Daftar isi Prosiding Pertemuan I1miah Nasional Serpong, 20 Nopember 2007
Rekayasa
Perangkat
ISSN 1693-3346
Nuklir
FUNGSI TRANSFER SISTIM KONTROL TEMPERA TUR HEAT EXCHANGER MENGGUNAKAN MODEL UMP AN BALIK LOOP TUNGGAL Oleh : Arjoni Amir - PRPN ABSTRAK FUNGSI
TRANSFER
MENGGUNA
SISTIM
KONTROL
TEMPERA TUR
EXCHANGER
KAN UMP AN BALIK LOOP TUNGGAL. Tulisan ini menguraikan bagan
/ sketsa aplikasi sistim kontrol kedalam persamaan-persamaan - komponen
HEAT
fungsi transfer. Komponen
yang terdapat dalam bagan aplikasi sistim kontrol tersebut diubah menjadi
blok diagram
dalam persamaan
domain s atau transformasi
Laplace
sehingga
fungsi
transfer sinyal keluaran sistim kontrol temperatur heat exchanger dalam domain s atau transformasi
Laplace dapat ditentukan. Persamaan fungsi transfer ini diperlukan bila sistim
kontrol tersebut kerjanya,
ingin dikembangkan
lebih lanjut untuk kemudian
dapat dilihat unjuk
kestabilannya dan parameter kontrol lainnya.
kata kunci : fungsi transfer, sistim kontrol, heat exchanger, diagram blok.
ABSTRACT TRANSFER
FUNCTION
OF SYSTEM
CONTROL
TEMPERATURE
FOR HEAT
EXCHANGER
USING SINGLE LOOP FEEDBACK. This article analyses the schematic
for application
of control systems by
transfer function. All components
in the control
system application schematic are turned into diagram blocks chaaracterizing
by equation in
s domain or Laplace transformaton. control system temperature equation
of this transfer
This article determines
heat exchanger
the transfer function of
in s domain or Laplace transformation.
a
The
function is needed when the control system will be further
developed
performance, stability and other control parametric evaluation.
keywords:
transfer function, control system, heat exchanger, block diagram.
25
ISSN 1693-3346
Prosiding Pertemuan I1miah Nasional Rekayasa Perangkat Nuklir Serpong, 20 Nopember 2007
1. LA TAR BELAKANG Sebuah bagan / sketsa proses kontrol terdapat dalam dokumen Piping dan Diagram Instrumentasi
(Piping and Instrumentation Diagram, P and ID) sebagai sebuah gambar
aplikasi sistim kontrol [I]. Untuk memahami gambar sistim kontrol
umpan balik loop
tunggal tersebut maka sistim kontrol tersebut diuraikan menjadi komponen - komponen dalam bent uk diagram blok dan persamaan transformasi
Laplace atau fungsi transfer
dalam domain s, kemudian ditentukan persamaan sinyal keluaran [2,3].
2. TEORI Pada umumnya komponen
sistim kontrol dipresentasikan
sensor/transmitter
oleh 3 buah komponen
dasar yaitu
(TT 42), komponen kontroller (TC 42) dana komponen
atau elemen kontrol yang terakhir atau final control elemen seperti valve kontrol. Berikut ini akan dibahas masing - masing komponen yang menyusun sistim kontrol temperatur Heat Exchanger ini seperti yang ditunjukkan oleh, Gambar 1.
process fluid W(t), kg/s T;(t),OC
condensate
Gambar 1 Diagram sistim kontrol umpan balik loop tunggal dari Heat Exchanger
26
ISSN 1693-3346
Prosiding Pertemuan I1miah Nasional Rekayasa Perangkat Nuklir Serpong, 20 Nopember 2007
2.1 Fungsi Transfer Komponen Sensor / Transmitter
Sensor menghasilkan
sebuah fenomena mekanik dan listrik yang berkaitan dengan
variabel proses pada saat dilakukan pengambilan data atau mengubah
fenomena
ditransmisikan transmitter
C(t).
adalah
ini
menjadi
Tujuan
bentuk
gabungan
menghasilkan
sinyal
antara komponen
sebuah
transmitter output yang berhubunganan
sebuah
sinyal
pengukuran.
keluaran
tertentu sensor
Transmitter yang
dapat
dan komponen
transmitter
TO(s)
atau
dengan variabel proses PV(s), dimana diagram
blok transfer fungsinya ditunjukan oleh Gambar 2.
•
PV(s) variabel proses
-.. TO(s)
H(s) I
I
Keluaran transmitter
Gambar 2. Diagram fungsi transfer komponen sensor / transmitter.
ldealnya hubungan
sinyal sensor / transmitter ini adalah linear yaitu sinyal keluaran
transmitter berbanding lurus dengan variabel proses seperti sensor/transmitter
tekanan
(pressure), level dan temperatur seperti komponen RTD. Ada juga sensor / temperatur yang tidak berbanding
lurus (non linear) dengan dan orifice
flowmeter.
variabel
transmitter
thermocouple
mempunyai
fungsi transfer dalam bentuk transformasi
proses seperti sensor /
Kombinasi
sensor / transmitter
Laplace yang dinyatakan oleh
persamaan yang paling simpel yaitu orde satu sebagai berikut,
H(s) = TO(s) = P V (s)
(1)
KT
~
dimana KT
= penguatan sensor / transm itter
tT
= waktu konstan sensor / transmitter
27
Prosiding Serpong,
Pertemuan [lmiah Nasional 20 Nopember 2007
2.2 Fungsi Transfer
Controller
Komponen
merupakan
Kontrol
Rekayasa
Perangkat
ISSN 1693-3346
(Controller)
otak dari sistim kontrol loop. Bagian ini merupakan
keputusan didalam sistim kontroI. Gambar 3 memberikan kontrol memberikan
Nuklir
selisih
proses
diagram dimana komponen
sinyal proses yang diterima atau variabel yang dikontrol
dengan sinyal setpoint / referensi R(s). Kemudian sinyal keluaran tersebut dikirimkan ke kontrol valve untuk menjaga sinyal variabel yang dikontrol sesuai dengan sinyal setpointnya.
Perbedaan
antara setpoint dengan variabel yang dikontrol disebut error
E(s) yang dinyatakan dalam persamaan transformasi Laplace sebagai berikut, E(s)
=
R(s)-
(2)
C(s)
dimana, E(s)
= sinyal error, %TO
R(s)
= sinyal setpoint, %TO
C(s)
= variabel yang dikontrol diberikan oleh keluaran transmitter dalam satuan %TO. R(s), %TO
+
M(s), %CO
C(S), % TO
Gambar 3 Diagram fungsi transfer komponen control Sebagai contoh persamaan fungsi transfer untuk proportional transformasi
controller (P) dalam bentuk
Laplace sebagai berikut,
M(s) = K G,.(s) = E(s)
(3) C
28
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat Nuklir Serpong, 20 Nopember 2007
ISSN 1693-3346
dimana Kc
= penguatan proportional controller, % CO / % TO
M(s)= sinyal keluaran controller, % CO E(s)
= sinyal error, % TO
2.3. Fungsi Transfer Komponen Control Valve
Komponen
kontrol valve sering disebut komponen atau elemen kontrol terakhir yang
mengatur aliran steam.
Gambar 4 menunjukan diagram fungsi transfer kontrol valve
dengan persamaan transformasi Laplace sebagai berikut,
Gv(s) =
F(s) M(s)
=
(4)
Kv
t vs +
1
dimana, Kv
= penguatan kontrol valve, gpm / % CO
tv
= waktu konstan control valve
Persamaan diatas dengan asumsi presure drop pada kontrol valve adalah konstan.
M(s), %CO
...
Gv(s)
F(s), gpm •••
Gambar 4 Diagram fungsi transfer komponen kontrol valve
29
Prosiding Pertemuan I1miah Nasional Serpong, 20 Nopember 2007
Rekayasa
Perangkat
ISSN 1693-3346
Nuklir
2.4 Fungsi Transfer Komponen Heat Exchanger W(s),kg/s
W,(s),kg/s
Gambar 5 Diagram fungsi transfer komponen heat exchanger Gambar 5 merupakan
blok diagram heat exchanger yang diwakili oleh 3 buah blok
yang masing - masing mempunyai satu masukan yaitu blok aliran proses W(s), aliran steam
Ws(s),
temperatur
inlet Ti(S);' Sedangkan
fungsi
transfer
dalam
bentuk
transformasi Laplace diberikan oleh persamaan sebagai berikut, T (s)
= -"-
G
•
--
°c
w (s) , kg / s
G =
,
Gr =
T (s) °c _0_, __
w,(s)
kg/
T (s)
"C
TO(s) I
, °C
(5)
s
dimana, To(s)
= sinyal keluaran temperatur Heat Exchanger
G. = transfer fungsi aliran proses Gs
Gr
= transfer fungsi aliran steam = transfer fungsi temperatur inlet
3. PEMBAHASAN 3.1 Fungsi Transfer Kontrol Umpan Balik (Feedback Control Loop) Untuk mereview konsep sistim kontrol umpan balik, perhatikan Gambar 1 diatas yang mewakili temperatur
sket heat exchanger. keluaran
Bagan
diatas mempunyai
aliran proses To(t) sesuai dengan
30
tujuan
utama
menjaga
nilai yang diinginkan
atau
ISSN 1693-3346
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat Nuklir Serpong, 20 Nopember 2007
setpoint yang diberikan Tose\t) dari pengaruh aliran cairan proses Wet) atau temperatur inlet Tj(t). Dengan memilih aliran steam sebagai variabel mengontrol
temperatur
yang bisa diatur untuk
keluaran maka sejumlah energi yang diberikan
oleh aliran
cairan proporsional terhadap aliran steam. Sedangkan kontrol umpan balik bekerja sebagai berikut, sebuah sensor/ transmitter (IT 42) mengukur
temperatur
keluaran
heat exchanger
kemudian sensor / transmitter mengeluarkan
atau variabel
control
To(t)
sinyal C(t) berbanding lurus dengan To(t)
dan sinyal tersebut diteruskan ke controller (TC 42) dimana sinyal ini dibandingkan dengan
sinyal
setpoint
Toset . Komponen
controlIer
keluaran atau disebut juga dengan sinyal manipulated
kemudian
menghitung
sinyal
variable (MV) atau M(t) yaitu
perbedaan atau selisih antara nilai sinyal pengukuran C(t) dengan nilai sinyal setpoint Toset(t) sinyal M(t) tersebut mengatur % pembukaan
kontrol valve, proses
kontrol
umpan balik tersebut diatas diberikan oleh Gambar 6. He a t
excganger W(S~IGw(S~ kg Is
T
C (s).%
.(sf,
C
H (s)
TO
Sensorl
transmitter
Gambar 6 Diagram blok loop kontrol umpan balik temperatur Heat Exchanger.
Dalam gambar 6 terdapat sebuah sinyal temperatur keluaran To(s) dan dua buah sinyal masukan yaitu sinyal masukan setpoint Toset(s) dan sinyal masukan aliran proses W(s) yang diasumsikan diabaikan
sebagai sinyal gangguan. Sinyal masukan temperatur inlet Ti(S) bisa
karena sinyal tersebut dianggap
terdapat dalam gambar 6 sebagai berikut,
31
konstan.
Persamaan
- persamaan
yang
Prosiding Pertemuan Ilmiah Nasional Rekayasa Perangkat Nuklir Serpong, 20 Nopember 2007
ISSN 1693-3346
(6) M(s)
=
Gc(s)E(s)
(7)
w.cs)
=
Gv(s)M(s)
(8) (9)
C(s)
Bila diasumsikan
=
(10)
H(s)To(s)
nilai setpoint tidak berubah Toset(s)
= 0, maka persamaan
sinyal
temperatur keluaran sebagai berikut,
Untuk fungsi transfer loop tertutup antara temperatur keluaran To(s) dan aliran proses dan W(s) sebagai berikut,
T (s) _0_=
Gw (s)
w(s)
Bila diasumsikan
1 + H(s)Gs(s)Gv(s)GJs)
(12)
nilai aliran proses W(s) = 0 maka untuk fungsi transfer loop tertutup
antara temperatur keluaran To(s) dan setpoint Toset(s)sebagai berikut,
TO<s) T;e/(s)
=
KsPs(s)Gv(s)Gc(s)
(13)
1 + H(s)G,{s)Gv(s)Gc(s)
Persamaa (11) dan (12) mempunyai persamaan denominator
yang sarna untuk kedua
masukan, sedangkan untuk numerator memiliki persamaan yang berbeda. Loop tunggal ditunjukan oleh persamaan denominator. Gambar 6 juga dapat disederhanakan
dengan mengikuti hukum aljabar untuk diagram
blok sehingga menghasilkan diagram blok yang baru seperti Gambar 7 [2].
32
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat Nuklir Serpong, 20 Nopember 2007
ISSN 1693-3346
Gambar 7 Diagram blok loop kontrol umpan balik temperatur Heat Exchanger yang disederhanakan
(unity feedback loop). Gambar 7 memberikan penguatan umpan balik unity sehingga diagram ini juga disebut
unity feedback loop dengan transfer fungsi sinyal keluaran loop tertutup C(s) adalah sebagai berikut,
dimana, G,(s) = Gv(s'P,(s)H(s) G2(s)
= G)s)H(s)
dimana R(s) adalah sinyal referensi atau setpoint
dalam % TO dan W(s) adalah sinyal
aliran proses yang masuk kedalam heat exchanger dalam lb/min.
33
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Serpong, 20 Nopember2007
Rekayasa
Pera,lgkat
ISSN 1693-3346
Nuklir
KESIMPULAN Dalam menganalisis
sebuah bagan aplikasi sistim kontrol atau membuat konversi bagan
aplikasi sistim kontrol dari gambar piping dan diagram instrumentasi diagram
blok persamaan
transfer
fungsi maka diperlukan
(P
rangkaian
&
10) menjadi
/ blok diagram
pengganti setiap komponen dalam domain s atau dalam bentuk transformasi Laplace. Sinyal keluaran transmitter
C(s) setelah melalui beberapa asumsi
(14) yang disederhanakan.
Persamaan
(13) ini dapat dikembangkan
kalau seluruh nilai daTi fungsi transfer Gs(s),
diperoleh persamaan dan disimulasikan
Gis), Ge(s), sinyal referensi R(s) dan aliran
proses W(s) diketahui nilainya.
DAFT AR PUST AKA 1. "Piping Designfor Inc, USA.
Process Plants". 1963. Howard F. Rase. John Wiley and Sons,
2."Principles and Practice of Automatic Process Controf'. 1977. Carlos A. Smith, Armando B. Corripio John Wiley and Sons, Inc., Canada. 3."Modern Control Engineering".
1977, Prentice Hall, Inc,USA.
4."Control Valve Hanbook." 1977. Marshalltowmn, 5."Masoneilan Handbookfor Internasional,Inc.
Iowa: Fisher Controls Co.
Control Valve Sizing."Norwood,
Mass; Masoneilan
6. "Fisher Catalog 10." 1976. Mashaltown, Iowa: Fisher Controls Co.
34
