MĚŘENÍ A ANALÝZA DYNAMICKÝCH ÚČINKŮ VE VÝHYBCE

Žilinská univerzita v Žiline Stavebná fakulta

Študentská vedecká odborná činnosť Akademický rok 2006-2007

MĚŘENÍ A ANALÝZA DYNAMICKÝCH ÚČINKŮ VE VÝHYBCE

Meno a priezvisko študenta : Ročník a odbor štúdia : Vedúci práce : Žilina :

Ivan Vukušič 5. Dopravní stavby Doc. Ing. Jaroslav Smutný, Ph. D. 24.05.2007

Obsah Anotace.................................................................................................................. 2 Úvod.......................................................................................................................3 Namáhání srdcovky............................................................................................... 4 Rázy na srdcovkách od kol.................................................................................... 4 Popis signálu v časové oblasti............................................................................... 6 Oktávová pásma.................................................................................................... 7 Vzorkovací frekvence.............................................................................................7 Fourierova transformace – FT............................................................................... 8 Diskrétní Fourierova transformace – DFT..............................................................8 Fast Fourier transform – FFT................................................................................. 8 Welchova metoda.................................................................................................. 8 Krátkodobá (okénková) Fourierova transformace – STFT.................................... 9 Měření.................................................................................................................... 10 Parametry měření.................................................................................................. 12 Vyhodnocení.......................................................................................................... 13 Grafy Welchova metoda........................................................................................ 15 Grafy STFT............................................................................................................ 16 Graf časový průběh................................................................................................17 Tabulka rychlosti kmitání ve štěrkovém loži...........................................................17 Závěr a doporučení................................................................................................ 17 Poděkování............................................................................................................ 17 Literatura................................................................................................................ 18

-1-

Anotace Předmětem práce je měření a analýza dynamických parametrů výhybky s pohyblivým hrotem srdcovky a jejich porovnání s parametry u výhybky s pevnou srdcovkou. Práce se zabývá rozborem současného stavu dané problematiky. Součástí práce je tvorba metodiky měření a výběr vhodného matematického aparátu k hodnocení měřených parametrů. Je využito metod jak v časové, tak především ve frekvenční a časově-frekvenční oblasti.

Annotation This work is focus on measurement and dynamic analysis parameters crossing with moveable point and yours comparison with normal crossing. The work is concerned with the study actual state of affairs. The part of this work is formation philosophy of measurement and the selection of conducive mathematical apparatus to measured variables evaluation. In the work is used time method of analysis, but mainly used frequency analysis and time-frequency analysis.

-2-

Úvod Se zvyšující se rychlostí vlaků narůstají také dynamické účinky, proto se stále častěji budeme setkávat s jevy, jejichž uspokojivé objasnění a technické řešení bude závislé na pochopení dynamického namáhání konstrukce železniční tratě. Dynamické namáhání kolejnice je ovlivněno vlastnostmi všech součástí železničního svršku, tj. kvalitou štěrkového lože, jeho podloží, typem pražců, kvalitou jejich podbití, vlastnostmi drobného kolejiva a typem upevňovadel. Z parametrů dynamických účinků se z hlediska fyzikálních účinků na stavební konstrukce za zásadní považuje rychlost kmitání. Byl prokázán příčinný vztah mezi účinky v nesoudržných materiálech pražcového podloží (štěrkového lože a konstrukčních vrstev) a rychlostí kmitání, který je téměř nezávislí na frekvenci kmitání. Při určitých rychlostech kmitání dochází k náhlému poklesu únosnosti nesoudržných zemin, dané výrazným poklesem úhlu vnitřního tření materiálu. Tento pokles se projevuje „ztekucením“ nesoudržné zeminy, která ztrácí únosnost a stabilitu. Podle povahy jevů lze zřetelně odlišit dvě kritické rychlosti kmitání. Při první kritické rychlosti dochází ke změně struktury materiálu, která je provázena značnými deformacemi, nezávislými na hodnotách statického zatížení (tečení materiálu). Druhá kritická rychlost kmitání je charakteristická porušením zrn materiálu. Ve štěrkovém loži dochází k drcení hran, případně rozpadu zrn kameniva a dochází ke změně zrnitosti [1]. Kritické rychlosti kmitání závisí na zrnitosti, vlhkosti zeminy a na objemové hmotnosti, druhá kritická rychlost kmitání navíc závisí na pevnosti zrn. Výše popsané jevy se vyskytují zejména v kolejích pojížděných vysokými rychlostmi (160 km.h-1 a vyšší), v místech změny tuhosti jízdní dráhy jako například na přechodu zemní těleso mostní konstrukce, tunel, železniční přejezd, a také v místech extrémního dynamického namáhání jako například kolejnicové styky a na srdcovkách výhybek [3]. Kmitání železničního svršku je ovlivňováno také jeho kvalitou, provozně technickými podmínkami, klimatickými jevy a jak už bylo uvedeno výše především dynamickým zatěžováním od dvojkolí kolejových vozidel, přičemž závisí také na hmotnosti na nápravu, rychlosti kolejových vozidel, a dále na uspořádání náprav, jejich odpružení a odpružení vozové skříně a v neposlední řadě také na kvalitě jízdní plochy nákolku kola. K pochopení dynamických vlastností soustavy jízdní dráha – kolejové vozidlo je optimální měření dynamických veličin na všech součástech kolejového svršku a to jak na kolejnici tak na pražci i ve štěrkovém loži, pokud možno ve všech směrech, tj. ve vertikálním a horizontálním (podélném i příčném). Znalost veličin charakterizujících dynamické děje probíhající v konstrukci koleje nám umožňuje posléze důkladnou analýzu, která je důležitá pro následnou optimalizaci jednotlivých součástí železničního svršku a také nám umožňuje zpřesnění matematických modelů a tím i další vývoj těchto součástí [2]. Vždy je snaha o minimalizaci možných problémů a rizik již při vývoji nové konstrukce, avšak ani nejdokonalejší matematický model nedokáže postihnout skutečné provozní podmínky a tak jako poslední přichází na řadu měření přímo v terénu, díky kterému se ověří zda má konstrukce skutečně požadované vlastnosti a kvalitu.

-3-

Namáhání srdcovky Srdcovková část výhybky se skládá z křídlových kolejnic, srdcovkového klínu a srdcovkových kolejnic navazujících na srdcovkový klín. Při průjezdu kola najíždí kolo na křídlovou kolejnici, která se však před hrotem srdcovky odkloní vně a protože železniční kolo má kónický tvar začne klesat, jede totiž po menším poloměru a to až do chvíle kdy kolo narazí na srdcovkový klín který je v určitém úklonu, poté začne kolo opět stoupat až se dostane zpět do polohy jako před najetím na odklon křídlové kolejnice obr. 1. Tento jev se částečně eliminuje nadvýšením křídlové kolejnice. V popisované části není kolo vedeno a mohlo by dojít k vykolejení, proto se na straně odlehlé od srdcovky montuje přídržnice, která přidrží dvojkolí ve správné stopě. Velikost rázové síly která působí na srdcovkový klín dosahuje podle [4] až čtyřnásobku dotykové síly působící na kolejnici v případě přímočaře jedoucího kola. Zvyšuje se tím jak napětí tak i dilatace v místě dotyku kola s hrotem srdcovky. Se zvyšující se rychlostí roste i rázová síla na srdcovkový klín podle [4] se rázová síla při rychlosti 160 km.h-1 zvýší 1,5 násobně oproti rychlosti 75 km.h-1. Proto se pro vyšší rychlosti používají výhybkové konstrukce, které mají nepřerušenou pojížděnou hranu, tímto se eliminuje velká rázová síla na hrot srdcovky a zmenší se tím dynamické účinky a tím zvýší bezpečnost provozu.

Obr. 1 Přejezd kola přes srdcovku [6]

Rázy na srdcovkách od kol Se zvyšující cestovní rychlostí vlaků, nabývá porozumění přenosu kol přes srdcovku větší důležitosti. Přejezd srdcovky může být charakterizován dvěma po sobě jdoucími silovými vrcholy vyvolanými koly. Původ dvou silových vrcholů je založen na faktu kolo s neodpruženou hmotností m, rychlostí V přejíždí přes mezeru (kolo najíždí na křídlové kolejnice, klesá, naráží na srdcovku a opět stoupá) při svém -4-

pohybu přes srdcovkovou část výhybky obr. 1. První kolo jede dolů v horizontální rovině po křídlové kolejnici s úhlem náklonu α1. Poté co má první kolo kontakt se srdcovkou na špičce srdcovkového klínu, který je v úklonu, začne stoupat nahoru pod úhlem úklonu srdcovkového klínu α2. Celkový úhel sklonu jízdy kola je tedy α = α1 + α2, což zvyšuje rázy na srdcovkový klín obr. 2.

Obr. 2 Zjednodušený model pohybu kola přes srdcovku [5] Jedno kolo jedoucí horizontálně s konstantní cestovní rychlostí V z leva do prava může změnit aktuální konfiguraci určité neodpružené hmotnosti, když náhle narazí do rampy, která stoupá pod úhlem α v horizontální rovině. Tato neodpružená hmotnost je rovna hmotnosti kola s přidruženou hmotností nápravy a nějakou (poněkud malou) zdánlivou hmotností srdcovky. Přesun hmotnosti mezi vzdáleností d, řekněme 25 – 50 mm, to je místo, kde jede kolo současně po křídlové kolejnici a po špičce srdcovkového klínu obr. 1. Resumé je následující: skutečné uspořádání reprezentující kolo s jistou neodpruženou hmotností jedoucí po cestovní rychlostí V po horizontální dráze a náraz do rampy ukloněné pod úhlem α nahoru v horizontálním směru, může přenést rychlost kola na celou rovinu dráhy a ta být pak náhle vystavena dodatečné vertikální složce rychlosti αV. Tento přírůstek vertikální síly vede ke zvýšení kontaktní síly mezi kolem a kolejnicí a způsobuje velké lokální deformace kola a kolejnice. Současně můžeme uvažovat i určitou výšku ∆h ze které kole spadne na srdcovkový klín. Pak musí α přenést (2∆h/R)1/2, kde R je poloměr kola. V případě pružného kontaktu je tento lokální stav třídimenzionální deformace dán Hertzovou kontaktní teorií [14]. Během přejezdu srdcovky je jakákoli příčná horizontální síla zachycena přídržnící na druhé straně naproti srdcovky, proto se s působením této síly neuvažuje. První odezva srdcovky na ráz je “vysokofrekvenční kontakt“ tzv. tvrdý ráz, který je reprezentován silou P1(t) (s její maximální hodnotou P1max). Efekt P1 na hlavě srdcovky produkuje typické rozdělení kontaktního napětí. Po prvním kontaktu kola se srdcovkou je kolo dál na srdcovce a změna hybnosti (pohybové energie) z neodpružené hmotnosti je přenesena do celého systému ne jen do srdcovky, ale také do okolních kolejnic, podložek pod patami kolejnic, do pražců, do štěrkového lože a nakonec do podloží. Srdcovka a její okolí reaguje průhybem, průhyb nosníku na pružném Winklerově podloží. Následuje síla – je aplikováno relativní posunutí v čase, jde o projev pružného kontaktu k2, je to “síla na posunutí“. Tento ráz může být charakterizován poněkud “nižší frekvencí průhybu“ (měkký ráz) a převládá zde síla P2(t) s maximální hodnotou P2max. Efekt síly P2(t) způsobuje ohyb na patě křídlových kolejnic v blízkosti srdcovkového klínu. Obvykle velikost této síly rozhoduje o životnosti všech dotčených součástí výhybkové konstrukce. Průběh rázových sil je vidět na obr. 3. Tento článek byl přeložen z časopisu Glasers Annalen 2005, původní název je The Impact of a Wheel on a Crossing [5].

-5-

Obr. 3 Průběh rázových sil [5]

Popis signálu v časové oblasti Pro popis stochastického nestacionárního signálu, se kterým se při měření vibrací v trati setkáváme nejčastěji se používají statistické charakteristiky jako je maximální (minimální) amplituda (peak), maximální rozkmit (peak – peak), efektivní hodnota (RMS = Root Mean Square) a střední hodnota (average), která však není vhodná pro popis tohoto typu signálu obr. 4.

Obr. 4 Grafické znázornění statistických hodnot, kterými se popisuje stochastický signál [7] Vzorce pro výpočet některých charakteristik [7]: T

1 RMS = ⋅ ∫ x 2 (t ) ⋅ dt T 0

(...)

1 T Average = ⋅ ∫ x(t ) ⋅ dt T 0

(...)

Kde T je perioda, x(t) je signál v časové rovině.

-6-

Oktávová pásma Celé oktávové pásmo (1/1) představuje frekvenční pásma, kde střední frekvence z jednoho pásma má pásmo dvakrát širší než má střední frekvence předchozí. Celé oktávové pásmo je tedy pásmo kde pro šířku frekvenčního pásma platí: f C,i +1 = 2 ⋅ f C,i (...) Parciální oktávová pásma (1/3, 1/12, 1/24, ...) představují frekvenční pásma kde je šířka pásem:

f C,i +1 = ( 21/x ) ⋅ f C,i

(...)

a kde x = 3, 12, 24, ...

Obr. 5 srovnání třetino-oktávy a celé oktávy Velikost střední frekvence f C se vypočte z frekvencí, které spadají do příslušného pásma energetickým sečtením frekvencí podle vzorce: n

f C =10 ⋅ log ∑10 0 ,1⋅ fi

(...)

i =1

Vzorkovací frekvence Vzorkováním (diskretizací) signálu měníme spojitý signál na posloupnost diskrétních číselných hodnot, každá hodnota je výsledkem digitalizace signálu v určeném časovém okamžiku. Většinou se používá periodického vzorkování, tzn. že časový interval mezi dvěma po sobě jdoucími vzorky je konstantní. Periodou vzorkování je tak časový okamžik ∆t a z něho vyplývá vzorkovací frekvence fvz.

f vz =

1 [Hz] ∆t

(...)

Vzorkovací frekvence musí být v určitém poměru k maximální frekvenci fmax obsažené v signálu. Je to proto, že při volbě periody vzorkování je třeba splnit tzv. Shannon – Kotělnikovovův vzorkovací teorém, jinak by nebylo možné z měřených hodnot zpětně rekonstruovat původní spojité průběhy. Tento teorém říká, že vzorkovací frekvence musí být alespoň dvakrát větší než maximální frekvenci fmax obsažená v měřeném signálu.

f vz ≥ 2 ⋅ f max

-7-

(...)

Vzorkovací frekvence fvz/2 se nazývá Nyquistova frekvence. Vzorkování signálu Nyquistovou frekvencí vetší než je maximální frekvence obsažená v signálu zajistí, že nenastane tzv. aliasing efekt [8], [9]. Pro Nyquistovu frekvenci tedy platí:

f vz 2

f Nyq ≈

(...)

Fourierova transformace – FT Fourierova transformace patří mezi neparametrické metody, to znamená, že celá analýza se opírá pouze o změřená data. Jedná se však o nejčastější transformaci pro převod z časové do frekvenční oblasti. Převod z časové do frekvenční oblasti znázorňuje závislost amplitudy kmitání na frekvenci kmitání. Fourierova transformace je definována pro spojitou funkci následujícími integrálními rovnicemi. Pro přímou transformaci platí vztah [10]: ∞

X(f) =

∫ x(t) ⋅ e

−i 2 π f t

⋅ dt

(...)

−∞

kde f je frekvence, t je čas, x(t) je signál v časové oblasti a X(f) je jeho reprezentace ve frekvenční oblasti, i = − 1

Diskrétní Fourierova transformace – DFT Pokud ovšem pracujeme s diskrétním (navzorkovaným) signálem, pak pro přímou Fourierovu transformaci platí vztah [10]: −i ( 1 N −1 X k = ⋅ ∑ xn ⋅ e T n =0

2π k ) ⋅ ( n∆ ) T

−i ( 1 N −1 ⋅ ∆ = ⋅ ∑ xn ⋅ e N n =0

2π k n ) N

(...)

kde xn je hodnota n-tého prvku diskrétní posloupnosti (čas t = n·∆), Xk je k-tá T frekvenční složka signálu, ∆ = , T je doba trvání realizace, N je počet prvků N naměřené posloupnosti a i je imaginární jednotka.

Fast Fourier transform – FFT Pro výpočet DFT s N vzorky je třeba provést N 2 sčítání a N 2 násobení komplexních čísel. Cooley a Tukey vypracovali metodu značného urychlení výpočtu, pro kterou se používá název Fast Fourier transform. Podstatou této metody je volba zvláštní délky záznamu: N = 2m (...) Kde m je přirozené číslo. Hodnotám m = 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 odpovídá N: N = 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192 (...) Vztah (...) se v praktických úlohách potom aplikuje pro tyto délky signálu N [9].

Welchova metoda Tato metoda je založena na použití diskrétní Fourierovi transformace aplikované na naměřená data, na následném výpočtu kvadrátu modulu a vhodném zprůměrování [8]. Digitalizovaný signál x[n] (n=0,1,2,…, N-1) je rozdělen na K -8-

segmentů, každý o délce M vzorků (xi[m], i=0,1,..., k-1, m=0,1,...,M-1). Segmenty jsou umístěny buď těsně vedle sebe, pak N=K⋅M, nebo se mohou překrývat. Každý segment je vážen příslušnou okénkovou funkcí w[m]. Po transformaci a následném výpočtu kvadrátu modulu vzniknou dílčí periodogramy Sj[k]. Tyto vytvoří po zprůměrování výsledný vyhlazený odhad spektrální hustoty S[k].

S i [k ] =

1 ⋅ U ⋅M2 U=

kde

M −1

∑ x[m + j ⋅ M ] ⋅ w[m] ⋅ e

 −i 2πmk     M 

2

,

(...)

m =0

1 M −1 2 ⋅ ∑ w [m] M m=0

(...)

je norma vektoru okénkové funkce w[m]. Výsledný vyhlazený odhad se získá zprůměrováním dílčích periodogramů [8]

1 K −1 ˆ S = ⋅ ∑ S j [m] K j =0

(...)

Krátkodobá (okénková) Fourierova transformace (STFT) STFT (Short Time Fourier Transform) lokalizuje frekvenční složky v čase s konstantním (lineárním) rozlišením. Základním principem je rozdělení signálu na dostatečně malé realizace, u nichž je možno předpokládat dostatečnou stacionaritu (ergodicitu). To je provedeno multiplikací jisté okénkové funkce a signálu. Na každém takovém výřezu je provedena Fourierova transformace (FT). Okénko se posouvá v čase. STFT poskytuje kompromis mezi časovou a frekvenční reprezentací signálů [10]. Její definiční integrál je: (ω )

STFTX

∞

(t´, f ) = ∫ [x(t ) ⋅ g * (t − t´)] ⋅ e −i 2πf (t −t´) ⋅ dt ,

(...)

−∞

kde g je okénková funkce, ‘*’ komplexní konjunkce, t’ časové posunutí okénka, x(t) je časová reprezentace signálu a STFTx(ω)(t',f) je jeho časově-frekvenční reprezentace [10]. Pro zpracování navrorkovaného diskrétního signálu, je nutno modifikovat výše uvedenou integrální rovnici (...) do tvaru sumačního: N −1

STFT (m, k ) = ∑ x[n] ⋅ g [n − m]

− i 2πkn * ⋅e N

,

(...)

n =0

kde x[n] je datová posloupnost analyzovaného signálu, g okénková funkce, m posunutí okna, ‘*’ komplexní konjunkce, k frekvenční složka a N celkový počet vzorků signálu [10].

Měření Měření probíhalo na břeclavském zhlaví žst. Vranovice ve výhybkách č. 5 a 3, které tvoří jednoduchou kolejovou spojku a obě jsou v přímém směru pojížděny proti hrotu. Jedná se výhybky 1:12 – 500 soustavy železničního svršku UIC 60 na betonových pražcích. Kolejnice jsou upevněny pružným upevněním Vossloh.

-9-

Ve výhybkách jsou ve výměnové části dva žlabové, první žlabový pražec s přírubovým přestavníkem. U výhybky č. 5 s pohyblivým hrotem srdcovky je navíc ještě umístěn jeden žlabový pražec s přírubovým přestavníkem v srdcovce, tato výhybka má také upraven jízdní profil kolejnic N 40 ( dřívější označení LOTS 136), což odpovídá kolejnicím uloženým v úklonu 1:40. Měření se uskutečnila 30.3. a 3.4. 2007. Srovnávané výhybky jsou tedy: • Výhybka č. 5 J60 1:12-500-Lpb-PHS • Výhybka č. 3 J60 1:12–500–Lpb-I

Obr. 6 Schéma sledované lokality Rozhodl jsem se k měření zrychlení vibrací, k tomu máme u nás na ústavu (Ústav železničních konstrukcí a staveb VUT FAST v Brně) špičkové vybavení a také je toto měření pro porovnání výhybkových konstrukcí nejvhodnější. Vzhledem k tomu, že cílem práce je porovnání výhybkové konstrukce s pevným hrotem srdcovky s výhybkovou konstrukcí s pohyblivým hrotem srdcovky byla celá sestava měření sestavena tak, aby byly obě výhybkové konstrukce porovnatelné, tzn. že jsme se snažili najít místa, která jsou na obou konstrukcích přibližně stejná, nebo jsou ve stejné vzdálenosti a pozici vzhledem ke hrotu srdcovky, případně jsou jinak zajímavá. Jedná se o tato místa: • křídlová kolejnice v přímém směru • hrot srdcovky • pražec pod srdcovkou • štěrkové lože v blízkosti hrotu srdcovky Křídlová kolejnice v přímém směru Toto místo bylo vybráno z toho důvodu, že je jako jedno z mála naprosto porovnatelné u obou konstrukcí. Umístěny zde byly dva jednoosé piezoelektrické snímače zrychlení (akcelerometry) a to na patu křídlové kolejnice vně pojížděné hrany v přímém směru viz obr. Jeden snímač zrychlení v příčném směru a druhý ve svislém. Snímač v příčném směru byl vybrán z důvodu, že se při předchozím měření ve výhybce z pohyblivým hrotem ve Vranovicích v roce 2003 [11] ukázalo, že zrychlení kmitání v příčném směru v časové oblasti je téměř stejné jako ve svislém. Hrot srdcovky Zde jde sice o neporovnatelná místa, ale toto místo je natolik zajímavé, že jsme se ho rozhodli do měření zahrnout, ikdyž porovnání zřejmě nebude možné z důvodu rozdílné konstrukce. Na výhybce s pohyblivým hrotem bude snímač umístěn zespodu na špičce pohyblivého hrotu a na výhybce s pevným hrotem také - 10 -

zespodu pod hrotem srdcovky viz. obr. Jako snímač do tohoto místa byl zvolen tříosý piezoelektrický snímač zrychlení, důvodem je že hlavně na pohyblivém hrotu se mohou vyskytovat zajímavá zrychlení ve všech směrech. Pražec pod srdcovkou Zde by mohla být nevýhoda výhybky s pohyblivou srdcovkou, protože přímo pod srdcovkou má žlabový pražec, který je delší, má jinou tuhost, špatně se podbíjí a navíc ho na jeho konci ještě zatěžuje přestavné zařízení. Jestli je to taková nevýhoda se pokusíme zjistit měřením. Na pražec pod srdcovkou byly umístěny dva jednoosé piezoelektrické snímače zrychlení a to jeden na střed pražce a druhý na hlavu pražce. U žlabového pražce se umístí snímač dovnitř pražce na středu a pod přestavné zařízení zespodu viz. obr. Snímače budou snímat zrychlení vibrací ve svislém směru, protože zrychlení vibrací v příčném směru jsou nevýznamné [11]. Štěrkové lože v blízkosti hrotu srdcovky Rozhodnutí měřit zrychlení vibrací ve štěrkovém loži v oblasti srdcovky je důležité pokud chceme posoudit jaký vliv má konstrukce srdcovky na štěrkové lože. Nejlépe by bylo přímo pod pražec pod srdcovku vložit měřící kámen (obr. 7)ve formě tříosého piezoelektrického snímače obr. Bohužel však v současné době náš ústav (Ústav železničních konstrukcí a staveb na VUT FAST v Brně) takovým kamenem nedisponuje a i kdyby ho měl, bylo by jeho zavedení pod pražec značně problematické. Rozhodl jsem se tedy pro experiment a nechal si na měření ve štěrku vyrobit měřící polokouli a měřící trn obr. 8. Měřící polokoule je osazena jehlany o délce základny 1 cm a stejné výšce, po polokouli je jich takto rozmístěno 21 kusů. Polokoule je o průměru 12 cm, tento rozměr nebyl určen náhodou, jedná se o zhruba dvojnásobek velikosti zrna štěrku. Polokoule je z litiny a její hmotnost je něco přes 4 kg. Důvod proč jsem se rozhodl pro polokouli je, že jsem nenašel jiný způsob měření, který by se mi zdál lepší. Výhodou polokoule je, že ji zrna štěrku obklopují ze všech stran a díky jehlanům je mezi ně i dobře vklíněna, proto by měření polokoulí mohlo být objektivnější než dosud používané desky či trny zabudované do štěrku. Snímač byl na polokouli umístěn na horní kruhové rovné ploše uprostřed. Použit byl tříosí piezoelektrický snímač. Nechal jsem vyrobit pro jistotu ještě měřící trn, jehož výhodou je, že se hrot dostane až na úroveň úložné plochy pražce, nicméně přenos vibrací není tak dobrý. I zde by byl snímač umístěn uprostřed kruhové desky na kterou je trn napojen. Pro porovnání obou konstrukcí by však mohl být dostatečný i trn.

Obr. 7 Měřící kámen s trojosým akcelerometrem university v Mnichově[12]

- 11 -

Obr. 8 Měřící polokoule vpravo a měřící trn vlevo

Parametry měření Vzorkovací frekvence: Dolní propust: Horní propust: Počet kanálů: Použité snímače:

Měřící základna: Rozmístění snímačů:

10kHz 1kHz 3kHz 11kHz 4507 B001 Brüel & Kjær 4506 Brüel & Kjær 4326 Brüel & Kjær DEWE – 2502 Na pojížděné křídlové kolejnici (v přímé) - Ve svislém směru - V příčném směru Na hrotu srdcovky - Ve svislém směru - V příčném směru - V podélném směru Ve štěrkovém loži - Ve svislém směru - V příčném směru - V podélném směru Na pražci pod srdcovkou - Ve svislém směru (střed a hlava pražce)

- 12 -

Obr. 9 Umístění snímačů na křídlové kolejnici vlevo a na hrotu srdcovky vpravo

Obr. 10 Umístění snímačů ve štěrkovém loži

Vyhodnocení Z mnoha desítek grafů a tabulek jsem do této práce vybral ty, které nejlépe odpovídají účelu a tím je srovnání obou výhybkových konstrukcí. Zaměřil jsem se tedy na svislý směr kmitání na křídlových kolejnicích, kde je nejlépe vidět vliv PHS a vybral jsem pro srovnání grafy na obr. 13 a obr. 14, které byly udělány metodou STFT pro rychlovlaky Pendolino. Na pražcích bylo srovnání provedeno pomocí - 13 -

Welchovy metody aplikované na výřez lokomotivy řady 350 vlaků EC, obr. 11 a obr. 12. Ve štěrkovém loži je hodnocena rychlost kmitání, také pro výřezy lokomotivy řady 350 vlaků EC, tabulka 1. Vyhodnocení byla provedena v softwarech DeweSoft a především v jeho nástavbě FlexPro 7. Křídlová kolejnice Na křídlové kolejnici je jednoznačně vidět pozitivní vliv PHS. Pokud se podíváme na graf na obr. 14 uvidíme že se zde vyskytují dvě dominantní frekvence a to především frekvence v rozmezí 160 – 200 Hz, důkladnou analýzou bylo zjištěno že se jedná o frekvence které způsobují rázy na srdcovkový klín výhybky s pevným hrotem srdcovky a jsou závislé na rychlosti vlaků. U vlaků typu EC a SC jedoucích rychlostmi nad 150 km·h-1 se pohybují právě v rozmezí 160 – 200 Hz, zatímco u nákladních vlaků se pohybují v rozmezí 80 – 120 Hz. Tyto dominantní frekvence se na PHS nevyskytují jak můžeme vidět na obr. 13. Celkově jsou zrychlení na křídlové kolejnici PHS nižší, díky tomu byla odhalena frekvence jež je zodpovědná za imperfekce na pojížděné ploše kola. Jedná se frekvence v rozmezí 320 – 360 Hz, jak je vidět z obr. 15, ploché kolo je na třetí nápravě od konce a na též nápravě je vidět výrazná zrychlení na obr. 13. Střed pražce Rovněž na středu pražce je vidět výrazný rozdíl mezi PHS a pevným hrotem. Jedná se o grafy, které jsou na obr. 11 a 12 fialovou barvou. Nejvýraznější jsou na obou konstrukcích frekvence okolo 60 Hz, které odpovídají vzdálenosti náprav, na PHS se jedná o nejvýznamnější frekvence, neboť zde nedochází k rázům na srdcovkový klín . Poté frekvence mezi 120 – 160 Hz, které odpovídají rázům na srdcovkový klín, tyto jsou na PHS nepříliš výrazné, naopak na pevném hrotu dosahují nejvyšších hodnot. Poslední výraznější frekvencí je frekvence okolo 240 – 260 Hz, která odpovídá za imperfekce na pojížděné ploše kola, případně kolejnice. Celkově lze říci že i zde je vidět pozitivní vliv PHS, frekvence okolo 60 Hz dosahují u PHS více než 4x nižších hodnot, frekvence 120 – 160 Hz dosahují na PHS více než 7x nižších hodnot, frekvence 240 – 260 Hz dosahují na PHS více než 6x nižších hodnot. Hlava pražce Na hlavě pražce se výrazně negativně projevuje přestavné zařízení PHS. Hlava pražce je na grafech červenou barvou na obr. 11 a 12. V oblasti frekvencí okolo 30 Hz je na PHS maximum je zde 4x větší hodnota než na stejném místě u pevného hrotu, kde je maximum okolo 60 Hz, což odpovídá vzdálenosti náprav, posun tohoto maxima k nižším frekvencím, které jsou zodpovědné za posuny, je dáno tím, že přestavné zařízení zatěžuje hlavu pražce. Kromě tohoto negativního účinku přestavného zařízení je jinak PHS opět příznivější, neprojevují se na něm tolik frekvence okolo 240 Hz a 340 Hz, které jsou zodpovědné za imperfekce na pojížděné ploše kolejnice a kola. Štěrkové lože Ve štěrkovém loži byla hodnocena především rychlost kmitání, která má největší negativní účinek. Hodnocení je v tabulce 1. Můžeme vidět že obě konstrukce jsou účinkem na štěrkové lože téměř srovnatelné a to hlavně hodnoty RMS, která nejvíce vypovídá o škodlivosti signálu.

- 14 -

Obr. 11 Welchova metoda na výřez lokomotivy řady 350, EC 158 km·h-1, PHS

Obr. 12 Welchova metoda na výřez lokomotivy řady 350, EC 159 km·h-1, pevný hrot

- 15 -

Obr. 13 STFT, křídlová kolejnice, svislý směr, SC Pendolino, 160 km·h-1, PHS

Obr. 14 STFT, křídlová kolejnice, svislý směr, SC Pendolino, 160 km·h-1, pevný hrot - 16 -

Obr. 15 Čas. průběh, křídlová kolejnice, svislý směr, SC Pendolino, 160 km·h-1, PHS Tabulka 1 Rychlosti kmitání ve štěrkovém loži maxima + [m/s] PHS

minima - [m/s]

PH

PHS

PH

RMS [m/s] PHS

PH

PO

0,02117 0,02286

PO

-0,02074

-0,01973

PO

0,00662 0,00839

P S

0,03046 0,02696 0,05472 0,05110

P S

-0,02983 -0,05814

-0,02526 -0,05187

P S

0,01239 0,00989 0,02038 0,01687

S_b -0,07426

-0,04212

S_b 0,02217 0,01895

S_b 0,08392 0,04120

Závěr a doporučení Na křídlové kolejnici i na pražci je vidět pozitivní vliv PHS, negativně působí pouze přestavné zařízení PHS, které tak znehodnocuje výsledek konstrukce jako celku. Jelikož konstrukce by měla být navržena na 300 km·h-1, bude nutné změnit umístění přestavného zařízení, což ovšem povede ke změně celé filozofie přestavování. Možná by mohl být vložen ten typ výhybky na zkušebním okruhu u Velimi, kde by mohla být pojížděna rychlostmi 230 km·h-1. U pevného hrotu by bylo dobré zpružnění sytému vložením podpražcovách podložek [13], ty by mohly zpomalit proces rozpadu štěrkové lavičky pod hlavami pražců a snížit tak velké namáhání středu pražce. Výhybky jsou účinkem na štěrkové lože srovnatelné, proto není důvod vkládat PHS pro rychlosti do 160 km·h-1, protože je několikanásobně dražší. U některých výhybek je PHS nevyhnutelný, protože třeba už u výhybky 1:26,5 – 2500 není na pevný hrot dostatek místa z důvodu velké štíhlosti výhybky.

Poděkování Chtěl bych poděkovat všem kteří se podíleli na úspěšném dokončení práce a to jak účastí na měření, tak třeba i zapůjčením odborné literatury, případně zařízením povolení a výrobou pomůcek pro měření. Jsou to především: Doc. Ing. Otto Plášek, Ph. D., Doc. Ing. Pavel Zvěřina, CSc., Doc. Ing. Luboš Pazdera, CSc., Ing. Richard Svoboda, Vladimír Tomandl, Julius Vukušič, Zdeněk Meluzín, Jan Kroupa. Zvláštní poděkování patří vedoucímu práce Doc. Ing. Jaroslav Smutný, Ph. D., který se mi věnoval nad rámec svých povinností. - 17 -

Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]

[10]

[11]

[12] [13] [14]

OTTO PLÁŠEK: Měření dynamických účinků ve výhybkách, 1997 JAROSLAV SMUTNÝ, LUBOŠ PAZDERA: Využití moderních matematických postupů při analýze dynamických účinků od kolejové dopravy VUT FAST, ÚSTAV ŽELEZNIČNÍCH KONSTRUKCÍ A STAVEB: Namáhání železničního svršku při V=200 km·h-1 – závěrečná zpráva WIEST, DAVES, OSSBERGER, FISCHER: Analýza přejíždění srdcovky metodou konečných prvků, 2005 FISCHER, OBERAIGNER, DAVES, WIEST, BLUMAUER, OSSBERGER: The Impact of a Wheel on a Crossing, 2005 OTTO PLÁŠEK: Přednáška – Kolejové konstrukce KATEŘINA JANDOVÁ: Prezentace – Vibrodiagnostika JAROSLAV SMUTNÝ: Moderní metody analýzy hluku a vibrací aplikované na kolejovou dopravu MILAN MORAVČÍK, MARTIN MORAVČÍK: Mechanika železničných tratí 3 Experimentálna analýza namáhania a pretvorenia komponentov tratě, Žilinská universita 2002, ISBN 80-7100-985-7 JAROSLAV SMUTNÝ, LUBOŠ PAZDERA: Železniční stavby – Měrící technika a dynamika železničních staveb, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 1998, ISBN 80-214-0976-2 VUT FAST, ÚSTAV ŽELEZNIČNÍCH KONSTRUKCÍ A STAVEB: Měření dynamického namáhání konstrukce železničního svršku ve výhybce č.5 žst. Vranovice – závěrečná zpráva, Brno 2003 GÜNTHER LEYKAUF, LOTHAR MATTNER, LORENZ STEINBEIßER: Měření vibrací pomocí měřících kamenů, 1998 OTTO PLÁŠEK: Pražce z pružnou ložnou plochou, 2006 OTTO PLÁŠEK, PAVEL ZVĚŘINA, RICHARD SVODOBA, MILAN MOCKOVČIAK: Železniční stavby – železniční spodek a svršek, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2004, ISBN 80-214-2621-7

- 18 -