Tektronix TDS 3032B - Digitální dvoukanálový osciloskop

Obr. 7.1 Osciloskop TDS 3032B

Tektronix TCP 303 – Proudová sonda 150 A, proudová sonda 5 A Tektronix TCP A 300 – ěídicí a napájecí jednotka proudové sondy

Obr. 7.2 Sada osciloskopické sondy TCP 303

57

Josef Marek


Josef Marek

8. Použitá literatura [1]

Katedra pohonĤ a trakce ýVUT: Kompletní stejnosmČrný pohon, Praha 2008

[2]

Wikipedia: stejnosmČrný motor, http://cs.wikipedia.org

[3]

Autoexpert, http://www.autopress.cz

[4]

First car diagnostics, http://www.fcd.eu

[5]

Uþebnice Systémy a Modely, http://dce.felk.cvut.cz/sam

58

Modelování elektrického chování výbavy automobilu 1. MOTIVACE ÚVOD Palivový systém - doprava paliva... 7

Recommend Documents