České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická katedra radioelektroniky
Mobilní komunikace Zápočtová práce Využití GPS v GSM
Vypracoval: Vojtěch Pardubický
Využití GPS v GSM Úvod do GPS Zkratka GPS je zkráceným označením pro vojenský navigační družicový systém provozovaný Ministerstvem obrany Spojených států amerických, který dokáže s několikametrovou přesností určit pozici kdekoliv na Zemi. Přesnost GPS lze ještě zvýšit až na přibližně 1 cm s použitím metod jako je Diferenciální GPS (DGPS). Oficiální původní název systému odvozený od jeho funkce je NAVSTAR GPS, což je zkratka pro NAVigation Signal Timing And Ranging Global Positioning System. Označení NAVSTAR nesou také družice, které systém GPS využívá ke své činnosti. Vývoj GPS byl zahájen v roce 1973 a po postupném rozšiřování se stal plně funkčním a dostupným po celém světě 17. ledna 1994, kdy byla na orbitu umístěna kompletní sestava 24 družic. V současné době se systém využívá v mnoha oborech lidské činnosti, které s armádou nesouvisí, kdy civilní uživatelé mohou k určení polohy používat takzvaný civilní C/A kód.
Možnosti využití GPS v GSM Jak je již patrné z názvu systému NAVSTAR GPS, tento systém nejenže poskytuje informace o přesné poloze na Zemi, ale díky dokonalé synchronizaci systému je GPS schopen poskytovat i velice přesné informace o čase. Nabízí se tedy otázka, jak tyto dvě informace (poloha a čas) využít v systému GSM. • • • •
Monitorování polohy měřících vozů při měření pokrytí signálem určitého území. Pomůcka spolu s mapamy a kompasy při nastavování směrových spojů antén, kdy je potřeba na nemalou vzdálenost zaručit přímou viditelnost. Časová synchronizace sítě. Při použití kombinovaných mobilních stanic možnost přesného určení polohy při tísňových voláních.
Jak se tedy tyto informace získávají ze signálu vysílaného družicemi? I na tuto otázku se pokusím stručně odpovědět.
Princip určení polohy GPS je družicový radiový dálkoměrný systém. Dálkoměrný systém je takový, kdy se poloha nějakého objektu určuje ze vzdáleností od bodů se známou polohou. V našem případě od družic, které obíhají Zemi po negeostacionární dráze ve výšce 20 200 km. Družice jsou umístěny v 6 oběžných rovinách. Rozmístění družic naznačuje obr. 1. Pro plnou funkčnost systému je třeba 24 družic. V každé oběžné rovině jsou tedy čtyři družice. V dnešní době má ale systém GPS družic více a to 30 (platí od 14.3.2007), přičemž počet oběžných rovin je zachován. Pro měření vzdáleností od družic se využívá rádiových vln. Družice, která vysílá rádiové vlny s časovými značkami je bodem se známou polohou. A v bodě, jehož polohu chceme spočítat porovnáváme přijaté časové značky se svými „hodinami“. Tím je možno změřit zpoždění, tj. jak dlouho trvalo rádiové vlně, než k přijímači dorazila. Protože se radiové vlny pohybují známou rychlostí (tj. rychlostí světla, která ve vakuu činí 299 792 458 m/s), stačí pro výpočet požadované vzdálenosti vynásobit změřené zpoždění touto rychlostí.
Obr. 1: Rozmístění družic na oběžných drahách Aby bylo možno určit polohu družic, musí být v jejich vysílání nejen časové značky, ale i parametry dráhy dané družice. Při určování polohy jsou známy vzdálenosti k družicím a poloha těchto družic. Je tedy možné sestavit několik rovnic o několika neznámých (poloha přijímače). Tato soustava rovnic dává jednoznačné řešení jen pokud je počet rovnic (měření) roven počtu neznámých. Na první pohled by se tedy zdálo, že k určení polohy ve třírozměrném prostoru stačí příjem signálů tří družic. Ve skutečnosti to však neplatí. Zpoždění se měří tak, že se v přijímači porovnávají časové značky v přijímaném signálu s časovými značkami „hodin“ přijímače. Tento postup dává správné výsledky jen tehdy, pokud jsou „hodiny“ přijímače zcela synchronní s „hodinami“ vysílače. Zdánlivě to není problém, protože je možno vyrobit relativně přesné hodiny. Přesnost však není dostačující. Jestliže se hodiny přijímače odchylují od hodin družice o jednu milisekundu a vzhledem k tomu, že zpoždění se násobí rychlostí světla, byla by chyba vzdálenosti téměř 300 km, což výsledek měření činí nepoužitelným. Aby k takovýmto chybám nedocházelo, považuje se odchylka hodin přijímače od hodin družic (družice mají velmi přesné (10-13) atomové hodiny a navíc je odchylka jejich hodin od systémového času GPS součástí parametrů družice v navigační zprávě) za další neznámou. Proto místo tří (polohových) neznámých existují čtyři a pro jejich určení je třeba přijímat signály čtyř družic.
Obr. 2: Princip měření polohy pomocí čtyř družic Přesto je běžné, že GPS přijímač začne navigovat již při příjmu signálu tří družic. Důvodem je, že většina uživatelů se nachází na zemském povrchu a proto jejich poloha není třírozměrná, ale dvourozměrná. Přijímače při příjmu signálů tří družic tedy předpokládají, že jsou na povrchu Země a určí tři neznámé (zeměpisná šířka, délka a odchylka hodin). Protože však povrch Země není zcela přesně definován (předpoklad koule je aproximace prvního stupně, druhá aproximace je rotační elipsoid s poloosami 6 378 a 6 356 km), má takto určená poloha poměrně velkou chybu a proto je v těchto situacích na displeji varovné hlášení typu „2D navigation“. Plnohodnotná navigace (označovaná 3D navigation) začne až od příjmu signálu čtyř družic.
(1)
(2) c ∆t ∆t0 PSR i = 1..4
rychlost šíření radiových vln (rychlost světla) doba šíření signálu od družice k uživateli rozdíl “hodin” družice a přijímače pseudo-vzdálenost index „i“ označuje družici
Princip určení času Jak již bylo řečeno, všechny družice mají velice přesné atomové hodiny (caesiové nebo rubidiové s přesností 10-13 s) a navíc jsou všechny hodiny vzájemně synchronizovány k GPS času. Veškerý signál vysílaný družicí je odvozen od těchto velice přesných hodin s kmitočtem 10,23 MHz. Přijímač se tedy synchronizuje pomocí přijímaného signálu a dokáže generovat periodické pulsy s přesností jednotek nanosekund.
Literatura [1]
Hrdina, Z.-Pánek, P.-Vejražka, F.: Rádiové určování polohy: Družicový systém GPS. 1. vyd. Praha, Vydavatelství ČVUT 1995
[2]
Mishra, A. R.: Advanced cellular network planning and optimisation 2G/2.5G/3G. . .evolution to 4G. John Wiley & Sons, 2007
[3]
NAVCEN: GPS SPS Signal Specifications, 2nd Edition, 1995, http://www.navcen.uscg.gov/pubs/gps/sigspec/gpssps1.pdf
[4]
http://www.u-blox.com
