MĚŘENÍ TRŽNÍCH RIZIK VE FINANČNÍCH INSTITUCÍCH

Masa rykova un iverz it a Ekonomicko-správní fakulta Studijní obor: Finance

MĚŘENÍ TRŽNÍCH RIZIK VE FINANČNÍCH INSTITUCÍCH Market risk measurement in financial institutions Diplomová práce

Vedoucí práce: Ing. Ivana VALOVÁ, Ph.D.

Autor: Bc. Markéta ŠAÁROVÁ

Brno, prosinec 2012

Masarykova univerzita Ekonomicko-správní fakulta

Katedra financí Akademický rok 2011/2012

ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE

Pro:

ŠAÁROVÁ Markéta, Bc.

Obor:

Finance

Název tématu:

MĚŘENÍ TRŽNÍCH RIZIK VE FINANČNÍCH INSTITUCÍCH Market risk measurement in financial institutions

Zásady pro vypracování:

Cíl práce: Analyzovat metody měření tržních rizik ve finančních institucích, zhodnotit jejich výhody a nevýhody a formulovat vlastní doporučení pro jejich využití ve finančních institucích. Postup práce a použité metody: 1) Úvod do problematiky – definice tržních rizik, analýza tržních rizik a jejich dopadů na hospodářskou situaci finanční instituce, řízení tržních rizik; 2) Analýza metod měření tržních rizik; 3) Měření tržních rizik promocí metody Value at Risk (VaR); 4) Zhodnocení výhod a nevýhod, formulace doporučení; 5) Závěr. Použité metody: Analýza, syntéza, dedukce, indukce.

Rozsah grafických prací:

dle pokynů vedoucího práce

Rozsah práce bez příloh:

60 – 80 stran

Seznam odborné literatury: DVOŘÁK, PETR. Bankovnictví pro bankéře a klienty. 3. přeprac. a rozš. vyd. Praha: Linde, 2005. 681 s. ISBN 80-7201-515-X. JÍLEK, JOSEF. Finanční rizika. 1. vyd. Praha: Grada, 2000. 635 s. ISBN 80-7169-579-3. BESSIS, JOËL. Risk management in banking. 2nd ed. Hoboken, N.J.: Wiley, 2002. xx, 792 s. ISBN 0-471-89336-6. KAŠPAROVSKÁ, VLASTA. Řízení obchodních bank :vybrané kapitoly. Vyd. 1. Praha: C.H. Beck, 2006. xix, 339 s. ISBN 80-7179-381-7.

Vedoucí diplomové práce:

Ing. Ivana Valová, Ph.D.

Datum zadání diplomové práce:

4. 3. 2011

Termín odevzdání diplomové práce a vložení do IS je uveden v platném harmonogramu akademického roku.

…………………………………… vedoucí katedry

V Brně dne 4. 3. 2011

………………………………………… děkan

Jméno a příjmení autora:

Bc. Markéta Šaárová

Název bakalářské práce:

Měření tržních rizik ve finančních institucích

Název v angličtině:

Market risk measurement in financial institutions

Katedra:

Financí

Vedoucí bakalářské práce:

Ing. Ivana Valová, Ph.D.

Rok obhajoby:

2013

Anotace: Cílem mé diplomové práce „Měření tržních rizik ve finančních institucích“ je analyzovat metody měření tržních rizik ve finančních institucích, zhodnotit jejich výhody a nevýhody a formulovat vlastní doporučení pro jejich využití ve finančních institucích. Celá diplomová práce je rozdělena do čtyř částí. První část se zaměřuje na tržní riziko a jeho řízení. Druhá část popisuje metody měření tržního rizika. Třetí část se zabývá analýzou metody Value at Risk. Ve čtvrté části jsou srovnány výše zmíněné metody měření tržního rizika.

Annotation: The aim of my diploma thesis „Market risk measurement in financial institutions“ is to analyze methods of measuring market risks in financial institutions, to assess their advantages and disadvantages and formulate recommendations for their use in financial institutions. The whole diploma thesis is divided into four parts. The first part focuses on market risk and its management. The second part describes methods of measuring market risk. The third part deals with the analysis of Value at Risk. The above mentioned methods of measuring market risk are compared in the fourth part.

Klíčová slova: tržní riziko, řízení tržního rizika, měření tržního rizika, Value at Risk

Keywords: market risk, market risk management, market risk measurement, Value at Risk

Prohlášení Prohlašuji, že jsem diplomovou práci Měření tržních rizik ve finančních institucích vypracovala samostatně pod vedením Ing. Ivany Valové, Ph.D. a uvedla v ní všechny použité literární a jiné odborné zdroje v souladu s právními předpisy, vnitřními předpisy Masarykovy univerzity a vnitřními akty řízení Masarykovy univerzity a Ekonomicko-správní fakulty MU. V Brně dne 4.12. 2012

vlastnoruční podpis autora

Poděkování Na tomto místě bych ráda poděkovala Ing. Ivany Valové, Ph.D. za cenné připomínky a odborné rady, kterými přispěla k vypracování této diplomové práce.

OBSAH ÚVOD ....................................................................................................................................... 15 1. Úvod do problematiky ........................................................................................................ 17 1.1 Definice rizika.................................................................................................................17 1.2 Finanční rizika ................................................................................................................19 1.3 Tržní riziko .....................................................................................................................22 1.2.1 Úrokové riziko ......................................................................................................... 24 1.2.2 Akciové riziko.......................................................................................................... 26 1.2.3 Komoditní riziko ...................................................................................................... 26 1.2.4 Měnové riziko .......................................................................................................... 27 1.2.5 Korelační riziko ....................................................................................................... 28 1.2.6 Riziko volatility ....................................................................................................... 28 1.3 Řízení tržních rizik..........................................................................................................28 1.3.1 Zajištění tržních rizik ............................................................................................... 28 1.3.2 Finanční krytí tržních rizik ...................................................................................... 31 1.3.3 Použití derivátů při zajišťování tržních rizik ........................................................... 31 1.3.4 Limity....................................................................................................................... 33 1.4 Vývoj v rámci Kapitálových dohod ................................................................................35 2. Analýza metod měření tržních rizik.................................................................................. 41 2.1. Standardizovaná metoda ................................................................................................41 2.1.1 Kapitálový požadavek k úrokovému riziku ............................................................. 41 2.1.2 Kapitálový požadavek k akciovému riziku .............................................................. 45 2.1.3 Kapitálový požadavek ke komoditnímu riziku ........................................................ 45 2.1.4 Kapitálový požadavek k měnovému riziku ............................................................. 46 2.2 Metoda vnitřních modelů VaR .......................................................................................47 2.3 Metody měření úrokového rizika ....................................................................................47 2.3.1 Gapová analýza ........................................................................................................ 47 2.3.2 Metoda analýzy durací ............................................................................................. 52 2.3.3 Durace gap ............................................................................................................... 53 3. Měření tržních rizik promocí metody Value at Risk ....................................................... 58 3.1 Metoda variancí a kovariancí .........................................................................................62 3.2 Metoda historické simulace ............................................................................................63 3.3 Metoda Monte Carlo .......................................................................................................64

3.4 Srovnání metod VaR....................................................................................................... 65 3.5 Zpětné testování (back testing) ....................................................................................... 66 3.6 Zátěžové testy (stress testing) ......................................................................................... 68 4. Zhodnocení výhod a nevýhod metod měření tržního rizika ........................................... 70 4.1 Výhody VaR ................................................................................................................... 71 4.2 Nevýhody VaR ............................................................................................................... 71 4.2.1 VaR necharakterizuje velmi málo pravděpodobné ztráty ........................................ 72 4.2.2 VaR není subaditivní ............................................................................................... 72 4.2.3 VaR není vpřed hledící ............................................................................................ 73 4.2.4 VaR neuvažuje náklady likvidace ........................................................................... 73 4.2.5 VaR je statický......................................................................................................... 73 4.3 Doporučení ..................................................................................................................... 74 ZÁVĚR .................................................................................................................................... 76 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ....................................................................................... 78 Monografie ....................................................................................................................... 78 Zákony, opatření a vyhlášky ČNB.................................................................................... 79 Elektronická periodika ...................................................................................................... 79 PŘEHLED POUŽITÝCH ZKRATEK ................................................................................. 80 SEZNAM TABULEK ............................................................................................................. 81 SEZNAM SCHÉMAT ............................................................................................................ 81

ÚVOD Rizika jsou nedílnou součástí veškeré podnikatelské činnosti. Dříve byla rizika opomíjena, ale postupem času se vyvinula snaha se proti nim chránit a efektivně je řídit. Řízením rizik se začaly nejprve zabývat banky. Potřebovaly standardizovat postupy pro poskytování úvěrů. Zprvu se banky zabývaly pouze rizikem úvěrovým. Řízení tržního rizika se začalo jevit nezbytným až v 70. letech 20. století, kdy se zhroutil Brettonwoodský měnový systém, kdy státy poskytovaly podnikatelům krytí měnového rizika na vrub svých zlatých rezerv a současně došlo k velkému růstu úrokových sazeb, které byly dosud považovány za stabilní. Ve své diplomové práci se budu zabývat měřením tržního rizika ve finančních institucích. Tato problematika mě oslovila, poněvadž se jedná o jedno z nejvýznamnějších rizik z hlediska finančních institucí. Cílem mé diplomové práce je tedy analyzovat metody měření tržních rizik ve finančních institucích, zhodnotit jejich výhody a nevýhody a formulovat vlastní doporučení pro jejich využití ve finančních institucích. Podle České národní banky můžeme mezi finanční instituce zařadit banky, investiční společnosti, investiční fondy, penzijní fondy, pojišťovny a zajišťovny. Jelikož je problematika řízení tržního rizika ve finančních institucích velmi obsáhlá, budu se ve své práci zaměřovat zejména na banky. Diplomová práce je rozdělena do čtyř částí. První část je úvodem do problematiky finančních rizik. Vedle definice pojmu riziko jsou v této části uvedeny jednotlivé druhy finančních rizik ve vazbě na různé přístupy od jednotlivých autorů. Hlavní pozornost je v této části věnována tržnímu riziku – jeho definici, analýze, členění a řízení. Tržní riziko můžeme definovat jako riziko ztráty vyplývající ze změn tržních cen na finančních trzích. Nejčastěji se jedná o pohyb úrokových měr, cen akcií, cen komodit a měnových kurzů. Řízení tržního rizika je jedním z nejdůležitějších úkolů pro správné fungování bank a ostatních finančních institucí. V dnešní době, kdy svět postihla finanční krize a na trzích vládne stále větší nejistota, se potřeba řízení rizik zvyšuje. Hlavní postupy řízení, měření a regulace tržního rizika jsou zakotveny v právních dokumentech (například v direktivách Evropské unie a v zákonodárství vyspělých zemí) a v mnoha dokumentech Basilejského výboru pro bankovní dohled, Mezinárodní organizace komisí pro cenné papíry a Mezinárodní asociace dohledů nad pojišťovnami. Z

toho důvodu je závěr této části věnován shrnutí vývoje Basilejských dohod od Kapitálové dohody (The Basel Capital Accord, Basel I) po Novou basilejskou kapitálovou dohodu (The New Basel Capital Accord, Basel II). Druhá část je analýzou metod měření tržního rizika. Podle Basel II mohou banky využít standardizovanou metodu nebo vlastní modely výpočtů tržních rizik (Value at risk – VaR). Existují však další metody měřen, které jsou omezeny pouze na určitou část tržních rizik. Třetí část se zaměřuje na měření tržního rizika pomocí metody VaR - na její definici, analýzu a na její hlavní tři metody výpočtu: metodu variancí a kovariancí, metodu historické simulace a metodu Monte Carlo. Správnost výpočtu VaR je nutno ještě ověřit testováním a to jak zpětným testováním (back testing), tak zátěžovým testováním (stress testing). Ve čtvrté části jsou zmíněny výhody a nevýhody metody standardizované a metody VaR. Dále je provedeno porovnání současných metod měření a řízení tržního rizika - uvedena vhodnost jednotlivých metod pro určitý typ banky a zmíněna motivace banky k používání metody VaR. V závěru čtvrté jsou formulovány doporučení pro banky.

16

1. Úvod do problematiky 1.1 Definice rizika "Riziko je historický výraz, pocházející údajně ze 17. století, kdy se objevil v souvislosti s lodní plavbou. Výraz risico pochází z italštiny a označoval úskalí, kterému se museli plavci vyhnout. Následně se tím vyjadřovalo "vystavení nepříznivým okolnostem". Ve starších encyklopediích najdeme pod tímto heslem vysvětlení, že se jedná o odvahu či nebezpečí, případně že "riskovat" znamená odvážit se něčeho. Teprve později se objevuje i význam ve smyslu možné ztráty. Dnes již víme, že nebezpečí představuje něco poněkud jiného a v teorii rizika souvisí s hrozbou."1 V odborné literatuře se můžeme setkat s celou řadou různých definic rizika. Například V. Šefčík definuje riziko jako výsledek aktivace určitého nebezpečí, která vyústí v určitý negativní následek. Slovem riziko označuje kvalitativně dosti rozdílné pojmy. Riziko může totiž podle něj znamenat: a) nebezpečí psychické, fyzické nebo ekonomické újmy, b) nejistotu vznikající v souvislosti s možným výskytem událostí, c) zdroj takového nebezpečí (přírodní jevy, osoby, zvířata), d) nebezpečí, po jehož realizaci dochází k újmě, e) nebezpečí vzniku nějaké újmy, f) nebezpečí zvyšující četnost a závažnost ztrát, g) psychologická nejistota vztahující se k újmě, h) hmotný statek nebo osobu vystavenou újmě, i) pojištěnou osobu, popř. pojištěný hmotný statek, na který se vztahuje pojistná smlouva, j) pravděpodobnost vzniku příslušné újmy, k) odchylky od očekávaných ztrát, l) pravděpodobnost, že se skutečná hodnota ztrát odchýlí od očekávaných hodnot, m) kumulativní účinek pravděpodobnosti nejisté události, která může pozitivně nebo negativně ovlivnit cíle projektu, n) volatilitu finanční veličiny (hodnoty portfolia, zisku apod.) okolo očekávané hodnoty v důsledku změn různých faktorů, o) možnost zisku nebo ztráty při investování,

1

SMEJKAL, V. Řízení rizik ve firmách a jiných organizacích. Vyd. 3. Praha: Grada, 2010. s. 90

17

p) pravděpodobnou hodnotu psychické, fyzické nebo ekonomické újmy vyjádřenou v měnových nebo jiných jednotkách. Definice a) až g) neumožňují objektivní kvantifikaci újmy, na rozdíl od definic h) až p). Definice k) až o) jsou zajímavé tím, že považují riziko za kladné odchylky od očekávané hodnoty. Realizace nebezpečí může být totiž pro někoho příznivá a současně pro jiného nepříznivá. Některá rizika mají tedy duální charakter, protože mají příznivou paralelu.2 Jako další příklady definice rizika je možno uvést: •

Riziko je chápáno jako nejistota, která může způsobit ztrátu.3

•

Riziko je pravděpodobnost, že se něco stane. Riziko je obvykle asociováno s nějakým negativním výsledkem, ačkoliv jsou zde také možnosti pozitivní. Lidé zpravidla neriskují, pokud by jim hrozila jistá ztráta či škoda.4

•

"Riziko je často chápáno jako nebezpečí vzniku ušlé ztráty. Finanční teorie definuje riziko jako volatilitu (kolísavost) finanční veličiny (hodnoty portfolia, zisku apod.) okolo očekávané hodnoty v důsledku změn parametrů. Volatilita vyjadřuje možnou změnu v hodnotě rizikového faktoru (úrokové míry, devizového kurzu, ceny obligace nebo akcie apod.)."5

•

„Riziko tedy představuje míru možné odchylky od očekávaného stavu, bez ohledu na její pozitivní nebo negativní vnímání, přičemž hodnocení je subjektivní, dané užitkovou funkcí dotčené osoby. Příčinou této odchylky, kterou můžeme, ale nemusíme znát, je nějaký náhodný jev.“6

2

ŠEFČIK, V. Analýza rizik. 1. vyd. Zlin : Univerzita Tomaše Bati ve Zlině, 2009. s.7 MELINKOV, A. Risk analysis in finance and insurance. Alexei Filinkov, 2003. s. 9 4 CHONG, Y. Y. Investment risk management. 2004. s. 26 5 ŘEZÁČ, F. Řízení rizik v pojišťovnictví. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 2011. s. 12 6 VLACHÝ, J. Řízení finančních rizik. Praha: Vysoká škola finanční a správní, o. p. s., 2006. s. 11

3

18

1.2 Finanční rizika Jak jsem výše zmínila, rizika jsou nevyhnutelným komponentem veškeré aktivity. „Na finančních trzích existují finanční rizika. Finanční riziko je obecně definováno jako potenciální finanční ztráta subjektu, tj. ztráta v budoucnosti vyplývající z daného finančního či komoditního nástroje nebo finančního či komoditního portfolia.“7 Existují různé pohledy členění finančních rizik. Jako výchozí jsem zvolila rozdělení podle J. Jílka. Ten ve své knize dělí finanční rizika na pět hlavních skupin: •

úvěrové riziko – je rizikem ze selhání dlužníka tím, že nedostojí svým závazkům podle podmínek kontraktu a tím způsobí věřiteli ztrátu,

•

tržní riziko – jedná se o riziko ztráty ze změn tržních cen; můžeme jej dělit na: o úrokové riziko – vzniká vlivem nepříznivého vývoje úrokových měr, o akciové riziko – vzniká vlivem nepříznivého vývoje akcií, o komoditní riziko – vzniká vlivem nepříznivého vývoje cen komodit, o měnové riziko – vzniká vlivem nepříznivého vývoje měnového kurzu,

•

likvidní riziko – vzniká v případě, když banka nemá dostatek volných finančních prostředků k pokrytí svých závazků; můžeme jej dělit na: o riziko financování – je rizikem ztráty v případě momentální platební neschopnosti, o riziko tržní likvidity – je rizikem ztráty v případě malé likvidity trhu s finančními nástroji, bránící rychlé likvidaci pozic, čímž je omezen přístup k peněžním prostředkům,

•

operační riziko – je riziko ztráty způsobené lidským faktorem; můžeme jej dělit na: o transakční riziko – je rizikem ztráty z provádění operací v důsledku chyb v provedení operací, chyb vyplývajících ze složitosti produktů a neschopnosti současných systémů je provádět, chyb v zaúčtování obchodů, chyb ve vypořádání obchodů, o riziko operačního řízení – je rizikem ztráty z chyb v řízení aktivit ve front, middle a back office, jedná se o neidentifikovatelné obchody nad limit, neautorizované obchodování

jednotlivými

obchodníky,

podvodné

operace

vztahující

se

k obchodování a zpracování včetně chybného zaúčtování a padělání, praní peněz, neautorizovaný přístup k systému a modelům, závislost na omezeném počtu osob personálu a o nedostatek kontroly při zpracování obchodů,

7

JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s.15

19

o riziko systémů – je rizikem ztráty z chyb v systémech podpory, jedná se o chyby v počítačových programech, o chyby v matematických vztazích modelů, o nesprávné a opožděné podávání informací vedení, o chyby v jednom nebo více podpůrných systémech, o chyby při přenosu dat a o nesprávné plánování nahodilých událostí v případě výpadku systému nebo přenosu dat, •

obchodní riziko – se dělí na sedm kategorií: o právní riziko – je rizikem ztráty z právních požadavků partnera nebo z právní neprosaditelnosti kontraktu, o riziko změny úvěrového hodnocení – je rizikem ztráty ze ztížení možnosti získat peněžní prostředky za přijatelné náklady, o reputační riziko – je rizikem ztráty z poklesu reputace na trzích, o daňové riziko – je rizikem ztráty ze změny daňových zákonů nebo nepředvídaného zdanění, o riziko měnové konvertibility – je rizikem ztráty z nemožnosti konvertovat měnu na jinou měnu jako následek změny politické nebo ekonomické situace, o riziko pohromy – je rizikem ztráty z přírodních katastrof, války, krachu finančního systému apod., o regulační riziko – je rizikem ztráty z nemožnosti splnit regulační opatření (např. kapitálovou přiměřenost) a z chyb v předvídání budoucích regulačních opatření.8

Kromě těchto pěti základních rizik uvádí J. Jílek ještě riziko systémové. Toto riziko vniká v případě, pokud alespoň jedno z výše uvedených pěti rizik způsobí subjektu potíže, které následně negativně dopadají na velké množství dalších subjektů nebo v krajním případě i na větší část finančního systému. Další dělení rizik jsem zvolila podle autorů B. Sekerky (schéma č. 1) a J. Vlachého (schéma č. 2). Základní členění finančních rizik autorů J. Jílka a B. Sekerky se od sebe příliš neliší, všechna obsahují rizika důležitá z hlediska kapitálové přiměřenosti a to riziko úvěrové, tržní a operační. Dokonce se shodují i v riziku likvidity. Právní riziko je v pojetí J. Jílka podkategorií obchodního rizika. Liší se pouze autor J. Vlachý, který jako základní finanční rizika uvádí tržní, kreditní a likvidní. Úvěrové riziko je podle něj obsaženo v kreditním riziku a operační riziko není mezi základní finanční rizika zahrnuto vůbec.

8

JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s.15 - 100

20

Jelikož se tato práce zabývá měřením tržních rizik ve finančních institucích, uvedla jsem ve schématu č. 3 členění rizik, kterým čelí finanční instituce.

Schéma č. 1: Rozdělení finančních rizik podle B. Sekerky

Finanční rizika

Úvěrové riziko Úrokové riziko

Tržní riziko

Akciové riziko

Operační riziko

Komoditní riziko

Právní riziko

Měnové riziko

Riziko likvidity

Riziko tržní likvidity

Riziko cashflow

Pramen: Vlastní konstrukce podle SEKERKA, B. Řízení bankovních rizik. Praha: Profess, 1998. s. 3-5

Schéma č. 2: Rozdělení finančních rizik podle J. Vlachého Finanční rizika

Tržní riziko Úrokové

Kreditní riziko

Riziko likvidity

riziko

Úvěrové riziko

Riziko vlastní likvidity

Měnové riziko

Riziko vypořádání

Riziko likvidity trhu

Akciové riziko

Riziko ztráty obchodu

Komoditní riziko

Pramen: Vlastní konstrukce podle VLACHÝ, J. Řízení finančních rizik. Praha: Vysoká škola finanční a správní, o. p. s., 2006. s. 17-21

21

Schéma č. 3: Typologie rizik ve finančních institucích

Rizika ve finančních institucích

Tržní riziko

Úvěrové riziko

Riziko likvidity

Operační riziko

Právní a regulační riziko

Riziko lidského faktoru

Pramen: ŘEZÁČ, F. Řízení rizik v pojišťovnictví. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 2011. s. 17

1.3 Tržní riziko Tržní riziko je po úvěrovém riziku pro banku druhým nejvýznamnějším rizikem z výše uvedených rizik. Jedná se o riziko ztráty vyplývající ze změn úrokových měr, cen akcií, cen komodit a měnových kurzů. Banka se mu vystavujeme pokaždé, když předpokládá pevnou hodnotu budoucího závazku nebo pohledávky. Proto je tržní riziko neodmyslitelnou součástí finančního plánování. Jeho význam vzrůstá s větší diversifikací činností bank a jejich rostoucí angažovaností na finančních trzích. Zásadní vliv má na oblast investičního bankovnictví. Podle typu podkladového tržního nástroje, rozlišujeme čtyři základní kategorie tržního rizika: •

úrokové riziko – riziko ztráty vyvolané změnami cen nástrojů citlivých na úrokové míry,

•

akciové riziko – riziko ztráty vyvolané změnami cen nástrojů citlivých na ceny akcií,

•

komoditní riziko – riziko ztráty vyvolané změnami cen nástrojů citlivých na ceny komodit,

•

měnové riziko – riziko ztráty vyvolané změnami cen nástrojů citlivých na měnové kurzy.

Kromě těchto čtyř základních kategorií existují i odvozená tržní rizika. Tato rizika mají vliv na oceňování obchodovaných instrumentů, ale samostatně jsou obchodovány pouze ve formě finančních derivátů. Nelze je pozorovat přímo, ale vždy jen jako součást ocenění určitého obchodovaného nástroje (nejčastěji úrokové nástroje a deriváty). Odvozená rizika jsou: 22

•

korelační riziko – riziko ztráty vyvolané porušením historické korelace mezi rizikovými kategoriemi, nástroji, produkty, měnami a trhy,

•

riziko volatility – riziko ztráty vyvolané změnami volatility určitého rizikového faktoru.9

Z následujícího schématu č. 4 je patrné, že kategoriím finančních rizik odpovídají kategorie finančních trhů. Finanční trhy se obecně dělí na trhy dluhové, akciové, komoditní a měnové.

Schéma č. 4: Kategorie finančních trhů Dluhové (úrokové) trhy • trhy s úvěry a půjčkami, • trhy s dluhovými CP

Finanční trhy

Úrokové riziko

Akciové trhy • trhy s akciovými CP

Akciové riziko

Komoditní trhy • trhy s komoditami

Komoditní riziko

Měnové (devizové) trhy • trhy s dluhy, akciemi a komoditami v cizích měnách

Měnové (devizové) riziko

Peněžní trhy • trhy s úvěry a půjčkami, • trhy s dluhovými CP

Kapitálové trhy • trhy s půjčkami, • trhy s dluhovými CP, • trhy s akciovými CP

Komoditní trhy • trhy s komoditami

Měnové (devizové) trhy • trhy s dluhy, akciemi a komoditami v cizích měnách

Pramen: JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s. 81

Dluhové trhy tvoří trhy s úvěry, půjčkami a dlouhodobými cennými papíry. Tyto nástroje mají omezenou splatnost (výjimku tvoří pouze dluhopisy s nekonečnou dobou splatnosti, tzv. perpetuity).

9

VLACHÝ, J. Řízení finančních rizik. Praha: Vysoká škola finanční a správní, o. p. s., 2006. s. 57-73

23

Na akciových trzích se obchoduje s akciemi. Akcie jsou cenné papíry, které mají teoreticky nekonečnou dobu splatnosti, ale existují jen tak dlouho, jak existuje akciová společnost, na kterou jsou vázány. Obchodování s komoditami patří mezi historicky nejstarší organizované trhy. Komoditní trhy se zařazují do finančních trhů pouze v případě, že se jedná o trh s cennými kovy, jako jsou zlato, stříbro, platina a paládium. Zlato je však někdy považováno za měnu a pak tedy spadá do kategorie měnových trhů. V rámci měnových (devizových) trhů se obchoduje nejen s měnou, ale také s finančními aktivy, spadajícími do předchozích trhů (dluhové, akciové a komoditní), ovšem s tím, že tato finanční aktiva jsou v cizích měnách.10

1.2.1 Úrokové riziko Úrokové riziko je riziko ztráty vyvolané změnami cen nástrojů citlivých na úrokové míry. Jedná se o riziko ze: •

změny úrokových měr,

•

změny tvaru výnosové křivky,

•

změny volatility úrokových měr,

•

změny vztahu nebo rozpětí mezi různými úrokovými indexy,

•

předčasného splacené jistiny.11

Úrokové riziko můžeme dělit na specifické a obecné. Specifické úrokové riziko vzniká možným nepříznivým či příznivým vývojem ceny daného úrokového nástroje v důsledku zhoršení či zlepšení finanční situace emitenta úrokového nástroje, a tudíž poklesu nebo růstu ceny úrokového nástroje. Někdy je toto riziko považováno za riziko úvěrové. Obsahuje i riziko ztráty vzhledem k potenciálnímu zvýšení hodnoty závazku vůči partnerovi u úrokového nástroje v důsledku zlepšení finanční situace emitenta úrokového nástroje. Zatímco obecné úrokové riziko se na rozdíl od toho nevztahuje pouze na finanční nástroj určitého emitenta.12

10

JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s. 80-82 JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s. 16 12 JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s. 77-78 11

24

Nelze jednoznačně říci, zda je pro banku výhodný růst úrokové sazby nebo pokles. Záleží totiž na skladbě a splatnosti jednotlivých aktiv a pasiv. Cílem finančních institucí není úrokové riziko zcela vymýtit ani minimalizovat. Úrokové riziko totiž přispívá ke schopnosti nabízet klientům požadované služby a efektivně vynakládat kapitál akcionářů. Je však nutné ho řádně kvantifikovat a řídit. Pokud banky chtějí snížit úrokové riziko, musí sladit aktiva a pasiva na stejnou úroveň. V případě změny úrokových příjmů a výdajů by potom úroková marže zůstala stejná. V běžné praxi se však banky zajišťují pomocí finančních derivátů. Úrokové riziko se nejvýrazněji projevuje u firem, které se zabývají finančním zprostředkovatelstvím (banky, pojišťovny, investiční a penzijní fondy).13 Při analýze úrokového rizika si musíme především ujasnit, jaká úroková sazba je rizikovým faktorem. Úrokové sazby se totiž mohou lišit podle měny, doby splatnosti a typu aktiva. Citlivost na změnu úrokové sazby není lineární funkce jako u měnového rizika.14 Podle V. Kašparovské rozeznáváme čtyři zdroje úrokového rizika: •

riziko gapu – riziko změny čistého úrokového výnosu změnou referenční úrokové sazby,

•

riziko báze – riziko změny čistého úrokového výnosu dané navázáním aktiv a pasiv na rozdílné úrokové sazby,

•

riziko výnosové křivky – riziko změny čistého úrokového výnosu změnou tvaru nebo sklonu výnosové křivky,

•

riziko vtělené opce – riziko změny čistého úrokového výnosu vlivem předčasného splacení úvěrů nebo výběru vkladů a jejich opětovného čerpání resp. vložení.15

Kašparovská dále uvádí čtyři základní metody měření úvěrového rizika, kterými jsou: •

gapová analýza,

•

metoda analýzy durací,

•

durace gap,

•

Value at Risk (VaR).16

13

Dluhopisy-obligace: Úrokové riziko, [20.1.2012], [online] dostupné z WWW:< http://www.dluhopisyobligace.cz/urokove-riziko/ > 14 VLACHÝ, J. Řízení finančních rizik. Praha: Vysoká škola finanční a správní, o. p. s., 2006. s. 60 15 KAŠPAROVSKÁ, V. a kol. Řízení obchodních bank: vybrané kapitoly. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. s.9193

25

1.2.2 Akciové riziko Akciové riziko není způsobeno pouze poklesem ceny držených akcií, ale nesou ho všechny nástroje, jejichž hodnota je odvozena od tržní ceny akcií. Jedná se o riziko ze: •

změny cen akcií,

•

změny volatility cen akcií,

•

změny cenových indexů mezi různými akciemi nebo akciovými trhy,

•

změny dividend.17

Akciové riziko se podobně jako úrokové riziko dělí na specifické a obecné. Specifické akciové riziko vzniká možným nepříznivým či příznivý vývojem ceny daného akciového nástroje v důsledku zhoršení nebo zlepšení finanční situace emitenta akciového nástroje, a tedy poklesu či zvýšení ceny určitého akciového nástroje. Specifické akciové riziko je někdy považováno za úvěrové riziko. Obsahuje riziko ztráty vzhledem k potenciálnímu zvýšení hodnoty závazku vůči partnerovi u akciového nástroje v důsledku zlepšení finanční situace emitenta akciového nástroje. Zatímco obecné akciové riziko se na rozdíl od toho nevztahuje pouze na finanční nástroj určitého emitenta.18 Akcie jsou jedny z nejrizikovějších druhů aktiv, díky svým náhlým a prudkým výkyvům cen. Banky se před tímto rizikem chrání tak, že většinu jejich portfolia tvoří dluhové cenné papíry.

1.2.3 Komoditní riziko Komoditní riziko je spojeno s rizikem změny tržních cen finančních obchodovatelných komodit. Jedná se o riziko ze: •

změny cen komodit,

•

změny vztahu mezi spotovými a forwardovými cenami komodit,

•

změny volatility cen komodit,

•

změny cenového rozpětí mezi různými komoditami.19

16

KAŠPAROVSKÁ, V. a kol. Řízení obchodních bank: vybrané kapitoly. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. s. 93 JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s. 16 18 JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s. 77-78 19 JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s. 16

17

26

Při manipulaci a držení fyzické komodity vnikají vysoké náklady. Proto obchody na těchto trzích probíhají ve formě derivátů. Na světových trzích se obchoduje se dvěma základními druhy komodit: •

finančními komoditami – jedná se zejména o zlato, ale někdy se tak označuje i stříbro a platina; pracuje se s nimi stejně jako s měnou,

•

zbožovými komoditami – ropa, pšenice, měď aj.20

1.2.4 Měnové riziko Měnové riziko vzniká změnou kurzu jedné měny vůči jiné měně. Jedná se o riziko ze: •

změny spotového měnového kurzu,

•

změny volatility měnového kurzu.21

Je mu vystavena každá organizace, která má svůj majetek, pohledávky či závazky v cizí měně. Abychom zjistili hodnotu rizikového faktoru, v níž podnik účtuje a oceňuje svůj kapitál, musíme znát základní měnu. U české firmy je touto měnou koruna, u německé firmy euro, u americké dolar. Měnová pozice je vždy dána hodnotou měny, dobou splatnosti a objemem očekávaných peněžních toků, bez ohledu na formální denominaci nástroje. Do měnové pozice zahrnujeme všechny očekávané příjmy a výdaje splatné v náležité cizí měně. Na straně aktiv jsou to obchodní pohledávky, hotovost, peněžní zůstatky a vklady u bank, poskytnuté úvěry a další aktiva denominovaná v této měně. Na straně pasiv se jedná o obchodní závazky, přijaté vklady a úvěry a vydané dluhopisy. Do měnové pozice náleží také očekávané peněžní toky z mimobilančních transakcí (např. měnové swapy, termínované devizové operace). U některých finančních nástrojů je hodnota budoucího plnění vázaná na hodnotu jejího aktiva. S tímto jevem se setkáváme například u dluhopisu, jehož výplata jistiny by byla stanovena jako částka v dolarech odpovídající ceně jedné unce zlata by ve skutečnosti nepředstavoval dolarové měnové riziko, ale komoditní riziko.22

20

VLACHÝ, J. Řízení finančních rizik. Praha: Vysoká škola finanční a správní, o. p. s., 2006. s. 69-70 JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s.16 22 VLACHÝ, J. Řízení finančních rizik. Praha: Vysoká škola finanční a správní, o. p. s., 2006. s. 58-60 21

27

1.2.5 Korelační riziko Pro usnadnění při vyhodnocování rizik uvažujeme některé parametry oceňovacího modelu, že mají dlouhodobě neměnný vztah. Takové riziko se obecně nazývá riziko korelace. Jeho dvě nejčastější formy jsou: •

riziko úrokových sazeb – rizikovým faktorem je vztah mezi požadovanými výnosy bezrizikových peněžních toků s různou dobou splatnosti,

•

riziko kreditní marže – rizikovým faktorem je rozdíl mezi úrokovými sazbami pro pohledávky s různou pravděpodobností nesplacení.23

1.2.6 Riziko volatility Riziko volatility je riziko ztráty vyvolané změnami volatility určitého rizikového faktoru. Zjednodušeně se uvažuje při řízení rizik volatilita stálá, ale ve skutečnosti je volatilita veličinou proměnnou. Při řízení rizik se tento jev může projevovat dvojím způsobem: •

Volatilita je přímo oceňovacím faktorem opcí, proto její změna u podkladového aktiva vede přímo ke změně hodnoty opční pozice, pokud je podnikem držena.

•

Jelikož se volatilita používá i jako kvantitativní míra tržního rizika, změna volatility má vliv i na ocenění celkového rizika podniku.

1.3 Řízení tržních rizik Při obchodování na finančních trzích musí přijmout finanční instituce určitou míru rizika, jinak by nemohla dosáhnout zisku. Aby neohrozila svou existenci, je nutné řádně řídit daná rizika. Řízení rizik nabývá důležitosti zvláště u bank, jejichž pád by mohl ohrozit jak drobné vkladatele, tak celou ekonomiku. Pro řízení tržního rizika je podle J. Vlachého možno využít zajištění rizika, finančního krytí rizika, derivátů či obchodních limit.

1.3.1 Zajištění tržních rizik24 Při zajištění dochází k minimalizaci nebo k úplnému vymizení vlivu možné změny určitého rizikového faktoru na hodnotu podniku. Zajištění může být dvojího druhu: 23 24

VLACHÝ, J. Řízení finančních rizik. Praha: Vysoká škola finanční a správní, o. p. s., 2006. s. 70-72 VLACHÝ, J. Řízení finančních rizik. Praha: Vysoká škola finanční a správní, o. p. s., 2006. s. 97-100

28

•

přirozené zajištění – aktivní řízení běžné podnikatelské činnosti podniku, směřující k minimalizaci rizik jejich vzájemnou kompenzací z navzájem jinak nesouvisejících obchodů,

•

umělé zajištění – uzavření finančních obchodů sloužících výhradně k zajištění.

Analytické vyjádření změny hodnoty pozice s jedním rizikovým faktorem můžeme vyjádřit jako ∂V/∂X = N f´(X). Zajištění znamená tedy dosažení stavu, při němž ∆V = 0, zatímco ∆X ≠ 0. V případě ∆X = 0 by bylo riziko také eliminováno, avšak k tomu zpravidla nejsou nástroje. Hodnota součinu je nulová, pokud platí N = 0, nebo f´(X) = 0. (N = 0) znamená uzavřenou pozici. Metody, které z ní vycházejí, jsou označovány jako párování nebo statické zajištění. (f´(X) = 0) znamená vytvoření portfolia, které není citlivé na změnu rizikového faktoru. Tuto metodu označujeme jako imunizaci nebo dynamické zajištění.

Statická metoda zajištění Statická metoda se používá hlavně u zajištění lineárních rizik. U těchto rizik je vždy f´(X) = 1. Párováním u měnového rizika rozumíme nákup stejného množství měny, jako je množství prodané měny. Podobný postup lze uplatnit i u akcií, akciových indexů a komodit. U nelineárních rizik je párování mnohem složitější. Měl by se prodat stejný nástroj, jaký byl zakoupen. V praxi proto banky využívají metody dílčího statického zajištění nelineárních rizik. Tato metoda sice riziko zcela neeliminuje, avšak omezuje ho na přijatelnou úroveň. Ke statickému zajištění úrokového rizika se využívá párování úrokových gapů. Tato metoda spočívá v rozdělení dob splatnosti nebo přecenění úrokových nástrojů do určitých časových pásem (košů). V rámci těchto košů pak probíhá párování. Tato metoda zajišťuje, že v daném koši budou nástroje s alespoň přibližně srovnatelnou faktorovou citlivostí. Párováním lze docílit určitého omezení úrokového rizika. Statická metoda zajištění je nejjednodušším způsobem krytí opčních pozic. Zajištění funguje tak, že vydavatel kupní opce současně s jejím vydáním promptně nebo termínovaně nakoupí množství podkladového aktiva odpovídající uplatňovací hodnotě a drží ho až do vypršení opce. Tuto opci nazýváme krytá kupní opce. Vydavatel zde nenese riziko potenciálně neomezené ztráty v případě velkého růstu tržní hodnoty podkladového aktiva nad uplatňovací 29

cenu. Avšak nese plné riziko případného znehodnocení podkladového aktiva. Nejedná se tedy o zajištění v pravém slova smyslu, ale o omezení maximální možné ztráty. Částečné statické zajištění představují i diferenční obchody. U těchto obchodů dochází k současnému prodeji a koupi opcí se stejným termínem uplatnění, ale různými uplatňovacími cenami. V případě stejných uplatňovacích cen a různému termínu uplatnění je zajištění vlivem časové struktury rizik méně účinné. Vyskytují se i různé složitější kombinace. Nejpoužívanější úrokovou opcí je tzv. Collar 25 nebo tzv. Straddle.26

Dynamická metoda zajištění Dynamickou metodu zajištění lze použít pouze u nelineárních rizik. Charakteristické pro ni je, že zajišťuje portfolio pouze bodově. Se změnou rizikového faktoru se mění i citlivost nelineárního nástroje a imunizaci je nutno upravit. Ke změnám citlivosti dochází i samovolně. Z toho důvodu vyžaduje zajištění více či méně časté dílčí změny portfolia. To však znamená vyšší transakční náklady. K zajištění úrokového rizika je využívána imunizace na základě durace prvního řádu. Portfolio je tvořeno tak, aby jeho celková durace byla nulová nebo blízká nule. Celková durace je vždy rovna váženému průměru durací jednotlivých peněžních toků. To znamená, že durace příjmů a durace pohledávek se musí rovnat. Nejčastější metodou používanou k zajištění opčních rizik je lineární zajištění. Je to zajištění vůči změně ceny podkladového aktiva koeficientem delta. Koeficient delta je aditivní, proto stačí dosáhnout stejné hodnoty delta v dlouhých i krátkých pozicích. Pro lepší zajištění rizika změny hodnoty podkladového aktiva lze použít zajištění citlivosti gamma, která však jde upravovat pouze pomocí různých opcí. Pouze pomocí opcí nebo speciálních derivátů je možné řídit i riziko volatility, jenž je vyjádřeno ukazatelem vega. Naopak úrokové riziko opcí ró lze zajišťovat pomocí jiných úrokových pozic.

25

Jedná se opci zajišťující proti poklesu úrokových sazeb pod určitou dolní mez a současně proti růstu nad určitou horní mez, která vznikne současným nákupem cap a vydáním floor. 26 Je to opce skládající se z kupní a prodejní opce se stejnou uplatňovací cenou a dobou po uplatnění. Ztráta vzniká kupujícímu v případě malých absolutních cenových změn podkladového aktiva. Těží však z velkých změn. Riziko prodávajícího je oapčné.

30

1.3.2 Finanční krytí tržních rizik27 Finanční krytí je jednou ze základních metod řízení tržních rizik. V tomto případě si podnik rizika ponechává a jejich očekávanou výši kryje vlastními prostředky. Hodnotu krytí je nutno odhadnout. V oblasti tržních rizik se nejčastěji využívají kvantitativní modely VaR. VaR je mírou finančního rizika. Má konkrétní ekonomickou hodnotu vyjádřenou v peněžní částce. Jedná se o staticky vyjádřený ukazatel rizikové angažovanosti. Proto je možné pomocí VaR cenu rizika kvantifikovat, stanovovat obchodní limity, rozhodovat se, jestli je lepší rizika zajišťovat nebo si je ponechat, a také oceňovat rizikové obchody. Modelem VaR se budu podrobněji zabývat v kapitole č. 3.

1.3.3 Použití derivátů při zajišťování tržních rizik Finanční deriváty slouží k umělému zajištění tržních rizik, i když před několika lety vznikly úvěrové deriváty, které slouží jako nástroje řízení úvěrového rizika. Jsou to nástroje, jejichž cena je odvozená od ceny aktiv a umožňují v okamžiku uzavření kontraktu zafixovat kurz nebo cenu, za kterou má být dané aktivum koupeno či prodáno k určitému budoucímu datu. Jsou to obchody, které jsou založeny na časovém nesouladu mezi sjednáním a plněním daného kontraktu. Podle kategorie tržního rizika můžeme deriváty dělit na úrokové, akciové, komoditní a měnové. •

Komoditní deriváty se dotýkají nákupu nebo prodeje určitých fyzických komodit, kterými mohou být např. kukuřice, pšenice, ropa, zemní plyn atd.

•

Měnové deriváty jsou kontrakty na nákup či prodej určité měny v budoucnu.

•

Úrokové deriváty představují kontrakty na zabezpečení úrokových výnosů na určitou dobu v budoucnu.

•

Deriváty na nákup či prodej cenných papírů představují kontrakty, jejichž podkladovými aktivy jsou nějaké cenné papíry (akcie, dluhopisy, směnky atd.). Mezi tyto deriváty můžeme zařadit i deriváty na akciové indexy.28

27 28

VLACHÝ, J. Řízení finančních rizik. Praha: Vysoká škola finanční a správní, o. p. s., 2006. s. 100 - 101 FUCHS, D. Finanční trhy. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, s. 42

31

Dále je možné deriváty členit na finanční deriváty (úrokové, akciové a měnové deriváty) a komoditní deriváty. Jednotlivé druhy derivátů je možné charakterizovat následovně: •

forward - je to nejstarší druh derivátů. Představuje závazek kupujícího koupit množství podkladového aktiva k určitému dni v budoucnosti za stanovenou cenu a závazek prodávajícího prodat dané množství aktiva za stejných podmínek. Obchoduje se s nimi na OTC trzích, ne na burzách.

•

futures - je podobný jako forward, ale liší se od něj tím, že podmínky kontraktu jsou standardní a že se s nimi obchoduje na speciálních burzách a ne na OTC trzích. Podrobné podmínky kontraktu stanovuje burza, na které je daný kontrakt obchodován.

•

swap - zavazuje dvě strany k výměnám určitých podkladových nástrojů v určitých intervalech v budoucnosti. Jedná se o dva nebo více forwardů, které jsou vzájemně smluvně spojeny. Podmínky kontraktu určuje smlouva. Doposud se obchodovalo se swapy pouze na OTC trzích, ale v poslední době mají zájem o obchodování se swapy také burzy.

•

opce - liší se od forwardů, futures a swapů tím, že poskytuje vlastníkovi opce nikoliv právo, ale povinnost k nákupu či prodeji určitého aktiva k určitému dni nebo po určitou dobu v budoucnosti za stanovenou cenu a závazek prodávajícího opce prodat nebo koupit dané aktivum za týchž podmínek, které jsou popsány ve smlouvě. Obchoduje se s nimi jak na OTC trzích, tak na burzách.

Forwardy, futures a swapy označujeme jako pevné termínované kontrakty a opce představují opční termínované kontrakty (viz. schéma č. 5). Jednou z metod zajišťování tržních rizik pomocí derivátů je tzv. pojišťování portfolií. Používají se k němu opce. U této metody se zajišťují pouze větší odchylky tržních cen, zatímco pro malé odchylky si podnik ponechává finanční krytí. Lze k tomu využít Collar nebo zajištěné fondy.29

29


32

Schéma č. 5: Kategorie finančních trhů Finanční deriváty Termínované obchody

Opční obchody

Forward

Opce

Futures

Swap

Pramen: FUCHS, D. Finanční trhy. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, s. 42

1.3.4 Limity30 Základní metodou operativního řízení finančních rizik jsou obchodní limity. Obchodní limity jsou mezní ukazatele, které stanovuje vedení podniku na základě příslušné analýzy a jsou závazné jako rámce pro provádění jednotlivých transakcí příslušnými obchodníky nebo útvary. Umožňují zachování manažerské nebo vlastnické kontroly při vhodné míře operativnosti. Pro práci s limity existuje několik základních pravidel: •

musejí být přesně a srozumitelně definovány,

•

musí být jasné, co se jimi měří a jaká událost představuje překročení limitu,

•

je třeba stanovit postup při překročení limitu a odpovědnosti jednotlivých osob,

•

musejí být vždy spojeny s kvalitním kontrolním systémem,

•

současně s nimi by měl pracovat kvalitní systém měření výkonnosti.

Nejčastěji používané typy limitů v oblasti řízení tržních rizik jsou: • 30

limity otevřených pozic,


33

•

limity faktorové citlivosti,

•

limity VaR,

•

limity kumulované ztráty.

Limity otevřených pozic Limity otevřených pozic jsou nejjednodušším typem limitů. Jejich prvotním účelem je ochránit podnik před neočekávanými ztrátami. Omezují maximální velikost krátké nebo dlouhé pozice u konkrétního rizika či produktu, která nesmí být překročena. Limity dlouhých a krátkých pozic se často liší. Jedním z důvodů je cenový růst, protože je prakticky neomezený. Zatímco cenový pokles může vést maximálně ke ztrátě hodnoty pozice. Často se uvádějí zvlášť limit čisté pozice (součet krátkých a dlouhých pozic) a limity krátkých a dlouhých pozic. Pro odhad tržního rizika má význam limit čisté dlouhé pozice. Limity dlouhých a krátkých mají význam z hlediska likviditního rizika a provozních rizik. Limity otevřených pozic je možné různě kombinovat a kumulovat. Systém limitů otevřených pozic má několik funkcí: •

omezuje velikosti neočekávaných ztrát,

•

zohledňuje očekávanou likviditu trhů,

•

podporuje diverzifikaci portfolia.

Diverzifikace portfolia je podporována i hierarchickým členěním limitů, které můžou procházet celou organizací. Limity na vyšší úrovni jsou zpravidla určeny tak, aby byly nižší než součet limitů na nižších úrovních. Hlavní slabinou těchto typů limitů je to, že neposkytují jednoznačnou interpretaci u nelineárních rizik, tedy u úrokových rizik a opcí. U úrokového rizika jsou jistým východiskem gapové limity vycházející z gapové analýzy. Avšak problém nastává u odvozených rizik opcí. Opční rizika se proto většinou řídí samostatně.

Limity faktorové citlivosti Podle limitů faktorové citlivosti se dobře řídí teoretické tržní riziko, avšak nezohledňují celkovou výši angažovanosti, a proto se kombinují s nějakou formou limitů otevřených pozic. Limity faktorové citlivosti doplňují limity otevřených pozic a to z toho důvodu, že nelineární 34

rizika nemají jednoduchý vztah mezi velikostí pozice a její cenovou změnou. Limity faktorové citlivosti se přímo vztahují ke změně hodnoty dané pozice vzhledem k jednotkové změně rizikového faktoru. Je možné je navrhovat pomocí analýzy scénářů možného vývoje rizikových faktorů nebo pomocí odhadu VaR. Kvůli jejich nelinearitě se bude jejich čerpání měnit samovolně v závislosti na změně tržních hodnot rizikového faktoru a času.

Limity VaR Principem této metody je přiřazení maximální hodnoty VaR příslušné obchodní jednotce. Její výhodou je názornost posouzení rizikovosti a možnost propojení s ekonomickým řízením. Nevýhodou je nepřehlednost a systémová náročnost. Limity VaR se využívají hlavně při řízení investičních portfolií, fondů nebo obchodních útvarů, které si vnitřní strukturu limitů určují samy.

Limity kumulované ztráty Limity kumulované ztráty jako jediné zohledňují dynamiku obchodování. Určují se pro určité časové období a načítají se v nich všechny realizované i nerealizované zisky a ztráty z obchodů. Využívají je zejména velké banky nebo obchodníci s cennými papíry, měnami a komoditami. Spolu s dalšími limity slouží jako operativní prostředek kontroly obchodníka.

1.4 Vývoj v rámci Kapitálových dohod „V roce 1988 Basilejský výbor pro bankovní dohled (BCBS), složený z centrálních bank a bankovních regulátorů zemí G-10, učinil první krok směrem k mezinárodní regulaci: zavedl globální standardy pro regulaci kapitálové přiměřenosti mezinárodně aktivních bank. Základním principem tohoto dokumentu, známého jako Basel I, byla myšlenka, že banky by měly mít adekvátní „kapitálový polštář“ pro krytí neočekávaných ztrát.“31 Toto byl první krok k celosvětové harmonizaci bankovního dohledů. V Basel I se regulace bank omezovala pouze na stanovení pravidel kapitálové přiměřenosti. „Kapitálová přiměřenost představuje pro banky povinnost udržovat určitou minimální výši 31

TEPLÝ, P. Základní principy bankovnictví. 1. vyd. Praha: Karolinum, 2008. s.208

35

kapitálu vzhledem k objemu a rizikovosti svých aktiv.“32 Kapitálová přiměřenost byla stanovena na minimální hodnotu 8% a vypočítala se jako poměr kapitálu a rizikově vážených aktiv.

přičemž platí: 8 % 33

á 1 2 ∗ 100%

kde kp je kapitálová přiměřenost, rva - rizikově vážených aktiva, tier 1 - vlastní kapitál,34 tier 2 - dodatkový kapitál,35 O - odečitatelné položky.36 Přičemž obě složky kapitálu, tedy tier 1 a tier 2, mají být schopny pokrýt běžné ztráty. Minimální kapitálová přiměřenost je hranicí, pod kterou nesmí banky klesnout. Ale Basel I ponechává regulátorům pravomoc požadovat vyšší kapitál, pokud tomu rizikový profil banky odpovídá. Avšak samy banky často udržují vyšší poměr kapitálu a rizikově vážených aktiv pro případ krytí neočekávaných ztrát. Basel I byla zaměřena na úvěrové riziko. K jeho měření a řízení využívala pouze jednu metodu, která byla pro všechny banky stejná. Aktiva bank byla pro tento účel klasifikována a rozdělena do pěti kategorií podle úvěrového rizika: 1. 0% ... hotovost a zlato držené bankami, dluhopisy vlád OECD, 2. 0%, 10%, 20% nebo 50% … zadluženost veřejného sektoru, 3. 20% … pohledávky bank OECD, cenné papíry vydané vládními agenturami U.S., pohledávky za městské úřady, 4. 50% … hypotéky na bydlení,

32

KAŠPAROVSKÁ, V. a kol. Řízení obchodních bank: vybrané kapitoly. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. s.45 JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s. 231 34 splacené akcie, ážiový fond, zákonné rezervní fondy, nerozdělený zisk 35 obecné rezervy ke krytí ztrát a z přehodnocení fixních aktiv, termínovaný podřízený dluh 36 Některé kapitálové investice do jiné banky nebo finanční instituce 33

36

5. 100% … všechny ostatní pohledávky jako jsou firemní dluhopisy, dluhy rozvíjejících se zemí, pohledávky vůči bankám, které nejsou členy OECD, vlastní kapitál, nemovitosti, továrny a jejich vybavení. 37 Basel I vymezovala tři typy úvěrových rizik: •

obchodní rozvahové riziko,

•

obchodní podrozvahové riziko (zahrnuje deriváty, úrokové míry, zahraniční měna, hodnota derivátů a komodit),

•

neobchodní podrozvahové riziko (zahrnuje obecné záruky, jako jsou termínovaný nákup aktiv nebo transakce související s dluhem majetku.38

Díky stále častější obchodní činnosti bank, vznikla potřeba zahrnout do kapitálové přiměřenosti i tržní riziko. Proto v roce 1996 vydal Basilejský výbor dodatek kapitálové přiměřenosti, který zohlednil v kapitálové přiměřenosti i tržní riziko. Tento dodatek umožnil bankám využívat k výpočtu kapitálového požadavku k tržnímu riziku své vlastní přístupy. Banky si tedy mohly zvolit mezi standardizovanou metou nebo metodou vnitřních modelů. Standardizovaná metoda byla podobná jako u úvěrového rizika. Kdežto metody vnitřních modelů umožnily bankám využívat své vlastní výpočty a modely. Avšak banky musely splnit řadu požadavků na kvalitu těchto modelů. Tyto vnitřní modely jsou nejčastěji založeny na metodě Value at Risk. Výpočet kapitálového požadavku k úvěrovému riziku zůstal stejný. Vzhledem k rostoucí nabídce poskytovaných produktů a služeb a propojenosti bankovního sektoru se objevila řada nových rizik a úskalí, na které bylo potřeba reagovat. Proto Basilejský výbor v roce 2007 vytvořil Basel II. Hlavním cílem Basel II bylo přimět banky k držení kapitálových rezerv, které odpovídají jejich individuálnímu rizikovému profilu. Aby bylo možné tohoto cíle dosáhnout, musí být banky schopny ohodnotit své riziko co nejpřesněji.

37

Investopedia – Your Forbes Digital Company: Basel I, [22.6.2010], [online] dostupné z WWW: 38 Investopedia – Your Forbes Digital Company: Does The Basel Accord Strengthen, Banks?, [22.6.2010], [online] dostupné z WWW:

37

Basel II je oproti Basel I založena na třech pilířích. K původnímu pilíři „minimálních kapitálových požadavků“ přibyly dva nové – „aktivity bankovního dohledu“ a „tržní disciplína“.

1. pilíř – minimální kapitálové požadavky Tento pilíř je přímým pokračováním Basel I. Stanovuje minimální regulatorní kapitálové požadavky pro úvěrové, tržní a operační riziko a poskytuje více možností měření rizik pro stanovení kapitálového požadavku. Ze schéma č. 6 je patrné, že Basel II umožňuje bankám využít pro stanovení kapitálového požadavku k úvěrovému riziku tři metody: standardizovanou metodu, základní metodu interních ratingů a pokročilou metodu interních ratingů.

Schéma č. 6: Přístupy pro výpočet kapitálových požadavků podle Basel II Metody měření rizik

Úvěrové riziko

Operační riziko

Tržní riziko

Standardizovaná metoda

Základní metoda

Standardní metoda

Základní IRB metoda

Standardní metoda

Metoda vnitřních modelů VaR

Pokročilá IRB metoda

Pokročilá metoda

Pramen: Vlastní konstrukce podle TEPLÝ, P. Základní principy bankovnictví. 1. vyd. Praha: Karolinum, 2008. s.216

Basel II stanovuje nově i kapitálový požadavek k operačnímu riziku. Banka má v tomto případě tři možnosti metodických postupů. Nejjednodušší metoda počítá s kalkulací kapitálového požadavku jako pevného procenta z hrubého příjmu banky ve výši 15%. 38

Nejpokročilejší metoda umožňuje bankám použít vlastní interní metody či modely, avšak po schválení regulátorem. Metody pro měření tržního rizika zůstaly skoro beze změny. Banky si mohou stále zvolit mezi standardizovanou metou a metodou vnitřních modelů. Basel II mění také výpočet kapitálové přiměřenosti. Obecný vztah pro výpočet kapitálové přiměřenosti podle Basel II má následující tvar:

přičemž platí: 8 % 39

1 2 3žý ∗ 8% !

kde kp je kapitálová přiměřenost, tier 1 - vlastní kapitál40, tier 2 - dodatkový kapitál41, O - odečitatelné položky 42,

3žý - druh regulačního kapitálu, který se skládá z podřízeného dluhu a čistého zisku obchodního portfolia,

A - kapitálový požadavek k úvěrovému riziku, B - kapitálový požadavek k tržnímu riziku, C - kapitálovým požadavkem k operačnímu riziku.

2. pilíř – aktivity bankovního dohledu „Druhý pilíř se zaměřuje na proces hodnocení dostatečnosti kapitálu dané banky regulátorem. Banka by měla mít zavedeny odpovídající vnitřní procesy, které jí umožní vyhodnotit adekvátnost jejího kapitálu s ohledem na bankou postupovaná rizika. Regulátor má právo požadovat kapitálový požadavek vyšší než činí propočet banky, zhodnotí-li, že kapitálový požadavek stanovený bankou neodpovídá jejímu rizikovému profilu.“43

39

PÁNEK, D.; VALOVÁ, I. Bankovní regulace a dohled. 1. vyd. Brno : Masarykova univerzita, 2008. s.31 splacené akcie, ážiový fond, zákonné rezervní fondy, nerozdělený zisk 41 obecné rezervy ke krytí ztrát a z přehodnocení fixních aktiv, termínovaný podřízený dluh 42 Některé kapitálové investice do jiné banky nebo finanční instituce 43 PÁNEK, D.; VALOVÁ, I. Bankovní regulace a dohled. 1. vyd. Brno : Masarykova univerzita, 2008. s.214218 40

39

3. pilíř – tržní disciplína „Tento pilíř orientuje banky na průhlednost a zveřejňování informací. Cílem pilíře je tedy prohloubit tržní disciplínu tím, že banky budou o sobě adekvátněji uveřejňovat více informací. Efektivní podávání informací je důležité proto, aby všichni účastníci trhu získali lepší přehled o rizikovém portfoliu banky a adekvátnosti její kapitálové pozice.“44 V roce 2010 byl Basilejským výborem pro bankovní dohled představen nový návrh bankovní regulace známý jako Basel III. Tento návrh je reakcí na nedávnou finanční krizi. Zřejmě nejvýznamnější změnou, kterou Basel III přinese, je zvýšení kapitálových požadavků ke krytí úvěrových, operačních a tržních rizik. Oproti současným 8 % se počítá s jejich zvyšováním až na 10,5 %. Jeho postupné zavádění bude probíhat mezi lety 2013 a 2019.

44

PÁNEK, D.; VALOVÁ, I. Bankovní regulace a dohled. 1. vyd. Brno : Masarykova univerzita, 2008. s.214218

40

2. Analýza metod měření tržních rizik Basel II stanovuje výpočet kapitálového požadavku ke krytí tržního rizika. Jak jsem již výše zmínila, banky k tomu mohou využívat standardizovanou metodu nebo vlastní modely výpočtů tržních rizik (Value at risk – VaR). Kombinace obou metod je také přípustná, avšak po udělení souhlasu ČNB.

2.1. Standardizovaná metoda Standardní metoda představuje jednoduchý model, který využívá přesně stanovený postup výpočtu kapitálového požadavku na všechny kategorie tržního rizika (úrokové, akciové, komoditní a měnové riziko) i v rámci jednotlivých rizikových kategorií (např. české akciové portfolio, americké portfolio, úrokové riziko nástrojů v Kč). Celkový kapitálový požadavek je tedy aritmetickým součtem kapitálových požadavků jednotlivých rizikových kategorií a opcí. Všechny transakce včetně forwardových nákupů a prodejů se zahrnují do výpočtu kapitálových požadavků ode dne jejich sjednání. Banky podávají pravidelná hlášení většinou ve čtvrtletních intervalech. Avšak očekává se od nich, že budou řídit své tržní riziko obchodního portfolia takovým způsobem, aby kapitálové požadavky byly plněny na konci každého pracovního dne. Jak už jsem dříve zmínila, mezi tržní rizika můžeme zařadit riziko úvěrové, akciové, komoditní a měnové. Ke všem těmto rizikům by měla banka stanovovat kapitálové požadavky.

2.1.1 Kapitálový požadavek k úrokovému riziku „Kapitálový požadavek k úrokovému riziku se stanoví z nástrojů obchodního portfolia, které mají alespoň jednu úrokovou pozici. Tyto nástroje představují zejména dluhopisy, směnky, repo obchody, pevné termínové operace a úvěry, půjčky a vklady přijaté nebo poskytnuté na

41

mezibankovním trhu. Úrokovými nástroji se rozumí nástroje, které mají pouze úrokové a měnové pozice.“45 Kapitálové požadavky jsou u úrokového rizika počítány zvlášť pro specifické a zvlášť obecné riziko. Kapitálový požadavek ke specifickému úrokovému riziku se stanoví jako součet součinů absolutních hodnot úrokových pozic a odpovídajících koeficientů podle tabulky č. 1. K výpočtu kapitálového požadavku k obecnému úrokovému riziku může banka využít dvě metody – metodu splatností nebo metodu durací (pro úrokové futures může banka využít metodu marží). Pro každou měnu si banka zvolí jednu z těchto metod. Kapitálový požadavek k obecnému riziku je pak roven součtu kapitálových požadavků pro každou měnu vypočítaných některou z výše uvedených metod. Metoda splatností zařazuje jednotlivé úrokové pozice do schématu splatností dané měny. Toto schéma obsahuje 13 nebo 15 časových pásem (viz. tabulka č. 1). Pokud daný nástroj neobsahuje kupony, zařazuje se do časového pásma, které odpovídá kuponové míře nižší než 3 %. Vážené úrokové pozice v jednotlivých časových pásmech se rovnají součinu součtu úrokových pozic a příslušného koeficientu (viz. tabulka č. 1). V každém časovém pásmu tak vznikne jedna kompenzovaná úroková pozice a jedna zbytková úroková pozice. Kapitálový požadavek k obecnému úrokovému riziku dané měny stanovený pomocí metody splatností je roven součtu: a) 10 % součtu kompenzovaných úrokových pozic v každém časovém pásmu, b) 40 % kompenzované úrokové pozice v časové zóně 1, c) 30 % kompenzované úrokové pozice v časové zóně 2, d) 30 % kompenzované úrokové pozice v časové zóně 3, e) 40 % kompenzované úrokové pozice mezi časovými zónami 1 a 2, f) 40 % kompenzované úrokové pozice mezi časovými zónami 2 a 3, g) 150 % kompenzované úrokové pozice mezi časovými zónami 1 a 3,

45

ČNB: Obsah vyhlášky č. 123/2007 Sb., [19.11.2010], [online] dostupné z WWW:

42

h) 100 % součtu absolutních hodnot úrokových pozic v jednotlivých časových zónách zbývajících po všech kompenzacích.46

Tabulka č. 1: Koeficienty metody splatností Časové pásmo

Zóna 1

Zóna 2

Zóna 3

Koeficient

Předpokládaná

Kuponová míra 3%

Kuponová míra nižší

změna úrokových

a vyšší

než 3%

měr v %

do 1 měsíce včetně


0

1,00

1 až 3 měsíce včetně


0,002

1,00

3 až 6 měsíců včetně


0,004

1,00



0,007

1,00

1 až 2 roky včetně

1,0 až 1,9 roky včetně

0,0125

0,90



0,0175

0,80



0,0225

0,75

4 až 5 let včetně

3,6 až 4,3 let včetně

0,0275

0,75



0,0325

0,70



0,0375

0,65



0,045

0,60



0,0525

0,60

nad 20 let

10,6 až 12 let včetně

0,06

0,60


0,08

0,60

nad 20 let

0,125

0,60

Pramen: JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s. 362

Metoda durací je přesnější než metoda splatností. Bere v úvahu skutečné kuponové míry dluhopisů a skutečné splatnosti nástrojů. U této metody jsou úrokové pozice zařazeny do schématu durací dané měny. Toto schéma obsahuje 15 pásem modifikovaných durací (tabulka č. 2). Výsledkem kompenzace vážených úrokových měr v jednotlivých duračních pásmech je jedna kompenzovaná úroková pozice a jedna zbytková úroková pozice v každém duračním pásmu. Kapitálový požadavek k obecnému úrokovému riziku dané měny stanovený pomocí metody durací je roven součtu: 46

JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s. 362

43

a) 5 % součtu kompenzovaných úrokových pozic v každém duračním pásmu; b) 40 % kompenzované úrokové pozice v zóně 1; c) 30 % kompenzované úrokové pozice v zóně 2; d) 30 % kompenzované úrokové pozice v zóně 3; e) 40 % kompenzované úrokové pozice mezi zónami 1 a 2; f) 40 % kompenzované úrokové pozice mezi zónami 2 a 3; g) 150 % kompenzované úrokové pozice mezi zónami 1 a 3; h) 100 % součtu absolutních hodnot úrokových pozic v jednotlivých zónách zbývajících po všech kompenzacích.47

Tabulka č. 2: Výpočet kapitálového požadavku k obecnému úrokovému riziku podle metody durací Modifikované durace

Předpokládaná změna úrokových měr v %

zóna 1

zóna 2

zóna 3


1,00


1,00


1,00


1,00


0,90


0,80


0,75


0,75


0,70


0,65


0,60


0,60


0,60


0,60

nad 16,6 let

0,60

Pramen: ČNB: Obsah vyhlášky č. 123/2007 Sb., [19.11.2010], [online] dostupné z WWW:

47

ČNB: Obsah vyhlášky č. 123/2007 Sb., [19.11.2010], [online] dostupné z WWW:

44

2.1.2 Kapitálový požadavek k akciovému riziku „Kapitálový požadavek k akciovému riziku se stanoví pouze u akciových nástrojů obchodního portfolia. Akciové nástroje jsou nástroje, které mají alespoň jednu akciovou pozici. Tyto nástroje představují zejména akcie, depozitní poukázky, například globální depozitní certifikáty (GDR), a deriváty. Pokud jsou depozitní poukázky pro účely vypořádání zaměnitelné, lze je konvertovat do podkladových akcií, které se zařazují do akciových pozic daného národního trhu.„48 Kapitálové požadavky jsou u akciového rizika kalkulovány zvlášť pro specifické a zvlášť obecné riziko: •

specifické akciové riziko – součin koeficientu 0,08 a hrubé akciové pozice,

•

obecné akciové riziko – součet součinů koeficientu 0,08 a absolutních hodnot čistých akciových pozic národních trhů.

2.1.3 Kapitálový požadavek ke komoditnímu riziku „Kapitálový požadavek ke komoditnímu riziku se stanoví z komoditních nástrojů obchodního a investičního portfolia. Komoditními nástroji jsou nástroje, které mají alespoň jednu komoditní pozici.“49 Pro výpočet kapitálového požadavku ke komoditnímu riziku může banka využít zjednodušenou metodu nebo metodu splatností (metodu marží v případě komoditních futures obchodovaných na burzách). Pro každou komoditu si banka zvolí jednu z těchto metod. Při měření komoditního rizika zjednodušenou metodou je kapitálový požadavek ke komoditnímu riziku dané komodity roven 15% absolutní hodnoty součtu dlouhých a krátkých komoditních pozic dané komodity a 3 % součtu absolutních hodnot krátkých a dlouhých komoditních pozic dané komodity.

48

ČNB: Obsah vyhlášky č. 123/2007 Sb., [19.11.2010], [online] dostupné z WWW: ˂http://www.cnb.cz/miranda2/export/sites/www.cnb.cz/cs/legislativa/obezretne_podnikani/download/vyhlaska_ para_cast_4.pdf˃ 49 ČNB: Obsah vyhlášky č. 123/2007 Sb., [19.11.2010], [online] dostupné z WWW: ˂http://www.cnb.cz/miranda2/export/sites/www.cnb.cz/cs/legislativa/obezretne_podnikani/download/vyhlaska_ para_cast_4.pdf˃

45

Při využití metody splatností sestaví banka pro každou komoditu schéma splatností se sedmi časovými pásmy, ve kterých má alespoň jednu komoditní pozici. Každá komoditní pozice je zařazena do příslušného časového pásma. Postupně se kompenzují dlouhé a krátké komoditní pozice v jednotlivých časových pásmech od nejnižšího časového pásma s tím, že zbytková pozice z nižšího časového pásma se postupně přenáší do nejbližšího vyššího časového pásma. Výsledkem těchto postupných kompenzací je výsledná dlouhá nebo krátká komoditní pozice. Kapitálový požadavek ke komoditnímu riziku dané komodity je dán součtem: a) 1,5 % součtu dvojnásobku kompenzovaných pozic v každém časovém pásmu, b) 0,6 % součtu absolutních hodnot zbytkových pozic přenášených mezi sousedními časovými pásmy, c) 15 % absolutní hodnoty výsledné komoditní pozice.50

2.1.4 Kapitálový požadavek k měnovému riziku „Kapitálový požadavek k měnovému riziku se stanoví u vybraných nástrojů obchodního a investičního portfolia obsahujících úrokové, akciové nebo komoditní pozice v cizích měnách, včetně pozic majících charakter cizí měny. Tyto pozice jsou měnovými pozicemi v cizích měnách. Ostatní pozice jsou měnovými pozicemi v korunách českých. Měnové pozice jsou měnové pozice v cizích měnách a měnové pozice v korunách českých. Měnové nástroje jsou nástroje, které mají alespoň jednu měnovou pozici v cizí měně.“51 Za cizí měnu je považováno i měnové zlato. Kapitálový požadavek k měnovému riziku je roven součtu součinu koeficientu 0,04 a kompenzovaných pozic silně korelovaných měn a součinu koeficientu 0,08 a celkové měnové pozice.

50

JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s. 372-373 ČNB: Obsah vyhlášky č. 123/2007 Sb., [19.11.2010], [online] dostupné z WWW: http://www.cnb.cz/miranda2/export/sites/www.cnb.cz/cs/legislativa/obezretne_podnikani/download/vyhlaska_pa ra_cast_4.pdf 51

46

2.2 Metoda vnitřních modelů VaR Metoda vnitřních modelů VaR je jednou z alternativních metod měření tržních rizik a stanovení kapitálových požadavků. Tato metoda je založena na míře rizika VaR. VaR je v dnešní době nejpoužívanější metodou využívanou k měření tržní rizik. Zjednodušeně řečeno se jedná o odhad nejvyšší možné ztráty portfolia finančních nástrojů v důsledku nepříznivých pohybů tržních sazeb podle nejhoršího scénáře. Modely byly vyvinuty vyspělými bankami k měření celkového tržního rizika. Banky mají totiž lepší předpoklady k sestavování těchto modelů než regulátoři. Úlohou regulátorů je potom tyto modely ověřovat. Kapitálové požadavky by měly lépe odrážet skutečné riziko jednotlivých institucí, protože modely nahrazují jednotlivá regulační pravidla měření rizik. Modely VaR zahrnují všechna tržní rizika, ale jsou možné i modely pouze na jednotlivá rizika, tj. úrokové, akciové, komoditní a měnové. Touto metodou se budu zabývat podrobněji v následující kapitole č. 3.

2.3 Metody měření úrokového rizika52 Modely VaR zahrnují všechny druhy tržních rizik, avšak jsou metody, které jsou omezeny pouze na určitou část tržních rizik. Podle V. Kašparovské můžeme mezi tyto metody zařadit: •

gapovou analýzu,

•

metodu analýzy durací,

•

duraci gap.

2.3.1 Gapová analýza Gapová analýza je nejstarší metodou měření úrokového rizika. Vzhledem k její jednoduchosti je stále využívána i v současnosti. Gapová analýza zkoumá vliv změny tržních úrokových sazeb na změnu čistého úrokového výnosu v daném okamžiku. Čistý úrokový je rozdílem mezi úrokovými výnosy a úrokovými náklady. Podstata gapové analýzy spočívá ve zjištění citlivosti jednotlivých aktiv a pasiv na změnu tržní úrokové sazby. Využívá informací z rozvahy v daném časovém okamžiku a jednotlivé 52

KAŠPAROVSKÁ, V. a kol. Řízení obchodních bank: vybrané kapitoly. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. s. 93107

47

gapy představují rozdíl mezi úrokově citlivými aktivy a úrokově citlivými pasivy v určitých časových intervalech. Analýzou těchto gapů v jednotlivých koších pak lze zjistit dopad změny úrokové sazby na čistý úrokový výnos banky. Stanovení časových košů probíhá tak, že se nejprve stanoví počet a šíře časových košů, do kterých se budou jednotlivé položky rozvahy zařazovat. Časové rozpětí jednotlivých košů závisí na konkrétní situaci banky, na struktuře její rozvahy a na účelu analýzy. Časové koše a jejich šířka by měly odrážet strukturu úročených aktiv a pasiv banky tak, aby výsledky byly co nejlépe interpretovatelné. Pokud zvolíme nedostatek košů, může dojít ke zkreslení a naopak nadbytek košů může způsobit nepřehlednost výsledků. Pro krátké splatnosti jsou vhodné užší koše a pro delší splatnosti koše širší.. Pro stanovení počtu a šíře časových košů je potřeba zařadit každou jednotlivou položku bilance do příslušného časového koše. Vše je závislé na druhu úrokové sazby příslušného instrumentu. Finanční instrumenty s pevnou úrokovou sazbou se zařazují podle zbytkové splatnosti, zatímco finanční instrumenty s pohyblivou úrokovou sazbou se zařazují podle doby do nejbližšího přecenění. V případě, kdy je zbytková splatnost instrumentu kratší než doba jeho přecenění, se daný instrument zařazuje podle zbytkové splatnosti. U určitých aktiv a pasiv může při zařazení do časových košů dojít k potížím např. v případě neexistence zbytkové splatnosti. Do časových košů by měly být zařazovány i podrozvahové položky jako např. deriváty. Dalším krokem je výpočet gapů pro jednotlivé časové koše. Gap je rozdílem mezi úrokově citlivými aktivy a pasivy:

kde $ jsou úrokově citlivá aktiva,

" # $ # %$

%$ - úrokově citlivá pasiva.

Hodnota úrokově citlivých aktiv a pasiv závisí na úrokových mírách. Aktivní úroková pozice nastává v případě, že je v časovém koši více splatných nebo přeceňovaných aktiv než pasiv. V opačném případě, kdy je v časovém koši více splatných nebo přeceňovaných pasiv než aktiv, je tato úroková pozice pasivní. Pokud je objem úrokově citlivých aktiv není roven objemu 48

úrokově citlivých pasiv, tak banka je vystavena úrokovému riziku. Úrokové gapy jsou předepsanou pravidelnou součástí výročních zpráv bank. Jako příklad bych uvedla rozdělení aktiv a pasiv do časových košů z výroční zprávy České spořitelny za rok 2011 (tabulka č. 3). Kromě jednotlivých gapů můžeme počítat také kumulovaný gap, jenž je součtem všech předchozích gapů. Ten díky tomu, že uvažuje provázanost jednotlivých košů, má vyšší vypovídací schopnost.

Tabulka č. 3: Rozdělení aktiv a pasiv do časových košů K 31.12.2011 mil. Kč

Vybraná aktiva Vklady u ČNB Pohledávky za bankami Pohledávky za klienty snížené o opravné položky Cenné papíry oceňované reálno hodnotou proti účtům nákladů nebo výnosů Realizovatelné cenné papíry Cenné papíry držené do splatnosti Vybraná aktiva celkem Vybraná pasiva Závazky k bankám Závazky ke klientům Emitované dluhopisy Podřízený dluh Vybraná pasiva celkem Gap Kumulativní gap

Na požádání, do 1 měsíce

Od 1 do 3 měsíců

Od 3 měsíců do 1 roku

Od 1 roku do 5 let

Nad 5 let

Celkem

12 765 54 128

20 078

2 117

11

2

12 765 76 336

139 616

42 324

66 843

174 136

41 563

464 482

34 097

-

3 837

1 966

2 808

42 708

508

3 112

13 532

10 094

6 398

33 644

5 762

8 285

27 442

45 259

85 565

172 313

246 876

73 799

113 771

231 466

136 336

802 248

15 315 58 714

28 441 165 325

3 027 152 604

3 304 287 653

1 748 3 054

51 835 667 350

2 952

1 885

10 577

20 673

8 915

45 002

76 981

489 196 140

166 208

1 950 313 580

13 717

2 439 766 626

169 895 169 895

(122 341) 47 554

(52 437) (4 883)

(82 114) (86 997)

122 619 35 622

35 622

Pramen: Česká spořitelna: Výroční zpráva 2011., [19.11.2010], [online] dostupné z WWW: ˂http://www.csas.cz/static_internet/cs/Obecne_informace/FSCS/CS/Prilohy/vz_2011.pdf˃

49

Pokud je vykázána negativní úroková pozice, tak v případě zvýšení úrokových sazeb úrokové náklady na pasiva rostou více než úrokové výnosy z aktiv, což způsobí pokles čistého úrokového výnosu. V případě snížení úrokových sazeb se sníží úrokové náklady na pasiva více, než se sníží výnosy z aktiv. Dopad na výši čistého úrokového výnosu bude pozitivní. Pokud je vykázána pozitivní úroková pozice, tak v případě zvýšení úrokových sazeb budou bance růst rychleji úrokové výnosy než náklady. Dopad na výši čistého úrokového výnosu bude pozitivní. Pokud se sníží úrokové sazby, poklesnou úrokové výnosy více než náklady. Dopad na výši čistého úrokového výnosu bude negativní. Banka může být vystavena úrokovému riziku i v případě nulové hodnoty gapu. Přesnost gapové analýzy závisí na šířce jednotlivých časových košů. Ke zkreslení může dojít u širších časových košů nebo při modelování zbytkové splatnosti některých položek.

Schéma č. 7: Vliv změny úrokových sazeb na změnu čistého úrokového výnosu Růst sazeb Pozitivní GAP Pokles sazeb

Růst sazeb Nulový GAP

Růst čistého úrokového výnosu

Úrokový výnos se nezmění

Pokles sazeb

Růst sazeb Negativní GAP Pokles sazeb

Pokles čistého úrokového výnosu

Pramen: KAŠPAROVSKÁ, V. a kol. Řízení obchodních bank: vybrané kapitoly. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. s. 97

Velikost čistého úrokového výnosu lze vyjádřit jako rozdíl mezi úrokovými výnosy a náklady: 50

+

+

&'' # ∗ ( # %) ∗ * ) ,-

),-

kde NII je čistý úrokový výnos, - i-tá položka aktiv,

( - úroková míra i-té položky aktiv, %) - j-tá položka pasiv,

* ) - úroková míra j-té položky pasiv. Změnu úrokového příjmu při změně úrokových sazeb je možno vyjádřit následující rovnicí: ∆&'' $ ∗ ∆ $ / $ % ∗ ∆ $ 0 popř. při stejné změně v úrokové míře úrokově citlivých aktiv a pasiv: ∆&'' ∆ ∗ 1 $ $ %2

kde ∆&'' je změna čistého úrokového výnosu, $ , $ %

- úrokově citlivá aktiva, pasiva,

∆ $ / - změna průměrné úrokové míry úrokově citlivých aktiv,

∆ $ 0 - změna průměrné úrokové míry úrokově citlivých pasiv, ∆ - změna průměrné tržní úrokové sazby.

Kromě absolutního vyjádření gapu můžeme využít i některé poměrové ukazatele, jako např.: " 4

Ú 44ě 7 á Ú 44ě 7 á 8

Hlavní výhody gapové analýzy jsou především jednoduchost, přehlednost a snadná interpretovatelnost. Mezi její výhody můžeme zařadit problémy se zařazením některých aktiv či pasiv do časových košů, předpoklad neměnné struktury bilance a nerespektování časové hodnoty peněz.

51

2.3.2 Metoda analýzy durací Cílem této metody je zjištění citlivosti úrokového instrumentu na změnu tržní úrokové sazby. Analýzou durací zjišťuje banka míru rizika vyplývajícího ze změny úrokových sazeb. Metoda durací se využívá především ke zjištění úrokové citlivosti na straně bilance u peněžního a dluhopisového trhu. Duraci můžeme počítat jak pro jednotlivé dluhopisy, tak pro celá portfolia. Pro jednotlivé instrumenty v portfoliu se stanovuje jeho návratnost, tzv. durace. Durace ukazuje průměrnou dobu návratnosti investice do cenného papíru. Je to vážený průměr současných hodnot jednotlivých plateb z úrokového instrumentu, kde váhami jsou doby mezi současností a výplatou jednotlivých příjmů. Můžeme ji počítat ze vztahu: ∑+,- %; 1!<2 ∗ 9 !

=% =% =% =% & 1 11 2> ∗ 2 11 2? ∗ 3 ⋯ 11 2+ ∗ 9 =% =% =% =% & … 1 11 2> 11 2? 11 2+ kde D je Macalauyho durace,

%; 1!<2 - současná hodnota cash flow, ! - cena instrumentu,

- doba mezi současností a výplatou jednotlivých plateb, n - počet období,

r - výnos do doby splatnosti, =% - kuponová platba,

& - nominální hodnota. Macalauyho durace je základem pro výpočet modifikované durace. Modifikovaná durace se používá pro zjištění procentní změny dluhopisu v závislosti na změně úrokové sazby. Spočítá se jako podíl Macalauyho durace a diskontovaného faktoru: B4CD4Eá CF 7 52

9 1

kde D je Macalauyho durace, (1 + r) - diskontovaný faktor, r - úroková míra. Pokud známe duraci instrumentu a jeho cenu, můžeme vyjádřit vztah mezi změnou úrokové sazby a cenou dluhopisu následující rovnicí: ∆% 9 ∗

kde ∆% je změna ceny instrumentu,

∆

∗% 11 2

9 - durace,

∆ - změna úrokové sazby, % - cena instrumentu.

Jak jsem výše zmínila, duraci můžeme stanovit i pro celé portfolio. Nejdříve je sestaveno celkové cash flow plynoucí z portfolia a z něj je následně vypočítána durace. V praxi se obvykle nejprve vypočte durace pro každý instrument a následně je vypočítána průměrná vážená hodnota. Durace portfolia je tedy rovna váženému průměru durací jednotlivých dluhopisů, kde jsou váhami tržní hodnoty dluhopisů.

kde 9 je durace dluhopisu i,

9F 7 4 D4 # 9 G

G - váha (tržní hodnota dluhopisu v portfoliu).

2.3.3 Durace gap Pro výpočet durace gap lze použít stejný výpočet, jako pro duraci. Durace gap se využívá pro měření citlivosti tržní hodnoty aktiv a hodnoty pasiv na změnu úrokových sazeb. Pokud se durace aktiv a durace pasiv nerovnají, je banka vystavena úrokovému riziku. Pro výpočet durace gap se nejdříve časově váží všechny jednotlivé příchozí platby z úročených aktiv a pasiv. Změříme tak průměrnou splatnost plánovaného budoucího toku 53

plateb. Rozdílem mezi durací aktiv a pasiv může management banky zjistit celkovou úrokovou expozici a řídit splatnost očekávaných peněžních toků. 9F 7 9F 7 8

Č84ě áž Eé 4č áEé ří7M4Ní EěžEí 4O N P4Fč8Eá M4CE4

Č84ě áž Eé 4č áEé 4C7M4Ní EěžEí 4O N 8 P4Fč8Eá M4CE4 8

Důležitou vlastností durace je, že umožňuje měřit citlivost změny hodnoty instrumentu v závislosti na změně tržních úrokových sazeb a to následovně: ∆% 9 ∗

kde ∆% je změna ceny instrumentu,

∆

∗% 11 2

D - durace,

∆ - změna úrokové sazby, P - cena instrumentu.

Tento vztah je možné využít i v případě vlivu změny tržních úrokových sazeb na změnu tržní hodnoty kapitálu. Výše tržní hodnoty změny kapitálu je rozdíl mezi tržní hodnotou aktiv a tržní hodnotou závazků: &G % kde NW je tržní hodnota kapitálu, A - tržní hodnota aktiv, P - tržní hodnota závazků. Změnu tržní hodnota kapitálu můžeme vyjádřit vzorcem: ∆&G ∆ ∆%

kde ∆&G je změna tržní hodnota kapitálu,

54

∆ - změna tržní hodnota aktiv,

∆% - změna tržní hodnota závazků. Změnu tržní hodnota aktiv v závislosti na změně tržních úrokových sazeb můžeme vyjádřit následovně:

∆ 9/ ∗

kde ∆ je změna tržní hodnota aktiv,

∆ / ∗ 11 / 2

9/ - durace aktiv,

∆ / - změna průměrné tržní úrokové sazby z aktiv, - tržní hodnota aktiv.

Podobně můžeme vyjádřit změnu tržní hodnota závazků v závislosti na změně tržních úrokových sazeb:

∆% 90 ∗

kde ∆% je změna tržní hodnota závazků,

∆ 0 ∗% 11 0 2

90 - durace závazků,

∆ 0 - změna průměrné tržní úrokové sazby z závazků, P - tržní hodnota závazků.

Změnu tržní hodnoty kapitálu je potom možno vyjádřit jako: ∆&G 9/ ∗

∆ / ∆ 0 ∗ 90 ∗ ∗% 11 / 2 11 0 2

Tento vztah můžeme zjednodušit na: ∆&G

∆

∗ 19/ ∗ 90 ∗ %2 11 2

Po úpravě předchozí rovnice získáme:

55

∆&G

∆

% ∗ Q9/ 90 ∗ R ∗ 11 2

Výraz S9/ 90 ∗ T označíme jako durace gap (DGAP): 0

/

∆&G 9"% ∗

∆

∗ 11 2

Z předchozí rovnice plyne, že pokud je durace gap větší než nula, zvýšení úrokové míry povede k poklesu tržní hodnoty kapitálu banky. Naopak pokud je durace větší než nula, povede růst úrokové míry ke zvýšení tržní hodnoty kapitálu. Platí, že čím je durace větší, tím je větší i úroková expozice (schéma č. 8). Duraci gap můžeme řídit pomocí zajištění. To spočívá ve snaze udržení nulové hodnoty durace gap. Tato snaha se nazývá imunizace portfolia. Další možností řízení durace gap je spekulace na růst úrokových sazeb, kdy banka se snaží udržovat duraci gap menší než nula, protože příchozí peněžní toky z investovaných aktiv pak může investovat výhodněji. Naopak při poklesu úrokových sazeb udržuje banka duraci gap větší než nula, protože si na úhradu svých závazků může na trhu vypůjčit za nižší sazbu. Hlavní výhodou metody durace gap je, že poskytuje informace o míře úrokového rizika gap (DGAP). Durace gap bere v úvahu časovou hodnotu peněžních toků. Na rozdíl od gapové analýzy u durace gap odpadá problematické zařazování jednotlivých instrumentů do časových košů. Je vhodná i pro dlouhodobé řízení a srovnává celková aktiva s celkovými pasivy. Tato metoda má však i slabé stránky. Jednou z nich je to, že uvažuje pouze paralelní posun výnosové křivky. Dalším problémem může být neměnnost durace v čase nebo také obtížnost stanovení durace u některých instrumentů. Také je durace gap velmi náročná na zdrojová data.

56

Schéma č. 8: Vliv změny úrokových sazeb na změnu tržní hodnoty kapitálu banky Růst sazeb Pozitivní DGAP

Pokles sazeb

Růst sazeb Nulový DGAP

Pokles sazeb

Růst sazeb Negativní DGAP

Pokles sazeb

Snížení tržní hodnoty kapitálu

Tržní hodnota kapitálu se nezmění

Zvýšení tržní hodnoty kapitálu

Pramen: KAŠPAROVSKÁ, V. a kol. Řízení obchodních bank: vybrané kapitoly. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. s. 106

57

3. Měření tržních rizik promocí metody Value at Risk Na začátku 90. let Dennis Weatherstone, šéf investiční banky J. P. Morgan, požadoval po svých zaměstnancích, aby mu vždy na konci každého dne předložili jednostránkovou zprávu o rizicích a ztrátách za celé obchodovatelné portfolio banky, které je třeba očekávat během následujícího dne. Tuto informaci požadoval předložit ihned po uzavření trhů. Vedení společnosti tak mělo každý den k dispozici stručnou, jednoduchou a přehlednou informaci o tom, jak velkým rizikům je společnost vystavena. Tato metoda, kterou vyvinuli pracovníci banky pro svého šéfa, je označována jako hodnota v riziku (VaR). Byla nejdříve používána pouze u J. P. Morgan, avšak v roce 1993 byla předvedena na konferenci o risk managementu, kde vzbudila velký zájem. Metoda byla dále upravována a rozvíjena. V roce 1994 byla představena pod názvem Risk Metrics. Základní informace o metodě VaR jsou obsaženy v dokumentu Risk Metrics

- Technical Document. Množství dalších finančních institucí

následovalo J. P. Morgan a ve spolupráci se specializovanými softwarovými společnostmi bylo vyvinuto mnoho různých variant této metody. VaR je velmi rozšířenou a obecně používanou metodou. Stala se součástí bankovní regulace Basel I a následně pak i Basel II. VaR je také součástí regulace Solvency II pro pojišťovny.53 "Hodnota VaR vyjadřuje potenciální ztrátu portfolia banky během následující doby držení, stanovenou na základě určitého historického období, se stanovenou pravděpodobností."54 VaR lze vyjádřit podle V. Kašparovské absolutně, relativně, marginálně a inkrementálně. Absolutní VaR je v podstatě statický odhad, který vyjadřuje fakt, že se stanovenou pravděpodobností nebude v určitém časovém horizontu překročena stanoven výše ztráty. Například když bude hodnota VaR 10 milionů Kč na období jednoho dne a zvolený interval bude 95%, tak to znamená, že během příštího dne nebude s 95% pravděpodobností překročena ztráta 10 milionů Kč. Existuje však 5% pravděpodobnost, že ztráta by mohla překročit 10 milionů Kč. VaR můžeme tedy matematicky definovat jako jednostranný kvantil (např. 5%) z rozdělení zisků a ztrát daného portfolia pro určitou dobu držení (schéma č. 9). Relativní VaR je rizikem nižší výkonnosti vzhledem k určitému benchmarku, např. akciovému indexu. Vyjadřuje se v procentech současné hodnoty portfolia.

53 54

AMBROŽ, L. Měření rizika ve financích. Praha: Ekopress, s.r.o., 2011. s. 95 - 96 KAŠPAROVSKÁ, V. a kol. Řízení obchodních bank: vybrané kapitoly. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. s.108

58

Schéma č. 9: Určení VaR na základě rozdělení zisků a ztrát

Pramen: KAŠPAROVSKÁ, V. a kol. Řízení obchodních bank: vybrané kapitoly. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. s.108

Marginální VaR vyjadřuje, o kolik vzroste absolutní či relativní VaR portfolia při dodání nebo odstranění nástroje. Tímto způsobem lze určit instrumenty, které nejvíce přispívají k riziku portfolia. Inkrementální VaR měří marginální VaR při malých změnách (např. zvýšení objemu určitého instrumentu o 1000 Kč). Před vlastním výpočtem VaR si musíme nejprve stanovit dva základní parametry, kterými jsou: •

interval spolehlivosti,

•

délka časového horizontu, pro který se VaR počítá.

Interval spolehlivosti závisí na potřebách banky. Je většinou volen jako 95% nebo 99%. Hodnotu VaR lze převádět pro různé intervaly spolehlivosti pomocí koeficientu 1,4, který se rovná poměru 2,33 σ (pro interval spolehlivosti 99%) a 1,65 σ (pro interval spolehlivosti 95%), kde σ představuje směrodatnou odchylku. Délka časového horizontu závisí na likviditě portfolia. Pro vysoce likvidní portfolio je vhodný krátký časový horizont a pro méně likvidní portfolio je vhodné zvolit delší dobu držení. Pro přibližné srovnání různých časových horizontů je možné použít vztah: ;U> V1> /- 2 ∗ ;U59

Hodnotu VaR je tedy možné porovnávat jak pro různé intervaly spolehlivosti, tak pro odlišné časové horizonty. Možné převody naznačuje následující tabulka č. 4.

Tabulka č. 4: Porovnání VaR s rozdílnými intervaly spolehlivosti a dobami držení Parametry VaR

VaR (mil.

VaR při 10 dnech a intervalu spolehlivosti 99%

Kč)

(mil. Kč)

10 dnů, 99%

10

10

10 dnů, 95%

10

14 [= 10 * 1,4]

5 dnů, 99%

10

14 [= 10 * √ (10/5)]

5 dnů, 95%

10

20 [= 10 * 1,4 * √ (10/5)]

1 den, 99%

10

32 [= 10 * √ 10]

1 den, 95%

10

44 [= 10 * 1,4 * √ 10]

Pramen: JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s.412

Výpočet hodnoty VaR není u jednoduchých nástrojů složitý. Mezi tyto jednoduché nástroje patří např. pohledávky v cizí měně nebo kurzy akcií. Náročnější výpočet je u složitějších nástrojů, kterými jsou např. dluhopisy v cizí měně, jejichž úroková sazba se odvíjí od některé referenční úrokové sazby. Nejnáročnější na výpočet jsou některé druhy derivátů. S. Polouček uvádí následující vzorec pro výpočet VaR:

VaRₓ = Vₓ * ∂V / ∂P * ∆Pᵢ kde Vₓ je tržní hodnota pozice x, ∂V / ∂P - citlivost na změnu ceny na USD tržní hodnoty, ∆Pᵢ - nepříznivý vývoj ceny v období i. 55 Proces stanovení VaR je poměrně složitý a zahrnuje tři základní kroky: •

rozklad rizikového portfolia na dílčí angažovanosti vůči jednotlivým rizikovým faktorům,

•

pro všechny směrodatné faktory je potřeba charakterizovat jejich sdružené pravděpodobnostní rozdělení,

• 55

ze všech předchozích veličin se odvodí jeden ukazatel rizika – VaR.56

POLOUČEK, S. Bankovnictví. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. s. 319

60

Přehledně jsou tyto kroky shrnuty ve schématu č. 10.

Schéma č. 10: Shrnutí třech základních kroků procesu stanovení VaR Vstupy

Složení portfolia

Historické tržní ceny

Rozklad na rizikové faktory

Charakteristika pravděpodobnostníh o rozdělení

Měření VaR

Převod na ukazatele Value at Risk

Výstup

Hodnota Value at Risk

Pramen: VLACHÝ, J. Řízení finančních rizik. Praha: Vysoká škola finanční a správní, o. p. s., 2006. s. 210

Velkým nedostatkem VaR je nejednoznačnost postupů jejího výpočtu. Je možné ji počítat různými způsoby. L. Ambrož57 dělí metody výpočtu VaR do dvou skupin, na parametrické a neparametrické metody. Parametrické metody jsou založeny na statických parametrech modelového rizika. Tyto metody využívají kovarianční matice. Neparametrické metody jsou různé simulační metody a výpočty založené na historických datech. Mezi VaR spočítanými různými metodami jsou často velké rozdíly. Dokonce ani použití stejné metody dvěma různými společnostmi nezaručuje stejný výsledek. Ten je totiž ovlivňován ještě dalšími předpoklady, jež daná metoda využívá. Avšak existují tři hlavní metody výpočtu VaR a těmi jsou metoda variancí a kovariancí, metoda historické simulace a metoda Monte Crarlo.

56 57

VLACHÝ, J. Řízení finančních rizik. Praha: Vysoká škola finanční a správní, o. p. s., 2006. s. 209-210 AMBROŽ, L. Měření rizika ve financích. Praha: Ekopress, s.r.o., 2011. s. 127

61

3.1 Metoda variancí a kovariancí 58 Metoda variancí a kovariancí se využívá k odhadu VaR historické časové řady. Tato metoda je jednoduchá, pochopitelná a vychází z předpokladu normálního rozdělení rizikových faktorů. Interval spolehlivosti se počítá statisticky. Metoda variancí a kovariancí předpokládá neměnnost volatilit a korelací, které zjišťuje z historických dat, což snižuje její účinnost při řízení složitějších opčních rizik. Její parametrický charakter omezuje využití této metody, pokud se skutečné rozdělení výnosů podstatně odchyluje od rozdělení teoretického.59 Další nevýhodou tohoto modelu je, že má značné informační požadavky. Navíc využívá jen historických údajů, což vylučuje použití důležitých dostupných informací. Výpočet hodnoty VaR pro n rizikových faktorů je pomocí metody variací a kovariancí určen vztahem:

;U* = √Y Z ∗ ! ∗ Y ∗ √[

kde X je vektor změn rizikových faktorů ∗ ^- ∗ ;_;U;U> ∗ ^> ∗ ;_> Y\ \\ \ ... ... ;U+ ∗ ^+ ∗ ;_+ kde k je konstanta, tj. násobek směrodatné odchylky pro danou hladinu významnosti, ^+ - směrodatná odchylka jednotlivých rizikových faktorů,

;_ - změna současné hodnoty portfolia při změně rizikových faktorů o 1 procentní bod

(00,1%),

Y Z - transponovaný vektor Y, Y Z = abs. hodnota. |;U- , ;U> , . . . , ;U+ |, ! - korelační matice finančních dokumentů v portfoliu, 1 ! \a>,... a,-

58 59

a-,> . . . a-,) 1 . . . a>,) \ ... ... ... a,> . . . 1

POLOUČEK, S. Bankovnictví. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. s. 323-324 VLACHÝ, J. Řízení finančních rizik. Praha: Vysoká škola finanční a správní, o. p. s., 2006. s. 210 - 211

62

kde a,) jsou korelační koeficienty vyjadřující vzájemnou závislost jednotlivých rizikových faktorů,

[ - doba držení portfolia ve dnech.

Korelační koeficient vyjadřuje, zda a do jaké míry se hodnoty dvou proměnných vyvíjí shodně či odlišně. Mohou být korelovány pozitivně, negativně nebo nekorelovány. Výpočet VaR v případě portfolia skládajícího se z jednoho finančního dokumentu je následující:

;U* % ∗ ^* ∗ ;,

kde ;U* je hodnota VaR uvažovaného portfolia (finančního dokumentu),

P - hodnota příslušného kvantilu normovaného normálního rozdělení při zvolené

pravděpodobnostní hladině,

^* - směrodatná odchylka rozdělení výnosů uvažovaného portfolia, V - hodnota uvažovaného finančního dokumentu.

3.2 Metoda historické simulace Metoda historické simulace je neparametrická. To znamená, že pro její využití není potřeba vycházet z některých běžných teoretických předpokladů. Jedná se o předpoklad "náhodné procházky", tedy nahodilosti a nezávislosti jednotlivých cenových změn a z ní vyplývajícího normálního rozdělení výnosů. Také není nutné znát kovarianční matici, a tudíž všechny směrodatné odchylky a korelace. U této metody se pouze předpokládá, že se vývoj tržních faktorů řídí stále stejným pravděpodobnostním modelem, který se cyklicky opakuje. Výhoda metody historické simulace spočívá v tom, že nečiní žádné předpoklady o rozdělení pravděpodobnosti rizikových faktorů a nepředpokládá žádné explicitní či stabilní korelace mezi rizikovými faktory. Nevýhodou této metody je, že vyžaduje poměrně dlouhou řadu historických dat. Další její slabinou je výběr časové řady. Pokud se totiž v minulosti objevila nějaká extrémní situace, pak se ve výběru buď objeví nebo neobjeví. Každopádně dojde k určitému zkreslení. Tuto metodu nelze použít v případě, pokud alespoň jeden z faktorů v časové řadě vykazuje nespojitost a nepředpokládá žádný kvalitativní vývoj tržního 63

prostředí. Proto se metoda historické simulace hodí pro odhady rizik v krátkodobém horizontu. Praktický výpočet hodnoty VaR pomocí metody historické simulace je velmi jednoduchý a nenáročný na software. Pokud zahrneme určité portfolio o n aktivech, potom vypočteme změny jeho hodnoty za zvolený počet dní. Jako výsledek dostaneme časovou řadu zisků a ztrát, ke kterým by došlo v případě, že by banka držela toto portfolio po zvolený počet dní. Hodnoty časové řady ztrát se seřadí sestupně podle velikosti a VaR pro danou hladinu významnosti (např. 1%) představuje taková hodnota ztráty, která byla překročena více než jedenkrát ze sta simulací.60

3.3 Metoda Monte Carlo Tato metoda je náročnější než metody předchozí. Vyžaduje totiž hlubší teoretickou přípravu a klade mnohem vyšší nároky na výpočetní kapacitu. Výpočet je proto docela náročný a zdlouhavý. Avšak metoda Monte Carlo je nejpřesnější a může vycházet z jakéhokoliv pravděpodobnostního modelu. K výpočtu využívá velké množství simulací vývoje hodnoty portfolia. Díky těmto simulacím je možné generovat vysoce pravděpodobné odhady VaR. Simulace mohou obsahovat nejnovější informace, ale i historické údaje, které je možno použít jako vstupní údaje pro simulace. Nejprve na základě velkého množství nahodile zvolených kombinací různých rizikových faktorů testuje jednodenní změnu hodnoty portfolia. Dané pravděpodobnosti jsou založeny na historické zkušenosti. Následně se stanoví jednodenní ztráta s pravděpodobností 1%, která se rovná jednodenní hodnotě v riziku. Tato metoda je užitečná zejména u nástrojů s průběhem hodnot. Modeluje procesy zahrnující lidskou volbu i procesy s neúplnými informacemi. Procesy simuluje generováním náhodných čísel. 61 Praktický výpočet pomocí metody Monte Carlo je poměrně náročný na software. V současné době je možné využít celou řadu softwarových produktů dostupných z internetu, např. Numerical Technologies Random Generator for Excel, kterým je možné doplnit tabulkový procesor Microsoft Excel.62

60

POLOUČEK, S. Bankovnictví. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. s. 324 JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s.424 62 POLOUČEK, S. Bankovnictví. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. s. 325 61

64

3.4 Srovnání metod VaR Každá z výš zmíněných tří metod měření tržního rizika vychází ze specifických předpokladů, z nichž plynou určité výhody a nevýhody (tabulka č. 5). Jejich matematické pozadí se sice liší, přesto však mají všechny tři společný základ. Tím je nutnost identifikace tržních faktorů, které ovlivňují cenu portfolia.

Tabulka č. 5: Srovnání silných a slabých stránek výpočtu VaR Metoda Variancí a kovariancí

Historická simulace

Simulace Monte Carlo

Silné stránky • Rychlý a jednoduchý výpočet • Nejsou potřeba rozsáhlá historická data (je potřeba znát pouze volatilitu a korelační matici) • Vhodná pro všechny instrumenty • Poskytuje údaje o celkovém rozdělení hodnot potenciálního portfolia • Není potřeba vytvářet předpoklady o rozdělení • Rychlejší než simulace Monte Carlo, protože se nepoužívá takové množství scénářů • •

•

•

Slabé stránky • Méně přesné výsledky u nelineárních portfolií, nebo pro šikmé rozdělení

• •

•

•

Vhodná pro všechny • instrumenty Poskytuje údaje o • celkovém rozdělení hodnot potenciálního portfolia Možno využít různé distribuční předpoklady, a je tedy možné modelovat tzv. dlouhé konce rozdělení Nejsou potřeba rozsáhlá historická data

Vyžaduje velké nároky na dostupná data Problém dlouhého horizontu předpovědí, které pak již mohou být zcela nezávislé na historickém vývoji Riziko nepřesných výsledků u vysoké hladiny významnosti (např. 99%) Časová a výpočetní náročnost, ale menší než simulace Monte Carlo Časová a výpočetní náročnost Kvantifikuje riziko, pouze pokud jsou tržní scénáře vygenerovány z přiměřeného rozdělení

Pramen: KAŠPAROVSKÁ, V. a kol. Řízení obchodních bank: vybrané kapitoly. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. s.110

65

Metoda Monte Carlo a metoda historické simulace jsou velmi podobné, rozdílem je však generování rizikových faktorů. Metoda Monte Carlo vytváří náhodné scénáře, kdežto metoda historická vychází z historických scénářů. Obě tyto metody jsou vhodné i pro nelineární opční portfolia, na rozdíl od metody variancí a kovariancí. Každá z metod využívá jiné korelace. Metoda variancí a kovariancí využívá průměrných korelací po celé období, kdežto metody simulací využívají skutečnou korelaci v konkrétní dny.

3.5 Zpětné testování (back testing) Bez ohledu na to, jakou metodu výpočtu VaR použijeme, musíme si zpětně ověřit správnost této metody. Pomocí zpětného testování můžeme zjistit, jak přesně náš model VaR funguje. Zpětné testování srovnává hypotetické zisky/ztráty portfolia s předpovědí VaR. Tyto testy jsou prováděny denně. Zpětné testování je realizováno statistickým „testem dobré shody“. Shoda je testována statisticky na základě většího množství testovacích dní. Počet testovacích dní je označován jako rozsah zpětného testování. Délka zpětného testování je doba, po kterou je testování daného modelu prováděno. Vstupní data testování tvoří historické řady. Výhodou zpětného testování je jeho neparametrická povaha. Avšak jeho nevýhodou je, že nepřímo předpokládá pokračování historických volatilit a změn hodnot i v budoucnosti. Existují dvě metody zpětného testování, čisté a špinavé zpětné testování. Čisté zpětné testování je založeno na stanovení dnešní ztráty včerejšího portfolia. To znamená bez uvážení skutečnosti, že od včerejšího dne došlo k sjednání nových obchodů a ke splatnosti obchodů. Naopak špinavé zpětné testování je založeno na stanovení dnešní ztráty portfolia. Tedy portfolia po sjednání nových obchodů a bez splatných obchodů.63 Basilejský výbor klasifikuje výsledky zpětného testování do tří kategorií: zelená, žlutá a červená zóna (tabulka č. 6). Modely, které podceňují VaR budou podléhat vyšším hodnotám multiplikátoru. Je-li model přesný, pak by skutečné jednodenní ztráty neměly převyšovat hodnotu VaR, upravenou na jeden den, ve více než v 1% dnů. Pokud jsou pozorovány 0 až 4 překročení, testovaný model spadá do zelené zóny a je považován za přesný. Žlutá zóna se skládá z 5 až 9 překročení. Tyto výsledky mohou být produkovány jak přesnými tak 63

JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. s.430-431

66

nepřesnými modely, což se odráží ve zvyšujícím se multiplikátoru. Nicméně toto zvýšení není vždy automatické, protože žlutá zóna nemusí nutně znamenat nepřesnost modelu. V červené zóně je model považován za špatný, což obvykle vede k automatickému zamítnutí modelu VaR regulátorem. Ten může požadovat po finanční instituci, aby přešla na standardizovaný přístup měření tržního rizika.

Tabulka č. 6: Kategorie zón zpětného testování zóna

Počet překročení během posledních

Multiplikátor

250 dnů obchodování zelená

0 až 4

0,00

žlutá

5

0,40

6

0,50

7

0,65

8

0,75

9

0,85

10 a více

1,00

červená

Pramen: BIS: Supervisory framework for the use of 'backtesting' in conjunction with the internal models approach to market risk capital requirements, [19.11.2010], [online] dostupné z WWW: ˂http://www.bis.org/publ/bcbs22.pdf˃

Výsledky zpětného testování se mohou lišit od ideálních podmínek, které mohou být založeny na účetnictví bank. Znamená to, že zisky a ztráty mohou zahrnovat vlivy, které nebyly zahrnuty do modelu VaR, což způsobuje systémové odchylky. Směr těchto odchylek není jednoznačný, jelikož na jedné straně zahrnutí příjmů z poplatků snižuje počet překročení a na straně druhé dopad obchodování během dne zvyšuje volatilitu denních zisků a ztrát vhledem k VaR, což zvyšuje pravděpodobnost převýšení. Možným řešením tohoto problému by bylo požadovat po bankách výpočet zisku a ztrát pro období držení konstantního portfolia jeden den s vyloučením příjmů z poplatků. Zpětné testování se liší od VaR tím, že je založené na období držení jednoho dne, zatímco hodnota VaR na období držení deseti dnů. Tento rozdíl často způsobuje nesoulad mezi VaR a výsledky zpětného testování.

67

3.6 Zátěžové testy (stress testing) Pokud není správný model, potom není správná ani hodnota VaR. Nevýhodou modelů VaR je, že jsou založeny na denním vývoji a zahrnují výjimečné události pouze tehdy, došlo-li k nim v historii. V případě, že nastane taková výjimečná událost, je kapitál banky nejvíce ohrožen. Proto Basel II umožňuje modely VaR s podmínkou používání zátěžových testů, které odhadují ztráty za extrémních předpokladů a historických událostí. Tedy za podmínek, kdy jsou základní předpoklady VaR porušeny. Tyto testy jsou využívány u všech typů rizik a jsou důležité zvláště při kvantifikaci rizika pro delší časové období. Stresové testování slouží k odhalení příčin a slabých článků modelů, které mohou mít značný dopad na hospodářský výsledek. Jeho hlavními cíly je stanovit schopnost bankovního kapitálu absorbovat potenciální velké ztráty a určit kroky, jak může banka snížit své riziko a chránit kapitál. Stresové testy mohou být kvantitativní nebo kvalitativní povahy. Kvantitativní kritéria identifikují možné stresové scénáře, kterým může být banka vystavena. Kvalitativní kritéria posuzují schopnost kapitálu banky absorbovat potenciální velké ztráty a nalézt možnosti, jak může banka snížit své riziko a ochránit kapitál. Existují dva typy scénářů, replikační a hypotetické scénáře. Replikační scénáře se snaží simulovat důsledky extrémních historických událostí. Hypotetické scénáře se odvíjí od smyšlených budoucích dějů. Nejlepší je kombinace stresového scénáře bankovního dohledu a stresových scénářů vyvinutých bankami. ČNB vyžaduje, aby ji banky informovaly o výsledcích zátěžového testování ve třech oblastech: •

u scénářů bez požadavku na simulaci - k tomu banky potřebují informace o největších ztrátách za poslední vykazující období. Tyto ztráty se pak srovnávají s kapitálovým požadavkem určeným podle bankovního modelu. Z toho zjistíme, kolik dnů s největšími ztrátami by nebylo pokryto kapitálovým požadavkem podle modelu,

•

u scénářů vyžadujících simulaci - tyto scénáře zahrnují testování portfolia během rušných minulých období ( např. krize na akciovém trhu v roce 1987, evropská měnová krize v roce 1992),

68

•

u scénářů vyvinutých bankou k zachycení specifických vlastností jejího portfolia banky by měly vyvinout vlastní stresové testy, které by určily neméně příznivé stránky jejich portfolia.

Stresové testování musí být prováděno pravidelně minimálně jednou za tři měsíce a výsledky musí být posuzovány vrcholovým vedením banky odpovědným za řízení rizik. V případě nepříznivých výsledků musí být okamžitě učiněna nápravná opatření.

69

4. Zhodnocení výhod a nevýhod metod měření tržního rizika Jak jsem se již dříve zmínila, pro měření tržního rizika mohou banky podle Basel II využít buď standardizovanou metodu nebo metodu vnitřních modelů. Výpočet kapitálového požadavku k tržnímu riziku pomocí standardizované metody je poměrně jednoduchý. Avšak díky této jednoduchosti je méně přesný, něž metody interních modelů, a tím zvyšuje kapitálový požadavek. Standardní metoda měření měnového rizika má dva velké nedostatky. Bere v úvahu pouze částečně korelace mezi kategoriemi tržních rizik a také mezi rizikovými faktory a naopak nebere v úvahu volatilitu v rámci jednotlivých rizikových faktorů. Používání modelů VaR je mnohem náročnější, protože kladou na banku vyšší nároky, co se týče sledování rizik. Také je tato metoda pro banky daleko dražší než standardizovaná metoda. Na druhou stranu umožňují přesnější měření rizik a větší individualizaci bank. Banky je smí používat pouze po udělení souhlasu oprávněného orgánu dohledu. Banky, které využívají modelů VaR, podléhají zvýšenému bankovnímu dohledu. Předpokladem pro používání vnitřních modelů při výpočtu kapitálového požadavku je podle vyhlášky č. 123/2007 Sb. splnění následujících požadavků: a. model je koncepčně správný a je používán v souladu se způsobem řízení rizik povinné osoby, b. model byl testován po dobu alespoň jednoho roku a povinná osoba je schopna doložit záznamy porovnávání skutečných denních zisků a ztrát v tomto období s hodnotami vypočtenými na jeho základě, c. model splňuje kvalitativní požadavky, d. model splňuje požadavky na specifikaci faktorů tržního rizika, e. model má prokazatelně dostatečnou přesnost a splňuje kvantitativní požadavky, f. povinná osoba provádí stresové testování pravidelně, zpětné testování modelu provádí denně, g. model je dostatečně ověřen.64 Nyní bych se zaměřil na výhody a nevýhody VaR podrobněji. 64

ČNB: Obsah vyhlášky č. 123/2007 Sb., [19.11.2010], [online] dostupné z WWW: ˂http://www.cnb.cz/miranda2/export/sites/www.cnb.cz/cs/legislativa/obezretne_podnikani/download/vyhlaska_ para_cast_4.pdf˃

70

4.1 Výhody VaR65 Jednou z hlavních výhod této metody je její jednoduchost a snadná pochopitelnost. VaR nám dává k dispozici jedno souhrnné číslo popisující míru vystavení portfolia tržním rizikům. Její jednoduchost nám dokazuje i fakt, že měrnou jednotkou VaR je USD, Euro nebo jakákoli jiná měna. Další výhodou VaR je její univerzálnost. Může být tedy použita pro měření rizikovosti jakéhokoliv portfolia (např. dluhopisového, akciového, smíšeného, portfolia nemovitostí nebo portfolia složeného výhradně z derivátů). VaR se většinou využívá pro kvantifikaci tržního rizika, ale může měřit i kreditní riziko či obecně jakékoliv riziko. VaR je globální riziková míra. To znamená, že portfolio může obsahovat akciové, měnové, úrokové riziko a eventuelně i další rizika. VaR totiž sumarizuje rizika a měří je všechna najednou. Odpadá tak dělení na specializovaná rizika a nejsou zapotřebí žádné složité korelační matice. VaR přináší informaci o pravděpodobnostním chování celého portfolia. Udává totiž maximální možnou ztrátu portfolia v daném časovém horizontu při předem určené pravděpodobnosti. Avšak největší výhodou této metody je, že nutí její uživatele se kriticky zabývat rizikem.

4.2 Nevýhody VaR66 I když je VaR základním kamenem systému řízení tržních rizik, je třeba si uvědomit, že VaR není sám o sobě schopen podat úplný obraz tržních rizik. VaR necharakterizuje velmi málo pravděpodobné ztráty, není subaditivní, není vpřed hledící, neuvažuje náklady likvidace a je statický.

65

AMBROŽ, L. Měření rizika ve financích. Praha: Ekopress, s.r.o., 2011. s. 104 - 107 STRNAD, P.: Řízení tržních rizik pomocí Value at Risk – úskalí a problémy, [19.11.2010], [online] dostupné z WWW: ˂http://www.risk-management.cz/clanky/PetrStrnad-ValueAtRisk.pdf˃ 66

71

4.2.1 VaR necharakterizuje velmi málo pravděpodobné ztráty Velkou nevýhodou VaR je, že nepředstavuje maximální možnou ztrátu, ani nevypovídá nic o velikostech ztrát, které mohou nastat v případě nižší než zvolené pravděpodobnosti. Ty mohou VaR mnohonásobně převyšovat a u dvou portfolií se stejným VaR se mohou výrazně lišit. Proto je vhodné vyčíslovat potenciální ztráty na různě extrémních hladinách pravděpodobnosti. VaR vyčíslený pouze v jedné hladině pravděpodobnosti a bez doplnění o další ukazatele může vést k velmi rizikovým obchodním strategiím, nebo být dokonce uměle snižován či obcházen.

4.2.2 VaR není subaditivní Podle Artznera, Delbeana, Ebera a Heatha je dobrým rizikovým ukazatelem koherentní riziková míra, která je definována čtyřmi axiomy. Těmito axiomy jsou: 1.) Subaditivita ρ (X + α) ≤ ρ (X) + (Y)

pro libovolné X,Y

2.) Pozitivní homogennost ρ (λX) = λρ (X)

pro libovolné X,Y

3.) Monotónnost X ≤ Y => ρ(X) ≥ ρ (Y) 4.) Neměnnost posunu ρ (X + α) = ρ (X) – α

pro libovolné X, α reálné

VaR není koherentní rizikovou mírou, poněvadž nesplňuje jeden z těchto čtyř požadovaných axiomů, není subaditivní, a tudíž není koherentní. Subaditivita jednoduše řečeno znamená, že riziko portfolia lze omezit součtem rizik jeho subportfolií. V některých případech můžeme uměle snižovat hodnotu VaR tak, že portfolio rozdělíme do více subportfolií a jejich VaR sečteme. Tím získáme nižší hodnotu, než kdybychom vyčíslovali VaR původního portfolia. To však zcela popírá intuitivní představy o riziku a navíc navádí k tomu, aby se portfolia dělila za účelem snížení rizika. V praxi je to obráceně. Pokud sloučíme dvě riziková portfolia do jednoho, výsledné portfolio bude obsahovat obě rizika, ale s velkou pravděpodobností se 72

budou tato rizika částečně eliminovat. Tím dosáhneme toho, že riziko výsledného portfolia bude menší než součet rizik obou jednotlivých portfolií. Koherentní rizikové míry mají tedy všechny podstatné intuitivní a praktické vlastnosti, které by riziková míra měla mít.

4.2.3 VaR není vpřed hledící VaR je zpravidla založen na historických datech. Není proto schopen včas odhadnout náhlé extrémní změny na finančních trzích a zaznamenat tak včas příchod finanční krize. Kvůli tomuto nedostatku je VaR doplněn zátěžovým testováním.

4.2.4 VaR neuvažuje náklady likvidace Modely VaR často nezohledňují rizika spojená s likvidací pozic. Portfolia bývají oceněna pomocí středových cen, a i v případě, že je při jejich ocenění zohledněno tržní rozpětí, nebývá ve VaR zahrnuto riziko jeho zvýšení. V případě, že bude nutno likvidovat pozice a zvýšeného tržního rozpětí, může instituce utrpět větší ztráty, než odhaduje VaR. V případě větších pozic je důležitý výběr vhodné likvidační strategie. Subjekt může buď pozice rychle zlikvidovat, avšak za cenu vysokých nákladů, nebo může vyčkávat, čímž se vystavuje vyššímu riziku. Žádný z výše popsaných problémů při uzavírání nebývá zachycen v běžných modelech VaR.

4.2.5 VaR je statický VaR je metoda statická, což znamená, že nebere v úvahu změny portfolia. To může někdy způsobit problémy například obchodníkům, kteří obchodují aktivně během dne a ke konci dne odhadují VaR svých rizikových pozic. Výpočet VaR by pak maximální ztrátu mohl značně podhodnotit. Postupy VaR je možné upravit tak, aby lépe zohledňovaly měnící se strukturu portfolia. Postupuje se tak, že nejprve simulujeme scénáře pohybu tržních sazeb v čase. V závislosti na jejich vývoji modifikujeme předem zvoleným způsobem pozice v portfoliu. Dynamický VaR pak určíme jako kvantil získaných hodnot.

73

4.3 Doporučení Měření tržního rizika pomocí metody VaR je podle mého názoru určitě velkým pokrokem oproti standardizované metodě. Jako hlavní výhodu vidím především v tom, že VaR je mnohem citlivější vůči riziku a umožňují tak bankám snižovat jejich kapitálovou přiměřenost. Metoda VaR je však mnohem více náročnější oproti standardizované a to jak z hlediska finančního, technického, právního tak i z hlediska zajištění kvalifikovaných pracovních sil. Navíc vyžaduje velký objem podrobnějších informací a dat. VaR je proto využitelný zejména u velkých bank, resp. u středních a malých bank, které jsou členem větší finanční skupiny. V podmínkách České republiky jsou velké banky součástí větších mezinárodních celků. Jak je patrné z tabulky č. 7, banky v České republice zatím využívají většinou jako metodu měření tržního rizika standardizovanou metodu. Mezi české banky využívající VaR patří např. Komerční banka, Česká spořitelna a ČSOB. Konkrétně Komerční banka a Česká spořitelna využívají metodu historické simulace.

Tabulka č. 7: Používání metod měření tržního rizika v ČR Banky:

% kapitálového požadavku

kapitálové

k tržnímu riziku ke kapitálovým

požadavky

požadavkům celkem

Banky:

% počtu67

Standardiz.

31.12.2007

31.12.2008

31.12.2009

31.12.2010

31.12.2011

5,0

4,4

3,0

2,6

3,8

86,7

77,8

80,0

81,8

84,6

rozdělení

metoda

dle

VaR

13,3

22,2

20,0

18,2

15,4

% kapitálových

Standardiz.

89,6

65,1

82,2

88,4

69,0

požadavků dle

metoda

přístupů ke

VaR

10,4

34,9

17,8

11,6

31,0

přístupů

kapitálovému požadavku k tržnímu riziku celkem Pramen: ČNB: Pilíř 1 - Tržní riziko, [30.11.2010], [online] dostupné z WWW: ˂http://www.cnb.cz/miranda2/export/sites/www.cnb.cz/cs/legislativa/obezretne_podnikani/download/vyhlaska_p ara_cast_4.pdf˃

V souvislosti s používáním metod VaR bych bankám doporučila: 67

Pokud banka používá více přístupů, je toto promítnuto pouze u kapitálových požadavků, nikoliv u počtu subjektů, kde jsou zařazeni podle nejvíce pokročilého přístupu.

74

•

nesledovat VaR pouze na jedné hladině pravděpodobnosti, ale vyčíslovat potenciální ztráty na různě extrémních hladinách pravděpodobnosti,

•

nespoléhat jen na modely založené na statistice, ale využívat též vlastní cit, zkušenosti, znalosti trhů, historické analogie a zobecnění,

•

upravit postupy výpočtu VaR tak, aby lépe zohledňovaly měnící se strukturu portfolia.

Snaha zavést pokročilejší metody měření tržního rizika banky jednoznačně přiměla k tomu, aby se více zabývaly svými riziky. A i když má metoda VaR své nedostatky, je to podle mého názoru zatím nejlepší metodou měření tržního rizika.

75

ZÁVĚR Tržní riziko je z pohledu banky druhým nejvýznamnějším rizikem. Vyplývá ze změn tržních cen. Podle typu podkladového aktiva rozlišujeme čtyři základní kategorie tržního rizika: úrokové riziko, měnové riziko, akciové riziko a komoditní riziko. Kromě těchto čtyř základních kategorií existují i tržní rizika odvozená, kterými jsou korelační riziko a riziko volatility. Řízením tržního rizika se banky začaly zabývat až po pádu Brettenwoodského měnového systému v 70. letech 20. století. Basilejské dohody zahrnuly tržní riziko až v dodatku ke Kapitálové dohodě v roce 1996. Řízení tržního rizika je jedním z nejdůležitějších úkolů pro správné fungování bank a ostatních finančních institucí. Aby při obchodování na finančních trzích finanční instituce dosáhly zisku, musejí určitou míru rizika přijmout. Proto je nutné rizika řádně řídit. Podle J. Vlachého je k tomu možno využít zajištění rizika, finančního krytí rizika, derivátů a obchodních limitů. Pro měření tržního rizika nabízí Nová kapitálová dohoda dvě metody: standardizovanou metodu a metodu vnitřních modelů VaR. Standardizovaná metoda je jednoduchá a má přesně stanovený postup pro všechny kategorie tržního rizika. Tato metoda má řadu omezení. Také nebere v úvahu rozložení rizik v portfoliu ani volatilitu jednotlivých rizikových faktorů, což vede k nadměrnému kapitálovému požadavku. Proto vznikly modely VaR, které měly tyto nedostatky odstranit. Gapová analýza a durace jsou metody, které jsou svým použitím omezeny pouze na určitou část tržních rizik. Gapová analýza je vhodná pro měření úrokového rizika, ale její využití je pro měření akciového rizika omezené. Metoda durace je zaměřena na měření úrokového rizika zejména dluhopisů a do určité míry i na jiné úrokové instrumenty přinášející fixní výnos. Metody VaR vycházejí ze standardizované metody měření tržního rizika. Vznikly s rozvojem derivátového trhu díky investiční bance J. P. Morgan. VaR se během devadesátých let stal beze sporu nejrozšířenějším nástrojem sloužícím pro řízení tržních rizik ve světových bankách a finančních institucích. VaR odhaduje maximální pravděpodobnou ztrátu portfolia finančních nástrojů v důsledku nepříznivých pohybů tržních sazeb. Je možné ji počítat různými způsoby. Většina autorů uvádí tři hlavní metody, kterými jsou metoda variancí a 76

kovariancí, metoda historické simulace a metoda Monte Carlo. Každá z těchto metod měření tržního rizika vychází ze specifických předpokladů, z nichž plynou určité výhody a nevýhody. Přestože je VaR cenným nástrojem měření a řízení rizika, má několik nedostatků. Většina z těchto nedostatků se týká rozdílů mezi skutečností na trhu a předpoklady nezbytnými pro výpočet VaR. Proto je nutno spolu s výpočtem VaR provádět nejen zpětné testování, ale i zátěžové testy. Měření tržního rizika pomocí VaR je podle mého názoru určitě velkým pokrokem oproti standardizované metodě. Motivací k zavedení metody VaR je především snížení kapitálové přiměřenosti bank. I přes řadu nevýhod, jako je např. to, že VaR necharakterizuje velmi málo pravděpodobné ztráty, není subaditivní, není vpřed hledící, neuvažuje náklady likvidace, je statický a vyžaduje splnění určitých podmínek, je tato metoda dnes nejpoužívanější metodou měření tržních rizik. Pro menší a střední banky bych však doporučila standardizovanou metodu. Je mnohem jednodušší a nepotřebuje tolik podrobných informací. Metoda VaR používá mnohem složitější vzorce výpočtu, potřebuje více dat a vyžaduje kvalifikované pracovníky. Tím se stává tato metoda oproti standardizované pro banku mnohem dražší a mohou si ji dovolit hlavně větší finanční instituce.

77

SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ Monografie [1] AMBROŽ, L. Měření rizika ve financích. 1. vyd. Praha: Ekopress, s.r.o., 2011. 232 s. ISBN 9788086929767. [2] FUCHS, D. Finanční trhy. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 106 s. ISBN 8021035269. [3] CHONG, Y. Y. Investment risk management. 2004. 223 s. ISBN 0470849517. [4] JÍLEK, J. Finanční rizika. 1. vyd. Praha : Grada 2000. 635 s. ISBN 8071695793. [5] KAŠPAROVSKÁ, V. a kol. Řízení obchodních bank: vybrané kapitoly. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. 339 s. ISBN 8071793817. [6] MELINKOV, A. Risk analysis in finance and insurance. Alexei Filinkov, 2003. 252 s. ISBN 1584884290. [7] PÁNEK, D.; VALOVÁ, I. Bankovní regulace a dohled. 1. vyd. Brno : Masarykova univerzita, 2008. 48 s. ISBN 9788021047266. [8] POLOUČEK, S. Bankovnictví. 1. vyd. Praha: C.H. Beck, 2006, 716 s. ISBN 8071794627. [9] ŘEZÁČ, F. Řízení rizik v pojišťovnictví. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 2011. 222 s. ISBN 9788021056756. [10] SEKERKA, B. Řízení bankovních rizik. Praha: Profess, 1998. 203 s. ISBN 8085235560. [11] SMEJKAL, V. Řízení rizik ve firmách a jiných organizacích. Vyd. 3. Praha: Grada, 2010. 354 s. ISBN 9788024730516. [12] ŠEFČIK, V. Analýza rizik. 1. vyd. Zlin : Univerzita Tomaše Bati ve Zlině, 2009. 98 s. ISBN 9788073186968. [13] TEPLÝ, P. Základní principy bankovnictví. 1. vyd. Praha: Karolinum, 2008. 627 s. ISBN 9788024615004. [14] VLACHÝ, J. Řízení finančních rizik. Praha: Vysoká škola finanční a správní, o. p. s., 2006. 256 s. ISBN 8086754561. [15] WATERHOUSE, P.; NAVRÁTIL, V. Úvod do řízení úvěrového rizika. 1. vyd. Praha: Management Press, 1994. 315 s. ISBN 8085603497.

78

Zákony, opatření a vyhlášky ČNB [16] Vyhláška č. 123/2007 Sb. , o pravidlech obezřetného podnikání bank, spořitelních a úvěrních družstev a obchodníků s cennými papíry.

Elektronická periodika [17] Dluhopisy-obligace: Úrokové riziko, [20.1.2012], [online] dostupné z WWW: . [18] Investopedia – Your Forbes Digital Company: Does The Basel Accord Strengthen, Banks?, [22.6.2010], [online] dostupné z WWW: . [19] Investopedia – Your Forbes Digital Company: Basel I, [22.6.2010], [online] dostupné z WWW: . [20] BIS: Supervisory framework for the use of 'backtesting' in conjunction with the internal models approach to market risk capital requirements, [19.11.2010], [online] dostupné z WWW: ˂http://www.bis.org/publ/bcbs22.pdf˃. [21] STRNAD, P.: Řízení tržních rizik pomocí Value at Risk – úskalí a problémy, [19.11.2010], [online] dostupné z WWW: ˂http://www.riskmanagement.cz/clanky/PetrStrnad-ValueAtRisk.pdf˃. [22] Česká spořitelna: Výroční zpráva 2011, [16.11.2010], [online] dostupné z WWW: . [23] ČNB: Obsah vyhlášky č. 123/2007 Sb., [19.11.2010], [online] dostupné z WWW: . [24] ČNB: Obsah vyhlášky č. 123/2007 Sb., [19.11.2010], [online] dostupné z WWW: . [25] ČNB: Obsah vyhlášky č. 123/2007 Sb., [19.11.2010], [online] dostupné z WWW:

79

PŘEHLED POUŽITÝCH ZKRATEK Basel I

Basilejská kapitálová dohoda (Basel Capital Accord)

Basel II

Nová basilejská kapitálová dohoda (New Basel Capital Accord)

BCBS

Basilejský výbor pro bankovní dohled (Basle Committee on Banking Supervision)

ČNB

Česká národní banka (Czech National Bank)

ČR

Česká republika (Czech Republic)

GDR

Globální depozitní certifikáty (Global Depository Receipt)

OECD

Organizace pro ekonomickou spolupráci a rozvoj (Organization for Economic Cooperation Development)

OTC

Mimoburzovní trh (Over-the-counter)

USD

Americký dolar (United States Dollar)

VaR

Hodnota v riziku (Value at risk)

80

SEZNAM TABULEK Tabulka č. 1: Koeficienty metody splatností ............................................................................43 Tabulka č. 2: Výpočet kapitálového požadavku k obecnému úrokovému riziku podle metody durací ........................................................................................................................................44 Tabulka č. 3: Rozdělení aktiv a pasiv do časových košů..........................................................49 Tabulka č. 4: Porovnání VaR s rozdílnými intervaly spolehlivosti a dobami držení ...............60 Tabulka č. 5: Srovnání silných a slabých stránek výpočtu VaR ...............................................65 Tabulka č. 6: Kategorie zón zpětného testování .......................................................................67 Tabulka č. 7: Používání metod měření tržního rizika v ČR......................................................74

SEZNAM SCHÉMAT Schéma č. 1: Rozdělení finančních rizik podle B. Sekerky ......................................................21 Schéma č. 2: Rozdělení finančních rizik podle J. Vlachého .....................................................21 Schéma č. 3: Typologie rizik ve finančních institucích ............................................................22 Schéma č. 4: Kategorie finančních trhů ....................................................................................23 Schéma č. 5: Kategorie finančních trhů ....................................................................................33 Schéma č. 6: Přístupy pro výpočet kapitálových požadavků podle Basel II ............................38 Schéma č. 7: Vliv změny úrokových sazeb na změnu čistého úrokového výnosu ...................50 Schéma č. 8: Vliv změny úrokových sazeb na změnu tržní hodnoty kapitálu banky...............57 Schéma č. 9: Určení VaR na základě rozdělení zisků a ztrát ...................................................59 Schéma č. 10: Shrnutí třech základních kroků procesu stanovení VaR ...................................61

81

MĚŘENÍ TRŽNÍCH RIZIK VE FINANČNÍCH INSTITUCÍCH

Recommend Documents