Mikroökonómia - 2. elıadás Speciális közömbösségi görbék Az ICC és PCC
Bacsi, 2. ea.
1
A FOGYASZTÓI DÖNTÉS TÉNYEZİI
A FOGYASZTÓ OPTIMÁLIS VÁLASZTÁSA (ism.) y
Optimális választás: Az U* és a költségvetési egyenes érintési pontja (jól viselkedı közömbösségi görbék)
Költségvetési egyenes Melyik a legjobb pontja?
U* x U*: van közös pontja a költségvetési egyenessel, és a legmagasabb hasznossági értékő ilyen közömbösségi görbe Bacsi, 2. ea.
2
1
SPECIÁLIS KÖZÖMBÖSSÉGI GÖRBÉK: Kiegészítı termékek: a jólétünk növeléséhez mindkét termék fogyasztását egyidejőleg kell növelnünk (pl. kávé tejszínnel). • Helyettesítı termékek: jólétünk változatlan, ha az egyik termék fogyasztásának csökkenését a másik termék fogyasztásának növelése kompenzálhatja (pl. kifli és zsemlye) • Közömbös termék: a termékbıl való fogyasztás nem befolyásolja jólétünket Bacsi, 2. ea.
3
A fogyasztói döntés optimalizálása speciális közömbösségi görbék mellett: Kiegészítı termékek: Költségvetési egyenes
Helyettesítı termékek:
Közömbös termék: Érintési pont helyett: sarokmegoldás Bacsi, 2. ea.
4
2
Mintafeladatok speciális közömbösségi görbékhez 1. Feladat Egy fogyasztó számára a jégkrém (x termék) és a fagylalt (y termék) egymást tökéletesen helyettesítı termékek, azokat egyaránt kedveli. Értékrendjében 3 gombóc fagyi azonos élvezeti értékő, mint 1 jégkrém. A fagyi ára gombóconként 80 Ft, a jégkrém ára 320 Ft. A fogyasztó havonta 1600 Ft jövedelmet költ a fenti két termékre. a) Rajzoljuk meg a fogyasztó közömbösségi térképét b) Adjuk meg a költségvetési egyenes egyenletét, és a fogyasztó optimális választását. Bacsi, 2. ea.
5
1. Feladat - Megoldás: Költségvetési egyenes:
fagyi (gombóc)
20
1600 = 320 x + 80 y x = 0 esetén y = 1600/80 = 20 y = 0 esetén x = 1600/320 = 5
Optimum: 20 g. fagyi
18 15
közömb.görbék
12 9 6 3
jégkrém (db)
1
2
3
4
5
6
7
Bacsi, 2. ea.
8
9
10
6
3
A megoldás számítása: Költségvetési egyenes: 1600 = 320 x + 80 y Mivel sarokmegoldást keresünk, a költségvetési egyenes két végpontja közül az egyik a jó. Ezek hasznossága: 20 g fagyi azonos hasznosságú, mint 20/3 db jégkrém, azaz mint 6,666 jégkrém, így jobb, mint 5 jégkrém Tehát a 20 gombóc fagyi választása a hasznosabb! Általánosabban: Közömb. görbék egyenlete: U = y/3+x, ahol U különbözı hasznossági szinteket jelent! U = 1,2,3,4.... Költségvetési egyenes: 1600 = 320 x + 80 y, innen y = 20 – 4x Eszerint U = (20-4x)/3 + x = 6,666 -1,333x + x = 6,666 – 0,3 x Ez x = 0 mellett a maximális, ekkor y = 20 (másképpen: költségvetési egyenesbıl x = 5 – 0,25y , U = y/3 + 5-0,25y = 0,08y+5, ami akkor maximális, ha y maximális, tehát 20!) Bacsi, 2. ea.
7
2. Feladat Egy kamionos szereti a sült kolbászt kenyérrel. Mindig 10 dkg –os sült kolbász adaghoz (x termék) fogyaszt 2 szelet kenyeret (y termék), csakis ilyen arányban. A kenyér és a kolbász tehát egymást tökéletesen kiegészítı termékek. A 10 dkg-os kolbászadag ára 150 Ft, 1 szelet kenyér ára 10 Ft a gyorsbüfében. A kamionos erre az ételre hetente 3400 Ft jövedelmet költ. a) Rajzoljuk meg a fogyasztó közömbösségi térképét b) Adjuk meg a költségvetési egyenes egyenletét, és a fogyasztó optimális választását.
Bacsi, 2. ea.
8
4
2. Feladat - Megoldás: Költségvetési egyenes: 3400 = 150 x + 10 y ábrázolása: x = 0 esetén y = 3400/10 = 340 és y = 0 esetén x = 3400/150 = 22,66 kenyér (szelet) 340 300
200
10 8 6 4 2
kolbász (adag)
1
5
10
20
22,66
Bacsi, 2. ea.
9
2. Feladat - Megoldás/folyt.:
Kenyér (szelet) 340 300
Közömbösségi görbék: 1 kolbász.2 kenyér, 3 kenyér, 4 kenyér... 1 kolbász.2 kenyér, 2 kolbász, 3 kolbász... 2 kolbász.4 kenyér, 5 kenyér, 6 kenyér... 2 kolbász.4 kenyér, 3 kolbász, 4 kolbász... 5 kolbász, 10 kenyér, …..... 10 kolbász, 20 kenyér, …..... 20 kolbász, 40 kenyér, …..... 100 kolbász, 200 kenyér, …..... 200 kolbász, 400 kenyér, ….....
közömb. görbék
200
100
10 5
10
20
22,66
kolbász (adag) Bacsi, 2. ea.
10
5
2. Feladat - Megoldás/folyt.: Az optimális választás: A legmagasabban futó közömbösségi görbével vett közös pont! Meghatározása: a közömbösségi görbe sarokpontja y = 2x ( a kenyérszeletek száma 2-szerese a kolbászadagokénak!)
kenyér (szelet)
340 300
200 közömb. görbék
optimum
10 8 6 4 2
kolbász (adag)
1
5
10
20
22,66 Bacsi, 2. ea.
11
2. Feladat - Megoldás/ bef.:
y = 2x ezt behelyettesítjük a költségvetési egyenesbe: 3400 = 150 • x + 10 • (2x) azaz 3400 = 150 x + 20 x, tehát 3400 = 170 x vagyis x = 20 és y = 2x = 40 Az optimális választás tehát 20 adag kolbász és 40 szelet kenyér.
Bacsi, 2. ea.
12
6
A JÖVEDELEM FOGYASZTÁS GÖRBE (Income -Consumption Curve Jövedelem-ajánlati görbe) I1 ⇒ (x1, y1) I2 ⇒ (x2, y2) I3 ⇒ (x3, y3)
y ICC y1
ICC-görbe:Az x és y termékek fogyasztásának változása különbözı jövedelmek mellett
x1 x2
I3 I2 I1
Engel-görbe:Az x termék fogyasztásának változása különbözı jövedelmek mellett
Bacsi, 2. ea.
Az ÁR-FOGYASZTÁS GÖRBE (Price -Consumption Curve
ENGELgörbe
x1 x2
PCC-görbe:Az x és y termékek fogyasztásának változása az x termék különbözı árai mellett Egyéni keresleti-görbe:Az x termék fogyasztásának változása az x termék különbözı árai mellett
x
x3
13
y
Ár-ajánlati görbe) p1x ⇒ (x1, y1) p2x ⇒ (x2, y2) p3x ⇒ (x3, y3)
x
x3
PCC y1
x1 x2
P1x
Egyéni keresleti görbe
P2x P3x
Bacsi, 2. ea.
x
x3
x1
x2
x3
x 14
7
Az árváltozás hatásának elemzése Árarányok megváltozása
Egy jószág árának megváltozása:
Reáljövedelem megváltozása Reáljövedelem: akkor változatlan, ha a fogyasztó képes
(többet, v. kevesebbet tudunk venni, mint korábban)
•a korábbi jószágkosár megvásárlására (Slutsky), vagy •a korábbival azonos hasznossági szint elérésére (Hicks) a jószág árának megváltozása esetén is Bacsi, 2. ea.
15
SLUTSKY értelmezése y C
HICKS értelmezése y
Összhaszon nıtt!
Összhaszon változatlan C
A
A
x x 1, x termék ára nı: a költségvetési egyenes megváltozik: 2, Az új árarányok mellett a költségvetési egyenes helyzete változatlan reáljövedelem (vásárlóerı) mellett (az új árarányok szerinti meredekségő költségvetési egyenes) 3, Az új árarányok és változatlan reáljövedelem mellett az eredeti optimális jószágkombináció (A) megváltozik: C Bacsi, 2. ea.
16
8
A teljes árhatás felbontása y C A
B x1
x2 x0
SLUTSKY értelmezése
1, Eredeti optimum: A - x0 mennyiség 2, Árváltozás utáni optimum: B - x1 mennyiség 3, változatlan reáljövedelemnél új árarányokkal, optimum: C - x2 mennyiség x
Teljes árhatás: A→ → B azaz x0→ → x1: az árváltozás árarányokat és a reáljövedelmet is változtatja Helyettesítési hatás: A→ → C azaz x0→ → x2 a fogyasztásváltozás oka az árarányok megváltozása → B azaz x2→ → x1 a a fogyasztásváltozás oka Jövedelmi hatás: C→ a jövedelemváltozás Bacsi, 2. ea.
17
A teljes árhatás felbontása -
HICKS értelmezése
y
1, Eredeti optimum: A - x0 mennyiség 2, Árváltozás utáni optimum: B - x1 mennyiség 3, változatlan reáljövedelemnél új árarányokkal, optimum: C - x2 mennyiség
C A
B x1 x2
x0
x
Teljes árhatás: A→ → B azaz x0→ → x1: az árváltozás árarányokat és a reáljövedelmet is változtatja Helyettesítési hatás: A→ → C azaz x0→ → x2 a fogyasztásváltozás oka az árarányok megváltozása → B azaz x2→ → x1 a a fogyasztásváltozás oka Jövedelmi hatás: C→ a jövedelemváltozás Bacsi, 2. ea.
18
9
Inferior jószág Engelgörbéje:
y ICC
(Reál)jövedelemnövekedés fogyasztáscsökkenést okoz: I1 ⇒ (x1, y1) I2 ⇒ (x2, y2) I3 ⇒ (x3, y3) ICC-görbe:NEGATÍV MEREDEKSÉGŐ Engel-görbe: NEGATÍV MEREDEKSÉGŐ ok: KÖZÖMBÖSSÉGI GÖRBÉK ALAKJA! (preferenciák)
y1 x3 x2
I3 I2 I1
ENGELgörbe
x3
Bacsi, 2. ea.
Inferior jószág teljes árhatás felbontása:
x
x1
x2
x
x1
19
y C
A→ B =
A
A→ C + C→ B B
A→ B : fogyasztáscsökkenés =
x2
x3 x1
x
= A→ C fogyasztáscsökkenés (helyettesítési hatás, x1rıl x2-re, negatív)
+ C→ B fogyasztásnövekedés (jövedelmi hatás, x2-rıl x3-ra pozitív, de nagysága kisebb, mint a helyettesítési hatás) Bacsi, 2. ea.
20
10
Giffen javak:
y
Inferior, de a jöv. hatás nagyobb a helyettesítési hatásnál, teljes árhatás = fogyasztásnövekedés
C A
A→B = A→ C + C→ B
B
A→B : fogyasztásnövekedés =
x2
x1 x3
x
A→ C fogyasztáscsökkenés (helyettesítési hatás) + C→ B fogyasztásnövekedés (jövedelmi hatás nagysága nagyobb, mint a helyettesítési hatás) Bacsi, 2. ea.
21
11
