Identifikátor materiálu: ICT–1–10 Registrační číslo projektu Název projektu Název příjemce podpory název materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního materiálu Druh interaktivity Cílová skupina Stupeň a typ vzdělávání Typická věková skupina Celková velikost; název souboru
CZ.1.07/1.5.00/34.0796 Vzděláváme pro život SOU plynárenské Pardubice Mechanika - Hydromechanika – Průtok kapaliny potrubím Teorie průtoku kapaliny potrubím Ing. Jan BRANDA Čeština Žák aplikuje znalost průtoku kapaliny v potrubí do konkrétních praktických výpočtů. Hmotnostní a objemový tok Pracovní list, výklad, cvičení Aktivita Žák střední vzdělání s výučním listem / střední vzdělání s maturitní zkouškou od 15 do 26 let / 1.; 2.; 3.; 4. ročník do 500 kB; ICT-1-10.doc
Prameny a literatura: MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. MIČKAL, Karel. Sbírka úloh z technické mechaniky pro střední odborná učiliště a střední odborné školy: pro střední odborná učiliště a střední odborné školy. 5. nezměn. vyd. Praha: Informatorium, 1998, 265 s. ISBN 80-860-7336-X. Studijní materiál: Mechanika III (1.díl, Mechanika tekutin), M.H. 2004, SPŠ Uherské Hradiště. Dílo smí být dále šířeno pod licencí CC BY-SA (www.creativecommons.cz). Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Všechna neocitovaná autorská díla jsou dílem autora. Všechny neocitované kliparty jsou součástí prostředků výukového sw MS Word.
ICT-1-10 Hydromechanika – Průtok kapaliny potrubím
1
Hydromechanika – Průtok kapaliny potrubím. Obecně platí: Proudění je pohyb tekutiny, při kterém se částice tekutiny pohybují svým neuspořádaným pohybem a zároveň se posouvají ve směru proudění. Tekutina vždy proudí z místa vyššího tlaku (vyšší tlakové potenciální energie) do místa nižšího tlaku (nižší tlakové potenciální energie).
A) U kapalin: U kapalin pracujeme obvykle s objemovým tokem, protože hustota (měrný objem) se zásadně nemění. Objemový tok 3
-1
Vzorec: Vτ [m .s ]
d2 V S v pro kruhový průřez V 4 v Kde:
S … obsah plochy průřezu [m2] v … rychlost proudění [m.s-1]
B) U vzdušnin: U vzdušnin (plyny a páry) musíme brát v úvahu změnu hustoty (měrného objemu) s měnícím se tlakem a teplotou. Proto pracujeme s hmotnostním tokem.
ICT-1-10 Hydromechanika – Průtok kapaliny potrubím
2
Hmotnostní tok -1
Vzorec: mτ [kg.s ]
m S v Kde:
pro kruhový průřez
d2 m v 4
S … obsah plochy průřezu [m2] v … rychlost proudění [m.s-1] ρ … hustota tekutiny [kg.m-3]
poznámka: vzájemný vztah hustoty a měrného objemu
1 1 ;v v Vzájemný vztah objemového a hmotnostního toku
kg 3 3 m s kg m m V kg s kg s m3
m3 kg kg m V 3 s s m Rovnici pro objemový tok použijeme k výpočtu světlosti potrubí pro zadaný objemový tok a rychlost proudění.
d2 4 V V v d [m] 4 v
ICT-1-10 Hydromechanika – Průtok kapaliny potrubím
3
Úkol: zmatematizujte a vypočítejte. 1) Potrubím světlosti DN 40 proudí destilovaná voda o teplotě 40 [°C] rychlostí 2,8 [m.s-1]. a) Vypočítejte objemový tok b) Vypočítejte hmotnostní tok tabulka: Ocelové trubky závitové běžné Jmen. Jmen. Vnější Tloušťka Vnitřní Objem světlost světlost v průměr stěny průměr 1,0m v mm trubky trubky trubky trubky palcích DN
DN
D
t
d1
[mm]
["]
[mm]
[mm]
[mm]
V
Světlý průřez trubky A
Povrch Hmotnost 1,0m 1,0m trubky trubky S
[dm3/m] [m2·10-4] [m2/m]
M [kg/m]
10
3/8
17,10
2,35
12,40
0,1208
1,2076
0,0537
0,855
15
1/2
21,40
2,65
16,10
0,2036
2,0358
0,0672
1,225
20
3/4
26,90
2,65
21,60
0,3664
3,6644
0,0845
1,585
25
1
33,70
3,25
27,20
0,5811
5,8107
0,1059
2,441
32
5/4
42,40
3,25
35,90
1,0122
10,1223 0,1332
3,138
40
6/4
48,30
3,25
41,80
1,3723
13,7228 0,1517
3,611
50
2
60,20
3,65
52,90
2,1979
21,9787 0,1891
5,090
http://www.tzb-info.cz/tabulky-a-vypocty/16-ocelove-trubky-zavitove-bezne-a-bezesve
Tabulka závislosti hustoty destilované vody na teplotě: Teplota t Hustota ρ [°C] [kg/m³] 0 999,941 4 999,973 10 999,701 15 999,099 20 998,205 30 995,651 40 992,220 50 988,040 60 983,200 70 977,760 80 971,790 90 965,300 100 958,350 Zdroj: Čmelík, M., Machonský, L., Šíma, Z. Fyzikální tabulky. Liberec: TU Liberec, 2001. ICT-1-10 Hydromechanika – Průtok kapaliny potrubím
4
Výsledek úkolu: 1) Potrubím světlosti DN 40 proudí destilovaná voda o
teplotě 40 [°C] rychlostí 2,8 [m.s-1]. a) Vypočítejte objemový tok b) Vypočítejte hmotnostní tok d= 41,8 [mm] = 0,0418 [m] t= 40°C v= 2,8 [m.s-1] ρ= 992,22 [kg.m-3]
d2 0,04182 V S v v 2,8 a) 4 4 Vτ = 3,84238 •10-3 [m3.s-1] 3 m V 3 , 84238 10 992,22 b)
mτ = 3,81249 [kg.s-1]
ICT-1-10 Hydromechanika – Průtok kapaliny potrubím
5
