201
MODEL MATEMATIK EPIDEMI PENYAKIT REBAH SEMAI DENGAN INOKULASI ACTINOMYCETES DAN VAM PADA TANAMAN KEDELAI PADA DUA MUSIM TANAM (MODEL REGRESI SEDERHANA) Oleh : Gusnawaty HS ABSTRACT The aim research to know mathematic epidemic model attack Sclerotium rolfsii with actinomycetes and VAM inoculation to soybean at two season planting. This research was conducted at the Phytophatology Laboratory, Mycology sub-Laboratory of the Plant Protection Faculty of Agriculture, University of Brawijaya, and in the trial plantation of Balai Benih Induk Palawija, Lawang, Malang sub district. This research used the Random Group Design (RGD) which consisted of two factors, namely (1) variety factor consist of Ratai, Kaba and Burangrang; (2) inoculum factor, that is without actinomycetes and VAM inoculation, inoculation with actinomycetes, inoculation with VAM, inoculation combination of actinomycetes and VAM. The research result shows that the mathematic epidemic model attack Sclerotium rolfsii with inoculation of actinomycetes and VAM on two seasons planting is linear. Key words: model, mathematic, epidemic, actinomycetes, VAM, S.rolfsii, soybean, rain season, dry season
PENDAHULUAN Model-model epidemi potensial pada penyakit yang umum dan serius mulai dikembangkan para ahli penyakit tanaman sejak tahun 1960-an dengan melibatkan semua komponen dan sebanyak mungkin subkomponen penyakit tanaman spesifik berupa informasi perlakuan kuantitatif dan diformulasikan secara matematik. Hal ini dilakukan untuk memperbaiki kemampuan pemahaman dan perkiraan perkembangan suatu epidemi penyakit, pemetaan peran kompleks faktor yang memungkinkan untuk mengetahui besarnya pengaruh setiap faktor terhadap faktor lainnya dan mungkin merupakan penentu faktor yang perlu dikaji (Agrios, 1996). Dinamika perkembangan penyakit adalah kompleks. Ahli penyakit tanaman menggunakan model-model matematika untuk tujuan analisis dan memahami dinamika penyakit. Model dicoba untuk menggambarkan dinamika perkembangan penyakit dalam bentuk persamaan. Model adalah penyederhanaan dari keadaan sebenarnya dan digunakan dalam beberapa cara: (1) untuk membangun hipotesis
(2) untuk mengidentifikasi pertanyaanpertanyaan penting untuk penyelidikan percobaan, dan (3) untuk mengembangkan prakiraan secara umum (Abadi, 2000). Model dibangun untuk memperoleh formulasi atau simplifikasi dari suatu sistem yang memberikan gambaran mengenai keadaan sebenarnya (real situation), menjelaskan perkembangan suatu populasi patogen dan representasi abstrak dari suatu proses perkembangan yang dapat diilustrasikan dalam bentuk verbal, grafik atau persamaan matematik. Dengan model, penjelasan mengenai sistem serta hubungan-hubungannya dapat diberikan secara kualitatif maupun kuantitatif dan memungkinkan untuk mengadakan ramalan-ramalan mengenai keadaan populasi yang bersangkutan dalam waktu-waktu tertentu (Tarumingkeng, 1994). Model matematika banyak digunakan dalam epidemiologi. Model yang dibangun dapat berupa model empirik (model korelatif atau deskriptif) yang dikembangkan berdasarkan sekumpulan data yang tersedia sehingga data harus tersedia lebih dahulu baru kemudian selanjutnya adalah menentukan modelnya atau berupa model teoritis (mekanistik, eksplanatori,
) Staf PengajarAGRIPLUS, Pada Jurusan Agroteknologi Pertanian Universitas Haluoleo, Kendari. Volume 21Fakultas Nomor : 03 September 2011, ISSN 0854-0128
1
201
202
model biologis atau model fisik) yaitu model yang pemakaiannya berdasarkan pada konsep, hipotesis atau teori jadi bukan karena ketersediaan data (Rivai, 2005). Dalam penelitian ini akan coba dihasilkan model epidemi penyakit rebah semai berdasarkan data yang dikumpulkan (model empirik) kemudian dianalisis statistik sehingga menghasilkan model atau persamaan matematik yang dapat digunakan untuk tujuan peramalan penyakit rebah semai. Menurut Sastrahidayat (1997) dalam epidemiologi, faktor lingkungan dan biotis adalah peubah bebas (X) sedangkan tingkat serangan penyakit pada tanaman adalah satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan regresi. Dalam persamaan regresi ini akan dapat diduga atau diramalkan nilai peubah tak bebas Y berdasarkan peubah X. Oleh karena itu pada penelitian ini akan dicoba untuk mendapatkan model epidemi penyakit rebah semai pada tanaman kedelai yang diinokulasikan dengan actinomycetes dan VAM melalui analisis statistik regresi sederhana pada dua musim tanam yaitu musim hujan dan musim kemarau. METODE PENELITIAN Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April 2008 sampai Januari 2009, bertempat di Laboratorium Mikologi Jurusan Ilmu Hama dan Penyakit Tumbuhan Fakultas Pertanian Universitas Brawijaya dan kebun Balai Benih Induk Palawija Lawang, Kabupaten Malang (UPT Pengembangan Benih Palawija). Metode penelitian Penelitian ini dilaksanakan berdasarkan rancangan acak kelompok dalam faktorial yang terdiri atas dua faktor yaitu: Faktor pertama oatmeal-sand dan disterilkan dalam autoclave ± 3 jam kemudian diinkubasi selama 2 minggu. Sebelum digunakan actinomycetes tersebut dibuat dalam bentuk suspensi (kerapatan 3,25 konidia ml-1). Penyediaan VAM diawali dengan kegiatan perbanyakan VAM yang dilaksanakan mengacu pada metode Sieverding (1991) yaitu perbanyakan massal dilakukan pada tanaman
peubah tidak bebas (Y). Dan untuk kegiatan peramalan penyakit pada tanaman dapat dilakukan dengan melalui pendekatan korelasional atau dengan melalui pendekatan analisis path. Selanjutnya menurut Walpole (1995), bahwa banyak analisis statistik bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih peubah. Bila hubungan ini dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik, maka kita akan dapat menggunakannya untuk keperluan peramalan dan persamaan matematik yang memungkinkan untuk meramalkan nilainilai suatu peubah tak bebas dari nilai-nilai adalah varietas benih kedelai (A) terdiri dari: varietas Ratai (A1), varietas Kaba (A2), varietas Burangrang (A3). Faktor ke dua adalah inokulum (B) terdiri dari: kontrol/tanpa actinomycetes dan VAM (B0), inokulasi actinomycetes (B1), inokulasi VAM (B2), inokulasi kombinasi actinomycetes dan VAM (B3), sehingga keseluruhannya terdapat 12 kombinasi perlakuan, masing-masing perlakuan dibuat dalam tiga ulangan sehingga keseluruhan terdapat 36 unit perlakuan. Pelaksanaan Penelitian Perbanyakan actinomycetes dan VAM Biakan murni actinomycetes (Streptomycetes) dan VAM (Glomus sp) yang digunakan dalam penelitian ini merupakan koleksi Prof. Dr. Ir. Ika Rochdjatun Sastrahidayat, Laboratorium Mikologi Fakultas Pertanian Universitas Brawijaya Malang. Actinomycetes yang akan dipergunakan terlebih dahulu ditumbuhkan pada medium PDA (Potato Dextrose Agar) selanjutnya diperbanyak pada medium
inang (tanaman jagung) yang ditanam pada pot plastik dengan media tumbuh tanah steril. Setelah tanaman jagung berumur 45 hari, spora mikoriza dipanen dengan cara membongkar tanah dan akar tanaman jagung. Campuran tanah yang mengandung spora mikoriza kemudian dicetak dalam bentuk tablet. Setiap tablet mikoriza memiliki berat 2 gram dengan kandungan 5 spora mikoriza.
AGRIPLUS, Volume 21 Nomor : 03 September 2011, ISSN 0854-0128
203
Persiapan lahan Lahan yang akan digunakan terlebih dahulu diolah (dua minggu sebelum tanam) kemudian dibuat petakan (unit perlakuan) dan guludan, berukuran 3 x 3 m, tinggi 30 cm. Di antara dua petak dibuat drainase selebar 40 cm dan jarak antar blok 1 m. Lahan yang digunakan ini merupakan lahan yang sudah terinfestasi S.rolfsii karena berdasarkan pengamatan selama ini lahan ini selalu menunjukkan adanya serangan S.rolfsii pada tanaman kedelai yang dibudidayakan. Inokulasi actinomycetes pada benih kedelai dan VAM Benih kedelai yang mendapat perlakuan actinomycetes, sebelum ditanam terlebih dahulu direndam dalam suspensi actinomycetes selama empat jam (630 ml/100 gram benih kedelai), sedangkan VAM diberi bersama benih kedelai pada saat tanam (tiap lubang tanam diberi dua tablet VAM). Penanaman Penanaman dilakukan dua minggu setelah pengolahan tanah. Benih ditanam dengan jarak tanam 40 x 15 cm (setiap petak terdapat 120 tanaman) dengan setiap lubang tanam diisi dua benih kedelai Pemeliharaan tanaman Pemeliharaan tanaman meliputi pemupukan, penyiangan, pengairan dan pengendalian hama. Pemupukan yang diberikan
per hektar yaitu urea 50 kg, SP36 100 kg dan KCl 100 kg dan untuk pencegahan terhadap serangan hama dilakukan menggunakan insektisida berbahan aktif Profenofos 500 g L-1 pada 27 hari setelah tanam. Pengamatan Parameter pengamatan adalah perkembangan tingkat infeksi S. rolfsii yang diamati sejak sembilan sampai 36 hari setelah tanam:
TS
a x 100% b
Keterangan: TS = tingkat infeksi, a = jumlah tanaman mati, b = jumlah keseluruhan tanaman yang diamati Analisis Model dan Data Untuk mendapatkan model matematik epidemi penyakit rebah semai pada tanaman kedelai maka data tingkat serangan pada tiap perlakuan selanjutnya dianalisis regresi sederhana.
HASIL DAN PEMBAHASAN Perkembangan Tingkat Infeksi S. rolfsii pada Dua Musim Tanam Tingkat infeksi S. rolfsii pada masingmasing musim tanam dapat dilihat pada Tabel 1 dan 2.
Tabel 1. Tingkat infeksi S. rolfsii pada berbagai umur tanaman kedelai pada musim hujan Perlakuan A1B0 A1B1 A1B2 A1B3 A2B0 A2B1 A2B2 A2B3 A3B0 A3B1 A3B2 A3B3
Tingkat infeksi S. rolfsii (%) pada umur tanaman (hari) 9 3,33c 2,50b 3,33c 1,94a 4,72e 3,33c 4,17d 3,33c 6,67g 5,00e 5,83f 5,00e
12 7,50c 5,55b 7,22c 4,44a 10,00e 7,50c 8,89d 7,22c 13,61h 10,83f 9,22g 10,00e
15 11,67c 9,17b 9,22cd 7,22a 15,28d 11,67cd 13,61d 11,11c 21,11d 16,94d 18,89d 15,00d
18 16,39c 13,05b 16,94c 10,28a 21,94ef 16,67c 19,16d 15,83c 29,17h 23,33f 25,83g 20,83e
21 21,66c 17,22b 21,11c 13,61a 28,61f 22,22c 24,99d 20,83c 37,50h 30,00f 33,33g 26,94e
24 26,38cd 20,83b 25,27c 16,11a 34,44g 27,50d 30,55e 25,27c 45,00j 36,39h 40,27i 32,22f
27 30 30,00cd 32,22cd 23,89b 25,83b 28,61c 30,55c 18,05a 19,72a 39,16g 39,44e 31,38d 33,88d 34,72e 37,50e 28,61c 30,83c 51,28j 56,11h 42,83h 46,66f 45,83i 49,72g 36,66f 40,00e
33 33,05d 26,38b 31,11c 20,27a 43,89h 35,00e 38,88f 31,66cd 58,61k 48,61i 51,66j 40,83g
AGRIPLUS, Volume 21 Nomor : 03 September 2011, ISSN 0854-0128
36 33,33c 26,66b 31,39c 20,27a 44,44f 35,28d 39,16e 31,66c 59,44i 49,16g 52,22h 40,83e
204
Keterangan :
Angka-angka yang didampingi huruf yang sama pada kolom yang sama tidak berbeda nyata pada uji Duncan 0,05. A1 = Ratai, A2 = Kaba, A3 = Burangrang, B0 = kontrol (tanpa inokulasi), B1 = actinomycetes, B2 = VAM , B3 = actinomycetes dan VAM
Tabel 2. Tingkat infeksi S. rolfsii pada berbagai umur tanaman kedelai pada musim kemarau Perlakuan
Tingkat serangan S. rolfsii (%) pada umur tanaman (hari)
9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 A1B0 9,77d 20,83d 28,33d 16,66d 4,17b 24,16d 26,66d 29,16d 8,33c 29,44d 11,94b A1B1 9,44b 14,44b 20,27b 3,05a 16,94b 18,89b 21,11b 6,39b 21,11b 15,27c A1B2 11,94cd 18,61c 25,55c 3,89b 21,11c 23,61c 26,53c 8,05c 26,94c 7,22a 9,17a 13,61a A1B3 10,83a 14,44a 2,50a 9,50a 14,72a 4,72a 14,72a 16,66g 21,66g A2B0 26,39g 37,50g 5,27c 30,55g 34,16g 39,72g 10,83d 40,55g 7,77c 16,66d 9,50d A2B1 20,55d 28,61d 3,05a 23,89d 26,67d 30,27d 30,55d 18,33e 8,61c 13,61e A2B2 22,77e 32,78e 3,89b 26,94e 30,27e 34,44e 35,00e 15,00c 7,22bc 11,39c A2B3 18,33c 26,11c 3,05a 21,67c 24,17c 26,94c 26,94c 15,00f 30,00j 47,22j 22,50i A3B0 36,39i 51,66j 7,50d 42,22i 55,00j 55,83j 11,94e 24,16h 18,33h A3B1 30,00h 42,50h 5,55c 35,00h 39,44h 44,16h 44,72h 9,77e 25,27i 40,83i 19,16h A3B2 30,83h 44,99i 6,11c 36,11h 47,50i 48,33i 10,27d 20,55f 32,22f 15,55f A3B3 24,72f 34,72f 4,72bc 28,89f 36,66f 36,66f Keterangan: Angka-angka yang didampingi huruf yang sama pada kolom yang sama tidak berbeda nyata pada uji Duncan 0,05. A1= Ratai, A2= Kaba, A3=Burangrang, B0= kontrol (tanpa inokulasi), B1= actinomycetes, B2= VAM , B3 = actinomycetes dan VAM
Pada dua periode tanam tersebut terlihat adanya peranan varietas dan inokulum dalam mempengaruhi tingkat infeksi. Jika dilihat tingkat infeksi yang lebih rendah dibanding varietas Kaba dan terlebih lagi jika dibandingkan dengan varietas Burangrang. Tingkat infeksi terendah yang terjadi pada varietas Ratai dibanding dengan tingkat infeksi pada varietas Kaba dan Burangrang, maka varietas Ratai dapat dikategorikan sebagai varietas tahan sedang varietas Kaba sebagai varietas rentan dan Burangrang sebagai varietas sangat rentan. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian Diananthari (2008), yang mengkaji ketahanan beberapa varietas kedelai terhadap S. rolfsii yang hasilnya menyatakan bahwa varietas Ratai termasuk dalam kategori varietas tahan Berdasarkan pengaruh inokulumnya, pada musim hujan maupun musim kemarau memperlihatkan bahwa perlakuan dengan inokulasi kombinasi actinomycetes dan VAM adalah perlakuan dengan tingkat infeksi yang terendah. Kemudian inokulasi actinomycetes, inokulasi dengan VAM dan perlakuan tanpa inokulasi/kontrol adalah perlakuan dengan tingkat infeksi tertinggi. Kemampuan actinomycetes mengendalikan tingkat infeksi tentu erat hubungannya dengan kemampuan
berdasarkan varietasnya, nampak bahwa varietas Ratai selalu menunjukkan sedang Kaba dan Burangrang sebagai varietas paling rentan. Selanjutnya hasil penelitian Puranika (2008), yang menguji ketahanan beberapa varietas dan galur kedelai terhadap S. rolfsii, yang hasilnya menunjukkan bahwa varietas Burangrang adalah varietas sangat rentan. Perbedaan tersebut diduga disebabkan oleh perbedaan gen ketahanan pada masingmasing varietas. Varietas Ratai sebagai varietas tahan diduga memiliki gen ketahanan terhadap patogen penyebab penyakit rebah semai sedang varietas Burangrang sebagai varietas rentan diduga tidak memiliki gen ketahanan tersebut. actinomycetes sebagai penghasil antibiotik terbesar, seperti dikemukakan oleh Baker dan Cook (1974), bahwa actinomycetes merupakan penghasil antibiotik terbesar dan hampir 2/3 anggotanya diketahui memproduksi antibiotika di dalam tanah. Untuk VAM perannya dalam mengendalikan tingkat serangan dapat dikatakan lebih bersifat tidak langsung, karena jika diinokulasikan secara sendiri terlihat tingkat serangan yang terjadi lebih tinggi dibanding dengan inokulasi actinomycetes, terlebih lagi
AGRIPLUS, Volume 21 Nomor : 03 September 2011, ISSN 0854-0128
205
jika dibandingkan dengan inokulasi kombinasi actinomycetes dan VAM. Model Matematik Epidemi Penyakit Rebah Semai pada Dua Musim Tanam Berdasarkan hasil analisis terhadap tingkat infeksi S rolfsii pada setiap perlakuan
pada dua musim tanam tersebut selanjutnya berdasarkan hasil analisis pada beberapa model regresi sederhana yang dicobakan, diperoleh model-model matematik epidemi penyakit rebah semai pada tanaman kedelai pada dua musim tanam seperti pada Tabel 3 dan 4.
Tabel 3. Model matematik epidemi penyakit rebah semai pada beberapa model regresi sederhana pada musim hujan Perlakuan
linear
y = 1,2065xRatai-kontrol 5,5907 (A1B0) R 2= 0,9535 y = 0,9753xRatai4,8337 actinomycetes (A1B1) R 2= 0,9546 y = 1,1122xRatai-VAM 4,2479 (A1B2) R 2= 0,944 y = 0,7356xRataiactinomycetes+V 3,3554 AM (A1B3) R 2= 0,961 y = 1,6079xKaba-kontrol 7,5361 (A2B0) R 2= 0,958 y =1,2941xKabaactinomycetes 6,6718 (A2B1) R 2= 0,9586 y =1,4073xKaba-VAM 6,4978 (A2B2) R 2= 0,9599 Kabay =1,1465xactinomycetes + 5,1562 VAM (A2B3) R 2= 0,9515 Burangrangy =2,0986xkontrol 9,3675 (A3B0) R 2= 0,9681 Burangrangy =1,7686xactinomycetes 8,8156 (A3B1) R 2= 0,9698 Burangrangy =1,8479xVAM 7,996 (A3B2) R 2= 0,9633 Burangrangy =1,4467xactinomycetes+V 5,7172 AM (A3B3) R 2= 0,955
logaritma y=24,378Ln(x)52,263 R 2=0,9796 y=19,696Ln(x)42,53 R 2=0,9797 y=22,631Ln(x)47,751 R 2=0,9839 y=14,902Ln(x)31,929 R 2=0,9822 y=32,395Ln(x)69,453 R 2=0,979 y=26,05Ln(x)56,436 R 2=0,9775 y=28,356Ln(x)60,696 R 2=0,9806 y=23,179Ln(x)49,548 R 2=0,9787 y=42,187Ln(x)89,893 R 2=0,9844 y=35,463Ln(x)76,404 R 2=0,9812 y=37,228Ln(x)79,145 R 2=0,9837 y=29,216Ln(x)61,634 R 2=0,9801
Model regresi sederhana kuadratik eksponensial y=-0,0312x2 +2,6117x-19,081 R 2= 0,9903 y=-0,0249x2 +2,09587x-15,59 R 2= 0,9905 y=-0,0337x2 +2,6276x-18,795 R 2= 0,9942 y=-0,0202x2 +1,6455x-12,09 R 2= 0,9924 y=-00384x2 +3,3338x- 24,105 R 2= 0,9918 y=-0,0303x2 +2,6569x- 19,755 R 2= 0,9889 y=-0,0334x2 +2,9113x- 20,936 R 2= 0,991 y=-0,0303x2 +2,5099x- 18,245 R 2= 0,9898 y=-0,0452x2 +4,1341x- 28,908 R 2= 0,994 y=-0,0353x2 +3,3555x- 24,05 R 2= 0,992 y=-0,0429x2 +3,779x- 26,534 R 2= 0,9932 y=-0,0368x2 +3,1038x- 21,625 R 2= 0,9907
pertumbuhan
Y= 3,106e0,0772x R 2=0,8289
Y=0,1217x1,6434 R 2 = 0,9457
Y= 2,31e0,0796x R 2=0,8274
Y=0,0815x1,6957 R 2 = 0,9451
Y= 3,2375e0,0742x R 2=0,8089
Y=0,1396x1,5898 R 2 = 0,9336
Y= 1,8607e0,078x R 2=0,8175
Y=0,0693x1,6657 R 2 = 0,939
Y= 4,2346e0,0751x R 2=0,8419
Y=0,1764x1,6159 R 2 = 0,953
Y= 3,0198e0,0797x R 2=0,8376
Y=0,1077x1,6935 R 2 = 0,9508
Y= 3,7629e0,0758x R 2=0,8414
Y=0,1587x1,6091 R 2 = 0,9532
Y= 3,0587e0,0761x R 2=0,8318
Y=0,1257x1,6199 R 2 = 0,9475
Y= 5,9386e0,0741x R 2=0,8494
Y=0,2724x1,5683 R 2 = 0,9579
Y= 4,4816e0,0771x R 2=0,8492
Y=0,1814x1,6319 R 2 = 0,9575
Y= 5,2949e0,0739x R 2=0,8427
Y=0,2427x1,5671 R 2 = 0,9539
Y= 4,4743e0,0718x R 2=0,8411
Y=0,2244x1,5216 R 2 = 0,9546
AGRIPLUS, Volume 21 Nomor : 03 September 2011, ISSN 0854-0128
206
Tabel 4. Model matematik epidemi penyakit rebah semai pada beberapa model regresi sederhana pada musim kemarau Perlakuan Ratai-kontrol (A1B0) Rataiactinomycetes (A1B1) Ratai-VAM (A1B2) Rataiactinomycetes+ VAM (A1B3) Kaba-kontrol (A2B0) Kabaactinomycetes (A2B1) Kaba-VAM (A2B2) Kabaactinomycetes + VAM (A2B3) Burangrangkontrol (A3B0) Burangrangactinomycetes (A3B1) BurangrangVAM (A3B2) Burangrangactinomycetes+ VAM (A3B3)
linear
logaritma
y = 0,9786x1,9641 R 2= 0,9417 y = 0,693x1,2306 R 2= 0,9517 y = 0,8736x1,5025 R 2= 0,955 y = 0,4669x0,0604 R 2= 0,9256 y = 1,3446x3,9201 R 2= 0,9697 y =1,0483x3,5324 R 2= 0,9544 y =1,2054x4,4559 R 2= 0,9631 y =0,9244x2,7144 R 2= 0,9474 y =1,8552x5,4089 R 2= 0,9698 y =1,5146x4,4962 R 2= 0,957 y =1,6246x5,3586 R 2= 0,9723 y =1,2268x3,1025 R 2= 0,9562
y=19,982Ln(x)40,451 R 2=0,9879 y=14,103Ln(x)28,342 R 2=0,9918 y=17,772Ln(x)35,66 R 2=0,9945 y=9,608Ln(x)18,648 R 2=0,9863 y=27,147Ln(x)55,869 R 2=0,9947 y=21,328Ln(x)44,525 R 2=0,9939 y=24,382Ln(x)51,162 R 2=0,9914 y=18,838Ln(x)38,957 R 2=0,99 y=37,434Ln(x)77,017 R 2=0,9936 y=30,728Ln(x)63,463 R 2=0,9911 y=32,719Ln(x)67,879 R 2=0,9924 y=24,924Ln(x)50,969 R 2=0,9931
Berdasarkan Tabel 3 dan Tabel 4 terlihat bahwa hasil analisis regresi sederhana (model matematik) epidemi penyakit rebah semai pada tanaman kedelai pada dua musim tanam tidak terjadi perubahan pada setiap perlakuan. Hal ini sesungguhnya menjelaskan bahwa tingkat infeksi S. rolfsii pada musim tanam yang berbeda tidak menyebabkan perubahan model matematik dari epidemi penyakit rebah semai pada tanaman kedelai. Perubahan yang terlihat hanya perubahan pada nilai koefisien regresi pada setiap persamaan dan nilai koefisien
Model regresi sederhana kuadratik eksponensial y=-0,0313x2 +2,3885x-15,499 R 2= 0,9973 y=-0,0201x2 +1,5989x-9,9275 R 2= 0,9979 y=-0,0248x2 +1,988x-12,201 R 2= 0,9992 y=-0,0173x2 +1,2453x-7,5331 R 2= 0,9988 y=-0,0309x2 +2,7333x- 17,252 R 2= 0,9992 y=-0,0299x2 +2,3954x- 16,464 R 2= 0,9992 y=-0,0301x2 +2,5622x- 17,481 R 2= 0,9978 y=-0,0281x2 +2,187x- 14,836 R 2= 0,9976 y=-0,0422x2 +3,7547x- 23,643 R 2= 0,9988 y=-0,0412x2 +3,367x- 22,279 R 2= 0,9977 y=-0,035x2 +3,1983x- 20,467 R 2= 0,9983 y=-0,034x2 +2,7576x- 17,799 R 2= 0,9986
pertumbuhan
Y= 4,06e0,0645x R 2=0,8151
Y=0,2669x1,3779 R 2 = 0,9374
Y= 3,0342e0,0629x R 2=0,8187
Y=0,2147x1,3419 R 2 = 0,9384
Y= 3,8608e0,0626x R 2=0,8192
Y=0,276x1,3366 R 2 = 0,9389
Y= 2,5042e0,058x R 2=0,8005
Y=0,213x1,2449 R 2 = 0,9279
Y= 5,033e0,0667x R 2=0,8356
Y=0,3091x1,4171 R 2 = 0,949
Y= 3,2644e0,0726x R 2=0,7903
Y=0,1479x1,5616 R 2 = 0,9195
Y= 3,7765e0,0718x R 2=0,8232
Y=0,1841x1,5313 R 2 = 0,9419
Y= 3,172e0,0698x R 2=0,7977
Y=0,1631x1,4989 R 2 = 0,9251
Y= 7,0163e0,0663x R 2=0,8421
Y=0,4409x1,4066 R 2 = 0,9532
Y= 5,4267e0,0682x R 2=0,8214
Y=0,3073x1,455 R 2 = 0,9407
Y= 5,7585e0,068x R 2=0,842
Y=0,3374x1,4424 R 2 = 0,9528
Y= 4,7134e0,0664x R 2=0,8157
Y=0,2862x1,4186 R 2 = 0,9368
determinasinya (R2) yang sedikit menjadi lebih rendah pada musim kemarau dibanding musim hujan. Penurunan nilai tersebut dalam setiap model matematik tersebut tidak terlepas dari data tingkat infeksi S. rolfsii pada tanaman kedelai di musim kemarau. Secara umum, hasil analisis pada beberapa model regresi sederhana pada beberapa perlakuan dan dua musim tanam tersebut memperlihatkan bahwa dari semua model regresi sederhana yang diuji atau dicobakan (linear, logaritma, kuadratik, pertumbuhan dan
AGRIPLUS, Volume 21 Nomor : 03 September 2011, ISSN 0854-0128
207
eksponensial) semuanya menunjukkan signifikansinya sehingga model-model tersebut pada dasarnya dapat dijadikan model untuk menggambarkan sekaligus dapat menjadi alat prediksi perkembangan penyakit rebah semai pada tanaman kedelai. Namun demikian karena semua model tersebut adalah signifikan maka selanjutnya perlu dipilih model yang paling baik atau layak untuk digunakan. Pemilihan model terbaik dapat dilakukan berdasarkan ukuran akurasinya dalam hal ini adalah koefisien determinasi (R2). Model yang memiliki R2 yang paling tinggi atau paling mendekati angka 1 dapat dikategorikan sebagai model yang terbaik karena R2 yang semakin mendekati angka 1 pada prinsipnya bermakna bahwa nilai simpangan yang dihasilkan antara model dengan keadaan sebenarnya adalah semakin kecil dan semakin mendekati data sebenarnya. Berdasarkan koefisien determinasi (R2) dari setiap model yang dicobakan tersebut, persamaan polynomial (kuadratik pangkat dua) memiliki R2 yang paling tinggi kemudian model logaritma, linear, pertumbuhan dan eksponensial sebagai model dengan R2 paling rendah. Secara teoritis seharusnya yang diterima sebagai model adalah persamaan yang mempunyai nilai R2 lebih tinggi namun demikian R2 dari persamaan polynomial ini tidak begitu memberikan peningkatan berarti dibanding R2 pada model persamaan lainnya sehingga dengan beberapa pertimbangan berikut ini pemilihan model matematik yang paling baik adalah model regresi linear karena (1) peningkatan nilai R2 dari persamaan regresi ke polynomial dan model lainnya sangat kecil, (2) rumusnya lebih rumit dari model regresi sederhana sehingga relatif sulit untuk diterapkan oleh masyarakat awam, (3) teori tentang model perkembangan penyakit monosiklik, yang jika diplot terhadap waktu maka akan menunjukkan hubungan linear. Patogen monosiklik adalah patogen yang hanya memproduksi satu siklus perkembangan (satu siklus infeksi) dalam satu siklus inang. Tiga kelompok penyakit tanaman yang cenderung untuk memproduksi hanya satu siklus infeksi pada setiap siklus tanaman inangnya yaitu (1) penyakit pasca panen, (2) penyakit yang disebabkan oleh patogen tanah dan, (3) penyakit
karat siklus pendek. Penyakit rebah semai termasuk penyakit yang disebabkan oleh patogen tular tanah yang hanya memiliki satu siklus infeksi dalam satu siklus tanaman inangnya. KESIMPULAN Model matematik epidemi penyakit rebah semai pada tanaman kedelai pada setiap perlakuan inokulasi actinomycetes dan VAM dan musim tanam (musim hujan dan musim kemarau) dengan analisis regresi sederhana adalah linear. DAFTAR PUSTAKA Abadi,
A.L. 2000. Epidemiologi dan Strategi Pengelolaan Penyakit Tumbuhan. Lembaga Penerbitan Fakultas Pertanian. Unversitas Brawijaya. Malang. 117h.
Agrios, G.N. 1996. Plant Pathology. Fourth Edition. Academic Press. Sandiego. Baker, K.F. dan R.J. Cook. 1983. The Nature and Practice of Biological Control of Plant Pathogen. APS Press. St. Paul. Minnesota. 539pp. Rivai, F. 2005. Dasar Dasar Epidemiologi Penyakit Tumbuhan. Yayasan Perguruan Tinggi Komputer UPI-Press-Padang. 509hal. Sastrahidayat I.R. 1997. Model Peramalan Penyakit Tumbuhan dengan Pendekatan Epidemiologi dalam Mengendalikan Hama Penyakit. Pidato Pengukuhan sebagai Guru Besar Epidemiologi. Fakultas Pertanian Universitas Brawijaya. Malang. Sieverding, 1991. Vesiculer-Arbuscular Mycorhiza Management in Tropical Agroecosistems. Tehnical Cooperation Federal Republic of Germany. Eschborn. Germany. Tarumingkeng, R.C., 1994. Dinamika Populasi, Kajian Ekologi Kuantitatif. Pustaka Sinar Harapan dan Universitas Kristen Krida Wacana. Jakarta. 284h. Walpole, R.E.,1995. Pengantar Statistika. Edisi 3. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. 515h.
AGRIPLUS, Volume 21 Nomor : 03 September 2011, ISSN 0854-0128
