MENGHITUNG ARAH KIBLAT DENGAN RUMUS SEGITIGA BOLA Toyyib* *Guru Fisika MAN Cikarang Jalan Ki Hajar Dewantara 43B Cikarang Utara Kabupaten Bekasi Email:
[email protected] ABSTRAK Menghadap arah kiblat adalah kewajiban bagi kaum Muslimin (Umat Islam) dalam melaksanakan ibadah kepada Allah SWT, baik ibadah fardu maupun ibadah sunnah. Kiblat pertama Umat Islam adalah Masjid Al-Aqsha di Palestina, yang kemudian setelah Rasulullah hijrah ke Madinah atas perintah Allah SWT kiblat berpindah ke Masjidil Haram di kota Mekkah Arab Saudi, ya n g b erlo ka si di 3 9 0 5 ’ B u ju r T im u r d a n 0 2 1 0 2 5 ’ L in ta n g U tara, ata u te rle ta k d i 3 9 0 5 ’ d i tim u r G re e n w ic h d a n d i ga ris lin ta n g 21 2 5 ’ d i U ta ra K h a tu listiw a . Mengingat bumi kita berbentuk bola dan Umat Islam tersebar diseluruh penjuru Bumi maka untuk menghasilkan nilai ibadah yang maksimal dihadapan Allah SWT dengan sebenar-benarnya menghadapkan wajah ke arah kiblat diperlukan ilmu alat ukur yang sesuai dengan kebutuhan yaitu segitiga bola. Segitiga bola berbeda dengan segitiga linier atau segitiga biasa yang kita kenal, segitiga bola memiliki tiga sudut dalam satuan derajat busur dan tiga sisi berbentuk garis yang berdimensi panjang. Perhitungan arah kiblat dilakukan untuk kota-kota diseluruh dunia yaitu disebelah barat kota Mekkah, disebelah timur kota Mekkah dan sebagainya. Kata kunci : arah kiblat, segitiga bola
Pendahuluan Kiblat pertama kaum muslimin adalah masjid Al-Aqsha (Baitul Makdis) di Palestina. Menurut riwayat, walaupun Rasulullah selalu menghadap baitul makdis, jika Sedang berada di mekkah beliau juga pada saat bersamaan selalu menghadap Baitullah (Ka’bah). Saat Rasulullah hijrah ke Madinah kewajiban menghadap Baitul Makdis masih berlaku, hingga setelah 16 atau 17 bulan setelah hijrah, kerinduan beliau memuncak untuk
dan dari mana saja kamu berangkat maka palingkanlah wajahmu kearah masjidil haram (kiblat), dan dimana saja kalian berada maka palingkanlah wajahmu ke arahnya, agar tidak ada hujjah bagi manusia atas kamu, kecuali orang-orang yang zalim diantara mereka, maka janganlah kamu takut kepada mereka,
dan takutlah kepada ku. Dan agar
kusempurnankan
nikmatku
atasmu,
dan
supaya
kamu
mendapat petunjuk. (QS. Al-Baqarah:150)
menghadap Baitullah yang sepenuhnya telah dikuasai Kaffir
oleh karena bumi kita berbentuk bola, maka timbulah beberapa
Qurais. Maka turunlah firman Allah untuk menghadap Masjidil
permasalahan
Haram yang telah dinanti-natikan oleh Rasulullah SAW. Hal
beberapa literatur begitu beragam pemahaman orang dalam
ini sebagaimana firman Allah dalam surat Al-baqoroh ayat
menentukan arah kiblat. Di Indonesia, secara umum orang
144. Fawalli wajhaka syathral masjidil haram. Surat ini
berkata bahwa arah Kiblat bagi tempat-tempat di Indonesia
sekaligus menjadi perintah untuk melaksanakan Shalat dengan
adalah ke-arah barat serong sedikit ke utara [2]
dalam
menentukan
arah
Kiblat.
Melihat
menghadapkan wajah ke Kiblat (Baitullah Ka’bah). Pentingnya mengukur arah kiblat ini sangat berpengaruh Kewajiban menghadap Kiblat ini berlaku untuk semua kaum
terhadap
Muslimin diseluruh penjuru Bumi, dan tidak terhalang oleh
menentukan lokasi pembangunan Masjid atau Mushala..
ruang dan waktu.
Walaupun saat ini sudah ada kompas kiblat dan sudah
kekhusuan
kita
dalam beribadah dan
ketika
beredarnya perhitungan yang di terbitkan oleh Departemen Agama untuk beberapa lokasi, alangkah baiknya kita [Journal pengajaran sains; volume 1]
1
mengetahui cara dan bagaimana menentukan arah kiblat yang
2.
Jumlah sisi-sisi a, b dan c harus lebih dari 00 dan kurang dari 3600 (00 < a+b+c < 3600)
sebenarnya. Cara yang akan dikenalkan adalah dengan menggunakan
3.
besar dan kutubnya adalah 900
rumus segitiga bola. Karena bumi kita ini berbentuk bola maka rumus ini dianggap sangat representative untuk menjawab permasalahan dalam menentukan arah kiblat.
Jarak sudut (panjang busur) antara sebuah lingkaran
4.
a + b > c; a + c > b dan b + c > a
5.
bila a = b maka A = B, bila a = c maka A = C, bila b = c maka B = C dan sebaliknya
Segitiga Bola
6.
Segitiga bola adalah segitiga di permukaan bola yang sisi-
bila a > b maka A > B; bila a > c maka A > C ; bila b > c maka B > C dan sebaliknya
sisinya merupakan bagian dari lingkaran besar. Berbeda dengan segitiga linier atau segitiga biasa yang kita kenal,
Rumus Segitiga Bola
segitiga bola memiliki tiga sudut dalam satuan derajat busur dan tiga sisi berbentuk garis yang berdimensi panjang seperti meter atau centimeter, sehingga segitiga bola seluruh elemennya hanya dalam satuan derajat busur, karena hanya tiga sudut dan tiga sisi berbentuk
busur atau lengkungan
bagian dari bola langit atau bola bumi. Lihat gambar berikut:
Banyak sekali versi rumus segitiga bola yang dapat diketahui, berikut diberikan beberapa rumus segitiga bola yang paling mudah difahami diantaranya: Rumus cos: Untuk sudut bola Cos A = -cos B cos C + sin B sin C cos a
K
Cos B = -cos A cos C + sin A sin C cos b Cos C = -cos B cos A + sin B sin A cos c
A c b
Untuk sisi-sisi segitiga bola
.
P
B A
C
Cos =Cos b Cos c + Sin bSin c Cos A Cos b = Cos a Cos c + Sin a Sin c Cos B Cos c = Cos a Cos b + Sin a Sin b Cos C
Rumus sin: N Gambar 1. bola besar terdapat segitiga bola
Sin A/ Sin a = Sin B/ Sin b = SinC/ sin c Rumus Analogi Gauss atau De Lambre:
Sudut segitiga bola ABC adalah A, B dan C kemudian sisi-sisi dihadapan sudut bola masing-masing adalah a, b dan c. Pada segitiga bola terdapat beberapa persyaratan yang diperlukan untuk menguji apakah hasil perhitungan sudah
1 1 sin ( A B) sin (a b) 2 2 = 1 1 cos C sin c 2 2
konsisten atau belum juga untuk melihat apakah komponen sudut dan sisi-sisinya sudah merupakan segitiga bola atau bukan, persyaratannya antara lain: 1. Jumlah sudut A, B dan C harus lebih dari 1800 dan
1 1 cos ( A B) sin (a b) 2 2 = 1 1 sin C sin c 2 2
kurang dari 5400 (1800 < A+B+C < 5400) [Journal pengajaran sains; volume 1]
2
1 1 sin ( A B) sin (a b) 2 2 = 1 1 cos C sin c 2 2 1 1 cos ( A B) sin (a b) 2 2 = 1 1 sin C sin c 2 2 Rumus Analogi Napier
1 1 tan ( A B) cos (a b) 2 2 = 1 1 cot C cos (a b) 2 2 1 1 tan (a b) sin ( A _ B) 2 2 = 1 1 tan c sin ( A B) 2 2
Garis Bujur (λ) = 00 adalah meridian standar melewati greenwch; di timur Greenwich BT atau Bujur Timur, di barat BB atau Bujur Barat Garis Lintang (Ф) = 00 adalah katulistiwa ; 900 = Kutub Utara; -900 = Kutub Selatan Berikut diberikan tabel koordinat geografis tempat di bola bumi: L in g k a ra n E k u a tor B u m i (K h a tulistiw a ) D a sa r L in g k a ra n B u ju r (m e rid ia n ) K u tu b T itik A c u a n L in ta n g : K h a tu listiw a (0 0 ) 0
K o o rd in a t P e rta m a
K o o rd in a t K e d ua
B u ju r (m e rid ia n ) : G re e n w ic h (0 ) B u ju r ata u M e rid ia n (λ) K e ara h tim u r G re e n w ic h ata u B T K e a ra h b a ra t G re e n w ic h ata u B B L in ta n g te m p a t (Ф) K e a ra h sela ta n = – ata u L S a ta u S K e ara h u ta ra = + a ta u L U a ta u U 0 0 0 K u tu b U ta ra = 9 0 a ta u 9 0 U a ta u 9 0 L U 0
0
0
K u tu b S e la ta n = - 9 0 ata u 9 0 S a ta u 9 0 L S
1 1 tan (a b) cos ( A B) 2 2 = 1 1 tan c cos ( A B) 2 2
C o n to h : 1.
0
0
Ja ka rta (1 0 6 4 9 ’ B T , 6 1 0 ’ S ), b e rarti Ja ka rta 0
te rle ta k p a d a ga ris b u ju r 1 0 6 4 9 ’ d i tim u r 0
G re e n w ic h d a n d i ga ris lin ta n g 6 1 0 ’ d i se la ta n
Mengenal Tata Koordinat Geografis Bola Bumi Pada bola langit/bola bumi terdapat tata koordinat geografis
K h a tu listiw a. 2.
B a n d u n g (1 0 7 0 5 ’ B T , -6 0 4 9 ’ L S ), b e ra rti B a n d u n g terle ta k 1 0 7 0 3 4 ’ d i tim u r G re e n w ic h d a n d i ga ris
antara lain; garis lintang (Ф), garis bujur (λ), lingkaran kecil,
0
lin ta n g -6 4 9 ’ d i se la ta n K h a tu listiw a .
lingkaran besar dan lain-lain.
3. M e k ka h (3 9 0 5 ’ B T , 2 1 0 2 5 ’ L U ), b erarti M e k ka h terle ta k 3 9 0 5 ’ d i tim u r G re e n w ic h
dan di garis
0
lintang 21 25 ’ di U tara K hatulistiw a.
Garis Lintang l
Lingkaran kecil P ingkaran besar
M enentukan Arah K iblat dengan R um us Segitiga B ola S etela h d ike ta h u i ga ris lin ta n g d a n b u ju r se b u a h k ota a ta u te m p a t m a ka p e rh itu n ga n m e n e n tu ka n ara h kib lat d a p at d i
Garis bujur
la ku ka n . P erh atika n ga m b a r d ib a w a h in i:
Gambar 2: tata koordinat bola bumi/bola langit [Journal pengajaran sains; volume 1]
3
B
= 64056’ atau tepatnya 64056’ 09’’ ditarik dari arah
utara ke barat merupakan arah kiblat dari kota Bandung.
setelah sudut B terhadap A dan C sudah di ketemukan, maka untuk mendapatkan arah Utara Selatan yang lurus, tentukanlah terlebih dahulu arah Barat –Timur dengan bayangan sinar Matahari. lakukan pada tengah hari saat bayangam M1 dan M2 dapat membentuk simetris. Perhatikan gambar dibawah ini; Gambar 3: gambar segitiga bola ABC
Matahari 2
Matahari 1
Misalkan Kita ingin menentukan arah kiblat dari kota Bandung. Jika A adalah mekkah (Ka’bah);C adalah Kutub utara, dan B adalah Kota Bandung, maka a = (900- Фa), b =(900- Фb), c adalah masing-masing sisi dihadapan sudut bola A dan B. dan
b - a
C=
Utara
Maka perhitungannya adalah: A = 3905’ B T , 21 025’ L U B = 1 0 7 0 5’ B T , -6 0 4 9 ’ L S
B
b - a = 107 5'- 39 5' = 680 0
C =
0
Gambar4: menentukan bayangan barat dan timur dari sinar matahari
a = (900- Фa) = (900- (-6 0 4 9’)) = 9 6 0 4 9 ’ b = (900- Фb) = (900- 2 1 0 2 5 ’) = 6 8 0 3 5 ’
T
Setelah garis Utara-Selatan sudah ditentukan, maka buatlah
c d id a p at d a ri ;
arah kiblat dengan Busur derajat, di tarik dari Utara ke Barat
c os c = c os a c os b + sin a sin b c os C c os c = c os 9 6 0 4 9 ’ c os 6 8 0 3 5 ’ + sin 9 6 0 4 9 ’ sin 6 8 0 3 5 ’ c os 680 c = 72021’ atau tepatnya 72021’32’’
atau sebaliknya tergantung daerah yang di cari arah kiblatnya sebesar derajat yang sudah di cari seperti pembahasan soal diatas.
maka B (arah Kiblat dari kota Bandung) dapat ditentukan sebagai berikut:
Berikut untuk kota-kota lainnya di seluruh dunia telah di
dengan Rumus cos cos B
cos B
tentukan sebagai berikut:
cos b cos a cos c = sin a sin c =
@New York berada di sebelah barat kota mekaah yaitu di lintang 40045’ di Bujur -74000’ dengan arah Kiblat 58029’ di
cos 68 0 35' cos 96 0 49' cos 72 0 21' 0
0
sin 96 49' sin 72 21' B = 64055’ atau tepatnya 64055’ 11’’ ditarik dari arah utara ke barat merupakan arah kiblat dari kota Bandung dengan Rumus sin
sin b sin C sin B = sin c
sin 68 0 35' sin 68 0 sin B = sin 72 0 21'
tarik dari Utara ke Timur @Stokholm berada di sebelah Selatan kota mekaah yaitu di lintang 59020’ di Bujur 18000’ dengan arah Kiblat 148008’ di tarik dari Utara ke Selatan @Teheran berada di sebelah Timur kota mekaah yaitu di lintang 35042’ di Bujur 51027’ dengan arah Kiblat -141026’ di tarik dari Utara ke barat @Roma berada di sebelah barat kota mekaah yaitu di lintang 41056’ di Bujur 12030’ dengan arah Kiblat 123019’ di tarik dari Utara ke Timur [Journal pengajaran sains; volume 1]
4
@Nairobi berada di sebelah Utara kota mekaah yaitu di lintang
Daftar Pustaka
-01018’ di Bujur -37010’ dengan arah Kiblat 06024’ di tarik dari Utara ke Timur [1]
[1].Departemen Agama (1985) Pedoman Penentuan Arah Kiblat. Proyek Pembinaan Badan Peradilan Agama. Jakarta
Serta kota-kota lainnya diseluruh dunia dapat dihitung dengan mengetahui lintang dan bujur tempat tersebut.
[2].Muhyidin Khazin (2004) Cara Mudah Mengukur Arah Kiblat. Buana Pustaka. Jogjakarta
Penutup
[3].Moedji Raharto. Tata Koordinat Astronomi;Segitiga Bola. Institute Teknologi Bandung
Untuk perhitungan selanjutnya pada daerah-daerah lain (khususnya daerah-daerah di Indonesia) dapat dilakukan sendiri dengan melihat tabel lintang dan bujur tempat yang sudah diterbitkan oleh Departemen Agama Republik Indonesia, atau
[4]._____________. Mengenal Arah Kiblat. KK. Astronomi. FMIPA.ITB [5].Cecep Nurwendaya.(2008) slide ;Aplikasi segitiga bola dalam rumus-rumus hisab rukyat. dinas dikmenti pemerintah provinsi DKI Jakarta
untuk daerah-daerah diseluruh dunia dapat dilihat pada Atlas yang lengkap.
[6].Sriyatin Shadiq Al-Falaky. ARTIKEL; Menghitung Arah Kiblat Dan Mengukur Arah Kiblat. http//www.groups.yahoo.com/group/rukyatulhilal/. Diakses tanggal 28/03/2009 [7]. H. Arso, SH, MA. Penentuan Posisi Arah Kiblat. http//www.waspada.co.id akses pada tanggal 28/03/2009
Disampaikan dari team Jurnalis & Science Club MAN Cikarang; editing tanggal 8 Agustus 2009, 17.27 wib Pengiriman Artikel dan atau Journal Ke Team Jurnalis MAN Cikarang Tia Mutiara (XII. IPA) email :
[email protected] Cut Wulandayu (XI. IPA) email :
[email protected] Rika W (XI. IPA) email :
[email protected] Tema Journal atau artikel bebas (masalah agama, sains, social, remaja, motivasi, pendidikan, dll)
[Journal pengajaran sains; volume 1]
5
