Mérnöki alapok 8. előadás

Mérnöki alapok 8. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék

1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91 http://www.vizgep.bme.hu

Alkalmazás d1=100mm-es csővezetékbe építendő Ventúri mérő d2=60mm-es torok átmérővel q=10dm3/s víz térfogatáram mérésére Mekkora a nyomáskülönbség? A1=7.85*10-3m2 v1=1.27m/s A2=2.827*10-3m2 v2=3.54m/s p

p1

2

p2

2

v2 1

p

h Hg

v

g

d2 d1

4

1000 2 * 3.54 * 1 2

5454 13600 1000 * 9.81

60 100

4

0.044 m 44mm Mérnöki alapok. 8. előadás

5454 Pa

KALORIKUS FOLYAMATOK

Tüzelőanyag: elégetve hő szabadul fel szilárd: fa, szén, tőzeg, energiafű, napraforgó maghéj folyékony: kőolaj lepárlási termék gáz: földgáz Mérnöki alapok. 8. előadás

A tüzelőanyag jellemzői  Tömegáram: kg kg mt  mt s h t  Fűtőérték: egységnyi tömegű tüzelőanyag tökéletes égésekor felszabaduló hő H [J/kg], ha  

Hőmérséklete az égés előtt és után egyaránt 20 C Az égéskor keletkező víz gőz-állapotban van jelen

Mérnöki alapok. 8. előadás

Élelmiszerek tej: 193kJ/100g=1930kJ/kg vaj: 2240kJ/100g=22400kJ/kg=22.4MJ/kg Benzin: 44000kJ/kg=44MJ/kg (1kg vaj ~ 1000Ft 1kg benzin ~ 300Ft

22400kJ 44000kJ)

Mérnöki alapok. 8. előadás

Bevezetett munka és teljesítmény az előző fogalmakkal

Wb

Pb

mt H

J kg kg

J

tH m

kg J s kg

J s

W

Mérnöki alapok. 8. előadás

FAJLAGOS FOGYASZTÁS A hőerőgép egységnyi hasznos munkájára vonatkoztatott tüzelőanyag-mennyiség b

mt Wh

m t Ph

mértékegysége:

kg J

gyakran Az átszámításhoz:

kg kWh

1Ws=1J 1Wh=3600J=3.6kJ 1kWh=3600000J=3600kJ=3.6MJ Mérnöki alapok. 8. előadás

FAJLAGOS HŐFOGYASZTÁS Egységnyi hasznos munkára vonatkozó bevezetett munka (a hatásfok reciproka) q

Wb Wh

mt H mt b

bH

1

mértékegysége előfordul

MJ kWh

Alkalmazás: Személygépkocsival Bp. – Balatonboglár L=140km T=2h Átlagos teljesítmény: P=20kW Mérnöki alapok. 8. előadás

Átlagos fogyasztás: f=8liter/100km A benzin sűrűsége b=850kg/m3 A benzin fűtőértéke H=44MJ/kg Az elfogyasztott benzin tömege:

L 3 3 140 km 3 mt f 8 * 10 m * * 850 kg / m 9.52 kg b 100 100 km Hasznos munka: W PT 20kW * 2h 40kWh 144 MJ h Fajlagos fogyasztás: mt 9.52 kg b 0.238 kg / kWh Wh 40 kWh

0.238 kg 3.6 MJ

kg 0.0661 MJ

Mérnöki alapok. 8. előadás

Fajlagos hőfogyasztás:

q Hatásfok:

bH

kg MJ 0.0661 * 44 MJ kg

1 q

1 2.91

2.91[ ]

0.344

34.4%

Mérnöki alapok. 8. előadás

További fogalmak ENTALPIA Tömegegységre vonatkoztatott energia (entalpia) a már korábban megismert BERNOULLI ENTALPIA (iB):

iB ÖSSZENTALPIA (iö):

iö

p

p

2

J kg

gh

v 2

gh

v 2

2

u

Ahol „u” a belső energia, ami kizárólag a hőmérséklet függvénye, azaz u=u(t). Megváltozása: u=c t Ahol „c” a fajhő: az a munkamennyiség, ami 1kg anyag hőmérsékletét 1 C vagy 1K értékkel változtatja meg Mérnöki alapok. 8. előadás

A „c” fajhő mértékegysége:

J kgK

kJ kgK

vagy

Víz esetén légköri nyomáson:

C

J 4187 kgK

kJ 4.187 kgK

TERMODINAMIKAI ENTALPIA (it)

it

kJ 4.2 kgK

p

u

Értéke közelítőleg megegyezik az összentalpia értékével olyan esetben, amikor a tömegegységre vonatkoztatott helyzeti és mozgási energia elhanyagolható Mérnöki alapok. 8. előadás

Teljesítmény = tömegáram * entalpia

P

m i

J s

W

kg m s

J i kg

Alkalmazás: po=1bar nyomáson t=100 C hőmérsékletű forró víz termodinamikai entalpiája:

i fv

po

ct

Mennyit változik az entalpia víz felmelegítése során? iv

c t

J o 4187 o *100 C kg C

kJ 420 kg Mérnöki alapok. 8. előadás

További hő közlésekor, forralásnál a víz fázis elfogy és telített gőz keletkezik kJ A párolgáshő értéke: (100 C-on) r 2260 kg

ig

iv

r

kJ 420 kg

kJ 2260 kg

kJ 2680 kg

Mérnöki alapok. 8. előadás

Hőerőmű körfolyamata

Mérnöki alapok. 8. előadás

Gőz tömegáram

m g

m t

Tüzelőanyag tömegáram

PKh

A kazán hasznos teljesítménye A kazánba bevezetett teljesítmény A kazán hatásfoka

K

PKh PKb

PKb

 g i2 i1 m

tH m

m g i2 i1 m t H Mérnöki alapok. 8. előadás

A gőzturbina bevezetett teljesítménye

PTb

m g i2

A gőzturbina hasznos (mechanikai) teljesítménye A gőzturbina hatásfoka

T

PTh PTb

PTh

m g i2 i3 M

Alkalmazás: A friss gőz entalpiája: i2=3370kJ/kg Entalpiaváltozás a turbinán: igT=1190kJ/kg Mérnöki alapok. 8. előadás

i3

M

A gőzturbina fajlagos gőzfogyasztása (a gőzturbina hasznos teljesítményére vonatkoztatva): b=3.477kg/kWh A generátor hatásfoka: G=97% A gőzturbina gőzfogyasztása:

m g

3

179 .2Mg / h 179 .2 *10 kg / h

Mekkora a generátorról levehető, hasznosítható teljesítmény?

PTh

PGen b

b

m g PTh Mérnöki alapok. 8. előadás

A turbina hasznos teljesítménye: m g

3

179 .2 *10 kg / h PTh b 3.477 kg / kWh A turbina bevezetett teljesítménye:

51.55 MW

3

PGen b

179 .2 *10 kg / h PTb m g i2 i3 *1190 kJ / kg 59.25 MW 3600 s / h A turbina hatásfoka: PTh 51.55 MW 0.87 87% T PTb 59.25 MW A generátor hasznos teljesítménye: PGen h PGen h 0.7 * 51.55MW 50 MW Gen PGen b Gen PGen b Mérnöki alapok. 8. előadás

1kg gőz termelésére mennyi hőt használnak fel, ha a tápvíz hőmérséklete 30 C A tápvíz entalpiája: kJ

kJ itápvíz i1 ct1 4.187 o * 30 C 125 .6 kg kg C A kazánban gőztermeléskor létrejövő entalpia-változás: igK

i2 i1

o

kJ kJ 3370 125 .6 kg kg

kJ 3244 .4 kg

Ennek hány százaléka a turbinán lévő entalpia-változás? igT igK

kJ kg kJ 3244 .4 kg 1190

0.367

36.7% Mérnöki alapok. 8. előadás

A kazánt 36.35Mg/h 20MJ/kg fűtőértékű szénnel működtetik. A kazánba bevezetett teljesítmény:

 t H 10.1kg / s * 20MJ / kg m

PKb

202 MW

A kazán hasznos teljesítménye: 3

PKh

m g

gK

200 *10 kg / h * 3.149 MJ / kg 3600 s / h

174 .9MW

A hőerőmű összhatásfoka: ö

Ph Pb

PGh PKb

50 MW 202 MW

0.2475

25%

Mérnöki alapok. 8. előadás

A hőerőmű SHANKEY diagramja

Mérnöki alapok. 8. előadás