MODEL LINTAS TRANSFORMASI UNSUR FOSFOR TANAH KAOLINITIK DAN SMEKTITIK
JELITA EKASEPTIANI NARENTAR
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Model Lintas Transformasi Unsur Fosfor Tanah Kaolinitik dan Smektitik adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, September 2013 Jelita Ekaseptiani Narentar NIM G14070076
ABSTRAK JELITA EKASEPTIANI NARENTAR. Model Lintas Transformasi Unsur Fosfor Tanah Kaolinitik dan Smektitik. Dibimbing oleh MOHAMMAD MASJKUR dan ITASIA DINA SULVIANTI. Unsur fosfor (P) merupakan unsur penting yang dibutuhkan dalam jumlah yang relatif besar untuk pertumbuhan normal tanaman. Tujuan penelitian ini adalah membangun model lintas transformasi unsur P pada tanah kaolinitik dan smektitik. Diagram lintas mampu mendeskripsikan transformasi unsur P tanah, penjabarannya menghasilkan model-model persamaan struktural yang merupakan model lintas transformasi unsur P. Parameter model lintas diduga dengan menggunakan metode Partial Least Square (PLS). Uji Bartlett dan nilai KMO menunjukkan tidak semua peubah tanah kaolinitik dan smektitik memiliki hubungan multikolinieritas. Hanya peubah fraksi serapan-P (X1), NaHCO3-Po (X5), NaHCO3-Pi (X6), NaOH-Pi (X7), residual-P (X8), dan HCl-P (X9) saja pada tanah kaolinitik serta peubah fraksi serapan-P (X1), NaHCO3-Po (X5), NaHCO3-Pi (X6), NaOH-Pi (X7), dan HCl-P (X9) saja pada tanah smektitik yang digunakan dalam pemodelan. Kata kunci: analisis lintas, partial least square, tanah kaolinitik, tanah smektitik, transformasi fosfor
ABSTRACT JELITA EKASEPTIANI NARENTAR. Path Models of Phosphorus Transformations in Caolinitic and Smectitic Soils. Supervised by MOHAMMAD MASJKUR and ITASIA DINA SULVIANTI. Phosphorus (P) is one of essentials needed in a sufficient amount to normal plant growth. The objective of this research was to path modelling caolinitic and smectitic soils P transformations. Path diagrams were able to describe soil P transformations, Its elaboration resulted in structural equation models which were P transformations path models. The models parameters estimated using Partial Least Square (PLS). Bartlett's test and KMO showed not all variables used had multicolinearity. Only P-uptake (X1), Po-NaHCO3 (X5), Pi-NaHCO3 (X6), PiNaOH (X7), P-occluded (X8), P-HCl (X9) from caolinitic and P-uptake (X1), PoNaHCO3 (X5), Pi-NaHCO3 (X6), Pi-NaOH (X7), P-HCl (X9) from smectitic which included in path modelling. Keywords: caolinitic soils, partial least square, path analysis, phosphorus transformations, smectitic soils
MODEL LINTAS TRANSFORMASI UNSUR FOSFOR TANAH KAOLINITIK DAN SMEKTITIK
JELITA EKASEPTIANI NARENTAR
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013
Judul Skripsi : Model Lintas Transformasi Unsur Fosfor Tanah Kaolinitik dan Smektitik Nama : Jelita Ekaseptiani Narentar NIM : G14070076
Disetujui oleh
Ir Mohammad Masjkur, MS Pembimbing I
Dra Itasia Dina Sulvianti, MSi Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MS Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas berkah-Nya karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Karya ilmiah ini berjudul Model Lintas Transformasi Unsur Fosfor Tanah Kaolinitik dan Smektitik, ditujukan memenuhi syarat guna memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika FMIPA IPB. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Ir Mohammad Masjkur, MS dan Ibu Dra Itasia Dina Sulvianti, Msi selaku pembimbing, serta Bapak Dr Anang Kurnia, Msi atas segala saran. Terima kasih penulis haturkan kepada Ayah dan Ibu tersayang, Reza, seluruh keluarga, dan teman-teman atas semua dukungan dan doa. Terima kasih juga disampaikan kepada seluruh pihak yang turut membantu dalam penyelesaian karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, September 2013 Jelita Ekaseptiani Narentar
DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR
vii
DAFTAR LAMPIRAN
vii
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
1
Unsur Fosfor
1
Tanah Kaolinitik dan Smektitik
2
Analisis Korelasi
2
Uji Bartlett dan Nilai KMO
3
Analisis Lintas
4
METODE
9
Data
9
Metode
9
HASIL DAN PEMBAHASAN
11
Statistika Deskriptif
11
Analisis Korelasi
11
Peubah-peubah yang Bermultikolinieritas
11
Pengujian Asumsi Analisis Lintas
12
Analisis Lintas
12
Pengaruh Langsung
14
Pengaruh Tak Langsung
14
SIMPULAN
15
DAFTAR PUSTAKA
15
LAMPIRAN
17
RIWAYAT HIDUP
25
DAFTAR TABEL 1 Kriteria multikolinieritas antar peubah yang didasarkan pada nilai KMO
4
DAFTAR GAMBAR 1 Diagram lintas tanah kaolinitik 2 Diagram lintas tanah smektitik
10 10
DAFTAR LAMPIRAN 1 Statistika deskriptif peubah-peubah tanah kaolinitik dan smektitik 2 Korelasi Pearson peubah-peubah tanah kaolinitik dan smektitik 3 Nilai KMO tiap peubah, nilai KMO total, dan uji Bartlett pada tahap seleksi peubah-peubah tanah kaolinitik 4 Nilai KMO tiap peubah, nilai KMO total, dan uji Bartlett pada tahap seleksi peubah-peubah tanah smektitik 5 Diagram lintas I dan koefisien lintas tanah kaolinitik 6 Diagram lintas I dan koefisien lintas tanah smektitik 7 Diagram lintas II dan koefisien lintas tanah kaolinitik 8 Diagram lintas II dan koefisien lintas tanah smektitik 9 Nilai dugaan koefisien lintas tanah kaolinitik dan smektitik 10 Hasil uji kelayakan model tanah kaolinitik dan smektitik 11 Diagram pencar sisaan dengan nilai dugaan respon (a) Z1, (b) Z5, (c) Z6, (d) Z8, dan (e) Z9 tanah kaolinitik 12 Diagram pencar sisaan dengan nilai dugaan respon (a) Z1, (b) Z5, (c) Z6, dan (d) Z9 tanah smektitik 13 Nilai pengaruh langsung, tak langsung, dan total terhadap serapan-P tanah kaolinitik 14 Nilai pengaruh langsung, tak langsung, dan total terhadap serapan-P tanah smektitik
17 17 18 19 20 20 21 21 22 22 22 23 24 24
PENDAHULUAN Latar Belakang Unsur fosfor (P) merupakan unsur penting setelah hara N (nitrogen) yang dibutuhkan untuk pertumbuhan normal tanaman dalam jumlah yang relatif besar. Unsur penting ini harus dalam bentuk yang dapat digunakan tanaman dan dalam konsentrasi optimum namun tetap dalam keseimbangan yang wajar dengan konsentrasi unsur hara lainnya yang dapat larut di dalam tanah. Sebagian besar unsur P ini, pada kenyataannya, terdapat dalam bentuk persenyawaan yang tidak tersedia bagi tanaman mengakibatkan jumlah unsur P yang tersedia untuk tanaman menjadi sedikit dan sangat sukar tersedia (Buckman dan Brady 1969; Kasno et al. 2001). Transformasi unsur P pada tanah terdiri dari proses mineralogis, kimiawi, dan biologis yang rumit (Zheng et al. 2002). Transformasi tersebut mencakup proses dekomposisi dan mineralisasi lanjut dari ikatan fosfor pada residu organik tanaman dan hewan, perubahan kelarutan komponen anorganik fosfor, imobilisasi atau bergabungnya fosfor ke dalam lapisan mikrobial lalu mengendap pada lapisan humus tanah, serta oksidasi dan reduksi komponen anorganik fosfor (Bear 1959). Transformasi berlangsung secara besar-besaran dan relatif cepat, memecah unsur P menjadi fraksi-fraksi P, membagi fraksi-fraksi P tersebut menjadi tersedia, tidak tersedia, atau diantaranya. Pengetahuan tentang transformasi unsur P menjadi berguna dalam upaya menjaga ketersediaan unsur P bagi tanaman juga dapat menjadi informasi bagi pengaruh pemupukan, sifat-sifat transformasi antar senyawa fosfat, dan interpretasi perkembangan tanah atau pengaruh jenis tanah. Analisis lintas digunakan untuk menerangkan hubungan antar peubah melalui pengaruh langsung dan tidak langsung dalam suatu sistem hubungan kausal. Metode pendugaan parameter Partial Least Square (PLS) digunakan untuk mengatasi ukuran contoh yang relatif kecil, data yang tidak berdistribusi normal, dan indikator yang bersifat formatif pada pemanfaatan software SmartPLS. Penggunaan analisis lintas dengan metode pendugaan PLS untuk mendeskripsikan transformasi unsur P tanah, serta secara bersamaan mempelajari pengaruh jenis tanah dan pemupukan.
Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan membangun model lintas transformasi unsur P pada tanah kaolinitik dan smektitik.
TINJAUAN PUSTAKA Unsur Fosfor Unsur fosfor atau yang biasa disebut unsur P, dalam tanah berpengaruh terhadap pertumbuhan tanaman. Unsur P dalam tanah, terpecah menjadi fraksi-
2 fraksi Ca-P, Fe-P, Al-P, Organik-P, dan P larut. Pada subsistim tanah, terdapat dua tempat bagi unsur P, yaitu P total dan P tersedia. Fraksi Ca-P, Fe-P, dan Al-P bertempat di P total sedangkan P larut (yang dilarutkan oleh H2O) dan Organik-P bertempat di P tersedia. Unsur P pada Organik-P hanya dapat digunakan oleh tanaman ketika sudah terlarut atau dikenal juga dengan nama segera tersedia. Kelarutan unsur P tergantung oleh pH tanah dan kandungan bahan organik yang terdapat didalamnya. Bahan organik bisa didapat dari jasad renik, akar tanaman yang telah membusuk, dan sebagainya. Unsur P bersifat dinamis pada kedua tempat yang telah disebutkan. Ca-P, Fe-P, dan Al-P dapat pindah ke tempat P tersedia ketika mereka telah terlarut atau juga karena tanaman membutuhkan unsur P yang lebih banyak (umumnya ketika umur tanaman sudah cukup besar). Begitu juga dengan Organik-P dan P larut dapat pindah ke P total ketika unsur P tidak dibutuhkan dalam jumlah yang banyak oleh tanaman (Makarim et al. 2005).
Tanah Kaolinitik dan Smektitik Tanah Kaolinitik adalah tanah dengan mineral liat dominan kaolinit, atau dominan smektit bagi Tanah Smektitik. Kaolinit termasuk mineral liat silikat yang mempunyai struktur sangat sederhana. Struktuk kaolinit tersusun dari satu lempeng tetraeder SiO4 dan satu lempeng gibsit. Masing-masing unit melekat dengan unit lain dengan kuat (oleh ikatan H) sehingga mineral ini tidak mudah mengembang bila basah dan mengerut bila kering. Substitusi isomorfik sedikit atau tidak ada sehingga kandungan muatan negatif atau KTK rendah. Muatan negatif hanya pada patahan-patahan kristal atau akibat disosiasi H bila pH naik. Karena itu, muatan negatif mineral ini meningkat bila pH naik. Ikatan antar unit kristal mineral smektit sangat lemah dibandingkan dengan ikatan pada kaolinit. Tanah yang mengandung liat smektit memperlihatkan sifat membengkak dan mengerut. Kation dan molekul air mudah masuk pada rongga antar unit kristal mineral sehingga mineral akan membengkak pada keadaan basah dan mengerut pada saat kehilangan air. Tanah smektitik dapat diidentifikasi dengan cukup mudah dilapangan, yaitu jika terdapat retakan-retakan tanah yang lebar di saat tanah kering atau pada musim kemarau. Tanah vertisol smektitik tersebar di wilayah Jawa (Jabar, Jateng, dan Jatim), Sulawesi (Sulsel, Sulteng, dan Gorontalo), dan Nusa Tenggara (Lombok). Tanah ini termasuk tanah pertanian utama di Indonesia dan umumnya dimanfaatkan untuk padi sawah irigasi dan tadah hujan, perkebunan, dan hortikultura.
Analisis Korelasi Manfaat utama analisis korelasi adalah mengetahui derajat hubungan linier dari peubah-peubah (ρ) tanpa menduga garis regresinya. Jika terdapat data contoh berukuran n: (X1, Y1), (X2, Y2), ..., (Xn, Yn), digunakan koefisien korelasi data contoh (r) sebagai penduga ρ: rxy =
∑ni 1( i - ̅ )( i - ̅ ) √∑n ( i - ̅ )2 ∑n ( i - ̅ )2 i 1 i 1
3 dengan ̅ ̅
: nilai rataan peubah X : nilai rataan peubah Y X dan Y dapat berupa peubah bebas ataupun peubah respon Kisaran nilai r adalah -1 ≤ r ≤ 1. Jika r bernilai -1 atau 1, berarti peubahpeubah tersebut memliki hubungan linier yang sempurna, maksudnya semua pengamatan dari data contoh berada tepat pada garis regresi. Jika r mendekati -1 atau 1, berarti derajat hubungan linier dari peubah-peubah tersebut tinggi. Jika r bernilai 0, dapat dikatakan bahwa peubah-peubah tidak berkorelasi atau tidak ada hubungan linier diantara mereka. Korelasi positif berarti ketika nilai satu peubah bertambah, maka nilai peubah lainnya yang berkorelasi pun bertambah. Korelasi negatif berarti ketika nilai suatu peubah bertambah, maka nilai peubah lainnya yang berkorelasi berkurang (Huntsberger dan Billingsley 1987).
Uji Bartlett dan Nilai KMO Uji Bartlett atau Bartlett's Test of Sphericity, digunakan untuk menguji keseluruhan derajat hubungan linier dari peubah-peubah. Hipotesis yang ingin diuji adalah determinan matriks korelasi bernilai 1, dengan hipotesis alternatifnya yaitu determinan matriks korelasi bernilai 0 berarti peubah-peubah berkorelasi tinggi. Nilai uji Bartlett menyebar menurut sebaran χ2 dengan derajat bebas (db) , didapat melalui rumus: χ2 =
(
)
dengan n : banyaknya amatan p : banyaknya peubah |R| : determinan matriks korelasi Tidak tolak H0 jika χ2< χ2(α,db), dan sebaliknya. Nilai KMO atau Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) Measure of Sampling Adequacy digunakan untuk mencari peubah-peubah dengan hubungan linier yang kuat, juga untuk mengukur kecukupan data contoh. Nilai KMO membandingkan koefisien korelasi antar peubah dengan koefisien korelasi parsialnya. Korelasi parsial menduga derajat hubungan linier antara dua peubah dengan menghilangkan pengaruh dari peubah-peubah lainnya. Nilai KMO berkisar antara 0 hingga 1. Hubungan linier yang kuat antar peubah direpresentasikan dengan nilai KMO yang mendekati 1, dengan begitu diharapkan koefisien korelasi parsial antar pasang peubah mendekati 0. Nilai KMO terbagi menjadi dua, yaitu Nilai KMO Total dan Nilai KMO Tiap Peubah. Nilai KMO Total didapat melalui rumus berikut: KMO = ∑ ∑
∑∑ ∑∑
√
4 dengan
: elemen invers matriks korelasi bagi peubah i dan j : elemen invers matriks korelasi bagi peubah i : elemen invers matriks korelasi bagi peubah j : koefisien korelasi parsial peubah i dan j : koefisien korelasi peubah i dan j Nilai KMO Tiap Peubah secara khusus menunjukkan kuatnya korelasi sebuah peubah terhadap peubah lainnya: KMOTP = ∑
∑ ∑
Dengan dan , berturut-turut yaitu koefisien korelasi dan koefisien korelasi parsial peubah i dan j. Kaiser dalam Pett et al. (2003) mengklasifikasikan nilai KMO menjadi beberapa kriteria sebagai berikut: Tabel 1 Kriteria multikolinieritas antar peubah yang didasarkan pada nilai KMO Nilai KMO 0.90 - 1.00 0.80 - 0.89 0.70 - 0.79 0.60 - 0.69 0.50 - 0.59 <0.50
Kriteria multikolinieritas Sangat baik Baik Cukup baik Cukup Kurang Multikolinieritas lemah
Untuk mendapatkan peubah-peubah yang bermultikolinieritas, baik nilai KMO total maupun KMO tiap peubah minimal harus mencukupi. Jika terdapat nilai KMO tiap peubah < 0.5, maka peubah dengan nilai KMO terkecil dikeluarkan, lalu dilakukan perhitungan ulang nilai KMO total dan KMO tiap peubah, hal ini dilakukan hingga nilai KMO total ≥ 0.6. Apabila prosedur tersebut belum dapat menghasilkan nilai KMO total dan KMO tiap peubah yang mencukupi, penambahan banyaknya data contoh dapat dilakukan, untuk kemudian dilakukan perhitungan ulang nilai KMO total dan KMO tiap peubah.
Analisis Lintas Analisis Lintas diperkenalkan oleh Sewall Wright pada tahun 1934 yang pada awalnya dikembangkan untuk mempelajari pengaruh langsung dan tak langsung dari peubah-peubah, dengan beberapa peubah diperlakukan sebagai penyebab dan peubah-peubah yang lain diperlakukan sebagai akibat (Dillon dan Goldstein 1984). Analisis lintas tidak ditujukan untuk menyelesaikan masalah yang tidak mungkin, yaitu mencari hubungan sebab-akibat hanya dengan menggunakan koefisien korelasi. Melainkan untuk mengkombinasikan informasi kuantitatif dari hasil analisis korelasi dengan informasi kualitatif berisi hubungan sebab-akibat yang mungkin telah ada sebelumnya untuk memberikan interpretasi kuantitatif (Wright 1958).
5 Asumsi-asumsi yang mendasari analisis lintas adalah (Dillon dan Goldstein 1984): 1. Hubungan antar peubah akibat dengan peubah penyebab di dalam model bersifat linier. 2. Sisaan tidak saling berkorelasi juga tidak berkorelasi dengan peubah penyebab di dalam persamaan. 3. Hanya ada hubungan kausal satu arah dalam model (model rekursif). 4. Peubah-peubah akibat diukur minimal dalam skala interval. 5. Model yang dianalisis dibangun dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan. Diagram Lintas Analisis lintas dengan sifat pemodelan kausal sistem tertutup, difasilitasi oleh keberadaan diagram lintas yang menunjukkan hubungan pengaruh antar peubah yang dianalisis. Sesuai dengan asumsi analisis lintas, diagram lintas haruslah memperhatikan hubungan sebab akibat antar peubah berdasarkan teoriteori dan konsep-konsep yang relevan, namun tidak menutup kemungkinan hubungan antar peubah tersebut dibangun berdasarkan hipotesis yang ingin diuji. Diagram lintas memiliki ketentuan pemberian simbol, seperti yang diungkapkan Li (1956) bahwa panah berarah ganda menunjukkan korelasi antar peubah dan panah berarah tunggal menunjukkan pengaruh langsung dari satu peubah ke peubah lainnya. Peubah penyebab dalam analisis lintas disebut peubah eksogen. Peubah akibat atau respon disebut peubah endogen, peubah endogen dijelaskan oleh peubah eksogen dan atau peubah endogen lainnya di dalam sistem. Karena itu dalam analisis lintas dikenal hubungan pengaruh langsung dan pengaruh tak langsung antar peubah. Pengaruh langsung adalah pengaruh dari peubah eksogen atau endogen terhadap peubah endogen lainnya tanpa melalui perantara. Pengaruh tak langsung adalah pengaruh dari peubah eksogen atau endogen terhadap peubah endogen lainnya melalui perantara peubah endogen lain. Koefisien Lintas Koefisien lintas merupakan bentuk kuantitatif dari derajat hubungan antar peubah. Koefisien lintas diduga dengan menggunakan peubah-peubah yang telah dibakukan, hal ini dilakukan untuk memisahkan satuan peubah dari peubah yang dimaksud sehingga koefisien lintas yang didapat hanya bergantung pada derajat hubungan antar peubah saja. Pembakuan peubah dapat dilakukan sebagai berikut: ̅
dengan Zi Xi ̅ si i p
: peubah Xi yang dibakukan : peubah endogen atau eksogen ke-i : rata-rata peubah Xi : simpangan baku peubah Xi : 1, 2, ..., p : banyaknya peubah endogen dan eksogen.
6 Koefisien lintas memiliki notasi berupa pij, yang menunjukkan pengaruh langsung dari peubah eksogen atau endogen ke-j terhadap peubah endogen ke-i. Koefisien lintas merupakan koefisien regresi terbakukan, berikut adalah model regresi linier baku: ∑
dengan Zi : peubah endogen ke-i yang dibakukan Zj : peubah eksogen atau endogen ke-j yang dibakukan pij : koefisien lintas Zj ke Zi piu : koefisien lintas sisaan ke Zi Ui : peubah sisaan ke-i yang dibakukan i ,j . Koefisien lintas dengan sifat bebas dari satuan peubah mencerminkan koefisien korelasi, bahkan sebenarnya koefisien lintas adalah koefisien korelasi yang dipecahkan menjadi beragam komponen. Dengan begitu, pendugaan koefisien lintas dapat dilakukan melalui penyelesaian terhadap gugus persamaan simultan dari korelasi antar peubah eksogen, dengan penjabaran seperti di bawah ini: p01r11 + p02r12 + ... + p0kr1k = r01 p01r21 + p02r22 + ... + p0kr2k = r02 p01rk1 + p02rk2 + ... + p0krkk = r0k dengan Zj : peubah eksogen ke-j yang dibakukan Zm : peubah eksogen ke-m yang dibakukan Z0 : sebuah peubah endogen yang dibakukan dalam sistem p0j : koefisien lintas Zj ke Z0 rmj : korelasi antara Zm dan Zj, dengan rjj = rmm = 1 r0j : korelasi antara Zj dan Z0 j : 1, 2, ..., k m : 1, 2, ..., k k : banyaknya peubah eksogen. Dalam bentuk matriks dapat ditulis menjadi:
[
][
]
[
]
7 dengan Zj : peubah eksogen ke-j yang dibakukan Z0 : sebuah peubah endogen yang dibakukan dalam sistem : matriks korelasi antar peubah Zj : vektor koefisien lintas Zj ke Z0 : vektor korelasi antara Zj dan Z0 j : 1, 2, ..., k k : banyaknya peubah eksogen Pada akhirnya vektor koefisien lintas dapat diperoleh dari persamaan:
Pengaruh sisaan terhadap peubah endogen dalam model analisis lintas dinyatakan oleh koefisien lintas sisaan. Koefisien ini merefleksikan pengaruh langsung dari peubah-peubah di luar model analisis lintas atau sistem. Dengan pendekatan yang sama, koefisien lintas sisaan dapat diketahui melalui persamaan berikut: r00 = p01r01 + p02r02 + ... + p0kr0k+ p0ur0u 1=∑
Sehingga,
+
=√
∑
Jika bernilai sangat besar, berarti masih terdapat peubah-peubah lain yang sebenarnya berpengaruh namun tidak tercakup dalam model. Besaran dalam analisis lintas sama dengan (1-R2) dalam analisis regresi berganda. Partial Least Square (PLS) Metode pendugaan parameter Partial Least Square (PLS) diperkenalkan pertama kali oleh Wold pada tahun 1960-an, dimaksudkan untuk metode analisis pendugaan sebab akibat dalam situasi kompleksitas data yang tinggi dan dukungan teori yang rendah. PLS mengatasi masalah kompleksitas data dengan sifatnya yang mencakup tidak mengasumsikan data berdistribusi tertentu dan ukuran contoh relatif kecil (Jaya dan Sumertajaya 2008). X merupakan matriks berukuran N×M (N adalah banyaknya pengamatan dan M adalah banyaknya peubah penyebab), yang terdiri atas vektor xm, dengan m=1, 2, ..., M. Y merupakan matriks berukuran N×K (N adalah banyaknya pengamatan dan K adalah banyaknya peubah akibat), yang terdiri atas vektor yk, dengan k=1, 2, ..., K. Vektor t, p, dan Xsisaan masing-masing merupakan vektor skor, vektor loading, dan matriks sisaan berukuran N×M bagi matriks X. Vektor u, q, dan Ysisaan berturut-turut merupakan vektor skor, vektor loading, dan matriks sisaan berukuran N×K bagi matriks Y. Hӧskuldsson (1998) menjelaskan tahapan algoritma PLS sebagai berikut: Untuk j = 1, 2, ..., k, dengan k merupakan banyaknya kolom matriks Y, lakukan (1) Ambil uawal = yj (kolom ke-j pada matriks Y)
8 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
w = X'u / (u' u) w'baru = w' / ||w'|| t = Xwbaru c = Y't / (t' t) c'baru = c' / ||c'|| u = Ycbaru / (c'baru cbaru) Untuk iterasi kedua dan seterusnya, bandingkan t pada langkah 4 dengan t dari iterasi sebelumnya. Jika sama lanjutkan ke langkah 9, jika tidak kembali ke langkah 2 (9) X-loadings: p = X't / (t' t) (10) Y-loadings: q = Y'u / (u' u) (11) b = u' t / (t' t) (12) matriks sisaan: Xsisaan = X - t p' dan Ysisaan = Y - b t c'baru Pada iterasi selanjutnya, matriks X dan Y yang digunakan adalah matriks sisaan dari iterasi sebelumnya. Iterasi dilakukan hingga tercapai kondisi konvergen, yaitu jika matriks X menjadi matriks nol. Pengujian Koefisien Lintas Uji nyata (significant test) untuk koefisien lintas menggunakan uji t. Berikut hipotesis pengujiannya: H0 : pij = 0 H1 : pij ≠ 0 Nilai t hitung untuk tiap persamaan dalam model diperoleh dengan menggunakan metode bootstrap. Lalu nilai t hitung dibandingkan dengan nilai t tabel, jika -tr,α/2≤thit≤tr,α/2 maka tidak tolak H0, dan sebaliknya. Nilai t hitung menyebar menurut sebaran t dengan derajat bebas r, yaitu banyaknya ulangan pengambilan contoh bootstrap. Uji Kelayakan Model Pengujian kelayakan model dilakukan untuk mencari model yang lebih layak mewakili data, jika terdapat model alternatif. Pengujian kelayakan model dapat dilakukan menggunakan statistik uji W. Pengujian didasari pada koefisien determinasi umum (Mt) sebagai berikut: M1 = 1 – [(1 – R12)(1 – R22)...(1 – Rs2)] M1 adalah koefisien determinasi umum bagi model sebelum trimming (model I). Analog dengan M1, didefinisikan M2 sebagai berikut: M2 = 1 – [(1 – R1*2)(1 – R2*2)...(1 – Rs*2)] M2 adalah koefisien determinasi umum bagi model alternatif (model II) dan 0 ≤ M2 ≤ M1 ≤ 1, dengan Rs2 Rs*2 s s*
: koefisien determinasi dari persamaan ke-s pada model I : koefisien determinasi dari persamaan ke-s pada model II : banyaknya persamaan pada model I : banyaknya persamaan pada model II
9 Hipotesis yang diuji adalah: H0 : Model I tidak memadai H1 : Model I memadai Berikut adalah statistik uji: W = -(n – d) ln Q Q= Sehingga W ~ χ2 dengan d derajat bebas, dan d merupakan selisih banyaknya koefisien lintas dari model I dan model II. Pada taraf nyata α, jika W < χ2(α,d) maka tidak tolak H0 yang berarti bahwa model II lebih layak mewakili data, dan sebaliknya.
METODE Data Data yang digunakan adalah data sekunder hasil Proyek Penelitian Teknologi Pengelolaan Lahan Sawah untuk Padi VUTB/Hibrida oleh tim peneliti Balai Penelitian Tanah Bogor. Percobaan lapangan dilaksanakan pada tiga lokasi lahan sawah Ultisol kaolinitik Lampung yaitu Purworejo 1 (P rendah), Purworejo 2 (P sedang) dan Simbarwaringin (P sangat tinggi) serta tiga lokasi lahan sawah Vertisol smektitik Jawa Timur yaitu Demangan (P sedang), Kedungrejo (P tinggi) dan Tirtobinangun (P sangat tinggi) pada musim tanam 2005/2006 dengan padi VUTB varietas Fatmawati sebagai tanaman indikator. Percobaan lapangan menggunakan rancangan acak kelompok (RAK) dengan 4 ulangan. Perlakuan terdiri dari 5 taraf pupuk P yaitu : 0, 23, 46, 69, dan 115 kg P2O5/ha menggunakan SP36. Pupuk urea 300 kg/ha dan 150 kg KCl/ha ditambahkan sebagai pupuk dasar. Secara keseluruhan terdapat 60 satuan percobaan Ultisol kaolinitik dan 60 satuan percobaan Vertisol smektitik. Peubah endogen berupa serapan-P (X1) tanaman pada saat panen. Ekstraksi sekuensial pada P tanah menghasilkan beragam fraksi anorganik P (Pi) dan organik P (Po) sebagai peubah eksogen, terdiri atas: H2O-P (X2), NaOHPo (X4), NaHCO3-Po (X5), NaHCO3-Pi (X6), NaOH-Pi (X7), Residual-P (X8), dan HCl-P (X9). Taraf pupuk (X3) turut serta digunakan sebagai peubah eksogen dalam penelitian ini.
Metode Pencapaian tujuan penelitian ini dilakukan dengan tahapan-tahapan sebagai berikut, masing-masing untuk peubah-peubah tanah kaolinitik dan smektitik: 1. Melakukan analisis statistika deskriptif. 2. Mencari nilai koefisien korelasi antar peubah dan mengujinya pada α 0.05.
10 3. Mencari peubah-peubah yang bermultikolinieritas menggunakan uji Bartlett serta nilai KMO total dan tiap peubah. 4. Melakukan pengujian asumsi analisis lintas. 5. Membuat diagram lintas berdasarkan hasil-hasil penelitian sebelumnya dan hipotesis yang ingin diuji sebagai berikut:
Gambar 1 Diagram lintas tanah kaolinitik
Gambar 2 Diagram lintas tanah smektitik Menyusun model persamaan struktural berdasarkan diagram lintas. Menduga koefisien lintas menggunakan software SmartPLS (Ringle CM, Wende S, Will S: SmartPLS 2.0 (M3) Beta, Hamburg 2005, http://www.smartpls.de), dengan metode pendugaan PLS berdasarkan model persamaan struktural tersusun serta mengujinya pada α 0.05. 8. Melakukan modifikasi model. Lintasan dengan koefisien lintas yang tidak nyata dipangkas (trimming), kemudian melakukan kembali langkah 6-8 hingga tidak lagi dilakukan pemangkasan lintasan. Model yang didapat kemudian menjadi model alternatif (model II). Trimming dilakukan dengan tetap mempertimbangkan teori yang melandasi hubungan antar peubah. 9. Melakukan uji kelayakan model terhadap model sebelum trimming (model I) dan model alternatif (model II). 10. Melakukan interpretasi model terpilih dari uji kelayakan model.
6. 7.
11
HASIL DAN PEMBAHASAN Statistika Deskriptif Statistika deskriptif yang tersaji pada Lampiran 1 menunjukkan bahwa pada tanah kaolinitik, peubah Residual-P (X8) memiliki koefisien keragaman tertinggi yaitu 109.520. Hal ini bermakna jumlah fraksi Residual-P pada tanah kaolinitik sangat beragam relatif terhadap rata-ratanya. Sedangkan pada tanah smektitik, peubah dengan koefisien keragaman tertinggi adalah peubah NaHCO3-Pi (X6) sebesar 72.940, yang berarti bahwa jumlah fraksi NaHCO3-Pi sangat beragam relatif terhadap rata-ratanya pada tanah smektitik. Jumlah fraksi dengan keragaman yang cukup kecil terhadap rata-ratanya merupakan jumlah fraksi peubah NaHCO3-Po (X5) pada tanah kaolinitik dengan koefisien keragaman sebesar 14.770, dan jumlah fraksi peubah NaOH-Po (X4) pada tanah smektitik dengan koefisien keragaman sebesar 18.430.
Analisis Korelasi Derajat keeratan hubungan linier antar peubah pada tanah kaolinitik dan smektitik yang dinyatakan dalam koefisien korelasi Pearson disajikan pada Lampiran 2. Sebagian besar pasangan peubah yang ada korelasinya bernilai nyata pada α 0.05 dengan hampir semua korelasi yang nyata hubungan keeratannya positif pada tanah kaolinitik. Besarnya korelasi antar peubah relatif kecil, kecuali korelasi antara peubah NaHCO3-Pi (X6) dan peubah HCl-P (X9) sebesar 0.750. Nilai korelasi terkecil dimiliki oleh peubah NaHCO3-Po (X5) dengan peubah Residual-P (X8) sebesar 0.263. Seluruh pasangan peubah yang ada pada tanah smektitik korelasinya bernilai nyata pada α 0.05. Sebagian besar korelasi yang nyata hubungan keeratannya positif. Besarnya korelasi antar peubah relatif besar, dan yang terbesar dimiliki oleh peubah NaHCO3-Pi (X6) dengan peubah HCl-P (X9) dengan nilai 0.875. Nilai korelasi terkecil dimiliki oleh peubah NaHCO3-Pi (X6) dengan peubah NaOH-Pi (X7) sebesar -0.289.
Peubah-peubah yang Bermultikolinieritas Hasil penyeleksian peubah-peubah hingga didapatkan peubah-peubah yang berkolinieritas tersaji pada Lampiran 3 untuk tanah kaolinitik dan Lampiran 4 untuk tanah smektitik. Peubah-peubah tanah kaolinitik membutuhkan empat tahap penyeleksian hingga mendapat peubah-peubah yang bermultikolinieritas. Tahap akhir seleksi menunjukkan nilai-p uji Bartlett yang bernilai lebih kecil daripada nilai α 5% yaitu 0.000, berarti peubah-peubah tersebut berkorelasi tinggi. Nilai KMO total sebesar 0.725 menyatakan bahwa terdapat hubungan multikolinieritas antar peubah. Peubah-peubah yang dimaksud terdiri atas peubah fraksi serapan-P (X1), NaHCO3-Po (X5), NaHCO3-Pi (X6), NaOH-Pi (X7), residual-P (X8), dan HCl-P (X9). Tahap akhir seleksi terhadap peubah-peubah tanah smektitik menunjukkan nilai-p uji Bartlett lebih kecil dari α 5%, yaitu 0.000, berarti korelasi yang tinggi antar peubah. Nilai KMO total tanah smektitik sebesar 0.701
12 menyatakan bahwa terdapat hubungan multikolinieritas antar peubah. Peubahpeubah tersebut terdiri atas peubah fraksi serapan-P (X1), NaHCO3-Po (X5), NaHCO3-Pi (X6), NaOH-Pi (X7), dan HCl-P (X9). Analisis lintas selanjutnya menggunakan peubah-peubah di atas.
Pengujian Asumsi Analisis Lintas Pengujian asumsi perlu dilakukan sebelum pemodelan analisis lintas. Asumsi-asumsi yang dimaksud adalah sebagai berikut: 1. Hubungan antar peubah akibat dengan peubah penyebab di dalam model bersifat linier. Kelinieritasan antar peubah dapat dilihat dari nilai-p uji Bartlett, seperti yang ditunjukkan pada Lampiran 3 untuk tanah kaolinitik dan Lampiran 4 untuk tanah smektitik. Hipotesis awal uji Bartlett menyatakan bahwa peubah tidak saling berhubungan linier. Nilai-p uji Bartlett tanah kaolinitik maupun smektitik lebih kecil dari α 0.05 sehingga dapat disimpulkan bahwa peubahpeubah pada tanah kaolinitik dan smektitik berhubungan linier. 2. Sisaan tidak saling berkorelasi juga tidak berkorelasi dengan peubah penyebab di dalam sistem. Asumsi ini akan dibahas pada bab Hasil dan Pembahasan, subbab Analisis Lintas. 3. Hanya ada hubungan kausal satu arah dalam model (model rekursif). Diagram lintas yang terbentuk berdasarkan hasil penelitian sebelumnya dan hipotesis yang dibuat memperlihatkan hanya ada hubungan kausal satu arah dalam sistem, sehingga asumsi terpenuhi. 4. Peubah-peubah endogen diukur minimal dalam skala interval. Seluruh peubah endogen dan eksogen dalam penelitian ini diukur dalam skala rasio, sehingga asumsi terpenuhi. 5. Model yang dianalisis dibangun dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan. Penyusunan diagram lintas untuk tanah kaolinitik dan smektitik dalam penelitian ini dilakukan berdasarkan hasil penelitian sebelumnya dan hipotesis yang dibuat. Sumber berupa hasil penelitian berasal dari Zheng et al. (2002) serta Masjkur dan Sumertajaya (2010). Hipotesis-hipotesis yang ingin diuji pada tanah kaolinitik adalah fraksi HCl-P dan NaHCO3-Po mempengaruhi Serapan-P dan fraksi Residual-P, yang juga mempengaruhi Serapan-P. Fraksi NaOH-Pi dan NaHCO3-Pi mempengaruhi Serapan-P. Hipotesis-hipotesis yang ingin diuji pada tanah smektitik adalah fraksi HCl-P dan NaHCO3-Po mempengaruhi fraksi Residual-P, yang mempengaruhi Serapan-P. Fraksi NaOH-Pi mempengaruhi Serapan-P.
Analisis Lintas Berdasarkan hasil-hasil penelitian sebelumnya serta hipotesis yang ingin diuji, maka disusun diagram lintas untuk mempermudah analisis lintas. Hubungan peubah eksogen dengan peubah endogen yang diekspresikan melalui pengaruh
13 langsung serta tak langsung ditunjukkan oleh diagram lintas pada Lampiran 5 untuk tanah kaolinitik dan Lampiran 6 untuk tanah smektitik. Model persamaan struktural yang didapat dari diagram lintas tanah kaolinitik tersebut dijabarkan sebagai berikut: Z1 = p15Z5 + p16Z6 + p17Z7 + p18Z8 + p19Z9 + p1uU Z5 = p56Z6 + p5uU Z6 = p67Z7 + p69Z9 + p6uU Z8 = p85Z5 + p86Z6 + p89Z9 + p8uU Z9 = p97Z7 + p9uU Model persamaan struktural yang didapat dari diagram lintas tanah smektitik tersebut juga dijabarkan sebagai berikut: Z1 = p15Z5 + p16Z6 + p17Z7 + p19Z9 + p1uU Z5 = p56Z6 + p59Z9 + p5uU Z6 = p67Z7 + p69Z9 + p6uU Z9 = p97Z7 + p9uU Pendugaan koefisien lintas setiap peubah eksogen terhadap peubah endogen dilakukan berdasarkan persamaan-persamaan diatas. Dapat dilihat bahwa koefisien lintas NaHCO3-Po (X5), NaHCO3-Pi (X6), Residual-P (X8), dan HCl-P (X9) terhadap Serapan-P (X1) serta NaHCO3-Po (X5) terhadap Residual-P (X8) pada tanah kaolinitik tidak nyata pada α 0.05 yang didasarkan dari hasil uji t. Tanah smektitik pun memiliki pengaruh langsung tidak nyata, yaitu dari NaOH-Pi (X7) terhadap Serapan-P (X1) dan NaHCO3-Pi (X6). Koefisien lintas yang tidak nyata memungkinkan dilakukannya trimming, dengan tetap mempertimbangkan teori yang melandasi hubungan antar peubah. Sehingga didapatlah model alternatif (model II) dengan diagram lintas pada Lampiran 7 untuk tanah kaolinitik dan Lampiran 8 untuk tanah smektitik. Berikut adalah rincian dalam bentuk model persamaan strukturalnya untuk tanah kaolinitik: Z1 = p17Z7 + p1uU Z5 = p56Z6 + p5uU Z6 = p67Z7 + p69Z9 + p6uU Z8 = p86Z6 + p89Z9 + p8uU Z9 = p97Z7 + p9uU Model persamaan struktural dari model alternatif untuk tanah smektitik: Z1 = p15Z5 + p16Z6 + p19Z9 + p1uU Z5 = p56Z6 + p59Z9 + p5uU Z6 = p69Z9 + p6uU Z9 = p97Z7 + p9uU Hasil pendugaan koefisien lintas untuk tanah kaolinitik dan smektitik dari model-model persamaan struktural diatas disajikan pada Lampiran 9. Dari hasil uji t, dinyatakan seluruh koefisien lintas pada tanah kaolinitik nyata pada α 0.05 begitupun pada tanah smektitik. Kemudian berarti setiap peubah eksogen berpengaruh secara nyata terhadap peubah endogennya. Uji kelayakan model dilakukan untuk membandingkan antara model sebelum trimming (model I) dan model alternatif (model II) sehingga didapat kesimpulan model yang lebih layak untuk digunakan. Lampiran 10 menyajikan hasil uji kelayakan model. Nilai W model tanah kaolinitik dan smektitik kurang dari χ20.05(d), berarti belum cukup data untuk menolak H0, maka disimpulkan
14 model II lebih layak untuk mendeskripsikan keragaman data dibandingkan dengan model I. Interpretasi model dengan demikian dilakukan terhadap model II, baik untuk tanah kaolinitik maupun tanah smektitik. Model persamaan struktural dengan dugaan koefisien lintas dari model terpilih untuk tanah kaolinitik dijabarkan sebagai berikut: Z1 =-0.506Z7 + 0.863U Z5 = 0.389Z6 + 0.921U Z6 = 0.296Z7 + 0.607Z9 + 0.608U Z8 = 0.527Z6 + 0.185Z9 + 0.735U Z9 = 0.483Z7 + 0.876U Model persamaan struktural untuk tanah smektitik dijabarkan sebagai berikut: Z1 = -0.173Z5 + 0.410Z6 + 0.631Z9 + 0.453U Z5 = -0.543Z6 + 1.267Z9 + 0.551U Z6 = 0.875Z9 + 0.484U Z9 = -0.336Z7 + 0.942U Pengujian asumsi analisis lintas terkait korelasi sisaan dilakukan dengan cara eksplorasi terhadap diagram pencar sisaan dengan nilai dugaan masingmasing persamaan struktural model II, untuk tanah kaolinitik (Lampiran 11) dan tanah smektitik (Lampiran 12). Hasil eksplorasi tersebut menunjukkan bahwa sisaan tidak saling berkorelasi juga tidak berkorelasi dengan peubah eksogen di dalam sistem. Hal ini ditunjukkan melalui titik-titik sisaan yang berada di sekitar nilai nol dan menyebar secara acak.
Pengaruh Langsung Lampiran 13 dan Lampiran 14 menunjukkan nilai pengaruh langsung dari analisis lintas terhadap serapan-P (X1) masing-masing untuk tanah kaolinitik dan smektitik. Serapan-P (X1) secara langsung dipengaruhi oleh fraksi NaOH-Pi (X7) pada tanah kaolinitik, dengan pengaruh sebesar -0.506. Interpretasi dari nilai tersebut adalah jika peubah-peubah lain dianggap konstan dan tidak ada pengaruh yang diberikan secara tak langsung, maka setiap kenaikan satu simpangan baku jumlah fraksi NaOH-Pi akan mengurangi rata-rata kandungan fraksi serapan P sebesar 0.506 kali simpangan bakunya. Hal ini terjadi karena P tanah yang diikat dalam fraksi NaOH-Pi (Fe-P atau Al-P) cenderung tidak tersedia bagi tanaman. Fraksi NaHCO3-Po (X5), NaHCO3-Pi (X6), dan HCl-P (X9) secara langsung mempengaruhi serapan-P pada tanah smektitik. Fraksi HCl-P (X9) memberikan pengaruh langsung terbesarnya senilai 0.631 terhadap serapan-P. Menurut Masjkur dan Sumertajaya (2010), fraksi HCl-P dapat terlarut karena penggenangan tanah sawah, sehingga tersedia bagi tanaman.
Pengaruh Tak Langsung Fraksi-fraksi P pada tanah kaolinitik tidak memiliki pengaruh tak langsung terhadap Serapan-P (X1) (Lampiran 13). Fraksi NaHCO3-Pi (X6), NaOH-Pi (X7), dan HCl-P (X9) pada tanah smektitik memiliki pengaruh tak langsung terhadap
15 serapan P, seperti yang ditunjukkan pada Lampiran 14. Fraksi NaOH-Pi (X7) pada pembahasan sebelumnya diketahui tidak memiliki pengaruh secara langsung terhadap Serapan-P (X1), namun fraksi NaOH-Pi (X7) secara tak langsung melalui fraksi NaHCO3-Po (X5), NaHCO3-Pi (X6), dan HCl-P (X9) memiliki pengaruh terhadap Serapan-P (X1). Pengaruh tak langsung terbesar terhadap serapan P adalah pengaruh tak langsung HCl-P (X9) melalui NaHCO3-Pi (X6) dengan nilai 0.359. Interpretasi dari nilai tersebut adalah setiap kenaikan satu simpangan baku jumlah fraksi HCl-P, melalui NaHCO3-Pi akan meningkatkan rata-rata kandungan fraksi serapan P sebesar 0.359 kali simpangan bakunya. Masjkur dan Sumertajaya (2010) mengemukakan bahwa HCl-P bertransformasi menjadi NaHCO3-P (NaHCO3-Pi dan NaHCO3-Po), fraksi NaHCO3-Pi dan NaHCO3-Po merupakan fraksi P labil, sehingga mudah dilarutkan dan tersedia bagi tanaman.
SIMPULAN Hasil penelitian ini membawa kesimpulan bahwa model lintas transformasi unsur P tanah kaolinitik dan smektitik dapat dijabarkan melalui model-model persamaan struktural. Serapan-P (X1) pada tanah kaolinitik secara langsung dipengaruhi oleh fraksi NaOH-Pi (X7), dan fraksi-fraksi P pada tanah ini tidak memiliki pengaruh tak langsung terhadap serapan-P. Fraksi NaHCO3-Po (X5), NaHCO3-Pi (X6), dan HCl-P (X9) mempengaruhi serapan-P secara langsung pada tanah smektitik. Pengaruh tak langsung terhadap serapan-P pada tanah ini berasal dari fraksi NaHCO3-Pi (X6), NaOH-Pi (X7), dan HCl-P (X9). Pengaruh tak langsung terbesar adalah pengaruh tak langsung HCl-P (X9) melalui NaHCO3-Pi (X6).
DAFTAR PUSTAKA Bear FE. 1959. Chemistry of The Soil. Ed ke-4. New York (US): J Wiley. Buckman HO, Brady NC. 1969. Ilmu Tanah. Soegiman, penerjemah. Jakarta (ID): Bhratara Karya Aksara. Terjemahan dari: The Nature and Properties of Soils. Dillon WR, Goldstein M. 1984. Multivariate Analysis Methods Applications. New York (US): J Wiley. Hӧskuldsson A. 1988. PLS regression methods. J Chemomet. 2:211-228.doi: 10.1002/cem.1180020306. Huntsberger DV, Billingsley P. 1987. Element of Statistical Inference. Ed ke-6. Boston (US): Allyn and Bacon. Jaya IGNM, Sumertajaya IM. 2008. Pemodelan persamaan struktural dengan partial least square. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika [Internet]. [Waktu dan tempat pertemuan tidak diketahui]. [diunduh 2013 Jul 25]. Tersedia pada: http://eprints.uny.ac.id/6856/1/M13%20Statistika%28I%20GEDE_UNPAD%29.pdf Kasno A, Adiningsih JS, Sulaeman, Nurjaya, Asmin. 2001. Kalibrasi uji tanah hara P tanah oxisols, sulawesi tenggara untuk tanaman jagung. Di dalam:
16 Sofyan et al., editor. Reorientasi Pendayagunaan Sumberdaya Tanah, Iklim, dan Pupuk. Prosiding Seminar Nasional; 2000 Okt 31-Nov 2; Bogor, Indonesia. Bogor (ID): Puslitbang Tanah dan Agroklimat. hlm 397-417. Li CC. 1956. The concept of path coefficient and its impact on population genetics. Biometrics. 12(2):190-210. Makarim AK, Arsyad DM, Ghozi A. 2005. Model simulasi peningkatan produksi kedelai di lahan suboptimal. Di dalam: Makarim AK, Suharsono, Arsyad DM, Adisarwanto T, Marwoto, Saleh N, editor. Pengembangan Kedelai di Lahan Suboptimal. Prosiding Lokakarya; 2005 Jul 26-27; Malang, Indonesia. Bogor (ID): Puslitbang Tanaman Pangan. hlm 19-36. Masjkur M, Sumertajaya IM. 2010. Biplot dan korelasi fraksi fosfor tanah kaolinitik dan smektitik dengan serapan fosfor padi sawah. Makalah pada Seminar Nasional Mengungkap Keindahan Matematika; 2010 Feb 6; Depok, Indonesia. Pett MA, Lackey NR, Sullivan JJ. 2003. Making Sense of Factor Analysis: The Use of Factor Analysis for Instrument Development in Health Care Research. New York (US): Sage. Wright S. 1934. The method of path coefficients. Ann Math Statist. 5:161-215.doi: 10.1214/aoms/1177732676. Zheng Z, Simard RR, Lafond J, Parent LE. 2002. Pathways of soil phosphorus transformations after 8 years of cultivation under contrasting cropping practices. Soil Sci Soc Am J. 66:999-1007.doi: 10.2136/sssaj2002.0999.
17 Lampiran 1 Statistika deskriptif peubah-peubah tanah kaolinitik dan smektitik Peubah
Maks
Min
X1 X2 X4 X5 X6 X7 X8 X9
4.386 3.400 14.800 55.100 57.300 6.300 503.500 24.500
0.841 1.100 0.800 32.000 5.600 2.100 38.100 2.800
X1 X2 X4 X5 X6 X7 X8 X9
13.161 4.000 12.200 68.300 81.800 4.400 236.000 148.600
2.283 1.100 6.600 33.000 4.400 2.100 91.300 61.100
Rata-rata Kaolinitik 2.451 1.908 6.000 42.667 29.890 4.175 187.500 13.133 Smektitik 7.105 2.658 9.300 48.270 36.050 2.892 174.500 96.570
Simp. baku
KKa
0.805 0.600 3.671 6.303 15.180 1.339 205.300 5.364
32.820 31.450 61.180 14.770 50.780 32.060 109.520 40.850
3.164 0.873 1.714 9.580 26.290 0.896 53.730 27.120
44.540 32.830 18.430 19.840 72.940 30.980 30.780 28.090
a
Maks: nilai maksimum, Min: nilai minimum, Simp. baku: simpangan baku, KK: koefisien keragaman.
Lampiran 2 Korelasi Pearson peubah-peubah tanah kaolinitik dan smektitik Peubah
X1
X5
X5 X6 X7 X8 X9
-0.186 -0.313* -0.506** 0.005 -0.165
0.389** 0.085 0.263* 0.307*
X5 X6 X7 X9
0.558** 0.864** -0.291* 0.852**
0.566** -0.505** 0.792**
X6 Kaolinitik
0.590** 0.666** 0.750** Smektitik
-0.289* 0.875**
X7
X8
0.355** 0.483**
0.581**
-0.336**
18 Lampiran 3 Nilai KMO tiap peubah, nilai KMO total, dan uji Bartlett pada tahap seleksi peubah-peubah tanah kaolinitik Tahap
1
2
3
4
Peubah X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 X2 X3 X5 X6 X7 X8 X9 X1 X2 X5 X6 X7 X8 X9 X1 X5 X6 X7 X8 X9
Nilai KMO tiap peubah 0.578 0.402 0.306 0.291 0.381 0.561 0.531 0.706 0.445 0.552 0.357 0.304 0.371 0.525 0.499 0.657 0.402 0.565 0.357 0.373 0.526 0.502 0.660 0.403 0.529 0.681 0.726 0.719 0.768 0.809
Nilai KMO total
Uji Bartlett χ2 Nilai-p
0.491
292.826
0.000
0.467
244.127
0.000
0.469
244.041
0.000
0.725
141.813
0.000
19 Lampiran 4 Nilai KMO tiap peubah, nilai KMO total, dan uji Bartlett pada tahap seleksi peubah-peubah tanah smektitik Tahap
1
2
3
4
5
Peubah X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 X2 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 X2 X4 X5 X6 X7 X9 X1 X4 X5 X6 X7 X9 X1 X5 X6 X7 X9
Nilai KMO tiap peubah 0.766 0.521 0.081 0.684 0.607 0.662 0.688 0.499 0.602 0.832 0.521 0.698 0.605 0.664 0.685 0.496 0.597 0.720 0.358 0.415 0.634 0.730 0.615 0.708 0.828 0.418 0.625 0.735 0.651 0.661 0.833 0.608 0.763 0.619 0.656
Nilai KMO total
Uji Bartlett χ2 Nilai-p
0.611
475.561
0.000
0.622
469.501
0.000
0.637
332.083
0.000
0.689
276.090
0.000
0.701
259.792
0.000
20 Lampiran 5 Diagram lintas I dan koefisien lintas tanah kaolinitik
*
* * *
*
* Tidak nyata pada α
5%
Lampiran 6 Diagram lintas I dan koefisien lintas tanah smektitik
* *
* Tidak nyata pada α
5%
21 Lampiran 7 Diagram lintas II dan koefisien lintas tanah kaolinitik
Lampiran 8 Diagram lintas II dan koefisien lintas tanah smektitik
22 Lampiran 9
Nilai dugaan koefisien lintas tanah kaolinitik dan smektitik
Hubungana
Nilai dugaan koefisien lintas
t-Hitung
Kaolinitik
X6 X5 X6 X8 X7 X1 X7 X6 X7 X9 X9 X6 X9 X8
0.389 0.527 -0.506 0.296 0.483 0.607 0.185
3.183 4.887 6.438 3.280 5.256 5.077 2.089 Smektitik
X5 X1 X6 X1 X6 X5 X7 X9 X9 X1 X9 X5 X9 X6 a
-0.173 0.410 -0.543 -0.336 0.631 1.267 0.875
2.134 2.608 6.073 3.713 3.399 17.798 39.514
Hubungan antar peubah nyata terhadap statistik uji t(r=1000, α/2)
1.962
Lampiran 10 Hasil uji kelayakan model tanah kaolinitik dan smektitik Tanah M1 M2 a Q Kaolinitik 91.619×10-2 90.302×10-2 0.864 Smektitik 98.725×10-2 98.706×10-2 0.985 a
d 5 2
W 8.024 0.855
χ2 0.05 (d) 11.070 5.991
M1: koefisien determinasi umum model I, M2: koefisien determinasi umum model II.
Lampiran 11 Diagram pencar sisaan dengan nilai dugaan respon (a) Z1, (b) Z5, (c) Z6, (d) Z8, dan (e) Z9 tanah kaolinitik 2
2
1
Sisaan
Sisaan
1
0
-1
0
-1
-2
-2 -1,0
-0,5
0,0 Y duga
(a)
0,5
1,0
-0,50
-0,25
0,00 Y duga
(b)
0,25
0,50
0,75
23 Lampiran 11 Diagram pencar sisaan dengan nilai dugaan respon (a) Z1, (b) Z5, (c) Z6, (d) Z8, dan (e) Z9 tanah kaolinitik (lanjutan) 2,0
1
1,5 1,0 0,5
Sisaan
Sisaan
0
-1
0,0 -0,5
-2
-1,0 -3
-1,5 -2,0
-1,5
-1,0
-0,5 0,0 Y duga
0,5
1,0
-1,0
-0,5
0,0 Y duga
(c)
0,5
1,0
1,5
(d) 2,5 2,0 1,5
Sisaan
1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0 Y duga
0,2
0,4
0,6
0,8
(e)
Lampiran 12 Diagram pencar sisaan dengan nilai dugaan respon (a) Z1, (b) Z5, (c) Z6, dan (d) Z9 tanah smektitik 3
2
2 1
Sisaan
Sisaan
1
0
-1
0
-1
-2 -2 -3 -1,0
-0,5
0,0 Y duga
0,5
1,0
1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5 Y duga
1,5
2,0
(b)
2
2
1
1
Sisaan
Sisaan
(a)
1,0
0
-1
0
-1
-2
-2 -1,0
-0,5
0,0
0,5 Y duga
(c)
1,0
1,5
2,0
-0,6
-0,4
-0,2
0,0 Y duga
(d)
0,2
0,4
24 Lampiran 13 Nilai pengaruh langsung, tak langsung, dan total terhadap serapan-P tanah kaolinitik Peubah
Langsung -0.506
X7
Pengaruh Tak langsung tidak nyata
Total -0.506
Lampiran 14 Nilai pengaruh langsung, tak langsung, dan total terhadap serapan-P tanah smektitik Peubah X5 X6
X7
X9
Langsung -0.173 0.410 tidak nyata
0.631
Pengaruh Tak langsung X6 X5 X1 X7 X9 X1 X7 X9 X5 X1 X7 X9 X6 X1 X7 X9 X6 X5 X1 X9 X5 X1 X9 X6 X1 X9 X6 X5 X1
= = = =
0.094 -0.212 0.074 -0.121
Total -0.173 0.504
-0.287
= -0.028
= -0.219 = 0.359 = 0.082
0.853
25
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bogor pada tanggal 5 September 1990 dari ayah Muchtar dan ibu Tisreni. Penulis adalah putri pertama dari dua bersaudara. Tahun 2007 penulis lulus dari SMA Negeri 5 Bogor dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru dan diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Penulis telah melaksanakan Praktik Lapang pada 04 Juli hingga 26 Agustus 2011 di Departemen Statistika FMIPAIPB.
