ELEKTRONIKA ANALOG Pertemuan 6 KARAKTERISTIK PENGUAT UMPAN-BALIK (lanjutan) Skema penguat umpan-balik tunggal diperlihatkan pd gambar berikut.
Skema penguat umpan-balik tunggal Sinyal masuk Xi, sinyal keluar Xo, sinyal umpan-balik Xf, dan perbedaan sinyal Xd masing-masing menunjukkan tegangan atau arus. A merupakan perbandingan tegangan (arus) masuk dan tegangan (arus) keluar dari penguat dasar (= Av). Besaran β merupakan perbandingan tegangan (arus) umpan-balik dan tegangan (arus) keluaran. Pada gambar di atas, sinyal Xd didefinikan sbg: Xd = Xs – Xf = Xi Sinyal Xd merupakan perbedaan sinyal masuk dan sinyal terumpan balik ke masukan, sehingga juga disebut sinyal selisih, sinyal kesalahan, atau sinyal perbandingan. Penguat dasar yang digunakan pada skema di atas dapat berupa penguat tegangan,
penguat
transhantaran,
penguat
arus,
maupun
penguat
1
transhambatan yg dihubungkan dgn konfigurasi umpan balik. Perhatikan gambar berikut.
Penguat tegangan dengan umpan balik tegangan seri
Penguat transhantaran dengan umpan balik arus seri
Penguat arus dengan umpan balik arus shunt
2
Penguat transhambatan dengan umpan balik tegangan shunt Faktor transmisi balik β didefinisikan sbg:
β≡
Xf Xo
Faktor transmisi balik β ini dapat berupa bilangan riil positif atau negatif. Perolehan pindah (transfer gain) A didefinisikan sbg:
A≡
Xo Xi
Dan perolehan dengan umpan balik Af didapatkan sbb.
Af ≡
Xo A = X s 1 + βA
Jika |Af| < |A|, maka umpan balik dikatakan negatif (degeneratif) dan jika |Af| > |A|, maka umpan balik dikatakan positif (regeneratif). Dari persamaan di atas maka perolehan dari penguat dengan umpan balik adalah perolehan penguat dasar ideal dibagi faktor |1+βA|. Pada gambar skema penguat umpan-balik tunggal di atas, tampak bahwa sinyal Xd dilipatgandakn oleh A saat melalui penguat, kemudian dilipatgandakan oleh β saat melalui umpan balik, dan dikalikan -1 dalam rangkaian pencampur. Hasil kali −Aβ disebut perolehan lingkar (loop gain) atau perbandingan balik (return ratio). Juga didefinisikan perbedaan balik D sebagai:
3
D = 1 – (−Aβ) = 1 + Aβ Besarnya umpan balik yg dimasukkan ke penguat juga dapat dinyatakan dalam desibel dan didefinisikan sbb:
N = 20 log
Af A
= 20 log
1 1 + Aβ
Sensitivitas dari perolehan pindah didefinisikan sbg:
Sensitivitas =
1 | 1 + βA |
Dan desensitivitas didefinisikan sbg D = 1 + Aβ Desensitivitas adalah nama lain dari perbedaan balikan. Sehingga perolehan umpan balik dapat dinyatakan kembali sbg:
Af =
A D
Jika |Aβ| >> 1 maka
Af =
A A 1 ≈ = 1 + βA βA β
Sehingga penguatan dapat dibuat hanya bergantung pada rangkaian umpan balik saja. Resistansi Masuk Umpan Balik Tegangan Seri Rangkaian ganti Thevenin umpan balik tegangan seri diperlihatkan pada gambar berikut. Dari rangkaian diperoleh: Vs = Ii Ri + Vf = Ii Ri + β Vo
Vo =
A vV i R L = AV I i R i Ro + RL
Dengan
4
Vo Av R L = Vi Ro + RL
AV ≡
Dan resistansi masuk dapat diperoleh
R if =
Vs = R i (1 + β AV ) Ii
Av adl perolehan tegangan rangkaian terbuka tanpa umpan balik, dan AV adl perolehan tegangan tanpa umpan balik dgn memperhitungkan beban RL, atau dapat dinyatakan sbb Av =
lim RL → ∞
AV
Rangkaian ganti Thevenin umpan balik tegangan seri Umpan Balik Arus Seri Dengan memperhatikan gambar penguat transhantaran dengan umpan balik arus seri di atas, dapat diperoleh:
R if = R i (1 + β G M ) Dan
GM ≡
Io G m Ro = Vi Ro + RL
5
Dengan Gm adl transhantaran hubung singkat dan GM adl transhantaran tanpa umpan balik dengan memperhitungkan beban. Umpan Balik Arus Shunt Rangkaian ganti Norton umpan balik arus shunt diperlihatkan pada gambar berikut.
Rangkaian ganti Norton umpan balik arus shunt Dari rangkaian diperoleh: Is = Ii + If = Ii + βIo Dan
Io =
Ai R o I i = AI I i Ro + RL
Sehingga
I s = I i (1 + β A I ) Dengan
AI ≡
Io Ai R o = Ii Ro + RL
Dalam hal ini Ai adl perolehan arus hubung singkat dengan memperhitungkan Rs. Ai adl perolehan arus hubung singkat dan AI adl perolehan arus tanpa umpan balik dgn memperhitungkan beban RL, atau dapat dinyatakan sbb
6
Ai =
lim RL → 0
AI
Dan resistansi masuk dapat diperoleh
R if =
Vs Vi Ri = = Ii I i (1 + β A I ) 1 + β A I
Ingat bahwa definisi
Ri =
Vi Ii
Umpan Balik Tegangan Shunt Dengan memperhatikan gambar penguat transhambatan dengan umpan balik teggangan shunt di atas, dapat diperoleh:
Rif =
Ri 1 + β RM
Dengan
RM ≡
Vo Rm RL = Ii Ro + RL
Rm adl transhambatan rangkaian terbuka, sedangkan RM adl transhambatan tanpa umpan balik dengan memperhitungkan beban, atau dapat dinyatakan Rm =
lim RM RL → ∞
Resistansi Keluar Umpan Balik Tegangan Seri Resistansi keluar dengan umpan balik tegangan seri dinyatakan sbg
Rof =
Ro 1 + βAv
(perhatikan Av bukan AV )
7
Resistansi keluar dengan umpan balik yang memasukkan RL dinyatakan sbg
Rof' = =
Rof RL Rof + RL Ro RL /( Ro + RL ) 1 + βAv RL /( Ro + RL )
Resistansi keluar dengan umpan balik yang memasukkan RL juga dapat diperoleh dengan cara:
Ro' R = 1 + AV ' of
Dengan Ro' = Ro || R L
adl resistansi keluar tanpa umpan balik dengan RL
dipandang sebagai bagian dari penguat. Umpan Balik Arus Seri Resistansi keluar dengan umpan balik arus seri dinyatakan sbg
Rof = Ro (1 + β G m ) Dan
Rof' = Ro'
(1 + β Gm ) (1 + β G M )
Umpan Balik Arus Shunt Resistansi keluar dengan umpan balik arus shunt dinyatakan sbg
Rof = Ro (1 + β Ai ) Dan
Rof' =
Rof RL Rof + RL
=
Ro RL 1 + βAi Ro + RL 1 + βAi Ro /( Ro + RL )
Atau
8
Rof' = Ro'
(1 + β Ai ) (1 + β AI )
Jika RL = ∞, AI = 0, dan Ro' = Ro maka
Rof' = Ro (1 + β Ai ) = Rof Umpan Balik Tegangan Shunt Resistansi keluar dengan umpan balik tegangan shunt dinyatakan sbg
Rof =
Ro 1 + βRm
Dan
Ro' R = 1 + βRM ' of
9
