Modell és Szimuláció

Modell és Szimuláció

Szemléletes modellek

Mr. Phillips 1950

A phillips gép

Prof. Meade

A modell, mint a szemléltetés eszköze ●

●

●

A modellek egy lehetséges felfogás szerint olyan eszközök, amelyek az oktatást, szemléltetést segítik Rengeteg természeti jelenség nehezen figyelhető meg, nehezen mutatható be, mert: ●

túl messze van vagy régen volt

●

nehezen hozzáférhető

●

túl kicsi/túl nagy

●

túl lassan vagy túl gyorsan megy végbe

●

veszélyes a közelébe menni, stb.

Ilyenkor egy modellel helyettesítjük, ami az eredetit mintázza

Belső szervek, viaszmodell, 17801786 studio of Felice Fontana

Földgömb, XX. század

Antikythera gép kb 150-100 BC

Antikythera gép, 2007-es rekonstrukció

A modell, mint a szemléltetés eszköze ●

Ismétlés: a megértés egyik definíciója az, hogy az ismeretlent visszavezetjük az ismertre (lásd: Magyarázat és Megértés c. óra) ●

Ezek szerint pl. a Phillips gép azért olyan szemléletes, mert a folyadékok viselkedése mindenki számára ismerős

Hofmann's glyptic formulae, circa 1870

Problémák a szemléletességgel ●

Felmerülő problémák ● ●

●

Nem látja e kárát a pontosság az érthetőségnek? Pl.: a Phillips gép nem csempészi-e be titkon a gravitációt vagy a viszkozitást a makroökonómiáról alkotott elképzeléseinkbe? Nem vezetjük-e magunkat félre, ha a molekulákat egyszerű krikettgolyó-szerkezetként képzeljük el?

Fisher: The Purchasing Power of Money 1911

Hawkins Megaloszaurusza 1850-es évek Kristálypalota

Owen rajza a Megaloszauruszról az ismert csontokkal 1850

Megaloszaurusz, ahogy ma gondoljuk (WikiMedia Commons)

Problémák a szemléletes modellekkel ●

●

Az ilyen típusú problémákra általában az a válasz, hogy a modellek „csak” a szemléltetés eszközei, értsd: tudni kell, hogy nem igaziak, tisztában kell lenni a korlátaikkal. A modellek ezek szerint a valóság könnyen kezelhető, de szükségszerűen tökéletlen másolatai.

Modell és valóság

Kevésbé szemléletes modellek ●

A modellezésnek csak az egyik funkciója a szemléletes reprezentáció. A modell fogalmát azonban ezen túlmenően is használják: ●

●

Kuipers (1959): ”A kvantummechanikában az elmélet továbbfejlődése a világ szemléletes képétől való egyre nagyobb elszakadással jár együtt... A klasszikus fizika szemléletes képét a formalizmusok váltják fel, s ezek létesítik a kapcsolatot az észlelt jelenségek között. Az atom mindinkább egyenletek rendszerévé lesz.” Pl.: matematikai modellek, adatmodellek

Példák

●

Fogyasztásmodell (kép: Wikipedia)

Példák

●

Vektortér-modell (kép: Wikipedia)

Értelmezés 1 ●

●

Arról van szó, hogy az ismeretlent visszavezetjük az ismertre, jelen esetben a matematikai eszköztár elemeire. De a szemléletességnél fontosabb a pontosság, így szép lassan elhagyjuk a vizuálisan elképzelhető reprezentációkat és matematikai leírást adunk

Értelmezés 1 ●

●

Miért fontos a pontosság? Mert azt reméljük, hogy ha eléggé hasonló a modell a valósághoz: ●

●

●

akkor ha a modelleken új felfedezéseket teszünk, akkor a valóságról tudtunk meg valamit. ha a modellek bizonyos körülmények között így és így viselkednek, akkor a valóság is hasonlóan fog viselkedni, ha az adott körülmények előállnak – azaz előrejelzéseket tehetünk.

Lényegében tehát helyettesítjük a valóságot valamivel, ami könnyebben kezelhető.

Modellkísérletek ●

Ilyen módon beszélhetünk modellkísérletekről: ●

●

●

Ha a valósággal túl nehéz bánni, akkor a modellen kísérletezünk, és ha jó a modell, akkor az eredmény ugyanúgy a valóságról szól A gondolatkísérleteket is értelmezhetjük így: fejben végrehajtott modellkísérletekről van szó A számítógépes szimulációkat pedig felfoghatjuk úgy, mint számítógéppel végzett modellkísérleteket („szuper-gondolatkísérletek”)

Modell és igazság ●

Ha a modell a valóság leírására szolgál, akkor ugyanúgy, ahogy a tudományos elméletekkel kapcsolatban, beszélhetünk ●

Igaz modellekről, vagy

●

Hasznos modellekről

●

Azaz visszakaphatjuk az instrumentalizmus-realizmus vitát (lásd az ugyanilyen című órát)

Igaz vagy hasznos? Virtuális, fiziológiai ember

Igaz vagy Hasznos? Modell alapú repülőgép-család tervezés

Modellezés és döntés ●

A modell fontos tulajdonsága, hogy egyszerűbb, könnyebben kezelhető az általa leírt valóságnál ●

●

Képzeljük el, hogy mit is kezdenénk egy 1:1 arányú, 3 dimenziós térképpel?

Emiatt a modellezésnek mindig része a döntés: ●

Melyik részlet releváns?

●

Melyik részlet kihagyható?

●

●

Milyen léptékben, felbontásban kell ábrázolni a valóságot? (pl.: térkép léptéke, polygonok száma számítógépes grafikában) A modellemben mivel reprezentáljam a valóság részleteit? (pl.: minden testet háromszögekből építek fel; a részecskéket krikettgolyóval helyettesítem)

Modellezés és döntés ●

Ha a természettudósok, társadalomtudósok, mérnökök új modellt alkotnak, akkor egyszerre folytatnak analízist és döntéshozási tevékenységet ●

●

Ezen két típusú tevékenységnek azonban nem ugyanaz a módszertana!

További példák ●

●

Ha látok egy makroökonómiai modellt, akkor tudhatom, hogy döntések eredményét is látom Ha egy szoftvert tervezek, akkor tudhatom, hogy az „analízis modell/domain modell/metamodell” (különféle típusú szoftver tervek) elkészítése valójában döntések meghozását is szükségessé fogja tenni.

Modellezés és döntés ●

A döntés aluldeterminált ●

●

●

Nem tudhatom, hogy a gazdaságnak milyen változói vannak pontosan Ha van is egy változóhalmazom, nem tudom melyiket hagyhatom ki úgy, hogy a számomra releváns kérdésekben a modell használható legyen

A modell, ugyanúgy, mint az elmélet, aluldeterminált a tapasztalat által.

A modellezés szintjei ●

●

●

●

Egy különösen fontos döntés, hogy egy valóságos jelenséggel kapcsolatban megkülönböztetek-e szinteket Egy további döntés, hogy ha igen, melyek ezek a szintek? És ha ezt is tudom: milyen szintig modellezem a valóságot? Ezzel valójában a hasonlóság mértékét is befolyásolom

A modellezés szintjei ●

Példák ●

●

●

Maxwell nevezetes elektromágneses tér modelljében az erővonalakat változó keresztmetszetű csövekként ábrázolta, amelyeken keresztül egy abszolút összenyomhatatlan, tehetetlenség nélküli folyadék áramlik. Thomson egy gondolatkísérletben felépítette az éter pörgettyűkből álló kvázimerev modelljét.

Egyikük sem gondolta, hogy a tényleges jelenségben folyadékok illetve pörgettyűk lennének

A modellezés szintjei ●

További példák ●

●

●

Newell és Simon híres Fizikai Szimbólumrendszer Hipotézise (FSZH) szerint az intelligens viselkedés szimbólumfeldolgozás eredménye, amely az agysejteknél magasabb szinten történik az embernél Így nem kell, hogy ténylegesen emberi agysejtekkel valósítsuk meg, lehetséges számítógépekkel vagy akár konzervdobozokkal is modellezni a szimbolikus feldolgozást Az eredmény tényleges intelligencia lesz, hiszen az alacsonyabb szintek nem számítanak

Modell is valóság: kié az elsőbbség? Értelmezés 3 ●

●

●

A Fizikai Szimbólumrendszer Hipotézis példája átvezet minket a modell egy másik felfogásához: A modell a valóság mögött található lényeg, a valóság a modell többé-kevésbé pontos megvalósulása Így a tapasztalat mögötti modelleket felfedezzük ●

Megint csak releváns az Instrumentalizmus/realizmus óra anyaga

Modell is valóság: kié az elsőbbség? Értelmezés 3 ●

Lehetséges példák a modell elsőbbségére (felfogástól függ!) ●

Pithagoreusok: minden jelenség mögött számok

●

Carnot Ideális hőerőgépe

●

Turing gép, egyéb automaták

●

Generatív nyelvtanok, a nyelv egyéb elméletei

●

Gazdasági modellek

●

Ideális gáz

Szimuláció

Mi a szimuláció? ●

●

●

●

Egy valóságos folyamat vagy szituáció imitációja, amelynek szerves része a körülmények modellezése is A „modellkísérleteket” nevezhetjük szimulációnak is Manapság „szimuláció” alatt szinte mindig számítógépes szimulációt értenek, amelyben egy statikus modellt „futtat” a számítógép Természetesen nem csak számítógépes szimulációk léteznek

Példa: Brit lószimulátor, valamikor 1915 előtt

Példa: Város szimulátor

Egyéb szimulációk

Esettanulmány 1: Mesterséges evolúció: Tierra Projekt ● ●

●

Cél: az evolúció dinamikájának a mélyebb megértése Eszköz: egy olyan virtuális számítógép, amelynek memóriájában egyszerű, önmaguk lemásolására képes programok vannak. Azonban a memória hibás: néha 0-ból 1-et vagy 1-ből 0-t csinál véletlenszerűen. ●

●

Motiváció: bár nyilvánvalóan sok dologban más ez a környezet, mint a természet, talán mégis információval szolgál ●

●

Ez a „mutáció”

pl.: a mutációs ráta hatásáról az evolúcióra

http://life.ou.edu/pubs/images/

Mesterséges evolúció: Tierra Project ●

●

●

Gazdatest: piros Parazita: sárga Ellenálló gazdatest: kék

Mesterséges evolúció: Tierra Project

Mesterséges evolúció: Tierra Project

Mesterséges evolúció: Tierra Project

Esettanulmány 2: Protein szimulációk ●

folding@home ●

●

●

●

●

egy képernyővédő program, amely proteineket szimulál a gép szabad idejében a proteineknek, mielőtt élettani funkcióikat be tudnák tölteni, fel kell venniük a szükséges alakot, ez a „folding” ez a folyamat néha nem a szokásos végeredményre jut, amely sokféle betegséget okozhat: Alzheimer-, Parkinson-, Kergemarha-kórt, a rák bizonyos fajtáit A tudósok feltételeznek bizonyos biokémiai alaptörvényeket, melyek alá a folding folyamat rendelhető A törvények segítségével és az ismert alapelemek modellezésével számítógépes szimulációt hoztak létre

●

A felhasználók csapatokba tömörülnek, amelyek egymással versenyeznek

●

http://folding.stanford.edu/

Esettanulmány 2: Protein szimulációk

●

●

A szimulációk nagy számítás igénnyel bírnak Az eredmény láthatóvá teszi a kutatók számára egyébként nehezen hozzáférhető protein-transzformációs folyamatok részleteit

Esettanulmány 2: Protein szimulációk ●

Fold it! ●

●

●

●

●

Ez egy játék, amelyben a felhasználóknak „kirakós feladatokat” - proteinek hajtogatását kell megoldaniuk Olyan típusú problémák megoldása a cél, amelyben az autonóm szimulációs szoftverek nem jeleskednek A felhasználók ebben az esetben is versenyeznek egymással, vannak „contest”-ek bizonyos problémák megoldására Vannak „freestyle” kihívások is, amikor a felhasználók saját elképzeléseik szerint alkotnak proteineket http://fold.it

Esettanulmány 2: Protein szimulációk

Visszacsatolt szimulációk ●

Egy újfajta viszony a valóság és a modell között ●

●

Visszacsatolás érkezik a valóságból – érzékelők segítségével - a modellbe, amely frissíti az állapotát Alkalmazások –

●

Vezérlések: repülő, autonóm porszívó stb.

De ez már a rendszerelmélet és kibernetika felé visz tovább...

Összefoglaló ●

A modell lehetséges értelmezései ●

Szemléletes oktatási eszköz

●

A valóság leírásának eszköze – – –

●

A modellkísérlet mint a kísérletezés egy fajtája A gondolatkísérlet mint modellkísérlet A szimuláció mint szuper-gondolatkísérlet

A tapasztalatok mögött rejlő valóság

●

Modellezés és döntés, aluldetermináltság

●

A szimuláció mint a kísérletezés egyik fajtája ●

A modell mint számítási, vezérlési eszköz