Modeling A. Dasar Teori 1. Bump Test Bump Test merupakan pengujian yang umum digunakan dalam sistem stabil. Sebuah step input diberukan ke sistem dan responnya dicatat. Sebagai contoh, sistem dengan transfer fuction sebagai berikut : 𝑌(𝑠) 𝐾 = 𝑈(𝑠) 𝜏𝑠 + 1 Dengan menggunakan K = 5 rad/V. s dan 𝜏 = 0.05 𝑠, step response ditunjukkan seperti grafik berikut :
Gambar 1. Sinyal input dan output pada bump test method
Step Input dimulai pada waktu 𝑡0 . Input sinyal memiliki nilai 𝑢𝑚𝑖𝑛 dan nilai maksimum 𝑢𝑚𝑎𝑥 . Hasil keluaran sinyal diinisialisasi dengan 𝑦0 . Setelah diberi step, output melakukan respon mengikuti dan akhirnya menuju kondisi steady state dengan nilai 𝑦𝑠𝑠 . Dari sinyal output dan input, gain steady state secara matematis dapat dituliskan 𝐾=
Δ𝑦 Δ𝑢
Dimana Δ𝑦 = 𝑦𝑠𝑠 − 𝑦0 dan Δ𝑢 = 𝑢𝑚𝑎𝑥 − 𝑢𝑚𝑖𝑛 . Untuk mencari time constant (τ), dapat dilakukan perhitungan dimana output seharusnya berada pada waktu constan dari : y(t1 ) = 0.632𝑦𝑠𝑠 + 𝑦0 kemudian, kita dapat membaca waktu 𝑡1 yang sesuai dengan y(t1 ) dari gambar 1. Dapat diamati bahwa watu t1 sesuai dengan persamaan berikut : t1 = t 0 + 𝜏 Sehingga model time constan 𝜏 = t1 − t 0
2. Validasi Model Ketika modeling selesai, validasi dapat dilakukan dengan menjalankan model dan aktual proses dengan open loop. Tegangan open loop diumpankan ke model dan perangkat yang sebenarnya, dalam simulasi maupun respon yang terukur dapat dilihat pada scope yang sama. Model kemudian dapat disesuaikan agar sesuai dengan kecepatan motor diukur dengan fine-tuning parameter pemodelan.
3. Virtual Instrument Simulasi model dijalanka secara paralel dengan sistem aktual untuk melakukan tuning dan validasi model. LabVIEW virtual Instrument untuk model ditunjukkan pada gambar dibawah ini, yang menunjukkan grafik dari VI, yang digunakan untuk melakukan pengukuran.
Gambar 2.LabVIEW VI for modeling QNET DC motor
Gambar 3.QNET DCMCT Modeling VI: sample response pada grafik pengukuran
B. Percobaan 1. Bump Test a. Open QNET DCMCT Modeling VI, b. Set pada Signal Generator dengan - Amplitude = 2.0 V - Frequensi = 0.40 Hz - Offset = 3V c. Untuk mengambil data step respon, klik tombol Stop untuk menghentikan VI yang berjalan. d. Gambarkan grafik respons dari speed (rad/s) dan tegangan (V) e. Pilih tab Measurement Graphs untuk mengamati respon yang diukur f. Dengan menggunakan respon kecepatan Speed(rad/s) dan tegangan Voltage(V) dapat digunakan untuk menghitung gain steady-state dari DC motor. Grafik pallete untuk mengamati lebih detail dan Cursor pallete untuk pengukuran data. g. Berdasarkan pengukuran yang dilakukan hitung parameter-parameter dari model (K dan time constant, 𝜏)
2. Parameter model a. Set pada Signal Generator dengan - Amplitude = 2.0 V - Frequensi = 0.40 Hz - Offset = 3V b. Lakukan variasi pada parameter-parameter model (sesuai dengan tabel pengamatan) c. Gambarkan grafik simulasi model dan kecepatan aktual motor
3. Validasi bump test a. Set pada Signal Generator dengan - Amplitude = 2.0 V - Frequensi = 0.40 Hz - Offset = 3V b. Masukkan nilai model parameter, dari percobaan bump test yang telah dilakukan c. Berdasarkan pengamatan yang telah anda terhadap parameter K dan τ sebelumnya, lakukan tuning parameternya sedemikian hingga memperoleh hasil yang hampir sama dengan kecepatan actual motor.
C. Lembar pengamatan 1. Bump Test K = ..... 𝜏 = ..... Grafik kecepatan (actual motor speed & simulated motor speed) :
Grafik tegangan :
Hasil Pengukuran Output
Input
𝑦0
𝑦𝑠𝑠
𝑢𝑚𝑖𝑛
𝑢𝑚𝑎𝑥
𝑡0
𝑡1
𝑦(𝑡1 )
𝜏
Model Parameter setelah pengujian K = ..... 𝜏 = ..... Grafik kecepatan (actual motor speed & simulated motor speed) :
2. Parameter Model K 10
𝜏 0.05
10
0.15
10
0.25
10
0.35
Grafik Kecepatan (actual motor speed & simulated motor speed)
Kesimpulan sementara :
K 5
𝜏 0.1
15
0.1
25
0.1
35
0.1
Grafik Kecepatan (actual motor speed & simulated motor speed)
Kesimpulan sementara :
3. Validasi Model Grafik kecepatan (actual motor speed & simulated motor speed) :
Persamaan Model Motor DC :
