Mérő László
Észjárások - remix
Tartalom Előszó A gondolkodás sokfélesége A transzlogika Módosult tudatállapotok Hipnózisszimulátorok A szimulánsok lebuktatása A transzlogika fogalma Az emberi megismerésről Transzlogikus megismerés Transzlogika normál tudatállapotban
A formális logika A dolgok logikája A formális logika A kártyás feladat A csekkes feladat A hétköznapi logika Férfi - és női logika Absztrakt és konkrét kérdések
Egymásba forduló ellentétek Holizmus és redukcionizmus A pszichológia mint természettudomány Freudi nyelvbotlások Azonos jelentésű ellentétek Nyugati és keleti gondolkodás Sok út vezet a tudáshoz
A gondolkodás szintjei Okos és buta darazsak Az emberi fogalmak természete Fogalmaink hierarchiái Összekuszálódó hierarchiák Gödel, Escher, Bach Metaszintek
A gondolkodás építőkockái Megismerési és gondolkodási sémák A kognitív séma fogalma Szavakkal nehezen kifejezhető gondolatok Sémafogalmak kavalkádja Az ember mint információátvivőberendezés A bűvös hetes szám A rövid és a hosszú távú memória A kétféle memória mint modell Epifenomének
A kognitív sémák mennyisége Kiinduló feltételezések Felidézési kísérlet sakkozókkal Egy egyszerű matematikai egyenlőtlenség Sémaszámbecslések Más területek nagymesterei
A kognitív sémák működése A sakkozók sémái Egy kihívás programozóknak A feladat jelentősége A MAPP program A sémák és az emlékezet Mennyit használunk ki memóriakapacitásunkból? A rövid távú memória fejlesztése
A szakértelem természete A kezdőtől a nagymesterig A nagymesterré érés folyamata A mesterjelölti szint A szakmai fejlődés lépcsőfokai Az intuitív gondolkodás A szakma tanulása Az egyes szakmai szintek jellemzői A sémák mennyiségi növekedésének határai
A szakmai gondolkodás A tananyag nehéz részei A tehetség Életművészek A hétköznapi és a szakmai nyelv A szaktudományok kialakulása A szakmaváltás lehetőségei Még egyszer a szakmai tehetségről
Egy szakterület mélységei Klassziskülönbségek A sakk és a go mélysége Kitérő: a labdarúgás és a kosárlabda mélysége Tudáskülönbségek és teljesítménykülönbségek Az intelligenciatesztekről Az általános emberi intelligencia mélysége Sakk- és goprogramok
Túl a tiszta racionalitáson A racionalitás korlátai A racionalitás és a formális logika A Church-Turing-tézis A végtelen hurkok problémája A korlátozott racionalitás elmélete Heurisztikák Heurisztikák nélkül nem megy
A racionális megismerés komplexitáskorlátja Racionális és intuitív gondolkodás
Magas szintű gondolkodási sémáink Rögzítés és igazítás A hozzáférhetőség-heurisztika Általános mintázatérzékelés A reprezentativitás-heurisztika A formális logika sémái Mennyire racionális lény az ember?
A misztikus gondolkodás A miszticizmus omnijektivitása A legmagasabb metaszint Misztikus tehetségek A nyugati és a keleti út A holizmus és a redukcionizmus útjai A világképek versengése
Sokféle formája van az okosságnak A vonatkoztatási rendszerek váltogatása A váltogatás nehézségei és a kreativitás A váltogatás könnyedsége és az intelligencia A végső gödeli kérdések Az emberi gondolkodás ereje Nincs királyi út
Irodalom Az idézetek forrásai
MÉRŐ LÁSZLÓ
Észjárások - remix A racionális gondolkodás ereje és korlátai
Copyright © Mérő László, 2001, 2008 Szaklektor: Vekerdi László
Illusztrálta: M. Miltényi Miklós
Hungarian edition © Tericum Kiadó, 2008 Illustrations © M. Miltényi Miklós, 2008 Cover design © Tericum Kiadó, 2008
E l ő s z ó a re m i x k i ad ás h o z
Húsz éve írtam az Észjárások című könyv első változatát. A tudományos könyvek általában nem túl időtállóak, húsz év alatt rengeteget fejlődik a tudomány, ami akkor érdekes volt, mára elavul vagy az újabb ismeretek fényében érdektelenné válik. Az Észjárásokat az idők folyamán kétszer is átírtam. Amikor a kiadó szólt, hogy megjelentetné ismét a könyvet, első reflexem az volt, hogy jaj, ne. Nem aktuális már, annyi mindent kellene benne megint átírni, és most mással foglalkozom, nincs időm ezt felújítani. A kiadó véleménye az volt, hogy ez ne az én gondom legyen, ha az embereket érdekli (és szerinte még mindig van, akit érdekel), akkor legyen csak a piacon ez a könyv. Elgondolkoztatott a kiadó szempontja, és átnéztem a könyvet ilyen szemmel. Ebben segített egy régebbi kritika is a könyv német kiadásáról, ahol azt írták, nagyon jó a könyv, de ha száz oldallal rövidebb lenne, akkor lenne igazán jó. Most értettem igazán meg, mire gondolt a német kritikus. Ha húsz év után is van, ami érdekes a könyvben, akkor nyilván jót tesz neki, ha csak az van benne. Most nem átírtam a könyvet, hanem alaposan meghúztam, kihagytam belőle azt a száz oldalt, még kicsit többet is. Kimaradt például az összes fejtegetés a mesterséges intelligencia természetéről és működéséről – ez ötévenként alaposan megváltozik akkor is, ha magának a mesterséges intelligenciának a fejlődése egyáltalán nem annyira átütő, mint reméltük. Kimaradt minden más is, amiről úgy sejtem, hogy öt-tíz év múlva, akkori ismereteink fényében másképp írnám meg, például a gondolatok, eszmék evolúciójáról szóló részek. Így jött létre ez a remix, amely egy egészen másfajta könyv lett akkor is, ha bő 90%-ban a régi könyv szövegeiből áll. Kevesebbet markol és talán többet fog. Az idő majd eldönti, így mennyire időtálló. Budapest, 2008. augusztus
„A logika ugyan rendíthetetlen, de nem tud ellenállni annak, aki élni akar.”
FRANZ KAFKA
A t ran s z l o g i k a
Friedrich August Kekulé német kémikust régóta izgatta, hogyan helyezkedhetnek el az atomok a benzol nevű fontos oldószer molekuláiban. Azt már tudta, hogy ebben a molekulában hat szénatom és hat hidrogénatom van, de a sok hasonló összetételű anyag közül csak a benzolnak voltak meg bizonyos érdekes kémiai tulajdonságai. Nemcsak a molekulát alkotó atomok, hanem azok szerkezete, kapcsolódási rendje is fontos kellett hogy legyen. Egyszer Kekulé álmában hat majmot látott, amelyek körben egymás farkába haraptak. Így fedezte fel Kekulé a benzolgyűrű szerkezetét. Hasonló legendáktól hemzseg a tudománytörténet. Jó részük minden bizonnyal hiteles is, például az iménti történet magától Kekulétől származik. De egy természettudós, például egy kutató-pszichológus, aki Kekulé álmát majd másfél évszázad távlatából elemzi, hivatalból szkeptikus: mindegyik ilyen eset annyira egyedi és megismételhetetlen. Semmi sem zárja ki, hogy Kekulé csak kitalálta az egész történetet, mert érdekesebbé akarta tenni a felfedezést. Vagy lehet, hogy a történet ugyan igaz, de az álomnak semmi köze a felfedezéshez, a benzolgyűrű szerkezete e nélkül az álom nélkül is összeállt már Kekulé agyában, csak még nem tudatosította, és az, hogy az álom időben egybeesett a felfedezéssel, csak véletlen. Akár az is okozhatta az álmot, hogy a felfedezés Kekulé tudattalanjában már létezett. És egyáltalán, Kekulé más álmai miért nem vezettek hasonló nagyságú felfedezésekre? Valahol a lelke mélyén persze a szkeptikus természettudós is érzi, hogy a történet hiteles, és valóban a benzolgyűrű felfedezéséről szól. De mivel esélyt sem lát a jelenség megismétlődésére, főként nem egy tudományos kísérlet keretében, kénytelen úgy dönteni, hogy ez a jelenség, ha létezik is, kívül esik az ő vizsgálódási területén, nem ragadható meg az ő eszközeivel. De hátha más, hasonló srófra járó jelenségek megismételhetőbbnek bizonyulnak, és akkor azok alapos megismerése révén következtetni lehet Kekulé álmának működési mechanizmusaira is. Az égitestek mozgását sem tudjuk méreteik miatt egy laboratóriumi kísérletben megismételni, azonban jól kitalált laboratóriumi kísérletek segítségével és logikus gondolkodással mégis sikerült megismerni az égi mechanika törvényeit. MÓDOSULT TUDATÁLLAPOTOK
Az álmodó ember még akkor is nehezen vizsgálható a tudomány eszközeivel, amikor
éppen nem fedezi fel a benzolgyűrű szerkezetét. Megmérhető ugyan a légzésritmusa, agyának elektromos aktivitása, a szemmozgása és még sok egyéb, de ezekből nemigen lehet következtetni a gondolataira. Nem tudjuk őt megkérdezni, hogy most éppen mire gondol, nem tudunk feladatokat adni neki, amelyek megoldása mérhető lenne. Jelenlegi eszközeinkkel nem tudjuk megállapítani, hogy képes-e az ember álmában megismerni a világ olyan igazságait, amelyeket korábban nem ismert – azaz képes-e az ember álmában gondolkodni. Minden jel szerint álmunkban egészen másképp működik az agyunk, mint normál, éber állapotunkban. Bár tudományosan még ezt sem tudjuk kétséget kizáró módon bizonyítani, de azért ez aligha kétséges bárki számára, aki már valaha is álmodott. Vannak azonban egyéb állapotok is, amelyekben érezhetően másképp működik az agyunk, mint a normál, éber állapotunkban. Ilyesmi tapasztalható például elmélyült meditáció során, kábítószeres állapotban, hipnózisban, de néha akkor is, ha az ember szerelmes. Az ilyesfajta állapotokat módosult tudatállapotnak nevezzük. Kérdés persze, hogy lehet-e mindezeket az állapotokat (beleértve az álmot is) egy közös névvel címkézni. Takar-e ez a címke valami jól definiálható közös tulajdonságot, mindezen állapotokra egyaránt jellemző jelenségeket, vagy csupán egy új kifejezést alkottunk néhány olyan dologra, amelyeket egyaránt nem értünk. Jó okunk van feltételezni, hogy sok olyan jelenség létezik, amely mindegyik módosult tudatállapotra jellemző. Például a különféle módosult tudatállapotokban végzett agyi elektromos aktivitások (EEG) mérése során olyan mintázatokat találtak, amelyek meglehetősen hasonlítanak egymásra, de jelentősen eltérnek a normál, éber állapotban mért mintázatoktól. Jó néhány közös jelenség ismerhető fel olyan élményekben is, amelyek ugyan műszerekkel nem regisztrálhatók, de a vizsgált személyek beszámolói alapján jól azonosíthatók. Tipikus jelenség például a módosult tudatállapotban érzékelhető tér- és időtorzulás. Ugyanakkor még az egyértelműnek látszó beszámolókat is érdemes óvatosan kezelni. Például képzeljük el a következő helyzetet: az LSD hatása alatt álló vizsgált személy közli a megfigyelővel, hogy „Te meg én teljesen egyek vagyunk, nincs külön énünk”. A megfigyelő természetesen regisztrálja, hogy a vizsgált személy „zavart azonosságtudatot és torz gondolkodási folyamatokat mutat”, hiszen amit mondott, az úgy, szó szerint, nyilván nem lehet igaz. Eközben a drogos állapotban lévő személy észleli, hogy a megfigyelő nincs vele egy hullámhosszon, és megállapítja, hogy a megfigyelő valószínűleg teljesen hülye, hiszen a legegyszerűbb, legnyilvánvalóbb dolgokat sem képes megérteni. Elkezd hát vele úgy beszélni, ahogyan egy idiótával kell. A megfigyelő ezután megállapítja, hogy „a vizsgált személy kifejezésmódja szélsőségesen leegyszerűsödött, és mentális diszfunkció lépett fel”. A drogos állapotban levő vizsgált személy azt mondja, ami számára nyilvánvaló, a megfigyelő pedig azt regisztrálja, ami az ő számára nyilvánvaló. A megfigyelő jelentéséből aligha fog kiderülni, hogy a drogos állapotban lévő személy sokféle zavaros gondolata között volt-e olyan – s ha igen, melyik
az –, amely mellesleg a benzolgyűrű szerkezetének felfedezéséhez is elvezetett. A módosult tudatállapotok közül leginkább a hipnózist lehet vizsgálni kísérleti úton, kontrollált feltételek között. A hipnózisban jelen van egy képzett személy (a hipnotizőr), aki a dolog természeténél fogva kontrollálja az eseményeket, méghozzá a normál tudatállapotában. A vizsgált személy eleve elfogadja azt, hogy egy normál tudatállapotban levő személy hozza őt módosult tudatállapotba, hogy tőle kap szuggesztiókat. A vizsgált személy, miközben produkálja a módosult tudatállapotok számos közös jellegzetességét, képes kommunikálni, megoldani a hipnotizőr által adott feladatokat, így tudományosan értékelhető adatokat szolgáltat anélkül, hogy ezzel a módosult tudatállapota megszakadna. HIPNÓZISSZIMULÁTOROK
A szkeptikus természettudós még egy olyan látványos jelenséggel kapcsolatban is, amilyen a hipnózis, kételkedő alapállást vesz fel. Nagy kérdés, hogy a hipnotizőr hatására a hipnotizált személy tényleg valamiféle módosult tudatállapotba kerül-e, vagy csak híven eleget tesz a hipnotizőr elvárásainak, és játssza a rá osztott szerepet. Azoknak az élményei, akik valaha is voltak hipnózisban, egyértelműen az első feltevést igazolják, de hát nem látunk bele a páciensbe – hátha a hipnózis után is, továbbra is csak játssza a szerepét, mondja, amit a kérdező elvár tőle, egyszóval, akarva-akaratlanul hazudik. Hogyan lehet olyan kívülről megfigyelhető kritériumokat felállítani, amelyek egyértelműen megmutatják, hogy az illető valóban hipnózisban (vagy legalábbis módosult tudatállapotban) van-e, vagy csak úgy tesz? Hasonló jellegű kérdések az orvostudományban is felmerültek, amikor rájöttek, hogy sok esetben pusztán az a tény, hogy a beteg felkereste az orvost, az orvos foglalkozott a beteggel, gyógyszert írt fel neki, majd a beteg elment a patikába, megvette a gyógyszert, az előírt időközönként rendszeresen bevette, és betartotta az orvos utasításait – egyszóval, maga a procedúra, amely a beteg szerepének elvállalását és végigjátszását jelenti, önmagában is gyógyító hatású lehet, függetlenül attól, hogy a gyógyszerben természetesen valamiféle hatóanyag is van. Különösen egy új gyógyszer esetén maga a tény, hogy az orvos egy új szert írt fel, igen jótékony hatású lehet, akár hatásos az új szer ténylegesen, akár nem. Nagy a tudomány tekintélye, és ezzel önmagában is gyógyíthat. Aki meg nem hisz a tudományban, azzal ugyanezt elérhetik egyéb csodaszerek és csodagyógyítók. Lehet, hogy a hipnózis is hasonlóképpen működik, és pusztán a hipnotizált szerepének elvállalása hozza létre a hipnotizált személyben a megélt élményeket, és valójában szó sincs semmiféle, a hipnotizőr által kiváltott módosult tudatállapotról? Az orvosok e jelenség vizsgálatára találták ki a placebokísérleteket. A betegek egy csoportjánál minden ugyanúgy zajlik, mint normálisan, csakhogy (és ezt még az orvos sem tudja), ezek a betegek a valódi gyógyszerrel teljesen azonosan kinéző, ugyanúgy
csomagolt, de hatóanyag nélküli, placebotablettákat kapnak. Ha a beteg ezektől a tablettáktól is meggyógyul, akkor valójában nem a hatóanyag az, ami gyógyít, hanem maga a procedúra. Fontos tanulságokkal jártak a placebokísérletek – kiderült, hogy a gyógyulás sokszor a gyógyszer hatóanyaga nélkül is ugyanannyi idő alatt, ugyanannyi szenvedés árán megtörténik. Sőt, például az is kiderült, hogy a drága placebo jobban gyógyít, mint az olcsó. Azaz, maga a tény, hogy a beteg pénzt ad a gyógyulásáért, önmagában is gyógyító hatású lehet. Mindezzel nem azt mondom, hogy a gyógyszerek hatástalanok. Éppen a placebokísérletek mutatták ki, hogy a gyógyítási procedúrán kívül a gyógyszerben levő hatóanyag is sokszor segít. Számunkra azonban most az az érdekes, hogy egy rafinált kísérlettel sikerült szétválasztani a gyógyulás két olyan komponensét, amelyek a normál gyógyulási folyamatban szétválaszthatatlanul együtt járnak. Az orvosok által kidolgozott módszert sikerült átültetni a hipnózis hatásának vizsgálatára is. A normál hipnóziskísérlet során néhány személynek az volt a feladata, hogy ne menjen bele a hipnózisba, de játssza el a hipnotizőr számára, hogy mély hipnózisban van, igyekezzen megtéveszteni a hipnotizőrt. A kérdés: észreveszi-e valamiből a hipnotizőr, hogy a hipnózis állapotát csak szimulálják? Ha észreveszi, akkor sikerült valami támpontot kapnunk, hogy mi is lehet a különbség a normál és a hipnózisbeli tudatállapot között – van mit tovább vizsgálni. Ha nem veszi észre, az gyanús jel arra, hogy az igazi hipnózis is csak valamiféle szerepjátszás lehet, és minden ezzel járó látványos tudatállapot-módosulás csak az alany képzeletének terméke. Hiszen ugyanezt a szimuláns is képes volt produkálni, csak ő nem nevezte ezt hipnózisnak, és nem is tartotta olyan érdekesnek. Nem volt könnyű dolga a hipnotizőrnek, amikor a kísérlet végén elárulták neki, hogy az alanyok között szimulánsok is voltak, és ki kellett találnia, kik voltak az ártatlan kísérleti alanyok és kik voltak a szimulánsok, akik őt szándékosan meg akarták téveszteni. Többnyire még a videoszalagok visszanézése után sem sikerült eltalálnia. A szimulánsok remekül tudták játszani a szerepüket: amikor el kellett ernyedniük, elernyedtek, amikor olyan szuggesztiót kaptak, hogy hallucináljanak, hallucináltak, mint a kisangyal, sőt, amikor a hipnotizőr kérte, még két szék között is ki tudták feszíteni magukat, úgy, hogy csak a nyakukat és a bokájukat támasztotta alá egy-egy szék. Maguk sem gondolták volna, hogy sikerülni fog, de ha egyszer a hipnotizőr ezt mondta nekik, megpróbálták, és sikerült. Sőt, amikor egy ilyen kísérletben EEG-t is mértek, a szimulánsok is produkálták azokat a tipikus agyi elektromos tevékenység-mintázatokat, az úgynevezett alfa-hullámokat, amelyeket korábban a módosult tudatállapotok specifikus jellemzőinek tartottak. Felvetődik a kérdés: lehet, hogy a szimulánsok valójában akaratuk ellenére mégis hipnózisba kerültek? Ez az eddigiek alapján nem zárható ki, bár a kísérletezők megpróbálták ezt a lehetőséget már a kísérlet megtervezésekor kiszűrni. Egyrészt: eleve olyan embereket kértek meg szimulánsnak, akik a korábbi hipnózis-üléseken nem bizonyultak fogékonynak a hipnózis iránt. Másrészt: a hipnózis után kikérdezték a
szimulátorokat is az élményeikről, és ilyenkor a szimulátorok semmi olyasmiről nem számoltak be, ami a módosult tudatállapotok jellemzője szokott lenni. De elképzelhető, hogy mindez csak az érem másik oldala: lehet, hogy ők is módosult tudatállapotba kerülnek, csak ők a rájuk osztott szerep szerint, ennek éppen az ellenkezőjét játsszák el. Ebben az esetben mégiscsak létezik a hipnózis mint módosult tudatállapot, csak éppen a szimulátoros kísérlet nem mond róla semmit. Mindaddig, amíg nem sikerül a szimulátorokat valahogy lebuktatni, semmit sem bizonyít ez a kísérlet. Egészen durva tesztek sem bizonyítottak semmit: amikor a hipnotizőr azt a szuggesztiót adta, hogy „a bal karja nem érzi a fájdalmat”, majd rövid ideig úgy tartott oda egy égő gyufát, hogy az sérülést ugyan ne okozzon, de fájdalmat igen, a szimulánsoknak szemük sem rebbent. Utólag, amikor a kísérleti személyek elmondták élményeiket, lényeges különbség mutatkozott az igazi hipnózisban levők és a szimulánsok (vagy legalábbis az így, illetve úgy címkézett kísérleti személyek) között: az igaziak azt mondták, hogy tényleg nem éreztek semmit, a szimulánsok viszont komoly fájdalomról számoltak be. „Persze, hogy fájt, de hát az volt a feladat, hogy megtévesszem a hipnotizőrt, nem?” – mondták büszkén. De az igazi alanyok tagadása sem bizonyíték arra, hogy valóban nem éreztek fájdalmat, hiszen lehet, hogy valójában csak a hipnózis után is játsszák tovább a szerepüket, mert jól érzik magukat benne. Ez a jó érzés talán még a fájdalom elviselését is megéri, akárcsak a szimulánsnak a hipnotizőr megtévesztésének sikerélménye. Ha ez így van, akkor magától értetődő, hogy az igazi alany utólag is letagadja a fájdalmat (sőt, tán maga előtt is, és valóban elhiszi, hogy nem fájt), a szimuláns viszont büszkén vállalja, hogy szemrebbenés nélkül viselte. A SZIMULÁNSOK LEBUKTATÁSA
Martin T. Orne hatalmas bravúrja, hogy sikerült olyan kísérleti helyzeteket teremtenie, amelyben a szimulánsok mégis lebuknak. Ami a legérdekesebb: a lebuktatás útja nem a hipnózis hagyományos, látványos kísérőjelenségein keresztül vezetett, hanem a hipnózisban levő kísérleti személyek gondolkodásának, következtetési mechanizmusainak provokálásán alapult. Íme egy jellegzetes helyzet, amelyben a szimulánsok egészen másként viselkednek, mint az igazi alanyok. Amikor az alany már mély hipnózisban volt (vagy a szimuláns mélyen tettette), a hipnotizőr azt a szuggesztiót adta, hogy „Képzelje el, hogy karácsony van. Itt a szoba közepén áll egy gyönyörűszép karácsonyfa. Most nyissa ki a szemét. Látja?” Eddig nem volt különbség az igazi alanyok és a szimulánsok között: mindketten azt mondták, hogy látják, esetleg még tódítottak is, hogy milyen szépen égnek rajta a gyertyák. Ezután a hipnotizőr váratlanul ezt mondta: „Valami szösz van a ruháján. Jöjjön ide, leszedem.” Ez volt az a pillanat, amikor egészen másként viselkedtek a szimulánsok és az igaziak. Mind felálltak és odamentek a hipnotizőrhöz, de vajon miként reagáltak eközben a karácsonyfára? Kedves Olvasó, kérem, gondolkodjon el, mit tenne a szimuláns helyében,
kikerülné-e a nem létező karácsonyfát? Nos, a szimulánsok kikerülték, és ezzel le is buktak. Ugyanis az igazi alanyok nyugodtan keresztülgyalogoltak a karácsonyfán, holott az imént ők még tényleg látták! A pszichológiában a 100%-ot legjobb, ha elfelejtjük, a gyakorlatban szinte sohasem fordul elő, még a legmarkánsabb jelenségek esetében sem. Az előző mondatot se szó szerint kell érteni, teljes precizitással valahogy így hangzana: A szimulánsok 80%-a kikerülte a karácsonyfát, míg az igazi hipnotizáltak 90%-a átment rajta. A konkrét számok kísérletről kísérletre enyhén változnak, de az általános tendencia ilyen erős. A gördülékenység kedvéért azonban a továbbiakban is olyan sommásan fogunk fogalmazni, mint az előző bekezdésben – akit a konkrét technikai részletek érdekelnek, az irodalomjegyzékben említett művekben utánanézhet. Mindenesetre a szimulánsok döntő többsége valóban lebukott ezen a próbán, a hibaszázalék pedig, amikor az igazi alany is „lebukott”, elenyészően alacsony volt. A próba tehát kiválóan működik, főleg ha figyelembe vesszük, hogy a hipnózis szokásos menete során általában még maga a képzett hipnotizőr sem volt képes megállapítani, ki a szimuláns és ki az igazi alany, legalábbis alig jobb találati aránnyal, mint amilyet véletlenszerű találgatással is el lehet érni. A karácsonyfás szimulátortesztben az a legértékesebb, hogy egy külső megfigyelő is meg tudja állapítani az eredményt, akár hisz a módosult tudatállapotok létezésében, akár nem. Végre van egy teljesen objektív tesztünk, amely alapján nagy valószínűséggel megállapítható, ki a szimuláns és ki az igazi alany. Még nem világos, hogy mit is mond ez a módosult tudatállapotokról, de adott egy irány, amelyben érdemes tovább vizsgálódni. Íme egy másik próba: A kísérlet kezdetén az alany mellett egy széken ült egy laboráns. Az alanyt megkérdezték, beleegyezik-e abba, hogy a laboráns a hipnózis során végig ott üljön, és regisztráljon bizonyos adatokat, amelyek később, a videofelvételről már nehezen határozhatók meg, például az alany légzésének ritmusát. Az alanyok többsége, mivel eleve egy tudományos kísérletre jött, ebbe beleegyezett. Amikor azonban az alany mély hipnózisba került, a laboráns csendben eltávozott, de az üres széket otthagyta. A hipnózis során a hipnotizőr ezt mondta az alanynak (valójában ezzel egy szuggesztiót adott, amelyet a hipnózisban levő személyek érzékelnek is): „Emlékszik, a hipnózis elején ott ült maga mellett a laboráns. Továbbra is ott ül, és jegyzetel. Nézze meg, látja?” Akárcsak az előbbi kísérletnél, itt még nem mutatkozott különbség az igazi alanyok és a szimulánsok között. A szimulánsok is érzékelték a hipnotizőr szavainak szuggesztió voltát, és azt mondták, hogy igen, látom. Ezután a hipnotizőr ezt kérdezte: „Lát-e valami érdekeset a széken?” Volt mit látni: a szék támlájára valami érdekeset ragasztottak (mondjuk egy kék elefántot), amelyet azonban a hipnózis kezdetén a laboráns eltakart. És ezen a szimulánsok ismét lebuktak: ők azt mondták, hogy nem látnak semmi érdekeset. Ez persze logikus, hiszen a laboráns nem átlátszó. De a hipnotizáltak csodálkozva felkiáltottak: „Jé, ott van egy kék elefánt!” Eltűnt volna az odahallucinált laboráns az igazi hipnotizáltak számára? Nem tűnt el,
csak abban a pillanatban éppen nem volt érdekes számukra. A hipnózisban szuggerált hallucináció csak akkor tűnik el végleg, ha a hipnotizőr feloldja a szuggesztiót. Ha ismét szó esik a laboránsról, az alany ismét látni fogja, hallja a szuszogását, érzi a parfümjének illatát, és nem látja mögötte a kék elefántot. A karácsonyfa sem tűnt el, csak éppen akkor nem volt érdekes. Ha a hipnotizőr, miután az alany átsétált a karácsonyfán, megkérdezi, hogy „A karácsonyfa, amely továbbra is ott áll a szoba közepén, nem szúrta meg, amikor elment mellette?”, az alany nyugodtan megállapítja, hogy nem szúrta meg. Nem is igen érti a kérdést; csak azt tudja, hogy ez valahogy nem egy olyan szúrós fajta karácsonyfa. És valóban igaza van: tényleg nem! Logikus lenne megkérdezni a kísérleti alanytól, hogy miként tudott keresztüllátni a laboránson vagy átsétálni a karácsonyfán. Sajnos az adott helyzetben ez nem oldható meg: egy ilyen kérdésre az alany kijönne a hipnózisból, akár azon az áron is, hogy fejfájással vagy egyéb kellemetlen testi tünetekkel ébred. Egy ilyen kérdés már túl nyilvánvalóan egy másik tudatállapothoz kapcsolódik, felrúgja az adott pillanatban érvényes szabályokat, és hasonló reakciókat vált ki, mint amikor a drogos állapotban levő interjúalany nem tud zöld ágra vergődni kérdezőjével. Sőt, még rosszabbakat, mert éppen a hipnotizőr játszaná el a bele vetett bizalmat. A drogos maga vitte magát a módosult tudatállapotába, a kérdező nem felelős érte. Ezek a kísérleti eredmények választ adnak korábbi kételyeinkre. Egyrészt bebizonyosodott, hogy valóban van különbség az igazi hipnotizált és a szimuláns tudatállapota között, joggal beszélhetünk hát módosult tudatállapotról. Másrészt az is kiderült, hogy a szimuláns valóban nem került hipnózisba, különben ő is átment volna a karácsonyfán, és látta volna az elefántot a laboránson keresztül, ha a hipnotizőr azt kéri. A további kísérletek során egyébként az is kiderült, hogy valójában felesleges volt a kezdeti óvatosság, és nem is volt szükség arra, hogy a hipnózis iránt nem fogékony személyeket kérjenek fel szimulánsnak. Ha nagyon fogékony személyeket kérnek fel a szimulálásra, azok is ugyanúgy viselkednek, mint a kevésbé fogékonyak. Ilyenkor ők sem mennek bele a hipnotikus állapotba, ők is át tudják verni a hipnotizőrt, és ők is megkerülik a karácsonyfát és letagadják, hogy látják a kék elefántot. A TRANSZLOGIKA FOGALMA
Martin T. Orne így foglalja össze ezeknek a kísérleteknek (és jó néhány hasonlónak, amelyek közül néhányat a továbbiakban még bemutatunk) az eredményét: „A hipnózis állapotában spontán tolerancia jön létre a környezet, a világ inkonzisztenciái, inkongruenciái iránt.” Ebben az állapotban az ember nem zavartatja magát az őt körülvevő világ kisebb-nagyobb ellentmondásaitól, nem akad fenn azon, ha egy nem átlátszó dolgon egy pillanatra mégiscsak átlát, vagy egyéb nyilvánvaló logikátlanságot észlel. Ennek ellenére értelmesen, reálisan cselekszik, tehát például a legrövidebb úton megy oda a hipnotizőrhöz, hiába van ott egy szúrós karácsonyfa, mert valahol azt is
tudja, hogy az a karácsonyfa ugyanakkor mégis átjárható – és valóban átjárható. Ezt a jelenséget nevezte el Orne transzlogikának. A név egyik fele könnyen érthető: persze, hogy valamiféle transzállapotokkal kapcsolatos dologról van szó, hiszen normál tudatállapotunkban nem így gondolkodunk. Kérdés azonban, hogy mi ebben a logika? Első közelítésben azt válaszolhatjuk: az, hogy a hipnotizált valójában sokkal logikusabban jár el, mint a szimuláns: feleslegesen nem kerül ki átjárható dolgokat, nem tagad le jól látható érdekességeket. Helyesen követi az őt körülvevő dolgok működésének természetes logikáját. Ezek a dolgok hol hallucinált, hol valódi dolgok, de ennek ott számára nincs jelentősége, mivel az adott módosult tudatállapotában úgysem tud különbséget tenni köztük. Mégis pontosan érzi a logikájukat. A hipnotizált személy viselkedése következetes, bár hétköznapi gondolkodásunk számára nem logikus. Ha a hipnotizált látná, ahogy a szimuláns kikerüli a karácsonyfát, ugyanúgy teljesen ostobának tartaná, mint a drogos a tudós megfigyelőt: a legnyilvánvalóbb dolgokat sem érti, és felesleges kitérőket tesz. Ennek ellenére a transzlogikát egyelőre inkább csak egyfajta állapotnak tekinthetjük, amely hipnózis közben következik be, nem pedig valódi logikának, azaz következtetési módnak. Ennek az állapotnak adta Orne a transzlogika nevet. A későbbiekben azonban ki fog derülni, hogy ebben az állapotban valóban figyelemre méltó következtetési módok is megjelennek. A következő kísérlet különösen feltűnően mutatja, menynyire logikusan tud viselkedni a hipnotizált személy a transzlogika állapotában. A kísérlet elején a kísérleti alany jobb oldalán most is ott ült a laboráns, ugyanakkor az alany bal oldalán volt egy üres szék. (Ezúttal egyiken sem volt kék elefánt.) Amikor az alany mély hipnózisba került, a laboráns csendben átült a bal oldali székre. A hipnotizőr ezután azt a szuggesztiót adta, hogy továbbra is jobboldalt ül a laboráns, a bal oldali szék pedig üres. Eddig egyetértettek az igazi alanyok és a szimulánsok: odahallucinálták a jobb oldali székbe a laboránst, a bal oldali székben viszont nem láttak senkit (negatív hallucináció). Ezután a hipnotizőr megkérte az alanyt, hogy üljön át a bal oldali (általa üresnek tartott) székbe. A szimulánsok itt egy pillanatra zavarba jöttek, majd átültek a laboráns ölébe. Az igazi hipnotizáltak kétféleképpen reagáltak. Akinek semmi kifogása nem volt az ellen, hogy beleüljön a laboráns ölébe (nem taszította szexuálisan, nem zavarta, hogy más vagy azonos nemű stb.), az gondolkodás nélkül az ölébe ült, és nem tudta, hogy nem üres széken ül. Akinek valamilyen okból nem volt ínyére, hogy a laboráns ölébe üljön, az ezt nem tette meg, valahogy kikerülte a problémát, például lassan fölállt, megfordult, és leült a neki most már bal oldali, üres székbe. Ha a hipnotizőr rákérdezett, hogy mit csinált, akkor valami olyasmit válaszolt, hogy azt hitte, a hipnotizőr a „rendezői balra” gondolt, azaz a saját szempontjából mondta az irányt. Itt sem mondhatjuk, hogy a hipnotizáltak nem jártak el logikusan. A transzlogika ellentmondásmentesen működött, de lényegesen másképp, mint a normál, hétköznapi logika. Ha az utóbbi hipnózisban is ugyanúgy működne, nyilván azonnal jelezte volna az
ellentmondást, hiszen az eredmények tanúsága szerint valahol az igazi hipnotizált is végig tudta, hogy valójában ül valaki a bal oldalán levő széken. Ez az apróság azonban nem zavarta a transzlogikát, amely a dolgok hipnózisban megváltozott logikáját követte, s ha netán mégis zavarta, a hipnotizált rögtön talált valamiféle számára logikus kiutat. AZ EMBERI MEGISMERÉSRŐL
Honnan tudjuk, hogy a Föld kering a Nap körül, és nem a Nap a Föld körül? Egyik érzékszervünk sem alkalmas arra, hogy ezt a kérdést megválaszoljuk. Mit látunk? Reggel a Nap felkel, este lemegy. A Földet nem látjuk sem felkelni, sem lenyugodni. El tudjuk ugyan képzelni, hogy a Napról nézve mindez így látszana, de ez nem segít abban, hogy eldöntsük, mi kering mi körül. Ennek alapján legfeljebb arra juthatnánk, hogy mindkét eset lehetséges. A szaglás, a tapintás és egyéb érzékszerveink még ennyit sem segítenek a kérdés eldöntésében. Onnan tudjuk, hogy a Föld kering a Nap körül, hogy kísérleteztünk és gondolkodtunk. Például Galilei felmászott a pisai ferde torony tetejére, és leejtett egy nagy és egy kis golyót. A tudománytörténészek ugyan máig is vitatják, hogy tényleg felmászott-e, de ez számunkra most nem lényeges – ha Galilei talán nem is ilyen látványos formában végezte el ezt a kísérletet, például Atwood biztosan eltöltött szinte egy teljes életet azzal, hogy bonyolult ejtőgépeket szerkesszen a szabadesés törvényeinek minél pontosabb tisztázására. Ez és sok más kísérlet után következett a formális logika soklépéses alkalmazása, amelynek eredményeként levezethető volt, hogy csakis a nagyobb tömegű test körül keringhet a kisebb, fordítva nem. A formális logika itt is és más esetekben is sokszorosan bebizonyította, hogy alkalmas eszköz a világ megismerésére. Talán éppen ez az emberi megismerés lényege: hogy az empíriákból, az érzékszerveinkkel megismerhető tapasztalatokból kiindulva, következetes gondolkodás segítségével, lépésről lépésre képesek vagyunk megismerni a világ olyan igazságait is, amelyek közvetlen megismeréséhez semmiféle érzékszervünk nem segít, sőt a képzelet sem. E gondolkodási lépésekhez rendkívül hatékony eszköznek bizonyult a formális logika. A természettudományok hatalmas szerencséje, hogy az általuk tanulmányozott jelenségek nagymértékben ellentmondásmentesnek bizonyultak egy-egy alkalmasan megválasztott gondolkodási rendszer keretében. Pedig sokáig éppen hogy nagyon is ellentmondásosnak tűntek, és jó néhány jelenség még ma is annak látszik. Például néhány száz éve, amikor a különböző tárgyak különböző mértékű repülési hajlandóságainak, illetve az égésanyag, a flogiszton időnként negatívnak bizonyuló súlyának rejtélyét próbálták megfejteni a tudósok, sokféle, egymásnak keményen ellentmondó jelenséget észleltek. Például: ha a fát égetik, az könnyebbé válik, ha a vasat, az meg nehezebbé. Akkoriban nem is segített a tiszta logika, legfeljebb az okos kísérletezés vihetett valamennyit előre. Azután amikor Galilei, majd Newton megalkotta
törvényeit, és amikor Lavoisier felfedezte (vagy inkább: levezette) az oxigén létezését, az ellentmondások feloldódtak, és átvehette a terepet a formális logika. A következő fejezetben látni fogjuk, hogy amíg a dolgok ellentmondásosak, addig a formális logika biztosan nem alkalmas eszköz a kezelésükre. Márpedig a mindennapi életben csak úgy hemzsegnek az ellentmondások. Antoine de Saint-Exupéry meséjében a kis herceg mondja: „A virágok oly ellentmondásosak.” Mégis, ebben a mesében a róka, akit a kis herceg megszelídített, ki tudta találni a világnak azt az igazságát, hogy a kis hercegnek valahol van egy elhagyott virágja. Ehhez mindenképpen gondolkodnia kellett – és ő is tudta, sőt meg is fogalmazta a kis herceg számára, hogy a lényeges a szemnek láthatatlan. Nem logikusan gondolkodott, azt ilyen ellentmondásos körülmények között nem is tehette volna, de okosan. Ő így fogalmazott: „Az ember csak a szívével lát jól.” Ez így persze túl metaforikus egy tudományos igényű ember számára, de mutatja a lényeget: minden bizonnyal vannak más eszközök is a világ bizonyos igazságainak megismerésére, mint a formális logika. A transzlogika állapota alkalmas kísérleti terepnek ígérkezik arra, hogy efféle nem logikus, de okos gondolkodásmódokat vizsgáljunk. Bár az eddig leírtakban olyat még nem láttunk, hogy a hipnózisban lévő ember a világ valamely olyan igazságát ismerje meg, amely igazság megtudására semmiféle érzékszerve nem alkalmas, de a terep ígéretes. Láttuk, hogy ebben az állapotban az ember képes tolerálni az ellentmondásokat, tehát a tiszta formális logika alkalmazása eleve kizárt, ugyanakkor képes a transzállapotban is következetesen, értelmesen viselkedni. De vajon képes-e tényleges gondolkodásra, megismerésre is? TRANSZLOGIKUS MEGISMERÉS
Ismét ott ül a laboráns a kísérleti személy mellett a jobb oldali széken, és most is átül a bal oldali székbe, miután az alany mély hipnózisba került. Most azonban a hipnotizőr csak annyi szuggesztiót ad, hogy továbbra is ott ül a laboráns a jobb oldali székben, azonban a bal oldali székről, ahol a laboráns ténylegesen ül, nem mond semmit. Ismét egyformán reagál az igazi alany és a szimuláns: igen, látják a laboránst a jobb oldali székben. Ezután a hipnotizőr azt mondja a hipnotizált személynek: „Emlékszik, a kísérlet elején a másik oldalon is volt egy szék. Nézze meg, lát-e ott valami érdekeset.” Ekkor ismét lényeges eltérés mutatkozik az igazi alanyok és a szimulánsok reakciója között. A szimulánsok vagy azt állították, hogy nem látnak ott senkit, vagy azt, hogy nem ismerik fel, nem tudják, ki az. Az igazi hipnotizáltak minden további nélkül felismerték a bal oldali széken a laboránst. Azután ismét rápillantottak az üres székre, és egy darabig ide-oda forgatták a fejüket a laboráns és a szék között. Majd közölték, hogy két példányban látják ugyanazt az embert. Amikor a hipnotizőr rákérdezett, hogy szerintük lehetséges-e ez, olyasféléket válaszoltak, hogy biztos valamiféle tükör vagy más bűvésztrükk lehet a dologban, esetleg a laboránsnak van egy ikertestvére is. Talán kicsit
furcsállották a dolgot, de a legkevésbé sem jöttek zavarba. Hipnózisban voltak, jól érezték magukat, és ilyen csip-csup apróságokkal mit sem törődnek. Ez volt az a pillanat, amikor a hipnotizőr óvatosan megkockáztathatta, hogy rávezesse az alanyt a dolog lehetetlenségére vagy legalábbis nagyon valószínűtlen voltára. Ebben a helyzetben az alany végül is semmi logikátlanságot, semmi zavarba ejtő ésszerűtlenséget nem cselekedett, mint például a karácsonyfás vagy a kék elefántos kísérletben, csak valami furcsát látott. Nem mindegyik alannyal, de sokukkal el lehetett érni, hogy a mély hipnózis fenntartása mellett is rájöjjön, és ki is mondja, hogy ezek szerint a két laboráns közül az egyiket csak hallucinálja, a másik pedig az igazi. De még ekkor sem nagyon érdekelte a dolog, nem látott benne semmi zavarót. Továbbra is mély hipnózisban volt, jól érezte magát, és természetesnek tartotta, hogy a világban vannak képzelet szülte dolgok is meg igaziak is. Ekkor a hipnotizőr megkérdezte, hogy „El tudná-e dönteni, hogy melyik az igazi?” Kedves Olvasó, ön a jelen pillanatban bizonyára nincs transzállapotban. Képzelje el, hogy ön a szimuláns, és mindeddig nem bukott le, mert mindazt, amit eddig olvasott, a szimulálás előtt elmondták önnek. Tehát ott ül, szimulálva a hipnózist, és eljut odáig is, hogy kimondta: az egyik laboránst nyilván csak én képzelem. Ezután mit mondana, hogy továbbra is sikeresen megtévessze a hipnotizőrt: el tudná-e dönteni, melyik az igazi laboráns, és ha igen, hogyan? Ha most tovább olvas, megtudhatja, mit csinálnak az igazi hipnotizáltak, a következő szakaszból pedig azt is, hogy mások mit felelnek erre a kérdésre hasonló helyzetben, mint amiben most ön van – de ha kedve tartja, gondolkodjon el most ezen a kérdésen. Távolról sem mindegyik igazi hipnotizált tudta megoldani ezt a feladatot, mint ahogy egy nehéz igazi logikai feladatot is csak viszonylag kevesen tudnak megoldani még normál tudatállapotban is. Akik végül is nem tudták megoldani a feladatot, azok is próbálkoztak egy darabig, de miután már látszott, hogy ez nem fog menni, a hipnotizőr gondosan kivezette őket a feladathelyzetből, még mielőtt az kellemetlenné válna a számukra, és maguktól kiszállnának a hipnózisból. De hibás megoldást csak nagyon kevés igazi hipnotizált adott; aki talált valami megoldást, az többnyire helyesen döntött. Itt két tipikus megoldást mutatunk be. Az egyik kísérleti személy (nő) egy darabig nézett jobbra-balra, majd határozottan kijelentette, hogy a bal oldali az igazi. Amikor a hipnotizőr megkérdezte, hogyan találta ki, ezt mondta: „Képzeletben megkértem mind a kettőt, hogy emelje fel a kezét. Hosszan és nagyon kedvesen kérleltem őket magamban, és végül az egyik valóban felemelte a kezét, a másik nem. Nos, ekkor jöttem rá, mert aki felemelte a kezét, az csakis az én képzeletem szülötte lehet, hiszen az igazi honnan tudhatná, hogy én most magamban arra kérem, emelje fel a kezét.” A másik (férfi) alanyon már a kísérlet kezdetén látszott, hogy nagyon tetszik neki a laboránslány, de akkor semmilyen módon nem volt alkalma kontaktust teremtenie vele. Most lassan az üres szék felé fordult, nagyon lassan odahajolt, csókra csücsörítette a
száját, és halkan azt mondta: „Csókolj meg.” Ezután elnevette magát, továbbra is mély hipnózisban visszafordult a hipnotizőr felé, és határozottan a másikra mutatott: az az igazi. Amikor a hipnotizőr megkérdezte, honnan tudja, azt mondta, hogy az igazival ennyire ismeretlenül, ennyire minden előzmény nélkül ezt biztosan nem merte volna megcsinálni, álmában, egy álombeli nővel viszont nyugodtan. Mindkét megoldás szinte tudományos tisztaságú, mindkét alany kísérletezett és gondolkodott. Pontosabban, ahogy a tudományban megkülönböztetünk tudományos kísérletet és tudományos megfigyelést, itt is azt mondhatjuk, hogy az első alany valódi kísérletet végzett, feladatot hajtatott végre a megkülönböztetendő laboránsokkal, és annak eredményéből vont le következtetést, míg a második alany abból, hogy gondosan megfigyelte a tárgy – adott esetben saját maga – viselkedését. Mindkét alany képes volt a külvilág egy olyan igazságának megismerésére, amelynek megtudásához semmiféle érzékszerv nem állt rendelkezésére. Jogosan mondhatjuk hát, hogy valóban gondolkodtak, és hogy kiváló teljesítményt produkáltak – csak még azt kell bebizonyítanunk, hogy tényleg nem segítették ebben az érzékszervei. A hipnotizált ember számára a hallucinált dolog ugyanolyan realitás – mondjuk így: pszichológiai realitás –, mint a világ igazi dolgai. Ha megérinti az üres széken ülő laboránst, érezni fogja ruhájának szövetét, ha megszagolja, érezni fogja parfümjének illatát. Természeténél fogva a hallucináció minden érzékszervre érvényes. Ezért mondhattuk, hogy a kísérleti személynek egyik érzékszerve sem alkalmas arra, hogy érzékelje a valóságot, jelen esetben azt, hogy a bal oldali laboráns az igazi. Mégis, pusztán kísérletezés és gondolkodás útján a kísérleti alanyok képesek voltak az igazság megismerésére, kikövetkeztetésére. Ezt biztosan nem tiszta formális logikai úton tették, mivel az már az első ellentmondásnál – adott két semmilyen módon nem megkülönböztethető személy, akiket meg kell különböztetni – leállna. (Ezt a matematikai tényt a következő fejezetben mutatjuk be.) A transzlogika állapotában tehát léteznek a megismerésnek, a gondolkodásnak nem logikus, de mégis egyértelműen értelmes és okos útjai. A transzlogikát eddig egyfajta állapotnak tekintettük, amely hipnózisra jellemző, és nem tartottuk igazi logikának, azaz következtetési módnak. Mostani eredményeink alapján azonban úgy tűnik, hogy valóban beszélhetünk transzlogikáról a „logika” szó szokásos, eredeti értelmében is, mint az okos következtetés egyfajta módjáról, még akkor is, ha jelenlegi tudásunk szerint egyelőre nem tudjuk formálisan meghatározni, miféle úton-módon működik. TRANSZLOGIKA NORMÁL TUDATÁLLAPOTBAN
Meséljük el a kettős hallucinációs kísérletet olyanoknak, akik normál tudatállapotban vannak, mégpedig egészen addig a pontig, amikor a hipnotizált rájön, hogy a két laboráns közül az egyiket bizonyára csak hallucinálja. Ezután kérjük meg őket arra, hogy képzeljék magukat egy szimuláns szerepébe (mint ahogy az imént én is megkértem az Olvasót), és
találjanak ki valamit, amivel meg tudnák téveszteni a hipnotizőrt. Nos, ebben a helyzetben viszonylag nagyon kevesen találnak ki valami jó transzlogikus megoldást. Az egyetemista kísérleti alanyoknak is mindössze körülbelül 5 százaléka volt képes a hipnotizáltakéhoz hasonló stílusú, jó transzlogikus megoldásra. Voltak tipikusan rossz megoldások is. Az egyik fajtánál eleve reménytelennek látták a feladatot, abszurdnak, és meg sem kísérelték megoldani. Azonnal ezt válaszolták: „Azt mondanám, hogy nem tudom eldönteni.” Láttuk, hogy az igazi hipnotizáltak nem így viselkednek, ők értik a feladatot és megpróbálkoznak a megoldással, aztán vagy sikerül, vagy nem. A másik fajtánál valamiféle érzékszervi megoldással próbálkoztak, például szaglással vagy tapintással. Láttuk, hogy ez sem megoldás, és az igazi alanyoknak eszükbe sem jutott ilyesmi, ők tudták, hogy ez reménytelen út. A rossz próbálkozások között tipikus volt, amikor valami „logikus” megoldást igyekeztek találni, például hogy nyilván az az igazi, akit később láttak, mert arra nem kaptak szuggesztiót a hipnotizőrtől, hogy ott is a laboránst lássák. Ez sem „transzlogikus” megoldás, mivel az igazi alany nem tudja, hogy mire kapott szuggesztiót, és mi az, amit magától látott. Ha például azt a szuggesztiót kapja, hogy a karját egy nagy súly húzza lefelé, és nem tudja felemelni, akkor csak azt érzi, hogy a karja nehéz, de azt nem tudja, hogy a szuggesztió miatt nehéz. (A „két laboránsos” kísérlet első megoldását produkáló nő hipnózisában valóban volt egy ilyen szuggesztió is, lehet, hogy ez adta az ötletet, hogy éppen arra kérje a laboránsokat, hogy emeljék fel a karjukat.) A feladat kétségtelenül nehéz, még a valódi hipnózisban lévő alanyok számára is. Ráadásul a normál tudatállapotban lévő kísérleti alanyaink helyzetét az is nehezítette, hogy nem is igazi hipnózis-helyzetben, szimulánsként kapták a feladatot, hanem „csak úgy szárazon”. Ebben az esetben voltaképpen a szimuláció szimulálásáról volt szó. Talán nem is az a meglepő, hogy kevesen oldották meg a feladatot, mint inkább az, hogy a vizsgált egyetemista populáció körülbelül 5 százaléka mégis meg tudta oldani, és talált az igazi alanyokéhoz hasonló stílusú, szellemes megoldást. Ez az eredmény arra utal, hogy vannak, akik képesek teljesen normál tudatállapotukban is helyes „transzlogikus” módon gondolkodni. Valószínű, hogy ők egyéb problémáik megoldásában is sokszor eredményesen használják ezt a megismerési módot. Ez azonban csak a jéghegy csúcsa. Az egyszerűbb transzlogika-helyzeteket, például a karácsonyfás feladatot vagy a kék elefántos kérdést már többen tudják megoldani teljesen normál tudatállapotban is. Ahogy a normál logikát tekintve vannak, akik logikusabban, és vannak, akik kevésbé logikusan gondolkoznak, úgy a transzlogikát tekintve is vannak tehetségesebbek és vannak kevésbé tehetségesek, sőt vannak, akik éppen a transzlogikát tekintve mutatnak kiemelkedő képességeket. Ez a képesség, legalábbis az egyetemisták között, csak kismértékben korrelál a szokásos módon mért intelligenciahányadossal. Két meglehetősen különböző fajta szellemi képességről van tehát szó. A normál tudatállapotban mért transzlogikai képesség azzal sem függ össze, hogy ki
mennyire fogékony a hipnózis iránt. Ez az eredmény nem meglepő, ha arra gondolunk, hogy a szokásos módon mért intelligenciahányados sem mutat semmiféle összefüggést a hipnózis iránti fogékonyság mértékével. Mégis meglepő azonban, ha azt nézzük, hogy a transzlogika jelenségét a hipnózis kutatása során fedezték fel, és így könnyen hihettük róla, hogy a hipnózis lényegéhez tartozik, hiszen éppen ennek a jelenségnek a segítségével sikerült a hipnózist szimulálókat lebuktatni, mással nemigen. Ennek ellenére, a transzlogikai képesség nem feltétlenül kötendő a hipnózis állapotához. Lehet, hogy módosult tudatállapotban könnyebben aktivizálódik ez a képesség, de minden jel szerint normál, hétköznapi gondolkodásunkban is jelen van, és problémamegoldó arzenálunk fontos részét alkotja.
„Olyan logikát használunk, amelynek nem ismerjük a pontos érvényességi körét; ennek ellenére reménykedünk, hogy mégiscsak tisztaságot teremtünk a természet megértésében.”
NIELS BOHR
A f o rm ál i s l o g i k a
A logika a helyes következtetés tudománya. Ez meglehetősen egyértelmű definíciónak látszik, de pillanatok alatt kiderül, hogy nagyon sokféle értelmezésre nyújt lehetőséget. Klasszikus probléma, hogy miképpen lehet hozzáfogni a logika logikus kifejtéséhez, mielőtt kifejtettük volna, mi is a logika. A transzlogika számára persze ez nem probléma, de most vizsgáljuk meg a logikus gondolkodás tradicionálisabb formáit. Egyelőre a transzlogika is belefér a logika definíciójába, hiszen láttuk, hogy az is helyes következtetésekre vezethet. Hamarosan azonban az is ki fog derülni, hogy a logika fogalmának ilyen általános értelmezése ellentmondáshoz vezet, és ezért sokkal egzaktabban definiált fogalmakra lesz szükségünk. Egyelőre azonban induljunk ki ebből az egyszerű és „logikus” definícióból, és lássuk, mire vezet. A DOLGOK LOGIKÁJA
Ha az autóban nincs benzin, nem indul el. Ezt a következtetést tökéletesen logikusnak tekintjük, definíciónk szerint jogosan, hiszen helyes. Nem is nagyon vizsgáljuk, mitől tekintjük ezt a következtetést helytállónak, annyira magától értetődő számunkra. Gondolataink azonnal a következő lépésre terelődnek: honnan szerezhetünk benzint, vagy hogyan juthatunk el célunkhoz autó nélkül. Ebben a példában elfogadtuk, hogy bizonyos események megléte szükségszerűen maga után von más eseményeket, amelyek vizsgálatával nem érdemes külön vesződni, mivel a dolog természete miatt úgyis igazak. Ebben az esetben a dolgok logikájáról beszélhetünk. Ha az autó nem indul el, nincs benne benzin. Ezt a következtetést nem tekintjük logikusnak, mert jól tudjuk, hányféle oka lehet még annak, ha egy autó nem indul el. A dolog logikájából ilyen következtetés nem származik. Ha egyszer látjuk, hogy a benzinmutató középen áll, és az autó mégsem indul, teljes természetességgel kezdjük el a hiba okát valahol a motorban vagy az elektromos berendezésekben keresni. Sőt, gyakorlott autóssal is előfordul, hogy hosszan szereli nem induló autóját, amíg rájön a hiba rendkívül ritka okára: beragadt középen a benzinmutató, és az autó tényleg azért nem indul, mert nincs benne benzin. Mi több: ilyen egyszerű hibát szinte csak gyakorlott autós néz el, aki rengeteg, sokkal tipikusabb okát ismeri annak, hogy az autó nem indul. Talán kicsit szégyelli magát, amikor rájön a hiba okára, de nem érzi úgy, hogy logikátlanul gondolkodott. A hiba volt valahogy „logikátlan”.
Autósunk valóban helyesen gondolkodott, akkor is, ha ezúttal éppen emiatt nem találta meg oly sokáig az egyszerű hibát. Érti a gép szerkezetét, és a dolog logikájának megfelelően kereste a baj okát. Éppen ezért találta meg annyira nehezen. De végül is megtalálta, mert a sok „logikus” hibaforrás kizárása után nem maradt más lehetőség. Az utat, ahogyan autósunk eljutott a hibához, méltán nevezhetjük logikusnak, mert helyes elveken alapult, és szükségszerűen elvezetett a megoldáshoz, amely talán egyszerű, de semmi esetre sem kézenfekvő. Ilyen értelemben is szoktuk használni a logika kifejezést, amely ebben az esetben a helyes gondolkodás módszereit jelenti, a dolgok közötti tényleges összefüggések megtalálásának, következményeik felismerésének képességét. Ezt a fajta értelmezést hétköznapi logikának fogjuk nevezni. Már a régi görögök is észrevették, hogy a helyes gondolkodás folyamán bizonyos elemek rendszeresen ismétlődnek. Klasszikus példa: ha tudjuk, hogy minden ember halandó, és tudjuk, hogy Szókratész ember, akkor igaznak tekinthetjük, hogy Szókratész halandó. Másként fogalmazva, ha elfogadjuk igaznak a következő két állítást: „abból, hogy valaki ember, következik, hogy halandó”, és „Szókratész ember”, akkor levonhatjuk azt a következtetést, hogy „Szókratész halandó”. Hasonló formájú következtetéseket szinte minden pillanatban alkalmazunk. Nagyon logikusnak látszik (egyelőre még csak a dolgok logikája miatt), hogy általában is, a konkrét tartalomtól függetlenül, mindig helyesnek tekintsük ezt a fajta következtetést: Ha tudjuk, hogy A-ból következik B, és A igaz, akkor további tényvizsgálat nélkül elfogadjuk azt az állítást is, hogy B igaz. Ezt a következtetési formát modus ponensnek nevezték el. Máig is helyesnek tartjuk, meggyőzőnek érezzük, ha valaki ilyen formájú állítások sorozatával tudja végigvinni gondolatmenetét. Vannak olyan következtetési formák is, amelyeket vonakodunk elfogadni. Nézzük például a következő bizonyítást arra, hogy 4 × 7 = 32. Egy néninek ötös találata volt a lottón. Kérdezik tőle, hogyan találta el a számokat. – Hát az úgy volt, hogy előző este repülő birkákkal álmodtam, a hátuk pettyes volt, mint a katicabogáré. A birkáknak négy lába volt, a hátukon hét petty, ezért megtettem a 4-est és a 7-est. Összeolvasva 47, megtettem hát ezt is. Az összegük 11, szorzatuk pedig 32, ez lett a negyedik és az ötödik számom. – De hiszen négyszer hét az nem 32, hanem 28! – veti ellene a kérdező. – Már hogyne lenne 32, amikor nyertem vele? Néninket nehezen lehetne meggyőzni arról, hogy logikája nem volt helyes. Érve ugyancsak nyomós. A kérdezőnek valószínűleg sohasem lesz ötös találata, hiába tudja mégoly jól a számtant. Miért vonakodunk mégis attól, hogy elfogadjuk a néni érvelését, miszerint 4 × 7 = 32? A FORMÁLIS LOGIKA
A legkevésbé meggyőző érv a néni gondolatmenete ellen az, hogy mi tudjuk, hiszen megtanultuk az iskolában, hogy 4 × 7 = 28, és nem 32. Nincsen könyv sajtóhiba nélkül – miért ne lehetne a szorzótábla hajdani irkánk hátlapján éppen itt sajtóhibás? Ennek a valószínűsége sem kisebb, mint az ötös találaté, ami a néni érve. A világ összes szorzótáblája is lehet ugyanitt sajtóhibás. Voltaképpen nem is azzal van bajunk, hogy vajon 32-e a 4 × 7, hanem az érvelés módjával. Az, hogy mennyi 4 × 7, elvileg egy adott szabályrendszerrel levezethető – vagy 32, vagy nem. De ez a szabályrendszer nem tartalmaz álmokat vagy pettyes hátú, repülő birkákat. Végül is tehát a kifogásunk elsődlegesen nem tartalmi, hanem formai. A következtetésnek ezt a formáját nem fogadjuk el, akár helyes az eredménye, akár nem. Arra sem fogadnánk el ezt a bizonyítást, hogy 4 + 7 = 11, jóllehet ebben éppen igaza volt a néninek. A régi görög filozófusok számára alapvető probléma volt, milyen formájú érveléseket, következtetéseket fogadhatnak el általánosan helyesnek, és milyeneket nem. Arisztotelész Organon című könyveiben meghatározza azokat a következtetési formákat, amelyek szerinte helyesnek tekinthetők. Tapasztalatból tudjuk, hogy a filozófiai érvelések (főleg azok, amelyek a lét általános nagy kérdéseiről, és nem a filozófiai rendszerek szűkebb szakmai problémáiról szólnak) igen gyakran torkollnak az érvelés jogosnak tekinthető módjairól szóló vitákba. Ezen a görögök úgy próbáltak segíteni, hogy szabályozták a vitákban felhasználható érvek formáját. A helyesnek elfogadott következtetési formákat szillogizmusoknak nevezték el. Jól nevelt filozófusnak csak ilyen formájú érvekkel, következtetésekkel illett előhozakodni. Természetesen az egyes szillogizmusokból további szükségszerűen helyes következtetési formák is levezethetők, így az érvényes következtetési formák száma végtelen. Ezek rendszerezése önálló tudománnyá nőtte ki magát, így alakultak ki a formális logika rendszerei. A többes szám jogos, hiszen sokféle rendszer építhető fel aszerint, hogy milyen fajta alapszillogizmusokból indulunk ki. A hagyományos logika csak az igaz vagy nem igaz állításokkal foglalkozik. Külön logikák foglalkoznak az olyan következtetési formákkal, amelyek a szükségszerűség, a lehetségesség, a valószínűség, az időbeli sorrendiség stb. fogalmait is kezelni kívánják. Egy logikai rendszertől jogosan elvárhatjuk, hogy ne vezessen ellentmondásra, és hogy a világ igazságait ki tudjuk fejezni vele. Ez a két elvárás egyrészt kétségtelenül logikus (a dolgok logikájának értelmében, tehát abból a szempontból, hogy miért is építenénk fel egy bonyolult formális rendszert, ha nem ez lenne a célunk), másrészt viszont a célkitűzés nagyon is ambiciózus, hiszen mi okból feltételezhetnénk, hogy a világ bonyolult, kusza dolgait ilyen egyszerű építőelemek segítségével ki tudjuk fejezni? A kérdés súlyát érzékelteti, hogy a legbonyolultabb formális logikai rendszerek sem vesznek fel 10–20 kiindulási szillogizmusnál többet. Nem azért, mert nem akarják a dolgokat túlbonyolítani, hanem azért, mert keresve sem találnak több olyan következtetési formát, amelyet nyugodt lélekkel elfogadhatnának általánosan
érvényesnek, és amely ne következne a korábbiakból. A logika tudományának művelőjét maga a logikai rendszer érdekli: annak tulajdonságai, szerkezete és kifejező ereje, azaz a rendszeren belül levezethető újabb és újabb következtetési formák. Legfőképpen mégis a következő két alapkérdés izgatja: 1. Vezethet-e az adott logikai rendszer valaha is ellentmondásra? Azaz: előfordulhat-e valaha is, hogy egy állítás és annak az ellenkezője egyaránt levezethető az adott rendszeren belül? 2. Teljes-e az adott logikai rendszer? Azaz: ha van egy állítás, amely megfogalmazható az adott logikai rendszer keretein belül, és amely a világ egy igazságát fejezi ki, akkor ez az állítás szükségképpen le is vezethető-e magán a rendszeren belül. A logika tudományának művelői több mint két és fél ezer éven át mélységesen meg voltak győződve arról, hogy egy igazán jó logikai rendszernek e két feltételt mindenképpen ki kell elégítenie. Sőt, arról is, hogy előbb vagy utóbb meg fogják találni a logikának azt a rendszerét, amelyről e két fontos alaptulajdonság tisztán logikai úton (azaz magán a rendszeren belül) be is bizonyítható. Kurt Gödel német matematikus 1931-ben felfedezett tétele világossá tette, hogy ilyen tökéletes logikai rendszert sohasem fogunk találni. Egy logikai rendszer sohasem lehet a fenti 2. pont értelmében teljes. Sőt, Gödel tételéből az is következik, hogy egy logikai rendszer lehet ugyan ellentmondásmentes, de ezt sohasem fogjuk tudni bebizonyítani róla magának a rendszernek az eszközeivel. Gödel tételéről A gondolkodás szintjei című fejezetben szólunk részletesebben. Kérdés, hogy egy ilyen erős negatív eredmény után miért foglalkozunk egyáltalán továbbra is a logikával, miért nem veszítette el minden érdekességét, miért nem került az ígéretes, de zsákutcának bizonyult gondolatok, eszközök lomtárába. Erre a kérdésre más és más a válasz aszerint, hogy a kérdést az iménti 1. vagy 2. pont gondolatvilágában tesszük fel. Az 1. pont gondolatvilágán belül ezt mondhatjuk a logika védelmében: bár a logika ellentmondás-mentességét magának a logikának az eszközeivel nem lehet bebizonyítani, attól még az lehet igaz. Ugyanis az ellentétét sem tudjuk bebizonyítani. Pusztán Gödel tétele nem ok arra, hogy kidobjuk ezt a jól bevált eszközt. Ráadásul maga a logika szolgáltat egy igen jó okot arra is, hogy higgyünk az ellentmondás-mentességében. Ez az ok a következő tétel, amely a formális logika minden eddigi rendszerében érvényes: Ha egy logikai rendszerben csak egyetlenegy ellentmondás is van, akkor azon a rendszeren belül bármilyen állítás bebizonyítható. Tehát: ha csak egyetlenegy olyan állítást is találunk, amelyre mind az állítás, mind annak az ellenkezője bebizonyítható, akkor az is bebizonyítható, hogy 2 × 2 = 5, meg az is, hogy 2 × 2 = 6, és bármi más is, akár még az is, hogy 2 × 2 = 4. Röviden: egy logikai rendszer nem lehet csak kicsit hibás, csak kicsit ellentmondásos. Ha egyszer ellentmondásos, akkor velejéig az. Márpedig ha logikánk ennyire velejéig romlott lenne, akkor két és fél ezer év okos emberei bizonyára találtak volna benne már legalább egy ellentmondást. Miután nem találtak, valóban jó okunk van
hinni abban, hogy a logika ellentmondásmentes, akkor is, ha ezt tisztán a logika eszközeivel nem lehet bebizonyítani. Sőt, ennek fényében még büszkébbek lehetünk a logikánk erejére, hiszen segítségével még azt is bizonyítani lehetett, hogy saját ellentmondás-mentessége nem bizonyítható: hogy ez mindig is hit kérdése marad, bármennyi érv szól is mellette. Az első fejezetben azt állítottuk, hogy azok a transzlogika állapotában levő személyek, akik meg tudták különböztetni az igazi laboránst a hallucinálttól, biztosan nem alkalmazhatták a formális logikát. Ezt az állítást éppen az imént bemutatott matematikai tény támasztja alá. A vizsgált személyek ugyanis kénytelenek voltak abból kiindulni, hogy a körülöttük lévő világ igenis ellentmondásos, mivel mindkét laboráns egyformán létező pszichológiai realitás volt a számukra. A két laboráns semmiféle tapasztalati, érzékszervi úton nem volt megkülönböztethető egymástól. Ugyanakkor a vizsgált személyek annak is tudatában voltak, hogy valójában csak egy igazi laboráns létezik. A 2. pont gondolatvilágának keretei között ezt mondhatjuk a logika védelmében: Gödel tétele megmutatta ugyan, hogy a logika sem az a bölcsek köve, amelynek segítségével a világ minden igazsága megismerhető, de ettől még a világ nagyon sok fontos és nehéz kérdésének megválaszolására alkalmas, sőt nélkülözhetetlen eszköz lehet. Minden eszköznek (a kalapácstól a számítógépig) megvannak a maga korlátai, azonban ettől még remekül használhatók mindarra, amire viszont alkalmasak. A természettudósok, a mérnökök, de a jogászok vagy a történészek is nyugodtan alapozhatják gondolatmeneteiket továbbra is a formális logikára. De ha a logika nem lehet a bölcsek köve a világ megismeréséhez, akkor elképzelhető, hogy a világ bizonyos fontos aspektusainak a megismeréséhez esetleg másfajta eszközök lehetnek alkalmasabbak. Így jutunk el a logika irányából indulva könyvünk fő témájához: miben rejlik a racionális, tisztán logikus gondolkodás ereje, és mik lehetnek a korlátai? A pszichológiai kutatók más irányból jutottak el hasonló kérdésekhez. Őket az érdekelte, hogy vajon milyen erősen élnek bennünk, gondolkodásunkban a logika absztrakt formái, szillogizmusai? A kérdés, persze, arra az esetre vonatkozik, amikor igyekszünk tisztán logikusan gondolkodni. Amikor éppen a transzlogikát alkalmazzuk, akkor, mint láttuk, a kérdés eleve értelmetlen. A kérdés vizsgálatára a természettudományok szokásos módszereit alkalmazták: kísérleteket végeztek, és a kísérletek eredményeit megpróbálták általánosítani. Lássunk egyet a számos ilyen jellegű kísérlet közül. A KÁRTYÁS FELADAT
Négy kártya fekszik előttünk. Tudjuk, hogy mindegyik kártya egyik oldalán betű van, a másikon pedig szám. A négy kártya felénk eső oldalán a következő jeleket látjuk:
Vannak érvényes és érvénytelen kártyák. Amelyik kártyán mássalhangzó van, az eleve érvényes, de amelyiken magánhangzó van, az csak akkor érvényes, ha a másik oldalán páros szám van. A feladat: döntsük el, hogy a négy kártya közül mindegyik érvényes-e. A kérdés eldöntéséhez nyilván meg kell nézni egyes kártyák túlsó oldalát is, de a feladatot úgy kell megoldani, hogy minél kevesebb kártyát fordítsunk meg. Ön, kedves olvasó, melyik kártyákat fordítaná meg, hogy meggyőződjön ennek az állításnak a helyességéről? Érdemes elgondolkodni egy kicsit rajta, mert a kérdés meglepően fogósnak bizonyul. Az angol kutatók, P. C. Wason és P. N. Johnson-Laird sussexi pszichológushallgatókkal (tehát értelmes, de a formális logikában kevéssé járatos emberekkel) végeztek kísérleteket, és a következő eredményeket kapták. A hallgatók 46 százaléka az E és a 4-es jelű kártyát fordította meg, 33 százaléka csak az E jelűt. Mindössze 4 százalékuk fordította meg az E jelűt és a 7-es jelűt, és mást nem, ami a helyes válasz. A maradék 17 százalék egyéb helytelen válaszokat adott, vagy egyáltalán nem jutott eredményre. Addig egyszerű a dolog, hogy az E jelű kártya megfordítása elkerülhetetlen, hiszen nem látjuk, hogy páros szám van-e a túloldalán. Ha a másik oldalán netán páratlan szám van, máris nyakon csíptünk egy érvénytelen kártyát. Nyilván nem kell megfordítani a K jelű kártyát, mert állításunk szempontjából tökéletesen indifferens, hogy mi van a túlsó oldalán. Most jön a dolog nehezebb része. Mi történhet, ha megfordítjuk a 4-est mutató kártyát? Ha mássalhangzót látunk a túloldalán, akkor ez a kártya szintén érdektelen a vizsgálandó állítás szempontjából. Ha magánhangzót, akkor ez a kártya is megfelel állításunknak. Bármi is áll ennek a kártyának a túloldalán, nem cáfolhatja meg állításunkat, felesleges tehát megfordítani. Meg kell viszont fordítani a 7-es jelű kártyát, hiszen ha a túloldalon netán magánhangzót látunk, az megcáfolja állításunkat, ha pedig mássalhangzót, az nem. Ez a gondolatmenet nem látszik túlságosan bonyolultnak, ezért nagy kérdés, hogy mitől hibázza el mégis értelmes emberek ilyen nagy százaléka. Még a formális logikában jól képzett programozó matematikus hallgatóknak is csak alig a fele adott egy-két percen belül helyes választ.
Úgy látszik, a szillogizmusok, tehát a helyes következtetési formák nem egyformán kézenfekvőek számunkra. A modus ponenssel viszonylag kevés baj van: szinte mindenki megfordította az E-s kártyát. Van azonban egy másik szillogizmus is, amelyet modus tollensnek neveztek el. Ez azt mondja ki, hogy ha tudjuk, hogy A-ból következik B, és azt is tudjuk, hogy B nem igaz, akkor következtethetünk arra, hogy A nem igaz. Ez a „ha nincs az autóban benzin, az autó nem indul – tehát ha az autó indul, akkor van benne benzin”-típusú következtetés. Ezt a szabályt kellett volna alkalmazni a számot mutató kártyák vizsgálatakor, ami az eredmények tanúsága szerint már nehézségeket okozott. Valóban ennyire logikátlanok, ennyire buták lennénk? Mielőtt azonban mélyebb következtetéseket vonnánk le a kártyás feladat ijesztően rossz eredményeiből, nézzünk meg még egy kísérletet. A CSEKKES FELADAT
Négy csekk fekszik előttünk, a következők látszanak rajtuk:
Tudjuk, hogy mindegyik csekk egyik oldalán az értéke szerepel, a másikon pedig az aláírás helye. Harminc dollár alatti csekk aláírás nélkül is érvényes, e fölött csak aláírással. Döntsük el, hogy érvényesek-e ezek a csekkek. Melyiket kell ehhez megfordítani, és melyiket nem kell? Az emberek többsége igen hamar rájön, hogy meg kell fordítani az 50 dolláros csekket és az aláíratlant, a másik kettőt pedig felesleges megfordítani, hiszen mindenképp érvényesek. Nem lepődünk meg, hogy ezt a feladatot könnyű megoldani, mivel a helyes megfejtést magától értetődőnek érezzük. Csakhogy ez a feladat formailag rendkívül hasonlít az előző, számos-betűs kártyákkal bemutatott feladatra, amely mégis meglepően nehéznek bizonyult! Nemcsak nagyon hasonlít, hanem pontosan ugyanaz a szerkezete: ha azt mondjuk, hogy a 30 dollár fölötti összeget ezentúl magánhangzónak nevezzük, a 30 dollár alatti összeget mássalhangzónak, az aláírás meglétét páros számnak, hiányát pedig páratlan számnak, akkor máris visszajutunk a számos-kártyás feladathoz. Ezt úgy nevezzük, hogy a két
feladat logikailag izomorf. Ha egyszer elfogadjuk helyes szillogizmusnak a modus ponenst és a modus tollenst, és ezek segítségével megoldjuk az egyik feladatot, akkor ezzel megoldottuk a másik feladatot is. Két teljesen racionális érvet állíthatunk tehát szembe. Egyfelől a két feladat logikailag egyformán bonyolult: egyik megoldása nem lehet nehezebb, mint a másiké, egyik sem igényelhet mélyenszántóbb gondolatmenetet. Másfelől a kísérleti eredmények azt mutatják, hogy az első feladat pszichológiailag sokkal bonyolultabb, mint a második, hiszen az emberek többsége az elsőt hibásan oldja meg, a másodikat pedig helyesen. Még aki mindkettőt helyesen oldja meg, az is lényegesen gyorsabban boldogul a második feladattal. A logika tudósának nem kötelessége észrevenni ezt a kísérleti eredményt: kívül esik vizsgálódásának területén. A következtetés alapképlete attól még lehet helyes, hogy avatatlan embereknek nehezükre esik alkalmazni, vagy attól még lehet helytelen, hogy egyes emberek sikeresen meggyőzik egymást helytelen formájú következtetések segítségével. A formális logikai rendszerek helyességét, teljességét, ellentmondás-mentességét, kifejező erejét ezek a hétköznapi tények nem befolyásolják. A pszichológust már érzékenyebben érintik ezek a tények, mivel ő az emberi gondolkodás mechanizmusait szeretné minél világosabban leírni. Csábítóan kényelmes lenne számára, ha ehhez a formális logika tudományától kerek egész és viszonylag egyszerű apparátust kaphatna. Kétezer éve hisszük, hogy gondolkodásunknak logikailag zárt jellege van, és működésének alapelvei a logika szabályaival leírhatók, csak meg kell keresni a logika erre alkalmas rendszerét. Ezt a hitet ingatják meg az ilyesfajta kísérleti eredmények, arra kényszerítve a pszichológia tudományát, hogy vagy a maga részéről, saját használatára, radikálisan korlátozza a formális logika érvényességi körét, vagy másfajta magyarázatok után nézzen. A HÉTKÖZNAPI LOGIKA
Mitől lett annyival könnyebb a második feladat, mint az első? A rejtély kulcsa valahol ott lehet, hogy míg az első feladat a világ valóságos dolgaitól elvonatkoztatva, a levegőben lóg, addig a második valami olyasmiről szól, amihez közünk van, amit mindennapi tapasztalatainkból jól ismerünk. Ez a magyarázat, persze, így még nem igazán elfogadható, hiszen egyelőre csak egy hipotézis, nem tény. A jelenség szerkezetének pontosabb feltárása érdekében tovább variálták a kísérlet feltételeit. Az egyik legszellemesebb kísérletben a csekkes feladat egyik változatával dolgoztak. A borítékok elülső, illetve hátulsó oldalát mutatták. Két borítéknak az elülső oldala látszott; az egyiken 40, a másikon pedig 50 lírás bélyeg volt. Két másik borítéknak pedig a hátulsó oldala látszott, az egyik le volt ragasztva, a másik pedig nem. A szabály az volt, hogy a nyitott borítékra elég a 40 lírás bélyeg, a lezártra 50 lírás kell. Valóban, vagy 30 éve volt ilyen szabály Magyarországon is. Ebben a kísérletben a fiatalok teljesítménye
majdnem ugyanolyan rossznak bizonyult, mint a magánhangzós-mássalhangzós feladat esetén, míg az idősek teljesítménye majdnem olyan jó volt, mint a csekkes feladat esetén. Más feladatok kapcsán nem mutatkozott a korosztályok között lényeges különbség. A nagy differenciát ez esetben az okozhatta, hogy az időseknek még tényleges, reális élmény az, hogy a lezárt borítékot drágábban szállítja a posta, mint a nyitottat (és esetleg könnyebben felfogják a cenzúrahivatal, illetve a titkosszolgálat szempontjait is, mivel számukra ez fiatalkoruk meghatározó konkrét élménye volt), míg a fiataloknak ez csak egy absztrakt, értelmetlen, életidegen lehetőség volt. Más kísérletek is hasonló tanulsággal jártak. Azért ennyire persze nem tiszta a helyzet. Akiknek úgy adták például a csekkes feladatot, hogy aláírás nélkül is érvényes a 30 dollár fölötti számla, de csak aláírással érvényes a 30 dollár alatti, azok éppen olyan jól végrehajtották a következtetést, mint azok, akik a fordított feladatot kapták. Nem zavarta őket, hogy a feladat feltétele badarság: nyilván semmi értelme annak, hogy a nagy összegű csekkeket minden további nélkül elfogadják, de a kis összegűeket szigorúan csak aláírással. Mivel a válaszolók jól ismerték a feladat környezetét, ez a kis értelmetlenség nem zavarta meg őket a helyes következtetésben. Talán ez a jelenség lehet a mélyén annak, hogy a buta, nonszensz kis gyerekversikék egyáltalán nem zavarják meg a gyerekek gondolkodását (mint ahogy ezt a felnőttek néha bosszankodva gondolják), hanem éppen furcsaságuk, humoruk révén még stimulálóan is hatnak rá. E kísérletek során még egy furcsa jelenségre derült fény. Ha a vizsgált személyek sok hasonló feladatot kaptak – vegyesen absztraktakat és konkrétakat –, többségük makacs következetességgel helyesen oldotta meg az élményszerű, konkrét, és helytelenül az absztrakt feladatokat, ráadásul semmiféle tanulási jelenség nem mutatkozott, legalábbis 5–8 feladat alatt. Ezeknek a kísérleteknek az általános tanulsága az volt, hogy úgy látszik, az ember még azokra a következtetéseire sem a formális logika eszközeivel jut, amelyeknek leírására a formális logika tökéletesen alkalmas. Ilyenkor is a hétköznapi logikát próbáljuk alkalmazni, sok esetben valami olyasmit, mint a transzlogika, nagyon hasonló módon, mint ahogy az első fejezetben az alanyok a két laboránst megkülönböztették. Olyankor tudunk könnyen és helyesen következtetéseket levonni, amikor jól ismerjük a szóban forgó dolog belső logikáját, szerkezetét, amikor helyes általános elképzelésünk van a dolog működésmódjáról. De hát akkor mire jó a formális logika, miért bizonyult az évszázadok folyamán annyira hatékonynak? Erről könyvünk harmadik részében szólunk, de azért egy mondatnyit előre bocsátunk. A formális logika ugyan nem elsődleges eszköze az emberi gondolkodásnak, de a megismerés egy bizonyos szintjén (a kezdő kezdetleges tudása és a nagymester fölényes szakmai hozzáértése közötti kompetenciaszinteken) mégis nélkülözhetetlen, mert a kommunikációnak, az ismeretek közlésének igen hatékony keretet szolgáltat.
FÉRFI- ÉS NŐI LOGIKA
Ha mindennapi következtetéseinket a formális logika szabályaira alapoznánk, nyilván semmi értelme nem lenne egy olyan kifejezésnek, hogy női logika. A formális logika szabályrendszerében a nemi különbségeknek ugyanúgy nincs helyük, mint pettyes hátú repülő birkáknak. Ha viszont következtetéseinket tapasztalatainkra, ismereteinkre, élményeinkre alapozzuk, akkor nem meglepő, hogy jellegzetes különbségeket találhatunk a nők és a férfiak gondolkodásmódja között. Ezek ugyan távolról sem egy szexvizsgálat pontosságával mutatják ki a nemi különbségeket, de azért az átlagot tekintve igen határozottan jelzik. A nők és a férfiak mást látnak lényegesnek az őket körülvevő világból. Gyakori, hogy ami egy nő számára absztrakt lehetőség, az egy férfi számára nagyon is mindennapi élmény, vagy fordítva. Például egy elvi vita verekedés útján történő eldöntése inkább jellemző a férfiakra, mint a nőkre, ugyanakkor a nők egymás közötti agresszióinak is vannak olyan formái, amelyek férfiak között sokkal ritkábban fordulnak elő. Ilyen például az úgynevezett passzív agresszió, amikor azzal ártunk a másiknak, hogy hangsúlyozottan nem teszünk semmit, például összeszorított szájjal hallgatunk. Ennek megfelelően gyakori, hogy a logikus következtetések levonása ugyanabban a helyzetben az egyik nem számára szinte magától értetődően könnyű, a másik számára pedig szinte megoldhatatlanul nehéz, ugyanúgy, mint a magánhangzós, illetve a csekkes feladat. Ennek alapján jogosan beszélhetünk férfi-, illetve női logikáról, minden diszkriminatív felhang nélkül. Gondosan hangsúlyozva persze, hogy itt az átlagról, a tipikusról beszélünk, megengedve óriási egyéni különbségeket. Ezzel együtt, továbbra is fennmarad a kérdés, hogy vannak-e különbségek a férfiak és a nők tisztán formális logikai képességei között. A válasz erre a kérdésre az, hogy lehet úgy mérni, hogy legyenek, és lehet úgy mérni, hogy ne legyenek. Ezzel nem azt akarjuk mondani, hogy a két mérés egyike csalás vagy tudatos torzítás. Kezdjük távolabbról. Az intelligenciatesztek nem mutatnak ki különbséget a két nem között. Főleg azért nem, mert így szerkesztik őket – ez a társadalmi-kulturális elvárás. Az intelligenciatesztek szerkesztési elveiről az Egy szakterület mélységei című fejezetben részletesebben is szólni fogunk. Az intelligenciatesztek készítése során vagy eleve kiszűrődnek azok a kérdések, amelyek a nemek szerint eltérést mutatnak, vagy gondosan kiegyensúlyozódik, hogy ugyanannyi kérdés kedvezzen a férfiaknak, mint a nőknek. Finomabb vizsgálatok azonban már kimutatnak különbségeket, hol a férfiak, hol a nők javára. Általában a nők verbális kifejező képessége, szókincse gyorsabban fejlődik és felnőttkorban is jobb marad, mint a férfiaké. A férfiaknak viszont jobbak a vizuális, főleg térbeli tájékozódási képességeik. Nehéz válaszolni arra, hogy ezek a különbségek vajon biológiai vagy társadalmikulturális okokra vezethetők-e vissza. Valószínűleg mindkettő belejátszik. A két agyfélteke fejlődésében és munkamegosztásában egyértelmű különbségek mutathatók ki
a nemek között, ez alighanem biológiailag meghatározott. Kimutatták például, hogy mindkét nem esetében a korábban érők várhatóan jobb verbális képességekkel fognak rendelkezni, a későbben érőknek viszont a vizuális képességeik lesznek inkább fejlettebbek. Elképzelhető, hogy ennek is szerepe van a képességek közötti különbségekben, hiszen a lányok általában korábban érnek, mint a fiúk. Társadalmi-kulturális eltérésekre visszavezethető különbségeket is könnyű találni. A fiúk játékai inkább a tárgyak logikájához kapcsolódnak, vagy egyenesen absztrakt természetűek, míg a lányok játékai inkább a társadalom, az emberi kapcsolatok logikájával állnak szorosabb összefüggésben. Ez is magyarázhatja, hogy például a tisztán absztrakt logikai vagy geometriai feladatokban általában a fiúk érnek el valamivel jobb eredményt, míg a szöveges matematikai feladatokban a lányok. Melyiket tekintsük a formális logikai készség helyes mérőeszközének? Korrekt méréssel kimutatható tehát az is, hogy a formális logikai készség tekintetében nincs különbség a két nem között, és az is, hogy van, akármelyik nem javára. De ha következtetési mechanizmusaink úgysem a formális logika alapjain nyugszanak, akkor lehet, hogy maga a kérdés értelmetlen. Beszélhetünk matematikai képességről (mivel az már egyfajta tapasztalat, élmény, ha egy absztrakt szférában is), beszélhetünk sakkképességről vagy rábeszélő képességről, de az absztrakt formális logikai képesség mindezek mellett csak epifenomén, azaz másodlagos kísérőjelenség marad. ABSZTRAKT ÉS KONKRÉT KÉRDÉSEK
A kártyás, illetve csekkes feladat itt következő (szintén logikailag izomorf) változatait már az eddig elmondottak ismeretében szerkesztették, több mint 20 évvel a kártyás feladattal végzett első kísérletek után. Abban az országban, ahol a kísérletet végezték, a törvény értelmében az a 18 éven aluli személy, aki nyilvános helyen alkoholt fogyaszt, szabálysértést követ el. Egy kocsmában néhány vendégről a következőket látjuk:
A feladat: döntsük el, hogy a négy ember közül melyik az, akiről további vizsgálatot kell
végezni ahhoz, hogy megtudjuk, szabálytalankodik-e. Fölösleges vizsgálatokat ne végezzünk. Ez a feladat logikailag izomorf mind a kártyás, mind a csekkes feladattal. Pszichológiailag a csekkes feladathoz hasonló: az emberek többsége viszonylag gyorsan és helyesen oldja meg. Ez az eredmény aligha meglepő: az eddigiek alapján ez várható. A feladatot azonban még egy formában feladták a kísérleti személyeknek. Most ezt a négy kártyát mutatták:
A kísérleti személyek egyik felének a feladat első verzióját mutatták előbb, és a másodikat csak később, úgy, hogy közben néhány egyéb feladatot is meg kellett oldaniuk. A kísérleti személyek másik felének a második változatot mutatták először, és az elsőt csak más feladatok után. Az eredmények azonban mindkét csoportban azonosak voltak: valamivel nagyobb százalékában oldották meg helyesen a második megfogalmazás szerint a feladatot, mint az első szerint, és átlagosan gyorsabban is jutottak a helyes eredményre. A megoldási idők közötti különbség jóval nagyobb volt annál, mint amit az első változatban a kártyákon levő valamivel hosszabb szöveg indokolhatna. Az eredmény különösen azért érdekes, mert a második feladat logikailag nem teljesen izomorf az elsővel: ott a második kártya esetén a megoldáshoz még egy olyan gondolati lépés is szükséges, amely az első megfogalmazás esetében nem. A megoldáshoz meg kell ugyanis állapítani, hogy a bor alkoholtartalmú ital, a kóla pedig nem. Márpedig az eredmények tanúsága szerint ennek megállapítása nemhogy nem igényelt külön időt, de „negatív időt” igényelt. A „negatív idő” alatt történő információfeldolgozás nyilván abszurd. Inkább arról lehet szó, hogy az első feladat megfogalmazása készen adta a megoldáshoz szükséges információt, a második feladat megfogalmazása pedig csak implicit módon, mégis az első feladatbeli információ feldolgozása tartott hosszabb ideig. Ez is mutatja, hogy gondolkodásunk inkább a dolgok logikájához kötődik, mint az absztrakt, formális logikához. Egy kocsmában gyakran kérünk kólát vagy bort, és közben pontosan tudjuk, hogy a dolgok logikája szerint most alkoholtartalmú vagy alkoholmentes italt kérünk. Sohasem fordulunk egy kocsmároshoz ilyen kéréssel: „Egy alkoholtartalmú italt kérek.”
Bár a jelen feladat szempontjából teljesen érdektelen, hogy pontosan miféle alkoholtartalmú vagy alkoholmentes italról van szó, mégis a konkrét italfajta megadása nyújtotta a könnyebben feldolgozható információt, nem az absztrakt kijelentés. A feladat egyik formájában sem mutatkozott lényegi különbség a két nem között: a férfiak és a nők nagyjából ugyanolyan százaléka oldotta meg helyesen egyiket is, másikat is, és a megoldási idők között sem mutatkozott lényegi eltérés. Az okosabbak (ezalatt értsük most egyszerűen ezt: akiknek magasabb az IQ-ja) nemtől függetlenül gyorsabban és biztosabban oldották meg mindkét feladatot, mint a kevésbé okosak, de a legokosabbak számára is könnyebbnek bizonyult a második verzió. Gondolkodásunk sokkal könnyebben épít a dolgok logikájára, mint a formális logika absztrakt szillogizmusaira. A dolgok logikája azonban távolról sem ellentmondásmentes. A kés, amellyel a kenyeret szeljük, hasznos és fontos szerszám, de gonosz eszközzé változik, ha egy embert szúrnak meg vele. Márpedig olyan kést még soha senki sem készített, amely az első célra alkalmazható és a másodikra nem. Hétköznapi életünkben együtt kell élnünk a kés (és minden dolog) efféle ellentmondásos természetével. A dolgok logikája nem lehet tisztán racionális, mivel a tiszta racionalitás, a formális logika világában láttuk, hogy semmilyen rendszer sem lehet épp csak egy kicsit ellentmondásos; ha egy logikai rendszerben egyetlenegy ellentmondás van, akkor akármi levezethető benne. A dolgok logikája pedig nem teljesen, velejéig ellentmondásos. Például nem lehet a kést sem akármire használni, teljesen alkalmatlan mondjuk autókeréknek. Minden arra utal, hogy a hétköznapi logika működése inkább hasonlít a transzlogikához, mint a formális logikához. Gondolkodásunk még a fenti, tisztán logikai feladatok esetén is inkább épít a dolgok logikájára, mint a formális logikára. Az emberi gondolkodás alapvetően nem a tiszta racionalitás alapján működik, még azokban esetekben sem, amikor a formális logika elvileg igen hatékonyan alkalmazható lenne.
„Az utolsó szó nincs kimondva, mert nincs utolsó szó.”
ESTERHÁZY PÉTER
E g y m ás b a f o rd u l ó e l l e n t é t e k
A tudomány a formális logika szillogizmusait fogadta el a következtetések, eredmények egyetlen helyénvaló közlési módjának. Ha valami netán ezekkel nem fejezhető ki, az kívül esik a tudomány érdeklődési körén. Minden tudós szilárd meggyőződése, hogy ezzel a megszorítással érdemi mondanivalót (legalábbis tudománya területén) nem veszíthet el. E nélkül a meggyőződés nélkül kollégái nem tekinthetnék tudósnak. A tudomány alapjában véve úgy viselkedik, mint a részeg ember, aki nagyon keres valamit az utcai lámpa alatt. Amikor a rendőr megkérdi, hogy mit keres, azt mondja, hogy a kulcsát, amelyet pár méterrel odébb veszített el. Hát akkor miért itt keresi? Mert itt van világos. A tudomány viselkedése mégsem logikátlan. Sok példát láttunk a tudomány történetében arra, hogy ha elég alaposan sikerül megismerni a világos helyek környékét, abból egészen jó következtetéseket lehet levonni a sötét területek tulajdonságaira is. Többnyire sokkal jobbakat, mintha támpontok nélkül botorkálnánk a sötétben. E módszer egy tipikus példáját láthattuk az első fejezetben. Mivel a transzállapotokban történő gondolkodást nem sikerült közvetlenül tetten érnünk, a hipnózist mint modellhelyzetet használtuk. Ez a hozzáállás vezetett el a transzlogikus gondolkodásmód felfedezéséhez is. HOLIZMUS ÉS REDUKCIONIZMUS
A 20. század tudományfilozófiai vitáiban központi szerepet kapott a holizmus és a redukcionizmus kérdése. A holizmus az a gondolkodási irányzat, amely szerint „az egész több, mint a részek összege”. Eddig magától értetődő a dolog: természetesen egy dallam több, mint a hangok egymásutánja; egy katedrális több, mint a kövek összessége. Ezt a legszélsőségesebb redukcionisták sem vitatják. A redukcionizmus elképzelése szerint jóllehet az egész esetleg valóban más minőség, mint részeinek összege, mégis tökéletesen megérthető annak alapján, ha eléggé pontosan ismerjük összetevő részeit és az összetétel módját, szabályait, elveit, mozgatórugóit. Ezt a hitet veti el a holizmus, mely szerint az egészben olyan új elvek, minőségek merülhetnek fel, amelyekről sem a komponensek, sem azok összeépülésének módja nem mond el semmi lényegeset. Mindkét filozófiai irányzat sokkal árnyaltabb, mint ahogy itt néhány szóval összefoglaltuk. A nyugati tudomány szigorúan elkötelezte magát a redukcionizmus
filozófiája mellett, mégis időről időre produkál olyan alapvetően új elveket, amelyeket az odavezető út ismerete nélkül biztosan holisztikusnak tekintenénk. Ilyenek az anyag- és energiamegmaradás törvényei, az egyenlő súlyviszonyok törvénye, Dollo törvénye (miszerint az egyedfejlődés a törzsfejlődés nagy vonalakban történő megismétlése), Darwin evolúciós elmélete, a tudattalan létezésének felismerése, a relativitáselmélet – hogy csak néhányat említsünk a legismertebbek közül. A redukcionizmus sem zárja tehát ki, hogy az egész összetevőinek és az összetétel módjainak gondos vizsgálatával olyan összefüggéseket, általános törvényszerűségeket ismerünk fel, amelyek immár nem a részekre vonatkoznak, hanem a teljes egészről szólnak. Másfelől a holizmus sem tagadja, hogy ezek az általános eredmények a részek gondos vizsgálata révén jöttek létre. Csak abban nem hisz, hogy az egész minden lényeges tulajdonsága megérthető ilyen módon. A tudomány modellekkel dolgozik. A tudomány hozzáállása szerint a világot a maga teljes komplexitásában eleve reménytelen megérteni, ezért a tudósok a világ jelenségeinek csak bizonyos aspektusait vizsgálják. Gondosan kiválasztanak maguknak néhány fogalmat, alapjelenséget, öszszefüggést, amelyek együttese még remélhetőleg kezelhető, és ezekből építik fel maguknak az adott tudományág jelenségeinek modelljeit. A természettudósok világképe szerint ebben a rendszerben egyszerűen nincs helye olyan kérdéseknek, amelyekre a választ ne lehetne megadni a modell alkotórészeiből és a modell együttes működéséből. Csak elég okosnak kell lenni, és meg kell fejteni a modell által felvetett rejtvényeket. A holisztikus gondolkodás szerint mindent még egy mesterségesen létrehozott modellről sem tudunk – az összes modell valamennyire tartalmazza például szerkesztőjének motivációit, ambícióit, gondolkodásmódjának nyomát. Nem feltétlenül igaz tehát, hogy a tudomány mindent tud modelljei összetevőiről és az összetétel módjáról. Minden mindennel összefügg, és még egy absztrakt modell teljes működése sem ismerhető meg pusztán a modell elemzése alapján. Még ha az emberi agy minden neuronját, azok minden kapcsolatát és minden fizikai, kémiai tulajdonságát sikerül is beleépíteni egy modellbe, mondjuk egy számítógépes programba, akkor sem ismerhetjük meg az illető modell teljes gondolat- és érzelemvilágát, egész lelkét, mert az több, mint a neuronok vagy programsorok összessége. Például az, hogy egy számítógépes játékkal jó-e játszani vagy sem, a játék egyetlenegy programsorából sem derül ki. Ez csakis a teljes játék tulajdonsága. A redukcionista tudomány erre az ellenvetésre azt válaszolja, hogy ha egyszer a modell kész, hol, melyik összetevője, melyik programutasítás tartalmazhat olyat, ami a modellből magából nem ismerhető meg? Egyáltalán, hol, melyik neuronunk, szinapszisunk tartalmazhatna ilyesmit? A számítógépes játékprogramról is csak azért nem tudjuk a puszta programkódból megmondani, hogy jó lesz-e játszani a játékkal vagy sem, mert nem ismerjük eléggé az egyes programsorok hatását és összefüggéseit a teljes játék folyamatára.
Alighanem most illene a szerzőnek valamelyik irányzat mellett állást foglalnia. Nem fogom ezt megtenni sem most, sem a későbbiekben. Mindennapi tudományos (tehát: rejtvényfejtő) munkámban természetesen szigorúan tartom magam a tudomány normáihoz, nem elsősorban azért, mert különben a tudományos közösség kigolyózna sorai közül, hanem azért, mert tudományt csinálni csakis szigorúan adott keretek között van értelme. Ez azonban nem zárja ki, hogy időnként megpróbáljunk a tudományon kívülről is rátekinteni mindennapi munkánkra. Ilyenkor segíthet egy holisztikusabb, egészlegesebb szemlélet. Ez a tudomány eszközeivel nem fejezhető ki, mégis léteznek olyan, szintén általánosan elfogadott eszközök, amelyekkel igen. Ilyenek például a művészetek vagy a keleti meditáció módszerei. Nem tudom, hogy a tudomány képes lesze valaha is megragadni a művészetek lényegét, de jelenleg nagyon távol van tőle. Katedrálist tervezhet hitetlen ember is. Elég, ha jól ismeri azt a vallást, amely vallás katedrálisának építésével megbízták. A megbízó az, akinek elengedhetetlenül szükséges a hit, hogy erőforrásait éppen erre a célra összpontosítsa. Hasonló a helyzet a tudománnyal. A tudományos közösség csak azt követeli meg, hogy tagja a redukcionista elvek szerint dolgozzon; emellett magában azt gondolhat a redukcionizmusról, amit akar. Én sem látok jobb eszközt a gondolkodás hiteles vizsgálatára, mint a tudományt. „Anya-nyelvem” a racionalitás, és hétköznapi logikámmal nem tudok mit kezdeni olyan következtetésekkel, amelyek a tudomány eredményeivel ellentétesek – sőt, a „transzlogikámmal” sem. Ugyanakkor világosan érzem, hogy sok terület kicsúszik a tudomány jelenlegi hatóköréből, és ezeket sem tartom gondolkodásra érdemtelennek. Nem tudom és nem is tartom fontosnak eldönteni, hogy hol vannak, s egyáltalán vannak-e a tudomány által valaha is birtokba vehető területeknek határai. Ezért nem foglalok állást a redukcionizmus, illetve holizmus kérdésében sem. A PSZICHOLÓGIA MINT TERMÉSZETTUDOMÁNY
Az ember hétköznapi gondolkodása inkább holisztikus, mint redukcionista. Azonnal katedrálist látunk, nem köveket; könnyebben megjegyzünk egy teljes dallamot, mint néhány különálló hangot. Ismerőseinket akkor is könnyedén azonosítjuk, ha bizonyos részletek megváltoztak rajtuk az utolsó találkozás óta. A pszichológia gondolkodásmódja is hagyományosan holisztikus. A pszichológia évszázadokon át a filozófia részterülete volt, egységes, átfogó emberképet próbált kialakítani. A pszichológia csak a 19. század közepe táján jutott arra a gondolatra, hogy tárgyát akár úgy is felfoghatja, ahogyan a természettudományok szokták a magukét: van egy működés, amely a természetben létezik – igyekezzünk minél jobban megismerni. Kísérletezzünk és gondolkozzunk. A pszichológia gondolkodásmódjában máig is együtt él a kétféle megközelítés: egyfelől egy egységes, átfogó, holisztikus gondolati rendszert építő humán tudomány, másfelől egy redukcionista, elméleteit szigorúan kísérleti tapasztalatokra alapozó, gondosan
ellenőrzött részismeretek alapján építkező természettudomány. A kétféle szemlélet nemigen egyeztethető össze, ezért a pszichológia művelői alapvetően különböző felfogású iskolákba tömörültek. A pszichoanalitikus iskolák nem kísérleteznek, hanem esettanulmányok alapján építik fel gondolati rendszereiket. A kísérleti irányzatok számára ezek a szórványos esetek ellenőrizhetetlenségük, megismételhetetlenségük miatt nem bizonyító erejűek. A klinikai esetek túlságosan bonyolultak, annyiféle hatás keveredik bennük, hogy azok alapján lehetetlen jól megalapozott elméletet felállítani. A holisztikus iskolák szemében viszont a laboratóriumokban üldögélő és fásultan gombokat nyomogató kísérleti személyek vizsgálata maga a dögunalom, aligha árul el bármi érdemlegeset az emberi lélekről. A kísérleti pszichológusok szeme előtt a fizika története lebeg, ahol aránylag keveset értek el például a tárgyak esési, illetve repülési hajlamait elemző bonyolult holisztikus (skolasztikus) gondolati rendszerekkel. Sokkal többre mentek azok, akik egész életeket töltöttek el unalmas, bonyolult ejtőgépek, önmagukban tökéletesen érdektelen rugóscsigás-spirálos berendezések szerkesztésével, hogy igazán megnyugtatóan demonstrálják egy-egy átütő erejű elméleti általánosítás (mint például Newton törvényei) alapjait. Mégsem mondható, hogy a két alapvetően különböző irányzat tökéletesen független egymástól. Tárgyuk ugyanaz: az ember, és ha valamelyik irányzatnak sikerül mondani valami érdemlegeset, azt a másik akkor is tudomásul veszi, ha közvetlenül nem illeszti bele a rendszerébe. A holisztikus iskolák sem irracionálisak. Ha egy kísérleti eredmény nagyon mást mutat, mint ami világképükből következne, módosítják elképzeléseiket, hogy ne álljanak ellentétben egzakt módon kimutatható tényekkel. Másrészt a kísérleti irányzatok művelői is jól ismerik és figyelembe is veszik az átfogó, általános emberképeket. Még egy szigorúan racionális rejtvény megfejtése közben is szabad a rejtvényen kívüli eszközöket is felhasználni. Kinek mi köze ahhoz, hogy nekem honnan, milyen élményem alapján jutott eszembe a vízszintes 37-es sor megfejtése, a tizenkét betűs ófrancia költő neve? Magából a rejtvény megfejtéséből ez már sehogyan sem fog kiderülni. A formális logika segítségével megszerzett tudás levezetéseken alapul, ezért a tudományos ismeretek esetében mindig pontosan meg tudjuk mondani, hogy amit tudunk, azt honnan tudjuk, milyen úton jutottunk az adott ismerethez. A transzlogika segítéségével megszerzett tudás esetében ki tudjuk ugyan fejezni az ismereteinket, de nem mindig tudjuk pontosan megmondani, honnan tudjuk, amit tudunk. Az első fejezetben említett két példa kivételesen szerencsésnek tekinthető: általában még akik meg is tudják állapítani, hogy a két laboráns közül melyik az igazi, azok sem tudják ennyire világosan és frappánsan érthetővé tenni a gondolatmenetet, amelyen keresztül az eredményre jutottak. Sőt, egy túl szigorúan logikus elme még e két viszonylag tisztán megfogalmazott gondolatmenetbe is könnyen beleköthet, és joggal, hiszen láttuk: a gondolatmenet a dolog természetéből adódóan nem lehet teljesen tisztán logikus. A helyes eredmény azonban önmagában is érték, akkor is, ha szabatos levezetés hiányában
esetleg nehéz másokat meggyőzni az eredmény helyességéről. Nemcsak logikus levezetésekből ért az ember. Az, hogy az emberi gondolkodás nem tisztán racionális, sőt még a legokosabb fajtái sem mindig azok, nem ok arra, hogy a pszichológiai kutatók ne tisztán racionális, redukcionista úton vizsgálják az emberi gondolkodás természetét. Ilyen úton sikerült felfedezni például a transzlogika jelenségét is. Ugyanakkor a pszichológia másfajta, holisztikus irányzatai is értékes gondolatokkal és tudásanyaggal szolgálhatnak, még a szigorúan redukcionista természettudományos beállítódású kutatók számára is. Ha az utóbbiak eléggé okosak és ügyesek, akkor sikerülhet az így megismert jelenségeket a saját eszközeikkel is megvizsgálni, és a normál tudomány keretei közé terelni. FREUDI NYELVBOTLÁSOK
Sigmund Freud a normál, redukcionista neurológia művelőjeként indult. Egy idő után azonban úgy érezte, hogy sokkal többet ért a neurózisok összefüggéseiből, mint amennyit kora tudományának eszközeivel akár csak reménye is lehet kifejezni. Ekkor látványosan, árulásszerűen szakított a hivatalos tudománnyal. A pszichoanalízis a hivatalos tudományon kívüli világképpé, egyfajta mozgalommá vált – máig is az. Ezzel együtt, a hivatalos tudomány művelői is érzik, hogy a pszichoanalízis világképe alapján olyan igazságok is megragadhatók, amelyek pillanatnyilag messze túlmutatnak a tudomány keretein belül vizsgálható összefüggéseken. Hogy ilyenfajta igazságok léteznek, az nem csupán erre a konkrét esetre vonatkozik, hanem általános jelenség, és ilyen igazságok mindig is lesznek. Erről később részletesen szólni fogunk. Egyelőre azonban nézzük az érem másik oldalát: hogyan befolyásolhatják a kutatást ilyen, a tudomány keretein kívül eső igazságok. Freud szerint például minden nyelvbotlásból kiolvasható valami rejtett jelentés. A nyelvbotlások a beszélő rejtett indítékait, szorongásait fejezik ki. Ez így túl általános, egyszersmind kísérletileg megfoghatatlan kijelentés. Azok a kutatók, akik a nyelv és a beszéd mögötti értelmi folyamatokat a kísérleti pszichológia eszközeivel vizsgálták, sokáig nem is nagyon foglalkoztak az elszólásokkal, nyelvbotlásokkal. A beszédet inkább többé-kevésbé autonóm folyamatként tanulmányozták, nem törődve se az indítékokkal, se a szorongásokkal, se más, a mondanivaló szempontjából közömbös, a beszélő szándékain kívül eső tényezőkkel. A beszéd folyamata azonban annyira bonyolultnak bizonyult, hogy nemigen lehetett összetevőit tetten érni, egymástól elszigetelve vizsgálni. A nehézségek láttán terelődött a kutatók figyelme a nyelvbotlások, elszólások vizsgálatára. Sok száz összegyűjtött anekdotikus példa arra utalt, hogy ezek révén a beszédképzés egy fontos fázisa szinte kimerevítve ragadható meg. Csakhogy a nyelvbotlások ritkák, s valószínűtlen, hogy éppen akkor forduljanak elő, amikor a vizsgált személy a laboratóriumban tartózkodik. Még nehezebbnek látszik azt elérni, hogy kontrollált kísérleti feltételek hatására lépjenek fel.
Michael Motley és munkatársai elegáns megoldást találtak. A nyelvbotlások jelentős részében ugyanis csak egy-egy rang hossz. (Mi lehet ennek a betűcserének a rejtett értelme – talán a szerző tudat alatt szeretné, ha előléptetnék?) Ez a fajta nyelvbotlás olyan tipikus, hogy jó kísérleti terepnek ígérkezik. Ha a számítógép képernyőjén gyors egymásutánban villantunk fel szópárokat, csupa olyanokat, amelyek első tagja „r” betűvel kezdődik, második pedig „h”-val, (például régi hiba, retek héja, rajzol huszárt stb.), és ezek után villan fel egy ilyen: hang rossz, akkor a szópár felolvasását jó eséllyel elrontjuk: rang hossznak olvashatjuk. Ilyen körülmények között a kísérleti személyek átlagosan minden ötödik-hatodik kritikus (felcserélt kezdőbetűvel is értelmes) szópár olvasását elhibázzák, és a feladatok gyors egymásutánjában nem is veszik észre, hogy hibáztak. Sikerült tehát az öntudatlan nyelvbotlásokat olyan jól összesűríteni, hogy vizsgálatukhoz lehessen kontrollált feltételeket biztosítani. Háromféle kísérleti feltétel mellett végezték a vizsgálatokat. Az egyik esetben elektródákat kötöttek a kísérleti személyek karjára, és azt mondták, hogy valamikor a kísérlet során egy fájdalmas áramütés fogja őket érni. Erre ugyan nem került sor, de a kutatók arra számítottak, hogy ez a lehetőség okozhat némi szorongást. (Az eredményekből látni fogjuk, hogy valóban okozott is.) A másik esetben a kísérletet egy vonzó külsejű, kihívó öltözetű és viselkedésű hölgy vezette. A harmadik esetben a feltételek célzottan semlegesek voltak. Mindhárom kísérletben ugyanazok a szópárok jelentek meg a képernyőn. A kritikus szópárok között voltak áramütéssel kapcsolatosak, nemi izgalommal kapcsolatosak és semmitmondóan semlegesek is. Akiket semleges körülmények között vizsgáltak, azok körülbelül ugyanolyan arányban tévedtek az áramütéssel vagy a nemi izgalommal kapcsolatos hibalehetőségek esetén, mint a semleges mondatokkal. Ugyanolyan eséllyel mondták például a FÁZÓS RÉMEK szópár helyett azt, hogy „rázós fémek”, vagy a SZERESD A KEKSZET helyett azt, hogy „keresd a szexet”, mint a HAJÁN KALÁSZ szópár helyett azt, hogy „kaján halász”. Akiknek áramütést ígértek, azok több mint kétszeres eséllyel hibázták el az áramütéssel kapcsolatos szópárokat. Sokkal gyakrabban rontották el például a BÁBEL KEVER vagy a SAJKÁK DOKKOLÁSA szópárt, mint másokat. Akiknél a csinos, ledéren viselkedő hölgy volt a kísérlet vezetője, azok éppen a szexszel kapcsolatos szópárokat rontották el szintén több mint kétszer olyan eséllyel, mint az összes többit. Ezek a kísérleti személyek leginkább az ilyenfajta szópárokat hibázták el: KAROD FACÉR, NEDVES KŐ stb. A kísérlet egyértelműen mutatja, hogy ha nem is minden nyelvbotlás mögött található rejtett értelem, de rejtett indítékaink, motívumaink valóban megnyilvánulnak elszólásainkban. Ezzel a „freudi elszólások” is bevonultak a normál tudomány eszközeivel vizsgálható jelenségek közé, és a pszichológia talált egy szilárd kísérleti alapot a freudi elszólások, és általában a beszédet megalapozó mentális folyamatok vizsgálatához.
AZONOS JELENTÉSŰ ELLENTÉTEK
Betűpárok felcserélését általánosítva könnyen eljutunk a helyzetek, az emberek közötti viszonyok megfordításáig, amely Freud elmélete szerint az álommunkának is egyik fontos jellegzetessége. Az álommunka az a folyamat, amellyel lappangó, titkolt vágyainkból, félelmeinkből, beteljesüléseinkből tudatunk számára is elfogadható álomgondolatokat, a nyilvánvaló álmot alakítjuk ki. Az álommunkának több tipikus eszköze van. Idézzük Freudot: „Legmeglepőbbnek azt a módot fogjuk találni, ahogy az álommunka a lappangó álomban szereplő ellentétekkel bánik el. Már tudjuk, hogy a nyilvánvaló álom sűrítésekkel helyettesíti a lappangó anyag egyezéseit. Nos, az ellentétekkel éppen úgy bánik el, mint az egyezésekkel: különös előszeretettel fejezi ki mindkettőt ugyanazzal a nyilvánvaló elemmel. Tehát ha a nyilvánvaló álomban egy olyan elem szerepel, amelynek lehet ellentéte, az éppen úgy jelentheti önmagát, mint az ellentétét vagy mindkettőt együttvéve; csak az egésznek az értelme dönthet arról, vajon melyiket kell választani. Ezzel függ aztán össze, hogy a nemnek, a tagadásnak az ábrázolását nem találjuk meg az álomban, legalábbis nem minden kétértelműség nélkül. A nyelv fejlődése szívesen látott analógiát szolgáltat az álommunkának ehhez az idegenszerű viselkedéséhez. Egyes nyelvészek azt a tételt állították fel, hogy a legrégibb nyelvekben az ellentétek, mint például erős-gyenge, világos-sötét, nagy-kicsi ugyanazzal a gyökszóval jutnak kifejezésre. (Az ősi szavak ellentétes értelme.) Így az óegyiptomi nyelvben a ken egyszerre jelentett erőset és gyengét…” Ez az ellentmondásosság mai magyar nyelvünkből sem veszett ki. Aki PORRÁ ZÚZ valamit, az összetör és széttör egyszerre, aki MISZLIKBE SZAGGAT, az összetép és széttép. Ha valaki KELEKÓTYA, arra mondhatjuk, hogy hiányzik egy kereke, de azt is, hogy egy kerékkel több van neki. Azt, hogy valami HASZONTALAN valaki számára, mondhatjuk úgy is, hogy „nem sokra megy vele”, de szinte kizárólag ugyanebben az értelemben tudjuk használni azt a kifejezést is, hogy „sokra megy vele”. Ha valaki valakit NEGLIGÁL, azt kutyába veszi, vagy kutyába se veszi. Ami KOPÁR, az kietlen, de a kies szó egyik jelentése is ugyanez. Aki VACAKOL, az tököl és egyben töketlenkedik. Természetesen ezek a kifejezések nem pontosan ugyanazt jelentik (a tigris csak széttépheti a vadászt, össze – sohasem), de aligha véletlen, hogy bizonyos összefüggésekben egy az egyben felcserélhetők egymással. Mégsem okoznak gondolkodásunkban zavart, logikai ellentmondást, mint ahogy az első fejezet végén említett, hipnózisban levő kísérleti személyek gondolkodásában sem okozott semmiféle zavart az, hogy két példányban látták az asszisztenst. NYUGATI ÉS KELETI GONDOLKODÁS
Az előző bekezdés példái valószínűleg minden nyelvre értelmesen lefordíthatók, de a
kifejezések szükségszerűen egészen más hangulatúvá válnak. A fordítás, Kosztolányi szerint, mindenképpen ferdítés is. Idézzük fel a zen-buddhizmus klasszikus koangyűjteménye, A nincs kapu (másik fordításban: Kapujanincs átjáró) 27. koanját a hozzá tartozó kommentárral és verssel, kétféle magyarításban. Dobosy Antal fordításában: Egy szerzetes megkérdezte Nanszent: – Létezik-e olyan tanítás, amelyet eddig még nem prédikáltak az embereknek? – Létezik – válaszolta Nanszen. – Mi az az igazság, amit még nem tanítottak? – kérdezte a szerzetes. Nanszen a következőket válaszolta: – Az nem a tudat. Az nem a Buddha. Az nem a dolgok. Mumon hozzáfűzése: E kérdéshez Nanszen minden kincset felhasznált, és jócskán meg volt zavarodva. Mumon verse: Túl sok beszéd az erényt elrontja, A hallgatás azt nem ellensúlyozza. Legyenek bár tengerré a hegyek, Nem adok hozzá magyarázatot. Miklós Pál fordításában: Egy szerzetes azt kérdezte Nan-csüan hosangtól: – Van-e Tanítás, amit még sosem hirdettek a népnek? Nan-csüan azt felelte, hogy van. A szerzetes kérdésére, hogy mi lenne az, így válaszolt: – Nincsen elme, nincsen Buddha, nincsen semmi se. Kommentár: Nan-csüan mindent összevont egyetlen kérdésbe, és minden kincsét eltékozolta, s csöppet sem jött zavarba. Sok beszéd tekintélyt apaszt, Hallgatás legfőbb erény; Hánykolódhatsz tanácstalan Hegyek-völgyek tengerén. Pimaszság, sőt zentelenség lenne összehasonlító elemzésnek alávetni a két fordítást. Nem azért, mert nem ismerem az eredeti nyelvet, amelyen a szöveg íródott, hanem azért, mert éppen az a lényeg, hogy mindkét fordítás lehet hiteles akkor is, ha helyenként
nagyon különbözőek vagy egyenesen ellentétesek. Éppen az a koan lényege, hogy szavakkal úgysem lehet kifejezni a lényeget, és a hallgatás sem alkalmas eszköz. Éppen ezért alighanem kellőképpen homályos az eredeti szöveg is. A szerző szemmel láthatóan neheztel Nanszen mesterre, mert megpróbált szavakkal kifejezni valami olyat, amit csak érezni, átélni (talán pontosabb azt mondani: megélni, vagy még inkább: eggyé lenni vele) lehet. A zen-buddhizmus a logikai szélsőségig vitt holizmus. Nem egyszerűen arról van szó, hogy az egész több, mint a részek összege, hanem értelmetlen dolog részekről beszélni. Nincs megkülönböztetés, nincsenek kategóriák, nincsenek szavak, nincs én és nem-én: minden egy, minden azonos az egész világgal. De persze ezek is csak szavak: vajon milyen érzés lehet teljesen megszabadulni tőlük? Mi lehet a szavakon túl? A szavakon végképp, tökéletesen túljutni szavakkal kifejezhetetlen élmény, és állítólag nagyon jó. Talán kicsit olyasféleképpen lehet jó, mint az az állapot, amelyet azok írnak le, akik képesek igazán mély hipnózisba kerülni. Ők kivétel nélkül azt állítják, hogy rendkívül jó érzés, egészen más, mint a normál állapotuk. De a zen csúcsélménye sokkal „módosultabb” tudatállapot, mint a többi. A hipnózisban az ember valamiképpen végig kapcsolatban marad a mindennapi világgal. Észleli, csak nem veszi tudomásul fejleményeit, összefüggéseit. A zen révén végképp túl lehet jutni mindezen, és a zen gyakorlói szerint ezért az élményért sok mindent (ténylegesen: mindent) érdemes feláldozni. Sőt, kell is: másként nem megy. A misztikus gondolkodás című fejezetben erre még részletesen visszatérünk. A zen (és általában a buddhizmus) ezt az élményt szatorinak nevezi. A zen-koan a szatori elérésének képességét előkészítő hosszú és bonyodalmas út egyik eszköze. A koant tanmesének, tantörténetnek nevezhetnénk, de nincs tanulsága. Értelme az, hogy mindennapi józan eszünk számára nincs értelme. Akár rejtvénynek is tekinthetjük a koant, mivel megfejtése eleve garantáltan van, hiszen különben nem adná a kezünkbe a zen-mester. A koan-rejtvény kerete azonban nem a hétköznapi józan ész, mint a normál rejtvényeké, nem is egy tudomány látásmódja, mint a tudományos kérdéseké, hanem az elérni szándékozott zen-gondolkodásmód. A koannak természetesen a hétköznapi értelemben nincs megfejtése. Még csak nem is az a megfejtése, mint bizonyos matematikai feladatoknál, hogy nincs megoldás. A megfejtés annak a gondolkodásnak a túlhaladása, amelyben a világ dolgainak van megoldása és van megoldhatatlansága. A cél: alkalmassá válni egyfajta módosult tudatállapotba jutásra. A zen-koan kicsit talán a rózsafüzérre emlékeztet: egy eszköz, amely önmagában minden jelentést nélkülöz. Pörgetni kell, mert így egyszerűbb végezni a mindennapi rituálét. Így a világ mindennapi dolgai kevésbé vonják el a figyelmet a lényegtől. SOK ÚT VEZET A TUDÁSHOZ
A fenti cím nem véletlenül emlékeztet arra a keleti kultúrákban gyakran idézett
mondásra, hogy „sok út vezet a Nirvánába”. A nyugati kultúrákban a tudás, a világ megismerése időnként hasonló szerepet tölt be, mint a keletiekben a Nirvána: hajlamosak vagyunk az élet értelmét, végső célját ebben látni, és ezért akár fausti áldozatokat is hozni. Ezért fejlődhetett ki a modern természettudomány éppen a nyugati civilizációban. Ugyanakkor arra is hajlamosak vagyunk, hogy higgyünk a bölcsek kövének létezésében, keressük, és minden adandó alkalommal úgy érezzük, hogy megtaláltuk. Márpedig ha birtokunkban van a bölcsek köve, akkor mindenki, aki más irányban kereskedik, lenézendő vagy jobbik esetben megtérítendő. Hiányzik kultúránkból a „sok út vezet a Nirvánába” bölcsessége – ezt talán a tolerancia erényével helyettesítettük, ami lényegesen más. Toleránsak csak akkor lehetünk, ha tudjuk, hogy a mi ismereteink, tudásunk, eszközeink az igaziak, de elviseljük, toleráljuk, ha mások ezt esetleg nem tudják, és nem ennek megfelelően látják a világot, nem eszerint viselkednek, érvelnek. Ha nem vagyunk meggyőződve a mi ismereteink, módszereink magasabbrendűségéről, ha komolyan el tudjuk képzelni, hogy másokéi ugyanolyan értékűek lehetnek, akkor a tolerancia értelmét veszti, és helyére a kíváncsi érdeklődés lép a másfajta bölcsességek mondanivalói iránt. Már az eddigiekben is sok jel mutatott arra, hogy a bölcsek köve minden valószínűség szerint nem létezik, vagy ha igen, akkor több is van belőle, és ezek a bölcsek kövei egymástól nagyon erősen különbözhetnek. De az sem szerencsés, ha ennek ismeretében felcsapunk bölcsek köve-gyűjtőknek. A keleti vallások művelői számára természetes, hogy mindenkinek a saját útját kell végigjárnia ahhoz, hogy lelke eljusson a Nirvánába, még ha ez sok-sok egymást követő életet vesz is igénybe. Szerintük akinek például a kereszténység az útja, annak azt kell végigjárnia, úgy juthat el a lelke végül is a Nirvánába, és ha végigjárja az útját, akkor abban az esetben is eljut oda, ha sohasem hitt benne. Ebben a könyvben az utunk a racionalitás és a tudomány útja, akkor is, ha megismerésünk tárgya éppen az emberi okosság sokfélesége.
„Új utakat törő tudós nem válhatott belőle, mert eszéhez nem társult váratlanságérzék, az az erő, amely előre ki nem számítható felfedezésekkel rombolná szét a puszta kiszámíthatóság terméketlen, logikus rendjét.”
BORISZ PASZTERNAK
A g o n d o l k o d ás s z i n t j e i
Bizonyos fajta kaparódarazsak, amikor elérkezik a peterakás ideje, egyszer s mindenkorra gondoskodnak utódaikról. Keresnek egy alkalmas kis költőkamrát valahol, abban lerakják a petéiket és mellé tápláléknak egy tücsköt. A tücsköt előzőleg egy szúrással megbénítják úgy, hogy nem hal meg, de nem is mozdul többet. Ezután az anya betemeti a költőkamrát, és elrepül örökre. Amikor a lárva kikel, ott találja maga mellett a konzervált tücsköt, elfogyasztja, és eközben fel is nő annyira, hogy a továbbiakban már tud gondoskodni magáról. A darázsanya viselkedése egy szép, logikusan felépített cselekvésláncot alkot. Ebbe avatkoztak bele a kutatók, hogy megvizsgálják, mennyire tudatos a darázs cselekvése. Van egy pillanat, amikor a darázs odaviszi a konzervált tücsköt a költőkamra szélére, leteszi és egy időre ott hagyja, hogy elvégezze az utolsó simításokat a költőkamra berendezésén a peterakás előtt. A gonosz kutatók eközben egy fűszállal odébb piszkálják a tücsökkonzervet. Némelyik fajta kaparódarazsat ez alig befolyásolja: amikor minden kész a kamrában, kijön, egy kicsit zavartan röpköd, majd megtalálja a tücsköt, beviszi a kamrába, és befejezi a peterakást. Másfajta kaparódarazsak ettől az apró beavatkozástól teljesen leblokkolnak. Amikor a zavart röpködés után végre megtalálják az odébb piszkált tücsköt, ismét elvonszolják a költőkamra széléhez, ismét leteszik, és ismét bemennek a költőkamrába elvégezni az utolsó simításokat. De a kutatók közben megint odébb piszkálják a tücsköt. A darázs kijön, zavartan röpköd, megleli a tücsköt, és újra leteszi a kamra szélére, hogy elvégezze bent az utolsó simításokat. Ez a fajta kaparódarázs sohasem képes felismerni, hogy ezen a szakaszon már túl van, nyugodtan bevihetné a tücsköt most már egyenesen a kamrába. Volt, hogy a kutatók negyvenszer piszkálták odébb a tücsköt, és a darázs negyvenszer végezte el az utolsó simításokat. Lehet, hogy amikor a kutatók megunták a darázs piszkálását, a darázsanya valamilyen kóddal feljegyezte (mondjuk a tücsökre) okulásul utódjának, hogy a kísérletek eredménye szerint az ember olyan állatfaj, amelyik legfeljebb a negyvenedik próbálkozás után abbahagyja a macerálást. A biológusok, jellemző módon, mégsem ilyen kódok után kezdtek kutatni, hanem azt vizsgálták, hogy az okosabb fajta kaparódarazsak magasabb intelligenciája mi másban nyilvánul még meg.
OKOS ÉS BUTA DARAZSAK
Ugyanezeket a kaparódarazsakat vizsgálták a fészekrakás egy korábbi fázisában is. A költőkamra berendezése elég sok munkát igényel a darázsanyától. Össze kell szednie és oda kell hordania rengeteg füvet, levelet, avart, hogy megfelelően kibélelje a költőkamrát. Miközben a darázsanya a költőkamrát berendezi, előfordul, hogy egy másik darázsanya is szemet vet ugyanerre a kamrára. Ilyenkor verekedés tör ki a két darázs között. A biológusok azt vizsgálták, hogy ebben a helyzetben a megtámadott darázsanya elszántsága, a verekedésre fordított energiája függ-e attól, hogy mennyire haladt már előre a költőkamra berendezésével. Ennek vizsgálatára a „támadó” helyébe egy mesterséges kaparódarázs-modellt küldtek, hogy garantáltan mindig ugyanolyan kinézetű és erejű ellenféllel találják magukat szemben a fészküket védő darázsanyák. Nos, ebben a helyzetben a küzdelem ideje a „butábbik” fajta darazsaknál (azoknál, akik az utolsó simításokat negyvenszer is képesek voltak elvégezni) igen erősen függött attól, hogy korábban már mennyi munkát öltek a költőkamra berendezésébe: minél többet, annál elszántabban, annál hosszabb ideig harcoltak. Az „okosabbik” fajta darazsaknál viszont ilyen összefüggést nem találtak a kutatók. Ők ugyanolyan közepes vehemenciával védték az éppen csak megtalált költőkamrát, mint a már majdnem teljesen berendezettet. Ebben a helyzetben éppen ők viselkedtek butábban. Az „okosabbik” fajta kaparódarázs a költőkamrán végzendő utolsó simításoknál valószínűleg nem egyfajta (emberi értelemben vett) általános intelligencia révén tudta magát túltenni a kutatók beavatkozása által okozott rendellenességen, csak éppen ez a biológiai programja kicsit általánosabb, valamivel több szabadságfoka van. Ebből nem következett magasabb fokú értelem másfajta feladatok esetére. AZ EMBERI FOGALMAK TERMÉSZETE
Talán azért vártunk az okosabb fajta kaparódarázstól másfajta feladatok esetén is magasabb szintű értelmet, mert úgy viselkedett, mint aki átlát a kutatók mesterkedésén. Mintha valahonnan, a konkrét peterakási folyamat rutinmunkáitól függetlenül tudná, hogy cselekvésláncának mi az értelme, mintha következtetést vont volna le a dolgok logikája alapján. Sajnos úgy tűnik, hogy ilyen képességekkel az okosabb fajta kaparódarázs sem rendelkezik: más esetekben ő sem képes cselekvéseit összefüggéseiben áttekinteni, és az egész folyamatot egy nagyobb gondolati egységként kezelni. Ez a fogalomalkotás pillanata. Az ember képes egy egész összetartozó cselekvéssorozatot egyben kezelni és képes elemeire felbontani, analizálni is. Első pillantásra az analízis momentuma látszik a legfontosabbnak, hiszen a cselekvéslánc teljes egységét a kaparódarázs is látta, sőt csak azt látta, elemeinek jelentését nem. Mégsem mondhatjuk, hogy a kaparódarázsnak van fogalma a peterakási folyamatról, mivel számára ez nem foglal össze egymástól függetlenül is értelmes akciókat egyetlen
önmagában értelmes egységbe. A „butábbik” fajta kaparódarázs számára az egyes részakciók (legalábbis a tücsök félretevése és az utolsó simítások elvégzése külön-külön) önmagukban értelmetlen dolgok, de az „okosabb” fajta darázs számára sem állt össze a teljes folyamat egy értelmes, önálló egésszé. Fogalmak csak önmagukban is értelmes elemekből alkothatók, mert csak ebben az esetben beszélhetünk egy bizonyos szempontból összetartozó dolgokról, és csak ebben az esetben tudjuk ezek összességét együtt, egy gondolati egységként kezelni. Szempont pedig nagyon sokféle lehet. Lehet, hogy a fogalom egy értelmes cselekvéssorozat elemeit fogja össze, lehet, hogy egy bizonyos ismertetőjegy, tulajdonság szerint összetartozó dolgokat (mint az emlős állat vagy a nemes gáz fogalma), de az is lehet, hogy egy fogalom olyan fogalmakat fog össze, amelyek hasonló rendszer szerint fogják össze a hozzájuk tartozó dolgokat (mint a tudomány vagy a holizmus fogalma). Eszerint a fejünkben valószínűleg bonyolult fogalomhierarchiák léteznek. Jó lenne valahogyan kísérletileg is vizsgálni, hogy valóban beszélhetünk-e ilyesmikről, vagy csak légből kapott elképzelésekkel dobálózunk. Ahhoz, hogy fogalmakról beszélhessünk, már kell hogy legyenek fogalmaink, és ez különösen nehézzé teszi a vizsgálatot. Hogyan tudunk így akkor egyáltalán kiindulási pontot találni? Először is: tudjuk-e biztos jelét találni annak, hogy tényleg léteznek fogalmaink? Ilyen kérdések vizsgálatára alkalmazta Pavlov kísérleti technikáját az orosz pszichológus V. D. Volkova. Például kisiskolás gyerekek szájába jóízű áfonyalevet cseppentett, miközben hangosan azt mondta, hogy „jó”. Amikor kialakult a feltételes reflex, és a gyerekek nyálelválasztása már áfonyalé nélkül is elindult, pusztán attól, hogy azt a szót hallották, hogy „jó”, akkor más dolgokat kezdett mondani. Olyan mondatokra, hogy „Leningrád szép város” (akkoriban így hívták Szentpétervárt), vagy „Az úttörő segíti pajtását”, a gyerekek nyálelválasztása elindult, az olyanokra pedig, hogy „A gyerek szemtelen volt a tanárával”, vagy „A barátom súlyos beteg”, a nyálelválasztás nem indult el. Volkova kísérlete és sok más hasonló eredmény is bizonyítja, hogy fogalmaink szinte a szó szoros értelmében „élnek bennünk”: akkor is működnek, ha tudatosan nem működtetjük őket. Csakhogy ez az észrevétel számos bonyolult problémát vet fel. Ha kicsit tovább visszük ezt a gondolatot, könnyen akár arra az eredményre is juthatunk, hogy valójában nem is mi alkotjuk a fogalmainkat, hanem inkább azok formálnak minket. Ami azért nagyon furcsán hangzik. Ahhoz, hogy erről további érdemi mondanivalónk lehessen, meg kell ismerkednünk a kognitív séma fogalmával. Erre a következő fejezetekben fog sor kerülni. Ebben a fejezetben egyelőre még megmaradunk a fogalmak kicsit naiv, pszichológiai szempontból nem kielégítő módon definiált fogalmánál. FOGALMAINK HIERARCHIÁI
Fogalmaink tehát akkor is működnek, ha nem kérjük külön, hogy működjenek. És vajon tényleg hierarchiákba szerveződnek? Ennek vizsgálatához már kell hogy legyen valamiféle előzetes feltevésünk a fogalomhierarchiák szerkezetéről, de itt a körben forgó okoskodás veszélye fenyeget. Valami külső támpont szükséges, ezt pedig az időtényezőben találták meg. Azt vizsgálták, hogy mennyi idő alatt válaszolnak a kísérleti személyek olyanfajta kérdésekre, hogy „Állat-e a vörösbegy?”, „Madár-e a kanári?”, „Hale a cinke?”, „Hal-e a hal?”. Az eredmények értékeléséhez felrajzoltak egy igen kézenfekvő fogalomhierarchiát, például hogy „állat – madár – kanári”, és „állat – hal – cápa”. Azt mondták, hogy nevezzük két fogalom távolságát annyinak, ahány lépés az egyik fogalomtól a másikig az út ebben a hierarchiában. Az elv primitív, de az eredmények igazolták az elképzelést: váratlanul egységesen az derült ki, hogy a távolság minden egységének megtételéhez körülbelül 75 ezredmásodpercre van szükség, tehát például ennyivel válaszolunk lassabban arra a kérdésre, hogy állat-e a cápa, mint arra, hogy hal-e a cápa. Két szint átlépése 150 ezredmásodpercet igényel, és így tovább. Bonyolultabb fajta kérdések (pl.: lélegzik-e a kanári, úszik-e a vadkacsa) esetén a kép bonyolultabbá válik, de az alapjelenség, a hierarchiaszintek közötti lépés állandó időigénye stabilan megmarad. A szkeptikus olvasót ezek az eredmények nem győzik meg. Ingoványos a talaj, nem védtük ki igazán a körben forgó okoskodás veszélyét. Az a fogalomhierarchia, amelyben a távolságokat mérjük, teljesen esetleges, nyugodtan rajzolhatnánk helyette másmilyent is (például: „állat – sárga állat – sárga tollas állat – kanári”). Ebben az esetben nem kapnánk ilyen szép stabil 75 ezredmásodperces időket, amikor az egyes szinteket átlépjük. Másrészt ilyen egyszerű kérdésfeltevések esetén, akármit is mutatnak az idők, könnyen lehet hozzájuk olyan hierarchiát (nevezzük most már így: modellt) felvenni, amelyben a szintátlépések ideje állandó, legfeljebb egy kicsit bonyolultabbá kell tenni a modellt. Jogos kérdések, de valahonnan csak el kell indulni. A pszichológiának ez a területe úgy épített egy vizsgálható rendszert magának, hogy elfogadott két hipotézist. Az egyik az, hogy fogalmaink valahogyan szerveződnek a fejünkben, és két fogalom között vagy vezet közvetlen út, vagy sem. (Ezzel tehát már enyhítettünk valamit a szigorú hierarchikus szerveződés feltételezésén, ami bonyolultabb fogalomrendszerek esetén valóban nem is állja meg a helyét.) A másik hipotézis az, hogy két fogalom között a kapcsolat megteremtéséhez azzal arányos idő szükséges, ahány lépést kell megtenni közöttük ebben a szerveződésben. Ez tehát a kiindulási elképzelés. Azért hihetünk benne, mert a nagyon egyszerű esetekben, amikor a szerveződés könnyen elképzelhető, ez az eredmény gyakorlatilag mindig bejön, és mindig a lehető legkézenfekvőbb modellel. Ha viszont elfogadtuk ezt a kiindulást, máris bonyolult fogalomszerveződési modelleket építhetünk, amelyekről el tudjuk dönteni, megfejtései-e annak a tudományos kérdésnek, hogy az éppen vizsgált fogalmak milyen struktúrába szerveződnek. Az eldöntés módja a kísérletezés és a válaszidők mérése: megfelelnek-e a modell által előre
jelzetteknek. Ebben a gondolatvilágban persze csak elvileg dönthető el, hogy egy modell megfelel-e a mérési eredményeknek vagy sem. Egy kicsit is bonyolultabb modell esetén már nincs az a birkatürelmű kísérleti személy, akivel a modell összes lehetséges kapcsolatát végig lehetne kérdezni. Már néhány száz csomópontot tartalmazó modellek esetén is emberéletek ezreire lenne szükség. Ennél is nagyobb baj, hogy már kisszámú fogalom esetén is kivételek bonyolult rendszere tarkítja a modelleket: például hogy hal-e a bálna. Váratlan átkötések jelennek meg a rendszerekben, rövidre zárási lehetőségek távolinak látszó fogalmak között. Be kellett vezetni az egymást feltételező fogalmakat, és kimérni az ilyenekre vonatkozó válaszidőket is. A szép 75 ezredmásodperces eredmények ellenére kiderült, hogy azt az elképzelést, miszerint a fogalmak valamiféle egyszerűen leírható hierarchikus rend szerint szerveződnek bennünk, fel kell adni. És nem is az a fő baj, hogy rendkívül kuszává válik az ábra, hanem hogy furcsa jelenségeket is produkál. Rendszeresen előfordul, hogy egy fogalom magasabb szintűnek, általánosabbnak bizonyul egy másik fogalomnál, az pedig egy harmadiknál, és így tovább, mígnem egy még alacsonyabb szintű fogalom bizonyos szempontból általánosabbnak bizonyul az elsőnél. Ilyenkor persze a hierarchia szintjei között mindig egy kicsit megváltozik a vonatkoztatási rendszer is. A feladat általánosabb fogalom, mint a munka, a munka általánosabb fogalom, mint a tanulás, és a tanulás általánosabb fogalom, mint a feladat – természetesen más és más értelemben, különben az derülne ki, hogy a feladat általánosabb fogalom, mint a feladat. ÖSSZEKUSZÁLÓDÓ HIERARCHIÁK
Fogalmaink szerveződésében jelen van egyfajta erősen hierarchikus elem, másfelől ezek a hierarchiák a különböző szempontok, vonatkoztatási rendszerek váltogatása során reménytelenül kuszává válnak, szinte már nem is tekinthetők hierarchiáknak. Ezt a furcsa struktúrát kusza hierarchiának fogjuk nevezni. Az elnevezés önmagában is mutatja a struktúra alapvető ellentmondásosságát. Akaratlanul is nagyon könnyen vált az ember vonatkoztatási rendszert, és kuszál össze önmagukban gyönyörű, tiszta gondolkodási kereteket. A következő klasszikus találós kérdés gondolkodásunknak éppen erre a tulajdonságára épít. Három vándor betér egy fogadóba. Fejenként 10 tallért fizetnek a szállásért. Egy idő után a fogadósnak eszébe jut, hogy három személynek már 25 tallérért jár a szoba. Ezért az inassal visszaküld 5 tallért. Az inas azonban úgy gondolkodik, hogy a vendégeknek ez úgyis talált pénz, elég, ha mindenki kap egy-egy tallért, és akkor kettőt zsebre tehet. Tehát: végül is minden vendég fizetett 9 – 9 tallért, meg kettőt zsebre tett az inas. Ez 3 × 9 + 2 = 29 tallér. Hová lett a harmincadik tallér? A fenti elszámolás roppant logikusnak hangzik – csak akkor lesz gyanús, amikor
kiderül, hogy egy tallér hiányzik. A hiba az, hogy ugyan valóban mindegyik vándor 9 tallért fizetett, de ebben már benne van minden, amit a fogadóban költöttek, a szállásdíj, és az inas önkényesen zsebre tett „borravalója” is. Miért adnánk ehhez hozzá még egyszer az inas pénzét? 3 × 9 tallért költöttek és hármat visszakaptak, megvan a 30 tallér. Jogosan érez némi csalódottságot, aki néhány percet eltöltött a rejtvény megfejtésével: teljesen értelmetlen vonatkoztatási rendszert fogadott el egy időre. Hogyhogy nem csapott le rögtön, hogy mihez is adjuk hozzá az inas pénzét? A következő példában két, önmagában teljesen értelmes vonatkoztatási rendszer között váltunk alig észrevehetően. Tekintsük a következő két állítást: A – Minél csúnyább egy nő, annál több kozmetikumot használ. B – Minél több kozmetikumot használ egy nő, annál szebbnek látszik. Ebből a formális logika szabályai szerint következik, hogy C – Minél csúnyább egy nő, annál szebbnek látszik. A következtetés persze abszurd. Nem a két kiinduló állításban van a hiba. Azok ugyan lehet, hogy nem teljesen igazak, de nem hihetetlenek. Az A állítás például lehetne akár egy felmérés eredménye, és akkor nemigen vitatható. A B állítás is reális, legalábbis bizonyos határok között. A hiba ott van, hogy az első állítás a kontextusból adódóan abszolút: a „minél-annál” kifejezés itt azt jelenti, hogy „aki csúnyább, az több kozmetikumot használ”. Ez jelentésében azt is maga után vonja, hogy az a nő, aki több kozmetikumot használ, csúnyább. A második állításban a „minél-annál” kifejezés értelemszerűen relatív: ebben a kontextusban csak azt jelenti, hogy aki több kozmetikumot használ, az magához képest egyre szebbnek látszik. Ebben a kontextusban a „minél-annál” nem vonja maga után azt, hogy aki szebbnek látszik, az több kozmetikumot használ. Márpedig a formális következtetés csak akkor érvényes, ha mindegyik állításban abszolút értelemben használjuk a „minél-annál” kifejezést. A nyelvben a „minél-annál” kifejezés mindkét értelemben jogosan használható. Ezzel együtt, mint látjuk, tud problémát okozni, hogy ennek a kettősségnek nem vagyunk teljesen tudatában. A hétköznapi életben azonban ilyen jellegű problémákkal csak ritkán találkozunk. Hétköznapi gondolkodásunk könnyen alkalmazkodik a dolgok logikájának kisebb-nagyobb ellentmondásaihoz, és könnyedén váltunk vonatkoztatási rendszert, ha a dolgok logikája ezt követeli. Inkább a transzlogika, mint a formális logika szabályai szerint gondolkodunk. GÖDEL, ESCHER, BACH
Douglas R. Hofstadter könyvének három címszereplője látszólag furcsa együttest alkot. Hogyan jön össze Kurt Gödel német matematikus, Maurits Cornelis Escher holland festő és Johann Sebastian Bach egy könyvben? Nem afféle szabad asszociációs lóugrások
hozták össze ezt a három alkotót. Mindhármuk életművének fő kérdése az volt, hogy milyen kifejezési eszközöket tesznek lehetővé fogalmi szerveződésünk jellegzetességei. Amikor megkíséreltem az előző mondattal összefoglalni, hogy mi lehet e három életmű lényegi közös vonása, alapvetően különböző vonatkoztatási rendszereket vontam össze. A legtöbb ember számára maga a mondat mégsem hangzik értelmetlennek. Érezhetően van valami létjogosultsága egy ilyen gondolatnak, és ez teszi lehetővé, hogy Hofstadter könyvében a három főtéma (és számtalan melléktéma) önálló egésszé álljon össze, akár egy Bach-fúga dallamai. Nézzük röviden a három főtémát. Gödel a matematikai logika területén bebizonyított egy olyan tételt, amelynek messzemenő következményei vannak. A tétel talán az első olyan eredmény a logika történetében, amelyen a nagy Arisztotelész komolyan meglepődött volna. A logika két évezredének többi eredményére valószínűleg csak helyeslően rábólintana, hogy szépen dolgoztatok, így kell ezt csinálni. Gödel tételének bizonyítását is ugyanilyen bólintással fogadná el: az szigorúan a logika zárt rendszerén belül marad. A tétel jelentősége, következményei viszont messze túlmutatnak a matematikai logikán, és Arisztotelészt is gondolati rendszerének radikális újragondolására kényszerítették volna. Egyetlen informális, a technikai részleteket mellőző mondatban kifejezve, Gödel 1931ben felfedezett tétele a következőt bizonyítja be: ha egy matematikai rendszerben minden igazság, amely a rendszer eszközeivel egyáltalán kimondható (megfogalmazható), valamilyen módon a rendszeren belül be is bizonyítható, akkor ez a rendszer szükségszerűen ellentmondásos. Más szavakkal: ha egy formális rendszer ellentmondásmentes, akkor megfogalmazható benne olyan állítás, amely a rendszer keretein belül se nem bizonyítható, se nem cáfolható. Ez utóbbi mondat azért jelenti ugyanazt, mint az előző, mert ha egy állítás se nem bizonyítható, se nem cáfolható, akkor ugyanez kell hogy vonatkozzon az ellentétére is. Azonban a szóban forgó állítás és az ellentéte közül valamelyik biztosan igaz, mert a formális logikában csak olyan állításokkal foglalkozunk, amelyek vagy igazak, vagy sem – harmadik eset nincs. Bármelyik is legyen a szóban forgó mondat és ellentéte közül az, amelyik igaz, olyan igazság van a kezünkben, amely a formális rendszeren belül nem bizonyítható. Még kevésbé formalizáltan így is fogalmazhatjuk Gödel eredményét: Ha logikánkkal minden igazságra nyitottak akarunk maradni, akkor a rendszerek váltogatása szükségszerű. Maurits C. Escher életműve a vonatkoztatási rendszerek finom váltogatásainak lehetőségeit járja körül a festészet, a grafika eszközeivel. Képein folyamatosan emelkedő, mégis a kiindulási pontba visszatérő lépcsők, állandóan lefelé csordogáló, majd egy vízeséssel kezdőpontjukba visszazuhanó vízfolyások találhatók, valamint furcsa metamorfózisok: madarak folyamatosan, de észrevétlenül átváltoznak rovarokká, a rovarok békákká, majd halakká, levelekké, házakká, és a házak ismét madarakba mennek át. A folytonos metamorfózisokat tökéletesen harmonikusnak érezzük: valahogy nem
mondanak ellent a világról alkotott képünknek, fogalmi rendszerünknek. Escher önmagukba záródó hurkaira talán azért rezonálunk, mert gondolkodásunk amúgy is ilyenfajta hurkokon alapul. Escher képei azonban nemcsak intellektuálisan izgatóak, elgondolkoztatóak, hanem egyszerűen szépek, függetlenül attól, hogy a szépséget, a harmóniát milyen eszközökkel, milyen trükkökkel valósítja meg. Johann Sebastian Bach művei közül csak egyet idézünk fel: a Musicalisches Opfer „Canon per Tonos” részét. Az alsó szólam dallama c-mollban indul, és a téma folyamatos variációi közben észre sem vesszük, hogy egyszerre csak d-mollban találjuk magunkat, majd a dallam szép folyamatosan visszatér a kiinduláshoz: lehet újra kezdeni, ahonnan ez alkalommal e-mollba jut el. Bach az orrunk előtt vált vonatkoztatási rendszert úgy, hogy fogalmunk sincs róla, hogyan is kerültünk egy másik hangnembe. És ha már így megy, akkor persze végül visszatér c-mollba, ahonnan indult. Ismét egy furcsa, önmagába záródó hurok – ezúttal a zene eszközével –, amely szintén egyszerűen harmonikus, szép. Ha sikeresen összeáll egy fúga, attól lesz több, mint részeinek összessége, hogy önálló fogalommá válik: önálló egységként talál helyet magának fogalmaink kusza hierarchiáinak szerveződésében. Hofstadter könyvében 777 oldalon keresztül sorjáztatja a téma sziporkázóan szellemes variációit. És a fúga összeáll. Önálló fogalomként, a saját jogán válik értelmessé az a lazán felvetett gondolat: Gödel, Escher és Bach életműve egyaránt rávilágít arra, hogy milyen kifejezési eszközöket tesznek lehetővé fogalmaink szerveződésének kusza, önmagukba záródó hurkai. A kusza hierarchiák fogalma maga is egy modell, és Hofstadter könyve igen erős érveket hoz fel amellett, hogy az emberi gondolkodás, megismerés minden formájának megértéséhez elegendő e modellt vizsgálni. A könyvben rengeteg dologról, igen sokféle tudományról esik szó, de a kísérleti pszichológia eredményeiről egy szó sem hangzik el. Ebben a gondolatvilágban nincs rá szükség: a modell az érdekes, és nem az, hogy az egyes emberek miképpen gondolkodnak. Hofstadter szilárdan hisz abban, hogy ha jól alkalmazhatóan felépített modelleket elég alaposan, elég okosan megismerünk, akkor ezzel magát a gondolkodást ismertük meg. Hofstadter így fogalmaz: „Ez a könyv bizonyos értelemben a vallásom kifejezése.” METASZINTEK
A görög meta előtagot sokféle értelemben használjuk. Jelentheti a vele összetett szó változását, átalakulását, mint a metamorfózis, a metabolizmus (anyagcsere) vagy a metafrázis (körülírás) esetében. Máskor a vele összetett szó áttételes, elvonatkoztatott formájára utal, például: metafora, metafizika. Jelentheti azt is, hogy valamin túli, valamit meghaladó, mint például a metagalaktika vagy a metasztázis (orvosi értelemben egy góc áttétele, áthelyeződése, vagy szónoki fordulatokban a felelősség áthárítása). A meta előtag még arra is utal, hogy egy rendszer jelentését a rendszeren kívüli
eszközökkel árnyaljuk, értelmezzük, módosítjuk. Ilyen értelmű például a metakommunikáció, amely a szóbeli közlés rendszerének jelentését értelmezi, árnyalja, sőt időnként felül is bírálja másfajta közlési módok segítségével, például arcjátékkal, taglejtésekkel. A metaszint kifejezést ez utóbbi értelemben fogjuk használni. A galaktikának nem metaszintje tehát a metagalaktika, mert nem szól a mi galaktikánkról, nem értelmezi, árnyalja annak jelentését, csak azon túli dolog. Bach Musikalisches Opferjének korábban említett „Canon per Tonos” részében sem metaszintjei egymásnak az újabb és újabb hangnemek, mert a d-moll nem szól a c-mollról, nem értelmezi azt. Szép példa a metaszint működésére M. C. Escher Rajzoló kezek című grafikája. A két, egymást megrajzoló kéz a legtisztábban mutatja a kusza hierarchia jelenségét. Ha csak a rajz világában vizsgáljuk, lehetetlen kibogozni a két kéz kapcsolatát: ez a kérdés menthetetlenül a tyúk és a tojás problémájához vezet. A rajz mégis szórakoztat, gyönyörködtet, esetleg elgondolkoztat, de nem hoz zavarba. Tudjuk, hogy a két kézen kívül ott van a kép világában nem szereplő grafikus is, aki mindezt létrehozta. Látjuk a képet, szépsége miatt elfogadjuk és élvezzük a világát, de egyidejűleg metaszinten is tudomásul vesszük, értelmezzük.
Metaszinten szól Gödel tétele is a matematika klasszikus ágairól (a számelméletről, az analízisről stb.). Egy olyan matematikai diszciplínában dolgozik, amelynek tárgyai az absztrakt matematikai objektumok és bizonyítási eljárások. Ezt a diszciplínát metamatematikának is nevezik, és eredményei a klasszikus matematika érvényességi körét, kifejező erejét értelmezik. Nem metaszintje a fizikának a metafizika, amely az érzékelhető világ, a tapasztalás határán túli dolgokról szól. Ezek akár léteznek, akár nem, eleve kívül esnek a fizika tudományán, így a metafizika nem lehet a fizika tudományának metaszintje. Ez azonban csak a metafizika mai értelmezésére vonatkozik – Arisztotelész eredetileg olyan metafizikát kívánt alkotni, amely valóban metaszintje a fizikának. Nem metaszintje a fizikának a kémia sem, mert ugyan magasabb szintű egységekben vizsgálja a fizika által is vizsgált részecskéket, de a fizika fogalmait, törvényeit nem értelmezi, legfeljebb felhasználja. Végképp nem módosítja őket, nem szól róluk. Hasonló okokból nem mondhatjuk, hogy a biológia metaszintje lenne a kémiának vagy a pszichológia a biológiának. Tekinthetjük viszont a matematikát az egyes természettudományok metaszintjének, de nem egyszerre az összesének: mindegyik természettudomány némiképp másfajta matematikát tud metaszintként használni. Gödel tétele éppen azt fejezi ki, hogy – több ezer éves hittel ellentétben – a matematika elvileg sem léphet fel olyan igénnyel, hogy az összes tudományok egységes metaszintjeként működhessen. Az ember egyfajta metaszintről nézi a butábbik fajta kaparódarázs vergődését. Feltételezi, hogy egy intelligensebb lény néhány próbálkozás után már rég észrevette volna, hogy cselekvései önmagába visszatérő végtelen hurokba kerültek. Egy intelligensebb lény feltehetőleg képes lenne arra, hogy egy idő után kívülről is rátekintsen a peterakás elakadt rituáléjára, és a tevékenység mindennapi rutinját felülvizsgálva egy metaszint segítségével megoldást találjon. Hasonlóan ahhoz, mint amikor észrevesszük, hogy a lemezjátszón elakad a tű, és sokadszor ugyanazt a néhány ütemet ismétli. Ilyenkor kilépünk a lemez hallgatásának andalító folyamatából, és kívülről beavatkozunk, például odébb lökjük a tűt. Unalmassá vált beszélgetőpartnerrel is hasonlóan járunk el: valamilyen ürüggyel kilépünk a beszélgetés önmagába záródó hurkából. Az unalom kényszerít bennünket arra, hogy egy metaszintről is megvizsgáljuk a körülöttünk kialakult rendszert, amelynek magunk is cselekvő részei vagyunk. Ilyesmire az okosabbik fajta kaparódarázs sem képes, és ez önmagában is elég ahhoz, hogy idézőjelben nevezzük „okosabb” fajta kaparódarázsnak, még akkor is, ha nem tudnánk, hogy más dolgokban éppen hogy butábbnak bizonyult. Az sem lépett ki a végtelen hurokból, hanem – biológiai programja egy fokkal szerencsésebb lévén – bele sem került. Ugyanúgy nem érti a másik fajta kaparódarázs problémájának lényegét, mint ahogy a kábítószer esetében az az ember sem érti igazán, hogy a másik ember miért nem képes abbahagyni vagy ésszerűen mérsékelni önpusztító szenvedélyét, aki nem vált valamilyen kábítószer rabjává. A kábítószer durva példa, enyhébb formái viszont
mindennaposak, az állandósult tévénézéstől a percenként ismétlődő családi perpatvarokig, a játékautomatáktól a szóviccgyártásig. Az unalmat is tekinthetjük egyfajta metafogalomnak, amely észleli, ha valamelyik fogalmunkkal végtelen hurokba kerültünk (vagy legalábbis erős a gyanú, hogy ez történt), és ilyenkor közbelép: értelmez, árnyal, módosít, finomabb vagy durvább eszközökkel. Minden bizonnyal léteznek másfajta metafogalmaink is, mivel az ember és az „okosabb” kaparódarázs butábbik viselkedése között is találhatók néha bizonyos hasonlóságok. Mi is hajlamosak vagyunk egy verekedésben vagy egy veszekedésben sokkal tovább bennragadni, mint amennyit a dolog tétje megér. Az ember és a kaparódarázs viselkedése között egészen más típusú hasonlóságok is találhatók. Egy összetartozó cselekvéslánc elindítása gyakran azt eredményezi, hogy megragadunk a lánc logikájában, rendszerében, és már nem szemléljük azt kívülről. Matematikusok David Hilbertről, fizikusok André Marie Ampére-ről mesélik ugyanazt a történetet. Az anekdota úgy szól, hogy a professzor és felesége egyszer estélyt adott. Miután az első vendég megérkezett, a feleség félrevonta a professzort, hogy vegyen fel egy másik nyakkendőt. A professzor felment, és egy óra múlva sem tért vissza. Amikor a felesége aggódni kezdett, és felment a hálószobába, látta, hogy férje mélyen alszik. Amikor felébresztették, a professzor elmesélte, hogy miután levette nyakkendőjét, automatikusan elvégezte a többi szokásos mozdulatot is: levetkőzött, pizsamát húzott és lefeküdt. Ebben a történetben nem működtek azok a metaszintek, amelyek észlelik, hogy az elkezdett cselekvéslánc az adott helyzetben nem helyénvaló. Egy alacsonyabb szint átvette a vezérlést, és nem engedte szóhoz jutni a magasabb szinteket. De ha ilyesmi előfordulhat, tekinthetjük-e egyáltalán a metafogalmakat magasabb szintűnek? Gondolkodásunk még bonyolultabb összefüggéseket is produkál. Amikor a festő felméri, hogy a tervezett képhez elég lesz-e a festéke, biztosabb eredményt kap, ha nem a saját művészetének rendszerében gondolkodik, hanem azon kívül eső eszközöket használ: négyzetcentiméterekkel és négyzetcentiméterre eső átlagos festékmennyiségekkel számol. Egy pillanatig metaszintként használja a matematikát. De a matematikus is gyakran használja a rajzok, ábrák világát metaszintként gondolatainak összeszedéséhez és átadásához. Ilyenkor nem nagyon zavarja, ha a kör egy kicsit tojás és néhány sarka is akad, mivel ezektől már eleve elvonatkoztatott az alapszint, a matematika szintje. Gondolataink kusza hierarchiáiban, furcsa, önmagukba záródó hurkaiban még az is előfordul, hogy az egyik szint metaszintje lehet a másiknak, és viszont, hogy egyes szintek egymás metaszintjei. Úgy tűnik, mindebből némi fogalmi kuszaság állt elő. Nemcsak annyiban, hogy felismertük fogalmainknak kusza hierarchiákat alkotó szerveződését, hanem abból a szempontból is, hogy jó néhány fogalmunk kellemetlenül összemosódott. Beszéltünk a dolgok logikájáról, a hétköznapi logikáról, a formális logikáról; beszéltünk analógiákról,
modellekről, gondolatokról, fogalmakról, metaszintekről. De hát mik ezek a dolgok, hogyan határolhatók el egymástól? Netán egy zenszerű megvilágosodással kiderülhet, hogy ezek a dolgok végül is mind ugyanazok? De az európai tudomány ez utóbbi esetben is tudni akarja, hogy mi bennük az azonos. A következőkben megkíséreljük ezeket a fogalmakat egy közös metaszinten kezelni.
„Úgy tűnt, hogy az állatok mindig olyan módon viselkednek, hogy az őket megfigyelő ember filozófiájának igazságát bizonyítsák."
BERTRAND RUSSELL
M e g i s m e ré s i é s g o n d o l k o d ás i s é m ák
A formális logika című fejezetben láttuk, hogy az ember még azokra a következtetéseire sem a formális logika segítségével jut el, amelyek leírására a formális logika eszközei tökéletesen alkalmasak. Ehelyett a dolgok logikájához lehetőleg jól illeszkedő analógiák, típuspéldák, szakszóval: mentális modellek alapján jutunk eredményre. Akinek jobb mentális modelljei vannak az éppen vizsgált dolgokról, az jobb következtetéseket tud levonni, gyakran olyanokat is, amelyeket kevésbé árnyalt, egyszerűbb mentális modellek alapján nem lehetne. A mentális modellek fogalmát főleg a következtetési mechanizmusokat elemző pszichológiai vizsgálatokban, elméletekben szokták használni. Mi a következő fejezetekben inkább egy másik, a pszichológiában gyakran használt fogalom, a kognitív sémák segítségével fogjuk az emberi gondolkodás működését vizsgálni. Később, amikor olyan témákról lesz szó, amelyekhez jobban illik a mentális modell kifejezés, vissza fogunk rá térni, immár a kognitív sémák mélyebb ismeretével felvértezve. A KOGNITÍV SÉMA FOGALMA
A kognitív séma fogalmát elsősorban az emlékezet kutatói alkalmazzák. A terminológiai nehézségekre jellemző, hogy F. C. Bartlett már 1932-ben ezt írta Az emlékezés című könyvében: „Rendkívül húzódozom a »séma« kifejezéstől. Egyszerre túl határozott és túl vázlatos. A szót már széles körben használják nagyon vitatható pszichológiai szövegekben, többnyire mindenféle, meglehetősen halványan körvonalazott elméletre utalva. Valamilyen állandó, de töredékes »elrendezési formát« sugall, és nem jelzi azt, ami az egész fogalomban alapvető, nevezetesen, hogy a múltbeli helyzet- és testtartásváltozások eredményeinek összessége mindig aktív hatással van a környezetére; úgy is mondhatnók, hogy ezeket összességükben magunkkal hordozzuk, bár pillanatról pillanatra alakulnak. Nagyon nehéz lenne azonban az érintett tényeket lefedő jobb leíró szót találni. Legjobb talán »aktív« alakuló mintákról beszélni. (…) Továbbra is a »séma« kifejezést fogom azonban használni, ha ez lesz a legodaillőbb, használatát azonban szűkebb körre kísérlem meg majd korlátozni.” Mi is ezt fogjuk tenni. Bár a következő fejezetben alapvetően másképp fogjuk tetten érni és vizsgálni a séma jelenségét, mint Bartlett vagy más klasszikus iskolák, a fogalom
jelentése számunkra is hasonló lesz. A kognitív, vagyis megismerési, gondolkodási sémák olyan egységei a gondolkodásunknak, amelyek önmagukban is értelmesek, s amelyeknek önálló jelentéseik vannak. Aktívan irányítják az észlelést és a gondolkodást, miközben a felderített információk alapján maguk is folyamatosan módosulnak. A kognitív sémáknak bonyolult belső szerkezetük van, sokféle információ szerveződik össze bennük különféle relációk szerint. A különféle sémák bonyolult szerveződésben rendeződnek el agyunkban, működésük során egymásnak is adnak információt, és egymást is folyamatosan módosítják. Ez a felsorolás így emészthetetlenül tömör, de apránként ki fog derülni az egyes jellemzők jelentése. Jóformán csak azt vagyunk képesek észlelni a környezetünkből, amire van kialakult sémánk. A sok frappáns demonstráló kísérlet közül egyet ismertetünk, amelyet Bruner és Postman 1949-ben (!) végzett el. A kísérleti személyeknek a francia kártya lapjait mutatták fel. A lapok többsége szabályos volt, de akadt néhány szabálytalan is: egy piros pikk hatos vagy egy fekete kőr négyes. Amikor egészen rövid ideig villantották fel a lapokat, a kísérleti alanyok többsége a szabályos lapokat helyesen felismerte, a szabálytalanokat pedig ugyancsak töprengés nélkül besorolta valamelyik szabályos kategóriába, például a piros pikk hatost egyszerűen pikk hatosnak vagy kőr hatosnak osztályozta. Észre sem vette, hogy valami nem stimmel. Amikor a kártyák felmutatásának idejét növelték, a szabálytalan kártyák észlelésekor egyre inkább zavarba jöttek a kísérleti személyek, észlelték, hogy valami nincs rendjén, de nemigen tudták megmondani, hogy mi. Észrevették például, hogy a pikk hatos kerete piros, de nem jöttek rá a turpisság lényegére. Gyakran kínos szorongást éreztek. Az egyik alany például így reagált: „Bármi is ez a kártya, nem értem, hogy milyen színű. Nem is olyan a színe, mint egy kártyának. Már azt sem tudom, hogy pikk vagy kőr. Istenem! Már abban sem vagyok biztos, hogy milyen a pikk.” A felmutatás idejének további növelésével azután a többség hirtelen, egyik pillanatról a másikra, helyesen határozta meg a hibás kártyákat. Akinek kétszer-háromszor sikerült megérteni a hibás kártyákat, annak azután már minden nehézség nélkül ment, és amikor a felvillantás idejét visszaállították az eredeti, igen rövid szintre, akkor is minden nehézség nélkül, biztosan azonosították a „szabálytalan” kártyákat is (pl.: „ez egy fekete kőr négyes”). Néhányan azonban még negyvenszer annyi idő alatt sem voltak képesek meghatározni a szabálytalan kártyákat, mint amennyi idő alatt a szabályosakat százszázalékosan felismerték. A séma kialakulásának pillanata gyakran a hirtelen megértés örömét nyújtja. Ezt az érzést szokás „aha-élménynek” is nevezni. Horváth György pszichológus tömör megfogalmazása szerint: „A megértés: a gondolatok egybeszerveződése.” Mondhatjuk így is: a séma összeállása. Régi mondás, hogy csak azt hiszem el, amit látok. Fordítva azonban még inkább igaz: csak azt látjuk, amit hiszünk. Azt vagyunk képesek észlelni, aminek észlelését sémáink lehetővé teszik. Ez alól a tudomány sem kivétel. Ha például a kártyafelvillantásos kísérletben a kísérleti személyeknek egyszerűen csak a kártyák színét kell
meghatározniuk, akkor eleinte a piros pikk hatosokat minden fennakadás nélkül a fekete kártyák közé sorolják. Semmiféle zavart vagy gondolkodnivalót nem éreznek a besorolás körül, mivel egyszerűen egy pikk hatost látnak, és szokásos, hétköznapi fogalmaik szerint a pikk az szükségszerűen fekete. Észre sem veszik, hogy nem egy közvetlen színérzékelés alapján kategorizálnak, hanem egy logikai következtetés alapján, meg sem fordul a fejükben, hogy esetleg tévedhettek a kártya színét illetően. Miután azonban megszületett bennük a „piros pikk hatos” fogalma, már helyesen állapítják meg az összes kártya színét, a „szabálytalanokét” is. Bertrand Russell írja Filozófiai fejlődésem című művében: „Úgy tűnt, hogy az állatok mindig olyan módon viselkednek, hogy az őket megfigyelő ember filozófiájának igazságát bizonyítsák. Ez a megsemmisítő felfedezés igen széles területre érvényes. A 17. században az állatok vérengzők voltak, de Rousseau hatására kezdték a nemes lelkű vadember kultuszát példázni… Viktória királynő uralkodásának egész időszakában a majmok mind erényesen monogámok voltak, de a léha húszas években erkölcseik a baljós hanyatlás jeleit mutatták. (…) Azok az állatok, amelyeket amerikaiak figyeltek meg, eszeveszetten száguldoztak fel-alá, míg egy véletlen folytán rá nem bukkantak a megoldásra. Azok az állatok viszont, amelyeket németek figyeltek meg, csendben ültek és mindaddig vakargatták a fejüket, amíg eszüket használva el nem jutottak a megoldáshoz. Egészen bizonyos, hogy a megfigyelések mindkét csoportja teljesen megbízható, amint az is biztos, hogy egy állat azt tesz, amit a felvetett probléma jellege meghatároz.” SZAVAKKAL NEHEZEN KIFEJEZHETŐ GONDOLATOK
Sémáink nagy része szavakban csak nehezen fejezhető ki. Szélsőséges példa erre a megvilágosodás élménye a buddhizmusban: az Egymásba forduló ellentétek című fejezetben láttuk, hogy ehhez kifejezetten a szavak, fogalmak, kategóriák túllépésén, meghaladásán keresztül vezet az út. A zen-buddhizmus technikai gyakorlatai (a meditáció, a koanleckék, a rituálék) a megvilágosodás eléréséhez szükséges sémák kialakításának lépéseiként is felfoghatók. Kevésbé szélsőséges (bár voltaképpen semmivel sem kevésbé misztikus) példa az, amikor összeáll egy jól sikerült Bach-fúga vagy Beatles-szám. Ezek is rendelkeznek a sémák összes jellemző tulajdonságaival: aktívan befolyásolják, hogy általában mit vagyunk képesek egy zenéből meghallani, és élményeink hatására pillanatonként változnak – nem maguk a darabok, hanem a róluk, illetve általuk alkotott sémáink. Olyannyira, hogy ma már az is elfogadottá vált, ha valaki egészen más feldolgozásban, más hangszerelésben játszik klasszikus Bach- vagy Beatles-darabokat. Miért ne fejezné ki így saját sémáit? Szavakban nehezen kifejezhetőnek tekinthetjük nemcsak azokat a sémáinkat, amelyeket a zene, a festészet vagy a tánc hoztak létre, de azokat is, amelyek a költészet, a versek révén alakultak ki. Ez paradoxnak hangzik, hiszen maga a vers éppen szavakból áll
össze, mégis így lehet. Olyan versek is önálló sémaként élnek bennünk, amelyeket nem tudunk kívülről. Márpedig egy verset körülírni, más szavakkal elmondani reménytelen vállalkozás. A sémák egy speciális fajtájának tekinthetjük a szimbólumokat is. A szimbólumok szerepe, működési módja is megfelel a leírtaknak. A jó könyvek egy-egy gondolatuk révén módosítják némelyik sémánkat, az igazi remekművek önálló sémákká, sokszor önálló szimbólumokká is válhatnak, és mint ilyenek, szintén nehezen fejezhetők ki szavakban. Sokkal hétköznapibb sémáink is vannak, amelyek szavakban csak nehezen, pontatlanul fejezhetők ki. Az Encyclopaedia Britannica első kiadásának idején, 1768-ban a szerkesztők nekigyürkőztek, hogy legyen végre egy átfogó könyv Angliában, amely teljes mélységében tartalmazza a kor tudományát. Négy év alatt el is készült a mű, három kötetben. Az első kötet az A és B betűs címszavakat tartalmazta, 511 oldalon. A második kötetben a C és K betű közötti címszavak voltak, a harmadikban az összes többi. A második és a harmadik kötet összesen 753 oldal volt. Nyilván nem az utóbbi két évszázadban töltődött fel tudásunk C-től Z-ig – itt valami másról van szó. D. R. Hofstadternek erről a történetről a hanglemezgyártás hőskora jutott eszébe, amikor úgy dolgoztak, hogy egy úgynevezett mesterlemezt készítettek, és arról sokszorosították a lemezeket. Gyakran előfordult, hogy a felvételt vezető mérnök a szimfónia közepe táján már látta, hogy vészesen fogy a hely a mesterlemezen, és vadul jelezni kezdett a karmesternek, hogy játsszanak gyorsabban, mert elfogy a lemez. Így az előadás tempója a felvétel vége felé egyre gyorsult. Alighanem mindenki számára világos, hogy ez a két történet miért tartozik össze. Valahányszor ezt a példát egyetemi előadáson elmeséltem, akadt valaki, aki felkiáltott, hogy „ez pont ugyanaz, mint amikor vizsgára készülök”. Ezen sem lepődött vagy ütközött meg senki. Szinte biztos, hogy ugyanebbe a kategóriába tartozik az a vicc is, amikor a nagymama azt mondja, hogy azért kötök ilyen viharos sebességgel, mert félek, hogy elfogy a fonal. Egy sémához tartoznak mindezek a dolgok? Ha igen, ez a séma nem egy szó vagy kifejezés köré csoportosul, hanem valami bonyolultabb, de egészében jól ismert gondolati komplexumot foglal össze. Az is lehet, hogy több, egymáshoz szorosan kötődő sémáról van szó. Az is lehet, hogy van, akiben ez az egész csokor egyetlen sémát fed le, és van, akiben nem. De ha ez a néhány történet nem eleve kész sémákat érintene, akkor az utolsó példa nem lehetne vicc, mivel nem tudna egyszerre csak más szempontot megvillantani, nem változtatna bennünk hirtelen vonatkoztatási rendszert. SÉMAFOGALMAK KAVALKÁDJA
A pszichológia egyes részterületeinek kutatói rendre megalkották saját külön bejáratú fogalmaikat azokra a kognitív egységekre, amelyek a gondolkodás általuk vizsgált szerveződését testesítik meg. Csak ízelítőül, részletes definíciók nélkül felsorolunk
néhány, a szakirodalomban rendszeresen felbukkanó kifejezést a már említetteken kívül: keret, vázlat, forgatókönyv, szemantikus emlékezeti egység, információtömb, kognitív struktúra, gondolkodási stratégia, sematikus anticipáció, sablon, mintasablon, toposz, sztereotípia, prototípus, elemi jelenet, templát, pattern, kötött asszociáció stb. De kiegészíthetjük ezt a sort még jó néhány, ugyanerre a séma-sémára vonatkozó hétköznapi kifejezéssel is: mesterfogás, trükk, fortély, poén, alapvicc. A tudományos fogalmak azután a különféle elemzési szempontok szerint osztódással szaporodni kezdtek: beszélnek epizodikus, orientációs, procedurális, percepciós, történeti, dinamikus, relációs, analitikus, szintetikus, oksági, valamint személyiség-, szerep-, szöveg-, predikátum- stb. sémákról. Ez a rengeteg sémafogalom inkább az állatok világának színességét bemutató nagy Brehm-könyvre emlékeztet, mint egy, a gondolkodás alapvető mechanizmusait kutató elméletre. A sokféle fogalom között összességében több a hasonlóság, mint a különbség. Mégis, egy ilyenfajta leíró rendszerezés ugyanúgy elősegítheti az életben előforduló gondolkodási jelenségek azonosítását, mint ahogy a biológia nagy leíró rendszerei elősegítették az újonnan felfedezett állat- és növényfajok azonosítását. Darwin felismerése forradalmian új szempontot adott a biológiának, és alapvetően megváltoztatta szemléletünket. Ezzel együtt, a szigorúan leíró jellegű, sokféle bonyolult szempont szerint osztályozó rendszerek sem váltak fölöslegessé. Mindennapi növényazonosító munkájukhoz a botanikusok máig is inkább Linné rendszerére alapoznak, mint a mélyebb összefüggéseket feltáró, de az egyes felszíni jellemzőket gyakran összemosó fejlődéstani rendszerre. AZ EMBER MINT INFORMÁCIÓÁTVIVŐ BERENDEZÉS
A pszichológia úgynevezett kognitív irányzata sokféle modellt felállított az emberi gondolkodás, emlékezés, problémamegoldás leírására. Ezek között olyan is volt, amely megkísérelte az embert úgy vizsgálni, mint egyfajta speciális információátvivő berendezést. Akár annak is tekinthető, hiszen képes információt továbbítani. A modell tehát nem abszurd, ráadásul az ilyenfajta berendezésekről a műszaki tudományok beható ismereteket szereztek. Hátha ezek alapján az emberi információfeldolgozás jelenségeibe is mélyebb bepillantást nyerhetünk. Logikus kiindulás volt, hogy először is megmérjék az ember információátvivő kapacitását, ugyanúgy, ahogy megmérhetjük egy telefonvonalét vagy egy távközlési műholdét. Vizsgáljuk meg, hogy adott idő alatt mennyi információt képes az ember átvinni (visszamondani a kísérletvezetőnek, vagy kódolni a megfelelő gombok lenyomásával). George Armitraj Miller váratlan jelenségekkel találkozott, amikor ezeket a méréseket elvégezte. Ha szép lassan mondunk három szót, azt az emberek könnyen vissza tudják mondani. Négyet is, ötöt is. Tizenkettőt már nem. Valahol hét körül van a határ. Ebben eddig nincs
semmi különös, ez csak egy küszöbszám megállapítása. Az már érdekesebb, hogy ez a küszöbszám tág határok között függetlennek bizonyult attól, hogy az egyes szavakat milyen időközönként mondjuk. Akkor is körülbelül hét szót tud az ember visszamondani, ha egy másodpercenként mondjuk a szavakat, és akkor is, ha három másodpercenként. Hasonló küszöbszámot kaptak akkor is, ha nem szavakat, hanem más ingereket – különböző magasságú hangokat, színeket, szagokat – kellett megjegyezni. Ha tehát az embert információátvivő berendezésként akarjuk vizsgálni, akkor egy eléggé speciális felépítésű szerkezetet kell elképzelnünk. A szerkezetben van valami olyasmi, amit a műszaki berendezésekben puffertárolónak neveznek. Ott egy ilyen egységet általában a különböző sebességű készülékek közötti adatátvitel elősegítésére használnak. A pufferbe egyszerre betölthető adott mennyiségű információ, és így nem kell a gyors számítógépnek kivárnia, amíg a lassú egységek átviszik (például: kinyomtatják) az összes információt. A puffertároló kapacitása természetesen véges. Ha túltöltik, az információ egy része elvész. A BŰVÖS HETES SZÁM
A pufferanalógia nem teljes értékű. Az embernek ez a pufferszerű tárolója nem úgy működik, mint például a számítógépeké. Ha már kiderült, hogy a puffer befogadóképessége többféle egyszerű ingerre is körülbelül hétegységnyi (egyébként meglepően alacsony), felmerült a kérdés, hogy ez a kapacitáskorlát hét darab mire is vonatkozik? Ha nem teljes szavakat mondunk a kísérleti személyeknek, hanem csak értelmetlen szótagokat, esetleg betűket, akkor is stabilan hét körül van az említett küszöbszám. Sőt, ha továbbmegyünk, és jól ismert szókapcsolatokat vagy akár szállóigéket mondatunk vissza, akkor is. Tehát egyszerre körülbelül ugyanannyit tudunk fejben tartani betűkből (H, S, U, K, M, P, I stb.), szavakból (asztal, Duna, pongyola, zsiráf stb.) és jól ismert mondatokból („Lenni vagy nem lenni? Ez itt a kérdés”; „Ég a napmelegtől a kopár szik sarja”; „Ember, küzdj és bízva bízzál” stb.). Furcsa jelenség, hiszen a hét jól ismert mondat több tucat szót, illetve néhány száz betűt is tartalmazhat. Ez a jelenség ugyan ellentmond a pufferanalógiának, de nagyon is egybevág azzal az észrevétellel, hogy csak olyan dolgokat vagyunk képesek észlelni, amelyek megfelelnek meglévő kognitív sémáinknak. Valóban, az eredmények azt mutatják, hogy ebbe a pufferbe hét olyan egység tud belekerülni, amely meglévő sémáinkhoz kötődik. A számítógépes analógiával kifejezve: nem egyszerű adatátvitelről van szó, hanem meglévő sémáink a puffer feltöltését is vezérlik. Sőt, a puffer befogadóképessége attól is függ, hogy az adott pillanatban miféle kész kognitív sémáink vannak. A RÖVID ÉS A HOSSZÚ TÁVÚ MEMÓRIA
A meglévő sémák persze jelen vannak a fejünkben. Láttuk ugyan, hogy folyamatosan
változnak, alakulnak, de lényeges vonásaik hosszabb időn keresztül megmaradnak. Ezeknek a sémáknak a tárházát nevezzük hosszú távú memóriának, rövidítve HTM-nek. A puffert pedig, amely akár a külvilágból, akár a HTM-ből fel tud venni információkat, rövid távú memóriának, rövidítve RTM-nek nevezzük. Az RTM-ben tárolt adatok csak addig állnak rendelkezésünkre, amíg tudatosan figyelmet fordítunk rájuk. Ha másfelé fordul a figyelmünk, vagy például elalszunk, azokat az információkat, amelyeket csak az RTM-ben tároltunk, elveszítjük, elfelejtjük. Nem tudjuk pontosan, hogy a rövid távú memóriában meglevő információkat hogyan jegyezhetjük meg hosszabb időre; hogyan jutnak ezek a hosszú távú memóriába. Sem biológiai, sem pszichológiai szinten nem ismerjük ezeket a folyamatokat eléggé részletesen. Pszichológiai szinten talán leginkább úgy képzelhetjük ezt el, hogy bizonyos idő alatt az RTM-ben megragadott információ valamelyik, a HTM-ben meglévő séma részévé válhat, vagy ott külön sémát alakíthat ki.
Ezt az elképzelést többféle kísérleti eredmény is alátámasztja, bár egzakt módon egyik sem bizonyítja. Ha azonnal vagy rövid időn belül kérdezzük vissza az adott információkat, a kísérleti alanyok általában nagy pontossággal vissza tudják mondani. Hosszabb idő elteltével a visszaadott információ általában többé-kevésbé eltorzul.
Elképzelésünk ezt a jelenséget jól magyarázza, hiszen sémáink folyamatosan változnak, legutoljára éppen az adott információ okozott kisebb változásokat. Rövid idő elteltével még jó eséllyel nem változott tovább a séma, amelynek az információ része lett (vagy esetleg éppen ez az információ változtat rajta utoljára); hosszabb idő után a változás már valószínűbb. A HTM-ben való rögzítéshez időre van szükség. Ez olyanfajta kísérletekkel bizonyítható, amelyek során adott ideig bemutatjuk a megjegyzendő elemeket, majd olyan zavaró információt vagy feladatot adunk, amely az RTM-et garantáltan leköti (például az unalmas emlékezetkísérlet közepén váratlanul bejön a laborba egy piros hajú, krumpliorrú, bohócruhás ember, és trombitálni kezd). Ha 2-3 másodpercnél hamarabb adjuk a zavaró feladatot, akkor a kísérleti személyek általában egyáltalán nem tudják megjegyezni a bemutatott dolgokat – már pár perc után sem tudják visszamondani. Ha a zavaró feladatot csak 6-10 másodperccel a megjegyzendő dolgok bemutatása után adjuk, akkor a kísérleti személyek pár perc után még általában mindenre tökéletesen emlékeznek. Az RTM befogadóképessége tehát körülbelül 7 információegység. A körülbelül szó itt azt jelenti, hogy a legkülönbözőbb fajta kísérletekben ez a szám általában 7 plusz-mínusz 2-nek bizonyult. A helyzet persze nem ennyire egyszerű. Bonyolultabb fajta sémák esetén inkább a mínusz kettő, egyszerű sémákból inkább a plusz kettő jön be. Ennek oka lehet az is, hogy amikor egyszerű sémákkal kísérletezünk, például szavakkal vagy betűkkel, akkor a kísérleti személynek lehetősége van arra, hogy az észlelés során azonnal egy sémához csoportosítson két függetlennek szánt szót. Mivel a meglévő sémák vezérlik az észlelést, erre lehetősége is van. Ha például szerepelt a megjegyzendő szavak között az ablak és a zsiráf szó is, akkor amennyiben a kísérleti alany ismeri a képes gyereklexikont, lehetősége van arra, hogy ezt a két szót egy sémába csoportosítsa, és így a két szó már csak egy helyet foglal el az RTM-ből. Ezt az is mutatja, hogy az ilyen egy sémába összevont szavakat a kísérleti személyek igen gyakran egymás után idézik fel akkor is, ha a listában nem egymás után hangzottak el. Ebből is látszik, hogy egészen pontos eredményeket nem várhatunk a kísérletektől, hiszen nem tudjuk megmondani, miféle kész sémákat hozott a kísérleti személy magával a laborba. Meglévő sémák szerinti csoportosításra utalhat, ha az alany más sorrendben mondja vissza a szavakat, mint ahogy hallotta, de az ilyen jelenségek megfejtéséhez szinte lehetetlen megbízható támpontot találni. Inkább az a meglepő, hogy a 7±2 törvény mindennek ellenére meglehetősen stabilan működik. A KÉTFÉLE MEMÓRIA MINT MODELL
Az RTM és a HTM fogalmának kialakításával megfogalmaztunk egyfajta elképzelést emlékezetünk működési elvéről. Alkottunk magunknak egyfajta modellt, amelynek alapján a továbbiakban értelmezni tudjuk az észlelés és az emlékezés jelenségeit. Más
megvilágításban látjuk például, miként kell egy magyarázatot úgy felépíteni, hogy az ne legyen eleve követhetetlen, már pusztán az RTM kapacitáskorlátja miatt. Ugyanezért nem vagyunk képesek felfogni a túlságosan bonyolult mondatokat sem. A kétféle memóriára alapozott modell tipikusan a kognitív pszichológia sajátja. Sem a műszaki analógiákból, sem az anatómia tényeiből nem juthatnánk el az ilyenfajta információfeldolgozás feltételezéséig. Ellent sem mond nekik, de más szinten foglalkozik az emlékezettel. Másra is használjuk: segítségével a kognitív pszichológia keretein belül felmerülő problémákat próbáljuk megoldani. Mint minden modellnek, ennek is korlátozott az érvényessége, még a kognitív pszichológián belül is. Vannak olyan kísérleti eredmények, amelyek ennek a modellnek a keretében nem magyarázhatók. Például helyezzünk tizenkét betűt egy négyszer hármas téglalap mezőibe, és egy ideig mutassuk a kísérleti alanyoknak. Utána kérdezzük meg, hogy milyen betűk voltak például a második sorban. Egy ilyen kérdésre a kísérleti személyek gyakorlatilag mindig hibátlanul felelnek, akármelyik sorra is kérdezünk rá. Az összes betűt viszont nem tudják felsorolni. Furcsa jelenség. Az még tökéletes összhangban van eddigi elképzeléseinkkel, hogy tizenkét betűt már végképp nem tudnak visszamondani. Az a jelenség viszont, hogy bármelyik négy betűt vissza tudják mondani, de az összeset nem, már túlmutat a modellünkön. Ezt az eddigiek szerinti egyszerű RTM– HTM-modell már nem magyarázza. Az imént említett jelenség nem egyedi, sokféle ingerrel és csoportosító tényezővel demonstrálható. Újabb feladvány: miként finomítsuk modellünket, hogy ezt a jelenséget is magyarázza. Ennek megfelelően a kognitív pszichológia az emberi memória működésére az eddig bemutatott elképzelésnél jóval bonyolultabb modelleket is kialakított. Jelenlegi céljainknak azonban ez az egyszerű RTM–HTM-modell is megfelel. Nagyon sokféle jelenséget magyaráz és jelez előre kielégítően, és valószínű, hogy alapjaiban nem fog egyhamar megrendülni, akkor sem, ha sokféleképpen finomodik. Lehet persze, hogy az RTM és a HTM fogalmának a sémafogalommal együtt idővel ugyanaz lesz a sorsa, mint a flogiszton vagy az éter fogalmának. Kiderülhet, hogy más alapvetőbb elvek, mechanizmusok járulékos kísérő jelenségei. Lehet, hogy epifenoménnek bizonyulnak. Egyelőre azonban fogadjuk el őket használható modellként, mivel ismereteink jelenlegi szintjén valóban azoknak bizonyulnak. Még gyanúsabb a bűvös hetes szám. Ebben a modellben ez kétségkívül egy létező, sokszorosan megmért, stabil paraméter. Modellünkben úgy kezeljük az RTM-et, mintha igazi, fizikailag létező hét darab valami lenne, egy tényleges befogadóképesség, kapacitáskorlát. Hét memóriahely, amelyet feltölthetünk, és ha kell, kiolvashatunk: ennyi van, több nincs. Ha esetleg mégsem a hetes a helyes szám, akkor hat vagy nyolc. EPIFENOMÉNEK
Lehetséges, hogy az anatómusok vagy a fiziológusok valamikor majd tényleg találnak hét
darab valamit az agyunkban, és kiderül, hogy az valójában az RTM. Ezt azonban nem tartom valószínűnek. Nem azért, mert egy ilyen felfedezés beláthatatlan távlatokat nyitna meg – mennyivel okosabbak lehetnénk, ha egy operációval még egyet-kettőt melléjük ültethetnénk –, inkább azért, mert valószínűnek tartom, hogy ez a hetes szám, ugyanúgy, mint maga az RTM, valóban epifenomén: gondolkodásunk szerveződésének mellékes kísérőjelensége. Egy példa ennek megvilágítására. A számítógép-hálózatokban előfordul egy kínos jelenség, amelyet deadlocknak („halálos ölelésnek”) neveznek. A jelenség a következő. A hálózat központi nagygépére rákötnek mondjuk 100 munkaállomást – úgysem használják egyszerre mindet, és legyen mindenütt, ne kelljen keresgélni. Csakhogy minden egyes állomás bekapcsolása lassítja a rendszert, méghozzá nem is arányosan. A hálózat válaszideje egy bizonyos pontnál hirtelen emelkedni kezd. Mondjuk 43 bekapcsolt állomás esetén még mindenki kényelmesen tud dolgozni, de amint bekapcsolnak egy 44-ik állomást is, mindenki számára elviselhetetlenül hosszú lesz a válaszidő. (Nekem például teljesen mindegy, hogy a gép, amelyen ezt a könyvet írom, egy ezred vagy egy milliomod másodpercenként képes egy-egy új leütést befogadni, de elviselhetetlennek érezném, ha erre csak fél másodpercenként lenne képes.) Jogosan megállapíthatjuk, hogy ennek a rendszernek a kapacitása 43 munkaállomás, de sehol a rendszerben nincs olyan közvetlen fizikai egység vagy paraméter, amely ezért a számért felelős lenne. Különben már régen kicserélték volna azt 100-ra. A 43-as szám az egész rendszer teljes felépítéséből ered, és annak nem egy bizonyos része okozza. Nem is pontosan 43-ra tervezték. Az egész rendszer megtervezésénél bonyolultabb tudományos kutatási feladat lett volna előre pontosan kiszámítani, hogy mennyi lesz majd végül a deadlock határa. A hálózat igazi, teljes megértéséhez persze az összes tervezési elvét, sőt felhasználóinak bizonyos biológiai és pszichológiai tulajdonságait is pontosan érteni kellene, és mindennek csupán epifenoménje lenne a 43-as szám, jóllehet még akkor is roppant nehéz rejtvénynek bizonyulhat, hogy miért éppen ennyi. De a hálózat funkcióinak, működtetésének, a körülötte kialakult szokásoknak a megértéséhez egy igen mély szintig bőven elegendő, ha csak annyit tudunk, hogy a hálózat kapacitása valamilyen (mondjuk fizikai) oknál fogva éppen 43, és több gépet nem bír el. Még az az alaptény sem érdemtelen továbbgondolásra, hogy pont öt ujjunk van. Születnek időnként hatujjú emberek, és ha ez annyival hatékonyabb lenne, már régen elterjedt volna ez a mutáció. Az, hogy ujjaink száma éppen öt, valószínűleg egy magasabb szerveződési elv, teljes mozgásrendszerünk mellékes következménye. Elképzelhető, hogy ha csak négy ujjunk lenne, sokkal ügyetlenebbek lennénk, hat ujj koordinálásához pedig az egész mozgató rendszernek kellene annyival komplexebbnek lennie, hogy sokkal sérülékenyebbé, bizonytalanabbá válna. Ez így persze még nem tudományos érv: aki akar, kereshet meggyőzőbb magyarázatokat. Nem hiszek abban, hogy az itt felvázolt RTM–HTM-modell vagy annak valamilyen
finomított változata lesz a tudomány utolsó szava a gondolkodás vizsgálatában. Sőt, meggyőződésem, hogy nem. Mégis, komoly haladásnak tartom ennek a modellnek a kialakulását. Talán nem itt van a kulcs (lásd az Egymásba forduló ellentétek című fejezet elején), de ebben a fényben már nemcsak vaktában lehet keresgélni.
„Mindent le kell egyszerűsíteni amennyire csak lehet, de nem jobban.”
ALBERT EINSTEIN
A k o g n i t í v s é m ák m e n n y i s é g e
Hány kognitív séma lehet a fejünkben? Első ránézésre értelmetlennek látszik ilyen konkrét, mennyiségi kérdést feltenni egy olyan fogalomról, amelyre eddig nem sikerült produkálnunk sem egyértelmű, kézzelfogható példát, sem egzakt definíciót. Hogyan lehetne megszámolni vagy akár csak megbecsülni, mennyi van abból, amiről nem is tudjuk pontosan, hogy mi? A kérdés első ránézésre ugyanolyan, mint hogy hány angyal fér el egy tű hegyén. A helyzet nem ennyire reménytelen. A dolgoknak vannak következményeik, és ezek alapján is megtudhatunk valamit. Eléggé pontosan meg tudjuk becsülni, hogy hány őzike lakik egy erdőben akkor is, ha soha életünkben nem láttunk egyetlenegy eleven őzikét sem. Elég, ha tudjuk, hogy az őzikék milyen gyakran ürítenek, és hogy bogyóik mennyi idő alatt enyésznek el a természetben. Ennyi ismeret alapján már egy-két napi erdőjárás után meglehetős pontossággal megmondhatjuk, hogy körülbelül hány őzike lakhat az erdőben. KIINDULÓ FELTÉTELEZÉSEK
Hogyan lelhetünk hát a sémák jelenlétének valamiféle megszámolható következményeire? Három feltételezésből indulunk ki, és látni fogjuk, hogy szerencsés esetben (egy jól megtervezett kísérlet keretében) már ennyi is elegendő lehet ahhoz, hogy a sémák mennyiségére közelítő kvantitatív becslést adjunk. A – Az RTM-ben csak olyan séma tárolható, amelynek megfelelő séma a HTMben már korábban létezik. B – Az RTM-ben egyszerre legfeljebb hét séma tárolható. C – Ahhoz, hogy az RTM-ben tárolt sémákat hosszabb időre megjegyezzük, bizonyos minimális időnek el kell telnie. A B és a C feltételezések érvényességét a korábbiakban már elemeztük. Az A feltételezést tekinthetjük a séma fogalmának egyfajta definíciójának: séma az, amit az RTM-ben meg tudunk ragadni. Sok jel mutat arra, hogy az RTM-ben valóban teljes sémák tárolódnak. Ez az elképzelés különféle tanulási, felismerési és felidézési kísérletek eredményeire ad egységes magyarázatot. Az B feltételben már nincs szó arról, hogy a sémák folyton változnak. Lehet, hogy a
séma attól, hogy bekerül az RTM-be, bizonyos esetekben módosul is a HTM-ben. A következőkben azonban csak egy pillanatnyi állapotot akarunk elcsípni, így azzal nem kell foglalkoznunk, hogy mi történik a sémákkal az előző vagy a következő pillanatokban. Feltehetőleg radikális változás nem következik be nagyon gyorsan, különösen nem a sémák mennyiségében. Az RTM-ben tárolt sémák együtt előzőleg nem alkottak külön sémát, hiszen akkor nem kellett volna az RTM-et több sémával terhelni, elég lett volna azzal az eggyel. Ha bizonyos sémák sokszor fordulnak elő együtt az RTM-ben, akkor az együttes (vagy annak egy része) önálló sémává is válhat. Így aztán egészen bonyolult szerkezetű sémák is kialakulhatnak. De ebben a pillanatban még nem a sémák jellege, szerkezete, egyszerűsége vagy bonyolultsága érdekel minket, hanem kizárólag csak a darabszámuk. FELIDÉZÉSI KÍSÉRLET SAKKOZÓKKAL
Most azt a kérdést fogjuk megvizsgálni, vajon hányféle sakkal kapcsolatos séma lehet egy sakkozó fejében. Több oka is van, hogy éppen sakkozókat vizsgálunk. Az egyik, hogy a versenyeredmények alapján aránylag megbízhatóan megítélhetjük, milyen szinten tudnak a vizsgált személyek sakkozni. A jobb sakkozó várhatóan több sakkal kapcsolatos sémát hoz magával a laboratóriumba. Másfelől a sakk eléggé egzakt terület ahhoz, hogy jól körül lehessen írni egy-egy kísérleti feladat jelentését, és eléggé bonyolult, hogy legyenek igazi mesterei, akik a normál halandóknál sokszorta jobban játszanak. A harmadik ok az, hogy a sakkozni tudás viszonylag jól különválik az egyéb jártasságoktól, és a sakkal kapcsolatos vizsgálatok jól általánosítható eredményeket adtak, amelyek alapján a sakk speciális területén messze túlmutató következtetéseket tudunk levonni. Képzeljük el a következő kísérletet. A kísérleti személyeknek 2-3 másodpercig mutatunk egy sakkállást, például képernyőre vetítjük. Utána egy pillanatra egy kusza ábrát is felvillantunk. Így az alany nem tudja megtartani és felhasználni a kivetített kép benne megmaradó utóképét, de nem is felejti el azonnal azt, ami az RTM-jében megmaradt, mivel a felvillantott kusza ábrában nincs semmi megjegyeznivaló. Ezután megkérjük őt, hogy rekonstruálja egy üres sakktáblán a látott állást. Ez a kísérletfajta a klasszikus felidézési kísérlet, amelynek értelmezéséhez az RTM–HTM-modell új perspektívát kínált. Képzeljük el egy pillanatra, hogy a felidézési kísérlet feltételei mellett a vizsgált személy tökéletesen, hibátlanul képes rekonstruálni minden sakkállást. Gondoljuk meg, hogy mi következne ebből az általa ismert sémák mennyiségére. Az alany a rekonstrukciót kizárólag az RTM-jében megragadott sémák alapján végezhette, mivel a bemutatási idő rövidsége miatt a HTM-ben a zavaró ábra felvillantásáig semmit sem tudott rögzíteni, és utána is legfeljebb csak azt, ami az RTMjében megvolt, mert újabb információt már nem kapott. (Itt használjuk ki a C feltételt.) Az RTM-ben megragadott sémák kiválasztását befolyásolhatták ugyan a HTM sémái, de a
lényeg az, hogy a HTM-ben ennyi idő alatt új információ nem tárolódhatott. Az RTM-ben legfeljebb hét séma lehetett – itt alkalmazzuk a B feltételt –, tehát elképzelt alanyunknak maximum hét séma elég volt ahhoz, hogy a rekonstrukciót tökéletesen elvégezze. Ebből következik, hogy alanyunknak legalább annyi séma kell hogy legyen a HTM-jében, hogy azokból minden elképzelhető sakkálláshoz jusson különböző hetes csapat. (Itt élünk az A feltétellel: az RTM működését összekapcsoljuk a HTM meglévő sémáival.) Ha az elképzelt alanynak csak kevesebb sémája lenne a HTMjében, mint ahány sakkállás létezik, akkor létezne két különböző sakkállás, amelyhez nem jut két különböző séma-hetes. E két állás valamelyikének a rekonstruálását az alany szükségképpen elhibázná, mert a rekonstruálás során képtelen lenne különbséget tenni a két állás között. Annak a számnak tehát, ahányféleképpen kiválaszthatunk legfeljebb hét sémát az alany HTM-jében meglévő sémák közül, nagyobbnak kell lennie az összes lehetséges sakkállások számánál. EGY EGYSZERŰ MATEMATIKAI EGYENLŐTLENSÉG
„Ezért minden önkínzás, ének” – szokta volt Adyt idézni Turán professzor, amikor egy bonyolultabb matematikai gondolatmenettel nyugvópontra jutott: túl volt a nehezén, és már csak lecsapnia kellett a feldobott labdákat. Az iménti észrevétel is nyugvópont: talán még nem látszik belőle semmi kézzelfogható, de túl vagyunk a nehezén. Olyan egyenlőtlenséghez jutottunk, amelynek egyik oldala csak az alany által ismert sémák számától függ, a másik oldala pedig annyi, ahányféle sakkállás létezik, azaz egy konstans szám, amelynek konkrét értékét persze még ki kell számítanunk. A gyakorlati számolás egyszerűsítése végett tegyünk meg még egy észrevételt: Az előző szakasz utolsó mondatában azt mondtuk, hogy „legfeljebb hetet”, mert figyelembe kellett vennünk azt a lehetőséget is, hogy némelyik sakkállást esetleg kevesebb mint hét séma segítségével is fel tudja idézni képzeletbeli kísérleti személyünk. A hat vagy még kevesebb sémából álló sémacsoportoknak az összmennyisége azonban elenyészően kevés azokéhoz képest, amelyek pontosan hét sémából állnak. Ezért gyakorlatilag csak nagyon kis hibát követünk el a most következő becslési eljárásban, ha az előző szakasz utolsó mondatában a „legfeljebb hetet” kifejezést egyszerűen a „hetet” kifejezéssel helyettesítjük. Annak a számnak, ahány különböző módon kiválaszthatunk a képzeletbeli sakkozónk fejében meglévő kognitív sémák közül hét különböző darabot, nagyobbnak kell lennie az összes olyan sakkállások számánál, amelyek egy valódi sakkpartiban elő is fordulhatnak. Sok ember egy képletből többet megért, mint ezer szóból, ezért ez egyetlen alkalommal fogalmazzuk meg eddigi gondolatmenetünk eredményét egy matematikai képlet formájában is:
Itt az N a tökéletesen rekonstruáló alany HTM-jében meglévő sémák száma, az M pedig az összes szóba jöhető sakkállások száma. Hogy hányféle sakkállás létezhet, többféleképpen is felbecsülhető. Ha minden szabálytalan állást is figyelembe veszünk, akkor csupán azt kell kiszámítani, hogy a 32 sakkfigurát (vagy közülük csak néhányat) hányféle módon tehetjük fel a táblára. Ez csillagászati szám, de meghatározása elvi nehézséget nem okoz. Hamarosan ki fog azonban derülni, hogy az iménti képlet jobb oldalán álló M szám valójában nem az összes létező sakkállások mennyiségét kell hogy jelentse, hanem csak azokét, amelyek egy tényleges, valódi játékosok által játszott sakkjátszmában is előállhatnak. Ha csak a tényleges játszmákkal létrehozható sakkállásokat akarjuk figyelembe venni, akkor ezek mennyiségének becslésére alkalmas a 119. oldalon leírt módszer. A feladat tehát megoldható, és a következő szakaszban ezt meg is fogjuk tenni. Három kiindulási feltételezésünk tehát a felidézési feladat esetében elvileg lehetőséget adhat arra, hogy legalábbis egy alsó becslést kaphassunk a vizsgált személy HTM-jében meglévő sakkal kapcsolatos sémák mennyiségére. Azért mondtuk, hogy elvileg, mert eddigi gondolatmenetünk csak akkor működik, ha a vizsgált személy minden sakkállást képes helyesen rekonstruálni. A sakkozók vizsgálata pedig azért bizonyult különösen szerencsésnek, mert ott ilyen teljesítményre kizárólag a nagymesterek voltak képesek, bár ők is csak bizonyos esetekben. SÉMASZÁMBECSLÉSEK
Két tényező játszott fontos szerepet abban, hogy a felidézési kísérlet alanyai milyen sikerrel rekonstruálták a látott állást. Az egyik tényező a vizsgált személy sakktudása volt, a másik pedig az, hogy milyen típusú állást mutattak. Mesterek játszmáiból vett állás esetén nagyon egyértelmű összefüggés volt a vizsgált személyek sakktudása és a rekonstrukció minősége között. Ebben az esetben a nagymesterek gyakorlatilag 100%osan hibátlanul idézték fel az állást. Amatőr játszmákból vett állások esetén is minél erősebb játékos volt a vizsgált személy, annál jobb teljesítményt nyújtott a felidézésben. Ilyen esetekben azonban még a nagymesterek is hibáztak időnként. Ilyenkor már a kapott eredmények is vezetik a kutatókat, akik megkísérelték a körülményeket még szélsőségesebbé tenni. Olyan kísérleteket is végeztek, amelyekben a vizsgált személyektől teljesen értelmetlen sakkállások rekonstruálását kérték. Ezekben az állásokban ugyanannyi figura szerepelt, mint az értelmesekben, de azt, hogy melyik figura hol helyezkedjen el a táblán, egy dobókocka segítségével döntötték el. Csak arra ügyeltek, hogy a pozíció ne ellenkezzen a sakk szabályaival, például ne legyen gyalog az első sorban. Nos, ezekben a kísérletekben semmiféle különbség nem mutatkozott a különböző erősségű sakkozók rekonstrukciós teljesítménye között. A nagymesterek és a gyenge amatőrök egyaránt körülbelül hét figurát voltak képesek helyesen felidézni. Ismét előbukkant a „bűvös” hetes szám. Az értelmetlen állásokban az RTM által
megragadható sémák a nagymester számára sem lehettek mások, mint maguk a konkrét figurák. Mesterjátszmából vett állások esetén az állás logikájából adódóan nagy szerkezeteket lehet egyetlen sémával megragadni, különösen a hozzáértő nagymesterek számára. Közbülső helyzetet jelentenek az amatőr játszmákból vett állások. A mester játékában minden figurának helye, szerepe, jelentése van. Az amatőrjátszmákban gyakori, hogy némelyik figura konkrét helyzete indifferens. Induljunk ki abból, hogy ha csak a mesterjátszmák bemutatására korlátozzuk a kísérletet, akkor a nagymesterek (de csakis ők) úgy viselkednek, mint korábbi, elképzelt kísérleti személyünk: minden állást képesek tökéletesen felidézni. (A rend kedvéért megemlítjük, hogy a kísérletek középjátékbeli állásokra vonatkoztak, és általában körülbelül 20–25 figurát tartalmaztak.) Ahhoz, hogy a nagymesterek által ismert sémák mennyiségére a bemutatott gondolatmenet alsó becslést adjon, már csak azt kellene tudnunk, hogy hányféle mesterjátszmaállás létezhet. Ehhez két dolgot kellene tudnunk: egyrészt, hogy hány lépésből áll egy sakkjátszma, másrészt, hogy egy-egy lépésben átlagosan hányféle lépést tart egy mester az ő szintjén is megjátszhatónak. Az első kérdésre könnyű válaszolni: tudjuk, hogy a kísérletekben bemutatott állások 20–25 lépéspár, azaz 40–50 egyedi lépés után jöttek létre. A második kérdést legegyszerűbb, ha az illetékesektől kérdezzük meg. A mesterek egy-egy állásban átlagosan 1,8–2 lépést ítélnek értelmesen játszhatónak. Némelyik állásban többet, némelyikben csak egyet, de az átlag ennyi. (Érdekes, hogy még erős amatőrök is egy-egy állásban lényegesen több, átlagosan 4–5-féle lépést ítélnek potenciálisan játszhatónak.) Ezek alapján már csak a konkrét számolás marad hátra. Akinek van kedve hozzá, szórakozásból, elmetornaként vagy a mélyebb megértés céljából csinálja végig, nem különösebben nehéz. Eredményként azt kapjuk, hogy a nagymesterek legalább néhány ezer sémát ismernek. Ez a becslés a módszerből adódóan garantáltan alsó becslés, méghozzá durván az. A számolásban ugyanis feltételeztük, hogy bármelyik hét séma alkalmas lehet egy sakkállás felidézésére. Ez nyilván nincs így, hiszen például csupán a világos királyállás jellegzetességeire ismerhet az ember jó néhány sémát, amelyek közül egy adott állás esetén nyilván csak egy aktivizálódhat. Számításainkban feltételeztük, hogy mindegyik séma egyforma gyakorisággal fordul elő a rekonstrukciók során, és ez még az előzőnél is fontosabb pontatlanság. A sémák előfordulási gyakoriságaira valami realisztikusabb feltételezést adhatunk, figyelembe véve azt a kézenfekvő tényt, hogy vannak gyakoribb és ritkább sakksémák, mint ahogy vannak gyakrabban és ritkábban használt szavak. Ilyenfajta feltételekkel a számolás jóval bonyolultabb matematikai apparátust igényel, de megoldható. Eredményként a sémák mennyiségére közel egy nagyságrenddel magasabb becslést kapunk. Ez természetesen már nem garantáltan alsó becslés, de az előző bekezdésben említett szempont miatt valószínűleg még mindig az. Mindezek alapján reálisnak látszik, ha a sakknagymester által ismert sémák számát néhány tízezerre becsüljük, nagyjából 50 000 és 100 000 közé.
MÁS TERÜLETEK NAGYMESTEREI
A sakkal kapcsolatos vizsgálatokat a Nobel-díjas közgazdász, Herbert A. Simon kezdeményezte 1973-ban. Simon az emberi döntéshozatal mechanizmusait kutatta (és azok hatását a közgazdasági döntésekre), és vizsgálataihoz modellként elemezte a sakkozók döntéseit. A gondolatmenet alapjainak felfedezését az a szerencsés körülmény tette lehetővé, hogy a sakk esetében a legjobb játékosok, és csakis ők, már képesek a 100 százalékos felidézésre. Bonyolultabb matematikai eszközökkel abban az esetben is kaphatunk használható becsléseket, ha a felidézés nem 100 százalékos, mint például a közepes sakkozóknál. Az alacsonyabb szintű sakkozókra kapott becsléseket A kognitív sémák működése című fejezetben ismertetjük, ahol egy más elveken alapuló módszert is be fogunk mutatni a sémák mennyiségének becslésére. Gondolatmenetünk a sémaszám becslésére más szakterületek esetében is eredményesen alkalmazható. Három kiinduló feltételezésünk (lényegében az RTM– HTM-modell) bármilyen szakterület esetében érvényes, és a felidézési feladat esetében is teljesen esetleges, hogy éppen sakkállásokat mutattunk. A leglényegesebb (ám nem könnyen biztosítható) mozzanat az, hogy a reálisan szóba jövő, bemutatásra alkalmas objektumok teljes mennyisége megsaccolható legyen. Más szavakkal: ahhoz, hogy gondolatmenetünk működjön más szakterületeken is, mindenképpen szükséges, hogy az adott területen végzett felidézési kísérlet esetére a képletünkben szereplő M szám ténylegesen meghatározható vagy legalábbis jól becsülhető legyen. Ez táblás játékok esetén általában nem okoz áthidalhatatlan nehézséget, más szakterületek vizsgálatakor viszont (például filmjelenetek vagy dallamok esetén) a becslés nehéz vagy akár megoldhatatlan lehet. A japán go játék esetében a sémák számára a sakkhoz hasonló eredményeket kapunk, bár ebben a játékban még a nagymesterek sem képesek egy bonyolult állást százszázalékosan rekonstruálni. A go játékban az M szám lényegesen nagyobb, mint a sakkban, az N számra kapott becslés mégis nagyjából azonos azzal, amit a sakk esetében kapunk, mert a felidézési teljesítmény viszont alacsonyabb. A nagymesterek által ismert sémák mennyiségére kapott becslés nagyjából megegyezik a legkiválóbb irodalmárok által használt szavak és fordulatok számával, azt is jó néhány tízezerre becsülik. Ugyanebbe a nagyságrendbe esik a kínai írás teljes jelkészletének a mennyisége is: körülbelül 80 000 jel. Csak a kínai írás legnagyobb szakértői – mondhatjuk, nagymesterei – ismerik és tudják aktívan használni az összes jel nagy részét. A legjobb entomológusok (a rovartan szakértői) körülbelül 50 000 rovarfajtát ismernek. Valószínűleg az egyes rovarok is egy-egy bonyolult sémát jelentenek az entomológia nagymestere számára. A növénytan részterületeinek szakértőivel is hasonló a helyzet. Ezek a nagyságrendi hasonlóságok mindenesetre feltűnőek. Lehetnek pusztán a véletlen játékai, sőt akár számmisztikának is tekinthetők. Mégis eléggé hihetőnek látszik az az általánosítás, hogy a legtöbb szakmában a nagymesteri szint eléréséhez több
tízezernyi séma ismeretére van szükség.
„A laikus fejében sok lehetőség kínálkozik, a mesterében csak kevés.”
SHUNRYU SUZUKI
A k o g n i t í v s é m ák m ű k ö d é s e
Modellünk arra alkalmasnak bizonyult, hogy a sémák mennyiségére becslést adjunk, de arról, hogy mifélék lehetnek ezek a sémák, vajmi keveset mond. De ebben nincs semmi meglepő, hiszen minden modell szükségszerűen egyszerűsít, a jelenségeknek csak néhány lényeges vonását képes megragadni. Esztétikai szempontból viszont eléggé elegáns: a HTM–RTM-elképzelés legegyszerűbb alapváltozatára épít, és összesen három, meglehetősen indokolt és nem is bonyolult alapfeltételezésből, mondjuk így: axiómából indul ki. Az axiómákról hétköznapi szemléletünkkel hajlamosak vagyunk azt képzelni, hogy megfellebbezhetetlen, garantáltan érvényes sarkigazságok, pedig nem ez a lényegük. Az axiómák valóban sarkigazságok egy-egy tudományos elméletben, de ettől még lehetnek tévesek. Arra használjuk őket, hogy legyen miből kiindulni: legyen néhány olyan biztos támpontunk, amelyeket a gondolkodás, az elemzés, a vita során nem kérdőjelezünk meg. Ne kelljen mindig a kályhához visszatérni, tudjunk haladni egy úton. Később, amikor már látjuk, hogy merre vezet az út, esetleg visszatérhetünk a kiinduló axiómák felülvizsgálatára is. Már eddigi eredményeink is érdekesek és gyakorlatilag is alkalmazhatóak, például a mesterséges intelligencia rendszereket fejlesztő mérnök jobban tudja tervezni a rá váró munkát, felmérni annak várható mennyiségét, tudhatja, hogy egy nagymestertudású rendszer megalkotásához több tízezer séma kidolgozására és rendszerbe szervezésére kell felkészülnie, függetlenül attól, hogy milyen konkrét szakterületre készíti a rendszert. Ezzel együtt, a mesterséges intelligencia számára is kínosan kevés, ha csupán annyit mondunk, hogy néhány tízezer valaminek a megtervezésére és összeszervezésére kell felkészülnie, és arról meg sem kísérlünk közelebbit megtudni, hogy miféle dolog lehet ez a néhány tízezer valami. Akár létező, fizikailag megfogható egységek a sémák, akár nem, ismereteinknek jelenlegi szintjén a leghelyesebb, ha úgy kezeljük őket, mintha valóban önállóan létező dolgok lennének. Ettől még valahol, tudatunk egy mélyebb szintjén, elképzelhetőnek tarthatjuk, hogy a sémák is pusztán epifenoménjei gondolkodásunk mélyebb működési elveinek, hasonlóképpen ahhoz, mint ahogy korábban ugyanezt az RTM-ről és a bűvös hetes számról kifejtettük. Mégis, amíg nem szükséges, ne vegyünk fel olyan hipotéziseket, amelyek gondolatmeneteink végigviteléhez nem feltétlenül szükségesek.
A SAKKOZÓK SÉMÁI
Herbert Simon és munkatársai eredetileg úgy képzelték, hogy az RTM-ben tárolt sémák egyszerűen állásrészletek, kisebb-nagyobb jellegzetes szerkezetek, amelyek a mesterjátszmákban gyakran fordulnak elő együtt. Ilyenek lehetnek például bizonyos jellegzetes felállások a király védelmére, gyakran előforduló gyalogszerkezetek vagy bizonyos, egymást tipikus módon támadó-védő figurák csoportjai. (Erre az elképzelésre épült a MAPP program, amelyet hamarosan bemutatunk.) Ez az egyszerű elképzelés a kognitív pszichológia sémafogalmának éppen a lényegét kerüli meg. Mégis, egy jól meghatározott modell felépítésére ad lehetőséget, amelynek működése vizsgálható és összevethető azzal, ahogyan az ember működik. Amennyiben a modell teljesítménye bizonyos szempontokból kielégítő mértékben hasonlít az emberi teljesítményekre, akkor megtudtuk, hogy az ember gondolkodásának ezek az aspektusai ilyen egyszerű eszközökkel is jól modellezhetők. A kognitív pszichológia szempontjából egy ilyen egyszerű modell nyilvánvalóan nem lehet kielégítő. Itt nincs szó arról, hogy a sémák önmagukban is értelmes, jelentéssel bíró egységek, sem arról, hogy a sémák belső szerkezete és egymás közötti szerveződése egyaránt igen bonyolult lehet. Egy sakkállás valamely kiragadott részlete ugyanúgy nem jelent semmit, mint egy-egy sakkfigura az adott állás környezetéből kiszakítva. A sakkállás is több, mint a figurák vagy a tipikus állásrészletek összessége. Az állásnak „lelke” van; a sakkozónak az egész állással kapcsolatban vannak elképzelései, tervei, gondolatai. Játszik valamire, beleéli magát az ellenfél gondolatvilágába, támad és védekezik. Egyszerre használ nagyon bonyolult és nagyon egyszerű sémákat. Egy sakkgyalog sokféle összefüggésben szerepelhet sémáinkban. Bizonyos fajta típusállásokban tudhatjuk, hogy az ilyenfajta játszmának általában az a fő témája, hogy erősnek bizonyul-e egy gyalog vagy gyengének. Ilyenkor a gyalog egy bonyolult séma része, ahol a séma nem egyszerű állásrészlet, hanem például egy megnyitás teljes gondolatvilága, stratégiai tartalma is lehet. Más esetekben a gyalog szerepe mindössze annyi, hogy előre kiszámíthatóan a nagy „adok-kapok” csata után egy gyaloggal többünk marad, és a leegyszerűsödött állásban ennyi már elég lesz a győzelemhez. Ebben az esetben a gyalogból csak a darabszáma számít, maga a figura. Itt a gyalog a lehető legegyszerűbb sémaként szerepel a gondolatainkban. A kezdő sakkozók is hamar megismerkednek olyan kifejezésekkel, mint „szicíliai védelem” vagy „királycsel”. A kezdő számára ezek a fogalmak nagyon egyszerű sémákat takarnak, bizonyos lépéssorozatokat a játszma elején. A nagymesterek számára ezek a kifejezések sokkal bonyolultabb sémákat jelentenek: támadások és védekezések típusterveit, az adott megnyitás gondolatvilágára jellemző eszméket. Ezek az eszmék, miközben önmagukban is külön sémákat alkothatnak, egyidejűleg részei is az adott megnyitás általános sémájának. A nagymester nemcsak mennyiségileg ismer több sémát, mint az amatőr játékos, hanem sémái sokkal komplexebbek, és egymás közötti
szerveződésük is sokkal összetettebb. A nagymester sémái bonyolult kusza hierarchiákat alkotnak. A mennyiségi becsléshez használt modell ilyen finomságokat ugyan nem érintett, de mindezeket ki sem zárta. A modellbe belefér olyan értelmezés, hogy az RTM-ben megragadott hét séma között lehetnek nagyon bonyolultak és egészen egyszerűek is, és mindezek akár egymást is értelmezhetik. A modell mögé akármilyen bonyolult kusza hierarchiákat elképzelhetünk, a számítás gondolatmenete attól még működik: az egyszerű és a bonyolult sémák együttes mennyiségére ad becslést, beleértve akár sémák szerveződését kifejező metasémákat is. Egy olyan egyszerű modell, amely a sakkozók kognitív sémáit a puszta állásrészletekkel azonosítja, mindenképpen durván túlegyszerűsíti a dolgokat. Ennek ellenére, már egy ilyen egyszerű modell is igen érdekes eredményeket szolgáltatott pusztán azzal, hogy olyan kereteket adott, amelyben egy jól meghatározott utat következetesen végig lehetett járni, érdekes problémákon lehetett gondolkozni, és meg lehetett ismerni e modell erősségeit és korlátait. A következő három szakaszban megvizsgáljuk, mire vezethet egy ilyen modell. Melyek azok a jelenségek a kognitív sémák működésében, amelyekre ez a modell olyan kielégítő magyarázatokkal szolgál, hogy bonyolultabb magyarázatot nem érdemes keresnünk, és melyek azok a jelenségek, amelyek magyarázatához további kísérletek szükségesek valódi, élő emberekkel. EGY KIHÍVÁS PROGRAMOZÓKNAK
A kognitív tudomány a kognitív pszichológia és a mesterséges intelligencia közös problémáinak vizsgálatára kialakult külön tudományág lett. E tudomány szempontjából így fogalmazhatjuk meg a feladatot a maga teljes általánosságában: a kihívás arról szól, hogyan hajtassuk végre a számítógéppel A kognitív sémák működése című fejezetben leírt, sakkállásokra vonatkozó felidézési feladatot. A számítógépes programozás szokásos eszköztára számára persze ez a feladat teljesen érdektelen: ha egyszer bevittük a memóriába a sakkállást, semmi ok nincs arra, hogy a gép később ne emlékezzen rá tökéletesen. Mi azonban olyan programot szeretnénk kapni, amely oly módon képes felidézni a sakkállásokat, hogy az összhangban legyen a sémákról és a memória szerkezetéről szóló ismereteinkkel. Ezért fogalmazzuk meg a feladatot pontosabban. A feladat három részből áll. Először is tanítsunk meg a számítógépnek bizonyos számú sémát. Ezek a sémák lehetnek egyszerűen állásrészletek, de lehetnek akár mind különkülön programok is. Végül is egy program is csak egymás utáni utasítások halmaza, azaz egy adathalmaz; kívülről nézve nem lehet megkülönböztetni, hogy egy adathalmaz egyszerű állásrészleteket kódol vagy sokkal bonyolultabb összefüggéseket, olyasmiket, amilyenekkel az igazi kognitív sémák is operálnak. Minden séma felfogható egy-egy programnak is. A feladat második része, hogy készítsünk olyan programot, amelyik a sakkállás
„érzékelését” végzi el. Láttuk: a percepció nem más, mint az RTM feltöltése néhány, már ismert kognitív sémával. Ez a program tehát bemenő adatként kap egy sakkállást (persze nem kép formájában, hanem alkalmasan kódolva), kimenő adatként pedig megnevez hét sémát, illetve a sorszámukat. A feladat harmadik része, hogy készítsünk egy rekonstruáló programot. Ennek a programnak a bemenő adatait az érzékelő program által meghatározott hét szám alkotja. Ezek mondják meg, hogy melyik hét séma-programot használhatjuk a felidézéshez. A rekonstruáló program kimenő adatként kiad egy sakkállást. A rekonstruáló program tehát már nem ismeri az eredeti állást, csak azt a hét számot, amelyet az érzékelő program számára meghatározott. Olyan helyzetben van, mint a gondolkodásunk a felidézési kísérletben: csak a hét séma áll rendelkezésére, más nem. A feladat gyakorlatilag végtelen szabadságot engedélyez a programozónak abban, milyen programokat írjon „sémák” gyanánt, milyen alapon válassza ki a kapott sakkállásból a hét sémának megfelelő hét számot, és hogyan szervezze meg a kiválasztott hét program együttműködését az állás rekonstruálására. A feladat első ránézésre túl általánosnak látszik, de azonnal látni fogjuk, hogy mégsem az. A matematikában edzett elme első gondolata nyilván az, hogy mivel csak véges sokféle sakkállás létezik, miért ne lehetne minden állás egy-egy külön séma? Egyszer s mindenkorra megszámozhatjuk a sakkállásokat. Ezután az „érzékelő” program megállapítja, hogy hányadik állást kapta, és ezt az egyetlen számot adja át a rekonstruáló programnak (nem is kell hetet átadnia). A rekonstruáló program pedig megkeresi, melyik sakkállás felel meg a kapott számnak, és a megoldás biztosan tökéletes lesz. Ez természetesen egy lehetséges megoldása az eddig elmondott feladatnak, csak csillagászati számú „sémára” van szükség hozzá. Azért tettem idézőjelbe a séma szót, mert bár ezen az úton valóban megoldható a kitűzött feladat, de ezek a sorszámok nyilván semmiféle hasonló tulajdonságokkal nem rendelkeznek, mint az igazi kognitív sémák. Ezt a megoldást tehát valahogyan ki kell zárni. Most áruljuk el, mi a kihívás lényege. Próbáljuk meg megoldani a feladatot úgy, hogy minél kevesebb sémát használunk. Tehát a versenyfeladat a következő. Készítsünk egy olyan programot, amely minden sakkálláshoz hozzárendel hét darab 1 és N közötti számot (ez az „érzékelő” program), és egy olyan programot, amely e hét szám alapján minél pontosabban rekonstruálni tudja a mesterjátszmából vett állásokat. Az nyeri a versenyt, aki a legkisebb N értékkel el tudja érni, hogy a rekonstruált állás mindig megegyezzen az eredeti állással. A FELADAT JELENTŐSÉGE
Az utóbbi megfogalmazásban már nincs is szó sémákról, ebben a formában a feladat egyszerű kódolási problémának látszik. Gyakorlatilag azonban mégis azt kötöttük ki, hogy legfeljebb N fajta sémát használhatunk, hiszen az átadott hét szám mindegyike kódolhat egy-egy külön alprogramot vagy állásrészletet. Az N-féle séma modellezi a
feladatban a HTM-et, a rekonstruáló programnak átadott hét szám pedig az RTM-et. Azért engedtük meg, hogy a sémák ne feltétlenül csak egyszerű állásrészletek, hanem akármilyen programok is lehessenek, hogy bármilyen bonyolult szerkezetű sémák is kifejezhetők legyenek a feladat keretei között. Ha kognitív sémáink között igen komplex szerkezetűek is vannak, ne kényszerítsük a feladat megoldóját egyszerű, előre meghatározott típusú sémák – például csak állásrészletek – használatára. Akár a szicíliai védelem teljes gondolatvilágát is beprogramozhatja egyetlenegy (igen hatékony) sémába, ha tudja. A feladat így már eléggé pontosan modellezi a felidézési kísérlet feltételeit. A programozó gyakorlatilag végtelen szabadságot kap a három részfeladat megoldásának módjában. Éppen ez az, aminek az igazi működéséről roppant keveset tudunk. A nagymesterek körülbelül ötven-százezer sémát ismernek, és ennyivel képesek a tökéletes rekonstruálásra. A feladat tehát ennyi séma segítségével biztosan megoldható, csak nem tudjuk, hogyan. A következőkben vázolni fogjuk egy olyan program működését, amely körülbelül 360 000 séma segítségével várhatóan képes lenne megoldani a feladatot – ez egyelőre a legjobb eredmény. De biztosan létezik megoldás már néhány tízezer sémával is, hiszen a sakknagymester ezt produkálja. A feladat kitűzésében a legrafináltabb trükk az, hogy csak a mesterjátszmákból vett állásokra vonatkozik. Ezért a tisztán csak matematikai elvek alapján ügyeskedő, tömör kódokat használó programoknak nem sok esélyük van, mert ezek nem igazán képesek kihasználni az értelmes sakkállások sajátosságait. Ezért a kitűzött feladat alapvetően mesterséges intelligencia természetű. Nyilvánvaló pazarlás lenne olyan megoldást készíteni, amely az értelmetlen állások rekonstruálására is képes, hiszen egy ilyen program sok-sok nagyságrenddel több állás rekonstruálására lenne képes, mint amennyi a feladatban egyáltalán felmerül. Az elképzelhető sakkállások abszolút többsége értelmetlen. Elvileg lehetséges, hogy az értelem közvetlen megragadása nélkül, pusztán matematikai ügyeskedésekkel is megoldható a feladat, de ez nagyon valószínűtlen. Kiszámítható, hogy ha az összes lehetséges sakkállásról (nemcsak az értelmesekről) szólna a feladat, akkor sok milliárd sémára lenne szükség, kevesebb séma biztosan nem lehetne elegendő a megoldáshoz. A feladat nemcsak a mesterséges intelligencia, hanem a kognitív tudomány érdeklődésére is jogosan tart számot, sőt éppen ez a terület fogalmazta meg. Ha nem ilyenek lennének az elképzeléseink az RTM és a HTM működéséről, akkor nyilván másként vetettük volna fel a problémát. Ennek a rekonstruáló-program-készítési feladatnak minden jól működő megoldása automatikusan egyfajta sémaelméletnek is felfogható. Lehet ugyan, hogy a megoldásban egészen furcsa dolgok játsszák a sémák szerepét, például bonyolult matematikai konstrukciók vagy normál észjárásunk számára tökéletesen idegen fogalmak, de sokkal valószínűbb, hogy a megoldásban a sémák szerepét valami olyasmik fogják játszani, amik emlékeztetnek sémafogalmunkra. A
feladat éppen azért izgalmas kihívás, mert megoldásához valószínűleg nem bonyolult, absztrakt matematikai konstrukciókon keresztül, hanem jól kitalált működési elvek kialakításán át vezet az út. A MAPP PROGRAM
Simon és Gilmartin programjában a sémák mind sakkállásrészletek. A program neve – Memory Aided Pattern Perceiver: memóriával segített mintázatészlelő – azt fejezi ki, hogy a szerzők egyben az emberi vizuális érzékelés modellezésére is törekedtek. A MAPP program több száz olyan állásrészletet tartalmazott, amelyeket a szerzők részben saját sakktudásuk, részben sakktankönyvek alapján jellegzetesnek, gyakran előfordulónak ítéltek. Az állásrészletek meghatározása olyan sikeres volt, hogy a MAPP jól modellezte a sakkozók szemének mozgását, amikor egy eléjük tett állást először megvizsgálnak. A kísérleti alanyok szemmozgását bonyolult lézeres rendszerekkel vagy a szemmozgató izmok játékát regisztráló elektródákkal lehet követni. A MAPP néha másodperceken keresztül pontosan jelezte előre az alanyok szemmozgását. Ettől persze még a MAPP a legkevésbé sem értette, hogy mi jár a kísérleti alanyok fejében. Mégis, az a tény, hogy a MAPP program ennyire jól előre tudta jelezni az igazi sakkozók szemmozgását, két dolgot is jelez: egyrészt, hogy a MAPP valóban kiváló kognitív tudományos eredmény, mivel egy egyszerű modell képes nagy pontossággal előre jelezni egy tényleges és bonyolult emberi funkciót, másrészt, hogy valószínűleg ilyen egyszerű sémák is jelen vannak az igazi sakkozók gondolkodásában. Lehetséges, hogy éppen ezek az egyszerű sémák készítik elő a terepet a bonyolultabbak számára, amikor a sakkozó egyre inkább elmélyed a frissen megismert állás rejtelmeiben – ezek az egyszerű sémák kerülhetnek be először az RTM-be, hogy aztán a sokkal nagyobb kifejező erejű, komplexebb sémák vehessék át a helyüket. A felidézési feladat kapcsán maguk a MAPP programmal nyert eredmények is utalnak arra, hogy az igazi sakkozóknak minden bizonnyal vannak sokkal bonyolultabb és komplexebb kognitív sémái is, mint a MAPP egyszerű állásrészletsémái. A felidézési feladatnál a MAPP érzékelő komponense kikereste azt a hét sémát, amelyek a felidézésre kapott sakkálláshoz leginkább illeszkedtek. A keresést egy viszonylag bonyolult algoritmus végezte, mivel hét olyan sémát kellett találni, amelyek nemcsak egyenként illeszkednek a legjobban az adott állás egyes részleteihez, hanem együttesen a lehető legtöbb információt tartalmazzák az egész állásról. Valójában ez az algoritmus volt az, amely oly eredményesnek bizonyult az igazi sakkozók szemmozgásának előrejelzésében – és ez a tény önmagában is jelzi az egész MAPP modell erejét. Miután megtörtént a „percepció”, a rekonstruáló program megkapta a hét percipiált „sémát”, és ezt a hét állásrészletet egyszerűen elhelyezte a sakktáblára. Ha bizonyos pontokon az állásrészletek ellentmondtak egymásnak, akkor a program néhány egyszerű heurisztika segítségével döntötte el, hogy végül is mi kerüljön fel a sakktáblára.
A MAPP programnak két változata készült. Az első változat 894 sémát tartalmazott, és a rekonstruálás minősége megközelítette a másodosztályú amatőr játékosok teljesítményét. A második változatban a sémák számát 1144-re emelték, és ezzel sikerült a másodosztályú sakkozók szintjét enyhén túlszárnyalni. A sémák számának további emelése már nagy nehézségekbe ütközik, mert egyre nehezebb igazán jellegzetes állásrészleteket találni. Valószínű, hogy a program további fejlesztéséhez már nem lenne elegendő, hogy pusztán egyszerű állásrészletek játsszák a sémák szerepét, itt már a bonyolultabb sémáknak kellene szóhoz jutniuk. Kiszámolták, hogy ha a MAPP programban a sémaszám növelésének és a rekonstrukció minőségi javulásának öszszefüggését extrapolálják, akkor a program várhatóan körülbelül 360 000 séma segítségével lenne képes a 100 százalékos rekonstrukcióra mesterjátszmákból vett állások esetén. Ez a szám lényegesen magasabb, mint az előző fejezetben kapott becslés. A MAPP azonban csak nagyon egyszerű sémákkal (állásrészletekkel) dolgozik. Ezekből biztosan sokkal több szükséges a jó minőségű rekonstrukcióhoz, mint ha komplexebb sémákat is alkalmazna. Ezt figyelembe véve a MAPP programból kapott eredmény is valószínűsíti azt, hogy a sakknagymester ötven-százezer (jórészt meglehetősen bonyolult) sémát ismerhet. A MAPP program alapján arra is becslést kaphatunk, hogy a nagymestereknél alacsonyabb szintű sakkozók hány sakkal kapcsolatos sémát ismernek. A MAPP, mint láttuk, mintegy 1000 séma segítségével tudta elérni a II. osztályú sakkozók felidézési teljesítményét. Valószínű, hogy ugyanúgy, mint a nagymesterek esetén, a MAPP-nak itt is lényegesen több sémára van szüksége ugyanahhoz a teljesítményhez, mint az embernek, bár a különbség itt kisebb lehet, mivel a közepes amatőr sakkozók sémái nem annyira bonyolultak, mint amilyenek a mestereké. Ennek alapján reálisnak látszik, ha a II. osztályú sakkozók sémakészletét néhány százra becsüljük. Ez a becslés is meglehetősen jól egyezik azokkal a becslésekkel, amelyeket az előző fejezetben leírt módszerekkel kaptak a nagymestereknél gyengébb sakkozók kognitív sémáinak mennyiségére. A két módszer eredményei nagymértékben megerősítik egymást, főleg mivel két egészen különböző úton, egészen másféle – kognitív pszichológiai, illetve kognitív tudományos – megközelítéssel születtek. A magyar minősítés szerinti mesterjelölt erősségű játékosok sémakészletét ugyanilyen alapon néhány ezerre becsülhetjük, körülbelül 1000 és 5000 közé. (Az amerikai minősítési rendszerben ugyanezt a szintet expertnek, azaz szakértőnek nevezik.) A következő fejezetekben látni fogjuk, hogy a mesterjelölti szint a legtöbb szakmában a fejlődés fontos mérföldköve. A SÉMÁK ÉS AZ EMLÉKEZET
Eredményünk, miszerint a sakk – és valószínűleg a legtöbb más szakma – nagymesterei körülbelül néhány tízezer, szakmájukkal kapcsolatos sémát ismernek, szép és kerek
mindaddig, amíg szigorúan megmaradunk modellünk keretei között. Mihelyt azonban a modellen túl, a gondolkodással és az emlékezettel kapcsolatos egyéb fogalmaink segítségével is megpróbáljuk eredményeinket értelmezni, hamar zavarba jöhetünk. Hány konkrét tényre emlékezhet az ember? Egyáltalán, hány konkrét sakkbeli tényre, állásra emlékezhet egy sakknagymester? Kaszparov például azt állítja, hogy néhány tízezernyi játszmát tud fejből felidézni. Minden jel arra mutat, hogy ez igaz is. Játszmánként negyven lépéspárral számolva ez már néhány milliónyi konkrét állást jelent, és Kaszparov ezek mindegyikét ismeri. Ha például Kaszparov emlékezetét olyanfajta kérdésekkel vizsgálnánk, mint: „Milyen állás jött létre az 1938-as AVROversenyen játszott Botvinnik–Capablanca-partiban a 25. lépés után?”, akkor rövid gondolkodás után tudna válaszolni. Feljegyezhetnénk, hogy ezt a tényt is ismeri; 1:0 az emlékezete javára. Mondhatjuk tehát, hogy Kaszparov néhány milliónyi sakkállást tárol emlékezetében? Bizton mondhatjuk, hogy igen, de ez a válasz csak egy statikus és meglehetősen érdektelen tényt állapít meg, mert nem mond semmit sem arról, hogyan szerveződnek ezek az állások a memóriájában. Márpedig a szerveződés lényegesebb, mint a konkrét adatok. Az egész itt is több, mint a részek összege. Az sem mondana sokkal többet, ha rafinált kísérletek segítségével pontosan meghatároznánk a Kaszparov által ismert játszmák számát. Szinte biztos, hogy a játszmák sem memóriájának alapegységei: a hasonló stratégiai tartalmú játszmák együttese önálló sémákat képezhet. Egy játszmában ráadásul általában nem az a legfontosabb, ami a táblán konkrétan megvalósul. A meghiúsult tervek, a kivédett támadások különböző változatai adják a küzdelem igazi mélységét. Nyilván mindez jelen van a nagymester emlékezetében, mennyiségüket azonban végképp nehéz mérni. Az emlékezet egyes különálló tényei csak nagyon keveset mondanak arról, hogy mi az egyes emléknyomok szerepe a gondolkodásban. Az emléknyomok a sémák révén szerveződnek gondolkodássá, csak ezek segítségével tudjuk felidézni őket. A memóriaművészek is mindig valamilyen nagyobb egységbe szervezik és ezek alapján képesek felidézni a megjegyzendő dolgokat. Alekszandr Lurija évtizedeken keresztül tanulmányozott egy memóriaművészt. Egyszer egy 15 évvel korábban mondott hosszú szósort kérdezett vissza tőle, ráadásul minden előzetes figyelmeztetés nélkül. A memóriaművész behunyta a szemét, szünetet tartott, majd azt mondta: „Igen, igen… ez az ön lakásán volt… ön az asztalnál ült, én pedig a hintaszékben… Ön szürke öltönyt viselt, és úgy nézett rám… igen… látom, ahogy mondta…” – és ezután az akkor felolvasott szavak hibátlan reprodukálása következett, annak a holisztikus képnek az alapján, ahogyan annak idején emlékezetében elraktározta. A memóriaművész esetében is értelmetlen dolog külön-külön kiszámolni, hogy összesen hány szót, számot vagy jelet jegyzett meg életében. Mindegyik egyszerre megjegyzett adathalmaz egy-egy önálló sémává állt össze benne, ezek száma pedig
megmarad a néhány tízezres nagyságrenden belül. Lurija memóriaművésze vizuális sémákat használt: ez az eszköz ősi idők óta a memorizálás jól bevált módszere. Már az egyiptomi papok is használták az úgynevezett helyek módszerét hosszú listák megjegyzésére. A megjegyzendő dolgokat egy általuk jól ismert, bonyolult struktúrájú hely (például a templom) különböző objektumaihoz helyezték el képzeletben, és így képesek voltak mindegyiket fejben tartani: a hely jól ismert struktúrája segített a hosszú listát egyetlen sémába szervezni. Lurija memóriaművésze a szentpétervári Nyevszkij proszpekt házaihoz kötötte a megjegyzendő dolgokat. MENNYIT HASZNÁLUNK KI MEMÓRIAKAPACITÁSUNKBÓL?
Az utóbbi évtizedekben közhellyé váltak az olyasféle kijelentések, miszerint az ember memóriakapacitásának csak egy kis részét, mondjuk 1 százalékát vagy 10 százalékát használja ténylegesen, vagy akár még kevesebbet. Egy ilyesfajta felfedezés szinte beláthatatlan perspektívákat ígér az emberiség számára: mennyivel okosabbak lehetnénk, ha ezt az ijesztően kis számot akár csak néhány százalékkal meg lehetne növelni… És mindig akadnak olyan guruk, akik azt állítják, hogy az ő módszerükkel éppen ez érhető el könnyen, gyorsan, mindössze egy kis erőfeszítés és persze némi anyagi áldozat árán. Egy ilyen széles körben hangoztatott, tudományosnak hangzó ténynek minden bizonnyal van némi valós tudományos alapja. Éveken át próbáltam ezek nyomára bukkanni, teljesen sikertelenül. Semmiféle ténylegesen tudományos publikációban efféle állításnak még csak nyomát sem találtam. Jó néhány helyen olvastam ugyan ezeket a megállapításokat, de kivétel nélkül mindenütt mint ex cathedra kijelentésekkel találkoztam velük, és a szerzőkben még csak fel sem merült annak igénye, hogy egy ilyen lényeges kijelentés forrására mégiscsak illene legalább valamiféle formában hivatkozni. Ez önmagában is gyanús jel a dolog teljes tudománytalanságára nézve. Példaként idézzünk egy részletet Erich von Däniken, számos tudományosnak hangzó, de tisztán a spekulációra épülő bestseller írójának A jövő emlékei című könyvéből: „Rettenetesen keveset tudunk az emberi agy működéséről és lehetőségeiről; azt viszont már tudjuk, hogy még az egészséges, jól képzett ember is csak egytized részét használja ki szürkeállományának. Mit tesz a maradék kilenctized résszel? Ismert, és tudományosan is rögzített tény, hogy az ember csupán akaratereje által felépülhet egyébként gyógyíthatatlan betegségéből. Talán azért, mert dolgozik benne egy számunkra eddig ismeretlen áramkör, vagy pedig szürkeállományának újabb egy-két tized része?” Félreértések elkerülése végett: nem az ellen van kifogásom, amit a szerző nyíltan az elmélkedés szintjén ír le. De hogy a memóriakihasználásunkról szóló ex cathedra kijelentése mennyire megalapozatlan, azt az is mutatja, hogy egy későbbi könyvében ugyanilyen határozottsággal kijelenti, hogy az ember a szürkeállományának csak 3 százalékát használja ki. Egyik alkalommal sem hivatkozik arra, hogy honnan tudja, amit
állít, sőt még arra sem pazarol egyetlen szót sem, hogy a két könyv megírása között mitől csökkenhetett az ember memóriakapacitásának kihasználtsága a harmadára. Ezért is tartottam fontosnak, hogy ebben a könyvben mennyiségi becsléseink forrását és a hozzájuk elvezető gondolatmeneteket részletesen bemutassam. Ezek a számok azonban nem a memóriakapacitásunkra vonatkoznak, hanem az általunk ismert kognitív sémák mennyiségére. A kognitív séma fogalma sokkal bonyolultabb tudományos fogalom, mint hogy olyan egyszerű, könnyen emészthető és látványos kijelentéseket lehessen róla tenni, amilyen az imént elemzett közhely. Ugyanakkor a kognitív sémák megismeréséből az is kiderült, hogy ennek a közhelynek nemcsak a forrása ismeretlen, hanem értelme sincs. Emléknyomainkat a kognitív sémák szervezik gondolkodássá, megismeréssé. Csakis azok az emléknyomok játszanak szerepet a gondolkodásunkban, amelyek a meglévő kognitív sémáinkhoz kapcsolódnak. Semmivel sem válnánk okosabbá attól, ha memóriakapacitásunk kihasználtságát megnövelnénk, mert pusztán ettől még a kognitív sémáink nem változnának. Továbbra sem tudjuk ugyan, hogy hány százalékát használjuk ki a meglévő memóriánknak, de az világossá vált, hogy maga a kérdés meglehetősen érdektelen az emberi okosság lehetőségeinek feltárása szempontjából. Mindezek ismeretében felvethető viszont az a kérdés, hogy vajon hány százalékát használjuk ki a kognitív sémát tároló kapacitásunknak? A kísérletek szerint az egyes szakterületek nagymesterei meglepően kevés kognitív sémát ismernek. Mennyivel okosabbak lehetnének a nagymesterek, ha ezt a számot sikerülne valahogy feljebb tornászni. Akár a memóriakapacitás esetében, itt is sok nap mint nap érzékelhető jel mutat arra, hogy a teljes kapacitáslehetőség nincs kihasználva még a legnagyobb nagymesterek esetében sem, hiszen ők is képesek új területeken számtalan új sémát elsajátítani, miután saját területükön már nagymesterré váltak. Miért nem tudják ezt a képességüket a saját szakterületükön érvényesíteni, és ezzel szűkebb szaktudásukat tovább mélyíteni? Erre a kérdésre A racionalitás korlátai című fejezetben fogunk választ kapni – annyit azonban már most előrebocsátunk, hogy a válasz nem az emberi memória kapacitáskorlátaiból fog következni, hanem a kognitív sémák szerveződési elveiből. Az a kérdés, hogy vajon hány százalékát használjuk ki valamiféle meglévő (mondjuk memóriabeli vagy sématároló) kapacitásunknak, még ebben a keretben feltéve is érdektelen, semmitmondó kérdés marad – és mint az angol közmondásból tudjuk, buta kérdésre buta választ kapunk. A RÖVID TÁVÚ MEMÓRIA FEJLESZTÉSE
Továbbra is érdekes kérdés azonban, hogy miképpen lehet a kognitív sémák mennyiségét növelni, és ezzel az ember emlékezésének lehetőségeit is tágítani. Másfajta, nem vizuális alapú módszerek is alkalmasak lehetnek arra, hogy hosszú adatsorokat kevés sémába tudjunk összeszervezni, és így megjegyezni. Ericsson és munkatársai például egy S. F. névvel jelzett kísérleti személlyel másfél éven keresztül heti 3-5 órán át gyakoroltatták
számokból álló listák megjegyzését. S. F. átlagosan intelligens főiskolai hallgató volt, és szenvedélyes hosszútávfutó. S. F. a kísérlet kezdetén hét számot tudott megjegyezni, mint a legtöbb ember. A gyakorlás során S. F. a számokat időeredményekbe csoportosította, például a 3492 számsort érdekes módon úgy jegyezte meg, hogy a 3:49,2 majdnem világrekord egy mérföldön. S. F. jól ismerte a különféle távok időit (sok ilyen séma volt eleve a HTM-jében), és a gyakorlás során egyre jobban megtanulta, hogy a hallott számokat négyesével időeredményekbe rendezze össze. Amikor időeredményt nem tudott összeállítani a számokból (például 3771 szerepelt), életkorokat, dátumokat próbált kialakítani (például: a futó viszonylag idős sportoló, 37 éves, és nyár elején, július 1-jén volt a verseny). Nagy kérdés persze, hogy ilyen homályos, pontatlan jellemzőkből, mint „közel világrekord”, „viszonylag idős”, „nyár elején” stb. hogyan tudhatta S. F. egészen pontosan felidézni a számokat – hiszen például 3:49,3 vagy 3:49,1 is „majdnem világrekord” lett volna. Minden jel szerint valójában nem is ezeket a részleteket jegyezte meg S. F., hanem a teljes verseny „képét”, az elképzelt verseny komplett, komplex kognitív sémáját, és ebbe a komplex képbe már csak ez az egy időeredmény, életkor vagy dátum illeszkedett hibátlanul. A kutatók azt szerették volna, hogy S. F. ne csak az időeredmények alapján emlékezzen, hanem másfajta rendező elveket is megtanuljon, ezért szándékosan olyan sorozatokat adtak, amelyek nemigen voltak időeredmény-adatokba rendezhetők. Ilyen sorozatokat külön erre a célra szerkesztett számítógépes programokkal állítottak elő. Érdekes, hogy ez a program a kísérlet vége felé már az esetek mintegy 90 százalékában helyesen kitalálta, mi szerint fogja S. F. a számsorozatokat csoportosítani ahhoz, hogy megjegyezze őket – íme, egy önálló kis kognitív tudományi eredmény egy tisztán pszichológiai kísérlet keretein belül. A kísérlet folyamán a számcsoportok körülbelül 62 százaléka továbbra is időeredmények alapján szerveződött, 25 százaléka életkorok szerint, a többi csoport más elvek (például dátumok) szerint állt össze. Így sikerült S. F.-nek eljutnia addig, hogy 26–28 számot stabilan vissza tudott mondani. (Nagyjából hétszer négyet.) Itt teljesítménye egy darabig megtorpant, azután tovább javult. Ekkor ugyanis már az egyes időeredményeket is elkezdte csoportosítani teljes versenyeredményekké, esetleg dátummal együtt. Ha ez sikerült, egyetlen verseny sémájával akár 12-16 számjegyet is össze tudott foglalni. A másfél év alatt így 79 számjegyig sikerült az emlékezőképességét fokoznia. A kísérletet úgy szervezték, hogy ha egyik nap sikerült a számsorozatok legalább 80 százalékában valamennyi számot helyesen visszamondani, akkor másnap eggyel hosszabb sorozatokat adtak, ha nem, akkor eggyel rövidebbeket. A kísérlet végére a számsorozatok hossza 78 és 80 között hullámzott. A másfél év után S. F.-fel néhány olyan kísérletet is végeztek, ahol nem számokat, hanem betűket kellett visszamondania. A betűlistákból ugyanúgy csak hetes hosszúságúakat sikerült S. F.-nek megjegyeznie, mint a kísérlet kezdetén a számlistákból!
S. F.-nek nem a memóriakapacitása növekedett meg a kísérlet során, hanem a kognitív sémái javultak jelentősen egy szűk szakterületen, a számjegyek megjegyzésének területén. Ez vezetett, mintegy melléktermékként, ahhoz, hogy látványosan feljavult egy speciális fajta emlékezőképessége is. Egy másik szakterületen, például a betűk megjegyzésében mindez semmit sem segített. Egy szakterület kognitív sémái általában erősen specifikusak az adott területre, ugyanakkor viszont az egy területen elmélyített sémakészlet olyan szakmai teljesítményeket tesz lehetővé, amelyeket a szakmán kívüliek bámulatosnak és szinte elképzelhetetlennek tartanak. Talán kicsit frivolnak tűnhet a számjegyek megjegyzéséről mint önálló szakterületről beszélni, de a következő fejezetekben látni fogjuk, hogy ennél sokkal komolyabb és életszerűbb szakterületeken is hasonló a helyzet. Lehet, hogy nem eléggé egzakt a séma fogalmának definíciója, és az is kétséges, hogy léteznek-e egyáltalán ilyen objektumok. Ezzel együtt, a sémafogalom megalkotása nagyon eredményesnek bizonyult, mivel ennyire frappáns eredményekre vezető kísérletek tervezését tette lehetővé, és kvantitatív becslésekre alkalmas modellek felállítására is módot adott. Továbbra is – sőt egyre inkább – úgy fogunk elméletet építeni, kísérleteket tervezni, mintha a sémák gondolkodásunk valódi, fizikailag létező építőkockái lennének.
„Abból tudhatod, hogy a gyerekek kezdenek felnőni, hogy elkezdenek olyanokat kérdezni, amire van válasz.”
JOHN J. PLOMP
A k e z d ő t ő l a n ag y m e s t e ri g
Láttuk, hogy a sakknagymesterek eleve sokkal kevesebb lépést látnak értelmesnek, meggondolásra érdemesnek egy adott sakkállásban, mint az amatőrök. „A laikus fejében sok lehetőség kínálkozik, a mesterében csak kevés” – idéztük Shunryu Suzukit az előző fejezet mottójában. A sakkozókat vizsgáló kísérletekből az is kiderült, hogy a nagymesterek átlagosan nem számítanak ki hosszabb változatokat, mint az amatőrök. Nem helytálló tehát az az általános elképzelés, hogy a sakkmester azért sakkmester, mert kiválóan kombinál. Talán bizonyos esetekben igen, de általában nem teszi ezt. Inkább csak jobbkor számol pontosan, mint az amatőr játékos: tudja, melyik az a helyzet, amikor egészen pontosan kell számolni. Máskor, amikor az amatőr kombinálni próbál, a mester pontos, konkrét számítások nélkül választ egy általános tervet és egy, a tervhez illeszkedő lépést. A nagymester nem is dönt gyorsabban, mint az amatőr játékos. Ha egy nagymesternek, illetve egy amatőrnek mutatunk egy állást, azt mondjuk, hogy nézze meg jól, gondolja meg nyugodtan, és csak azután válasszon lépést, akkor egy bonyolult állás esetén mindketten átlagosan nagyjából ugyanannyi idő (5–10 perc) alatt döntenek. Általában semmilyen jól megfogalmazható, egyszerű mutatóval nem sikerült különbséget kimutatni az amatőrök és a nagymesterek között, játékuk minőségén kívül. Egy nagymester képes egyidejűleg 20–30 erős amatőr játékossal felvenni a versenyt, és többnyire igen jó, 90 százalék körüli eredményt ér el. Ilyenkor egy-egy lépésre legfeljebb néhány másodperce van, így nagyon hosszú, bonyodalmas kombinációkat nincs ideje végiggondolni. Ellenfelének viszont 2–3 perce is van minden lépésre, mégis többnyire veszít. Most már azt is tudjuk, hogy ez a hatalmas játékerőbeli különbség a nagymester és az erős amatőr között az ismert sémák számában több mint egy nagyságrendnyi különbséget jelent. Ennek tudatában már nincs mit csodálkoznunk azon, hogy a közvetlenül mérhető paraméterekben nem találunk jelentős különbségeket: hogy a nagymester nem gyorsabb és nem kombinál hosszabban előre, csak éppen jobbakat lép. A sémák mennyiségében és minőségében meglévő különbségek mélyebb magyarázatot adnak az olyan jól ismert aranyigazságokra, mint „a nagymester többet tud a sakkról” vagy „a nagymester számára nincs új a nap alatt”. A NAGYMESTERRÉ ÉRÉS FOLYAMATA
A nagymesteri játékerőhöz szükséges több tízezernyi sémát az ember hosszú és intenzív gyakorlással tanulja meg. Ez a folyamat minimum tíz évig tart, és napi sokórás elfoglaltságot jelent. Ez alól még az ismert csodagyerekek (Capablanca, Fisher, a Polgár nővérek) sem voltak kivételek. Azt is láttuk, hogy sémáink nagy része szavakkal nemigen fejezhető ki. Ez a sakkra is érvényes. Egy bizonyos szint után a legjobb tankönyvek is csak azt tudják elősegíteni, hogy a tanulók ráérezzenek a példákban rejlő általános eszmékre és a közöttük érzékelhető összefüggésekre: alakítsák ki saját bonyolult sémáikat. Ezért ütközött nehézségekbe a MAPP programban egy idő után a sémák számának növelése. Az ezredik séma körül a programot tanító mester kifejezőképessége korlátainak közelébe ért; innen már nagy nehézségeket okozott neki az állásrészletek szintjén újdonságot mondani. Feltehetőleg ő még (mester lévén) rengeteg egyéb sémát is ismert, de ezeket már nem tudta kifejezni ezen a szinten. Más szakmákra is érvényes, hogy a nagymesterré éréshez legalább tízéves intenzív tanulás szükséges. Mozart például közismerten csodagyerek volt, már öt-hat éves korában is komponált színvonalas, a zeneértők számára érdekes zenéket. Mégis, ha megnézzük a Mozart-művek összes hanglemezfelvételeinek gyűjteményét (a Schwannjegyzéket), láthatjuk, hogy az első olyan darabot, amelyről a világon legalább öt különböző lemezfelvétel készült, 15 éves kora után írta. Egy Mozart esetében nyilván érdeklődésre tarthatnak számot a zeneszerző zsengéi is (gondoljunk például a 12 éves korában szerzett Bastien és Bastienne című operára), de ezek szerint igazi mesterműveket csak 15 éves kora után komponált, több mint tízévnyi intenzív tanulás, gyakorlás után. Hasonló a helyzet a többi olyan „szakmában” is, ahol a nagymesterek korán érnek, például a matematikusok és a költők esetében. Szinte egyfajta rangsor állítható fel a tudományok, illetve művészetek között aszerint, hogy legjobb művelőik átlagosan hány éves korban érik el a nagymesteri szintet. A matematikusnál általában később érik a fizikus, még később a biológus, őket követik a regényíró, az orvos, a politikus. Valószínű, hogy azokban a szakmákban, ahol az érés lassúbb, ez a különbözőség a szakmák sémáinak jellegéből adódik: általában minél kevésbé absztrakt jellegű egy szakma, művelői annál lassabban érnek mesterré. Annál inkább igaz ugyanis az, hogy a szakma sémái a hétköznapi tapasztalatok sémáihoz szorosan kapcsolódnak, de (éppen a szakma szakszerű jellege miatt) azoktól elvonatkoztatódnak, így ezekben a szakmákban két párhuzamos tanulási folyamat (egy emberi és egy szakmai) összeérése eredményezheti a nagymesteri szintet. A MESTERJELÖLTI SZINT
A sakkozó fejlődésének egyik fontos vízválasztója a mesterjelölti szint. Azt már tudjuk, hogy a mesterjelölt néhány ezer, sakkal kapcsolatos sémát ismer. Ez a szint ahhoz már elég, hogy az akármilyen tehetséges, azonban gyakorlatlan játékosokat legyőzze, és ahhoz
is elég, hogy nagyjából megértse a nagymesterek játszmáinak mélységeit. Ahhoz azonban kevés, hogy a nagymesterekkel szemben a győzelem akár minimális esélyével vehesse fel a harcot. Láttuk, hogy a sémák mennyisége igen erősen összefügg a szakértelem szintjével. Ez egy nagyon érzékeny mérőszám, mivel az egyes szakértelemszintek között akár nagyságrendnyi különbségek is kimutathatók az ismert sémák mennyiségét illetően. Ezért értelmesnek látszik a következő általánosítás: nemcsak a sakkban, hanem általában minden szakmában mesterjelölt szintűnek nevezhetjük azt az embert, akinek a sémakészlete az adott szakmában néhány ezer körüli. Nevezhetnénk akár szakértőnek is (expert), a sakkozók minősítésének angol nyelvű meghatározása alapján. Végül is valóban szakértő: tudja a szakmából mindazt, amit tudni kell; elvégezte az iskoláit és sikeresen levizsgázott, vagy legalábbis szükség esetén könnyen le tudna vizsgázni a szakmából. Könyvünkben azonban többnyire megmaradunk a „mesterjelölt” kifejezés mellett, mert ez jobban jelzi mind a szint magas voltát, mind pedig azt, hogy vannak ennél sokkal magasabb szintek is. Reméljük, hogy a „mesterjelölt” fogalmának általánosítása szerencsés fogalomalkotáshoz vezet, és amit a sakkmesterjelölt erényeiről és hiányosságairól elmondtunk, az sokkal általánosabb érvényűnek bizonyul majd. Ezen az alapon például egy idegen nyelvből mesterjelölt szintűnek tekinthetjük annak a személynek a tudását, aki sikeres középfokú nyelvvizsgát tesz. Ezt többek között azzal valószínűsíthetjük, hogy ennek a szintnek az eléréséhez átlagos képességű embereknek három-négy év szükséges, heti 6-8 órás tanfolyammal, valamint átlagos mennyiségű otthoni hozzátanulással. Nyelvtanárok általános tapasztalata, hogy egy kétszer 45 perces órán körülbelül 7 új szót lehet stabilan megtanítani. Fel lehet adni akár 30 szót is, és ennyit a tanuló talán képes is reprodukálni, de helyesen használni nem, ugyanis sémakészletébe még nem épülnek be. Még lassúbb folyamat, amíg az egyes nyelvtani szerkezetek, stíluselemek kész sémákká érnek. Mármost ha ezek alapján becsüljük a tanuló sémakészletét, és feltesszük, hogy ezeket a sémákat nagyjából valóban el is sajátította, ami a sikeres nyelvvizsgához természetesen szükséges, körülbelül a mesterjelölti szint nagyságrendjét kapjuk meg. A japán középiskolákban az alapvizsgánál körülbelül 1800 alapvető japán írásjel ismeretét és helyes használatát követelik meg. Mostani terminológiánkkal azt mondhatjuk: a kritérium az, hogy az írás mesterségében a tanulók érjék el a mesterjelölti szintet. Valóban, ha megkíséreljük megfogalmazni, mit is kellene elvárni attól a tanulótól, aki a japán írás-olvasás alapvizsgáját leteszi, nagyjából ugyanazt fogjuk mondani, amit a sakkmesterjelöltről mondtunk. Ismét szépen összecsengenek a dolgok: a japán középfokú nyelvvizsga követelménye is nagyjából ennyi. Ez persze nem azt jelenti, hogy ha egy magyar ember megtanulja japánul ezt az 1800 jelet, akkor annyira fog tudni japánul, mint mondjuk egy tizenhat éves japán. Utóbbi sokkal jobban tud japánul (látni fogjuk, hogy az anyanyelvén szinte mindenki mester), de az írástudományuk körülbelül ugyanolyan szintű. Csak persze az
írástudomány nem önmagában számít, mögötte ott van egy sokkal általánosabb hétköznapi tudás és nyelvtudás is. A sakkmesterjelölt is sokkal többet ért, mint amit aktívan meg tud valósítani – nagyjából érti a mesterjátszmákat. A tizenhat éves japán kamasz is sokkal több írásjelet megért, mint amennyit helyesen használni is tud. A környezetéből pedig még sokkal többet ért. Egészen másként dobban meg a szíve a „cseresznyevirágzás” szó hallatán, mint annak a magyarnak, aki sikeres középfokú japán nyelvvizsgát tett. Ugyanilyen alapon kiszámolhatjuk azt is, hogy körülbelül hány szakmai sémát ad egy egyetem elvégzése. Itt is a mesterjelölti szint nagyságrendjét kapjuk, főleg ha figyelembe vesszük az egyes tantárgyak közötti átfedéseket. Ez is mutatja, hogy miért van szükség posztgraduális képzésre: ez felel meg körülbelül a Zeneakadémia mesterképző kurzusainak. Valószínűleg nem tévedünk sokat, ha azt mondjuk, hogy egy frissen végzett diplomás a szakmáját mesterjelölti (avagy: szakértő) szinten érti. A legjobbak talán már az egyetem végére megközelítik a mesteri szintet, de a diplomakövetelmény a mesterjelölti szint elérése. A SZAKMAI FEJLŐDÉS LÉPCSŐFOKAI
Ahogy a nyelvtanfolyamokon megkülönböztetnek kezdő, középhaladó stb. szinteket, ugyanúgy általánosságban is meghatározhatjuk a szakértelem különböző szintjeit. Eddig két szintet emeltünk ki: a mesterjelölti és a nagymesteri szintet. A skála a kezdőtől a nagymesterig nyilván többé-kevésbé folytonos mind a hozzáértés minősége alapján, mind az ismert sémák mennyisége szerint. Ebből a skálából jó néhány szintet külön néven is szokás minősíteni. Ezúttal négy szintet fogunk megkülönböztetni, és megnézzük, mi jellemzi az egyes szinteken álló személyek gondolkodásmódját. Lehetne a szintek számát szaporítani és az elemzést finomítani, megkülönböztetni a harmadosztályú sakkozót a másodosztályútól, az egyszerű mestert a nagymestertől (valóban, a későbbiekben mesterekről és nagymesterekről is fogunk beszélni). A leglényegesebb jelenségeket azonban már e négy szint is mutatja, amelyeket a sémamennyiség négy különböző nagyságrendjének feleltetjük meg. Az első szint a kezdő szintje. A kezdő csak nagyon kevés konkrét ismerettel rendelkezik új szakterületéről, ezért itt is általános, hétköznapi sémáit próbálja alkalmazni. Vannak szakmák, ahol ez többé-kevésbé eredményes lehet, mivel sok hétköznapi séma vonatkozik az illető szakterület témájára is. Ilyen például a pszichológia, a politológia, az esztétika, sőt valamennyire a közgazdaságtan vagy a biológia bizonyos területei is. Más szakmákban azonnal nyilvánvaló, hogy a hétköznapi sémák nagy része csődöt mond, például a matematika, a fizika, a kémia területén. Az előbbi területeken a nagymester később érik nagymesterré, az utóbbiakon korábban. A következő szint a haladó szintje. A haladó már ismer néhány száz szakmai sémát, de ez kevés ahhoz, hogy pusztán szakmai sémái segítségével ki tudja magát fejezni
(elsősorban önmaga számára), és szakember módjára, ilyen hozzáállással tudjon megoldani feladatokat. A haladó szakmai sémái állandóan keverednek az általános, hétköznapi sémáival. Ha szakemberrel konzultál, azonnal kitűnik, hogy még nem érti eléggé a szakmát. Ha teljesen kívülállóval beszél, azzal sem könnyen ért szót, mert már túl gyakran próbál a kívülálló számára ismeretlen fogalmakkal dolgozni, és még nem tudja ezeket a fogalmakat a hétköznapi szintre egyszerűsíteni. Kívülről nézve ez gyakran olyan, mintha nagyképűsködne a tudásával, pedig nem mindig erről van szó. A haladó már sok szakmai tényt ismer, de ezek nagy része még nem a szakmai sémákhoz kötődik. A mesterjelölt lényegében elsajátította a szakma alapjait. Ismer és képes alkalmazni néhány ezer szakmai sémát, szakmai és hétköznapi sémái pedig különváltak. Beszéli a szakmai zsargont, képes kifejezni magát a szakma sémáival, és ez nem keveredik benne a hétköznapi sémákkal: szót ért a szakmán kívüliekkel is szakmai kérdésekről (már amennyire általános kifejezőkészsége megengedi). A mesterjelölt gondolkodása analitikus: a problémákat sémái segítségével lépésről lépésre oldja meg. Amit a szakmában tud, azt szakmai fogalmakkal kifejezve át is tudja adni más szakmabelinek: vitaképes és racionális. A nagymester több tízezer szakmai sémát ismer, amelyek nagy részét nem képes szavakkal, érvelésszerűen kifejezni. Nehéz vitahelyzetekben többnyire telibe találó analógiákkal, nem közvetlen szakmai érvekkel fejezi ki magát. Gondolkodása intuitív, egzakt szakmai levezetések nélkül képes egy-egy probléma lényegére tapintani és megoldását megtalálni. Problémamegoldásának alapeszköze nem a levezetés, a helytelen megoldások rendszeres kizárása, a racionális keresés, hanem a ráérzés a helyes megoldásra. AZ INTUITÍV GONDOLKODÁS
A nagymester gondolkodása kicsit olyan, mintha egy külön, saját nyelvet beszélne, amely nyelv kifejezetten a szakma elemeiből épül fel. Anyanyelvén mindenki intuitíven beszél: beszéd közben fogalmunk sincs arról, hogy a mostani utáni hatodik szavunk mi lesz, mégis azt mondjuk, amit mondani akarunk. Hasonló a helyzet a sakknagymesterrel is: nem kombinál lépésről lépésre előre, csak nagyon konkrét, éles helyzetekben. Olyasmi ez, mint amikor az ember érzi, hogy most, az adott szituációban nagyon pontosan kell fogalmazni, és lelassul, keresi a szavakat. Ha a sakknagymester hosszan gondolkodik, többnyire nem azt számolgatja, hogy mi történik, ha én ide lépek, ő meg oda, hanem azon töri a fejét, mi legyen a mondanivalója az adott helyzetben. Nem kombinációkat keres, hanem gondolatokat, ugyanúgy, mint ahogy az ember írás közben többnyire nem szavakat keres, hanem érveket, gondolatokat. Sokféle nyelv van, a művészek pontosan tudják, hogy a festészetnek, az irodalomnak, a zenének is megvan a maga nyelve és – az esztéták, de főleg a kritikusok nagy bánatára – alig fejezhető ki szavakkal az, hogy valaki helyesen, színvonalasan használja-e művészete
nyelvét vagy sem, és ha nem, miért. Még az is előfordulhat, hogy a hétköznapi nyelv (beleértve a nyelvbe a mindennapi viselkedés általános sémáit is) teljesen bomlott, míg egy másik nyelv tökéletesen ép. A kiváló esztéta, Fülep Lajos mondja: „Nemcsak Aristoteles logosa és logikája van, és az, ami a filozófia történetében máig is ezen a néven szerepelt és szerepel; van másik is, például a művészi látás logosa, rációja – azért mondom így, hogy például, mert rajta kívül van még másik is, nem egy, de itt most éppen ez az egy érdekel. Ezt a logost és a többit, a filozófia kezdettől máig nem értette, nem látta adekvátan, minélfogva elhanyagolta, és az emberiséget igen fontos területen tájékozatlanul hagyta. (…) Elképzelhetetlen és szinte hihetetlen az a világosság, logika, következetesség, amellyel Csontváry ezeket a képeket megfogalmazta, s azután, mivel nagy méretük miatt sokáig tartott a megfestésük, koncepcióját következetesen végigvitte – minden formát, vonást, színt, árnyékot, árnyalatot előre pontosan látott, bármikor bármelyik részén dolgozhatott a képnek, mindig az egészet látta készen, nem esett ki belőle, nem kellett utóbb összehangolnia. Nincs az a matematikai művelet, amely precízebb lehet.” Lehet, hogy Csontváry festményei a skizofrén alkotások típuspéldáiként is bemutathatók, de az biztos, hogy egy-egy ilyen kép megalkotásához valamilyen szempontból tökéletesen ép ész kell. Csontváry képei mellesleg valóban különösen alkalmasak a bomlott hétköznapi értelem tüneteinek tanítására, ugyanis nem kell külön magyarázni, hogy ez itt a bomlott értelem tünete, ez pedig csak azért furcsa, logikátlan, mert a kép rossz. Beszélheti tehát valaki a festészet nyelvét nagymesteri szinten anélkül, hogy a hétköznapi nyelvet akár mesterjelölti szinten bírná. Ugyanezért érezzük hitelesnek Stefan Zweig Sakknovellájában a világbajnok figuráját. Ezek a példák hitelesek, de nem tipikusak. A tipikus inkább az, hogy a nagymester szakmai nyelve teljesen függetlenül működik hétköznapi nyelvétől; a két területen elért színvonal egymást alig befolyásolja. Lehet mindkettő nagyon magas, lehet csak az egyik. Anyanyelvének megértésében, a hétköznapi helyzetek kezelésében a legtöbb ember mesteri (de nem nagymesteri) szinten áll. Az aktív fogalmazásban, a helyzetek kialakításában már az emberek többsége csak mesterjelölt-színvonalú. Megértjük és élvezzük a szép stílusú, míves szöveget, de csak kevesen vagyunk képesek úgy írni. Gyakran előfordul, hogy ugyanazt az érvet a mesternek elhisszük, a tanítványnak nem. Valahogyan a mester érve teljesen hiteles számunkra, a tanítványé nem. Ennek oka nem feltétlenül a sznobizmus vagy a tekintélytisztelet. Inkább talán az, hogy a tanítvány ugyanazt a szakmai gondolatot racionálisan, lépésről lépésre képes csak kifejteni, amit mi is racionálisan értünk meg. A nagymester intuitív érvelését mi is intuitív szinten fogadjuk el, ha egyébként nem ellenkezik saját szakmai sémáinkkal. Egy nívós intuitív magyarázat általában közvetlenül a dolgok logikájára épít és nem formális levezetésekre, jóllehet azoknak sem mond ellent. Egy okos intuitív gondolatmenet formáját tekintve többnyire nem a tudományos levezetésekhez hasonlít, hanem inkább az olyan magyarázatokra, amilyeneket A transzlogika című fejezetben
bemutatott kísérleti személyeknél láthattunk, amikor a transzlogika állapotában elmondták, miképpen döntötték el, hogy melyik laboráns az igazi és melyik a hallucinált. Ez a példa is mutatja, hogy előfordulhat olyan helyzet, amelyben a világ vagy akár a szűkebb szakma bizonyos igazságainak megismerése közvetlen tapasztalatokon alapuló logikai úton nem lehetséges, de az intuitív gondolkodás számára mégis elérhetőek ezek az igazságok. A SZAKMA TANULÁSA
Általában a szakmák megtanítására a mesterjelölti szintig vezet teljesen kikövezett út, eddig lehet eljutni lépésről lépésre, ésszerű és jól számon kérhető elméleti és gyakorlati vizsgakövetelményeket támasztva. Tarrasch, a 20. század elejének nagy német sakkmestere állította, hogy bármelyik átlagosan értelmes közepes sakkozót egy évi intenzív tanulással fel tud hozni az I. osztályú szintre. (Ez akkoriban nagyjából a mai mesterjelölti szintnek felelt meg.) Hogy azonban ezután lesz-e belőle mester, sőt nagymester, azt már nem tudja garantálni. Azért persze a konkrét tanítványról sejti. Minden pedagógus, akinek már volt kiemelkedően tehetséges tanítványa, megérzi egy tanítványban a nagymesterjelöltet még akkor is, ha maga nem nagymesterszintű művelője a szakmának. A kezdő számára az újonnan tanult szakmai tények még szinte kizárólag a hétköznapi sémákba szerveződnek. Ezért veszi olyan nehezen észre az összefüggéseket. Általában idegesítően lassan old meg feladatokat, sakkozni sem nagy öröm kezdővel. Minden egyes szabályt, tulajdonságot, amelyet tanult, máshonnan, külön-külön kell összeszednie. Nem látja a dolgokat összefüggéseiben, de nem is viselkedik logikátlanul: hétköznapi logikáját alkalmazza. A logikátlanság a haladók tünete, akik már megkísérlik használni szakmai sémáikat olyan esetekben is, amikor azok még nem kielégítőek a probléma megoldásához, holott a józan paraszti ész egészen megnyugtató megoldást adna. A mesterjelölti szint elérésével azután elmúlik a logikátlanság, helyébe a szakszerűség lép. Összeállnak a sémák. A mesterjelölt a gondolatait képes ahhoz hasonló rendszer szerint megfogalmazni, mint amelyben a szakmát tanulta. Úgy gondolkodik, ahogy kell. Szakértő. A mesterjelölti szint fölött a szakmai sémák egyre nehezebben fejezhetők ki szavakkal. A tanítás stílusa is módosul: a tanár egyre inkább fél szavakkal fejezi ki magát, és a tanuló egyre inkább megérti a tanárát, gondolkodása egyre intuitívabb lesz. Ahogy a sakknagymester agyában nem konkrét kombinációk, hanem kész gondolatok járnak, ugyanúgy nem a rovar konkrét jellemzőit méricskéli az entomológia nagymestere, amikor egy ritka példányt meghatároz, hanem a teljes rovar egészéről igyekszik képet alkotni. A nagymester szintű orvos is az egész betegséget, sőt az egész beteget látja egyben, amikor diagnózist állít fel. Az orvostanhallgató egyes tüneteket lát, a végzett orvos szindrómákat, teljes, de még
mindig pontosan leírható tünetegyütteseket. Csak a belgyógyászat tankönyve mintegy kétezer oldalas, és oldalanként átlagosan száz tényt tartalmaz. Ez összesen mintegy 200 000 tény, amelyet a frissen végzett szakorvos ismer. Ez szerveződik benne össze néhány ezer sémába. A mesteri szint felé vezető úton konkrét tényekkel is bővül a repertoárja, de sokkal lassúbb ütemben. A vesegyógyászat kézikönyve körülbelül 60 000 tényt tartalmaz, a szívgyógyászaté 90 000 tényt. Mire az orvos eléri a nagymesteri szintet, az újabb sémák száma egy nagyságrendnyit nő, a tények száma aránylag sokkal kevesebbet. A nagymesteri szint felé közeledő orvos egyre komplexebb sémák szerint látja a betegségeket, és egyre kevésbé képes szavakkal kifejezni azt, hogyan is állította fel a diagnózist. A diagnózist magát persze már a mesterjelölt is érti, az már mindenképpen az orvostudomány rendszerén belül van. Még a matematika nagymesterei sem levezetésekben gondolkodnak, amikor egy feladatot megoldanak vagy új matematikai igazságok után kutatnak. Sokkal általánosabb, komplexebb sémákat, többnyire valamiféle belső képeket használnak. Ezeknek a képeknek a jellege, stílusa nagyon sokféle, egyéni lehet. Az ilyen képeknek azonban már nyoma sincs a matematikai könyvekben, még kevésbé a szakcikkekben. J. Hadamard, nagy francia matematikus bátor elhatározással egy hosszú esszét írt a matematikai invenció pszichológiájáról. Ebben leírja saját foltszerű, homályos képeit, amelyek matematikai fogalmait kísérik. A képek még annyira sem érthetőek azok számára, akikben történetesen másfajta képek formájában élnek a matematikai fogalmak, mint az absztrakt festészet legérthetetlenebb alkotásai. Pedig amikor definíció, tétel és bizonyítás lesz belőlük, a szakmabeli számára tökéletesen érthetővé válnak. Amikor a matematikus nagymester a bizonyítás első sorát felvázolja, már szinte biztosan tudja, hogy a levezetés menni fog, jóllehet esetleg még többhetes munkája lesz vele, amíg a matematikai közlés szokásos szabályai szerint (tehát a szakma mesterjelöltjei számára is érthető és egyértelmű módon) leírja. Még a teljesen egzakt matematikára sem igaz tehát, hogy művelője a matematika kodifikált, formális nyelvén gondolkodik. Látszólag fából vaskarika matematikai intuícióról beszélni, hiszen a matematika lényegét éppen a formális levezetések alkotják. Mégis, aki valaha is találkozott nagymesterszintű matematikussal, az érezhette, hogy nem elsősorban matematikai levezetésekben, nem a gyorsaságában és pontosságában bámulatos, hanem abban, hogy milyen biztos kézzel találja meg, hogy egyáltalán minek a levezetését érdemes megpróbálni. A matematikai intuíció ugyanúgy a dolgok logikájához és nem formális levezetésekhez kapcsolódik, mint az intuíció egyéb formái. Csak éppen a „dolgok” ebben az esetben történetesen a matematika struktúrái és objektumai. A matematikai intuíció valójában egyfajta ráérző képesség arra, hogy a dolgok között meglátott összefüggés, kapcsolat kifejezhető lesz a matematika nyelvén is, definíciók, tételek és bizonyítások formájában. A mesterjelölt nyelve többé-kevésbé uniformizált, szakszerű, megfelel a szakmai,
tudományos közlés elvárt stílusának. Ez a nyelv racionális és az adott szakma által megkövetelt mértékben absztrakt. A nagymester egyéni, saját belső nyelvet használ, s ez rengeteg olyan fogalmat, sémát tartalmaz, amely csak ezen az egyéni nyelven belül érthető. Ezen a nyelven gondolkodik, old meg problémákat, és csak az eredményt, a megoldást fordítja vissza a szakma hivatalos nyelvére. Jacques Monod Nobel-díjas biológus Chance and Necessity (Véletlen és szükségszerűség) című könyvében kifejti, hogy egyetlen élő dolog felépítése és működése sem mond ellent a biológia törvényeinek, de nem is következik azokból. Még a homo sapiens is egy roppant esetleges állatfaj – a biológia törvényeiből nem következik, hogy szükségszerűen ki kellett alakulnia. Mégis érvényesek rá is a biológia törvényei. Hasonló a helyzet a nagymester belső nyelvével is: nem következik a szakma alapnyelvéből, de nem is mond annak ellent. Ahány nagymester, annyi egyedi, egyéni belső nyelv, annyi gondolkodási stílus. AZ EGYES SZAKMAI SZINTEK JELLEMZŐI
Az alábbi táblázatban összefoglaljuk, milyen fő jellemzőket találtunk azokra, akik egy szakma tanulása során különféle kompetenciaszinteket értek el. Egy ilyen táblázat aligha tartozik az élvezetes olvasmányok közé – nem is arra való. De talán mégis érdemes így összegyűjtve együtt látni ezeket a jellemzőket – hiszen tapasztaltuk, hogy az egész gyakran több, mint a részek összege. Kezdő Haladó Mesterjelölt (szakértő) Nagymester Kognitív sémák mennyisége (a szint definíciója) néhány 10 néhány 100 néhány 1000 néhány 10 000 Kognitív sémák minősége bonyolult, hétköznapi, inadekvát egyszerű, adekvát, nem kielégítő bonyolult, adekvát, szakszerű komplex analógiák Problémamegoldás módja logikus, a hétköznapi logika szerinti logikátlan, mert kevert logikus, analítikus, a szakmai logika szerint képi, szintetikus, gyakran transzlogikus Szakmai kommunikáció minősége szakszerűtlen, hétköznapi intuícióra alapoz görcsös, hullámzó színvonalú szakmailag korrekt, formális, tárgyszerű mélyen intuitív, informális, áttekintő Szakmai nyelve nincs nehézkes, „idegenes” szabályszerű, kifejező „anyanyelvi”, képszerű
Gondolkodási stílus intuitív kevert, ezért gyakran logikátlan raconális intuitív Tudatosság szintje még nem tudja, mit nem tud tudja, mit nem tud még tudja, mit tud, és honnan tudja, mi a helyénvaló, de nem tudja, honnan Érés ideje – néhány év kb. 5 év minimum 10 év Mi kell hozzá? érdeklődés, némi tanulás folyamatos tanulás képzettség, iskolai végzettség tehetség
A táblázat utolsó szava kilóg a többi közül: a tehetség fogalmáról eddig nem beszéltünk. A tehetség az egyik legillékonyabb tulajdonság és az egyik leghomályosabb, hétköznapi fogalmunk. Jelenlétét egyértelműen érzékeljük, de nemigen tudjuk megfogalmazni, hogy valójában mit is érzékelünk. De a fenti táblázat ad egy lehetőséget arra, hogy jelenlegi gondolkodási kereteink között definiáljuk, mit is nevezünk tehetségnek, pontosabban egy adott szakmához való tehetségnek: azt a képességet, hogy valaki az adott szakmában egyáltalán elérheti a nagymesteri szintet. E definíció következményeinek és általában a tehetség fogalmának vizsgálatára a következő fejezetben térünk vissza. A SÉMÁK MENNYISÉGI NÖVEKEDÉSÉNEK HATÁRAI
Gondoljuk meg, mi történhet, amikor a mesterré válás alig néhány éve alatt a sémák száma tízezrekre szaporodik, holott előtte a mesterjelölti szint néhány ezer sémájának kialakítása is legalább ennyi ideig tartott. A sémák száma mértani haladvány szerint nő (tehát állandó időegységenként megduplázódik). Ilyenfajta növekedés a természetben általában akkor fordul elő, ha bizonyos dolgok osztódással szaporodnak. Ilyenkor az egyre gyorsuló növekedés addig szokott tartani, amíg a szaporodás semmiféle akadályba nem ütközik. Kimutatták, hogy 1,5–4 éves kor között a gyerekek szókincse is hasonló ütemben nő. A természetben persze előbb-utóbb minden ilyen ütemű növekedés korlátokba ütközik. Például minden népességrobbanás is valahol megáll. Ugyanígy áll a helyzet a sémák szaporodásával is. A mesterjelölti szint nagyjából az, ahol a tapasztalatok szerint az első komoly esély van arra, hogy az (akkor még aránylag lassú) növekedés megálljon. Másfelől azt tapasztaltuk, hogy az összes vizsgált szakmában mindenki esetében megállt a növekedés legkésőbb a néhány tízezres (legfeljebb körülbelül százezres) sémaszám elérésénél. A legnagyobbak sem voltak kivételek ez alól. Ezzel persze az egyének fejlődése nem áll feltétlenül le, hiszen a sémák folytonosan változnak, és egyre
bonyolultabbakká is válhatnak. Ez tehát még nem zárja ki azt, hogy a jó pap holtig tanuljon. Egyik esetben sem az emberi memória korlátozott kapacitása okozza a határt. Bár nem tudjuk, hogy az ember memóriakapacitása hány százalékát használja ki, de az előző fejezetben láttuk, hogy ez a kérdésfeltevés eleve nem szerencsés. Sem a biológusok, sem a pszichológusok nem találkoztak eddig olyan esetekkel, ahol a biológiai memóriakapacitás állított volna korlátokat a megismerés lehetősége elé. Kétségtelen, hogy gyakran nem emlékszünk olyan dolgokra, amelyekre pedig szükségünk lenne, de ennek nem a memóriahiány az oka, hanem az, hogy kognitív sémáink nem az éppen szükséges dolgoknak megfelelően szerveződtek. Ezért nincs mihez kapcsolnunk a keresett dolgot, s így emlékezni sem tudunk rá, holott minden valószínűség szerint jelen van a memóriánkban, amit az is bizonyít, hogy régen elfelejtett dolgok idővel mégis eszünkbe jutnak, ha közben néhány kognitív sémánk ennek megfelelően átszerveződik. Valószínűbbnek tűnik, hogy nem a memóriakapacitás korlátai állítják meg a kognitív sémák mennyiségi növekedését, hanem inkább egyfajta – illetve kétfajta: a mesterjelölti, illetve a nagymesteri – komplexitás elérése. A legtöbb működési, szerkesztési elv azt is meghatározza, hogy legfeljebb milyen méretekre, milyen komplexitásra alkalmazható. Az evolúció gondoskodik arról, hogy az élő rendszerek ne nőjenek nagyobbra, mint amennyit a szerveződési elvük lehetővé tesz. Ha egy rendszerbe valamilyen okból nem épül bele egy olyan mechanizmus, amely a komplexitást szabályozza, az az élő rendszer menthetetlenül kihal, akár a dinoszauruszok. A racionalitás korlátai című fejezetben látni fogjuk, hogy jelen esetben is valami ehhez hasonló jelenségről van szó. Ha az RTM–HTM-modell, sőt maguk a sémák is valójában fizikailag nem létező dolgoknak bizonyulnak, ha kiderül róluk, hogy csak gondolkodásunk mélyebb szervező elveinek epifenoménjei, akkor valószínű, hogy az imént felismert két komplexitáshatár jelensége is ezen mélyebb szervező elvek következményének fog bizonyulni.
„A nagymesterek intelligensebben tévednek, mint ahogy másoknak igazuk van.”
A s z ak m ai g o n d o l k o d ás
Egy neves orvosprofesszorról mesélik a következő történetet. Valamelyik félév elején tanszéke összeült, hogy megbeszéljék a félévi előadások tartalmát. Az egyik előadó vázolta, hogyan szándékozik felépíteni a veséről szóló előadásokat. Parázs vita kerekedett a tanszék vesespecialistái között az elképzelés bizonyos részleteiről. Egy idő után a professzor a következő szavakkal vágta el a vitát: „Ebben a félévben így működik a vese.” Szó sincs cinizmusról. A professzor mindössze azt állapította meg, hogy ugyan az előadó által összeállított kép több részletében vitatható, de ezek a tudomány pillanatnyi állása számára is vitakérdések. Az előadás szemlélete azonban megfelel a tudomány szemléletmódjának; alkalmas arra, hogy az orvostanhallgatókban alapjaiban helyes elképzelést alakítson ki. Lehet, hogy ugyanez másféle felépítéssel, részben más elképzelések alapján is elérhető, de az előadó által felvázolt kép is jól szolgálja a célt: az orvosi gondolkodásmód kialakítását. A tudományok szemléletmódját sohasem direkt formában oktatják. Ha a szakmai látásmódot közvetlenül, önálló anyagként tanítanák, az a hétköznapi sémákba szerveződvén ellentmondana egyéb hétköznapi sémáknak. Mivel a hétköznapi világot a legtöbb ember mesteri szinten érti, a betolakodó új eszmék igen erős és logikus ellenérvekkel találkoznának. A tanulás könnyen meddő vitákba torkollana; az újfajta gondolkodásmód külön sémái nehezebben alakulnának ki. A szakmai látásmód kialakításához a hétköznapi gondolkodást mindenképpen meg kell bolygatni. Logikusan gondolkodik az a gyerek, aki az első németóráról azzal megy haza, hogy ő már tud németül: Tanulta, hogy a lámpa az „die Lampe”, a táska az „die Tasche”, akkor nyilván az alma az „die Alme” a macska pedig „die Macske”. Nem szerencsésen kezdték a tanítást: anyanyelve sémáit, hétköznapi logikáját mozgósították. A TANANYAG NEHÉZ RÉSZEI
Jean Piaget, a nagy svájci pszichológus a kisgyerekek gondolkodásának fejlődésében két ellentétes irányú folyamatot figyelt meg: az asszimilációt és az akkomodációt. Az asszimiláció az a folyamat, amikor egy új ismeretet már meglévő sémáinkba beépítünk. Ennek megfelelően szubjektíven átalakítjuk, torzítjuk az észlelt anyagot. Az asszimiláció legtisztábban a gyerekek játékaiban érhető tetten, amikor a gyerek a külvilág tárgyait bevonja a játékba, elvárásaihoz hasonítja, és ennek megfelelően meséli el. Az
akkomodáció az a folyamat, amikor meglévő sémáink alapján egy új helyzetben új sémát hozunk létre. Az akkomodáció tipikus gyerekkori példái a mintakövetés és az utánzás. Ilyenkor gyakori az a jelenség, hogy az újraszerveződött sémák hatására valamilyen régebbi élmény, ismeret akaratlanul is módosul bennünk. Sokféle pszichológiai kísérlet eredménye utal egybehangzóan arra, hogy új sémák csak a meglévő sémákból alakulnak ki. Nagyon keveset tudunk arról, hogy mifélék lehetnek azok a sémák, amelyekkel már születésünkkor is rendelkezünk. Mire azonban a szakma tanulásának az ideje elérkezik, hétköznapi sémáink már meglehetősen fejlettek, a mindennapi életben egészen jól eligazodunk. Anyanyelvünket (beleértve ebbe a viselkedés, a társas kapcsolatok nem verbális szabályait is) legalább mesterjelölti szinten beszéljük és ennél magasabb szinten értjük. A szakmák tanítása stabilan építhet egy meglévő bonyolult sémarendszerre, a józan hétköznapi ész erejére. Jó néhány tudomány alapismereteit megtanuljuk az általános és a középiskolában. Az iskolai tantárgyak célja azonban nem a szakmák speciális szemléletmódjainak mély megértése. Az iskolában meg kell tanulnunk az egyes tudományok ismeretanyagának azt a részét, amely a hétköznapi gondolkodás rendszerébe is értelmesen, viszonylag kevés ellentmondással beilleszthető. Már ez is rengeteg új fogalom, új séma kialakítását igényli, hiszen minden tantárgyban megvannak a közismerten „nehéz részek”, amelyek az akkomodáció működését követelik meg. Az evolúció, a forradalmi helyzet, az anyag- és energiamegmaradás sémáit középiskolás fokon metaforikusan, egyéb hétköznapi sémáinkkal szoros összefüggésben kezeljük, nem pedig szakszerűen, hétköznapi sémáinktól elvonatkoztatva, és ezernyi egyéb szakmai séma összefüggéseiben. Az egyetemeken általában nemigen építenek közvetlenül a középiskolában tanultakra, mindent elölről, újra vesznek. Többéves középiskolai anyagot néhány előadásba sűrítenek. A nyelv absztraktabb, a hétköznapi, általános példák helyett speciális szakmai eseteket ismertetnek. Az érvelés rendszere formálisabb, az analógiákra, a dolgok logikájára építő következtetések szerepét jórészt a formális logika szillogizmusai veszik át. Ezek az eszközök mind arra irányulnak, hogy kialakuljon egy saját, belső logikán alapuló, a szakmára jellemző látásmód. Nem az a fő kérdés, hogyan működik a vese. Ennek igazi megértéséhez az élet működésének alapjait kellene teljes általánosságban érteni, ez pedig egyelőre kívül esik azon, amit a tudomány jelenlegi eszközeivel meg tud ragadni. A fő kérdés: hogyan, milyen keretek között kell látni a vese működését. Ha a helyes látásmód kialakult, abba az újabb felfedezések, tudományos eredmények nagy része asszimilálható. A szakembernek szakmája műveléséhez és a fejlődés naprakész követéséhez csak ritkán van szüksége sémái alapvető átrendezésére, akkomodációra. Kialakult benne az a fogalmi alap, amelyben a hétköznapi intuíció helyét átveheti a szakmai intuíció. A mesterjelölt (szakértő) képes a szakma gyakorlati alkalmazására, és amennyire tehetsége engedi, elindulhat a mesterré válás útján. A TEHETSÉG
Az előző fejezetben így definiáltuk a tehetség fogalmát: képesség arra, hogy egy adott szakterületen valaki elérje a nagymesteri szintet. Ez a képesség nincs meg mindenkiben, hiszen sokaknak nagyon sok tanulás és gyakorlás után sem sikerül elérniük. Vannak, akikben megvan ez a képesség, de nem érdekli őket az adott szakterület, nem foglalkoznak vele, és ezért nem nyilvánul meg a tehetségük. De akkor honnan lehet tudni, hogy mégis tehetségesek? Utólag persze könnyű alkalmazni a fenti definíciót – akiből nagymester lett, az tehetséges volt. De ezzel éppen a fogalom lényegét kerüljük ki: az, hogy valaki tehetséges, valójában egy benne rejlő ígéretet, egy potenciális lehetőséget fejez ki, és nem egy elért szintet. Ötvenéves korában senki sem mondta már Einsteinre, hogy tehetséges fizikus. Szerencsére nem kell kivárnunk a végkifejletet ahhoz, hogy definíciónk alapján megmondhassuk valakiről, hogy tehetséges-e valamihez. Általában már egy növekedési folyamat kezdetéből is eléggé jó előrejelzéseket lehet adni a folyamat kifutására. Aki tehetséges, annak kognitív sémáinak mennyisége már a tanulási folyamat kezdetén olyan növekedési pályára áll, amely azokra volt jellemző, akik végül is elérték a nagymesteri szintet, és nem azokra, akik megmaradtak a szakértő szintjén. Ezután persze még sok mindenen múlik, hogy az így észlelt tehetség valóban megnyilvánul-e, mindenesetre a tehetség jelenléte már korán érzékelhető lehet a kutatók, vagy akár a tanárok vagy a szülők számára. A tehetség fogalmára talán a legnemesebb meghatározás, amelyet valaha is olvastam, a következő: tehetséges az, aki többet tud, mint amennyit tanult. De ez a definíció inkább költői, mint tudományos: kísérleti eszközökkel nemigen fogható meg. Mégis, ez a meghatározás erősen összecseng a mienkkel: aki ugyanannyi tanulással az átlagosnál gyorsabb növekedési pályára tud állni, arra joggal mondhatjuk, hogy többet tud, mint amennyit tanult. Egyszer egy neves pszichológus egy társaságban azt találta mondani egyik tanítványáról, hogy rendkívül tehetséges. Egy matematikus azonnal rákérdezett, hogy miből látható az, hogy valaki tehetséges pszichológus. Olyasfajta választ kapott, hogy hát azt valahogy megérzi az ember. A pszichológus nem firtatta, hogy milyen a tehetséges matematikus. Az valahogy magától értetődőnek látszik: meg tudja oldani a feladatokat, jó eredményeket ér el a matematikai versenyeken. De hát mindezek mellékes jelenségek, nem erre gondolunk, amikor tehetségről beszélünk. Akár azt is mondhatnánk az eredményességre, hogy a tehetség epifenoménje, ha megelégszünk azzal, hogy a tehetség szót a hétköznapi intuíció szerint használjuk. Azért is jogosnak látszik ez, mert sok elkallódott, eredményessé sohasem vált tehetséget látunk magunk körül, akikről valahogy mégis érezzük, hogy roppant tehetségesek. Mások hosszú eredménytelenség, iskolai bukdácsolás után rukkolnak ki hatalmas eredményekkel – ők addig nem voltak tehetségesek? Remekül megragadta a dolog lényegét az a matematikatanár, aki egy rendkívül
tehetséges diákjáról (aki később többször nyert nemzetközi matematikai diákolimpiát is) azt mondta: „…mintha a fejében már eleve meglenne az összes matematikai struktúra, nekem szinte az az egyetlen dolgom, hogy megmondjam neki a nevüket.” A tehetséges ember egyik fontos jellemzője, hogy eleve helyesen látja a dolgokat. Ennek alapján akár így is definiálhatnánk a tehetség fogalmát: tehetséges az, akinek hétköznapi sémái hasonlóan szerveződnek ahhoz, ahogyan azt a szakma is megköveteli. Neki nem okoz erőfeszítést a szakma nyelvének megtanulása. Ebből az is nyomban következik, hogy a tehetség többet tud, mint amennyit tanult: egy feladat megoldásában hétköznapi intuíciói is segítik. Ez magyarázza a gyakran tapasztalható „rút kiskacsa” effektust is. (Andersen meséjének rút kiskacsájáról van szó, akit gyerekkorában sokat csúfoltak, mert kiskacsának rút volt, de aki később gyönyörű hattyúvá fejlődött.) Innen nézve már nincs különbség, hogy egy pszichológus vagy egy matematikus mondja a tanítványára, hogy tehetséges. Mindketten azt fejezik ki, hogy a tanítvány részletes magyarázatok nélkül is helyesen, megfelelő módon látja a szakmai kérdéseket, magától értetődő, hétköznapi természetességgel tapint a lényegre. Többet tud, mint amennyit tanult. Ez a képessége segíti őt abban, hogy sémái mennyiségi gyarapodása olyan pályára álljon, amelynek vége akár a nagymesteri szint is lehet. Jellemző példa a helyes látásmód megnyilvánulására (mondhatjuk: erre a sémára) az az eset, amikor egy úttörő sakkcsapatban az edző bemutatott egy bonyolult állást. Hamar kiderült, hogy a nagy kérdés az: üssünk-e egy bizonyos pontra vagy sem. Mindenki mondott valamit, hogy nyugodtan üssünk ezért és ezért, vagy hogy ne üssünk azért és azért. Sax Gyula, aki akkor 14 éves volt, csak hümmögött, és annyit mondott, hogy „gyanús”. Az edző erre fellelkesedett: ez a helyes hozzáállás, így kell ezt látni. Sok jó sakkozó lett abból a csapatból, még mesterek is, de nagymester egyedül Saxból lett. Gyakori eset, hogy egy egyértelműen tehetséges gyerekről nem tudjuk pontosan megmondani, hogy milyen szakmában tudná kamatoztatni a rátermettségét. Amikor azt mondjuk, hogy az illető gyerek tehetséges, inkább csak arra érzünk rá, hogy gondolkodása eltér az átlagos hétköznapi gondolkodástól, és határozottan észlelhető benne valamiféle belső logika. Ebből az érzésből azt vetítjük előre, hogy majd csak talál egy olyan szakmát, ahol ez a logika éppen megfelelő. A tehetség valahogy olyasmi, mint a szexepil. Ez sem jelenti feltétlenül azt, hogy az illető nagyon szép, sem azt, hogy nagyon eredményes, mondjuk a csábításban. Csak éppen varázsa van. A nemi vonzás nem verbális nyelvét beszéli hétköznapi sémáival, mesteri szinten. ÉLETMŰVÉSZEK
A nagymester sok tízezer sémából összeálló belső szakmai nyelve nagymértékben különválik a hétköznapi nyelvétől. Az utóbbi akár teljesen csökevényes is lehet, de tipikus esetben átlagos vagy az átlagosnál nem sokkal jobb. A fordított esetre példák az
életművészek. Ők nagymesteri szintre fejlesztették magukban a hétköznapi viselkedés bizonyos területeire vonatkozó sémákat anélkül, hogy valamilyen konkrét szakterületen akár mesterjelölti szintet is elértek volna. Ők a szociális érintkezés nagymesterei adott társadalmi közegükben. Don Juan vagy Casanova is nyugodtan nagymesternek tekinthető eme szempontok szerint, és akkor misztikumuk rögtön világossá válik: elérték területükön a nagymesteri intuitív gondolkodás szintjét. Racionális magyarázat nélkül ráéreznek a lényegre. Finomabban vizsgálva kiderül, hogy Don Juan és Casanova nem ugyanannak a szakmának a nagymesterei. Don Juan, legalábbis Byroné, vagy Mozart Don Giovannija az érzékiség nagymestere, őbele szeretnek a nők. Ő maga nem lesz szerelmes, csak csábít. Kierkegaard értelmezése szerint: „Minden nőben a teljes nőiséget sóvárogja, ebben rejlik az az érzékileg eszményítő hatalom, amellyel egyszerre megszépíti és legyőzi zsákmányát. (…) Ezért foszlik a semmibe minden véges különbség, ha a fődologgal veti egybe, azzal, hogy az illető nő. (…) Ám semmiképpen nem szabad ezt úgy értelmeznünk, mintha érzékisége vakság volna; ösztönösen nagyon jól tudja, hogyan kell különbséget tenni, és mindenekelőtt eszményít.” Ez Mozart Don Giovannija. Tirso da Molina száz évvel korábbi Don Juanja nem érzékiségével csábít, hanem rangjával, lévén az ország egyik első arisztokratájának fia. Inkább házasságszédelgő, mint donzsuán. Casanova esete kevésbé sokértelmű – hitvallását tőle magától tudhatjuk. Casanova, Mozart Don Giovannijával ellentétben, valóban beleszeretett mindegyik nőbe. Nem az általános nőiséget, hanem az egyedit, a megismételhetetlent látta meg bennük, és amit meglátott bennük, azt életre is tudta kelteni. Don Juan életművész volt, Casanova művész. Erre nem annyira önéletírása a bizonyíték, mint látásmódja, ahogyan minden nőt a szerelmes szemével tudott látni, valahogy úgy, ahogyan a szobrász meglátja a kőben a szobrot. A művészet alkotásaira hétköznapi eszünkkel rezonálunk, jóllehet egy-egy mű egyfajta módosult tudatállapotot hozhat létre bennünk, ha befogadjuk, ha hagyjuk, hogy hasson ránk. Ilyenkor a művet a transzlogika segítségével érzékeljük: elfogadjuk világának logikáját, és nem zavar bennünket, ha ez helyenként ellentétben áll normál tudatállapotunk logikájával, mint ahogy A formális logika című fejezetben sem zavarta a mély hipnózisban levő személyeket, hogy két példányban látják a laboránst. A tudomány alkotásait szakmai eszünk segítségével fogjuk fel, szakmai sémáink rendszerében helyezzük el. Ezért érthetetlen, unalmas a legtöbb szakmai mű a szakmán kívül álló számára: nem érti a nyelvet, amelyen íródott. Ez nem a tudomány vagy a tudósok nagyképűsége. Az európai tudományok vívmányaik nagy részét éppen annak köszönhetik, hogy vizsgálataik nyelvét, eszközeit a lehető legnagyobb mértékben elválasztották a hétköznapi nyelvtől. A szakmai nyelv és a hétköznapi nyelv különválása nem teljesen általános érvényű, mint ahogy a keleti kultúrák mindennapjaiban sem általános annak átérzése, hogy minden megkülönböztetés értelmetlen, minden azonos mindennel. Az igazán elmélyült
gondolkodás állapotában a tudós átélheti tudományának tökéletes különválását a hétköznapi dolgoktól, és mintegy módosult tudatállapotban, a világ dolgaitól teljesen különválva kutathat („észre sem veszi, ha körülötte ég a ház”). A szatori állapotában a megvilágosodott mester átélheti a világ egységének élményét, minden megkülönböztetés megszűnését. A normál tudatállapotban mindkét kultúrában állandóan jelen van a hétköznapi gondolkodás is, jóllehet a kétfajta hétköznapi ész lényegesen különbözik. Eric Berne mutat egy jellemző példát a különbségre: „Egy kínainak, aki éppen beszállni készült a földalattiba, a vele tartó európai származású amerikai felhívta a figyelmét arra, hogy megtakaríthatnának húsz percet, ha expresszbe szállnának. Ezt meg is tették. Amikor a Central Parknál kiszálltak, a kínai, barátja legnagyobb meglepetésére, leült egy padra. Ugyanis megtakarítottunk húsz percet – magyarázta a kínai –, így megengedhetjük magunknak, hogy ezt az időt itt töltsük el, és élvezzük mindazt, ami körülöttünk történik.” A HÉTKÖZNAPI ÉS A SZAKMAI NYELV
A legszebb példák arra, hogy mennyire nem tud teljesen különválni a szakmai nyelv a hétköznapitól, a matematika területén találhatók. Poincaré, miután kijelenti, hogy „a matematika az a nyelv, amelyen nem lehet kifejezni homályos, ködös dolgokat”, leírja, mennyire különbözőképpen látja szakmai problémáit is attól függően, hogy franciául vagy angolul gondolkodik. „Franciául – írja immár Stanislaw Ulam, századunk nagy lengyel matematikusa – általánosítások jutnak az eszembe, ez a nyelv tömörségre és egyszerűsítésre ösztökél. Angolul a dolgok gyakorlatibb oldalát látom meg, németül pedig olyan mélységek felé haladok, amelyeket maga az anyag gyakran nem is indokol. Lengyelül és oroszul a gondolatok lassan forrnak ki, ahogy a tea egyre erősebbé válik a csészében. A szláv nyelvekben gyakran összekötődnek olyan dolgok is, amelyek nem tartoznak szorosan össze.” Tegyük ehhez hozzá Karácsony Sándor észrevételeit a magyar észjárásról: „A magyar érvelés nagyon sokszor bízza az okfejtést a beszédhangsúlyra, s ha kedve szerint élhet a szóval, kevesebb a logikai érve és több a társas-logikai, a beszédbeli érve.” Egészen tömören, aforisztikusan így foglalja össze hosszú okfejtését a magyar nyelv mélységes képszerűségéről: „Ami magyar, formájában primitív, tartalma szerint objektív.” Létezik egyfajta jellegzetes magyar matematikai stílus is, amelyre egy amerikai matematikus mondta tisztelettel, ám nem minden kritikai él nélkül: „A magyar matematikusok nagyon elegáns matematikát csinálnak.” A legfrappánsabb példa a hétköznapi és a matematikai gondolkodásmód összefüggésére a matematika történetének egyik legnagyobb alakjánál, a hindu Srinivasa Ramanujannál figyelhető meg. Ramanujan sohasem írt le a mi szokásos matematikánk értelmében vett bizonyításokat. Eredményei inkább az intuíció csodálatos felvillanásai,
amelyeket néha alátámaszt egy-egy érvvel. Ramanujan, barátai rábeszélésére 1913-ban levelet írt a kor egyik legnagyobb matematikusának, Geoffrey Harold Hardynak. Levelében leírta szegénységét, majd mellékelt 120 válogatott képletet. Hardy lelkesedése határtalan volt. Így írt: „Néhány formulája teljesen letaglózott. Ezelőtt még csak hasonlókat sem láttam. Egy pillantás elég volt ahhoz, hogy belássam: azokat csak abszolút első osztályú matematikus írhatta. Helyeseknek kell lenniük, mert ha nem volnának azok, nincs ember, akinek a képzelete kitalálhatta volna őket.” Hardy azt hitte, hogy Ramanujan bizalmatlanságból nem írt bizonyításokat a tételeihez. Hogy ezt eloszlassa, válaszában felsorolta, ki mindenkinek mutatta meg Ramanujan levelét, így, ha meg nem engedett módon akarná az eredményeket felhasználni, Ramanujannak könnyű volna őt lelepleznie. „Ne haragudjon, hogy a dolgot ilyen szókimondóan tárgyalom. Nem tenném, ha nem törekednék arra, hogy ön nyilvánvaló matematikai képességei kifejtésére jobb lehetőségeket kapjon.” Ramanujan válaszában kifejtette, hogy nem bizalmatlanság miatt nem írt bizonyításokat, hanem, mert bár eredményei helyességében nem kételkedik, az utat, amelyen ezekre rájött, maga is heurisztikusnak érzi. Hardy segítségével Ramanujan a cambridge-i egyetem munkatársa lett. Fiatalon, 33 éves korában halt meg. Turán Pál írja Ramanujanról szóló tanulmányában: „Hardy tudta azt, amit Mikszáth hályogoperáló kovácsa nem tudott, hogy a szolid matematikai megalapozás elvehetné Ramanujan intuícióját. Így csak olyan dolgokra tanította, melyek nem tudása krónikus hibákra vezethet; de hozzátette, hogy ő sokkal többet tanult Ramanujantól.” Ramanujan matematikai stílusa a keleti gondolkodásmód terméke. Ezzel együtt az indiai és japán iskolákban is az európaihoz hasonlóan tanítják a matematikát: a „definíció – tétel – bizonyítás” nyelvén. A mesterjelölti szint eléréséhez nem ismerünk más utat. Nemcsak a szakmai gondolkodásra hat a hétköznapi nyelv, hanem fordítva is. Hardy egyszer Ramanujannal utazott taxin, és aktatáskáját a kocsiban felejtette. Nagyon kétségbeesett, de Ramanujan megnyugtatta, hogy nincs baj, ő látta, hogy a taxi rendszáma 1729. Hardy nagyon megkönnyebbült, de rögtön megkérdezte, hogyan jutott eszébe megjegyezni egy ilyen érdektelen számot. Ramanujan azt válaszolta, hogy ez a szám egyáltalán nem érdektelen, mert a legkisebb egész szám, amely kétféleképpen is előállítható két köbszám összegeként: 1729 = 1³ + 12³ = 103 + 93 Nagy dolog a szaktudás, már a mesterjelöltszintű szakember is könnyedén old meg hétköznapi eszünk számára teljesen reménytelen problémákat. De annak is katartikus hatása lehet, amikor a szakma nyelvéről visszatérünk a hétköznapi nyelvre. Freud pszichiáter kollégái egy alkalommal bolygatni kezdték, vajon miféle lappangó indítékai lehetnek annak, hogy Freud állandóan dohányzik. Mi lehet számára a szivar rejtett
értelme. Egy idő után Freud teátrális mozdulattal így szólt: „Uraim, ez csak egy szivar.” A SZAKTUDOMÁNYOK KIALAKULÁSA
Immanuel Kant szerint aki megtanult valamilyen tudományt, az a tudományt tanulta meg. Kant ezt a gondolatot arra alapozta, hogy aki egy tudományt megértett, az megismerte az elmének azokat az elveit, amelyek minden tapasztalástól függetlenül eleve (a priori) léteznek és érzékleteinket ismeretekké formálják. Azóta azonban a tudományok sokkal komplexebbé váltak. Ma egy bármilyen kitűnő biológusnak sincs sok esélye arra, hogy komolyan hozzászóljon az atomfizika problémáihoz. Egyre kevésbé vagyunk biztosak abban, hogy valóban létezik viszonylag kisszámú olyan elv, amilyenekre Kant filozófiáját alapozta. Ez már csak azért is megkérdőjelezhető, mert a tapasztalat szerint a tudományok egyre speciálisabb, egymással alig összefüggő szakterületekre bomlanak szét. Persze lehet, hogy csak nem vagyunk eléggé okosak, és nem vagyunk képesek felismerni az általános elveket. Nem találjuk azokat az általános elveket, amelyekkel az általános elveket megtalálhatnánk. Mégis, van néhány sajátosság, amely minden tudományban közös. Ezek együtt különböztetik meg a tudományt a megismerés egyéb módjaitól, például a művészettől vagy a metafizikától. A tudomány objektív: tudományos igazságnak csak olyan tény fogadható el, amely független a hétköznapi észjárás sokféleségétől, az emberi értékek rendszerétől. Ezért használ a tudomány formalizált nyelvet, ezért vonatkoztat el a hétköznapi gondolkodástól. A tudomány metaszintje a jelenségeknek: azokról szól, de azokat egy külső, a jelenségeken kívül álló rendszerben értelmezi. Jelenségnek csak olyan észleléseket fogad el, amelyek a tudomány nyelvén egyértelműen megfogalmazott körülmények között előállíthatók, reprodukálhatók. Egy tudomány, amely már eléggé általános és fontos ahhoz, hogy önálló szakmának tekintsék, legfeljebb annyira lehet bonyolult, hogy azért még tanítható legyen: legyenek kiképezhetők a szakemberei, a mesterjelöltjei. Az előző fejezetben láttuk, hogy ez máris meghatározza, mikor érkezik el az a komplexitáshatár, amikor a tudománynak több külön szaktudományra kell szétbomlania. Meglehetősen hamar: amikor a szaktudomány alapjai már nem szervezhetők néhány ezer sémába. Ezen a könyvek sem segítenek: a könyvek tartalmazhatják a tényeket, az adatokat, de a gondolkodási sémáknak a fejünkben is együtt kell lenniük, hogy gondolkodni tudjunk. A sémákhoz hozzátartozhat az, hogy alkalmazásukkor egy-egy adatnak külön utána kell nézni, mondjuk könyvekben, de egy séma csak a többi sémával együtt működőképes. A sémák nem a könyvekben vannak, hanem a fejünkben. A sémák dinamikus, állandóan változó, élő dolgok. Az egyre speciálisabb szakterületek egyre kevésbé tarthatnak igényt arra, hogy külön önálló szakmáknak tekintsék őket. Nincs szükség nagyszámú, ennyire speciális szaktudású szakemberre, bár épp arra a tudásra időnként szükség lehet. Máskor a terület
mint kutatási irány ígéretes. De a legspeciálisabb szakterület sem lehet komplexebb annál, mint amit egy nagymester képes áttekinteni. Ha nem sikerül egy szakterületen olyan általános elveket felismerni, amelyek csökkentik a bonyolultságát, akkor az a szakterület vagy további, még speciálisabb szakterületekre bomlik, vagy egy idő után abbahagyják a kutatását, továbbfejlesztését. Az egyes szakmák nyelvét, észjárását a mesterjelölt látásmódja határozza meg. Az elérhető mélységeket pedig a nagymester által még éppen áttekinthető komplexitás. A tudomány nagy pillanatai azok, amikor a nagymester sok bonyolult sémájából kialakulnak olyan metaszintű sémák, amelyek már a mesterjelölt számára is kifejezhetők és értelmezhetők. Ilyenkor következik be az intenzív fejlődés a szakmában, ilyenkor válnak a korábban egyáltalán nem, vagy csak nagymesterek által megoldható problémák rutinszerűen kezelhetővé. Így tette például a DNS szerkezetének feltárása és a genetikai kód megfejtése önálló szakmává a génsebészetet. Az angol kifejezés: genetic engineering („genetikai mérnökség”) még inkább erre utal. Tegyük fel, hogy a tudomány valóban formális rendszernek tekinthető, és hogy a tudomány minden tétele levezethető bizonyos jól megválasztott kiindulási feltételekből (általános elvekből, axiómákból). A tudomány valóban nagyjából ilyen szeretne lenni, de ebben az esetben Gödel tétele garantálja, hogy mindig is lesznek olyan igazságok, amelyek a tudomány összes addig létrehozott rendszerét, mondhatnánk: axiómarendszerét kicselezik. Sőt, a tudomány keretein belül korrekt módon megfogalmazható állítások (tények, összefüggések, kivételek stb.) között is garantáltan vannak olyanok, amelyek igazak, de a tudománynak az adott pillanatban rendelkezésre álló eszközeivel nem bizonyíthatók be. A tudomány tehát egyfajta örök versenyfutásra van ítélve. Amivel versenyt fut: a rendszerén túlmutató kérdések szükségszerű felbukkanása. Ami az esélye arra, hogy tartsa a versenyt: egyre általánosabb, egyre magasabb metaszinteken megfogalmazott elvek, gondolkodási sémák kialakítása. Ha a kérdések szaporodása gyorsabb az általános sémák kialakulásánál, egy idő után a tudomány nem tehet mást, mint egymástól független tudományágakra szakad. Kialakulnak a szaktudományok, napjainkban pedig gomba módra szaporodnak a szaktudományok speciális szakterületei. A SZAKMAVÁLTÁS LEHETŐSÉGEI
Kant gondolatát nem vethetjük el egyszerűen azzal, hogy mennyire laikus a kiváló biológus az atomfizikában. Általában aki egy szakmát megtanult, az egy másik szakmára sokkal könnyebben képzi át magát. Általános, elvont sémáinak kialakult rendszere jó alapot biztosít ahhoz, hogy más szakma tudásanyaga is viszonylag hamar összeszerveződjön benne egy egységes nyelvvé. A második idegen nyelv megtanulása is sokkal gyorsabban megy, mint az elsőé, feltéve, hogy az elsőt legalább mesterjelölti szinten ismerjük.
A nagymesterben olyan bonyolult belső nyelv alakult ki, hogy abban egy másik szakma újonnan megismert tényei is váratlanul hamar mesteri szintű intuíciót eredményezhetnek. Különösen akkor, ha a két szakma látásmódjában valami szabályokkal nehezen kifejezhető, de intuitíven érezhető hasonlóság található. Talán ott vált alapvetően külön a nyugati és a keleti gondolkodásmód, hogy a nyugati gondolkodás eleve több általános elvvel próbálta a világot megérteni, jóllehet remélte, hogy aránylag kevés ilyenre lesz szüksége. A keleti gondolkodásban az egyetlen általános alapelv az, hogy több, egymással párhuzamosan működő alapelv nem lehet: mindegyik azonos a világgal. A tudomány műveléséhez mindenképpen célszerűbb fenntartani az elvek pluralizmusát, de a keleti gondolkodásmód egységesebb világképet ad. Egy szamuráj egyszer belekötött egy zenmesterbe. A szamurájnak fogadalma volt, hogy bizonyos számú embert párbajban meg kell ölnie. A zenmester nem hátrálhatott meg, elfogadta a kihívást. Megbeszélték, hogy másnap ugyanott találkoznak. A mester nem félt a haláltól, megvilágosodott állapotaiban mélyen átérezte, hogy nincs igazi különbség az élet és a halál között. De méltatlanul sem akart meghalni, ezért elment egy vívómesterhez, hogy tanítsa meg a vívás helyes szemléletére. Másnap találkozott a szamurájjal, felvette a tanult alapállást, erre koncentrált és várta a halálos csapást. Amikor sokáig nem történt semmi, felnézett, és látta, hogy a szamuráj ott térdepel előtte lehajtott fejjel. A mester megkérdezte, hogy mi történt, mire a szamuráj könyörögve kérte, hogy ha nem öli meg őt, fogadja tanítványának, mert ő ilyen tökéletes vívóállást még nem látott. A vívás mesterségének konkrét szabályait nem sajátíthatta el a mester egy délután alatt, tényleges vívásban nem lett volna esélye. Arra viszont egy délután is elég volt neki, hogy vívásban se méltatlanul haljon meg, hogy ebben a helyzetben is ki tudja fejezni a dolgok sokkal általánosabb lényegét. Ezt érzékelte a szamuráj is, aki a maga útján szintén a tökéletességet kereste. A tudományokban két különböző szakma között ennyire egységes közös alapállás elképzelhetetlen. MÉG EGYSZER A SZAKMAI TEHETSÉGRŐL
Ha egy hétköznapi baráti beszélgetésben ezt mondom: „Ahhoz, hogy valakiből nagymester legyen, tehetség kell”, az akkor és ott lehet egy értelmes kijelentés. Ez az állítás az adott környezetben jelentheti például azt, hogy véleményem szerint e szint eléréséhez nem elég pusztán a vasszorgalom, a segítő környezet, a kitartó tanulás kiváló tanárok irányításával, hanem szükséges valamiféle speciális egyéni adottság is. Ezzel lehet, hogy egyesek egyetértenek a társaságban, mások nem; értelmes és tartalmas vita alakulhat ki. Ha könyvünk jelen pontján mondom azt, hogy a nagymesteri szint eléréséhez tehetség kell, akkor ez egy érdektelen kijelentés. Mi éppen azzal definiáltuk a tehetség fogalmát, hogy ez az a dolog, amely a nagymesteri szint elérésének előfeltétele. Ezek után egy ilyen
kijelentés semmiféle információt nem tartalmaz. De hát hol tűnt el a tehetség fogalmából az imént felvázolt érdekes vita tárgya? Ott vesztek el mindezek az izgalmas kérdések, hogy a tehetség fogalmát hétköznapi fogalomból tudományos fogalommá tettük. Ettől megváltozott a feltehető kérdések és az egyáltalán kapható válaszok jellege. Mégis joggal merülhet fel a kérdés: ha egyszer a tehetség jól bevált hétköznapi fogalmának ilyen fontos aspektusai vesztek el azzal, hogy egy tudományos definíciót adtunk rá, milyen jogon adtuk fogalmunknak éppen a „tehetség” nevet? A „nagymesteri szint elérésének képessége” megmaradhatott volna önálló tudományos fogalomnak anélkül, hogy a tehetség fogalmával azonosítottuk volna. Erre a kérdésre kétféle választ adunk. Az egyik válasz: láttuk, hogy definíciónk milyen szépen összecseng egyéb, a hétköznapi élet számára értelmes és jól használható definíciókkal, mint például azzal, hogy tehetséges az, aki többet tud, mint amennyit tanult. E figyelemre méltó összecsengés önmagában is indokolhatná az elnevezést. A másik válasz: éppen ezen a módon alakítja a tudomány a hétköznapi szemléletet, és a gyakorlatban is így bizonyulhat hasznosnak. Az Egymásba forduló ellentétek című fejezetben a nyelvbotlásos kísérlet kapcsán már láttunk példát arra, hogy miképpen vezérelheti a szigorúan tudományos kutatást is a tudományon kívüli intuíció. Ugyanakkor a másik irányú hatás is létezik: ha egy hétköznapi fogalom által inspirált tudományos fogalom eléggé hatékonynak bizonyul, és a tudománynak sikerül mélyen megismernie a működését, akkor a hétköznapi logika számára is érdemessé válhat kissé átalakítani a fogalom hétköznapi jelentését, és bizonyos részeket átvenni abból, amit a tudomány megismert az illető fogalom működéséről. Így alakultak ki például az anyag, az erő, és még inkább az energia és az információ mai hétköznapi fogalmai is. A tehetség hétköznapi fogalma talán éppen attól oly homályos, oly nehezen megragadható, hogy túl általános. Beszélünk persze matematikai, kémiai, irodalmi vagy sporttehetségről, és azt is tudjuk, hogy egy hatalmas költői tehetséggel megáldott ember könnyen lehet határozott matematikai antitalentum. Eközben azonban nem tudatosítjuk, hogy a tehetség fogalma önmagában, minden jelző nélkül meglehetősen ellentmondásos. Ez azonban nem probléma a hétköznapi logika számára. A hétköznapi logika igen hatékonyan magába tud foglalni tudományos és egyéb szakmai ismereteket is anélkül, hogy magáévá tenné a tudományos vagy a professzionális szakmai gondolkodás szigorát, és engedne saját értelmes (néha „transzlogikus”) ellentmondásosságából.
„Ha zongorázni tudnám a különbséget köztem és Dohnányi között!”
KARINTHY FRIGYES
E g y s z ak t e rü l e t m é l y s é g e i
Ahhoz, hogy valaki egy szakterület nagymesterévé válhasson, tehetség kell. De egy gyerekben előbb van meg a tehetség, és csak azután derülhet ki, hogy valójában melyik is az a szakterület, amelyre tehetsége vonatkozik, amely területen tehetsége képessé teszi arra, hogy nagymesterré váljon. A gyerek már akkor tehetséges, amikor még nem is tud arról, hogy létezik mondjuk molekuláris biológia, amelynek később majd nagymesterévé válhat. Mi lett volna, ha száz évvel ezelőtt felbukkan egy óriási molekulárisbiológiatehetség? Hiszen akkor még ennek a tudományágnak a csírái sem voltak meg. Lehetséges, hogy ez esetben száz évvel korábban született volna meg a molekuláris biológia tudománya. Valószínűbb azonban, hogy ez az ember száz éve talált volna magának egy olyan szakterületet, amelyen a legjobban tudja kamatoztatni a kognitív sémái spontán, hétköznapi szerveződését. Lehet, hogy rovartanász lett volna, lehet, hogy vegyész, és az is lehet, hogy valami egészen más. De minden valószínűség szerint nem vált volna választott szakterületének olyan kiemelkedő nagymesterévé, mint ha száz évvel később születik, amikor már létezik a molekuláris biológia. Korról korra változnak az éppen aktuális szakterületek, és kétségtelenül szerencse is kell ahhoz, hogy ha valaki egyszer tehetséges, akkor valóban létezzen is az a szakterület, amely tehetségének a legmegfelelőbb. Ki lehet a legtehetségesebb sportoló a világon? A kérdés így nyilván értelmetlen, hiszen hogyan lehetne Muhammad Ali és Michael Jordan tehetségét összevetni? Verekedjenek vagy kosárra dobjanak? Vagy mindkettőjüknél tehetségesebb sportoló az, aki Muhammad Ali ellen is kibír kilenc menetet, és akinél Michael Jordan is csak néhány ponttal dob több kosarat? Ez utóbbi ember talán tehetségesebb sportoló, így általában, de egyik sportágban sem lesz a világ legjobbja. Nincs meg a tehetségéhez leginkább alkalmas szakterület. Talán az öttusában vagy a tízpróbában próbálkozhat – éppen azért hozták létre ezeket az összetett sportágakat, hogy az ilyen univerzális tehetségeknek is legyen pályájuk. De a mi kiemelkedő sporttehetségünknek ezeken a területeken is lehet balszerencséje, például ha közel világbajnoki szinten úszik, fut, vív, lő, de egy ló sem tűri meg a hátán, és menthetetlenül ledobja. Eddig az emberi gondolkodás oldaláról vizsgáltuk a szakterületeket. Láttuk, hogy egy önálló szakterület létezésének feltétele egyrészt az, hogy a területen felhalmozott ismeretek bonyolultsága ne haladja meg azt a szintet, amelyet egy ember egyáltalán
képes áttekinteni – azaz egyáltalán lehessenek nagymesterei, másrészt az, hogy a szakterület eléggé komplex, eléggé mély legyen ahhoz, hogy valóban kialakulhassanak nagymesterei. Ebben a fejezetben az így kialakult szakterületek tulajdonságait elemezzük. KLASSZISKÜLÖNBSÉGEK
Két játékos között klassziskülönbség van. Ezt olyankor mondjuk, ha az egyik játékos nagy valószínűséggel legyőzi a másikat. Nevezzük például klassziskülönbségnek azt, ha az erősebb játékos legalább 75 százalékos valószínűséggel legyőzi a másikat. A 75 százalékos küszöbszám megválasztása teljesen esetleges, lehetne 60 százalék vagy 90 százalék is, ez gondolatmenetünk lényegén nem változtatna. Azért választottuk éppen a 75 százalékot, mert láttuk, hogy a sakkban például a minősítések (II. osztályú, I. osztályú stb.) között nagyjából éppen ez a különbség észlelhető. Most gondoljuk meg a következőt: hány klassziskülönbség lehet például a teljesen kezdő és a világbajnok sakkozó vagy gojátékos között. Elvileg ez meghatározható: vegyünk egy teljesen kezdőt, aki éppen most tanulta meg a játék alapelemeit. Keressük meg azt a leggyengébb játékost, aki nála már éppen egy klasszissal jobb. Utána ehhez a játékoshoz ismét keressünk valakit, aki éppen egy klasszissal nála is jobb, és így tovább. Előbb-utóbb biztosan eljutunk a világbajnokig. Ezzel meghatároztuk, hogy a szóban forgó játékban az emberi tudás teljes fesztávolsága hány klasszisnak felel meg. A klassziskülönbség fogalmát mint egy mértékegységet fogjuk használni. Ez a mértékegység bizonyos értelemben kifejezi az adott játék mélységét. Így tudjuk mérni, hogy a vizsgált játék mennyire képes differenciálni az egyes emberek között, mennyire tudja az erősebb, képzettebb, mélyebben gondolkodó, több kognitív sémával rendelkező játékos érvényesíteni az adott játékban a tudását egy gyengébb ellenféllel szemben. Később ezt a fogalmat kiterjesztjük más területekre is, hasonlóképpen ahhoz, mint ahogy a sakkozóknál kapott kognitív pszichológiai eredményeket kiterjesztettük az élet és a professzionális szaktudás egyéb területeire, ahol azok, mint tapasztaltuk, érvényesnek bizonyultak. A továbbiakban egy-egy szakterület mélységén azt fogjuk érteni, hogy az adott szakterületen a kezdőtől a legnagyobb nagymesterig hány klasszisfokozat fér el. Ez a mélységfogalom nem feltétlenül azonos azzal, amit a hétköznapi nyelvben pszichológiai mélységen értenénk. Például az ember azt gondolná, hogy a hosszútávfutás pszichológiailag minden bizonnyal mélyebb sportág, mint a rövidtávfutás, mivel a sok kilométer lefutása közben bizonyára érdekesebb és mélyebb lelki események zajlanak le a futóban, mint egy 10–20 másodperces sprint alatt. Ez bizonyára így is van – irodalmi művek sokasága elemzi a hosszútávfutók lelkében futás közben lejátszódó bonyolult és izgalmas folyamatokat. A mi mélységfogalmunk szerint mégis a 100 méteres síkfutás mélyebb sportnak bizonyul, mint a 10 000 méteres futás. Ha pszichológiai szempontból
nem is, de sportszempontból minden bizonnyal összetettebb, bonyolultabb dolog a rövidtávfutás, mint a hosszútávfutás. Bár a futás nem tipikusan olyan szakterület, amelyekről ez a könyv szól, gondoljuk röviden végig, hogyan is győződhetünk meg az előző kijelentés érvényességéről. Hány klasszis lehet a 100 méteres síkfutás mélysége, és mennyi a 10 000 méteresé? A 100 méteres síkfutás világrekordja jelen pillanatban 9,79 másodperc. A világrekorder sem nyeri azonban meg versenyei 75 százalékát, tehát ebben a sportágban nincs egy klassziskülönbség a világrekorder és a második legjobb között. Azokat a versenyzőket viszont, akiknek a legjobb idejük csak 10 másodperc, a világrekorder az esetek több mint 75 százalékában legyőzi. Azoknak a versenyzőknek a legjobb egyéni ideje, akiket a világrekorder éppen a versenyek 75 százalékában legyőz, de nem gyakrabban, körülbelül 9,9 másodperc. Azoknak a legjobb ideje, akiket egy 9,9-es futó győz le 75 százalék eséllyel, körülbelül 10,05 másodperc. Így haladhatunk tovább – az egyes klassziskülönbségekhez tartozó időeredmények közötti különbség folyamatosan nő. Probléma csak a vizsgálat végén merül fel, amikor már a legalacsonyabb szintű iskolai versenyek adatai is elfogynak. Ha valakinek a legjobb ideje 100 méteren 18 másodperc, akkor mennyire futhat lassan az, akit még ő is legyőz 75 százalékos eséllyel? Maradjunk abban, hogy aki nem tudja lefutni 18 másodperc alatt a 100 métert, azt már ne tekintsük futónak, és azt sem, aki nem tudja lefutni a 10 000 métert 50 perc alatt. Nos, ezek után azt kapjuk, hogy a 100 méteres síkfutás mélysége körülbelül 14–15 klasszis, míg a 10 000 méteresé körülbelül 11–12 klasszis. Hasonló gondolatmenet bármelyik sportágban végigvihető. Szerencsére azonban a bennünket leginkább érdeklő sportágakban, a sakkban és a japán go játékban ennél könnyebb és egzaktabb út is elvezet az eredményhez. A SAKK ÉS A GO MÉLYSÉGE
Először mintegy száz éve kíséreltek meg egy olyan matematikai rendszert létrehozni, amellyel megbecsülhetik a sakkozók játékerejét. Az 1950-es évektől kezdve több számítási eljárást is kipróbáltak a gyakorlatban, míg végül 1970-ben a Nemzetközi Sakkszövetség az Élő Árpád, magyar származású amerikai matematikaprofesszor által kidolgozott értékelési rendszert fogadta el. Ez a rendszer azóta is működik, és kiállta a próbát: az egyes sakkozók értékszámai nagymértékben megfelelnek annak, ahogyan ők az erőviszonyokat maguk között értékelik. Az Élő-féle skála értékei azt fejezik ki, hogy egy adott pontszámú játékos egy másik játékossal szemben várhatóan milyen eredményt ér el. A skála nullapontját és mértékegységét egy tetszőleges viszonyítási alap szerint választották meg (mint például a hőmérsékletét a Celsius- vagy a Fahrenheit-féle skálánál). A világbajnok pontszáma általában körülbelül 2800 körüli, egy erős nagymester (körülbelül a világranglista első 30–40 helyezettje) 2600 pont fölött van, a nemzetközi nagymesteri szint körülbelül
2500 pont. Egy mesterjelölt 2100–2300 pont között áll. Egy II. osztályú sakkozó 1700– 1900 pontos, egy kezdő 1300–1400 pont körüli. Az Élő-féle skála mértékegységét úgy határozták meg, hogy két játékos között az 50 pont különbség nagyjából azt fejezze ki, hogy az erősebb játékos előreláthatólag 55 százalékos eredményt ér el a gyengébb ellen. Ha például egy 2600-as pontszámú játékos tízjátszmás páros mérkőzést vív egy 2550-es pontszámúval, várhatóan 5,5–4,5 arányban fog győzni. Egyes konkrét mérkőzések persze hozhatnak más eredményt, de hosszú távon erre érdemes fogadni, hacsak időközben a két játékos erőviszonyai nem változnak. Kétszáz pontnyi különbség az Élő-skálán azt jelenti, hogy az erősebb játékos valószínűleg körülbelül 75 százalékos eredménnyel győz. A mai értékszámok sok millió játszma eredménye alapján alakultak ki, így ez a skála nagyon megbízhatónak tekinthető. Ennek alapján igen könnyen kiszámítható a sakk mint szakterület mélysége: a kezdő 1300 pontja és a világbajnok 2800 pontja között 200 pontonként húzódik egy-egy klassziskülönbség. Ennek alapján a sakk mélysége körülbelül 8–9 klasszis. A sakkozók értékelésének sikerén felbuzdulva ma már több más sportágban is készítenek rangsorokat a versenyzőkről hasonló elvek alapján, természetesen a skála nullapontját és mértékegységét a különböző sportágakhoz választva meg. A go játékra ezek alapján körülbelül 14–15 klasszisnyi mélységet kapunk. A különbség a sakk és a go mélysége között igen feltűnő, és ennek jelentőségére még hamarosan visszatérünk. Felmerülhet a kérdés, hogy miért éppen egyetlenegy sakkjátszmát tekintünk kiindulási alapként az értékpontok meghatározásához. A teniszben például három nyert játszma kell egy meccs megnyeréséhez. Ha a sakkban is egy három nyert játszmára menő páros mérkőzést tekintenénk egységnek, akkor már 90 értékpontnyi különbség is elég lenne két játékos között ahhoz, hogy az erősebb 75 százalékos valószínűséggel megnyerje a páros mérkőzést. Ebben az esetben tehát 90 értékpontnyi különbség jelentene egy klassziskülönbséget, és így a sakk mélységére körülbelül 18 klasszist kapnánk eredményül. Ahhoz tehát, hogy az egyes szakterületek mélységét összehasonlíthassuk, tudnunk kellene, hogy mindegyik számítás azonos súlyú alapegységekből indul ki. Bár a gojátékosok pontértékszámítása is az egyes játszmák eredményeire alapozódik, nem zárható ki, hogy egyetlenegy gojátszma megnyerése valójában egy ötjátszmás sakk páros mérkőzés megnyerésének felel meg. Ennek valószínűsége azonban elég csekély, hiszen minden sport azt célozza, hogy az ember hozza ki magából teljesítőképessége maximumát. Mindegyik sportágban az értékpontszámítás kiinduló egysége az a küzdelemmennyiség, amennyit a küzdők egyhuzamban, legfeljebb rövid, értelemszerű megszakításokkal képesek teljes erőbedobással végigküzdeni. Ez teszi lehetővé, hogy az értékpontok alapján számolt mélységértékeink egymással valóban közvetlenül összehasonlíthatóak legyenek. Például a sakkban kísérleteztek azzal, hogy az úgynevezett rapid (egyórás) partikból álló versenyek eredményeit is beleszámítsák az értékpontokba. Ez az egyes sakkozók értékeinek kellemetlen ingadozásához vezetett. De ha az egyes
rapid partikat csak negyed súllyal számítják, akkor az értékszámskála realitása és stabilitása nem csökken. Még egy érv a kapott mélységértékek összehasonlíthatósága mellett: a teniszben a női meccsek csak két nyert játszmáig folynak. Mégis, akár a férfiak, akár a nők eredményei alapján számítjuk ki a tenisz mint szakterület mélységét, egyformán körülbelül 12–13 klasszisnyi mélység adódik. Mindezek alapján jó okunk van arra, hogy a sakk és a go mélysége között kapott feltűnően nagy különbséget komolyan vegyük, és megpróbáljunk erre a jelenségre magyarázatot találni. KITÉRŐ: A LABDARÚGÁS ÉS A KOSÁRLABDA MÉLYSÉGE
Ha már van egy ilyen mélységfogalmunk, engedjük meg magunknak, hogy egy-két bekezdés erejéig elkalandozzunk. Ha a fenti módszerrel kiszámítjuk, kiderül, hogy a jégkorong vagy a kosárlabda sokkal „mélyebb” sport, mint a labdarúgás: sokkal több klasszisnyi különbség található egy átlagos iskolai válogatott és a világbajnok csapat között. Vagy másként: a világ tizedik legjobb csapatának sokkal több esélye van a világbajnok ellen futballban, mint kosárlabdában. A labdarúgás és a kosárlabda mélysége közötti különbség arányait tekintve körülbelül ugyanolyan, mint amilyen a sakk és a go közötti. Annak kifejezésére, hogy a gyengébbnek is van esélye, azt szoktuk mondani, hogy „a labda kerek”. Eszerint „a futball-labda sokkal kerekebb, mint a kosárlabda”. Talán éppen ezért szeretjük a világnak ezen a részén annyira a focit, és talán részben ezért nem tud mélyebb gyökereket ereszteni a világ más tájain, például Japánban vagy az Egyesült Államokban (bár e két népet valószínűleg más és más okból zavarja a labda túlzott kereksége). Mi Európában kifejezetten szeretjük, ha a gyengébbnek is van némi esélye a győzelemre, és hajlamosak vagyunk pusztán azért drukkolni a gyengébbnek, mert ő a gyengébb. Elvileg le lehetne mérni az egyéni képességek mélységét is a csapatsportokban. Kétféle út is kínálkozik erre. Az egyik lehetőség az, hogy megkérjük az illető sportág szakembereit, hogy rangsorolják a játékosokat. Akit a szakemberek 75 százaléka ítél jobbnak a másiknál, azt tekinthetjük egy klasszisnyival jobbnak. A másik lehetőség csak a professzionális játékosok esetében alkalmazható: ez a pénz. Elvileg meghatározható, hogy a játékosokért kínált pénzeknek mekkora az alsó és felső értéke, és ennek alapján kiszámítható, hogy a különböző szinteken mekkora pénzbeli értékkülönbség tekintendő egyklasszisnyi különbségnek. Egyik utat sem számoltam végig szisztematikusan, tudományos pontossággal, de hevenyészett becslések alapján az a gyanúm, hogy az egyén szintjén már megszűnik a mélységkülönbség a foci és a kosárlabda között: a két sport közötti lényegi differencia valahol a teljes játék struktúrájában van. Itt is több az egész, mint a részek összege. TUDÁSKÜLÖNBSÉGEK ÉS TELJESÍTMÉNYKÜLÖNBSÉGEK
Érdekes megfigyelni, hogy az Élő-pontszámok és a sakkal kapcsolatos ismert sémák mennyisége között milyen szoros kapcsolat van. Néhány 10 séma (a kezdő) körülbelül 1400 Élő-pontot jelent. A néhány 100 sémás nagyságrend (a haladó szint) körülbelül 1800 pontnak, néhány 1000 séma (a mesterjelölt ismerete) körülbelül 2200 pontnak, a néhány 10 000 séma (a nagymester tudása) pedig nagyjából 2600 pontnak felel meg. A sémák számában egy nagyságrendnyi különbség mintegy 400 Élő-pontot jelent. Ez a meglehetősen egyenletes különbség a pontszámokban azt mutatja, hogy az előző fejezetekben bemutatott sémaszámbecslésünk valóban jól jellemzi a tényleges játéktudást – méghozzá egy meglehetősen egyenletes skálával. Ez a megfigyelés ismét ad egy új érvet, az eddigiektől független, más úton szerzett bizonyítékot, arra, hogy a sémák mennyiségére vonatkozó gondolatmenetünk érvényes. Mélységfogalmunk különösen akkor válik érdekessé, ha figyelembe vesszük, hogy a sémák mennyiségének tartománya mind a go, mind a sakk esetén azonos: nullától néhány tízezerig terjed. Ha tehát a játékosok által ismert sémák mennyisége szerint határoznánk meg a minősítési szinteket (mint ahogy tettük A kezdőtől a nagymesterig című fejezetben), akkor az eredményességet tekintve az nem tükrözné a szintek között lévő különbségeket. Ha egyszer a go mélysége – az imént bemutatott mélységfogalom szerint – nagyobb, mint a sakké, akkor például egy 2000 sémát ismerő játékos nagyobb biztonsággal győz le egy 1000 sémát ismerőt góban, mint sakkban (mivel ugyanakkora különbség a sémák mennyiségében több klasszisnyi különbséget jelent). Ez csak úgy lehetséges, ha a sémák a góban sokkal bonyolultabbak, mint a sakkban (legalábbis a nagymesteri szint alatt egészen bizonyosan, de meglehet, hogy még a nagymesteri szinten is). Egybehangzóan állítják, akik mind sakkban, mind góban legalább mesterjelölt szintű játékosok, hogy a go valahogy sokkal nehezebb, sokkal mélyebb játék; az emberi gondolkodás mélyebb rétegeit mozgatja meg. Ezek a homályos érzések talán érthetőbbé válnak az iménti észrevételek alapján. Arra utalnak, hogy a góval kapcsolatos kognitív sémák jobban hasonlítanak a hétköznapi élet kognitív sémáinak komplexitására, mint a sakkal kapcsolatosak, legalábbis a mesterjelölti szinten bizonyosan, de alighanem a nagymesterek szintjén is. Ámbár még a sakk esetében is könnyen átszűrődnek a szakmai sémák a hétköznapi életbe. Én például akkor hagytam abba a versenyszerű sakkozást, amikor egy alkalommal egyidőben két fontos helyre is kellett volna mennem. Miközben tépelődtem, hogy mit is csináljak, egyszerre csak bevillant: Hd7 – ez a megfejtés. Innen egyszerre tudok fenyegetni azzal, hogy c5-ön keresztül támadok a lóval a vezérszárnyon, illetve hogy f6ról védekezhetek a királyszárnyon. Ez volt az a pillanat, amikor kicsit megijedtem, hogy talán becsavarodhatok, és az is világossá vált, hogy nem vagyok eléggé tehetséges a sakkhoz; nincs rá esélyem, hogy nagymester váljon belőlem. A go a távol-keleti gojátékosok számára sokkal inkább kifejezi az életet, mint a sakk az európaiaknak: kevésbé érzik absztraktnak. A go a keleti gondolkodás terméke – a világ
egységét fejezi ki. A sakk a nyugati gondolkodásban eresztett mélyebb gyökereket, noha eredetileg talán Indiából származik. A japánok kultúrájuk szerves részének tekintik a gót. Úgy érzik, hogy alapvető értékrendszerüket, esztétikai elveiket, gondolkodásmódjukat fejezi ki: bizonyos értelemben ugyanarról szól, mint az előző fejezetben a zenmester és a szamuráj története. Mi a sakkot általában nagyon jó játéknak tartjuk, de ilyen alapvető értéket – az európai gondolkodásmód lényegének kifejezését – nem tulajdonítunk neki. Bobby Fischer, az egykori sakkvilágbajnok mondta: „Számomra a sakk az egész élet.” A nagymester sok tízezer bonyolult sémája talán valóban lehetővé tesz olyan árnyalt, finom kifejezésmódokat, amelyek egy ilyen kijelentést indokolhatnak, de egy mesterjelölt még nemigen érzi át, hogy a sakk akár az élet teljes komplexitását kifejezheti számára. A sakk és a go mélységének becslésére kialakított eljárásunk elvileg bármilyen szakterületen alkalmazható. Mikor mondhatjuk például egy molekuláris biológusról, hogy valamelyik kollégájánál egy klasszissal jobb a szakmájában? Akkor, ha a megítélők (mondjuk a kollégák) legalább 75 százaléka szakmailag okosabbnak találja. Ezen az úton elvileg meg lehetne határozni az egyes szakmák és tudományágak mélységét is. Egy ilyen vizsgálat elvégzése azonban számos gyakorlati nehézségbe ütközik. Az általános emberi intelligencia területén viszont sok évtized intenzív kutatásainak eredményeire és az ezek során kialakított kiváló mérőeszközökre támaszkodhatunk. Vajon az általános emberi intelligenciának mint „szakterületnek” hány klasszis lehet a mélysége? AZ INTELLIGENCIATESZTEKRŐL
Az intelligencia fogalmáról közel egy évszázada óriási viták folynak a pszichológiában és a szélesebb nagyközönség köreiben is. Sokszor még azt is vitatják, hogy ez egyáltalán egy értelmes fogalom. Az úgynevezett intelligenciatesztek persze minden emberre adnak valamiféle eredményt, de a tesztek tartalmának ismeretében erősen vitatható, hogy ezek tényleg olyan képességek mérésének az eredményei, amelyeket az intelligencián érteni szeretnénk, vagy csak légből kapott számok. Az intelligenciatesztek között sok olyan feladat van, amelyekről látszólag jogosan vitatható, hogy bármiféle közük van az emberi intelligenciához. Sokat idézik a kutatók cinikusságának elrettentő példájaként az intelligenciakutatás egyik úttörője, E. G. Boring 1928-ban írt cikkének szintén látszólag cinikus címét: Az intelligencia az, amit az intelligenciatesztek mérnek. Lássuk először is, hogy valójában miképpen készültek, és mit is mérnek ezek a sokat vitatott intelligenciatesztek. Az alábbi rövid összefoglalóban nem az intelligenciatesztek történeti kifejlődését fogom bemutatni, hanem inkább a kutatás logikáját igyekszem megvilágítani, ami alapján talán jobban megérthetjük, mit is mondhat a pszichológia tudománya erről a fogalomról. Képzeljük el a következő vizsgálatot: megkérnek egy olyan embercsoportot, melynek tagjai közelről ismerik egymást (mondjuk közös a munkahelyük, egy iskolába vagy egy sportegyesületbe járnak), hogy pontozzák társaikat, kit mennyire tartanak intelligensnek.
Ebben a kérdésfeltevésben semmiféle magyarázat vagy sugallat nincs arra vonatkozóan, hogy mit is értsünk azon a szón, hogy intelligencia. Érdekes módon, ennek ellenére a megítélések általában meglepően egybehangzóak: az emberek szinte ugyanazokat a személyeket tartják kiemelkedően, nagyon, közepesen, kevéssé vagy nagyon kevéssé intelligensnek. Nagyon sok különféle összetételű csoporttal végeztek ilyen vizsgálatot, és a legtöbbször nagyfokú egyetértés volt a megítélésekben. Ebből következik, hogy az emberek fejében minden külön magyarázat nélkül is létezik egy intelligenciafogalom, amelyen elég nagy pontossággal ugyanazt értik, legalábbis amely fogalom szerint másokat meglehetősen egybehangzóan ítélnek meg. Ugyanakkor ha azt is megkérdezik a csoport tagjaitól, hogy minek alapján hozták meg ítéleteiket, akkor ez a nagyfokú egyetértés szinte teljesen eltűnik: a különböző emberek egészen különböző magyarázatokat adnak. Adott hát egy megfejtendő rejtvény a kutató pszichológusoknak: mi lehet az emberek fejében az a közös dolog, amelynek alapján ennyire egybehangzó ítéleteket tudnak hozni úgy, hogy a legkevésbé sem értenek egyet abban, hogy minek alapján is hozták az ítéleteiket. Egy rejtvényt az alábbi módon fejtettek meg: a kutatók összegyűjtöttek rengeteg olyan feladatot, amelyek megoldásához feltehetőleg ész kell. A feladatok nagyon sokfélék és esetlegesek voltak, nyelvi és matematikai feladatoktól kezdve műveltségi kérdéseken és memóriagyakorlatokon keresztül egészen az összerakós mozaikrejtvényekig. Ezután az összes kérdést feltették a csoportok tagjainak. A válaszok ismeretében a kutatók kiválogatták azokat a feladatokat, amelyek eredményeinek összpontszáma mindenkire a lehető legjobban jelezte, hogy őt mennyire ítélték intelligensnek a csoport tagjai. A több ezer eredeti feladatból mindössze néhány tucat maradt meg – akár többet, akár kevesebbet tartottak meg a kutatók, az összeredmény kevésbé egyezett meg a csoport egyes emberekről alkotott ítéletével. Ez a néhány tucat viszont meglepően nagy pontossággal előre jelezte. És itt a lényeg. Joggal nevezhették el az így megmaradt feladatok összességét intelligenciatesztnek, hiszen a belőlük kapott pontszám jól jelzi, hogy a környezete kit mennyire tart intelligensnek, amiben egyébként a környezet még akkor is nagymértékben egyetért, ha nem tudja pontosan megmondani, hogy voltaképpen miben is ért egyet. Ezzel egy fontos adatbázis került a kutatók kezébe: ezentúl ki lehetett elemezni, hogy mik lehetnek a közös tulajdonságai azoknak a feladatoknak, amelyek megmaradtak, és amelyek együttesen ilyen jól jelzik előre az emberek fejében meglévő intelligenciafogalmat. Figyeljük meg, hogy nem a kutatók állították össze a tesztet, hanem maga a módszer, a kiindulási rejtvény megfejtésére kitalált mód. Ennek ismeretében teljesen értelmetlenné válnak mindazok a kérdések, amelyek azt vitatják, hogy az egyes feladatoknak van-e közük bármiféle intelligenciához. Csakis ahhoz van közük, az emberek fejében minden külön magyarázat nélkül létező intelligenciafogalomhoz. E. G. Boring cikkének cinikusnak tűnő címe valójában éppen
ezt fejezi ki a maga frappáns és provokatív módján. Beigazolódott, hogy az intelligencia hétköznapi fogalmát az emberek viszonylag egyformán értelmezik. A hétköznapi fogalmak között ez ritkaságszámba megy, de ez tette lehetővé a most bemutatott rejtvényfejtési eljárást, és emiatt nevezhetjük az így kialakított tesztet teljes joggal valóban intelligenciatesztnek. Más hétköznapi fogalmakkal, például a tehetség vagy a kreativitás fogalmával nem volt ilyen szerencséjük a kutatóknak: a környezet megítélése nem bizonyult ilyen egybehangzónak, és így nem találhattak egy olyan archimédeszi pontot, mint az intelligencia fogalmának esetében. Sajnos a tehetség vagy a kreativitás fogalmának mélyebb megismerésére ez az út nem volt járható. Amikor a kutatók e hétköznapi fogalmakat vizsgálták, csak a hétköznapi logika ellentmondásosságával találkoztak, mint ahogy az intelligencia esetében is, amikor a megítélés helyett magyarázatot kértek. Ezután a kutatók elemezni kezdték, mi a közös azokban a feladatokban, amelyek bennmaradtak a tesztben. Talán helyesebb, ha így mondom: amelyek benn akartak maradni a tesztben az erős szűrési eljárás során. Így alakult ki a következő definíció: az intelligencia az adott kulturális és emberi környezetben való tájékozódás képessége. Az intelligencia hétköznapi fogalmának jelentősége tehát erősen függ attól, hogy milyen társadalmi, kulturális környezetben vizsgáljuk ezt a fogalmat. Sokszor beszélnek úgynevezett „kultúrafüggetlen intelligenciáról”, és ennek mérésére gyakran készítenek teszteket, azonban az eddig látottak alapján ezek nem azt mérik, amit az emberek a hétköznapi gondolkodásukban az intelligencia fogalmán értenek, hanem valami mást. Mostanában egyre többet beszélnek az intelligencia eddig viszonylag kevésbé vizsgált formájáról, az úgynevezett érzelmi intelligenciáról. Ez a képesség is hasonló módon vizsgálható, mint ahogy az intelligencia természetét feltérképezték. Az derült ki róla, hogy egyrészt valóban létező és konzekvens formája az emberi értelemnek, másrészt nem teljesen független az általános intelligenciától: a magas érzelmi intelligenciájú emberek általában a hagyományos intelligenciafogalom szerint is viszonylag magas értéket érnek el, bár valóban gyakori, hogy valakinek éppen az érzelmi intelligenciája magasan átlag fölötti, míg az általános intelligenciája csak kevéssel haladja meg az átlagot, vagy fordítva. Eddigi eredményeink alapján ebben nincs semmi meglepő: ha az intelligencia valóban az adott kulturális és emberi környezetben való tájékozódás képessége, akkor ehhez logikusan hozzá kell tartoznia valamennyire a más emberekhez való értelmes érzelmi viszonyulás képességének. Az intelligenciatesztek ezután elkezdtek önálló életet élni, függetlenül attól, hogy milyen szándékkal és miféle tudományos kérdések megválaszolására alkották meg őket. Rendkívül sikeresnek bizonyultak jó néhány területen, például előre jelezték, hogy valaki alkalmas-e egy pozíció betöltésére. Bizonyos fokig le is járatták őket, mert sokszor olyasmik előrejelzésére vagy mérésére is használták, amikre valójában nem alkalmasak. De mindez számunkra most nem fontos. Ha az általános emberi intelligenciát „szakterületnek” tekintjük, és meg akarjuk tudni annak mélységét – az
intelligenciatesztek kialakulásának módszertana alapján –, a vizsgálat eszközéül indokoltan használhatjuk az intelligenciatesztek eredményeit. AZ ÁLTALÁNOS EMBERI INTELLIGENCIA MÉLYSÉGE
Az intelligenciateszteken elért eredményt egyfajta sportteljesítménynek is felfoghatjuk. Így közvetlen lehetőségünk nyílik arra, hogy a sakk vagy a go mélységének meghatározásához hasonlóan meghatározzuk az általános intelligencia mélységét is. Ahogy a sportpályán, úgy az intelligenciatesztek megoldásában sem teljesen egyenletes az emberek teljesítménye. Lehet, hogy a mérés idején éppen egy jobb vagy egy rosszabb napot fogunk ki. Ezért itt is beszélhetünk arról, hogy mekkora, hány pontos IQkülönbség jelent egy klasszisnyi differenciát, azaz mikor mondhatjuk azt, hogy ekkora különbség esetén legalább 75 százalék a valószínűsége annak, hogy akit ma magasabb IQ-júnak mértünk, azt legközelebb is magasabbnak fogjuk mérni. A kérdés eldöntéséhez szerencsére rengeteg adat áll rendelkezésünkre, mivel nagyon sok ember intelligenciáját mérték meg életében többször is. A számolások részleteit itt mellőzzük, mindenesetre az eredmény az, hogy körülbelül 5 IQ-pontnyi különbség felel meg a definíciónk szerinti klassziskülönbségnek. Még azt kellene tudnunk, hogy mennyi lehet a legintelligensebb és a legkevésbé intelligens ember IQ-ja, és akkor már egy egyszerű osztással meghatározhatnánk az emberi intelligencia mélységét. Az IQ-skála valahogy úgy él a legtöbb ember fejében, mint olyasvalami, ami alkalmas minden ember intelligenciájának a megmérésére. Ez azért furcsa, mert egyetlen más mérőeszköztől sem várunk el ilyen nagyfokú általánosságot. Minden mérőeszköznek megvan a maga mérési tartománya, és természetesnek vesszük, hogy milligrammokat és tonnákat nem ugyanazzal a mérleggel mérünk. Az előző szakaszban bemutatott intelligenciatesztnek szintén megvan a maga mérési tartománya, amelyen kívül nem képes értelmesen különbséget tenni az emberek között. Ez azért van így, mert maguk a megítélők sem voltak képesek erre. Egy bizonyos szint alatt és fölött a hétköznapi intelligenciafogalom szempontjából már nem észlelhető különbség. A standard intelligenciatesztek mérési tartománya nagyjából 70 és 135 IQ-pont között van. A 70-es IQ-t a népesség körülbelül 2,4 százaléka nem éri el. 135-ös vagy annál magasabb IQ-val pusztán a népesség 1 százaléka rendelkezik. Időnként lehet ugyan ennél magasabb IQ-ról is olvasni, de azt már nem a standard IQ-teszttel mérik, és ezért az eredmény valójában nem azt mutatja, hogy a környezet mennyire tartja intelligensnek az illetőt. Ezek a nagyon magas eredményeket produkáló IQ-tesztek többnyire csupán a matematikai-logikai készségeket mérik. Akik ezeken a teszteken magas pontszámot érnek el, azok általában viszonylag magas IQ-t mutatnak a standard IQ-tesztek szerint is, de ugyanezek a standard IQ-tesztek azt is megmutatták, hogy a hétköznapi intelligencia megítélésének a jó matematikai és logikai készség egyáltalán nem fő szempontja. Ezért, ellentétben a standard IQ-tesztekkel, ezeket a nagyon magas tartományban mérő
teszteket valójában nem jogosan nevezik szintén intelligenciateszteknek. A hétköznapi intelligenciafogalom értelmében a szellemi fogyatékostól az általános intelligencián át a „világbajnok”-ig terjedő skálát nagyjából 70 és 135 IQ-pont közé tehetjük. Egy klasszisnyi különbség mintegy 5 IQ-pontnak felel meg. Mindezek alapján megállapíthatjuk, hogy az általános emberi intelligencia mint egyfajta speciális „szakterület” mélysége körülbelül 14–15 klasszisnyi. Ez az eredmény igen erősen összecseng a gojáték mélységére kapott értékkel. A „mélység” fogalom meglehetősen absztrakt értelmében tehát valóban elmondhatjuk, hogy a gojáték mélysége vetekszik magának az életnek a mélységével. SAKK- ÉS GOPROGRAMOK
Míg a számítógépes sakkprogramok napjainkban már a világbajnoki címet ostromolják, addig a legjobb goprogramok is még csak a mesterjelölt szintet közelítik. A különbség oka nem az, hogy sokkal többet foglalkoztak sakkprogramok kifejlesztésével – mindkét játékra rengeteg program készült, amatőr és professzionális fejlesztések egyaránt. A programozók, akik mindkét játékot ismerik, és mindkettőre megpróbáltak mesterségesintelligencia-programot létrehozni, egybehangzóan állítják, hogy a goprogram elkészítése sokkal nehezebb feladat, mint egy sakkprogramé. A különbség nem a játékszabályokból adódik, azok beprogramozása egyik játékra sem komoly probléma. Nem is abból, hogy a gojátékban sokkal többféle állás lehetséges, mint a sakkban. Mindkét esetben csillagászatian nagy a lehetőségek száma, és még a sakkban sincs esély arra, hogy minden variációt áttekinthessünk. Mégis, azok a programozási elvek, amelyek a sakkjátékra kiválóan működtek, a gojátékban egyelőre nemigen segítenek. A jelenlegi sakkprogramok működési elveit a következő fejezetben részletesebben is bemutatjuk. A két játék mint programozási feladat közötti különbség valószínűleg összefügg a két játék mélysége közötti különbséggel. Láttuk, hogy a gojáték kognitív sémáinak komplexitása sokkal inkább hasonlít a hétköznapi gondolkodás sémáinak komplexitására, mint a sakké, így nem meglepő, ha erre a játékra sokkal nehezebb mesteri szinten játszó programot készíteni. A sakk valószínűleg az a szakterület, amelynek mélysége éppen az alsó határon van ahhoz, hogy egyáltalán önálló szakterületnek lehessen tekinteni, amely már eléggé mély ahhoz, hogy önálló nagymesterei lehessenek. Nem sikerült olyan szakterületet találnom, amelynek mélysége 8-nál kevesebb, és szintén vannak önálló nagymesterei. Ha a tudomány számára keresnénk egy olyan modellt, amely a lehető legkisebb mélység mellett képes lehet a nagymesterek gondolkodását megvilágítani, aligha találhatnánk a sakknál jobbat. Talán ezért bizonyulhatott a sakkjáték olyan szerencsés vizsgálati terepnek, amikor a kognitív sémák mennyiségét próbáltuk megbecsülni. A nagymester azért nagymester, mert kialakította a maga néhány tízezer kognitív
sémáját, és így megfelelő szintű játékerőre tett szert. Pusztán a nagymesterek gondolkodásának vizsgálatából már nem derül ki, hogy melyikük szakterülete mélyebb a másiknál. De az a tény, hogy a számítógépek számára ilyen nagy különbség mutatkozik a a sakk és a go között, mégis élesen megvilágítja a két terület közötti lényegi különbséget.
„Az ész nem annyira teremtő erő, mint inkább összehangoló és ellenőrző. Még a legtisztábban logikai szférában is az intuíció az, ami először érkezik el az újhoz.”
BERTRAND RUSSELL
A raci o n al i t ás k o rl át ai
A racionalitás lényege, hogy az értelemre, csakis a tiszta értelemre apellál. Azokat a gondolatokat, érveket, következtetéseket tekintjük racionálisnak, amelyek nem tartalmaznak szubjektív elemeket, nem függnek az egyén érzésvilágától, tudatának pillanatnyi állapotától. Rejtő Jenő kisregényében Pipacs, a fenegyerek sajátos kognitív sémákat alakított ki az emberi fejről: „egy ember feje kecses, törékeny kis csacskaság”. Egy agysebész mentális modellje nyilván sok szempontból másmilyen. Mivel a továbbiakban következtetéseket fogunk vizsgálni, áttérünk a kognitív sémáról a mentális modell kifejezésre. Ennek nincs számunkra mélyebb jelentése, csak épp a most következő érvelés sokkal gördülékenyebbé válik ezzel a szóhasználattal – efféle okok is magyarázhatják a sémafogalmak sokféleségét. A RACIONALITÁS ÉS A FORMÁLIS LOGIKA
Vannak következtetések, amelyekhez csak az agysebész mentális modellje vezet el, és vannak olyanok, amelyekhez Pipacsé is. Azokban az esetekben, amelyek csak a mindkét modellben azonos dolgokat érintik, várhatóan mind Pipacs, mind az agysebész ugyanazokat a következtetéseket fogja levonni, mert mindketten értelmes emberek, s így mentális modelljeik feltehetőleg helyesen követik a dolgok logikáját. A dolgok logikája pedig nem függ attól, hogy milyenek a mentális modelljeink. Ha tehát hőseink a formális logika segítségével próbálnának meg feltételezésekből következtetéseket levonni, akkor sem juthatnának egymástól eltérő eredményre. A formális logika következtetései ugyanis függetlenek a köréjük épített modelltől, e következtetéseknek a dolgok logikáját helyesen követő minden modellben igaznak kell lenniük. Különben nem tekinthetnénk őket az érvelés helyes módjainak. A formális logika általános használhatóságát az biztosítja, hogy ez fordítva is érvényes: ha egy következtetés a dolgok logikáját helyesen követő valamennyi modellben igaz, akkor le is vezethető formális eszközökkel. Ennek az (immár matematikai, illetve metamatematikai) állításnak a matematikai bizonyításához csak annyit kell feltételezni, hogy a formális logika önmagában nem vezethet egymásnak ellentmondó következtetési formákra. Ez az utóbbi feltételezés ugyan örökre hit kérdése marad, mivel Gödel tételéből tisztán matematikai úton következik, hogy ez a feltételezés nem bizonyítható be
tisztán matematikai eszközökkel, de A formális logika című fejezetben láttuk, hogy igen erős érveink vannak e hitünk alátámasztására. Az előző passzusban nem követtük a matematikai logika szokásos szóhasználatát, például „a dolgok logikájáról” beszéltünk „ellentmondás-mentesség” helyett. Továbbra sem fogjuk átvenni a matematika egzakt szóhasználatát és definícióit; beérjük azzal, hogy megpróbálunk a szakmai tételekből viszonylag kevéssé torzított metaforikus hétköznapi sémákat kialakítani, amelyek segítségével azután gondolatainkat tovább építhetjük. A CHURCH–TURING-TÉZIS
A formális logika egyfajta hidat alkot a különféle mentális modellek között. Az angol matematikusok, Alonzo Church és Alan Turing fogalmazták meg először azt a gondolatot, miszerint elvileg más hídra nincs is szükség. Ami a különböző mentális modellekben egyaránt egyértelműen kifejezhető, az a formális logika nyelvén is elmondható. Az, hogy valami „racionális”, eszerint azonosítható azzal, hogy „formájában logikus”. Teljesen informálisan: e tézis szerint, ha valami elmondható úgy, hogy mindenki garantáltan ugyanazt értse alatta, akkor ugyanez elmondható egyfajta absztrakt számítógépen működő program formájában is. Formalizált nyelven a Church–Turingtézis többféle formában is megfogalmazható. Egyik általánosan elfogadott alakja a következő: Tegyük fel, hogy egy értelmes lény valamilyen módon két osztályba sorolja az egész számokat. Ha azt az elvet, amely szerint osztályoz, el tudja mondani akármilyen eszközök felhasználásával (akár dallal, tánccal, csókkal) oly módon, hogy ennek alapján egy másik értelmes lény is képes úgy osztályozni a számokat, hogy az eredmény mindig ugyanaz legyen, mint az első lény esetében, akkor az osztályozási elv matematikai algoritmus formájában is megfogalmazható, és egy számítógépen megvalósítható. A Church–Turing-tézis ismét másként fogalmazva lényegében azt fejezi ki, hogy a matematika műveléséhez elegendő kizárólag a matematika eszközeit alkalmazni. Csakhogy a matematikában gyakori az úgynevezett egzisztenciabizonyítás is. Ilyenkor a matematikus bebizonyítja valaminek a létezését anélkül, hogy arra a létező dologra konkrét példát mutatna. Hasonló jellegű gondolatmenetet fogunk követni könyvünk harmadik részében. Röviden előrevetítve: nem állítom, hogy tudjuk, miféle egyéb elveken alapuló gondolkodási mechanizmusok léteznek, de látni fogjuk, hogy sok jel mutat arra, hogy ilyen mechanizmusok igenis léteznek. Nevük igen régóta van: intuíciónak nevezzük azt a gondolkodásmódot, amelynek segítségével konkrét, logikus levezetés nélkül ráérzünk a dolgok, a világ igazságaira. Platón leírása szerint a bölcs Diotíma, aki a fiatal Szókratészt tanította az élet fontos dolgaira, mint például okosságra és szerelemre, így beszélgetett tanítványával: – Nem hallgatsz el mindjárt! Vagy azt hiszed, hogy ami nem szép, az szükségképpen
rút? – Hát persze. – És ami nem bölcs, az ostoba? Hát nem vetted észre, hogy van még valami a bölcsesség és az ostobaság között? – Micsoda? – A helyes véleményalkotás, annak helyes indoklása nélkül – mondta. – Nem tudod-e, hogy ez se nem tudás – mert hogy is lehetne tudomány az, amit nem tudunk megindokolni –, de nem is tudatlanság. Mert hogy is lehetne tudatlanság, ami eltalálja a valóságot? Tehát a helyes véleményalkotás az, ami az okosság és az oktalanság között van. Diotíma véleménye nem feltétlenül mond ellent a Church–Turing-tézisnek. Ennek kifejtésére a következő fejezetben térünk vissza. A VÉGTELEN HURKOK PROBLÉMÁJA
Azt a világképet, amely a tiszta racionalitás korlátlan megismerő erejébe vetett hitre épül, a matematikai logika utóbbi hatvan évben elért eredményei elbizonytalanították, vagy legalábbis elbonyolították. Egy ilyen eredménnyel, Gödel tételével már A gondolkodás szintjei című fejezetben találkoztunk. Douglas R. Hofstadter Gödel, Escher, Bach című könyvében felveti a következő kérdést: Igaz-e az a mondat, hogy „Ebben a mondatba harom hiba van”. A mondatban – akárhogy nézzük – csak két hiba van: a helytelen rag a „mondatba” szóban és a hiányzó ékezet a „harom” szóban. A mondat tehát első ránézésre nem igaz. De akkor a mondatnak a harmadik hibája az, hogy nem igaz. Ezt is figyelembe véve azonban a mondat mégiscsak igaz, hiszen valóban három hibát tartalmaz. Akkor viszont megint csak két hiba van benne, hiszen a harmadik hiba, amelyet találtunk, mégsem hiba. A kígyó a farkába harapott, kezdhetjük az érvelést elölről. Ha nem akarunk úgy járni, mint a butábbik fajta kaparódarázs A gondolkodás szintjei című fejezet elején, akkor nem tehetünk mást, mint hogy széttárjuk a kezeinket: abban a gondolatkörben, amelyben mozgunk, ez a kérdés eldönthetetlen. Olyan, mint amilyen állítások létezéséről Gödel tétele beszél. Ez esetben ugyan nem egy formális rendszerben gondolkoztunk, de Gödel tétele éppen azt biztosítja, hogy akárhogy is formalizáljuk gondolkodásunk kereteit, ilyenfajta eldönthetetlen állítások mindig fel fognak merülni. Mit tehetünk, ha mindenképpen akarunk valamit kezdeni egy ilyen jellegű állítással, például mert valamilyen okból nagyon fontos számunkra, hogy megismerjük azoknak a dolgoknak a természetét, amelyekről az állítás szól? Ebben az esetben nem tehetünk egyebet, meg kell változtatni gondolkodásunk kereteit. Ha például módosítjuk azt, hogy mit értünk hibán, és nem tekintjük „hibá”-nak azt az esetet, amikor egy mondat állítása, értelme hamis, akkor a probléma azonnal megszűnik. Igaz, ezzel kicsit megváltoztattuk az anyanyelvünket, de ennyit csak megér az, hogy egy eleddig reménytelennek tűnő
problémát sikeresen megoldottunk. Csakhogy Gödel tétele garantálja, hogy előbb-utóbb az új nyelvben is találunk hasonló feloldhatatlan gubancokat. Mindez persze csak analógia, hiszen csak akkor lenne szó szerint érvényes, ha a rejtvény elemzését nem hétköznapi józan eszünkkel, hanem egy formalizált nyelven végeztük volna. A tudomány azonban igyekszik minél inkább formalizált nyelvet használni, így rá már csaknem pontosan érvényes, hogy amennyiben egyetlen igazság elől sem akar eleve elzárkózni, akkor Gödel tételéből következően a vonatkoztatási rendszer állandó változtatására kényszerül. Mint A szakmai gondolkodás című fejezetben láttuk, ez vezetett az egységes tudomány felbomlásához. Talán éppen ezért járt le a polihisztorok kora. Ha már az ilyen végtelen gondolati hurkok felbukkanása elkerülhetetlen, jó lenne legalább egy olyan formális eljárást találni, amelynek segítségével megállapíthatjuk, vajon tényleg ilyen helyzetbe kerültünk-e. Akkor legalább fel tudnánk ismerni, ha reménytelen kérdéssel foglalkozunk, és azonnal választhatnánk más problémát, vagy elkezdhetnénk felülvizsgálni rendszerünket. Sajnos ez a kiút is reménytelen, legalábbis teljes általánosságban. Nincs olyan formális eljárás (tehát: számítógépen megvalósítható program), amely a kaparódarázs kellemetlen helyzetét teljes általánosságban azonosítani tudná, vagyis amely pontosan meg tudná mondani, hogy mikor kell fellépnie az unalomnak. Ezt az állítást ezúttal majdnem formálisan is bebizonyítjuk, részben mert történetesen viszonylag egyszerű, részben, hogy egy kis ízelítőt adjunk a hasonló típusú bizonyítások stílusából. Akit a bizonyítás nem érdekel, a következő három bekezdést nyugodtan ugorja át. A – Láttuk, hogy egy Neumann-elvű számítógépen minden program számok egymásutánjából áll, a programok és az adatok ugyanúgy néznek ki. Univerzális végtelen hurokkeresőnk egy program – jelöljük U-val –, amely bemenő adatként két adatsorozatot kap: egy P programot és egy X adatsort. Az U program tehát azt dönti el tetszőleges P és X esetére, hogy a P program az X adatokkal futtatva leáll-e valaha is, vagy sem. Mondjuk, az U program az eredményt úgy hozza tudomásunkra, hogy 1-es számot ír ki, ha a P program az X adatok esetén előbb-utóbb leáll, és 2-est ír ki, ha a P program az X adatok mellett végtelen hurokba kerül. Ezt jelölhetjük így is: U(P,X) = 1, ha a P program az X adatokkal véges időn belül leáll, és U(P,X) = 2, ha nem. B – Készítsünk el most egy ravasz R nevű programot. Az R program bemenő adata legyen egy tetszőleges P program, és működjön a következőképpen: Először is futtassa le az U programot úgy, hogy az U programnak mindkét bemenő adatként a P programot adja. (Mivel egy program egyben számsorozat is, ennek semmi akadálya.) Ha erre az U program 2-t adott vissza, akkor az R program azonnal álljon le, ha viszont az U program 1-et adott vissza, akkor az R program kezdjen el helyben járni az idők végezetéig. Ha már az U program megvan, egy ilyen R program létrehozása könnyen megoldható. Tehát: az R
program olyan, hogy minden P programra előbb-utóbb leáll, ha U(P,P) = 2, és végtelen hurokba kerül, ha U(P,P) = 1. C – Most nézzük meg, mit csinál az univerzális U programunk, ha mindkét bemenő adataként az imént előállított R programot adjuk. Mennyi lesz U(R,R) értéke? Tegyük fel, hogy U(R,R) = 1. Ezzel az U program azt jelenti ki, hogy az R program leáll, ha adatként (a P program helyén) éppen az R program (azaz: saját maga) kódját kapja. A B lépésben viszont úgy gyártottuk az R programot, hogy csak akkor álljon le, ha U(R,R) = 2. Ez ellentmond kiindulásunknak, hiszen most azt az esetet vizsgáljuk, ha U(R,R) = 1. Nem maradt más hátra, mint hogy az U program az R,R adatpárra 2-es értéket ad. Ezzel azt mondja, hogy ha az R program adatként az R program kódját kapja, akkor végtelen hurokba esik. De ezt csak akkor teszi, ha U(R,R) = 1. Ez az eset is ellentmondásra vezetett tehát. Ez azt jelenti, hogy univerzálisnak hitt programunk nem tud ilyen eredményt adni, ha ravasz R programunkat adjuk be neki mindkét bemenő adatként. Az U program tehát mégsem lehet teljesen univerzális. A KORLÁTOZOTT RACIONALITÁS ELMÉLETE
Ha az embert teljesen racionális lényként fogjuk fel, ebből az eddigiek szerint az következik, hogy szükségképpen előfordulnak olyan esetek, amikor nem veszi észre, ha cselekedeteivel végtelen hurokba kerül, és így nem lép ki belőle. Nem létezhet olyan racionális értelem, amely minden lehetséges helyzetben képes megállapítani: nem került-e olyan helyzetbe, mint a butábbik fajta kaparódarázs. Ez persze nem racionális magatartás. A teljes, korlátlan racionalitás feltételezése tehát nemcsak a tapasztalatoknak mond ellent, hanem önmagában is ellentmondásos. Herbert Simon más kiindulásból jutott arra az eredményre, hogy az ember döntéseit nem a teljes érvényű racionalitás jellemzi. Döntéseink meghozatalakor távolról sem rendelkezünk akkora kapacitással, amely az összes mellékkörülmény figyelembevételéhez és minden lehetőség végiggondolásához szükséges (korlátoz bennünket például az RTM befogadóképessége), és nincs elég kapacitásunk a szükséges számítások elvégzéséhez sem. Kénytelenek vagyunk a tökéletes, globális optimum helyett bizonyos szinten elfogadható megoldásokat keresni. A korlátozott racionalitás elmélete a közgazdászokban komoly ellenérzést váltott ki. Érdekes módon a pszichológusok a legkevésbé sem lepődtek meg ezeken a gondolatokon. Számukra egy ilyen elképzelés teljesen természetes, általános világképükkel tökéletesen összhangban áll. A közgazdászok is tudják ugyan, hogy a tökéletes optimum megkeresésére általában nincs mód, de az ő világképük szerint teljesen racionális eszközökkel meg lehet határozni azt is, hogy meddig érdemes az optimumot keresni. A közgazdaságtan alapjában normatív. Abból indul ki, hogyan kellene az embereknek viselkednie bizonyos célok elérése érdekében, és hogyan lehet
ezeknek a viselkedéseknek a feltételeit a legcélszerűbben megteremteni. A pszichológia alapjában deskriptív: abból indul ki, hogyan viselkednek valójában az emberek, és ezekhez a tényekhez keres magyarázó elméleti konstrukciókat. Simon a korlátozott racionalitás gondolatát többek között a következő példán mutatja be: Tegyük fel, hogy adott egy szénaboglya, amelyben tűk rejtőznek. Milyen eljárással találhatnánk meg a leghegyesebb tűt? Ha nagy a szénaboglya, teljes átkutatása reménytelen lehet. „Hogyan döntsük el, hogy mikor kell abbahagyni a keresést? Az egyik ilyenkor használatos szabály értelmében akkor kell abbahagynunk, ha a keresésre fordított erőfeszítéseink elértek egy bizonyos nagyságot. Egy másik szabály szerint a keresést akkor kell abbahagynunk, amikor egy olyan tűt találunk, amely elég hegyes ahhoz, hogy varrni lehessen vele. Egy közgazdász valószínűleg azt mondaná, hogy addig kell keresni, amíg a tűk hegyességének várt javulása – további egypercnyi keresésre vonatkoztatva – kisebb nem lesz, mint a keresés költsége. Ez a szabály valóban helytálló, de alkalmazása nem mindig kecsegtet sikerrel. Gyakran ugyanis könnyebb meghatározni, hogy mit jelent egy tű »elég hegyes« volta, mint megmérni a keresés egységnyi változásának határhasznát. Az »elég jó« megoldások felkutatására irányuló eljárást keresésnek hívjuk.” HEURISZTIKÁK
Heurisztikának nevezünk minden olyan szabályt, következtetést, értékelést, elvet, amely egy bizonyos fajta szituációban többnyire érvényes, illetve működik, de nem mindig. A s z ó Arkhimédész híres felkiáltásából származik, amikor a fürdőben rájött, hogyan döntheti el Hieron király gyanús koronájáról, hogy valóban színaranyból van-e. Arkhimédész „Heuréka!” (rájöttem, megtaláltam) csatakiáltással rohant végig meztelenül Siracusa főutcáján, hogy a vizsgálatot mielőbb elvégezze. A heurisztikák alkalmazásával elért felismerések jogosan töltik el az embert örömmel, hiszen éppen az a dolog lényege, hogy a siker nem eleve biztos. Az ember lépten-nyomon, szinte mindegyik gondolatmenetében heurisztikus eljárásokat alkalmaz, csak így tud a lehetőségek sokaságának, azok minden következményének, továbbá a következmények összes lehetséges következményeinek végiggondolása nélkül, belátható idő alatt elfogadható módon cselekedni. A megelégedés kiértékelésére többféle heurisztikával rendelkezünk, amelyek egymásnak ellentmondó eredményt is adhatnak. A megelégedésre törekvést, szemben az optimumkereséssel, egyfajta metaheurisztikának, metasémának tekinthetjük, amely a megelégedés fokát jelző különféle heurisztikák eredményeit értelmezi, értékeli, esetleges ellentmondásaikat összehangolja. A korlátozott racionalitás elmélete alapján a gazdasági szervezetek jó néhány olyan jelensége is megmagyarázható, amelyeket a klasszikus elméletek nem képesek értelmezni. Ennek ellenére Simon gondolatai viszonylag kevéssé hatottak közvetlenül a
mikrogazdasági elméletekre. Kindler József és Kiss István szerint „Talán azzal is magyarázható ez, hogy az ember nem szívesen néz szembe saját korlátaival, s ösztönösen is hajlik a korláttalan racionalitás által sugallt, kedvező »önarckép« elfogadására.” Pedig a korlátozott racionalitás is velejéig racionalitás. A józan ész tudomásul veszi saját korlátait, amelyek a körülmények számításaira és figyelembevételére vonatkoznak, és ezeknek megfelelően kísérel meg optimális megoldásokat találni. Ennek a felismerésnek a fényében inkább az tűnik érthetetlen, irracionális magatartásnak, hogy a jól kidolgozott, korlátlanul racionális elméletek egyáltalán nem veszik figyelembe, hogy az információkat vitathatatlanul korlátozott mértékben vagyunk képesek feldolgozni. A közgazdaság-tudomány ilyen: alapvetően normatív modellekben gondolkodik, még akkor is, amikor csak a leírás igényével lép fel. Más tudományok, amelyek kevésbé érzik kötelességüknek, hogy napi, használható recepteket adjanak, nagyobb lelki nyugalommal néznek szembe gondolkodásunk kevésbé hízelgő jelenségeivel, korlátaival és esetleg irracionális elemeivel is. HEURISZTIKÁK NÉLKÜL NEM MEGY
Eddig két különböző típusú tényezőt láttunk, amelyek a tökéletes, vegytiszta racionalitás megvalósítását akadályozták. A végtelen hurkok problémája tisztán elméleti korlátokat tárt fel: a formális logika képes volt saját eszközeivel bebizonyítani, hogy egy bizonyos fajta feladatot nem tud maradéktalanul megoldani. A korlátozott racionalitás elmélete gyakorlati nehézségekből indult ki: információfeldolgozó kapacitásunk véges, ezért nem vagyunk képesek a problémákat tetszőleges mélységben végiggondolni. Ez az észrevétel közvetlenül vezetett ahhoz a felismeréshez, hogy döntéseinkben, problémák megoldása során, elkerülhetetlenül heurisztikus módszereket kell alkalmaznunk. Érdekes módon azonban a tisztán elméleti eredmények is ugyanebbe az irányba mutatnak. A matematikai logika és az algoritmusok elmélete olyan eredményektől hemzseg, amelyek a végtelen hurkok bombabiztos azonosításának lehetetlenségét kimondó tételhez hasonlítanak. Kis túlzással azt mondhatjuk, különleges szerencse kell ahhoz, hogy az ember teljes általánosságban megoldható feladatot találjon. Speciális megoldásokat gyakran lehet találni; például sokféle olyan feltétel ismeretes, amelyek közül ha valamelyik fennáll, akkor a végtelen hurkok felismerésére is található általános módszer. A felmerülő konkrét problémák esetében azonban gyakran nem könnyű megállapítani, hogy érvényes-e rájuk valamelyik speciális feltétel, és ha igen, melyik. Ebben az esetben a többé-kevésbé általános megoldások heurisztikus jellegűvé válnak: sok esetben egyszerűbb csupán kipróbálni őket, mint teljesen egzakt módon ellenőrizni, hogy az alkalmazásukhoz adottak-e a feltételek. Ezért gyakran érdemes megpróbálkozni valamelyik többé-kevésbé általános megoldással, még akkor is, ha nincs garancia a módszer eredményességére.
Az idők folyamán rengeteg tapasztalat halmozódhat fel azzal kapcsolatban, hogy milyen esetekben melyik módszer szokott célra vezetni. Ezeket a tapasztalatokat már nem feltétlenül lehet teljesen formális módon megfogalmazni, így kialakulnak annak a feltételei, hogy az eredetileg egységes, általános probléma önálló szakterületté váljon, és kifejlődjenek a nagymesterei is. Egy árvízvédelemmel foglalkozó ismerősöm mondta egyszer: „A gátvédelemnek ezer szabálya van. Például kecske legelhet a gáton, de birka nem. Nem tudom, miért. Biztos vagyok benne, hogy ebből az ezer szabályból kilencszáz tökéletesen felesleges. A baj csak az, hogy senki sem tudja, melyik kilencszáz. Ezzel együtt, ez az ezer szabály így együtt egy értelmes rendszert alkot, és én akkor látom el a feladatomat legjobban, ha mindet betartom és betartatom.” A RACIONÁLIS MEGISMERÉS KOMPLEXITÁSKORLÁTJA
A formális logika eddig bemutatott elméleti és gyakorlati korlátai egyaránt technikai jellegűek voltak. Ezek a korlátok a racionális gondolkodás belügyeinek tekinthetők. A formalizált tudomány hozta felszínre őket, és meg is találta saját keretein belül kezelésük módjait: egyre általánosabb speciális eljárások kifejlesztését, heurisztikák bevezetését, illetve a gödeli kérdések esetében az axiómarendszer bővítését vagy megváltoztatását. Azok a tudományok, amelyeknek tárgya az emberi gondolkodás, saját kifejezési eszközükként ugyan szintén elfogadják a formális logikát, de nem tekintik axiómának, hogy tárgyuk valóban aszerint működik. A pszichológia is megmarad a formális gondolkodás keretei között – nem is tehet mást, amennyiben igényt tart arra, hogy tudománynak tekintsék –, de ebből nem következik, hogy maga a gondolkodás is megmarad ezen keretek között. Még érdekesebb a mesterséges intelligencia helyzete. Műszaki diszciplínaként akár építkezhetne irracionális elemekből is, például úgy, hogy lepkehálóval összefogdos néhány szellemet, és ezekből épít asztrálprocesszorok segítségével szuperintelligens gondolkodó gépet. Ezt azonban a jelenleg rendelkezésre álló technikai lehetőség nem teszi lehetővé, úgyhogy egyelőre a mesterséges intelligencia kénytelen eredményeit számítógépprogramok alakjában megtestesíteni. Ugyanolyan gépekkel dolgozik, mint amilyenekről bebizonyítottuk, hogy nem képesek tökéletes végtelenhurok-azonosítót (és sok egyéb dolgot) megvalósítani. Itt érkezünk el a racionalitás korlátainak egy harmadik fajtájához, amelyet immár nem a formális logika saját rendszerén belül fedezhetünk fel, hanem a mesterséges intelligencia és a pszichológia bizonyos eredményeinek összevetésével: A – A mesterséges intelligencia művelői a mesterjelölti szint elérése után is ugyanazon elvek alapján fejlesztették tovább a rendszereiket, mint amely elvek segítségével sikerült elérniük a mesterjelölti szintet. Csakhogy kiderült, hogy a további
fejlődéshez a korábbiaknál aránytalanul nagyobb erőforrásokra van szükség mind számítási kapacitásban, mind a beépített szabályok számában. B – Egy szakmát, egy tudományt általában ugyancsak körülbelül a mesterjelölti szintig lehet teljesen formalizált, racionális eszközökkel, tananyagszerűen az iskolában vagy az egyetemen elsajátítani. E szint fölött az emberi tanulásban és gondolkodásban változás következik be. A magasabb szintű, posztgraduális képzés általában kevésbé formális, inkább a mesterrel való közvetlen emberi kapcsolatra épít. A mesterjelöltek szakmai gondolkodása még erősen racionális, a nagymestereké már nem. Ez a két, egészen különböző területeken kapott eredmény arra mutat, hogy a tisztán racionális eszközökkel, a hétköznapi sémáktól elvonatkoztatva megfogalmazható dolgok komplexitása nemigen haladhatja meg a néhány ezer kognitív sémányi mennyiséget. A kulcsfogalom itt a kognitív séma, amelyet úgy képzelünk el, hogy nemcsak önmagában igen bonyolult és állandóan változó, de tartalmazza folyton változó kapcsolatait a többi sémával is. A racionalitás egy harmadik fajta korlátja tehát egy olyan gondolatmenetből adódik, amely a formális logika fogalmaitól teljesen független: C – Az A és B pontokban leírt jelenségek összevetéséből a racionalitás eddigi kétféle – a Gödel-tételből adódó elméleti és a számítási korlátokból adódó gyakorlati – korlátja mellé felsorakozik egy harmadik típusú korlát is. Ez a tisztán racionális gondolkodás révén elérhető maximális komplexitást fejezi ki, amelyet az egymással szorosan összeszerveződött kognitív sémák mennyiségével mérhetünk. Ez a korlát a néhány ezer kognitív sémányi nagyságrend körül rajzolódik ki. A kezdőtől a nagymesterig című fejezet végén említettük, hogy a természet általában megbünteti azt, ha egy szervezet nagyobbra nő, mint amit a működésének alapját alkotó szervezési elv különösebb erőlködés nélkül lehetővé tesz. Szerencsére az emberi megismerés számára még egy másfajta szervező elv is rendelkezésre áll, miután a tisztán racionális gondolkodás korlátait elérte: ez az intuitív gondolkodás, amely egy további nagyságrenddel tágítja az egy ember számára még áttekinthető komplexitást. A racionalitás korlátainak felfedezésén a tudományos világ erősen meglepődött. Főleg az elméleti korlátok (Gödel tétele és a formális logika remélt mindenhatóságának megdőlése) okoztak komoly sokkot. A tudomány azonban sokkal hatékonyabb közelítési módnak bizonyult annál, mint hogy pusztán azért elvessük, mert kiderült, hogy elvileg sem lehet annyira egységes, mint amennyire szeretne lenni, és nemcsak ismereteink fogyatékosságai okozzák a bonyolultságát. Ezek a negatív eredmények önmagukban nem cáfolják a tudományos világkép helyességét, igaz, alá sem támasztják. Azt azonban előrevetítik, hogy az ember gondolkodási mechanizmusainak megértéséhez és az emberi értelemhez minőségileg is hasonló mesterséges intelligencia megvalósításához nemcsak a tiszta racionalitást kell mélyebben vizsgálni, hanem egyéb megismerési módokat is.
RACIONÁLIS ÉS INTUITÍV GONDOLKODÁS
A racionális úton megismert igazságok, például a tudomány eredményei azért különösen meggyőzőek, mert ilyenkor pontosan tudhatjuk nemcsak magát az igazságot, hanem azt is, hogy milyen úton-módon jutottunk el hozzá. Aki kételkedik az eredményben, vagy egyszerűen csak mélyebb, alaposabb tudásra vágyik, az végigjárhatja az út minden lépését, és maga a módszer garantálja, hogy ugyanarra az eredményre fog jutni. A formális logika ugyan megadja számunkra mindazokat a szabályokat, amelyek segítségével dolgozhatunk és eredményre juthatunk, de nem ad semmiféle szabályt arra, hogy mikor melyik szabályt kell alkalmazni a következő lépésben. Amikor egy racionális levezetést megértünk, maga a levezetés mindig mutatja, hogy melyik a következő lépésben alkalmazandó szabály – ezért levezetés. Amikor egy gyakorló feladatot oldunk meg, akkor ugyan nincs garantáltan „bombabiztos” szabály arra, hogy mikor melyik szabályt kell alkalmazni következő lépésként, de a mesterjelölti szintig általában jól taníthatók olyan heurisztikák, amelyek ebben segíthetnek. Nagymestert azok a problémák igényelnek, amelyek „nem dőlnek be” a szokásos heurisztikáknak, amelyeket ugyan meg lehet oldani, de nem ezeknek a segítségével. Ilyenkor már csak az egyéni intuíció segíthet. Valójában csak ritkán járjuk magunk is végig azt a hosszú és bonyodalmas utat, amely során egy-egy tudományos eredmény érvényességéről meggyőződhetünk. Kevés ember érti pontosan a relativitáselmélet matematikáját; kevesen ismerik pontosan a genetikai kód megfejtését alátámasztó kísérleteket és gondolatmeneteket; az anyag- és energiamegmaradás törvényét is csak kevés ember tudja szigorúan egzakt módon levezetni. Mégis elhisszük mindezeket – valami azt súgja nekünk, hogy a levezetések bizonyára korrektek. Intuitíve érezzük, hogy ezek a fontos és világszemléletünket mélyen meghatározó ismeretek hitelesek. Valószínűleg nem is magukat az ismereteket érezzük hitelesnek, hanem inkább azokat az embereket, akiktől hallottuk őket. Nemcsak logikus levezetésekből ért az ember. Nagyon sokféle jelből tudjuk érzékelni egy másik személy hitelességét, és még több jelből a hiteltelenségét. Mindezek gondos mérlegelésével sokkal könnyebben és gyorsabban tudjuk elfogadni és beépíteni saját gondolkodásunkba a világ valamely igazságát, mint a szigorúan tudományos levezetéssel. Ám még ha pontosan levezetünk is magunknak egy tudományos eredményt, akkor sem ugyanazt az utat járjuk végig, mint amit a szóban forgó eredmény felfedezője végigjárt. A legnagyobb tudósok, a tudomány nagymesterei intuitív úton jutnak el felfedezéseikhez, míg mi, amikor levezetjük őket, tisztán racionális úton járunk, és nincs is szükségünk a levezetéshez nagymesteri intuícióra. Mi már tudhatjuk azt, hogy mi lesz az eredmény, és ami még fontosabb: azt is, hogy ehhez az eredményhez a rendelkezésünkre álló eszközök segítségével tisztán logikai úton el lehet jutni. Ehhez is szükségünk van ugyan intuícióra, mert nincs garantáltan mindig működő általános szabály arra, hogy mikor melyik szabályt kell alkalmazni, de ilyenkor már elegendő lehet a mesterjelölti szintnek
megfelelő intuíció. Mindez még mindig nem magyarázza meg teljesen, hogy mitől válhat a nagymesteri szintű intuíciót igénylő gondolatmenet egy mesterjelölt számára is elérhetővé. Végül is: ha csak az eredményt, a felfedezés mibenlétét mondják meg nekünk, az oda vezető út megtalálása számunkra is ugyanolyan nehéz lehet, mint a felfedezőnek. Talán még nehezebb is, mert minket nem segítenek azok az intuitív érzések, gondolatok, amelyek a felfedezőt vezették. Ez mind igaz, ha az elsők között értesülünk a nagymester felfedezéséről, és megpróbálunk a felfedezés helytállóságáról magunk is meggyőződni. Ilyenkor az segít, hogy – még ha nem is értjük pontosan a nagymester gondolatmenetének minden egyes lépését – magát a gondolatot és annak felfedezőjét hitelesnek érezzük, érdemesnek arra, hogy megpróbáljuk az útját a magunk eszközeivel is végigjárni. A cél tehát adott, és a nagymester a maga intuitív magyarázataival sok kapaszkodót is nyújt – ezek együttesen elegendőek lehetnek ahhoz, hogy immár magunk is eredményre jussunk. Eközben a korábban zseniális intuíciót igénylő gondolatok egyre érthetőbbé válnak a racionális elme számára is. Kialakulnak olyan új, immár tisztán racionális fogalmak, amelyek megalkotását éppen az adott felfedezés teszi értelmessé, és ezeknek az új fogalmaknak immár sokkal nagyobb kifejező erejük van, mint amilyen a korábbiaknak, amilyen a felfedezés előttieknek volt. A fogalmak ilyenfajta fejlődése önmagában is új felfedezésekre vezethet, és mint a tapasztalat mutatja, többnyire vezet is. A fogalmaknak ez a letisztulása igen hosszú időt is igényelhet. Például Newton zseniális intuíciója felfedezte az infinitézimális számítás fogalmát, de ez csak nagyon kevés kortársának volt egyáltalán valamennyire is érthető, és azok sem értették tisztán. Leibniztől Riemannig kétszáz év legjobb matematikai elméinek munkájára volt szükség ahhoz, hogy a differenciál- és integrálszámítás fogalmai és technikái annyira letisztuljanak, hogy akár középiskolában is taníthatók legyenek. Newton eredeti írásai a mai olvasónak éppoly homályosak és nehezen érthetőek, mint a kortársaknak voltak, pedig a bennük leírt gondolatok lényegét akármelyik mai középiskolai tankönyvből könnyen elsajátíthatjuk. A világ intuitív úton megismert fontos igazságai hatalmas kihívásokat jelentenek a racionális gondolkodás számára: bizonyítsuk be, hogy ha nem is racionális gondolkodás útján sikerült eljutni a felfedezéshez, de mindezek az igazságok elérhetőek annak számára is. A tudomány eredményeinek esetében ez az út többnyire sikerre is vezet, mivel a tudományban eleve csak olyan kérdések merülnek fel, amelyekről érezhető, hogy minden bizonnyal megoldhatóak a tisztán racionális gondolkodás segítségével is. Így a tisztán racionális gondolkodás megismerő ereje folyamatosan nőhet, könnyen válhatnak taníthatóvá és tanulhatóvá a tudomány egyre magasabb szintű eredményei. Ezáltal egy mind szélesebb racionális alap képződik az intuitív gondolkodás számára is. Láttuk: a nagymesterré válás fontos állomása a mesterjelölti szint. Eddig lehet eljutni a gondolatok átadásának a legegyszerűbb és legegyértelműbb eszközével, azaz a tiszta
racionalitás segítségével. Minél nagyobb az ehhez a szinthez tartozó néhány ezer kognitív séma kifejező ereje, annál többet tudnak, annál nehezebb feladatok megoldására képesek az adott szakterület szakértői, és annál szélesebb alapra építkezhet a nagymester intuitív gondolkodása is. Az intuíció mindig is a tisztán racionális ész előtt jár, mert egy nagyságrendnyivel több kognitív sémának az összehangolását teszi lehetővé. Ugyanakkor az intuitív gondolkodás segítségével elért eredmények a tisztán racionális gondolkodás erejét is növelik, az így megközelíthető problémák körét is tágítják, ez pedig egyre szélesebb stabil alapot biztosít az intuitív gondolkodás fejlődéséhez is.
„Jó szerszám az értelem, sőt nélkülözhetetlen, csakhogy mellékes szerszám. Hinnünk nem szabad neki, hinnünk csak az ábrázolásban, a valóságban szabad – de kételkedni viszont kötelességünk a segítségével.”
OTTLIK GÉZA
M ag as s z i n t ű g o n d o l k o d ás i s é m ái n k
Többet tudunk, mint amennyit ki tudunk fejezni. Ezen még a művészet eszközei sem feltétlenül segítenek. Példa erre Rimbaud, aki 18 éves korában örökre abbahagyta a versírást, miután „Csöndeket, éjszakákat írtam meg, lejegyeztem a kifejezhetetlent. Szédületeket rögzítettem.” A költészet olyan szakma, ahol a nagymesterek korán érnek. Rimbaud is azt érezhette meg, hogy eljutott az elérhető komplexitás maximumáig, azt pedig tőle magától tudjuk, hogy lelkének, érzéseinek csak egy kis részét sikerült elmondania. Mallarmé talán kevésbé volt szerencsés, ő nem adta fel: némelyik négysoros versén tíz évig is dolgozott, gyötrődött, hogy a szavak, a hangok rendje, jelentésük egymáshoz való viszonya a lehető legpontosabb legyen. A tisztán formális megfogalmazásokkal dolgozó tudományról egzaktabbat is tudunk mondani. Ha elfogadjuk a Church–Turing-tézist, és azt is, hogy gondolatainkkal egy nagyságrendnyivel nagyobb komplexitást tudunk átfogni, mint amennyit a tiszta racionalitás eszközeivel ki tudunk fejezni, akkor ebből következik, hogy nem mindig tudjuk formális módon megfogalmazni, miként jutunk a felismeréshez. Ezért nem mondott ellent Diotíma véleménye, amit az előző fejezetben láttunk, a Church–Turingtézisnek. Előfordulhat, hogy az eredményt meg tudjuk formális módon fogalmazni, le is tudjuk vezetni, ha egyszer már tudjuk, mi jön ki, de az odavezető utat nem tudjuk formálisan kifejezni. Ebből még nem lehet következtetni a racionális megismerés korlátaira: ha egyszer az eredmény megvan, az már beépülhet a mesterjelölt racionális sémáiba is, nem kell újra felfedezni. A megismerés módjáról viszont megtudtuk, hogy egyéb eszközökkel is kell rendelkeznie, legalábbis a mesterjelölti szint fölött. Ezeket az eszközöket neveztük korábban intuíciónak, miután megállapítottuk, hogy az intuíció a bonyolult, magas szintű kognitív sémák működésének eredménye. Sőt az is lehet, hogy valójában nem is eredménye ez a sémák működésének, hanem a működésük vagy akár egyszerűen létezésük módja. A nagymester sémáiról nagyon kevés jól megalapozott tudományos ismerettel rendelkezünk. A magas szintű sémák megismerésére azonban jó terep a mindennapi élet is, mivel abban szinte valamennyien legalábbis mesteri szinten állunk, működik tehát az intuíciónk. Sikerült is olyan magas szintű sémákat, általános heurisztikákat kimutatni, amelyek egyrészt kísérletileg jól tetten érhetők, másrészt egyértelműen nem a tiszta racionalitás talaján állnak. Ebben a fejezetben ilyenekből gyűjtünk össze néhány
jellegzetes darabot. RÖGZÍTÉS ÉS IGAZÍTÁS
Próbálja meg az Olvasó gyorsan, pontos számolás nélkül megsaccolni, hogy mennyi lehet az 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 szorzás eredménye. Azt persze nem tudhatom, hogy a kedves Olvasó éppen mennyire gondolt, de hacsak nem volt nagyon sokszor dolga ilyenfajta szorzatokkal például egy egyetem matematikai szakán, alighanem durván alulbecsülte az eredményt. A. Tversky és D. Kahneman különböző szakos egyetemistákkal végeztették el ezt a becslést, és általában 500 körüli válaszokat kaptak. Akiktől azt kérték, hogy ugyanilyen gyorsan saccolják meg azt, hogy mennyi lehet a 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 szorzás eredménye, azok átlagosan körülbelül 2200-at mondtak. Nem elsősorban az az érdekes ebben a vizsgálatban, hogy a szorzat értéke valójában 40 320, tehát mindkét csoport durván alulbecsült. A fő érdekesség az, hogy a becslés ennyire függött az összeszorzandó számok sorrendjétől. Akiknek a nagyobb számokkal kezdték a feladat bemutatását, azok lényegesen nagyobb eredményt saccoltak. Egy másik kísérletben a vizsgált személyek egyik fele azt a kérdést kapta, hogy 10 százaléknál több vagy kevesebb az afrikai országok aránya az ENSZ-ben. A másik csoporttól azt kérdezték, hogy 65 százaléknál több vagy kevesebb ez az arány. Ezután mindkét csoporttól megkérdezték, hogy mit gondolnak, pontosabban mennyi lehet az afrikai országok aránya. Akiknél az első kérdés 10 százalékról szólt, azok átlagosan 25 százalékot becsültek, akiknek az első kérdés 65 százalékról szólt, azok átlagosan körülbelül 45 százalékot mondtak. (Körülbelül 30 százalék az igazság.) Nem nehéz felismerni a két kísérleti eredményben a közös lényeget: a kiindulási adathoz, az elsőként kapott információhoz való igazodást akkor is, ha az információk sorrendje teljesen érdektelen a feladat szempontjából. Kicsit olyan a két kísérlet hasonlósága, mint ahogy a Megismerési és gondolkodási sémák című fejezetben felismertük, hogy az Encyclopaedia Britannica első kiadásának története és a hanglemezgyártás hőskorának sztorija mennyire ugyanahhoz a sémához kötődik. Ezt a fajta gondolkodási mechanizmust „rögzítés és igazítás”-heurisztikának nevezték el. Annak a felfedezése, hogy valaki ráérez arra, hogy ez a két kísérleti eredmény valahogy egy csokorba tartozik, önmagában persze még nem bizonyíték arra, hogy az emberek többségének gondolkodásában valóban működik is egy ilyen általános heurisztika. Lehet, hogy csak kívülről látjuk őket hasonlónak, és valódi működésük egészen különböző. Ezért próbálták egyre pontosabban megfogalmazni, hogy mi a közös ezekben az eredményekben, és további olyan kísérleteket terveztek, amelyekben ez a heurisztika várhatóan jól előre jelezhető torzításokat okoz. Ez az út egyértelmű sikerrel járt: bebizonyosodott, hogy valóban működik hétköznapi gondolkodásunkban egy olyan általános heurisztika, amelyre a bemutatott két kísérlet utal. Amikor bizonytalan
helyzetben ítéletet alkotunk, gyakran a feladat megfogalmazásából vagy néhány kezdeti részletszámításból megragadunk valamilyen kiindulási értéket, és ehhez igazítjuk döntésünket. A rögzítés és igazítás-heurisztika működésével magyarázhatók olyan rendszeresen tapasztalt jelenségek is, hogy a határidőket szinte mindig alulbecsüljük, vagyis rövid határidőket adunk magunknak, a sok egymásra épülő lépésből álló (és az egyes lépéseknél csak kevés veszteséggel járó) technológiák hatékonyságát viszont általában túlbecsüljük. Annak ellenére így teszünk, hogy elvileg tudjuk: a sok kicsi veszteség sokra megy. A sokféle kísérlet egybehangzó eredménye azt mutatja, hogy nemcsak a gondolkodás kutatóinak fejében állt össze egy séma, amelynek a „rögzítés és igazítás” nevet adták, hanem a legtöbb ember fejében ténylegesen is működik ilyenfajta általános séma, akár tud róla, akár nem. A rögzítés és igazítás heurisztikáját a kísérletek tanúsága szerint pszichológiai realitásként kezelhetjük: ez a fogalom szinte bizonyosan valóban létező, reális dolgot ír le, egyike általános, akaratlanul is működő gondolkodási sémáinknak. Egyfajta heurisztikáról van szó, mivel maga az eljárás vezethet hibás eredményre (méghozzá jól előre jelezhető módon), jóllehet a legtöbb esetben gyors és helyes következtetéseket tesz lehetővé. A HOZZÁFÉRHETŐSÉG-HEURISZTIKA
Ennek a heurisztikának a működésére tipikus példa, amikor az autóvezetők lassabban haladnak tovább, ha az út mellett egy baleset nyomait látják. Egy másik példa: az országúti közlekedésnél veszélyesebbnek érezzük a repülőutat, holott a statisztikák szerint nemcsak utaskilométerenként, de még a hosszabb utak darabszámához viszonyítva is sokkal kevesebb a halálos repülőbaleset. Csakhogy sokkal több emlékezetes példát tudunk az utóbbira, és kevesebbnek képzeljük a repülőutak számát a valóságosnál, mert aránylag ritkán ülünk repülőre. Egy egészen más jellegű példa, immár az előző két példa alapján körvonalazódó újabb fajta heurisztika pszichológiai realitását vizsgáló kísérletek közül: ön szerint mi a gyakoribb: az, hogy egy magyar szó „r” betűvel kezdődik, vagy az, hogy egy magyar szó harmadik betűje „r”? Az emberek döntő többsége rövid gondolkodás után úgy érzi, hogy az „r” betű kezdőbetűként gyakoribb, mint harmadik betűként. Az igazság (a statisztikák szerint) ennek az ellenkezője. Mégis, amikor az ember megpróbál példákat keresni mindkét esetre, jóval könnyebben talál „r”-rel kezdődő szavakat, mint olyanokat, amelyekben a harmadik betű az „r”. Könnyebb ugyanis emlékezetünkben a kezdőbetű szerint keresni, ez okozza a téves becslést. Egy másik kísérlet a most körvonalazódó jelenség természetének pontosabb feltárására: a kísérleti személyeknek felolvastak egy 39 híres ember nevéből álló listát, és utána megkérdezték, hogy véleményük szerint a férfiak vagy a nők voltak-e többségben.
Kétféle listával dolgoztak: az egyik listában 19 férfi és 20 nő szerepelt kevert sorrendben, a másikban fordítva. A listákat azonban úgy állították össze, hogy amelyekben a nők voltak kevesebben, ott a nők viszonylag híresebbek voltak, mint a férfiak, a másik listában pedig fordítva. Abban a listában, amelyikben a nők voltak aránylag híresebbek (de kevesebben), szinte minden kísérleti alany a nőket vélte többségben levőknek, a másik listában viszont a férfiakat. Tudjuk, hogy az RTM kapacitáskorlátja miatt az alanyok a listának csak egy kis részét voltak képesek felidézni, és ennek alapján dönthették el, hogy szerintük melyik nem képviselői voltak többségben. Ilyen hosszú lista esetén az alanyok már nyilván bonyolultabb sémák szerint is csoportosíthatták a hallott neveket, és ennyi idő alatt már a HTM-et is használhatták, de ez is a híresebbeknek kedvezett: egy másik vizsgálat eredménye szerint a 19 némileg híresebb névből átlagosan mintegy 12-t sikerült felidézni, a 20 aránylag kevésbé híresből csak átlagosan 8-9-et. A példák felidézhetősége meghatározta a döntést. A hozzáférhetőség heurisztikáját olyankor alkalmazzuk, amikor egy esemény, tény, következmény bekövetkezésének valószínűségét kell emlékeink, tapasztalataink alapján megbecsülnünk. Ilyenkor akaratlanul is elindul bennünk egy olyan folyamat, hogy megkísérlünk emlékezetünkből példákat és ellenpéldákat is felidézni, és annak alapján döntünk, hogy ilyeneket mennyire könnyen vagy nehezen találtunk. Ez is egyike magas szintű gondolkodási sémáinknak, mivel nagyon sokféle esetben működik, függetlenül attól, hogy a konkrét kérdésfeltevés éppen milyen. A heurisztika általános érvényét mutatja, hogy ennek alapján is sokféle mindennapi hibás, nem racionális viselkedést tudunk jól előre jelezni. Ha valami elromlik, általában azzal a hibával kezdjük a vizsgálatot, amelyik a leggyakrabban fordul elő, akkor is, ha a hibajelenségek másra utalnak. Meghúzzuk a rendszeresen kilazuló csavarokat, és megnézzük, hogy továbbra is fennáll-e a hiba. A hozzáférhetőség-heurisztika hatékonyságát mutatja, hogy a felületi kezelés aránylag milyen gyakran sikeres. Ez a séma magyarázza azt is, hogy mekkora jelentősége van számunkra a dolgok történetének. Herbert Simon a „korlátozott racionalitás” elméletében kifejti, hogy például egy vállalat gyakorlatában a viselkedések, döntések szabályai hosszú folyamat során alakulnak ki, és ezeket az aktuális konkrét döntési helyzet csak kevéssé módosítja. Még jellegzetesebb példa az, amelyet Seymour Papert nyomán QWERTY-jelenségnek nevezhetünk. Ezt a furcsa szót úgy kapjuk, ha a standard írógép felső sorának első betűit összeolvassuk. Ennek a QWERTY elrendezésnek a magyarázata az, hogy a kezdetleges írógépekben a billentyűk gyakran torlódtak és összeszorultak. Ezt a problémát oldották meg úgy, hogy az angol szavakban gyakran egymás mellett szereplő betűket igyekeztek a klaviatúrán egymástól minél messzebbre elhelyezni. A technika fejlődésével ez a probléma hamarosan elveszítette jelentőségét, de a billentyűk elrendezése megmaradt,
jóllehet azóta sokkal ésszerűbb betűkiosztásokat is alkottak, ahol például tíz ujjal való gépelés esetén nem a kisujjakra nehezedik a terhelés nagy része. Egy ilyen megoldás nemcsak a gépírónők szakmai betegsége, az ínhüvelygyulladás előfordulását csökkentené lényegesen, de mintegy 30–40 százalékkal meg is gyorsíthatná a gépírást. Mégsem tud semmilyen radikális újítás elterjedni, mert a QWERTY-billentyűzet annyira megszokottá vált, oly könnyen hozzáférhető. A QWERTY-jelenség felbukkanása nagyon általános: a legtöbb technikai vívmányra jellemző, hogy első, még primitív, de már használható formájában terjed el, és ennek kényszerű vagy a tapasztalat hiányából fakadó esendőségei még akkor is meghatározóak, amikor a technikai fejlődés már régen teljesen irracionálissá teszi ezeket a megoldásokat. Múltbeli döntéseink hosszan kísértenek minket az élet minden területén. ÁLTALÁNOS MINTÁZATÉRZÉKELÉS
Az Egymásba forduló ellentétek című fejezetben bukkant fel könyvünkben először az a gondolat, hogy az ember gondolkodása alapvetően holisztikus – hajlamosak vagyunk a dolgok egészét egyben észlelni, a részletek külön vizsgálata nélkül. Kicsit lesajnáljuk azt, aki nem látja a fától az erdőt. Ez az észrevétel azóta egyik fő vezérfonalunkká vált. Ez vezetett sémafogalmunkhoz, és ez alapozta meg gondolatmeneteinket a sémák működéséről, a komplexitásokról és a szakértelem szintjeiről. Keveset beszéltünk eddig arról, hogyan is alakulhatnak ki a sémáink. Túlságosan vérmes reményeket itt sem kelthetek: ez a probléma a mai tudomány egyik legnagyobb megoldatlan rejtvénye. A feladványt egészen különbözőképpen fogalmazzák meg a biológia, a mesterséges intelligencia, a pszichológia kutatói, sőt ezen belül is egészen másként vetődik fel a kérdés a mikrobiológus, a neurobiológus és a szociobiológus, vagy a kognitív-, illetve a fejlődéspszichológus számára. Sőt, még a mikrofizika is beleszaladt hasonló jellegű kérdésekbe. Az egyes szakterületeken a kérdések formája radikálisan különbözik, de az alapproblémákban több a közös vonás, mint amennyi a szakmai nyelvek különbözősége miatt első pillantásra látszik. Az ember a világ különféle jelenségeiben hajlamos hasonló vonásokat észlelni, össze nem tartozó dolgokban közös jellegzetességeket felfedezni, ránézésre gyökeresen eltérő szerkezetű tapasztalatokban valamiféle közös lényeget megragadni. A kritikus olvasó az előző mondatra jogosan kapja fel a fejét: az ilyenfajta szavak, mint „hajlam”, „jellegzetes” többnyire azt jelentik, hogy nem értjük a dolog lényegét. Ezzel a fogalmazással ezúttal nem takargatni akartam ezt, hanem kiemelni. Mégis, számos (vagy számtalan) konkrét kísérleti eredmény mutat arra, hogy kognitív sémáink működésének, kialakulásának alapjait valamiféle magas szintű általános mintázatérzékelő sémák alkothatják. Könnyű és látványos mutatvány a következő: megkérjük a társaság tagjait, hogy képzeletben harmincszor dobjanak fel egy pénzdarabot. Azt állítjuk, hogy ezt igazából nem tudják elképzelni. Aki úgy véli, hogy mégis, az írja fel a képzelt dobások eredményét
egy papírra, majd vegyen elő egy pénzérmét, dobja fel harmincszor, és írja fel egy másik papírra az igazi dobások eredményét. Tíz eset közül átlagosan legalább kilencszer sikerül megmondani, hogy az illető melyik sorozatot képzelte el, és melyiket dobta ténylegesen. Ezt a trükköt többnyire matematikusok szokták bemutatni, akik jól ismerik a véletlen törvényeit, és tudják, hogy azok sokszor mennyire ellentmondanak hétköznapi szemléletünknek. A harminc dobás között többnyire előfordul 5-6 hosszúságú, tisztán fejekből vagy tisztán írásokból álló sorozat, de amikor az ember elképzeli a dobásokat, nemigen mer ilyen hosszú sorozatot belevenni, azt már nagyon nem érzi véletlenszerűnek. Hasonló a helyzet más jellegzetes mintázatokkal is, amelyeket az ember túl szabályosnak érez, a véletlen viszont egy hosszabb sorozatban jó eséllyel létrehozza őket. Ilyen például az IFIFIFI vagy a FIIFIIFII sorozat (I = írás, F = fej). Ha matematikus mutatja be a trükköt, általában előre felkészül: kiszámolja néhány ilyen minta előfordulásának valószínűségét, és amikor megkapja a sorozatokat, meghatározza, hogy azok összességükben mennyire valószínűtlenek. A valószínűtlenséget növeli például, ha nem szerepel benne FFFFF vagy IIIII részlet. Nagyon nagy eséllyel az a kitalált sorozat, amelyik valószínűtlenebb. Biztosra persze nem lehet menni: a véletlen is lehet véletlenül éppen rosszindulatú. Ha például valaki egy harminc fejből álló sorozatot mutat, szinte biztosra vehetjük, hogy azt nem dobta, hanem kitalálta, mert ez már a másik véglet: ezt már sokkal valószínűbb, hogy valaki elképzelte, mint hogy tényleg dobta. Mindazonáltal a véletlen is létrehozhat harminc egymás utáni fejet. De ha nem is lehet biztosra menni, aki jó fejszámoló, az 98– 99 százalékos biztonságot el tud érni ebben a mutatványban. A legérdekesebb, hogy ez a mutatvány minimális matematikai felkészültség nélkül is jól elvégezhető. Ha egy teljesen avatatlan személynek megmutatjuk a cédulapárokat, és azt kérjük tőle, hogy döntse el gyorsan, ránézésre melyik sorozat a szabálytalanabb, esetlegesebb a kettő közül, körülbelül 80–90 százalékos valószínűséggel arra fog rámutatni, amelyiket az elképzelt pénzfeldobásból kaptunk. Általában sokkal szabályosabbnak érezzük azt, amit az igazi véletlen okozott. Aki tehát matematikai felkészültség nélkül akarja elővezetni ezt a mutatványt, igen jó eséllyel sikeres lesz, ha egyszerűen csak rápillant a két cédulára, és amelyiket első ránézésre szabálytalanabbnak, véletlenszerűbbnek érzi, arra mondja azt, hogy nem a véletlen műve. Ha csak ennyit tesz, már 80–90 százalékos valószínűséggel találni fog. Tíz fogadásból legalább nyolcat megnyer. Ha megfigyeljük azoknak az embereknek a viselkedését, akik ezt a mutatványt mindenfajta speciális matematikai felkészültség nélkül is egészen kiválóan képesek elvégezni, azt tapasztaljuk, hogy gondolkodásuk sokkal inkább az első fejezetben leírt transzlogikára hasonlít, mint valamiféle racionális számolgatásra. A transzlogika és a magas szintű gondolkodási sémák kapcsolatát a következő fejezetben fogjuk megvizsgálni. A mutatvány azt használja ki, hogy akaratlanul is mintázatokat, szabályszerűségeket
érzékelünk mindenben, amivel találkozunk. Akkor is, ha ilyesmi valójában a dolog természetéből nem következik, ha a véletlen műve. Aki megpróbálta elképzelni a pénzfeldobásokat, az éppen ezért igyekezett lehetőleg minden szabályosságot kiirtani a sorozatból. Aki pedig matematikai felkészültség nélkül próbálja kitalálni, hogy melyik sorozat nem a véletlen műve, az szintén azt a képességét használja, hogy akaratlanul is mintázatokat érzékel mindenütt, ott is, ahol nem kellene. Mivel az elképzelő lehetőleg minden szabályszerűséget irtani akar, a véletlen pedig ezt nem teszi, legalábbis szándékosan nem (ettől is véletlen!), a két sorozat közül szinte biztosan a véletlen hagy meg több szabályszerűséget, és erre a matematikában járatlan kitaláló is könnyen ráérez. Gondolkodnia sem nagyon kell, sőt, az kifejezetten árt ebben a helyzetben. Elég, ha hagyja működni általános mintázatérzékelő mechanizmusát. Az eddig mondottak nem működnek azoknak az esetében, akik, hogy becsapják a kitalálót, szándékosan sok szabályosságot tartalmazó sorozatokat képzelnek el. Az ilyen játékosok azonban többnyire túllőnek a célon, ezek a sorozatok már tényleg sokkal szabályosabbra sikerülnek, mint amit a véletlen szokott okozni. Továbbra is matematika alkalmazása nélkül, néhány órás gyakorlással könnyen ki tudunk fejleszteni magunkban egy olyan készséget, amelynek segítségével ráérzünk, körülbelül milyen mértékű szabályszerűséget szokott meghagyni a véletlen, és így a disszimulánsokat (akik éppen a szabályosság hiányát akarják elrejteni) is jó eséllyel lebuktathatjuk. Ezt a „szabályosságérzéket”, ha egyszer kialakult, meglepően nehezen tudjuk szavakkal kifejezni. Helyesen döntünk, de nem tudjuk pontosan elmondani, hogy minek alapján. Ha kialakult ez a készségünk, akkor már egyszerűen csak érezzük, hogy egy sorozat nagyjából a véletlennek megfelelő mértékben szabálytalan-e vagy sem. Valahogy így alakulhatnak ki a nagymesterek bonyolult intuitív sémái is. Mindennek az alapját az képezi, hogy valóban hajlamosak vagyunk mintázatokat, szabályszerűségeket látni mindenütt, ott is, ahol ilyesmi valójában nincs. Talán ez az alapmechanizmus vezet a babonák kialakulásához is, de az esetek többségében helyes észrevételeket tesz lehetővé. Így jöhetnek létre azok a hétköznapi sémáink, amelyek segítségével megértjük környezetünk összefüggéseit, jóllehet elkerülhetetlenül bizonyos selejtaránnyal, teret engedve ezzel irracionális viselkedéseknek is. A REPREZENTATIVITÁS-HEURISZTIKA
Tversky és Kahneman azt a célt tűzték ki, hogy leírják azokat az általános heurisztikákat, amelyeket bizonytalan adatok, hézagos ismeretek esetén használunk arra, hogy a lehetséges események valószínűségét a magunk számára megbecsüljük, például felmérjük cselekedeteink várható kockázatát. A „rögzítés és igazítást” valamint a hozzáférhetőség-heurisztikát már bemutattuk. Tversky és Kahneman elméletükben még egy harmadik fajta alapheurisztikát vettek fel, a reprezentativitást. A reprezentativitás-heurisztika alapján általában olyankor hozunk ítéletet, amikor
(akár a leghétköznapibb helyzetekben is) diagnózisokat állapítunk meg. Például arra vagyunk kíváncsiak, mennyire valószínű az, hogy ismeretlen beszélgetőpartnerünk alkoholista. Ilyenkor többnyire annak alapján ítélünk, hogy az illető személy mennyire felel meg annak a képnek, amelyet a tipikus alkoholistáról alkottunk magunkban – mennyire reprezentálja partnerünk a tipikus alkoholistát. Minél nagyobb az egyezés, annál biztosabbak vagyunk diagnózisunkban. Az eredmény természetesen függ attól, hogy mennyire reális és árnyalt az alkoholistasémánk: egy pszichiáter mentális modellje nyilván sokatmondóbb, bonyolultabb, mint egy tornatanáré. A potenciális ivócimbora mentális modellje valószínűleg ismét más szempontokat hangsúlyoz ki. A reprezentativitás-heurisztika működését azonban nem befolyásolja, hogy milyenek az összehasonlításra kerülő sémáink. Itt csak arról van szó, hogy ítéletünket pusztán a hasonlóság alapján hozzuk meg. Ez az eljárás általában helyes eredményre vezet, de a tisztán racionális valószínűségszámítás azt tanítja, hogy önmagában távolról sem elég az esélyek helyes meghatározásához. Ahhoz többek között még figyelembe kellene venni azt is, hogy az elképzelt diagnózis általában mennyire gyakori, valamint azt is, hogy a tipikus példányról kialakult képünk hány eset alapján jött létre. A reprezentativitás-heurisztika működését vizsgáló kísérletekben olyan helyzeteket hoztak létre, amelyekben lényegesen más eredményt kapunk, ha pusztán csak a reprezentativitás alapján döntünk, mint ha a valószínűség-számítást alkalmazzuk. Például egy vizsgálat során az alanyok végignéztek egy tanórát, majd néhányuknak meg kellett ítélni, mennyire volt jó ezen a konkrét órán a tanár és a diákok együttműködése, a többieket pedig arra kérték, hogy jósolják meg, milyen színvonalú lesz a tanár és a diákok együttműködése a következő öt évben. Azt is kérték az alanyoktól, hogy jelezzék, mennyire biztosak az ítéletükben. Mindkét csoportban hasonló mértékben bizonyosak voltak az ítéletek, holott a vizsgált személyek pontosan tudták, hogy egyetlen alkalom alapján nem lehet ugyanolyan pontosan öt évre előre jósolni, mint amennyire jól meg lehet ítélni a konkrét szituációt. Egy másik példa a reprezentativitás-heurisztika működésére: a rulettezők túlnyomó többsége meg van győződve arról, hogy néhány piros után jelentősen megnő a fekete valószínűsége, holott jól tudják, hogy a rulettgolyónak nincs emlékezőtehetsége. A reprezentativitás-heurisztika kitűnő leíró fogalomnak bizonyult: sokféle, irracionálisnak látszó viselkedésünkre magyarázatot ad, és ilyenek előrejelzésére is jól használható. A döntési helyzetekben mutatott következetlenségeink, ésszerűtlenségeink legnagyobb része jól megmagyarázható és előre jelezhető Kahneman és Tversky három heurisztikája – a rögzítés és igazítás, a hozzáférhetőség és a reprezentativitás – segítségével. A FORMÁLIS LOGIKA SÉMÁI
Amint azt az előző fejezetben láttuk, ismerünk olyan eszközt, amelynek segítségével egészen különböző mentális modellek között egységes híd alkotható, és a levonható következtetések radikálisan eltérő modellek esetén is egyértelműen meghatározhatók. Ez az eszköz a formális logika. Csábító gondolat, hogy a formális logikát is egyfajta metasémaként fogjuk fel, amelynek segítségével tájékozódunk az életben, megismerjük a dolgok összefüggéseit. A formális logika című fejezetben azonban több olyan kísérleti eredményt láttunk, amelyek megkérdőjelezik, hogy tekinthetjük-e a formális logika sémáit teljes általánosságukban pszichológiai realitásoknak. A kártyás, illetve a csekkes feladatokból nyert kísérleti eredmények éppen annak mondtak ellent, ami a formális logika lényege, hogy a következtetési mechanizmus nem függ a feladat konkrét formájától. Ugyanerre mutattak a női logikával kapcsolatos vizsgálatok is. Ebben a fejezetben pedig jó néhány olyan magas szintű sémát láttunk, tudatosakat és tudattalanokat egyaránt, amelyek működése egyértelműen nem a formális racionalitás talaján állt. Másfelől, a formális logika mint általános kifejezési eszköz roppant eredményesnek bizonyult a tudományokban. Nem biztos azonban, hogy valóban maga a formális logika bizonyult olyan roppant eredményes eszköznek. Könnyen lehet, hogy inkább az a puritán szigorúság, amellyel a tudomány ragaszkodott ahhoz, hogy csak a formális logika nyelvén kifejezhető és levezethető eredményeket fogadja el a sajátjának. Emellett azt sohasem követelte meg a tudomány, hogy művelői arról is számot adjanak, miként érték el eredményeiket. Most már azt is tudjuk, hogy ez elvi, komplexitási nehézségekbe is ütközött volna. Ha csak annyit mondunk, hogy a tudomány objektív, azaz ragaszkodik ahhoz, hogy állításai ugyanazt jelentsék minden művelője számára, abból már következik, hogy eredményei a formális logika nyelvén is kifejezhetők. A tudományban való hit alapja az objektivitás, és a formalizálás tekinthető úgy, mint ennek elkerülhetetlen, de mellékes kísérő jelensége. Innen nézve tehát a tudományos nyelv formalizáltsága az objektivitás epifenoménje, másodlagos kísérő jelensége. Hétköznapi és szakmai gondolkodásunk formálisan logikusnak látszó jelenségei is lehetnek epifenoménjei annak, hogy sémáink eléggé jól követik a dolgok logikáját. Erre utal az is, hogy azok a kísérletek, amelyek a formális logika szillogizmusainak pszichológiai realitását próbálták bizonyítani, nem sok eredménnyel jártak. A formális logika című fejezetben bemutatott kísérleti eredményekből kiderült, hogy az emberek, az egyetlen modus ponens kivételével, általában csak kevéssé vannak tisztában azzal, mi helyes szillogizmus és mi nem. Általános mintázatérzékelő sémáink, helyzetértékelési és döntési heurisztikáink pedig sokkal egyszerűbb szerkezetűnek bizonyultak annál, mint amit a formális logika és a matematika megkövetelne. Elképzelni sem könnyen tudjuk, hogy egy jelenséget igazán rút szabályok határozzanak meg, holott már néhány logikai feltétel összekombinálásával szinte áttekinthetetlen szabályokat tudunk produkálni. Ezt demonstrálja Johnson–Laird kísérlete, amelyben
három kétállású kapcsoló volt a kísérleti személyek előtt, és a három kapcsoló állása együtt határozta meg, hogy egy lámpa világít-e vagy sem. Az alanyok szabadon kapcsolgathatták a három kapcsolót, és az volt a feladatuk, hogy állapítsák meg, milyen szabály szerint gyullad fel, illetve alszik el a lámpa. A szabály, amelyet a készülékbe beépítettek, nagyon kellemetlen szerkezetű volt: gyakorlatilag nem lehet egyszerűbben megfogalmazni, mint felsorolni azokat az eseteket, amikor ég a lámpa. Égett a lámpa, ha a három kapcsoló állása LFL, FLL vagy FLF volt (F = fenti, L = lenti állapot), a többi esetben nem. A kísérlet résztvevői általában néhány próbálgatás után megsejtettek valamiféle viszonylag egyszerű általános szabályt (például: ha az első kapcsoló fent van és a második lent, akkor ég a lámpa, különben nem). Ha a megsejtett szabály néhány kapcsolásra jó előrejelzést adott, a feladatot máris megoldottnak tekintették. Csak egy igen kis százalékuk választotta a formális logika ilyen kérdésekre vonatkozó üdvözítő megoldását, a szisztematikus esetkimerítést. Alapvető magas szintű sémáink nem ebbe az irányba terelik a gondolkodásunkat. Mindezek az eredmények azt mutatják, hogy a formális logika sémái aligha tekinthetők az emberek gondolkodásában általában jelen lévő heurisztikáknak. Ugyanakkor bizonyos emberek kivételnek bizonyulnak ez alól az általános szabály alól. A formális logika című fejezetben is láttuk, hogy az emberek néhány százaléka minden különös nehézség nélkül megoldotta a kártyás feladatot, a legabsztraktabb formájában is. Az iménti kapcsolós feladatot is helyesen oldja meg az emberek egy viszonylag kis százaléka. Ezekben az emberekben mintha mégis tényleges pszichológiai realitásként léteznének a formális logika sémái. Minden bizonnyal ezeket az embereket nevezzük matematikai tehetségeknek – ők azok, akikben megvan a lehetőség arra, hogy a matematika nagymestereivé válhassanak. MENNYIRE RACIONÁLIS LÉNY AZ EMBER?
Az ember képes volt megteremteni és használatba venni a racionalitás csúcsteljesítményeit, a tudományokat, a matematikát, a formális logikát. Ugyanakkor továbbra is neurózisoktól szenved, és magas szintű gondolkodási sémái sem a tiszta racionalitás talaján állnak. Könnyedén tájékozódik bonyolult hétköznapi környezetében, képes megoldani olyan következtetési feladatokat, amelyek kifognak a legnagyobb számítógépeken is, máskor pedig, mint láttuk, egészen egyszerű események megítélésében is igen durva hibákat vét. Ez a kettősség a pszichológiai elméletekben is tükröződik. Piaget részletesen, alapos megfigyelésekkel alátámasztva írja le, hogy a kezdetben tanácstalan és a világból semmit sem értő gyerekből milyen fejlődési szakaszok során lesz racionális, a formális gondolkodás eszköztárát fölényesen birtokló és alkalmazó, absztrakt műveletekben gondolkodó felnőtt. Freud sokkal kevésbé tiszteletreméltó emberképet rajzol elénk.
Eszerint a felnőtt ember is nagymértékben kiszolgáltatott irracionális vágyainak, ösztöneinek, gyerekkora csak látszólag elfelejtett és meghaladott traumáinak. Egyáltalán, ugyanarról a homo sapiensről beszél ez a két nagy tudós? Richard Nisbett és Lee Ross írják az ember következtetési mechanizmusairól szóló könyvükben: „Az ember sikerei a következtetésekben ugyanabból az anyagból szabottak, mint a kudarcai. Határozottan állítjuk, hogy az ember következtetési stratégiái a problémák igen széles körére nagyon jól alkalmazhatók, de ugyanezek a stratégiák teherré válnak ezen a körön kívül, különösen amikor olyan problémákra alkalmazzák őket, amelyek megkövetelik bizonyos normatív szempontok figyelembevételét. Éppen az ilyen szempontok vezérlik a hivatásos tudósok formálisabb következtetési eljárásait.” Sémáink meghatározzák, hogy mit vagyunk képesek észlelni környezetünkből, és a tudomány mindenkori vizsgálódási keretei is meghatározzák, hogy egyáltalán milyenfajta eredményekre juthatunk. Amennyiben azt vizsgáljuk, hogy milyen stációkon keresztül jut el az ember fizikai és társadalmi környezete megértéséhez, erre kiváló külső megfigyelő eszközt biztosít a formális logika. Azt, hogy viselkedésünk mennyire felel meg a minket körülvevő dolgok logikájának, objektíven méri az, hogy mennyire felel meg a formális logika elvárásainak. Ha viszont irracionális cselekedeteink leírását, neurózisaink magyarázatát tűzzük ki célul, akkor a dolog természeténél fogva csak kevéssé érvényesülnek a formális logika szabályai. Mindkét fajta megfigyelés lehet tökéletesen objektív és korrekt, mint ahogy Bertrand Russell is csupa nagyon korrekt megfigyelés olvasása során tapasztalta azt, hogy ugyanazok az állatok nemesen nagylelkűnek vagy agresszíven önzőnek, megnyugtatóan monogámnak vagy baljósan csapodárnak bizonyulhattak. Sok jel mutatott arra, hogy hacsak nem kifejezett matematikai tehetségeket vizsgálunk, gondolkodásunkat nem a formális logika sémái jellemzik, legalábbis a mesterjelölti szint alatt és afölött. Valószínűtlen, hogy éppen a mesterjelölti szint elérésekor megtanuljuk a formális gondolkodás sémáit, hogy azután ismét elfelejtsük. Reálisabbnak látszik, ha azt feltételezzük, hogy a mesterjelölt racionálisnak tűnő gondolkodása inkább csak annak epifenoménje, hogy sémái már elérték azt a komplexitást, amely a szakma legtöbb jelenségének megértéséhez, az általában előforduló feladatok megoldásához elégséges. Ezen a szinten már a formális logika a gondolatok alkalmas kontrolljává válik, hiszen így ellenőrizhető, hogy általánosságban is helytállóak-e azok a gondolataink, amelyekre, mondjuk, a reprezentativitás- vagy a hozzáférhetőség-heurisztika segítségével (tehát: intuitíven) jutottunk. A mesteri szinten és afölött viszont már a formális logika segítségével kifejezhető gondolatok komplexitáskorlátja válik a tiszta logika alkalmazásának fő akadályává. A megismerés egészen más útjain jutott hasonló eredményekre az egyes fejezetek mottóiban idézett szerzők többsége. Különféle észjárások, különböző mértékben racionális (de eszközeiket következetesen használó) gondolatmenetek is vezethetnek ugyanoda: a józan ész inkább összehangoló és ellenőrző erő, mint gondolkodásunk
alapvető mechanizmusa. Jó eszköze a kételkedésnek, de kevésbé alkalmas eszköze az alkotásnak.
„Sok út vezet a nirvánába, és ezek némelyike akár a tiszta racionalitás valamelyik formája is lehet.”
A m i s z t i k u s g o n d o l k o d ás
Ha azt állítanám, hogy értem, mi a miszticizmus, ezzel egyértelmű tanúbizonyságot tennék arról, hogy még csak nem is kapiskálom a lényegét. Másként nem értem a miszticizmust, mint mondjuk a differenciálgeometriában a Gauss–Osztrogradszkij-tételt, amely valahogy stílusában nem tetszett, úgyhogy annak idején elhatároztam, hogy csak utóvizsgára vagyok hajlandó megtanulni, és mivel erre nem került sor, máig sem értem. Mégis tudom, hogy ezt az anyagot szükség esetén érthetném, mint ahogy bizonyára érthetném a ftálsavanhidridek tulajdonságait is, de akkor sem vonzana a téma. A miszticizmus viszont egyáltalán nem taszít, sőt, idegensége, az a mód, ahogy világképe tökéletes antitézise az enyémnek, kifejezetten vonz. Niels Bohr mondotta: „Egy helyes kijelentésnek az ellentéte egy hamis állítás. Egy mély értelmű igazság ellentéte viszont lehet egy másik mély értelmű igazság is.” Ennek a fejezetnek voltaképpen az előző fejezet egy alfejezetének kellett volna lennie aszerint, amennyit konkrét mondanivalója indokol. Ugyanakkor könyvünk jó néhány szála fut itt össze, ami bőven indokol egy önálló fejezetet. Emellett úgy gondoltam, hogy helyes, ha külön kerete van annak a résznek, amelyben magam is szeretném jobban érteni, hogy mit is mondok. A MISZTICIZMUS OMNIJEKTIVITÁSA
A misztikus gondolkodás alapvetően eltér mind a tudományos, mind pedig a vallásos megismeréstől. Többnyire ugyan az utóbbihoz kapcsolódik, de ez nem logikai szükségszerűség. A természettudomány és a legtöbb vallás is igyekszik objektív lenni, csak különböző módokon és eltérő axiómákból kiindulva. A tudomány lehatárolja érdeklődési körét a közvetlen tapasztalással (legalábbis elvileg) megragadható dolgokra, a vallás egyéb kiindulási feltételezéseket és bizonyítási módszereket is megenged. Ennek megfelelően a vallástudomány olyan kérdésekkel is képes foglalkozni, mint a jó és a rossz, az erkölcsös és az erkölcstelen, vagy az üdvözülés és az elkárhozás kérdése. Ezekről a természettudománynak nincs mondanivalója, jóllehet magánemberként esetleg a tudóst is érdekelhetik. A miszticizmus fő jellemzője, hogy elveti mind az objektivitást, mind a szubjektivitást. A miszticizmus alapja valamilyen meghatározó extatikus élmény, amely a legtöbb
esetben többé-kevésbé hasonló jellegű, mint amilyennek az Egymásba forduló ellentétek című fejezetben a szatori állapotát leírtuk. A megvilágosodás élményének lényege talán az, hogy a megismerő elemi erővel egynek érzi magát a megismerendő tárggyal, önálló egyénisége teljességgel megszűnik. A megvilágosodás csakis szélsőségesen intuitív lehet, hiszen ilyenkor az ember a világ összes dolgainak közös lényegére érez rá egyszerre. A misztikus gondolkodás eleve nem lehet objektív, hiszen a tárgyilagosság lehetőségét alapjában tagadja azzal, hogy nem fogadja el a tárgy tőlünk független létezését. De szubjektív sem tud lenni, mivel a megfigyelő szerepét, önálló létezését sem ismeri el. Talán Michael Talbot kifejezésével omnijektívnek nevezhetjük, ugyanis a belső és a külső világ, a pszichikai és a fizikai dolgok egy egységes, különválaszthatatlan és részekre nem tagolódó mechanizmussá állnak össze. Talbot írja: „Amikor álmodunk, az álom omnijektív természete nyilvánvaló. Álmodhatom, hogy ülök az asztalnál, reggelizem és a barátaimmal beszélgetek, de ha felébredek, tudom, hogy én is, a barátaim is az álom kontinuumának részei vagyunk. Azt mondani, hogy többféle »tudatosság« szerepelt az álomban, pusztán szemantikai finomkodás. Az álomban mindenki májá, a tudat konstruktuma.” A májá a két-háromezer éves hindu tantra filozófia egyik alapfogalma. Eszerint minden a világon illúzió, és a legnagyobb hiba, amelyet elkövethetünk, hogy nem vesszük észre a máját, és mind magunkat, mind környezetünket külön érzékeljük. Meglehet, ez a tantra egyetlen, az európai gondolkodás számára igazán egyértelmű kijelentése. A gondolat feltűnően összecseng a neoplatonikus iskola filozófiájával (állítólag hatott is rá), jóllehet lényeges különbségek is észlelhetők. Bertrand Russell a miszticizmus négy jellegzetességét emeli ki: „A megvilágosodás pillanatának első és legközvetlenebb eredménye az a hit, hogy létezik a megismerésnek egy olyan módja, amelyet kinyilatkoztatásnak, belső látásnak vagy intuíciónak nevezhetünk, szemben az érzékelőképességgel, ésszel és elemzéssel. Ezeket a misztikusok vak vezetőnek tekintik, aki az illúziók ingoványába visz. (…) A miszticizmus második jellemzője az egységbe vetett hit, s annak a feltételezésnek a visszautasítása, hogy bárhol is létezik felosztottság vagy ellentmondás. (…) Egy harmadik jegye szinte minden misztikus metafizikának, hogy tagadja az idő valóságos voltát. Ez a felosztottság tagadásából következik; ha minden egy, akkor illuzórikusnak kell lennie a múlt és a jövő közti különbségnek. (…) A miszticizmus utolsó doktrínája, amelyet szemügyre kell vennünk, az arra vonatkozó hit, hogy a rossz mindig illúzió, jelenség csupán, melyet az analitikus értelem által kialakított felosztások és ellentétek hoznak létre.” Ha minden egy, az az egy dolog nagyon bonyolult lehet, hiszen annyiféle megjelenési formája van. Ebben a mai tudomány is egyetért: a világ bonyolult. Sőt, a tudomány is abban reménykedik, hogy a világ valójában nem is annyira bonyolult; hogy nem túl sok, jól eltalált általános fogalommal és törvényszerűséggel leírható. Einstein szerint is „A legcsodálatosabb dolog, amit tapasztalhatunk, a misztikum. Alapvető érzés ez, ott áll minden igazi művészet és az igaz tudomány bölcsőjénél.” Csakhogy a misztikusok nem
megismerni vagy leírni akarják a világ egységét, hanem megélni, és ebben a gondolatvilágban a bonyolultság fogalma értelmetlen. Az analízis és a szintézis helyébe a közvetlen élmény lép. A megismerésnek egy olyan formája jelenik meg, amelyben a megismerendő dolog megértéséhez egy sokkal általánosabb egység, a világ teljes egységének megtapasztalása vezet. A transzlogika című fejezetben láttuk, hogy valóban létezhetnek a megismerésnek nem racionális formái is. A transzlogika állapotában sikerült tetten érnünk olyan gondolatokat, amelyek a külvilág tényleges, objektív igazságainak megismeréséhez vezettek, méghozzá bizonyíthatóan nem tisztán racionális, de mégis egyértelműen értelmes úton. Ez vezetett ahhoz, hogy a transzlogikát ne csak egyfajta speciális állapotnak, hanem ténylegesen gondolkodási módnak tekinthessük. A megvilágosodás állapota még a hipnózisban létrejövő transzállapotnál is szélsőségesebb módosult tudatállapot, de a hipnózis kapcsán felfedezett transzlogika működésének vizsgálata segíthet abban, hogy valamennyire a tudomány útján is megérthessük, hogyan működik a gondolkodás és a megismerés ebben a transzállapotban. A transzlogikus gondolatmenetek bizonyos mértékig omnijektívnek tekinthetők. Nem objektívek, hiszen amikre épültek – a közvetlen empíriák és az egyértelműen végrehajtható logikai lépések –, nem észlelhetőek bármikor bárki által, de nem is szubjektívek, mivel éppen az illető személy és a külvilág egyéb (hallucinált vagy valóban létező) lényeinek valamiféle közös egységére építettek. Az igazi és a hallucinált laboráns megkülönböztetéséhez elvezető gondolatmenetek azonban nem voltak szélsőségesen omnijektívek sem – nem is lehettek, mivel az adott helyzetben a cél éppen valamiféle megkülönböztetés volt. Mégis, ezekben az esetekben a megismeréshez vezető út az egyén és a külvilág valamiféle egységének megélése a transzállapot létrehozásával, és ezen egység nem racionális, de mégis ésszerű kutatása, vizsgálata volt. Ez pedig az omnijektivitás útja. A LEGMAGASABB METASZINT
Nem állítom, hogy a miszticizmus útja feltétlenül mély bölcsességekhez vezet, mint ahogy azt sem állítom, hogy a tudomány útja okvetlenül használható eredményekhez juttat el minket. Nagyon sokszor találkozhatunk egyszerűen buta, jóllehet színtisztán logikus gondolatmenetekkel – hiába logikusak, ha egyszer nem vezetnek semmilyen érdemleges eredményre. És akkor még nem is említettem a formájában logikusnak tetsző, de hibás gondolatmeneteket, amelyekben gyakran nem is könnyű kibökni a hibás lépést. Ahhoz, hogy valaki jól használja a logikát és érdemleges, érvényes eredményekre jusson a segítségével, mellesleg általában okosnak, tehetségesnek is kell lennie, legalábbis az adott területen. Ugyanez a helyzet a miszticizmussal is. Persze hogy létezik rossz, buta miszticizmus, mint ahogy létezik rossz, buta tudomány is. Ahhoz is általában okosnak és tehetségesnek kell lenni, hogy valaki jól használhassa az omnijektivitás
eszközeit, és érvényes eredményekre jusson a segítségével. Számunkra azonban most az az érdekes, hogy léteznek a miszticizmusnak hiteles, okos formái, és eddigi eszközeink némi lehetőséget adnak arra, hogy ezek működését a tudomány eszközeivel is vizsgálhassuk és megérthessük. A megvilágosodás érzését talán úgy is felfoghatjuk, mint egy olyan kognitív séma aktivizálódását, amely valamennyi gondolkodási sémánknak egyidejűleg metaszintje, ám neki már semmi sem metaszintje. Sajnos nemigen tudok elképzelni olyan laboratóriumi kísérletet, amely egy ilyen állításnak akár csak egy csekély aspektusát is igazolhatná. Azok a misztikus mesterek, akiknek részük volt a megvilágosodásban, az egész sémafogalmat nyilván teljesen értelmetlennek találnák. Nem azért, mert könnyen lehet más, általánosabb elvek epifenoménje, hanem eleve, pusztán csak azért, mert fogalom. A mesterektől olvashatunk bizonyos értelemben élménybeszámolónak tekinthető írásokat is, de ezek racionális értelmünk számára roppant homályosak, mintha egy másik világból szólnának hozzánk. Nem is mintha: a szó legszorosabb értelmében egy másik világból, egy szélsőségesen más tudatállapotból szólnak; a dekódolás reménytelen vállalkozás. Valamivel reménytelibb út a költészeté és általában a művészeteké. Maguk a misztikus mesterek is többnyire képekben fejezik ki magukat, például: „A korall mindegyik ága magában foglalja a fénylő holdat.” Ám a művészet – jóllehet láttuk, hogy mindenképpen metaszinten mozog, és egyfajta módosult tudatállapot létrehozására is képes – a kifejezést célozza, ezért szükségszerűen vannak további metaszintjei, ilyenek például: befogadóinak a már meglévő sémái, vagy akár az esztétika. A misztikusok írásai a művészet kategóriáin kívül esnek, céljuk kizárólag a kifejezés lehetetlenségének érzékeltetése. Enélkül a megtapasztalt transzélményről szóló beszámolójuk nem is lehetne hiteles. Szándékuk ellenére érezzük őket mégis költőinek, talán mert a metaszint hiteles jelenlétét elkerülhetetlenül, akaratlanul is érzékeljük, valószínűleg valamilyen általános mintázatérzékelő séma segítségével. Talán ugyanezért nincs a keleti világban soha vita arról, hogy valaki megvilágosodott-e vagy sem. Úgy látszik, ezt a fajta hitelességet nem lehet színlelni, mint ahogy a hipnózis sokkal egyszerűbb transzlogikáját sem sikerült a szimulánsoknak utánozniuk. MISZTIKUS TEHETSÉGEK
Valószínű, hogy a megvilágosodott misztikusokban létrejön a tökéletes omnijektivitás sémája, amely a megvilágosodás pillanatában alakul ki, vagy legalábbis ekkor válik aktívvá, igazi sémává. A továbbiakban bizonyos alkalmakkor, például meditációban ennek segítségével szatoriba, ebbe a kellemes tudatállapotba tudják magukat hozni. Nyilván mindennapi életvitelükben is valamilyen módon meghatározó ennek a sémának a jelenléte. A mi kulturális környezetünkben nemigen látszik remény annak eldöntésére, hogy valójában az emberek hány százalékában van meg az igazi misztikus gondolkodás kialakulásának a lehetősége, mennyire tekinthető ez általánosnak, illetve csak kevesek
képességének. Némi útmutatást adhat egy másik módosult tudatállapot, a hipnózis kutatóinak tapasztalata. Az emberek egy része nagyon könnyen hipnotizálható, mások a szokásos standard módszerekre csak kevéssé vagy egyáltalán nem reagálnak. A többség fogékonysága közepes mértékű. A standard hipnotizálási eljárások hatásának mérésére egzakt módszereket fejlesztettek ki, amelyek meglehetősen stabil eredményeket adtak: az így mért hipnózis iránti fogékonyság az emberélet folyamán nemigen változik, várható, hogy tíz év múlva is elég pontosan ugyanott helyezkedünk el a skálán, mint korábban. Ez a tulajdonság tehát ugyanúgy meglehetősen stabil jellemző, mint az okosság vagy a zenei hallás. Mégis, a hipnózis kutatói egybehangzóan állítják, hogy a legkevésbé fogékonyak is eljuthatnak a mély hipnózis állapotába speciális, testre szabott hipnotizálási technikák segítségével. Igaz, arról már csak kevés adat ismert, hogy az így elért hipnózis mennyire egyezik meg azzal, amit a nagyon fogékonyak átélnek. Másfajta képességek esetében nem ennyire egységes a szakértők véleménye arról, hogy mennyire érhető el az adott területen radikális fejlődés. A Kodály-módszer például igazoltan nagymértékben javítja a zene befogadásának képességét, de aki botfülű, abból sohasem lesz komoly zeneértő. Akinek nem megy a matek, az talán élvezi, ha egy-egy levezetés megvilágosodik előtte – különösen ha egy emberileg és szakmailag is mélyen hiteles matektanár segíti ebben –, de a matematika esztétikája mindig idegen marad számára, jóllehet más területeken esetleg kiváló eredményeket produkál. A matematikai tehetségek számára a matematikai gondolatmenetek, eljárások bonyolult, komplex kognitív sémákat alkotnak, amelyek részletei is értelmes, önálló kognitív sémák, és amelyek sokféleképpen kapcsolódnak az egyéb sémákhoz. A „matekvakok” számára mindezek pusztán önálló adatok, emléknyomok, amelyek nem állnak össze élő kognitív sémákká. Talán ezért olyan nehéz felfogni annak, aki érti a matematikát, hogy mit nem ért benne más, miért nem látja szépnek. Talán más ezoterikus tudományokkal és művészetekkel (a metafizikával, a zenével, az absztrakt festészettel) is hasonló a helyzet. A misztikus megvilágosodás elérésének nagyon sokféle útja van. Gyakori például, hogy egy zenmester megállapítja egy tanítványáról, hogy alighanem képes a szatori elérésére, de nem nála. Ilyenkor ajánl egy másik mestert. Sok példa mutatja, hogy ez eredményes lehet. Itt persze az nem derül ki, hogy mi történt volna, ha a tanítvány az eredeti mesternél marad. Azonban maga az eljárás arra utal, hogy létezhet a misztikus gondolkodás tehetsége is, vagyis egyfajta fogékonyság, hajlam a legmagasabb szintű metaséma kialakítására, amelyet egy mester határozottan képes felismerni. A NYUGATI ÉS A KELETI ÚT
A hasonló alapok mellett lényeges különbségek is érzékelhetők a miszticizmus nyugati és keleti formái között. Idézzük ismét Bertrand Russellt, aki főleg a miszticizmus nyugati
fajtáit vizsgálta: „A hit egy olyan valóságban, mely egészen különböző attól, ami az érzékeknek megjelenik, ellenállhatatlan erővel lép fel bizonyos kedélyállapotokban, s ezek szolgálnak forrásul a miszticizmus legtöbb formája és a legtöbb metafizika számára. Míg ez a kedélyállapot uralkodik, az ember nem érzi szükségét a logikának, és ennek megfelelően a következetesebb misztikusok nem is használják a logikát, hanem egyenesen intuíciójuk közvetlen eredményeire hivatkoznak. Az ilyen teljesen kifejlett miszticizmus azonban ritka jelenség a nyugati gondolkodásban. Miután az érzelmi meggyőződés intenzitása lecsillapult, az az ember, aki megszokta az érvelést, logikai alapokat fog keresni, hogy ezzel alátámassza a saját magában talált hitet.” Ez persze fából vaskarika. A misztikus gondolkodás kiteljesítésének a nyugati kultúrában nincs meg a kikövezett útja. A logikus gondolkodás kifejlesztését gondosan kicsiszolt komplex tanmenetek segítik, bár mint láttuk, még így is csak kevés ember számára válnak a formális logika szillogizmusai igazi aktív sémákká. Vallásaink is elfogadják az objektív szemléletet, a megkülönböztetéseket, és a földi létet valamiféle átmeneti állapotként kezelik. A nyugati embert elsősorban a végeredmény érdekli, annak helyességéről akar meggyőződni, és az ahhoz vezető utat gyakran másodlagosnak tekinti. Ennek a mentalitásnak kitűnő talaja a racionalitás. Persze, szükség van intuícióra is ahhoz, hogy újabb és újabb végeredményeket fedezhessünk fel, de csak akkor érezzük a felfedezést igazán érvényesnek, ha annak helyességéről magunk is meggyőződhetünk. Ennek pedig a legbiztosabban célra vezető eszköze a tiszta racionalitás. Láttuk, hogy egy nagyságrenddel komplexebb eszközök állnak az intuíciónak, a végeredmény felismerésének a rendelkezésére, mint amilyenek a racionális érvelést, a meggyőzést és a verifikációt segítik. Így a tudomány és a technika fejlődése töretlen lehet, az intuíció mindig előtte járhat az észnek, amely viszont egyre szélesebb alapokat fektethet le az intuíció számára. Láttuk, hogy Gödel tétele önmagában is biztosítja, hogy a tudomány a vonatkoztatási rendszerek örök váltogatására van ítélve. E két észrevétel együtt azt is biztosítja, hogy ez a mechanizmus folyamatosan működhet. Íme, az első jel arra, hogy Gödel tétele talán nem is annyira negatív eredmény, mint amilyennek pusztán a megfogalmazásának formája alapján látszik. A keleti embert elsősorban maga az út érdekli, amely a világ egységének minél teljesebb átéléséhez vezet. A végeredmény fogalma – legalábbis az élet ezen vonatkozásában – értelmetlen számára, mivel akkor is szilárdan hisz a világ egységében, ha neki történetesen nem sikerül ezt teljes mélységben átélnie, ha nem jut el a megvilágosodáshoz. A keleti vallások, elsősorban a buddhizmus, nem fogadják el az objektív szemléletet, a megkülönböztetéseket; földi létünket azonosnak tekintik bármi mással. Az igazán fejlett miszticizmus a holisztikus gondolkodás logikailag elképzelhető legszélsőségesebb formája. Ennek talán legtisztább változata a zen-buddhizmus. A zen egyik alaptézise, hogy semmiféle módon nem lehet meghatározni, mi is a zen. De ez sem
határozza meg, hiszen akkor mégiscsak meg lehetne határozni. A helyzet határozottan gödeli. D. R. Hofstadter a zennek éppen ezt a jellegzetességét emeli ki, és így a zenkoanok is egyfajta új értelmezést nyernek. Mindegyik koan valami olyasmiként is felfogható, ami rávilágít egy-egy kérdés gödeli jellegére pillanatnyi, még meg nem világosodott gondolkodásunk rendszerén belül. Általában a buddhizmus minden ágában tipikus tankérdés, hogy „Halott-e Buddha?” A lényeg, hogy akár igent válaszolunk, akár nemet, a válasz helytelen. Lehetetlen ennél jobban szájba rágni azt, hogy az alapkérdés gödeli. A probléma mély átéléséhez és végül a megvilágosodáshoz azonban innen még igen-igen hosszú út vezet. A nyugati tudomány számára a Gödel-tétel komoly sokkot okozott. A keleti ember számára a gödeli jelenség felfedezése aligha okoz különösebb megrázkódtatást, hiszen mindig is ilyennek látta az utat, amelyen a kérdések, a megkülönböztetések értelmetlensége egyre mélyebben átélhető. Ezért tekinthettük joggal egyfajta tanmesének a zenkoant az Egymásba forduló ellentétek című fejezetben. Más, fontosabb és élményszerűbb taneszközei is vannak a megvilágosodás felé vezető útnak, a meditációtól a kolostori élet napi rítusain keresztül a mester botütéseiig. Mindegyik valamilyen módon a felülemelkedést, transzcendálást, a világ gödeli természetének megélését célozza. És ezen az úton valamikor felvillanhat a nagy misztikum, amikor ráérzünk az összes transzcendálásnak, az út minden egyes lépésének a közös lényegére. Valószínűleg a megvilágosodás pillanatában ugyanaz történik, mint bármelyik új séma keletkezésekor, mint például amikor a gyerekben kialakul a számfogalom. Eleinte tud számolni kettőig, majd háromig, négyig. Később esetleg valamikor még megkérdi, hogy a száz után is vannak-e számok, de egyszer csak nem kérdez többé ilyesmit. Megvilágosodik előtte a számok végtelen sora, kialakul és működni kezd a szám sémája. Ez azonban nem jelent különösebb extatikus élményt, talán mert a kialakult metaséma csak kevés más sémának metaszintje. A megvilágosodás sémája viszont minden egyes sejtünknek, zsigerünknek, és ami a mi gondolatkörünkben még fontosabb: minden egyes tudatos és tudattalan sémánknak metaszintje, mindegyiket egyszerre értelmezi és módosítja. Ezért lehet igazán mély, extatikus élmény. Ám egy mégoly költői leírás sem adhatja magát az élményt, mint ahogy az, aki még sohasem volt szerelmes, a világirodalom összes szerelmes írásából sem tudhatja meg, mi a szerelem. A megvilágosodás eléréséhez elsősorban nem a legmagasabb metaszintű sémát kell kialakítani, hanem minden sémánkat olyanná kell fejleszteni, hogy annak egyáltalán lehessen egy egységes metaszintje. Ez nem könnyű feladat. Minden ember már néhány napos csecsemő korában rendelkezik jó néhány fajta megkülönböztető képességgel, általános sémával. Ilyenek például a tárgyi tagoltság, a figura és a háttér megkülönböztetésének, vagy a mozgás észlelésének adottsága. Életünk során azután bonyolult megkülönböztető metasémák alakulnak ki, és annak, aki a megvilágosodás útjára lép, ezeket is mind a kifejlesztendő legmagasabb metaséma szolgálatába kell állítania. Ez ugyanúgy legalább tízéves intenzív elfoglaltságot jelent, mint bármely más
területen a nagymesteri szint elérése. Joggal tekintik tehát a megvilágosodottakat eleve mesternek; másként nem megy a dolog. Arkhimédész egykor azt mondta II. Hierón királynak – más források szerint Euklidész mondta I. Ptolemaiosznak –, hogy a matematikához nem vezet királyi út: nem tudja őt könnyen és gyorsan bevezetni a matematika rejtelmeibe. Ahogy a matematikához, úgy a misztikus megvilágosodáshoz sem vezet királyi út. A HOLIZMUS ÉS A REDUKCIONIZMUS ÚTJAI
Sok hasonlóság található a buddhista és a keresztény misztika között. Enomiya-Lassalle jezsuita atya, aki éveket töltött Japánban a zen tanulmányozásával, komolyan felvetette, hogy bizonyos testi és szellemi technikákat talán a katolikus kiképzésnek is érdemes lenne átvenni saját céljaira, mivel a zen meditációs technikái közül némelyek lényegesen eredményesebbek, és könnyen adaptálhatók a katolikus elvekhez is. Bizonyos technikák átültethetőek lehetnek, de a két világszemlélet közötti alapvető különbséget már a Biblia első mondatai élesen megvilágítják: „Kezdetkor teremtette Isten az eget és a földet.” „Isten látta, hogy a világosság jó. Isten elválasztotta a világosságot a sötétségtől.” Minden az elválasztással, a jó és a rossz megkülönböztetésével kezdődik, azzal, amit a buddhista világkép földi esetlegességnek tekint, s aminek a meghaladása nélkül a szatori élménye elérhetetlen. Talán ez az eltérés is szerepet játszik abban, hogy az európai gondolkodás a kategorizálás, a redukcionizmus felé indult el. Lehet, hogy ennek más okai vannak, például az, hogy Európában általában különvált a világi és a vallási hatalom, míg keleten a császárt istennek tekintették. Láttuk, hogy az egyes európai népek gondolkodásmódjai is különböznek, nyilván az egyes keleti népeké is. Ott is különbözik az egyes népek történelme, mások a meghatározó élményeik. Az egyik japán első osztályos olvasókönyv első mondata ez: „Kína nagy ország, Japán kicsi.” Ezt olvassák először a japán gyerekek, míg a kínai gyerekek nyilván mást. Érdekes (bár lehet, hogy nem lényegbevágó) összecsengés, hogy az egyik magyar első osztályos irodalmi szöveggyűjtemény első mondata ez: „A török és a tehenek”. Ezzel együtt a keleti és a nyugati gondolkodásmód között sokkal mélyebb különbségeket találunk, mint az egyes európai népek észjárásai között. A keleti gondolkodás holisztikusabb. Ha egy kínai történelemkönyvben leírnak egy csatát, nem a szemben álló felek haderejét részletezik elsősorban. Leírják az időjárást, a különféle előjeleket, az egyidejű eseményeket, beleértve akár, hogy két köznapi ember éppen akkor kötött házasságot, amely a későbbiekben harmonikusnak is bizonyult. Az európai gondolkodás a dolgok logikájából indul ki, a keleti, amennyire lehet, a dolog (a világ egységes rendje) logikájából. Az utóbbit példázza a kínai esőcsináló története. Egy kínai faluban hosszú idő óta nem esett az eső, amikor is elhívták az esőcsinálót. Az esőcsináló elfoglalta szállását, és semmi különöset nem tett: semmi ceremónia, semmi
mágia, ki sem mozdult, nemsokára mégis eleredt az eső. Amikor a falusiak kérdezték, hogyan csinált esőt, azt válaszolta: „Az ilyesmit nem csinálja az ember. Az jön, ha a dolgok természetes harmonikus rendjük szerint állnak.” Amikor a faluba érkezett, megállapította, hogy a faluban diszharmónia uralkodik, tehát a természet folyamatai sem működhetnek normális rendjük szerint. De rájött arra is, hogy a falu diszharmóniája benne magában is diszharmóniát hozott létre, így visszavonult a szállására, hogy helyreállítsa magában a harmóniát. Amikor a saját belső egyensúlya helyreállt, el is eredt az eső, ahogyan a világ harmonikus rendje szerint kell. A történet kétségtelenül irreális, de a mi kultúrkörünk meséi és legendái sem kevésbé azok: csodás egyéni tettekről szólnak. Ugyanúgy tükrözik az egyén kiemelt szerepét a mi kultúránkban, mint ahogyan az esőcsináló története az egyén és a természet, a külső és a belső világ elválaszthatatlan egységét emeli ki. Alapvetően más élmények, más tapasztalatok, tehát gyökeresen más észjárás, sőt más logika jellemzi a kétfajta kultúrát. A redukcionista európai gondolkodás csúcsteljesítményeinek a tudomány vívmányait tekinthetjük, az atomenergiától a géntechnikáig. A keleti gondolkodás csúcsteljesítménye valószínűleg a szatori állapotának elérése. Ez alighanem beláthatatlanul nagy élmény, biztosan persze nem tudhatom. A tudomány csúcsaival való foglalkozás azonban csak nagyon keveseknek adatik meg a nyugati kultúrában, ugyanúgy, mint ahogyan a szatori elérése a keletiben. A nyugati gondolkodásmód hajtóereje a haladás, és a technikai vívmányok nyújtotta kényelmet adja tagjainak, a keleti gondolkodás pedig az egyén belső harmóniáját, a világgal való összhangját. Ez a felismerés irányította a hatvanas években (a miniszoknyával, a hippimozgalommal, az LSD-vel, a biotáplálkozással, a Beatles zenéjével egyidejűleg) a nyugati kultúra érdeklődését a keleti filozófiák felé. De most magyaráznom kellene (és nem tudnék meggyőzően érvelni), hogy a „virágok gyermekeit”, a hippiket miért említem együtt a Ji Kinggel vagy a zen-buddhizmussal. A mi gondolkodásunk számára nem elég érv az időbeli egybeesés. Ez a mentalitás vezetett tudományos vívmányainkhoz, de másrészt ugyanezért nem is reménykedhetünk abban, hogy a keleti filozófiák mélyebb gyökereket eresztenek gondolkodásunkban. Konkrét technikák konkrét célok érdekében átvehetők, mint ahogy a Kelet is átvette technikai vívmányainkat. De a nyugati gondolkodásnak a saját észjárása, logikája szerinti utat kell megtalálnia belső harmóniája megteremtéséhez. A VILÁGKÉPEK VERSENGÉSE
A művészet is, a misztikus gondolkodás is és a tudomány is olyan általános és következetes vonatkoztatási rendszer, amely lehetőséget ad a legnagyobb elérhető komplexitás, a nagymesteri szint sok tízezer bonyolult sémájának összehangolására. Mivel a nagymesteri szint elérése hosszú időt vesz igénybe, és igénybe veszi az elérhető legmagasabb komplexitásszintet, ezek a megismerési módok az egyes emberekre
vonatkoztatva lényegében egymást kizárják, legalábbis nagymesteri szinten. Mesterjelölti szinten viszont akár mindegyik is jelen lehet gondolkodásunkban. A természettudományos világkép egyik legnagyobb teljesítménye, hogy rá tudott világítani saját korlátaira is. A tudomány alkalmasnak bizonyult arra is, hogy saját racionális keretei között eredményesen vizsgálja az emberi gondolkodás irracionális tulajdonságait is. Johnson-Laird írja Mental models (Mentális modellek) című könyvében: „Persze hogy lehetnek a természetfölöttinek, a moralitásnak, a képzeletnek olyan aspektusai, amelyeket nem lehet számítógépes modell formájában megfogalmazni, s amelyek ezáltal mindörökre megmagyarázhatatlanok is maradnak. Minden tudományos elmélet köteles úgy kezelni a tudatot, mintha egy automata gép lenne.” Lehet, hogy ezzel a hozzáállással a tudomány sok érdekes és létező dolog megismerésétől örökre elzárkózik, de nem tehet mást: alapjaikban különböző vonatkoztatási rendszerek nem vegyíthetők egymással – erre az első érveket A szakmai gondolkodás című fejezet végén láttuk, de azóta azt is tudjuk, hogy a komplexitáskorlátok miatt sem. Ráadásul a természettudományos világképhez többnyire egy annak keretein belül nem igazolható hit is hozzájárul, miszerint igazából ezzel a szemlélettel semmi létező dologtól nem zárja el magát. Mint Heisenberg leírja, Niels Bohrnak volt egy kifejezetten ilyesfajta vitákra tartogatott története: „Szomszédunk Tisvildejében egy nap lópatkót szögezett az ajtajára. Megkérdezte egy közös ismerős: – Hát te tényleg babonás vagy? Igazán azt hiszed, hogy a lópatkó szerencsét hoz? Mire a szomszéd: – Dehogyis, mit képzelsz. Csak hát úgy mondják, akkor is segít, ha valaki nem hisz benne.”
„Sokszor a legtöbb kreativitás ahhoz kell, hogy visszafogjuk saját természetes kreativitásunkat.”
S o k f é l e f o rm áj a v an az o k o s s ág n ak
A fizikából tudjuk, hogy minden tárgynak van egy úgynevezett saját frekvenciája, azaz található egy olyan hullámhosszrendszer, amelyre a tárgy berezonál, és ez a rezonálás egyre erősíti önmagát. Ezért nem szabad például a katonáknak lépést tartva menetelniük a hidakon, mert így az ütemes lépések hatására a híd könnyen berezonálhat és leszakadhat. Gödel, Escher, Bach című könyvében Hofstadter jó néhány analógiával illusztrálja Gödel tételét, ezek egyike egy lemezjátszóról szól. Képzeljük el, hogy egy rafinált „rontópál” készít egy lemezt, amelybe épp a lemezjátszó saját frekvenciáját kódolja. Ennek hatására a lemezjátszó olyan hangrezgéseket kelt, amelyek szanaszét rázzák magát a lemezjátszót, még mielőtt a lemez a végére érne. Ez egy gödeli lemez az adott gramofon számára, és a fizika törvényei garantálják, hogy ilyen lemez – legalábbis elvileg – tényleg létezhet, de ez még nem Gödel tételének a lényege. A következő logikus lépés, hogy a lemezjátszót gyártó cég egy idő után megunja az állandó reklamációkat, és – kerül amibe kerül – kifejleszt egy olyan szuperlemezjátszót, amely saját beépített intelligenciájával védekezik a gonosz, ártó lemezek ellen. Amikor feltesznek egy lemezt, a szupergramofon először is alaposan megvizsgálja azt, ellenőrzi, hogy nem fog-e olyan rezgéseket okozni, amelyek szétrázzák őt, és ha igen, akkor egy kicsit átszereli magát, hogy megváltozzanak az érzékeny frekvenciái, és mégse tudja a lemez tönkretenni: kidudorodásokat növeszt, esetleg néhány alkatrészét átrendezi. Remélhetnénk, hogy ez a szuperlemezjátszó már igazán képes lesz minden lemezt lejátszani elejétől végéig, rendeltetésének megfelelően. Gödel tétele azt állítja, hogy reményünkben mindenképpen csalódni fogunk: ha valaki pontosan ismeri a szuperlemezjátszó szerkezetét, tervrajzát, az elkészítéséhez használt anyagokat, és eléggé okos, akkor ehhez a géphez is tud olyan lemezt készíteni, amelyet az nem képes lejátszani. A lemezjátszó összevissza szerelgetheti magát, de csak nem képes lejátszani a lemezt. Gödel tétele lényegében azt garantálja, hogy akármilyen szuperlemezjátszóhoz készíthető olyan szabályszerű, igazi hangokat kódoló lemez, amelynek bemutatásával jogos a reklamáció, hogy a lemezjátszó elromlott. Ugyanakkor egy közönséges hagyományos lemezjátszó esetleg minden további nélkül lejátszsza ezt a szuperravasz lemezt, és élvezhetjük a barázdáiban rejtőző melódiákat. A VONATKOZTATÁSI RENDSZEREK VÁLTOGATÁSA
Gödel tétele lassanként hétköznapi gondolkodásunkban is általános, gyakran felbukkanó metaforává válik, követve a tudomány sok más alapvető eredményét, az energiamegmaradástól a relativitásig, az evolúciótól a tudattalanig. A gödeli kérdés fogalma is életképes fogalomnak bizonyulhat, mert a világ bizonyos fajta igazságait a korábbiaknál sokkal általánosabban érvényes szinten fejezi ki. Miközben hétköznapi sémává válik, veszíthet eredeti tudományos egzaktságából, viszont a megismerés és a gondolkodás új lehetőségeivel gazdagíthatja mindennapi életünket is. Hozzásegít, hogy mélyebben megértsük, miért alapvető jellemzője gondolkodásunknak a vonatkoztatási rendszerek váltogatása. A kismillió már említett sémafogalom mellett szinte észrevétlenül bevezettünk egy újabbat: a vonatkoztatási rendszert. Ez a kifejezés sem jelent semmi lényegi változást, csak a sémáknak egy másik oldalát emeli ki: azt, hogy a meglévő és egymással figyelmünkért versengő sémák meghatározzák mind gondolkodásunk kereteit, mind a lehetséges levonható következtetéseket és a kitalálható gondolatokat, mind a létrejönni képes új sémákat. A gondolkodás szintjei című fejezetben láttuk, hogy Gödel tételét a következő módon is megfogalmazhatjuk: Ha minden igazságra nyitottak akarunk maradni logikánkkal, akkor a vonatkoztatási rendszerek váltogatása szükségszerű. A lemezjátszós analógia keretében ezt így is mondhatjuk: ha minden melódia meghallgatására nyitottak akarunk maradni, a lemezjátszók váltogatása szükségszerű. Élő környezetünk is arra kényszerít bennünket, hogy ilyen váltogatási képességeket tartsunk fenn magunkban. Ha lenne a környezetünknek olyan vonatkozása, amely iránt végérvényesen érzéketlenek vagyunk, akkor a természet a maga nagyüzemi próbálgatási trükkjeivel előbb-utóbb létrehozna valami olyan fajt, amely éppen ezt az érzéketlenségünket használja életteréül. Szerencsés esetben ez csak kicsit lenne nekünk kellemetlen, mint a kutyának a bolhája, pechesebb esetben fennmaradásunkat is veszélyeztethetné. A vonatkoztatási rendszerek váltogatása elkerülhetetlen ahhoz, hogy a világ legkülönbözőbb fajta problémáira, kihívásaira is képesek legyünk reagálni. Szerencsére a vonatkoztatási rendszerek váltogatását nagymértékben megkönnyíti az a tény, hogy kognitív sémáink mindegyike folyamatosan elkeseredett harcot vív a figyelmünkért, azért, hogy időnként bekerülhessen az RTM-ünkbe. A sémának mindegy, hogy felbukkanásával segít-e éppen aktuális problémánk megoldásában vagy sem: csak az a lényeges számára, hogy felbukkanjon az RTM-ben. Ha egy séma, vagy akár csak egy éppen születőfélben levő séma csak egy kicsit is vonatkozik arra, ami éppen foglalkoztat bennünket, fel fog bukkanni, ha teheti. A sémáknak ezt a spontán nyüzsgését maguk a sémák szorítják korlátok közé azzal, hogy bonyolult, magas szintű sémákba vagy vonatkoztatási rendszerekbe rendeződnek, amelyek eleve nagymértékben meghatározzák, hogy mikor miféle sémák kerülhetnek be az RTM-ünkbe – és lehetőleg az őket alkotó sémák javára. Korábban láttuk, hogy az intuíció fogalma lényegében azonosítható a kognitív sémák
működési mechanizmusával, sőt azt a kijelentést is megkockáztattuk, hogy talán az intuíció nem más, mint a kognitív sémák puszta létezési módja. Most már ezt a gondolatot is tovább vihetjük egy lépéssel. Az intuíció sémáink kusza hierarchiáinak, állandó versengésüknek eredménye. A sémák harca akkor is állandóan folyik, ha nem veszünk róla tudomást. Sőt, az intuíció többnyire nem tudatos folyamatok révén jön létre. Minden emberben másféle sémák élnek, és ezek is állandóan módosulnak: új sémák születnek, mások pedig elfelejtődnek vagy teljesen átalakulnak. Sémáink kusza hierarchiái, egymásnak is ellentmondó együttesei azonban magasabb szinten összeállhatnak értelmes egységekké. Alighanem éppen ez a magas szintű, minden egyes egyénre külön-külön jellemző spontán szerveződés az, amelyet a hétköznapi nyelvben egyszerűen észjárásnak szoktunk nevezni. Valahányszor egy-egy sémát az RTM-ünkbe idézünk, némileg változtatunk addigi vonatkoztatási rendszerünkön. Innen nézve a dolgokat nem csoda, ha gyakran váltogatjuk a nézőpontunkat; inkább az a meglepő, hogy néha képesek vagyunk hosszabb ideig is következetesek maradni. Ugyanakkor a magas szintű sémák szigorúan őrködnek azon, hogy lehetőleg ne akármilyen séma jusson eszünkbe, azaz kerüljön be az RTMünkbe. Ez viszont nehezíti, hogy nézőpontunkat megváltoztassuk. A következő két szakaszban megvizsgáljuk ennek az éremnek mindkét oldalát. A VÁLTOGATÁS NEHÉZSÉGEI ÉS A KREATIVITÁS
Rajzoljunk bele az alábbi ábrába a ceruza felemelése nélkül egy olyan törött vonalat, amely négy, végpontjaival sorban egymáshoz csatlakozó egyenes szakaszból áll, és mind a kilenc ponton áthalad.
Bizonyos fajta kreativitástesztekben gyakran alkalmazzák az ilyesfajta rejtvényeket. Ezek nagyon tisztán megmutatják, hogy időnként mennyire nehezen tudunk változtatni a vonatkoztatási rendszerünkön. A legtöbb ember eleinte a kilenc pont által meghatározott négyzeten belül keresi a megoldást, de ilyen megoldás nincs. Akinek felvillan, hogy az egyenesek esetleg ki is lóghatnak ebből a négyzetből, hiszen a feladat megfogalmazásában ezt semmi sem zárja ki, az a feladat vonatkoztatási rendszerét kiterjeszti az egész papírra, és hamarosan megtalálja a megoldást:
A kreativitás az új, eredeti és értékes produktumok létrehozásának képessége. Mindennapos tapasztalatunk, hogy ez az adottság bizonyos emberekben inkább megvan, mint másokban, és mégis a kreativitás egyike a legillékonyabb, a legnehezebben megfogható pszichológiai fogalmaknak. Az Egy szakterület mélységei című fejezetben bemutattuk, hogy miféle utakon sikerült megragadni és mérhetővé tenni az intelligencia fogalmát. Kézenfekvő lenne a kreativitás fogalmát is hasonló módon becserkészni. Sajnos azonban ez az út a kreativitás esetében nem járható: rögtön az első lépésnél elakadunk. Ha megkérjük egy egymást jól ismerő csoport tagjait arra, hogy ítéljék meg, kit mennyire tartanak a társaik közül kreatívnak, távolról sem kapunk olyan egybehangzó megítéléseket, mint ha az intelligencia megítélését kérnénk. Senki sem panaszkodik ugyan, hogy nem érti a kérdést, mégis különböző emberek egészen különböző társaikat ítélik nagyon vagy éppen kevésbé kreatívnak. Nincs tehát az emberek fejében valamiféle viszonylag egyértelmű és egységes kreativitásfogalom. Ezek után a kutatók nem tehettek mást, mint megpróbálták a saját fejük szerint definiálni a kreativitás fogalmát, és az így kialakított fogalomhoz szerkeszteni teszteket, amelyek a kreativitás egyéni szintjét mérik. Ennek az útnak két nehézsége van. Egyrészt, nem lehet biztosan tudni, hogy a kialakított tesztek valóban a kutatók által alkotott fogalomhoz kapcsolódnak, vagy a teszt feladatai csak látszólag, bizonyos felszíni, megfogalmazásbeli hasonlóságok révén illeszkednek a kutatók által definiált absztrakt fogalomhoz. Másrészt, a tapasztalatok azt mutatták, hogy az így kialakított tesztek minden bizonnyal nem egy jól meghatározható fogalmat mérnek, hanem egyszerre többet is (bár azt nem tudjuk, hogy pontosan miket). A tesztek egyes feladatain ugyanis többnyire nem ugyanazok az emberek érnek el magas teljesítményt, mint más feladatokon.
A jelenleg létező kreativitástesztekre sajnos erősen érvényes az a Murphy-törvény, miszerint akinek van egy órája, az mindig tudja, mennyi az idő; akinek két órája van, az sohasem lehet egészen biztos benne. Ahányféleképpen próbálták mérni a kreativitást, annyiféle eredményt kaptak, mindegyik teszt más és más embereket mutatott erősen kreatívnak. Ezért hangsúlyoztuk ki az iménti feladat bemutatásakor, hogy ez „bizonyos fajta” kreativitásteszteknek egyik típusfeladata. Másfajta tesztek másfajta feladatokkal operálnak, például arra kérik a vizsgált személyeket, hogy találják ki bizonyos tárgyak (mondjuk egy tégla vagy egy virágszál) minél szokatlanabb használati módjait, vagy hogy egy megkezdett rajzot fejezzenek be minél többféleképpen. A kreativitáskutatások eddigi eredményei sokkal kevésbé egyértelműek, mint az intelligenciakutatásokéi. Azt azonban számos, különféle eszközökkel végzett kutatás egybehangzóan kimutatta, hogy a kreativitásnak csak egyik, talán nem is legfontosabb eleme a vonatkoztatási rendszerek flexibilis váltogatása, ugyanennyire fontos komponensének bizonyult az adott vonatkoztatási rendszer következetes használatának képessége is. A VÁLTOGATÁS KÖNNYEDSÉGE ÉS AZ INTELLIGENCIA
Tegyük fel, hogy egy országban kétfajta ember él: tisztafejűek és zavarosfejűek. A tisztafejűek mindig helyesen érzékelik a dolgokat, és mindig igazat is mondanak. A zavarosfejűek minden dolognak pontosan az ellenkezőjét érzékelik, viszont mindig hazudnak. Ha tehát például egy tisztafejűtől megkérdezzük, hogy zöld-e a fű, ő azt zöldnek látja, és mivel igazat mond, azt feleli, hogy igen. Ha ugyanezt egy zavarosfejűtől kérdezzük meg, ő a füvet nem zöldnek látja, viszont hazudik, ezért a kérdésünkre ő is azt feleli, hogy igen, zöld. Általában is világos, hogy minden igennel vagy nemmel megválaszolható kérdésre a tisztafejűek mindig ugyanazt fogják válaszolni, mint a zavarosfejűek. Eszerint tehát nem lehet megkülönböztetni, hogy ebben az országban ki tisztafejű, és ki zavarosfejű. Másrészt viszont, ha megkérdezzük valakitől hogy tisztafejűe, nézzük, mit válaszolhat. Ha tisztafejű, akkor annak is látja magát, és mivel igazat mond, igent fog válaszolni. Ha az illető zavarosfejű, akkor tisztafejűnek látja magát, mert mindent hibásan érzékel, de hazudik, tehát nemmel fog válaszolni. Eszerint tehát ezzel a kérdéssel meg tudjuk különböztetni, hogy ki tisztafejű és ki zavarosfejű. Akkor hol a hiba az előző okoskodásban? Ebben a rejtvényben éppen az okozza a nehézséget, hogy olyan könnyedén siklunk át egyik vonatkoztatási rendszerből a másikba, mint amilyen észrevétlen a madarak metamorfózisa halakká vagy hüllőkké Escher képein. A rejtvényben szereplő mindkét érv nagyon meggyőzően hangzik: tényleg minden kérdésre ugyanazt válaszolják a zavarosfejűek, mint a tisztafejűek, és tényleg mást válaszolnak arra a kérdésre, hogy „te milyen vagy?”. Valóban, mindkét érvelés hibátlan. De akkor hol az ellentmondás? Aligha éppen egy ilyen kis rejtvény kapcsán fog megdőlni több ezer éves hitünk a logika
ellentmondás-mentességében. A legtöbb ember a rejtvény megfejtése közben megpróbál mindenféle kibúvót is találni, különféle „kreatív” trükköket, amelyek az egész feladatot érvényteleníthetnék, de közben érzi, hogy ezek nem meggyőzőek. Kétségtelenül igazi, szellemes rejtvénnyel állunk szemben. A megoldáshoz el lehet jutni szigorúan a logika útján is, hiszen az összes lehetőség szisztematikus kipróbálása, a rejtvény összes szavának gondos ellenőrzése során egyetlen lehetőség marad az ellentmondás feloldására. A legtöbb embernek azonban nem így, hanem valahogy egyszerre, hirtelen villan be a megfejtés, ahogy váltogatja figyelmét a kétféle, egymásnak ellentmondó és egyformán logikus gondolatmenet között: Ugyanaz egyáltalán a kérdés, ha két különböző embernek tesszük fel? Persze, hogy nem: ha a zavarosfejűt kérdezzük, hogy „te tisztafejű vagy-e”, akkor a kérdés az illető zavarosfejűre vonatkozik. Ha a tisztafejűtől kérdezzük ugyanezt, akkor az a kérdés már nem a zavaros fejűre, hanem őrá vonatkozik. Nem ugyanaz tehát a két kérdés, hiszen nem ugyanarról az emberről szól – nem csoda, ha a válasz sem ugyanaz. A megfejtés frappánsan egyszerű, a rejtvény mégis nehéz. Mindennapi gondolkodásunkban időnként annyira természetes módon váltogatjuk a vonatkoztatási rendszereket, hogy nem is tudatosodik, fel sem tűnik, hogy ezt tettük. Kusza hierarchiáinkban észre sem vesszük, hogy mikor gondolkozunk éppen metaszinten és mikor csúszunk egy konkrétabb szintre, vagy esetleg egy még magasabb metaszintre. A rejtvény eleinte azt sugallja, hogy a logika nevű metaszintről nézzük a dolgokat, és az orrunk előtt vált vonatkoztatási rendszert úgy, hogy ezt nem vesszük észre: ha két egyformán értelmes és színtisztán logikusan gondolkodó embertől megkérdezzük, hogy „te nullás vércsoportú vagy?”, eszünkbe sem jut meglepődni, ha nem ugyanazt a választ kapjuk. Itt már nem a logika univerzalitása a vonatkoztatási rendszer, hanem a mindennapi dolgok sokfélesége. A rejtvény megfejtéséhez éppen hogy visszafogni kellett a kreativitásunkat, és szigorúan egy adott rendszer keretei közé szorítani gondolkodásunkat, hogy észrevehessük: valójában maga a rejtvény kevert össze két különböző vonatkoztatási rendszert. Gyakran a legtöbb kreativitás ahhoz kell, hogy visszafogjuk saját természetes kreativitásunkat. Nagyfokú természetes kreativitást eredményez a kognitív sémák versengése, mivel minden séma mindig ugrásra kész, hogy aktivizálódjon, bekerüljön az RTM-ünkbe, azaz: eszünkbe jusson, és ezzel a saját maga által képviselt vonatkoztatási rendszert kényszerítse ránk. Az intelligencia fogalma ezzel éppen ellentétesnek látszik; láttuk, hogy az intelligencia elsősorban az adott kulturális és emberi környezetben való tájékozódás képessége. Más szavakkal: az adott vonatkoztatási rendszeren belül való megmaradás képessége. Ismét másképpen: saját természetes kreativitásunk visszafogásának képessége. De amikor összevetették a kreativitástesztek és az intelligenciatesztek eredményeit, váratlan dolgok derültek ki. A kétfajta teszt eredményei között ugyanis határozott
összefüggések mutatkoztak, függetlenül attól, hogy melyik fajta kreativitástesztet alkalmazták. Egy bizonyos szintig ez az összefüggés igen erős volt. Körülbelül a 110–115ös IQ-szintig (ami azt jelenti, hogy az össznépesség körülbelül 80 százaléka esetében) az egyik teszt eredménye nagyjából előre jelezte a másikét, azaz aki az egyik tesztben jó vagy rossz eredményt ért el, az a másikban is többé-kevésbé hasonlóan szerepelt. E fölött az IQ-szint fölött viszont semmiféle összefüggés nem mutatkozott a kétfajta eredmény között: kinél az egyik volt sokkal magasabb, mint a másik, kinél fordítva, és sokaknál továbbra is nagyjából egyenlő mértékű volt a kettő. Ezek az eredmények azt mutatják, hogy hiába próbáljuk az intelligenciát úgy definiálni, mint a vonatkoztatási rendszer következetes használatának képességét, a kreativitást pedig úgy, mint a vonatkoztatási rendszer flexibilis váltogatásának képességét, e két képesség nem különül el élesen egymástól. Ahhoz, hogy az egyik magas szintet érhessen el, a másiknak is el kell érnie egy viszonylag jó szintet, és csak ezután válik szét a kétféle képesség, és sokszor még ezután sem. A jelenség oka az lehet, hogy a kreativitást valójában a vonatkoztatási rendszer értelmes, indokolt megválasztásának képességével azonosítjuk. Nem azt tekintjük kreatívnak, aki képes sok összevisszaságot mondani, hanem azt, akinél mindezekből valami értelmes dolog is összeáll. Ahhoz, hogy értelmesen tudjunk vonatkoztatási rendszert váltani, először is megfelelő szinten érteni kell az éppen adott rendszert, ez pedig intelligenciát feltételez. Ugyanakkor az általános intelligenciához is szükséges valamennyi képesség arra, hogy szükség esetén változtatni tudjunk a vonatkoztatási rendszerünkön. A szintek váltogatása gondolkodásunkban nem öncélú: ez az eszköz nélkülözhetetlen a dolgok logikájának követéséhez. Nézzük például a következő, igazán hétköznapi helyzetet. Egy ember szemüvegének letörött a szára, de szerencséjére éppen meglát az utcán egy nagy táblát: „Szemüvegjavítás megvárható”. Megkönnyebbülve bemegy, és nyújtja az okulárét, de nem veszik el tőle, hanem közlik, hogy ők nem foglalkoznak ilyesmivel. Amikor emberünk reklamál, hogy akkor miért van hatalmas betűkkel kiírva, hogy „Szemüvegjavítás megvárható”, ezt a választ kapja: „Ja, mi cégtáblákat készítünk.” Ha az intelligencia az adott kulturális és emberi környezetben való tájékozódás képessége, akkor ehhez olyan képességnek is tartoznia kell, amellyel az ilyesfajta kusza hierarchiák kapcsán felvetődő „mindennapi gödeli kérdések” megoldhatók. Ez pedig csak akkor sikerülhet, ha szükség esetén tudunk vonatkoztatási rendszert váltani. A VÉGSŐ GÖDELI KÉRDÉSEK
Gödel tételének felismerésével a tudomány rájött, hogy akármilyen kereteket, axiómarendszereket alakít ki magának, mindig lesznek olyan igazságok, amelyek az adott kereteken belül nem bizonyíthatók be. Mindig is hit vagy legalábbis intuíció kérdése marad tehát, hogy az a tudományos rendszer, amellyel éppen dolgozunk, valóban alkalmas-e mindazoknak a kérdéseknek a megoldására, amelyek vizsgálatára
létrehoztuk. Ebből azonban még nem következik, hogy létezik a világnak olyan igazsága, amelyet ne lehetne megérteni a tudomány valamiféle alkalmasan megválasztott rendszere segítségével. Az, hogy egy vita gödeli kérdésekről szól, csak annyit jelent, hogy logikai érvekkel nem dönthető el. Ettől még fennáll, hogy valamelyik fél a világ egy igazságát állítja, a másik pedig téved. Bronislaw Malinowski Baloma című könyvében leírja, hogy a Trobriand szigeteken élő bennszülöttek hite szerint a gyereket a Baloma istenség adja; a fiziológiai apaságról semmiféle fogalmuk nincs. Misztikus hiedelmük „az emberi élet eredetének rendezett és önmagában teljes, bár nem mindig következetes elméletét nyújtja. (…) Hogy próbára tegyem hitük erősségét, néha a nemzés igazabb fiziológiai tanának határozott és agresszív ügyvédjeként léptem fel. Az ilyen vitákban a bennszülöttek nemcsak (…) pozitív példákat mondtak el asszonyokról, akiknek gyermekeik voltak anélkül, hogy valaha élvezték volna a közösülést, hanem ugyanolyan meggyőző negatív tényekre is utaltak, azaz arra a sok esetre, amelyben a hajadon nő sűrűn közösül, még sincs gyermeke.” Sem Malinowskinak nem sikerült meggyőzni a bennszülötteket a fiziológiai apaságról, sem azoknak Malinowskit arról, hogy a gyereket a Baloma adja. Kétségtelen, hogy ebben az esetben Malinowski állított igazságot, de azon a szűkebb vonatkoztatási rendszeren belül, amelyet mind a két fél egyaránt elfogadott, a kérdés gödeli volt. Az intuíciók pedig mást súgtak: a bennszülöttek sorolták a meggyőző példákat olyan híresen csúnya nőkről, akikkel nyilvánvalóan nem hált soha senki, és mégis volt gyerekük. Malinowski pedig tudományos ismeretei alapján tudta, amit tudott. A vita eldöntésére nem volt eszközük. Mindez nem feltétlenül vet rossz fényt a Trobriand-szigetekbeli bennszülöttek szellemi színvonalára. Ők kidolgozták a Baloma istenség körüli hiedelmeknek egy igen kifinomult és következetes rendszerét, aminek segítségével kiválóan tudták szervezni mindennapi életüket, és a környezet (például a tenger) kihívásaira roppant értelmes válaszokat tudtak adni. A mi kultúránkban a tudomány kivívta magának azt a tekintélyt, hogy a módszereivel bebizonyított eredményeket akkor is elfogadjuk igazságoknak, ha hétköznapi intuíciónknak ellentmondanak. A tudomány eredményei analógiák, metaforák formájában beépülnek mindennapi gondolkodásunkba, és az így keletkező sémák kitűnően helytállnak a sémák egymás között folytatott harcában. A végső gödeli kérdéseket azonban a tudomány nem oldhatja meg. A tudományos világkép csak egyike az életképes magas szintű vonatkoztatási rendszereknek. A lemezjátszós hasonlat a maga metaforikus módján élesebben megvilágíthatja mondanivalónkat. Ha a világ igaz állításait – legyenek akár anyagiak, akár szellemiek, sőt akár transzcendentálisak – melódiáknak fogjuk fel, akkor a tudomány szerint minden melódiához készíthető olyan lemezjátszó és olyan lemez, hogy ez a melódia bármikor meghallgatható legyen. A tudományos megértés alatt azt értjük, hogy sikerül ilyen lemezjátszót és lemezt találni a szóban forgó melódiához, azaz igazsághoz. A lemezjátszó
készítésének jól meghatározott keretei vannak: a gramofon a dolog természeténél fogva egy gép, egyfajta automata, amelyet a logika törvényeinek engedelmeskedő alkatrészekből kell összerakni úgy, hogy a gép akárhány tökéletesen azonosan működő példányban létrehozható legyen. Ami nem ilyen, az nem lemezjátszó. A kérdés pedig az, hogy létezhet-e valamiféle olyan melódia, a szférák zenéje, az angyalok kórusa vagy a szirének dala, amelyhez nem lehet elkészíteni azt a bizonyos lemezjátszót és hozzá azt a bizonyos lemezt.
A felsorolt példák közül különösen a szférák zenéje érdekes. Ez a fogalom Püthagorasz elképzeléseinek, mondhatnánk így: mémjeinek, évezredeken keresztül életképesnek bizonyult darabkája, jóllehet megváltozott értelemben, egyfajta mutáns formában. A kifejezés onnan ered, hogy Püthagorasz világképe szerint a csillagok átlátszó gömbökhöz (szférákhoz) vannak rögzítve, amely szférák a tengelyük körül forognak, és így mozgatják a csillagokat. A gyorsan mozgó égitestek hangokat adnak ki, amelyek ereje, magassága és hangszíne a mozgás gyorsaságától, a test minőségétől és a test körüli közegtől függ. Ezek a hangok Püthagorasz elképzelése szerint egy egységes, mély harmóniában olvadnak
össze. Ez lenne a szférák zenéje. Nos, ha ez valóban létezik, készíthető-e olyan lemezjátszó és lemez, amellyel ezt a melódiát meghallgathatjuk? A természettudományos világkép azon a hiten alapul, hogy minden létező melódiához készíthető annak lejátszására alkalmas lemezjátszó és lemez. Ám ha netán kiderülne, hogy nem ez a helyzet, az sem tenné semmivel sem kevésbé értékessé a tudomány módszereit és eredményeit: a lemezjátszókat és a lemezeken kódolt szép és igaz melódiákat. Ha egy lemezjátszó szerkezete adott, akkor Gödel tétele garantálja, hogy létezik olyan melódia, amelyhez nem lehet lemezt készíteni: minden lemez vagy más melódiát ad, vagy a gép nem tudja lejátszani. A tudomány tehát a lemezjátszók örök váltogatására van ítélve, de ez még nem zárja ki, hogy minden melódiához előbb vagy utóbb megtalálja a megfelelő lemezjátszót és a hozzá való lemezt. De ezt nem is garantálja semmi. Eljutottunk a végső gödeli kérdésekhez, amelyek a tudomány eszközeivel, a tapasztalati megfigyelések és a logika segítségével nem dönthetők el. AZ EMBERI GONDOLKODÁS EREJE
A tiszta misztikus gondolkodás keretében nincs értelme végső gödeli kérdésekről beszélni: ezek nem gödeli kérdések, hanem egyáltalán nem kérdések. Ha lényegében csak egyetlen melódia létezik, akkor maga a lemezjátszó intézménye értelmetlen. Ezt a melódiát csak belülről lehet meghallani, egy olyan szélsőségesen módosult tudatállapotban, amelyben az ember fogékonnyá válik e melódia teljes átérzésére. Maga a „meghallgatás” szó is félrevezető itt: ilyenkor minden érzékszervünk, minden zsigerünk ezzel a melódiával itatódik át, egész lényünk ezzel a melódiával válik azonossá. Ilyesfajta élményhez a racionális gondolkodás nem juttathat el. A racionális gondolkodás nem alkalmas arra, hogy segítségével egy nem létező, elképzelt lemezt ténylegesen meghallgassunk. A transzlogika állapotában lévő személyeket azonban ez a lehetőség egyáltalán nem hozza zavarba. Ha egyszer a hipnotizőr ezt szuggerálta nekik, szép nyugodtan elkezdik meghallgatni a lemezt. Ha eléggé okos, tapasztalt és kreatív a kísérleti személy, akkor sikerülhet neki egy valóban sohasem hallott dallamot hallania, és akkor jogosan számol be arról, hogy gazdagabb lett egy gyönyörű melódiával. Ez az élmény persze távolról sem azonos azzal, amelyet a hosszú, fáradságos utat bejárt misztikus él át a megvilágosodás pillanataiban, de az élményhez vezető pszichológiai mechanizmusokban sok a hasonlóság. Ugyanakkor a tudomány a természet jó néhány olyan működését tette érthetővé, sőt, mesterségesen befolyásolhatóvá, amelyek megértésére más, például a vallásos vagy misztikus világképek keretében egyáltalán nincs mód. A tudomány eredményeinek hatására a nem tudományos világképek is módosultak. Az emberiség túléléséhez nemcsak a világ megismerése szükséges. Más szempontok is felmerülnek, például saját belső harmóniánk megteremtése, és ehhez másfajta megismerési módok hatékonyabb
segítséget adhatnak. A kognitív sémák létre tudtak hozni olyan magas szintű vonatkoztatási rendszereket, amelyek segítségével a kialakuló magas szintű intuíció, ha megoldani nem is tudja a végső gödeli kérdéseket, de lehetővé teszi, hogy ne okozzanak komoly fennakadást. A racionális gondolkodás számára kielégítő megoldás annak felismerése, hogy egy értelmes kérdésre esetleg nincs és nem is lehet értelmes válasz. A misztikus gondolkodás egy olyan tudatállapot kialakítására irányul, amelyben ezek a kérdések eleve nem kérdések – például a zenkoanok mindegyike valamilyen módon ennek a tudatállapotnak a lényegét magyarázza, ezért tekinthettük őket egyfajta „tanmesének” az Egymásba forduló ellentétek című fejezetben. Az egyes tudományágak igen élesen körülhatárolják az illető tudományág érdeklődési területét, hogy a végső gödeli kérdések lehetőleg ne férjenek bele – ezért nem foglalkozik például a biológus az egyes lényekben atomi szinten végbemenő folyamatokkal. A magas szintű, nagy komplexitású kognitív sémák túlélőképességét az biztosítja, hogy képesek stabil alapot teremteni mind az intelligencia, mind a kreativitás számára. Az emberi gondolkodásnak több magas szintű gondolkodási rendszere is hosszú időn át fennmaradt. Mindegyik alkalmas lehet arra, hogy hosszú távon vezérelje gondolkodásunkat; éppen ebből fakad az emberi gondolkodás különleges ereje. A legmagasabb szintű kognitív sémák összehangolják az egyes, túlélésükért harcoló kognitív sémák működését, és szükség esetén teret engednek másfajta magas szintű sémáknak is, így lehetővé téve indokolt esetekben a vonatkoztatási rendszerek váltogatását. NINCS KIRÁLYI ÚT
Az okosság a kognitív sémák komplexitását jelenti. Ez érvényes mind mennyiségi, mind minőségi értelemben, azaz az okos embernek egyrészt sok kognitív sémája van, másrészt az okos ember kognitív sémái önmagukban is bonyolultak, összetettek. Láttuk, hogy az intuíció lényegében azonosítható a kognitív sémák működési módjával. Így azt is mondhatjuk, hogy az okos ember főleg arról ismerszik meg, hogy hatékonyabb, következetesebb, a dolgok logikáját pontosabban követő intuícióval rendelkezik, mint a kevésbé okos ember. Ebből a szempontból mindegy, hogy legmagasabb szintű kognitív sémái miféle elvek szerint szerveződnek, azaz hogy gondolkodását inkább a tiszta racionalitás, inkább a transzlogika, vagy esetleg valami egyéb alkalmas szerveződési elv (például a művészet vagy a misztika) hangolja össze, teszi mélyen következetessé. A butaság éppen az ellenkezőjét jelenti az okosságnak, nemcsak a hétköznapi nyelvben, hanem pszichológiai értelemben is. A butaság a kognitív sémák alacsony komplexitását jelenti, mind mennyiségi, mind minőségi értelemben. Nemcsak a magas, hanem az alacsony értelmi szint esetén is együtt jár a mennyiségi és minőségi komplexitás – ez esetben persze mindkettő alacsony szintű. Bár A kezdőtől a nagymesterig című
fejezetben csak a gyarapodás, az okosodás szintjeit elemeztük, de az ott látott gondolatmenetből ez is következik. Bármelyik szakterületen legalább 2–3 év kell ahhoz, hogy néhány száz, viszonylag egyszerű (azaz még „butácska”) kognitív séma kialakuljon, majd további 2–3 év alatt ez a mennyiség megtízszereződhet, és további mintegy 5 év alatt ismét megtízszereződhet, és így elérheti a nagymesteri komplexitásszintet – feltéve, hogy az illető személy eléggé tehetséges e növekedés fenntartásához. Eközben az egyes sémák komplexitása, bonyolultsága is egyre nő. A mennyiségi növekedést az adott pillanatban meglévő legmagasabb szintű sémák komplexitása alapozza meg. Csupa haladó szintű kognitív sémákból több száz év kellene a nagymesteri szintű mennyiségi komplexitás eléréséhez – erre még akkor sem lenne elég időnk, ha az egyszerű sémák gyarapodásának nem lennének egyéb jól meghatározható korlátai is, olyasfélék, mint amilyet például A racionalitás korlátai című fejezetben a tiszta racionalitás esetében láttunk. A sémák csak úgy tudnak hatékonyan, egyre gyorsuló ütemben szaporodni, ha egyre magasabb szintű, egyre komplexebb metasémákat sikerül kialakítaniuk. Ehhez mindenképpen szükséges, hogy az ember gondolkodásában legyen valamiféle általános vezérfonal, egyfajta általános következetesség. A buta emberekre éppen ezek hiánya jellemző, akkor is, ha zsonglőrként dobálóznak a tudomány szillogizmusaival vagy a misztikus mesterek mondásaival. Akármelyik útját járjuk is a megismerésnek, csak úgy érhetünk el eredményt, ha azt az utat következetesen végigjárjuk. Ez még a járatlan utakra is érvényes. A kognitív sémák maximális komplexitási szintje (a nagymesteri szint) csakis valamiféle következetes, az adott területen előforduló dolgok logikájának megfelelő intuíció kialakításával érhető el. Ehhez a legkülönbözőbb területeken, a legtehetségesebbeknek is legalább tíz esztendő szükséges. Sokféle formája van az okosságnak, de egyikhez sem vezet királyi út. A tisztán racionális gondolkodás talán legcsodálatosabb tulajdonsága, hogy komplexitáskorlátai ellenére, éppen vaskövetkezetessége révén egyfajta jól követhető vezérfonalat, stabil alapot tud biztosítani az intuitív gondolkodás számára is, amely viszont már képes egy nagyságrendnyivel magasabb komplexitást is átfogni. Egy bizonyos szint (nagyjából a mesterjelölti) fölött a racionális elme működése is intuitív. A tiszta racionalitás erejének tudatában, sőt éppen annak segítségével emelt fővel ismerhetjük fel a racionalitás korlátait, és egyéb fajta értelmes megismerési módok létezését is.
i ro d al o m
Ez az irodalomjegyzék nem a teljesség igényével készült. Azokat a műveket tartalmazza, amelyek közvetlenül hatottak a jelen könyvre. 1 Albin, P. S.–Foley, D. K.: Barriers and Bounds to Rationality: Essays on Economic Complexity and Dynamics in Interactive Systems. Princeton Studies in Complexity, 1998. 2 Anderson, J. R.: The Architecture of Cognition. Harvard University Press, 1983. 3 Anderson, J. R.: Cognitive Psychology. W. H. Freeman & Co., 1995. 4 Atkinson, R. L.–Atkinson, R. C.–Smith, E. E.–Bem, D. J.: Bevezetés a pszichológiába. Osiris Kiadó, 1998. 5 Axelrod, R.: The Complexity of Cooperation. Princeton Studies in Complexity, 1997. 6 Bancroft, A.: Zen: Direct Pointing to Reality. Thames and Hudson, 1979. 7 Bánki M. Cs.: Életünk és az agy. Biográf Kiadó, 1997. 8 Bartlett, F. C.: Az emlékezés. Gondolat Kiadó, 1985. 9 Benjafield, J. G.: Cognition. Prentice-Hall, 1992. 10 Berne, E.: Emberi játszmák. Gondolat Kiadó, 1984. 11 Boden, M. A.: Dimensions of Creativity. MIT Press, 1996. 12 Capra, F. : A fizika taója. Tericum Kiadó, 1998. 13 Charness, N.: Search in Chess: Age and Skill Differences. Journal of Experimental Psychology 7. pp. 467–476, 1981. 14 Cherniak, C.: Minimal Rationality. MIT Press, 1986. 15 Clark, A. C.: A megismerés építőkövei. Osiris Kiadó, 1999. 16 Cleary, T.: Rational Zen. The Mind of Dogen Zenji. Shambhala Publications, 1992. 17 Colman, A. M.: Game Theory and its Applications in Social and Biological Sciences. Butterworth-Heineman, 1995. 18 Copi, I. M.–Gould, J. A.: Kortárs tanulmányok a logikaelmélet kérdéseiről. Gondolat Kiadó, 1985. 19 Crick, F.–Koch, C.: The Problem of Consciousness. In: Brain and Mind, Readings from Scientific American, Freeman, 1993. 20 Czigler I. (szerk.): A tanulás és az emlékezés pszichológiája. Szöveggyűjtemény. Egységes jegyzet, Tankönyvkiadó, 1994. 21 De Groot, A.: Thought and Choice in Chess. Mouton, 1965. 22 Dennett, D. C.: Brainchildren: Essays on Designing Minds. 1984–1996. Bradford
Books, 1998. 23 Dreyfus, H. L.: What Computers Can’t Do. Harper and Row, 1972. 24 Dreyfus, H. L.–Dreyfus, S. E.: Mind Over Machine. The Free Press, 1986. 25 Elo, A. E.: The Rating of Chessplayers. Arco, 1978. 26 Enomiya-Lassalle, H. M., S. J.: Zen: Weg zur Erleuchtung. Herder, 1960. 27 Ericsson, K. A.–Chase, W. G.–Faloon, S.: Acquisition of a Memory Skill. Science 208. pp. 1181–1182, 1980. 28 Eysenck, H. J.: Intelligence: A New Look. Transaction, 1998. 29 Eysenck, M. W.: A Handbook of Cognitive Psychology. Erlbaum, 1984. 30 Eysenck, M. W.: Cognitive Psychology: An International Review. John Wiley & Sons, 1990. 31 Freud, S.: Bevezetés a pszichoanalízisbe. Gondolat Kiadó, 1986. 32 Frey, P. W.: Chess Skill in Man and Machine. Springer Verlag, 1978. 33 Gelernter, D.: Ami működik, az csodálatos. Vince Kiadó, 1998. 34 Goldstein, W. M., Hogarth, R. M., eds.: Research on Judgment and Decision Making: Currents, Connections, and Controversies. Cambridge University Press, 1997. 35 Goleman, D. P.: Emotional Intelligence. Bantam Book, 1997. 36 Gregory, R. L.: Az értelmes szem. Gondolat Kiadó, 1980. 37 Gregory, R. L.: Mind in Science. Cambridge University Press, 1981. 38 Hadamard, J.: The Psychology of Invention in the Mathematical Field. Dover, 1945. 39 Hilgard, E. R.: The Experience of Hypnosis. Harcourt, Brace and World Inc., 1968. 40 Hofstadter, D. R.: Metamagical Themes. Basic Books, 1985. 41 Hofstadter, D. R.: Fluid Concepts & Creative Analogies: Computer Models of the Fundamental Mechanisms of Thought. Basic Books, 1996. 42 Hofstadter, D. R.: Gödel, Escher, Bach. Typotex Kiadó, 1999. 43 Hogarth, R. M.: Judgement and Choice. Wiley and Sons, 1980. 44 Holding, D. H.: The Psychology of Chess Skill. Erlbau, 1985. 45 Hookway, C. eds.: Mind, Machine and Evolution. Cambridge University Press, 1985. 46 Horváth Gy.: A tartalmas gondolkodás. Tankönyvkiadó, 1984. 47 Johnson-Laird, P. N.: Mental Models. Cambridge University Press, 1983. 48 Johnsson-Laird, P. M.–Byrne, R. M. J.: Deduction. Cambridge University Pres, 1993. 49 Johnson-Laird, P. N.–Wason, P. C. eds.: Thinking: Readings in Cognitive Science. Cambridge University Press, 1977. 50 Jones, R. H.: Rationality and Mysticism. International Philosophical Quarterly XXVII, pp. 263–279. 1987. 51 Kahneman, D.–Slovic, P.–Tversky, A. eds.: Judgement under Uncertainty: Heuristics and Biases. Cambridge University Press, 1982. 52 Kara Gy. (szerk.): A köztes lét könyvei. Európa Könyvkiadó, 1986. 53 Karácsony S.: A magyar észjárás. Exodus kiadás, 1939. 54 Lénárd F.: A problémamegoldó gondolkodás. Akadémiai Kiadó, 1978.
55 Landauer, T. K.: How Much Do People Remember? Some Estimates of the Quantity of Learned Information in Long Term Memory. Cognitive Science 10. pp. 477–493, 1986. 56 Lewin, R.: Complexity. Collier Books, Macmillan, 1992. 57 Loftus, E. F.: Memory. Addison-Wesley, 1980. 58 Lovász L.–Gács P.: Algoritmusok. Műszaki Könyvkiadó, 1984. 59 Lumsden, C. J.–Wilson, E. O.: Genes, Mind and Culture. Harvard University Press, 1981. 60 Lurija, A. L.: Válogatott tanulmányok. Gondolat Kiadó, 1975. 61 Lynn, S.–Rhue, J. eds.: Theories of Hypnosis: Current Models and Perspectives. Guilford Press, 1991. 62 Mérő L.: Miért mélyebb a gojáték, mint a sakk? A korrelációs együttható egy újabb értelmezése. Magyar Pszichológiai Társaság VIII. Országos tudományos konferenciája, Budapest. 42., 1987. 63 Mérő L.: Mindenki másképp egyforma. Tericum Kiadó, 1996. 64 Mérő L.: Moral Calculations. Game Theory, Logic, and Human Frailty. Copernicus Books, Springer, New York, 1998. 65 Mészáros I.: Hipnózis. Medicina Kiadó, 1993. 66 Miller, G. A.: The Magic Number Seven – Plus or Minus Two. Psychological Review 63. pp. 81–98, 1956. 67 Minsky, M.: The Society of Mind. Simon & Schuster, 1988. 68 Monod, J.: Chance and Necessity. Vintage Books, 1971. 69 Moser, P. K. eds.: Rationality in Action. Cambridge University Press. 1992. 70 Motley, M. T.: Nyelvbotlások. Tudomány 1. 88–93, 1985. 71 Nagel, E.–Newman, J. R.: Gödel’s Proof. New York University Press, 1983. 72 Neisser, U.: Megismerés és valóság. Gondolat Kiadó, 1984. 73 Neumann J.: A számológép és az agy. Gondolat Kiadó, 1964. 74 Newell, A.: Unified Theories of Cognition (The William James Lectures). Harvard University Press, 1994. 75 Nisbett, R., Ross, L.: Human Inference. Prentice-Hall, 1980. 76 Norretranders, T.: The User Illusion: Cutting Consciousness Down to Size. Viking Press, 1998. 77 Orne, M. T.: The Nature of Hypnosis: Artifact and Essence. The Journal of Abnormal and Social Psychology. pp. 277–299, 1959. 78 Osherson, D. N.–Smith, E. E.: An Invitation to Cognitive Science. Vol. 3. Thinking. MIT Press, 1990. 79 Papert, S.: Észrengés. A gyermeki gondolkodás titkos útjai. SZÁMALK, 1988. 80 Pearl, J.: Heuristics. Addison-Wesley, 1984. 81 Peat, F. D.: Synchronicity: The Bridge Between Matter and Mind. Bantam Books, 1987. 82 Penrose, R.: Shadows of the Mind. A Search for the Missing Science of
Consciousness. Oxford University Press, 1994. 83 Piaget, J.: Szimbólumképzés a gyerekkorban. Gondolat Kiadó, 1978. 84 Piattelli-Palmarini, M.: Inevitable Illusions: How Mistakes of Reason Rule Our Minds. John Wiley & Sons, 1996. 85 Pléh Cs.: Bevezetés a megismeréstudományba. Typotex, 1998. 86 Plous, S.: The Psychology of Judgment and Decision Making. McGraw-Hill, 1993. 87 Poincaré, H.: Wissenschaft und Hypothese. Reprint, 1997. 88 Pólya Gy.: A gondolkodás iskolája. Gondolat Kiadó, 1977. 89 Rao, K. R.: Consciousness, Awareness, and First-person Perspective. Behavioral and Brain Sciences 16, 415–416, 1993. 90 Reitman, J. S.: Skilled Perception in Go: Deducing Memory Structures from Interresponse Times. Cognitive Psychology 8. pp. 336–356. 1976. 91 Resnick, L. B.: The Nature of Intelligence. Erlbaum, 1976. 92 Reynolds, R. I.: Search Heuristics of Chess Players of Different Calibers. American Journal of Psychology 95. pp. 383–392, 1982. 93 Robertson, R.: Jungian Archetypes: Jung, Gödel, and the History of Archetypes. Samuel Weiser, 1995. 94 Russell, B.: Miszticizmus és logika. Magyar Helikon, 1976. 95 Sharkey, N. E. eds.: Advances in Cognitive Science. Ellis Horwood Ltd., 1986. 96 Searle, J. R.: The Rediscovery of Mind. MIT Press, 1992. 97 Simon, H. A.: How Big is a Chunk? Science 183. pp. 482–488, 1974. 98 Simon, H. A.: Korlátozott racionalitás. Közgazdasági és Jogi Kiadó, 1982. 99 Simon, H. A.: Reason in Human Affairs. Stanford University Press, 1983. 100 Simon, H. A.: The Sciences of the Artificial. MIT Press, 1996. 101 Simon, H. A.–Chase, W. G.: Perception in Chess. Cognitive Psychology 4. pp. 55–81, 1973. 102 Simon, H. A.–Gilmartin, K. J.: A Simulation of Memory for Chess Positions. Cognitive Psychology 5. pp. 29–46, 1973. 103 Slobodkin, L. B.: Simplicity & Complexity in the Games of Intellect. Harvard University Press, 1992. 104 Smullyan, R.: 5000 B.C. St. Martin’s Press, 1983. 105 Smullyan, R.: The Tao is Silent. Knopf, 1982. 106 Smullyan, R.: Mi a címe ennek a könyvnek? Typotex Kiadó, 1997. 107 Spanos, N. P.–Chaves, J. F. eds.: Hypnosis: The Cognitive-Behavioral Perspective. Prometheus Books, 1989. 108 Sternberg, R. J. eds.: Handbook of Human Intelligence. Cambridge University Press, 1982. 109 Sternberg, R. J. eds.: The Nature of Cognition. MIT Press, 1999. 110 Sternberg, R. J. eds.: Handbook of Creativity. Cambridge University Press, 1999. 111 Sutherland, S.: Irrationality: Why We Don’t Think Straight. Rutgers University
Press, 1994. 111 Suzuki, D. T.: Mysticism – Christian and Buddhist. Collier Books, 1957. 112 Suzuki, D. T.–Fromm, E.–de Martino, R.: Zen Buddhism and Psychoanalysis. Harper and Brothers, 1960. 113 Talbot, M: Mysticism and the New Physics. Bantam Books, 1981. 114 Tart, C. T. eds.: Altered States of Consciousness. Doubleday/Anchor, 1972. 115 Tart, C. T.: States of Consciousness. Dutton, 1975. 116 Tart, C. T.–Rinpoche, S.: Living the Mindful Life. Shambhala Publications, 1994. 117 Thagard, P.: Mind: Introduction to Cognitive Science. MIT Press, 1996. 118 Thagard, P. eds.: Mind Readings: Introductory Selections on Cognitive Science. Bradford Books, 1998. 119 Thaler, R. H.: Quasi Rational Economics. Russell Sage Foundation, 1994. 120 Tversky, A.–Kahneman, D.: Risk and Rationality: Can Normative and Descriptive Analysis Be Reconciled? Institute of Philosophy & Public Policy, 1988. 121 Vernon, P. E.: Creativity. Penguin Modern Psychology Readings, 1970. 122 Woodworth, R. S.–Schlossberg, H.: Experimental Psychology. Holt, Rinehart and Winston, 1961. 123 Zajonc, R. B.: Feeling and Thinking: Preferences Need no Inferences. American Psychologist 35. pp. 151–175, 1980.
A z i d é z e t e k f o rrás ai
Az irodalomjegyzékben is szereplő művek itt csak a szerzők szerint szerepelnek és dőlt betűvel vannak szedve.
1 Franz Kafka: A per / A kastély. Európa Könyvkiadó, Budapest, 1984. 219. o. 2 Niels Bohr, idézi: Werner Heisenberg: A rész és az egész. Gondolat Kiadó, Budapest, 1978. 190. o. 3 Esterházy Péter: Egy könyv. Élet és irodalom 1997. márc. 28. 3. o. 4 Sigmund Freud 146–147. o. 5 Mumon Ekai: A nincs kapu. Buddhista Misszió, Budapest, 1983. 64. o. 6 Miklós P. (szerk.): Kapujanincs átjáró. Helikon Kiadó, Budapest, 1987. 67. o. 7 Borisz Paszternak: Zsivago doktor. Árkádia, Budapest, 1980. 280–281. o. 8 Bertrand Russell: Filozófiai fejlődésem. Gondolat Kiadó, Budapest, 1968. 176. o. 9 F. C. Bartlett 292–293. o. 10 Horváth György 227. o. 11 Bertrand Russell: Filozófiai fejlődésem. Gondolat Kiadó, Budapest, 1968. 176–177. o. 12 Albert Einstein: The world as I see it. Philosophical Library, New York, 1949. 13 Shunryu Suzuki: Zen Mind, Beginner’s Mind. idézi: Farkas András: A valószínűségi és a szekvencia tanulás kölcsönhatásakor jelentkező szimultán interferencia. Kandidátusi értekezés, 1987. 14 A. L. Lurija 250. o. 15 John J. Plomp, cit.: Salamon G., Zalotay M. (eds.): Olyan kicsi krumplik vagyunk, Biográf, 1992. p. 166. 16 Fülep Lajos: Művészet és világnézet. Magvető Kiadó, Budapest, 1976. 624–625. o. 17 Sören Kierkegaard: Mozart Don Juanja. Magyar Helikon, Budapest, 1972. 79. o. 18 E. Berne 238. o. 19 S. M. Ulam: Adventures of a Mathematician. Scribner, New York, 1976. 275. o. 20 Karácsony Sándor 191. o., 295. o. 21 Turán Pál, in: Nagy pillanatok a matematika történetében. Gondolat Kiadó, Budapest, 1981. 198. o., 206. o. 22 Karinthy Frigyes: Notesz. 23 Bertrand Russell 23. o.
24 Rejtő Jenő: Pipacs, a fenegyerek. in: Rejtő J. (P. Howard): Az elsikkasztott pénztáros, Albatrosz könyvek, Budapest, 1970. 244. o. 25 D. R. Hofstadter 7. o. 26 Platón: A lakoma. Ford.: Telegdi Zsigmond. Magyar Helikon, Budapest, 1962. 88. o. 27 H. Simon 217–218. o. 28 Kindler József, Kiss István: Bevezető. in: H. Simon 13. o. 29 Ottlik Géza: Próza. Magvető Kiadó, Budapest, 1980. 63–64. o. 30 Arthur Rimbaud: Delíriumok II. in: Arthur Rimbaud összes költői művei. Európa Kiadó, Budapest, 1965. 247. o. 31 R. Nisbett, L. Ross XII. o. 32 Niels Bohr, idézi: W. Heisenberg, i. m. 143. o. 33 M. Talbot 2. o. 34 Bertrand Russell 17–19. o. 35 Miklós P. (szerk.): Kapujanincs átjáró. Helikon Kiadó, Budapest, 1987. 128. o. 36 P. N. Johnson-Laird 477. o. 37 Niels Bohr, idézi: Werner Heisenberg, i. m. 130. o. 38 Bronislaw Malinowski: Baloma. Gondolat Kiadó, Budapest, 1972. 170. o., 173. o.
Kiadta a Tericum Kiadó Kft. 1277 Budapest, Pf. 39 Felelős kiadó a Tericum Kiadó Kft. igazgatója Layout és borító: Pavlov Anna és Karikás Márk Nyomdai előkészítés: Koffein Stúdió Korrektor: Nácsai Katalin ISBN 978 963 9633 50 6
www.tericum.hu
