Identifikátor materiálu: ICT–1–11 Registrační číslo projektu Název projektu Název příjemce podpory název materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního materiálu Druh interaktivity Cílová skupina Stupeň a typ vzdělávání Typická věková skupina Celková velikost; název souboru
CZ.1.07/1.5.00/34.0796 Vzděláváme pro život SOU plynárenské Pardubice Mechanika - Hydromechanika – Druhy proudění v potrubí Teorie druhů proudění v potrubí Ing. Jan BRANDA Čeština Žák aplikuje znalost druhů proudění v potrubí do konkrétních praktických výpočtů. laminární, turbulentní, Reynoldsovo číslo, viskozita Pracovní list, výklad, cvičení Aktivita Žák střední vzdělání s výučním listem / střední vzdělání s maturitní zkouškou od 15 do 26 let / 1.; 2.; 3.; 4. ročník do 500 kB; ICT-1-11.doc
Prameny a literatura: • MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. • MIČKAL, Karel. Sbírka úloh z technické mechaniky pro střední odborná učiliště a střední odborné školy: pro střední odborná učiliště a střední odborné školy. 5. nezměn. vyd. Praha: Informatorium, 1998, 265 s. ISBN 80-860-7336-X. • Studijní materiál: Mechanika III (1.díl, Mechanika tekutin), M.H. 2004, SPŠ Uherské Hradiště. Dílo smí být dále šířeno pod licencí CC BY-SA (www.creativecommons.cz). Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Všechna neocitovaná autorská díla jsou dílem autora. Všechny neocitované kliparty jsou součástí prostředků výukového sw MS Word.
ICT-1-11 Hydromechanika – Druhy proudění v potrubí
1
Hydromechanika – Druhy proudění v potrubí. A) Podle plynulosti dodávky kapaliny: 1) Ustálené (stacionární) proudění → nastane při plynulé dodávce kapaliny potrubím, např. u odstředivého čerpadla. Rychlost a tlak kapaliny se v potrubí nemění. 2) Nestálené (nestacionární) proudění → nastane při pulzující dodávce kapaliny potrubím, např. u pístového čerpadla. Rychlost a tlak kapaliny se v potrubí mění. B) Podle vzájemně rovnoběžných proudnic: 1) Laminární proudění → nastane, pokud se vzájemně rovnoběžné proudnice neproplétají.
2) Turbulentní proudění → nastane, pokud se za současného vzniku víření vzájemně rovnoběžné proudnice proplétají.
Rozhodujícím kritériem pro určení zda je proudění laminární či turbulentní je tzv. Reynoldsovo číslo (Re).
v⋅ d [1] Mezní hodnota Rek = 2300 Re = Vzorec: υ kde:
v ... rychlost proudění tekutiny [m.s-1] d … světlost potrubí [m] υ (ný)... kinematická viskozita [m2.s-1]
ICT-1-11 Hydromechanika – Druhy proudění v potrubí
2
poznámka:
Viskozita (míra vnitřního tření) Rychlost toku kapaliny je tím větší, čím větší je vnější síla a čím menší jsou vnitřní síly, které působí proti toku. Vnitřní síly vznikají v kapalině jako důsledek tepelného pohybu a mezimolekulárních přitažlivých sil. Při laminárním proudění reálné tekutiny vzniká v důsledku mezimolekulárních sil ve stykové ploše dvou vrstev pohybujících se různou rychlostí tečné napětí, jímž se snaží rychlejší vrstva urychlovat vrstvu pomalejší a ta naopak zpomalovat vrstvu rychlejší. η (éta) … dynamická viskozita [Pa.s], také [N.s.m-2] ν (ný) … kinematická viskozita [m2.s-1] ρ (ró) … hustota [kg.m-3] Vzájemný matematický vztah mezi dynamickou a kinematickou viskozitou :
υ=
η 2 [ m ⋅ s] ρ
Pro Re>2300 je proudění turbulentní, pro Re<2300 je proudění laminární. V praxi považujeme rozmezí Re = 2300 až 10 000 za tzv. přechodovou oblast, kdy kapalina proudí smíšeným způsobem, tzn. že některé proudnice si ještě udržují laminární charakter a některé se zdeformovaly do turbulentního charakteru. Pro Re>10 000 se jedná o čistě turbulentní proudění. Čím je kinematická viskozita větší (při nízkých teplotách), tím snadněji vznikne laminární proudění. Také u malých světlostí a malých rychlostí.
ICT-1-11 Hydromechanika – Druhy proudění v potrubí
3
Hydromechanika – Rozložení rychlosti v průřezu potrubí U stěn potrubí je rychlost nulová, v ose potrubí je největší. Výpočet provádíme pro střední rychlost v. • Pro maximální rychlost při laminárním proudění platí:
vmax = 2 ⋅ v → v =
vmax m ⋅ s−1 2
[
]
• Pro maximální rychlost při turbulentním proudění platí:
vmax = 1,2 ⋅ v → v =
poznámka:
vmax m ⋅ s −1 1,2
[
]
u přirozeného otopného oběhu … v = 0,1 až 0,2 [m.s-1] u nuceného otopného oběhu … v = 0,5 až 0,6 [m.s-1] u horkovodní (110°C) otopné soustavy … v = 1 až 2 [m.s-1]
ICT-1-11 Hydromechanika – Druhy proudění v potrubí
4
Úkol: zmatematizujte a vypočítejte. 1) Potrubím o průměru 2,5 [cm] proudí kapalina rychlostí 0,2 [m.s-1], kinematická viskozita vody při 10 [°C] ν = 1,307.10-6 [m2.s-1] (hustota 999 [kg/m-3]), kinematická viskozita vody při 70 [°C] ν = 0,413-6 [m2.s-1] (hustota 978 [kg/m-3])
a) Vypočítejte hodnotu Reynoldsova čísla pro obě teploty, o jaký druh proudění z pohledu vzájemně rovnoběžných proudnic se jedná? Dynamická viskozita a kinematická viskozita vody v závislosti na teplotě Teplota [°C] 0 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Dynamická viskozita 10-3 [Pa.s] 1,787 1,519 1,307 1,002 0,798 0,653 0,547 0,467 0,404 0,355 0,315 0,282
Kinematická viskozita 10-6m2s-1 1,787 1,519 1,307 1,004 0,801 0,658 0,553 0,475 0,413 0,365 0,326 0,294
Zdroj: Dynamic and Kinematic Viscosity of Water in Imperial and SI Units
ICT-1-11 Hydromechanika – Druhy proudění v potrubí
5
Výsledek úkolu: 1) Potrubím o průměru 2,5 [cm] proudí kapalina rychlostí 0,2 [m.s-1], kinematická viskozita vody při 10 [°C] ν = 1,307.10-6 [m2.s-1] (hustota 999 [kg/m-3]), kinematická viskozita vody při 70 [°C] ν = 0,413-6 [m2.s-1] (hustota 978 [kg/m-3]) a) Vypočítejte hodnotu Reynoldsova čísla pro obě teploty, o jaký druh proudění z pohledu vzájemně rovnoběžných proudnic se jedná? d= 2,5 [cm] = 0,025 [m] v= 0,2 [m.s-1] t1= 15 [°C] → kinematická viskozita ν = 1,307.10-6 [m2.s-1] ρ1= 999 [kg/m-3] t2= 70 [°C] → kinematická viskozita ν = 0,413-6 [m2.s-1] ρ2= 978 [kg/m-3]
v⋅d
0,2 ⋅ 0,025 Re = = = 3 825,55 -6 a1) υ 1,307 ⋅10 Proudění v přechodové oblasti.
v⋅d
0,2 ⋅ 0,025 Re = = = 12 106,53 -6 a2) υ 0,413⋅10 Proudění turbulentní.
ICT-1-11 Hydromechanika – Druhy proudění v potrubí
6
