Model Campuran Linear Terampat dalam pemodelan spesies dan stok ikan di Sungai Na Thap - Thailand Selatan Yenni Angraini Departemen Statistics, Institut Pertanian Bogor (
[email protected])
Khairil Anwar Notodiputro Departemen Statistics, Institut Pertanian Bogor (
[email protected])
Kusman Sadik Departemen Statistics, Institut Pertanian Bogor (
[email protected])
Abstract Pemodelan spesies ikan dan jumlah stok ikan merupakan suatu kajian yang sangat menarik untuk dilakukan. Salah satu sungai di Thailand Selatan, Na Thap, merupakan sungai yang hasil perikanannya dimanfaatkan oleh masyarakat disekitar perairan sungai. Dengan adanya pembungan limbah dari Electricity Generation Authority of Thailand (EGAT) dikhawatirkan akan memberikan dampak negatif terhadap keberagaman spesies ikan dan jumlah stok ikan yang tersedia. Penelitian ini mencoba memodelkan dengan menggunakan dua peubah respon spesies ikan dan jumlah stok ikan yang masing-masing diasumsikan menyebar poisson dan gamma. Selain itu, penelitian ini juga melakukan pendugaan model dengan dua pendekatan yaitu Model Campuran Linear Terampat (MCLT) dan Model Linear Terampat Berhirarki (MLTB). Peubah tetap yang terdiri dari lingkungan dan ekologi merupakan peubah yang berpengaruh nyata terhadap keberagaman spesies ikan maupun jumlah stok ikan di sungai Na Thap. Keywords : Model Campuran Linear Terampat (MCLT), Model Linear Terampat Berhirarki (MLTB), spesies ikan, stok ikan, sungai Na Thap. Pendahuluan Dalam bidang penangkapan ikan, dalam satu kali penangkapan ikan, akan diperoleh berbagai macam spesies ikan (Venables dan Dichmont, 2004). Pengetahuan tentang jumlah stok ikan untuk masing-masing spesies atau ada tidaknya suatu spesies dalam lingkungan perairan sangat diperlukan. Beberapa pengamatan yang dilakukan oleh para ahli perikanan dapat digunakan untuk mendapatkan informasi tentang jumlah stok ikan dari suatu spesies atau ada tidaknya suatu spesies tangkapan di daerah yang berbeda dan pada periode yang berbeda. Sungai Na Thap di Thailand Selatan merupakan salah satu sungai yang hasil perikanannya dimanfaatkan oleh masyarakat sekitar. Sejak dibangunnya Electricity Generation Authority of Thailand (EGAT) dimana limbahnya dibuang ke sungai Na Thap, tentunya akan mempengaruhi jumlah stok ikan suatu spesies maupun keberadaan suatu spesies ikan. Untuk itu EGAT melakukan penelitian untuk mengevaluasi biomassa organisme air yang ada di sepanjang perairan sungai Na Thap. Dalam survey yang dilakukan oleh EGAT, metode yang digunakan untuk menentukan jumlah stok ikan yaitu standing crop. Metode ini merupakan salah satu
1
teknik survei untuk mengevaluasi biomassa organisme air dalam berat basah atau jumlah total (volume) organisme hidup per wilayah air di lokasi tertentu di periode tertentu (Niwadee, 2015). Niwadee (2015) dalam disertasinya memprediksi stok jumlah ikan di sungai Na Thap, Thailand selatan. Pendekatan yang digunakan yaitu pemodelan dengan regresi deret waktu dengan peubah bebasnya adalah kepadatan anak ikan pada periode enam bulan sebelumnya. Terdapat lima spesies ikan komersial pada zona freshwater yang memiliki hubungan yang signifikan antara stok jumlah ikan dengan kepadatan anak ikan pada periode enam bulan sebelumnya. Keragaman suatu spesies ikan dalam suatu ekosistem dipengaruhi oleh struktur populasi ikan, interaksi antar spesies ikan dan kondisi lingkungan (faktor ekologi). Faktor ekologi diantaranya kedalaman air, temperatur, jarak dari pantai, nutrisi yang terkandung pada air serta kualitas air (Russev 1972 dalam Niwadee, 2015). Pada penelitian ini akan dilakukan pemodelan untuk mengetahui peubah yang berpengaruh terhadap jumlah spesies ikan maupun jumlah stok ikan di perairan sungai Na Thap. Data respon yang akan digunakan adalah jumlah spesies ikan dan jumlah stok ikan yang masing-masing memiliki sebaran yang bukan normal. Lokasi atau site dimana survei tersebut dilakukan, diasumsikan ditentukan secara acak. Sehingga peubah site akan dimasukkan sebagai peubah bebas namun merupakan pengaruh acak. Selain itu, untuk pemodelan jumlah stok ikan, selain site, pengaruh acak lainnya adalah spesies ikan. Sehingga untuk kasus data ini, model yang sesuai untuk dikembangkan adalah model campuran linear terampat. Model Campuran Linear Terampat (MCLT) Model Campuran Linear Terampat (MCLT) merupakan perluasan model dari Model Linear Terampat dimana pengaruh acak terlibat dalam model. Model ini menurut Bolker et al (2008) merupakam model yang lebih fleksibel untuk menganalisis data yang non-normal. Secara umum, MCLT terdiri dari tiga bagian yaitu linear prediktor, fungsi penghubung dan fungsi ragam. Seperti halnya model campuran linear, MCLT terdiri dari pengaruh tetap (๐ฝ) , pengaruh acak (๐~๐(๐, ๐ฎ), matriks rancangan X untuk pengaruh tetap dan matriks rancangan Z untuk pengaruh acak serta vektor pengamatan ๐|๐ dengan nilai harapan ๐ dan matriks peragam ๐น atau dengan kata lain dapat dituliskan sebagai berikut : ๐ผ = ๐ฟ๐ท + ๐๐ dimana ๐ผ adalah prediktor liner dengan fungsi penghubung ๐(. ). ๐ธ(๐|๐) = ๐ tergantung kepada prediktor liner ๐ผ melalui fungsi penghubung ๐(. ). Sementara matriks peragam ๐น tergantung kepada ๐ melalui fungsi ragam. Fungsi hubung yang biasa digunakan dalam MCLT yaitu identitas untuk ๐ yang diasumsikan menyebar normal, logit dan probit untuk ๐ yang diasumsikan menyebar binomial, log untuk ๐ yang diasumsikan menyebar poisson, invers dan log untuk ๐ yang diasumsikan menyebar Gamma. Fungsi ragam pada MCLT, digunakan untuk memodelkan keragaman yang tidak sistematik. Dalam MCLT, keragaman sisaan terdari dari dua sumber yaitu dari sebaran percontohan dan keragaman tambahan atau overdispersi. Keragaman yang disebabkan oleh overdispersi, dapat dimodelkan dengan berbagai cara, yaitu dengan membuat ๐ฃ๐๐(๐|๐) = ๐๐ฃ(๐), dimana ๐
2
adalah parameter overdispersi. Cara lain yang dapat dilakukan adalah menambahkan pengaruh acak ๐๐ ~๐(0, ๐) pada prediktor linear ke setiap pengamatan atau memilih sebaran lain yang lebih cocok untuk data. Untuk menduga parameter di MCLT, dapat dilakukan dengan berbagai cara yaitu maksimum likelihood, generalized estimating equations (GEE), Penalized quasi-likelihood dan Conditional likelihood (McCulloch dan Searle, 2001). Model Linear Terampat Berhirarki (MLTB) Model Campuran Linear Terampat (MCLT) biasanya mengasusmsikan pengaruh acak yang terlibat didalam model menyebar normal. Namun ada kalanya asumsi ini tidak cocok untuk digunakan, karena pengaruh acak tersebut menyebar selain sebaran normal. Metode yang dikembangkan untuk mengatasi hal ini adalah Model Linear Terampat Berhirarki (MLTB). Sebagai contoh, suaru respon yang menyebar poisson (data counting) yang pengaruh acaknya tidak menyebar normal, maka metode yang digunakan adalah Poisson Model Linear Terampat Berhirarki. Metode ini pertama kali dikembangkan oleh Lee dan Nelder (1996). Lee dan Lee (1998) menggunakan MLTB untuk menganalisis data count dimana responnya diasumsikan menyebar poisson sedangkan pengaruh acaknnya menyebar Gamma, disebut sebagai PoissonGamma MLTB. Misalkan ๐ฆ adalah peubah respon yang diamati dan ๐ข adalah pengaruh acak, conditional likelihood untuk ๐ฆ bersyarat ๐ข diasumsikan sebagai (Lee dan Lee , 1998): ๐(๐ โฒ , ฮฆ; ๐ฆ|๐ข) =
{๐ฆ๐ โฒ โ ๐(๐ โฒ )} + c(y, ฮฆ) ๐(ฮฆ)
Dimana ๐, ๐ dan c adalah fungsi yang diketahui, ๐ โฒ dan ฮฆ adalah parameter kanonik dan parameter dispersi. ๐ธ(๐ฆ|๐ข) = ๐โฒ dan ๐ฃ๐๐(๐ฆ|๐ข) = ฮฆ๐(๐โฒ ), dimana ๐ โฒ = ๐(๐โฒ ) dengan fungsi penghubung ๐(. ). Adapun prediktor linear ๐ โฒ = ๐๐ต + ๐๐ฃ dimana ๐ฃ = ๐ฃ(๐ข) merupakan fungsi menoton dari pengaruh acak ๐ข. Selanjutnya sebaran dari ๐ข diasumsikan berasal dari sebaran sembarang. Biasanya ๐ข diasumsikan menyebar normal, namun sebainya sebaran dari ๐ข diasumsikan sesuai dengan karakteristik dari data atau tujuan pengambilan keputusan. Hirarchical likelihood didefinisikan sebagai : โ = ๐(๐ โฒ , ฮฆ; ๐ฆ|๐ฃ) + ๐(๐ผ; ๐ฃ) dimana ๐(๐ โฒ , ฮฆ; ๐ฆ|๐ฃ) adalah fungsi log-density untuk ๐ฆ|๐ฃ dan ๐(๐ผ; ๐ฃ) adalah fungsi log-density untuk ๐ฃ dengan parameter ๐ผ. Hirarchical likelihood adalah bukan fungsi likelihood yang biasa karena ๐ฃ adalah pengaruh yang tidak teramati. Penduga dan prediktor dari pengaruh tetap dan acak dapat diturunkan dengan cara memaksimumkan Hirarchical likelihood, sehinga untuk mendapatkan solusi dengan cara turunan pertama dari
๐โ ๐๐ฝ
= 0 dan
๐โ ๐๐ฃ
= 0. Dengan menggunakan Hirarchical likelihood, dapat
menghindari penggunaan integral untuk marginal likelihood.
3
Data dan Metode Data yang digunakan adalah data survei dari Electricity Generation Authority of Thailand (EGAT). Periode data yang akan digunakan yaitu dari bulan Januari 2010 sampai dengan Mei 2014. Dalam survei yang dilakukan oleh EGAT, lokasi sungai Na Thap seperti yang disajikan pada Gambar 1, dibagi atas tiga Zona, yaitu freshwater, brackish (payau) dan saline (air asin). Zona freshwater, dilambangkan dengan nomor site 1, 2, 3 dan 4. Zona air payau dilambangkan dengan nomor 5, 6 dan 7, sementara zona air asin dilambangkan dengan nomor 8, 9 dan 10. Lokasi EGAT ada disekitar site 3, sehingga limbah dari pembangkit listrik tersebut dibuang disekitar site 3. Zona freshwater sepanjang 7.5 kilometer, perairannya sebagian besar untuk penanaman padi, pertanian dan konsumsi rumah tangga. Zona tengah yaitu air payau sepanjang 9 kilometer merupakan wilayah tanaman bakau dan melaleuca cajuputi. Zona yang mengarah ke muara yaitu air asin sepanjang 10 kilometer merupakan wilayah yang sepanjang sungainya padat akan komunitas manusia, tambak udang, industri dan industri perikanan (Niwadee 2015).
Gambar 1. Lokasi dan pembagian Zona survei di sungai Na Thap, Thailand Selatan Dalam penelitian ini, ada dua peubah respon yang diamati yaitu jumlah spesies ikan dan jumlah stok ikan yang ditangkap dengan menggunakan jaring, dan berat ikan suatu spesies diukur dalam grams/1000 ๐2 . Jumlah spesies ikan per site per periode penangkapan diasumsikan mengikuti sebaran poisson karena merupakan data counting dengan fungsi hubung log. Sementara jumlah stok ikan diasumsikan menyebar Gamma dengan fungsi hubung log, seperti yang disajikan pada Gambar 2. Pengaruh tetap yang akan digunakan baik untuk pemodelan spesies ikan maupun jumlah stok ikan terbagi dua bagian yaitu pengaruh lingkungan dan ekologi. Pengaruh lingkungan terbagi tiga kategori berdasarkan pembagian zona. Sedangkan pengaruh ekologi yang dilibatkan dalam penelitian ini adalah kedalaman air (WDEPTH), temperatur air (WTEMP), kadar garam (SAL), oksigen terlarut (DO) dan Biochemical Oxygen Demand (BOD).
4
Gambar 2. Histogram jumlah stok ikan per site Pada pemodelan jumlah spesies ikan, site diasumsikan sebagai pengaruh acak, menyebar normal untuk pemodelan dengan MCLT dan diasumsikan menyebar Gamma dengan fungsi hubung log untuk pemodelan dengan MLTB. Sementara pada pemodelan jumlah stok ikan, selain site merupakan pengaruh acak, spesies ikan diasumsikan tersarang dalam site. Pengaruh acak diasumsikan menyebar normal untuk pemodelan dengan MCLT dan diasumsikan menyabar Gaussian dan Gamma dengan masing-masing fungsi hubung identitas dan log. Secara umum tahapan yang dilakukan pada penelitian ini untuk masing-masing pemodelan adalah terbagi tiga yaitu eksplorasi, pemodelan dan pemilihan model terbaik. Tahapan eksplorasi data menggunakan grafik dan tabel sehingga dapat memberikan gambaran untuk analisis berikutnya. Pada tahapan pemodelan dikembangkan beberapa model yang mungkin dan selanjutnya dilakukan pemilihan model terbaik dengan menggunakan kriteria AIC dan karakteristik dari sisaan model. Pemodelan dilakukan dengan menggunakan pendekatan MCLT dan MLTB seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya. Adapun model yang dikembangkan untuk kedua jenis respon yaitu : A. Model untuk data jumlah spesies ikan 1. Model H0 : โข Pengaruh acak : Site 2. Model H1 : โข Pengaruh tetap : Lingkungan yaitu Zona โข Pengaruh acak : Site 3. Model H2 : โข Pengaruh tetap : Lingkungan yaitu Zona, dan Ekologi terdiri dari WTEMP, WDEPTH, SAL, DO dan BOD โข Pengaruh acak : Site
5
B. Model untuk data jumlah stok ikan 1. Model H0 : ๏ท Pengaruh acak : Site 2. Model H1 : ๏ท Pengaruh acak : SP tersarang dalam site 3. Model H2 : ๏ท Pengaruh tetap : Lingkungan yaitu Zona ๏ท Pengaruh acak : SP tersarang dalam site 4. Model H3 : ๏ท Pengaruh tetap : Lingkungan yaitu Zona, dan Ekologi terdiri dari WTEMP, WDEPTH, SAL, DO dan BOD ๏ท Pengaruh acak : SP tersarang dalam site Hasil dan Pembahasan Eksplorasi data 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
37
41
40
42
30 19
22
25 15
19
site1 site2 site3 site4 site5 site6 site7 site9 site8 site10 freshwater
brackish
saline
Gambar 3. Jumlah spesies ikan di setiap site Jumlah stok ikan tertinggi di zona freshwater terpadat di site 3 yaitu sekitar 25 spesies sementara di site 4 hanya terdapat sekitar 15 spesies ikan (Gambar 3). Dibandingkan dengan zona air payau dan air asin, zona freshwater merupakan zona yang memiliki jumlah jenis spesies ikan relatif sedikit. Pada zona air payau, jumlah spesiesikan tertinggi terdapat pada site 7 yiatu 37 spesies ikan. Sementara site 5 merupakan site yang memiliki spesies ikan terendah di zona air payau. Untuk zona air asin yang bermuara ke lautan, jumlah spesies relatif seragam untuk ketiga site. Zona air asin merupakan zona yang memiliki jumlah spesies paling banyak dibandingkan kedua lainnya. Sebaran jumlah spesies ikan per bulan per site juga ditampilkan pada Gambar 4. Terlihat bahwa pada sekitar bulan Maret sampai dengan Mei, jumlah spesies ikan mengalami jumlah maksimum untuk setiap site. Sementara bulan Nopember dan Desember mengalami jumlah relatif minimum untuk site 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 10.
6
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 site1
site2
site3
site4
site5
freshwater
site6
site7
site8
brackish
site9
site10
saline
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
Nopember
Desember
Gambar 4. Jumlah spesies ikan per bulan di setiap site Site 10 pada tahun pengamatan 2012-2014, memiliki rata-rata jumlah stok ikan tertinggi. Sementara rata-rata jumlah stok ikan tertinggi untuk tahun 2010 terdapat pada site 9 dan site 8 untuk tahun 2011 (Gambar 5). Secara umum dapat dikatakan site yang terdapat pada zona air asin memberikan rata-rata jumlah ikan tertinggi dibandingkan site pada zona lainnya. Hal ini sejalan dengan jumlah spesies ikan dimana pada zona air asin memiliki jumlah speies tertinggi dibandingkan zona lainnya (Gambar 3). Site 2 pada zona freshwater memberikan rata-rata terendah jumlah stok ikan pada tahun 2011-2014, sementara untuk tahun 2010 yaitu pada site 6. Gambar 5 juga menunjukkan dari tahun ke tahun, terlihat ada kenaikan jumlah stok ikan untuk setiap site.
200.00 150.00 100.00 50.00 0.00 2010 Site1
Site2
2011 Site3
Site4
2012 Site5
Site6
2013 Site7
Site8
2014 Site9
Site10
Gambar 5. Rata-rata Jumlah stok ikan (gr/1000m2) di setiap site per tahun
7
Tabel 1 menyajikan rata-rata jumlah stok ikan per speseis. Spesies 36 merupakan spesies yang rata-rata jumlah stok ikan tertinggi yaitu sebesar 205.7 gr per 1000 m2. Sebaliknya spesies 8 merupakan spesies yang rata-rata jumlah stok ikan terendah yaitu sebesar 25.4 gr per 1000 m2. Tabel 1. Rata-rata Jumlah stok ikan (gr/1000m2) per spesies Spesies SP1 SP2 SP3 SP4 SP5 SP6 SP7 SP8 SP9 SP10 SP11 SP12 SP13 SP14 SP15 SP16 SP17 SP18 SP19 SP20
Rata-rata 40.9 119.2 103.1 150.9 49.8 195.2 119.5 25.4 58.3 79.7 128.3 99.9 57.9 167.7 68.9 153.6 53.0 40.5 52.5 50.2
Spesies SP21 SP22 SP23 SP24 SP25 SP26 SP27 SP28 SP29 SP30 SP31 SP32 SP33 SP34 SP35 SP36 SP37 SP38 SP39 SP40
Rata-rata 43.3 30.1 27.2 52.6 40.9 53.0 61.2 57.5 44.0 50.9 70.7 50.0 97.5 111.0 119.9 205.7 70.1 47.3 46.0 47.7
Spesies SP41 SP42 SP43 SP44 SP45 SP46 SP47 SP48 SP49 SP50 SP51 SP52 SP53 SP54 SP55 SP56 SP57 SP58
Rata-rata 56.8 58.8 51.0 63.8 50.8 49.8 56.7 46.5 59.9 96.3 75.4 47.1 131.6 76.1 52.4 63.1 50.8 168.3
Korelasi antara peubah tetap yang berskala kontinu disajikan pada Tabel 2. Dapat dipastikan tidak adanya multikolinear antar peubah, hal ini ditunjukkan dengan nilai koefisien korelasi yang kecil antar peubah. Antar kedalaman dan temperatur air, terdapat korelasi positif, hal ini bertolak belakang dengan fakta bahwa semakin dalam suatu wilayah perairan maka tekanan menuju dasar akan semakin besar. Hal ini mengakibatkan temperatur akan semakin turun. Pada permukaan air, umumnya mempunyi temperatur tinggi namun kadar salinitas dan kandungan zat hara lainnya rendah. Hal ini ditunjukkan dengan korelasiyang bertanda negatif antara temperatur air dan kadar garam. Begitu juga dengan hubungan antara temperatur air terhadap DO dan BOD. Sementara itu, kadar garam di sungai Na Thap yang merupakan daerah tropis, di permukaan lebih rendah daripada di kedalaman sebagai akibat tingginya presipitasi (curah hujan). Korelasi antara kedalamair dan kadar garam pada Tabel 2 sebesar 0.072 dan arahnya positif. Menurut Salmin (2005), dengan bertambahnya kedalaman akan terjadi penurunan kadar oksigen terlarut (DO dan BOD), karena proses fotosintesis semakin berkurang dan kadar oksigen yang ada banyak digunakan untuk pernapasan dan oksidasi bahan-bahan organik dan anorganik.
8
Tabel 2. Korelasi antar peubah tetap yang berskala kontinu untuk data jumlah spesies ikan WTEMP WTEMP WDEPTH
WDEPTH
SAL
DO
BOD
1 0.223
1
SAL
-0.175
0.072
1
DO
-0.178
-0.009
-0.154
1
BOD
-0.077
-0.033
-0.177
-0.31
1
Pemodelan data jumlah spesies ikan Nilai AIC dari setiap model dan delta AIC yaitu selisih nilai AIC pada model teresebut dengan nilai AIC minimum dari keseluruhan model. Model H2 merupakan model dengan nilai AIC terendah (425.8) dibandingkan kedua model lainnya. Selanjutnya model dianggap model terbaik (Lampiran 1). Tabel 3. Pendugaan parameter pengaruh tetap dan pengaruh acak pemodelan data jumlah spesies ikan dengan metode MCLT dan MLTB Metode MCLT Dugaan Std.galat Intersep
t hitung
Metode MLTB Pr(>|t|) Dugaan Std.galat t- hitung Pr(>|t|)
3.022
0.187
16.188
0.000
3.021
0.180
16.826
0.000
zonefreshwater -0.231
0.124
-1.855
0.064
-0.242
0.156
-1.558
0.120
zonesaline
0.385
0.134
2.876
0.004
0.344
0.167
2.056
0.040
WTEMP
0.002
0.005
0.440
0.660
0.002
0.004
0.552
0.581
WDEPTH
-0.018
0.012
-1.461
0.144
-0.010
0.010
-0.945
0.345
SAL
0.006
0.001
6.800
0.000
0.006
0.001
8.004
0.000
DO
0.026
0.009
2.954
0.003
0.026
0.007
3.507
0.000
BOD
0.025
0.008
3.063
0.002
0.025
0.007
3.619
0.000
๐ 2 Site
0.026
0.041
๐ 2 Sisaan
0.685
0.709
Berdasarkan hasil yang ditampilkan pada Tabel 3 pada kolom metode MCLT, peubah tetap yang berpengaruh terhadap jumlah spesies ikan pada taraf nyata 5% yaitu Zona Air asin, kadar garam yang terlarut, DO dan BOD. Ragam pengaruh acak sebesar 0.026 dan lebih kecil dari ragam sisaan model, hal ini menunjukkan adanya keragaman dalam site namun tidak ada keragaman antar site. Pemodelan data jumlah spesies ikan dikatakan cukup baik karena memenuhi asumsi
9
sebaran dari sisaan acak dan menyebar normal. Hal ini dapat ditunjukkan dengan pola sisaan dari model yang acak dan histogram sisaan yang berbentuk kurva normal (Gambar 4).
Gambar 4. Plot dan Histogram sisaan model H2 dengan metode MCLT Pendugaan parameter dengan pendekatan MLTB, disajikan juga pada Tabel 3. Peubah tetap yang berpengaruh terhadap jumlah spesies ikan pada taraf nyata 5% memberikan hasil yang sama dengan hasil yang diperoleh pada pendekatan MCLT, yaitu Zona Air asin, kadar garam yang terlarut, DO dan BOD. Ragam pengaruh acak sebesar 0.040 (lebih besar dari hasil dengan pendekatan MCLT), namun tetap lebih kecil dari ragam sisaan sehingga dapat dikatakan adanya keragaman dalam site namun tidak ada keragaman antar site.
Gambar 5. Plot sisaan model H2 dengan metode MLTB
10
Pemodelan data jumlah stok ikan Model H3 dengan melibatkan semua pengaruh tetap (lingkungan dan ekologi) dan pengaruh acak spesies tersarang pada site memberikan nilai AIC terkecil dibandingkan model lainnya, hal ini ditunjukkan dari nilai delta AIC terkecil (Lampiran 2). Korelasi antar pengaruh tetap pada pemodelan data jumlah stok ikan memberikan hasil yang sama ketika pembahasan pemodelan data jumlah spesies ikan. Tidak terdapat korelasi antar peubah, arah dan nilai korelasi relatif sama dengan pemodelan tersebut (Lampiran 3). Hasil pendugaan parameter yang diberikan pada Tabel 4 menunjukkan peubah yang berpengaruh pada taraf 5% terhadap jumlah stok ikan adalah Zona 2 yaitu air payau, kedalaman air (WDEPTH), temperatur air (WTEMP), kadar garam yang terlarut, DO dan BOD. Dugaan ragam pengaruh acak lebih kecil (0.122) dari pada ragam sisaan (0.293), sehingga dapat disimpulkan terdapat keragaman spesies dalam site. Tabel 4. Pendugaan parameter pengaruh tetap dan pengaruh acak pemodelan data jumlah stok ikan dengan metode MCLT
Intersep Zone2 Zone3 WTEMP WDEPTH SAL DO BOD ๐ 2 Site:Spesies 2
๐ Sisaan
Metode MCLT Dugaan Std.galat t hitung Pr(>|t|) 4.807 0.097 49.450 0.000 -0.164 0.076 -2.170 0.030 0.127 0.077 1.650 0.099 -0.033 0.003 -12.550 0.000 -0.052 0.006 -8.890 0.000 0.020 0.000 40.610 0.000 0.015 0.005 3.120 0.002 0.045 0.005 9.510 0.000 0.122
0.348
0.293
0.541
Gambar 6. Plot sisaan model H3 dengan metode MCLT
11
Diagnostik model dengan menggunakan plot histogram data, menunjukkan sisaan data jumlah stok ikan menyebar normal, namun plot sisaan terhadap nilai dugaan menunjukkan adanya pola (Gambar 6). Hal ini mengindikasikan model tersebut masih belum cocok dengan data. Tabel 5 menyajikan hasil pendugaan parameter pengaruh tetap dan pengaruh acak pemodelan data jumlah stok ikan dengan metode MLTB. Peubah tetap yang berpengaruh nyata pada taraf 5% terhadap jumlah stok ikan untuk model yang asumsi responnya menyebar Gamma (fungsi penghubung log) dan pengaruh acak menyebar Gaussian (fungsi hubung identitas) yaitu Zona 2 yaitu air payau, kedalaman air (WDEPTH), temperatur air (WTEMP), kadar garam yang terlarut, DO dan BOD. Sementara untuk model yang asumsi responnya menyebar Gamma (fungsi penghubung log) dan pengaruh acak menyebar Gamma (fungsi hubung log) memberikan hasil yang sedikit berbeda. Zona yang nyata pada model ini yaitu zona 3 (air asin). Namun penduga ragam untuk kedua model menunjukkan lebih besar dari pada ragam sisaan, hal ini menunjukkan adanya keragaman spesies antar site. Hasil ini sangat bertolak belakang dengan hasil yang diperoleh pada model data dengan pendekatan MCLT. Diagnostik untuk sisaan dan deviance dari kedua model disajikan pada Lampiran 4 dan 5. Tabel 5. Pendugaan parameter pengaruh tetap dan pengaruh acak pemodelan data jumlah stok ikan dengan metode MLTB Gam(log),Gaus(iden) Pengaruh acak : Spesies tersarang di site Dugaan Intersep
Std.galat t hitung
Gam(log),Gam(log) Pengaruh acak : Spesies tersarang di site
Pr(>|t|) Dugaan
Std.galat t hitung
Pr(>|t|)
4.778
0.100
47.935
0.000
4.877
0.100
48.865
0.000
Zone2
-0.175
0.072
-2.447
0.014
-0.116
0.072
-1.608
0.108
Zone3
0.096
0.072
1.329
0.184
0.200
0.073
2.761
0.006
WTEMP
-0.031
0.003
-11.188
0.000
-0.031
0.003
-11.181
0.000
WDEPTH
-0.054
0.006
-8.576
0.000
-0.055
0.006
-8.645
0.000
SAL
0.020
0.000
40.829
0.000
0.020
0.000
40.827
0.000
DO
0.015
0.005
3.223
0.001
0.015
0.005
3.219
0.001
BOD
0.044
0.005
9.762
0.000
0.044
0.005
9.713
0.000
๐2 pengaruh acak
0.313
0.321
๐ 2 sisaan
0.286
0.286
12
Kesimpulan Pemodelan yang dilakukan terhadap data spesies ikan memberikan hasil yang relatif sama antara pendekatan model menggunakan MCLT dan MLTB. Peubah tetap yang berpengaruh terhadap jumlah spesies ikan pada taraf nyata 5% yaitu Zona Air asin, kadar garam yang terlarut, DO dan BOD. Peubah kedalaman air dan temperatur air tidak memberikan pengaruh terhadap spesies ikan. Pengaruh acak pada kedua model menunjukkan bahwa, adanya keberagaman spesies dalam site, namun keberagaman antar site belum bisa ditunjukkan oleh data. Sementara itu, untuk data jumlah stok ikan, hasil yang diperoleh antara pendekatan model menggunakan MCLT dan MLTB berbeda. Khususnya hasil dari pengaruh acak. Pada model MCLT, adanya keberagaman spesies dalam site, sementara dengan pendekatan MLTB diperoleh bahwa ada keberagaman antar site. Diagnostik model MCLT, belum dapat mengatakan bahwa modeltersebut yang terbaik, karena plot antara sisaan dan nilai dugaan mengindikasikan adanya pola tertentu. Perlu dilakukan kajian lebih lanjut terhadap diagnostik model. Indikasi awal hal ini terjadi karena adanya pencilan dalam data. Sehingga merupakan suatu kajian yang menarik untuk penulisan berikutnya untuk menangani data pencilan dalam pemodelan spesies ikan dan jumlah stok ikan.
13
Daftar Pustaka 1. McCulloch, C.E., (1997). An Introduction to Generalized Linear Mixed Models. 2. McCulloch, CE and Searle, SR (2001). Generalized, linear, and mixed models. 3. Venables. W.N. , Dichmont. C.M. (2004). GLMs, GAMs and GLMMs: an overview of theory for applications in fisheries research. Fish Research. 70, 319โ337 4. Brandหao, A., Butterworth, D.S., Johnston, S.J., Glazer, J.P., (2004). Using a GLMM to estimate the somatic growth rate for male South African west coast rock lobster Jasus lalandi. Fish Research. 70, 335โ345 5. Venables. W.N. , Dichmont. C.M. (2004). A generalised linear model for catch allocation: an example from Australiaโs Northern Prawn Fishery. Fish Research. 70, 405-422. 6. Bejamin et. al (2009). Generalized linear mixed models: a practical guide for ecology and evolution. Trend in ecology and evolution. Volume 24, Issue 3, March 2009, Pages 127โ 135 7. Baum, J.K, Blanchard, W. (2010). Inferring shark population trends from generalized inear mixed models of pelagic longline catch and effort data. Fish Research. 102, 229239 8. Saheem, N., A. Lim and S. Chesoh. (2014). Predicting standing crop using lagged fingerling density of freshwater fish in the Na Thap River of Southern Thailand. Songklanakarin J. Sci.Technol. 36: 13โ19 9. Saheem, N., A. Lim and S. Chesoh. (2015). Factor Analysis for Clustering and Estimating Fish Distribution Pattern in a Tropical Estuary in Southern Thailand. Kasetsart J. (Nat. Sci.) 49 : 188 โ 199 10. Saheem, N. (2015). Statistical Modeling of Aquatic Animal Abundance in the Na Thap River. A Thesis Submitted in Fulfillment of the Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy in Research Methodology. Prince of Songkla University. 11. Lee, Y., Nelder.J.A (1996). Hierarchical Generalized Linear Models. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), Vol. 58, No. 4(1996), pp. 619-678 12. Rรถnnegรฅrd, L., Shen, X., Alam, M. (2010). hglm: A Package for Fitting Hierarchical Generalized Linear Models. The R Journal Vol. 2/2 13. Lee, C., Lee, Y. (1997). Sire Evaluation of Count Traits with a Poisson-Gamma HGLM. AJAS Vol 11 (N0.6) 642-647
14
Lampiran Lampiran 1. Nilai AIC dan delta AIC model jumlah spesies ikan Model
AIC
Delta AIC
H0
546.8
121.0
H1
538.7
112.9
H2
425.8
0.0
Lampiran 2. Nilai AIC dan delta AIC model jumlah stok ikan Model
AIC
delta AIC
H0
pengaruh acak : site
166821.4
12584.4
H1
pengaruh acak : tersarang dalam site
156944.0
2707.0
H2
pengaruh tetap : Lingkungan, pegaruh acak : Spesies tersarang dalam site
156926.8
2689.8
H3
pengaruh tetap : Lingkungan dan ekologi, pegaruh acak : Spesies tersarang dalam site
154235.1
0.0
Spesies
Lampiran 3. Korelasi antar peubah tetap yang berskala kontinu untuk data jumlah spesies ikan WTEMP WDEPTH SAL DO WDEPTH 0.184 SAL -0.186 0.081 DO -0.177 0.006 -0.17 BOD -0.047 -0.021 -0.155 -0.27
15
Lampiran 4. Diagnostik sisaan model MLTB untuk data jumlah stok ikan
Lampiran 5. Diagnostik deviance pengaruh acak untuk setiap pengamatan model MLTB (data jumlah stok ikan)
16
