Minőségirányítási rendszerek 9. előadás
2013.05.03.
MÉRŐESZKÖZÖK MÉRÉSTECHNIKAI TULAJDONSÁGAI Mérőeszköz rendszeres hibája (Systematic Error of Measurement) alatt ugyanannak az értéknek megismételhetőségi feltételek közt elvégzett végtelen számú mérésével kapott számtani középértékének és a ténylegesnek tekinthető érték (etalon) különbségét értjük. („Torzítás”)
Torzítás NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
MÉRŐESZKÖZÖK MÉRÉSTECHNIKAI TULAJDONSÁGAI Ismételhetőség (Repeatability, Wiederholpräzision) ugyanolyan körülmények közt megismételve a mérést mennyire térnek el a mérési eredmények.
NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
MÉRŐESZKÖZÖK MÉRÉSTECHNIKAI TULAJDONSÁGAI Reprodukálhatóság (Reproducibility, Vergleichpräzision) ugyanannak a méretnek más mérőszemélyek által kapott mérési eredményeinek eltérése.
NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
Mérőrendszer elemzés Mérőeszköz képességvizsgálat Mérőeszköz-képesség
a mérési eredmények eltérése
az alkatrészek közti különbség
a mérőrendszer okozta különbség
mérőeszköz (ismételhetőség)
reprodukálhatóság
kezelő (mérő személy)
kölcsönhatás a kezelő és az alkatrész között
NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
Mérőrendszer elemzés Mérőeszköz képességvizsgálat Az ingadozás forrásainak felbontása
σ
2 mérés
=σ
2 alkatr
+σ
2 mérőrendszer
2 2 2 σ mérőrendsz = σ + σ er repr ism
2 2 2 = σ kezelő + σ alk σ repr * kezelő
NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
Mérőeszköz képességvizsgálat Ismételhetőség és reprodukálhatóság vizsgálat Varianciák becslése terjedelem-módszerrel Kezelő. A
Kezelő: B
Minta
A1
A2
A3
Terjedelem
1
2,102
2,101
2,102
0,001
2
2,106
2,107
2,104
3
2,109
2,109
4
2,110
5
B3
Terjedelem
C3
Terjedelem
Átlag ABC
2,102 2,102
2,102
0,000
2,101 2,100
2,103
0,003
2,1017
0,003
2,106 2,105
2,101
0,005
2,107 2,108
2,110
0,003
2,1060
2,109
0,000
2,109 2,110
2,108
0,002
2,108 2,109
2,105
0,004
2,1083
2,106
2,105
0,005
2,110 2,106
2,107
0,004
2,106 2,106
2,106
0,000
2,1070
2,107
2,105
2,109
0,004
2,109 2,107
2,107
0,002
2,108 2,110
2,111
0,003
2,1083
6
2,103
2,103
2,105
0,002
2,105 2,104
2,106
0,002
2,106 2,103
2,102
0,004
2,1043
7
2,107
2,111
2,112
0,005
2,109 2,106
2,111
0,005
2,108 2,107
2,107
0,001
2,1087
8
2,106
2,105
2,106
0,001
2,106 2,108
2,104
0,004
2,106 2,107
2,108
0,002
2,1063
9
2,104
2,107
2,105
0,003
2,107 2,104
2,102
0,005
2,105 2,107
2,104
0,003
2,1047
10
2,107
2,108
2,104
0,004
2,103 2,106
2,104
0,003
2,106 2,104
2,100
0,006
2,1043
Átlag
xA = 2,106133
RAR=0,0028 A=0,028
B1
B2
Kezelő: C
xB = 2,105867
RBR=0,0032 B=0,032
C1
C2
xC = 2,105933
NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
RRCC=0,0029 =0,029 2,105978
Mérőeszköz képességvizsgálat Ismételhetőség és reprodukálhatóság vizsgálat A szórások becslése a terjedelemátlagokból: Az ismétlődési hiba okozta ingadozás terjedelemátlaga:
R ism =
R A + R B + R C 0 ,0028 + 0 ,0032 + 0 ,0029 = = 0 ,002967 3 3
n=3 → d2= 1,693 (táblázatból)
R 0,002967 = 0,001752 σˆ = = d2 1,693 NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
Mérőeszköz képességvizsgálat Ismételhetőség és reprodukálhatóság vizsgálat A szórások becslése a terjedelemátlagokból:
A reprodukálhatósági hiba okozta ingadozás terjedelemátlaga:
R repr = Max . x − Min. x = 0,000267 n=3 → d2= 1,693 (táblázatból)
σˆ =
Max.x
2,106133
Min.x
2,105867
x x diff diff
0,000267
R 0,000267 = = 0,000158 d2 1,693
NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
Mérőeszköz képességvizsgálat Ismételhetőség és reprodukálhatóság vizsgálat A szórások becslése a terjedelemátlagokból:
σˆ =
R 0,000267 = = 0,000158 d2 1,693
2 2 σ repr σ = repr − , korr
2 σ ism
nism ⋅ nalk
NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
Mérőeszköz képességvizsgálat Ismételhetőség és reprodukálhatóság vizsgálat A szórások becslése a terjedelemátlagokból:
Az alkatrészek méreteltérésének terjedelme:
R alk = R x i
NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
Mérőeszköz képességvizsgálat Ismételhetőség és reprodukálhatóság vizsgálat Minta
A1
A2
A3
Átlag
B1
B2
B3
Átlag
C1
C2
C3
Átlag
Átlag ABC
1
2,102 2,101 2,102 2,102
2,102 2,102 2,102
2,102
2,101 2,100 2,103 2,101
2,1017
2
2,106 2,107 2,104 2,106
2,106 2,105 2,101
2,104
2,107 2,108 2,110 2,108
2,1060
3
2,109 2,109 2,109 2,109
2,109 2,110 2,108
2,109
2,108 2,109 2,105 2,107
2,1083
4
2,110 2,106 2,105 2,107
2,110 2,106 2,107
2,108
2,106 2,106 2,106 2,106
2,1070
5
2,107 2,105 2,109 2,107
2,109 2,107 2,107
2,108
2,108 2,110 2,111 2,110
2,1083
6
2,103 2,103 2,105 2,104
2,105 2,104 2,106
2,105
2,106 2,103 2,102 2,104
2,1043
7
2,107 2,111 2,112 2,110
2,109 2,106 2,111
2,109
2,108 2,107 2,107 2,107
2,1087
8
2,106 2,105 2,106 2,106
2,106 2,108 2,104
2,106
2,106 2,107 2,108 2,107
2,1063
9
2,104 2,107 2,105 2,105
2,107 2,104 2,102
2,104
2,105 2,107 2,104 2,105
2,1047
10
2,107 2,108 2,104 2,106
2,103 2,106 2,104
2,104
2,106 2,104 2,100 2,103
2,1043
NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
Mérőeszköz képességvizsgálat Ismételhetőség és reprodukálhatóság vizsgálat A szórások becslése a terjedelemátlagokból: Az alkatrészek méreteltérésének terjedelme:
R alk = R x i R alk = 2,1087 − 2,1017 = 0,0070 n=10 → d2= 3,078 (táblázatból)
Ralk 0,0070 σˆ = = = 0,002274 d2 3,078 NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
Mérőeszköz képességvizsgálat Ismételhetőség és reprodukálhatóság vizsgálat Az ingadozás forrása 3 ember esetén (1) Ismételhetőség (2) Reprodukálhatóság (1+2) R+R (3) Alkatrészek között (1+2+3) Teljes ingadozás
%R+R-ben
A teljes ingadozás %-ában
0,001752 3,071·10-6
99,20
37,14
0,000158 2,481·10-8
0,80
0,30
100,00
37,44
s
s2
3,095·10-6 0,002274 5,172·10-6
62,56
8,267·10-6
100,00
NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
Mérőeszköz képességvizsgálat Ismételhetőség és reprodukálhatóság vizsgálat Az ingadozás forrása 3 ember esetén (1) Ismételhetőség (2) Reprodukálhatóság (1+2) R+R (3) Alkatrészek között (1+2+3) Teljes ingadozás Tűrésmező
s
s
2
0,001752 3,071·10-6
Ing. tart. A A telj. ing. tűrésmező szél. 5,15·s %-ában %-ában 45,01 0,00902 60,94 9,02
0,000158 2,481·10-8 0,00081
5,50
4,05 0,81
0,001759 3,095·10-6 0,00906
61,18
45,30 9,06
0,002274 5,172·10-6 0,01171
79,10
7,08 58,55 11,71
0,002875 8,267·10-6 0,01481
100,00
74,05 14,81
0,0200 0,10000
P = Pr ecision _ to _ Tolerance = T
100,00 5,15⋅σˆ mérés FTH − ATH
NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
Mérőeszköz képességvizsgálat Ismételhetőség és reprodukálhatóság vizsgálat
Megkülönböztethető kategóriák száma:
σˆ alkatrész k= σˆ mérés
2
Ha k<2 a mérőeszköz csak jó/nem jó döntéshez használható
NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
Mérőeszköz képességvizsgálat: General Motors szerinti értékelés A számításokhoz felhasznált állandók értékei: Ismétlések Ismétlések D4 2 3 száma száma 2 3,27 4,56 3,05 k1 3 2,58
Mérő személyek 2 3 száma 3,65 2,70 k2
Ismételhetőség (Repeatability) – Mérőeszköznek tulajdonítható ingadozás (Equipment Variation; E.V.)
E .V . = ( R ) × ( k1 ) = ( 0 ,002967 ) × ( 3 ,05 ) = 0 ,009049 Reprodukálhatóság (Reproducibility) – Mérő személynek tulajdonítható ingadozás (Appraiser Variation; A.V.)
A.V . = ( x diff ) × ( k2 ) = ( 0 ,000267 ) × ( 2 ,70 ) = 0 ,000721 Ismételhetőség és Reprodukálhatóság (Repeatability and Reproducibility; R és R)
R and R =
(E .V .)2 + (A.V .)2
=
(0 ,009049)2 + (0 ,000721)2
NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
= 0 ,009077
Mérőeszköz képességvizsgálat Százalékos tűrés elemzés
[
2
[
2
]
[
]
[
]
% E .V . = 100 ⋅ (E .V . ) / ((R and R ) × (Tűrés )) = 100 ⋅ (0 ,009049 ) / ((0 ,009077 ) × (0 ,1 )) = 9 ,02 % 2
]
% A.V . = 100 ⋅ (A..V . ) / ((R and R ) × (Tűrés )) = 100 ⋅ (0 ,000721 ) / ((0 ,009077 ) × (0 ,1 )) = 0 ,057 % 2
% R and R = (% E .V .) + (% A.V .) = (9 ,02 % ) + (0 ,057 % ) = 9 ,077 %
Elfogadhatósági kritériumok: 10 % hiba alatt
– Nagyon jó mérőeszköz
10 és 30 % hiba között – Az elfogadás a használat fontosságától, a mérőeszköz árától stb. függ 30 % hiba felett követni a kijavítására
– Nem célszerű elfogadni, mindent el kell
NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet
