MODELLEN VOOR KEUZEPROCESSEN EN ACTIVITEITENPATRONEN: ENKELE RECENTE ONTWIKKELINGEN

MODELLEN VOOR KEUZEPROCESSEN EN ACTIVITEITENPATRONEN: ENKELE RECENTE ONTWIKKELINGEN

Harry Timmermans Theo Arentze Aloys Borgers Benedict Dellaert Dick Ettema Harmen Oppewal

maart 1995

CIP-GEGEVENS KONINKLIJKE BIBLIOTHEEK, DEN HAAG

Modellen Modellen voor keuzeprocessen en activiteitenpatronen: Enkele recente ontwikkelingen Harry Timmermans ... (et al.) - Eindhoven : EIRASS, European Institute of Retailing and Services Studies Met lit. opg. ISBN 90-386-0206-5 Trefw. : gedragsmodellen, verkeer en vervoer

Copyright

European Institute of Retailing and Services Studies, 1995

Niets uit deze uitgave mag worden vermenigvuldigd en/of openbaar gemaakt worden door middel van druk, fotocopie of op welke andere wijze dan ook zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgevers. Al1 rights reserved. No part of this publication may be reproduced in any form, by print or photoprint, microfilm or any other means, without written permission by the publishers.

VOORWOORD Door de Adviesdienst Verkeer en Vervoer van het Directoraat-Generaal van het Ministerie van Verkeer en Waterstaat is opdracht verleend tot het uitvoeren van een literatuurstudie en het organiseren van een workshop over nieuwe modelontwikkelingen op het gebied van ruimtelijk keuze-gedrag en verkeersgedrag. In dit verslag zijn de resultaten van de literatuurstudie vastgelegd. De resultaten van de workshop, alsmede de confrontatie van de literatuurstudie en de resultaten van de workshop zijn weergegeven in een apart rapport. Gelet op de doelstelling van het project en de beperkte tijd die beschikbaar was voor het literatuur onderzoek pretendeert dit rapport niet een volledig overzicht te geven van recente ontwikkelingen op het gebied van gedragsmodellen. Het doel is vooral voor niet-experts de essentie van enkele ontwikkelingen te schetsen, waarbij de keuze is gevallen op die ontwikkelingen waarmee andersoortige beleidsvragen beantwoord kunnen worden, of die de op dit moment gebruikte modellen kunnen verbeteren. De projectbegeleiding berustte bij Dr. Frank Hofman. Bij deze willen wij hem bedanken voor zijn bijdrage aan het onderzoek. Wij zijn Frank Hofman en John Pommer zeer dankbaar voor hun detailcommentaar, kritische vragen en opmerkingen bij de concept-tekst. De leesbaarheid van de tekst is hierdoor sterk verbeterd. Verder gaat onze dank uit naar Leo van Veghel voor zijn bijdrage in het literatuur onderzoek en Mandy van Kasteren voor haar bijdrage aan het tot stand komen van dit rapport. prof. dr. H.J.P. Timmermans Eindhoven, maart 1995

INHOUDSOPGAVE

S AMENVATTING/ABSTRACT

1.

INLEIDING

1

2.

DISCRETE KEUZE-MODELLEN

5

2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6.

Doel van het model Achtergronden en veronderstellingen Het gebruik van discrete keuze-modellen Recente ontwikkelingen Databehoeften Toepassingsmogelijkheden en beleidsrelevantie

5 5 7 7 16 16

3.

STATED PREFERENCE EN CHOICE MODELLEN

19

3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.4.1. 3.4.2. 3.4.3. 3.4.4. 3.4.5. 3.4.6. 3.4.7. 3.5. 3.6. 3.7.

Doel van het model Achtergronden en veronderstellingen Het gebruik van het model Recente ontwikkelingen Stated choice modellen Beleidsvariabelen en alternatieven Complexe beslissingsprocessen Context effecten Samenstelling van de keuze-set Modellen voor conditionele en sequentiële keuze-processen Modellen voor groepskeuze Databehoeften Beleidsrelevantie en toepassingsmogelijkheden Voorbeelden

19 19 22 26 27 33 33 36 42 43 55 56 57 61

4.

KWALITATIEVE MODELLEN

63

4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6.

Doel van het model Achtergronden en veronderstellingen

63 64 65 68 68 69

Het gebruik van kwalitatieve modellen Databehoeften Toepassingsmogelijkheden en beleidsrelevantie Voorbeelden

,

5.

MODELLEN VOOR ACTIVITEITENPATRONEN

70

5.1. 5.2. 5.2.1. 5.2.2. 5.2.3. 5.2.4. 5.3. 5.3.1. 5.3.2. 5.3.3. 5.4. 5.5. 5.5.1.

Doel van het model Achtergronden en veronderstellingen

70 70 71 71 72 73 74 75 76 78

5.5.3.

Activiteitenbenadering (Chapin) Tijd-ruimte geografie (Hägerstrand) De benadering volgens Cullen en Godson Activiteitenbenadering in de verkeerskunde Het gebruik van modellen voor activiteitenpatronen Modellen die de haalbaarheid van activiteitenprogramma’s nagaan Modellen die de opeenvolgende keuze van activiteiten beschrijven Modellen die de keuze van een activiteitenpatroon beschrijven Databehoeften Toepassing smogelijkheden en beleidsrelevantie Voorspelling van de verkeersvraag Evaluatie van beleidsmaatregelen Bepaling van doelgroepen voor verkeersbeleid

6.

HAZARD MODELLEN

99

6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. 6.6.

Doel van het model Achtergronden en veronderstellingen Het gebruik van hazard modellen Databehoeften Toepassingsmogelijkheden en beleidsrelevantie Voorbeelden

99 99 103 104

7.

CONCLUSIES

106

5.5.2.

LITERATUUR

88 89

90 90

92

104 105

116

1. INLEIDING Maatschappelijke verhoudingen en daardoor ook de wijze waq-W&dviduen en huishoudens hun activiteiten in tijd en ruimte organiseren worden steeds complexer en gevarieerder. Verkeer kan worden beschouwd als een afgeleide van deze activiteiten. De bedoelde maatschappelijke ontwikkelingen zijn echter niet altijd autonoom. Mobiliteitsbeleid kan bepaalde voorwaarden scheppen om wenselijk geacht ruimtelijk en temporeel beleid mogelijk te maken. Indien dit standpunt van een toegenomen complexiteit en snel wijzigend beleid wordt geaccepteerd, dan is de vraag of de in de praktijk van verkeer- en vervoeronderzoek vaak toegepaste gedragsmodellen deze relaties voldoende weergeven. De vraag is in hoeverre andere modeltypen een betere ondersteuning van het beleid op het gebied van verkeer en vervoer zouden kunnen bieden. Tegen deze achtergrond is het doel van dit project "te onderzoeken welke ontwikkelingen op het gebied van de modellering van verkeer en vervoer en ook van gedrag in algemene zin van belang zijn voor de ondersteuning van de beleiúsvoming. Concreet wordt daarbij gedacht aan het modelleren van verkeer als afgeleide behoefte van de wens tot het verrichten van activiteiten en aan het eventueel gebruik maken van dynamische modellen". Teneinde licht te werpen op deze vragen is een workshop georganiseerd en is mede aan de hand van de uitkomsten van deze workshop een literatuur onderzoek verricht naar recente ontwikkelingen op het gebied van het modelleren van gedrag. Dit rapport doet verslag van de literatuurstudie. Het doel van de workshop was te inventariseren welke beleidsvragen en ontwikkelingen in gedrag relevant zijn voor de onderhavige problematiek. Daartoe werden diverse deskundigen, zowel uit de hoek van het beleid, als vanuit de hoek van de modelbouw, op diverse terreinen van studie en vanuit verschillende disciplinaire achtergronden, uitgenodigd om hun opvattingen en ideeën kenbaar te maken. Het resultaat van deze workshop vormde één van de uitgangspunten voor het literatuur onderzoek naar nieuwe modeltechnieken. Gezien de beperkt beschikbare tijd kon het literatuuronderzoek niet volledig zijn. Verschillende keuzen dienden te worden gemaakt. In het licht van de doelstelling hebben de volgende uitgangspunten ten grondslag gelegen aan deze studie. Bij de opzet en uitvoering van het project is getracht op een evenwichtige wijze aandacht te besteden aan zowel de beleidsvragen, als aan nieuwe ontwikkelingen op het gebied van modelbouw. Verder is de keuze van modellen in eerste instantie beperkt tot modellen over keuze-gedrag en activiteitenpatronen. Omdat nieuwe modeltechnieken vaak in andere vakgebieden dan het verkeer en vervoer worden ontwikkeld, is de literatuurstudie niet beperkt tot de tijdschriften en congresverslagen op het gebied van verkeer en vervoer, maar zijn ook ontwikkelingen op het gebied van marktonderzoek, geografie, ruimtelijke economie, planologie, etcetera meegenomen. Zoveel mogelijk is vermeden de specialistische aspecten van modelbouw te bespreken. In de verslaglegging zal het accent met name liggen op de essentie van de verschillende modelbenaderingen. Op grond daarvan kan de niet-ingewijde lezer zich een goed beeld vormen van het soort van beleidsvragen waarvoor een bepaald model geschikt is. Teneinde bepaalde ontwikkelingen goed te begrijpen is het soms 1

nodig een goed overzicht te hebben van modellen die al min of meer standaard zijn in het verkeer- en vervoeronderzoek. In deze gevallen is volstaan met een korte bespreking van die modellen. Indien een bepaalde modeltechniek echter minder toepassing kent, zeker in de Nederlandse verhoudingen, is geprobeerd een meer stapsgewijze en gedetailleerdere bespreking te geven. De verschillende modelbenaderingen worden besproken aan de hand van de volgende indeling: doel van het model; achtergronden en veronderstellingen; het gebruik van het modeltype, waarbij met name ingegaan wordt op de verschillende stappen die men dient te doorlopen voor toepassing van het model; voorzover relevant een bespreking van recente ontwikkelingen; databehoeften inclusief een bespreking van eventuele knelpunten bij het voorzien in deze databehoeften; toepassingsmogelijkheden en beleidsrelevantie, waarbij een overzicht wordt gegeven van de mogelijke beleidsproblemen waarvoor het modeltype relevant is, en voorbeelden van toepassing van het model. De volgende modeltypen worden besproken: KEUZE-MODELLEN DISCRETE

Dit modeltype wordt nog steeds vaak gebruikt in verkeer- en vervoerstudies. Het heeft de laatste jaren weinig nieuwe ontwikkelingen doorgemaakt. Een uitzondering hierop vormt het onderzoek waarin wordt gepoogd discrete keuze-modellen te ontwikkelen voor de analyse en voorspelling van rit-ketens; een zeer relevant onderwerp voor verkeer- en vervoeronderzoek. Deze modellen zullen worden besproken in hoofdstuk 2. Omdat vele ontwikkelingen binnen andere benaderingen echter zijn gebaseerd op discrete keuze-modellen is besloten enkele van de essentiële onderdelen van discrete keuze-modellen kort samen te vatten voor een beter begrip van deze nieuwe ontwikkelingen. STATED PREFERENCE EN CHOICE MODELLEN Met name in vergelijking met het marktonderzoek worden stated preference en choice modellen in verkeer en vervoer nog steeds in beperkte zin gebruikt. Meestal gaat het om beperkte preferentie-taken, met een Mein aantal attributen. Er wordt geen rekening gehouden met context-effecten, een groot aantal beleidsvariabelen, niet-beschikbaarheid van bepaalde opties, het feit dat het deels om groepsbeslissingen gaat en niet, zoals het basismodel veronderstelt, om individuele beslissingen, etcetera. Daarnaast is dit een terrein van onderzoek waarop snel vooruitgang wordt geboekt: trip-chaining; portfolio keuze en dergelijke. De volgende ontwikkelingen worden besproken in hoofdstuk 3: (i) keuze-taken in plaats van preferentie taken; (ii) het meenemen van beleidsvariabelen en -alternatieven; (iii) hoe omgegaan kan worden met een groot aantal attributen; (iv) het meenemen van context-effecten; (v) het meenemen van de samenstelling van de keuze-set; (vi) stated choice modellen voor sequentieel, portfolio en trip-chaining gedrag, en (vii) stated preference en stated choice modelien voor groeps- in plaats van individuele beslissingen.

2

KWALITATIEVE MODELLEN

In de literatuur over keuze-gedrag is, met name buiten het wetenschapsgebied verkeer en vervoer, een groot aantal losse modellen bekend voor het beschrijven en voorspellen van menselijke keuze- en beslissingsprocessen. Hierbij kan worden gedacht aan prospect modellen, decision nets, decision tables, information processing modellen, neurale netwerken en dergelijke. Het gemeenschappelijke van deze modellen is dat men het menselijk gedrag probeert te modelleren op basis van een serie kwalitatieve regels en condities. De modellen hebben daarmee het voordeel van flexibiliteit, maar het mogelijk nadeel van een zwakkere, en ieder geval een minder rigide theoretische basis. De databehoefte is ook duidelijk anders en schept nieuwe mogelijkheden en uitdagingen. Het soort van toepassingen verschilt ook van de eerder genoemde modeltypen. In hoofdstuk 4 worden enkele van deze modeltechnieken besproken.

MODELLEN VOOR ACTMTEITENPATRONEN Indien verkeer en vervoer als afgeleide van complexe maatschappelijke en ruimtelijke ontwikkelingen geanalyseerd wordt, zijn bovengenoemde statische modellen te beperkt. Een dergelijke complexiteit wordt doorgaans gemodelleerd door middel van simulatiemodellen (Monte Carlo simulatie, cellular automata, productie regels) van activiteitenpatronen. Een overzicht van de state-of-the-art en enkele recente ontwikkelingen op dit terrein van onderzoek worden gegeven in hoofdstuk 5. HAZARD MODELLEN Deze modellen zijn zeer recent in de verkeer en vervoer literatuur geïntroduceerd maar kennen al een veel langere traditie op andere wetenschapsgebieúen. Hazard modellen zijn met name geschikt om de effecten van beleid op de duur van bepaalde verschijnselen te modelleren (hoe lang duurt het voordat mensen overstappen, hoe lang houdt men de beschikking over een auto en dergelijke) en openen daarmee mogelijkheden voor een totaal nieuwe categorie van beleidsvragen. De essentie van deze modellen wordt besproken in hoofdstuk 6. SLOT Nogmaals dient opgemerkt te worden dat deze studie niet volledig pretendeert te zijn. Onder de categorie van de statische gedrag modellen worden bijvoorbeeld de compositionele modellen (bijvoorbeeld Fishbein en Azjen), die ook in verkeer- en vervoeronderzoek de nodige interesse hebben gewekt, niet besproken, omdat wij van mening zijn dat de algemene wetenschappelijke interesse in dit modeltype grotendeels voorbij is; een actieve research agenda bestaat niet of nauwelijks meer. Wat betreft de dynamische modellen worden bijvoorbeeld chaos en bifurcatie modellen niet besproken omdat wij van mening zijn dat deze modellen weliswaar in theoretisch opzicht interessant zijn, maar dat hun databehoefte prohibitief is en hun beleidsrelevantie relatief gering. Dat kan niet worden gezegd van dynamische modellen voor de analyse van paneldata, maar deze zijn buiten deze studie gehouden

3

omdat de opdrachtgever betrekkelijk recent over dit onderwerp een workshop heeft georganiseerd, waarvan ook verslag is gedaan.

4

2. DISCRETE KEUZEMODELLEN 2.1. Doel van het model

Sinds de 7Oer jaren is er in het verkeerskundig onderzoek een sterke toename geweest in het gebruik van probabilistische discrete keuze-modellen voor het voorspellen van marktaandelen van bijvoorbeeld winkelcentra of vervoermiddelen. Deze modellen hebben zich ontwikkeld tot de standaard voor het analyseren en voorspellen van keuze-gedrag , zowel voor vervoerwijzekeuze, bestemmingskeuze als routekeuze. Veruit de meeste modellen die in Nederland, zowel op nationaal niveau als op provinciaal als locaal niveau worden gebruikt, behoren tot dit modeltype. Hoewel het bij discrete modellen om een wiskundige structuur gaat, die in principe op alle soorten gegevens (waargenomen gedrag en experimentele keuze-taken) toegepast kan worden, wordt in dit rapport en met name in dit hoofdstuk de term ’discrete keuze-modellen’ voor die modellen gebruikt, die worden geschat op basis van in werkelijke situaties waargenomen gedrag. 2.2. Achtergronden en veronderstellingen

De inhoudelijke oorsprong van deze modellen ligt in de mathematische psychologie, namelijk bij het keuze-axioma van Luce (1959) en bij de random utility theorie waarvoor de basis al in 1927 werd gelegd door Thurstone. Onder meer door de econometrist McFadden (1974) zijn deze twee theorieën geïntegreerd en statistisch verder ontwikkeld tot een voor de praktijk hanteerbare methodologie (zie Ben Akiva en Lerman, 1985 of Wrigley, 1985). De ’random utiiity’ theorie gaat uit van de volgende assumpties. Indien een individu moet kiezen uit een set van alternatieven, dan wordt het alternatief met het hoogste random nut gekozen. De nutswaarden van de alternatieven liggen voor een bepaalde persoon of steekproef niet vast, maar variëren rondom een gemiddelde naar gelang bijvoorbeeld de stemming of situatie waarin de persoon verkeert bij het kiezen van een alternatief, respectievelijk naar gelang voor welke persoon uit de steekproef een keuze wordt waargenomen of voorspeld. In discrete keuze-modellen wordt dit nut ontleed in een structurele en een toevalscomponent. Het structurele nut wordt beschreven als een in de parameters lineaire functie van de attribuutwaarden van het alternatief. Aangezien per definitie het altematief met het hoogste random nut wordt gekozen, is de kans dat een alternatief verkozen wordt boven een ander alternatief afhankelijk van het verschil in structurele nutswaarden en van de (verdeling van) de verschillen in toevaisvariaties. Thurstone (1927) veronderstelde dat de toevalscomponenten normaal verdeeld zijn en leidde modelvarianten af voor verschillende mogelijke spreidingen en samenhangen tussen toevalscomponenten (zie bijvoorbeeld Torgerson, 1958). Echter, een praktisch groot bezwaar was, en is, dat voor situaties met meer dan twee alternatieven optimale model-parameters zeer moeilijk af te leiden zijn. Eén van de door Thurstone afgeleide varianten (Case V) veronderstelt dat de toevalscomponenten statistisch onafhankelijk en identiek verdeeld zijn. Als het nut 5

van alternatieven op een dergelijke wijze, dus onafhankelijk en identiek, is verdeeld geldt de afleiding van Luce (1959) dat, gegeven een bepaalde keuze-set, de keuzekansen evenredig zijn met de nutswaarden. Een belangrijk voordeel van dit axioma van Luce is dat de kansverhoudingen tussen alternatieven onafhankelijk zijn van de eigenschappen of aanwezigheid van overige alternatieven in de keuze-set. Luce noemde dit ’the Independence of Irrelevant Alternatives’ of IIA eigenschap. De assumpties die aan deze eigenschap ten grondslag liggen zijn in de praktijk vaak niet geldig (Rumelhart en Greeno, 1971; Tversky, 1972), en discrete keuze-modellen die IIA veronderstellen kunnen daardoor soms tot bizarre voorspellingen leiden. Toch wordt in de praktijk vaak de IIA assumptie aanvaard, ten eerste omdat alternatieve modellen (zie bijv. Timmermans en Golledge, 1990) veelal ingewikkelder (en duurder) zijn en ten tweede omdat in de praktijk IIA modellen vaak redelijk robuust blijken te zijn (bijv. Borgers en Timmermans, 1987; Van der Heijden en Timmermans, 1988), dat wil zeggen dat het niet helemaal voldoen aan de veronderstellingen, die aan het model ten grondslag liggen, weinig invloed heeft op de voorspellende waarde van het model. Daarnaast geldt voor modellen die voor een markt als geheel zijn geschat dat IIA schendingen vaak te herleiden zijn tot heterogeniteit in de populatie (Ben-Akiva en Lerman, 1985, p.110). Voor elke nieuwe toepassing echter zal dit opnieuw moeten worden aangetoond. Het is daarom wenselijk dat telkens bij het ontwikkelen van nieuwe toepassingen de IIA assumptie wordt getoetst. De door Thurstone veronderstelde normaal-verdeelde toevalscomponenten maakten het praktisch analytisch ondoenlijk model-parameters te schatten uit situaties met meer dan twee, of hooguit drie alternatieven. Men vond hiervoor een oplossing in de vorm van een statistische verdeling die iets van de normaal-verdeling afwijkt, de Gumbel of ’Extreme value type I’ verdeling. De belangrijkste eigenschap van deze verdeling is dat het verschil tussen twee onafhankelijk en identiek Gumbel verdeelde variabelen logistisch verdeeld is (Ben-Akiva en Lerman, 1985, p. 109, waardoor het Multinomiale Logit of MNL model kan worden afgeleid: = exp (V,) /

E,.exp (V,.), v r , r ’ ~A ,

(1)

waarbij, is de kans dat alternatief T wordt gekozen uit set A ; p(r(A) V, en V,. zijn de structurele nutswaarden van alternatieven T en

T’

uit set A .

In tegenstelling tot het op de normaalverdeling gebaseerde model, is het voor dit model wel mogelijk de parameters met standaardtechnieken te schatten, bijvoorbeeld met gewogen kleinste kwadraten analyse of met, recentelijk als beter aanbevolen (Bunch en Batsell, 1989), maximum likelihood benaderingstechnieken. Hoewel de meeste algemene statistische pakketten over dergelijke schattingsroutines beschikken wordt veelal speciale software gebruikt. Belangrijk is verder op te merken dat de statistische eigenschappen slechts asymptotisch zijn, hetgeen betekent dat grote(re) aantallen observaties nodig zijn om tot betrouwbare uitspraken te komen in verband met significantie-toetsen. Dit

6

betekent in de praktijk dat discrete keuze-modellen niet op individueel niveau kunnen worden geschat. 2.3. Het gebruik van discrete keuze-modellen

Allereerst dient opgemerkt te worden dat discrete keuze-modellen in eerste instantie beschouwd moeten worden als een algemene modelstructuur. Ze kunnen toegepast worden op observaties van keuze-gedrag, ongeacht hoe deze gegevens zijn verzameld (vgl. 3.4.1). Discrete keuze-modellen kunnen het beste worden beschouwd als statistische modellen voor het schatten van het effect van een aantal verklarende variabelen op discrete keuzen; in dit geval discrete keuze-altematieven (bestemmingen, vervoerwijzen, routes, etc.). Zeker toen deze modellen voor het eerst werden toegepast in het verkeersonderzoek, werden gegevens verzameld voor feitelijk vertoond gedrag (zogenaamde revealed preference / choice data). Dit hoofdstuk is gebaseerd op deze modelbenadering. Het gebruik van discrete keuzemodellen verloopt dan volgens de volgende stappen: STAP 1: verzamel gegevens over de keuze-alternatieven (vervoerwijze, bestemmingen) onder studie en eventueel socio-demografische gegevens; STAP 2: verzamel gegevens over het feitelijk keuze-gedrag door middel van tellingen of enquêtes; STAP 3; gebruik het multinomiale keuze-model of een ander discreet keuze-model om het waargenomen keuze-gedrag te verklaren aan de hand van de verzamelde gegevens over de keuze-alternatieven en eventueel sociodemografische gegevens; STAP 4:

toets of het model een goede afbeelding geeft van het waargenomen keuze-gedrag onder studie;

STAP 5: indien het model een bevredigende afbeelding geeft, vertaal beleidsvarianten in termen van de verklarende variabelen van het model en reken de effecten van dat beleid door.

2.4. Recente ontwikkelingen Het multinomiaai logit model is in essentie een model voor wat wel single-stop, single-purpose keuze-gedrag wordt genoemd. Het voorspelt dat individuen een bepaalde bestemming zullen kiezen voor het verrichten van een specifieke activiteit, zoals bijvoorbeeld winkelen. Empirisch onderzoek in met name de Verenigde Staten heeft echter aangetoond dat deze basis-veronderstelling niet opgaat voor het merendeel van de verplaatsingen. Meestal worden meerdere bestemmingen bezocht, met ai dan niet voor meerdere doelen (multi-stop, multi-purpose trips) gedurende één verplaatsing. Sinds het einde van de zeventiger jaren zijn er daarom pogingen

7

geweest om ofwel varianten op het basismodel te ontwikkelen voor de verklaring van multi-stop, multi-purpose gedrag, of alternatieve modellen te ontwikkelen voor deze vorm van keuze-gedrag. Er worden op dit gebied nog steeds vorderingen geboekt. Thill en Thomas (1987) hebben een uitgebreid overzicht gegeven van het onderzoek op dit terrein, zowel in verkeersstudies als in de ruimtelijke wetenschappen. Zij maken daarbij een onderscheid tussen theoretisch onderzoek en economisch, empirisch onderzoek. Het theoretisch onderzoek heeft tot doel inzicht te verkrijgen in de gevolgen van trip chaining op vraag en aanbod condities, terwijl de econometrische benaderingswijze vooral probeert het gedrag van consumenten te simuleren en te voorspellen. Kenmerkend voor het theoretisch onderzoek is dat allerlei limiterende veronderstellingen geformuleerd moeten worden om theoretische resultaten af te kunnen leiden. Deze simplificerende veronderstellingen betreffen de beperking tot slechts twee goederen (e.g. Bacon, 1984; Ghosh and McLafferty, 1984; Thill, 1985), kosten-minimaliserend gedrag (e.g. Kohsaka, 1984; Ghosh and McLafferty, 1984; Bacon, 1984; Thill, 1985), of een perfect hiërarchisch gestructureerd systeem (Ghosh and McLafferty, 1984). Omdat deze veronderstellingen veel te restrictief zijn om specifiek consumentengedrag te voorspellen, zullen deze theoretische modellen hier niet in detail worden besproken. Oorspronkelijk werden met name Markov-keten modellen, zowel in de verkeerskunde als in de geografie en planologie, toegepast voor het beschrijven en verklaren van verplaatsingsketens. Bestemmingen werden hierbij gehanteerd als toestanden van het systeem en de kans dat een individu van de ene bestemming naar de andere bestemming ‘gaat werd gezien als een overgangskans. De eigenschappen van het Markov keten model kunnen dan worden gebruikt om gedrag te voorspellen. Door de overgangskansen matrix successievelijk met zichzelf te vermenigvuldigen kan de kans worden uitgerekend dat na een bepaalde tijd een bestaande bestemming wordt gekozen. Op dezelfde wijze kunnen op aggregaat niveau marktaandelen worden uitgerekend. De aanpak kent echter twee fundamentele problemen. Op de eerste plaats is het model zuiver beschrijvend: het staat de onderzoeker niet toe verschuivingen in de overgangskansen matrix als functie van beleid te bepalen. Daarnaast zijn Markov keten modellen gebaseerd op de veronderstelling dat de overgangskansenmatrix onafhankelijk is van de bestemming en de bestemming die voorheen is bezocht. O’Kelly (1981) onderving deze veronderstelling van onafhankelijkheid door een verplaatsingsketen op te vatten als een sequentie van overgangen van de ene toestand naar de andere, waarbij een toestand wordt opgevat als een stop-doel combinatie. Gegeven de kansverdeling van initiële stops, is hij in staat de kans van elke willekeurige verplaatsingsketen te bepalen door de conditionele kansen voor elke link van het vervoersysteem met elkaar te vermenigvuldigen. In tegenstelling tot traditionele Markov ketens zijn deze overgangskansen niet constant voor stops of doelen. Zijn model is een tijd-variërend Markov keten model. Een nadeel is echter nog steeds dat het model geen mogelijkheden biedt om de effecten van beleid te schatten. Borgers en Timmermans (1986) stelden daarom voor om entropiemaximalisatie modellen te gebruiken om het model beleidsrelevanter te maken. Eerder hadden Ben-Akiva et al. (1978) en Horowitz (1980) nutsmaximalisatie modellen voorgesteld voor het conventionele Markov model. Hoewel hiermee enkele tekortkomingen ondervangen zijn, blijven het toch ad hoc modellen. 8

Dit geldt ook voor het discrete keuze-model dat door Horowitz (1980) werd voorgesteld. Dit model voorspelt de frequentie, bestemming en vervoerwijze van single-stop en multi-stop trips op basis van de veronderstelling van nutsmaximaliserend gedrag. De keuze van de bestemmingen gedurende de verplaatsing worden echter als onafhankelijk gezien. Een alternatief voor deze benadering is het probleem te conceptualiseren als een keuze tussen verplaatsingsketens. Met andere woorden, het doel van de modelbouw is dan niet te voorspellen wat de samenstelling van de keten zal zijn, en hoe groot de kans is dat de keten wordt gekozen, maar alle mogelijkheden worden a priori geformuleerd en een min of meer standaard multinomiaal logit model wordt dan gebruikt om de kans dat een bepaalde keten gekozen wordt te voorspellen. Een voorbeeld hiervan is de studie van Adler and Ben Akiva (1979). Het nadeel van deze aanpak voor beleidstoepassing is dat het model niet toepasbaar is vanwege het enorme aantal mogelijke verplaatsingsketens. Als verdere ontwikkeling van een discreet keuze-model introduceerde Kitamura (1984) het "prospective utility" concept. Kitamura gaat uit van zones van een stedelijk gebied, die een attractiviteitswaarde hebben voor individuen, afhankelijk van attributen zoals de omvang van de populatie, beschikbaarheid van voorzieningen en dergelijke. Bij de keuze van bestemmingen houden individuen rekening met aanwezige mogelijkheden om aansluitend trips te maken naar andere zones. Een vervolgtrip kan zijn gepland, kan het gevolg zijn van een onverwachte gebeurtenis of kan voortkomen uit het niet slagen op de eerste bestemming. Bestemmingslokaties, van waaruit andere lokaties goed bereikbaar zijn, zijn vanuit het oogpunt van mogelijke vervolgtrips aantrekkelijk. Het doel van het model dat Kitamura voorstelt is om de invloed van de bereikbaarheid van andere lokaties op bestemmingskeuze te beschrijven en voorspellen. Hiervoor introduceert Kitamura het begrip "prospective" nut. Het prospective nut van een bestemming is het nut van een bezoek aan die lokatie plus ,het verwachte nut van bezoeken aan andere lokaties die eventueel daarop volgen. In formule:

=o

j = .i

waarbij, het "prospective" nut is van zone j; het nut is van het aanbod in zone j; de kans is van een vervolgtrip van j naar k; de afstand is tussen lokatiesj en k; de keuze-set is van het i-de individu, inclusief de thuislokatie; de keuze-set is exclusief de thuislokatie; de thuislokatie is van het i-de individu; een te schatten afstandsparameter is.

9

We wijzen erop dat I$ recursief is gedefinieerd. De tweede term aan de rechterzijde van de vergelijking is de som van "prospective" nutten van alle zones (waaronder de thuislokatie) met inbegrip van I$ zelf. De term kan worden geïnterpreteerd als een maat voor de bereikbaarheid van andere zones vanuit j . Merk op dat de thuislokatie, i, tot de keuze-set van vervolgbestemmingen hoort. De kans van een vervolgtrip van zone j # i, naar k, pjk, is gedefinieerd als:

waarbij qjk staat voor de objectieve kans van ruimtelijke interactie tussen j en k en7 een te schatten parameter is. 7 kan worden geïnterpreteerd als het gewicht dat individuen toekennen aan toekomstige trips bij het bepalen van het nut van bestemmingen. Een waarde voor 7 van O duidt erop dat het nut van vervolgbestemmingen niet meeweegt. Dan reduceert het model tot een conventioneel keuze-model. Een waarde voor 7 tussen O en 1 duidt op een onderwaardering en een waarde groter dan 1 op een overwaardering van dit nut. De objectieve kans van een trip van zone j naar k, qjk, is gelijk aan de kans dat het nut van k groter is dan die van alle alternatieven in de keuze-set. Uitgaande van een identiek en onafhankelijk Gumbel verdeelde toevalscomponent van de nutsfunctie, is deze kans gedefinieerd als:

-

Deze formule definieert niet slechts de objectieve kansen van vervolgtrips, maar eveneens de kansen van trips naar eerste bestemmingen. Op basis van de vergelijkingen (2)-(4) kunnen de p-variabelen, die verplaatsingen van individuen tussen zones beschrijven, worden bepaald. Omdat het gaat om een recursief model, geschiedt de schatting van het model via een iteratief proces. Door vergelijking met waargenomen interacties kunnen de parameters van het model en met name 7 worden geschat. Kitamura beschrijft een empirische studie waarin de geschatte waarde van 7 significant verschilt van O. Hieruit kan worden geconcludeerd dat het ketenen van trips een significant effect heeft op bestemmingskeuze en dat verplaatsingen van individuen daarom in hun onderlinge samenhang dienen te worden geanalyseerd. Lettende op deze situatie komen Thill en Thomas tot de conclusie dat MNL modellen, die multi-purpose, multi-stop gedrag beschouwen als de uitkomst van een simultaan beslissingsproces, de meest belovende aanpak vormen, maar zij zagen ook de nodige problemen bij de ontwikkeling van een dergelijk modeltype. Recent hebben Arentze, Borgers en Timmermans (1993) een dergelijk model ontwikkeld. Omdat dit model enkele elementen van eerdere modelbenaderingen combineert en daaraan nieuwe elementen toevoegt, zullen we het hier in detail bespreken teneinde

10

een meer gedetailleerd beeld te geven van de veronderstellingen van dergelijke modellen en het soort van informatie dat het oplevert. Het probleem dat gemodelleerd wordt kan als volgt worden geformuleerd: veronderstel dat een individu een keuze heeft uit N winkelcentra op een bepaalde afstand van zijn woning. Ieder centrum heeft een aantal winkels, die verschillende goederen aanbieden. Individuen willen een verzameling van L goederen kopen, waarbij de aankoopfrequenties van deze goederen onderling verschillen. Individuen hebben de keuze tussen het kopen van een goed gedurende een verplaatsing (single-purpose trip) of, hun aankopen (gedeeltelijk) te combineren gedurende de verplaatsing (multi-purpose trip). Merk op dat deze bespreking zich beperkt tot multi-purpose trips, maar de verbreding tot multi-stop verplaatsingen volgt direct uit deze aanpak. Het probleem is dan simultaan te voorspellen (i) het aantal multi-stop trips dat binnen een bepaalde tijdsperiode gemaakt wordt en (ii) de kans dat ieder van de centra zal worden gekozen, gegeven de aankoopfrequentie van ieder van de goederen. Het model is gebaseerd op de volgende veronderstellingen:

*

De L goederen kunnen gecategoriseerd worden in G hiërarchische niveaus, waarbij g=1 het goed is dat het minst vaak wordt gekocht.

*

Individuen vertonen een zekere tendens hun aankopen te combineren.

*

Deze tendens kan door middel van een parameter worden gerepresenteerd.

*

Aankoopfrequenties zijn extern gegeven.

*

Individuen vertonen nutsmaximaliserend gedrag.

Uitgaande van een ordening van goederen in G hiërarchische categorieën, kunnen G trip-ordes worden onderscheiden, waarbij de hoogste orde, g = 1, staat voor goederen met de laagste aankoopfrequentie en de laagste orde, g = G, staat voor goederen met de hoogste aankoopfrequentie. Een trip van hogere orde g < G, of kortweg een g-trip, is een trip met als doel het inkopen van goederen van categorie g en mogelijk eveneens goederen van lagere orde, h > g. Als goederen van type h worden aangeboden op de bestemming van de g-trip, dan hangt de keuze van al-danniet gelijktijdig aankopen van h af van een aantal factoren, waaronder de geneigdheid van het individu om aankoopcycli van verschillende goederen te synchroniseren. Uit deze definitie volgt dat trips van de laagste orde (orde G) noodzakelijk single-purpose trips zijn. De structurele nutswaarde, VUG,die individuen ontlenen aan het maken van een trip van de laagste orde, G, van hun thuislokatie i naar hetj-de centrum kan met een conventioneel nutsmodel worden beschreven als de nutswaarde van aanbod van goederen G in centrum j min de disutiliteit van het reizen van i naar j . In formule:

waarbij, M$g

di,

88 NP

de aantrekkelijkheid is van het aanbod van orde g in centrum j ; de afstand is tussen lokatie i en centrum j ; een goed-specifieke afstand parameter is; de i-specifieke set van keuze-alternatieven is van centra met g-aanbod.

De structurele nutswaarde, V;, van een trip van hogere orde g <. G,heeft als extra component de totale verwachte nutswaarde van het aanbod van alle lagere orde 1 , ..., G) in centrum j . In formule: goederen (h = g

+

V; =

yg+ x(p: w,h> h

- ûgd,

h=g+l, .., G

j E

Nig g

C G (6)

waarbij, p i d e kans is dat lagere orde goed h wordt gekocht in centrum j tijdens een trip van hogere orde. De tweede term aan de rechter zijde van vergelijking (6) brengt de verwachte nutswaarde van multi-purpose inkopen tot uitdrukking. Deze term correspondeert met de "prospective utility" van een trip naar een vervolgbestemming in Kitamura's model. Als lagere orde goed h aanwezig is in de bestemming van een hogere orde trip, dan staan individuen voor de keuze om h op die lokatie in te kopen of op één van de mogelijke andere bestemmingen van h-trips. Als individuen optimaal gedrag vertonen, dan is de kans dat h tijdens een hogere orde trip van i naar j wordt ingekocht, q t , gelijk aan de kans dat de nutswaarde van aanbod h in j , USh, groter is dan de nutswaarde van een h-trip naar elk van de mogelijke bestemmingen, k, van htrips, V.' Deze kans wordt als volgt gedefinieerd door middel van een logit-model:

Het nut van een h-trip, , V : is weer door de vergelijkingen 5 en 6 gedefinieerd. Als h van hogere orde is, dan betekent dit dat het verwachte nut van inkopen van (zelfs) lagere orde goederen tijdens de h-trip is ingecalculeerd. Vergelijking (7) is gebaseerd op de aanname dat individuen optimaal gedrag vertonen in de zin dat zij mogelijkheden van multi-purpose inkopen benutten elke keer als dit de totale nutswaarde gesommeerd over trip ordes vergroot. We gaan er echter vanuit dat individuen niet noodzakelijk optimaal gedrag vertonen, maar dat zij een bepaalde geneigdheid hebben om multi-purpose trips te maken. Dit uitgangspunt is in het model verantwoord door een te schatten parameter 7h op te nemen die de geneigdheid weergeeft dat goed h tijdens hogere orde trips wordt ingekocht. De 12

parameter is formeel gedefinieerd als het aantal keer dat voor multi-purpose inkopen wordt gekozen in verhouding tot het aantal keer dat dit vanuit het oogpunt van nutsmaximalisatie voordelig is. Hieruit volgt dat de kans dat h wordt gekocht tijdens een hogere orde trip naar j gelijk is aan:

p i = ?n q;

h > l

waarbij de parameter 7b kan variëren van O tot 1. De waarde nul voor 7h geeft aan dat mogelijkheden om het nut te maximaliseren via multi-purpose inkopen niet worden benut. In dat geval reduceert het model tot een conventioneel keuze-model. Het andere extreem, de waarde 1 voor i", duidt op een optimale benutting van mogelijkheden van multi-purpose inkopen. Deze formulering is analoog aan de "tripchaining" component in Kitarnura's model. Op soortgelijke wijze, definieert Kitamura in vergelijking (3) een factor 7 , die de verhouding tussen werkelijke (voorspelde) en objectieve kansen van het continueren van trips naar vervolgbestemmingen weergeeft. De factor is een parameter die op basis van waargenomen keuze-gedrag wordt geschat en die kan worden geïnterpreteerd als het gewicht dat individuen aan het nut van vervolgbestemmingen verbinden. De kans dat individuen centrum j kiezen als bestemming van een g-trip, a$, kan nu worden uitgedrukt als de kans dat het nut van de trip, V$, het nut van trips naar alle alternatieve centra in hun keuze-set overtreft. Uitgaande van onafhankelijk en identiek Gumbel verdeelde toevalscomponenten van de nutsfunctie, is deze kans gedefinieerd als:

Op basis van deze set van vergelijkingen kunnen de a- en p-kansen worden berekend eerst voor trips van de laagste orde en vervolgens voor trips van hogere orde. Het nut van hogere orde trips hangt af van de kans op gecombineerde inkopen en daarmee van het nut van lagere orde trips. Daarom dienen de kansverdelingen van lagere orde trips bekend te zijn om die van hogere orde te kunnen bepalen. Het aantal hoogste orde trips naar centmmj, Ti,is simpelweg het produkt van de kans dat j wordt gekozen en het aantal keer dat het goed in die tijdsperiode wordt gekocht, A':

Om de frequentie van g-trips van lagere orde te vinden, dient het aantal keer dat g tijdens hogere orde trips wordt ingekocht a l s volgt in mindering te worden gebracht:

13

T/ = a/gg-

Epi ETi) k h

j E Nt k E N/' h=l,

.., g-1

g

> 1

Het trippatroon, T t , en de kansverdeling van combinatie-inkopen, p i , bepalen samen de verdeling van winkelbezoeken over centra. Het aantal keer dat g in j wordt ingekocht is ge1ijk.m het aantal g-trips naar j plus het aantal keer dat g tijdens hogere orde trips in j wordt gekocht:

De vergelijkingen (10)-(12) kunnen alleen worden opgelost van hoge naar lage orde, omdat het aantal lagere orde trips afhangt van het aantal hogere orde trips. In tegenstelling tot conventionele modellen van consumentenkeuze, houdt het boven beschreven multi-purpose trip model rekening met de invloed van vervolgkeuzen op de keuze van tripbestemmingen. In de context van multi-purpose trip gedrag, draagt de beschikbaarheid van lagere orde goederen bij aan de attractiviteit van centra voor inkopen van een bepaald goed. Anderzijds betekent het combineren van inkopen dat goederen vaker op bestemmingen van hogere orde worden gekocht. Het multi-purpose trip model houdt rekening met dit effect van ruimtelijke clustering van verschillende typen winkels op de attractiviteit van winkels. Een standaard log-likelihood schattingsprocedure kan worden gebruikt voor het schatten van de parameters van het model. Uit de voorlopige resultaten van een empirische studie blijkt het model, ten opzichte van een conventioneel MNL, model, een statistisch significante verbetering van fit op waargenomen bestemmingskeuzedata te geven. Het model houdt geen rekening met de bijdrage van nabij gelegen winkelvoorzieningen aan de attractiviteit van bestemmingen. Een multi-stop component kan worden ingebracht door een disutiliteit van afstand in rekening van vervolgbestemmingen te brengen, afhankelijk van een submodel van routekeuzegedrag. Verder moet worden opgemerkt dat het model een restrictie oplegt aan de verdeling van aankoopfrequenties over goederen, Verondersteld wordt dat lagere orde goederen nodig zijn op alle momenten dat hogere orde trips worden gemaakt. Om (extreme) situaties uit te sluiten waarin niet aan deze voorwaarde is voldaan dient de aankoopfrequentie van elk lagere order goed groter of gelijk te zijn aan de som van aankoopfrequenties van de hogere orde goederen. Onlangs hebben Arentze, Borgers, Dellaert en Timmermans (1994) een uitbreiding voor dit multi-purpose model ontwikkeld dat bovengenoemde tekortkomingen ondervangt. Het model heeft een recursieve structuur, waarin het nut van een g-trip is gedefinieerd als het intrinsieke nut van de bestemming voor inkopen van g en het nut ontleend aan het vervolg van de trip voor inkopen van het lagere orde goed, g+l. Als alternatieven van de vervolgkeuze worden beschouwd het huidig centrum, indien g+l-aanbod daar aanwezig is, andere (nabijgelegen) centra in de g+l-keuze-set en het maken van een g+l-trip vanaf de thuislokatie. 14

Het nut van de vervolgkeuze bestaat weer uit het intrinsieke nut van g+l-aanbod en het nut van de daaropvolgende keuze voor inkopen van g+2 en zo verder. De mogelijke tripketens van goed g kunnen daarom in een boomstructuur worden weergegeven, waarin een pad een combinatie van bestemmingen voor inkopen van g en successievelijk lagere orden weergeeft. De route van een trip die de bestemmingen combineert wordt op basis van een routekeuze-model bepaald. Het model voorspelt dus simultaan de bestemming- en routekeuze. Het model is geformuleerd als een nested logit model. In overeenstemming met de nested logit theorie wordt verondersteld dat de toevalscomponent van nutsfuncties in elke fase van het keuze-proces onafhankelijk en identiek Gumbel verdeeld zijn, De schalen van de verdelingen van verschillende fasen kunnen echter verschillen, Daarom wordt een extra set van te schatten parameters geïntroduceerd die de schaalwaarden voor keuzen op de verschillende niveaus, g, representeren. De schaalwaarde van niveau g < G geeft het gewicht van de beschikbaarheid van goederen g voor de keuze van een bestemming voor g + l weer. Het model voorspelt voor een g-trip de kansverdeling over alternatieve bestemmingen voor goed g en de conditionele kansen van vervolgkeuzen voor lagere orde goederen gegeven een set van voorgaande bestemmingen. Op basis van deze gegevens kunnen geaggregeerde kansen van mogelijke tripketens worden berekend. Het aantal keer dat een trip van een bepaalde orde wordt gemaakt kan worden afgeleid van als extern gegeven beschouwde aankoopfrequenties van goederen. Het aantal trips van orde g > 1 is gelijk aan de aankoopfrequentie van g minus de som van trip frequenties van hogere orden waarbij ook goed g werd gekocht. De tripfrequentie van de hoogste orde is gelijk aan de aankoopfrequentie. Van de frequentie en kansen van tripketens kunnen vervolgens bezoekfrequenties en reisafstanden worden afgeleid. Het nested logit model kan met bestaande schattingstechnieken worden geschat op basis van waargenomen keuze-gedrag. De geneste structuur van het model is geschikt voor het beschrijven van multistop-multipurpose trips. Bovendien vervalt met de nested logit formulering de restrictieve aanname over de verdeling van aankoopfrequenties over goederen. Echter, ook het nested logit model veronderstelt een hiërarchisch gestructureerd keuze-proces. Het zou interessant zijn om de validiteit van deze aanname te toetsen aan modelstructuren die niet-hiërarchische relaties tussen bestemmingenkeuzen voor verschillende ordes van goederen toestaan. Toekomstig onderzoek zou zich kunnen richten op het uitbreiden van de huidige benadering zodat ook niet-hiërarchisch keuze-gedrag kan worden beschreven. Een dergelijke uitbreiding ondervangt meteen het probleem dat het huidige model in feite alleen goed toepasbaar is voor een bepaalde activiteit, zoals bijvoorbeeld het bezoek van meerdere winkels of -centra om te winkelen. Veel verkeersgedrag betreft echter meerdere activiteiten. De veronderstelling van een hiërarchie is dus te restrictief voor het algemene geval. Omdat echter blijkt, dat de veronderstelling van singlestop, single-purpose gedrag, die ten grondslag ligt aan de conventionele modellen, nauwelijks een empirische basis heeft, is het duidelijk dat een verdere ontwikkeling van modellen voor trip-ketens de voorspellende waarde van de modellen sterk kan verbeteren.

15

2.5. Databehoeften

-

De data, die nodig zijn voor schatting en toepassing van het multinomial logit model en aanverwante modellen op basis van een revealed choice benadering zijn de volgende. In de eerste plaats dienen gegevens verzameld te worden over de attributen van de keuze-altematieven (vervoerwijzen, bestemmingen, routes, etcetera). Deze attributen kunnen zowel objectief zijn, of gemeten worden in termen van percepties, oordelen en dergelijke van gebruikers. In het eerste geval zullen de gegevens doorgaans verzameld worden door middel van veldwerk. In het tweede geval is de survey methode de meest aangewezen methode en kunnen allerlei standaard psychologische schalen en/of analysetechnieken worden gebruikt voor het meten van .percepties en oordelen. In de tweede plaats dienen socio-demografische gegevens te worden verzameld, tenminste als deze worden meegenomen in het model. Opnieuw is de survey methode hiertoe het meest geschikt. Op de derde plaats vraagt deze modelbenadering gegevens over het vertoonde keuze-gedrag. Meestai worden deze gegevens ook door middel van enquêtes verzameld, hoewel soms ook tellingen kunnen worden gebruikt. Indien een van de modellen voor trip-chaining wordt gebruikt is de dataverzameling complexer. Dit geldt met name voor de verzameling van gegevens over keuze-gedrag, de overige gegevens zijn hetzelfde. In dit geval is het namelijk noodzakelijk dat men weet welke bestemmingen achtereenvolgens zijn bezocht. In principe kan men hiertoe "recall" vragen hanteren als onderdeel van een enquete. Echter, dag- of logboekjes zijn een te prefereren manier van dataverzameling. De survey vormt dus een belangrijke methode voor de verzameling van de gegevens. Over het algemeen zal men een aselecte steekproef hanteren voor de dataverzameling. Indien het echter gaat om bestemmingskeuze of routekeuzeonderzoek is het van belang dat de steekproef ruimtelijk representatief is. Verder kan het ook van belang zijn, afhankelijk van het specifieke beleidsprobleem, dat de steekproef ook representatief is naar doelgroepen. Indien de intensiteit van het keuze-gedrag gering is, kan daarnaast worden gewerkt met "choice-based" steekproeven. In het kader van dataverzameling heeft men niet te maken met specifieke knelpunten; alleen de gebruikelijke problemen van survey onderzoek gelden ook hier. Hierbij dient wel opgemerkt te worden dat de taak verplaatsingsketens te reconstrueren complexer is en meer van de respondenten vraagt. Dit geldt in versterkte mate indien voor dagboekjes en logboekjes wordt gekozen. Bovendien zijn aan de laatste manier van dataverzameling meer kosten verbonden. Een definitieve keuze in dit opzicht is derhalve mede afhankelijk van de specifieke probleemstelling.

2.6. Toepassingsmogelikheden en beleidsrelevantie Discrete keuze-modellen hebben tot doel het keuze-gedrag van individuen te voorspellen. Keuze-gedrag wordt daarbij gezien als de resultante van afwegingen, die individuen maken met betrekking tot locationele en non-locationele kenmerken van keuze-altematieven, die deels door middel van beleid te beïnvloeden zijn. Dit betekent dat de toepassingsmogelijkheden van discrete keuze-modellen in het

16

verkeerskundig onderzoek met name liggen op het terrein van het voorspellen van vervoerwijze, bestemmingskeuze en routekeuze-gedrag van individuen als gevolg van autonome ontwikkelingen of als gevolg van beleid. Voor een goed begrip dient hierbij opgemerkt te worden dat het modeltype afgeleid kan worden uit een theorie over individueel keuze-gedrag en dat vaak (maar niet altijd) het model wordt geschat op basis van waarnemingen over individueel keuze-gedrag, in plaats van aggregate frequenties. Echter, uiteindelijk gaat het toch om een aggregaat model in die zin dat de geschatte parameters geldig verondersteld worden voor de gehele steekproef of populatie. Ze vormen dus een centraal en cruciaal element van haalbaarheids, impact en eventueel beleidsevaiuatie studies. De uitkomsten van het model (marktaandelen, verkeersintensiteiten, latente vraag) kunnen ook gekoppeld worden aan performance indicatoren of andere grootheden, zoals geluidproductie en uitstoot. In die zin spelen discrete keuze-modellen ook een rol, gekoppeld aan andere modellen of kengetallen, bij de beoordeling van de effecten van verkeer en vervoer en ruimtelijk beleid op terreinen zoals geluidshinder, duurzaamheid, milieu-effecten etcetera. Omdat random utility theorie de basis vormt van het multinomiaal logit model, zou kunnen worden gesteld dat het model ook geschikt is om het nut dat individuen ontlenen aan bepaalde keuze-altematieven af te leiden uit hun waargenomen keuzegedrag en dat deze .modelbenadering (revealed data en het MNL model) dus ook bruikbaar zou zijn voor onderzoek naar voorkeuren van individuen. Hoewel de meningen over deze toepassingsmogelijkheid betrekkelijk sterk uiteen lopen, zijn er de nodige bezwaren aan verbonden. Een eerste probleem is dat relevante variabelen in werkelijke markten vaak sterk correleren, waardoor schattings- en interpretatie-problemen kunnen optreden die slechts kunnen worden omzeild door data-reductie technieken toe te passen zoals principale componenten analyse (een multivariate statistische techniek, waarbij een serie variabelen tot een kleiner aantal, onafhankelijke, basisdimensies of componenten wordt gereduceerd, zodanig dat zoveel mogelijk van de variantie in de variabelen wordt verklaard). Dit is een algemeen optredend probleem in survey onderzoek. Een hieraan verwant probleem is dat door het gebrek aan experimentele controle geen eenduidige conclusies mogelijk zijn omtrent de oorzaken van vertoond keuze-gedrag, aangezien altijd de mogelijkheid bestaat dat een niet-geobserveerde achterliggende variabele de feitelijke reden was voor het geobserveerd gedrag. Daarbij zij opgemerkt dat bij discrete keuze-modellen de gevolgen van specificatie-fouten ernstiger zijn dan bij gewone regressie analyse (bijvoorbeeld Horowitz, 1981,1985). Een derde probleem betreft de specificatie van de keuze-set. In 'revealed' toepassingen is niet altijd duidelijk welke alternatieven een consument werkelijk beschikbaar had c. q. overwoog. Verschillende specificaties van keuze-sets kunnen echter leiden tot grote variaties in parameterschattingen, tenzij de IIA eigenschap geldt. Tenslotte kan genoemd worden dat surveys ais methode van dataverzameling ten bate van 'revealed choice' studies in wezen niet erg efficiënt zijn, aangezien per respondent in principe slechts één feitelijke

17

keuze wordt geobserveerd, tenzij men 'recall'vragen van meer trips opneemt. Tevens kunnen geen observaties worden verkregen voor nieuwe (typen) alternatieven in de markt, waardoor geen betrouwbare keuzemodellen voor nieuwe marktsituaties kunnen worden ontwikkeld. Dit laatste is uiteraard een principieel probleem indien de toepassing ontwikkelingen betreft waarvoor nog geen "historische" gegevens beschikbaar kunnen zijn, zoals nieuwe technologische ontwikkelingen of nog niet eerder ingevoerde verkeersmaatregelen. Het is met name deze kritiek geweest, die heeft geleid tot de ontwikkeling en toepassing van stated preference en choice modellen, in eerste instantie in de geografie en planologie, later in het marktonderzoek, recreatie onderzoek en ook het verkeer- en vervoeronderzoek.

18

3. STATED PREFERENCE EN CHOKE MODELLEN

3.1. Doel van het model Discrete keuze-modellen zijn nog steeds de meest toegepaste modellen in het verkeer- en vervoeronderzoek. Ze vormen een logisch vervolg op de zwaartekrachtsmodellen uit de zestiger en zeventiger jaren. Zoals in het vorige hoofdstuk is uiteengezet, is een nadeel van de modellen echter dat het waargenomen gedrag van gebruikers niet altijd het resultaat is van hun voorkeuren, maar ook een disequilibrium in de markt kan representeren. Waargenomen gedrag is niet slechts de resultante van voorkeuren, maar ook van beperkingen, informatie en dergelijke. Het gevolg is dat men in het kader van beleid niet zonder meer de resultaten van discrete keuze-modellen kan hanteren om beleidsaanbevelingen te doen over voorkeuren van gebruikers. Een tweede probleem is dat de verklarende variabelen, die in het model worden opgenomen vaak een grote mate van samenhang vertonen. Het gevolg hiervan is dat er statistische problemen zijn bij het precies bepalen welk effect een bepaalde beleidsvariabele heeft op het gedrag van consumenten. Tenslotte kunnen de discrete keuze-modellen alleen gebruikt worden in situaties waarin men de beschikking heeft over informatie over vertoond gedrag. Dat is echter niet altijd het geval (bijvoorbeeld nieuwe technologie, road pricing). In dit geval zijn discrete keuze-modellen niet bruikbaar tenzij men bereid is erg rigoreuze en niet getoetste veronderstellingen te.formuleren over gebruikersreacties. Stated preference en choice modellen vormen een alternatief voor de traditionele revealed preference-discrete keuze-modellen onder deze omstandigheden. Stated preference modellen hebben tot doel individuele voorkeuren (of gedrag) te voorspellen. Hun doel is dus gelijk aan dat van de discrete keuze-modellen. De modelbenaderingen verschillen echter van elkaar in termen van het type van gegevens dat wordt gebruikt. Conventionele reveaied preference modellen zijn gebaseerd op gegevens over vertoond gedrag in de werkelijkheid. Stated preference en choice modellen daarentegen gaan uit van gegevens over voorkeuren, respectievelijk keuzen van individuen onder experimentele condities.

3.2. Achtergronden en veronderstellingen Stated preference en keuze-modellen gaan uit van eenzelfde achterliggend model voor individueel keuze-gedrag (zie bijvoorbeeld Timmermans, 1982; Louviere, 1988a; Oppewal en Timmermans, 1992). Een individuele consument wordt verondersteld keuze-alternatieven (producten, vervoermiddelen, winkelbestemmingen) waar te nemen als een verzameling kenmerken of attributen (bijvoorbeeld prijs, snelheid, frequentie, service). Verondersteld wordt dat het individu de scores van deze attributen subjectief waardeert en aan elk attribuut een bepaald (deel-)nut ontleent. Het totale nut per keuze-alternatief is het resultaat van een afweging op elk van deze attributen. Het proces van afweging wordt opgevat als het toepassen van een bepaalde combinatie-regel. De consument kiest het alternatief met het hoogste nut uit de set van beschikbare, gekende alternatieven. In de meeste 19

marktstudies hecht men groter belang aan dit keuze-gedrag dan aan de processen en preferenties die verondersteld worden hieraan ten grondslag te liggen. Immers, het zijn de keuzen van consumenten die uiteindelijk de marktaandelen bepalen. Dit conceptueel model van individueel keuze-gedrag wordt in veel studies als uitgangspunt genomen. Ten onrechte wordt daarbij vaak gedacht dat het model ook bedoeld is als een psychologisch adequate beschrijving van het mentale mechanisme dat zich afspeelt bij het nemen van beslissingen. Veeleer echter moet dit model worden opgevat als een verzameling theoretische constructen en hun onderlinge relaties, waarvan de onderzoeker verwacht dat deze voorspellingen oplevert over (toekomstig) keuze-gedrag die betrouwbaarder zijn dan voorspellingen afgeleid uit andere modellen (of intuïties). Dit conceptueel model is op verschillende wijzen geoperationaliseerd en diverse meetmethoden zijn ontwikkeld om in toepassingen de verbanden tussen de afzonderlijke constructen in het model empirisch te bepalen. Eén van deze methoden is conjuncte analyse of stated preference analyse. Andere, in het markt- en verkeeren vervoeronderzoek zeer veel gebruikte, methoden zijn de directe ('self-explicated') of compositionele methoden. Hierbij wordt respondenten gevraagd direct, bijvoorbeeld op een rating scale, aan te geven welk belang wordt gehecht aan een bepaald attribuut, of hoe aantrekkelijk alternatieven met een bepaalde attribuut-score zijn. Alhoewel deze directe methoden veel praktische voordelen hebben zijn er ook enkele belangrijke nadelen. Ten eerste blijken de oordelen van mensen over het belang van attributen in het (eigen) keuze-proces niet erg betrouwbaar te zijn. Onder andere is gebleken dat onbelangrijke attributen veelal worden overgewaardeerd (bijvoorbeeld Slovic en Lichtenstein, 1971) en dat dominante attributen tot sterke vertekeningen kunnen leiden in oordelen over het belang van andere kenmerken van eenzelfde alternatief (het zogenaamde halo-effect, bijvoorbeeld Wu en Petroshius, 1987). Een belangrijke oorzaak van deze onbetrouwbaarheid is dat mensen bij zulke directe preferentiemetingen niet worden gedwongen de verschillende attributen tegen elkaar af te wegen. Dit heeft te maken met een tweede te noemen nadeel, namelijk dat het onduidelijk is hoe de afzonderlijke oordelen moeten worden geïntegreerd tot een totaal-oordeel of -nut. Tenslotte is het onduidelijk hoe voorspellingen ten aanzien van keuze-gedrag moeten worden afgeleid. Sommige van deze problemen kunnen worden ondervangen door gebruik te maken van stated preference analyse of conjuncte analyse methoden. Conjuncte analyse richt zich op het meten van de deelnutten die individuele beslissers ontlenen aan de attribuut-scores van keuze-alternatieven en op het toetsen van de combinatieregels die aan het totaalnut van een alternatief ten grondslag kunnen liggen. Gegeven de deelnutten en een combinatieregel kan vervolgens het relatief belang van elk der attributen in het keuze-proces worden afgeleid. Samenvattend kan worden gesteld dat de volgende veronderstellingen ten grondslag liggen aan stated preference modellen: (i) alternatieven zijn te beschrijven als bundels van attributen; (ii) consumenten ontlenen een zeker nut aan ieder attribuut afzonderlijk;

20

(iii) consumenten komen tot een totaal-oordeel of voorkeur door deze deelnutten te integreren volgens eenvoudige algebraïsche combinatieregels; . (iv) voorkeuren zijn systematisch gerelateerd aan feitelijk keuze-gedrag via een beslissingsregel.

In de praktijk van het gebruik van stated preference modellen dient de onderzoeker nadere operationele beslissingen te nemen en dus veronderstellingen te formuleren over met name de combinatieregels en beslissingsregels. Indien men bijvoorbeeld veronderstelt dat een preferentiestructuur de resultante is van een compensatorisch proces, dan zal men een additieve combinatieregel kiezen. Een additieve combinatieregel stelt namelijk dat het totaal oordeel of preferentie gelijk is aan de gewogen sommatie van de deeloordelen of deelnutten. Een lage score op een van de attributen kan dus worden gecompenseerd door een hoge score op een of meer van de andere attributen. Veronderstelt men daarentegen een niet-compensatorisch proces, dan is een multiplicatieve combinatieregel beter geschikt. Een multiplicatieve regel veronderstelt dat het totaal oordeel gelijk is aan het product van de deelnutten. Indien één van de deelnutten gelijk is aan nul, dan zal het totaal oordeel dus ook gelijk zijn aan nul, ongeacht de scores op de overige attributen. De additieve en multiplicatieve combinatieregels vormen twee extremen: vele andere regels zijn in principe toe te passen (voor een overzicht zie Timmermans, 1984b). In de praktijk gaat de aandacht echter vaak niet zozeer uit naar het vinden van de beste combinatieregel, maar naar het meten van de deelnutten. Vaak is door de gekozen proefopzet toetsing van combinatieregels niet eens mogelijk en wordt bij voorbaat al één bepaalde combinatieregel als ’waar’ verondersteld. Meestal is dit de additieve regel: het totaalnut is een simpele optelsom van de aan de attributen ontleende deelnutten. Indien men met stated preference modellen werkt met ais doel feitelijk keuzegedrag te voorspellen, dan moet men ook aanvullende veronderstellingen formuleren over de functionele samenhang tussen preferenties en feitelijke keuze. Hierbij kan een onderscheid worden gemaakt tussen deterministische en stochastische beslissingsregels. Een deterministische regel stelt dat het alternatief met de hoogste voorkeur ook daadwerkelijk gekozen zal worden, Het nadeel hiervan is dat min geen rekening houdt met meetfouten, variabiliteit in gedrag en dergelijke. Stochastische beslissingsregels stellen daarom dat er een kans is dat een alternatief gekozen zal worden als functie van de preferentiescores van de keuze-alternatieven. Verschillende regels zijn hierbij te onderscheiden (zie Timmermans en Van der Heijden, 1984). De meest frequent toegepaste regel is Luce’s keuze-axioma, dat stelt dat de kans dat een alternatief gekozen zal worden proportioneel is met het nut van dat alternatief. Meestal wordt in dit verband een multinomiaal logit model verondersteld.

21

3.3. Het gebruik van het model

De toepassing van stated preference modellen verloopt via de volgende stappen: STAP 1: Bepaling van relevante factoren De eerste stap bij de toepassing van een stated preference model betreft het bepalen welke factoren van invloed zijn op het gedrag dat men wenst te bestuderen. Hierbij spelen twee overwegingen een centrale rol: (i) welke factoren nemen consumenten in beschouwing, en (ii) welke factoren zijn beleidsmatig van belang. Deze twee overwegingen hoeven niet altijd samen te gaan. Een wetenschappelijk streven is te volstaan met die minimale set van factoren, die een bepaalde voorspellende waarde oplevert. Beleidsfactoren daarentegen dienen altijd meegenomen te worden, ook indien zou blijken dat zij weinig extra bijdragen aan de voorspellende waarde van het model. Verschillende methoden en technieken kunnen worden gebruikt voor het bepalen van de relevante factoren. In de praktijk zal men vaak volstaan met de resultaten van eerder onderzoek of literatuuronderzoek. Indien men deze stap echter onderwerp wil maken van origineel onderzoek, dan zijn diverse methoden bruikbaar voor de bepaling van de factoren, die een bepaalde vorm van keuze-gedrag beïnvloeden. Enkele voorbeelden:

factor Zisting methode: men vraagt respondenten waarom men bepaalde altematieven wel en andere niet kiest. De frequentieverdeling van antwoorden wordt verondersteld het belang van de factoren aan te geven; repertory grid in dit geval worden keuze-alternatieven in triades gepresenteerd en respondenten wordt gevraagd in welke opzicht twee van de drie alternatieven op elkaar lijken en daarmee verschillen van het derde alternatief. Dit proces wordt herhaald met nieuwe triades totdat geen nieuwe constructen worden genoemd. Strikt genomen richt deze methode zich dus op cognities. Soms wordt hiermee volstaan. Men kan echter ook de aldus verkregen lijst van constructen aan respondenten voorleggen en hen vragen ieder van de constructen te beoordelen in termen van hun belang voor hun keuzen; meetschalen: respondenten wordt een lijst van kenmerken voorgelegd en gevraagd het belang van ieder van deze kenmerken aan te geven op een bepaalde psychologische meetschaal (rating, ranking, constant sum, paarsgewijze vergelijking). Uit deze gegevens kan men vervolgens de belangrijkste onderliggende dimensies of factoren destilleren met behulp van statistische technieken zoals factoranalyse. decision nets of decision tables: deze methoden betreffen in feite een gestructureerd diepte-interview waarbij respondenten wordt gevraagd welke factoren van invloed zijn op hun keuze-gedrag. Deze methoden gaan echter verder in die zin dat tevens wordt achterhaald onder welke voorwaarden altematieven nog acceptabel zijn, of een factor compensatie toestaat, of juist wordt gebruikt als een drempel in het beslissingsproces, etcetera (Borgers en Timmermans, 1993; Timmermans en van der Heijden, 1987). In die zin kunnen decision nets en decision tables zelfs worden beschouwd als volwaardige kwalitatieve modellen. 22

Ieder van deze methoden heeft bepaalde voor- en nadelen. Stemerding, ûppewal, Beckers en Timmermans (1994) hebben daarom een methode ontwikkeld, die de voordelen van de verschillende methoden combineert. De aanbieding van keuzealternatieven is gebaseerd op een experimenteel design en niet zoals bij bovenstaande methoden op een willekeurige lijst. Dit heeft het voordeel dat de verzameling van keuze-alternatieven evenwichtig is, en er dus een kleinere kans is dat de antwoorden worden ingegeven ddor de toevallige selectie van de alternatieven. Vervolgens wordt respondenten gevraagd voor iedere keuze-verzameling aan te geven welke van de alternatieven de.hoogste voorkeur heeft, welke de laagste en waarom. Op basis van deze informatie kunnen alternatieven worden geschaald. Daarnaast kan de lijst van genoemde factoren als' input worden gebruikt voor de decision net methode, om hun specifieke rol in het beslissingsproces te bepalen. STAP 2: Bepalen van de attribuutniveaus Nadat de relevante factoren of attributen zijn vastgesteld moet vervolgens van elk attribuut worden vastgesteld welke niveaus ('levels' of vaste waarden) zullen worden onderzocht. Voor kwantitatieve attributen, zoals prijs en reistijd, kan in principe worden volstaan met drie niveaus indien men bereid is op voorhand te veronderstellen dat het deelnut een continue lineaire of kwadratische functie is van de attribuutwaarden. Uiteraard is het voor categorische attributen niet zinvol een continue nutsfunctie te veronderstellen en wordt het aantal niveaus bepaald door de interesse van de onderzoeker. Voor elk afzonderlijk niveau wordt dan een parameter geschat die het verschil in deelnut weergeeft ten opzichte van een bepaald basis-nut. De uiteindelijke keuze van het aantal attributen en ievels hangt meestal ook af van de mogelijkheid om bij een bepaald aantal attributen en levels een geschikt experimenteel, statistisch design te vinden in de volgende stap van de toepassing van stated preference modellen. STAP 3: Vaststellen van het experimenteel design De meest eenvoudige aanpak is de gekozen attribuutniveaus op alle mogelijke manieren te combineren tot profielen, die hypothetische keuze-altematieven beschrijven. Profielen zijn dus combinaties van attribuutniveaus. Stel dat we twee attributen hebben met ieder twee niveaus (frequentie: 1 x per 15 minuten; 1 x per 30 minuten en aantal overstappen: geen overstap; 1 overstap). Profielen zijn dan te construeren door deze attribuutniveaus te combineren. In totaai zijn er dus 2x2=4 profielen mogelijk: profiel 1 (frequentie: 1 x per 15 minuten; geen overstap), profiel 2 (frequentie: 1 x per 15 minuten; 1 overstap), profiel 3 (frequentie: 1 x per 30 minuten; geen overstap), en profiel 4 (frequentie: 1 x per 30 minuten; 1 overstap). Dit is de zogenaamdefill factorial approach. Het zal duidelijk zijn dat reeds bij een beperkt aantal attributen en levels het totaal aantal mogelijke profielen te groot wordt 'om praktisch hanteerbaar te zijn, aangezien het aantal profielen exponentieel toeneemt bij een lineaire toename van het aantal attributen of levels. Het aantal mogelijke profielen dat beoordeeld zou moeten worden is gelijk aan LN,waarbij L het aantal attribuutniveaus is en N gelijk is aan het aantal attributen. In het begin van de jaren zeventigltachtig paste men daarom wel de trade-of approach toe: attributen werden paarsgewijs gecombineerd. Respondenten worden gevraagd voor ieder paar van attributen de resulterende combinaties van attribuutniveaus te rangordenen naar

23

voorkeur. In dit geval zien de respondenten dus paren van attributen en niet, zoals bij de full factorial approach, combinaties van alle attributen. Het nadeel van deze methode is echter dat onduidelijk is wat verondersteld moet worden over de attributen die niet worden gevarieerd en ook de analyse kende de nodige nadelen. Deze benadering wordt derhalve de laatste tijd nauwelijks meer toegepast. De meest gebruikte methode is de flactional factorial design approach. Deze benadering is gebaseerd op het idee dat, om de relevante parameters uit het veronderstelde model te kunnen schatten, men slechts voor een subset (fractie) van alle mogelijke combinaties responses hoeft te verzamelen. Indien bijvoorbeeld een additieve nutsfunctie mag worden verondersteld hoeven slechts de variaties in de afzonderlijke attributen (hoofdeffecten) onafhankelijk van elkaar (ongecorreleerd) te zijn in de te onderzoeken subset en niet de specifieke combinaties van attribuut-waarden (interacties). Dat wil zeggen, men behoeft slechts de hoofd-effecten van attributen onafhankelijk te kunnen schatten, niet hun interacties. Optimale subsets van profielen die aan zulke eisen voldoen worden beschreven door fractionele factoriële designs (zie bijvoorbeeld Steenkamp, 1985). In toepassingen van conjuncte analyse binnen het marktonderzoek wordt uit kostenoverwegingen vaak gewerkt met fractionele factoriële designs waarin alleen hoofdeffecten onderling onafhankelijk zijn omdat men niet geïnteresseerd is in de interactietermen. Vaak wordt daarbij echter over het hoofd gezien dat de verkregen parameterwaarden alleen als zuivere additieve termen mogen worden geïnterpreteerd als alle interacties ook feitelijk verwaarloosbaar zijn. Weliswaar blijken hogere orde interacties zelden van grote betekenis, eerste orde interacties daarentegen kunnen tot grote vertekeningen leiden (Louviere, 1988a, p.40), waardoor men bijvoorbeeld voor een bepaalde attribuut-score een ander deelnut vaststelt dan de werkelijke waarde. Daarom wordt aanbevolen zo mogelijk fractionele factoriële designs te kiezen waarin hoofdeffecten minstens onafhankelijk zijn van le orde interacties, ook ais men niet geïnteresseerd is in de aard van deze interacties. Catalogi van dergelijke designs met hun eigenschappen, althans voor een beperkt aantal attributen en attribuutniveaus, zijn beschikbaar in de literatuur of opgenomen in specialistische software. Men kan zelf de eigenschappen van een design toetsen door (i) interactie-effecten te coderen door vermenigvuldiging van de indicator variabelen van de hoofdeffecten, waartussen de interactie wordt berekend en (ii) een correlatiematrix te berekenen tussen de hoofdeffecten en de interactie-effecten. Deze correlatie matrix geeft dan aan of de interactie-effecten onafhankelijk zijn van de hoofdeffecten. Daarnaast kan een principale componenten analyse worden uitgevoerd om na te gaan welke hoofdeffecten en welke interactie-effecten laden op welke dimensieslcomponenten. De uiteindelijke keuze voor een bepaald design wordt mede bepaald door het aantal profielen dat men aan een respondent denkt te kunnen voorleggen zonder dat verveling of vermoeidheid responses te sterk negatief beïnvloeden (voor details, zie Timmermans, 1984; Louviere, 1988). STAP 4: Keuze van het response format Het doel van stated preference technieken is de preferentie van gebruikers vast te stellen. Derhalve zijn twee verschillende response formats gehanteerd om deze voorkeuren te 'meten: ranking en rating. Een ranking taak houdt in dat respondenten wordt gevraagd de profielen, die door het experimenteel design worden beschreven, 24

te rangordenen naar mate van voorkeur. Een rating taak daarentegen houdt in dat respondenten wordt gevraagd ieder van de profielen te beoordelen op bijvoorbeeld een 9 puntsschaal. Men zou kunnen beargumenteren dat een ranking taak een grote mate van betrokkenheid vraagt of bewerkstelligt bij de respondent en derhalve meer betrouwbare antwoorden oplevert. Het nadeel van een ranking îaak is echter dat deze erg arbeidsintensief wordt bij grotere aantallen profielen. Bovendien is er voor de analyse van de gegevens geen foutentheorie. Deze nadelen gelden niet voor een rating taak. Rating taken vragen daarentegen meer aandacht om volgorde en anker effecten te vermijden. Volgorde effecten treden op indien de volgorde waarin de profielen worden gepresenteerd van invloed is op de ratings. Een eenvoudige oplossing is de volgorde van presentatie te randomiseren over de respondenten, maar dit vraagt om veel extra tijd bij het opstellen van de enquêtes en de codering. Anker effecten kunnen optreden omdat een respondent aan het begin van het experiment een te hoge rating aan het einde van de schaal kan geven voor een profiel, zodat weinig ruimte resteert om te discrimineren tussen de profielen, die later tijdens het experiment worden gepresenteerd en hoger worden gewaardeerd. Hetzelfde effect kan optreden aan de onderkant van de schaal. Een oplossing is de taak te beginnen met extreem positieve en extreem negatieve profielen, zodat respondenten een beter beeld krijgen van de schaal. Het is echter niet altijd duidelijk welke attribuutniveaus het hoogst gewaardeerd worden, zeker niet indien er een grote mate van heterogeniteit bestaat tussen de respondenten. Sommigen hebben zich afgevraagd of respondenten daadwerkelijk in staat zijn om de mate van voorkeur op een betrouwbare manier weer te geven. De keuze tussen ranking en rating taken is veelvuldig onderwerp van empirisch onderzoek geweest en tussenoplossingen (bv. Chapman en Staelin, 1982) zijn voorgesteld. De resultaten van dit onderzoek lopen uiteen. Een recente workshop met een groep van experts op dit gebied leidde tot de suggestie dat rating taken de voorkeur boven ranking genieten omdat zij een statistische toets van het veronderstelde model toestaan.

STAP 5: Analyse De volgende stap betreft de analyse van de verkregen responses. De totaal oordelen van de profielen worden hierbij ontleed in de bijdragen van ieder attribuutniveau, gegeven de veronderstelde combinatie regel. Stated preference modellen worden daarom ook wel decompositionele preferentie modellen genoemd. Verschillende statistische analyse technieken kunnen voor dit doel worden gebruikt (zie Timmermans, 1984a voor een meer gedetailleerd overzicht). De keuze is afhankelijk van (i) het response format (rangordening versus rating), en (ii) de veronderstellingen die men wenst te maken over de verdeling van meetfouten en dergelijke.. In het verleden zijn vele technieken toegepast, maar het multipele regressie model is de meest toegepaste techniek, zelfs voor ranking data. De afhankelijke variabelen van het model zijn de individuele of de gemiddelde oordelen (eventueel rangorde) van de experimenteel gevarieerde profielen. De verklarende variabelen van het regressie-model zijn indicator variabelen voor de attribuutniveaus. Deze niveaus moeten gedefinieerd worden in termen van een serie indicator-variabelen. Verschillende coderingsschema’s zijn hiervoor beschikbaar, Het 25

is van belang er in dit verband op te wijzen dat de verklarende waarde van het model niet wordt beïnvloed door de gekozen codering, maar de interpretatie van de resultaten wel. STAP 6; Voorspelling van keuze-gedrag Indien het doel van het gebruik van stated preference modellen beperkt blijft tot het verkrijgen van inzicht in de voorkeuren van consumenten, dan is de vorige stap het einde van de modeltoepassing. Vaak zal men echter een stap verder willen gaan en keuze-gedrag willen voorspellen. Derhalve moeten de afgeleide voorkeuren worden gerelateerd aan waargenomen keuze-gedrag Hiertoe moet men een beslissingsregel veronderstellen. Een eenvoudige maar vaak toegepaste regel is dat men veronderstelt dat het alternatief met de hoogste voorkeur ook gekozen zal worden. Dit houdt in dat de volgende deelstappen doorlopen moeten worden:

.

(i) formuleer befeidsvarianten; (ii) vertaal deze in termen van de variabelen van het model; (iii) aannemende dat preferentiefuncties, die de bijdrage van de attribuutniveaus aan het nut/mate van voorkeur voor alternatieven weergeven, voor individuen zijn geschat, reken deze modellen per individu en per beleidsvariant door; (iv) bepaal per individu het keuze-alternatief met de hoogste voorspelde preferentiescore; (v) neem aan dat dit alternatief met de hoogste preferentie ook gekozen zal worden en tel hoe vaak.ieder alternatief de hoogste score heeft; (vi) 'bereken het marktaandeel als de proportie keuzen/hoogste preferentiescore. Vele andere regels kunnen worden toegepast. Dit houdt typisch in dat een bepaalde fouten-term wordt verondersteld. Het rekenproces wordt hierdoor complexer, maar het principe blijft hetzelfde.

3.4. Recente ontwikkelingen Stated preference modellen, zoals hierboven beschreven hebben de meeste toepassing gekregen in het verkeer- en vervoeronderzoek. In andere wetenschapsgebieden zoals marketing, vrije tijdswetenschappen, planologie en regionale economie worden de stated preference modellen geleidelijk aan steeds meer vervangen door stated choice modellen. Het belangrijkste verschil tussen deze twee modeltypen is dat het accent verschuift van de bestudering van voorkeuren naar de bestudering van keuzeprocessen. Zoals hierboven is uiteengezet, gaat het bij stated preference modellen primair om het schatten van individuele nuts- of preferentiefuncties. Immers, de experimentele taak betreft de 'ranking' of 'rating' van profielen. Weliswaar zijn in allerlei onderzoeken nuts- en preferentiefuncties gekoppeld aan keuze-gedrag (stap 6), maar dit kan alleen aan de hand van ad hoc en niet direct toetsbare veronderstellingen over het verband tussen voorkeuren en keuze-gedrag. Dit leidde tot een behoefte keuze-processen direct onder experimentele condities te bestuderen (zogenaamde stated choice in plaats van sîated preference modellen). Nadat de stated choice modellen ongeveer 10 jaar geleden in bovengenoemde wetenschapsgebieden

26

werden geïntroduceerd bleek dat ze in tegenstelling tot de stated preference modellen veel meer mogelijkheden boden tot verdieping en uitbreiding. Zo bleek het mogelijk de beleidsrelevantie van deze modellen te vergroten. Door bepaalde beleidsopties direct te variëren bleek het mogelijk een groot aantal variabelen mee te nemen en (ûppewal, Louviere en Timmermans, 1994) allerlei context-effecten (ûppewal en Timmermans, 1991) en constraints in de modelbouw te betrekken (Anderson, Borgers, Ettema en Timmermans, 1992). Andere ontwikkelingen betreffen de uitbouw van deze modelbenadering van individuele keuze-modellen naar modellen van groepskeuze (Borgers en Timmermans, 1993;Timmermans et al, 1992), en het analyseren van conditionele en sequentiële beslissingen (Timmermans en van der Waerden, 1992; Timmermans, 1995). Deze recente ontwikkelingen zullen nu kort worden besproken.

3.4.1. STATED CHOICE MODELLEN Stateú preference modellen vormen een aantrekkelijke manier om individuele

preferentie-structuren te meten, maar dat neemt niet weg dat aan deze methode diverse bezwaren kleven (bv. Oppewal en Timmermans, 1992;Oppewal, 1995). Ten eerste worden preferenties afgeleid uit oordelen die zijn afgegeven in situaties die weinig overeenkomst vertonen met de marktsituatie waarin men feitelijk meestal geïnteresseerd is. Ten tweede is het onduidelijk op welke wijze keuze-kansen het beste kunnen worden afgeleid. En ten derde lijken praktische toepassingen van conjuncte analyse vaak hun doel voorbij te schieten. Weliswaar zijn marktaandelen afhankelijk van beslissingen van individuele consumenten, het is echter niet altijd nodig om per individu een preferentie-structuur te schatten om zinvolle uitspraken te kunnen doen op marktaandeelniveau. Verder is de betrouwbaarheid van parameters die zijn geschat op individueel niveau vaak gering, met name indien grotere aantallen attributen worden onderzocht. Deze problemen kunnen worden voorkomen door probabilistische keuze-modellen te schatten op basis van waargenomen keuzegedrag in een (quasi-)laboratorium situatie. Louviere en Woodworth (1983) stelden daarom voor om keuze-taken in plaats van preferentie-îaken te ontwikkelen en dit leidde tot stated choice modellen als tegenhanger 'van stated preference modellen. Deze keuze-modellen hebben nog relatief weinig toepassing gevonden in het verkeer- en vervoeronderzoek. Men zou kunnen stellen dat het belangrijkste verschil tussen stated preference en stated choice modellen is gelegen in het vervangen van een ranking of rating taak door een keuzetaak. Echter dit leidt tot betrekkelijk drastische wijzigingen in de constructie van het experiment en in de specifieke modellen die worden gebruikt om de data te analyseren. Vandaar dat we de verschillende stappen, die doorlopen moeten worden om een stated choice model te ontwikkelen, systematisch zullen presenteren. STAP 1 : Bepaling van. relevante factoren De eerste stap bij de toepassing van een stated choice model betreft het bepalen welke factoren van invloed zijn op het gedrag dat men wenst te bestuderen. Deze stap verschilt dus niet van die bij de ontwikkeling van een stated preference model. Dezelfde overwegingen spelen hier een rol en dezelfde elicitatie methoden (factor

27

listing methode, repertory grid, schaling, decision nets of decision tables, etc.) kunnen worden gebruikt. STAP 2: Bepalen van de attribuutniveaus Nadat de relevante factoren of attributen zijn vastgesteld, moet vervolgens van elk attribuut vastgesteld worden welke niveaus zullen worden onderzocht. Ook deze stap verschilt dus niet tussen stated preference en stated choice modellen en opnieuw spelen soortgelijke overwegingen een rol. Wat echter bij keuze-modellen wel van belang is betreft de vraag of men generieke modellen of alternatief-specifieke modellen wil ontwikkelen. Stated preference modellen zijn doorgaans generiek. Generieke modellen veronderstellen dat de attributen gelden voor alle keuzealternatieven. De keuze van attributen en attribuutniveaus leidt automatisch tot hypothetische altematieven of profielen. Voorzover het onderscheid tussen auto en openbaar vervoer bijvoorbeeld een rol speelt, kan vervoerwijze als een attribuut worden meegenomen. Men schat dan echter de invloed van vervoerwijze op de preferentiefunctie en niet specifieke effecten voor de overige attributen per vervoerwijze. Dit laatste kan op grond van een alternatief-specifiek model. In dit geval hoeven de attributen niet hetzelfde te zijn, maar kan men kiezen voor andere attributen per alternatief. Bij een alternatief-specifiek model zou men bijvoorbeeld kunnen denken aan attributen zoals het aantal overstappen alleen voor het openbaar vervoer en een reistijd-variabele voor elke afzonderlijke vervoerwijze. Alternatiefspecifieke modellen vragen in feite om stated choice modellen en zijn niet goed te ontwikkelen met behulp van stated preference modellen. Ook combinaties van effecten zijn mogelijk, zoals het aantal overstappen specifiek voor het openbaar vervoer en reiskosten generiek voor de auto en het openbaar vervoer.

-

STAP 3: Ontwerp van het experimenteel design Evenals bij stated preference modellen is de volgende stap bij de ontwikkeling van stated choice modellen het ontwerp van een experimenteel design. Deze stap vraagt echter om meer specifieke expertise van de onderzoeker omdat rekening moet worden gehouden met meer overwegingen, en ook omdat de beschikbare software over het algemeen geen of nauwelijks mogelijkheden biedt voor het genereren van keuze-experimenten. Een belangrijk verschil met conventionele stated preference modellen is dat experimentele designs niet alleen worden gebruikt om profielen van hypothetische alternatieven te genereren, maar dat designs ook worden gebruikt om alternatieven in keuze-sets te plaatsen. Hiertoe kunnen diverse strategieën worden gevolgd. Twee vragen zijn relevant bij het kiezen van een bepaalde strategie: (i) wordt de IIA eigenschap op voorhand geaccepteerd of is toetsing van deze eigenschap gewenst; (ii) hoeveel alternatieven mag een keuze-set maximaal, of moet een keuze-set minimaal bevatten. Indien men IIA zonder toetsing accepteert is het construeren van keuze-sets betrekkelijk eenvoudig. In dit geval zijn de verhoudingen van de keuze-kansen van alternatieven onafhankelijk van de aard en omvang van de set resterende alternatieven in de keuze-set. Daarom kan men in dit geval volstaan met het willekeurig plaatsen van de alternatieven (feitelíjk bestaande of ontworpen profielen) in keuze-sets. Veelal wordt gewerkt met willekeurig gevormde paren van qlternatieven plus een constant basis-alternatief. 28

Indien men echter wel IIA schendingen verwacht is het beter om te zorgen dat deze eventuele schendingen zoveel mogelijk statistisch onafhankelijk zijn van de te schatten nutsfuncties. Hiertoe zijn diverse design-strategieën mogelijk. Deze strategieën leiden tot verschillende typen keuze-sets. In een eerste worden keuze-sets van variabele omvang geconstrueerd door gebruik te maken van 2N fractionele factoriële designs, waarbij N het aantal (verschillende) aan respondenten voor te leggen alternatieven is. In dit geval kiest een respondent dus niet uit twee alternatieven (plus een basis-alternatief), maar uit meerdere alternatieven (maximaal N ) uit iedere keuze-set. Elk alternatief wordt opgevat als een design-factor met ais levels: "wel aanwezig in de set" en "niet aanwezig in de set". Dit is geïllustreerd in tabel 1, waar 7 alternatieven (A t/m G) zijn gedefinieerd die vervolgens in 8 verschillende keuze-sets werden ondergebracht. De respondent moet telkens een keuze maken uit één van de aanwezige alternatieven in iedere keuze-set 1,2,,,,,8. Dus, voor set 1 moet de respondent kiezen uit de 7 aiternatieven en voor de overige sets uit de drie beschikbare alternatieven (eventueel aangevuld met een basisalternatief). Belangrijk is om op te merken dat over deze sets elk alternatief even vaak voorkomt (4 keer) en zo ook elk paar van alternatieven (2 keer). Het laatste betekent dat de aanwezigheid van een alternatief in een set statistisch onafhankelijk is van de aanwezigheid van enig ander alternatief. In dit voorbeeld is gebruik gemaakt van een fractie die alleen de schatting van hoofdeffecten toestaat, onder de aanname dat alle interactie-effecten verwaarloosbaar zijn, hetgeen te controleren is door de correlatiematrix voor het design te berekenen. Tabel 1:

Fractie van 27factorieel design, resulteretui iti acht verschillende keuze-sets waarin alternatieven A t/m G aanwezig (+) of afiezig (-)zijn

Set#

A

B

Al ternatieven C D E

F

G

Resultaat

1

+

+

+

+

+

{A,B,C,D,E,F,G}

+

+

Een belangrijk nadeel van de 2N design-strategie is dat bij grotere aantallen alternatieven al snel keuze-sets ontstaan die te groot zijn voor praktische toepassingen, Dit nadeel kan worden ondervangen door keuze-sets te construeren met een vaste omvang wat betreft het aantal alternatieven, N. De attributen 29

(bijvoorbeeld M, met elk L niveaus) van deze verschillende alternatieven worden als afzonderlijke design-factoren opgenomen in &n fractioneel factorieel LM” design. In deze strategie worden profielen en keuze-sets dus simultaan ontworpen door middel van één groot design. Bijvoorbeeld, als de sets twee alternatieven bevatten die zijn gedefinieerd door respectievelijk 3 en 4 twee-level attributen, dan zijn er in totaal 7 design-factoren en kan dus (wederom) een fractie van een 2’ design worden gebruikt. Zoals geïllustreerd in tabel 2 vertegenwoordigt elke regel, of ’treatment’ uit dit design één set, die de attribuutwaarden van de beide alternatieven in deze set dicteert. Op deze wijze wordt gewaarborgd dat alle attribuut-variaties onderling onafhankelijk zijn, niet alleen binnen altematieven, maar ook tussen altematieven. Tabel 2:

Fractie van z7factorieel design waarin alternatief A gedejìnieerd is a h proflel van attributen P,Q en R en alternatiefb als profiel van attributen S t/m V

Attributen van alt. A. Set# P Q R 1 2 3 4

1 1 1 1

5 6 7 8

0 0 0 0

1 1

0 0 1 1 0 0

1 0 1 0 1

0 1 0

Attributen van alt. B. S

T

U

V

Resultaat

1 1

1 O 1 O O

1 O O 1 1 O O 1

1 O O 1 O 1 1 O

{ A l l l , B1111) {Allo, B1000) {AlOl, B0100) { A l m , B0011) {AOll, B0010) {AOlO, B0101) (A001,BlOOl) (A000,BlllO)

O O O O 1 1

1 O 1

Aan de hand van tabel 2 kan tevens eenvoudig het onderscheid tussen de in de

discrete keuze literatuur gehanteerde termen ’alternatief-specifiek’ en ’generiek’ worden geïllustreerd, In tabel 2 zijn alle attributen ’alternatief specifiek‘, hetgeen wil zeggen dat voor alternatief A en B afzonderlijke nutsfuncties kunnen worden geschat. Dit is zinvol indien deze alternatieven staan voor bijvoorbeeld ’auto’ en ’bus’. Attributen P t/m R zijn dan typische auto kenmerken, S t/m V zijn typische kenmerken van de bus. Indien P en S beide zouden staan voor ’reistijd in minuten’, dan kan voor reistijd per auto en reistijd .per bus afzonderlijk een (alternatiefspecifieke) parameter worden geschat. Echter, het is eveneens mogelijk het model te beperken door reistijd als een generiek attribuut op te vatten en één parameter voor reistijd te schatten die voor beide alternatieven geldt. Naast de 2Nen de LM” design-strategieën voor het construeren van keuze-sets zijn ook andere designs mogelijk, bijvoorbeeld paarsgewijze vergelijkingen of (incomplete) gebalanceerde block-designs. Voor paarsgewijze vergelijkingen is aangetoond dat deze statistisch minder efficiënt zijn dan de fractionele factoriële 2N designs (Louviere en Woodworth, 1983). In block designs worden de profielen toegedeeld aan ’blocks’ op een zodanige manier dat evenwicht wordt behouden met betrekking tot bepaalde effecten. Bijvoorbeeld, de volgende sets zijn ’balanced’: ieder niveau van ieder attribuut komt even vaak (2 keer) voor in iedere set. Alle paren van. attribuutniveaus komen ook even vaak voor, namelijk 1 keer. DUS,iedere set is ’balanced’ met betrekking tot de hoofdeffecten A,B en C, maar ook met betrekking tot de AB, AC en BC interacties.

30

set1 2 3 4

o

o

o

0 1 1

1

1 1

o 1

o

set5 6 7 8

o

o

1 0 1

O 1 1

1 O

o 1

Bovenstaande design strategieën resulteren in orthogonale designs waarvan bekend is dat ze redelijk tot optimaal efficiënt zijn. Vaak resulteert deze strategie echter in een groter aantal keuze-sets dan praktisch hanteerbaar. Een alternatieve design strategie is daarom een design te genereren voor ieder keuze-altematief afzonderlijk en vervolgens door middel van randomisatie de resulterende profielen voor ieder keuze-alternatief in keuze-sets te plaatsen. Hierbij verdient het aanbeveling de correlatiestructuur’van het design te bestuderen en eventueel verder te zoeken naar keuze-sets waarvoor de correlatiestructuur acceptabel is. Deze strategie zal dus niet resulteren in orthogonale designs, zodat de schatting minder efficiënt is en men niet in staat is de IIA veronderstelling rigoreus te toetsen, maar er kunnen omstandigheden zijn dat dit een zeer acceptabele strategie is. Een ander belangrijk en uniek aspect van conjuncte keuze-experimenten is de mogelijkheid een constant basis-alternatief toe te voegen aan elk van de keuze-sets, dit ongeacht de strategie volgens welke deze werden ontworpen. Er zijn diverse voordelen verbonden aan zo’n basis-alternatief. Ten eerste garandeert het orthogonaliteit bij de schatting; dat wil zeggen dat onafhankelijke variabelen onderling minimaal samenhangen. Het MNL model is gebaseerd op nuts-verschillen en niet op absolute nutswaarden. Dit betekent dat ook de voordelen van een efficiënte schatting pas tot hun recht komen als de verschillen tussen alternatieven orthogonaal zijn. Er zijn pogingen gedaan profielen en keuze-sets te ontwerpen die direct orthogonaal zijn in de verschillen tussen alternatieven (Louviere en Woodworth, 1988; Hensher en Bamard, 1990)’ echter dit heeft (nog) niet tot praktische resultaten geleid. Door echter een constant basis-alternatief te introduceren kunnen alle attribuutwaarden worden beschouwd als verschillend ten opzichte van de (constante) attribuutwaarden van dit ene alternatief, waardoor, als de profielen orthogonaal zijn, ook de orthogonaliteit van nutsverschillen gegarandeerd is. Een tweede, en verwant voordeel is dat dit constante basis-alternatief zodanig kan worden gecodeerd, dat het nut van dit alternatief samenvalt met het nulpunt van de geschatte nutsfunctie. Dit vereenvoudigt de interpretatie van resultaten vaak aanzienlijk, vooral indien het basisalternatief op een handige wijze is gedefinieerd. Een derde voordeel dat een constant basisalternatief kan leveren is dat dit alternatief kan worden gedefinieerd in termen van bijvoorbeeld ’geen van deze’, ’uitstel van keuze’, of als ’blijf bij huidige keuze’. Hierdoor krijgt de respondent de mogelijkheid in de verschillende condities aan te geven of überhaupt één van de aangeboden alternatieven zou worden gekozen. Dit maakt het mogelijk niet alleen verschuivingen in marktaandelen te modelleren en voorspellen, maar om eveneens

STAP 4: Keuze van het response format Indien men een keuze-model wil schatten staat het response format meteen vast. De experimentele taak voor de respondenten is uit iedere keuze-set dat alternatief te kiezen, dat men ook in werkelijkheid zou kiezen: het gaat dus om een keuze-taak. Indien men verwacht dat het keuze-proces in de praktijk de nodige variatie vertoont, dan kan men ook een allocatietaak hanteren. In dit geval wordt respondenten gevraagd aan te geven hoe vaak zij in bijvoorbeeld een periode van'een maand de verschillende alternatieven zouden kiezen, of zij worden anderszins gevraagd bepaalde "budgetten" te verdelen over de alternatieven in een keuze-set. Er zijn diverse voordelen verbonden aan het gebruik van keuze- of allocatie-taken (zie bijv. Louviere en Gaeth, 1988). Een voordeel is dat (in principe) tussen respondenten geen verschillen in schaalgebruik optreden. Ten tweede is de taak veelal natuurlijker en interessanter voor respondenten dan in conventionele conjuncte experimenten. Immers, consumenten kiezen dagelijks uit alternatieven, echter beoordelen alternatieven zelden op schaaltjes. Bovendien kunnen keuze-taken werkelijke marktsituaties nabootsen doordat ook bestaande alternatieven in de keuzetaken kunnen worden betrokken. Verder wordt gesteld dat met een keuze-taak gemakkelijker grotere aantallen profielen aan een respondent kunnen worden voorgelegd. Tenslotte kunnen keuze-taken worden ontwikkeld voor een grote variëteit aan modeltypen en nutsfuncties en kunnen uit de verkregen modellen direct keuze-kansen worden afgeleid. Nadelen van keuze-taken en keuze-modellen zijn dat modellen niet op individueel niveau kunnen worden geschat en dat de opzet en analyse van keuze-experimenten ingewikkelder is dan bij conventionele stated preference arialyse. STAP 5: Analyse Ook de analyse verschilt tussen stated preference modellen en stated choice modellen. Omdat de waarnemingen nu keuze-frequenties betreffen wordt niet langer voldaan aan de veronderstellingen, die ten grondslag liggen aan multipele regressie analyse. Frequenties zijn immers discrete variabelen. De analyse houdt derhalve in dat men een bepaald keuze-model schat, doorgaans het multinomiale logit model, gebruik makend van de standaard schattingsmethoden voor dit model. De codering van de attributen en attribuutniveaus verschilt echter niet van de codering besproken voor de stated preference modellen, tenzij men een alternatief-specifiek model wil schatten. Dan dient men door middel van dummy codering N-1 extra dummy variabelen toe te voegen aan de design matrix, waarbij N het aantal alternatieven is. Het basis-alternatief, dat constant is voor alle keuze-sets, wordt door middel van nullen op alle variabelen gecodeerd. De parameters voor de extra dummy variabelen kunnen dan als verschillen in intrinsieke nutswaarden van de alternatieven ten opzichte van het basisalternatief geïnterpreteerd worden. STAP 6: Voorspelling van keuze-gedrag Waar stated preference modellen extra veronderstellingen vragen om voorkeuren te relateren aan feitelijk keuze-gedrag, wordt dit keuze-gedrag direct voorspeld in het geval van stated choice modellen. De afhankelijke variabele betreft immers keuze en het model dat wordt geschat op grond van de experimentele data is een keuze-model en geen preferentiestructuur. De volgende stappen worden hierbij doorlopen:

32

(i) formuleer beleidsvdanten; (ii) vertaal deze in termen van de variabelen van het model; (iii) reken het geschatte keuze-model per beleidsvariant door en dit geeft (eventueel na herweging) de marktaandelen.

3.4.2. BELEIDSVARIABELEN EN ALTERNATIEVEN Stated preference modellen zijn gebaseerd op hypothetische profielen. Stated choice modellen daarentegen kunnen gebaseerd zijn op keuze-sets met werkelijk bestaande keuze-alternatieven. Daardoor kan men eenvoudig en direct bestaande alternatieven opnemen in de taak. Bestaande alternatieven kunnen als factoren worden opgenomen in een 2N keuze-set design of kunnen als constant alternatief aan keuze-sets worden toegevoegd. Een derde mogelijkheid is om varianten van bestaande alternatieven te creëren en deze in keuze-sets te plaatsen (Louviere, 1984; Timmermans et al., 1991). Een voordeel van het opnemen van bestaande alternatieven is dat de experimentele situatie meer in overeenstemming kan worden gebracht met bestaande marktsituaties. Een tweede voordeel is dat voor de beleidsalternatieven een schaalwaarde ("alternatief specifieke constante") wordt verkregen op dezelfde schaal als die waarin de nutsbijdragen van de attributen van (andere) altematieven, meestal de werkelijk bestaande, worden uitgedrukt. Hierdoor kunnen in marktsimulaties de effecten op deze bestaande alternatieven in de markt direct worden meegenomen. Een derde, en verwant voordeel is dat, indien het gekozen design dat toestaat, inzicht wordt verkregen in (en voorspelling mogelijk gemaakt van) substitutieeffecten tussen bestaande en nieuwe alternatieven (bijv. Timmermans et al., 1991). Doorgaans zijn stated preference en choice modellen gebaseerd op attribuutniveaus, die bepaalde eigenschappen van alternatieven beschrijven. Het nadeel hiervan is dat de onderzoeker beleiásalternatieven en variabelen eerst moet vertalen in deze attribuutniveaus alvorens men het effect van dit beleid kan voorspellen. Het is echter ook mogelijk de kolommen van het experimentele design te omschrijven direct in termen van concreet voorgenomen beleid. Een van de niveaus wordt dan gebruikt als "de bestaande situatie" en de profielen beschrijven dan combinaties van voorgenomen beleidsmaatregelen. Het keuze-model geeft dan direct het effect van concrete (combinaties van) beleidsmaatregelen op marktaandelen aan en heeft daardoor een grotere beleidsrelevantie.

3.4.3. COMPLEXE BESLISSINGSPROCESSEN Traditioneel werd slechts een beperkt aantal variabelen opgenomen in stated preference en choice modellen. Echter, vele keuze- en beslissingsprocessen zijn complex in die zin dat vele attributen van invloed zijn op dat gedrag. In de loop der tijd zijn verschillende voorstellen gedaan hoe grotere aantallen attributen kunnen worden onderzocht, waaronder de eerdergenoemde truàe-o$ benadering en diverse hybride methoden waarin compositionele en decompositionele methoden worden gecombineerd. Dit houdt in dat men respondenten vraagt direct hun oordeel te geven over attribuutniveaus afzonderlijk (de zogenaamde compositionele aanpak) en deze metingen te combineren met metingen over een beperkt aantal profielen volgens de decompositionele aanpak (voor details, zie Timmermans, 1988). Een variant van de

33

laatstgenoemde methoden is geïmplementeerd in het in commercieel marktonderzoek zeer populaire computerpakket ACA. Recent zijn echter voorstellen gedaan om modellen te ontwikkelen die toestaan dat volledig binnen een decompositionele aanpak met een groot aantal variabelen wordt gewerkt. De methode van hiërarchische informatie integratie (Louviere, 1984) heeft daarbij de meeste aandacht gekregen. De theorie van hiërarchische informatie integratie is een uitbreiding op Anderson’s (1974, 1981, 1982) theorie van informatie integratie, één van de theorieën w& de stated preference benaderhg uit voort is gekomen. In grote lijnen komen de veronderstellingen van Anderson’s theorie dan ook overeen met die welke al werden behandeld in paragraaf 3.2. De hiërarchische informatie integratie theorie voegt hier de volgende veronderstellingen aan toe: In het geval van een beslissingsprobleem met veel attributen groeperen individuen de kenmerken in een aantal deelverzamelingen. Iedere deelverzameling wordt gerepresenteerd in één meer abstract attribuut, dat hier een hogere-orde beslissingsconstruct wordt genoemd. (ii) Voor iedere deelverzameling van attributen komen individuen tot een oordeel over het bijbehorende beslissingsconstruct volgens een bepaalde combinatieregel of beslissingsregel. (iii) Individuen komen tot een keuze- of eindoordeel door het nut dat zij aan de hogere-orde constructen toekennen te integreren volgens een bepaalde combinatie- of beslissingsregel. (i)

Overeenkomstig deze veronderstellingen bestaat de methode van hiërarchische informatie integratie uit de volgende stappen: Attributen worden geclusterd in een aantal deelverzamelingen op grond van logica, empirisch bewijs of theorie, Iedere deelverzameling representeert een hogere orde beslissingsconstruct. Voor iedere deelverzameling wordt een deel-experiment uitgevoerd. Er wordt per deelverzameling een experimenteel design geconstrueerd, hetgeen resulteert in een reeks op deze attributen beschreven hypothetische alternatieven. Individuen wordt gevraagd voor ieder alternatief aan te geven hoe dit alternatief scoort op een schaal voor het betreffende hogere orde beslissingsconstruct. De gegevens verkregen in stap 2 worden per deelexperiment geanalyseerd. Zodoende verkrijgt men voor ieder hogere orde beslissingsconstqct een statistisch model dat beschrijft hoe de verschillende attributen gecombineerd moeten worden voor de representatie van dit construct. Multipele lineaire regressie is hiervoor een geschikte techniek. De meetschalen die gebruikt zijn voor de beoordelingen van de hogere orde beslissingsconstructen worden vervolgens gebruikt als factoren in een overkoepelend-design. Dit resulteert in een reeks op beslissingsconstructen beschreven hypothetische keuze-alternatieven. Individuen wordt gevraagd over deze alternatieven een eindoordeel te geven op een bepaalde meetschaal.

34

(v)

De gegevens verkregen in stap 4 worden wederom geanalyseerd met behulp

van multipele lineaire regressie of een andere techniek, afhankelijk van de wijze waarop de antwoorden van de individuen zijn gemeten. (vi) De afzonderlijke statistische modellen voor de verschillende constructen kunnen tenslotte worden gecombineerd tot een totaal-vergelijking indien men bereid is te veronderstellen dat ieder afzonderlijk beslissingsproces een foutenverdeling heeft met een verwachting van nul en dat iedere foutenverdeling onafhankelijk is van elke andere. Oorspronkelijk werd deze methode ontwikkeld voor stated preference modellen, maar de methode is daarna uitgebreid voor keuze-iaken (Timmermans, 1989; Timmermans en Louviere, 1990). Bij deze uitbreiding wordt simultaan het preferentie- en keuze-proces bestudeerd door het overall-design voor het meten van de totaal-waardering te vervangen door een keuze-design. Recentelijk is een nieuwe variant van de methode van hiërarchische informatie integratie ontwikkeld om tegemoet te komen aan verschillende punten van kritiek (ûppewal, Louviere en Timmermans, 1994; Oppewal, 1995). De kritiek betrof met name dat (i) de a priori opgestelde hiërarchische structuur niet kan worden getoetst, (ii) de alternatieven in de deel-experimenten niet op alle beslissingsconstructen zijn gedefinieerd, (iii) de validiteit van de overall-taak discutabel is en (iv) de deelexperimenten niet als keuze-taak worden uitgevoerd. De vernieuwing maakt gebruik van geihtegreerde experimenten. . Deze methode houdt in dat in elk van de deel-experimenten de resterende hogere orde beslissingsconstructen a l s "attribuut" worden meegenomen. In theoee zijn daarmee in elk deel-experiment de alternatieven volledig gespecificeerd op alle constructen; ze verschillen slechts in de mate en wijze waarop de constructen zijn uitgewerkt in attribuutwaarden. Daardoor kan men in de deel-experimenten respondenten meteen vragen naar hun eindoordeel over de aiternatieven, desgewenst in de vorm van een' keuze-taak. De gegevens van de verschillende deel-experimenten kunnen nu in één datamatrix onder elkaar worden geplaatst en er kan één geïntegreerd (keuze-)model worden geschat. Een aanvullend overkoepelend experiment is hiermee dus overbodig geworden. De nutsfunctie in het model heeft parameters voor elk van de attributen en voor elk van de constructen, De methode met geïntegreerde deel-experimenten maakt het tevens mogelijk de veronderstelde hiërarchische structuur te toetsen. Ten eerste kan men toetsen of parameters van identieke constructen verschillen over de deel-experimenten. De overige toetsen veronderstellen dat men tijdens het experiment per alternatief een aanvullende meting h k f t verricht, namelijk dat het oordeel van de respondent over het in attributen beschreven construct is gevraagd. Deze gegevens kunnen worden gebruikt om na te gaan of de effecten van attributen op de constructoordelen overeenkomen met die op de keuze-kansen. Ook kan men toetsen of de constructen inderdaad onderling onafhankelijk zijn, hetgeen moet blijken uit het ontbreken van effecten van de overige constructen op de construct-oordelen. Tenslotte, als vierde toets, kan men nagaan of effecten van constructen verschillen naar gelang ze aan respondenten waren voorgelegd ais denkbeeldige score op een meetschaai of dat ze in attributen waren uiteengelegd.

35

3.4.4. CONTEXT EFFECTEN

Stated choice modellen voorspellen de kans dat een bepaald keuze-alternatief (vervoerwijze, bestemming, beleidsoptie) wordt gekozen als functie van de attributen van dat alternatief in verhouding tot de attributen van de overige keuze-altematieven in de keuze-set.. Dit uitgangspunt is niet uniek: dezelfde veronderstelling geldt ook voor andere modellen, die in het verkeer en vervoeronderzoek worden toegepast. Toch is dit een beperkende veronderstelling. Immers, de beslissingscontext kan van invloed zijn op het keuze-gedrag van individuen en huishoudens. Hierbij kan worden gedacht &' UI twee mogelijke effecten. Op de eerste plaats kan de samenstelling van de keuze-verzameling van invloed zijn op de evaluatie van alternatieven. Dit kan het gevolg zijn van het feit dat door de grootte van de keuze-set individuen nietcompensatorische beslissingsstrategieën gaan hanteren. Het kan ook het gevolg zijn van het feit dat individuen alternatieven vergelijken en de mate van overeenkomst tussen alternatieven in hun afweging betrekken (substitutie efect). Substitutieeffecten kunnen een rol spelen in het keuze-proces van individuen (Payne, 1976; Recker en Golob, 1979; Johnson en Meyer, 1984). Zulke effecten zijn strijdig met de IIA-assumptie, die ten grondslag ligt aan het multinomiale logit model en die stelt dat het nut van een keuze-alternatief onafhankelijk is van het bestaan en de attributen van alle andere alternatieven in de keuze-set. Er zijn verschillende voorstellen geweest, met name voor revealed preference data, om modellen te ontwikkelen die niet gebaseerd zijn op de IIA-assumptie (zie Timmermans en Golleúge (1990) voor een gedetailleerd overzicht). Naast de samenstelling van de keuze-set kunnen ook achtergrond variabelen van invloed zijn op het keuze-proces. Achtergrond variabelen hebben tot gevolg dat de preferentie-functie of het keuze-model slechts onder beperkte omstandigheden geldig zijn, of deze functies verbijzonderen, afhankelijk van de omstandigheden. Ons is geen onderzoek bekend op het gebied van verkeer en vervoer waarin dergelijke variabelen worden meegenomen. Toch mag men veronderstellen dat individuen keuze-alternatieven op een verschillende wijze beoordelen afhankelijk van de keuzesituatie. De beoordeling van vervoerwijze bijvoorbeeld kan afhankelijk zijn van het doel van de trip. Bij de traditionele benadering kan men dit doel expliciet in de vragenlijst of experimentele taak meenemen, maar dat beperkt meteen het domein van het model. Er wordt geen poging gedaan deze context expliciet als een parameter of variabele in het model mee te nemen. Men veronderstelt of (i) dat het keuze-model context-onafhankelijk is en het model wordt direct toegepast onder allerlei verschillende condities, of (ii) men schat telkens apart een nieuw model voor iedere conditie. Oppewal en Timmermans (1991) hebben echter laten zien dat dergelijke contexteffecten expliciet meegenomen kunnen worden in stated choice modellen. Hun benaderingswijze houdt in dat de specificatie van het standaard MNL model uitgebreid wordt conform een test, die McFadden, Train en Tye (1977) voorstelden om de validiteit van de IIA-eigenschap te toetsen. Het standaard MNL model kan als volgt worden weergegeven:

36

U, =

5

lul

+ er

= &(XJ

(14)

+ ei, Vi

E A,

A ES

(15)

de kans is dat keuze-altematief i uit set A wordt gekozen; het nut is van i in set A; A is een subset van S; de totale keuze-verzameling 'is; de structurele component van het nut van i is; de waarde van attribuut k van alternatief i is; een foutenterm is. De alternatieven in A kunnen of generiek of specifiek zijn. De structurele component wordt doorgaans geformuleerd als een lineaire functie van de K attributen X, (k= 1, K ) die alternatief i beschrijven. Bij conventionele stated choice modellen worden keuze-experimenten ontworpen, op grond waarvan het MNL model zo efficiënt mogelijk geschat kan worden (zie Louviere en Woodworth (1983), Louviere (1988a, 1988b), Louviere en Timmermans (1990) voor verschillende strategieën). Indien we aannemen dat dit design G keuzesets heeft met ZA alternatieven per set en een basis-alternatief, dan bestaat de design matrix Z.op basis waarvan het model geschat wordt uit T rijen, waarbij T= E , I,. Iedere rij representeert een keuze-alternatief; het basis-alternatief wordt daaraan toegevoegd en weergegeven door uitsluitend nullen. Indien er B verschillende specifieke alternatieven zijn met Kb attributen, is het aantal attributen in het experiment gelijk aan CbB,rKb.Ieder attribuutniveau L kan worden gerepresenteerd door L - 1 indicator variabelen. Als er L niveaus zijn, zijn er L-1 verschillen, die alle niveaus vastleggen. Bij effect-codering bijvoorbeeld wordt een attribuut met drie niveaus als volgt gecodeerd:

...,

niveau 1 niveau 2 niveau 3

: 1

:o

o

1 : -1 -1

Het totaal aantal indicator variabelen voor het weergeven van de hoofdeffecten is dus gelijk aan i& = (L& - I), waarbij Lb gelijk is aan het aantal niveaus behorend bij attribuut k van specifiek alternatief b. Het maximum aantal twee-weg interacties, dat geschat kan worden is gelijk aan

37

Dus, design matrix Z bestaat uit een aantal blokken:

waarbij, 21

22

23

een T x B indicator matrix is, die de alternatief specifieke constanten weergeeft; een T x M (M = C, Mb) matrix is, die de niveaus van de alternatief specifieke attributen weergeeft; een T x N matrix is, die alle mogelijke twee-weg interacties binnen een alternatief weergeeft.

Dit model kan nu worden uitgebreid met additionele termen, die kruis-effecten worden genoemd. Kruis-effecten beschrijven de invloed van de aanwezigheid of aard van een bepaald alternatief op een bepaald ander alternatief. Het logit model dat is uitgebreid met kruis-effecten wordt meestal aangeduid als het universal of mother logit model (Timmermans, Borgers en van der Waerden, 1991). Significante kruis-effecten duiden erop dat de IIA-eigenschap niet ondersteund wordt door de data. Men kan een keuze-experiment ontwerpen dat een onafhankelijke schatting van keuze-effecten mogelijk maakt. Men kan bijvoorbeeld keuze-sets van vaste omvang creëren, waarbij de attributen van alle profielen orthogonaal zijn, of men kan keuze-sets van variabele grootte creëren door middel van een 2N design. Kruis-effecten meten de mate van substitutie tussen alternatieven: op deze manier kan men context-effecten, die het gevolg zijn van de samenstelling van de keuze-set in het model meenemen. Achtergrond-effecten kunnen worden meegenomen door extra termen aan het basis MNL model toe te voegen, die het effect van achtergrond variabelen op het nut van keuze-alternatieven weergeven. Uiteraard betekent dit dat men nu de achtergrond variabelen moet variëren als onderdeel van het experiment. Hiertoe kan men in grote lijnen dezelfde design strategieën volgen als bij de standaard stated choice modellen, zij het dat alle effecten nu gespecificeerd moeten worden als interacties met alternatief specifieke constanten en/of als interacties met alternatiefspecifieke variabelen. Dit zal over het algemeen als resultaat hebben dat het design veel groter wordt. Opgemerkt moet worden dat het meenemen van achtergrond variabelen niet hoeft te betekenen dat de IIA-eigenschap niet langer opgaat. Het meest algemene model waarin al deze effecten worden meegenomen is dus gelijk aan:

waarbij,

4k Y,

attribuut k is voor alternatiefj (if i) in keuze-set A ; de achtergrond variabelen zijn voor set A .

38

Vergelijking (19) laat zien dat verondersteld wordt dat het nut dat respondenten ontlenen aan een keuze-alternatief i een functie is van (i) de attributen (Xd van dat alternatief zelf, (ii) de attributen (3Jvan de andere alternatieven in de keuze-set, en (iii) een serie achtergrond variabelen (Y>. Dus, men kan bijvoorbeeld op deze manier veronderstellen dat het nut of voorkeur voor carpoolen afhankelijk is van de attributen van carpoolen (Xd,maar ook van de beschikbaarheid en de attributen van

bepaalde openbaar vervoer alternatieven (qb, plus bepaalde achtergrond variabelen (YA),zoals bijvoorbeeld reisdoel en tijd van de dag. Traditionele modellen veronderstellen dat het nut voor carpoolen alleen wordt bepaald door de attributen van carpoolen zelf en dus onafhankelijk is van de beschikbaarheid en de attributen van concurrerende keuze-aiternatieven en van de achtergrond of context variabelen. Op grond van vergelijking (19) zijn dergelijke effecten wel allemaal in het model mee te nemen. Dit betekent dus dat de design matrix 2 er nu als volgt uitziet:

waarbij, 21, 22,23 zijn zoals eerder gedefinieerd; 24 een T x P matrix is, waarbij P gelijk is aan het aantal hoofdknik-effecten tussen alternatief i en alle andere alternatieven b (maximaal &,#i M,,);

25 26 27

een T x Q indicator matrix is, die availability, of constante kruis-effecten weergeeft; een matrix is, die alternatiefspecijTeke constante achtergrond-egeeten weergeeft; een matrix is met alternatiefspeeijTeke variabele achtergrond-efecten.

In de praktijk zal men nooit alle effecten tegelijkertijd schatten, maar een keuze doen. Ter illustratie van deze geavanceerde modellen zullen we nu een aantal voorbeelden geven. Het eerste voorbeeld is een onderzoek naar attribuut kruiseffecten van bestemmingskeuze in de context van winkelcentra keuze (Timmermans, Borgers en Van der Waerden, 1991). Zij hanteerden een keuzedesign met een vast aantal alternatieven (Veldhoven-city-centrum; Eindhoven-centrum en Veldhoven-Burgemeester van Hoofflaan). Voor ieder centrum werd een aantal beleidsopties ontwikkeld. In totaal was hierbij sprake van 9 hypothetische acties; ieder van deze acties kon al dan niet geïmplementeerd worden. Een fractie van het resulterende z9 full factorial design werd gebruikt om verschillende combinaties van beleidsopties te genereren. Zestien keuze-sets, bestaande uit de drie winkelcentra, met ieder een verschillende combinatie van beleidsopties, werden geconstrueerd. Aan iedere set werd een basis-aiternatief toegevoegd. Respondenten werd voor ieder van de 16 sets gevraagd hoe zij hun winkelverplaatsingen zouden verdelen over de drie centra plus het basis-alternatief wanneer het beschreven beleid geëffectueerd zou worden. Deze frequenties werden geaggregeerd en iteratieve herwogen kleinste kwadraten analyse werd gebruikt om het model te schatten. Het model bestond dus uit de volgende onderdelen. Allereerst was de functie alternatief-specifiek. Een additief model met alleen hoofd-effecten werd gebruikt

39

voor de nutsfunctie van de twee centra in Veldhoven. De nutsfunctie van Eindhoven bestond daarnaast uit enkele geselecteerde interactie-effecten. Alle mogelijke 9 x 2 = 18 kruis-effecten werden getoetst op hun significantie. Drie van de kruis-effecten bleken significant te zijn. Een diversificatie beleid voor "Burgemeester van Hoofflaan"zou minder consumenten betrekken van Eindhoven centrum, maar meer dan proportioneel van "Veldhoven-city-centrum". Een nieuwe winkel voor huishoudelijke artikelen heeft tot gevolg dat de relatieve aantrekkelijkheid van het "Veldhoven-city-centrum" meer dan evenredig daalt. Kruis-effecten geven dus nuttige informatie over substitutie. Hoe achtergrond variabelen meegenomen kunnen worden in stat4 choice modellen zal nu worden geïllustreerd aan de hand van een hypothetisch voorbeeld (Oppewai en Timmermans, 1991). Stel dat we het effect van het doel van een verplaatsing met twee niveaus (woon-werk rit en winkelrit) en tijd van de dag, met ook twee niveaus (spits en buiten spits), mee willen nemen. Deze twee achtergrond variabelen dienen dan eerst als onderdeel van het experiment te worden gevarieerd. De taak voor de respondent is dus een vervoerwijze te kiezen, gegeven het aangegeven doel en het tijdstip van de dag. We kunnen dus 2 x 2 = 4 mogelijke toestanden van achtergrond variabelen creëren. Het aantal mogelijke keuze-sets uit (auto, bus, trein), gegeven dat er minimaal één van de drie aanwezig dient te zijn, bedraagt 23 = 8 - 1 (lege set) = 7. Het volledige design zou dan bestaan uit 7 x 4 = 28 treatments. We kunnen echter bijvoorbeeld alleen de hoofd-effecten schatten en een fractie nemen van het z3 design in 4 treatments voor het creëren van keuzesets. Dit design is genest onder het design voor de achtergrond variabelen en resulteert in 16 keuze-sets, zoals weergegegeven in tabel 3.. Tabel 3:

-

Attribuut design voor de constructie van keuze-sets die variëren in samenstelling en achterwond.

Set

Doel

tijd

bus

auto

1 2 3

1 1 1 1

1 1 O O

1 O 1 O

O O

4

1 1 1 1

5 6 7 8

1 1 1 1

O O O O

1 1 O O

1 O 1 O

1 O O 1

9 10 11 12

O O O O

1 1 1 1

1 1 O O

1 O

1 O O 1

13 14 15 16

O O O O

'

1 O

trein 1

1

O 1 1 1 O 1 O O O O 1 O O O O 1 Codes: Doel: O = woon-werkrit, 1 = winkelrit; Tgd: O = spits, 1 = buiten spits; Bus, auto en trein: 1 = vervoerwijze is beschikbaar, O = niet beschikbaar.

40

Tabel 4:

Design matrix

CONSTANTEN: Set

Bus

Auto Trein

Bus

1 1 1 1 2 2

1 0 0 0 1 0

0 1 0 0 0 0

3 3 4 4 5 5 5 5 6 6 7

0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

1 O O O 1 O O O O

7

0

0

8 8 9 9 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 13 13 14 14 15 15 16 16

0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 . 0 1 o

o o o o o

o

o o o

1 O O O 1 O O O O O

O 1 O O O O 1 O O O

1

O O 1 O O O O 0 .

1 O O O 1 O

O O O O

1 O O O 1 O O O O O 1 O O O 1 O

O O O O 1 O

ACHTERGROND-EFFECTEN: FREQUENTIE Doel bij: Tijd bij: Auto Trein Bus Auto Trein O 1 O

O O O

1

O 1

O O O O

O O

1 O

O 1 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O

O O O 1 O O O O O O O O

O O O

O O O

O

O O O O O O O O O O O

O O 1 O O O

O O 1 O O O 1 O O O O O 1 O O O O O O O O O O O O O O O

O O O O O O

1 O O

O 1 O O O O O O O

O O O O O O O O 1 O O O 1 O O O O O O O O O O O O O O O

O 1 O O O O 1 O O O O O O O O O O O O O O 1 O O O O 1 O O O O O O O

O O O

O O 1 O O O O O 1 O O O O O O O O O O O O O 1 O O O O O 1 O O O O O O O O

o

. o

O

O

O

O

5 80 5 10 20 80 85 15

15 85 10 70 10 10 10 90

70 30 15 85 10 60 20 10 65 35 70 30 70 30 20 50 20 10 60 40 50 50 70 30

Indien we een lineair additief model met alleen hoofd-effecten veronderstellen ziet de design matrix er ais volgt uit, waarbij de laatste kolom de keuze-frequenties zijn. De resultaten van de schatting van het model op grond van deze hypothetische gegevens is weergegeven in tabel 5. Voor dit voorbeeld geldt dat het nut van de auto met .74 eenheden toeneemt buiten de spits. Het nut van bus en auto neemt met 1.82 en 2.09 eenheden af voor winkeltrips ten opzichte van een woon-werk trip. 41

Tabel 5:

Resultaten van de schatting Coëfficient

t-waarde

AUTO TREIN DOEL-bij-BUS DOEL-bij-AUTO DOEL-bij-TREIN TUD-bij-BUS TIJD-bij-AUTO TIJD-bii-TREIN

2568 .7014 S536 -1.8226 .3239 -2.0936 .1451 .7390 .o926

1.7489 5.0471 3.8258 -9.0885 1.9391 -10.4798 .7703 4.4016 ,4965

3.4.5.SAMENSTELLINû VAN

DE KEUZE-SET

-~

BUS

~

~~

-

In de vorige paragraaf is het geval besproken dat de eigenschappen van de andere alternatieven in de keuze-set van invloed zijn op het nut van een bepaald alternatief. Het mother logit model maakt het mogelijk substitutie-effecten te schatten. Een bijzonder geval is dat de keuze-set qua samenstellingen kan verschillen: bepaalde alternatieven kunnen niet beschikbaar zijn voor bepaalde individuen of huishoudens, Het conventionele multinomiale logit model veronderstelt dat de aan- of afwezigheid geen invloed heeft op de verhouding dat een bepaald alternatief gekozen wordt boven een ander alternatief. Deze veronderstelling valt echter te betwijfelen: men mag bijvoorbeeld veronderstellen dat de kans dat individuen de auto kiezen boven de fiets mede wordt beïnvloed door de aan- of afwezigheid van openbaar vervoer. Het mother logit model kan ook worden gebruikt voor het schatten van dergelijke "avai1ability"-effecten. De algemene strategie volgt de principes, die in de vorige paragraaf zijn beschreven. Voor het schatten van deze effecten is het van belang dat wordt gewerkt met een 2N design, waarbij de twee niveaus respectievelijk de aan- of afwezigheid van een keuze-alternatief weergeven. Een voorbeeld van deze benadering is de studie van Anderson, Borgers, Ettema en Timmermans (1992) over vervoerwijzekeuze voor woon-werk verkeer. Het doel van deze studie was na te gaan in hoeverre de beschikbaarheid van openbaar vervoer van invloed is op het nut dat individuen ontlenen aan andere vervoerwijzen in de context van woon-werk verkeer. Vijf vervoerwijzen werden onderscheiden: auto, trein, carpool, bus en fiets, dat ais basis-alternatief fungeerde. Ieder van deze vervoerwijzen werd beschreven in termen van een reeks attributen. De auto werd beschreven in termen van tijd, kosten, oponthoud en loopafstand, ieder met drie niveaus. De trein-optie werd beschreven door middel van zeven attributen: reistijd, kosten, oponthoud, loopafstand, vertraging in vertrektijd, comfort en het aantal overstappen. Z e s van de attributen hadden drie niveaus, het zevende attribuut twee. Carpooling werd beschreven door middel van zes attributen met ieder drie niveaus: reistijd, kosten, oponthoud, loopafstand, vertraging, en welhiet zelf rijden. Ook het alternatief "bus" werd beschreven door middel van zeven attributen. Daarnaast werd afstand als algemeen attribuut onderscheiden. En orthogonale fractie, bestaande uit 54 sets, werd geconstrueerd uit het 323*22 design. Iedere set omvatte ieder vervoeraiternatief. Daarnaast werd voor ieder paar van vervoerwijzen een orthogonal fractie bestaande uit 36 sets geselecteerd voor de schatting van de availability-effecten. 42

Respondenten werd gevraagd uit iedere gepresenteerde set de vervoerwijze te kiezen van hun keuze, aannemende dat alleen de vervoerwijzen, die in de set voorkwamen, beschikbaar zijn. De availability-effecten beschrijven of de samenstelling van de keuze-set van invloed is op het nut van de vervoerwijzen en indiceren afwijkingen van de' IIA-veronderstelling, die ten grondslag ligt aan het conventionele multinomiale logit model. De resultaten van deze studie gaven aan dat de openbaar vervoer opties onderling elkaar sterk beconcurreren en dat het nut van de auto nauwelijks beïnvloed wordt door de samenstelling van de keuze-set. Dergelijke informatie kan niet worden verkregen op grond van de conventionele modellen en is nuttig voor het beleid, niet alleen omdat betere voorspellingen worden verkregen, maar ook omdat een beter inzicht wordt verkregen in de concurrentie-verhoudingen tussen vervoerwijzen.

3.4.6. MODELLEN VOOR

CONDITIONELE EN SEQUENTSLE KEUZE-PROCESSEN

Stated preference en choice modellen betreffen typisch enkelvoudig keuze-gedrag. Het doel van de modellen is te voorspellen welk alternatief (een vervoerwijze of bestemming) gekozen zal worden. Op zichzelf is dit een beperking. In werkelijkheid zullen keuzen en beslissingen met elkaar samenhangen. Zo kan men bijvoorbeeld veronderstellen dat vervoerwijzekeuze en bestemmingskeuze onderling kunnen samenhangen. Met name door de Urban Planning Group in Eindhoven zijn enkele benaderingen ontwikkeld van verschillende complexiteit voor dergelijke sequentiële keuzen. Het eerste onderzoek in deze reeks is van Timmermans (1988). De aanpak is betrekkelijk eenvoudig: overeenkomstig traditioneel stated preference onderzoek wordt een profiel ontwikkeld voor de gecombineerde of sequentiële keuze (in dit geval multipurpose trips). Respondenten wordt vervolgens gevraagd wat ze zullen kiezen en hun antwoorden worden geanalyseerd. Deze aanpak verschilt dus niet van de traditionele, alleen de specificatie van het keuze-model zelf is ingewikkelder. Een nadeel van deze aanpak is dat men niet in staat is de samenhangen tussen de onderdelen van het totale keuze-proces te analyseren. In een ander onderzoek hebben Timmermans en Van der Waerden (1992) daarom gebruik gemaakt van de eqder genoemde mogelijkheden voor het schatten van kruis-effecten. In dit bijzonder geval geven de kruiseffecten de invloed weer van bijvoorbeeld vervoerwijze-keuze op bestemmingskeuze. Zijn de kruiseffecten niet significant, dan kan worden geconcludeerd dat vervoerwijzekeuze en bestemmingskeuze onafhankelijk zijn. Wat betreft de strategie voor het ontwerpen van het keuze-experiment is het van belang dat het design orthogonaal is. Dit kan worden bewerkstelligd door één groot orthogonaal design te construeren voor zowel vervoerwijze als bestemming. Veronderstel dat respondenten eerst tussen twee vervoerwijzen moeten kiezen, ieder beschreven door drie attributen van twee niveaus. Veronderstel dat ze vervolgens tussen twee winkelcentra moeten kiezen en dat ieder centrum wordt beschreven door drie attributen met ieder drie niveaus. Teneinde orthogonaliteit te bewerkstelligen, zowel binnen ieder van deze keuzen, als tussen vervoerwijze en bestemmingskeuze, kan een fractie van het 26.36 factorieel design worden geconstrueerd. De zes kolommen van het design die de attributen met twee niveaus representeren kunnen worden gebruikt voor het schatten van het model voor vervoerwijzekeuze. De zes

43

kolommen die de attributen met drie niveaus representeren kunnen worden gebruikt voor het schatten van het model voor bestemmingskeuze. Deze strategie kan ook worden gebruikt voor het schatten van alternatief-specifiekemodellen (Timmermans, 1995). Hoewel de bovengenoemde benaderingen veel mogelijkheden bieden om effecten op te nemen die binnen complexe keuze-processen een rol kunnen spelen, bieden ze niet de mogelijkheid rekening te houden met het feit dat er wegings- of schaalverschillen kunnen optreden bij de keuzen tussen verschillende combinaties van alternatieven in conditionele en sequentiële keuze-processen. Om deze effecten toch expliciet in stated preference en choice modellen op te kunnen nemen is daarom een derde benadering van modellen en experimentele designs ontwikkeld die schatting en toetsing van herschaalde modellen voor verschillende sequentiële en conditionele keuze-situaties, die we hier als portfolio keuze zullen aanduiden, wel ondersteunt (Dellaert, Borgers en Timmermans 1994). Onder portfolio keuze wordt hier verstaan de keuze van onderling samenhangende onderdelen. Voorbeelden in het kader van verkeer- en vervoeronderzoek zijn de gecombineerde keuze van bestemming en vervoerwijze; de keuze van verschillende bestemmingen a i s onderdelen van een vervoerketen; de gezamelijke keuze van activiteit, tijdstip, vervoerwijze en bestemming, de opeenvolgende keuze van bestemmingen binnen een bepaalde tijdhorizon en dergelijke. Klassieke voorbeelden op het gebied van marktonderzoek zijn menu-keuze (voorgerecht, hoofdgerecht en nagerecht) en de keuze van een pakket van tijdschriften. Er kunnen twee extreme structuren worden onderscheiden in het portfolio keuzeproces: de simultane structuur en de sequentiële structuur. Simultane structuren hebben betrekking op enkelvoudige keuzen waarbinnen de verschillende alternatieven van de portfolio alternatieven in één enkele keuze tegen elkaar worden afgewogen. In de sequentiële structuur worden keuzen voor de verschillende altematieven in de portfolio set op verschillende momenten in de tijd gemaakt. In de situatie waarin de sets uit twee alternatieven bestaan, betekent dit dat elk van de alternatieven als eerste of als tweede in het keuze-proces kan worden overwogen. Hoewel de sequentiële portfolio keuze in dit voorbeeld twee keuze-momenten kent, wil dit niet zeggen dat individuen als ze het eerste alternatief kiezen, helemaal geen rekening houden met de mogelijkheden voor de keuze van een tweede alternatief. Wanneer een reiziger een bestemming kiest zal hij of zij bijvoorbeeld ook rekening houden met de mogelijkheden voor vervoer naar die bestemming, zelfs als de feitelijke keuze voor een specifiek vervoermiddel nog wordt uitgesteld. De invloed die altematieven voor de tweede keuze hebben op de keuze van het alternatief voor de eerste keuze kan variëren van een volledige invloed gelijk aan die bij een enkelvoudige keuze, tot helemaal geen invloed. Ook kan de evaluatie van de alternatieven in de tweede keuze anders zijn voor de eerste en de tweede keuze, bijvoorbeeld omdat enkele niet waargenomen contexteffecten verschillend zijn. De parameters voor de sequentiële en simultane keuze zijn alleen gelijk, wanneer de alternatieven voor de tweede keuze volledig worden betrokken in de keuze van het eerste alternatief en bovendien de onderliggende parameterwaarden identiek zijn. In formule kan het structurele nut verbonden met een portfolio alternatief van een bestemming B,, en een vervoermiddel als volgt worden weergegeven: 44

Simultaan:

UBin = V‘.,

+

Vna1+ VB]vk.l

waarbij, het overall nut is van de combinatie van de alternatieven Bien i$; UMIW het nut is van alternatief V, gegeven Bi; het nut is van alternatief B’, gegeven vk; %i het nut van BI is in de eerste keuze; VB.1 het nut van V, is in de eerste keuze; VRl Veiml het nut is van de interactie tussen BI en v k in de eerste keuze, en het subscript 2 de nutten voor dezelfde attributen aangeeft, maar dan in de tweede keuze. Uv ’k

*

Als we aannemen dat de onderliggende nutswaarden van de attributen na een gemeenschappelijke sequentialiteitscorrectie m,, gelijk zijn voor de eerste en de tweede keuze, dan kunnen VW.,, V,, en VeRI worden uitgedrukt als m,e,VB]..Z, waarbij m,,, de mate aangeeft waarin de alternatieven van de mSeqVR,en mseqVBjm2, tweede keuze meewegen bij de keuze van een alternatief voor de eerste keuze. In de nu volgende discussie zullen we alleen nog de nutten en kansfuncties voor de eerste mogelijke volgorde van het sequentiële proces weergeven, omdat de formules voor de andere volgorde volledig analoog zijn af te leiden. Bij het modelleren van portfolio keuze-processen, kunnen in principe dezelfde aannames gemaakt worden ten aanzien van de storingstermen als de aannames die in het logit model voor enkelvoudige keuzen worden gemaakt. In dat geval wordt aangenomen dat de storingsterm over de verschillende portfolio alternatieven (d.w.z. de sets van alternatieven) onafhankelijke en identieke Gumbel kansverdelingen volgen (Ben-Akiva en Lerman, 1985 p. 278). Een ernstig bezwaar tegen deze aanname is echter dat het zeer waarschijnlijk is dat er bij de beoordeling van de afzonderlijke alternatieven binnen de portfolio altematieven, ook afzonderlijke storingen optreden voor elk alternatief. Dit houdt in dat de storingstermen over portfolio alternatieven die gedeeltelijk uit dezelfde alternatieven bestaan ook gedeeltelijk identieke waarden zullen hebben. Hierdoor is het echter onmogelijk dat de storingstermen over de totale portfolio alternatieven nog volledig onafhankelijk zijn. In formule is dit als volgt weer te geven:

45

~ , eWm2 onderling onafhankelijke en identieke en E ~ . eEZ, waarbij Gumbel verdeelde storingstermen zijn over de hoofdeffecten van de twee alternatieven en hun interacties in respectievelijk de eerste en de tweede keuze en de andere effecten zijn gedefinieerd zoals eerder omschreven.

De variantie-covariantie matrix kan nu als volgt worden uitgedrukt:

UB1vl

UB*VK UNVK

waarbij, EBIJ

- ‘N.Z - EB.ï,

‘W.ï

- %., ILI

-

EBIW.I

- eWVK.l - EBV.I

Omdat aangenomen wordt dat de storingstermen binnen de keuze voor elk alternatief afzonderlijk nog wel onderling onafhankelijke en identieke verdelingen volgen, zijn de covarianties in de bovenstaande matrix op de volgende manier vereenvoudigd (Ben-Akiva en Lerman, 1985, p.286):

waarbij, j l e J , j l # j , en de elementen zijn gedefinieerd zoals eerder omschreven. De variantie-covariantie matrix voor de tweede keuze is:

...

Afhankelijk van de aannamen die men wil maken ten aanzien van de onderliggende parameterwaarden in de verschillende fasen van portfolio keuzeprocessen kunnen overall modellen of afzonderlijke keuze-modellen worden gebruikt om de keuzen te modelleren van de afzonderlijke alternatieven in de portfolio alternatieven. Als de parameterwaarden voor de afzonderlijke alternatieven identiek zijn voor de verschillende fasen in sequentiële keuze-processen of als de keuzeprocessen simultaan zijn, dan kunnen overall modellen worden gebruikt. Als de onderliggende parameters voor de verschillende fasen in het sequentiële keuze-proces echter verschillend zijn, dan dienen afzonderlijke modellen te worden gebruikt. In beide gevallen geldt dat de uiteindelijke specificatie van het keuze-model afhangt van de structuur van de storingsterm. Hoe meer covarianties in de variantie-covariantie matrix van invloed zijn, hoe complexer ook het model moet zijn. Tabel 6:

Modelstructuren voor portfolio keuzen

-

simultane keuze

sequentiële keuzen

Kansverdeling van de storingstermen:

identieke parameters voor de keuzen

verschillende parameters voor de keuzen

overall gecombineerd logit model

afzonderlijke gecombineerde logit modellen

onafhankelijk en identiek Gumbel voor de portfolio alternatieven

overall gecombineerd logit model

onafhankelijk en identiek Gumbel voor de afzonderlijke alternatieven, hiërarchische structuur

overall genest logit model

overall genest logit model

afzonderlijke geneste logit modellen

onafhankelijken identiek Nonnaal voor de afzonderlijke altematieven, matrix structuur

overall probit model

overall probit model

afzonderlijke probit modellen

,

Indien we aannemen dat de onderliggende parameterwaarden identiek zijn voor alle fasen van het keuze-proces (V,., = V,, = VaZ, VWFl = Va,& kunnen gecombineerde logit modellen, geneste logit modellen en probit modellen worden gebruikt om de overall portfolio keuzen te modelleren. Voor de modellen betekent dit dat de keuze-kansen voor een alternatief in de tweede keuze van de sequentiële structuur gelijk zijn aan de kansen voor de conditionele keuzen in de simultane structuur. Een uitbreiding van deze benadering naar afzonderlijke modellen 'voor de verschillende keuze-fasen is relatief gemakkelijk. Tabel 6 geeft een schematisch

47

overzicht van de verschillende keuze-structuren. De bijbehorende modeltypen worden nu achtereenvolgens besproken. Gecombineerde logit modellen zijn gebaseerd op de aanname dat de storingstermen identiek en onafhankelijk Gumbel verdeeld zijn en dat de onderliggende parameterwaarden identiek zijn voor alle fasen in het keuze-proces. De modellen kunnen daarom worden gebruikt voor een simultane keuze-structuur en voor een sequentiële structuur waarbinnen wordt aangenomen dat alle storingstermen onderling onafhankelijke en identieke verdelingen volgen voor de eerste en tweede keuze en dat de parameterwaarden voor deze keuzen eveneens gelijk zijn. Het model verschilt van het traditionele logit model, omdat de attributen van de meerdere verschillende alternatieven zijn opgenomen in de nutsfunctie en omdat er interacties tussen de attributen van verschillende alternatieven in kunnen worden opgenomen. De aanname die wordt gemaakt ten aanzien van de storingstermen is echter identiek aan die voor het traditionele logit model. In formule:

waarbij, het structurele nut is van alternatief Bj; V , het structurele nut is van alternatief V,; VBimhet structurele nut is van de interactie BjV,; de storingsterm is over deze nutten; en de overige elementen zijn gedefinieerd als eerder omschreven.

‘V

Geneste Zogit modelzen vormen een eerste stap in de richting van een volledig ingevulde variantie-covariantie matrix (McFadden, 1981). In geneste logit modellen wordt nog steeds aangenomen dat de onderliggende parameterwaarden identiek zijn in alle keuze-fasen van het portfolio keuze-proces, maar ze maken het mogelijk om de portfolio alternatieven te clusteren volgens een hiërarchische structuur, zodanig dat de verschillen tussen de storingstermen van sommige portfolio alternatieven die gemeenschappelijke afzonderlijke alternatieven hebben, kleiner zijn dan de verschillen tussen de storingstermen van andere alternatieven, die geen afzonderlijke altematieven gemeenschappelijk hebben. Het model maakt het mogelijk om gemeenschappelijke storingstermen te introduceren voor de alternatieven binnen de verschillende clusters van de hiërarchische structuur. In vergelijking met de gecombineerde logit modellen kunnen extra parameters worden geschat die 48

schaalcorrecties aangeven tussen keuzen die betrekking hebben op alternatieven op verschillende plaatsen in de hiërarchische structuur. Als de hiërarchie de preferentie structuur correct omschrijft hebben deze schaalcorrecties waarden die liggen tussen O en 1. Als de waarde 1 is voor alle correcties, dan is het geneste logit model gelijk aan een gecombineerd logit model. Bij de toepassing van geneste logit modellen wordt aangenomen dat de storingstermen binnen elk hiërarchisch niveau identieke verdelingen volgen. Ook wordt aangenomen dat de storingscomponenten die specifiek zijn voor elk hiërarchisch niveau, onderling onafhankelijk zijn. Deze combinatie van aannames heeft tot gevolg dat de covariantie tussen de storingstermen over de structurele nutten voor één van de conditionele keuzen gelijk is aan O. De formules voor het geneste logit model zijn:

P(B,) = P (max (UBjM)> max (UB,,& K

K

V j ’ e J ; BrlfB,)

(35)

de kans is dat een combinatie met B, wordt gekozen uit de set van alle combinaties B en de kans is dat het alternatief B,V, wordt gekozen uit de K alternatieven in nest B,; de schaalwaarden zijn voor het hoge en lage niveau in de hiërarchie, waarvan de lage schaalwaarde in de schatting gelijk

49

wordt gesteld aan 1, zodat de schatting voor de hoge schaalwaarde de verhouding tussen de twee schaalwaarden aangeeft; vncstj de zogenaamde inclusive vulue (totale samengevatte waarde) is van het geneste cluster dat de verwachte waarde weergeeft van de attributen in het geneste cluster; De overige elementen zijn gedefinieerd zoals eerder omschreven. Hoewel de aanname in het model is dat de onderliggende parameterwaarden voor de verschillende keuze-fasen identiek zijn, bestaat in principe de mogelijkheid om de sequentialiteitscorrectie mseqin de nutsfunctie op te nemen. Dit kan in formule als volgt worden uitgedrukt:

Uit de bovenstaande formules wordt echter duidelijk dat de 'sequentialiteitscorrectie en de schaalcorrectie voor de hiërarchische structuur tot soortgelijke correcties leiden in de kansfunctie. In feite kan er slechts één correctiefactor worden geschat die tegelijkertijd het effect van mseqen van phwB/phgweergeeft. Het is onmogelijk om de sequentialiteitscorrectie mSeqen de schaal correctie phg/phg afzonderlijk te schatten. In onze verdere bespreking zullen we daarom geen onderscheid maken tussen deze twee correcties. Probit modellen vormen een andere mogelijkheid. Om de covarianties in het model beter te kunnen weergeven, wordt vaak de aanname gemaakt dat de storingstermen in het model normale verdelingen volgen in plaats van Gumbel verdelingen en het is deze aanname die tot het zogenaamde probit model (zie bijvoorbeeld Daganzo, 1979) leidt. Een groot voordeel van de normale verdeling is dat functie die de vorm van deze verdeling beschrijft niet wezenlijk verandert als er covarianties optreden tussen de verschillende storingstermen: onafhankelijke en identieke storingstermen zijn een speciaal geval binnen het meer algemene model, waar de storingstermen verschillende covarianties hebben. In het probit model wordt overigens, net als in het gecombineerde en het geneste logit model, aangenomen dat de onderliggende parameterwaarden voor de eerste en de tweede keuze in de sequentiële portfolio keuzen identiek zijn. Het nut en de keuze-kans voor een alternatief BjVk kan in het probit model worden uitgedrukt ais:

50

waarbij,

f G@jv&p'

'"r$rf I

de kansdichtheidsfunctie is van de normale verdeling; de som is van de drie storingstermen over het structurele nut; en alle andere elementen zijn gedefinieerd zoals eerder omschreven. *

' E { a r v K ))

Het schatten van afzonderlijke sequentialiteitscorrecties in probit modellen is om soortgelijke redenen als in het geneste logit model onmogelijk, namelijk omdat in de variantie-covariantie matrix de sequentialiteitscorrecties verstrengeld zijn met de verschillen tussen de storingstermen voor de Verschillende afzonderlijke alternatieven. De bespreking van de drie modelbenaderingen voor overall modellen had als uitgangspunt dat de onderliggende parameterwaarden voor de verschillende keuzefasen na herschaling identiek waren. Dit hoeft echter niet altijd het geval te zijn en soms is het beter om verschillende parameters te schatten voor de eerste keuze in de portfolio keuze (V',..,, Va.,,en VDja1) en voor de tweede keuze (V,,,, Vaz, en VDmz). Deze uitbreiding is echter relatief eenvoudig, omdat de aannames die voor de overall modellen zijn gemaakt identiek zijn aan de aannames die kunnen worden gemaakt voor de afzonderlijke modellen. Afhankelijk van de structuur van de storingstermen in elke afzonderlijke keuze-fase, kunnen wederom het gecombineerde logit model, het geneste logit model of het probit model worden gebruikt om het keuze-proces in elke fase te modelleren. Zoals eerder besproken, wordt er in stated preference en choice experimenten gebruik gemaakt van statistische experimentele designs om de attributen van de denkbeeldige alternatieven systematisch te variëren. De structuur van het design, met name welke kolommen orthogonaal zijn ten opzichte van elkaar, bepaalt welke effecten onafhankelijk van elkaar kunnen worden geschat. De traditioneel gebruikte designs zijn echter, net als het logit model, gebaseerd op de aanname dat de storingstermen over de alternatieven onderling onafhankelijk en identiek zijn verdeeld (Dey, 1985). Deze aanname wordt ook gemaakt in de eerder besproken designs die het mogelijk maken om kruiseffecten en availability effecten te schatten en in de designbenadering die door Timmermans en Van der Waerden (1992) is voorgesteld. Zoals echter blijkt uit de bespreking van de modellen voor portfolio keuzeprocessen, is deze aanname veelal niet te rechtvaardigen als het keuze-proces portfolio keuzen tussen sets van meerdere alternatieven betreft. Zelfs wanneer aangenomen kan worden dat de onderliggende parameterwaarden identiek zijn na herschaling, zoals in het geneste model en het probit model, dan nog kan niet worden aangenomen dat de storingstermen over de portfolio alternatieven onderling onafhankelijk zijn en moet er rekening gehouden worden met de onderliggende variantie-covariantie structuur. Dit is met name van belang omdat er ernstige afwijkingen in de schatting kunnen optreden als ten onrechte wordt aangenomen dat 51

-

de storingstermen onderling onafhankelijk en identiek zijn (Horowitz, 1981; Swait en Louviere, 1993). Deze afwijkingen komen voort uit het feit dat in logit en probit modellen geen afzonderlijke parameterschattingen voor de parameters van de structurele component van de nutsfunctie kunnen worden gemaakt, maar dat alleen schattingen kunnen worden gemaakt van de combinatie van deze parameters met de schaalwaarde p. In het algemeen wordt daarom in de schatting de waarde van p gelijk gesteld aan 1 en worden de nutsparameters in relatie tot deze waarde geschat. Aangezien de schaalwaarde p in de modellen direct bepaald wordt door de variantie van de storingsterm, zijn de geschatte parameterwaarden. in logit en probit modellen ook direct gerelateerd aan de variantie van de storingsterm (Ben-Akiva en Lerman, 1985 p.68; Swait en Louviere, 1993). Dit betekent dat schattingen die gemaakt zijn in situaties waar de storingstermen verschillende varianties hebben, verschillende parameter-waarden zullen opleveren, zelfs als de onderliggende parameters identiek zijn en alleen de storing in de meting verschillend is. Hoe groter de variantie van de storingsterm, hoe kleiner de geschatte parameterwaarden zullen zijn. Verschillen tussen de varianties over de storingstermen van portfolio alternatieven treden op wanneer in het geneste logit model of in het probit model portfolio alternatieven met elkaar vergeleken worden waarvan sommige identiek zijn voor enkele afzonderlijke alternatieven en andere niet. De traditionele designs leiden in een dergelijke situatie niet tot een statistisch efficiënte schatting van de parameterwaarden. De benadering die daarom door Dellaert, Borgers en Timmermans (1994) is voorgesteld, is om een design te ontwikkelen dat afzonderlijke parameterschattingen toestaat voor de verschillende keuze-situaties in portfolio keuze-processen, Op basis van deze benadering kan worden getoetst of de afzonderlijke schattingen kunnen worden samengevoegd tot een overall model en of, als samenvoegen mogelijk is, herschalingen van de verschillende parameters noodzakelijk zijn. Met deze benadering kunnen dus de verschillende mogelijke modellen voor portfolio keuzen (gecombineerde logit modellen, geneste logit modellen, probit modellen en afzonderlijke modellen) worden geschat en kan worden getoetst welke van deze benaderingen de meest passende is. De voorgestelde designbenadering bestaat uit een set van verbonden subdesigns. Het eerste subdesign bestaat uit keuze-taken waar de portfolio alternatieven volledig van elkaar verschillen ten aanzien van de afzonderlijke alternatieven. De overige subdesigns.zijn conditionele keuze-taken waarbinnen de altematieven slechts variëren ten aanzien van een van de alternatieven in de portfolio set. Een dergelijk design kan als volgt worden geconstrueerd: (i)

De opzet van het eerste subdesign is vergelijkbaar met de traditionele designs voor enkelvoudige keuzes, met het verschil dat attributen van meerdere alternatieven (het portfolio alternatief) in het design worden gevarieerd, en dat hetzelfde afzonderlijke alternatief niet mag voorkomen in meerdere portfolio alternatieven in de keuze-set. Deze laatste restrictie zorgt ervoor dat de storingstermen over de alternatieven onderling onafhankelijk en identiek zijn, zelfs als het probit model het onderliggende model is.

52

(ii) De set van conditionele subdesigns wordt zodanig opgezet dat de attributen van slechts één van de afzonderlijke alternatieven varieert in de keuze-taak. Voor deze conditionele keuze-taken geldt eveneens dat de storingstermen binnen de taken onderling onafhankelijk en identiek zijn verdeeld. Door de parameters te schatten voor de alternatieven in deze conditionele taken en die vervolgens te vergelijken met de geschatte parameters uit het eerste subdesign, is het mogelijk om herschaling van de parameters voor de verschillende keuzesituaties te schatten en om te toetsen of deze herschalingen de waargenomen verschillen verklaren. Hieronder is als voorbeeld een schematische voorstelling gegeven van een designmatrix voor een portfolio keuze, bestaande uit twee sub-keuzen, waarbij J de set is van alternatieven voor de eerste keuze en K de set van alternatieven is voor de tweede keuze:

I

J Alternatieven K Interactie JK Constant

Alternatieven K J Constant

O O

Als het gecombineerde logit model van toepassing is zullen de parameters die in de verschillende subdesigns worden geschat aan elkaar gelijk zijn. Als het geneste logit model van toepassing is zullen de parameterwaarden in een van de conditionele keuze-taken anders geschaald zijn dan in de gecombineerde taak, en als het probit model van toepassing is zullen de parameterwaarden in beide conditionele taken anders geschaald zijn dan in de gecombineerde taak. Als afzonderlijke modellen noodzakelijk zijn voor de verschillende taken, dan zullen de parameterwaarden geschat in de verschillende subdesigns ook na herschaling nog van elkaar verschillen. In traditionele stated preference en choice experimenten zijn parameterschattingen relatief gemakkelijk te maken vanwege de aanname van onderling onafhankelijke en identieke storingstermen. Deze eigenschap is in de beschreven modelstructuren en designs wel van toepassing binnen de verschillende afzonderlijke subdesigns, maar niet over alle subdesigns heen. De eerste stap in de schattingsprocedure is daarom parameters te schatten voor elk van de afzonderlijke subdesigns. Hiervoor kunnen traditionele schattingsmethoden worden gebruikt. Een belangrijk aspect van de beschreven modelstructuren is dat ze kunnen worden beschouwd als vereenvoudigingen van elkaar. De afzonderlijke modellen 'kunnen worden vereenvoudigd tot een probit model, als het te rechtvaardigen is dat de onderliggende parameterwaarden na herschaling aan elkaar gelijk zijn. Het probit model is te vereenvoudigen tot het geneste logit model als de herschalingen vervolgens in een hiërarchische structuur kunnen worden geplaatst en het geneste logit model kan worden vereenvoudigd tot het gecombineerde logit model als geen van de herschalingen noodzakelijk is. De significantie van het verlies in fit dat optreedt als de verschillende modellen vereenvoudigd worden kan worden getoetst in

53

een zogenaamde log-likelihood toets die is ontwikkeld door Theil (1971). De toetswaarde kan in formule worden weergegeven ais

waarbij, Ce*(&) en (e*(&) de aangepaste log-likelihoodwmden zijn van de vergeleken modellen. Deze toetswaarde is asymptotisch Chi-kwadraat verdeeld en kan daarom worden gebruikt om te beoordelen of de verschillen in fit tussen twee modellen significant zijn of niet. In de schattingsprocedure worden zoals gezegd eerst de parameterwaarden geschat voor de verschillende subdesigns. Vervolgens wordt in een tweede schattingsronde een simultane schatting gedaan over alle subdesigns, waarbij de optimale schaalcorrecties tussen de subdesigns worden geschat. In deze schatting wordt er van uitgegaan dat de onderliggende parameterwaarden identiek zijn na schaalcorrectie. Hiervoor kan een procedure worden gebruikt die is gebaseerd op de methode die door Swait en Louviere (1993) is voorgesteld. De overall loglikelihood over alle subdesigns wordt berekend voor een reeks van verschillende schaalcorrecties tussen de verschillende subdesigns. Vervolgens wordt de schaalwaarde gekozen die de optimale fit oplevert. Aangezien de alternatieven in alle subdesigns in de designbenadering onafhankelijk van elkaar worden gevarieerd kan een sequentiële procedure worden gebruikt waarin de schaalcorrecties voor de conditionele subdesigns ten opzichte van het eerste gecombineerde subdesign één voor één worden bepaald. Deze procedure leidt tot de maximaal mogelijke fit van het herschaalde model, maar biedt geen schattingsresultaten voor de variantie van de schaalcorrecties. In deze toets is dit echter geen wezenlgk’bezwaar omdat de totale fit van de verschillende modellen met elkaar vergeleken wordt. De parameters die op basis van deze schattingsmethodiek zijn bepaald kunnen vervolgens worden omgezet in parameters van een probit model door een eenvoudige transformatie toe te passen (Ben-Akiva en Lerman, 1985, p.71):

= 1 en v a r l o & )=a2/6. waarbij is aangenomen dat varprobii(eJ Ook de covarianties in de variantie-covariantie matrix van het probit model kunnen relatief gemakkelijk worden afgeleid, omdat de covariantie van de conditionele portfolio keuzen met gemeenschappelijke afzonderlijke alternatieven gelijk is aan de variantie van de storingsterm over die gemeenschappelijke alternatieven. Dit betekent dat de geschatte schaalcorrectie daarom gelijk is aan de verhouding tussen de variantie voor de alternatieven in de conditionele keuze-taken en de variantie voor de alternatieven in de gecombineerde keuze-taken. Als de variantie voor de gecombineerde keuze-taken (subdesign 1) vervolgens gelijk gesteld wordt aan 1, dan is de variantie voor de conditionele keuze-taken gelijk aan de geschatte schaalcorrectie:

54

schaalcorrectie = var(subdesign = var(subdesign i). var(subdesign 1) De covariantie voor de conditionele keuzen in subdesign i kan in de variantiecovariantie matrix van het probit model als volgt worden uitgedrukt:

var(subdesign 1) - var(subdesign i) = 1 - var(subdesign i), aangezien het verschil in variantie tussen subdesign 1 en subdesign i gelijk is aan de covariantie voor keuze in subdesign i. De verschillende modelstructuren kunnen ten opzichte van elkaar worden getoetst in een aantal log-likelihood toetsen: (i)

De afzonderlijke modellen worden vergeleken met het overall probit model: 2[Ce * (afionderlijke modellen) - Se * (overall probit)]

.

(ii) Als de som van de log-likelihoods voor de afzonderlijke modellen niet significant beter is dan die voor het overall probit model, wordt vervolgens het probit model getoetst tegen de beste geneste logit structuur: 2[Ce * (overall probit) - Ce * (Overall genest logit)], (iii) .Als er wederom geen significant verschil bestaat, kan het beste geneste logit model worden vergeleken met het gecombineerde logit model: 2[Ce (overall genest logit) - Ce * (overall gecombineerd logit)]

.

3.4.7,MODELLENVOOR

GROEPSKEUZE

Stated preference en choice modellen zijn in principe gebaseerd op theorieën en veronderstellingen over individueel gedrag. Individuele respondenten worden geênqueteerd en de responses van individuen vormen de gegevens op grond waarvan het model wordt geschat, Voorzover de onderzoekers impliciet of expliciet uitgaan van een groepsbeslissingsproces wordt verondersteld dat een lid van het huishouden of de groep in staat is antwoorden te geven, die geldig en betrouwbaar zijn voor de groep* De veronderstelling van individuele beslissingsprocessen geldt waarschijnlijk ook niet altijd op het gebied van verkeer en vervoer. Zo kan men bijvoorbeeld veronderstellen dat variatie in vervoerwijzekeuze over de week kan samenhangen met het werkschema van tweeverdieners. Bestemmingskeuzen, met name die welke samenhangen met gezinsactiviteiten, kunnen ook worden beschouwd ais het resultaat

van een groepsbeslissingsproces. Recent hebben Timmermans e.a. (1992) het principe dat ten grondslag ligt aan hiërarchische informatie integratie gebruikt voor het ontwikkelen van een stated choice model voor groepskeuzen. De benadering houdt in dat men eerst ieder lid van de groep afzonderlijk en onafhankelijk van elkaar een conventionele (hiërarchische) preferentie-taak laat invullen. Men heeft dus de beschikking over een 55

voorkeurmeting van ieder lid van de groep op een bepaalde meetschaal. Vervolgens construeert men een groepstaak, waarin de scores van ieder lid van de groep worden gevarieerd overeenkomstig een fractioneel factorieel design, en de groep gezamenlijk moet komen tot een keuze of voorkeur voor de profielen die in de keuze-set worden gevarieerd. Deze scores kunnen op de gebruikelijke manier worden geanalyseerd, Een voorbeeld van deze aanpak op het gebied van verkeer is de studie van Borgers en Timmermans (1992). Het doel van dit onderzoek betrof het verkrijgen van inzicht in het relatieve belang van vervoer-faciliteiten op de woonplaatskeuze van twee-verdieners. Hiertoe werd zowel attributen van woning en woonomgeving als attributen, die een beschrijving geven van vervoer-faciliteiten gekozen, De volgende attributen werden gehanteerd: de woning zelf (type, kosten, type woonwijk), de vervoerfaciliteiten (frequentie busdiensten, aanwezigheid van een station, toegankelijkheid van het wegnetwerk) en reistijd naar het werk (per auto, openbaar vervoer en fiets). Er werd dus gewerkt met drie hogere-orde beslissingsconstructen. Voor ieder van deze constructen werd een experimenteel design geconstrueerd. Ieder van de onderscheiden attributen kende drie niveaus, met uitzondering van woningtype (4 niveaus), en de aanwezigheid van een station, dat dichotoom was. En fractioneel factorieel design bestaande uit 32 profielen werd geconstrueerd voor deze taak. Respondenten werd gevraagd op een 10 puntsschaal hun oordeel te geven over ieder van de drie hogere-orde constructen, en voor het totale profiel. Partners werden gevraagd deze taak onafhankelijk van elkaar uit te voeren. Vervolgens werd een tweede design geconstrueerd voor de gezamenlijke keuze-taak. De attribuutniveaus voor deze taak bestonden uit ratings van 4, 6 en 8 op de drie hogere orde constructen voor ieder van de partners. Het design bestond uit 18 profielen. Keuze-sets werden geconstrueerd door deze 18 profielen (hypothetische beoordelingen van de partners op de drie hogere-orde constructen) aselect paarsgewijs te combineren. Partners werd gevraagd samen een keuze te doen uit de alternatieven in iedere keuze-set. De resultaten gaven aan dat woonplaatskeuze weinig wordt beïnvloed door vervoerfaciliteiten. De hierboven besproken aanpak is slechts een van de mogelijkheden. De ontwikkelingen, die eerder zijn genoemd op het gebied van geïntegreerde keuzeexperimenten kunnen ook worden toegepast voor het ontwikkelen van modellen voor groep-preferenties en groepkeuzen. In een lopend onderzoekproject hebben Molin, Oppewai en Timmermans (1994) verschillende alternatieven vergeleken. Uit hun onderzoek blijkt dat de predictieve validiteit van deze groepsmodellen die van conventionele stated preference modellen overtreft.

3.5. Databehoeften Stated preference en choice modellen onderscheiden zich van revealed preference modellen in die zin dat ze niet ontleend zijn aan gegevens over waargenomen keuzegedrag in werkelijkheid maar op gegevens over voorkeuren of keuze onder expeimentele omstandigheden. Deze modellen vragen dus om een experiment, hoewel men vaak om de validiteit van het model te toetsen revealed preference gegevens zal verzamelen. In de literatuur is daarnaast een ontwikkeling te constateren dat men zowel revealed als stated preference gegevens verzamelt en dat 56

het model geschat wordt door beide datasets te gebruiken (Morikawa, 1989; Morikawa, McFadden en Ben-Akiva, 199Oa, 1990b; Bradley en Kroes, 1990; Bradley en Daly, 1991; Morikawa, Ben-Akiva en Yamada, 1991; 1992; Morikawa, 1994; Swait, Louviere en Williams, 1994; zie Ben-Akiva et ai, 1994 voor een overzicht). Voor het opzetten van het experiment kan men gebruik maken van een schriftelijke enquête of een mondelinge enquête. Bij het verzamelen van dergelijke gegevens doen zich geen bijzondere knelpunten voor. Het is wel zo dat de vragen en taak, die respondenten dienen te verrichten, voor het schatten van stated preference en keuze-modellen ingewikkelder zijn dan het soort van vragen, dat beantwoord moet worden voor revealed preference modellen. Onze ervaring leert dat mondelinge enquêtes daarom beter zijn dan schriftelijke enquêtes, maar de kosten voor een project liggen daardoor hoger. Goed uitgevoerd stated preference onderzoek houdt rekening met allerlei mogelijk effecten, zoals volgorde-effecten, die van invloed kunnen zijn op de resultaten. Daarnaast kan men een bepaald design gebruiken voor de toedeling van respondenten aan een deel van het experimenteel design. Deze en andere specifieke beslissingen hebben doorgaans tot gevolg dat men niet kan werken met een vragenlijst, die voor de gehele steekproef geldt, maar dat men moet werken met vele verschillende versies voor verschillende subsamples. Ook het ontwerpen van een design met bepaalde eigenschappen, a l s men niet kan terugvallen op een design in een catalogus vraagt vaak veel extra tijd. Dit alles maakt het opzetten en uitvoeren van stated preference onderzoek ingewikkelder dan het uitvoeren van standaard surveyonderzoek. Over het algemeen kan men zeggen dat de gevolgen van de in dit hoofdstuk besproken recente ontwikkelingen binnen deze benaderingen voor databehoeften beperkt zijn, hoewel zich wel enkele specifieke moeilijkheden voordoen. Het gebruik van vele attributen maakt de designs ingewikkelder en leidt doorgaans tot het werken met subsamples. De designs nodig voor het schatten van mother logit modellen voor context-effecten (substitutie en availability) zijn zelden standaard en vragen daarom om extra onderzoektijd. Het ontwikkelen van modellen voor groepskeuzen vraagt om extra veel organisatie omdat een moment gevonden moet worden dat alle leden van de groep bij elkaar kunnen zijn om de groepstaak te verrichten. AI deze punten betreffen echter alleen complexere designs, meer ingewikkelde steekproeftrekking en meer organisatie; geen van de genoemde punten vormt een fundamenteel knelpunt in de dataverzameling.

3.6. Beleidsrelevantie en toepassingsmogelukheden De specifieke toepassingsmogelijkheden van stated preference modellen verschillen afhankelijk van de specifieke modelstructuur en opzet van het onderzoek. Echter, men kan stellen dat al deze modeHen.de voorkeuren van consumenten proberen te voorspellen. Hun beleidsrelevantie ligt daardoor met name op de volgende terreinen: (i) analyse van voorkeuren van gebruikers. Deze informatie kan worden gebruikt om te voorspellen hoe bepaalde beleidsvoornemens over zullen komen; welke 57

aspecten belangrijk en welke minder belangrijk zijn; aan welke voorwaarden minimaal voldaan moet worden indien een bepaald beleid wil aanslaan, etcetera; (ii) doelgroepen analyse: door middel van segmentatie kunnen doelgroepen worden onderscheiden en de resultaten van de modellen kunnen worden gebruikt om beleid specifiek af te stemmen op iedere doelgroep. Een dergelijk gebruik vormt ook een goed bruikbaar hulpmiddel om het beleid zo effectief mogelijk te maken; (iii) voorspelling van de vraag naar nieuwe "producten" of "diensten". De modellen leiden tot een voorspelling van de vraag naar nieuwe "alternatieven" in de brede zin van het woord en tot een voorspelling van marktaandelen van alternatieven. Deze informatie is beleidsmatig van belang omdat het vaak een cruciale schakel is in de beoordeling van de haalbaarheid van bepaald beleid, de impact van dit beleid, multicriteria evaluaties, voorspelling van effecten op de omgeving, zoals geluid, uitstoot, etcetera; (iv) voorspelling van verschuivingen in gedrag als gevolg van een bepaald beleid. Deze informatie vormt doorgaans een cruciale schakel in beleidsevaluatie en impactstudies.

-

De eerste toepassing houdt in dat uit de geschatte nutsfuncties het relatieve belang van attributen wordt afgeleid. Het relatieve belang van een attribuut wordt meestal gemeten als het maximaal mogelijke verschil tussen de deelnutten van diverse niveaus van het attribuut. Vervolgens kan voor een segment of voor de markt als geheel het belang van het attribuut worden bepaald, bij voorkeur door de individuele maximale verschillen te middelen (zie Vriens en Wittink, 1990). De tweede typische toepassing is segmentatie (bijvoorbeeld Green en Krieger, 1991). Met .clusteranalyse kunnen respondenten op basis van overeenkomsten in deelnutten worden ingedeeld in homogene sub-groepen ('benefit segmentation'), waarna de verkregen clusters worden geïnterpreteerd aan de hand van verschillen in achtergrondkenmerken. Recentelijk zijn methoden ontwikkeld waarmee clusters worden gevonden die optimaal zijn zowel wat betreft deelnutten als wat betreft achtergrondkenmerken (bijvoorbeeld Wedel en Steenkamp, 1991; Steenkamp en Weúel, 1991). Ook andere technieken zoals multipele variantie-analyse of canonische correlatie analyse kunnen voor segmentatie doeleinden worden gebruikt. Bij multipele variantie analyse wordt de variantie in de voorkeuren verdeeld over de bijdragen van meerdere verklarende variabelen; bij canonische correlatie worden de dimensies, die ten grondslag liggen aan de voorkeuren gecorreleerd met bijvoorbeeld sociaal-economische dimensies (zie bijvoorbeeld Lauviere, 1988a, p.47 en verder; Moore 1990 voor details). Ten derde worden individuele nutsfuncties gebruikt in keuze-simulatoren. Voor elk individu uit de steekproef wordt uit diens preferentie-structuur afgeleid welk alternatief zal worden gekozen uit een beschikbare set van alternatieven. De gesimuleerde keuzen van respondenten worden gesommeerd en geïnterpreteerd als voorspellingen van marktaandelen. Een probleem echter bij dit soort toepassingen is

58

dat het verband tussen nut en keuze(-kansen) theoretisch niet onderbouwd is. Bijgevolg moet ad hoc voor één of andere beslisregel worden gekozen, bijvoorbeeld de regel dat altijd het alternatief met het hoogste nut wordt gekozen, of dat keuzekansen proportioneel gerelateerd zijn aan de som van de nutten van beschikbare alternatieven. De toepassingsmogelijkheden van stated choice modellen verschillen slechts op details van die van stated preference modellen. Te noemen zijn:

(1) Vaststeiíen van het relatieve belang van attributen: omdat stated ' choice modellen simultaan een keuze-model toetsen en een nutsfunctie schatten, kan het relatieve belang van attributen direct worden afgeleid uit de modelresultaten. Een voordeel hierbij boven individuele conjuncte analyse is dat individuele attribuut-gewichten niet hoeven te worden samengevat om op marktniveau het belang van een attribuut vast te stellen. (2) Segmentatie: er zijn diverse wijzen waarop keuze-modellen kunnen worden gebruikt voor segmentatie-doeleinden, echter keuze-modellen zijn wat dit betreft minder flexibel dan stated preference modellen aangezien geen individuele preferentie-structuren worden geschat. Hierdoor is 'benefit segmentation' minder eenvoudig toe te passen. Er zijn twee methoden om te segmenteren aan de hand van 'a priori' gekozen variabelen. Ten eerste kan men per gedefinieerd segment een keuze-model schatten. Nadelen echter van deze methode bij grotere modellen en/of kleinere steekproeven zijn dat, indien de segmentatie-variabele geen deel uitmaakte van het steekproef-design, orthogonaliteit niet langer gegarandeerd is en dat er al snel te weinig observaties per segment zijn om tot betrouwbare schattingen te komen. Een tweede methode is om in de nutsfunctie termen op te nemen die specifieke interacties tussen alternatieven of attributen en achtergrondkenmerken weergeven. Men zou bijvoorbeeld een term voor de interactie tussen bereikbaarheid en autobezit kunnen opnemen (vergelijk Oppewai en Timmermans, 1991). Bij grotere aantallen attributen en achtergrondkenmerken kunnen echter ook bij deze methode schattings-problemen optreden. Niettemin, uitgaande van het exploratieve karakter van veel segmentatie-studies (inclusief studies op basis van conjuncte analyse), kan hier een recente ontwikkeling worden genoemd die het mogelijk maakt voor keuze-data toch verbanden tussen grotere aantallen attributen en achtergrondkenmerken te onderzoeken. Kaciak en Louviere (1990) laten zien hoe door middel van multipele correspondentie analyse (MCA) keuze-data tezamen met achtergrondkenmerken en percepties van bestaande alternatieven kunnen worden geanaîyseerd (zie ook ûppewal, 1995). Multipele correspondentie analyse is een multivariate techniek die tot doel heeft categorkchehomiale variabelen te reduceren tot een beperkter aantal basisdimensies. Keuze-data zijn van nomina al^ meetniveau en MCA is dus bij uitstek geschikt voor de exploratieve analyse en reductie van nominale data. Hierbij worden keuzen uit paren van profielen van hypothetische bestemmingen gecombineerd met beoordelingen op schaaltjes van bestaande bestemmingen en met socio-economische kenmerken van respondenten. Een multipele correspondentie-analyse van deze gecombineerde 59

data levert indicaties voor de samenhang tussen specifieke typen respondenten en typen preferenties en keuze-gedrag

.

(3) Marktsimulaties: aangezien er geen ad hoc beslisregels en geen bestand met individuele nutsfuncties hoeven te worden gebruikt, is het uitvoeren van marktsimulaties op basis van stated choice experimenten betrekkelijk eenvoudig. Echter, evenals bij marktsimulaties op basis van 'conventionele' conjuncte keuze-simulatoren, is er een 'bottleneck' in de vorm van aanvullende informatie die nodig is voor het kunnen uitvoeren van marktsimulaties (vergelijk Cattin en Wittink, 1982; Wittink en Cattin, 1989). Om keuze-kansen te kunnen afleiden dient men, naast het geschatte keuze-model (eventueel uitgesplitst naar segmenten), per consument te beschikken over diens percepties van de feitelijke alternatieven in termen van de gebruikte attributen, en men dient te weten welke alternatieven in overweging zullen worden genomen. Met name bij ruimtelijk gespreide alternatieven, zoals winkelbestemmingen, is het laatste van belang en vereist het aanvullende (dus duurdere) data-verzameling en onderzoek, of ad hoc beslissingen. Modellen waarmee men de samenstelling van keuze-sets kan voorspellen zijn in ontwikkeling (bijv. Van der Heijden en Timmermans, 1984; Finn en Louviere, 1990; Shocker et al, 1991), maar worden nog weinig gebruikt in praktijkonderzoek.

(4) Positionering: ook het opvragen van percepties (van bij voorkeur alle alternatieven op alle attributen) kan de vragenlijst aanzienlijk verlengen. Uit praktisch oogpunt is het daarom vaak handig om attributen meer in fysieke of objectieve termen te definiëren. Het is dan namelijk minder problematisch om terug te vallen op externe databronnen en om beleid te vertalen naar attributen. Recentelijk is echter een variant van conjuncte analyse ontwikkeld die het gebruik van aanvullende perceptuele metingen in principe overbodig maken. In de brand-anchored conjoint benadering (Louviere en Johnson, 1990, 1991) worden attributen gedefinieerd in termen van bestaande altematieven. Op deze wijze geconstrueerde profielen worden ter beoordeling aan respondenten voorgelegd, waarna standaard conjuncte analysemethoden kunnen worden toegepast. Op deze wijze wordt direct informatie verkregen over de positie of het deelnut van elk van de bestaande alternatieven op elk van de attributen. Dit maakt het gebruik van afzonderlijke perceptiemetingen overbodig en vermijdt .de problematiek omtrent mogelijke (hoge) correlaties tussen bestaande alternatieven. Indien een keuze-taak wordt gehanteerd kan men tevens direct marktaandelen afleiden voor nieuwe of geherpositioneerde alternatieven in diverse concurrentie-situaties

.

De toepassingsmogelijkheden van de recente ontwikkelde modellen zijn niet principieel verschillend van die van de conventionele modellen. Ze verschillen alleen in termen van het type keuze-proces dat men bestudeert. Indien men van mening is dat de IIA-eigenschap van conventionele stated choice modellen wellicht niet opgaat, of dat men in ieder geval deze veronderstelling wil toetsen, dan vormt het mother logit model een goed alternatief. Men zal dit model ook moeten gebruiken voor het schatten van de in dit hoofdstuk besproken context-effecten, met name substitutie en

60

availability effecten. Indien het keuze-proces het beste als een groepsbeslissingsproces beschouwd kan worden, verdient een van de benaderingen voor het modelleren van groepskeuze de voorkeur. De modellen voor portfolio keuze dienen te .worden gebruikt indien men een verschijnsel bestudeert, zoals gecombineerde vervoerwijze-/bestemmingskeuze, dat het beste als een portfolio keuze geconceptuaíiseerd kan worden.

3.7. Voorbeelden Stated preference en keuze-modellen hebben snel aan populariteit gewonnen in het verkeer- en vervoeronderzoek de laatste tijd, zowel in Nederland als daarbuiten. Een van de eerste toepassingen van deze modelbenadering in Nederland was de studie van Timmermans en Overduin (1981) waarin een stated preference model werd gebruikt voor het beleidsprobleem welke maatregelen men zou moeten treffen om een buurtbus project beter te laten lopen. Een aantal beleidsopties werd afgeleid en een stated preference model werd toegepast om de waarschijnlijke effecten van dat beleid op de vervoerwijze te kunnen inschatten. Later zijn in de Nederlandse situatie of door Nederlandse adviseurs stated preference modellen toegepast voor onder andere

-

het beoordelen van busdiensten (Kroes and Sheldon, 1988; Bradley e.a., 1989; HCG, 1988); route-keuze (Bradley and Bovy, 1984; Bovy and Bradley, 1985); de vraag naar hoge snelheidstreinen (Gunn, Bradley en Hensher, 1992); parkeergedrag en parkeerbeleid (van der Waerden, Oppewal en Timmermans, 1993). bereikbaarheid van winkelcentra (Oppewal, Louviere en Timmermans, 1994)

In het internationale onderzoek is deze benaderingswijze onder andere toegepast op het probleem van:

-

-

-

competitie tussen vervoerwijzen (Louviere et al, 1981; Beaton, Meghdir en Caragher, 1992); vraag en voorkeuren voor treindiensten (Anderson, Moeller and Sheldon, 1986; Dinwoodie, 1989; Pas en Huber, 1994); waardering van reistijd (Hensher and Truong, 1985; Senna, 1994); parkeerplaatskeuze (Axhausen and Polak, 1991); aanpassingsgedrag van pendelaars in de context van reizigers informatiesystemen (Khatîak, Koppelman en Schofer, 1993; Polak en Jones, 1993); beoordeling van'vluchtprijzen (Hensher en Louviere, 1983)

Veruit de meeste van deze modellen betreffen preferentie taken. Stated choice modellen zijn tot nu toe relatief weinig in het verkeer- en vervoeronderzoek toegepast. Hetzelfde kan worden gesteld met betrekking tot het mother-logit model, en het gebruik van hiërarchische designs (met uitzondering van Hensher, 1991). De 61

ontwikkelingen besproken in de voorgaande paragrafen betreffen over het algemeen een actieve research agenda (Carson et al, 1994) en de eerste toepassingen beginnen te verschijnen in vooral de marketing en de planning tijdschriften. Er is echter geen enkele reden waarom deze recente ontwikkelingen niet toegepast zouden kunnen worden op verkeer- en vervoerproblemen. Ze kunnen daarbij een waardevolle bijdrage leveren aan beleidsondersteuning

.

62

4. KWALITATIEVE MODELLEN In de literatuur over keuze-gedrag is, met name buiten het wetenschapsgebied verkeer en vervoer, een groot aantal losse modellen bekend voor het beschrijven en voorspellen van menselijke keuze- en beslissingsprocessen. Hierbij kan worden gedacht aan prospect modellen, decision nets, decision tables, information processing modellen, productiesystemen, computational process models en dergelijke. Het gemeenschappelijke van deze modellen is dat men het menselijk gedrag probeert te modelleren op basis van een serie kwalitatieve regels en condities. De modellen hebben daarmee het voordeel van flexibiliteit, maar het mogelijk nadeel van een zwakkere en ieder geval een minder rigide theoretische basis. De databehoefte is ook duidelijk anders en schept nieuwe mogelijkheden en uitdagingen en het soort van toepassingen verschilt ook van de eerder genoemde modeltypen. Vandaar dat wij ook deze modellen in de literatuurstudie betrekken. 4.1, Doel van het model

Het doel van de kwalitatieve modellen, die in dit hoofdstuk besproken worden verschilt niet van die van het doel dat ten grondslag ligt aan discrete keuze- en stated preference- en choice modellen. Ze hebben over het algemeen tot doel keuze-gedrag of preferenties te beschrijven of te voorspellen. De belangrijkste reden om kwalitatieve modellen te ontwikkelen is dat de kwantitatieve modellen gebaseerd zijn op soms betrekkelijk rigoureuse veronderstellingen. Dergelijke veronderstellingen zijn noodzakelijk omdat anders geen eenvoudig toepasbare formule te gebruiken is. Bijvoorbeeld, de veronderstelling van onafhankelijke en identieke Gumbel verdeelde foutentermen van het multinomiale logit model is niet zozeer empirisch gegeven, maar primair ingegeven door het feit dat men op grond van deze veronderstelling een eenvoudig hanteerbare formule (het MNL model) kon afleiden. In het kader van stated preference modellen wordt overwegend met de veronderstelling van een lineair additieve preferentie functie gewerkt omdat men voor deze klasse van modellen betrekkelijk gemakkelijk een experimenteel design kan construeren. Men dient zich echter te realiseren dat deze en andere statistische veronderstellingen inhoudelijke en beleidsconsequenties kunnen hebben. Bijvoorbeeld, de veronderstelling van een lineair additieve preferentie functie houdt in dat men een compensatorisch beslissingsproces veronderstelt. Een laag nut voor een bepaald attribuut van een vervoerwijze kan, althans gedeeltelijk, gecompenseerd worden door een hoog nut voor andere attributen van die vervoerwijze, De vraag is echter in hoeverre deze veronderstelling terecht is. Indien individuen bijvoorbeeld eerst de vervoeropties zouden screenen in die zin dat aan een aantal minimum voorwaarden voldaan moet worden, dan is er geen sprake van een compensatorisch beslissingsproces en is het model niet valide. Het kan zijn dat het model vertoond gedrag redelijk voorspelt, maar uitspraken over de gevolgen van een bepaald beleid zullen gebaseerd zijn op ongeldige veronderstellingen, zeker als dit beleid de attributen betreft, die als screening attributen worden gehanteerd. Hoewel er wel enkele pogingen zijn geweest, moet toch worden gesteld dat het type van 63

veronderstellingen dat men kan inbouwen in kwantitatieve modellen beperkt is omdat rekenregels en statistiek nu eenmaal beperkt zijn. Kwalitatieve modellen zijn ontwikkeld om meer en meer flexibelere veronderstellingen mogelijk te maken. Gemeenschappelijk voor alle kwalitatieve modellen, die wij hier zullen bespreken, is dat men kwalitatieve logische of empirische regels opstelt, die verondersteld worden een verklaring of voorspelling te geven van het gedrag onder studie. Dergelijke regels kunnen betrekkelijk eenvoudig zijn en zelfs een reflectie zijn van de veronderstellingen, die ten grondslag liggen aan multinomiale logit of stated preference en choice modellen. Men kan echter ook allerlei drempels, niet-compensatorische regels, ingewikkelde context-specificaties, en dergelijke verdisconteren in dergelijke regels. 4.2. Achtergronden en veronderstellingen In tegenstelling tot de discrete keuze- en stated preference- en choice modellen is er bij de kwalitatieve modellen geen sprake van één achterliggende theorie, die typisch geldt voor het model. Wat dat betreft is de basis voor de kwalitatieve modellen veel minder rigoreus en dat is waarschijnlijk ook de reden dat vooral de kwantitatief georiënteerde onderzoekers weinig affiniteit tot deze modellen hebben. Men zou kunnen stellen dat de onderzoeker probeert een serie van regels te vinden die een goede beschrijving geven van het gedrag dat hij bestudeert. Het proces van toetsing van het model, hoewel het in principe hetzelfde is, is echter veel minder gebaseerd op de meer traditionele statistische theorie. Het is dus niet mogelijk om de specifieke inhoudelijke veronderstellingen die ten grondslag liggen aan kwalitatieve modellen te bespreken. In dit rapport zal daarom worden volstaan met een bespreking wat men zich hierbij zou kunnen voorstellen. Zoals eerder gesteld, houden de meeste kwalitatieve modellen in dat men een poging doet regels te vinden, die het bestudeerde gedrag adequaat beschrijven. Deze regels THEN, ELSE regels. worden over het algemeen gegoten in de vorm van IF, De IF-component geven de condities weer, waaraan voldaan moet worden, opdat men een bepaald gedrag kan observeren. De THEN-component specificeert het gedrag of eventueel een bepaalde voorkeur. De ELSE-component maakt het mogelijk de beslissingsboom zeer ingewikkeld te maken. Deze structuur geeft al weer.dat men een veelheid van ingewikkelde regels kan veronderstellen. De IF-component kan attributen van alternatieve vervoerwijzen, allerlei contextvariabelen, het doel van de verplaatsing, situationele variabelen, drempels, etcetera inhouden. Dit betekent dat de theoretische basis van kwalitatieve modellen veel realistischer, en in ieder geval veel complexer, is dan die van de meer traditionele modellen. Kwalitatieve modellen representeren een poging om het nutsmaximaliserend perspectief van de traditionele modellen te vervangen door behavioristische principes van informatie acquisitie, informatie representatie, informatie verwerking en beslissingsgedrag. Dit geldt wellicht het meest expliciet voor de zogenaamde computational process models. Deze modellen veronderstellen dat een individu een cognitieve representatie heeft van de objectieve omgeving. Deze representatie is ontwikkeld door middel van allerlei media, en wordt gerepresenteerd in een lange

...

-

64

...

termijn geheugen. Daarnaast is er sprake van een korte termijn geheugen, dat de directe basis vormt voor gedrag. De set van keuze-alternatieven (bestemmingen of vervoerwijzen) wordt door individuen gevormd op basis van hun cognitieve kaarten van de omgeving. Uiteraard komen alleen die alternatieven die men zich kan herinneren voor in hun keuze-set. Daarnaast is er echter sprake van onvolledige of vervormde informatie als gevolg van een imperfect geheugen. Constraints, zoals afstand, kosten of beschikbare tijd beperken de keuze-set. Ook hierbij is het van belang dat dergelijke beperkingen door het individu geïdentificeerd moeten worden. Het gaat met name om als zodanig ervaren constraints. Het beslissingsproces houdt dan in dat bepaalde heuristieken worden uitgevoerd, gepresenteerd door IF, THEN, ELSE statements, op grond van de informatie in het korte termijn geheugen. De uitvoering van de beslissing betekent dat het individu wellicht nieuwe ervaringen zal opdoen, hetgeen leidt tot een versterking of juist een wijziging van de informatie en de heuristieken. Het geheel vormt dus een uitermate dynamisch proces, en de uitkomst van het keuze- of beslissingsproces is dus ook sterk afhankelijk van de informatie in het korte termijn geheugen, de op dat moment geldende constraints, de toestand van de objectieve omgeving, etcetera.

4.3. Het gebruik van kwalitatieve modellen Het gebruik van kwalitatieve modellen houdt de volgende stappen in: STAP 1: Deflniëring van de objectieve omgeving Allereerst dient men te beslissen welke attributen van de objectieve omgeving men in het model wenst te betrekken. In principe zou dit aantal beperkt kunnen zijn, zoals bij de traditionele modellen, maar in de praktijk zal het aantal attributen omvangrijker zijn, gezien de specifieke aard van het proces van modelbouw. Indien het onderwerp van studie bestemmingskeuze, routekeuze of activiteitenkeuze is, is het doorgaans handig een geografisch informatie systeem te gebruiken voor de opslag van deze gegevens. STAP 2: Bepalen van de beslissingsregels Dit vormt uiteraard de meest kritieke stap. Beslissingsregels kunnen op verschillende wijzen worden afgeleid. Wellicht de meest eenvoudige en daarom de minst methodologisch verantwoorde manier is dat de onderzoeker subjectief, op grond van literatuurstudie of persoonlijk ervaring een stelsel van regels opstelt. Deze manier is het minst methodologisch verantwoord omdat het de mogelijkheid van empirische toetsing uitsluit. In feite wordt een black box model opgesteld. Een tweede manier is proefpersonen een aantal situaties voor te leggen en hen te vragen hardop te denken (think aloud tasks). Het experiment wordt vastgesteld en de onderzoeker analyseert de think aloud protocollen en leidt beslissingsregels af. In tegenstelling tot de eerste manier geldt voor protocol analyse en think aloud taken dat de regels in ieder geval tot op een bepaald niveau zijn afgeleid uit de responses van proefpersonen. Een nadeel is echter nog steeds dat zowel de experimentele taak, als het afleiden van de beslissingsregels nog betrekkelijk onsystematisch geschiedt. 65

Decision nets en decision plans vormen een meer gesystematiseerde aanpak. Proefpersonen worden hierbij eerst geïnstrueerd en ingelicht over het onderwerp. Men wordt gevraagd in volgorde van belangrijkheid de attributen te noemen, die men in overweging neemt indien met tot de keuze onder studie moet komen. Vervolgens wordt hen gevraagd aan welke voorwaarden (of range of minimum/maximum) ieder van deze attributen moet voldoen indien het alternatief in aanmerking komt voor keuze. Van belang te weten is wat het individu zal doen, indien niet aan de voorwaarden zal worden voldaan. Hierbij doen zich de volgende mogelijkheden voor. Op de eerste plaats is het mogelijk dat het individu het alternatief niet langer in zijn keuze zal betrekken (rejection inducing attribute). Met andere woorden, er is sprake van een bepaalde drempel en het attribuut functioneert als een screening attribute. Op de tweede plaats is het mogelijk dat het individu het alternatief nog steeds in overweging zal nemen, ondanks dat het op het betreffende attribuut niet aan zijdhaar voorwaarden voldoet, mits het alternatief wel voldoet aan andere, meer specifieke of compenserende voorwaarden (trade-o# attributes). Tenslotte is het mogelijk dat een alternatief voor keuze in aanmerking komt indien alle andere attributen aan de gestelde voorwaarden voldoen (relutive preference attributes). Het interviewproces gaat zo verder totdat men inzicht heeft gekregen in de hele boom van voorwaarden. Het resultaat van deze boom is een set van condities waaronder het alternatief acceptabel is. Als afronding van het interview kan worden gevraagd deze sets van condities te rangordenen in termen van voorkeur. Decision nets kunnen dus worden beschouwd als een vorm van een systematische interview-methode met als doel de stelsels van voorwaarden te achterhalen waaronder bepaalde keuze-alternatieven acceptabel zijn. Tevens krijgt de onderzoeker gedetailleerd inzicht in de rol (rejection inducing, trade-off, relative preference), die de verschillende attributen spelen in het beslissingsproces. Men kan dus diverse vormen van gedrag (compenserend, niet-compenserend, mengvormen) afbeelden. Deze interviews kunnen soms 1-2 uur duren, en daardoor kunnen de nodige fouten optreden, die het gevolg zijn van het feit dat proefpersonen zich niet altijd houden aan de principes van de formele logica. Natuurlijk is het de bedoeling dat de interviewer de consistentie van de responses in de gaten houdt, maar in de praktijk blijkt dat dit veel gevraagd is, zeker in het geval van complexe beslissingsstructuren. Een alternatieve aanpak, die dit nadeel minder kent, is te werken met beslissingstabellen. Het belangrijkste verschil met de voorgaande methode is dat de proefpersonen gevraagd wordt een tabel in te vullen, waarvan de ingangen wordt bepaald door de formeel logische eigenschappen van de responses. Het werken met de tabel dwingt de proefpersoon als het ware zichzelf voortdurend te controleren op consistentie, exclusiviteit, en dergelijke. Bij computer-gebaseerde methoden is het zelfs mogelijk checks in te bouwen. Bovenstaande methoden zijn nog weinig toegepast in het verkeer en vervoeronderzoek. Echter, iedere methode van kennis-elicitatie en kennis-acquisitie, ontwikkeld in de artificiële intelligentie kan worden gebruikt voor het bepalen van

beslissingsheuristieken. STAP 3: Formulering van het model De formulering van het model houdt in dat men de beslissingsheuristieken vertaalt in IF, ..., THEN, ELSE regels. Deze regels worden in een database geplaatst.

...

66

Meestal worden computertalen zoals LISP of PROLOG gebruikt voor de representatie van de beslissingsregels. Het model bestaat dus uit een serie van dergelijke regels.

STAP 4: Calibratie van de beslissingsregels De volgende stap houdt in dat nagegaan moet worden of de afgeleide regels betrouwbaar en valide zijn. Dit is de meest lastige stap. Statistische schattingmethoden voor dit probleem zijn nog niet ontwikkeld. De vraag is in hoeverre individuen in staat zijn hun beslissingsregels te expliciteren. In hoeverre zijn de beslissingstabellen en beslissingsbornen een artefact van de meetmethode? De regels zijn bovendien deterministisch; er wordt niet expliciet rekening gehouden met het feit dat men meetfouten maakt, hoewel voor dit probleem wellicht wel een oplossing bedacht kan worden. Calibratie is dus primair afhankelijk van een toets of het stelsel van regels dat men heeft opgesteld in staat is waargenomen gedrag goed te beschrijven. Het probleem dat zich hierbij mogelijkerwijs voordoet is dat verschillende stelsels van dergelijke regels elkaar waarschijnlijk niet ontlopen in predictieve waarde. Het is dus moeilijk om te discrimineren tussen verschillende modellen. STAP 5: Voorspelling van keuze-gedrag Indien het doel van het modelgebruik is de effecten van beleid op gebruikersgedrag te voorspellen, dan houdt de volgende stap in dat de beslissingsregels toegepast moeten worden op de ais gevolg van beleid gewijzigde objectieve omgeving. De stap houdt in dat het gedrag van individuen wordt gesimuleerd veronderstellend dat de regels ook geldig zijn voor deze nieuwe situatie. In tegenstelling tot discrete keuzemodellen, die uitgaan van één wiskundige vergelijking, moet in dit geval het gedrag per individu worden gesimuleerd. Eventueel kan men veronderstellen dat elk individu in de database een bepaald segment vertegenwoordigt. De volgende deelstappen moeten doorlopen worden: (i) formuleer beleidsvarianten; (ii) vertaal deze in termen van de attributen van de objectieve omgeving; (iii) trek aselect uit de database of pas iedere regel toe op de gewijzigde objectieve omgeving; (iv) bepaal per individu de set van acceptabele keuze-aitematieven; (v) bepaal hieruit het alternatief met de hoogste preferentie; (vi) tel hoe vaak ieder alternatief de hoogste preferentie-score krijgt; (vii) bereken het marktaandeel als de proportie keuzen/hoogste voorkeur. Een typische uitkomst van deze modellen is dat men ook antwoord kan krijgen op de vraag waarom bepaalde alternatieven niet gekozen werden. Dit kan waardevolle informatie zijn voor beleid.

67

4.4. Databehoeften

Zoals uit de vorige paragraaf blijkt wordt de databehoefte direct ingegeven door de methode met behulp waarvan de beslissingsregels worden bepaald. Evenals alle andere gedragsmodellen, vragen de kwalitatieve modellen informatie betreffende de attributen van de vervoerwijzen, bestemmingen, en dergelijke, afhankelijk van de vraag welk type keuze-gedrag men bestudeert. Doorgaans wordt deze informatie door middel van veldwerk verzameld. Daarnaast vraagt deze modelaanpak, tenzij men geen behoefte heeft de regels empirisch af te leiden, om gegevens betreffende de regels, die individuen toepassen. Hiertoe worden typisch diepte-interviews gehanteerd. Dit maakt deze aanpak relatief kostbaar, omdat dit relatief veel tijd in beslag neemt. Het beste kan worden gewerkt met een aselecte steekproef. Omdat de beslissingsregels een grote mate van variabiliteit kunnen vertonen, is het aan te bevelen te werken met relatief grote steekproeven omdat men anders bij de voorspelling te veel kapitaliseert op te specifieke beslissingsstructuren. Deze overweging maakt de dataverzameling nog duurder. Indien men de regels op de een of andere wijze wil toetsen op grond van waargenomen gedrag, dan zal men ook gegevens over waargenomen gedrag wensen te verzamelen. Hierbij kunnen dezelfde overwegingen en uitgangspunten worden gehanteerd als bij meer klassiek onderzoek, zij het dat de steekproefomvang veel kleiner kan zijn, omdat men deze gegevens doorgaans alleen zal gebruiken om het realiteitskarakter van de beslissingsregels aannemelijk te maken.

4.5. Toepassingsmogelikheden en beleidsrelevantie De toepassingsmogelijkheden en de beleidsrelevantie van de kwalitatieve modellen, die in dit hoofdstuk kort zijn besproken, verschillen in principe niet van die van de kwantitatieve discrete keuze- en stated preference- en choice modellen. Ze bieden een basis voor het voorspellen van de effecten van voorgenomen beleid op het gedrag van individuen in het kader van haalbaarheid, impact studies en dergelijke. Ze kunnen ook worden gebruikt om de vraag naar verkeer en vervoer te bepalen, marktaandelen te bepalen, etcetera. Omdat bij de ontwikkeling van deze modellen meer kwalitatieve informatie wordt verzameld, kan worden gesteld dat deze modellen daarnaast bruikbaar zijn voor de ontwikkeling van dat beleid. Als gevolg van de specifieke dataverzameling wordt een beter inzicht verkregen in welke factoren een rol spelen, wat die rol specifiek is voor bepaalde doelgroepen, welke drempels aan de orde zan, aan welke voorwaarden specifiek voldaan moet worden en soortgelijke vragen. Hierdoor kan men voorgenomen beleid, in ieder geval in kwalitatieve zin, beter funderen op of toetsen aan de uitkomsten van dit type onderzoek. De uitkomsten zijn ook direct bruikbaar in het kader van pogingen om attitudes te beïnvloeden als onderdeel van bepaalde promotiecampagnes.

68

4.6. Voorbeelden

Het merendeel van dit type onderzoek is toegepast op ander dan verkeer- en vervoeronderzoek. Verschillende voorbeelden van deze kwalitatieve modellen zijn te vinden binnen de omgevingspsychologie en op het gebied van woningmarktonderzoek. Dit is begrijpelijk omdat woningmarkt keuze-processen complexer zijn dan vervoerwijze, route of bestemmingskeuze. Op het gebied van verkeer- en vervoeronderzoek zijn de kwalitatieve modellen meestal toegepast voor specifieke problemen, en over het algemeen zijn niet alle hierboven genoemde stappen doorlopen, maar betrof het doel van het onderzoek vaak het krijgen van een kwalitatief meer gedetailleerd inzicht in de factoren en overwegingen die een rol spelen in het keuze-proces dat men bestudeerde. Deze informatie kon dan in kwalitatieve zin worden gebruikt bij het formuleren of het evalueren van beleid. Een voorbeeld hiervan is de studie van Borgers en Timmermans (1993) naar factoren, die van invloed zijn op carpool-gedrag. Een vorm van beslissingsnetten werd gebruikt om te achterhalen welke factoren, drempels, voorwaarden en dergelijke mensen hanteren bij het beslissen of men al dan niet wil deelnemen aan carpool-programma’s. Een soortgelijke aanpak werd gebruikt door Timmermans en van der Heijden (1987) voor de bepaling van de betekenis en rol van factoren voor bestemmingskeuze-gedrag voor recreatie-trips.

69

5. MODELLEN VOOR ACTIVITEITENPATRONEN 5.1. Doel van het model De modellen, die in de vorige hoofdstukken zijn besproken zijn alle betrekkelijk eenvoudig. Ze zijn bedoeld het gedrag van individuen te voorspellen. Meestal wordt dit gedrag gezien als een enkelvoudige beslissing. Een uitzondering hierop vormen de trip-chaining modellen en de sîated choice modellen voor sequentiële of gecombineerde keuzen. Hoewel deze modellen trachten een aantal samenhangende keuzen simultaan te modelleren, geldt ook voor deze modellen echter dat hun focus nog altijd beperkt is indien men van mening is dat verkeersgedrag en -vraag eigenlijk een afgeleide is van activiteitenpatronen van individuen en huishoudens. Activiteitenpatronen hebben al lange tijd in de belangstelling gestaan, in eerste instantie in de geografie en in de ruimtelijke planning. De interesse in activiteitenpatronen in de verkeerskunde is van latere datum. Het onderwerp kreeg eerst in de 80-er jaren de nodige aandacht. Na een periode van rust is de internationale belangstelling weer sterk aan het toenemen. Binnen Nederlandse verhoudingen is het een onderwerp dat zich mag verheugen in een snel toenemende belangstelling, gezien speciale onderzoekprogramma’s en lopend en voorgenomen onderzoek. Kenmerkend voor modellen voor activiteitenpatronen is dat er niet zozeer sprake is van een algemeen modeltype, maar dat de modellen onderling vrij sterk uiteenlopen. Het doel van ai deze modellen is echter een beschrijving en verklaring te geven welke activiteiten, waar, wanneer, in welke volgorde worden verricht en met welk vervoermiddel men naar de bestemmingen gaat. In dit hoofdstuk wordt een update gegeven van een studie, die Ettema, Stemerding en Timmermans (1993) enkele jaren geleden hebben uitgevoerd naar modellen voor het simuleren van activiteitenpatronen.

5.2. Achtergronden en veronderstellingen -

De laatste tijd staat het tijd-ruimte onderzoek sterk in de belangstelling. Dit komt voort uit een groeiend besef dat, als gevolg van een steeds toenemende complexiteit van de samenleving, ruimtelijke ingrepen alleen niet voldoende zijn om in te spelen op maatschappelijke behoeften. Ook de factor tijd zal in het beleid betrokken dienen te worden, aangezien het gebruik van voorzieningen niet slechts door ruimtelijke bereikbaarheid maar ook door het beschikbare tijdsbudget bepaald wordt. Vatiuit verschillende invalshoeken zijn theoretische kaders ontwikkeld met betrekking tot de totstandkoming van activiteitenpatronen. Deze kaders pogen te beschrijven waarom bepaalde activiteiten geselecteerd worden voor uitvoering en hoe het tijdstip en de locatie van uitvoering worden bepaald. Achtereenvolgens zullen de activiteitenbenadering van Chapin, de tijd-ruimte geografie van Hägerstrand, de benadering van Cullen en Godson en de verkeerskundige invalshoek besproken worden.

70

5.2.1. ACTIVITEITENBENADERING (CHAPIN) Als een van de eerste onderzoekers die het belang van tijd en ruimte in de stedebouwkundige planologie aangaf kan Chapin (1974) genoemd worden. Zijn werk richt zich op het beschrijven en verklaren van stedelijke activiteitenpatronen. De theorie waarop zijn werk gebaseerd is kan als volgt omschreven worden. Activiteiten komen voort uit behoeften die leven bij een individu en die zorgen voor een geneigdheid (propensity) om aan een activiteit deel te nemen. Deze geneigdheid kan gestimuleerd worden door zogenaamde 'energizing' factoren. Dit zijn overwegingen als status, carrièremogelijkheden en vervreemding die iemand kunnen aanzetten tot een activiteit. Hier tegenover staan de 'constraining' factoren, die een individu zouden kunnen weerhouden van een activiteit. Hierbij kan gedacht worden aan beperkingen die voortkomen uit de werkstatus, geslacht, verplichtingen binnen het huishouden of de gezondheidstoestand. Naast de geneigdheid, die dus bepaald wordt door energizing en constraining factoren speelt ook de gelegenheid (opportunity) een rol. Deze wordt enerzijds bepaald door de aanwezigheid van faciliteiten en diensten zoals die door het individu wordt waargenomen en anderzijds door de waargenomen kwaliteit van deze faciliteiten en diensten. Chapin legt in zijn empirisch werk vooral de nadruk op de propensity factoren (energizing en constraining). Hierdoor raken de opportunity factoren, die onder andere de gegevenheden van de ruimtelijke situatie omvatten, enigszins op de achtergrond. Zijn theorie verklaart vooral waarom activiteiten al dan niet worden uitgevoerd, maar nog niet waarom activiteiten in een bepaald patroon en op bepaalde locaties worden uitgevoerd. Met andere woorden, het proces van het plannen van een activiteitenpatroon is nog niet in de theorie opgenomen. (HAGERSTRAND) 5.2.2. TIJD-RUIMTEGEOGRAFIE

Een geheel andere aanpak dan de sociaal-psychologische benadering van Chapin vormt de tijd-ruimte geografie die aan de universiteit van Lund onder leiding van Hägerstrand ontwikkeld is. Waar in de benadering van Chapin wetmatigheden worden afgeleid uit waargenomen activiteitenpatronen, wordt in de tijd-ruimte geografie systematisch nagegaan welke activiteitenpatronen iemand gegeven een ruimtelijk-functionele omgeving kan ontplooien. De tijd-ruimte benadering gaat er van uit dat tijd en ruimte schaarse middelen zijn, en dat de beperkingen aan tijd en ruimte voor een groot deel het dagelijkse activiteitenpatroon bepalen, Hägerstrand (1970) stelt dat activiteiten voortkomen uit behoeften als in leven blijven of het streven naar zelfierwerkelijking Iedere activiteit wordt gekenmerkt door een bepaalde tijdsduur en een bepaalde locatie. Een opeenvolging van activiteiten impliceert nu een pad in de tijd-ruimte dat door een individu doorlopen wordt. Dergelijke paden bestaan gewoonlijk uit stations of pleisterplaatsen, waar bepaalde activiteiten plaatsvinden, en transportketens tussen verschillende activiteiten. Een pad kan in een driedimensionale figuur worden weergegeven. Het zal duidelijk zijn dat niet alle paden ook daadwerkelijk door een individu verwezenlijkt kunnen worden. Hägerstrand (1970) noemt de volgende beperkingen:

.

71

1. Capability-constraints. Hiermee worden fysieke beperkingen bedoeld. Een belangrijke beperking aan het tijd-ruimte gedrag vormt bijvoorbeeld de noodzaak om een aanzienlijk deel van de dag aan eten en slapen te besteden. Verder zorgen de ondeelbaarheid van het individu en grenzen aan de maximale snelheid waarmee men zich kan verplaatsen ervoor, dat activiteiten die te ver van elkaar plaatsvinden niet binnen een tijd-ruimte pad verenigd kunnen worden.

2. Coupling constraints. Deze beperkingen bepalen dat men op bepaalde tijden en plaatsen samen moet zijn met bepaalde individuen, werktuigen of materialen om bepaalde noodzakelijke activiteiten te verrichten. 3. Authority constraints. Hiermee wordt bedoeld het geheel aan regelgeving en wetten dat ervoor zorgt dat niet alle activiteiten altijd op alle plaatsen bereikbaar zijn. Gedacht kan bijvoorbeeld worden aan openingstijden van winkels en voorzieningen.

De beperkingen die verband houden met beperkte verplaatsingsmogelijkheden kunnen weergegeven worden door middel van het zogenaamde prismaconcept. Wanneer twee activiteiten zijn vastgelegd in tijd en ruimte, betekent dit dat het tijdruimte pad dat tussen deze activiteiten kan worden afgelegd wordt vastgelegd door een prisma. Het prisma-concept definieert dus mogelijke tijd-ruimte paden, gegeven allerlei beperkingen, die aan het ontplooien van activiteiten worden gesteld. De grootte van dit prisma is sterk afhankelijk van de snelheid waarmee men zich kan verplaatsen. Zo zal het ruimtelijk bereik van iemand die een auto tot zijn beschikking heeft aanmerkelijk groter zijn dan van iemand die zich slechts lopend kan verplaatsen. Het prisma is derhalve breder. Indien binnen een prisma een gedeelte van het tijd-ruimte gedrag gefixeerd wordt, betekent dit dat het grote prisma uiteenvalt in meerdere kleinere. De authority-constraints openbaren zich in de tijdruimte als zogenaamde domeinen: gebieden waarbuiten men zich op een bepaald tijdstip niet mag bewegen. In tegenstelling tot Chapin, die de geneigdheid van het individu om activiteiten uit te voeren benadrukt, gaat het bij Hägerstrand vooral om de beperkingen die de omgeving oplegt en die volgens hem in hoge mate bepalend zullen zijn voor het vertoonde tijd-ruimte gedrag.

5.2.3. DE BENADERING VOLGENS CULLEN EN GODSON

Een benadering die elementen van de hiervoor beschreven theorieën in zich verenigt en die meer de nadruk legt op het planningsproces waarbij individuen een activiteitenschema voor een bepaalde periode plannen, wordt beschreven door Cullen en Godson (1975). Zij noemen zes -fenomenen die het ontstaan van activiteitenpatronen beïnvloeden.

1.

Ten eerste is er sprake van georganiseerd gedrag. Verschillende activiteiten worden in meer of mindere mate met een bepaalde bedoeling uitgevoerd. Dit betekent dat ze ook bewust worden gestructureerd zodat een patroon in het gedrag ontstaat;

72

2.

3. 4.

5. 6.

Ten tweede is er sprake van een 'action space', dat wil zeggen dat een individu opereert binnen een gestructureerde ruimtelijke setting met bepaalde voorzieningen, openingstijden, locaties en dergelijke; Ten derde is er sprake van prioriteiten van bepaalde activiteiten die kunnen afhangen van het belang, betrokkenheid van andere personen, frequentie, etcetera; Ten vierde dienen constraints genoemd te worden. Beperkingen met betrekking tot geld, vervoer, openingstijden en dergelijke bepalen welk gedeelte van de action space op een bepaald moment bereikbaar is; Ten vijfde kennen activiteiten een bepaalde flexibiliteit. Zo zullen afspraken met andere mensen niet gemakkelijk te verplaatsen zijn en worden routine activiteiten (zoals avondeten) vaak beschouwd als vaststaand in de tijd; Als zesde noemen Cullen en Godson het *scheduling*-proceswaarbij het activiteitenschema gevormd wordt. Dit vindt plaats onder de beperking van de eerder genoemde punten. Bepaalde combinaties van activiteiten zullen routineus gepland worden omdat ze een vast patroon vormen terwijl in meer bijzondere gevallen wordt gepoogd een zo gunstig mogelijk schema te vormen waarbij tijd en ruimte optimaal benut worden.

In later werk legt Cullen meer de nadruk op de vorming van activiteiten-patronen op langere termijn. Hierbij gaat hij uit van een verband dat bestaat tussen lange termijn beslissingen en korte termijn beslissingen. Zo zullen lange termijn beslissingen (zoals bijvoorbeeld woonplaatskeuze) iedere dag van invloed zijn op het dagelijkse activiteitenpatroon (bijvoorbeeld reistijden in het woon-werk-verkeer). Bij het nemen van lange termijn beslissingen zal men dus de vaak terugkerende korte termijn beslissingen laten meewegen. Cullen stelt dat er een verband bestaat tussen activiteitenkeuze, routinevorming en stress. Het verrichten van de dagelijkse bezigheden via vaststaande routines vindt voornamelijk plaats omdat zo de stress van het dagelijks leven het hoofd geboden kan worden. Opgemerkt moet worden dat in de theorie van Cullen de ruimtelijke context, waaruit vaak veel beperkingen voortkomen, nauwelijks een rol speelt. De reden hiervoor is dat volgens Cullen psychologische variabelen, die los staan van de ruimtelijke context, voor een groot deel het tijd-ruimte gedrag verklaren. 5.2.4. ACTIWEITENBENADERING IN DE VERKEERSKUNDE

Tenslotte kan de verkeerskunde ais invalshoek voor theoretische onderbouwing genoemd worden. Sinds enkele decennia wordt reisgedrag in toenemende mate beschouwd als afgeleid van activiteiten. Om een beter beeld te laijgen van de onderliggende motivaties van reisgedrag dienen derhalve activiteitenpatronen bestudeerá te worden. Dat wil zeggen dat in plaats van enkelvoudige beslissingen op single trip niveau de nadruk verschuift naar gecombineerde beslissingen (vervoermiddelkeuze, routekeuze, bestemmingskeuze) in multi-purpose en multi-stop verband. Als uitgangspunten van deze 'activity based approach* kunnen genoemd worden (Jones, Dix, Clarke en Heggie, 1983):

73

1.

2. 3. 4.

5. 6. 7. 8. 9.

Activiteiten zijn de bouwstenen van gedrag: de middelen waarmee leden van het huishouden fysiologische of persoonlijke behoeften bevredigen of hun rol in het huishouden vervullen; Faciliteiten zijn voorraadpunten in de tijd-ruimte, waar bepaalde activiteiten op bepaalde tijdstippen ondernomen kunnen worden; Gedrag is het resultaat van het toedelen van verschillende activiteiten aan faciliteiten in tijd en ruimte; Verplaatsingen stellen mensen in staat om op verschillende tijdstippen aan verschillende activiteiten deel te nemen; Tripgeneratie en tripdistributie zijn het resultaat van de afweging tussen verschillende activiteiten en locaties; Gedrag wordt ingeperkt door tijd-ruimte prisma’s; Reisgedrag en niet-reisgedrag zijn sterk onderling afhankelijk; Er bestaan tijd-ruimtelijke verbanden tussen afzonderlijke gebeurtenissen op een dag; Activiteiten zullen soms gezamenlijk uitgevoerd worden en hulpmiddelen (auto) zullen gedeeld moeten worden, waardoor afhankelijkheden ontstaan tussen leden van het huishouden.

In het verkeerskundig onderzoek is de laatste jaren veel aandacht besteed aan de bovenstaande facetten. Enerzijds zijn door inventariserend onderzoek op basis van activiteiten- en verplaatsingsdagboekjes wetmatigheden in het tijd-ruimte gedrag van bepaalde sociaal-demografische groepen in kaart gebracht, anderzijds zijn bestaande modelmatige benaderingen uitgebreid zodat verschillende van de eerder genoemde aspecten in beschrijvende en voorspellende modellen zijn verwerkt. 5.3. Het gebruik van modellen voor activiteitenpatronen Het gemeenschappelijke element van modellen voor activiteitenpatronen is dat ze tot doel hebben te beschrijven en te voorspellen welke activiteiten op welke locaties, op welke tijden en in welke volgorde plaatsvinden en welke verplaatsingen daarvan het gevolg zijn. Hoewel het onderscheid niet altijd even duidelijk te maken is, verschillen ze van trip chaining modellen in die zin dat niet primair de keuze van bestemmingen wordt gemodelleerd (bijv. Kitarnura, 1984; Arentze et al., 1993) maar de keuze van activiteiten. Als gekeken wordt naar de manier waarop het beslissingsproces wordt gemodelleerd, kan de volgende indeling van modeltypen worden gehanteerd. 1.

2. 3.

Modellen die de haalbaarheid van bepaalde, vooraf gedefinieerde activiteitenprogramma’s nagaan; Modellen die beschrijven wat de volgende activiteit in een activiteitenketen zal zijn. Deze modellen beschrijven dus het beslissingsproces tijdens de uitvoering van een activiteitenpatroon; Modellen die de keuze beschrijven tussen complete activiteitenpatronen of gedeelten daarvan. Deze modellen beschrijven dus het beslissingsproces voorafgaand aan de uitvoering van een activiteitenpatroon.

74

5.3.1. MODELLEN DIE DE HAALBAARHEID VAN ACTIVITEITENPROGRAMMA’S NAGAAN Modellen van dit type zijn afgeleid van de tijd-ruimte geografie, zoals geformuleerd door Hägerstrand (1970). Hierbij spelen tijd-ruimte constraints, voortkomend uit openingstijden van instellingen en voorzieningen en reistijden met verschillende vervoermiddelen, een essentiële rol. De onderhavige modellen (PESASP: Lenntorp, 1978; CARLA: Jones et al.,1983; BSP: Huigen, 1986) hebben dermate grote overeenkomsten dat ze hier gemeenschappelijk worden behandeld. Alle drie de modellen gaan na of een bepaald activiteitenprogramma in een bepaalde tijd-ruimte omgeving gerealiseerd kan worden. Een activiteitenprogramma is hierbij gedefinieerd als een set van activiteiten met een bepaalde duur, mogelijke locaties en mogelijke tijden. Gewoonlijk wordt het activiteitenprogramma afgeleid van het huidige activiteitenpatroon. De tijd-ruimte omgeving wordt gedefinieerd in termen van reistijden tussen locaties, openingstijden van faciliteiten en beschikbaarheid van vervoermiddelen. Om de haalbaarheid van een activiteitenprogramma na te gaan wordt een combinatorisch algoritme gebruikt, dat alle mogelijke volgordes genereert waarin de activiteiten uitgevoerd kunnen worden. Vervolgens wordt voor iedere volgorde ‘nagegaan of deze gerealiseerd kan worden op de volgende criteria: (i) tussen de vroegst mogelijke eindtijd van de voorgaande activiteit en de laatst mogelijke starttijd van de volgende activiteit moet voldoende tijd aanwezig zijn voor de te plaatsen activiteit en bijbehorende reistijd; (ii) de activiteit moet starten na zijn vroegst mogelijke starttijd en eindigen voor zijn laatst mogelijke eindtijd, Deze tijden dienen per activiteit gespecificeerd te zijn, en (iii) volgorde voorschriften voor activiteiten, die in CARLA gedefinieerd kunnen worden, mogen niet geschonden worden. Langs deze weg wordt inzicht verkregen in de haalbaarheid van activiteitenprogramma’s na bijvoorbeeld wijzigingen in het transportsysteem of verplaatsing van instellingen. Het aantal mogelijke activiteitenprogramma’s vormt een indicatie van de flexibiliteit van een tijd-ruimtelijke omgeving. CARLA omvat tevens een disruptie index die de alternatieve activiteitenpatronen ordent naar mate van hun afwijkendheid van het huidige activiteitenpatroon. De onderliggende gedachte hierbij is dat mensen bij voorkeur hun gedrag zo min mogelijk zullen wijzigen. De bovengenoemde modellen geven vooral inzicht in gevallen waar tijd-ruimte constraints grotendeels bepalend zijn voor het gedrag. Zo is CARLA toegepast om de gevolgen van de opheffing van busdiensten op het platteland te evalueren. Met behulp van BSP is nagegaan wat het effect is van sluiting van middelbare scholen op het platteland voor de reistijd van scholieren. In een meer stedelijke omgeving met meer voorzieningen en een fijnmaziger transportsysteem zullen echter na een wijziging in de tijd-ruimtelijke situatie vele activiteitenpatronen mogelijk blijven, zodat weinig inzicht in de te verwachten gevolgen wordt verkregen. Bovendien moet het feit, dat deze modellen niet ingaan op flexibiliteit en aanpassingsvermogen van individuen, ais een evidente tekortkoming worden gezien. In dergelijke gevallen verdienen modellen die afgeleid zijn van keuze-modellen de voorkeur.

75

5.3.2. MODELLENDIE DE OPEENVOLGENDE KEUZE VAN ACTIVITEITEN

BESCHRIJVEN

Modellen van dit type beschrijven de uitvoering van een activiteitenketen: gegeven de reeds uitgevoerde activiteiten en de algemene tijd-ruimtelijke omstandigheden wordt de volgende activiteit gekozen. Het verband tussen de opeenvolgende keuzes kan hierbij meer of minder sterk zijn. Tevens verschillen de modellen wat betreft het combineren van de activiteitenkeuze met locatiekeuze, vervoermiddelkeuze en tijdstipkeuze. Kenmerkend element van alle modellen is dat nooit meer dan één activiteit vooruit wordt gepland. Mogelijke vervolgactiviteiten worden dus niet in de keuze van een activiteit betrokken. De meest eenvoudige modellen van dit type vormen de modellen volgens de zogenaamde 'german approach' (Axhausen, 1990). In deze benadering worden verschillende keuzen' (activiteitkeuze, vervoermiddelkeuze, routekeuze) als onafhankelijke grootheden gemodelleerd. Op basis van in andere situaties gecalibreerde keuze-modellen worden nutswaarden voor alternatieven berekend en worden de keuzen door middel van Monte Carlo simulaties gesimuleerd. Op deze wijze wordt een aantal opeenvolgende activiteiten gesimuleerd dat samen een activiteitenketen vormt. De invloed van eerdere activiteiten op latere keuze van activiteiten wordt verdisconteerd in de formulering van keuze-sets. Indien men bijvoorbeeld per fiets naar een bestemming is gereisd, kan voor een vervolgtrip niet de auto gekozen worden. Deze beïnvloeding kan echter niet direct in de modelstructuur of door middel van verklarende variabelen worden gerepresenteerd, Deze onafhankelijkheid tussen reisbeslissingen en het overnemen van parameters uit andere situaties maakt de toepassing van deze modellen problematisch. Een model voor sequentiële activiteitenkeuze is ontwikkeld door Kitamura en Kermanshah (1983). In hun model wordt de keuze van de volgende activiteit uit een keten door middel van een logit model beschreven. Verklarende variabelen in het model zijn socio-demografische variabelen, tijd van de dag, activiteiten uitgevoerd tijdens de huidige tripketen, activiteiten uitgevoerd tijdens eerdere tripketens dezelfde dag, aantal reeds gemaakte ketens en de huidige activiteit. Het voorspellend vermogen van dit model bleek echter niet erg groot. Opvallend is tevens dat een belangrijke factor in activiteitenplanning, namelijk tijd-ruimtelijke constraints, in het model ontbreken. In een latere versie (Kitamura en Kermanshah, 1984) is de ruimtelijke component in het model opgenomen in de vorm van locatiekeuze, die in een geneste structuur onder de activiteitkeuze is ondergebracht. Als verklarende variabelen voor de bestemmingskeuze worden gehanteerd de afstand tot de huidige locatie, de afstand tot de woonlocatie, tijd van de dag, eerder uitgevoerde activiteiten, bevolkingsomvang, aantal mensen werkend in detailhandel, aantal mensen werkend in overige sectoren. Tijd-ruimte constrahts zijn echter nog steeds niet in het model opgenomen. Geconcludeerd kan worden dat het model nuttige inzichten biedt in het proces van activiteit- en locatiekeuze, maar dat het als instrument om activiteitenpatronen in tijd en ruimte te voorspellen duidelijk te kort schiet. Een vergelijkbare modelstructuur, waarbij de locatiekeuze genest is onder de keuze van een activiteit is ontwikkeld door Van der Hoorn (1983). Verklarende variabelen in het activiteitkeuze-model zijn: de gemiddelde tijd per week besteed aan een activiteit gedeeld door de gemiddelde duur; de tijd (aantal kwartieren) waarin de

76

activiteit dagelijks kan starten; de logsum van de geneste locatiekeuze; dummies voor huidige en volgende activiteit; socio-demografische variabelen; alternatief specifieke constanten en dummies voor de voorafgaande activiteit. Verklarende variabelen in het locatiekeuze-submodel zijn: reistijd vanaf de voorafgaande locatie; dummy die aangeeft of de volgende verplichte activiteit op de betreffende locatie moet plaatsvinden; dummies voor de locaties "werkplek" en "plaats voor kinderverzorging"; dummies voor locaties in de stad en buiten de stad en alternatief specifieke constanten. Het model van Van der Hoorn gaat een stap verder dan de modellen van Kitamura en Kermanshah in de zin dat de activiteitenagenda (tijdsbesteding) en temporele constraints (aantal kwartieren waarin een activiteit kan starten) in het model zijn opgenomen. De activiteiten agenda geeft aan welke activiteiten verricht moeten worden op een dag en hoeveel tijd met deze activiteiten gemoeid is. De volgorde wordt dus niet meegenomen. De activiteitenagenda speelt een rol in de verklarende variabelen van het model. Het model blijkt goed in staat om tijdsbesteding in de loop van de dag te simuleren. Over het simuleren van ruimtelijke activiteitenpatronen met dit model zijn geen gegevens bekend. De manier waarop de factor tijd in het model is opgenomen is echter enigszins problematisch. Aangenomen wordt dat ieder kwartier besloten wordt of de huidige activiteit wordt voortgezet of dat een nieuwe activiteit wordt opgestart. Door een dynamisch proces als uitvoering van activiteiten terug te brengen tot een aantal discrete keuzes gaat inzicht verloren in de manier waarop mensen besluiten over de duur en timing van activiteiten. Opvallend is in dit opzicht dat tijd van de dag niet als verklarende variabele in het model is opgenomen. Een alternatieve benadering, voortkomend uit de cognitieve psychologie is het SCHEDULER model (Golledge et al 1991). De geoperationaliseerde vorm van dit model beschrijft de opeenvolgende keuze van activiteiten en hun locaties. Deze keuze vindt volgens het model plaats door middel van heuristische regels die de meest aantrekkelijke volgende activiteit en locatie bepalen. In deze zin is hier sprake van de toepassing van kwalitatieve modellen, die in het vorige hoofdstuk zijn besproken. Deze aantrekkelijkheid wordt weergegeven door middel van een functie van activiteittype, aantal eerder uitgevoerde activiteiten, activiteitsduur, reistijd, openingstijden en wachttijd buitenshuis. De keuze voor de volgende activiteit is deterministisch, dat wil zeggen dat de activiteit met de hoogste functiewaarde altijd gekozen wordt. Een belangrijk pluspunt van SCHEDULER is dat tijd-ruimte-constraints expliciet in het model zijn opgenomen, zodat bijvoorbeeld de effecten van veranderende openingstijden van voorzieningen rechtstreeks gesimuleerd kunnen worden. SCHEDULER is tot nu toe nog niet gecalibreerd op waargenomen gedrag. Het model is toegepast op activiteitendata uit Californië om nieuwe activiteitenpatronen van telewerkers te voorspellen. In deze studie, waarin het model gekoppeld was aan een GIS-systeem om te zorgen voor de data-invoer, voldeed het model goed. Hierbij moet aangetekend worden dat gewerkt werd met een zeer kleine steekproef en dat geen statistische fit maten berekend zijn. Er zijn geen grootschalige simulatiestudies met het model uitgevoerd die een indruk geven van het voorspellend vermogen op geaggregeerd niveau. Tevens dient opgemerkt. te worden dat het geoperationaliseerde model een sterk vereenvoudigde afspiegeling is van het theoretische SCHEDULER model (Gärling et al., 1989), dat zich meer richt op de

77

beschrijving van het planningsproces voorafgaand aan de uitvoering van het activiteitenpatroon. De fundamentele inzichten op het gebied van de cognitieve psychologie, die wel in de theorie aanwezig zijn, komen dan ook niet in het model tot uitdrukking. Een recente ontwikkeling in simulatiemodellen voor opeenvolgende activiteitkeuze zijn competing risk hazardmodellen (Ettema, Borgers en Timmermans, 1994).. Hazard modellen (zie ook hoofdstuk 6) zijn in andere disciplines al vaak toegepast om de duur van bepaalde processen te modelleren. Zo kunnen ze ook gebruikt worden om de duur van activiteiten te beschrijven. In een uitbreiding van de modellen, de competing risk hazard modellen, wordt tevens gemodelleerd hoe een proces eindigt. In dit geval betekent dit dat gemodelleerd wordt hoe lang een activiteit duurt en wat de vervolgactiviteit zal zijn. Meer exact worden de overgangskansen naar verschillende vervolgactiviteiten in de loop der tijd beschreven, De uitvoering van een activiteitenpatroon wordt hierdoor gemodelleerd als een dynamisch proces, waarbij tijdens de uitvoering beslist wordt over de exacte duur van de activiteit. Ettema, Borgers en Timmermans (1994) beschrijven een competing risk model waarbij als verklarende variabelen zijn opgenomen: tijd besteed aan activiteiten eerder op de dag; individuele prioriteiten voor verschillende activiteiten; reistijden naar verschillende locaties; tijd-ruimte constraints in de vorm van openingstijden; tijd van de dag en constanten voor de huidige en volgende activiteit. Het competing risk model in deze formulering vormt de meest complete beschrijving van sequentiële activiteitenkeuze, die toegepast kan worden om de effecten van verschillende beleidsmaatregelen op individuele activiteitenpatronen te evalueren.

5.3.3. MODELLEN DIE DE KEUZE VAN EEN ACTIVITEïïENPATROON BESCHRIJVEN De modellen van dit type beschrijven de keuze van een activiteitenpatroon voor een dag of een dagdeel. Er wordt dus uitgegaan van e n complexe beslissing voorafgaand aan de uitvoering van het activiteitenpatroon. Voortbouwend op dit principe zijn enkele modellen ontwikkeld die onderling sterk verschillen wat betreft aannamen, modelleertechniek en operationaiisatie.

Micro-economische modellen voor tijdsbesteding Modellen vari dit type, die de tijdsbesteding aan verschillende activiteiten beschrijven, dateren uit de jaren zestig en zijn ontwikkeld vanuit een economische invalshoek (Becker, 1965; De Serpa, 1971). De modellen zijn gebaseerd op de aanname van nutsmaximalisatie. Het nut is in deze modellen gedefinieerd als een functie van de tijd besteed aan verschillende activiteiten gedurende een bepaalde periode en de consumptie van goederen tijdens het uitvoeren van deze activiteiten. De tijd wordt dus'zodanig over activiteiten (en daarmee consumptie van goederen) verdeeld dat het totale nut over de gehele periode geoptimaliseerd wordt. Hierbij gelden twee restricties: (i) de totale tijd besteed aan activiteiten moet gelijk zijn aan de duur van de periode, en (ii) de kosten gemaakt tijdens de consumptie van goederen mogen niet groter zijn dan het vaste inkomen plus geld verkregen uit werk. De modellen zijn verder verfijnd door bijvoorbeeld de kosten en de tijd besteed aan verplaatsingen met verschillende vervoermiddelen in het model op te nemen, 78

zodat de vervoermiddelkeuze in relatie tot het inkomen gemodelleerd kan worden (Jara D i a , 1994). Kraan en Van Maarseveen (1994) stellen een model voor waarbij het nut ontleend aan een activiteit A gedurende een tijd TAen op een afstand d,, als volgt gedefinieerd is:

Naar mate een activiteit langer duurt, wordt de toename van het ontleende nut dus steeds kleiner. Verder gaat het model ervan uit dat naarmate de reistijd naar een bepaalde locatie groter is, het nut van de activiteit groter is. Het disnut ontleend aan een verplaatsing met een afstand d,, wordt beïnvloed door reistijd en kosten en is gedefinieerd ais: .

Hierin is vmde gemiddelde snelheid en pmde prijs per lengte-eenheid. Het totale nut van een bepaalde periode is nu de som van de nutten van activiteiten buitenshuis, thuis doorgebrachte tijd (U, (T, )), verplaatsingen en het nut ontleend aan de consumptie van goederen Uo(G): n

De bovenbeschreven benadering is interessant omdat het mogelijk gemaakt wordt tijdsbesteding in relatie tot inkomen, werktijd en reistijd te modelleren. De methode heeft echter ook enkele nadelen. Ten eerste wordt tijdsbesteding alleen op geaggregeerd niveau beschreven. Zo wordt bijvoorbeeld geen onderscheid gemaakt tussen een situatie waarin een activiteit meermalen gedurende een korte tijd wordt uitgeoefend en een situatie waarin een activiteit eenmaal gedurende langere tijd wordt uitgeoefend. Hetzelfde geldt voor verplaatsingen: vele korte ritten hebben hetzelfde effect op het nut als één lange rit. Verder zijn ook factoren ais het tijdstip waarop en volgorde waarin activiteiten worden uitgevoerd niet in dit modeltype opgenomen. Tenslotte ontbreekt ook een koppeling tussen verplaatsingen en activiteiten. De verplaatsingen zijn in het model niet direct gekoppeld aan het bezoeken van locaties om daar activiteiten uit te voeren. Het model veronderstelt dus dat reistijden en het wel of niet uitvoeren van activiteiten onafhankelijk van elkaar kunnen plaatsvinden. Om bovengenoemde redenen zijn deze micro-economische modellen met name geschikt om tijdsbesteding op een geaggregeerd niveau te beschrijven, maar minder om concrete verkeersstromen in een gespecificeerde ruimtelijke setting te modelleren.

79

Nested logit modellen Kawakami en Isobe (1990) ontwikkelden een keuze-model voor activiteitenpatronen van werkers. Het keuze-proces wordt weergegeven door middel van een nesteú logit model waarbij op verschillende niveaus verschillende keuzen gemaakt worden. Aangenomen wordt dat eerst wordt besloten of voor of na het werk nog andere activiteiten ontplooid worden. Vervolgens wordt het patroontype gekozen (bijvoorbeeld bezoek van een locatie op weg naar huis of eerst naar huis en dan naar de betreffende locatie). Op het laagste niveau wordt tenslotte de exacte'locatie gekozen. Voor het locatiekeuze-model werden als verklarende variabelen opgenomen tijd van en naar de locatie; duur van de activiteit en kenmerken van de locatie (omzet in de horeca, inwoneraantal, suburbaan/stedelijk). Voor het patroontypekeuze-model werden gebruikt logsum van het locatiekeuze-model; totale reistijd; totale duur van activiteiten buitenshuis en de thuis doorgebrachte tijd. De verklarende variabelen, die voor het keuze-model wel/geen extra activiteiten buitenshuis werden gebruikt waren logsum van het patroontype-keuze-model; beginen eindtijd van het werk, en leeftijd en geslacht, plus een constante. Het model is gecalibreerd op een Japanse dataset van 26387 werkers en gaf redelijke resultaten. Het model is beperkt toepasbaar in de zin dat alleen activiteitenpatronen van werkers beschouwd worden. Een andere beperking is dat de selectie van alternatieven geen deel uitmaakt van het model. Trip chains en locaties worden onafhankelijk van activiteiten gekozen, zodat het geen substitutie van activiteiten kan voorspellen. Wel worden tijdbudgetten voor activiteiten en verplaatsingen in het model opgenomen. Het model geeft dus een beperkte beschrijving van het 'activity scheduling' proces. Een nested logit formulering in een andere context wordt gehanteerd door Mizokami (1992). In zijn model wordt een aantal opeenvolgende recreatieve activiteiten vooraf gekozen, zodanig dat de volgorde vastligt. De keuze voor de eerst uit te voeren activiteit vindt op het hoogste niveau plaats, de keuze voor latere activiteiten op lagere niveau's. Als verklarende variabelen zijn opgenomen reistijden, kenmerken van locaties en van het transportsysteem. Het model is toegepast op de keuze .van excursies tijdens een korte vakantie, maar is in principe ook van toepassing op de planning van dagelijkse activiteiten, Aangezien reistijden voor vervolgtrips in de keuze van eerdere trips worden meegenomen kan van een "activity scheduling" model gesproken worden. Nadeel van het model is dat slechts de planning van een beperkt, van tevoren bepaald aantal activiteiten gemodelleerd kan worden en dat ook de keuze welke activiteiten zullen worden uitgevoerd niet in het model is opgenomen. Starchild Een kwantitatief simulatiemodel voor de vorming van activiteitenpatronen is gevormd door Recker, McNally en Root (1986a, 1986b). STARCHILD (Simulation of TraveVActivity Responses to Complex Household Interactive Logistic Decisions) is een model dat uitgaande van bestaande activiteitenpatronen mogelijke activiteitenpatronen genereert, een keuze-set samenstelt en het nieuwe activiteitenpatroon bepaalt. 80

STARCHILD veronderstelt dat op basis van een individueel activiteitenprogramma een individu zal komen tot een naar plaats en tijd gespecificeerd activiteitenpatroon. Dit gebeurt via een verzameling van beslissingen d die op basis van het activiteitenprogramma P het activiteitenpatroon AP creëren:

AP = d 0 P ; d E D

(47)

Hierin is D de verzameling van alle beslissingen die haalbare activiteitenpatronen opleveren. De verzameling van alle haalbare sets van beslissingen wordt bepaald door een groot aantal beperkingen die voortkomen uit eigenschappen van het transportsysteem. De set van alle haalbare activiteitenpatronen wordt de opportunity set genoemd. Deze opportunity set zal vaak uit een groot aantal activiteitenpatronen bestaan, die niet door een individu overzien kunnen worden, mede omdat veel activiteitenpatronen sterk op elkaar lijken. De theorie stelt daarom dat de opportunity set door middel van een classificatieproces door het individu teruggebracht wordt tot een set van kleinere omvang, waarin activiteitenpatronen die veel op elkaar lijken als één activiteitenpatroon variant worden beschouwd. Indien nodig kan de na classificatie ontstane set door bepaalde beslissingsregels verder in omvang worden teruggebracht. De uiteindelijk in de perceptie ontstane keuze-set waaruit het uit te voeren activiteitenpatroon wordt gekozen, is dus via een complex van classificatieregels uit de totale opportunity set af te leiden:

waarbij, C de perceived choice set is; F de opportunity set; $ het classificatie reductie proces is.

Een uitgevoerd activiteitenpatroon bestaat in de STARCHILD theorie uit .geplande en ongeplande activiteiten. De geplanle activiteiten maken als zodanig deel uit van het geplande activiteitenpatroon, de ongeplande activiteiten kunnen hier, afhankelijk van de flexibiliteit van het geplande activiteitenpatroon aan toegevoegd worden tijdens de uitvoering, De verschillende geplande en ongeplande activiteiten kunnen beschreven worden door een aantal attributen: locatie; vertrektijd van de trip naar activiteit j; aankomsttijd van de trip naar activiteit j; begintijd van de activiteit; eindtijd van de activiteit; vroegst mogelijke starttijd van de activiteit en laatst mogelijke eindtijd van de activiteit. Vervolgens kan het nut bepaald worden dat ontleend wordt aan een bepaalde activiteit. Voor geplande activiteiten zal dit nut afhankelijk zijn van het belang van de activiteit, de wachttijd buitenshuis en de reistijd benodigd voor de uitvoering van de activiteit. Met betrekking tot de ongeplande activiteiten wordt gesteld dat het verwachte nut dat hieraan ontleend wordt afhangt van de mogelijkheid die het

81

-

activiteitenpatroon biedt om ongeplande activiteiten in te passen. Hiertoe is een maat gedefinieerd die, uitgaande van geaggregeerde trips, de mogelijkheden beschrijft om vanuit de huidige lacatie een trip naar een andere locatie te makev om een bepaalde activiteit uit te voeren. Het nut van het totale activiteitenpatroon wordt berekend door de nutten voor de individuele activiteiten bij elkaar op te tellen. De hierboven geschetste theorie is in feite de eerste theorie die het gehele proces van activiteitenpatroon-vorming omvat. Hoewel de theorie een bruikbaar uitgangspunt is voor. verder onderzoek kleven er toch nog enige nadelen aan. Het inperken van de opportunity set tot een choice set gebeurt door middel van classificatietechnieken die ook gebruikt worden bij de analyse van activiteitenpatronen door een onderzoeker. Er is echter geen grond om aan te nemen dat het vormen van de keuze-set door een individu op dezelfde manier gebeurt of dat de uitkomsten van classificatietechnieken overeenkomen met de alternatieve activiteitenpatronen die het individu zou vormen. Meer kennis van het cognitieve proces dat gehanteerd wordt bij het creëren van de keuze-set zou hier een verbetering kunnen opleveren. De toekenning van het nut aan een activiteitenpatroon vindt plaats door de nutten van de deelaspecten te sommeren. Hierbij wordt geen rekening gehouden met de volgorde waarin activiteiten plaatsvinden (alleen doordat een andere volgorde andere reis- en wachttijden oplevert zal het nut veranderen). De principiële voorkeur om activiteit A voor activiteit B uit te voeren en die vaak aanwezig zal zijn wordt niet als factor meegenomen. De hierboven geformuleerde theorie is geoperationaliseerd in de vorm van een computerprogramma dat opgebouwd is uit een aantal modulen. Deze worden hierna besproken. TROOPER: Deze module analyseert de activiteitenpatronen van huishoudens zoals die worden weergegeven in dagboekjes. Hieruit worden de individuele activiteitenprogramma’s afgeleid en de eigenschappen van activiteiten nodig om ze in een activiteitenpatroon te kunnen inplannen. Tevens worden uit de bestaande activiteitenpatronen de constraints (ruimtelijk en temporeel) afgeleid die voortkomen uit de verhoudingen binnen het huishouden, de situering van locaties en de logische volgorde waarin ze uitgevoerd moeten worden. Deze worden weergegeven in verschillende vectoren. SNOOPER: Deze module heeft ais taak alle mogelijke activiteitenpatronen te genereren die een individu gezien zijn activiteitenprogramma en de geldende constraints kan ontplooien. Hiertoe wordt eerst uit het bestaande activiteitenpatroon het activiteitenprogramma afgeleid. Vervolgens worden door een combinatorisch algoritme alle volgorden met bijbehorende vervoermiddelkeuze gegenereerd. Na een feasibility-check worden van alle haalbare patronen de exacte begin- en eindtijden bepaald. GROOPER: Deze module brengt het totale aantal activiteitenpatronen terug tot een kleiner aantal duidelijk van elkaar verschillende activiteitenpatronen. Dit gebeurt door middel van zogenaamde classificatiemethoden. Wat overblijft is een aantal representatieve activiteitenpatronen. Ook de waargenomen activiteitenpatronen worden als één van de representatieve patronen behandeld. SMOOPER: Deze module verkleint het aantal activiteitenpatronen verder, door inferieure patronen te verwijderen. Een nieuwe set activiteitenpatronen wordt gevormd door met één activiteitenpatroon te beginnen en vervolgens activiteitenpatronen die hieraan niet inferieur zijn (volgens van tevoren 82

gespecificeerde criteria) toe te voegen. Deze module levert de uiteindelijke keuzeset op waaruit het individu geacht wordt te kiezen. CHOOSER: Deze module simuleert de keuze van een activiteitenpatroon uit de keuze-set, waarbij uitgegaan wordt van nutsmaximalisatie. Hiertoe wordt, zoals eerder beschreven, aan de activiteitenpatronen een aantal attributen toegekend. Hiertoe is een keuze-model geschat, op basis van de door GROOPER en SMOOPER gevormde keuze-set, om de te gebruiken parameters te bepalen. Hoewel STARCHILD waargenomen activiteitenpatronen redelijk voorspelt kunnen toch enkele kanttekeningen worden geplaatst. Ten eerste is de keuze van activiteiten en de samenstelling van activiteitenprogramma's niet in het model opgenomen. Er wordt van uitgegaan dat de waargenomen activiteiten de enige zijn die individuen zouden willen uitvoeren. Dit maakt dat het model niet zal kunnen voorspellen in situaties waarin sprake is van substitutie van activiteiten door andere. Hetzelfde bezwaar geldt wat betreft de keuze van locaties waar activiteiten uitgevoerd worden. Verder is het reductieproces dat gebruikt wordt om de opportunity set terug te brengen tot de perceived choice set nogal artificieel en niet gestaafd door inzichten uit de cognitieve psychologie. Het is dan ook onduidelijk welke invloed deze module heeft op de resultaten van het model.

Smash Een benadering die sterk verschilt van de bovenstaande is het simulatiemodel SMASH (Simulation Model of Activity Scheduling Heuristics), ontwikkeld door Ettema, Borgers en Timmermans (1993a). Dit model is gericht op het planningsproces dat ten grondslag ligt aan een activiteitenpatroon: activity scheduling Hierbij wordt voortgebouwd op de SCHEDULER theorie. Deze theorie gaat uit van een heuristische benadering bij de vorming van een activiteiten-schema. De eerste stap hierbij is de keuze van een aantal activiteiten uit de "lange termijn kalender": Hoeveel activiteiten worden gekozen is afhankelijk van de prioriteiten van de activiteiten en een inschatting hoeveel activiteiten in de planningsperiode uitgevoerd kunnen worden. Vervolgens wordt informatie gezocht over welke activiteiten waar en wanneer uitgevoerd kunnen worden. Op basis van deze constraints worden de activiteiten eerst gedeeltelijk geordend. Hierna wordt een verdere ordening toegepast op basis van een "nearest neighbour heuristic", Vervolgens worden de activiteiten "mentaal uitgevoerd". Dat wil zeggen dat vervoermiddelkeuze, duur van activiteiten en wachttijden worden ingevuld. In deze fase kan ook de eerder gevormde volgorde gewijzigd worden als er conflicten optreden als gevolg van overlappende begin- en eindtijden. Ook kunnen activiteiten vervangen worden door activiteiten met een lagere prioriteit of kunnen activiteiten aan het schema worden toegevoegd als er nog open plaatsen bestaan. Als de mentale uitvoering gereed is, wordt gestart met de werkelijke uitvoering van het schema. Van belang hierbij is dat het schema tijdens de uitvoering kan worden aangepast als de uitvoering anders verloopt dan gepland. Het plannen van een activiteitenpatroon is dus te beschouwen als een iteratief proces van opeenvolgende aanpassingen dat voortgaat tot een acceptabel schema is bereikt. Het sirnulatiemodel geeft het hierboven beschreven proces in een

.

83

geformaliseerde vorm weer. De volgende informatie dient ais input voor het model gespecificeerd te worden:

1. 2.

3. 4.

Een agenda met activiteiten die uitgevoerd kunnen worden. Van iedere activiteit is bekend wat de verwachte tijdsduur is en wat de prioriteit is (uitgedrukt op een schaal van 0-10); De mogelijke locaties waar activiteiten uitgevoerd kunnen worden en de tijden waarop de activiteiten daar kunnen plaatsvinden. De reistijden tussen alle onder 2. bedoelde locaties. De attractiviteit van de onder 2. bedoelde locaties op een schaal van 0-10.

Gegeven deze informatie wordt het schema nu stap voor stap opgebouwd. Uitgaande van een situatie waarin nog geen activiteiten gepland zijn, zullen in eerste instantie activiteiten aan het schema toegevoegd worden. Later kan het schema ook aangepast worden door activiteiten te verwijderen of te vervangen, Het voorlopige schema, dat dus steeds bijgesteld wordt, bestaat uit een volgorde van activiteiten waarvan de locaties gespecificeerd zijn. De volgende operaties waarmee het schema wordt opgebouwd, zijn in het model gespecificeerd: 1.

2. 3. 4.

Het toevoegen van een activiteit aan het schema. Hierbij worden locatie en volgorde vastgelegd; Het verwijderen van een activiteit uit het schema; Het.vervangen van een activiteit in het schema door een andere activiteit. De oude activiteit komt weer op de agenda te staan. De nieuwe activiteit kan op iedere plaats op de agenda worden ingevoegd; Stoppen van het scheduling proces. In dit geval is het schema in het korte termijn geheugen het uiteindelijke schema dat uitgevoerd gaat worden.

Om te bepalen welke operatie wordt uitgevoerd, wordt aan iedere mogelijke operatie een nut toegekend volgens de functie:

Va V&*

= a, + =

o

C Pr xi + C y, i

(49)

1

waarbij, het nut van operatie a; het nut van de stop-operatie; het intrinsieke nut van het type operatie (toevoegen, verwijderen, vervangen); toestand afhankelijke variabelen die de invloed van de mentale arbeid weergeven. Zo is het bijvoorbeeld mogelijk dat het aantal keren dat een operatie is uitgevoerd van invloed is op de geneigdheid om de operatie nog eens uit te voeren. Of men kan het aantal keren dat een specifieke operatie is uitgevoerd meenemen; een parameter die het belang van X,weergeeft; 84

Y, ,

y,

kenmerken van het voorlopige schema in het korte termijn geheugen zoals de ruimtelijke configuratie van de locaties in het schema, de tijd besteed aan activiteiten, het percentage van de activiteiten opgenomen in het schema, het nut van de bezochte locaties, de totale reistijd, de eindtijd van de laatste activiteit, de wachttijd buitenshuis en de waarschijnlijkheid dat het schema uitgevoerd kan worden; een parameter die het belang van weergeeft.

YJ

Het model veronderstelt nu dat de operatie met het hoogste nut gekozen zal worden. Welke operatie dit is hangt af van reistijden, wachttijden, attractiviteit van geplande locaties etcetera in combinatie met de reeds doorlopen stappen in het scheduling proces. Afhankelijk van eigenschappen van het gevormde schema en het reeds doorlopen scheúuling proces wordt dus bepaald of en hoe het schema verder gewijzigd wordt. Dit gebeurt een aantal keren opeenvolgend totdat de stop-optie het hoogste nut heeft en het definitieve schema is gevormd. Het uiteindelijke schema bestaat uit een agenda met een aantal activiteiten, waarvoor de locaties en de volgorde zijn vastgelegd. Merk op dat het model zelf ook het eerste .schema genereert. Het SMASH model is het eerste model dat een aantal belangrijke theoretische concepten uit de cognitieve psychologie verwerkt. Ten eerste wordt het keuze-proces als een iteratief zoekproces gemodelleerd in plaats van als een keuze op &in moment. Dit maakt het mogelijk om ook de moeite die een individu moet doen om een oplossing te vinden als verklarende variabele in het model op te nemen. Een gevolg hiervan is dat sub-optimale oplossingen gekozen kunnen worden, die echter met betrekkelijk weinig moeite te genereren zijn. Dit sluit aan bij inzichten uit de cognitieve psychologie dat bij complexe beslissingsprocessen vaak sprake zal zijn van 'satisficing' in plaats van '0ptimising'-gedrag. Individuen zullen zoeken naar een aanvaardbare oplossing en niet naar de optimale oplossing, omdat dit hun mentale en cognitieve capaciteit te boven gaat. Door het opnemen van deze satisficing eigenschap verschilt SMASH wezenlijk van STARCHILD, dat op nutsmaximalisatie gebaseerd is en sluit het beter aan bij de wijze waarop mensen in de praktijk reisbeslissingen nemen. Vermeld dient nog te worden dat dezelfde modelstructuur in principe toegepast kan worden om te beschrijven hoe mensen een bestaand activiteitenpatroon zullen aanpassen aan nieuwe omstandigheden. SMASH is toegepast in een verkennende studie in West-Brabant (Ettema, Stemerding, Timmermans, Drenth, Kerstens, Mastop, 1993). Op basis van bekende gegevens over tijdsbestedingspatronen van bepaalde sociale groepen en situering van locaties voor verschillende activiteiten zijn per groep activiteitenpatronen gesimuleerd die het gevolg zijn van verschillende woon- en werkplaatsen. Hierbij werd een GIS (TRANSCAD) gebruikt om inputdata zoals reistijden en potentiële locaties te genereren. Momenteel wordt gewerkt aan de calibratie van SMASH. Hiertoe is een gecomputeriseerde dataverzamelingsprocedure MAGIC ontwikkeld (Ettema, Borgers, Timmermans, 1993b), die de verschillende stappen uit het individuele planningsproces registreert alsmede een groot aantal achtergrond-gegevens omtrent tijd-ruimte constraints. Calibratie op een experimentele dataverzameling van 39 85

proefpersonen toont aan dat het planningsprocesgn te beschrijven.

model

goed

\

in

staat is

individuele

Amos Een simulatiemodel dat wijzigingen in activiteitenpatronen als reactie op TDM (travel demand .management) maatregelen beschrijft en voorspelt word momenteel ontwikkeld in Califomië door Kitamura et al. (1993). Het model AMOS (ActivityMobility Simulator) maakt onderdeel uit van het omvangrijke simulatiesysteem SAMS (Sequenced Activity-Mobility System). Naast AMOS bevat SAMS een sociodemografische simulator, een stedelijk systeem simulator, een vervoermiddel transactie simulator en een dynamische netwerk simulator. SAMS wordt gekenmerkt door een activiteit georiënteerde benadering waarbij aanpassingsgedrag als een leerproces wordt gemodelleerd. Tevens spelen het gebruik van micro-simulatie en dynamische analyse in de tijd een belangrijke rol. Het gebruik van stochastische simulaties wordt nodig geacht omdat het de enige manier is waarop een complex proces van activiteitenpatronen te beschrijven is. De nadruk op dynamische modellen houdt verband met het feit dat gedragsveranderingen a l s reactie op beleidsmaatregelen vaak met vertraging zullen plaatsvinden, met name waar het aanpassingen van bestaande patronen betreft. AMOS is gebaseerd op bepaalde aannamen omtrent de manier waarop mensen beslissingen nemen met betrekking tot hun reisgedrag. Om te beginnen wordt reisgedrag beschouwd als een afgeleide van deelname aan activiteiten. Deze aanname maakt het mogelijk om een aantal effecten in het 'model op te nemen die in de traditionele "four step approach" buiten beschouwing worden gelaten, Ten eerste kunnen relaties die tijdens het beslissingsproces bestaan tussen verschillende verplaatsingen en relaties die tussen de leden van het huishouden bestaan en die voortkomen uit de taakverdeling binnen een huishouden in de analyse betrokken worden. Verder benadrukt .de activiteitenbenadering relaties die bestaan tussen activiteitenpatronen op verschillende dagen van de week, Tenslotte is een belangrijk element dat in de activiteitenbenadering tot uitdrukking komt het opnemen van tijdruimte constraints in de verklaring van gedrag. Verder wordt 'de reactie op beleidsmaatregelen beschreven in termen van aanpassing van bestaand gedrag, Er wordt van uit gegaan dat een bestaand patroon wordt aangepast aan een nieuwe situatie zonder dat een geheel nieuwe planning wordt gemaakt. Door de nadruk te leggen op de aanpassing van een activiteitenpatroon kunnen ook reacties gemodelleerd worden die verder gaan dan het simpelweg wijzigen van vervoermiddelkeuze of bestemmingskeuze. Hierbij is ook het verschijnsel van asymmetrie van belang. Indien bijvoorbeeld een stijging van het inkomen leidt tot een wijziging in het reisgedrag betekent dit niet automatisch dat men bij eenzelfde daling van het inkomen weer tot hetzelfde gedrag terugkeert. De nadruk op aanpassing van bestaand gedrag sluit tevens aan bij het principe van "satisficing" gedrag. AMOS gaat er van uit dat bij complexe beslissingsprocessen, zoals het vormen van een activiteitenpatroon, mensen genoegen nemen met een aanvaardbare suboptimale oplossing. Het zoeken naar de optimale oplossing zou volledige informatie over een zeer groot aantal alternatieven nodig maken en tevens de capaciteit om alle alternatieven te evalueren. Aangezien mensen deze capaciteit 86

niet bezitten en niet beschikken over volledige informatie, worden in AMOS trialand-error processen en leerprocesen als uitgangspunt genomen. AMOS sluit hiermee dus aan bij de SCHEDULER theorie en het SMASH model waarin ook van suboptimale planningsprocessen wordt uitgegaan. AMOS bestaat uit de volgende componenten: 1.

2.

Een baseline travel pattern synthesizer. Deze module bevat een groot aantal activiteitenpatronen die door middel van dagboekjes zijn waargenomen en die als basis voor verdere simulaties dienen; Een response options generator. Deze module genereert mogelijke aanpassingen van het activiteitenpatroon als reactie op bepaalde beleidsmaatregelen. Hiertoe wordt gebruik gemaakt van een neuraal netwerk. De input van dit netwerk bestaat uit wijzigingen in de omgeving (bijvoorbeeld prijsmaatregelen), de output uit reisopties in de vorm van wijzigingen in het activiteitenpatroon. Om de sterktes van de links tussen verschillende knooppunten vast te stellen moet het netwerk getraind worden. Dit zal gebeuren op basis van speciaal voor dit doel ontwikkelde stated preference

experimenten; 3.

4.

Een response option performance simulator. De onder 2. gegenereerde aanpassing wordt in deze module gesimuleerd, op basis van het baseline activiteitenpatroon en de nieuwe tijd-ruimtelijke omgeving die wordt opgeslagen in een GIS netwerk. De uitkomst levert dus informatie op in termen van reistijden, wacht tijden, aankomsttijden en activiteitsduur. Een evaluatie procedure. De informatie uit 3. dient als input hiervoor. Hierin wordt beslist of de aanpassing van het activiteitenpatroon een aanvaardbare oplossing oplevert of niet. Een evaluatiemaat wordt hiertoe ontwikkeld waarbij verplaatsingen en uitgevoerde activiteiten in beschouwing genomen worden. De drempelwaarde van deze maat moet op basis van tijdsbestedingsstudies en stated preference experimenten vastgesteld worden. Indien de optie aanvaardbaar is wordt het proces afgebroken. In het andere geval wordt een nieuwe wijziging gegenereerd en worden de modules 2 tot en met 4 opnieuw doorlopen. Dit cyclische proces zal herhaald worden totdat een acceptabele wijziging gevonden is.

Momenteel worden de verschillende onderdelen van AMOS geoperationaliseerd. De beginversie bevat nog niet alle aspecten die in de theoretische onderbouwing genoemd worden. Zo wordt er van uit gegaan dat dezelfde activiteiten als in het baseline activiteitenpatroon ook in het gewijzigde patroon voor zullen komen. Substitutie van activiteiten is dus niet mogelijk. Op het moment wordt gewerkt aan een prototype van AMOS dat in de komende jaren in Californië geïmplementeerd zal worden. Het is de bedoeling dat AMOS in de toekomst uitgebouwd zal worden tot een kunstmatig intelligentie systeem, dat leert van de (gesimuleerde) uitvoering van activiteitenpatronen en uitgaande van menselijke redeneerprocessen aanpassingen in reisgedrag simuleert.

87

5.4. Databehoeften

-

Uit deze literatuurstudie blijkt dat er een grote verscheidenheid aan modellen bestaat om aspecten van activiteitenpatronen te beschrijven. Dit impliceert dat verschillende benaderingswijzen verschillende eisen aan de data stellen die nodig zijn om de modellen te kunnen dibreren. Deze eisen worden bepaald door aannamen over het onderliggende beslissingsproces, de exacte keuzen die gemodelleerd worden en de attributen die in het model worden opgenomen. In de meeste gevallen worden de modellen geschat op basis van waargenomen activiteitenpatronen, die door middel van activiteiten dagboekjes waargenomen kunnen worden. In dit geval is informatie beschikbaar over de uitgevoerde activiteiten, hun locaties, duur, begin- en eindtijd, gebruikte vervoermiddelen en reistijden. Modellen die de uitvoering van activiteitenpatronen beschrijven kunnen hierop rechtstreeks geschat worden. Wel bestaat het probleem van identificatie van alternatieven. Het is niet bekend welke alternatieve activiteiten en locaties overwogen worden. Vaak moet ook een vrij grove indeling in activiteitstypen gehanteerd worden waardoor informatie verloren gaat. Vaak worden modellen die de keuze van een activiteitenpatroon als geheel beschrijven ook op deze data geschat (Recker et al., 1986b; Kawakami en Isobe, 1990; Mizokami, 1992). In dit geval dient aangenomen te worden dat activiteitenpatronen worden uitgevoerd zoals ze gepland zijn, hetgeen in de praktijk niet altijd het geval zal zijn. Wat uit de activiteitendagboekjes niet afgeleid kan worden is aanvullende informatie over activiteitenagenda’s. Gegevens als frequentie waarmee activiteiten worden uitgevoerd, duur, prioriteiten van activiteiten op een gegeven dag, laatste keer dat een activiteit werd uitgevoerd, mogelijke locaties en tijd-ruimte-constraints dienen in aanvullende vragen achterhaald te worden. Dergelijke informatie kan vaak belangrijke inzichten verschaffen in de wijze waarop activiteiten gekozen en gepland worden. Er kan bijvoorbeeld worden nagegaan hoe prioriteit wordt afgewogen tegen reistijd of het realiteitsgehalte van een activiteitenpatroon. Het SMASH model stelt verder als aanvullende eis dat data over het planningsproces en de opeenvolgende beslissingen die daarin genomen worden voorhanden zijn. De interactieve dataverzamelingsprocedure MAGIC (Ettema, Borgers, Timmermans, 1993b) biedt de mogelijkheden om deze gegevens te verzamelen. Deze procedure bestaat uit twee onderdelen. In het eerste deel worden voor een aantal activiteiten achtergrondgegevens gevraagd zoals frequentie waarmee activiteiten worden uitgevoerd, duur, prioriteiten van activiteiten op een gegeven dag, laatste keer dat een activiteit werd uitgevoerd en mogelijke locaties en tijd-ruimte constraints. Tevens worden reistijden tussen de genoemde locaties gevraagd. In het tweede gedeelte van de procedure wordt door de respondent een activiteitenpatroon samengesteld door vanuit een activiteitenagenda activiteiten toe te voegen aan het patroon. Ook herzien van het patroon door activiteiten te verwijderen of te vervangen is mogelijk. Al deze handelingen worden door het programma geregistreerd. Door de koppeling van individuele achtergrondgegevens aan de informatie over het planningsproces wordt veel inzicht verkregen in individuele planningsprocessen en de rol van tijd-ruimte constraints daarin. Deze data maken het in principe mogelijk om de achtereenvolgende beslissingen van het planningsproces, zoals beschreven in het SMASH model, afzonderlijk te modelleren. Afgezien van 88

deze specifieke modelleermogelijkheid kan de individuele, zeer specifieke, achtergrondinformatie ook zeer nuttig worden toegepast in andere modellen voor activiteitenpatronen. In vergelijking met eenvoudige vragenlijsten over vervoerwijze- en bestemmingskeuze kan worden gesteld dat het verzamelen van gegevens over activiteitenpatronen door middel van dagboekjes of interactieve computer experimenten ingewikkelder is. Deze opvatting is terecht daar waar het de complexiteit van de vraagstelling betreft. Extra aandacht voor de instructies bij de opzet en extra zorg bij de codering en controle van de gegevens zijn dus van groot belang. Wanneer men kiest voor de computer experimenten kan (een deel van) deze controle in ,het computerprogramma opgenomen worden, hetgeen de kwaliteit van de gegevens ten goede komt. Van de andere kant dient ook opgemerkt te worden dat de complexiteit van de vraagstelling over het algemeen zeker niet groter is dan die voor stated preference en choice modellen. Wat betreft de tijdsbesteding nodig voor het invullen van de dagboekjes en het voltooien van de computer experimenten kan worden opgemerkt dat deze tijdbesteding niet hoger hoeft te liggen dan die nodig voor het invullen van een uitgebreide vragenlijst. Onze ervaring is dat gemiddeld ongeveer 40 minuten nodig is voor MAGIC. Hierbij dient wel opgemerkt te worden dat men ook zou kunnen besluiten mensen te vragen gedurende een langere periode dagboekjes in te vullen. Het tijdsbeslag neemt dan uiteraard aanzienlijk toe en krijgt men mogelijkerwijs te maken met problemen van selectieve uitval en dergelijke, typisch voor panel-achtig onderzoek. De kosten voor dergelijk onderzoek liggen echter ook aanzienlijk hoger en het is dus de vraag' of men niet beter gegevens over activiteitenpatronen op een of enkele dagen voor een grotere steekproef verdeeld over de tijd kan verzamelen dan gegevens over een langere periode voor een kleinere steekproef, 5.5. Toepassingsmogelikheden en beleidsrelevantie Modellen van activiteitenpatronen beschouwen de verkeersvraag a l s een afgeleide van activiteitenpatronen. De poging om dit breder beeld te krijgen betekent dat deze modellen drie ,belangrijke toepassingen kennen: (i) voorspelling van de verkeersvraag; (ii) evaluatie van beleidsmaatregelen; (iii) bepaling van doelgroepen voor verkeersbeleid. In dit verband moet opgemerkt worden dat hoewel modellen van activiteitenpatronen dergelijke patronen in principe kunnen voorspellen, de toepassingen ten behoeve van feitelijke voorspelling tot nu toe beperkt zijn gebleven. De resultaten van onderzoek naar activiteitenpatronen zijn vooral toegepast voor beleidsevaluatie, waarbij men de effecten van beleid op activiteitenpatronen en de daarbij samenhangende mobiliteit is nagegaan. Omdat het onderzoek naar activiteitenpatronen samenhangt met de zogenaamde nconstraint-benadering" ligt soms het accent in dit onderzoek op het nagaan of bepaald beleid betekent dat sommige bevolkingsgroepen bepaalde voorzieningen niet langer kunnen bezoeken. In

89

ander onderzoek daarentegen ligt het accent op een meer algemene beschrijving van de effecten van beleid op het tijd-ruimte gedrag van bevolkingsgroepen. De volgende voorbeelden illustreren deze toepassingen.

5.5.1. VOORSPELLING VAN DE VERKEERSVRAAG Hoewel men zou verwachten dat het simuleren van activiteitenpatronen kan worden gebruikt voor de voorspelling van de verkeersvraag, blijkt uit de literatuurverkenning dat een dergelijke toepassing, in directe zin althans, weinig heeft plaatsgevonden. Het modelleren van activiteitenpatronen is vooral toegepast om effecten van beleid te simuleren en als zodanig kennen dergelijke studies wel informatie over de verkeersvraag. Toch is er geen inhoudelijke reden om simulatiemodellen niet een bredere betekenis te geven. Verschillende toepassingsmogelijkheden zouden dan kunnen worden opgezet vanuit een gemeenschappelijk kader.

5.5.2. EVALUATIE VAN BELEIDSMAATREGELEN Het onderzoek van Huigen (1986) betreft de gevolgen van het opheffen van scholen in Zuid-West-Friesland. Onderzocht is of bestaande activiteitenpatronen ook na het opheffen van enkele HAVO/VWO en MAVO scholen voortgezet konden worden. Hiervoor is het programma BSP (Bereik Simulatie Programma) gebruikt, dat gebaseerd is op Hägerstrands tijd-ruimte geografie. In & 50% van de gevallen bleek het activiteitenpatroon niet voortgezet te kunnen worden. Een soortgelijke aanpak werd gevolgd door Van Knippenberg en Splinter (1983). Zij onderzochten hoeveel van de nu mogelijke activiteitenpatronen in Groningse dorpen gehandhaafd konden worden na reducering van de busdienstregeling. Bij een halvering van de frequentie bleek 90% van de activiteitenpatronen gehandhaafd te kunnen worden. Bij een minimumniveau van 4 slagen per dag was dit percentage echter maar 19%. Vooral bejaarden en alleenstaanden zouden van dergelijke ingrepen het slachtoffer worden. In een uitgebreidere aanpak hebben Atzema e.a. (1987) het aanbod van een groot aantal voorzieningen in een zonnig en een somber scenario gedefinieerd voor de provincies Groningen, Friesland en Drenthe. Vervolgens is gekeken welke activiteitenpatronen in beide situaties uitgevoerd kunnen worden. De verschillen tussen het zonnige en het sombere scenario bleken over het algemeen niet erg groot te zijn. Als bezwaar tegen de aanpak kan genoemd worden dat de activiteitenpatronen erg kort zijn en gericht op één type voorziening, zodat over het gecombineerd bezoeken van meerdere voorzieningen weinig te zeggen is. Verder kan alleen iets gezegd worden over de mogelijkheden om bepaalde activiteitenpatronen uit te voeren. Wat de werkelijke reactie op wijzigingen in de tijd-ruimtelijke omstandigheden zal zijn kan op basis hiervan niet bepaald worden. Op het gebied van temporele regulering van arbeid en voorzieningen zijn verschillende maatregelen onderzocht. De nadruk hierbij ligt op de effecten op congestie. Tacken (1988) ging na of verandering van de sluitingstijd van winkels en diensten enig effect op de congestie in het verkeer heeft doordat mensen op andere tijden winkels kunnen bezoeken. Hij concludeerde dat een verruiming van de 90

winkelsluitingswet niet veel effect op het verkeer in de spits zal hebben. Alleen het directe effect van verruiming van openingstijden is bekeken. De pieken van het winkelverkeer liggen net na respectievelijk net voor de woon-werkspitsen en daarom hebben de winkelverplaatsingen slechts een gering aandeel in de congestie. Een eventueel indirect effect, bijvoorbeeld een flexibilisering in arbeidstijden vanwege flexibele winkeltijden, kan nooit groot zijn. Ongeveer 20% van de bevolking zegt last te hebben van de huidige openingstijden; slechts 10% zou bereid (of in staat) zijn de werktijden aan veranderde winkeltijden aan te passe.n. De cijfers bevestigen het beeld dat vrouwen (nog steeds) degenen zijn die winkels bezoeken, ook ais zij betaald werken. In een soortgelijk onderzoek naar arbeidstijdverkorting en vervoerpieken (Tacken en Mulder, 1986) werd een prognose gegeven van de gevolgen van ATV/ADV op verkeerscongestie. Er is uitgegaan van een ATV van 12%% (5 uur). De invoering van zo’n ATV heeft, zowel door het veranderend tijdsbudget van werkenden als door de beoogde hogere arbeidsparticipatie, invloed op het patroon van verplaatsingen. De auteurs hebben twee scenario’s uitgewerkt: de werkdag van 7 uur en de vrije vrijdagmiddag. In het geval van de 7-urige werkdag kan het spitsverkeer zich meer spreiden over ochtend en avond. Een deel van de mensen immers Zat later beginnen met werken, een ander deel houdt eerder op. Dit blijkt gedeeltelijk op te gaan, De ochtendspits wordt naar achter geschoven: vóSr 8 uur is het rustiger op de weg, daarna drukker (is er dus alleen maar méér congestie). Er treedt echter geen spreiding op; er staat alleen maar meer file. De avondspits is drukker voor 17 uur, daarna is nauwelijks verandering te zien. In het geval van de vrije vrijdagmiddag wordt er vanuit gegaan dat bedrijven en instellingen open willen blijven tot 14 uur; hierdoor wordt de ochtendspits (net als in het eerste scenario) naar achter geschoven en geïntensiveerd. Het spreekt voor zich dat op vrijdag tussen de middag een grote extra piek (op filesterkte) optreedt. Tegenvallend is het resultaat aan het eind van de middag; er is nauwelijks een teruggang in intensiteit te zien. Door een verlenging van het weekend is het weekendverkeer reeds op gang gekomen. Men is er bij bovenstaande berekeningen steeds van uitgegaan dat geen herbezetting plaatsvindt; dat wil zeggen dat de vrijgekomen arbeidstijd niet wordt opgevuld met nieuwe arbeidsplaatsen. Herbezetting blijkt geen groot effect te hebben: bij een herbezetting van 50% van de arbeidstijd met nieuwe arbeidsplaatsen stijgt het verkeer met 3%, bij een herbezetting van 75% met 4%. De doorberekende varianten blijken beide een versterkend effect op de congestie te hebben. Helaas zijn beide varianten van ATV in Nederland nauwelijks toegepast. De meest gangbare ATV-vorm, (van 10%) 12 extra vrije dagen in het jaar, is niet geëvalueerd. Deze zou het woon-werkverkeer kunnen doen afnemen. Het is echter niet bekend hoe men deze vrije dag in zou kunnen vullen; mogelijk is dat op de extra vrije dagen het sociaal-recreatief verkeer en/of het winkelverkeer toeneemt. In een derde onderzoek werden de effecten van een spreiding van werktijden op de spreiding van de verkeersspits nagegaan (Tacken en De Boer, 1990). De centrale vraag in dit onderzoek was na te gaan welke factoren vanuit de sociale situatie (waaronder de werksituatie) en vanuit de persoonlijke situatie een rol spelen bij de keuze van de werktijden, wanneer werkenden door variabele werktijden grotendeels zelf die keuze kunnen maken. Men wilde nagaan in hoeverre verkeersdrukte een rol speelt in die’keuze, en of variabele werktijden een bijdrage leveren aan congestie-

91

vermindering. Uit het onderzoek bleek dat van alle voltijds werkenden met vaste werktijden 69% in de ochtendspits reist. Van alle werknemers met variabele werktijden blijkt nog steeds 40% in de ochtendspits te reizen. Vandaar dat een steekproef is gehouden onder werknemers die al een variabele werktijdenregeling hebben in een congestief gebied (369 medewerkers van de hoofdkantoren van de Postbank en Delta Lloyd in Amsterdam). Bij 43% van de respondenten speelt de drukte op de weg een rol bij de keuze van werktijden. 70% noemt andere werktijden als overwogen alternatief. Constraints die verder een rol spelen bij de, overigens vrije, keuze: activiteiten van andere leden van het huishouden (zoals schooltijden), afspraken, dienstregeling openbaar vervoer, winkelsluitingstijden. 60% van de ondervraagden wil desondanks wel schuiven met hun werktijden, waarvan 25% meer dan een uur eerder, en 40% meer dan een uur later wil beginnen. De mogelijkheden om te schuiven zijn echter niet onbeperkt. De werkgever staat bijvoorbeeld later beginnen niet in alle gevallen zomaar toe. Begintijden van de respondenten blijken tussen 6.30 en 9.30 te liggen; eindtijden tussen 15.30 en 19.00. Met zo'n lange bedrijfstijd is het zeer goed mogelijk om, binnen de marges van de persoonlijke constraints en de marges die de werkgever toestaat, de gebruikelijke werktijden zodanig te spreiden, dat minder werknemers 's ochtends in de file staan. Nu nog wordt 58% van de heen- en terugrit in de spits doorgebracht. Dit kan worden teruggebracht tot 35% wanneer 63 (van de 369) mensen eerder met werken beginnen. Wanneer 234 mensen later beginnen kan dit worden teruggebracht tot slechts 20%. 87 mensen kunnen zo geheel buiten de spits reizen. Door Hamer, Kroes en Van Ooststroom (1991) tenslotte zijn de effecten van telewerken onderzocht. Geconcludeerd kan worden dat het thuiswerken de automobiliteit vermindert, zonder dat de automobiliteit van huisgenoten stijgt. Naast een vermindering van woon-werk-ritten worden ook minder ritten voor andere doeleinden gemaakt. Al deze voorbeelden geven aan dat men door het simuleren van de effecten van ruimtelijk en ander beleid de gevolgen voor activiteitenpatronen van individuen en huishoudens kan nagaan. Hiermee kan men ook indirect de gevolgen op het vervoergedrag nagaan.

5.5.3. BEPALINGVAN DOELGROEPEN VOOR VERKEERSBELEID In verschillende onderzoek projecten zijn aan de hand van dagboekjes profielen opgesteld van groepen van individuen of huishoudens die van elkaar verschillen in termen van hun activiteiten patronen. Pas (1984) heeft op basis van dagboekjes afgenomen in Baltimore in 1977 onderzocht of er een verband bestaat tussen het reisgedrag van individuen en de volgende variabelen: leeftijd, burgerlijke staat, heeft men kinderen jonger dan 12 jaar, werksituatie, inkomen, opleidingsniveau, autobezit en de bebouwingsdichtheid van de woonplaats. Hij onderscheidde vijf tijd-ruimte paden: (i) single-stop trips in verband met levensonderhoud. Meestal rond 12 uur 's middags; (ii) single-stop trips in verband met vrije tijd. Meestal 's avonds; (iii) trips met twee of diie stops, waarvan de eerste voor levensonderhoud is en een andere in verband met vrije tijd. Deze trips kunnen in de spitsperioden en 's avonds plaatsvinden; (iv) trips met veel stops, gericht op allerlei activiteiten en in alle tijdsperioden en (v) single-stop trips in verband met levensonderhoud, meestal in de

92

spitsperiode. Uit het onderzoek bleek dat hoger opgeleide mensen tijd-ruimte paden hadden met meer stops (type 3 en 4), terwijl lager opgeleiden meer single-stop trips maken, gericht op levensonderhoud (type 5). Ook blijkt dat mensen met kinderen jonger dan 12 jaar veel single-stop trips maken rond de middag (type 1). Mensen zonder kinderen in deze leeftijd maken vaker multi-stop trips (type 4) of trips in de avonduren (type 2). Verder blijkt dat getrouwde mensen meer single-purpose trips in verband met vrije tijd in de avonduren maken terwijl niet-getrouwde mensen meer multi-purpose trips maken voor alle activiteiten. Mensen woonachtig in een gebied met lage bebouwingsdichtheid maken meer multi-purpose trips voor alle activiteiten. Kostyniuk en Kitamura (1983) onderzochten op basis van activiteitendagboekjes afgenomen in Detroit in 1965 het onderlinge verband tussen drie factoren: (i) de levensfase, te onderscheiden in: alleenstaand, jonger dan 45 jaar; getrouwd, jonger dan 45 jaar, geen kinderen; getrouwd, jonger dan 45 jaar, kinderen jonger dan 4 jaar; getrouwd, jonger dan .45 jaar, kinderen tussen de 4 en de 18 jaar; getrouwd, jonger dan 45 jaar, kinderen ouder dan 18 jaar; getrouwd, ouder dan 45 jaar en alleenstaand, ouder dan 45 jaar, (ii) de werktripstatus, te onderscheiden in: geen van de echtgenoten maakt een werktrip; man of vrouw maakt een werktrip en man en vrouw maken een werktrip; (iii) het tijd-ruimte pad, met name in de avonduren. Uit het onderzoek bleek onder andere dat oudere echtparen 's avonds vaak geen activiteiten buitenshuis ontplooien. Voor echtparen met kinderen onder de achttien was dit wel het geval. Ook bleek dat jonge echtparen zonder kinderen 's avonds vaak samenvallende tijd-ruimte paden vertonen, terwijl echtparen met kinderen meestal gescheiden paden hebben. Met betrekking tot de werktrip status werd geconstateerd dat echtparen waarvan man en vrouw werken sterker geneigd zijn tot avondlijke activiteiten buitenshuis. Hierbij treft men elkaar vaak op een locatie buitenshuis. Tenslotte bleek dat de tijd-ruimte paden minder vaak samenvallen naarmate het autobezit hoger is. Ook Hanson en Huff (1986) trachtten groepen met karakteristiek reisgedrag te onderscheiden. Zij voerden hiertoe een principale componenten analyse en cluster analyse uit. De gegevens waren afkomstig van een activiteiten/verplaatsingsonderzoek te Uppsala. De volgende variabelen werden gebruikt: de proportie van de tijd buitenshuis besteed aan winkelen; de proportie van trips die single-stop trips zijn; het aantal trips per dag; de proportie van stops gemaakt in verband met persoonlijke zaken; de proportie van stops gemaakt in verband met sociale activiteiten; de proportie van stops gemaakt te voet en de proportie van stops gemaakt in verband met recreatie. Op basis hiervan werden vijf clusters onderscheiden die samenvallen met verschillende sociaal demografische groepen:

1. Vrouwen uit grote huishoudens die leven in gebieden met een grote dichtheid aan vestigingen. Zij maken veel verplaatsingen, meestal te voet en single-stop. Doel van de verplaatsingen is winkelen of persoonlijke bezigheden. Ze maken weinig verplaatsingen voor sociale doeleinden.

2. Mannen uit grote huishoudens met een volledige baan. Ze zijn meestal jong en hebben de beschikking over een auto. Ze maken veel verplaatsingen, maar weinig daarvan zijn te voet. Weinig verplaatsingen hebben winkelen of recreatie tot doel, veel hebben sociale activiteiten tot doel.

93

3. Full-time werkende mannen die weinig verplaatsingen maken, waarvan driekwart met maar één stop. Weinig verplaatsingen worden te voet gemaakt en hebben winkelen of persoonlijke bezigheden tot doel. Veel verplaatsingen hebben recreatie of sociale bezigheden tot doel. 4. Vrouwen uit een klein huishouden die leven in een gebied met een grote dichtheid aan vestigingen. 41% van hen werkt full-time, 46% werkt niet, Ze maken weinig verplaatsingen, waarvan de helft meer dan één stop heeft. Driekwart van de verplaatsingen wordt te voet gemaakt, er wordt veel tijd besteed aan winkelen, sociale activiteiten en recreatie.

5 . Cluster 5 bestaat voor tweederde uit vrouwen. Zowel full-time werkenden als niet werkenden komen voor. De mensen uit cluster 5 wonen in gebieden met weinig vestigingen. Ze maken weinig verplaatsingen, maar de meeste daarvan hebben meer dan één stop. Veel verplaatsingen hebben winkelen en sociale activiteiten tot doel, weinig recreatie.

-

Voor de Nederlandse verhoudingen onderzocht Vidakovic (1983) op basis van activiteitendagboekjes afgenomen in Amsterdam in de periode 1968-1977 hoe de bezoekfrequentie van vier locatiecategorieën (voedingswinkels, andere winkels, socio-medische voorzieningen, vrijetijds locaties) afhangt van de volgende factoren: afstand tot het stadscentrum, locatie van werk of school (binnen of buiten de stad), bebouwingsdichtheid van de woonlocatie, beschikbare vervoermiddelen, sociodemografische groep waartoe men behoort, aanwezigheid van kinderen en inkomen. Uit het onderzoek bleek dat getrouwde huisvrouwen de hoogste bezoekfrequentie voor voedingswinkels hebben (0.7 keer per dag). De fiets is meestal hun enige vervoermiddel. De aanwezigheid van kinderen en de nabijheid van het stadscentrum vergroten de bezoekfrequentie. Verder blijken op zaterdagen volwassenen van alle categorieën voedingswinkels frequent te bezoeken (0.68 keer per dag), Andere winkels blijken eveneens door huisvrouwen en op zaterdag door alle volwassenen relatief vaak bezocht te worden. De frequentie bij volwassenen op zaterdag (0.4 keer per dag) is hier groter dan de gemiddelde frequentie bij huisvrouwen (0.34 keer per dag). Een kleine afstand tussen woning en stadscentrum werkt ook hier frequentieverhogend. Socio-medische faciliteiten worden wederom vooral bezocht door huisvrouwen (0.3 keer per dag) (aanwezigheid van kinderen zorgt voor een hogere frequentie) en oudere mannen (0.22 keer per dag). Vrijetijdslocaties worden met name op zaterdag bezocht door alle categorieën volwassenen (0.63 keer per dag). Huisvrouwen zonder kinderen wonend in het stadscentrum (OS), studenten (0.5) en oudere mannen (0.4) bezoeken deze locaties ook op werkdagen frequent. Opvallend is dat de categorie werkende mannen voor alle locatie categorieën lage frequenties heeft. In het algemeen geldt ook dat een kleine afstand tussen woning en stadscentrum de bezoekfrequentie van alle categorieën locaties verhoogt. Huigen (1986) onderscheidde in het kader van een onderzoek met behulp van activiteitendagboekjes in Zuid-West-Friesland een aantal kenmerken van activiteitenpatronen, die betrekking hebben op de tijdsbesteding en de ruimtelijke kenmerken van het tijd-ruimte pad. Hij gebruikte: hoeveelheid tijd besteed aan arbeid, hoeveelheid tijd besteed aan huishoudelijk werk, hoeveelheid tijd besteed aan

94

verzorgende activiteiten, hoeveelheid tijd besteed aan boodschappen, hoeveelheid tijd besteed aan kinderen, hoeveelheid tijd besteed aan onderwijs en hoeveelheid tijd besteed aan ‘sociale activiteiten. Op basis van deze variabelen voerde hij een clusteranalyse uit, waarbij 7 representatieve activiteitenpatronen onderscheiden konden worden, die grotendeels samenvallen met 7 sociu-demografische groeperingen: werkende mannen, werkende vrouwen, gepensioneerden, vrouwen met jonge kinderen, scholieren, niet werkende mannen en huisvrouwen. Met betrekking tot de tijdsbesteding van deze groepen kunnen de volgende conclusies getrokken worden. Werkende mannen besteden 37% van hun tijd aan arbeid tegen 22% voor werkende vrouwen. Alle groepen besteden ongeveer 10% van hun tijd aan persoonlijke verzorging, alleen voor werkende mannen (8%) en scholieren (7%)ligt dit lager. Vrouwen met jonge kinderen besteden 7.5% van hun tijd aan kinderen, voor andere groepen is dit verwaarloosbaar. Onderwijs is alleen voor scholieren een significante tijdsbesteding en vergt 35% van hun tijd. Met betrekking tot vrije tijd kan gesteld worden dat gepensioneerden en niet werkende mannen 2 keer zoveel vrije tijd hebben als werkenden en scholieren. Voor huisvrouwen is dit 1.5 maal zoveel. Genoemde groepen besteden ook het meeste tijd aan sociale contacten, Het huishouden tenslotte blijkt vooral een taak te zijn voor huisvrouwen en vrouwen met jonge kinderen en, in mindere mate, voor niet werkende mannen, werkende vrouwen en gepensioneerden. Werkende mannen en scholieren besteden nauwelijks tijd aan huishoudelijke activiteiten. De 7 onderscheiden groepen werden tevens vergeleken met betrekking tot hun reisgedrag. Hieruit komt naar voren dat de padlengte (een combinatie van afgelegde afstand en reistijd) voor scholieren het grootst is, gevolgd door werkende mannen en vrouwen. Het aantal verplaatsingen (4.1 tot 4.5) is het grootst voor werkende mannen en vrouwen en het laagst voor huisvrouwen, vrouwen met jonge kinderen en gepensioneerden. Opvallend is dat de actieradius van scholieren het grootst is (19.7 km). Dit hangt samen met het landelijke karakter van het proefgebied. Voor werkende mannen en vrouwen en niet werkende mannen is de actieradius 3- 9 km. De overige groepen hebben allen een actieradius van minder dan 4 km. Het beeld van de afgelegde afstand komt hiermee overeen: scholieren circa 44 km, werkenden en niet-werkende mannen 22-23 km en de overige groepen minder dan 10 km. Jorritsma (1990) onderscheidde in een onderzoek op basis van het Onderzoek Verplaatsingsgedrag (OVG) van het CBS uit 1985 een aantal kenmerken aan activiteitenpatronen die ook door Huigen genoemd werden: totale reistijd per dag, langste reisduur van de dag, langste reisduur vanuit de woonlocatie, reistijd naar de langste activiteit, totale activiteitsduur op locaties buitenshuis en langste activiteitsduur van de dag. Ook hij voerde op basis van deze kenmerken een clusteranalyse uit die resulteerde in 11 typische tijd-ruimte paden, zoals: Dit zijn mensen die geen verplaatsingen gemaakt hebben op de enquêtedag. Het betreft grotendeels ouderen die vaak niet in het bezit zijn van een vervoermiddel en rijbewijs. het opleidingsniveau is erg laag. Het betreft hier gehuwde mannen in de leeftijd van 25 tot 54 jaar en jongeren van 16 tot 24 jaar die onderwijs volgen. Het reisgedrag wordt gekenmerkt door relatief korte verplaatsingen die gering in aantal zijn. 95

De langstdurende activiteit (9 uur) is over het algemeen werk of onderwijs. Naast deze activiteit vinden weinig andere activiteiten plaats (1 per dag), zodat deze groep weinig mobiel is. Dit mobiliteitstype komt vooral voor in verstedelijkte gebieden.

- Type 7.

Dit type wordt eveneens gekenmerkt door korte reistijden. Het aantal verplaatsingen is echter groter. De langstdurende activiteit (werk of onderwijs) neemt 4.5 uur in beslag, .zodat er meer tijd overblijft voor andere activiteiten. Dit zijn vooral 'winkelen en activiteiten binnenshuis. De groep bestaat vooral uit werkenden en scholieren die tussen de middag naar huis gaan om te eten.

- Type 8.

Mensen uit deze groep maken gemiddeld 4 verplaatsingen per dag. De langstdurende activiteit neemt gemiddeld 3 uur in beslag en is onderwijs of visite. De afgelegde afstanden zijn over het algemeen groot. Hiervoor worden auto en openbaar vervoer gebruikt als vervoermiddel. In deze groep komen veel part-time werkenden, scholieren, gepensioneerden en WAO-ers voor. Men woont voornamelijk op het platteland.

- Type 9.

Personen die dit type tijd-ruimte gedrag vertonen maken gemiddeld 3 verplaatsingen per dag. De langstdurende activiteit neemt 1 uur in beslag. De reisafstanden zijn over het algemeen kort. Winkelen is voor meer dan de helft van de personen de langstdurende activiteit. Ondanks de korte afstanden is de auto voor deze groep een belangrijk vervoermiddel. Dit houdt verband met het feit dat het veelal oudere gehuwde of verweduwde vrouwen betreft die geen rijbewijs en eigen auto hebben en vaak met anderen meerijden.

Jorritsma maakte een onderscheid tussen verschillende tijd-ruimtelijke settings (stedelijk, suburbaan, landelijk) waardoor deze met elkaar vergeleken konden worden. Nadeel is dat de koppeling tussen tijd-ruimte gedrag en socio-demografische groepering niet eenduidig plaatsvindt. Zo komen binnen één type verplaatsingsgedrag meerdere bevolkingsgroepen voor en zijn er veel verschillende types, die niet eenvoudig te omschrijven zijn. Hierdoor zijn conclusies met betrekking tot het gedrag van bepaalde groepen moeilijk te trekken. Vijgen en Van Engelsdorp-Gastelaars (1991) richtten zich vooral op de tijdsbudgetten van verschillende demografische groepen, waarbij de ruimtelijke dimensie in de analysefase achterwege blijft. Op basis van activiteitendagboekjes die in 1985 en 1987 in verschillende gemeenten zijn afgenomen onderscheiden zij 9 categorieën huishoudens:

-

Alleenstaande starters. Deze hebben veel vrije tijd (7 uur per dag). Besteden relatief veel tijd aan studie (3 uur) en weinig tijd aan het huishouden.

96

-

-

Alleenstaande werkers hebben relatief weinig vrije tijd (5.5 uur) en besteden weinig tijd (1.5 uur) aan het huishouden. Beroepsarbeid neemt 6.5 uur in beslag. Tweeverdieners zonder kinderen vertonen een soortgelijk gedrag als alleenstaande werkers. Er is iets meer vrije tijd (6 uur) en iets meer tijd voor het huishouden (1.75 uur). Aan werk wordt iets minder tijd (6.25 uur) besteed. In het traditionele gezin wordt veel tijd besteed aan het huishouden (3.5 uur gemiddeld per gezinslid), aan werk (3.5 uur) en er is veel vrije tijd (6.5 uur). De verdeling over de gezinsleden is echter niet evenredig. Tweeverdieners met kinderen besteden meer tijd aan werk (5 uur) en logischerwijze minder aan het huishouden (3 uur) en vrije tijd (6 uur) dan traditionele gezinnen. Geheel anders ziet de tijdsbesteding van bijstandsmoeders eruit. 8.5 uur wordt besteed aan het huishouden, 4.5 uur vrije tijd, en zeer weinig tijd besteed aan werk of studie. In werkende 1-ouder gezinnen wordt 4.5 uur aan werk besteed, 3.5 uur aan het huishouden en.er is 6 uur vrije tijd. De groep niet-werkende senioren wordt gekenmerkt door zeer veel vrije tijd (9.5 uur) en redelijk veel tijd wordt besteed aan het huishouden : 4 uur.

Van Knippenberg, Kockelkoren en Korsten (1990) tenslotte analyseerden data op basis van activiteitendagboekjes afgenomen in Rotterdam en Spijkenisse onder huishoudens met werkende vrouwen. Met betrekking tot werk bleek dat 58% van de vrouwen in deeltijd (minder dan 25 uur per week) werkt en 98% van de mannen voltijds. De verschillen tussen werkende mannen en werkende vrouwen met betrekking tot het aantal ritten, reistijd en vervoermiddelkeuze waren gering. Kinderen hebben wel een belangrijk effect op werktijd en reisgedrag. Zowel mannen als vrouwen met kinderen werken korter dan kinderlozen. Het verschil voor mannen is 1 uur (per dag), voor (werkende) vrouwen is dit 2% uur. Mannen reizen over het algemeen langer tussen woning en werk, De woon-werk-rit wordt hierbij niet vaak met andere activiteiten gecombineerd. Kinderen hebben voor mannen alleen effect op de (kortere) werkdag; er is geen effect op het reisgedrag. Bij vrouwen veroorzaken kinderen wel een zeer duidelijk effect op het reisgedrag. Vrouwen zonder kinderen reizen als mannen. Vrouwen met kinderen maken meer woon-werkreizen, combineren deze vaker met andere bezigheden, en reizen over een kortere afstand (een kortere reistijd) dan vrouwen zonder kinderen. De leeftijd van kinderen beïnvloedt het aantal trips in een keten: vrouwen met jonge kinderen maken meeromvattende tripketens. Ook wordt door vrouwen met jongere kinderen vaker de auto gebruikt. Alleenstaande moeders werken iets langer dan getrouwde moeders, maar niet zo lang als kinderloze vrouwen. Ze reizen gemiddeld ook langer; dit wordt veroorzaakt door het feit dat ze langzamere vervoermiddelen gebruiken (vaker per openbaar vervoer, minder vaak per auto). Part-time werkende vrouwen maken minder woon-werktrips en combineren ook minder activiteiten in die trips dan volledig werkende vrouwen. Met betrekking tot het doen van boodschappen bleek dat slechts 51% van de mannen boodschappen doet tijdens de periode van dataverzameling (twee dagen), tegen 94% van de vrouwen. Vrouwen gaan gemiddeld 2% keer zo vaak boodschappen doen als mannen; bij tweeverdieners is 97

deze factor nog steeds 2.1. Vrouwen uit een tweeverdienend huishouden doen iets minder vaak boodschappen dan huisvrouwen; mannen in tweeverdienende huishoudens doen net zo weinig boodschappen als mannen die alleen kostwinner zijn. Er is geen verschil gevonden tussen mannen en vrouwen wat betreft de tijdsduur van het boodschappen doen. Ook de aanwezigheid van kinderen heeft geen invloed op de duur van de gemiddelde boodschap (20 minuten). Mannen gaan wel vaker met de auto, terwijl vrouwen langzamere vervoermiddelen gebruiken (lopen, fiets, openbaar vervoer); mannen leggen ook langere afstanden voor bwschappen af. Mogelijk is dat mannen goederen van een hogere orde (niet alledaagse goederen) plegen te kopen en dat daarom de reistijden langer en de frequenties korter zijn. Vrouwen doen vaak inkopen op de momenten dat zij de auto van het huishouden niet ter beschikking hebben. 84% van de mannen is de voornaamste gebruiker van de auto; voor vrouwen is dat slechts 43%. Er werden weinig verschillen gevonden tussen alleenstaande en getrouwde moeders, noch in woon-werk-gedrag, noch in winkel-gedrag. Een niet onbelangrijk verschil is echter dat alleenstaanden minder vaak over een auto beschikten.

98

6. HAZARD MODELLEN 6.1. Doel van het model Indien we verplaatsingsgedrag zien ais een dynamisch keuze-proces, 'dan hebben we te maken met twee onderling samenhangende processen: de keuze van de bestemming en de keuze van de timing. Dit houdt in dat een model ontwikkeld moet worden voor het voorspellen van de overgangskansen pu. dat e e n . bepaalde bestemming j' op tijdstip t gekozen zal worden, gegeven dat bestemming j op het vorige tijdstip gekozen werd, en de verdeling van de tijd tussen de keuze .van de bestemmingen, Op zichzelf is dit probleem niet nieuw: de oude Markov keten modellen zijn te beschouwen als een benadering voor dit probleem. Heel recent zijn in het verkeer- en vervoeronderzoek hazard modellen geïntroduceerd voor deze en soortgelijke problemen. Het doel van deze modellen is te voorspellen wanneer bepaalde gebeurtenissen plaatsvinden ais functie van een serie verklarende variabelen. 6.2 Achtergronden en veronderstellingen

We zullen het hazardmodel illustreren aan de hand van een bestemmingskeuzeprobleem (Popkowski en Timmermans, 1994). Veronderstel dat we waarnemingen hebben over winkelverplaatsingen voor een bepaalde tijdsperioáe van individuen of huishoudens i, i=1,2 1. Van iedere winkeltrip is bekend welke winkel j (j = 1,2, ....awerd gekozen en wanneer de trip plaatsvond. We zijn vooral geïnteresseerd in de vraag hoe lang het zal duren voordat de volgende verplaatsing plaats vindt en in de frequentie van de trips. Ditlaatste wordt de hazard rate genoemd. De hazard rate kan als volgt geformaliseerd worden. Laat T een niet-negatieve random variabele representeren voor de tijd tussen winkeltrips. Veronderstel verder dat:

...,

(i)

de tijden tussen trips tussen individuenlhuishoudem onafhankelijk zvn;

(ii)

individuen/huishoudem homogeen zijn met betrekking tot deze tijden;

(iii)

T continue is.

Laat At) de kansdichtheidfunctievan T representeren:

flf)

-

= lim At

O

P(t s T

t + At)

At

De kans dat een individu een trip zal maken v66r tijdstip t wordt dan gegeven door de cumulatieve verdeling:

99

en de kans dat een individu nog geen trip heeft gemaakt vóór t wordt gegeven door de zogenaamde survivor function: a

S(t) = P(T

2

t) = Ij@)& t

De hazard functie, dat is de kans een trip te maken op tijdstip t, gegeven dat geen trip is gemaakt vóór t, kan dan worden gespecificeerd als: h(t)

=

-

lim At

O

P(t s T < t + A t At

I T 2 t)

(53)

De conditie dat T groter of gelijk moet zijn aan t geeft de gebeurtenis aan dat er op tijdstip t nog geen trips hebben plaatsgevonden. De hazard rate geeft dus de frequentie van trips weer binnen een bepaalde tijdsperiode. Dientengevolge is llh(t) gelijk aan de verwachte tijd voordat een trip plaatsvindt, gegeven het feit dat vóór t nog geen trip heeft plaatsgevonden. Dus:

,

-

Merk voor een goed begrip op dat de hazard functie en de survivor functie niets anders zijn dan twee alternatieve weergaven voor dezelfde gegevens, en zijn dus uitwisselbaar. Dit model kan eenvoudig worden uitgebreid naar het geval van meerdere winkeltrips in de tijd. Hiertoe wordt voor ieder individu of huishouden de tijd t verdeeld in n onafhankelijke opeenvolgende tijdsperioden, die n tijdsstippen tussen opeenvolgende winkeltrips van variërende lengte tl C C t,, (to = O) weergeven. De hazard functie is nu gelijk aan:

..

.-

At

-

O

At

De ratio llh(t) geeft nu de verwachte tijd tussen winkeltrips weer. Dit model is te gebruiken voor het analyseren van de timing van een bepaald gedrag, maar zegt niets over de bestemmingskeuze. Indien men de bestemmingskeuze in het model wil betrekken, dient men de keuze-set mee te nemen. Dit is het zogenaamde competing risk model, terwijl bovenstaande formules betrekking hebben op het non-competing risk model. Indien j en j' indices zijn voor de bestemmingen, dan kan de hazard rate 100

function gedefinieerd worden voor (i) iedere overgang tussen j en j’, en (ii) trips naar dezelfde bestemming (j = 1,2, ...,a.Stel dat P(GQ.,)de kans is dat de n-de trip wordt gemaakt naar j ’ op tijdstip t+At, terwijl een trip naar j is gemaakt op tijdstip t , dan is de hazard functie gelijk aan:

u * .-

At

At-O

In feite is dit een serie hazard functies voor iedere bestemming specifiek. Dit is de meest algemene specificatie. Het model veronderstelt dat de overgang afhankelijk is van de bestemming, die de laatste keer is bezocht. Men kan echter ook veronderstellen dat de overgangen onafhankelijk zijn van de specifieke bestemming die de laatste keer is bezocht. Popkowski en Timmermans (1994) noemen dit het unconùitional competing risk hazard model. De hazard functie voor dit model is gelijk aan:

Ai

-

O

At

Een nadeel van de tot nu toe beschreven modellen is dat men niet in staat is het effect van beleidsmaatregelen te bepalen. Teneinde de beleidsrelevantie te vergroten dient men te veronderstellen dat de hazard rate verandert als een functie van tijd en een serie beleids- of verklarende variabelen. Men kan bijvoorbeeld veronderstellen dat:

waarbij,

h,,(t) een baseline hazard functie is, die de effecten meet van de tijd sinds een trip naar j is gemaakt op de kans dat een trip naar j’ wordt gemaakt; 5. een vector van covariaten voorj’ is; . J”. een parameter vector is. Deze covariaten zijn grootheden, die verondersteld worden van invloed te zijn op de hazard functie. Hierbij kan worden gedacht aan beleidsmaatregelen, attributen van de keuze-altematieven, achtergrond variabelen of socio-demografische variabelen. Ze kunnen generiek zijn; ze kunnen ook variëren in de tijd. Bovenstaande specificatie veronderstelt dat de covariaten een multiplicatief effect hebben op de hazard functie. Er is echter geen direct verband tussen de covariaten en tijd zelf. Een specificatie waarbij de keuze van een bestemming van invloed is op de timing van de volgende trip is een log-lineair model voor T, dat bekend is als het zogenaamde accelerated time model. Het model is gebaseerd op de tijden tussen de trips en niet op de hazard rate. Het kan a l s volgt worden weergegeven: 101

(59)

log T = Xp + e

Het kan ook worden weergegeven in termen van de hazard functie. De hazard functie van het unconditional competing risk accelerated time model is gelijk aan:

waarbij h,,(t) de baseline hazard functie voorj' is.

Dus, we veronderstellen dat er een baseline hazard functie bestaat en dat de covariaten (beleid, attributen, etcetera) de snelheid van het bestudeerde proces beïnvloeden (accelereren of decelereren). De specifieke eigenschappen van het accelerated time model zijn afhankelijk van de keuze van de verdeling voor de storingsterm. De volgende verdelingen worden vaak gebruikt (Lawless, 1982): (i) exponentiële verdeling: h(t)

=

X,

t2O

(ii) Weibull verdeling

(iii) log-normale verdeling

h(t) =

1 exp[ -.5( log t (2x)'%t 0 r

(iv) log-logistische verdeling

h(t) =

x p(A

tp-' 1 + (A t)P

102

-I921

(v) gamma verdeling

waarbij lambda een schaal-parameter is en k een vormparameter is.

Een exponentiële verdeling heeft dus een constante hazard functie. Dus, de kans dat een trip wordt gemaakt over een bepaalde tijdsperiode is constant en dus onafhankelijk van het tijdstip waarop de vorige trip is gemaakt. De hazard functie van de Weibull verdeling neemt monotoon toe wanneer beta groter is dan 1, en is monotoon dalend indien beta kleiner is dan 1. De hazard functie van de lognormale verdeling is nul voor t = O, neemt dan toe tot een bepaald maximum,' om vervolgens te dalen tot O. De eigenschappen van de log-logistische verdeling lijken op die van de Weibull verdeling wanneer beta kleiner is dan 1, en lijken op die van de log-normale verdeling wanneer beta groter is dan 1. De gamma verdeling tenslotte is het meest flexibel: andere verdelingen zijn speciale gevallen van de gamma verdeling.

6.3. Het gebruik van hazard modellen Hoewel, zoals hierboven aangegeven, hazard modellen gebruikt kunnen worden voor het voorspellen van dynamisch keuze-gedrag, kan dit modeltype het beste worden beschouwd als een meer algemene statistische techniek voor de analyse van event history of duration data. Dit betekent dat het specifieke gebruik van hazard modellen sterk afhankelijk is van het doel van de modeltoepassing. Men kan echter stellen dat in algemene termen het gebruik van hazard modellen verloopt via de volgende stappen:

STAP 1: Bepaling van de variabelen van het model Hierbij kan een onderscheid worden gemaakt tussen variabelen die constant zijn in de tijd en tijd-variërende variabelen. STAP 2: Specificatie van het model Deze stap houdt in dat men moet kiezen voor het specifieke model dat men wil gebruiken (proportional hazard vs accelerated time model), alsook voor de complexiteit van het model (non-, conditional of unconditional competing risk), en voor de baseline hazard functie, waarvan de mogelijkheden met hun eigenschappen eerder beschreven zijn.

103

STAP 3: Operationele beslissingen Naast de meer theoretische keuzen, dienen ook beslissingen te worden genomen over de vraag hoe omgegaan wordt met censoring, heterogeniteit e.d. Censoring is het gevolg van het feit dat men over onvolledige gegevens beschikt. Bijvoorbeeld, aan het begin van de dataverzameling weet men niet precies hoe lang het is geleden dat men een trip heeft gemaakt. Evenzo geldt aan het einde van de waamemingsperiode dat men te maken heeft met variërende tijdsduren. Men zal dus moeten beslissen waar men de waarnemingen dient te beginnen en te eindigen. STAP 4: Schatting van het model. STAP 5: Interpretatie van de resultaten en beoordeling van de parameters en goodness of fit. STAP 6: Vertaling van beleidsscenario's in termen van de onafhankelijk variabelen van het model (covariaten) en het doorrekenen van het model op basis van de geschatte parameters. 6.4. Databehoeften

Omdat hazard modellen voor allerlei inhoudelijke problemen gebruikt kunnen worden, kunnen de databehoeften sterk uiteenlopen van studie tot studie. Indien deze modellen worden gebruikt voor het modelleren van de tijdsduur van een bepaald verschijnsel, dan moeten gegevens verzameld worden over het voorkomen of de tijdsduur van dat verschijnsel. Deze gegevens representeren de afhankelijke variabele van het model. Dus, indien men een model wil ontwikkelen voor de voorspelling van de tijd voordat men een nieuwe auto koopt, dan zijn gegevens nodig over deze tijdsduur. Soms kan men door middel van enquêtes direct dergelijke "duration" gegevens verzamelen, soms moet men ze afleiden uit tijdreeksen of paneldata. Een tweede algemene mogelijkheid is dat hazard modellen worden gebruikt voor het voorspellen van dynamisch keuze-gedrag (timing en keuze uit alternatieven). In dat geval heeft men gegevens nodig over dit soort gedrag. Opnieuw zijn hiervoor paneldata het meest geschikt. 6.5. Toepassingsmogelijkheden en beleidsrelevantie

De toepassingsmogelijkheden van hazard modellen verschillen van die van de andere modeltypen in die zin dat deze modellen de timing van bepaalde keuzen centraal stellen. Naast de gebruikelijke informatie over de effecten van beleid op keuzegedrag, marktaandelen, segmentatie en dergelijke geven hazard modellen dus ook informatie over de effectiviteit van een bepaald beleid in de tijd. Omdat men met behulp van deze modellen dynamisch keuze-gedrag kan bestuderen zijn hazard modellen ook geschikt voor problemen van wijzigingen in voorkeuren en keuzen tussen vervoerwijzen, bestemmingen of routes. Een voorbeeld is hoe lang het duurt voordat automobilisten van route veranderen als functie van verstrekte 104

verkeersinformatie. Aanpassingsgedrag in algemene zin leent zich goed voor het gebruik van hazard modellen. Men kan bijvoorbeeld nagaan en voorspellen of een bepaald beleid individuen ertoe zal bewegen over te stappen van de auto naar het openbaar vervoer. Het is geschikt en als zodanig vaak toegepast in het marktonderzoek om stabiele en minder stabiele marktsegmenten vast te stellen. Beleid kan zich vervolgens specifiek op de minder stabiele marktsegmenten richten. 6.6. Voorbeelden Een recent overzicht van voorbeelden van toepassingen van hazard modellen in het verkeer- en vervoeronderzoek wordt gegeven in Hensher en Mannering (1994). Hazard modellen zijn tot nu toe vooral gebruikt voor het analyseren van ongelukken (Jovanis en Chang, 1989; Chang en Jovanis, 1990; Lin et al, 1992; Yanh et al, 1992). Hazard modellen worden gebruikt voor het voorspellen van de kans dat een ongeval zal gebeuren. Eerst werd dit als een statistisch verschijnsel bestudeerd, in latere studies werden co-variaten zoals het aantal stops en verkeersregels meegenomen. Mannering (1991, 1993) paste hazard modellen toe voor het bestuderen van de tijd tussen verkeersongelukken. Jones et al (1991) gebruikten deze benadering om te voorspellen hoe lang het zal duren voordat de capaciteit na een ongeluk weer herstefd is (Jones et al, 1991). Een tweede toepassingsgebied betreft de studie van autobezit en de aanschaf van een auto. Mannering en Winston (1991) gebruikten een Weibull hazard model voor de voorspelling van de tijd tussen opeenvolgende aankopen van een auto. Hensher (1992) gebruikte een proportioneel hazard model om te bestuderen hoe lang men een auto aanhoudt, en Gilbert (1992) gebruikte een Weibull model voor het bestuderen van de aanschaf en vervanging van een auto. Geen van deze toepassingen betreft het onderwerp van deze literatuurverkenning. Hazard modellen zijn ook gebruikt voor de bestudering van de dynamische effecten van de vraag naar vervoer. Mannering en Hameú (1990) pasten een Weibull model toe om te bepalen hoe lang automobilisten het vertrek naar hun werk uitstellen teneinde verkeersopstoppingen te vermijden. Hamed en Mannering (1993) gebruikten dezelfde benadering om te bestuderen hoeveel tijd thuis wordt doorgebracht tussen verkeers-genererende activiteiten. AI deze toepassingen betreffen de meest eenvoudige vorm van het hazard model. De modelbenadering heeft echter veel meer mogelijkheden en kan worden toegepast voor de bestudering en voorspelling van dynamisch bestemmingskeuze-gedrag, zoals eerder aangegeven (Popkowski en Timmermans, 1994), of voor het voorspellen van activiteitenpatronen (Ettema, Borgers en Timmermans, 1994).

105

7. CONCLUSIES

-

Het doel van de literatuurstudie was te onderzoeken welke ontwikkelingen op het gebied van de modellering van verkeer en vervoer en ook van gedrag in algemene zin van belang zijn voor de ondersteuning van de beleidsvorming. De nadruk lag daarbij op het modelleren van verkeer als afgeleide behoefte van de wens tot het verrichten van activiteiten en op het eventueel gebruik maken van dynamische modellen. De literatuurverkenning betrof vooral publikaties gedurende de laatste 10 jaar in de toonzettende tijdschriften op het gebied van verkeer en vervoer, marketing, ruimtelijke economie, geografie en ruimtelijke planning. De keuze van modellen is in eerste instantie beperkt tot modellen over keuze-gedrag en activiteitenpatronen. Omdat de nadruk in deze studie vooral lag op het bespreken van nieuwe typen van modellen, met behulp waarvan nieuwe typen beleidsvragen beantwoord kunnen worden, is zoveel mogelijk vermeden specialistische aspecten van modelbouw en statistisch-methodologische verbeteringen van reeds langer bekende modellen te bespreken. In de verslaglegging ligt het accent met name op de essentie van de verschillende modelbenaderingen. Vijf modelbenaderingen zijn besproken: discrete keuze-modellen, gebaseerd op revealed preference gegevens, stated preferenCe/ choice modellen, kwalitatieve modellen, modellen voor activiteitenpatronen en hazard modellen. Discrete keuze-modellen, gebaseerd op revealed preference gegevens, gaan uit van veronderstellingen over en waarnemingen van individueel keuze-gedrag in werkelijke situaties. Onder de veronderstelling van nuts-maximaliserend keuzegedrag wordt op grond van waarnemingen over feitelijke vervoerwijze-, bestemmings- of routekeuze van individuen een nutsfunctie geschat. Deze functie geeft het relatieve belang van attributen van de keuze-alternatieven en eventueel sociaal-demografische kenmerken voor het keuze-gedrag weer. Stated preference en stated choice (SP/SC) modellen zijn in belangrijke mate op dezelfde veronderstellingen gebaseerd, maar verschillen van revealed preference modellen met name wat betreft de wijze van dataverzameling. Revealed preference modellen worden geschat op basis van feitelijk waargenomen gedrag in werkelijke situaties; stated preference en stated choice modellen worden geschat op basis van uitspraken van respondenten in (quasi-)laboratorium situaties waarin fictieve situaties, die worden geconstrueerd op grond van experimentele designs, worden voorgelegd. Het belangrijkste verschil tussen stated preference en stated choice modellen betreft het soort van uitspraken dat van respondenten wordt gevraagd. Stated preference modellen zijn gebaseerd op de voorkeuren (gemeten door middel van rangordening of een beoordeling van alternatieven), terwijl stated choice modellen zijn gebaseerd op keuzen (bv. het telkens kiezen van één alternatief uit een serie keuze-verzamelingen) Beide modelbenaderingen zijn kwantitatiefMgebraïsch van aard: de modellen zijn veelal gebaseerd op het principe van nutsmaximalisatie en zijn door middel van een formule te representeren. In de literatuur is gesteld dat keuze-gedrag wellicht minder rationeel is en vaak is gebaseerd op heuristische regels. Dit is het terrein van de kwalitatieve modellen, die gedrag doorgaans trachten af te beelden aan de hand van een stelsel van (meestal) IF.. .THENregels.

.

106

Het overgrote deel van al deze modellen gaat uit van één doel of activiteit en voorspellen de kans dat een vervoerwijze, bestemming of route gekozen zal worden als functie van een serie attributen en achtergrondvariabelen. Modellen voor activiteitenpatronen, die overigens onderling sterk van elkaar verschillen, trachten een beschrijving of voorspelling te geven van activiteitenpatronen in tijd en ruimte (welke activiteiten worden op welke locaties, op welke tijdstippen en in welke volgorde verricht en welke vervoerwijzen worden daarbij gebruikt voor de noodzakelijke verplaatsingen). Hazard modellen, tenslotte, kunnen het beste worden beschouwd ais algemeen statistische modellen voor de analyse van "duration" data. Ze kunnen worden gebruikt om het effect van bepaalde variabelen op de duur van een bepaald verschijnsel te voorspellen (zoals duur parkeren, tijd voordat een automobilist een andere route kiest, gewoontevorming, diffusie, etcetera). In figuur 1 worden de belangrijkste kenmerken van de verschillende modellen nog eens samengevat. Voor een goed begrip van deze tabel dient opgemerkt te worden dat de term "meestal niet" is gebruikt indien ons geen modellen bekend zijn voor het betreffende onderwerp, maar dat die wel te ontwikkelen zijn voor het betreffende modeltype. De opmerking dat bij SP/SC modellen beleidsmaatregelen direct manipuleerbaar zijn moet worden geïnterpreteerd in die zin dat de attributen van het experimentele design omschreven kunnen worden in termen van concrete beleidsmaatregelen (vgl. 3.4.2). Op grond van de resultaten van deze literatuurstudie kunnen de volgende conclusies worden getrokken. Discrete keuze-modellen, gebaseerd op gegevens over vertoond gedrag vormen nog steeds het meest toegepaste modeltype. In vergelijking met de meeste andere modelbenaderingen heeft deze benadering de afgelopen 10 jaar weinig grensverleggende ontwikkelingen gekend, afgezien van in de literatuurstudie verder niet besproken methodologische ontwikkelingen. Belangrijk in het kader van deze studie zijn de pogingen deze modelaanpak te gebruiken voor het ontwikkelen van modellen van trip-chaining. De laatste 5 - 10 jaar hebben vooral de stated preference modellen veel aandacht gekregen in het verkeer en vervoer onderzoek. Deze aanpak kan zich verheugen in een snelle ontwikkeling. Verschillende onderzoekgroepen in Nederland en in het buitenland zijn actief betrokken bij de verdere uitbouw van deze modelbenadering voor nieuwe onderzoekvragen. Stateú preference modellen worden steeds meer vervangen door stated choice modellen. Nieuwe modellen zijn voorgesteld voor het meenemen van constraints, beschikbaarheid en context-effecten, modellen zijn voorgesteld voor groepskeuze en de eerste voorstellen voor het ontwikkelen van stated choice modellen voor sequentiële en portfolio keuze . (keuze uit alternatieven, bestaande uit meerdere componenten waaruit een keuze gedaan moet worden, bijvoorbeeld keuze uit "packages", bestaande uit een activiteit, bestemming, en vervoerwijze) verschijnen in de literatuur. De bruikbaarheid van dit modeltype voor verschillende soorten van beleidsvragen is hierdoor sterk toegenomen.

107

Figuur 1: Een overzicht van de modellen Discrete keuzemodellen Theorie

IIA Substitutie effecten Trip-chaining

Context effecten

SPISC modellen

Kwalitatieve modellen

Activitymodellen

Hazard modellen

ad hoc assumpties

ad hoc assumpties nutsmax.

aáhoc assumpties hoeft niet

nutsmaximal.I psych. keuzetheorie

SP: informatie

meestal wel maar hoeft niet

hoeft niet

hoeft niet

hoeft niet

meestal niet

SP: meestal niet SC: kan

meestal niet

kan

alleen bij betreffend model

in beperkte mate

meestal niet

meestal niet maar kan wel

eenvoudig mee te nemen

kan

kan

meestal niet

integratie SC: afh. model

+

I

meestal niet

I

meestal niet

+ lastig

Groeps-keuze

neen

kan

meestal niet

kan

neen

Activiteiten

neen

neen

neen

ja

kan

Dagindeling neen en tijdvensters

neen

meestal niet

ja, kan

kan

statisch

meestal statisch

dynamisch

dynamisch

Factor tijd .

statisch

~~

~~

waargenomen gedrag

SP: voorkeuren voorkeuren SC: keuze of gedrag hypothetische omstandigheden

activiteitenpatronen

ath. v. model

Dataverzameling

tellingen of surveys

experimenten

veelal protocollen

dagboekjes of comp. experiment

duration data

Domein

vooral bestaande altematieven

kunnen nieuwe altematieven zijn

kunnen nieuwe altematieven zijn

afh. van opzet

ath. van model

via attributen of beleidsmaatregelen direct manipuleerbaar

via attributen

vele externe omstandigheden

afh. model

SP: gemiddeld S C groter

eenvoudig

complex

gemiddeld

groter

gering

TYP gegevens

Complexiteit data

I

gering

108

Kwalitatieve modellen hebben enige aandacht gekregen in het verkeer en vervoeronderzoek, en bieden enkele potentiële voordelen, maar deze modelbenadering is eigenlijk nooit ontwikkeld tot een volwaardige benaderingswijze. Deze modellen zijn het meest relevant voor het beleid in complexe situaties, waarbij verwacht mag worden dat allerlei drempels, screening van keuze-alternatieven, suboptimaal, in de zin van nietnutsmaximaliserend, gedrag en dergelijke een rol spelen. Dergelijke aspecten zijn niet of moeilijk te verdisconteren in de kwantitatieve modellen. De analyse en het modelleren van activiteitenpatronen mogen zich verheugen in een hernieuwde aandacht en verschillende modeltypen zijn ontwikkeld voor het beschrijven, analyseren en voorspellen van activiteitenpatronen. De relevantie van deze modellen voor het beleid is vooral groot indien men de effecten van het beleid op het tijd-ruimte gedrag van individuen en huishoudens wenst te voorspelleh. Hazard modellen hebben zeer recent enige aandacht gekregen in het verkeersen vervoeronderzoek en bieden interessante mogelijkheden voor het analyseren en voorspellen van "duration" data. Bij het beoordelen van de gebruiksmogelijkheden voor het beleid dient men zich te realiseren dat ai deze modellen, wellicht tot op zekere hoogte met uitzondering van de hazard modellen, als gemeenschappelijk doel hebben het voorspellen van de gevolgen van ruimtelijk en verkeers- en vervoerbeleid op de voorkeuren en het gedrag van individuen. Als algemene tendens in het onderzoek op het gebied van de modelbouw kan worden gesteld dat vrijwel alle ontwikkelingen zijn ingegeven door de behoefte specifieke, vaak rigoureuze veronderstellingen, die ten grondslag liggen aan traditionele modellen te vervangen door meer realistische veronderstellingen. Het typische gevolg hiervan is dat de complexiteit van het model toeneemt, terwijl vaak hogere eisen worden gesteld aan de data en dataverzameling. De ontwikkeling van trip chaining modellen bijvoorbeeld heeft tot gevolg gehad dat het eenvoudige multinomiale logit model is vervangen door een model met een ingewikkelde recursieve structuur. Teneinde dit type model te schatten en toe te passen in beleidsevaluaties, kan niet langer worden volstaan met eenvoudige verkeerstellingen maar zijn gegevens nodig over verplaatsings-ketens. Evenzo geldt voor de stated preference en choice modellen dat recente pogingen allerlei effecten in het model te betrekken tot gevolg hebben dat de constructie van het experimenteel design en de moeilijkheid van de experimentele taak voor de proefpersonen aanzienlijk is toegenomen. Het feit dat men zich realiseert dat de vraag voor verkeer en vervoer een afgeleide is van steeds complexere wijzen waarop huishoudens hun leven in ruimte en tijd inrichten, heeft geleid tot een algemene tendens, binnen ieder van de besproken modelbenaderingen, van tokgenomen complexiteit. Kwalitatieve modellen en vooral de modellen van activiteitenpatronen vormen hier een goed voorbeeld van. Men veronderstelt dat men door een grote complexiteit in de modelveronderstellingen of zelfs modelaanpak een betere beschrijving en voorspelling kan geven van het keuze-gedrag van individuen en huishoudens, en 109

daardoor een beter en meer betrouwbaar antwoord kan geven op beleidsvragen. Helaas is er echter nauwelijks onderzoek verricht naar de empirische basis voor een dergelijke veronderstelling. Afgezien van de vraag hoe relatief succesvol ieder van de modeltypen is, moet worden geconstateerd dat de verschillende modelbenaderingen ten dele andersoortige informatie opleveren. Discrete keuze-modellen, die zijn gebaseerd op vertoond gedrag geven de facto alleen informatie over de effecten van voorgenomen beleid op dat gedrag. Weliswaar interpreteren sommige onderzoekers dat gedrag in termen van voorkeuren, maar over het algemeen is men tot het inzicht gekomen dat waargenomen gedrag niet zonder meer te interpreteren is in termen van voorkeuren. Waargenomen gedrag is een functie van voorkeuren en beperkingen. Stated preference en choice modellen geven meer betrouwbare informatie over voorkeuren omdat de onderzoeker directe controle heeft over de attributen en de attribuutniveaus, die experimenteel worden gevarieerd. Het grote voordeel van deze modelaanpak is dat de onderzoeker controle heeft over de variabelen, hetgeen het model onder andere ook geschikt maakt voor het bestuderen van beleidsvoomemens waarover nog geen historische gegevens bestaan. Men dient zich echter te realiseren dat men responses van respondenten onder hypothetische situaties bestudeert en hun feitelijk gedrag kan daarvan afwijken. Weliswaar hebben diverse studies empirisch bewijs geleverd dat voorkeuren en keuzen van individuen onder dergelijke hypothetische omstandigheden systematisch zijn gerelateerd aan hun gedrag in werkelijkheid, maar deze studies betroffen over het algemeen problemen waarmee respondenten ervaring hadden (de gebruikelijke vervoerwijze- of bestemmingskeuzeproblemen). Kwalitatieve modellen geven naast informatie over voorkeuren en keuze-gedrag van individuen de meeste informatie over de specifieke wijze waarop individuen tot een keuze komen en ze zijn verder veruit het meest flexibel in termen van de veronderstellingen, die worden gemaakt over dat gedrag. Daartegenover staat dat de statistische basis van deze modellen nauwelijks is ontwikkeld en dat er enige twijfels zijn over de vraag of respondenten inderdaad in staat zijn de specifieke redenen, condities en overwegingen die ten grondslag liggen aan hun gedrag kenbaar te maken. De modellen over activiteitenpatronen geven informatie over de activiteiten, die met verplaatsingen verbonden zijn en zijn voord geschikt voor het bestuderen van onderling samenhangende beslissingen betreffende activiteiten en de vraag naar verkeer en vervoer. In tegenstelling tot de andere modeltypen, tot op zekere hoogte met uitzondering van trip-chaining modellen en hazard modellen, vormen ze het enige specifieke keuze-modeltype dat de tijddimensie incorporeert. Op grond van deze overwegingen en onze ervaringen met de verschillende modeltypen kunnen de volgende algemene richtlijnen worden gegeven voor de optimale toepassing van de onderscheiden modelbenaderingen:

(1) Discrete keuze-modellen, gebaseerd op revealed preference gegevens, zijn het meest geschikt voor de voorspelling van de effecten van beleid indien (i) er sprake is van een grote mate van evenwicht dat niet drastisch verstoord zal worden door het beleid, en (ii) er historische gegevens beschikbaar zijn voor het gedrag onder studie, en (iii) men geen behoefie hee@ aan inzicht in specijìeke oorzaken voor dat gedrag, en (iv) het beleid attributen van

110

vervoenvijzen, bestemmingen of routes betrefl, die men in het model kan variëren en (v) het gedrag als een vorm van single-pulpose, single-stop gedrag kan worden beschouwd. Deze richtlijn is gebaseerd op de volgende overwegingen: conventionele discrete keuze- modellen voorspellen de kans dat een willekeurig individu een bepaalde bestemming, vervoerwijze of route zal kiezen als functie van attributen van die keuze-alternatieven, onder de veronderstelling van nutsmaximaliserend gedrag. Met andere woorden, conventionele discrete keuze-modellen zijn gebaseerd op de veronderstelling van single-purpose, single-stop gedrag. De basis-modelstructuur biedt geen mogelijkheden om de wisselwerking tussen meerdere doelen en/of meerdere bestemmingen te modelleren. . De toepassing houdt in dat men nagaat of er enige regelmaat te vinden is tussen de attributen van de keuze-alternatieven en het gedrag van individuen. Indien men hierin slaagt wordt verondersteld dat de geschatte parameters, die het verband tussen de attributen en gedrag weergeven, in de tijd constant blijven. De gevolgen van wijzigingen in de attributen, al dan niet als gevolg van beleid, kunnen dan worden doorgerekend. Dit betekent dat men impliciet veronderstelt dat er geen drastische veranderingen in gedrag optreden. Soms wordt in het praktijkonderzoek besloten om ook de geschatte parameters aan te passen. Uiteraard is dit mogelijk, maar men dient zich dan te realiseren dat men het model niet langer op een methodologisch verantwoorde wijze toetst. Het gevolg van deze werkwijze is dat het model alleen goede voorspellingen zal leveren indien men (i) een regelmaat heeft kunnen vaststellen, en (ii) deze regelmaat in de tijd niet te zeer wordt verstoord. Omdat men dus eerst het verband tussen attributen en gedrag probeert vast te stellen, dient men per definitie over "historische" gegevens te beschikken. Indien men bijvoorbeeld de invloed van teleshopping op het aantal winkeltrips wenst te voorspellen, gebruik makend van deze modelbenadering, dan dient men in staat te zijn empirische gegevens te verzamelen in situaties waarin individuen kunnen kiezen tussen teleshopping en traditionele winkeltrips. Indien men echter dat gedrag niet kan waarnemen, dan kan men deze modelaanpak strikt genomen niet toepassen. Men zou scenario's kunnen opstellen hoe individuen onder dergelijke omstandigheden zullen handelen en die scenario's vertalen in termen van de modelparameters. Echter, hierbij is sprake van een ad hoc en methodologisch twijfelachtige aanpak. De opmerking dat deze aanpak vooral geschikt is als het beleid attributen van vervoerwijzen, bestemmingen of routes betreft, is gebaseerd op een soortgelijke overweging. Alleen dergelijke attributen worden doorgaans als variabelen in het model meegenomen. Gegevens over activiteitenpatronen, context en dergelijke ontbreken doorgaans en de effecten van beleid of autonome ontwikkelingen, die niet direct als attributen in het model zijn opgenomen, zijn dus strikt genomen niet te voorspellen. In de literatuur is veel aandacht besteed aan de theoretische basis van de discrete keuze- modellen, die zijn gebaseerd op waargenomen gedrag. De meningen over de vraag in hoeverre waargenomen gedrag gezien kan worden als een effectuering van voorkeuren en de vraag of de assumptie van nuts-

111

maximaliserend gedrag een goede basis vormt voor de voorspelling van keuzegedrag lopen sterk uiteen. De aanbeveling deze modellen toe te passen indien men niet een specifieke behoefte heeft aan een verklaring voor het waargenomen gedrag is gebaseerd op de overweging dat deze modelaanpak in feite inhoudt dat men statistische verbanden tussen attributen van de keuzealternatieven en waargenomen gedrag vaststelt. De onderzoeker heeft echter geen controle over de empirische data, in die zin dat de waarden van de onafhankelijke variabelen van het model niet a priori bepaald kunnen worden. Waargenomen gedrag wordt geïnterpreteerd in termen van nutsmaximalisatie en voorkeuren, maar kan evenzeer het gevolg zijn van beperkingen, die aan gedrag worden gesteld. Vaak wordt gewerkt met surrogaat variabelen, die weliswaar statistisch samenhangen met aggregate mobiliteitspatronen, maar waarvan moeilijk verondersteld kan worden dat individuen ze daadwerkelijk in hun keuze-gedrag betrekken. In deze zin bieden discrete keuze-modellen, die zijn gebaseerd op waargenomen keuze-gedrag , in vergelijking met andere modelbenaderingen relatief weinig basis voor het bepalen van specifieke oorzaken voor het bestudeerde gedrag.

(2) Discrete keuze-modellen voor trip-chaining gebaseerd op waargenomen gedrag komen het meest tot hun recht indien aan de hierboven genoemde voorwaarden wordt voldaan, met dit verschil dat men het gedrag het beste als een vorm van multi-stop, multi-purpose gedrag kan beschouwen. Deze richtlijn is gebaseerd op de volgende overwegingen: de gang van zaken bij deze modellen wijkt niet af van die van de conventionele discrete keuze-modellen, die zijn gebaseerd op waargenomen gedrag. In die zin gelden alle overwegingen, die zijn afgeleid uit de specifieke werkwijze, die ten grondslag ligt aan deze modellen, ook voor de modellen voor trip-chaining. Het belangrijkste verschil tussen modellen voor trip chaining en conventionele discrete keuze-modellen betreft de specificatie van het model. Modellen voor trip-chaining vervangen de traditionele veronderstelling van single-purpose, single-stop gedrag door de veronderstelling van multi-purpose, multi-stop gedrag. Dat betekent dat deze modellen het meest tot hun recht komen, indien men besluit het gedrag onder studie als een vorm van multi-purpose, multi-stop gedrag te conceptualiseren. Hierbij dient men zich te realiseren dat men doorgaans andere voorspellingen krijgt. De voorspelling van winkelgedrag bijvoorbeeld is voor de traditionele single-purpose, single-stop, discrete keuzemodellen gebaseerd op afstanden of reistijden tussen woonlocatie en winkellocaties. Bij multi-purpose, multi-stop modellen worden volledige verplaatsingsketens in de modelbouw betrokken, zodat men beter in staat is combinaties van bv. werken en winkelen mee te nemen. Men mag dus verwachten dat multi-purpose, multi-stop modellen meer geschikt zijn voor de voorspelling van de verkeerseffecten van (grootschalige) multi-functionele gebieden of ontwikkelingen zoals transferia, dan de traditionele single-purpose, single-stop modellen. Het belang van multi-purpose, multi-stop modellen neemt toe naarmate steeds meer ritten worden georganiseered in verplaatsingsketens met meerdere bestemmingen en meerdere doelen. 112

(3) Stated preference en choice modellen zijn het meest geschikt voor beleidsproblemen waarbij (i) het voorgenomen beleid naar verwachting een drastisch eflect zal hebben op het keuze-gedrag van individuen, of (ìì) men geen historische gegevens over waargenomen gedrag beschikbaar heefi, of (iii) de beleidsmaatregelen empirisch sterk gecorreleerd zijn, of (iv) nieuwe keuzemogelijkheden ontstaan. De vraag of men specmeke eflecten, zoals contextvariabelen, portfolio en dergelijke, mee zou moeten nemen is grotendeels afhankelijk van de beleidsscenario js die men hanteert. Deze richtlijn is gebaseerd op dezelfde overwegingen als bij de voorgaande modellen. Discrete keuze-modellen, afgeleid van waargenomen gedrag en stated preference en choice modellen zijn sterk complementair: waar discrete keuze-modellen, gebaseerd op waargenomen gedrag, zwakheden kunnen vertonen, hebben stated preference en choice modellen vaak meer te bieden en vice versa. Discrete keuze-modellen, afgeleid van waargenomen gedrag, stellen verbanden vast in het domein van de ervaring en vervolgens worden deze vastgestelde verbanden gebruikt voor voorspellingen. Indien beleid wordt overwogen dat duidelijk buiten dit domein valt, mag getwijfeld worden aan de voorspellende waarde van deze discrete keuze- modellen, omdat dergelijk beleid niet meegenomen is en per definitie niet meegenomen kan worden in de parameterschatting. Stated preference en choice modellen houden in dat de onderzoeker in principe de combinaties van attribuutwaarden en daarmee het domein van de waarnemingen kan vaststellen. Dit maakt het in principe mogelijk dat de reacties van individuen op meer extreme situaties of zelfs op nieuwe keuze-altematieven vastgesteld kunnen worden. Dit maakt stated preference en keuze-modellen meer geschikt voor dergelijke situaties. Hierbij dient wel opgemerkt te worden dat impliciet verondersteld wordt dat de betrouwbaarheid en de (externe) validiteit van de responses acceptabel zijn. Men mag veronderstellen dat de betrouwbaarheid en validiteit afnemen naarmate individuen zich minder goed een beeld kunnen vormen van de alternatieven, die in het experiment worden gevarieerd. (4) Kwalitatieve modellen zijn het meest geschikt indien het accent.voora1 ligt op

het verkrijgen van inzicht in de rol en specpeke betekenis van factoren in het keuze-proces van individuen. Deze richtlijn is gebaseerd op de overweging dat men zou kunnen stellen dat de discrete keuze-modellen en stated preference en choice modellen in eerste instantie modellen zijn waarbij het accent ligt op de uitkomst van een keuze-proces, terwijl de kwalitatieve modellen meer nadruk leggen op het keuze- en beslissingsproces zelf. Over het algemeen houden de kwalitatieve modellen in dat men op een relatief zeer systematische en uiterst flexibele wijze tracht te achterhalen welke factoren van invloed zijn op het gedrag, wat de specifieke rol en betekenis is van deze factoren, welke psychologische processen aan dat gedrag ten grondslag liggen, etcetera. Hoewel men deze modellen in principe kan gebruiken voor het voorspellen van gedrag, worden ze meestal alleen gebruikt voor het analyseren van gedrag.

113

(5) Indien men inzicht wil krijgen in de complexe wisselwerking tussen tijd-ruimte en mobiliteitsbeleid op activiteitenpatronen van individuen en huishoudens en de consequenties hiervan voor de,verkeersvraag, dan zijn de modellen voor het analyseren en voorspellen van activiteitenpatronen het enige middel. Deze richtlijn is gebaseerd op de overweging dat geen van de andere modellen wat betreft hun theoretische achtergrond en hun specificatie'uitgaan van de complexe wisselwerking tussen tijd-ruimte organisatie, institutioneel kader en mobiliteit. Het doel van de traditionele modellen is het voorspellen van voorkeuren of de kans dat een bepaald keuze-alternatief wordt gekozen, en niet het voorspellen van activiteitenpatronen en de mobiliteit die daarmee samenhangt. (6) Hazard modellen kunnen het beste worden gebruikt voor het voorspellen van met name dynamische aspecten van keuze-gedrag, waarvoor de andere modelvpen ongeschikt zijn. Ze zijn het beste te beschouwen als statistische modellen voor event history of duration data en vormen derhalve het enige reële alternatief voor dit type van gegevens. Modellen worden gebruikt voor de ex ante of ex post evaluatie van beleid. Ze geven een antwoord op de vraag of het beoogde beleid de verwachte effecten teweeg brengt. De complexiteit van de modellen, die daarvoor noodzakelijk zijn, is afhankelijk van onder andere de ontwikkeling, die men bestudeert, en het soort van maatregelen dat men overweegt. Voor relatief eenvoudige vragen betreffende relatief stabiele processen voldoen eenvoudige modellen. Indien men dezelfde modellen echter gebruikt voor de voorspelling van de effecten van relatief complexe verschijnselen doet zich de vraag voor of het model de complexe werkelijkheid nog wel voldoende afbeeldt. Het kan zelfs zijn dat het model niet eens in staat is esentiële mechanismen af te beelden. Bijvoorbeeld, de toepassing van een conventioneel single-purpose, single-stop discreet keuze-model zal zeer geschikt zijn indien het gedrag dat wordt bestudeerd zich goed laat karakteriseren door verplaatsingen tussen woning en één bestemming voor &n motief. Naarmate verplaatsingen zich steeds meer kenmerken door meerdere stops en meerdere doelen zal de betrouwbaarheid van het eenvoudige single-purpose, single-stop model steeds meer afnemen en dient men te overwegen het complexere multi-purpose, multi-stop model te gebruiken of wellicht zelfs een model voor activiteitenpatronen als meest complexe vorm te hanteren. Dit is echter alleen een theoretische overweging. Met een toenemende complexiteit van het model neemt ook de complexiteit van de databehoefte en de tijd die nodig is voor de ontwikkeling en toepassing van een model toe. Belangrijk is wel te constateren, dat er geen echte knelpunten zijn in de dataverzameling. Voor ieder van de modeltypen zijn bruikbare methoden van dataverzameling ontwikkeld, Alleen is de mate van specifieke expertise, die men nodig heeft, wel sterk afhankelijk van het type model. Dagboekjes vragen bijvoorbeeld om veel meer aandacht dan verkeerstellingen of standaard vragenlijsten. De constructie van designs voor keuzetaken is ingewikkelder dan de constructie van designs voor preferentie-taken. Ook de kosten verbonden aan het ontwikkelen van de complexere modellen liggen hoger, 114

deels omdat de dataverzameling ingewikkelder is, deels omdat er meer tijd nodig is voor het ontwikkelen of toepassen van dergelijke modellen. Uiteindelijk zal dus een afweging gemaakt moeten worden tussen de mate van realisme van de veronderstellingen, die ten grondslag liggen aan het model, de aard en precisie van de informatie die wordt nagestreefd, en de kosten die zijn verbonden aan de ontwikkeling en toepassing van een model.

115

LITERATUUR Adler T. & M. Ben-Akiva (1979) A Theoretical and Empirical Model of Trip Chaining ñehavior, Transportation Research B 13, pp. 243-257. Anderson N.H. (1970) Functional Measurement and Psychophysical Judgement, Psychological Review 77, pp. 153-170. Anderson N.H. (1974) Information Integration Theory: a Brief Survey. In D. Krantz, R. Atkinson, D. Luce & P. Suppes (4s.): Contemporary Developments in Mathematica1 Psychology, W.H. Freeman, San Francisco, California, pp. 236-

305. Anderson N. H. (198 1) Foundations of Infomation Integration Theory. Academic Press, New York. Anderson N. H. (1982) Methods of Information Integration Theory. Academic Press, New York. Anderson D.A., A. Borgers, D. Ettema & H.J.P. Timmermans (1992) Estimating Availability Effects in Travel Choice Modeling: A Stated Choice Approach, Transportation Research Record, no. 1357 Planning and Administration, National Academy Press, Washington D.C., pp. 51-65. Anderson P.B., J. Moeller & R.J. Sheldon (1986) Marketing DSB Rail Service Using a Stated Preference Approach, Proceedings of the PXUC 14th Annual Summer Meeting, Seminar M, pp. 263-270. Arentze T.A., A.W.J. Borgers & H.J.P. Timmermans (1993) A Model of MultiPurpose Shopping Trip Behavior, Papers in Regional Science 72, pp. 239-256. Atzema O.A.L.C, P.P.P. Huigen, A.G.A. de Vocht & C.R. Volkers (1987) De Bereikbaarheid van Voorzieningen in Noord Nederland. Nederlandse Geografische Studies 5 5 , Koninklijk Nederlands Aardrijkskundig Genootschap/Geografisch Instituut Rijksuniversiteit Utrecht. Axhausen K.W. (1990) A Simultaneous Simulation of Activity Chains and Traffic Flow. In P. Jones (ed):New Developments in Dynamic and Activiîy Based Approaches, Gower Aldershot. Axhausen K.W. & J.W. Polak (1991) Choice of Parking: Stated Preference Approach, Transportation 18, pp. 59-81. Bacon R. (1984) Consumer Spatial Behavior. Clarendon Press, Oxford. Bates J. (1988) Stated Preference Methods in Transport Research, J o u m l of Transport Economics and Policy XXII, pp. 1-137. Beaton W.P., H. Meghdir & F.J. Carragher (1992) Assessing the Effectiveness of Transportation Control Measures: Use of Stated Preference Models to Project Mode Split for Work Trips, Transportation Research Record 1346, pp. 44-1346 Becker K.W. (1965) A Theory of the Allocation of Time, Econumic JoumZ75, pp. 493-517. Ben-Akiva M, M. Bradley, T. Morikawa, J. Benjamin, T. Novak, H. Oppewal & V. Rao (1994) Combining Revealed and Stated Preferences Data, Marketing Letters, 5 , pp. 335-350. Ben-Akiva M. & S.R. Lerman (1985) Discrete Choice Analysis: Theory and Application to Travel Demand. M.I.T. Press, Cambridge, Massachusetts.

116

Ben-Akiva M. & T. Morikawa (1990a) Estimation of Switching Models from Revealed Preferences and Stated Intentions, Transportation Research 24A, pp, 485-495. Ben-Akiva M. & T. Morikawa (199Ob) Estimation of Travel Demand Models from Multiple Data Sources. In: M. Koshi (ed.): Transportation and Traflc Theory, Proceedings van de 11th ISITT, Elsevier, pp. 461-476. Ben-Akiva M., T. Morikawa & F. Shiroishi (1991) Analysis of the Reliability of Preference Ranking Data, Journal of Business Research 24, pp. 149-164. Ben-Akiva M., L. Sherman & B. Kullman (1978) Disaggregate Travel Demand Models for the San Francisco Bay Area: Non-Home Bas4 Models, Transportation Research Record 673, pp. 128-133. Bhat C.R. & F.S. Koppelman (1994) A Structural and Empirical Model of Subsistence Activity Behavior and Income, Transportation 21, pp. 71-89. Borgers A.W.J. & H.J.P. Timmermans (1986) A Model of Pedestrian Route Choice and Demand for Retail Facilities within Inner-City Shopping Areas, Geographical Analysis 18, pp. 115-128. Borgers A.W.J. & H.J.P. Timmermans (1987) Choice Model Specification, Substitution and Spatiai Structure Effects: A Simulation Experiment, Regional Science and Urban Economics 17, pp. 29-47. Borgers A.W.J. & H.J.P. Timmermans (1993) Transport Facilities and Residential Choice Behavior: a Model of Multi-Person Choice Prwesses, Papers in Regional Science 72, pp. 45-61. Borgers A.W.J. & H.J.P. Timmermans (1993) Carpoolen: welke factoren en omstandigheden spelen een rol? Rapport in opdracht van het Ministerie van Verkeer en Waterstaat, Adviesdienst Verkeer en Vervoer, European Institute of Retailing and Services Studies, Eindhoven, 132 pp. Bovy P.H.L. & M. Bradley (1985) Route Choice Analysed with Stated Preference Approaches, Paper gepresenteerd op de TRB Annual Meeting, Washington. Bradley M. & P.H.L.Bovy (1984) A Stated Preference Analysis of Bicyclist Route Choice, Paper gepresenteerd op de PTRC Summer Annual Meeting, Brighton, U.K., 10-13juli. Bradley M. & A.J. Daly (1991) Estimation of Logit Choice Models Using Mixed Stated Preference and Revealed Preference Information, Paper gepresenteerd op de 6th Intemational Conference on Travel Behavior, Quebec, 22-24 mei. Bradley M. & A.J. Daly (1992) Stated Preference Surveys. In E.S. Ampt, A.J. Richardson & A.H. Meyburg (eds.): Selected Readings in Transport Survey Methodology, Eucalyptus Press, Melboume, pp. 31-35. Bradley M. & E.P. Kroes (1990) Simultaneous Analysis of Statai Preference and Reveaied Preference Information, Proceedings van de I&ie P m C Annual Sumrner Meeting, University of Sussex. Bradley et ai (1989) Preferences for Bus and Underground Services in Stockholm, Paper gepresenteerd op de Fifth World Conference on Transport Research, Yokohama, Japan, 10-14 juli. Bunch D.S. & R.R. Batsell (1989) A Monte Carlo Comparison of Estimators for the Multinomial Logit Model, Journal of Marketing Research 26, pp. 56-68.

117

-.L

Carson R., J.J. Louviere, D.A. Anderson, P. Arabie, D.S. Bunch, D.A. Hensher, R.D. Johnson, W. Kuhfeld, D. Steinberg, J. Swait, H.J.P. Timmermans & J.B. Wiley (1994) Experimental Analysis of Choice, Marketing Letters, 5 , pp. 351368. Cattin P. & D.R. Wittink (1982) Commercial Use of Conjoint Analysis: A Survey, Joumal of Marketing 46, pp. 44-53. Chang H.L. & P. Jovanis (1990) Formulating Accident Occurrence as a Survival Process, Accident Analysis and Prevention 22, pp. 407-419. Chapin F.S. (1974) Human Activity Patterns in the City. John Wiley & Sons, New York. Chapman R.G. & R. Staelin (1982) Exploiting Rank Ordered Choice Set Data within the Stochastic Utility Model, Journal of Marketing Research 19, pp. 281-299. Cullen I. & V. Godson (1975) Urban Networks: The Structure of Activity Patterns, Progress in Planning 4, pp. 1-96. Daganzo C.F. (1979) Multinomial Probit: The Theory and Its Applications to Demand Forecasting. Academic Press, New York. Dellaert B.G.C., A.W.J. Borgers & H.J.P. Timmermans (1995) Conjoint Choice Models and Experimental Design Strategy for Portfolio Choices, te verschijnen. DeSerpa A. (1971) A Theory of the Econornics of Time, The Economic Joumal81, pp. 828-846. Dey A. (1985) ûrthogonal Fractional Factorial Designs. New Delhi: Wiley Eastern Limitd. Dinwoodie J. (1989) A Stated Preference Approach to Forecasting Suburban Retail Demand in Eastern Plymouth, Paper gepresenteerd op de PTRC Conference. Ettema D.F., A.W.J. Borgers & H.J.P. Timmermans (1993a) A Simulation Model of Activity Scheduling Behaviour, Transportation Research Record 1413, pp. 111. Ettema D.F., A.W.J.’ Borgers & H.J.P. Timmermans (1993b) Using Interactive Computer Experiments for Investigating Activity Scheduling Behaviour, Proceedings of the PTRC 21st Sumrner Annual Meeting, University of Manchester P366,pp. 267-282. Ettema D.F., A.W.J. Borgers & H.J.P. Timmermans (1994) Using Interactive Computer Experiments for Identifying Activity Scheduling Heuristics, Paper gepresenteerd op de Seventh International Conference on Travel Behaviour, Valle Nevado, Santiago, Chile. Ettema D.F., M.P. Stemerding & H.J.P. Timmermans (1993) Naar een tijd-ruimte beleid? Literatuurstudie naar effecten van beleidsmaatregelen met betrekking tot tijd-ruimte gedrag. Rapport in opdracht van de Van Eesteren, Fluck en Van Lohuizen Stichting, European Institute of Retailing and. Services Studies, Eindhoven, 30 pp. Ettema D.F., M.P. Stemerding, H.J.P. Timmermans, D. Drenth, M. Kerstens & H. Mastop (1993) Tijd-Ruimte EJecten van Woonlocatiekeuze: Een Verkennende Simulatiestudie in West-Brabant, European Institute of Rekding and Services Studies, Technische Universiteit Eindhoven. Finn A. & J.J. Louviere (1990) Shopping-Center Patronage Models: Fashioning a Consideration Set Segmentation Solution, Journal of Business Research 21, pp. 259-275. 118

I

Gärling T., K. Brännäs, J. Garvill, R.G. Golledge, S. Gopal, E. Holm & E. Lindberg (1989) Household Activity Scheduling, Paper gepresenteerd op de Fifth World Conference on Transport Research, Yokohama. Ghosh A. & S. McLafferty (1984) A Model of Consumer Propensity for Multipurpose Shopping, Geographical Analysis 16,pp. 244-249. Gilbert C. (1992) A Duration Model of Automobile Ownership, Transportation Research 26B,pp. 97-114. Golledge R.G., M-P. Kwan & T. Gärling (1991) Computational Process Modelling of Travel Decisions: Empirica1 Tests, Paper gepresenteerd op de North American Regional Science Meetings, New Orleans, november 1991. Green P.E. & A.M. Krieger (1991) Segmenting Markets with Conjoint Analysis, Journal of Marketing 55, pp. 20-31. Green P.E. & V. Srinivasan (1978) Conjoint Analysis in Consumer Research: Issues and Outlook, Journal of Consumer Research 5 , pp. 103-123. Green P.E. & V. Srinivasan (1990) Conjoint Analysis in Marketing: New Developments with Implications for Research and Practice, Journul of Marketing 54, pp. 3-19. Gunn H.F., M.A. Bradley & D.A. Hensher (1992) High Speed Rail Market Projection: Survey Design and Analysis, Tramportation 19, pp. 117-139. Hägerstrand T. (1970) What about People in Regional Science? Papers of the Regional Science Associatìon 23, pp. 7-21. Hague Consulting Group (1988) A Stated Preference Analysis of Public Transport Service, Station and Vehicle Improvements in Stockholm. Rapport voor Stockholm Transport, oktober, Hamed M. & F. Mannering (1993) Modeling Travelers’ Post-Work Activity Involvement: Toward a New Methodology , Transportation Science, te verschijnen, Hamer R.N., E.P. Kroes & H.P.C. van Ooststroom (1991) Mobiliteitseffecten van Telewerken. In P.T. Tanja (ed.):Colloquium Vewoersplunologisch Speurwerk 1991- .De Pdjs van Mobiliteit en van Mobiliteitsbeperking, Colloquium Vervoersplanologisch Speurwerk, Delft. Hanson S. & J. Huff (1986) Classification Issues in the Analysis of Complex Travel Behavior, Transportation 13, pp. 27 1-293. Heijden R.E.C.M. van der & H.J.P. Timmermans (1984) Modeling Choke-Set Generating Processes via Stepwise Logit Regression Procedures: Some Empiricai Results, Environment and Planning A 16,pp. 1249-1255. Heijden R.E.C.M. van der & H.J.P. Timmermans (1988) The Spatial Transferability of a Decompositional Multi-attribute Preference Model, Environment and Planning A 20,pp. 1013-1025. Hensher D.A. (1991) Hierarchical Sîated Response Designs and Estimation in the Context of Bus Use Preferences, Logistics and Trunspo?TalionReviews 26, pp. 299-323. Hensher D.A. (1994) Statd Preference Analysis of Travel Chokes: The State of Practice, ïì-amportatìon21, pp. 107-133.

-

I

I

119

Hensher D.A. & P.O. Barnard (1990)The Orthogonality Issue in Stated Choice Designs. In M.M. Fischer, P. Nijkamp & Y.Y. Papageorgiou (eds.): Spatial Choices and Processes, Elsevier, Noord-Holland, pp. 265-277. Hensher D.A. & J.J. Louviere (1979) Behaviourai Intentions as Predictors of Very Specific Behaviour, Transportation 8, pp. 167-182. Hensher D.A. & J.J. Louviere (1983) Identifying Individual Preferences for International Air Fares, Journal of Transport Economics and Policy XVII, pp.

225-245 Hensher D.A. & F.L. Mannering (1994) Hazard-based Duration Models and Their Application to Transport Analysis, Transport Reviews 14, pp. 63-82. Hensher D.A. & T.P. Truong (1985)Valuation of Travel Time Savings, Joumal of Transport Economics & Poky 9,pp. 237-261. Hoorn A.I.J.M. van der (1983)An Empirica1 Model of Travel and Activio Choice: A Case Study for the Netherlamis, Universiteit van Amsterdam. Horowitz J. (1980) A Utility Maximizing Model of the Demand for Multi-Destination Non-Work Travel, Transportation Research B 14, pp. 369-386. Horowitz J. (1981) Sampling, Specification and Data Errors in Probabilistic Discrete-Choice Models (Appendix C). In D.A. Hensher & L.W. Johnson (eds.): Applied Discrete Choice Modelling, Croom Helm, London, pp. 417-436. Horowitz J. (1983) Statistical Comparison of Non-Nested Probabilistic Discrete Choice Models, Transportation Science 17, pp. 319-350. Horowitz J. (1985) Travel and Location Behavior: State of the Art and Research Opportunities, Transportation Research A 19, pp. 441-453. Huigen P.P.P. (1986)Binnen of Buiten Bereik? Een Sociaal-Geografisch Onderzoek in ZuidWest-Friesland, Geografisch Instituut, Utrecht. Jara-Diaz S.R. (1994)General Micro-Model of User’s Behaviour: The Basic Issues, Paper gepresenteerd tijdens het Seventh International Conference on Travel Behaviour, Valle Nevado, Santiago, Chili. Jones B., L. Janssen & F. Mannering (1991) Analysis of the Frequency and Duration of Freeway Accidents in Seattle, Accident Analysis and Prevention 23, pp. 239-255. Jones P.M., M.C. Dix, M.I. Clarke & I.G. Heggie (1983) Understanding Travel Behavior, Gower, Aldershot. Jorritsma P. (1990) Over Tijd, Reizen en Verblijven. Nederlanders Gegroepeerd naar hun Dagelijkse Verplaatsingen, Geo Pers, Groningen. Jovanis P. & H.L. Chang (1989) Disaggregate Model of Highway Accident Occurrence Using Survival Theory, Accident Analysis and Prevention 21, pp.

445-458. . Kaciak E. & J.J. Louviere (1990) Multiple Correspondence Analysis of Multiple Choice Experiment Data, Journal of Marketing Research 23, pp. 455-465. Kawakami S. & T. Isobe (1990) Development of a One-Day Travel-Activity Scheduling Model for Workers. In P. Jones (4):Recent Advances in Travel Demand Analysis, Avebury, Aldershot, England, pp. 184-205. Khattak A.J., F.S. Koppelman & J.L. Schofer (1993) Stated Preferences for Investigathg Commuters’ Diversion Propensity, Transportation 20, pp. 107-127.

120

Kitamura R. (1984) Incorporating Trip Chaining to Analysis of Destination Choice, Transportation Research B 18, pp. 67-81. Kitamura R. & M. Kermanshah (1983) Identifying Time and History Dependencies of Activity Choice, TrawpoHation Research Record 944, pp. 22-30. Kitamura R. & M. Kermanshah (1984) Sequential Model of Interdependent Activity and Destination Choices, Transportation Research Record 987, pp. 81-89. Kitamura R., C. Lula & E. Pas (1993) AMOS: An Activity Based, Flexible and Tnily Behavioural Tool for Evaluation of TDM Measures, Proceedings of the PlXC 21st Summer Annual Meeting, University of Manchester P366, pp. 283-

294. Knippenberg C. van, M. Kockelkoren & N. Korsten (1990) Travel Behaviour of Non-Traditional Households. In P. Jones (ed.): Developments in Dynamic and Activity Based Approaches to Travel Analysis, Avebury , Aldershot, England, pp.

123-144. Knippenberg C. van & J. Splinter (1983) De Relatie tussen Openbaar Vervoer en Mobiliteit in Kleine Kernen, Verkeerskundig Studiecentrum, Rijksuniversiteit Groningen. Kohsaka H. (1984) An Optimization of the Central Place System in Terms of the Multipurpose Shopping Trip, Geogruphical Analysis 16, pp. 250-269. Kostyniuk L.P. & R. Kitamura (1983) An Empirical Investigation of Household Time Space Paths. In S. Carpenter & P. Jones (eds): Recent Advances in Travel Demand Analysis, Gower, Aldershot, pp. 266-289. Kraan M. & M. Van Maarseveen (1994)Time and Money Budgets in Transportation Modelling : Empiricism and Theory , Paper gepresenteerd tijdens het Seventh International Conference on Travel Behaviour, Valle Nevado, Santiago, Chili, Krantz D.H. & A. Tversky (1971) Conjoint Measurement Analysis of Composition Rules in Psychology, Psychological Review 78, pp. 151-169. Kroes E.P. & R.J. Sheldon (1988) Stateù Preference Methods, Journal of Transport Economics di Policy 22, pp. 11-25. Lawless J.F. (1982) Statistica1 Models and Methods for Lifctime Data, John Wiley and Sons, New York. Lenntorp B. (1978) A Time-Geographic Simulation Model of Individual Activity Programmes. In T. Carlstein, D. Parkes & N.Thrift (eds.): Human Activity and Time Geography (volume 2), Edward Arnold, London. Lin T.-D., P. Jovanis & C.-Z. Yang (1992) Modeling the Effect of Driver Service Hours on Motor Carrier Accident Risk Using Time Dependent Logistic Regression, Working Paper, University of Califomia, Davis, Califomia. Louviere J.J. et al (1981) Laboratory Simulation Versus Revealed Preference Methods for Estimating Travel Demand Models, Transportation Research Record 794, pp. 42-51. Louviere J.J. . (1984) Using Discrete Choice . Experiments and Multinomial Logit Choice Models to Forecast Trial in a Competitive Retail Environment: A Fast Food Restaurant Illustration, Journal of Retailing 60, pp. 81-107. Louviere J.J. (1988a) Analyzing Decision Making: Metric Conjoint Analysis. Sage University Paper Series on Quantitative Applications in the Social Sciences, no.07-067,Sage Publications, Beverly Hills.

121

Louviere J.J. (1988b) Conjoint Analysis Modelling of Stated Preferences: A Review of Theory, Methods, Recent Developments and External Validity , Journal of Transport Economics and Policy 22, pp. 93-121. Louviere J.J. (1991) Experimental Choice Analysis: Introduction and Overview, Journal of Business Research 23, pp. 291-297. Louviere J.J. & G.J. Gaeth (1988) A Comparison of Rating and Choice Responses in Conjoint Tasks. In R.M. Johnson (ed.): Sawtooth Somare Conference on Perceptual Mapping, Conjoint Analysis and Computer Interviewing, Proceedings, ID: Sawtooth Software Inc., Ketchum, pp. 59-74. Louviere J.J. & D.A. Hensher (1982) On the Design and Analysis of Simulated Choice or Allocation Experiments in Travel Choice Modeling , Dansportation Research Record 890, pp. 11-17. Louviere J.J. & R.D. Johnson (1990) Reliability and Validity of the Brand-Anchored Conjoint Approach to Measuring Retailer Images, Journal of Retailing 66, pp. 359-382. Louviere J.J. & R.D. Johnson (1991) Using Conjoint Analysis to Measure Retail Image. In A. Ghosh & C. Ingene (4s.): Spatial Analysis in Marketing: Theory, Methods, and Applications (Research in Marketing, supplement 5), JA1 Press, Greenwich, Connecticut, pp. 137-158. Louviere J.J. & H.J.P. Timmermans (1990) Stated Preference and Choice Models Applied to Recreation Research: A Review, Leisure Scìences, 12,pp. 9-32. Louviere J.J. & H.J.P. Timmermans (1990) Hierarchical Information Integration Applied to Residential Choice Behavior, Geographical Analysis 22,pp. 127-145 Louviere J.J. & G.G. Woodworth (1983) Design and Analysis of Simulated Consumer Choice and Allocation Experiments: An Approach Based on Aggregate Data, Journal of Marketing Research 20,pp. 350-367. Louviere J.J. & G.G. Woodworth (1988) On the Design and Analysis of Correlated Conjoint Experiments Using Difference Designs, Advances in Consumer Research 15,pp. 510-517. Luce R.D. (1959) Individual Choice Behaviour: A lïzeoretical Analysis, John Wiley and Sons, New York. Luce R.D. & J.W. Tukey (1986) Simultaneous Conjoint Measurement: A New Type of Fundamental Measurement, Journal of Mathematica1 Psychology 1, pp. 1-27. Mannering F. (1991) Duration Models and Highway Accident Risk: a Study of Alternate Parametric forms. Proceedings of the ïbenty-Second Annual Modeling and Simulation Conference, Penn: University of Pittsburgh Press, Pittsburgh. Mannering F. (1993) Male/Female Driver Characteristics and Accident Risk Some New Evidence, Accident Analysis and Prevention 25, pp. 77-84. Mannering F. & M. Hamed (1990) Occurrence, Frequency, and Duration of Commuters’ Work-To-Home Departure Delay , Transportation Research 24B, pp. 99-109. Mannering F. & C. Winston (1991) Brand Loyalty and the Decline of American Automobile Firms, Brookings Papers on Economic Activity, Microeconomics, pp. 67-1 14, McCarthy P.S. (1980) A Study of the Importance of Generalised Attributes in Shopping ñehaviour, Environment and Planning A 12, pp. 1269-1286. 122

McFadden D. (1974) Conditional Logit Analysis of Qualitative Choice Behavior. In P. Zarembka (ed.): Frontiers in Econornetrics, Academic Press. New York. McFadden D. (1981) Econometrics of Probabilistic Choice. In C.F. Manski & D. McFadden (eds.): Structural Analysis of Discrete Data w'th Econometrìc Applications. The MIT Press, Cambridge, MA. McFadden D., K. Train & W.B. Tye (1977)An Application of Diagnostic Tests for the Independence From Irrelevant Alternatives Property of the Multinomid Logit Model, Transportation Research Record 637,pp. 39-46. Meyer R.J., I.P. Levin & J.J. Louviere (1978) Functional Analysis of Mode Choice, Transportation Research Record 673, pp. 1-7. Mizokami S. (1992) Travel Demands Forecast Modelling for Sightseeing Excursion, Paper gepresenteerd tijdens het WCTR congres, Lyon, juli 1992. Morikawa T. (1989) Incorporating Stated Preference Data in Travel Demand Analysis. PhD Dissertatie, Department of Civil Engineering, M.I.T. Morikawa T. (1994) Correcting State Dependence and Serial Correlation in the RP/SP Combined Estimation Method, Transportation 21,pp. 153-165. Morikawa T.,D. McFadden & M.E. Ben-Akiva (1990)Incorporating Psychometric Data in Econometric Travel Demand Models. Kyoto University Working Paper, Department of Civil Engineering, Universiteit van Kyoto, Japan. Morikawa T., M.E. Ben-Akiva & K. Yamada (1991) Forecasting Intercity Rail Ridership Using Revealed Preference and Stated Preference Data, Transportation Research Record 1328,pp. 30-35. Morikawa T., M.E. Ben-Akiva & K. Yamada (1992) Estimation of Mode Choice Models with Serially Correlated RP and SP Data. Paper gepresenteerd op de 7th World Conference on Transport Research, Lyon, Juli. Moore L. (1990) Segmentation of Store Choice Models Using Stated Preferences, Papers of the Regional Science Association 69,pp. 121-131. O'Kelly M. (1981) A Model of the Demand for Retail Facilities Incorporating Multistop, Multipurpose Trips, Geographical Analysis 13,pp. 134-148. ûppewal H. (1995) Conjoint Experiments and Retail Planning: Modelling Consumer Choice of Shopping Centre and Retailer Reactive Behaviour, Technische Univeristeit Eindhoven, Faculteit Bouwkunde, bouwstenen nr. 32, 254 pp. Oppewal H.,J.J. Louviere & H.J.P. Timmermans (1994) Modeling Hierarchical Conjoint Processes with Integrated Choice Experiments, Journal of Marketing Research 31, pp. 92-105. ûppewal H. & H.J.P. Timmermans (1991) Context Effects and Decompositional Choice Modeling, Papers in Regional Science 70, pp. 113-131. ûppewal H. & H.J.P. Timmermans (1992) Conjuncte keuze experimenten: achtergronden, theorie, toepassingen en ontwikkelingen. Jaarboek van de Nederlandse Vereniging van Marktondenoekers, '92-'93,pp. 33-58. ûppewal H. & H.J.P. Timmermans (1993) A Conjoint Choice Approach to Model Consumer Choice of Shopping Centre. In W.F. Slegers & A.L.J. Goethals (eds.): Quantitative Geographical Methods. SISWO publication 366, SISWO, Amsterdam, pp. 121-138. Pas E.I. (1984) The Effect of Selected Sociodemographic Characteristics on Daily Travel-Activity Behavior, Environment and Planning A 16,pp. 571-581.

123

-

Pas E.I. & J.C. Huber (1992) Market Segmentation Analysis of Potential Inter-City Rail Travelers, Transportation 19,pp. 177-196. Polak J. & P. Jones (1993) The Acquisition of Pre-Trip Information: A Stated Preference Approach, Transportation 20,pp. 179- 198. Popkowski Leszczyc P.T.L. & H.J.P. Timmermans (1994) An Unconditional Competing Risk - Hazard Model of Consumer Store Choice Dynamics, te verschijnen in Environment and Planning A . Recker W.W., M.G. McNally & G.S. Root (1986a) A Model of Complex Travel Behavior: Part 1 : Theoretical Development, Transportation Research 20A, pp. 307-318. Recker W.W., M.G. McNally & G.S. Root (1986b) A Model of Complex Travel Behavior: Part 2: An Operational Model, Transportation Research 20A, pp. 319330. Rumelhart D. & J. Greeno (1971) Similarity Between Stimuli: An Experimental Test of the Luce and Restle Choice Models, Journal of Mathematica1 Pqvchology 8 , pp. 370-381. Senna L.A.D.S. (1994) The Influence of Travel Time Variability on the Value of Time, Transportation 21, pp. 203-228. Shocker A.D., M. Ben-Akiva, B. Boccara & P. Nedungadi (1991) Consideration Set Influences on Consumer Decision-Making and Choice: Issues, Models and Suggestions, Marketing Letters 2, pp. 181-197. Slovic P. & S . Lichtenstein (1971) Comparkon of Bayesian and Regression Approaches to the Study of Information Processing in Judgment, Organizutional Behavior and Human Pevormance 6, pp. 659-744. Steenkamp J.E.B.M. (1985) De Constructie van Profielensets voor het Schatten van Hoofdeffecten en Interacties bij Conjunct Meten. Jaarboek van de Nederlandse Vereniging van Marktonderzoekers '85-'86, pp. 125-155. Steenkamp J.B.E.M. & M. 'Wede1 (1991) Segmenting Retail Markets on Store Image Using a Consumer-Based Methodology, Journal of Retailing 67, pp. 300-321. Stemerding M.P., H. Oppewal, Th.A.M. Beckers & H.J.P. Timmermans (1994) Leisure Market Segmentation: an Integrated PreferencesEonstraints-Based Approach, te verschijnen in Journal of Travel and Tourism Marketing. Stopher P.R. (1992) Use of an Activity-Based Diary to Collect Household Travel Data, Transportation 19,pp. 159-176. Strathman J.G., K.J. Dueker & J.S. Davis (1994) Effects of Household Structure and Selected Travel Characteristics on Trip Chaining, Transportation 21, pp. 2345. Swait J. & J.J. Louviere (1993) The Role of the Scale Parameter in the Estimation and Use of Generalized Extreme Value Models, Journal of Marketing Research 30, pp. 305-314. Swait, J., J.J. Louviere & M. Williams (1994) A Sequential Approach to Exploiting the Combined Strengths of SP and SR Data: Application to Freight Shipper Choice, Transportation 21,pp. 135-152. Tacken M. (1988) Winkeltijden en Congestie, OSPA, Delft. Tacken M. & E. de Boer (1990) Spreiding van Werktijden, Spreiding van de Verkeersspits: een Analyse van Condities en Gedrag, OSPA, Delft.

124

Tacken M. & J. Mulder (1986) Arbeidstijdverkorting en Vervoerpieken: een Prognose voor 1990, ISO, Delft. Theil H. (1971) Principles of Econometrics. New York: Wiley. Thill J.C. (1985) Demand in Space and Multipurpose Shopping: A Theoretica1 Approach, Geographical Analysis 17, pp. 114-129. Thill J.C. & I. Thomas (1987) Toward Conceptualizing Trip-Chaining Behavior: A Review, Geographical Analysis 19,pp. 1-17. Timmermans H.J.P. (1982) Consumer Choice of Shopping Centre: An Information Integration Approach, Regional Studies 16,pp. 171-182. Timmermans H. J.P. (1984a) Decompositional Multiattribute Preference Models in Spatiai Choice Analysis: A Review of Some Recent Developments, Progress in Human Geography 8 , pp. 189-221. Timmermans H.J.P. (1984b) Decision Models for Predicting Preferences Among Multiattribute Choice Alternatives. In G. Bahrenberg, M.M. Fischer & P. Nijkamp (eds.): Recent Developments in Spatial Data Analysis: Methodology, Measurement, Models, Gower, Aldershot, pp. 337-355. Timmermans H. J.P. (1984~) Discrete Choice Models Versus Decompositional Multiattribute Preference Models: A Comparative Analysis of Model Performance in the Context of Spatial Shopping Behaviour. In D.E. Pitfield (ed.): Discrete Choice Models in Regional Science, Pion, London, pp. 88-102. Timmermans H.J.P. (1987) Hybrid and Non-Hybrid Evaluation Models for Predicting Outdoor Recreation Behavior: A Test of Validity, Leisure Sciences 9, pp. 67-76. Timmermans H.J.P. (1988) Multipurpose Trips and Individual Choice Behaviour: An Analysis Using Experimental Design Data. In R.G. Golledge & H.J.P. Timmermans (eds.): Behavioural Modelling in Geography and Planning, Croom Helm, London. Timmermans H.J.P. (1989) Een Decompositioneel Hiërarchisch Model voor Woningkeuze: Theorie en Illustratie. In J. Musterd (ed.): Methoden voor Woning en Woonmilieubehoefle Onderzoek SISWO, Amsterdam, pp. 46-72. Timmermans H.J.P. (1995) A Stated Choice Model of Sequential Mode and Destination Choice Behaviour for Shopping Trips, te verschijnen in Environment and Planning A. Timmermans H.J.P., A.W.J. Borgers, J. van Dijk & H. Oppewal (1992) Residential Choice Behaviour of Dual Earner Households: a Decompositional Joint Choice Model, Environment and Planning A 24, pp. 517-533. Timmermans H.J.P., .A.W.J. Borgers & P.J.H.J. van der Waerden (1991) Mother Logit Analysis of Substitution Effects in Consumer Shopping Destination Choice, Joumal of Business Research 23, pp. 311-323. Timmermans H.J.P. & R.G. Golledge (1990) Applications of Behavioural Research on Spatial Problems 11: Preference and Choice, Progress in Human Geography 14,pp. 311-355. Timmermans H.J.P., X. van der Hagen & A. Borgers (1992) Transportation Systems, Retail Environments and Pedestrian Trip Chaining Behaviour: Modelling Issues and Applications, Transportation Research B 26B,pp. 45-59.

125

Timmermans H.J.P.' & R.E.C.M. van der Heijden (1984) The Predictive Ability of Alternative Decision Rules in Decompositional Multiattribute Preference Models, Sistemi Urbani 5, pp. 89-101. Timmermans H.J.P. & R.E.C.M. van der Heijden (1987) Uncovering Spatial Decision-Making Prwesses: A Decision Net Approach Applied to Recreational Choice Behaviour, TjàschnJt voor Economische en Sociale Geografie 78, pp. 297-304. Timmermans H.J.P. & Th. Overduin (1981) Informatie Integratie en Vervoermiddelkeuze, Verkeerskundk 31,pp. 321-325. Timmermans H.J.P. & P.J.H.J. van der Waerden (1992) Modelling Sequential Choice Prwesses: the Case of Two-Stop Trip Chaining, Environment and Planning A 24, pp. 1483-1490. Torgerson W.S. (1958) Theory and Methods of Scaling, Wiley and Sons, New York. Tversky A. (1972) Elimination-by-Aspects: A Theory of Choice, Psychological Review 79, pp. 281-299. Vidakovic V. (1983) The Second Diary Survey in Amsterdam: Some Intermediate Results. In S . Carpenter & P. Jones (eds.): Recent Advances in Travel Demand Analysis, Gower, Aldershot, pp. 172-191. Vijgen J. & R. van.Engelsdorp Gastelaars (1991) Een Gevarieerd Bestaan. Het Gebruik van Tijd en Ruimte in het Dagelijks Leven van Enkele 'Oude' en 'Nieuwe' Groepen binnen de Nederlandse Bevolking. Stedelijke Netwerken, Werkstukken 28, Centrum voor Grootstedelijk Onderzoek, Universiteit van Amsterdam. Vriens M. & D.R. Wittink (1990) Conjuncte Analyse in het Marktonderzoek. Jaarboek van de Nederlandse Vereniging van Marktonderzoekers '%'91, pp. 2 15246. Wede1 M. & J.B.E.M. Steenkamp (1991) A Clusterwise Regression Method for Simultaneous Fuzzy Market Structuring and Benefit Segmentation, Joumal of Marketing Research 28, pp. 385-396. Wittink D.R. & Ph. Cattin (1989) Commercial Use of Conjoint Analysis: An Update, Joumal of Marketing 53, pp. 91-96. Wrigley N. (1985) Categorìcal Data Analysìs for Geographers and Envìronmental Scientists, Longman, London. Wu B.T.W. & S.M. Petroshius (1987) The Halo Effect in Store Image Measurement, Joumal of the Academy of Marketing Science 15(3), pp. 44-5 1. Yang C.-Z., P. Jovanis & T.-D. Lin (1992) Assessing Motor Carrier Driving Risk Using Cox's Semi-Parametric Model with Multiple Stop Effects, Working Paper, University of California, Davis, California.

126