MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIK PESERTA DIDIK MELALUI PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KONSTRUKTIVISME (Studi Eksperimen di Kelas X Sekolah Menengah Atas Negeri 3 Banjar pada Materi Logika Matematika Tahun Pelajaran 2012/2013)
Oleh: Ratih Rohmahsari; 1 Ebih Abdul Rachim Arhasy; 2 dan Dedi Nurjamil; 3 1
Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Siliwangi Tasikmalaya 2
Dosen (Pembimbing 1) Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Siliwangi Tasikmalaya 3
Dosen (Pembimbing 2) Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Siliwangi Tasikmalaya
ABSTRAK RATIH ROHMAHSARI. 2013. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematik Peserta Didik Melalui Penerapan Model Pembelajaran Konstruktivisme (Studi Eksperimen di Kelas X Sekolah Menengah Atas Negeri 3 Banjar pada Materi Logika Matematika Tahun Pelajaran 2012/2013). Program Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Siliwangi. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran matematik peserta didik melalui penerapan model pembelajaran konstruktivisme. Data dalam penelitian ini diambil melalui pretes dan postes kemampuan penalaran matematik peserta didik yang di lakukan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk mendapatkan nilai gain. Nilai gain bertujuan untuk melihat peningkatan kemampuan penalaran matematik peserta didik di kelas eksperimen dan kelas kontrol. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas X SMAN 3 Banjar tahun pelajaran 2012/2013 yang berjumlah 9 kelas. Sampel diambil sebanyak dua kelas menggunakan teknik random menurut kelas. Instrumen yang digunakan berupa tes kemampuan penalaran matematik peserta didik dan angket respon. Teknik analisis data yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah uji perbedaan dua rata-rata pada taraf signifikansi 1%.
1
2 Berdasarkan hasil penelitian, pengolahan data, analisis data, dan pengujian hipotesis maka ditemukan terdapat peningkatan kemampuan penalaran matematik peserta didik melalui penerapan model pembelajaran konstruktivisme. Setelah peserta didik mengisi angket respon yang diberikan ternyata peserta didik merespon positif terhadap penggunaan model pembelajaran konstruktivisme dalam pembelajaran matematika. Kata kunci: Model Pembelajaran Konstruktivisme, Penalaran matematik, respon peserta didik.
3 ABSTRACT RATIH ROHMAHSARI. 2013. Improving Mathematics Reasoning Ability of Students by using Constructivism Method. ( A cast study at the first grade of SMAN 3 Banjar in the logical mathematic material period 2012/2013). Mathematics Education Department. Faculty of Educational Science and Teachers Training. Siliwangi University. The aim of this research is to know the improvement of the students mathematics reasoning ability by using constructivism method. The data in this research is obtained from pretest and posttest the students mathematics reasoning ability that is done in the experiment class and control class for getting gain result. The purpose of gain result is to find out the improvement of the students mathematics reasoning ability in experiment and control class. The population in this research is students first grade of SMAN 3 Banjar period 2012/2013 that are 9 classes. Samples is took two class by random according to classes. The instrument that used is the test about mathematics reasoning ability and questionaire. The technique of analysing the data that is used to test the hypotesis is a test of two average difference at significance level of 1%. Based on the result of the reseach, collecting, analysing, and interpretating data, it can be found, there’s the improvement of the students mathematics reasoning ability by using constructivism method. After the students fill in the questionaire that given, the fact, the students positively respons to the using of construktivism method in learning mathematics.
Keyword: Constructivism method, Mathematics Reasoning, respons of students.
4 A. Pendahuluan Sistem Pendidikan Nasional tertuang dalam Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003. Undang-undang tersebut merupakan kebijakan pemerintah dalam bidang pendidikan, adapun makna dan tujuannya yaitu untuk meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia. Kualitas pendidikan merupakan hal yang harus diperhatikan seiring dengan kemajuan teknologi dan informasi yang semakin cepat saat ini. Pendidikan merupakan faktor yang sangat penting dalam memperoleh kemajuan hidup diberbagai bidang. Proses pendidikan di sekolah pada intinya adalah pelaksanaan kegiatan belajar mengajar (KBM). Melalui KBM diharapkan dapat terbentuk pola pikir siswa yang kritis, aktif, kreatif dan terarah. Salah satu mata pelajaran yang menuntut peserta didik untuk lebih aktif, kreatif dan terarah dalam menggali dan mengembangkan keterampilan berpikir dan pengetahuannya adalah matematika. Dalam sistem pendidikan nasional, matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang wajib diberikan kepada peserta didik pendidikan dasar hingga menengah. Diwajibkannya matematika untuk dipelajari karena matematika memiliki peranan penting dalam berbagai aspek kehidupan, sekalipun banyak yang beranggapan bahwa matematika itu pelajaran yang sangat sukar dan menakutkan. Menurut Ruseffendi, E.T. (1991:157) bahwa matematika dianggap sebagai ilmu yang sukar, ruwet dan banyak memperdayakan.
5 Melalui pembelajaran matematika cara berpikir peserta didik diharapkan dapat berkembang dengan
baik karena matematika memiliki
struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antara konsep-konsep yang ada yang memungkinkan dapat meningkatkan kemampuan penalaran. Pengembangan, penyempurnaan, dan peningkatan model, pendekatan, metode pembelajaran diperlukan untuk menumbuhkembangkan berbagai keterampilan berpikir peserta didik salah satunya kemampuan penalaran matematik. Model , pendekatan, dan metode yang dimaksud adalah yang relevan dengan kemampuan penalaran matematik peserta didik. Sekarang ini pembelajaran yang dilaksanakan masih banyak yang masih menggunakan pembelajaran langsung yang hanya menekankan pada tuntutan kurikulum sehingga dalam prakteknya peserta didik bersifat pasif dalam proses belajar. Keterlibatan peserta didik cenderung terminimalisir sehingga mengakibatkan kemampuan penalaran matematik peserta didik kurang terespon dengan baik. Pada observasi awal di SMA Negeri 3 Banjar pada bulan november tahun 2013 ditemukan fakta bahwa menurut para guru, guru menjadi orang yang lebih aktif dalam proses belajar dibandingkan dengan peserta didik. Hal itu mengakibatkan peserta didik menjadi pasif dan merasa jenuh dalam proses belajar. Kejenuhan tersebut bisa dilihat dalam penerimaan materi, mereka cenderung diam dan tidak berani mengeluarkan pendapatnya. Setelah dilakukan wawancara dengan guru matematika kelas X SMA Negeri 3 Banjar, diketahui rata-rata ulangan harian peserta didik kelas X SMA Negeri 3 Banjar semester II tahun ajaran 2012/2013 untuk pelajaran
6 matematika hanya memperoleh 61,6 ini masih jauh dari Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) mata pelajaran matematika yaitu 70,00. Berdasarkan uraian di atas, model pembelajaran yang relevan diperlukan
untuk
mengoptimalkan,
meningkatkan
dan
menumbuhkembangkan kemampuan penalaran matematik peserta didik. Salah satu model pembelajaran yang relevan yaitu model pembelajaran konstruktivisme. Model pembelajaran konstruktivisme diterapkan dalam proses belajar mengajar di mana peserta didik sendiri aktif secara mental membangun pengetahuannya, yang dilandasi oleh struktur kognitif yang telah dimilikinya. Model pembelajaran konstruktivisme juga memberi dampak positif terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematik peserta didik karena peserta didik diarahkan untuk membangun pengetahuannya sendiri. B. Metodologi Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen dengan menggunakan dua buah kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Variabel dalam penelitian terdiri dari dua jenis, yaitu variabel yang mempengaruhi disebut variabel bebas (X) , dan variabel terikat (Y) sebagai variabel akibat. Variabel bebasnya yaitu penggunaan pembelajaran dengan model pembelajaran konstruktivisme dan model
pembelajaran
langsung,
sedangkan
variabel
terikatnya
yaitu
kemampuan penalaran matematik peserta didik. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas X SMA Negeri 3 Banjar tahun pelajaran 2012/2013. Sampel yang digunakan dalam
7 penelitian ini diambil sebanyak dua kelas secara random menurut kelas. Alasan menggunakan sampel random menurut kelas karena karakteristik populasi relatif homogen yaitu disetiap kelas terdiri dari peserta didik berkemampuan tinggi, sedang dan kurang. Data diperoleh dari hasil pretes dan postes penalaran matematik peserta didik, dan pengisian angket skala respon. Selanjutnya skor pretes dan postes diolah menjadi skor gain untuk dianalisis dan diuji hipotesis. Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Menguji Normalitas dari masing-masing kelompok dengan Chi-Kuadrat ( Rumus yang digunakan adalah : k
O i E i 2
i 1
Ei
2 hitung
Keterangan:
Oi = Frekuensi pengamata Ei = Frekuensi yang diharapkan 2. Menguji Homogenitas Varians dengan Mencari Nilai F. Statistik yang digunakan adalah:
F
Vb Vk
Keterangan : Vb = Varians terbesar Vk = Varians terkecil
8 3. Uji Hipotesis a. Jika
distribusinya
normal
dan
homogen,
dilanjutkan
dengan
menghitung uji perbedaan dua rata-rata kedua kelompok dengan menggunakan uji-t. Statistik yang digunakan:
Sementara itu,
x x y y 2
S
dengan:
2 x y
2
nx n y 2
x x
S x2 n x 1
y y
S y2 n y 1
2
2
Keterangan : = rerata gain sampel kelas eksperimen = rerata gain sampel kelas kontrol
n x = ukuran sampel kelas eksperimen
n y = ukuran sampel kelas kontrol S x = deviasi baku sampel kelas eksperimen
S y = deviasi baku sampel kelas kontrol b. Jika distribusinya tidak normal maka uji hipotesis menggunakan uji wilcoxon.
9 c. Jika kedua sampel berdistribusi normal dan kedua variansnya tidak homogen maka menggunakan uji-t’. 4. Analisis Respon Analisis data untuk respon peserta didik terhadap penggunaan model
pembelajaran
konstruktivisme
hanya
dideskripsikan
saja,
penggolongan kelompok peserta didik yang memiliki respon negatif dan respon positif dilakukan dengan membandingkan skor subjek dengan jumlah skor alternatif jawaban netral dari semua butir pernyataan (Suherman, Erman 2003:191). Pada penelitian ini skor netralnya adalah median dari skor angket yang berskala 4. Jika rerata skor peserta didik lebih besar atau sama dengan rerata skor netral maka respon peserta didik positif, sebaliknya jika rerata skor peserta didik kurang dari rerata skor netral maka respon peserta didik negatif. Berikut peneliti uraikan proses penentuan skor netral:
Skor Netral
1 2 4 5 3 4
C. Hasil dan Pembahasan 1. Peningkatan Kemampuan Penalaran Peserta Didik Melalui Penerapan Penggunaan Model Pembelajaran Konstruktivisme Data yang diolah dalam penelitian ini berupa normal gain yang merupakan selisih antara pretes dengan postes dibagi dengan selisih skor maksimal dengan pretes. Berikut rumus normal gain yang digunakan: postes pretes gain skor max pretes Bila digambarkan dalam diagram seperti tampak pada Diagram 1.
10
Diagram 1. Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Untuk melihat perbedaan rata-rata gain kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam Diagram 2.
Diagram 2. Rata-rata Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Pada Diagram 2 menunjukkan bahwa rata-rata skor kelompok peserta didik kelas eksperimen yang menggunakan model pembelajaran konstruktivisme lebih baik karena rata-rata yang diperoleh peserta didik lebih besar daripada yang diperoleh peserta didik kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran langsung. Pada hasil pengolahan data yang diperoleh ternyata t hitung t tabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima.
11 Hal ini sesuai dengan pengujian hipotesis, maka dari itu terdapat peningkatan kemampuan penalaran matematik peserta didik melalui penerapan model pembelajaran konstruktivisme. Hal ini terjadi karena dalam proses pembelajarannya model pembelajaran kostruktivisme lebih menekankan pada peran aktif peserta didik untuk menemukan sendiri konsep dan membangun pemahamannya sendiri sesuai dengan teori penemuan yang dikemukakan oleh Jerome Brunner (Trianto, 2007:26) yakni : Belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh manusia dan dengan sendirinya memberi hasil yang paling baik. Berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna. Selain itu, dengan adanya belajar berkelompok pada model pembelajaran konstruktivisme memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk saling bertukar pikiran dengan teman dalam menemukan konsep sehingga kemampuan penalaran merekapun berkembang. Hal ini sesuai dengan teori yang dikemukakan oleh Piaget (Trianto, 2007:16) “perkembangan kognitif sebagian besar bergantung kepada seberapa jauh anak aktif memanipulasi dan aktif berinteraksi dengan lingkungannya. “ Peran guru pada model pembelajaran konstruktivisme hanya sebagai fasilitator untuk mengarahkan peserta didik agar tidak terjadi salah pemahaman konsep. Hal ini sesuai dengan teori yang dikemukakan oleh vygotsky (Trianto, 2007:27) yaitu: Satu lagi ide penting dari Vygotsky adalah Scaffolding yakni pemberian bantuan kepada anak selama tahap-tahap awal
12 perkembangannya dan mengurangi bantuan tersebut dan memberikan kesempatan pada anak untuk mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah anak dapat melakukannya. Berbeda dengan model pembelajaran konstruktivisme, model pembelajaran langsung lebih teacher centered atau dalam kegiatan pembelajarannya didominasi oleh guru dan peserta didik hanya memperhatikan sehingga peserta didik pasif dan hanya mendapatkan pengetahuan dari guru tanpa berusaha menemukan sendiri, akibatnya peserta didik jenuh dalam belajar, dan belajar menjadi tidak bermakna. Sedangkan model pembelajaran konstruktivisme justru menekankan pada konsep belajar bermakna bagi peserta didik. Dengan demikian, terdapat peningkatan kemampuan penalaran matematik peserta didik melalui penerapan model pembelajaran konstruktivisme. Ketercapaian Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) pada kelas eksperimen yaitu 75% atau sebanyak 24 peserta didik sedangkan dikelas kontrol yaitu 37,5% atau sebanyak 12 peserta didik. Dilihat dari ketercapaian Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) menunjukkan bahwa kelas
eksperimen
yang
pembelajarannya
menggunakan
model
pembelajaran konstruktivisme lebih baik dari kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran langsung. 2. Respon Peserta Didik terhadap Penggunaan Model Pembelajaran Konstruktivisme Respon peserta didik terhadap penggunaan model pembelajaran konsrtuktivisme adalah tanggapan yang ditunjukan oleh seseorang setelah
13 menerima stimulus (rangsangan) yang diberikan oleh pendidik kepada peserta didik terhadap penggunaaan model pembelajaran konstruktivisme dalam proses pembelajaran. Respon peserta didik yang diteliti pada penelitian ini meliputi sikap dan minat peserta didik terhadap proses penggunaan
model
pembelajaran
konstruktivisme
dalam
proses
pembelajaran. Respon peserta didik terhadap penggunaan model pembelajaran konstruktivisme menunjukkan aspek afektif peserta didik dalam belajar matematik, yang manifestasinya berupa perilaku yang bersifat positif dan negatif. Pada penelitian ini, aspek sikap dan minat hanya diteliti pada kelas eksperimen yang menggunakan model pembelajaran konstruktivisme. Aspek yang diteliti pada penelitian ini meliputi aspek sikap dan minat, indikator sikap dalam penlitian ini meliputi komponen kognitif, komponen afektif dan komponen konatif. Sedangkan indikator berikutnya yaitu minat yang meliputi memiliki catatan pelajaran matematika, berusaha memahami matematika, memiliki buku matematika, mengikuti pelajaran matematika. Hal ini dimaksudkan untuk melihat respon peserta didik terhadap penggunaan model pembelajaran konstruktivisme. Deskripsi rata-rata data angket respon peserta didik terhadap penggunaan model pembelajaran konstruktivisme disajikan pada Tabel 1.
14 Tabel 1 Rata Rata Data Angket Respon Peserta Didik Terhadap Penggunaan Model Pembelajaran Konstruktivisme Alternatif Jawaban
Indik ator Sikap
Minat
Pernyataan Positif
Pernyataan Negatif Frekuensi Skor
Frekuensi
Skor
Sangat Setuju
30
5
13
1
Setuju
111
4
21
2
Tidak Setuju
45
2
118
4
Sangat Tidak Setuju
6
1
40
5
∑f
192
192
∑f.x
690
727
Sangat Setuju
80
5
22
1
Setuju
104
4
64
2
Tidak Setuju
64
2
98
4
Sangat Tidak Setuju
8
1
73
5
∑f
256
257
∑f.x
952
907
RataRata
3,69
Ratarata respon
3,66
3,62
Dari angket yang berisi 28 pernyataan di atas diperoleh rata-rata respon keseluruhan pernyataan adalah 3,66. Artinya respon peserta didik kelas X.8 Sekolah Menengah Atas Negeri 3 Banjar positif terhadap penggunaan model pembelajaran konstruktivisme pada materi pokok logika. D. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian, pengolahan data dan analisis data serta pengujian hipotesis, maka simpulan penelitian ini: 1. Terdapat peningkatan kemampuan penalaran matematik peserta didik melalui penerapan model pembelajaran konstruktivisme. 2. Peserta didik merespon positif terhadap penggunaan model pembelajaran konstruktivisme.
15 E. Saran Berdasarkan hasil penelitian, peneliti menyarankan hal-hal sebagai berikut: 1. Bagi sekolah, agar memberikan fasilitas dalam mengembangkan pembelajaran dengan menggunakan model-model pembelajaran yang relevan salah satunya model pembelajaran konstruktivisme. 2. Bagi guru dan calon guru hendaknya selalu berimprovisasi menggunakan model pembelajaran atau pendekatan belajar yang inovatif, yang memberikan pengalaman belajar bermakna bagi peserta didik sehingga peserta didik senang belajar matematik, salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan yaitu model pembelajaran konstruktivisme. 3. Bagi guru dan calon guru, hendaknya pembelajaran matematika lebih mengembangkan untuk peningkatan kemampuan penalaran matematik bagi peserta didik melalui pembelajaran yang inovatif, salah satunya yaitu dengan menggunakan model pembelajaran konstruktivisme disesuaikan dengan karakteristik materi pelajaran yang akan disampaikan. 4. Bagi peneliti selanjutnya, diharapkan dapat mengungkapkan lebih dalam lagi efektivitas pembelajaran konstruktivisme dalam pembelajaran matematika dengan bahasan yang lebih luas dan sesuai dengan karakteristik materi pelajaran. F. Daftar Pustaka Arikunto, Suharsimi. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : Rineka Cipta
16 Awalaudin. (2007). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis pada Siswa dengan Kemampuan Matematis Rendah Melalui Pembelajaran Open-Ended dengan Tugas Tambahan. [Online]. Tersedia: httpisjd.pdii.lipi.go.idadminjurnal152086572.pdf [12 November 2012]. Depdiknas. (2006). Pedoman Penulisan Buku Pelajaran Penjelasan Standar Mutu Buku Pelajaran Matematika. Jakarta: Rineka Cipta Dewi, Asmi Yuriana. (2010). Pengembangan Perangkat Penilaian Afektif. [Online]. Tersedia : http://rian.hilman.web.id/?p=5 [15 November 2012]. Elmubarok, Zaim. (2008). Membumikan Pendidikan Nilai. Bandung: Alfabeta Hamalik, Oemar. (2009). Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta. Bumi Aksara Herdian. (2010). Kemampuan Penalaran Matematika. [Online]. Tersedia: http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-penalaran matematis. [04 Desember 2012]. Hermanto, Redi dan Satya Santika. (2012). Aplikasi Microsoft Office 2007 dalam Pengolahan data Statistik, Panduan Praktis Merancang Bangun Program Statistik Berbantuan Komputer secara Mandiri. Tasikmalaya : Perpustakaan Program Studi Pendidikan Matematika. Karli, Hilda dan Sri Y, Margaretha (2002). Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi. Bandung : Bina Media Informasi. Muharrom, Tria. (2010). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa melalui Model Pembelajaran Konstruktivisme (Studi Eksperimen Terhadap Peserta Didik Kelas X SMA Negeri 1 Manonjaya Tahun Pelajaran 2009/2010). Skripsi UNSIL: Tidak Diterbitkan. Noormandiri, B.K. (2007). Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta : Erlangga. Russefendi, E.T. (1991).Pengantar Kepada Membantu guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito. Russefendi, E.T. (2003). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung : Tarsito.
17 Sangadji, Etta Mamang dan Sofiah. (2010). Metodologi Penelitian. Yogyajakarta: ANDI Slameto. (2010). Belajar dan Factor-Faktor yang Mempengaruhi. Jakarta : Rineka Cipta. Sobariah, Titin. (2011). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Pembelajaran dengan Teknik Probing-Prompting (Studi Eksperimen pada Siswa Kelas X SMAN di Kabupaten Bandung). Skripsi UNSIL : Tidak Diterbitkan. Sudjana. (2005). Metoda Statistika . Bandung : Tarsito. Sudjana, Nana (2011). Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT. Sinar Baru Algensindo. Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan kuantitatif, kualitatif dan R&D). Bandung : Alfabeta Suherman, Erman. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung : JICA. Sulaeman, Moch. Soleh. (2010). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Konstruktivisme (Studi Eksperimen Pada Salah Satu SMP Negeri Di Kabupaten Cirebon). Tesis UPI: Tidak Diterbitkan. Sumarmo, Utari. (2006). Berpikir Matematik Tingkat Tinggi:Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan Pada Siswa Sekolah Menengah dan Mahasiswa Calon Guru. Makalah Pada Seminar Pendidikan Matematika Dijurusan Matematika FMIPA Uniersitas Padjajaran. Bandung: Tidak Diterbitkan. Suparno, Paul. (2012). Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta : Kanisius. Suyono dan Hariyanto. (2011).Belajar dan Pembelajaran Teori dan Konsep Dasar. Bandung: Remaja Rosdakarya. Tim MKPBM. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-UPI Tim Penyusun. (2012). Pedoman Penulisan Skripsi Edisi Kedua. FKIP UNSIL. Tasikmalaya.
18
Trianto. (2007). Model-Model Pembelajaran Inovatif Konstruktivistik. Jakarta : Prestasi Pustaka Publisher.
Berorientasi
Widaningsih, Dedeh. (2010). Telaah Kurikulum Matematika Sekolah. Universitas Siliwangi : Tidak diterbitkan Widaningsih, Dedeh. (2011a). Perencanaan Pembelajaran Matematika. Diktat Kuliah. Tasikmalaya : PSPM FKIP UNSIL. Tidak Diterbitkan. Widaningsih, Dedeh. (2011b). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Diktat Kuliah. Tasikmalaya : PSPM FKIP UNSIL. Tidak Diterbitkan. Yuliana, Asep. (2011). Penskoran Holistics Scoring Rubrics Penalaran Matematika. [Online]. Tersedia : http://asep-alan.blogspot.com/201112-01-archive.html [26 desember 2012].
