Matematika Javítókulcs 8. évfolyam
Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory utca 10.
© IEA, 2011
1/1. feladat Item: M032757 Helyes válasz: B 1/2. feladat Item: M032721 Helyes válasz: B 1/3. feladat Megjegyzés: Kód 20
Először a sorok helyességét kell ellenőrizni és csak utána az oszlopokét, mivel a 10-es kód elsőbbséget élvez a 70-es kóddal szemben.
Válasz Helyes válasz
Item: M032757
Mindkét sor teljesen jó. Alakzat 6 ∙ 6: 20, 36 Alakzat 7 ∙ 7: 24, 49
Részlegesen jó válasz Az értékek jók az egyik sorban, de nem mindkettőben. 10 Rossz válasz Az értékek jók az egyik oszlopban, de nem mindkettőben. 70 Piros lapok száma: 20, 24 VAGY Összes lap száma: 36, 49 79
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
Nincs válasz Üres 99 1/4.A feladat Kód Válasz Helyes válasz 36 fekete és 28 piros. 20
Item: M032760A
Részlegesen jó válasz 36 fekete, a piros rossz. 10 11
28 piros, a fekete rossz.
Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 79 válaszokat) Nincs válasz Üres 99
1
1/4.B feladat Kód Válasz Helyes válasz 32 10
Item: M032760B
Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 79 válaszokat) Nincs válasz Üres 99 1/4.C feladat Kód Válasz Helyes válasz 100 10
Item: M032760C
Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 79 válaszokat) Nincs válasz Üres 99
2
1/5. feladat Kód Válasz Item: M032761 Helyes válasz Mindkét kifejezés helyes, egyszerűsített formában van megadva. 20 Piros lapok száma: 4(n – 1); 4n – 4; vagy helyes szöveges leírás. Összes lap száma:: n2; n ⋅ n; vagy helyes szöveges leírás, mint pl “négyzetreemeljük a számot”, vagy “szorozzuk meg önmagával”. 21
Mindkét kifejezés helyes, a piros lapokra vonatkozó kifejezés olyan formában szerepel, hogy az összes lap számából kivonja a fekete lapok számát, pl. n2 – (n – 2)2 vagy ezzel ekvivalens.
Részlegesen jó válasz A piros lapok számára vonatkozó kifejezés helyes ahogy a 20-as kódnál szerepel, de nem ad meg 10 semmilyen kifejezést az összes lap számára. 11
Az összes lap számára vonatkozó kifejezés helyes ahogy a 20-as kódnál szerepel, de nem ad meg semmilyen kifejezést a piros lapok számára.
Rossz válasz Olyan helytelen kifejezés, amely tartalmaz n-et a piros lapokra vonatkozóan vagy az összes lap 70 számára vonatkozóan, vagy mindkettő esetében (ide értjük azt, amikor rosszul megkísérli kifejezni a piros lapok számát az összes lap számából különbségként). 79
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
Nincs válasz Üres 99 1/6. feladat Megj. : Mértékegység nem szükséges, ha a helyes mértékegység használata következik a látható munkából. Kód
Válasz Helyes válasz 540 fok és látszik a számítás. 20 Példák:
Item: M032692
3 (háromszögek) · 180o = 540o 6 (derékszögek) ∙ 90o = 540o Részlegesen jó válasz 540 fok és nem látszik számítás. 10 Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 79 válaszokat). Nincs válasz Üres 99
3
1/7.feladat Item: M032626 Helyes válasz: D 1/8. feladat Item: M032595 Helyes válasz: C 1/9. feladat Item: M032673 Helyes válasz: C
4
2/1. feladat Item: M052216 Helyes válasz: B 2/2. feladat Kód Válasz Helyes válasz 10 48,398
Item: M052231
Rossz válasz 70 10013 és a tizedes pont bárhol van vagy hiányzik 79
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat).
Nincs válasz 99 Üres 2/3. feladat Kód Válasz Helyes válasz 10 16
Item: M052061
Rossz válasz
2 3
70
15 VAGY 15,6 VAGY 15,67 VAGY 15,7 VAGY 15
79
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat).
Nincs válasz 99 Üres 2/4. feladat Item: M052228 Helyes válasz: D 2/5. feladat Item: M052214 Helyes válasz: D 2/6. feladat Item: M052173 Helyes válasz: A 2/7. feladat Item: M052302 Helyes válasz: A
5
8. évfolyam – Matematika ‐ 2. Blokk 2/8. feladat Kód Válasz Item: M052002 Helyes válasz 20 15 és a 4x + 8 = 40 vagy ezzel egyenértékű algebrai érvelés látható. 21
15 és numerikus (azaz nem algebrai) érvelés látható
Részlegesen jó válasz 10 8 és láthatóan helyes gondolatmenet vagy x = 8 és láthatóan helyes gondolatmenet 11
x + 7 és láthatóan helyes gondolatmenet vagy x = 8 megadása
Rossz válasz 70 15 vagy x + 7 láthatóan helytelen gondolatmenettel vagy anélkül 79
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat).
Nincs válasz 99 Üres 2/9. feladat Kód Válasz Helyes válasz 10 45
Item: M052362
Rossz válasz 79 Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat). Nincs válasz 99 Üres 2/10. feladat Kód Válasz Helyes válasz 10 50
Item: M052408
Rossz válasz 79 Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat). Nincs válasz 99 Üres 2/11. feladat Item: M052084 Helyes válasz: A
6
8. évfolyam – Matematika ‐ 2. Blokk 2/12. feladat Kód Válasz Helyes válasz 10 12
Item: M052206
Rossz válasz 79 Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat). Nincs válasz 99 Üres 2/13. feladat Item: M052429 Helyes válasz: A 2/14.A feladat Kód Válasz Item: M052503A Helyes válasz 10 X országban nagyobb a százalékos aránya azon embereknek, akik a “Gyerekeket vállalnak” vagy a “Később vállalnak gyereket” kategóriában vannak, mint az Y országban. Megjegyzés: Az X országra való utalásnak egyértelműnek kell lennie. Az Y országgal való összehasonlításnak nem feltétlenül kell szerepelnie. Fogadjuk el a “több ember”-t “arányaiban többként” és a “fiatalok vagy fiatalabbak”-at a “gyereket vállalnak” vagy “később vállalnak gyereket” helyett. Példák: Az X országban több ember van a Gyerekeket vállalnak vagy a Később vállalnak gyereket kategóriában, mint az Y országban. Több ember van a “Később vállanak gyereket”-ben az X országban. Több a fiatal az X országban. Többen vannak a gyereket vállalnakban mint az Y országban. Rossz válasz 79 Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat). Példák: Több a később vállalnak gyereket. X országnak nagyobb a népessége mint az Y országnak. Nincs válasz 99 Üres
7
8. évfolyam – Matematika ‐ 2. Blokk 2/14.B feladat Kód Válasz Item: M052503B Helyes válasz 10 Az Y országban, az idősebb korosztály (“már nem vállalnak több gyereket”) relatíve nagy népességszámának és a fiatal generáció számának összehasonlítása. Megjegyzés: Az idősebb és fiatal generáció összehasonlításának ki kell derülni vagy utalni kell rá. Az X és Y országot nem kell megemlíteni. Példák: Több idős ember van mint fiatal. Túl sokan vannak az idősek és nagyon kevés a fiatal. Nincs elég fiatal, hogy gondoskodjon az idősekről. Kevés a gyereket vállalnak, hogy fenntartsák a népességszámot. Öregedő népesség, kevesebb fiatal, kevesebb munkaerő. Rossz válasz 79 Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat). Példák: Több az idős Y-ban mint az X-ben. Y országban szélesebb a már nem vállalnak gyereket tartomány, mint az X országban. Nincs válasz 99 Üres
8
3/1. feladat Item: M042032 Helyes válasz: B 3/2. feladat Item: M042031 Helyes válasz: A 3/3. feladat Kód Válasz
Item: M042186
Helyes válasz 10
3 −(−1) = 4 vagy 3 + 1 = 4
79
Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
99
Nincs válasz Üres
3/4. feladat Kód Válasz
Item: M042059
Helyes válasz 20
75% és 16, mindkettő helyes.
10
Részlegesen jó válasz Csak a 75% helyes.
11
Csak a 16 helyes.
79
Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
99
Nincs válasz Üres
3/5. feladat Item: M042236 Helyes válasz: C
9
3/6. feladat Kód Válasz
Item: M042226
Helyes válasz 10
42
79
Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
99
Nincs válasz Üres
3/7. feladat Kód Válasz
Item: M042103
Helyes válasz 10
x < 2 vagy 2 > x Megjegyzés: Az 5x < 10 kódja: 79-es.
70
Rossz válasz x=2
71
x > 2 vagy 2 < x
79
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
99
Nincs válasz Üres
3/8. feladat Kód Válasz
Item: M042086
Helyes válasz 10
54
70
Rossz válasz 104
79
99
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat) Nincs válasz Üres
10
3/9. feladat Kód Válasz
Item: M042228
Helyes válasz 10
24
70
Rossz válasz 22
79
99
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat) Nincs válasz Üres
3/10. feladat Item: M042245 Helyes válasz: D 3/11. feladat Kód Válasz
Item: M042270
Helyes válasz 10
Megfelelő háromszöget rajzol (tetszőleges helyzetben).
79
Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
99
Nincs válasz Üres
3/12. feladat Kód Válasz
Item: M042201
Helyes válasz 10
10
79
Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
99
Nincs válasz Üres
11
3/13. feladat Item: M042152 Helyes válasz: D 3/14. feladat Item: M042269 Helyes válasz: C 3/15. feladat Item: M042179 Helyes válasz: D 3/16. feladat Item: M042177 Helyes válasz: C 3/17. feladat Kód Válasz
Item: M042207
Helyes válasz 1 3 1 , Labdarúgás , Tenisz, Kosárlabda mindkettő , és a feliratok mind helyesek. 8 8 4
20
Jégkorong
10
Részlegesen jó válasz Minden körcikk megfelelő nagyságú, de a feliratok hiányosak vagy hiányoznak.
79
99
Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat) Nincs válasz Üres
12
4/1. feladat Item: M032094 Helyes válasz: A 4/2. feladat Item: M032662 Helyes válasz: D 4/3. feladat Kód Válasz Helyes válasz 350 10
Item: M032064
Rossz válasz 210 70 71
5 8
79
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
Nincs válasz Üres 99 4/4. feladat Item: M032419 Helyes válasz: C 4/5. feladat Item: M032477 Helyes válasz: A 4/6. feladat Megjegyzés: A 100 − 10 válasz 79-es kódot kap. Kód Válasz Helyes válasz 90 10
Item: M032538
Rossz válasz 10 70 79
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
Nincs válasz Üres 99
13
4/7. feladat Item: M032324 Helyes válasz: D 4/8. feladat Item: M032116 Helyes válasz: B 4/9. feladat Item: M032100 Helyes válasz: D 4/10. feladat Item: M032402 Helyes válasz: A 4/11. feladat Kód Válasz Item: M032734 Helyes válasz Jó rajz (négyzet, melynek átlói találkoznak a középpontban). 10 Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 79 válaszokat) Nincs válasz Üres 99 4/12. feladat Item: M032397 Helyes válasz: B
14
4/13. feladat Kód Válasz Item: M032695 Helyes válasz Kördiagram, mely jól van felosztva és címkézve. 20 (1 egység – egyetem; 2 egység – politechnikum; 2 egység – munka; 3 egység – gazdasági főiskola) Részlegesen jó válasz Négy részre van osztva, és ezek közül legalább 2-nek, de nem mindegyiknek a mérete és címkéje 10 is jó. 11
4 jó méretű rész, de nincsen címke, vagy 50, 100, 100, 150 cimkék.
Rossz válasz 4 rész, de azok közül az egyik rész mérete jó, vagy egyiké sem. 70 79
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
Nincs válasz Üres 99 4/14. feladat Item: M032132 Helyes válasz: D
15
5/1. feladat Item: M042041 Helyes válasz: C 5/2. feladat Item: M042024 Helyes válasz: B 5/3. feladat Item: M042016 Helyes válasz: A 5/4. feladat Kód Válasz
Item: M042002
Helyes válasz 10
93 · 75 vagy 75 · 93
70
Rossz válasz 95 · 73 vagy 73 · 95
71
97 · 53 vagy 53 · 97
79
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
99
Nincs válasz Üres
5/5.A feladat Kód Válasz
Item: M042198A
Helyes válasz 10
79
99
6 7
Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat) Nincs válasz Üres
16
5/5.B feladat Kód Válasz
Item: M042198B
Helyes válasz 10
70 79
99
100 101
Rossz válasz 99 100 Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat) Nincs válasz Üres
5/5.C feladat Kód Válasz
Item: M042198C
Helyes válasz 10
70 79
99
n n +1
Rossz válasz n −1 n Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat) Nincs válasz Üres
5/6. feladat Item: M042077 Helyes válasz: C 5/7. feladat Item: M042235 Helyes válasz: D 5/8. feladat Item: M042067 Helyes válasz: B 5/9. feladat Item: M042150 Helyes válasz: B
17
5/10.A feladat Kód Válasz
Item: M042300A
Helyes válasz 10
Mindkét pont jól van bejelölve.
70
Rossz válasz Egy pont van jól bejelölve.
79
99
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat) Nincs válasz Üres
5/10. B feladat Kód Válasz
Item: M042300B
Helyes válasz 10
90o
11
Az A részben rosszul rajzolt pont(ok)hoz tartozó helyes érték.
79
Rossz válasz Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
99
Nincs válasz Üres
18
5/11. feladat Item: M042260 Helyes válasz: B 5/12.A feladat Kód Válasz
Item: M042169A
Helyes válasz 10
20
79
Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
99
Nincs válasz Üres
5/12.B feladat Kód Válasz
Item: M042169B
Helyes válasz 10
19
79
Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
99
Nincs válasz Üres
5/12.C feladat Kód Válasz
Item: M042169C
Helyes válasz 10
70 79
99
Az átlag növekedne/változna, a medián nem változna. Ha a diák az átlagnak megadja az új értékét, annak 21 és 29 között kell lennie. Ha megadja a medián értékét, annak helyesnek kell lennie (azaz 19, vagy a B részre adott rossz válasz) Rossz válasz Mindkettő növekedne. Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat) Nincs válasz Üres
19
6/1. feladat Item: M032352 Helyes válasz: C 6/2. feladat Kód Válasz Helyes válasz 3,83 10
Item: M032725
Rossz válasz 3,56 70 79
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
Nincs válasz Üres 99 6/3. feladat Kód Válasz Helyes válasz 9 1 20 x vagy 1 x és látszanak a számítások. 8 8
Item: M032683
Részlegesen jó válasz 1 9 10 x vagy 1 x és nem látszanak számítások. 8 8 11
Bármely két kifejezés jól összevonva, vagy három kifejezés közös nevezővel.
Rossz válasz 5 70 x 14 71
Minden olyan kifejezés, amelyben 5x vagy 14 szerepel.
79
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
Nincs válasz Üres 99 6/4. feladat Item: M032738 Helyes válasz: D 6/5. feladat Item: M032295 Helyes válasz: A
20
6/6. feladat Item: M032331 Helyes válasz: B 6/7. feladat Item: M032623 Helyes válasz: D 6/8. feladat Item: M032679 Helyes válasz: A 6/9. feladat Item: M032047 Helyes válasz: B 6/10. feladat Item: M032398 Helyes válasz: B 6/11. feladat Item: M032507 Helyes válasz: C 6/12. feladat Item: M032424 Helyes válasz: C 6/13.A feladat Kód Válasz Helyes válasz: D 10.00 10
Item: M032681A
Rossz válasz 11.00 70 79
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
Nincs válasz Üres 99
21
6/13.B feladat Kód Válasz Helyes válasz 50 10
Item: M032681B
Rossz válasz 400 70 79
Más rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó válaszokat)
Nincs válasz Üres 99 6/13.C feladat Kód Válasz Helyes válasz 13.00 és 14.00 10
Item: M032681C
Rossz válasz Rossz válasz (beleértve az áthúzott, kiradírozott, olvashatatlan, nem a kérdésre vonatkozó 79 válaszokat) Nincs válasz Üres 99
22
Itemazonosító M032166 M032721 M032757 M032760A M032760B M032760C M032761 M032692 M032626 M032595 M032673 M052216 M052231 M052061 M052228 M052214 M052173 M052302 M052002 M052362 M052408 M052084 M052206 M052429 M052503A M052503B M042032 M042031 M042186 M042059 M042236 M042226 M042103 M042086 M042228 M042245 M042270 M042201 M042152 M042269 M042179 M042177 M042207 M032094 M032662 M032064 M032419 M032477 M032538 M032324 M032116 M032100 M032402 M032734 M032397 M032695 M032132
Sorszám 1/1 1/2 1/3 1/4A 1/4B 1/4C 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 2/1 2/2 2/3 2/4 2/5 2/6 2/7 2/8 2/9 2/10 2/11 2/12 2/13 2/14A 2/14B 3/1 3/2 3/3 3/4 3/5 3/6 3/7 3/8 3/9 3/10 3/11 3/12 3/13 3/14 3/15 3/16 3/17 4/1 4/2 4/3 4/4 4/5 4/6 4/7 4/8 4/9 4/10 4/11 4/12 4/13 4/14
Tartalmi terület Számok Adat és valószínűség Algebra Algebra Algebra Algebra Algebra Geometria Számok Számok Algebra Számok Számok Számok Számok Számok Algebra Algebra Algebra Geometria Geometria Geometria Geometria Adat és valószínűség Adat és valószínűség Adat és valószínűség Számok Számok Számok Számok Algebra Algebra Algebra Algebra Algebra Algebra Geometria Geometria Geometria Adat és valószínűség Adat és valószínűség Adat és valószínűség Adat és valószínűség Számok Számok Számok Algebra Algebra Algebra Geometria Geometria Geometria Geometria Geometria Geometria Adat és valószínűség Adat és valószínűség
Tartalmi részterület Közönséges és tizedes törtek Adatértelmezés Minták (sorozatok) Minták (sorozatok) Minták (sorozatok) Minták (sorozatok) Algebrai kifejezések Geometriai alakzatok Természetes számok Arány, arányosság és százalék Algebrai kifejezések Közönséges és tizedes törtek Közönséges és tizedes törtek Természetes számok Közönséges és tizedes törtek Közönséges és tizedes törtek Algebrai kifejezések Egyenletek/képletek és függvények Egyenletek/képletek és függvények Geometriai alakzatok Geometriai alakzatok Geometriai mérés Geometriai mérés Valószínűség Adatértelmezés Adatértelmezés Közönséges és tizedes törtek Közönséges és tizedes törtek Egész számok Arány, arányosság és százalék Algebrai kifejezések Egyenletek/képletek és függvények Egyenletek/képletek és függvények Egyenletek/képletek és függvények Minták (sorozatok) Egyenletek/képletek és függvények Geometriai alakzatok Geometriai mérés Helyzet és mozgás Adatértelmezés Valószínűség Valószínűség Adatok rendezése és ábrázolása Közönséges és tizedes törtek Közönséges és tizedes törtek Közönséges és tizedes törtek Algebrai kifejezések Algebrai kifejezések Egyenletek/képletek és függvények Geometriai alakzatok Geometriai mérés Geometriai mérés Geometriai alakzatok Geometriai alakzatok Helyzet és mozgás Adatok rendezése és ábrázolása Valószínűség
23
Kognitív terület Ismeret Értelmezés Értelmezés Értelmezés Értelmezés Értelmezés Értelmezés Értelmezés Ismeret Alkalmazás Ismeret Ismeret Ismeret Alkalmazás Alkalmazás Ismeret Alkalmazás Ismeret Alkalmazás Értelmezés Értelmezés Alkalmazás Értelmezés Értelmezés Értelmezés Értelmezés Ismeret Alkalmazás Értelmezés Ismeret Ismeret Ismeret Ismeret Alkalmazás Értelmezés Alkalmazás Alkalmazás Alkalmazás Ismeret Értelmezés Alkalmazás Alkalmazás Alkalmazás Ismeret Értelmezés Alkalmazás Ismeret Ismeret Ismeret Értelmezés Alkalmazás Alkalmazás Értelmezés Ismeret Ismeret Alkalmazás Ismeret
Itemazonosító M042041 M042024 M042016 M042002 M042198A M042198B M042198C M042077 M042235 M042067 M042150 M042300A M042300B M042260 M042169A M042169B M042169C M032352 M032725 M032683 M032738 M032295 M032331 M032623 M032679 M032047 M032398 M032507 M032424 M032681A M032681B M032681C
Sorszám 5/1 5/2 5/3 5/4 5/5A 5/5B 5/5C 5/6 5/7 5/8 5/9 5/10A 5/10B 5/11 5/12A 5/12B 5/12C 6/1 6/2 6/3 6/4 6/5 6/6 6/7 6/8 6/9 6/10 6/11 6/12 6/13A 6/13B 6/13C
Tartalmi terület Számok Számok Számok Számok Algebra Algebra Algebra Algebra Algebra Algebra Geometria Geometria Geometria Adat és valószínűség Adat és valószínűség Adat és valószínűség Adat és valószínűség Algebra Számok Algebra Algebra Algebra Geometria Geometria Geometria Algebra Geometria Adat és valószínűség Algebra Adat és valószínűség Adat és valószínűség Adat és valószínűség
Tartalmi részterület Közönséges és tizedes törtek Közönséges és tizedes törtek Természetes számok Természetes számok Minták (sorozatok) Minták (sorozatok) Minták (sorozatok) Algebrai kifejezések Egyenletek/képletek és függvények Algebrai kifejezések Geometriai alakzatok Helyzet és mozgás Geometriai mérés Valószínűség Adatértelmezés Adatértelmezés Adatértelmezés Minták (sorozatok) Közönséges és tizedes törtek Algebrai kifejezések Algebrai kifejezések Algebrai kifejezések Geometriai alakzatok Geometriai mérés Geometriai alakzatok Algebrai kifejezések Geometriai alakzatok Valószínűség Egyenletek/képletek és függvények Adatok rendezése és ábrázolása Adatértelmezés Adatértelmezés
24
Kognitív terület Alkalmazás Ismeret Alkalmazás Értelmezés Ismeret Értelmezés Értelmezés Ismeret Ismeret Alkalmazás Ismeret Alkalmazás Alkalmazás Ismeret Ismeret Ismeret Alkalmazás Alkalmazás Ismeret Ismeret Ismeret Ismeret Alkalmazás Alkalmazás Ismeret Alkalmazás Értelmezés Alkalmazás Értelmezés Ismeret Alkalmazás Alkalmazás
