METODE CHAID UNTUK PENENTUAN KOLEKSI INTI TANAMAN KACANG HIJAU
ACHMAD SYAIFUL
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011
RINGKASAN ACHMAD SYAIFUL. Metode CHAID untuk penentuan koleksi inti tanaman Dibimbing oleh ANIK DJURAIDAH dan SUTORO.
kacang hijau.
Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Bioteknologi dan Sumberdaya Genetik Pertanian (BB Biogen) telah melakukan pengembangan koleksi kacang hijau sehingga jumlah koleksi bertambah banyak mencapai sekitar 1024 aksesi kacang hijau. Para peneliti telah berupaya untuk mengatur dan mengelola seluruh koleksi dengan baik dan efisien. Salah satu upaya yang dilakukan adalah dengan melakukan pemilihan koleksi inti (core collection) untuk pemilihan varietas yang mampu merepresentasikan seluruh koleksi. Metode CHAID merupakan metode statistika yang dapat digunakan untuk pemilihan koleksi inti. Di samping itu, metode ini dapat digunakan pula untuk menentukan penciri dari koleksi inti yang terbentuk. Untuk evaluasi kebaikan koleksi inti digunakan kriteria mean difference percentage (MD%), varience difference percentage (VD%), dan coincidence rate of range (CR). Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada peubah respon berupa epicotyl atau hipocotyl memperlihatkan peubah berat 100 biji menjadi penciri utama, sedangkan pada kombinasi keduanya memperlihatkan panjang polong sebagai penciri utama. Berdasarkan hasil evaluasi kestabilan kebaikan koleksi inti dalam pemilihan koleksi inti pada pengambilan contoh acak berlapis sebanyak 10% dari seluruh koleksi menunjukkan epicotyl CHAID dan kombinasi kedua warna adalah pemilah terbaik karena mempunyai nilai MD%, VD%, dan CR yang terkecil dibandingkan menggunakan hipocotyl CHAID, hipocotyl dan epicotyl CHAID, dan epicotyl atau hipocotyl saja. Kelompok yang terbentuk dari kombinasi pengelompokkan epicotyl CHAID dan kombinasi kedua warna ini dapat dimanfaatkan oleh BB Biogen untuk memilih koleksi inti. Kata Kunci: koleksi inti, metode CHAID, evaluasi kebaikan koleksi inti, kacang hijau
METODE CHAID UNTUK PENENTUAN KOLEKSI INTI TANAMAN KACANG HIJAU
ACHMAD SYAIFUL
Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011
LEMBAR PENGESAHAN Judul Skripsi Nama NRP
: Metode CHAID Untuk Penentuan Koleksi Inti Tanaman Kacang Hijau : Achmad Syaiful : G14070085
Menyetujui, Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS NIP 19630515 198703 2 002
Dr. Ir. Sutoro, MS NIP 19531208 198203 1 001
Mengetahui, Ketua Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetauan Alam Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si NIP 19650421 199002 1 001
Tanggal Lulus:
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Merauke pada tanggal 21 November 1988, anak kedua dari tiga bersaudara dari pasangan Markasan dan Sumarni. Penulis mengawali pendidikan formal di SD Negeri 2 Merauke pada tahun 1994, tetapi menamatkan SD di SD Inpres Kampung Baru Merauke pada tahun 2001. Masa SMP penulis habiskan di SMP Yapis Merauke dari tahun 2001 hingga lulus tahun 2004. Sedangkan untuk masa SMA penulis habiskan di SMA Negeri 1 Merauke dari tahun 2004 hingga lulus tahun 2007. Pada tahun yang sama, penulis pindah ke Bogor untuk melanjutkan pendidikan di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Beasiswa Utusan Daerah Pemerintah Daerah Kabupaten Merauke yang diterima pada Mayor Statistika dan mengambil Minor Sistem Informasi Departemen Ilmu Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam di tahun berikutnya. Selama masa kuliah, penulis pernah aktif di kepanitiaan Masa Perkenalan Mahasiswa Baru (MPKMB) angkatan 45 (Patriot 45) yang tergabung dalam divisi acara. Penulis juga pernah aktif sebagai ketua divisi acara pada kegiatan Lomba Jajak Pendapat Statistika tahun 2010. Penulis pun pernah aktif sebagai asisten praktikum Rancangan Percobaan, serta beberapa kegiatan seminar nasional yang diadakan di lingkungan Institut Pertanian Bogor. Penulis mengikuti kegiatan praktik lapang yang diselenggarakan oleh Departemen Statistika FMIPA IPB pada tanggal 7 Februari hingga 1 April 2011 di Kelompok Peneliti Pengembangan Sumberdaya Genetika (Kelti PSDG) pada Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Bioteknologi dan Sumberdaya Genetik Pertanian (BB Biogen) .
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, karena berkat rahmat dan berkat-Nyalah penyusunan karya ilmiah yang berjudul “Metode CHAID untuk Penentuan Koleksi Inti Tanaman Kacang Hijau” ini dapat terselesaikan. Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah membantu dalam proses penyusunan karya ilmiah ini, terutama kepada: 1. Ibu Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS dan Bapak Dr. Ir. Sutoro, MS selaku komisi pembimbing atas bimbingan, saran, arahan, masukan, dan waktu yang telah diberikan. 2. Ibu Dian Kusumaningrum, S.Si, M.Si selaku penguji luar komisi. 3. Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Bioteknologi dan Sumberdaya Genetik Pertanian khususnya Kelompok Peneliti Pengembangan Sumberdaya Genetika yang telah mengijinkan penulis menggunakan data koleksi kacang hijau sebagai bahan penelitian penulis. 4. Dosen dan Staff karyawan departemen Statistika atas ilmu dan bantuannya. 5. Keluarga di Merauke, terutama ibu, kakak (Mohammad Safi’i), adik (Shoimah), dan ayah, serta keluarga di Lahat, terutama kakek, nenek, paman, bibi, dan semua sepupu atas dukungan dan doanya yang tidak terkira. 6. Rekan-rekan BUD kabupaten Merauke, OMDA propinsi Papua, B09 TPB 2007, statistika angkatan 44, dan statistika angkatan 45 yang telah mendukung dan memberikan semangat kepada penulis untuk menyelesaikan karya ilmiah ini. Penulis menyadari bahwa penulisan karya ilmiah ini masih jauh dari kesempurnaan. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat.
Bogor, Agustus 2011
Achmad Syaiful
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ................................................................................................................................ viii DAFTAR GAMBAR ..............................................................................................................................ix DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................................................... x PENDAHULUAN....................................................................................................................................1 Latar Belakang .....................................................................................................................................1 Tujuan .................................................................................................................................................. 1 TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................................................................... 1 Koleksi Inti ..........................................................................................................................................1 Metode CHAID ....................................................................................................................................2 Penarikan Contoh Berlapis .................................................................................................................. 2 Evaluasi Kebaikan Koleksi Inti............................................................................................................3 Uji Keragaman Gerombol .................................................................................................................... 3 Bootstrap ..............................................................................................................................................3 Uji Hubungan Koleksi ......................................................................................................................... 4 METODOLOGI .......................................................................................................................................4 Data ...................................................................................................................................................... 4 Metode ................................................................................................................................................. 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................................................................ 5 Deskripsi Data......................................................................................................................................5 Pemilahan dengan Metode CHAID .....................................................................................................6 Uji Keragaman Kelompok ................................................................................................................... 7 Kestabilan Nilai Evaluasi pada Pemilahan Hipocotyl atau Epicotyl ................................................... 7 Kestabilan Nilai Evaluasi pada Pemilahan Kombinasi Kedua Warna ................................................. 9 Penentuan Koleksi Inti ....................................................................................................................... 11 KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................................................................. 12 Kesimpulan ........................................................................................................................................ 12 Saran .................................................................................................................................................. 13 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................................ 13
viii
DAFTAR TABEL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Halaman Sebaran frekuensi varietas untuk karakteristik warna hipocotyl ........................................................ 5 Sebaran frekuensi varietas untuk karakteristik warna epicotyl ........................................................... 5 Sebaran frekuensi varietas untuk karakteristik warna hipocotyl dan epicotyl ....................................5 Statistik deskriptif seluruh koleksi kacang hijau ...............................................................................6 Penciri untuk respon hipocotyl ..........................................................................................................6 Penciri untuk respon epicotyl .............................................................................................................7 Penciri untuk respon hipocotyl dan epicotyl ...................................................................................... 7 Pendekatan nilai F untuk pemilahan dengan karakteristik tanaman .................................................. 7 Pendekatan nilai F untuk pemilahan dengan metode CHAID .......................................................... 7 Peringkat kebaikan pemilah ............................................................................................................. 11 Statistik deskriptif koleksi inti berdasarkan kombinasi kedua warna dan penciri epicotyl ............... 12 Hasil pengujian kesamaan pendugaan parameter nilai tengah .......................................................... 12 Hasil pengujian kesamaan pendugaan parameter ragam ................................................................. 12
ix
DAFTAR GAMBAR
1 Plot antara MD% dengan ukuran pengulangan dengan epik CHAID (
), hipok CHAID (
Halaman ),
epik ( ), hipok ( ) ................................................................................................................... 8 2 Plot antara VD% dengan ukuran pengulangan dengan epik CHAID ( ), hipok CHAID ( ), epik ( ), hipok ( ) ................................................................................................................... 8 3 Plot antara CRmin dengan ukuran pengulangan dengan epik CHAID ( ), hipok CHAID ( ), epik ( ), hipok ( ) ................................................................................................................... 8 4 Plot antara CRmax dengan ukuran pengulangan dengan epik CHAID ( ), hipok CHAID ( ), epik ( ), hipok ( ) ................................................................................................................... 9 5 Plot antara CR dengan ukuran pengulangan dengan epik CHAID ( ), hipok CHAID ( ), epik ( ), hipok ( ) ................................................................................................................... 9 6 Plot antara MD% dengan ukuran pengulangan dengan hipokepik ( ), hipokepik CHAID ( ) . 10 7 Plot antara VD% dengan ukuran pengulangan dengan hipokepik ( ), hipokepik CHAID ( ) . 10 8 Plot antara CRmin dengan ukuran pengulangan dengan hipokepik ( ), hipokepik CHAID ( ) .................................................................................................................................... 10 9 Plot antara CRmax dengan ukuran pengulangan dengan hipokepik ( ), hipokepik CHAID ( ) .................................................................................................................................... 11 10 Plot antara CR dengan ukuran pengulangan dengan hipokepik ( ), hipokepik CHAID ( ) ..... 11
x
DAFTAR LAMPIRAN
1 2 3 4
Halaman Pohon keputusan CHAID dengan peubah respon hipok .................................................................. 15 Pohon keputusan CHAID dengan peubah respon epik .................................................................... 16 Pohon keputusan CHAID dengan peubah respon hipokepik ........................................................... 17 Data koleksi inti berdasarkan kombinasi kedua warna dan penciri epicotyl..................................... 18
1
PENDAHULUAN Latar Belakang Kacang Hijau atau Vigna radiata L. yang berasal dari Famili Leguminoseae alias polongpolongan merupakan salah satu tanaman pangan utama bagi masyarakat Indonesia. Kacang hijau mengandung sumber protein nabati, vitamin (A, B1, C), serta beberapa mineral. Jenis karbohidratnya yang mudah dicerna sehingga cocok untuk makanan tambahan bayi dan anak balita. Biji maupun tepung kacang hijau banyak digunakan dalam berbagai bentuk pangan. Sementara itu, kecambah kacang hijau yang banyak mengandung vitamin E digunakan untuk sayur (Purnowono & Purnawati 2008). Pemanfaatan kacang hijau sendiri tidak hanya sebagai bahan pangan oleh kalangan rumah tangga, tetapi juga sebagai bahan baku utama pada beberapa industri pangan baik berskala kecil maupun menengah. Oleh karena itu, kegiatan pengembangan pun dilakukan pada tanaman kacang hijau. Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Bioteknologi dan Sumberdaya Genetik Pertanian (BB Biogen) sebagai lembaga penelitian telah melakukan berbagai kegiatan pengembangan khususnya tanaman pangan yang salah satunya adalah tanaman kacang hijau. Berbagai pengembangan yang dilakukan pada tanaman kacang hijau tersebut menambah jumlah koleksi kacang hijau pada Bank Benih BB Biogen hingga mencapai sekitar 1024 aksesi. Para peneliti pun berupaya untuk mengatur dan mengelola seluruh koleksi itu dengan baik dan efisien. Salah satu upaya yang dilakukan adalah dengan melakukan pemilihan koleksi inti (core collection). Pemilihan ini bertujuan untuk memilih sekumpulan varietas yang secara umum mampu merepresentasikan seluruh koleksi kacang hijau. Pemilihan koleksi inti pada dasarnya dapat dilakukan menggunakan metode penarikan contoh acak sederhana dan penarikan contoh acak berlapis. Pada pemilihan koleksi inti dengan penarikan contoh acak berlapis, tahapan yang paling penting adalah membagi atau memilah seluruh koleksi inti ke dalam kelompok yang berbeda. Hal ini dikarenakan hasil pengelompokkan atau pemilahan tersebut akan berpengaruh besar pada keragaman karakteristik yang diharapkan mampu merepresentasikan seluruh koleksi. Untuk hal itu, alternatif pengelompokkan atau pemilahan
seluruh koleksi dapat dilakukan dengan menggunakan metode CHAID. Metode CHAID merupakan metode pemilahan dengan dasar penggunaan statistik uji khi-kuadrat. Penggunaan CHAID ini tidak saja dapat mengelompokkan koleksi yang memiliki karakteristik yang sama secara statistik uji khi-kuadrat sehingga menjadi relatif homogen, tetapi juga mampu memperlihatkan karakteristik yang mencirikan suatu pengelompokkan tertentu sehingga dapat memberi alternatif metode bagi peneliti dalam melakukan pemilahan seluruh koleksi pada pemilihan koleksi inti. Tujuan Tujuan dari penelitian ini yakni, 1. Menentukan koleksi inti kacang hijau, dan 2. Menentukan penciri dari pemilahan tanaman kacang hijau.
TINJAUAN PUSTAKA Koleksi Inti Koleksi inti pertama kali diperkenalkan oleh Frankel dan Brown tahun 1984. Pemilihan koleksi inti dilakukan untuk memanfaatkan dan mengatur koleksi plasma nutfah yang terus bertambah sehingga menjadi dapat lebih efektif dan mudah digunakan. Koleksi inti ini dapat didefinisikan sebagai suatu contoh yang merepresentasikan seluruh koleksi dengan meminimumkan pengulangan dan memaksimumkan perbedaan genetik jenis hasil yang saling berhubungan (Jian-cheng et al. 2007). Pemilihan koleksi inti ini dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu penarikan contoh acak sederhana dan penarikan contoh acak berlapis. Dalam penarikan contoh acak sederhana, setiap varietas dalam koleksi memiliki kesempatan yang sama untuk dimasukkan ke dalam inti (Tai & Miller 2001). Hal ini dilakukan dengan menganggap bahwa seluruh koleksi memiliki keragaman karakteristik yang sama atau homogen. Sedangkan pada pengambilan contoh acak berlapis, koleksi pertama dibagi ke dalam kelompok atau lapisan dan kemudian diambil contoh secara acak pada masing-masing kelompok atau lapisan (Tai & Miller 2001). Prosedur umum yang dilakukan untuk memilih koleksi inti pada pengambilan contoh acak berlapis dapat dibagi menjadi 5
2
langkah. Setiap langkah tersebut dapat menjadi kompleks tergantung pada informasi yang tersedia dan prosedur yang digunakan. Metode CHAID CHAID (Chi-square Automatic Interaction Detector) merupakan bagian dari Automatic Interaction Detector yang dikembangkan oleh Kass pada tahun 1980 yang ditujukan untuk peubah tak bebas berskala kategorik. Akan tetapi, masa sekarang penggunaan metode CHAID telah dapat digunakan untuk berbagai skala pengukuran. Metode CHAID menghasilkan pohon non-biner serta menggunakan uji χ2 (khi-kuadrat) untuk memilih peubah pemisah (split) dan titik pemisah ( split point). Peubah pemisah adalah peubah yang memisahkan data dalam bebeberapa kelompok, sedangkan titik pemisah adalah nilai atau batasan pada peubah pemisah yang memisah data tersebut. Algoritma CHAID terdiri dari tiga tahapan, yaitu penggabungan (merging), pemisahan (splitting), dan penghentian (stopping). Tahapan tersebut menurut Kass (1980), yaitu: 1. Untuk masing-masing peubah penjelas, dibuat tabulasi silang antara kategorikategori peubah penjelas dengan kategorikategori peubah respon. 2. Dari setiap tabulasi yang diperoleh, disusun semua subtabel berukuran 2xd yang mungkin dimana d adalah banyaknya kategori peubah respon. Carilah nilai χ2hitung semua subtabel tersebut. Dari seluruh χ2hitung yang diperoleh cari yang terkecil misalkan χ2terkecil. Jika χ2terkecil < χ2α(d-1) maka kedua kategori peubah penjelas yang memiliki χ2terkecil digabungkan menjadi satu kategori campuran atau gabungan. 3. Pada setiap kategori gabungan yang terdiri atas tiga atau lebih kategori asal, dicari pembagian biner yang paling signifikan. Dari pembagian ini dicari χ2hitung terbesar. Jika χ2hitung terbesar > χ2α(d-1), maka pembagian biner berlaku. Ulangi ke tahap 2. 4. Setelah diperoleh penggabungan optimal untuk setiap peubah penjelas, cari nilai-p yang terkecil dari masing-masing sub tabel tersebut. Jika nilai-p terkecil < α yang telah ditetapkan tersebut adalah peubah penjelas yang paling signifikan terhadap respon. 5. Jika pada tahap 4 diperoleh peubah yang pengaruhnya paling signifikan, kembali ke tahap 1 untuk setiap data hasil pemisahan.
Hentikan jika tidak ada lagi peubah penjelas yang signifikan. Statistik uji yang digunakan dalam tahap di atas adalah χ2 yang dirumuskan: χ2 =
𝑟 𝑖=1
2
(𝑂𝑖𝑗 − 𝐸𝑖𝑗 ) 𝑐 𝑗 =1 𝐸 𝑖𝑗
dengan r adalah total baris, c adalah total kolom i adalah indeks baris, j adalah indeks kolom, Oij adalah frekuensi pada baris ke-i dan kolom ke-j, Eij adalah frekuensi harapan pada baris ke-i dan kolom ke-j. Pengurangan tabel kontigensi pada algoritma CHAID membutuhkan suatu uji signifikan. Jika tidak ada pengurangan dari tabel kontingensi asal, maka statistika uji khikuadrat dapat digunakan. Apabila terjadi pengurangan, yaitu c kategori dari peubah asal menjadi r kategori (r < c) maka nilai-p dari khikuadrat yang baru dikalikan dengan penganda Bofferoni berikut sesuai dengan tipe peubah ( Kass 1980): 1. Peubah bebas yakni peubah yang memiliki skala nominal. 𝑟−1 (𝑟 − 𝑖)𝑐 𝐵= (−1)𝑖 𝑖! 𝑟 − 𝑖 ! 𝑖=0 2. Peubah monotonik yakni peubah yang memiliki skala ordinal. 𝑐−1 𝐵= 𝑟−1 3. Peubah mengambang yakni peubah yang memiliki skala ordinal tetapi masih mengijinkan satu kategori lain dalam peubah tersebut, contohnya peubah yang berskala ordinal yang memiliki data hilang (missing value). 𝑐−2 𝑐−2 B= +r 𝑟−2 𝑟−1 Penarikan Contoh Acak Berlapis Penarikan contoh acak berlapis adalah penarikan contoh yang diambil dari elemen populasi yang dipisahkan oleh suatu lapisan dan diambil secara acak sederhana. Salah satu metode pengalokasian contoh yang diajukan Brown (1989) dalam Studnicki et al. (2010) untuk pemilihan koleksi inti, yaitu metode proporsi yang dirumuskan: 𝑁𝑡 𝑝𝑟𝑜 𝑛𝑡 = 𝑛 𝑥 𝑔 𝑡=1 𝑁𝑡 dengan g adalah banyaknya kelompok, n adalah banyaknya contoh, Nt adalah banyaknya anggota kelompok ke-t. Besar contoh yang akan diambil dalam pemilihan koleksi inti sangatlah penting. Dalam
3
van Hintum et al. (2000) dijelaskan bahwa ukuran pengulangan sebesar 10% merupakan ukuran yang cukup baik dalam pemilihan koleksi inti. Evaluasi Kebaikan Koleksi Inti Kriteria kebaikan strategi menurut Kim et al. (2007) dalam Studnicki et al. (2010), yaitu indeks pertama menggunakan rasio perbedaan mutlak antara rataan koleksi inti dengan seluruh koleksi atau mean difference percentage (MD%), dan rasio perbedaan mutlak antara ragam inti dengan seluruh koleksi atau varience difference percentage (VD%), yang dirumuskan: 𝑝 |𝑥 −𝑥 | MD%= 𝑡=1 𝑐𝑡 𝐸𝑡 𝑥100% 𝑝 2
𝑥 𝐸𝑡
2
𝑝 |𝜎𝐶𝑡 −𝜎𝐸𝑡 | 𝑥100% 𝑡=1 𝜎2
VD%=
𝐸𝑡
𝑝
dengan p adalah banyaknya karakteristik, 𝑥𝑐𝑡 adalah rataan koleksi inti pada karakteristik ke t, 𝑥𝐸𝑡 adalah rataan seluruh koleksi pada 2 karakteristik ke t, 𝜎𝐶𝑡 adalah ragam koleksi inti 2 pada karakteristik ke t, 𝜎𝐸𝑡 adalah ragam seluruh koleksi pada karakteristik ke t. Tiga pengevaluasi kebaikan koleksi inti terbaik untuk evaluasi koleksi inti menurut Jiang-cheng et al. (2007), yakni ketepatan kisaran atau coincidence rate of range (CR), perubahan nilai minimum atau changeable rate of minimum (CRmin), dan perubahan nilai maksimum atau changeable rate of maximum (CRmax) dan dirumuskan: CR=
1 𝑛
𝑛 𝑅𝐶(𝑖) x100 𝑖=1 𝑅
CRmin = CRmax =
𝐼(𝑖)
1 𝑛 1 𝑛
𝑛 𝑀𝑖𝑛 𝐼(𝑖) x100 𝑖=1 𝑀𝑖𝑛 𝐶(𝑖)
𝑛 𝑀𝑎𝑥 𝐶(𝑖) x100 𝑖=1 𝑀𝑎𝑥 𝐼(𝑖)
dengan n adalah banyaknya karakteristik, 𝑅𝐶(𝑖) adalah nilai kisaran inti koleksi pada peubah keI, 𝑅𝐼(𝑖) adalah nilai kisaran seluruh koleksi pada peubah ke-i, 𝑀𝑖𝑛𝐶(𝑖) adalah nilai minimum inti koleksi pada peubah ke-i,𝑀𝑖𝑛𝐼(𝑖) adalah nilai minimum seluruh koleksi pada peubah ke-i, 𝑀𝑎𝑥𝐶(𝑖) adalah nilai maksimum inti koleksi pada peubah ke-i, 𝑀𝑎𝑥𝐼(𝑖) adalah nilai maksimum seluruh koleksi pada peubah ke-i. Makna dari hasil di atas dapat diartikan sebagai semakin kecil nilai MD% dan VD%, menandakan nilai koleksi intinya semakin mendekati nilai seluruh koleksinya. Sebaliknya, pada nilai CR, CRmin, dan CRmax, semakin besar ketiga nilai tersebut atau mendekati nilai
100%, menandakan nilai koleksi intinya semakin mendekati nilai dari seluruh koleksi. Uji Keragaman Kelompok Keragaman antarkelompok dapat dilihat dari besarnya nilai F yang dihitung melalui pendekatan nilai F menggunakan Lamda Wilk pada analisis ragam peubah ganda dengan mengganggap bahwa kelompok sebagai perlakuan. Dari informasi tersebut, semakin besar nilai F, maka keragaman antarkelompok semakin besar yang berarti keragaman di dalam kelompok semakin kecil atau semakin homogen. Pendekatan nilai F ini dihitung dari nilai Lamda Wilk (Rencher 2001) yang dirumuskan: λ* =
|𝑬| |𝑯+𝑬|
=
1 𝑔 𝑖=1(1+𝜆 𝑖 )
dan F
1−λ 1/𝑡 λ 1/𝑡
𝑥
𝑤𝑡 −𝑢 𝑝𝑞
dengan p adalah banyak respon, g adalah banyaknya kelompok, nl adalah banyaknya anggota pada kelompok ke-l, dan 𝑛𝑙 𝑔 E = 𝑙=1 𝑗 =1 (𝑥𝑙𝑗 − 𝑥𝑙𝑗 ) (𝑥𝑙𝑗 − 𝑥𝑙𝑗 )′ 𝑔 H = 𝑙=1 𝑛𝑙 (𝑥𝑙 − 𝑥𝑙 )(𝑥𝑙 − 𝑥𝑙 )′ 𝑛𝑙 𝑔 H+E = 𝑙=1 𝑗 =1 (𝑥𝑙𝑗 − 𝑥 ) (𝑥𝑙𝑗 − 𝑥 )′ q = g-1 𝑔 v = 𝑙=1 𝑛𝑙 – g w = q + v - 0.5(p-q+1) u = 0. 5 (pq - 2) t=
(𝑝2 𝑞 2 – 4) / (𝑝2 + 𝑞 2 − 5)
Bootstrap Bootstrap merupakan suatu teknik pengambilan contoh berulang yang dipilih secara acak dengan pengembalian (resampling with replacement). Metode ini dapat digunakan pada data yang bersifat nonparametrik dan dapat pula digunakan untuk menduga parameter. Pada prinsipnya, bootstrap menghasilkan nilai-nilai pendugaan yang relatif stabil sehingga metode ini dapat pula digunakan sebagai penguji kestabilan. Misalkan X = (x1, x2, …, xn) adalah contoh acak dari sebaran peluang F yang tidak diketahui dan θ =t(F) adalah parameter yang ingin diduga, maka langkah pembangkitan contoh acak bootstrap nonparametrik dengan algoritma (Efron & Tibshirani 1993): 1. Misalkan X*=(x*1,…, x*n) adalah contoh acak berukuran n dengan pemulihan dari 𝐹 yang diulang sebanyak B kali.
4
2. Setiap penarikan contoh acak dilakukan pendugaan θ sehingga diperoleh gugus nilai 𝜃1,…, 𝜃B. 3. Dari 𝜃1,…, 𝜃B, diperoleh nilai rata-rata dari θi, i=1,2,..,B yang merupakan nilai penduga bootstrap untuk 𝜃. Uji Hubungan Koleksi Pada pembentukan koleksi inti, hubungan antara koleksi inti dan seluruh koleksi sangatlah penting. Hal ini bertujuan untuk memastikan bahwa koleksi inti yang terpilih telah cukup mewakili atau merepresentasikan seluruh koleksi. Hubungan antara koleksi inti dan seluruh koleksi dapat diuji hubungan kedekatannya menggunakan dua pendugaan parameter, yakni rataan dan ragaam dari setiap peubah pengamatan kuantitatifnya. Pada kesamaan pendugaan parameter rataan dengan hipotesis yang akan diuji (Walpole 1995) H0: μ = μ0 (rataan koleksi inti sama dengan rataan seluruh koleksi) H1: μ ≠ μ0 (rataan koleksi inti tidak sama dengan rataan seluruh koleksi) dengan keputusan tolak H0 pada taraf nyata α% apabila Zhit < - Zα/2 atau Zhit > Zα/2 dengan Zhit =( 𝑋- μ0)/(σ0/ 𝑛) dengan 𝑋 adalah rataan koleksi inti, μ0 adalah rataan seluruh koleksi, σ0 adalah simpangan baku seluruh koleksi, dan n adalah banyaknya anggota koleksi inti. Sedangkan pada kesamaan pendugaan ragam dengan hipotesis yang akan diuji (Walpole 1995) H0: σ2 = 𝜎02 (ragam koleksi inti sama dengan ragaan seluruh koleksi) H1: σ2 ≠ 𝜎02 (ragam koleksi inti tidak sama dengan ragam seluruh koleksi) dengan keputusan tolak H0 pada taraf nyata α% apabila 2 2 2 χ2 < 𝜒1−𝛼 /2(𝑛−1) atau χ > 𝜒𝛼 /2(𝑛−1) dengan χ2 = 2
(𝑛−1)𝑠 2 𝜎02
dengan 𝑠 adalah ragam koleksi inti, 𝜎02 adalah ragam seluruh koleksi, dan n adalah banyaknya anggota koleksi inti
METODOLOGI Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil penelitian Kelompok Peneliti Pengelolaan Sumberdaya Genetik (kelti PSDG) BB Biogen yang dilakukan di Bogor pada tahun 2005 dan 2006 dengan total koleksi sebanyak 610 varietas kacang hijau dengan peubah yang diamati yakni 1. Warna epikotyl (epik) 2. Warna hipokotyl (hipok) 3. Umur awal berbunga (uawal) 4. Lama berbunga (lamabnga) 5. Tinggi tanaman (cm) (ttan) 6. Jumlah polong per tanaman (jpol.tan) 7. Tangkai polong per tanaman (tpol.tan) 8. Panjang polong (cm) (pjgpol) 9. Jumlah biji per polong (jbj.pol) 10. Berat biji per tanaman (gram) (bj.tan) 11. Berat 100 biji (gram) (100bj) Warna epicotyl dan hipocotyl adalah 1 = ungu 2 = hijau 3 = putih 4 = ungu dan hijau 5 = ungu dan putih Metode 1. Melakukan deskripsi data. 2. Melakukan analisis CHAID dengan peubah kualitatif sebagai peubah respon dan peubah kuantitatif sebagai peubah penjelas, yaitu a. Menggunakan karakteristik warna hipocotyl (hipok) sebagai peubah respon dan peubah umur awal berbunga, lama berbunga, tinggi tanaman, jumlah polong per tanaman, tangkai polong per tanaman, panjang polong, jumlah biji per polong, berat biji per tanaman, dan berat 100 biji sebagai peubah penjelas. b. Menggunakan karakteristik warna epikotyl (epik) sebagai peubah respon dan peubah umur awal berbunga, lama berbunga, tinggi tanaman, jumlah polong per tanaman, tangkai polong per tanaman, panjang polong, jumlah biji per polong, berat biji per tanaman, dan berat 100 biji sebagai peubah penjelas . c. Menggunakan karakteristik warna hipocotyl dan epikotyl (hipokepik) sebagai peubah respon dan peubah umur awal berbunga, lama berbunga, tinggi
5
tanaman, jumlah polong per tanaman, tangkai polong per tanaman, panjang polong, jumlah biji per polong, berat biji per tanaman, dan berat 100 biji sebagai peubah penjelas . 3. Pada semua peubah kualitatif (karakteristik tanaman) dan hasil pemilahan metode CHAID lakukanlah langkah berikut. a. Hitung nilai pendekatan nilai F menggunakan nilai Lamda Wilk. b. Melakukan bootstrap Melakukan pengulangan pemilihan koleksi inti sebanyak 25 kali. Adapun langkah pembentukkan koleksi inti dalam van Hintum et al. (2000), yakni Mengidentifikasi seluruh koleksi yang akan diwakili oleh koleksi inti yang akan dipilih. Menentukan ukuran dari koleksi inti, yakni ukuran contoh sebesar 10% dari seluruh koleksi. Membagi seluruh koleksi yang digunakan dalam kelompokkelompok yang berbeda. Menentukan jumlah entri per kelompok, yakni menggunakan metode proporsi. Memilih entri dari setiap kelompok yang akan dimasukkan dalam koleksi inti. Melakukan evaluasi kebaikan koleksi inti untuk masing-masing koleksi inti. Menghitung rataan evaluasi kebaikan dari seluruh pengulangan koleksi inti. Mengulang ketiga langkah di atas untuk pengulangan pemilihan koleksi inti sebanyak 50, 75, 100, 150, 200, 300, dan 400. 4. Memilih koleksi inti berdasarkan kombinasi antara pemilah karakteristik terbaik dengan hasil pemilah CHAID terbaik yang diperoleh dari hasil langkah 3.
HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi data Koleksi plasma nutfah merupakan kumpulan substansi pembawa sifat keturunan yang dapat berupa organ utuh atau bagian dari tumbuhan. Penambahan koleksi dari berbagai sumber akan menambah tingkat keragaman koleksi yang dimiliki. Informasi karakteristik dari koleksi
plasma nutfah menjadi sangat penting untuk memberikan gambaran umum tentang koleksi tersebut dan langkah yang akan diambil dalam memberdayakan koleksi yang dimiliki terutama kacang hijau yang menjadi bahan penelitian ini. Pada tanaman kacang hijau, data yang terekam dalam basis data koleksi terdiri atas 11 peubah pengamatan dengan peubah hipocotyl dan epicotyl yang merupakan dua peubah kualitatif pada data pengamatan tersebut sehingga pemilahan data hanya dapat dilakukan menggunakan kedua peubah tersebut. Pada Tabel 2 dan Tabel 3 terlihat adanya kategori pada pemilahan yang memiliki jumlah varietas relatif sedikit. Kondisi ini tentu tidak efisien pada pemilihan koleksi inti yang banyak menggunakan analisis kelompok dalam penanganan keragaman tiap kategori. Untuk itu, penggunaan metode CHAID dapat menjadi alternatif dalam mengatasi hal tersebut. Tabel 1
Sebaran frekuensi varietas untuk karakteristik warna hipocotyl Warna
Jumlah varietas
1 2
237
4
199
174
Tabel 2 Sebaran frekuensi varietas untuk karakteristik warna epicotyl Warna
Jumlah varietas
1
217
3
186
4
1
5
206
Tabel 3 Sebaran frekuensi varietas untuk karakteristik warna epicotyl dan hipocotyl Warna
Jumlah varietas
11
217
23
174
45
198
13
12
15
8
44
1
6
Tabel 4 Statistik deskriptif seluruh koleksi kacang hijau Peubah
Rataan
Ragam
Minimum
Maksimum
Kisaran
38.30
13.84
31.00
63.00
32.00
6.53
5.79
2.00
19.00
17.00
ttan
55.07
204.89
21.20
127.00
105.80
jpol.tan
12.42
31.20
0.80
46.00
45.20
tpol.tan
7.72
14.41
2.00
30.00
28.00
pjgpol
8.88
1.50
4.82
12.90
8.08
jbj.pol
12.30
1.61
6.80
16.60
9.80
bj.tan
4.93
5.94
0.35
18.22
17.87
loobj
4.75
1.56
2.09
8.38
6.29
uawal lamabnga
Statistik deskriptif pada seluruh data koleksi tertera pada Tabel 4 yang memperlihatkan keberagaman nilai peubah kuantitatif sesuai dengan nilai pengamatan dari seluruh koleksi. Pada Tabel 4 tersebut terlihat bahwa setiap peubah memiliki rataan yang berbeda-beda. Hal ini disebabkan oleh satuan pengamatan yang berbeda-beda dari setiap peubah. Pada besarnya keragaman dan kisaran data, peubah tinggi tanaman memiliki keragaman data yang paling tinggi. Hal tersebut ditunjukkan dengan nilai ragam dan kisaran yang sangat besar. Sebaliknya, peubah panjang polong dan berat 100 biji menjadi peubah yang memiliki nilai keragaman paling kecil karena memiliki nilai ragam dan kisaran yang relatif kecil dibandingkan yang lain. Keragaman yang besar dapat memberikan gambaran bahwa adanya kelompok-kelompok keragaman pada peubah tersebut. Oleh karena itu, penggunaan metode CHAID dapat mendeteksi potensi kelompokkelompok tersebut dan memilahnya menjadi kelompok baru dengan kendali peubah pengelompok atau pemilah yang ada. Pemilahan dengan Metode CHAID Metode CHAID merupakan metode pemilahan data ke dalam kelompok data yang relatif homogen berdasarkan peubah respon yang ditentukan. Dasar pemilahan ditentukan dengan statistik uji khi-kuadrat Hasil dari metode CHAID pada dasarnya berbentuk pohon keputusan. Untuk respon hipocotyl, epicotyl, dan kombinasi hipocotyl dan epicotyl tertera pada Lampiran 1, Lampiran 2, dan Lampiran 3. Informasi yang dapat diambil dari pohon tersebut adalah peubah-peubah pemilah, nilainilai pemilah, dan sebaran frekuensi setiap hasil
pemilah. Adapun ringkasan informasi penciri dari koleksi inti untuk tiap metode berdasarkan hasil pohon keputusan tersebut untuk respon hypocotyl, epicotyl, dan kombinasi hipocotyl dan epicotyl dapat dilihat pada Tabel 5, Tabel 6, dan Tabel 7. Pada Tabel 5 dan Tabel 6 memperlihatkan bahwa penciri utama dari warna baik hipocotyl CHAID maupun epicotyl CHAID adalah berat 100 biji dengan titik pemilahan yang sama. Hal tersebut dapat diketahui melihat peubah berat 100 biji merupakan salah satu peubah pemilah untuk semua kelompok pada kedua metode. Sedangkan penciri lain yang dideteksi untuk epicotyl CHAID adalah peubah tinggi tanaman, dan pada hipocotyl CHAID adalah tinggi tanaman dan panjang polong. Tabel 5 Penciri untuk respon hipocotyl Jumlah No Peubah Nilai Varietas 1 100bj <=3.06 61 2 3 4 5 6
100bj
(3.06,4.70]
pjgpol
<=8.54
100bj
(3.06,4.70]
pjgpol
>8.54
100bj
(4.70,5.57]
ttan
<=50.00
100bj
(4.70,5.57]
ttan
>50.00
100bj
>5.57
162 81 54 69 183
Peubah yang mencirikan kombinasi kedua warna tertera pada Tabel 7. Pada tabel tersebut terlihat bahwa panjang polong merupakan
7
peubah yang paling mencirikan penkelompokan dengan kombinasi kedua warna karena pada setiap pengelompokkan terdapat peubah panjang polong. Selain panjang polong, peubah lain yang mencirikan kombinasi kedua warna adalah peubah jumlah polong dan peubah tangkai polong per tanaman. Tabel 6 Penciri untuk respon epicotyl No
Peubah
Nilai
Jumlah Varietas
1
100bj
<=3.06
61
2
100bj
(3.06,4.70]
243
3
100bj
(4.70,5.57]
54
ttan 4
100bj
5
100bj
ttan
<=50.00 (4.70,5.57]
69
>50.00 >5.57
Tabel 8 183
Tabel 7 Penciri untuk respon hipocotyl dan epicotyl Jumlah No Peubah Nilai Varietas 1 pjgpol <=7.44 61 2
pjgpol
(7.44,7.88]
62
3
pjgpol
(7.879,8.54]
121
4
pjgpol
(8.54,8.88]
61
5
pjgpol
>8.88
165
jbj.pol
<=12.60
pjgpol
>8.88
jbj.pol
>12.60
tpol.tan
<=5.00
6
7
pjgpol
>8.88
jbj.pol
>12.60
tpol.tan
>5.00
besar menunjukkan bahwa keragaman antarkelompok semakin besar mengindikasikan bahwa pengelompokkan semakin baik. Pada Tabel 8 terlihat bahwa pengelompokkan dengan karakteristik warna hipocotyl memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan kedua pemilahan yang lain. Sedangkan pada Tabel 9 terlihat bahwa pengelompokkan dengan metode CHAID menggunakan warna epicotyl memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan kedua pemilahan yang lain. Hal ini dapat mengindikasikan bahwa kedua pemilahan akan memberikan hasil pemilihan koleksi inti yang cukup baik untuk masing-masing metode dan pemilahan epicotyl CHAID akan menghasilkan pemilihan koleksi inti yang terbaik. Pendekatan nilai F untuk pemilahan dengan karakteristik tanaman
Karakteristik hipok
Pendekatan Nilai F 14.39
epik
9.07
hipokepik
11.67
Tabel 9
Pendekatan nilai F untuk pemilahan dengan metode CHAID
Karakteristik
Pendekatan Nilai F
hipok CHAID
49.45
epik CHAID hipokepik CHAID
55.76 31.11
54
86
Uji Keragaman Kelompok Penggunaan pendekatan nilai F berdasarkan Lamda Wilk pada metode analisis ragam peubah ganda dilakukan untuk melihat keragaman antarkelompok dengan asumsi kelompok sebagai perlakuan. Hasil dari uji keragaman kelompok tersebut untuk pemilah hipocotyl, epicotyl, dan kombinasi kedua warna maupun penciri dari penggunaan metode CHAID pada hipocotyl, epicotyl, dan kombinasi kedua warna masing-masing dapat dilihat pada Tabel 8 dan Tabel 9. Nilai F yang semakin
Kestabilan Nilai Evaluasi pada Pemilahan Hipocotyl atau Epicotyl Informasi yang diberikan dari penggunaan nilai pendekatan F pada dasarnya hanya memberikan gambaran informasi keragaman data untuk masing-masing hasil pemilahan atau kelompok. Nilai tersebut belum dapat memberikan informasi secara lengkap perbedaan kebaikan yang dihasilkan antarpemilah. Oleh karena itu, pada semua pemilahan dilakukanlah pengukuran kebaikan tersebut menggunakan nilai evaluasi kebaikan koleksi inti melalui pendekatan prinsip bootstrap. Penggunaan prinsip bootstap ini dapat menghasilkan nilai evaluasi yang relatif stabil sehingga antarpemilah dapat dibandingkan tingkat kebaikannya. Akan tetapi, hal yang perlu diingat bahwa kesimpulan dari perbandingan hasil tersebut hanya berlaku
8
untuk pemilihan koleksi inti dengan ukuran contoh sebesar 10% karena ukuran contoh itulah yang digunakan dalam penggunaan prinsip bootstrap ini. 3.2
MD%
3.0 2.8 2.6 2.4 2.2 0
100
200 300 Ukuran Pengulangan
menghasilkan nilai yang semakin stabil sehingga perbedaan hasil dapat pula diperbandingkan menggunakan titik nilai pada ukuran pengulangan terbesar. Gambar 1 memperlihatkan plot-plot nilai dari hasil evaluasi kestabilan kebaikan koleksi inti pada MD% dengan ukuran pengulangan yang memperlihatkan bahwa nilai MD% pada pemilahan yang menggunakan metode CHAID memiliki plot-plot garis yang lebih rendah dibandingkan dengan penggunaan epicotyl atau hipocotyl saja. Hasil ini berarti bahwa penggunaan metode CHAID memberi tingkat kebaikan nilai MD% yang lebih baik.
400 74.5 74.0
Plot antara MD% dengan ukuran pengulangan dengan epik CHAID ( ), hipok CHAID ( ), epik (
), hipok (
)
73.5
CRmin
Gambar 1
73.0 72.5 72.0 71.5
25
71.0 0
24
100
200 300 Ukuran Pengulangan
400
VD%
23 22
Gambar 3
21 20 19
Plot antara CRmin dengan ukuran pengulangan dengan epik CHAID ( ), hipok CHAID ( ), epik (
18 0
Gambar 2
100
200 300 Ukuran Pengulangan
Plot antara VD% dengan ukuran pengulangan dengan epik CHAID ( ), hipok CHAID ( ), epik (
), hipok
(
), hipok
(
)
400
)
Hasil evaluasi kestabilan kebaikan koleksi inti menggunakan pemilahan epicotyl, hipocotyl, epicotyl CHAID, dan hipocotyl CHAID untuk masing-masing evaluasi kebaikan pada MD%, VD%, CRmin, CRmax, dan CR dapat dilihat masing-masing pada Gambar 1, Gambar 2, Gambar 3, Gambar 4, dan Gambar 5. Pada gambar-gambar tersebut terlihat adanya perbedaan garis-garis plot kestabilan antarpemilah, baik garis yang tegas berbeda maupun yang saling berimpitan. Titik plot pada garis kestabilan yang berada pada ukuran pengulangan yang semakin besar akan
Gambar 2 memperlihatkan plot-plot hasil evaluasi kestabilan kebaikan koleksi inti pada VD%. Gambar tersebut menunjukkan tingkat perbedaan nilai VD% yang tidak jauh berbeda atau saling berimpitan pada keempat pemilah. Urutan kebaikan dapat dilihat pada perbedaan titik plot pada ukuran pengulangan terbesar. Titik ini memperlihatkan hasil urutan kebaikan yang sama dengan hasil evaluasi kebaikan koleksi inti pada evaluasi kebaikan pada MD%. Kedua hasil nilai evaluasi kestabilan kebaikan ini apabila dibandingkan dengan nilai F pada Tabel 8 dan Tabel 9 memperlihatkkan urutan nilai kebaikan yang sama. Hal ini menunjukkan bahwa besarnya nilai F dapat memberi informasi tingkat kebaikan nilai-nilai yang dihasilkan untuk evaluasi kebaikan MD% dan VD% pada pemilah hipocotyl CHAID, epicotyl CHAID, hipocotyl atau epicotyl saja. Hasil evaluasi kestabilan nilai kebaikan pemilahnya dapat disimpulkan bahwa nilai kebaikan pada
9
MD% epicotyl CHAID > hipocotyl CHAID > epicotyl > hipocotyl, dan pada hasil evaluasi kestabilan kebaikan koleksi inti pada VD %, yakni epicotyl CHAID > hipocotyl CHAID > epicotyl > hipocotyl. Gambar 3 menggambarkan perbandingan nilai CRmin pada keempat pemilah yang terlihat bahwa nilai hipocotyl CHAID memberi hasil terbaik. Hal ini dapat dilihat dari nilai hipocotyl CHAID paling besar dibandingkan dengan pemilah yang lain, sedangkan pemilah epicotyl CHAID diurutan berikutnya, dan pemilah epicotyl dan hipocotyl masing-masing diurutan ketiga dan keempat. Hasil urutan semua pemilah tersebut berbeda dengan urutan kebaikan pemilahan yang ditunjukkan oleh nilai pendekatan nilai F yang tertera pada Tabel 8 dan Tabel 9. Walaupun demikian, hasil ini tetap memperlihatkan bahwa hasil pemilahan yang menggunakan metode CHAID memiliki grafik garis kestabilan yang lebih tinggi dibandingkan epicotyl atau hipocotyl saja yang berarti bahwa penggunaan metode CHAID memberikan hasil terbaik pada evaluasi kebaikan ini. Adapun ringkasan hasil pada kebaikan nilai CRmin ini diurutan dari yang terbaik, yakni hipocotyl CHAID > epicotyl CHAID > epicotyl > hipocotyl.
inti pada CRmin yang dapat dilihat pada Gambar 3. Perbedaannya terletak pada urutan nilai kebaikan hasil antara epicotyl dan hipocotyl dengan nilai kebaikan hipocotyl lebih baik dibandingkan dengan epicotyl sehingga tampak bahwa antarkarateristik untuk tiap pemilah memiliki hasil yang berbanding terbalik dengan hasil yang ditunjukkan oleh nilai F. Dari gambar tersebut, ringkasan hasil kebaikan keduanya dapat dinyatakan sebagai hipocotyl CHAID > epicotyl CHAID > hipocotyl > epicotyl. Dari hasil kelima evaluasi kestabilan kebaikan koleksi inti baik untuk nilai MD%, VD%, CRmin, CRmax, maupun CR dapat dilihat dengan jelas bahwa penggunaan metode CHAID menunjukkan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan hanya menggunakan karakteristik dari tanaman itu saja. Hasil tersebut akan sangat berpengaruh dalam pemilahan seluruh koleksi yang dimanfaatkan untuk pemilihan koleksi inti. Selain itu, hasil tersebut memperlihatkan bahwa penggunaan pendekataan nilai F pada penggunaan epicotyl atau hipocotyl dapat digunakan sebagai petunjuk dari nilai keragaman karateristik pada kedua pemilahan karena mampu memberikan hasil urutan kebaikan yang sama dengan hasil evaluasi kestabilan nilai MD% dan VD%.
82.5
73
72
81.5
CR
CRmax
82.0
81.0
71
70
80.5 0
Gambar 4
100
200 300 Ukuran Pengulangan
69
400
0
Plot antara CRmax dengan ukuran pengulangan dengan epik CHAID ( ), hipok CHAID (
), epik (
), hipok (
)
Gambar 5
100
400
Plot antara CR dengan ukuran pengulangan dengan epik CHAID ( ), hipok CHAID (
Gambar 4 memperlihatkan plot-plot hasil evaluasi kestabilan kebaikan koleksi inti pada CRmax, sedangkan Gambar 5 memperlihatkan plot-plot hasil evaluasi kestabilan kebaikan koleksi inti pada CR. Kedua evaluasi kestabilan koleksi inti tersebut menunjukkan hasil yang hampir sama dengan evaluasi kestabilan koleksi
200 300 Ukuran Pengulangan
), epik(
), hipok (
)
Kestabilan Nilai Evaluasi pada Pemilahan Kombinasi Kedua Warna Alternatif pemilah lain yang dapat dilakukan dalam pemilahan seluruh koleksi adalah dengan mengkombinasikan warna dari hipocotyl dan epicotyl sehingga akan didapat kombinasi
10
seperti yang tertera pada Tabel 3. Dengan menggunakan hasil tersebut, langkah selanjutnya melakukan analisis CHAID dengan kombinasi kedua warna sebagai respon sehingga akan dihasilkan pemilah baru seperti yang tertera pada Tabel 7. Adapun hasil analisis uji keragaman kelompok seperti yang tertera pada Tabel 8 dan Tabel 9 memperlihatkan bahwa keragaman antarkelompok pada hasil pemilah kombinasi kedua warna hasil metode CHAID menghasilkan nilai yang lebih besar dibandingkan dengan nilai pemilahan dengan kombinasi kedua warna itu sendiri. Pengujian hasil tersebut dilakukanlah dengan prinsip bootstrap sebagai upaya untuk evaluasi kestabilan hasil dari nilai kebaikan koleksi inti yang diperoleh dari pemilahan baik pada penggunaan CHAID maupun tidak untuk kombinasi kedua warna pada ukuran contoh sebesar 10%. 3.0
MD%
2.9 2.8
Gambar 6 yang merupakan evaluasi kestabilan kebaikan koleksi inti pada MD%. Gambar tersebut memperlihatkan bahwa titik nilai yang diperoleh oleh pemilah kombinasi hipocotyl dan epicotyl CHAID tidak lebih baik dibandingkan dengan penggunaan kombinasi kedua warna. Pernyataan ini didasari dari plotplot kestabilan dari pemilah kombinasi hipocotyl dan epicotyl yang lebih rendah dibandingkan dengan kombinasi hipocotyl dan epicotyl CHAID. Hal yang sama juga ditunjukkan oleh Gambar 7 yang merupakan hasil dari evaluasi kestabilan kebaikan koleksi inti pada VD%. Gambar tersebut memperlihatkan bahwa nilai yang dihasilkan oleh pemilah kombinasi kedua warna lebih kecil dibandingkan dengan hasil pemilah kombinasi hipocotyl dan epicotyl CHAID sehingga penggunaan hasil uji keragaman kelompok tidak dapat digunakan dalam mengidentifikasi kebaikan kedua evaluasi kebaikan koleksi inti pada pemilahan ini. Adapun ringkasan hasil dari kedua gambar tersebut, yakni nilai evaluasi MD% dan VD% kebaikan kombinasi hipocotyl dan epicotyl > kombinasi hipocotyl dan epicotyl CHAID.
2.7 2.6
75.0
2.5
Gambar 6
100
200 300 Ukuran Pengulangan
74.5
400
CRmin
0
Plot antara MD% dengan ukuran pengulangan dengan hipokepik ( ), hipokepik CHAID ( )
74.0
73.5
73.0 0
100
200 300 Ukuran Pengulangan
400
21.5
Gambar 8
21.0
VD%
20.5
Plot antara CRmin dengan ukuran pengulangan dengan hipokepik ( ), hipokepik CHAID ( )
20.0 19.5 19.0 0
Gambar 7
100
200 300 Ukuran Pengulangan
400
Plot antara VD% dengan ukuran pengulangan dengan hipokepik ( ), hipokepik CHAID ( )
Gambar 8 menunjukkan plot-plot antara nilai evaluasi kebaikan koleksi inti CRmin dengan ukuran pengulangan, dan Gambar 9 menunjukkan plot-plot antara nilai evaluasi kebaikan koleksi inti CRmax dengan ukuran pengulangan menggunakan prinsip bootstrap, sedangkan Gambar 10 merupakan gambar yang menunjukkan plot-plot antara nilai evaluasi kebaikan koleksi inti CR dengan ukuran pengulangan. Pada gambar plot-plot tersebut
11
terlihat bahwa nilai yang dihasilkan oleh pemilah kombinasi kedua warna lebih tinggi dibandingkan dengan pemilah yang merupakan penciri dari kombinasi kedua warna yang dihasilkan oleh metode CHAID. Hasil ini berbeda apabila dibandingkan dengan hasil penggunaan masing-masing warna menggunakan metode CHAID yang memperlihatkan hasil sebaliknnya. Ringkasan hasil dari ketiga evaluasi kestabilan kebaikan koleksi inti dapat dikatakan bahwa kombinasi hipocotyl dan epicotyl > kombinasi hipocotyl dan epicotyl CHAID. 82.5
CRmax
82.0
81.5
81.0
80.5 0
Gambar 9
100
200 300 Ukuran Pengulangan
400
Plot antara CRmax dengan ukuran pengulangan dengan hipokepik ( ), hipokepik CHAID ( )
73.5 73.0
CR
72.5
CRmax tersebut. Adapun pemilihannnya dilakukan dengan menggunakan metode nonparametrik dengan memberikan peringkat untuk masing-masing nilai dari peringkat terkecil untuk nilai tertinggi dan peringkat tertinggi untuk nilai terkecil. Tahap selanjutnya dengan menghitung jumlah peringkat dari ketiga nilai evaluasi kebaikan koleksi inti tersebut. Pemilah dengan jumlah peringkat yang semakin kecil menunjukkan pemilah tersebut adalah pemilah terbaik. Hasil yang ditunjukkan pada Tabel 10 terlihat bahwa pemilahan dengan epicotyl CHAID dan kombinasi kedua warna memiliki jumlah peringkat sama dan terkecil dibandingkan pemilah yang lain. Ini menandakan bahwa kedua pemilah tersebut merupakan pemilah terbaik. Berdasarkan hasil tersebut, selanjutnya akan dipilih koleksi inti dengan pemilahan menggunakan kombinasi antara penciri epicotyl dengan kombinasi kedua warna. Pemilihan koleksi inti ini dilakukan menggunakan penarikan contoh acak berlapis dengan ukuran contoh sebesar 10% dan metode proposi. Pemilihan dilakukan berdasarkan pembagian kelompok dua tahap, yaitu seluruh koleksi dibagi berdasarkan kombinasi kedua warna dan setiap kombinasi warna akan dibagi berdasarkan penciri epicotyl. Statistik deskriptif dari koleksi inti terpilih dapat dilihat pada Tabel 11. Data koleksi inti yang dipilih dari kelompok kombinasi kedua warna dan penciri epicotyl selengkapnya tertera di Lampiran 4. Tabel 10 Peringkat kebaikan pemilah
72.0
Pemilah
MD%
VD%
CR
71.0
hipok
5
6
5
Jumlah Peringkat 16
70.5
hipokepik
3
2
1
6
epik
4
5
6
15
epik CHAID hipok CHAID hipokepik CHAID
1
1
4
6
2
3
3
8
6
4
2
12
71.5
0
Gambar 10
100
200 300 Ukuran Pengulangan
400
Plot antara CR dengan ukuran pengulangan dengan hipokepik ( ), hipokepik CHAID ( )
Penentuan Koleksi Inti Dalam pemilihan koleksi inti akan dipilih pemilah terbaik dengan menggunakan tiga evaluasi kebaikan koleksi inti, yakni MD%, VD%, dan CR. Nilai evaluasi CRmin dan CRmax tidak digunakan dikarenakan nilai CR telah merepresentasikan nilai CRmin dan
Hasil pengujian nilai tengah antara koleksi inti dngan seluruh koleksi pada peubah kuantitatif selengkapnya tertera pada Tabel 12. Dari tabel tersebut diketahui semua nilai |Zhit| < Z0.05. Hal ini berarti bahwa berdasarkan nilai tengahnya, koleksi inti mampu mewakili
12
Tabel 11 Statistik deskriptif koleksi inti berdasarkan kombinasi kedua warna dan penciri epicotyl Peubah
Rataan
Ragam
Minimum
Maksimum
Kisaran
38.27
14.31
31.00
55.00
24.00
uawal lamabnga
6.51
5.39
3.00
16.00
13.00
ttan
53.21
178.86
21.20
94.00
72.80
jpol.tan
12.54
30.62
5.00
32.80
27.80
tpol.tan
8.32
15.96
3.40
26.00
22.60
pjgpol
8.61
1.77
4.96
11.20
6.24
jbj.pol
12.35
1.52
7.20
15.00
7.80
bj.tan
4.71
6.95
0.86
12.92
12.06
loobj
4.48
1.77
2.09
7.28
5.19
Tabel 12 Hasil penguji kesamaan pendugaan parameter nilai tengah Peubah
Zhit
uawal
-0.06
lamabnga
-0.09
ttan
-1.04
jpol.tan
0.17
tpol.tan
1.27
pjgpol
-1.81
jbj.pol
0.27
bj.tan
-0.71
loobj
-1.71
Tabel 13 Hasil pengujian kesamaan pendugaan parameter ragam Peubah
χ2
uawal
65.14
lamabnga
58.71
ttan
54.99
jpol.tan
61.83
tpol.tan
69.79
pjgpol
74.33
jbj.pol
59.49
bj.tan
73.62
loobj
71.22
seluruh koleksi. Sedangkan untuk hasil pengujian ragam antara koleksi inti dengan seluruh koleksi pada peubah kuantitatif
selengkapnya tertera pada Tabel 13. Dari tabel 2 tersebut diketahui semua nilai χ2 < 𝜒1−𝛼 /2(𝑛−1) atau χ2 > 𝜒𝛼2 /2(𝑛−1) . Hal ini berarti bahwa berdasarkan nilai ragamnya, koleksi ini juga telah mampu mewakili seluruh koleksi. Di samping itu, kebaikan koleksi inti dapat pula dilihat melalui nilai evaluasi kebaikan koleksi inti. Adapun nilai kebaikan koleksi inti dari koleksi inti yang dipilih pada Lampiran 4, yakni MD% sebesar 2.897%, VD% sebesar 9.890%, CRmin sebesar 74.837, CRmax sebesar 82.052, dan CR sebesar 74.370. Hasil ini menunjukkan bahwa koleksi inti yang terpilih telah merepresentasikan seluruh koleksi dengan cukup baik.
KESIMPULAN DAN SARAN KESIMPULAN Pada hasil pemilahan metode CHAID, peubah penciri untuk respon epicotyl adalah peubah berat 100 biji dan tinggi tanaman, peubah penciri untuk respon hipocotyl adalah panjang polong, tinggi tanaman, dan panjang polong, sedangkan peubah penciri untuk kombinasi kedua warna adalah panjang polong, jumlah biji per polong, dan tangkai polong per tanaman. Berdasarkan hasil evaluasi kestabilan kebaikan koleksi inti dalam pemilihan koleksi inti pada pengambilan contoh acak berlapis sebanyak 10% dari seluruh koleksi menunjukkan epicotyl CHAID dan kombinasi kedua warna adalah pemilah terbaik karena mempunyai nilai MD%, VD%, dan CR yang terkecil dibandingkan menggunakan hipocotyl
13
CHAID, hipocotyl dan epicotyl CHAID, dan epicotyl atau hipocotyl saja. SARAN Kesimpulan dari hasil perbandingan evaluasi kebaikan koleksi inti pada penelitian ini hanya berlaku untuk ukuran contoh sebesar 10%. Untuk mengetahui ukuran contoh koleksi inti perlu dilakukan penelitian mengenai ukuran contoh yang paling efektif.
DAFTAR PUSTAKA Efron B, Tibshirani R. 1993. An Introduction to the Bootstrap. London: Chapman and Hall. Jiang-cheng W, Jin H, Cai-fang Z, Sheng Z. 2007. Assessment on evaluating parameters of rice core collections constructed by genotypic values and molecular marker information. Rice Science, 14(2): 101-110. Kass GV. 1980. An exploratory technique for investigating large quantities of categorical data. Applied Statistics, 29(2):119-127. Purnomo, Purnawati H. 2008. Budidaya 8 Jenis Tanaman Pangan Unggul. Jakarta:Penebar Swadaya. Rencher AC. 2001. Methods of Multivariate Analysis. Ed. ke-2. New York: Willey and Son. Studnicki M, Madry W, Kociuba W. 2010. The efficiency and effectiveness of sampling strategies used to develop a core collection for the Polish spring triticale (×Triticosecale Wittm.) germplasm resources. Communications in Biometry and Crop Science, 5(2):127–137. Tai PYP, Miller JD. 2001. A core collection for Saccharum spontaneum L. from the world collection of sugarcane. Crop Sci 41:879885. Van Hintum ThJL, Brown AHD, Spillane C, Hodgkin T. 2000. Core Collections of Plant Genetics Resources. Rome: International Plant Genetic Resources Institute. Walpole RE. 1995. Pengantar Statistika. Ed ke3. Sumantri B, penerjemah; Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. Terjemahan dari: Introduction to Statistics 3rd edition.
LAMPIRAN
15
Lampiran 1 Pohon keputusan CHAID dengan peubah respon hipok
16
Lampiran 2 Pohon keputusan CHAID dengan peubah respon epik
17
Lampiran 3 Pohon Keputusan CHAID dengan peubah respon hipokepik
18
Lampiran 4 Data koleksi inti berdasarkan kombinasi kedua warna dan penciri epicotyl No
varietas
hipok
epik
1
VR202
1
1
uawal 36.00
lamabnga 10.00
ttan 43.40
jpoltan 12.40
2
VR114
1
1
39.00
8.00
66.00
9.00
3
VR252(kn)
1
1
38.00
6.00
41.00
10.00
4
VR137
1
1
41.00
3.00
63.20
11.00
16.00
76.60
9.00
5
VR269(Ht)
1
1
47.00
6
VR158(K)
1
1
37.00
14.00
64.20
26.80
7
VR309
1
1
46.00
8.00
43.20
10.60
8
VR311
1
1
38.00
8.00
61.20
15.00
7.00
52.40
12.00
9
VR1060
1
1
37.00
10
VR50
1
1
38.00
8.00
41.20
8.60
11
VR51
1
1
35.00
6.00
40.60
9.00
12
VR340(k)
1
1
40.00
8.00
54.00
10.00
6.00
45.20
9.00
13
VR63
1
1
37.00
14
VR36
1
1
34.00
6.00
32.00
10.20
15
VR52(K)
1
1
34.00
7.00
51.80
13.80
16
VR776(K)
1
1
44.00
4.00
91.00
20.00
5.00
36.20
10.20
17
VR151
1
1
31.00
18
VR621
1
1
39.00
5.00
54.00
18.00
19
VR1042(k)
1
1
41.00
4.00
55.40
9.00
20
VR3
1
1
34.00
4.00
70.60
17.20
4.00
58.00
10.60
21
VR1072
1
1
42.00
22
VR997
1
1
40.00
7.00
45.60
8.00
23
VR344
1
1
33.00
7.00
64.40
16.60
24
VR11
1
1
37.00
8.00
60.40
11.80
8.00
57.80
8.00
25
VR147
2
3
40.00
26
VR127
2
3
37.00
5.00
35.20
9.00
27
VR1035
2
3
39.00
4.00
62.20
14.00
28
VR109
2
3
38.00
7.00
38.80
14.00
4.00
43.40
5.00
29
VR246
2
3
41.00
30
VR75
2
3
37.00
6.00
44.80
13.00
31
VR1022(m)
2
3
38.00
5.00
49.00
13.00
32
VR236
2
3
41.00
4.00
50.00
9.00
6.00
53.60
7.00
33
VR86
2
3
38.00
34
VR211(M)
2
3
32.00
5.00
75.80
21.40
35
VR81
2
3
38.00
6.00
42.60
14.00
36
VR88
2
3
34.00
8.00
57.20
9.00
7.00
50.40
12.00
4.00
49.60
6.00
37
VR90
2
3
36.00
38
VR215
2
3
41.00
19
Lampiran 4 Lanjutan No
varietas
1
VR202
tpoltan 5.00
pjgpol 6.68
jbjpol 11.80
bjtan 2.70
loobj 2.25
2
VR114
16.00
7.86
14.00
2.13
2.61
3
VR252(kn
9.00
7.44
12.00
1.97
2.70
4
VR137
9.00
7.58
12.00
4.09
2.89
7.88
14.00
1.31
2.93
5
VR269(Ht)
10.00
6
VR158(K)
8.20
7.54
12.60
8.16
3.41
7
VR309
4.00
7.72
13.40
3.84
3.55
8
VR311
13.00
7.70
11.00
3.15
3.82
9
VR1060
4.80
8.12
13.20
4.87
3.93
10
VR50
4.60
8.46
12.60
3.74
3.94
11
VR51
3.60
7.40
11.80
3.03
3.97
12
VR340(k)
8.00
8.04
14.00
2.89
4.03
13
VR63
8.00
8.06
12.00
4.30
4.12
14
VR36
3.60
10.54
14.80
4.19
4.18
15
VR52(K)
4.60
8.18
12.60
4.59
4.40
16
VR776(K)
9.20
8.82
12.60
11.40
4.60
17
VR151
4.20
10.98
12.80
4.19
4.83
18
VR621
4.40
9.12
13.00
7.71
5.21
19
VR1042(k)
6.00
9.06
13.00
3.27
5.12
20
VR3
5.40
9.70
12.80
8.35
5.02
21
VR1072
4.40
7.70
12.40
4.04
5.63
22
VR997
6.00
11.20
15.00
3.11
5.72
23
VR344
5.80
9.72
12.40
9.80
6.01
24
VR11
4.80
10.50
12.60
8.15
7.28
25
VR147
13.00
7.74
13.00
1.83
2.19
26
VR127
6.00
7.44
12.00
2.83
3.51
27
VR1035
10.00
8.92
13.00
5.25
3.92
28
VR109
12.00
8.88
11.00
4.11
3.99
29
VR246
12.00
8.76
12.00
2.22
5.55
30
VR75
9.00
8.96
11.00
5.20
5.49
31
VR1022(m)
7.00
9.08
13.00
6.80
5.51
32
VR236
10.00
8.72
12.00
3.29
5.24
33
VR86
9.00
8.98
12.00
3.17
5.53
34
VR211(M)
8.40
10.14
13.00
12.92
5.64
35
VR81
8.00
9.68
12.00
6.62
5.68
36
VR88
8.00
9.40
12.00
3.60
5.81
37
VR90
12.00
9.54
11.00
6.84
5.86
38
VR215
7.00
10.56
12.00
3.70
5.90
20
Lampiran 4 Lanjutan No
varietas
hipok
epik
39
VR196
2
3
uawal 36.00
lamabnga 5.00
ttan 52.20
jpoltan 11.00
40
VR1029
2
3
38.00
5.00
54.60
9.00
41
VR171
2
3
35.00
6.00
41.20
8.20
42
VR70
2
3
37.00
6.00
39.80
7.00
5.00
60.40
13.60
43
VR241
2
3
35.00
44
VR1058
2
3
35.00
5.00
56.60
12.60
45
VR963
4
5
55.00
12.00
62.60
10.00
46
VR158(k)
4
5
44.00
4.00
71.00
15.00
8.00
64.00
7.00
47
VR123
4
5
40.00
48
VR308
4
5
42.00
5.00
63.20
15.00
49
VR352
4
5
38.00
8.00
47.40
13.00
50
VR114
4
5
45.00
4.00
35.00
6.50
6.00
94.00
32.80
51
VR188
4
5
40.00
52
VR94
4
5
43.00
7.00
55.20
11.00
53
VR334
4
5
36.00
7.00
33.80
10.00
54
VR197
4
5
34.00
9.00
41.60
21.00
7.00
64.60
20.00
55
VR160
4
5
40.00
56
VR1048(m)
4
5
41.00
5.00
64.60
11.00
57
VR122(K)
4
5
37.00
8.00
31.80
5.00
58
VR209
4
5
39.00
5.00
37.00
9.00
5.00
43.80
10.40
59
VR530
4
5
36.00
60
VR213(m)
4
5
39.00
5.00
47.40
11.00
61
VR573
4
5
36.00
5.00
52.20
11.80
62
VR178
4
5
32.00
9.00
57.00
16.80
9.00
59.80
21.40
63
VR629(Kn)
4
5
35.00
64
VR494
4
5
36.00
8.00
62.00
10.60
65
VR1038
4
5
39.00
4.00
62.80
11.00
66
VR628(k)
4
5
38.00
11.00
51.20
10.00
8.00
49.80
29.00
67
VR106
1
3
38.00
68
MG102©
1
3
36.00
6.00
21.20
15.60
69
VR19-1
1
3
34.00
8.00
83.00
27.60
70
VR204(k)
1
5
38.00
7.00
58.80
15.00
6.00
47.40
11.40
71
VR143
1
5
38.00
72
VR207
1
5
40.00
5.00
47.20
7.00
73
VR200
4
4
41.00
4.00
47.80
7.00
21
Lampiran 4 Lanjutan No
varietas
tpoltan 8.00
pjgpol 10.08
jbjpol 14.00
bjtan 4.98
loobj 5.94
39
VR196
40
VR1029
7.00
10.40
13.00
3.09
5.95
41
VR171
4.20
11.08
12.20
3.74
6.03
42
VR70
8.00
8.74
12.00
3.64
6.20
43
VR241
5.00
10.22
12.80
8.72
6.90
44
VR1058
5.20
10.78
13.00
9.25
7.26
45
VR963
16.00
7.28
13.00
1.40
2.09
46
VR158(k)
14.00
7.02
12.00
2.11
2.31
47
VR123
12.00
7.38
13.00
0.86
2.32
48
VR308
10.00
6.10
10.00
2.28
2.55
49
VR352
6.00
7.18
12.00
3.13
2.71
50
VR114
3.50
7.02
10.80
1.60
2.93
51
VR188
8.80
8.52
14.70
11.02
2.94
52
VR94
13.00
7.92
12.00
1.94
2.96
53
VR334
6.00
7.88
12.00
2.80
2.96
54
VR197
13.00
7.02
11.00
5.09
3.02
55
VR160
8.60
7.40
11.60
7.39
3.80
56
VR1048(m)
14.00
8.68
13.00
3.71
4.61
57
VR122(K)
3.80
8.52
11.60
2.47
5.13
58
VR209
8.00
7.86
11.00
3.66
4.90
59
VR530
4.40
9.28
12.20
5.00
5.26
60
VR213(m)
8.00
9.22
12.00
4.20
5.14
61
VR573
4.80
10.34
12.20
6.42
4.92
62
VR178
4.80
9.78
13.40
7.59
4.90
63
VR629(Kn)
5.60
8.96
13.40
11.72
5.56
64
VR494
4.80
9.18
12.40
4.63
5.05
65
VR1038
9.00
9.70
13.00
4.38
5.54
66
VR628(k)
16.00
8.74
13.00
3.84
5.92
67
VR106
26.00
5.06
8.00
5.68
2.96
68
MG102©
8.40
8.60
12.60
3.94
4.22
69
VR19-1
13.80
4.96
7.20
6.48
5.04
70
VR204(k)
12.00
8.78
13.00
3.94
3.02
6.54
11.80
3.75
3.31
71
VR143
3.40
72
VR207
11.00
9.92
12.00
2.52
5.74
73
VR200
8.00
9.24
13.00
3.53
5.28
