MK. Statistik sosial
Digunakan untuk membandingkan rata-‐rata LEBIH dari dua sampel variabel Independen (Contoh : rata-‐rata lama TV di tonton oleh anak-‐anak dari beberapa negara : Australia, Inggris, Kanada,dan Singapur)
MembukFkan apakah rata-‐rata sama atau Fdak untuk Fga kelompok sampel / lebih
Merupakan perluasan dari teknik uji t dengan 2 (dua) sampel
Sering disebut One Way Anova
T – Test
ANOVA Sampel 20 anak asal Kanada Inferensia Populasi anak asal Kanada
Sampel 20 anak asal Inggris Inferensia Populasi anak asal Inggris
Populasi Anak Asal Australia
perbandingan
Inferensia Populasi Anak asal Australia Inferensia Sampel 20 anak asal Australia
Populasi Anak asal Singapur Inferensia Sampel 20 anak asal Singapur
Sample 20 Anak asal Australia
Populasi Anak Asal Inggris
Inferensia Sample 20 Anak asal Inggris
Keragaman Varian • Variabel independen harus mempunyai keragaman varian (homogeneity of variance) dapat dilihat dari angka probabilitas pada Levene’s Test of Homogeneity of Variance harus > 0,05
Sampel Acak • Subjek dalam setiap kelompok harus dipilih secara acak (Menggunakan teknik penarikan sampel probabilita)
Data • Data berdistribusi normal • Skala pengukuran: Interval/Rasio
Menentukan Hipotesis Nol (H0) dan Hipotesis Alternatif (Ha) Menetapkan tingkat signifikansi yang digunakan Memilih Uji statistik ( Uji F Statistik) Membandingkan uji statistik dengan daerah kritis Membuat keputusan
Apakah ada perbedaan rata-rata lamanya anak-anak dari berbagai negara (Australia, Inggris, Kanada dan Singapura) dalam menonton TV di malam hari ? 1. Menentukan Hipotesis Nol (H0) dan Hipotesis Alternatif (Ha) Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata lama anak-anak dari berbagai negara dalam menonton TV dimalam hari
Ha : ada perbedaan rata-rata lama anak-anak dari berbagai negara dalam menonton TV dimalam hari
2. Menetapkan tingkat signifikansi Tingkat signifikansi digunakan sebagai standar untuk MENOLAK H0
Umumnya menggunakan tingkat signifikansi 5%
3. Memilih Uji Statistik (Uji F Statistik) Syarat Uji F : Data berskala interval, Penarikan sampel secara random (Teknik Probabilita)
Syarat Uji F : Data berdistribusi Normal, Variansi homogen dan independen
4. Membandingkan uji statistik dengan daerah kritis Jikai uji statistik > Nilai Kritis Z, Maka Ho DITOLAK
Jikai uji statistik < Nilai Kritis Z, Maka Ho TIDAK DITOLAK
5. Membuat Keputusan Jika Ho DITOLAK Maka ADA PERBEDAAN
Jika Ho TIDAK DITOLAK Maka TIDAK ADA PERBEDAAN
• Beberapa perhitungan yang harus dilakukan dalam pengujian anova antara lain : • Variasi Total (Total sum of square-‐SST) • Variasi Total dibagi menjadi dua, Sum of Square Within (SSW) dan Sum of Square Between (SSB)
SST = Σ(xi − x)2 atau SST = SSB + SSW SSW = Σ(xi − x s )2 atau 2 i
SST = Σx − N x
2
SSW = TSS − SSB
SSB = ΣN s (x s − x)2
SSB F = k −1 SSW N −k
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Σ= MEAN=
CANADA Xi Xi2 89 7921 92 8464 95 9025 105 11025 106 11236 108 11664 110 12100 113 12769 116 13456 125 15625 128 16384 135 18225 138 19044 139 19321 140 19600 146 21316 146 21316 154 23716 167 27889 194 37636 2546 337732 127.3
AUSTRALIA BRITAIN Xi Xi2 Xi Xi2 102 10404 124 15376 120 14400 135 18225 132 17424 156 24336 134 17956 165 27225 145 21025 167 27889 149 22201 172 29584 156 24336 178 31684 162 26244 182 33124 165 27225 184 33856 165 27225 185 34225 165 27225 186 34596 174 30276 187 34969 179 32041 189 35721 180 32400 198 39204 187 34969 209 43681 189 35721 212 44944 196 38416 218 47524 201 40401 223 49729 206 42436 225 50625 210 44100 240 57600 3317 566425 3735 714117 165.85 186.75
SINGAPORE Xi Xi2 156 24336 165 27225 174 30276 179 32041 180 32400 184 33856 189 35721 189 35721 196 38416 203 41209 204 41616 207 42849 210 44100 218 47524 221 48841 228 51984 231 53361 238 56644 241 58081 250 62500 4063 838701 203.15
2546 3317 = 127, 3 menit x australia = = 165,85 menit 20 20 3735 4063 x britain = = 186, 75 menit x singapore = = 203,15 menit 20 20 2346 + 3317 + 3735 + 4063 x= = 170, 7625 menit 80 x canada =
SST = Σxi2 − N x
2
SST = (337732 + 566425 + 714117 + 838701) − 80(170, 76 2 ) SST = 124188 SSB = ΣN s (x s − x)2 SSB = 20(127, 3 −170, 76)2 + 20(165, 85 −170, 7625)2 + 20(186, 75 −170, 76)2 + 20(203,15 −170, 76)2 SSB = 64353, 438 SSW = 124188 − 64353, 438 = 59835, 05
SSB 64353, 4375 k −1 4 −1 F= = = 27, 246 SSW 59835, 05 N −k 80 − 4 • Ada 3 faktor untuk menentukan nilai kritis F, yatu : dfb= k-1 dfw= N-k Nilai α=0,05
dfb : degree of freedom between samples dfw : degree of freedom within samples dfb = 4 -1 = 3 dfw = 80 – 4 = 76
• Lihat tabel distribusi F berikut ini : • Tabel Distribusi F Jika dilihat pada tabel distribusi F, nilai dfb = 3 dan dfw = 76 didapat angka : 2.74 sedangkan nilai F hitung adalah : 27.246 Jika F hitung ≥ F Tabel à TOLAK Ho 27,246 > 2.74, Maka TOLAK H0 Sehingga kesimpulannya adalah : F hitung: 27.246 F Tabel : 2.74
ada perbedaan rata-rata lama anak-anak dari berbagai negara dalam menonton TV dimalam hari
ANOVA Menonton TV Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 64353.438 3 21451.146 27.246 .000 Within Groups 59835.050 76 787.303 Total 124188.488 79
Ana ingin membandingkan penjualan Handphone dengan merek Nokia, Blackberry, Samsung dan Nexian (data penjualan lihat tabel sebelah kanan). Sehingga hal yang ingin dicari adalah : a. Apakah ada perbedaan ratarata dalam penjualan keempat handphone tersebut
Minggu
Nokia Blackberry
Samsung
Nexian
1
50
47
33
31
2
45
36
32
33
3
48
33
37
36
4
36
38
35
39
5
39
49
42
38
6
41
51
41
35
7
42
35
43
32
8
35
42
45
29
9
60
40
41
40
10
55
39
40
43
• LANGKAH 1. Persiapkan DATA KETERANGAN : 1 = Nokia 2 = Blackberry 3 = Samsung 4 = Nexian
Nomor
Merek
Penjualan
Nomor
Merek
Penjualan
1
1
50
21
3
33
2
1
45
22
3
32
3
1
48
23
3
37
4
1
36
24
3
35
5
1
39
25
3
42
6
1
41
26
3
41
7
1
42
27
3
43
8
1
35
28
3
45
9
1
60
29
3
41
10
1
55
30
3
40
11
2
47
31
4
31
12
2
36
32
4
33
13
2
33
33
4
36
14
2
38
34
4
39
15
2
49
35
4
38
16
2
51
36
4
35
17
2
35
37
4
32
18
2
42
38
4
29
19
2
40
39
4
40
20
2
39
40
4
43
• LANGKAH 2 Membuat Desain Variabel
• LANGKAH 3 Memasukkan data mulai dari no 1 hingga 40
• LANGKAH 4 Melakukan Prosedur analisis : • Analyse à Compare Means à One Way ANOVA • Pindahkan variabel penjualan ke kolom dependent list • Pindahkan variabel merek ke kolom faktor • Option à Statistics pada kotak cek descrptive dan homogeneity of variance, Untuk missing values pilih exclude cases analysis by analysis. Kemudian tekan continue • Pilih post hoc dengan melakukan cek pada pilihan bonferroni dan tukey. Kemudian tekan continue • Tekan OK untuk Memprosesnya • LIHAT HASILNYA SEBAGAI BERIKUT : OUTPUT ANOVA
• LANGKAH 5 Membuat Intepretasi Hasil • Bagian pertama : Melihat perbedaan rata-rata penjualan empat merek yang dibandingkan • Bagian kedua : Menguji kesamaan varian Membangun Hipotesis : • Bagian ketiga : Uji ANOVA Ho : Tidak ada perbedaan ratarata penjualan empat merek handphone Ha : Ada perbedaan rata-rata penjualan empat merek handphone
Lihat F Hitung = 4.410 , lihat F Tabel (dfb = 3, dfw = 36) : 2,84 F Hitung > F Tabel , Maka Ho DITOLAK KESIMPULAN :
Ada perbedaan rata-rata penjualan empat merek handphone
• Post Hoc test, digunakan untuk mencari kelom[ok mana saja yang rata-rata penjualannya sama dan tidak sama • Uji Tukey : Membandingkan rata-rata penjualan masing-masing merek • Untuk melakukan apakah perbedaan rata-rata signifikan atau tidak, dapat dilihat dari nilai signifikansinya (sig), • Jika signifikasin >0.05 maka Ho TIDAK DITOLAK (DITERIMA) • Jika signifikasin < 0.05 maka Ho DITOLAK (Ha DITERIMA)
• Seorang Dosen di sebuah Universitas menggunakan metode yang berbeda dalam mengajar dikelas. Dosen tersebut ingin membandingkan efektivitas dari ketiga metode tersebut, berikut adalah data yang diperlukan : Metode A Metode B Metode C • Hitunglah nilai rata-rata dan standar deviasi untuk masing-masing sampel • Lakukan pengujian anova
21
28
19
19
28
17
21
23
20
24
27
23
25
31
20
20
38
17
27
34
20
19
32
21
23
29
22
25
28
21
26
30
23
• Tes Bahasa Inggris diberikan kepada 3 kelompok pelamar CPNS. Ujilah hipotesis bahwa rata-rata nilai Bahasa inggris pada ketiga kelompok tersebut sama pada tingkat kepercayaan 95%. Kelompok A
Kelompok B
Kelompok C
76
79
94
68
79
84
64
77
96
78
73
88
79
81
68
73
79
86
