MATEMATIKA – 7. ročník II. pololetí Racionální čísla 23A) Vypočítejte a výsledek zapište v základním tvaru popř. ve tvaru smíšeného čísla 3
5
3
4
7
2
- 7 - 21 = -8 + 5 = 2
2
(9 + 3 )–(3 - 9 ) = 1
3
(- 0,2) – ( - 2 ) + ( - 4 ) = 23B) Vypočítejte a výsledek zapište v základním tvaru popř. ve tvaru smíšeného čísla 5
3
3
2
- 24 - 8 = -7 + 3 = 8
1
1
5
( 9 - 4 )–( 2 + 6 )= 3
9
0,2 – ( - 4 ) - 20 = 24A) Vypočítejte a výsledek zapište v základním tvaru popř. ve tvaru smíšeného čísla 11
4
27
- 9 . 55 . ( - 20 ) = 3
7
- 14 . 9 = 1 5 1 .( )= 3 8 4 24B) Vypočítejte a výsledek zapište v základním tvaru popř. ve tvaru smíšeného čísla 44
25
21
- 5 . ( - 14 ) . 11 = 9 6 . (14 21 ) = 1 1 2 . ( 4 2 3)=
25A) Vypočítejte a výsledek zapište v základním tvaru popř. ve tvaru smíšeného čísla 3
a) 0,7 - 5 5 = 5
1
b) (- 8 ) . (- 6
7 10 )=
25B)Vypočítejte a výsledek zapište v základním tvaru popř. ve tvaru smíšeného čísla a)
2
0,9 - 6 3 =
15 1 . (16 6
b)
7 )= 10
26A) Vypočítejte a výsledek zapište v základním tvaru popř. ve tvaru smíšeného čísla 7
1
(-1 8 ):(- 6 )= 1 2 4 3 = 2 12 1 3 3 5
0 ,8 3 2
=
26B) Vypočítejte a výsledek zapište v základním tvaru popř. ve tvaru smíšeného čísla 1
1
( -9 2 ) : ( - 6 ) = 1 3 2 = 2 9 3 2 4 3 3 = 0 ,2 2 1
28A) Vypočítejte a výsledek zapište v základním tvaru popř. ve tvaru smíšeného čísla 8
3
(- 33 ) . (- 8
5 )= 6
7
( 10 - 2 ) + 0,3 = 28B) Vypočítejte a výsledek zapište v základním tvaru popř. ve tvaru smíšeného čísla 3
5
1
( 4 - 6 ) : ( -3 6 )= 3
( 10 - 3 ) + 1,7 =
Celá čísla 29A) Vypočítejte a) (-13) - (-11) = b) (+21) - (+19) = c) (+16) - (+24) = d) (-45) + (-26) = e) (-28) + (+45) = f) 29 + (-42) = g) (-27) – (+18) = h) 46 – (-37) = i) (-22) + (-14) –(-32)= j) 48 – (+52) + (+17) = 29B) Vypočítejte a) (-14) - (-12) = b) (+31) - (+29) = c) (+14) - (+26) = d) (-47) + (-18) = e) (-23) + (+47) = f) 19 + (-32) = g) (-29) – (+16) = h) 56 – (-29) = i) (-25) + (-17) –(-28)= j) 38 – (+42) + (+19) = 30A) Vypočítejte a) (-15 –3) . (-2) = b) 7 . (-6) – (-3) . 2 = c) (-15) . (-6) = d) 3. (5 – 11) = e) - 12 + (-15) = f) - (- 4 + 7) . (+ 5) = g) 8 – 12 . ( - 2) = h) 219 – 28 – 219 = i) - 4 . (5 – 13) : (- 8) = j) - (- 8) + (- 9) – (+ 6 – 10) = 30B) Vypočítejte a) (- 7) . (-18 –2) = b) (- 3) . 6 – (- 8) . 4 = c) (-12) . (-5) = d) 348 – 54 - 348 = e) 7 – 11 . (- 2) = f) -14 + (- 5) = g) (6 – 13) . 4 = h) - (- 3 + 8) . (+ 6) = i) - (+ 5) + (- 3) – ( - 4 + 11) = j) - 3 . ( 4 – 10) : ( - 9) =
31A)Vypočítejte 5 . 6 + 8 11 . 3 = a) 2 .5–6: 3 8 = b) c) 2 . 14 - 3 . (4 - 7) = d) (-4) . (-5) . (-2) : (-10) = 31B)Vypočítejte a) (- 7) . 4 + (9 – 13) . 2 = b) (- 3) . 4 – 8 : (- 2) – (- 8) = c) 3 . 11 – 2 . (5 – 8) = d) (-5) . (-3) . (-2) : (-6) = 32A) Určete: 36 a) = 39 b) = 785 c) = 32B) Určete: a) 69 = b) 0 = 254 c) =
Čtyřúhelníky 33A) Sestroj kosodélník OPQR, jestliže o = /OP/ = 5cm, p = /PQ/ = 4cm a / OPQ/ = 110o. Udělej náčrt, rozbor, konstrukci, zápis konstrukce a závěr. 33B) Sestroj kosodélník RSTU, jestliže r = /RS/ = 5cm, u = /UR/ = 4cm a / URS/ = 70o. Udělej náčrt, rozbor, konstrukci, zápis konstrukce a závěr. 34A) Vypočítej obsah, stranu b a obvod kosodélníku ABCD, jestliže a = 6 cm, va = 4 cm a vb = 3 cm. 34B) Vypočítej obsah, stranu a a obvod kosodélníku ABCD, jestliže b = 7 cm, vb = 4 cm a va = 2 cm. 35A) Vypočítej obvod a obsah kosodélníku ABCD, jestliže a = 9 cm, b = 3 cm a va = 25 mm. 35B)Vypočítej obvod a obsah kosodélníku ABCD, jestliže a = 4 cm, b = 8 cm a va = 0,65 dm. 36A) Vypočítej výšku kosočtverce, jestliže znáš: S = 12 cm2 , a = 4 cm. Určete obvod tohoto kosočtverce. 36B) Vypočítej výšku kosočtverce, jestliže znáš: S = 12 cm2 , a = 3 cm. Určete obvod kosočtverce. 37A)V kosodélníku ABCD je a = 2,5 cm, va = 7,2 cm, vb = 4 cm. Vypočítejte délku strany b. 37B)V kosodélníku ABCD je b = 3 cm, vb = 8,4 cm, va = 4,5 cm. Vypočítejte délku strany a. 38A)Vypočítej velikost čtvrtého vnitřního úhlu čtyřúhelníku, když tři z těchto úhlů mají velikosti: a) 70°, 130°, 140° b) 75°, 75°, 153° c) 26°35´, 132° 10´, 121°30´ 38B)Vypočítej velikost čtvrtého vnitřního úhlu čtyřúhelníku, když tři z těchto úhlů mají velikosti: a) 80°, 110°, 140° b) 95°, 95°, 134° c) 24°25´, 153°20´, 142°30´ 39A) Sestroj rovnoběžník ABCD, ve kterém a = 8 cm, b = 6 cm, AC = 12 cm. 39B)Sestroj rovnoběžník ABCD, ve kterém a = 8 cm, d = 7 cm,
BD
= 6 cm.
40A) Vypočítej obsah trojúhelníku MNO, ve kterém je: a) n = 6 cm, o = 7 cm, vn = 5 cm b) m = 5,2 m, vm = 6,8 cm, vn = 4,8 m c) m = 9,3 dm, vo = 8,1 dm, o = 2,4 dm 40B)Vypočítej obsah trojúhelníku MNO, ve kterém je: a) m = 8 cm, o = 9 cm, vm = 6 cm b) n = 6,4 m, vn = 5,4 m, vm = 4,9 m c) n = 8,7 dm, vo = 6,1 dm, o = 3,2 dm 41A) Narýsuj lichoběžník ABCD, ve kterém a = 72 mm, c = 26 mm, d = 46 mm, BD = 60 mm. Udělej náčrtek, rozbor, postup konstrukce, konstrukci a závěr. 41B) Narýsuj lichoběžník ABCD, ve kterém a = 83 mm, c = 44 mm, d = 39 mm, BD = 74 mm. Udělej náčrtek, rozbor, postup konstrukce, konstrukci a závěr.
42A) Urči podle obrázku obsah lichoběžníku EFGH. H 3m G 6m 5m E
F
8m
42B) Urči podle obrázku obsah lichoběžníku EFGH. H
6m
G
5m
E
4m 9m
F
78 , 43A)Narýsuj rovnoběžník ABCD, je-li dáno: AB 5,7cm , DAB BD 6 ,2 cm . Udělej náčrtek, rozbor, postup konstrukce, konstrukci a závěr.
43B) Sestroj lichoběžník ABCD, je-li dáno: AB CD, a = 7,5 cm, b = d = 3,5 cm, Udělej náčrtek, rozbor, postup konstrukce, konstrukci a závěr.
= 70°.
Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost. 44A)Upravte poměry na základní tvar: a) 27 : 81 = 3
1
b) 2 4 : 3 3 = c) 0,46 : 3,2 = 44B) Upravte poměry na základní tvar: a) 24 : 72 = 1
2
b) 2 2 : 3 3 = c) 0,38 : 4,2 = 45A) Změň v daném poměru: a) číslo 22 zvětši v poměru 7:2 b) číslo 27 zmenši v poměru 5:9 45B) Změň v daném poměru: a) číslo 28 zmenši v poměru 5:7 b) číslo 55 zvětši v poměru 7:5 46A)Úspory tatínka, maminky a Jany jsou v postupném poměru 11 : 13 : 2. Tatínek měl uspořeno 37 400 Kč. Vypočítejte součet úspor všech členů rodiny. 46B)Úspory Petra, jeho sestry a bratra jsou v postupném poměru 2 : 11 : 13. Petr měl uspořeno 16 800 Kč. Vypočítejte součet úspor jeho sourozenců. 47A)Rozděl 80 bonbonů mezi Honzu, Aničku a Míšu v poměru 3:8:5. Kolik bonbonů dostane Honza, Anička a Míša? 47B)Rozděl 90 čokoládiček mezi Lukáše, Dana a Filipa v poměru 4:11:3. Kolik čokolád dostane Lukáš, Dan a Filip? 48A) Sadař sklidil 80 kg ovoce. Určete kolik kg sklidil jablek, meruněk a švestek, jsou-li druhy ovoce v postupném poměru 2 : 5 : 3. 48B) Sadař sklidil 90 kg ovoce. Určete kolik kg sklidil hrušek, broskví a třešní, jsou-li druhy ovoce v postupném poměru 2 : 5 : 3. 49A)Urči měřítko mapy, jestliže 8 cm na mapě odpovídá 56 km ve skutečnosti. 49B) Urči měřítko mapy, jestliže 7 cm na mapě odpovídá 42 km ve skutečnosti. 50A)Na mapě v měřítku 1: 85000 jsme změřili 4 cm. Kolik km to bude ve skutečnosti?
50B) Na mapě v měřítku 1: 65000 jsme změřili 3 cm. Kolik km to bude ve skutečnosti? 51A)Výlet měřil 19 km. Kolika cm tato vzdálenost odpovídá na mapě, která je v měřítku 1:500000. 51B) Výlet měřil 17 km. Kolika cm tato vzdálenost odpovídá na mapě, která je v měřítku 1:200000. 52A)Urči měřítko mapy, jestliže 8,5 cm na této mapě odpovídá 17 km ve skutečnosti. 52B)Urči měřítko mapy, jestliže 9,5 cm na této mapě odpovídá 19 km ve skutečnosti. 53A)Automat vyrobí za 18 minut 456 součástek. Kolik jich vyrobí za 33 minut ? 53B)Osmnáct metrů látky stojí 720 Kč. Kolik zaplatíme za 12 m téže látky? 54A)V dílně pracuje 5 dělníků, kteří splní společný úkol za 12 dní. Kolik dělníků by bylo třeba, aby tento úkol splnily za 10 dní? 54B)Tři dělníci provedou montáž konstrukce zahradních skleníků za 36 hodin. Kolik dělníků by bylo třeba, aby montáž provedli za 27 hodin.
55A)Vypočítejte chybějící údaje v tabulce: měřítko 1. 2. 3.
1 : 50 000 1 : 250 000
vzdálenost na mapě
vzdálenost ve skutečnosti
7 cm 15 km 12 cm
60 km
55B) Vypočítejte chybějící údaje v tabulce: měřítko 1. 2. 3.
1 : 70 000 1 : 500 000
vzdálenost na mapě 6 cm 14 cm
vzdálenost ve skutečnosti 35 km 15 km
56A)Výlet byl dlouhý 23 km. Urči, kolik cm jsme změřili na mapě v měřítku 1: 75000. Výsledek zaokrouhli na dvě desetinná místa. 56B)Výlet byl dlouhý 19 km. Urči, kolik cm jsme změřili na mapě v měřítku 1: 60000. Výsledek zaokrouhli na dvě desetinná místa.
57A) Z 3 kg čerstvých hub je 0,45 kg sušených. Kolik je potřeba nasbírat čerstvých hub, aby z nich byl jeden kg sušených? 57B)Jedna tuna mořské vody obsahuje 25 kg soli. Kolik tun mořské vody je třeba odpařit, aby se získala 1 tuna soli? 58A)Vzdušná vzdálenost mezi Plzní a Karlovými Vary je 60 km. Určete tuto vzdálenost na mapě s měřítkem 1 : 75 000? 58B) Vzdušná vzdálenost mezi Plzní a Karlovými Vary je 60 km. Určete tuto vzdálenost na mapě s měřítkem 1 : 200 000? 59A)Automat vyrobí za 1 hodinu 2520 součástek. Kolik součástek vyrobí za 33 minu? 59B) Automat uzavře za 20 min. 1300 kompotů. Kolik kompotů uzavře tento automat za ¾ hodiny? 60A) Pšeničný lán sklidí 6 kombajnů za 10 dní při plném nasazení. Předpověď počasí vyžadovala dokončit sklizeň o 6 dní dříve. Kolik kombajnů bylo třeba nasadit? 60B) Čtyři stejně výkonná čerpadla vyčerpala vodu ze zatopeného sklepa za 6 hodin. Za kolik hodin by vodu z tohoto sklepa vyčerpalo 5 stejně výkonných čerpadel? 61A)Přítokovým potrubím nateče do bazénu za 5 min. 10 hl vody. Za kolik hodin se naplní tento bazén, jestliže má tvar kvádru s rozměry dna 8 m a 5 m a bude-li hloubka vody 1 m? 61B) Přítokovým potrubím nateče do bazénu za 5 min. 10 hl vody. Za kolik hodin se naplní tento bazén, jestliže má tvar kvádru s rozměry dna10 m a 4 m a bude-li hloubka vody 1 m? 62A)Bazén se naplní třemi přítoky za 28 hodin. Potřebujeme, aby byl naplněn již za 12 hodin. Kolik stejně výkonných přítoků potřebujeme? 62B)Vodojem se vyprázdní čtyřmi stejně výkonnými odtoky za 48 hodin. Kolik odtoků potřebujeme otevřít, aby vodojem byl prázdný již za 16 hodin?
Hranoly 63A)Vypočítej objem a povrch hranolu s podstavou tvaru kosodélníku o délkách stran a = 7 cm,b = 5 cm, výška podstavy va = 3 cm. Výška hranolu je 14 cm. 63B) Vypočítej objem a povrch hranolu s podstavou tvaru trojúhelníku o délkách stran a = 8 cm,b = 6 cm, c = 5 cm, výška podstavy va = 3,7 cm. Výška hranolu je 10 cm. 64A) Vypočítej objem a povrch trojbokého hranolu, jestliže podstava má tvar rovnoramenného trojúhelníku se základnou délky 8 cm, výškou na základnu 3 cm a ramenem délky 5 cm. Výška hranolu je 13 cm. 64B)Vypočítej objem a povrch čtyřbokého hranolu, jestliže podstava má tvar rovnoramenného lichoběžníku se základnami délky 10 cm a 4 cm, ramenem délky 5 cm, výškou podstavy 4 cm. Výška hranolu je 15 cm. 65A)Pro výstavbu rodinného domku byla vyhloubena jáma tvaru kvádru s rozměry dna 12 m, 9 m a hluboká 120 cm. Vypočítej: a) Kolik krychlových metů zeminy bylo vykopáno? b) Kolika nákladními auty byla zemina odvezena, jestliže se na auto naloží 4 m3 zeminy? 65B)Pro výstavbu rodinného domku byla vyhloubena jáma tvaru kvádru s rozměry dna 15 m, 8 m a hluboká 130 cm. Vypočítej: a) Kolik krychlových metů zeminy bylo vykopáno? b) Kolika nákladními auty byla zemina odvezena, jestliže se na auto naloží 4 m3 zeminy?
