Mezní napětí v soudržnosti

Příloha B9 – Kotvení betonářské výztuže

Mezní napětí v soudržnosti Pro žebírkovou výztuž lze stanovit návrhovou hodnotu mezního napětí v soudržnosti f bd ze vztahu: f bd = 2 ,25 ⋅η 1 ⋅η 2 ⋅ f ctd , kde je

η1

součinitel závislý na kvalitě podmínek v soudržnosti a poloze prutu během betonáže

(viz. obr. 1). Pro dobré podmínky η 1 = 1,0 , v ostatních případech a pro pruty v nosných prvcích betonovaných v posuvném bednění (pokud se neprokáží dobré podmínky) η 1 = 0 ,7 ,

Obr. 1 Podmínky soudržnosti

η2

součinitel závislý na průměru prutu:

η 2 = 1,0 pro φ ≤ 32 mm , 132 − φ η2 = pro φ > 32 mm , 100

f ctd

návrhová hodnota pevnosti betonu v tahu podle čl. 3.1.6 (2)P EN 1992-1-1:

f ctd = α ct ⋅

f ctk ,0 ,05

γc

α ct = 1,0 f ctk ,0 ,05

, kde je součinitel zohledňující dlouhodobé účinky na pevnost v tahu a nepříznivé účinky vyplývající ze způsobu zatěžování, nalezneme v tab. 3.1 EN 1992-1-1 (viz také příloha B2 tohoto textu), hodnota je omezena pro betony vyšších pevností hodnotou f ctk ,0 ,05 pro beton C60/75.

Copyright © 2010 by Dashöfer Holding, Ltd. a Verlag Dashöfer, nakladatelství s. r. o.

1/7

Příloha B9 – Kotvení betonářské výztuže

Základní kotevní délka Základní požadovaná kotevní délka lb ,rqd je délka přímé části prutu potřebná k zachycení síly

Ftd = As ⋅ σ sd za předpokladu, že je napětí v soudržnosti f bd podél tohoto prutu konstantní. Délka se stanoví ze vztahu:

lb ,rqd =

φ f bd

σ sd

φ σ sd

, kde je ⋅ 4 f bd průměr prutu, mezní napětí v soudržnosti (předchozí kapitola), návrhové napětí prutu v místě, od kterého se měří kotevní délka.

Obr 2 Kotevní délka lb ,rqd

Návrhová kotevní délka Návrhová kotevní délka je:

lbd = α 1 ⋅ α 2 ⋅ α 3 ⋅ α 4 ⋅ α 5 ⋅ lb ,rqd ≥ lb ,min

α 1 , α 2 , α 3 , α 4 a α 5 jsou součinitele podle tab. 1: α1 vyjadřuje vliv tvaru prutu za předpokladu odpovídající krycí vrstvy betonu

kde

α2 α3 α4

(viz obr. 5), vyjadřuje vliv minimální betonové krycí vrstvy (viz obr. 3), vyjadřuje vliv ovinutí příčnou výztuží,

vyjadřuje vliv jednoho nebo více příčně přivařených prutů (φt > 0,6φ) v návrhové kotevní délce lbd (viz též čl. 8.6 EN 1992-1-1), vyjadřuje vliv tlaku kolmého na rovinu odštěpování betonu v návrhové kotevní α5 délce, dále musí platit součin α 2 ⋅ α 3 ⋅ α 5 ≥ 0 ,7 ,

lb ,rqd

c1 c

základní kotevní délka (viz předchozí kapitola),

a

c1

a c

a) přímé pruty b) pruty s ohyby nebo háky cd = min (a/2, c1, c) cd = min (a/2, c1) Obr. 3 Hodnoty cd pro nosníky a desky

lb ,min

c) pruty se smyčkou cd = c

je minimální kotevní délka, pokud neplatí jiná omezení:

{ > max{0 ,6 ⋅ l

} ; 10 ⋅ φ ; 100 mm}.

- pro kotvení v tahu: lb ,min > max 0 ,3 ⋅ lb ,rqd ; 10 ⋅ φ ; 100 mm , - pro kotvení v tlaku: lb ,min

b ,rqd


2/7

Příloha B9 – Kotvení betonářské výztuže Tab. 1 Hodnoty součinitelů α 1 , α 2 , α 3 , α 4 a α 5 Ovlivňující činitel

Prut betonářské výztuže

Způsob kotvení přímý prut

tlačený

α 1 = 1,0

α 1 = 1,0

α 1 = 0,7 pokud c d >3φ

jiný než přímý prut

Tvar prutů

tažený

α 1 = 1,0

jinak α 1 = 1,0 (viz obr. 3 pro hodnoty c d)

(viz obr. 5 (b), (c) a (d))

α 2 = 1 – 0,15 (c d – φ )/φ přímý prut

α 2 = 1,0

≥ 0,7 ≤ 1,0

α 2 = 1 – 0,15 (c d – 3φ )/φ

Betonová krycí vrstva jiný než přímý prut

α 2 = 1,0

≥ 0,7 ≤ 1,0 (viz obr. 3 pro hodnoty c d)

(viz obr. 5 (b), (c) a (d)) Ovinutí příčnou výztuží nepřivařenou všechny způsoby kotvení k hlavní výztuži

α3 = 1 – Kλ

α 3 = 1,0

≥ 0,7 ≤ 1,0

Ovinutí přivařenou příčnou výztuží*

všechny způsoby kotvení, poloha a rozměr podle obr. 5 (e)

Účinek ovinutí příčným tlakem

všechny způsoby kotvení

α 4 = 0,7

α 4 = 0,7

α 5 = 1 – 0,04p ≥ 0,7

-

≤ 1,0

kde

λ

λ = (ΣA st - ΣA st,min)/ A s ,

ΣAst

průřezová plocha příčné výztuže v oblasti návrhové kotevní délky l bd,

ΣA st,min

průřezová plocha minimální příčné výztuže, = 0,25 A s pro nosníky a 0 pro desky,

As

plocha jednoho kotveného prutu s největším průměrem,

K

hodnota podle obr. 4,

p

příčný tlak [MPa] za mezního stavu únosnosti v oblasti l bd.

*

Viz též čl. 8.6 EN 1992-1-1: Při přímém uložení lze l bd uvažovat hodnotou menší než l b,min za předpokladu, že v oblasti podpory se nachází aspoň jeden přivařený příčný prut. Tento prut má být nejméně 15 mm od líce podpory.

As φt , Ast K = 0,1

As

φt , Ast K = 0,05

As

φt , A st K=0

Obr. 4 Hodnoty K pro nosníky a desky

a) základní tahová kotevní délka, lb,rqd, měřená u všech tvarů ve střednici

b) ekvivalentní kotevní délka pro standardní ohyb


3/7

Příloha B9 – Kotvení betonářské výztuže ≥ 5φ ≥150

φ t≥0.6φ lb,eq

lb,eq

≥ 5φ

l b,eq

c) ekvivalentní kotevní délka d) ekvivalentní kotevní délka e) ekvivalentní kotevní délka pro standardní hák pro standardní smyčku pro příčně přivařený prut Obr. 5 Způsoby kotvení jiné než přímou koncovou úpravou

Výpočet návrhového tahového napětí Tahovou sílu, kterou je potřeba zakotvit ve volné podpoře, lze stanovit:

FEd = Ftd =

M Ed + ΔFtd + N Ed , kde je z

M Ed ≈0, z

ΔFtd = VEd ⋅ z al

al dodatečná tahová síla, z

rameno vnitřních sil (může se uvažovat hodnotou z = 0 ,9 ⋅ d , posunutí momentové čáry dle čl. 9.2.1.3 EN 1992-1-1:

z ⋅ (cot( θ ) − cot( α )) pro prvky se smykovou výztuží a 2 al = d pro prvky bez smykové výztuže, al =

N Ed

normálová síla.

Návrhové napětí se stanoví: σ sd = FEd ⋅ As Ve vnitřních podporách spojitých nosníků nebo při vetknutí se stanovuje tahové napětí jinak. Návrhové napětí pro pole je σ sd = f yd ⋅

As ,req As , prov

, kde je

As ,req staticky nutná plocha výztuže a As , prov skutečná plocha výztuže.

Rozdělení podélné tahové výztuže Pro výpočet je nutno si připravit několik hodnot: • průběh momentu M Ed ( x ) po celé délce nosníku, • •

rameno vnitřních sil z , posunutí momentové čáry al ,

•

návrhovou kotevní délku lbd ,sup pro podpory a minimální kotevní délku lb ,min a návrhovou kotevní délku lbd pro místa, ve kterých je potřeba kotvit výztuž,

M Ed ,max + N Ed , z

•

maximální tahovou sílu Ftd ,max = Fsd ,max =

•

celkovou plochu výztuže As , průměr φ a počet prutů n v místě maximálního momentu,


4/7

Příloha B9 – Kotvení betonářské výztuže •

dílčí tahové síly pro jednotlivé pruty Ftd ,i =

n As ,i ⋅ Ftd ,max ( Ftd ,max = ∑ Ftd ,i ), kde As ,i je As i =1

plocha i-tého prutu. Postup pro sestrojení rozdělení podélné tahové výztuže s uvážením účinků šikmých trhlin a únosnosti výztuže podél kotevních délek je následující: 1. Vyneseme obálku tahových sil od návrhového momentu únosnosti a návrhové normálové síly Fsd =

M Ed + N Ed , jak ukazuje obr. 6. z

Obr. 6 Obálka tahových sil Fsd

Obr. 7 Obálka tahových sil Ftd 2. Obálku tahových sil rozdělíme v místě maximálního momentu a každou část vodorovně posuneme o hodnotu al směrem od původní obálky, jak je naznačeno na


5/7

Příloha B9 – Kotvení betonářské výztuže obr. 6. Vytvoříme tak novou obálku tahových sil Ftd s vlivem posouvajících sil. Na koncích tuto obálku svisle ukončíme v místech teoretických podpor. 3. V místě maximálního momentu dostáváme maximální tahovou sílu Ftd ,max = Fsd ,max , kterou rozdělíme na proužky, jejiž šířka bude odpovídat Ftd ,i každého prutu, obr. 7.

Obr. 8 Obálka FRsd s ukončením prutů


6/7

Příloha B9 – Kotvení betonářské výztuže 4. Plocha spodní výztuže dovedené do koncové podpory, ve které bylo při návrhu uvažováno částečné vetknutí nebo prosté uložení, má být nejméně 0,25 násobek u nosníků a 0,50 násobek u desek plochy výztuže navržené v poli. U nosníků s třmínkovou výztuží to musí být nejméně dva rohové pruty, které umístíme jako první v pořadí (číslo 1 a 2 na obr.7). 5. Spodní výztuž, dovedenou do volné prostě uložené koncové podpory (nejčastěji rohová výztuž u nosníků), zakončíme na návrhovou kotevní délku lbd ,sup pro volnou podporu, kterou naneseme od líce uložení nebo při uložení na ložiscích od teoretické podpory (obr. 7). Pokud je délka prutu od líce uložení větší než uložení nosníku nebo desky, musí se pruty zahnout tak, aby byla dodržena kotevní délka nebo upravit délku uložení. 6. U výztuže, která nevede do koncové podpory (mezilehlé pruty u nosníků) se postupuje tak, že od počátku využití vložky naneseme od obálky Ftd kotevní délku

lbd (obr. 8). Tím vzniká obálka FRsd , která musí být vždy vně obálky Ftd (případ a) u obr. 8). Pokud by nově vznikající obálka nebyla vně čáry Ftd , musí dojít k rovnoběžnému posunu obálky, jak je vidět na případu b) na obr. 8. 7. Výsledné délky jednotlivých prutů, které nevedou do podpor, jsou zvětšeny na každé straně o minimální kotevní délku lb ,min , viz dále poznámka. Potom je vyneseme pod obálky tahových sil a zakótujeme jejich polohu a délku, obr. 8. Pozn.: O délce prutu rozhoduje s ohledem na případ b) na obr. 8 buď lb ,min od počátku využití vložky, nebo lbd od počátku plného využití vložky.


7/7

Mezní napětí v soudržnosti

Recommend Documents