Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. Szolnok, 2013 Békési
László1
– Békési
Bertold2
MEREVSZÁRNYÚ PILÓTA NÉLKÜLI LÉGIJÁRMŰVEK (UAV-K)3 Az UAV-k felépítésükben, működésükben általában közel azonosak az ember által vezetett repülőgépekkel, helikopterekkel, különbség csak a méretekben és az irányításukban van. A szerzők a cikkben ismertetik a repüléselméleti alapokat illetve a merevszárnyú pilóta nélküli légi járműveket a repülési paraméterek (sebesség, magasság, hatósugár, repülési időtartam) szerint mutatják be, példaképpen egy-egy jelenleg rendszerben vagy fejlesztés alatt álló típus paramétereit illetve jellemzőit szemléltetve. FIXED WING UNMANNED AERIAL VEHICLES (UAVs) The UAVs in their structure and operation are closely the same like any other manned fixed wing aircraft or helicopters. The only difference is in their size and control. The authors in this paper present the flight theoretical basics and introduce the fixed wing Unmanned Aerial Vehicles through their flying performance (flying speed, altitude, operational range, flight endurance) illustrating it with the parameters and characteristics of some currently used or developed types.
BEVEZETÉS A mai fegyverkezési verseny egyik robbanásszerűen terjedő hadieszközei a pilóta nélküli légijárművek (Unmanned Aerial Vehicle – UAV) [5], amelyek rendkívül összetettek, a haditechnika számos területének eszközeit egyesítik magukban. A haditechnikai fejlesztések egyegy új vívmánya szinte azonnal megjelenik a tervezők asztalán. Az évtizedek során összegyűjtött tapasztalatok alapján jelenleg is a világ számos kutatóintézete foglalkozik a pilóta nélküli repülőgépek fejlesztésével. A pilóta nélküli repülőeszközök továbbfejlesztésének kérdése egyrészt elképzelési alapokon, másrészt és talán nagyobbrészt technikai alapokon nyugszik. Ezen eszközök alkalmazásának egyre szélesebb körű elterjedése, vagy az arra való szándék és kezdeményezés ma már egyre inkább nyilvánvaló és kézzelfogható. A hasznos terhek súlyának csökkenése által megnőhet a repülés ideje, hatósugara, valamint az elérhető nagyobb repülési magasság, amely a megsemmisíthetőségüket is nehezítheti [4]. Napjainkra elérték azt a fejlettségi szintet, amikor bizonyos feladatok végrehajtásában hatékonyabban és biztonságosabban képesek tevékenykedni, mint a pilóta által vezetett repülőeszközök [12]. Az UAV alkalmazásokkal számos hazai szakember foglalkozott, és foglalkozik napjainkban is. Szabolcsi [20][22] cikkeiben az UAV repülési pályájának tervezési kérdéseivel foglalkozik, és új, az UAV-k számára lehetséges pályageometriákat mutatott be. Az UAV automatikus repülésszabályozásának kérdéseivel Szabolcsi a [23] cikkében foglalkozott behatóan, míg a [24]
főiskolai tanár, PhD, Nemzeti Közszolgálati Egyetem Katonai Repülő Tanszék,
[email protected] egyetemi docens, PhD, Nemzeti Közszolgálati Egyetem Katonai Repülő Tanszék,
[email protected] 3 Lektorálta: Dr. Szegedi Péter okl. mk. alezredes, egyetemi docens, Nemzeti Közszolgálati Egyetem Katonai Repülő Tanszék,
[email protected] 1 2
7
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. cikkében az UAV repülésszabályozó rendszerének LQ-alapú tervezésével foglalkozott: egy új alkalmazást mutatott be MATLAB környezetben. Az UAV pályakövető repülésszabályozó rendszerének tervezési kérdéseivel Szabolcsi a [25] cikkében foglalkozott, ahol különféle determinisztikus repülési pályaszakaszok követési kérdéseit vizsgálta a szerző. A [26] cikkben Szabolcsi LQ-alapú optimális szabályozót tervezett egy UAV részére, és vizsgálta annak alapjel követési tulajdonságait. A repülés környezete sohasem ideális, sohasem nyugodt. Szabolcsi [21] cikkében részletesen vizsgálta a légköri turbulencia modelleket, és sztochasztikus idősorokat hozott létre az UAV repülésszabályozásának számítógépes környezetben történő vizsgálatára, valamint megvizsgálta az UAV fedélzeti szenzorzajok spektrumait, és javaslatot tett a sztochasztikus idősorok gyakorlati alkalmazására.
1.REPÜLÉSELMÉLETI ALAPOK 1.1 A légijárművek felosztása
1. ábra Légijárművek csoportosítása4
Az aerodinamika az áramló közeg törvényszerűségeivel és az áramlásba helyezett testekre ható erőkkel foglalkozó tudomány. A relatív sebesség a meghatározó, azaz mindegy, hogy a test áll és a közeg mozog (szélcsatorna); vagy a közeg áll és a test mozog (repülőgép repülése). Az áramlási viszonyok és a keletkező erő megegyeznek. A továbbiakban az első változatot használjuk (megfordíthatóság elve). Az áramlás szemléltetésére elsősorban az áramvonalakat (2. ábra) és ezek összességét az áramképet (3. ábra), áramfelületet (4. ábra) és az áramcsövet (5. ábra) használjuk. Áramvonal: a 4
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
8
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. sebességvektorok burkológörbéje egy adott időpillanatban. Áramfelület: tetszőleges térgörbéből kiinduló áramvonalak összessége.
2. ábra Áramvonalak5
3. ábra Áramkép6
4. ábra Áramfelület7
5. ábra Áramcső8
Áramcső: Zárt görbére (ami nem áramvonal) illeszkedő áramvonalak összessége. Ennek palástján nem lép ki, vagy be anyag, mert nincs ilyen irányú sebességkomponens. 1.2 Az áramlástan három alaptörvénye
Folytonosság (continuitás) egyenlete; Bernoulli tétele; Impulzus tétel.
1.2.1 A folytonosság egyenlete Az anyagmegmaradás törvényét fejezi ki áramló közegre [14]. Vegyünk egy áramcsövet (6. ábra):
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint) Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint) 7 Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint) 8 Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint) 5 6
9
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII.
6. ábra Áramcső9
A két keresztmetszet között nem lehet: forrás (közeg bevezetés); nyelő (közeg elvezetés). Tömegáram: Adott keresztmetszeten másodpercenként átáramló közeg tömege.
msec 1 v1 A1 2 v2 A2 áll. [kg/m3]
(1)
Ha a sűrűség állandó (ρ = áll.) az előző egyenletünk így egyszerűsödik:
Qsec v1 A1 v2 A2 áll. [m3/sec],
(2)
az a térfogatáram. Az előzőekből következik: szűkülő csőben (konfúzor) a sebesség nő; bővülő csőben (diffúzor ) a sebesség csökken. (Hangsebesség felett a ρ erősen csökken, így pont fordítva: bővülő Laval-csőben lehet hangsebesség fölé gyorsítani az áramlást). 1.2.2. Bernoulli – egyenlet Az energia megmaradás törvényét fejezi ki áramló súrlódásmentes közegre [14]. A két keresztmetszet között nem lehet energia betáplálás vagy elvétel. Egységnyi térfogatú közegnek a munkavégző képessége lehet: belső energiából, itt a közeg nyomásából. A nyomás nem más, mint az egységnyi térfogatú Joule ); közeg belső energiából származó munkavégző képessége. ( Pa N2 N m 3 3 m
(3)
mozgási energiából. Itt is V = 1m3 esetén m = ρ Em
9
m
helyzeti energiából. Ha V = 1 m , akkor m = ρ V = ρ, így Eh m g h g h
m
3
1 m v2 v2 2 2
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
10
(4)
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII.
7. ábra Bernoulli egyenlethez10
Az energia-megmaradás törvénye értelmében bármelyik keresztmetszetben a térfogategység összmunkavégző képessége azonos. Legyen ρ = áll. (v < 500 km/h) p1 g h1
2
v12 p2 g h2
2
(5)
v22
Levegőnél a közeg sűrűsége miatt a g h -tag elhanyagolható, és így p
ahol: p 2 v 2
pössz
2
v 2 áll pössz
(6)
– statikus nyomás; – dinamikus nyomás (amelyet q-val is jelöljük: q v 2 ); 2
– össznyomás.
pst q pössz áll. Ahol a sebesség nő, ott a statikus nyomás csökken és fordítva. Torlópont (stagnition point): az a pont, ahol az áramlás v = 0-ra lefékeződik.
8. ábra Torlópont11
10 11
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint) Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
11
(7)
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. Ezt kihasználva működnek a sebességmérők, amelyek az össznyomás és a statikus nyomás különbségét, azaz nyomáskülönbséget mérnek, de a skálát sebességre kalibrálják [27]. 1.2.3. Impulzus tétel Felhasználható a légcsavar vonóerő, a forgószárny vonóerő, a sugárhajtómű tolóerő, a rakéta tolóerő meghatározására akkor is, ha csak egy úgynevezett ellenőrző felület mentén ismerjük a nyomás (p) és a sebesség (v) változását [14, 17]. Merev testekre: F mam
dv d mv dI dt dt dt
(8)
ahol:
mv I
F Δv
– impulzus vektor;
– a közegre ható erő; – a sebesség változása.
Ugyanakkora nagyságú, de ellentétes értelmű erő hat a közegről arra az elemre, ami gyorsította. (Pl.: Sugárhajtómű tolóereje (lásd 9. ábra))
9. ábra Sugárhajtómű tolóereje12
1.3 Az aerodinamikai erők keletkezése Két okból származhatnak: a közeg belső súrlódásából (súrlódási ellenállás); nyomás-különbségből (alakellenállás, felhajtóerő). A felhajtóerő L (lift) az eredő légerő zavartalan áramlás irányára merőleges komponense. Az ellenállási erő D (drag) az eredő légerő zavartalan áramlás irányú, mozgást akadályozó öszszetevője. Tapasztalat és a dimenzióanalízis alapján minden aerodinamikai erő arányos: a dinamikus nyomással; a felülettel (A vagy S), ami lehet homlokfelület, súrolt felület vagy alaprajzi felület.
12
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
12
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII.
10. ábra A szárnyprofilra ható aerodinamikai erők13 A kísérletek azt bizonyítják, hogy a felhajtóerő a repülési sebességtől, a levegő sűrűségétől, az áramlásba helyezett test alakjától és méretétől, valamint az áramlásbeli helyzetétől függ. Nézzük meg, hogyan?
L(lift) c x v y S z
(9)
Írjuk fel a dimenzió-egyenletet, alapmennyiségként választva a tömeget (M), a hosszúságot (L), és az kg m kg m időt (T), figyelembe véve, hogy az erő: N 2 ; sűrűség: 3 ; sebesség: ; felület: m 2 . s m s így:
M L T 2 M L3
L T x
1 y
L2 z
M L T 2 M x L3 x y 2 z T y
(10) (11)
Ahonnan az azonos mennyiségek kitevőit egyenlővé téve egymással kapjuk:
1 x 1 3x y 2 z 2 y
x 1 y2 z 1
(12)
A kapott eredményeket visszahelyettesítve a felhajtóerő képletébe, kapjuk:
L(lift) c v 2 S L(lift)
2
v 2 S cL , ahol a cL
Vezessük be az előző képletbe a dinamikus nyomást.
13
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
13
(13) c 2
(14)
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. Felhajtóerő: L
2
v 2 S cL
(15)
v 2 S cD
(16)
v 2 S cR
(17)
Ellenállási erő: D
2
Eredő légerő: R
ahol:
cL cD cR S
2
– felhajtóerő-tényező; – ellenállási-erőtényező; – eredő légerő-tényező; – a szárny alaprajzi felülete.
(Az előző erőtényezők mértékegység nélküli arányossági tényezők, aerodinamikai jellemzők). A felhajtóerő vizsgálata előtt tekintsük át a szárnyprofilok (11. ábra) és a szárnyak (12. ábra) fő geometriai jellemzőit!
11. ábra Szárnyprofil geometriai méretei14
Szárnyprofil a repülőgép szimmetriasíkjával párhuzamos szárny szelvény. Húr az orrpontot és a kilépőélt összekötő egyenes. Hossza a húrhossz (c), ehhez viszonyítunk minden méretet. Középvonal A profilba írható érintőkörök középpontjait összekötő vonal. Íveltség d (camber) a húr és középvonal közötti legnagyobb távolság. Profilvastagság a beírható legnagyobb kör átmérője t (tickness). Kilépő-élszög kilépő élnél az érintők által bezárt szög (τ). Orrgörbületi sugár Rorr. A profilokat aerodinamikai intézetek adják meg táblázatos formában a mért aerodinamikai jellemzőkkel együtt [1][9].
14
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
14
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII.
12. ábra Szárny geometriai méretei15
1.4 A felhajtóerő keletkezése Síkáramlást vizsgálunk, AR =
13. ábra Síklap felhajtó ereje16
Állásszög () a zavartalan áramlás és a húr által bezárt szög.
15 16
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint) Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
15
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII.
14. ábra Felhajtóerő tényező az állásszög függvényében síklapnál17
a) Ívelt felületen Az ilyen felületen, már = 0 állásszög esetén is keletkezik felhajtóerő, mert felül gyorsul az áramlás a nyomás pedig csökken, alul lassul az áramlás, ezért a nyomás növekszik.
c
L0
v
-
-
+
+
-
-
+
+
+
+
d
c
cL
cL 0 c
L0
15. ábra Felhajtóerő tényező az állásszög függvényében ívelt felületen18
Az ábrából:
c
L
ahol:
c
L
0
0
tg cL 0
d 2d 2d c c 2
a zérus felhajtóerő irány, vagyis negatív állásszöggel kell megfújni a felületet,
hogy ne keletkezzen rajta felhajtóerő.
17 18
(18)
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint) Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
16
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. b) Profilozott felületen Itt a profil alsó és felső oldala közötti nyomáskülönbség, ami a felhajtóerőt eredményezi és az állásszögön kívül függ a profil alakjától is. Magyarázata a folytonosság és a Bernoulli-tétel alapján: = 0, felül domború alul sík profil (14. ábra).
16. ábra Szárnymetszet körüláramlása19
A felső oldalon kisebb lesz a nyomás, mint alul és a nyomáskülönbséget szorozva a felülettel kapjuk a felhajtóerőt. A nyomáseloszlás változása az állásszög függvényében:
19
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
17
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII.
17. ábra Nyomáseloszlás változások az állásszög függvényében20
20
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
18
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. A Cl = f (), függvény:
18. ábra Cl = f (), függvény szimmetrikus és aszimmetrikus szárnymetszet esetén21
Kritikus állásszög: ennél az állásszögnél az áramlás leválik a szárny felső oldalán és a szárny alsó nagyobb nyomású oldaláról a felső oldalra áramlik a közeg, a nyomáskülönbség csökken és ezért a felhajtóerő nem nő tovább az állásszög () növelésekor. A kritikus állásszöghöz tartozó felhajtóerő tényezőt maximális felhajtóerő tényezőnek (C L max) nevezzük [27]. kr – nál a felhajtóerő tényező lecsökken, átesik a profil és az áramlásleválás miatt erősen megnő a profilellenállás. Kb. 0,9 CL max –ig lineáris a Cl = f (), függvény. Az átesés jellege (éles, fokozatos) függ a profil íveltségétől és az orrgörbületi sugártól. Nagy orrgörbületi sugár esetén fokozatos az átesés [17]. A felhajtóerő tényező számszerű értékelésére alkalmas, ha a felső és alsó oldalon lévő nyomásokat úgynevezett nyomástényezőként ábrázoljuk.
p
p p0
2
v
2
Itt a p0 – a zavartalan áramlás statikus nyomása.
21
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
19
(19)
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII.
19. ábra Nyomástényező22
Szárnyprofilok jellemző aerodinamikai görbéi, amelyek az aerodinamikai intézetek adnak meg: CL = f(), felhajtóerő tényező; CDpr = f(), profil-ellenállási erőtényező; Cm0, CmAC , nyomatéki tényező. a) CL = f(), felhajtóerő tényező
20. ábra Felhajtóerő tényező változása különböző Reynolds-számok esetén23
C
L
0
2 d , pl. 2%-os íveltség esetén C L 0 2,5 .
CL a0 Az egyenes szakasz meredeksége tg AR 0
22 23
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint) Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
20
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. Az a0 értékei: elméleti, 2π (mint a síklapnál); gyakorlati, 5,6–6,1; lamináris profil, 6,3. A meredekség ismeretében felírható a CL és közötti kapcsolat, ha az állásszöget nem a húrtól, hanem a zérus felhajtóerő iránytól mérjük (aerodinamikai húr) [16].
21. ábra Felhajtóerő tényező változása az állásszög függvényében24
b) CDpr = f(), profil-ellenállási erőtényező
22. ábra Profil-ellenállási erőtényező változása az állásszög függvényében
Az állásszög növekedésekor a lamináris – turbulens határréteg átváltási pontja előre mozog, egyre nagyobb lesz a turbulens határréteg [15] (20. ábra).
24
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
21
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII.
23. ábra Lamináris és turbulens határréteg25
1.5 Véges szárnyak aerodinamikája Eddig a profil körüli áramlással és az ebből származó erőkkel foglalkoztunk. Ez AR = ∞ karcsúságnak és síkáramlásnak felel meg (értelemszerűen ez c = áll. húrhosszat jelentett). A valós szárnyak a mérsékelt sebességtartományban (v < 500 km/h) AR = 6–20 karcsúsággal rendelkeznek és a szárny véges volta miatt megváltoznak a körüláramlási viszonyok. Vegyünk egy téglalapalakú véges szárnyat és vizsgáljuk meg a különbségeket. A szárnyvégi nyomáskiegyenlítődés miatt térbeli lesz a szárny körüláramlása. A sebességnek lesz „y” irányú komponense is. Nagy szárnykarcsúságnál (pl.: vitorlázó repülőgép) csak a szárnyvégen érződik, a szárnytőhöz közel síkáramlás van [10][17].
24. ábra Szárnyvégi feláramlás26
Megjelenik az indukált ellenállás, melynek oka az, hogy a felhajtóerő az indukált sebesség miatt megdől hátrafelé és lesz egy mozgást akadályozó összetevője Di. A szárny síkján a szárnyvégi örvény miatt a levegő felülről lefelé áramlik át, ami csökkenti a szelvények effektív állásszögét. A felhajtóerő az eredő sebességre lesz merőleges.
25 26
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint) Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
22
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII.
25. ábra Indukált ellenállás27
Itt:
eff g i
– a hatásos állásszög; – a geometriai állásszög; – az indukált sebesség miatti állásszög csökkenés.
Adott CL létrehozásához i – vel nagyobb geometriai állásszög szükséges [18].
26. ábra Felhajtóerő tényező változása az állásszög függvényében különböző szárnykarcsúságok esetén28
Véges szárny ellenállási erőtényezője: CD szárny CD pr CD i CD pr
27 28
Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint) Szerkesztette Dr. Békési László (MS PowerPoint)
23
CL2 AR
(20)
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. 2. Pilóta nélküli légi járművek jellemzése, felosztásuk Az előző fejezetben megvizsgáltuk a repüléselméleti alapokat a merevszárnyú légi járművekre. Ebben a fejezetben áttekintjük az UAV-kat egyfajta sajátos csoportosítás alapján, melyek segítségével tudjuk rendszerezni, elhelyezni, egymással összehasonlítani, elemezni az egyes rendszereket. Az 1. táblázatban egy-egy jelenleg rendszerben vagy fejlesztés alatt álló típusokat kategóriák szerint szemlélteti. Az UAV-kat feloszthatjuk a következők szerint [2][3]: felépítés (merev, forgószárnyas és hibrid eszközök); felhasználás módja (egyszeri és többszöri); meghajtás módja (dugattyús, gázturbinás, és elektromotoros); irányítás módja (távirányítású, programvezérelt és kombinált vezérlésű); indítás módja (földi- és légi indítású); visszatérés módja (leszállással, ejtőernyővel, elfogó hálóval); repülési jellemzők (sebesség, magasság, hatósugár, repülési időtartam szerint); rendeltetés (alkalmazás) alapján. Magukat az UAV-kat nem lehet csak egy-egy paraméterük alapján értékelni, a mélyebb megismerésükhöz az analízis elengedhetetlen, és csak ezek után kerülhet sor a felhasználó oldaláról a szintetizált végkövetkeztetések levonására.
24
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. Megnevezés Rövidítés Típusok HARCÁSZATI UAV–K Nano Black Hornet, Nano Hummingbird, DelFly I, Nanos iSTAR, MITE, Cyclope, Dragon Slayer, SmartPlanes, Novadem, Elytre - Sirehna, Mikado, EADS, Nighthawk, Remanta - ONERA, Wasp III, Micro (MAV) Ari, Irkut- 2M, MD4-200, Carolo P50, Carolo C40, IZI, Swiper, Gator, Ku-Buzz, Black Widow, MicroStar, Microbat, FanCopter, QuattroCopter, Mosquito, Hornet SensorCopter, Copter 1, Tracker, SkyLark I, HoverEye, Colugo, M60, Mini MINI Puma, Skorpio, Aladin, I-Copter II, Dragon Eye, Raven, Javelin, BackPack, Desert Hawk, Pointer, RoboCopter, RPH2, YH300SL, R-Max RMaxII, Luna, Camcopter, CR, SkyLark II, SkyBlade II, Silver Fox, XKis hatótávolságú CR Vision, Exdrone, SurveyCopter, MinO, SkyTote, SpyThere, MiniVanguard Vulture MK II, S-100, Sojka III, Fulmar, GoldenEye 50, Phoenix, Pchela, Rövid hatótávolságú SR Crecerelle, Sentry, Crecerelle EW, Sniper, Finder, Pioneer, Dragon Warrior, Sender, Mirach 26, RPG III, Neptune, Aerostar Shadow 200, Shadow 400, Sperwer, Ranger, Fire Scout, KZO, Hunter, Közepes hatótávolságú MR Eagle Eye, Orka, Ezycopter, Night Intruder, Seeker I, Hermes 180, Searcher I, Hetel-M, Eagle Eye Közepes hatótávolságú Watchkeeper, Sperwer B, E-Hunter, Seeker II, Falco, Shadow 600, megnövelt repülési idő- MRE Searcher II, Hermes 450S, Dragonfly tartamú Kis repülési magasságú LADP Carapas, CL289, Nibbio, Mirach 150, Surveyor 600 áthatoló Kis repülési magasságú LALE ScanEagle, Aerosonde Mk II, Aerosonde Mk III, Libellule hosszú időtartamú Közepes repülési maPredator A, Eagle 1, Altus, Hermes 1500, Heron, I.GNAT, A-160 gasságú hosszú időtarMALE Hummingbird, Bateleur, Heron TP, Altair, Global Observer, Predator B, tamú Snark STRATÉGIAI UAV–K Nagy magasságú hosszú HALE EuroHawk, Global Hawk, Theseus, Helios időtartamú Pilóta nélküli harci Corax, Sharc, Filur, Sky-X, nEUROn, X-45A, X-46, X-47A, X-47B, UCAV légijármű Barrakuda, Taranis, Skat SPECIÁLIS FELADATÚ UAV–K Harci LETH Taifun, LOCAAS, Harpy Zavaró
DEC
Flyrt, Chukar, Nulka, ITALD
1. táblázat Az egyes kategóriákba tartozó UAV-k jellegzetesebb típusai29
29
Forrás: Szerkesztette Dr. Békési Bertold (MS Word) a [2] irodalom alapján
25
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII.
27. ábra Az UAV-k nemzetközi elterjedése 2011 decemberéig (76 ország) [7][11] Megjegyzés: A sötétebb színnel jelzett országok rendelkeznek UAV-kal.30
A továbbiakban csak a repülési paraméterek oldaláról vizsgáljuk meg az UAV-kat a terjedelmi korlátok miatt.
2.1 REPÜLÉSI JELLEMZŐK Repülési jellemzőik alapján az UAV-k: sebességük, magasságuk, hatósugaruk, repülési időtartamuk szerint csoportosíthatóak. Több jellemzőt is meg lehetne ennél a csoportosításnál említeni, de csak azokat emeljük ki, amelyek a különböző feladatok végrehajtásában elsődleges fontosságúak. Természetesen ezek a paraméterek egymással igen szoros kapcsolatban vannak. 2.1.1 Repülési sebesség Az UAV-k között csak hangsebesség alatti sebességtartományban repülő eszközök vannak, így ennek megfelelően lehet a csoportosítást kialakítani. Kis sebességűek: Ebbe a kategóriába a 0–350 km/óra repülési sebességű UAV-k tartoznak. A VTOL mindegyike, a hagyományos UAV-k közel 80%-a ezen sebességhatáron belül bármilyen feladat végrehajtására alkalmas, amely különösen kedvező a terepfelderítésre, célfelderítésre és célmegjelölésre. Hátránya viszont, hogy a kis sebesség miatt aránylag hosszú ideig tartózkodik egy adott földi telepítésű légvédelmi eszköz tűzhatásának körzetében. Levegőből történő megsemmisítésük elsősorban helikopterekkel vagy kis sebességű felfegyverzett repülőgépekkel történhet, mivel a nagy megközelítési sebesség miatt ez vadászrepülőgépekkel korlátozottan lehetséges [3]. Nagy sebességűek: Ebbe a kategóriába a 350–1000 km/óra sebességhatárok között repülő eszközök tartoznak. Nem nagy számban de léteznek ilyen típusok is. Leggyakoribb feladatuk a közepes és nagy magasságon végrehajtott harcászati, vagy hadműveleti felderítés. Többségükben programvezérlésű DRON-ok de akadnak ebben a kategóriában is Map of Countries That Acquired UAVs by December 2011 kép. url: http://dronewarsuk.files.wordpress.com/2012/09/world-drone-map2.jpg (2013.05.15) 30
26
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. RPV-k. A nagy repülési sebesség eredményeként rövid idő alatt képesek nagy területről (általában valós idejű) felderítési adatot szolgáltatni, továbbá védettebbek a földi légvédelmi eszközök (elsősorban a légvédelmi tüzérség) tüzétől, mivel azok tűzhatáskörzete feletti magasságtartományban tevékenykednek. Ellenben eredményesen leküzdhetőek földi telepítésű légvédelmi rakétaeszközökkel és vadászrepülőgépekkel [3]. 2.1.2 Repülési magasság Ez a csoportosítás nem a maximális elérhető magassági „plafon” szerint csoportosít, hanem a feladat végrehajtás szempontjából az úgynevezett szolgálati magasság szerint történik. Az Utasítás a repülések végrehajtása (URV 92) szabályzat szerint a repülések magasság szerinti felosztása a következő: földközeli (15–200 m); kis (200–1000 m); közepes (1000–5000 m); nagy (5000–12 000 m); sztratoszféra (12 000 m felett). Az UAV-k ezek közül a földközeli magasságtartományt igen ritkán használják, mindezek mellett az ilyen szerkezetek repülése szempontjából nem sok különbség van a kis magasságban repülő szerkezetektől. A részletesebb jellemzéssel a [3] szakirodalom foglalkozik. 2.1.3 Hatósugár 2.1.3.1 Rövid hatósugarú UAV-k Ebbe a kategóriába a maximum 50 km hatósugarú eszközök tartoznak, benne elsősorban a haditengerészet VTOL és a könnyű kategóriájú UAV-i. Ezeket olyan harcászati egységek igénylik, mint a szárazföldi csapatok- a tengerészgyalogság századai, zászlóaljai, dandárjai, amelyeknek szükségük van a 30–50 km mélységű tevékenységi terület közvetlen megfigyelésére. 2.1.3.2 Kis hatósugarú UAV-k Ezek az eszközök a szárazföldi csapatokat hadosztály szinttől hadtest szintig támogatják, ugyanakkor rendszerben állnak a haditengerészet és a tengerészgyalogság MAGTF (Marine Air-Ground Task Force - tengerészgyalogság légi-földi alkalmi harci köteléke) erőinél. Feladatuk az ellenség tevékenységének felderítése maximum 150 km mélységig. Ebbe a kategóriába tartozó eszközök a fedélzeti berendezések széles skáláját hordozzák, így képesek a felderítésen túl, REH, híradó, és csapásmérő feladatok ellátására is.
27
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII.
Teljes tömeg [kg] Szárny fesztáv [m] Szárny felület [m2] Forgószárny lapát felület [m2] Szárny terhelés [N/m2] Forgószárny lapát terhelés [N/m2] Hajtómű teljesítmény [kW] Fel- és leszállási sebesség [km/h] Felszállási felhajtóerő tényező CL Maximális sebesség [km/h] Gazdaságos sebesség [km/h] Optimális sebesség [km/h]
Pioneer
Phoenix
Observer
203 5,11 3,05
209 5,5 3,48
36 2,42 1,75
Scan Eagle 18 3,10 0,62
653
589
204
285
20 127* 1,0 158 130* 150*
19 110* 1,0 158
5,25 65* 1,0 130 72* 85*
1,1 80* 1,0 120
Sprite A
Sprite B
R Max
36 1,60
36 1,60
0,2
0,2
95 3,115 0,25 7,62
1766 5,25x2
1766 5,25x2
15,4
0,5 126 72 108
0,5 216* 100* 153*
72
2. táblázat Néhány jellemzően kis hatótávolságú UAV műszaki adata31 (* Tervezett)
2.1.3.3 Közepes hatósugarú UAV-k A maximum 650 km hatósugarú légi vagy földi indítású UAV-k tartoznak ebbe a kategóriába. Felhasználhatóak célok felderítésére és azonosítására, valamint a csapások eredményességének a meghatározására bármilyen időjárási viszonyok között, éjjel és nappal, erősen oltalmazott terület felett is. Számos különböző működő és fejlesztés alatt álló merevszárnyú és forgószárnyas konfiguráció van jelenleg a világ minden táján, és ezen rendszerek nagy része elsősorban felderítő és tüzérségi tűztámogató ellenőrzési feladatokat látnak el. A merevszárnyú repülőgépek ebben a kategóriában általában már kerekes futóművel szállnak fel és le futópályákon vagy felszállópályákon. Kivételt képez a Ranger típus (30. ábra), amelynél lehetőség van a földi rámpás felszállásra. A függőleges fel- és leszállásra alkalmas légijármű típusok ebbe a kategóriába sorolhatók, melyek műveletei közé tartozik, az aknák felderítése. Megkülönböztetünk közepes hatótávolságú, valamint közepes magasságú hosszú időtartamú rendszereket. A merev szárnyú kategória jellemző típusai: Hunter RQ-5A (IAI, Malat és a Northrop Grumman, USA); Seeker II (Denel Aerospace Systems, Dél-Afrika); Ranger (RUAG Aerospace, Svájc); Shadow 600 (AAI Corp., USA). A Hunter, a fejlesztések során egy második motort kapott, amely a repülőgép elejére építettek. Ezért a korábban, az orrban elhelyezett infravörös érzékelő és az optikai kamera rendszerek a forgatható toronyba kerültek. [13].
Szerkesztette: Dr. Békési Bertold (MS Word) - Reg Austin: Unmanned Aircraft Systems UAVS Design, Development and Deployment. John Wiley & Sons Ltd. 2010. Figure 4.21 page 64. és Mark Daly: IHS Jane's All the World's Aircraft: Unmanned 2012-2013 page 113 (ISBN - 13 978 0 7106 3003 2) 31
28
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII.
28. ábra Az IAI Malat – Hunter Heavy Tactical32
29. ábra Denel Aerospace – Seeker II.33
Bár a „Hunter A” modellt még mindig széles körben használják a közepes hatótávolságú szerepe miatt. Fejlődését jól mutatja a 3. táblázatban a B és E [6] modellek megnövekedett repülési időtartama és magassági képességei [13]. Hunter típusok
Teljes tömeg (kg)
Szárny fesztávolság (m)
RQ5A MQ5B MQ5C E-Hunter
726 885 998
8,84 10,44 16,61
Max. Repülési időtartam (óra) 12 21 30
Utazósebesség (km/h)
Repülési magasság (m)
204 222 222
4570 6095 7620
3. táblázat A Hunter típusok összehasonlítása34
A repülőgép hatósugarát ugyanakkor nem terjesztették ki, viszonylag lassú az utazósebessége és kommunikációs rendszer hatósugara is korlátozott (125 vagy 200 km), így egy második repülőgépet is szükséges alkalmazni rádióátjátszóként. A csapásmérő képesség terén azonban bővült a C modell, így már képes rakétákat és egyéb konténereket (pl. felderítő) szállítani a szárnyalatti tartókon [13][19].
Hunter Heavy Tactical kép. url: http://www.cotsjournalonline.com/files/images/293/101186233_cots1001it_1_large.jpg (2013.11.01) 33 Denel Aerospace – Seeker II. kép. url: http://www.suasnews.com/wp-content/uploads/2012/03/seeker2.jpg (2013.11.01) 34 Szerkesztette: Dr. Békési Bertold (MS Word) - Mark Daly: IHS Jane's All the World's Aircraft: Unmanned 2012-2013 page 69-71 (ISBN - 13 978 0 7106 3003 2) 32
29
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. A 30. és a 31. ábrán a merev szárnyú UAV-k másik két tagja látható:
30. ábra Ranger35 Teljes tömeg [kg] Motor teljesítmény [kW] Sebesség [km/h] Hatósugár [km] Repülési időtartam [óra] Hasznos teher [kg]
31. ábra Shadow 60036 MQ-5B Hunter 885 2 x 50,7 222 200 21 118
Seeker 2E 151 37,3 222 250 12 50
Ranger 280 31,5 241 179 9 45
Shadow 600 265 38,8 193 200 12 41
4. táblázat A Hunter, a Seeker, a Ranger és a Shadow közepes-hatótávolságú UAV típusok összehasonlítása37
2.1.3.4 Nagy hatósugarú UAV-k Több mint 650 km-es hatósugarú, általában légi indítású eszközök tartoznak ebbe a kategóriába. Ilyenek a TASS rendszerek (Target and Sourveillance System – felderítő és megfigyelő rendszer), melyek elláthatnak ABV (atom-biológiai-vegyi) feladatokat is. A legújabb fejlesztések között olyan nagy hatósugarú, több napig is levegőben tartózkodó repülőeszköz is megtalálható, amely békeidőben megfigyelő és riasztó, míg háborúban nagyterületű harctéri felderítő feladatot látna el [3]. Az eredeti „Predator A” konstrukció megépítésének az volt a célja, hogy nagy hatótávolságú felderítő feladatokat hajtson végre. A „Predator A” nem rendelkezett fegyverzettel, így hamar nyilvánvalóvá vált, hogy az UAV a felderítésen kívül további harc feladatok ellátására nem volt alkalmas. Egy azonnali beavatkozás végrehajtásához kellett kifejleszteni a „Predator B” típust, amely már két darab Hellfire rakétát is kapott és műveletek sora igazolta az átalakítás helyességét, sikerét Irakban és Pakisztánban. Ezután létrehoztak egy új modifikációt (Reaper néven), amely már négy darab Hellfire rakéta függesztésére és indítására is alkalmas A Hellfire rakéta kínálta csapásmérési lehetőséget alapvetően a közepes-, valamint a nagy hatótávolságú, hosszú élettartamú merevszárnyú pilóta nélküli repülőgépekre tervezték. A fejlesztés jelenleg is folyik a forgószárnyas UAV-k átalakítására. A projekt neve Boeing/Frontier Systems Hummingbird. Az Egyesült Államok Különleges Műveleti Parancsnoksága (SOCOM38) azt tervezi, hogy felügyeleti és harci alkalmazás céljából beszerez 20 darab olyan Hummingbird rendszert, Ranger kép. url: http://www.ruag.com/de/Aviation/Military_Aviation_CH/Platforms/Unbemannte_Luftfahrzeuge/Ranger_142-2_gross.jpg (2013.11.01) 36 Shadow 600 kép. url: http://www.unmanned.co.uk/wp-content/uploads/2011/05/Shadow-600.jpg (2013.11.01) 37 Szerkesztette: Dr. Békési Bertold (MS Word) - Mark Daly: IHS Jane's All the World's Aircraft: Unmanned 2012-2013 page 69-71, 152-154, 161-162, 198-199 (ISBN - 13 978 0 7106 3003 2) 38 SOCOM – Special Operations Command – Különleges Műveleti Parancsnokság 35
30
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. amely 30 órás folyamatos repülésre képes [13]. 2.1.4 Repülési időtartam 2.1.4.1 Rövid repülési idejű UAV-k Ebbe a kategóriába a maximum 1 óra repülési idejű eszközök tartoznak. Feladatuk a közeli harcászati mélységben lévő célok felderítése és azokról adatok szolgáltatása. 2.1.4.2 Közepes repülési idejű UAV-k Ide az 1–6 órai időtartamú repülésre képes eszközök tartoznak. Az UAV-k nagy része ebbe a kategóriába tartozik, melyek rendszerint a közepes hatósugarú eszközök, de általában ilyen repülési időtartamúak a VTOL rendszerek is. 2.1.4.3 Hosszú repülési idejű UAV-k Ezek 6 órától több napig repülni képes UAV-k (6. táblázat), melyek igen sok felderítési adatot képesek folyamatosan biztosítani egy adott területről. Nagyon jól alkalmazhatóak a hadtest ill. ennél magasabb szintű szervezetek felderítési adatokkal történő ellátására. Ezen csoport legjellemzőbb „tagjai” a Northrop Grumman Global Hawk (32. ábra) nagy magasságú, hosszú időtartamú UAV-ja és a General Atomics Predator (33. ábra), közepes magasságú, hosszú időtartamú légijárműve (5. táblázat). Mindkét repülőgép hagyományos sárkányszerkezeti konfigurációval rendelkezik. A hajtóművet mindkét típuson a törzs hátsó részében helyezték el, a Global Hawk esetében a gázturbinát annak felső részén, a Predator B esetében pedig a légcsavarral együtt pontosan a végén. Ezen UAV-k feladata a nagy hatótávolságú felderítés, valamint műveleti hadszíntéren, harcászati alkalmazás. A hasznos teher elhelyezésénél fontos szempont, hogy annak működőképességét meg kell őriznie, a repülőgépek, esetenként 24 órát meghaladó repülési ideje alatt [13].
32. ábra Global Hawk 39
33. ábra Predator B (MQ-9 Reaper)40
Global Hawk kép. url: http://www.airforcemag.com/SiteCollectionDocuments/Reports/2013/January%202013 /Day10/pix011013globalhawkWP.JPG (2013.11.01) 40 Predator B (MQ-9 Reaper) kép. url: http://www.unmannedsystemstechnology.com/wpcontent/uploads/2012/09/Predator-B.jpg (2013.11.01) 39
31
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII.
Szárnyfesztávolság [m] Hossz [m] Teljes tömeg [kg] Max. repülési időtartam [óra] Max. magasság [m] Max. sebesség [km/h] Hasznos teher [kg] Hatótávolság [km]
Northrop Grumman Global Hawk RQ-4B (Block 40) 39,9 14,5 14 628 36 18 290 574 1361 22 779
General Atomics Predator B (MQ-9 Reaper) 20,12 10,97 4762 32 15 240 333 1360 8519
5. táblázat Hosszú repülési időtartamú, nagy hatótávolságú légi járművek adatai 41 Típusok QinetiQ Zephyr Solar Electric (2010) QinetiQ Zephyr Solar Electric (2008) Boeing Condor QinetiQ Zephyr Solar Electric (2007) IAI Heron AC Propulsion Solar Electric MQ-1 Predator GNAT-750 TAM-5 Aerosonde TAI Anka
Repülési időtartam 336 óra 22 perc 82 óra 37 perc 58 óra 11 perc 54 óra 52 óra 48 óra 11 perc 40 óra 5 perc 40 óra 38 óra 52 perc 38 óra 48 perc 24 óra
6. táblázat Hosszú repülési idejű UAV-k42
ÖSSZEFOGLALÓ Az UAV-k fejlődésében nagyrészt a katonai szektor által mutatott érdeklődés játszott elsődleges szerepet. Napjaink katonai UAV-s alkalmazásai jórészt a merevszárnyas robotrepülőket részesíti előnyben (Predator, Global Hawk), míg a forgószárnyas UAV-knak jórészt kommunikációs és felderítő szerep jut, ugyanakkor ebben a két feladatkörben is jelentős potenciál rejlik. Az UAV kategóriák osztályozásának célja általában az, hogy valamilyen kritériumok szerint rendezett és egységes képet nyújtson a további vizsgálatokhoz, valamint hasznos információkat adjon az adott tárgyban. Mivel a pilóta nélküli légijármű rendszerek széles körű feladatellátásra alkalmasak, egységes szempontok alapján való osztályozásukat nehéz elkészíteni. Ezen kívül egyre nagyobb törekvés mutatkozik a többfunkciós alkalmazásra is, ami még jobban bonyolítja a rendeltetés szerinti osztályozást.
41 Szerkesztette: Dr. Békési Bertold (MS Word) - Mark Daly: IHS Jane's All the World's Aircraft: Unmanned 2012-2013 page 260-265, 233-235 (ISBN - 13 978 0 7106 3003 2) 42 Szerkesztette: Dr. Békési Bertold (MS Word) - Growth Opportunity in Global UAV Market Published: March 2011 http://www.lucintel.com/LucintelBrief/UAVMarketOpportunity.pdf (2013.06.09)
32
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. Az ismertetett cikk az „Adatintegráció” alprogramján belül „A pilóta nélküli légijárművek alkalmazásának légiközlekedés-biztonsági aspektusai” kiemelt kutatási területén valósult meg.
TÁMOP-4.2.1.B-11/2/KMR-2011-0001 Kritikus infrastruktúra védelmi kutatások„ A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg.” „The project was realised through the assistance of the European Union, with the co-financing of the European Social Fund.”
FELHASZNÁLT IRODALOM [1] ANDERSON, JOHN DAVID, JR. Fundamentals of Aerodynamics 1986. ISBN 0-07-Y66164-2 [2] BÉKÉSI BERTOLD Pilóta nélküli légijármű típusok sárkányszerkezeti megoldásai. Műszaki Tudomány az Észak-kelet Magyarországi Régióban 2013, Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága, Debrecen, 2013. pp. 122-132. (ISBN:978-963-7064-30-2) http://store1.digitalcity.eu.com/store/clients/release/mtekmr_2013.pdf [3] DR. BÉKÉSI BERTOLD, DR. PALIK MÁTYÁS, SOMOSI VILMOS, DR. WÜHRL TIBOR Pilóta nélküli légijárművek: kategorizálás, fedélzeti hardver besorolás. Kutatási jelentés. Szolnok. 2012.09.27. Könyvtári nytsz.: E8489 [4] Bunkóczi Sándor – Dudás Zoltán: Hogyan tovább: pilótával vagy nélküle? Nemzetvédelmi Egyetemi Közlemények, 2003. VII. évfolyam, 2. szám 64-77 o. http://193.224.76.4/download/konyvtar/digitgy/nek/2003_2/05_bunkoczi_dudas.pdf (2013.10.22) [5] Heimer György: Magyarok is próbálkoztak: új, halálos fegyver, a drón. http://hvg.hu/vilag/20111202_dron_repulo (2013.04.12.) [6] Hunter RQ-5A / MQ-5B/C UAV, United States of America http://www.armytechnology.com/projects/hunter/ (2013.06.02) [7] Mapping Drone Proliferation: UAVs in 76 Countries http://www.globalresearch.ca/mapping-droneproliferation-uavs-in-76-countries/5305191#GAOlist (2013.05.15) [8] Mark Daly: IHS Jane's All the World's Aircraft: Unmanned 2012-2013. (ISBN - 13 978 0 7106 3003 2) [9] В. Г. МИКЕЛАДЗЕ, В. М. ТИТОВ Основные геометрические и аэродимаческие характеристики самолетов и крылатых ракет. Машиностроение, Москва, 1974. [10] L. M. MILNE-TOMSON Theoretical aerodynamics, Dover Publication Inc.1996. ISBN 0-486-61980-X [11] Nonproliferation Agencies Could Improve Information Sharing and End-Use Monitoring on Unmanned Aerial Vehicle Exports. GAO July 2012. Page 10. http://www.fas.org/irp/gao/gao-12-536.pdf (2013.05.15) [12] DR. PALIK MÁTYÁS A pilóta nélküli légijárművek hazai szabályozói környezete fejlesztésére irányuló K+F projekt bemutatása. Repüléstudományi Konferencia 2012, Repüléstudományi Közlemények, Szolnok, 2012/2 Különszám, 483-489. http://www.szrfk.hu/rtk/kulonszamok/2012_cikkek/37_Palik_Matyas.pdf [13] PAPP ISTVÁN Pilóta nélküli légijármű típusok jellemzése. Repüléstudományi Közlemények 2013. Szolnok, 2013/2 szám. pp. (53-68) HU ISSN 1789-770X http://www.szrfk.hu/rtk/kulonszamok/2013_cikkek/2013-2-04-Papp_Istvan.pdf [14] DR. POKORÁDI LÁSZLÓ Aerodinamika I. Ideális közeg általános aerodinamikája, Szolnoki Repülőtiszti Főiskola 1992. [15] DR. POKORÁDI LÁSZLÓ Aerodinamika II. Súrlódásos és az összenyomható közeg áramlása, Szolnoki Repülőtiszti Főiskola 1992. [16] DR. POKORÁDI LÁSZLÓ Aerodinamika III. Ideális közeg két- és háromméretű áramlása, Szolnoki Repülőtiszti Főiskola 1992. [17] Д. М. ПРИЦКЕР, Г. И. САХАРОВ Аэродинамика. Машиностроение, Москва, 1968.
33
Szolnoki Tudományos Közlemények XVII. [18] DR. RÁCZ ELEMÉR Repülőgépek. Tankönyvkiadó, Budapest, 1969. [19] REG AUSTIN: Unmanned Aircraft Systems UAVS Design, Development and Deployment. John Wiley & Sons Ltd. 2010. [20] SZABOLCSI RÓBERT UAV Flight Path Conceptual Design. Knowledge Based Organization Proceedings (ISSN: 1843-6722) 1: pp. 1-12. (2010). [21] SZABOLCSI RÓBERT Stochastic Noises Affecting Dynamic Performances of the Automatic Flight Control Systems, REVIEW OF THE AIR FORCE ACADEMY (ISSN: 1842-9238) 1/2009: pp. 23-30. (2009). [22] SZABOLCSI RÓBERT Extra-Cheap Solutions Applied for Non-Reusable Unmanned Aerial Vehicle Technologies. CD-ROM Proceedings of the 7th International Scientific Conference, ISBN 978-963-87706-6-0, 29-30 September 2010, Budapest, Hungary. [23] SZABOLCSI RÓBERT The Developing Military Robotics. Proceedings of the 13th International Conference of “Scientific Research and Education in the Air Force”, “AFASES 2011”, ISSN 2247-3137, pp(1190-1198), 26–28 May 2011, Brasov, Romania. [24] SZABOLCSI RÓBERT UAV Controller Synthesis Using LQ-Based Design Methods. Proc. of the 13th International Conference of “Scientific Research and Education in the Air Force”, “AFASES 2011”. 26-28 May 2011, Brasov, Romania, ISSN 2247-3137, pp(1252-1256). [25] SZABOLCSI RÓBERT Solution of the Flight Path Tracking Problems in UAV Automatic Flight Control Systems. The 19th International Conference "The Knowledge-Based Organization 2013": Conference Proceedings 3: Applied Technical Sciences and Advanced Military Technologies". 13-15 June 2013, Sibiu, Romania, ISBN 978-973-153-154-0, pp(385-395). [26] SZABOLCSI RÓBERT LQ-Based Algorithms Applied in Solution of the UAV Flight Path Tracking Problems. The 19th International Conference "The Knowledge-Based Organization 2013": Conference Proceedings 3: Applied Technical Sciences and Advanced Military Technologies". 13-15 June 2013, Sibiu, Romania, ISBN 978-973-153-154-0, pp(396-402). [27] SZELESTEY GYULA Repüléselmélet. Kézirat.
34