minimum variance sebagai estimator

1

Perancangan Sistem Pengandalian pH dengan Metode Adaptive Control Menggunakan Minimum Variance pada Unit Pengolahan Limbah Gas di PT HESS (Indonesia-Pangkah) Ltd. Nursinggih Wahyuni, Hendra Cordova Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail: [email protected] Abstrak—Pengendalian pH merupakan proses titrasi antara asam dan basa. Proses titrasi asam dan basa adalah gabungan dari dua model, yaitu model statik dan model dinamik. Model statik dibentuk dari hukum kesetimbangan muatan ion berdasarkan reaksi invarian, sedangkan model dinamik dipengaruhi oleh tempat terjadinya reaksi antara asam dan basa. Penelitian ini bertujuan untuk mendesain proses pengendalian titrasi asam-basa reaksi invariant. Sebagai pemodelan reaksinya adalah asam lemah H 2 S dengan basa kuat NaOH. Tempat terjadinya pengamatan adalah unit pengolah limbah gas, khususnya di bagian Observation Bassin. Sistem kendalinya menggunakan pengendalian Adaptive controljenis Model Refference Adaptive Control dikarenakan respon sistem proses titrasi asam-basa yang nonlinier. Parameter proses θ (a 1 ,a 2 ,b 1 ,b 2 ) diestimasi menggunakan Least Square Method, parameter proses dan parameter plant referensi (Ym) digunakan untuk menala PID Pengendali menggunakan algoritma Minimum Variance. Dari hasil simulasi baik open loop dan closed loop, perbedaan nilai pH yang dihasilkan olehAdaptive controladalah 0.00015, untuk laju aliran basa berbeda sekitar 1.34125x10-6. Nilai error untuk adaptive control baik pada uji setpoint dan noise sebesar 0.0003 sedangkan untuk PID pengendali sebesar 0.0004. Kata Kunci—kontrol adaptif, variansi minimum, pH, PID

I. PENDAHULUAN ndustri-industri eksplorasi minyak dan gas yang terdapat di daerah Jawa Timur sangat memperhatikan proses pengolahan limbah, dikarenakan unsur sulfur termasuk gas keluaran dari proses di industri yang berbahaya bagi makhluk hidup dan membuat karat atau korosi pada material unit-unit produksi pada industri tersebut. Untuk mengurangi dampak yang diakibatkan oleh gas sulfur tersebut, maka dilakukanlah sebuah penanganan agar kadar surfur menjadi netral. Salah satunya adalah dengan proses penetralan. Umumnya sering ditemui pada proses penetralan pH di industri dilakukan secara manual oleh operator dengan cara buka tutup katup kendali secara manual. Terkadang jenis pengendali yang digunakan tergolong pengendali tradisional.Pengendali biasa tidak bisa mengikuti perubahanperubahan yang terjadi saat proses sedang berlangsung karena memiliki parameter yang tetap. Oleh karena itu, diperlukan pengendalian yang secara sendiri dapat menyesuaikan parameter saat proses sedang berlangsung. Dalam hal ini, pengendali yang digunakan untuk mengendalikan proses penetralan pH adalah jenis adaptif dengan metode minimum variance. Penggunaan metode ini digunakan dengan maksud untuk dapat mengatasi karakteristik pH yang nonlinier dengan menggunakan

I

minimum variance sebagai estimator.

II. METODOLOGI PENELITIAN A. Pemodelan Plant 1. Pemodelan Statik Proses Pencampuran Reaksi disosiasi asam lemah dan basa kuat yang terjadi dapat dijabarkan seperti berikut: (1) 𝐻𝐻2 𝑆𝑆 + 2𝐻𝐻2 𝑂𝑂 → 𝑆𝑆𝑆𝑆2 + 3𝐻𝐻2 Berdasarkan reaksi kesetimbangan pada persamaan (1), karena gas hasil dari proses di scrubber tersebut masih bersifat asam lemah, maka perlu ditambahkan larutan NaOH sebagai penetral, sehingga reaksi kesetimbangannya seperti di bawah ini: (2) 𝑆𝑆𝑆𝑆2 + 3𝐻𝐻2 + 2𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 → 𝑁𝑁𝑁𝑁2 𝑆𝑆 + 𝐻𝐻2 𝑂𝑂 Berdasarkan eksperimen [1], reaksi kimia yang terjadi pada sistem adalah: [𝐻𝐻𝐻𝐻 −][𝐻𝐻 + ] (3) 𝐾𝐾𝑎𝑎1 = [𝐻𝐻2 𝑆𝑆] [𝑆𝑆 2−][𝐻𝐻 + ] 𝐾𝐾𝑎𝑎2 = (4) [𝐻𝐻𝐻𝐻 − ] Pemodelan kesetimbangan kimia dilakukan dengan konsep dari reaksi invarian [2]. Pada sistem ini, ada dua reaksi invariant yang melibatkan aliran input, yaitu: (5) 𝑊𝑊𝑎𝑎 = [𝐻𝐻 + ] − [𝑂𝑂𝑂𝑂 − ] − [𝐻𝐻𝐻𝐻 − ] − 2[𝑆𝑆 2−] (6) 𝑊𝑊𝑏𝑏 = [𝐻𝐻2 𝑆𝑆] + [𝐻𝐻𝐻𝐻 − ] + [𝑆𝑆 2−] Dengan: 𝑊𝑊𝑎𝑎 adalah jumlah konsentrasi relasi ion hidrogen (Molar) 𝑊𝑊𝑏𝑏 adalah jumlah konsentrasi ion sulfida (Molar) Persamaan (5) dan (6) di atas merupakan reaksi invarian saat proses berlangsung. Penggabungan kedua persamaan tersebut dengan persamaan (3), (4) dan (5) akan didapatkan pemodelan persamaan statik plant. 2𝐾𝐾 ∙𝐾𝐾 𝐾𝐾𝑎𝑎 1 + [𝐻𝐻𝑎𝑎 1+ ]2𝑎𝑎 2 𝐾𝐾𝑤𝑤 [𝐻𝐻 + ] [𝐻𝐻 + ] = 0 (7) 𝑥𝑥𝑏𝑏 𝐾𝐾𝑎𝑎 1 𝐾𝐾𝑎𝑎 1 ∙𝐾𝐾𝑎𝑎 2 + 𝑥𝑥𝑎𝑎 + [𝐻𝐻 + ] − 1 + [𝐻𝐻 + ] + [𝐻𝐻 + ]2 Dengan mendefinisikan model state-space nonlinier, dimana: 𝑊𝑊 𝑥𝑥 = � 𝑎𝑎 � 𝑊𝑊𝑏𝑏 𝑦𝑦 = 𝑝𝑝𝑝𝑝 Dengan 𝑥𝑥𝑎𝑎 = 𝑊𝑊𝑎𝑎

𝑥𝑥𝑏𝑏 = 𝑊𝑊𝑏𝑏

Dengan mengubah persamaan (7) menjadi bentuk polinomial, maka persamaan tersebut akan menjadi seperti di bawah ini.

2

𝑥𝑥𝑏𝑏 �

𝐾𝐾 𝑎𝑎 1 2𝐾𝐾 𝑎𝑎 1 ∙𝐾𝐾 𝑎𝑎 2 + 2 �𝐻𝐻 + � �𝐻𝐻 + � 𝐾𝐾 𝑎𝑎 1 𝐾𝐾 𝑎𝑎 1 ∙𝐾𝐾 𝑎𝑎 2 1+ + + 2 �𝐻𝐻 � �𝐻𝐻 + �

𝑥𝑥𝑏𝑏 ∙ 𝐾𝐾𝑎𝑎1 + 𝑥𝑥𝑏𝑏 𝐾𝐾𝑤𝑤 +

𝐾𝐾𝑎𝑎 1 ∙𝐾𝐾𝑤𝑤 [𝐻𝐻 +]

�

[𝐻𝐻 + ]

+ 𝐾𝐾𝑤𝑤 −

[𝐻𝐻 +]2

(8)

𝐾𝐾 ∙𝐾𝐾 + 𝑥𝑥𝑎𝑎 [𝐻𝐻 + ] + 𝑥𝑥𝑎𝑎 ∙ 𝐾𝐾𝑎𝑎1 + 𝑥𝑥𝑎𝑎 𝑎𝑎[𝐻𝐻1 + ]𝑎𝑎 2 + [𝐻𝐻 +] 𝐾𝐾𝑎𝑎 1 ∙𝐾𝐾𝑎𝑎 2 ∙𝐾𝐾𝑤𝑤 − [𝐻𝐻 + ]2 − 𝐾𝐾𝑎𝑎1 ∙ [𝐻𝐻 + ] − 𝐾𝐾𝑎𝑎1 ∙ 𝐾𝐾𝑎𝑎2 [𝐻𝐻 + ]2

2𝐾𝐾𝑎𝑎 1 ∙𝐾𝐾𝑎𝑎 2

+

+ 𝑥𝑥𝑎𝑎

[𝐻𝐻 + ]

=

0 (9) 𝑥𝑥𝑏𝑏 𝐾𝐾𝑎𝑎1 [𝐻𝐻 + ]2 + 𝑥𝑥𝑏𝑏 2𝐾𝐾𝑎𝑎1 ∙ 𝐾𝐾𝑎𝑎2 [𝐻𝐻 + ] + 𝑥𝑥𝑎𝑎 [𝐻𝐻 + ]3 + 𝑥𝑥𝑎𝑎 𝐾𝐾𝑎𝑎1 [𝐻𝐻 + ]2 + 𝑥𝑥𝑎𝑎 𝐾𝐾𝑎𝑎1 ∙ 𝐾𝐾𝑎𝑎2 [𝐻𝐻 + ] + 𝐾𝐾𝑤𝑤 [𝐻𝐻 + ]2 + 𝐾𝐾𝑤𝑤 𝐾𝐾𝑎𝑎1 [𝐻𝐻 + ] + 𝐾𝐾𝑤𝑤 𝐾𝐾𝑎𝑎1 𝐾𝐾𝑎𝑎2 − [𝐻𝐻 + ]4 − 𝐾𝐾𝑎𝑎1 [𝐻𝐻 + ]3 − 𝐾𝐾𝑎𝑎1 𝐾𝐾𝑎𝑎2 [𝐻𝐻 + ]2 = 0 (10) [𝐻𝐻 + ]4 + (𝐾𝐾𝑎𝑎1 − 𝑥𝑥𝑎𝑎 )[𝐻𝐻 + ]3 + (𝐾𝐾𝑎𝑎1 𝐾𝐾𝑎𝑎2 − 𝐾𝐾𝑎𝑎1 𝑥𝑥𝑎𝑎 − 𝐾𝐾𝑎𝑎1 𝑥𝑥𝑏𝑏 −

𝐾𝐾𝑤𝑤𝐻𝐻+2+−𝐾𝐾𝑎𝑎1𝐾𝐾𝑎𝑎2𝑥𝑥𝑎𝑎−2𝐾𝐾𝑎𝑎1𝐾𝐾𝑎𝑎2𝑥𝑥𝑏𝑏−𝐾𝐾𝑤𝑤𝐾𝐾𝑎𝑎1𝐻𝐻+−𝐾𝐾𝑤𝑤𝐾𝐾𝑎𝑎 (11) 1𝐾𝐾𝑎𝑎2=0

Konsentrasi ion hidrogen [H+] dari penyelesaian persamaan (11) dapat digunakan untuk mengetahui proses statik dari plant. 2.

Pemodelan Dinamik Proses Pencampuran Proses dinamik digunakan untuk mendapatkan nilai konsentrasi xa (asam) dan xb (basa) saat proses berlangsung. Proses dinamik juga digunakan dalam pemodelan sistem dimana pemodelan yang didapatkan adalah model nonlinier. Untuk proses dinamik yang terjadi pada plant dapat diturunkan dari komponen material balance untuk reaksi invariant, sebagai berikut : 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑎𝑎 (13) = 𝑞𝑞1 (𝑊𝑊𝑎𝑎1 − 𝑊𝑊𝑎𝑎3 ) + 𝑞𝑞2 (𝑊𝑊𝑎𝑎2 − 𝑊𝑊𝑎𝑎3 ) 𝑉𝑉 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑏𝑏 𝑉𝑉 = 𝑞𝑞1 (𝑊𝑊𝑏𝑏1 − 𝑊𝑊𝑏𝑏3 ) + 𝑞𝑞2 (𝑊𝑊𝑏𝑏2 − 𝑊𝑊𝑏𝑏3 ) (14) 𝑑𝑑𝑑𝑑 dimana: 𝑞𝑞1 : laju aliran asam (L/s), 𝑞𝑞2 : laju aliran basa (L/s), 𝑊𝑊𝑎𝑎 : reasi invariant asam (Molar), 𝑊𝑊𝑏𝑏 : reaksi invariant basa (Molar), 𝑉𝑉 : volume dari campuran (L). Setelah mengetahui nilai xa dan xb, selanjutnya dilakukan proses identifikasi. Pada proses identifikasi ini, akan didapatkan nilai dari estimator 𝜃𝜃 (a 1 , a 2 , b 1 , dan b 2 ). Pendekatan yang digunakan dalam pengerjaan Tugas Akhir ini adalah sistem orde-2 dengan menggunakan persamaan dalam bentuk diskrit seperti berikut. 𝑏𝑏1 𝑧𝑧 𝑚𝑚 −1 + 𝑏𝑏2 𝑧𝑧 𝑚𝑚 −2 + ⋯ + 𝑏𝑏𝑚𝑚 𝑧𝑧 𝑚𝑚 −𝑀𝑀 (15) 𝐺𝐺(𝑧𝑧) = 2 𝑧𝑧 + 𝑎𝑎1 𝑧𝑧 𝑛𝑛−1 + 𝑎𝑎2 𝑧𝑧 𝑛𝑛−2 + ⋯ + 𝑎𝑎𝑛𝑛 𝑧𝑧 𝑛𝑛−𝑁𝑁 Berdasakan persamaan di atas, maka persamaan sistem orde-2 untuk plant adalah: 0,2848𝑧𝑧 − 2,955 𝐺𝐺(𝑧𝑧) = 2 (16) 𝑧𝑧 − 1,592𝑧𝑧 + 2,955 B. Pemodelan Matematik Elemen Pengendalian 1. Perhitungan Gain Transmitter Transmitter atau sensor pH yang digunakan adalah jenis elektrode. Sensor ini terdiri dari 2 elektroda, elektroda pertama digunakan untuk pengukuran dan elektrode lainnya sebagai referensi. Kedua elektroda ini dipisahkan oleh partisi yang terbuat dari gelas padat. Hubungan pH dengan ion hidrogen dapat dirumuskan dengan Persamaan 3.17. Perubahan konsentrasi ion hidrogen tersebut kemudian dikonversikan kedalam sinyal keluaran listrik oleh elektroda

gelas pH sensor dengan range pengukuran pH = 0 – 14 dan sinyal keluaran 4 – 20 mA, sehingga diperoleh gain sensor/ transmitter pH : 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 (17𝑎𝑎) 𝐾𝐾𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 20mA − 4mA 8 𝐾𝐾𝑝𝑝𝑝𝑝 = = (17𝑏𝑏) 14 − 0 7 𝐾𝐾𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐺𝐺𝑝𝑝𝑝𝑝 = (17𝑐𝑐) 𝜏𝜏(𝑠𝑠) + 1 Karena media pengiriman merupakan sinyal elektrik maka konstanta waktu yang terjadi sangat kecil dan dapat 8 diabaikan. Maka fungsi alih transmitter adalah 𝐾𝐾𝑝𝑝𝑝𝑝 = . 7 Diketahui bahwa keluaran dari sensor pH berupa nilai arus antara 4 mA sampai dengan 20 mA. Nilai ini harus dikonversi terlebih dahulu menjadi nilai tegangan. Setelah konversi dari arus menjadi tegangan kemudian sinyal ini dimasukkan ke dalam ADC (Analog to Digital Converter). Diasumsikan bahwa resolusi dari ADC ini sangat tinggi serta kecepatan konversi yang tinggi pula. Jika proses ini berlangsung sangat cepat dapat diasumsikan bahwa proses konversi adalah dari nilai arus menjadi nilai pH kembali. Sehingga nilai gain dari transmiter ini adalah sama dengan 1,143. 2.

Perhitungan Gain Pompa Diafragma Pada tugas akhir ini aktuator yang digunakan adalah pompa diafragma. Pompa ini digunakan untuk mengatur laju aliran NaOH. Untuk mendapatkan fungsi transfer pompa, maka terlebih dahulu harus menghitung nilai gain dengan menggunakan persamaan seperti berikut ini. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 (18) 𝐺𝐺𝑝𝑝 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 Data di lapangan diperoleh data sebagai berikut: 1. Laju aliran maksimum : 200 lph = 0,056 liter/detik 2. Laju aliran minimum : 0 lph (ini diambil berdasarkan nilai terkecil dari range kontrol kapasitas pompa yaitu 0%-100%) 3. Tekanan maksimum : 14 bar = 203,052841 psi 4. Tekanan minimum : 1,5 bar = 21,755662 psi Sehingga nilai gain pompa sebesar: 0.056 𝐺𝐺𝑝𝑝 = = 0,000309 181.2972 Time constant pompa dapat dicari dengan menggunakan persamaan: (19) 𝜏𝜏𝑝𝑝 = 𝜏𝜏(∆𝑉𝑉 + 𝑅𝑅) 𝜏𝜏𝑝𝑝 merupakan konstanta waktu pompa, 𝜏𝜏 merupakan time stroke, ΔV adalah fraksi perubahan posisi stem pada posisi normal dan R adalah perubahan dari konstanta waktu inherent pada stroking time yang bernilai 0,03 untuk jenis diafragma. Mengacu pada penelitian sebelumnya [3], nilai 𝜏𝜏 =1,733. 𝑄𝑄𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝑄𝑄𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑛𝑛 0,056 − 0 = =1 ∆𝑉𝑉 = 𝑄𝑄𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 0,056 𝜏𝜏𝑝𝑝 = 1,733(1 + 0,03) = 1,785 Jadi, bentuk persamaan matematis pompa diafragma adalah: 𝐺𝐺𝑝𝑝 0.000309 𝐺𝐺 = = 𝜏𝜏𝑝𝑝 𝑠𝑠 + 1 1,785 𝑠𝑠 + 1 Sehingga dari pemodelan komponen-komponen di atas didapatkan model closed loop seperti berikut.

3 selanjutnya digunakan untuk menghitung nilai pH hasil penetralan. Berdasarkan hasil simulasi sistem open loop didapatkan grafik konsentrasi asam dan basa yang saling berpotongan. Saat terjadi proses penetralan, nilai konsentrasi asam akan turun dan konsentrasi basa akan naik sampai kedua konsentrasi tersebut bertemu/ berpotongan di suatu titik. Titik tersebut menunjukkan telah mencapai keadaan yang setimbang.

MATLAB Function Transformasi1

u_in(k)

Step

u(k)

-K-

y (k)

MATLAB Function

w(k) ID params

num(s)

Xa NaOH Xb

den(s) Gain1

Transfer Fcn Subsystem

MATLAB Function akar H+1

adaptive mv2

Transformasi2

Scope1

Gambar 2. Pemodelan Sistem Closed Loop

5.5 5

C. Perancangan Sistem Pengendalian 1

q

MATLAB Function

q

mv2

adaptation

1

1/z

u_in(k)

Unit Delay

4.5 4 2

3.5

ID params

pH

sid 2 y(k)

w(k)

3

identification

2.5

3 scrqp RQP controller

1 u(k)

2

Gambar 3. Skema Sistem Pengendalian berdasarkan Model Reference Adaptive Control

1.5 1

Setelah selesai memodelkan semua komponen, selanjutnya adalah merancang sistem pengendalian secara menyeluruh. Perancangan sistem pengendali ini difokuskan pada bagaimana merancang suatu pengendali yang mampu mengatasi karakteristik pH yang nonlinier. Metode yang dipakai untuk merancang sistem pengendali pH adalah adaptive control. Estimasi parameter proses θ plant pada sistem pengendalian berdasarkan Model Reference Adaptive Control ini didapatkan dengan menggunakan metode estimasi Recursive Least Square. Setelah mendapatkan nilai dari parameter, selanjutnya dibandingkan dengan parameter proses model matematis plant yang dijadikan referensi. Parameter proses θ dan parameter proses pada plant referensi akan digunakan untuk menala parameter persamaan diophantine (minimum variance). Pada Gambar 4, proses identifikasi oleh blok sid, blok sid menerima masukkan dari y(k) sebagai keluaran dari plant, w(k) sebagai sinyal referensi setpoint dan u_in(k) sebagai umpan balik sinyal kendali yang akan ditujukan pada aktuator. Keluaran dari blok sid adalah parameter proses (a 1 ,a 2 ,b 1 ,b 2 ). Setelah proses identifikasi (didapatkan nilai parameter θ ), selanjutnya masuk blok minimum variance. Dalam blok ini parameter θ dibandingkan dengan parameter θ referensi untuk menghitung berapa parameter pengendali PID dalam domain diskrit yang baru.

III. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Simulasi Open Loop Pada sistem open loop tersebut terdapat proses dinamik yang dirancang sesuai dengan Persamaan (5) dan (6). Sedangkan model statik merupakan model plant penetralan pH berdasarkan reaksi invarian yang terdapat pada persamaan (7) untuk mengetahui konsentrasi larutan asam dan basa yang

0.5

0

10

20

30

40

50 waktu

60

70

80

90

100

Gambar 4. Respon pH Saat Simulasi Open Loop

Respon yang ditunjukkan oleh simulasi open loop masih belum bisa memenuhi setpoint dan selalu berosilasi antara nilai 4-4,9. Dari uji open loop diperoleh parameter proses θ . Gambar di bawah ini merupakan hasil estimasi parameter proses θ (a 1 , a 2 , b 1 , b 2 ) saat sistem open loop. 80 a1 a2 b1 b2

60 40 20 0 -20 -40 -60 -80

0

50

100

150

Gambar 5. Parameter Proses θ saat open loop

Nilai parameter proses berturut-turut adalah -1,592; 2,955; 0,2848; dan -2,955. Estimator mampu mengestimasi parameter proses a 1 pada waktu 3 detik, a 2 mampu mengestimasi pada waktu 31 detik, parameter b 1 mampu mengestimasi proses pada waktu 17 detik, dan parameter b 2 mampu mengestimasi pada waktu 29 detik. B. Hasil Simulasi Closed Loop Pada simulasi closed loop dilakukan beberapa pengujian, di antaranya pengujian setpoint 7 dan uji terhadap noise.

4 -6

8

3.5

respon pH setpoint

7

x 10

3

6 2.5

laju aliran

5 4

2

1.5

3 1

2 0.5

1 0

0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0

200

250

waktu

Gambar 6. Respon sistem closed loop saat uji setpoint

Gambar 8. Perubahan Laju Aliran Basa saat uji setpoint

Berdasarkan gambar di atas, telah didapatkan bentuk kurva penetralan pH berbentuk S yang mengikuti perubahan nilai setpoint. Namun seperti terlihat pada gambar di atas, nilai pH yang dihasilkan oleh simulasi closed loop masih belum sesuai setpoint. Berdasarkan Gambar 6 di atas terlihat bahwa sistem tidak memiliki dead time, maximum overshoot, dan peak time. Sedangkan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan steady sebesar 38 detik. Dari simulasi closed loop tersebut didapatkan parameter proses θ yang baru, yaitu , yaitu a 1 = -0,4966, a 2 = 0,05993, b 1 = -0,002998, dan b 2 = -0,05993. 0.2 a1 a2 b1 b2

0.1

150

100

50

Berdasarkan gambar perubahan laju aliran basa, dimana terlihat bahwa laju aliran basa yang dikeluarkan melalui pompa terus berubah sampai sistem mencapai keadaan steady, setelah mencapai keadaan steady maka laju aliran basa dipetahankan tetap yaitu 3,0484x10-6. Pada waktu diberi gangguan, parameter proses mengalami perubahan, baik nilai maupun waktu. Perubahan parameter proses (a 1 ,a 2 ,b 1 ,b 2 ). Berdasarkan gambar, parameter proses selalu berubah secara signifikan ketika sistem belum mencapai keadaan steady. Lain halnya ketika sistem mencapai keadaan steady, parameter proses tetap mengalami perubahan tetapi tidak terlalu signifikan dibandingkan ketika sistem belum mencapai keadaan steady. Parameter proses pada keadaan steady adalah a 1 = -0.4006, a 2 = -0.2591, b 1 = -0.0045, dan b 2 = 0.2591. 0.6 a1 a2 b1 b2

0

0.4 -0.1

0.2 -0.2

0 -0.3

-0.2 -0.4

-0.4 -0.5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Gambar 7. Parameter Proses θ

-0.6

Berdasarkan gambar di atas, terlihat terjadi perubahan parameter proses θ antara sebelum dan sesudah ditambah sinyal kendali. Pada simulasi gambar di atas dapat dilihat bahwa estimator sudah mampu mengestimasi parameter proses a 1 pada waktu 2 detik, a 2 pada waktu 4 detik, b 1 pada waktu 4 detik, dan b 2 mampu mengestimasi pada waktu 4 detik. Dibandingkan dengan hasil estimasi pada saat open loop, dapat diketahui bahwa pada saat closed loop waktu yang dibutuhkan sistem unruk mengestimasi masing-masing parameter proses membutuhkan waktu lebih cepat jika dibandingkan dengan pada saat open loop.

-0.8

0

10

20

30

40

50

60

Gambar 8. Parameter Proses saat Diberi Gangguan

Pada waktu diberi gangguan, parameter proses mengalami perubahan, baik nilai maupun waktu. Berdasarkan Gambar 8 di atas dapat diketahui lamanya waktu estimator untuk mengestimasi masing-masing parameter proses, yaitu untuk a 1 membutuhkan waktu selama 2 detik, a 2 selama 24 detik, b 1 selama 14 detik, dan b 2 selama 32 detik. Dengan adanya perubahan yang terjadi pada parameter proses saat diberi gangguan, secara langsung juga berakibat pada perubahan laju aliran basa dan respon pH terhadap setpoint. Laju aliran basa yang dihasilkan melalui pompa terus

5 bertambah naik sampai mencapai keadaan steady. Perubahan respn pH yang diakibatkan oleh gangguan terlihat pada Gambar 9 berikut.

setpoint 8

8

7

respon pH setpoint

7

6 6

5

pH

5

4

4

3 3

2 2

1 1

0 0

20

10

0

30

40

50

60

90

80

70

0

10

20

30

40

50

60

70

waktu

100

Gambar 9. Respon nilai pH pada Pengendali PID untuk uji setpoint

Gambar 9. Respon pH terhadap Noise -6

2.5

x 10

-6

4.5

x 10

4 2

3.5 3

aliran

laju aliran (l/s)

1.5

1

2.5 2 1.5

0.5

1 0

0.5 0

20

40

60

80 waktu

100

120

140

160

0

Gambar 10. Laju Aliran Basa terhadap Noise

0

50

100

150

200

250

waktu (s)

Pada penelitian ini, respon pengendali adaptif dibandingkan dengan respon sistem dengan pengendali PID. Berikut ini ditampilkan respon pH dan laju aliran basa dengan jenis pengendali PID dengan jumlah dan jenis pengujian yang sama dengan adaptive control.

Gambar 10. Respon laju aliran basa pada Pengendali PID untuk uji noise 8 respon pH setpoint

7 6

-6

4.5

x 10

5 4

4 laju aliran basa (liter/detik)

3.5

3

3 2.5

2

2

1

1.5

0

0.5 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Gambar 10. Respon nilai pH pada Pengendali PID untuk uji noise

1

0

50

100 150 waktu (detik)

200

250

Gambar 8. Respon laju aliran basa pada pengendali PID untuk uji

Berdasarkan gambar-gambar hasil respon di atas, maka dapat dibuat tabel perbandingan antara pengendali adaptif dan pengendali PID seperti pada Tabel 1 di bawah ini.

6 Tabel 1 Perbandingan Nilai Respon antara Adaptive control dengan Pengendali PID

Jenis Uji

Setpoint

Noise

Bagian yang diamati Laju aliran basa Nilai respon pH Settling time error Laju aliran basa Nilai respon pH Settling time error

Adaptive control

Pengendali PID

3,0484 x10-6

4,4143x10-6

7,0003

7,0004

38 detik 0,0003 3,0235 x10-4

37 detik 0,0004 4,3884x10-6

7,0003

7,0004

37detik 0,0003

37detik 0,0004

C. Pembahasan Pada sistem pengendalian secara adaptif dapat diketahui bahwa terdapat perubahan nilai parameter proses θ terhadap setiap pemberian uji. Perubahan yang dialami oleh parameter proses juga meliputi waktu yang diperlukan untuk mengestimasi nilai parameter. Perubahan nilai parameter proses θ mempunyai pengaruh terhadap respon nilai pH dan laju aliran basa yang diberikan saat terjadi proses penetralan. Pada saat simulasi open loop terlihat bahwa nilai parameter proses besar, gambar respon nilai pH berfluktuatif dan tidak konstan sehingga menyebabkan sistem tidak stabil. Waktu yang diperlukan oleh pengendali untuk mengestimasi masingmasing parameter juga membutuhkan waktu yang lama jika dibandingkan dengan waktu estimasi saat sistem closed loop. Salah satu yang menjadi penyebab respon sistem open loop tidak stabil adalah karena pada sistem open loop tersebut belum dipasang pengendali (kontroler). Tujuan dari pengendali adalah mengurangi gangguan dan menstabilkan proses. Hal ini memaksa identifikasi parameter proses menjadi lebih sulit. Waktu simulasi closed loop, sistem sudah ditambahkan pengendali (kontroler) sehingga respon yang dihasilkan sudah stabil dan mendekati setpoint yang telah ditetapkan. Nilai dan waktu parameter proses menyesuaikan terhadap perubahan sistem yang terjadi, sehingga pada sistem closed loop nilai paramater proses yang dihasilkan lebih kecil daripada saat sistem open loop, baik pada saat uji setpoint dan uji gangguan. Perubahan nilai parameter proses menyesuaikan terhadap nilai setpoint yang telah ditetapkan sistem, sehingga menjaga sistem tetap stabil terhadap setpoint. Identifikasi proses pada kontrol adaptif berlangsung pada waktu yang tidak terbatas. Sehingga tidak diasumsikan estimasi parameter konstan. Berdasarkan pada simulasi yang telah dilakukan, pada grafik respon pH terdapat delay time (waktu tunda) saat akan mencapai setpoint. Adanya delay time tersebut disebabkan oleh time constant (konstanta waktu) yang terdapat pada pemodelan di aktuator (pompa). Akibat adanya delay time tersebut menyebabkan adanya keterlambatan sistem menghasilkan respon beberapa detik untuk mencapai setpoint.

KESIMPULAN DAN SARAN 1. Kesimpulan Dari analisa data dan pembahasan pengujian kehandalan sistem pengendalian yang telah dirancang, dapat disimpulkan bahwa: • Pengendalian pH dengan Adaptive control dan pengendali PID untuk sistem closed loop memiliki keunggulan beberapa keunggulan jika dibandingkan dengan pengendali PID. Perbedaan nilai pH yang dihasilkan oleh Adaptive control lebih kecil 0,00015. Untuk laju aliran basa berbeda sekitar 1,34125x10-6. Dan nilai error untuk adaptive control baik pada uji setpoint dan noise sebesar 0,0003 sedangkan untuk pengendali PID sebesar 0,0004. 2. Saran Saran yang dapat diberikan dalam penelitian ini adalah dapat ditemukan metode lain dari pengendali adaptif yang dapat bekerja lebih baik dalam meminimumkan nilai error dari minimum variance.

UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terimak kasih kepada PT HESS (Indonesia-Pangkah) Ltd yang telah membantu dan memberikan kesempatan bagi penulis untuk mengambil data. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada PT Angkasa Pura II (BUMN) yang telah memberikan bantuan beasiswa.

DAFTAR PUSTAKA [1] D. Mamrosh, C. Beitler, dan K. Fisher. Consider improved scrubbing designs for acid gases. Trimeric Corp: Texas [2] Gustafsson& Waller. Dynamic Modeling and Reaction Invariant Control Of pH. Chemical Engineering Science Vol. 38 No. 3 (1983) pp 389-398. [3] Operahadi Jaya Dwi Putera. 2007. Perancangan Sistem Pengendalian pH pada Sistem Pengolahan Limbah Berbasis Adaptive control dengan Variant Forgetting Factor. Institut Teknologi Sepuluh Nopember: Surabaya