Martin Traas, Neeltje Doggen, Annelies Wijnbergen, David van de Beld, Bart ter Veer

231

Wiskundelessen met de laptop bij de hand


Martin Traas, Neeltje Doggen, Annelies Wijnbergen, David van de Beld, Bart ter Veer Inhoudsopgave Samenvatting 1.

Inleiding

2.

Probleemstelling

3.

Wat is er al bekend?

4.

De onderzoeksopzet in 2000-2001

5.

Het ontworpen lesmateriaal in 2000-2001

6.

De resultaten in 2000-2001

7.


8.


9.


10.

Discussie en aanbevelingen

11.

Vervolgonderzoek

12.

Literatuur

232 Wiskundelessen met de laptop bij de hand

10 ________________________________________________________________

Wiskundelessen met de laptop bij de hand Wat moet er gebeuren om de computer zinvol te integreren in de les? Martin Traas, Neeltje Doggen, Annelies Wijnbergen, David van de Beld, Bart ter Veer Case: De laptopklassen van het Zernike College in Groningen

Samenvatting In dit artikel worden de eerste ervaringen beschreven met laptopklassen. Leerlingen beschikken op school en thuis over een laptop, die bij het onderwijs moet worden gebruikt. De start van het laptopproject roept vervolgens de vraag op naar het ontwerpen van digitaal lesmateriaal, aan de hand waarvan de leerlingen (beter) kunnen leren. Aan die vraag kan op dit moment onvoldoende worden voldaan, zodat digitaal lesmateriaal vanuit het niets moet worden ontwikkeld en in de praktijk op de zin en het nut moet worden beproefd. Over dat proces van nadenken gaat het, over het ontwerp van plannen, het maken van digitaal lesmateriaal, het beproeven in een reguliere klas, het observeren, het evalueren en opnieuw beginnen. Voor een periode van twee schooljaren hebben afstuderende studenten en een begeleidende leraar-onderzoeker hun ontwerpen, ideeën, digitaal lesmateriaal, observaties en evaluaties beschreven.


1.

233

Inleiding

In het schooljaar 2000-2001 is het Zernike College in Groningen in de Montessori-afdeling gestart met een laptopbrugklas (het Zernike College is ICT-voorhoede-school en nationale computerschool in de jaren 1998 en 2001). De 26 leerlingen (10 meisjes en 16 jongens) van deze klas hebben allen een laptop aangeschaft en maken hier in de lessen gebruik van. De laptop is deels door de school en sponsors gesubsidieerd. In de klas zijn allerlei aanpassingen noodzakelijk geweest, zodat de leerlingen optimaal gebruik kunnen maken van hun laptop. Zowel thuis als op school wordt de laptop gebruikt om via internet de elektronische leeromgeving te bezoeken. Het project heeft in het schooljaar 2001-2002 een uitbreiding gekregen met twee eerste klassen. Dit artikel spitst zich toe op het ontwikkelingsonderzoek in en voor de wiskundelessen in die laptopklassen gedurende de beide schooljaren. Bij het vak wiskunde maken de leerlingen van de laptopklassen en de parallelklassen gebruik van het boek “Moderne Wiskunde” (1 en 2 havo-vwo). In het boek staan enkele pagina’s waar het gebruik van de computer wordt gestimuleerd, voornamelijk het gebruik van het softwarepakket VU-grafiek. In de hoofdstukken zelf wordt de computer niet gebruikt bij de oriëntatie (Instap genoemd), de opbouw in de basisparagrafen of de oefening en verwerking. De vraag van de school en de uitgever aan de werkgroep wiskundedidactiek van de Rijksuniversiteit Groningen was of er mogelijkheden waren om de wiskundedocent, Henri Boer, te ondersteunen bij het ontwikkelen van geschikt lesmateriaal, waarbij de computer bij elk onderwerp op de meest zinvolle manier wordt gebruikt. Dankzij een subsidie van de Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek in het kader van het programma Leraar in Onderzoek (gebied Exact) kon Martin Traas (wiskundeleraar van het Zernike College) deze twee schooljaren een dag in de week besteden aan het ontwerpen van onderwijs voor de laptopklassen en het evalueren van de resultaten. Elk schooljaar hebben onder zijn begeleiding twee wiskundestudenten hun afstudeerproject in de richting Educatief Ontwerpen gericht op het ontwikkelen van digitaal lesmateriaal, het ontwerpen van het bijpassende onderwijs en vervolgens het evalueren van de resultaten. Het onderzoeksproject werd uitgevoerd onder supervisie van Anne van Streun (hoogleraar didactiek van de wiskunde en natuurwetenschappen van de RuG) met assistentie van Jos Tolboom (ICTdidacticus van de Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen van de RuG).


2.

Probleemstelling

Een klas waarin elke leerling elke dag bij elk vak zijn eigen computer heeft is heel bijzonder. Hoe wordt er in de klas gewerkt? Zien de lessen er anders uit? Hoe wordt de computer ingezet? Bij elke vraag of bij elke paragraaf of als vervanging van het boek? Worden de lessen leuker voor een leerling? Allemaal vragen die vanzelf ontstaan als je nadenkt over wat er hier gebeurt. Elke leerling heeft de hele dag de beschikking over een computer en ook de mogelijkheid om te emailen, te chatten of te internetten. Na een discussie met experts op het gebied van het benutten van ICT in het onderwijs en met wiskundedidactici komen we aan het begin van het eerste onderzoeksjaar tot de volgende onderzoeksvragen: 1. Op welke manier kun je het beste computeropdrachten toevoegen bij het lesmateriaal van het boek? 2. Krijgen de laptopleerlingen door de computeropdrachten een beter inzicht in de wiskunde dan de normale leerling 3. Onthouden de laptopleerlingen de lesstof beter? 4. Wordt het niveau van een laptopleerling hoger dan van een ‘gewone’ leerling? 5. Is het verloop van een laptoples anders dan bij klassen waar leerlingen geen laptop hebben? 6. Hoe is het gedrag van een laptopleerling? 7. Ontstaat er verschil in vaardigheden en prestaties tussen jongens en meisjes? De algemene onderzoeksvraag is als volgt geformuleerd: Op welk moment in het leerproces van een wiskundig onderwerp en met welk type opdrachten kan mathematische software optimaal worden ingezet om de gewenste leerdoelen in termen van kennis, inzicht, vaardigheden en houdingen te bereiken? Afhankelijk van het onderwerp kan een computer op veel manieren gebruikt worden. Allerlei lesmateriaal, waaronder bijvoorbeeld presentaties en uitleg van bepaalde technieken, kun je op het netwerk zetten. De computer is dan een soort naslagwerk geworden. Er zijn allerlei programma’s op de markt waarmee het mogelijk is om een toets te ontwerpen. De docent en de leerling krijgt dan direct na de toets de uitslag. Op deze manier kan elke leerling zichzelf


235

toetsen. Ook kun je mathematische software, zoals Cabri of VU-grafiek gebruiken om allerlei wiskundeopgaven op te lossen. Veel wiskundeproblemen kunnen nu op een andere manier gepresenteerd worden. De computer kan bij elke opdracht feedback geven. Het is voor een leerling gemakkelijker om opgaven goed te maken en te controleren. Al met al verwachten we voor de aanvang van het onderzoek dat laptopleerlingen goed gemotiveerd zijn om deel te nemen aan het laptopproject, want ze hebben ervoor gekozen. De leerling zal het werken met de computer ook leuk vinden. Dit zal ook te zien zijn in de resultaten van de leerlingen. De laptopleerlingen scoren beter dan de andere leerlingen op de wiskundetoetsen, zo denken wij.

3.

Wat is er al bekend?

We zijn ook nagegaan of er al eerder een soortgelijk onderzoek heeft plaatsgevonden. Het is erg lastig om vergelijkbare situaties te vinden in andere landen. Vaak blijkt dat de leerlingen kortstondig met een laptop werken of dat de leerlingen veel ouder zijn dan de leerlingen in onze doelgroep. In het hoger onderwijs is het al meer gebruikelijk om de studenten te laten werken met een laptop. Het onderzoek is ook vaak gericht op het onderwijs in het algemeen en niet in het bijzonder het wiskundeonderwijs. Hieronder geven we enkele conclusies weer die voor ons onderzoek van belang zijn. Voor meer informatie verwijzen we naar Doggen, Wijnbergen (2001), Deinum (deze bundel) en een aantal websites (zie §12). In de Verenigde Staten is er onderzoek uitgevoerd naar het leren met laptops. De volgende belangrijke voordelen van het leren met laptops zijn hierbij naar voren gekomen: -

Leerlingen zijn beter in staat om vaardigheden met betrekking tot het oplossen van problemen en kritisch denken toe te passen.

-

Laptops verbeteren het leren in de kernvakken (zoals Nederlands, Engels en wiskunde) en vergroten de motivatie om te leren.

-

Laptops verbeteren de kwaliteit van het werk, in het bijzonder van spelling.

-

Laptops stellen docenten in staat meer tijd te besteden aan individuele leerlingen.

-

Door het gebruik van laptops besteden leerlingen meer tijd aan leren, ook buiten schooltijd.

-

De samenwerking tussen leerlingen neemt toe.


-

De vaardigheden van leerlingen in het zoeken en analyseren van informatie neemt toe, vanwege de toegang tot allerlei informatiebronnen.

Scholen in België, Groot-Brittannië en de Verenigde Staten noemden de volgende voordelen voor het leren en lesgeven met de laptop: -

Veel scholen rapporteerden dat de betrokkenheid van de leerlingen sterk was toegenomen, zowel betrokkenheid bij de school als bij de leerstof.

-

Een groot aantal leerlingen maakte gebruik van de laptop om op verschillende plaatsen te studeren of huiswerk te maken.

-

Een groot aantal leerlingen toonde een verhoogde creativiteit en nieuwsgierigheid door het gebruik van de laptops.

-

Veel leerlingen waren meer gemotiveerd (vooral waargenomen bij jongens).

-

Verschillende scholen bemerkten dat het gebruik van laptops een positief effect heeft op leerlingen die veel aandacht nodig hebben.

-

Veel opleidingen rapporteerden dat studenten trots zijn op het gebruik van hun laptop (vooral waargenomen bij jongens).

Verschillende onderzoeken suggereren onderwijskundige voordelen die toegeschreven worden aan het laptopgebruik. Specifieke voordelen die opgemerkt zijn: -

De grotere motivatie van de student.

-

Een verschuiving naar een meer studentgericht klassenmilieu.

-

Een betere opkomst dan bij studenten die geen laptop gebruiken.

In hun onderzoek van laptopgebruik in bètavakken op middelbare scholen, concluderen Fisher en Stolarchuk (1998) dat de laptopklassen, waarin vaardigheden en het proces van onderzoek worden benadrukt, een positief effect hebben op de houding en kennis van studenten. Volgens Rockman et al. (1998) meldde een grote meerderheid van de leraren op laptopscholen een verbetering in het zelfstandig willen leren en het op projecten gebaseerde onderwijs. Ander onderzoek steunde de onderwijskundige voordelen van laptopgebruik niet. Gardner (1993) concludeerde dat de invloed van laptops op de prestaties bij wiskunde, natuurkunde en schrijven na één jaar miniem was. Ook rapporteerden Fisher en Stolarchuk een positiever verband tussen laptops en de houding van studenten dan tussen laptops en academische prestaties. Onderzoek van het onderwijskundig gebruik van laptops is nog maar


237

net begonnen. Relatief gezien zijn er maar weinig scholen die de laptops lang genoeg gebruiken om een lange termijn studie te kunnen voltooien naar hun invloed op studentenprestaties. Het blijft afwachten wat aanvullend onderzoek zal opleveren over de lange termijn invloed van laptops op studentenprestaties en studieresultaten Uit bovenstaande blijkt dat het gebruik van een laptop in sommige gevallen voordelen op kan leveren. Onderzoek bij het wiskundeonderwijs in onze leeftijdsgroep is nauwelijks uitgevoerd. Voor het wiskundeonderwijs zijn een paar mogelijke voordelen genoemd. Het gebruik van een laptop kan voor meer motivatie zorgen om naar school te gaan en voor meer kwaliteit van het ingeleverde werk en de leerresultaten.

4.


In het Nederlands wiskundeonderwijs is het gebruikelijk dat twee hoofdstukken van het wiskundeboek combineert en deze leerstof afsluit met een proefwerk. De hoofdstukken zijn niet geschikt voor het gebruik van een computer, daarom zijn er aanpassingen nodig. In overleg met de docent bekijken we welk computerprogramma het beste past bij deze hoofdstukken en indien nodig ontwikkelen wij nieuw lesmateriaal. We hebben alle ruimte gekregen van de docent om te experimenteren met verschillende programma’s en met verschillende werkvormen. In de laptopklas hebben wij alle lessen geobserveerd. We hebben bijgehouden wat de leerlingen doen in de wiskundeles. Hoe vaak en hoe lang werken ze met de laptop? Wat doet de docent in de klas? Gebruikt hij nu ook PowerPoint-presentaties of werkt hij veel met de beamer of is er nu ook gelegenheid om meer individuele hulp te bieden? Om verschillen aan te kunnen geven hebben wij ook lessen in de parallelklassen geobserveerd. Er zijn nog twee andere Montessori eerste klassen waar dezelfde docent les aan geeft. Ook de toetsresultaten van deze klassen vergelijken we met de toetsresultaten van de laptopklas. Aan het einde van het schooljaar hebben we een eindtoets ontwikkeld voor alle leerlingen in de eerste klas, om na te gaan of de leerlingen van de laptopklas de leerstof beter onthouden. Ook de mening van de leerlingen en de docent zijn belangrijk. Daarom hebben we regelmatig de docent naar zijn mening gevraagd. Voor de leerlingen hebben we een enquête ontwikkeld met vragen over de wiskundelessen, over de ontwikkelde werkbladen en over hun eigen


motivatie. Tijdens de observaties hebben we ook regelmatig korte interviews gehouden met enkele leerlingen waar ook deze vragen aan bod zijn gekomen.

5.


In tabel 1 staat een overzicht van hoofdstukken in de methode en aanvullend lesmateriaal voor gebruik met de laptop. Leerstof

Computergebruik

Lijnen en cirkels en Plaats bepalen

Cabri –werkbladen

Verhoudingen en Breuken

Excel – werkbladen

Grafieken

Animaties over aflezen met PowerPoint Vu-grafiek

Kijken naar ruimtefiguren + Maten

Filmpje over aanzichten Doorzien-werkbladen Cabri-werkbladen

Negatieve getallen

Programma de Heks: voor leerlingen die extra willen oefenen

Regels ontdekken en Formules Hoeken en Vlakke Figuren

Werkstuk met behulp van Cabri

Vergelijken Formules en vergelijkingen Informatie ontcijferen

Tabel 1: Het computergebruik bij de hoofdstukken in klas 1.

Bij het eerste hoofdstuk heeft de docent, Henri Boer, in de zomervakantie digitaal lesmateriaal ontwikkeld. De onderzoekers hoeven hier dus niets mee te doen. In overleg met de docent besluiten wij om lesmateriaal te ontwikkelen voor de hoofdstukken die later in het jaar op het programma staan. De docent heeft werkbladen gemaakt bij de eerste twee onderwerpen van het eerste leerjaar. De hoofdstukken gaan over lijnen en cirkels en plaats bepalen en over verhoudingen en breuken. Op deze werkbladen staan de instructies voor het gebruik van de laptop en de opgaven die elke leerling deze les moet maken (zie voorbeeld 1).


239

De leerlingen moeten bij deze opgave zelf schuiven met de kijklijnen. Onze verwachting is dat de leerlingen op deze manier beter begrijpen wat het begrip kijklijn inhoudt. De plaatjes die in de werkbladen staan zijn gelijk aan de opgaven in het boek. Met behulp van deze werkbladen, die in moeilijkheidsgraad nog wel iets oplopen, en met enkele opgaven uit het boek wordt de leerstof van deze twee hoofdstukken behandeld. Start het programma Cabri Op het scherm zie je de menubalk van Cabri. Ga met de muis naar Bestand van het menu. Kies Openen en haal van de Cabriwerkdiskette het bestand Plattegrond.fig uit de map TK1. Op je scherm zie je deze figuur.

Beweeg met de muis naar een van de stippellijnen (kijklijnen). Er verschijnt een handje met ernaast de tekst 'Deze halve lijn'. Door links te klikken zie je dat de muis de lijn vastpakt. Hou de muisknop ingedrukt en je kunt de lijn rond laten bewegen. Waarom kan Terri paal 10 niet zien? Welke palen kan Terri nog meer niet zien? Voorbeeld 1: Werkblad 1: Plattegrond (Lijnen en cirkels en Plaats bepalen )

In voorbeeld 2 leren de leerlingen rekenen met een verhoudingstabel. De vetgedrukte cijfers (rood in de digitale versie) zijn beveiligd en kunnen niet worden veranderd. Bij aanpassing van de andere getallen veranderen ook de bijbehorende rode (vetgedrukte) waarden mee. In deze opgave is de meerwaarde dat de leerlingen gelijk kunnen zien wat voor invloed het verhoudingsgetal heeft op de tabel en hoe alle getallen uit de tabel samenhangen. In deze hoofdstukken is ook nog veel met het boek gewerkt omdat de vaardigheid om zelf uit contextsituaties een verhoudingstabel te maken erg belangrijk is en het boek daarvoor genoeg


geschikte opgaven heeft. Daarnaast kunnen we het programma Excel ook laten reageren op foute invoerwaarden van de leerlingen. Op deze manier krijgen de leerlingen direct feedback. Mijn sponsorloop

Aantal rondjes

3

4

5

6

7

Sponsorgeld

6

8

10

12

14

x 2

I Voorbeeld 2: Verhoudingen en Breuken

In het hoofdstuk Negatieve getallen wordt de laptop niet gebruikt. Leerlingen die extra ondersteuning nodig hebben bij dit hoofdstuk mogen gebruik maken van het programma “De Heks” van Wolters-Noordhoff. Dit is een klein programmaatje waar de leerlingen nogmaals oefenen met het rekenen met negatieve getallen. Op deze manier kun je de niveauverschillen in de klas gemakkelijk opvangen. Het is ons niet meegevallen om geschikt lesmateriaal te vinden op het internet of in andere leerboeken van andere methoden. Ook in de buitenlandse wiskundeboeken wordt nog weinig gebruik gemaakt van lesmateriaal dat geschikt is voor de computer. Veel extra materiaal is door ons zelf geschreven en uitgeprobeerd in de klassen. De extra toevoeging van het lesmateriaal op de boeken is de feedback die een programma geeft en het extra aantrekkelijk en inzichtelijk maken van de leerstof. Ook kun je de lessen veel actueler houden door bijvoorbeeld via internet te zoeken naar grafieken over het weer van vandaag. Aan het eind van het schooljaar waren we toch nog ontevreden met de inzet van de laptop. We kunnen de animaties en rekenkracht van de computer toch ook nog op andere manieren gebruiken? Waarom moeten de opgaven op de werkbladen zo dicht bij het boek liggen? In het laatste trimester hebben we een samenwerkingsopdracht gemaakt voor de hoofdstukken Hoeken en Vlakke figuren. De leerlingen maken met het programma Cabri allerlei driehoeken en laten het programma allerlei hoeken uitrekenen. De opbouw van het werkstuk is zo gekozen dat de leerlingen zelf de kenmerkende eigenschappen van een driehoek leren kennen.


241

Dit werkstuk is met wisselend succes afgerond. Enkele groepjes werkten uitstekend en konden op deze manier de opgaven oplossen. Andere groepjes begrepen er echter niets van en hebben de achterliggende stof niet goed genoeg begrepen. Na analyse van de opgaven is ons gebleken dat we toch nog meer structuur moeten aanbieden en nog duidelijker zijn met de uitwerkingen die we van de leerlingen verwachten.

6.


De rapportage over het jaar 2000-2001 spitsen we toe op organisatorische aspecten van het gebruik van laptops, op het lesgeven zelf, op de toetsresultaten, de opinie van de leerlingen en docenten en de eventuele meerwaarde van het gebruik van laptops. Om deze vragen te kunnen beantwoorden zijn in het schooljaar 2000-2001 alle lessen in de laptopklas geobserveerd en zijn steekproefsgewijs de lessen in de twee andere Montessori eerste klassen van dezelfde wiskundedocent geobserveerd. De toetsen zijn ook in de parallelklassen afgenomen, evenals een eindtoets. Vragenlijsten en interviews gaven informatie over de opvattingen van de betrokken leraren en leerlingen. De organisatie In het begin van het schooljaar heeft de docent opstartproblemen gehad, omdat het aangepaste leslokaal nog niet af was. Veel leerlingen konden nog niet goed met de laptop werken, fundamentele computerzaken moesten eerst nog aangeleerd worden. Later ging het beter, maar de achterstand op de andere klassen bleef even groot. Om deze achterstand in te lopen heeft de docent op een gegeven moment besloten om een aantal hoofdstukken zonder laptop te behandelen. In eerste instantie wilde de docent bij elke paragraaf een computeropdracht (laten) maken maar al vrij snel blijkt dat dit in de klas slecht werkt. Het kost erg veel tijd om elke les de laptop op te starten voor één opgave. Daarom heeft de docent ervoor gekozen om bij een geschikt onderwerp meer gebruik te maken van de mogelijkheden van de laptop en meerdere opgaven in het boek te vervangen door enkele opdrachten die geschikt zijn gemaakt voor het gebruik van een laptop. De docent heeft werkbladen gemaakt voor de opgaven die met de laptop gemaakt moeten worden. De leerlingen moeten hun antwoorden en instructie dus van de werkbladen aflezen.


De leerlingen hebben dus een boek, schrift, werkbladen en de laptop op tafel. Door opmerkingen van de docent en de observaties blijkt dat de leerlingen het overzicht kwijt raken. Werken met laptop, werkbladen, boek en schrift en het huiswerk zelf nakijken geeft voor enkele leerlingen problemen. Begin april is besloten dat de laptop doordeweeks niet meer mee naar huis genomen mag worden. In het weekend en in de vakanties mag dit wel. De reden voor deze beslissing was dat er regelmatig een laptop kapot ging en dat er teveel troep (spelletjes, achtergronden en dergelijke) op de laptop werd gezet. De laptops werden hier erg traag van en in sommige gevallen kon er niet eens meer een filmpje geopend worden, omdat daar te weinig geheugen voor over was. De lessen In vergelijking met de twee parallelklassen is ons niet opgevallen dat de docent op een andere manier les is gaan geven. In alle eerste klassen geeft de docent weinig klassikale instructie en zijn er weinig onderwijsleergesprekken. De docent laat de leerlingen voornamelijk zelfstandig werken. Ongetwijfeld is hier ook de invloed van het Montessori-onderwijs zichtbaar. In de laptopklas wordt weinig gebruik gemaakt van de beamer (die wel standaard in het lokaal aanwezig is). De samenwerking bij het werkstuk over Hoeken en Vlakke Figuren verliep in de laptopklas minder goed dan in de twee parallelklassen. Het viel ons op dat de groepjes van de laptopklas nauwelijks samenwerkten. Deze leerlingen hebben elk een eigen laptop en ze hebben dus de mogelijkheid om apart te werken. Dit is waarschijnlijk een oorzaak voor de geringe samenwerking. Bij de parallelklassen verliep de samenwerking tijdens de contacturen een stuk beter. Een reden hiervoor kan zijn dat er te weinig computers in het computerlokaal zijn om apart te kunnen werken. De toetsresultaten Om te kunnen concluderen of de leerlingen die met een laptop werken nu betere resultaten halen dan de leerlingen zonder laptop hebben we de toetsen van beide klassen met elkaar vergeleken. In de eerste klas hebben beide klassen zes toetsen gemaakt en één werkstuk. Vier toetsen zijn voor beide klassen gelijk, de andere twee toetsen van dit schooljaar zijn voor de laptopleerlingen iets aangepast aan het werken met een laptop. De toets over breuken en verhoudingen wordt door de leerling gemaakt met het programma Excel. De toets bij het


243

hoofdstuk Grafieken wijkt voor de laptopleerlingen iets van de reguliere toets af. De laptopleerlingen hadden namelijk een opdracht waarbij ze het programma VU-Grafiek moesten gebruiken. Ze moesten hierbij een bestand openen en vervolgens de grafiek die dan te voorschijn kwam analyseren. De toetsresultaten verschillen bij alledrie klassen weinig van elkaar. Er is geen reden om aan te nemen dat er een significant verschil bestaat tussen de resultaten van de laptopleerlingen en de leerlingen van de parallelklassen op de klassieke toetsvragen over één of twee hoofdstukken. Onthouden de laptoppers door de computeropdrachten de stof beter? Om deze vraag te kunnen beantwoorden hebben wij in overleg met de wiskundedocent een eindtoets ontwikkeld. Deze toets gaat over de stof die de leerlingen dit jaar hebben geleerd en wordt afgenomen in alle eerste klassen van het Montessori-onderwijs. We hebben geprobeerd om alle belangrijke onderwerpen die dit jaar zijn behandeld in deze toets aan bod te laten komen. De eindtoets is voor alle leerlingen gelijk. Bij het samenstellen van de deze toets hebben wij gelet op de resultaten van de toetsen die dit jaar al eerder zijn afgenomen. In onderstaande tabel zijn de resultaten verwerkt. Wij hebben berekend wat de gemiddelde score per vraag is en deze vervolgens vergeleken met het aantal punten dat voor deze vraag behaald kon worden. Op deze manier weten wij per onderwerp het procentuele aantal punten dat de leerlingen gemiddeld gescoord hebben. Zo betekent 74,3 % dat de leerlingen van klas 1H bij het onderwerp kijklijnen gemiddeld 74,3% van de punten haalden die ze bij deze vraag kunnen krijgen. Klas 1L is de laptopklas, 1H en 1J zijn de parallelklassen waar gewerkt is aan dezelfde hoofdstukken maar zonder gebruik van laptop. Onderwerp Kijklijnen Verhoudingstabellen Breuken Grafieken Oppervlakten Aanzichten Uitslagen Grafieken Graden

Klas 1H 74,3% 42,9% 33,3% 60,3% 48,8% 79,8% 69,0% 47,6% 32,5%

Klas 1J 74,8% 63,8% 26,1% 55,8% 46,7% 91,3% 55,4% 62,3% 34,1%

Klas 1L 80,0% 58,7% 8,0% 52,7% 42,0% 91,0% 63,0% 48,0% 32,7%

Gemiddelde resultaat

6,10

6,35

5,94

Tabel 2. Resultaten op de jaartoets van leerjaar 1


Uit deze tabel valt direct af te lezen dat het gemiddelde eindresultaat van de laptopleerlingen wat lager ligt dan het eindresultaat van de andere klassen. Ook op de verschillende onderwerpen scoren zij lager dan de andere klassen. Een eenduidige verklaring op grond van al aanwezige kwaliteiten is moeilijk te vinden. Bij het begin van het jaar verschillen de klassen ook weinig, gelet op de instroomprofielen. De leerlingen De leerlingen zijn positief over hun deelname aan de laptopklas en hadden vooraf ook al met de computer gewerkt. Ze vinden de computeropdrachten niet moeilijk, evenmin als de opgaven uit het boek. Wel denken ze dat ze beter wiskunde leren uit het boek. In het algemeen zijn de jongens positiever over het gebruik van de laptop en willen daar ook vaker mee werken dan de meisjes. De leraren De docent is heel positief over de resultaten van het eerste jaar. Na een kleine achterstand, opgelopen in de eerste maanden van het onderzoek, hebben de leerlingen nu dezelfde leerstof gemaakt en zijn de resultaten niet slechter dan de resultaten van de leerlingen in de parallelklassen. Een leerling in de laptopklas heeft echter als voordeel dat hij of zij nu goed kan omgaan met verschillende wiskundige programma’s waaronder Cabri, Excel en VUgrafiek. De leraren van de andere vakken bleken er aan het einde van het jaar net zo over te denken. De meerwaarde van laptops In het eerste schooljaar dat de leerlingen een laptop tot hun beschikking hebben, blijkt dat onze verwachtingen aan het begin van het project niet waargemaakt zijn. Er blijken geen duidelijke verschillen te constateren tussen een laptopklas en een gewone eerste klas. Uit de lesobservaties blijkt niet dat de docent meer aandacht heeft voor de laptopklas, anders lesgeeft of meer gebruik gemaakt van hulpmiddelen zoals bijvoorbeeld een beamer. Ook uit de leerlingenresultaten kunnen wij niet concluderen dat de laptopleerlingen beter gescoord hebben op de onderdelen waar wij het gebruik van een laptop gestimuleerd hebben. Resumerend kunnen we stellen dat de leerlingen door het incidenteel inzetten van de laptops veel hebben geleerd over het gebruik van computers en hebben leren werken met bepaalde wiskundige software. De daarvoor benodigde lestijd is niet ten koste gegaan van het bereiken


245

van de gebruikelijke leerdoelen. In het eerste jaar is de computer gebruikt om enkele leerstofonderdelen inzichtelijker te maken. Wij denken dat dit gelukt is bij bijvoorbeeld kijklijnen of de verhoudingstabellen. Het is voor leerlingen echter een extra oplossingswijze. Het merendeel van de leerlingen kan dit soort opgaven ook goed oplossen zonder laptops. Voor een meer optimaal leereffect van het gebruik van laptops lijkt het aan te bevelen om digitaal lesmateriaal te ontwikkelen dat gehele hoofdstukken uit een schoolboek overbodig maakt. Een principieel punt bij de introductie van een digitale leeromgeving is natuurlijk de vraag naar de houdbaarheid van de klassieke leerdoelen. In hoeverre is het nog zinvol om handmatig breuken op te tellen en vergelijkingen op te lossen als eenvoudige rekenmachine of software het veel beter kunnen? En is het wel te verdedigen dat de nieuwe vaardigheden, zoals het werken met software, niet als leerdoel worden beoordeeld en mee worden gewogen in het eindoordeel?

7.

De onderzoeksopzet in 2001 – 2002

In het schooljaar 2001 –2002 is het Zernike College gestart met twee brugklassen en een tweede klas waarvan alle leerlingen de beschikking hebben over een laptop. Dit vergde veel aanpassingen op de school, waar opnieuw een lokaal helemaal geschikt is gemaakt voor een laptopklas. Dit jaar heeft de school gekozen voor apparatuur met zenders zodat de leerling op een kleine afstand van dit lokaal kunnen internetten en emailen. De docent, Henri Boer, heeft nu een eerste en een tweede klas en een andere docent, Regien Bosman, geeft nu les aan de andere laptopbrugklas. In tegenstelling tot het eerste jaar besluiten wij om minder tijd te besteden aan het observeren. We observeren niet elke les, maar alleen daar waar met nieuw zelfgemaakt lesmateriaal wordt gewerkt. Vorig jaar bleek dat veel lessen dezelfde opbouw hebben en dat de Montessoridocent weinig gebruik maakt van klassikale leermomenten. We verwachten dat de observatie in elke les weinig meerwaarde geeft. We besluiten om steekproefsgewijs enkele lessen te observeren en in de lessen waar we gebruik maken van nieuw lesmateriaal worden de lessen wel geobserveerd en beschreven. In het eerste jaar hebben we ons voornamelijk gericht op het herschrijven van een paragraaf uit het boek en hebben vervolgens met behulp van werkbladen de leerstof in deze paragraaf


vervangen door opgaven waarbij de leerlingen hun laptop moeten gebruiken. Op deze manier hebben de leerlingen leren werken met verscheidene computerprogramma’s. Voor het tweede jaar is nog geen geschikt digitaal lesmateriaal aanwezig. Wij zullen dit voor enkele hoofdstukken ontwikkelen waarbij we de aanbeveling uit het eerste onderzoeksjaar om hoofdstukken geheel te vervangen ter harte nemen. We volgen de ontwikkelingen in de laptopklas tijdens het gebruik van ons materiaal. In overleg met de docent is besloten om hoofdstuk 4 De stelling van Pythagoras, hoofdstuk 6 Kijk op kans en hoofdstuk 12 Statistiek te vervangen door digitaal lesmateriaal. De proefwerkcijfers van de laptopklas op deze onderwerpen worden vergeleken met de proefwerkresultaten van de parallelklassen en met de resultaten en observaties analyseren we de verschillen die ontstaan tussen beide groepen. In de beide laptopbrugklassen wordt gebruik gemaakt van het bestaande materiaal. De werkbladen voor computergebruik worden kritisch bekeken en indien nodig verbeterd. Het blijkt dat veel werkbladen slechts minimale aanpassingen nodig hebben. Het werkstuk over vlakke figuren leverde indertijd voor de leerlingen veel problemen op en is daarom herschreven en van een duidelijke structuur en puntensysteem voorzien. We vergelijken de toetsresultaten van de laptopbrugklassen met de resultaten van de parallelklassen.

8.

Het ontworpen lesmateriaal in 2001 - 2002

Eind oktober gaat de tweede klas beginnen met het hoofdstuk Pythagoras. We willen zodanig lesmateriaal maken dat de leerlingen geen boek en schrift nodig hebben. In de werkbladen moeten dus opgaven en theorieblokken staan. De docent eist van ons dat de leerlingen van het werkschema, dat behoort bij de stelling van Pythagoras, gebruik maken. Dat betekent dat wij in ons lesmateriaal veel met dit schema moeten werken. In de werkbladen krijgen de leerlingen feedback op hun antwoorden. zijde

kwadraat

rechthoekszijde:

a

a2

rechthoekszijde:

b

b2

schuine zijde:

c

c2

+

Voorbeeld 3: Het schema dat de leerlingen van buiten moeten kennen.


247

Gebruikersvriendelijkheid en het programmeren van feedback brengen ons tot de keuze voor Microsoft Excel. Er kunnen gemakkelijk tabellen worden gemaakt, het geven van feedback is met dit programma vrij eenvoudig te realiseren en de leerlingen kunnen goed werken met Excel.

Voorbeeld 4: Mogelijke feedback We koppelen de werkbladen aan elkaar met een HTML-pagina. Het grote voordeel van HTML is de inpasbaarheid van Java-applets en Java-scripts. Hiermee kan het lesmateriaal dynamischer en interactiever worden gemaakt. Op het web zijn talloze direct toepasbare applets te vinden. Op onze ontwikkelde HTML-pagina volgt een uitleg over de stelling van Pythagoras. Een bewijs wordt niet gegeven, wel wordt de juistheid aannemelijk gemaakt door drie voorbeelden en een puzzeltje. De overige theorie wordt verspreid over de resterende werkbladen, die achtereenvolgens worden doorlopen. Om schetsen te maken van praktijksituaties maken we gebruik van Cabri Géomètre II. Met dit programma is het mogelijk om meetkundige figuren te construeren en kan de grootte van een hoek opgevraagd worden en kun je lengtes van lijnstukken bepalen.


Voorbeeld 6: Tekenen met Cabri Als introductie op het onderwerp laten we de leerlingen met een aantal zoekprogramma’s op het internet zoeken naar “pythagoras”. Dit levert veel verassende resultaten op, leerlingen ontdekken dat er vele internetpagina’s over Pythagoras zijn en worden nieuwsgierig. Er was echter niemand in de klas die na de zoektocht kon aangeven wat die beroemde stelling nu precies is. Een uitstekend moment om na deze inleiding te starten met een onderwijsleergesprek. In onze observaties valt het ons op dat de leerlingen regelmatig hulp vragen bij het maken van de opgaven. Een verwijzing naar de theorie is vaak voldoende om verder te kunnen. De leerlingen zijn vrij lang bezig met de verschillende werkbladen, dit komt voornamelijk door het tekenen van driehoeken met Cabri. In samenwerking met de docent besluiten wij in januari om lesmateriaal te ontwikkelen voor de hoofdstukken Statistiek en Kansrekening. De hoofdstukken Haakjes, Vergelijkingen en Allerlei formules lijken minder geschikt om digitaal lesmateriaal voor te ontwikkelen. Bij deze laatste hoofdstukken zien wij meer in diagnostische digitale toetsing met veel oefenstof in oplopende moeilijkheidsgraad. Aangezien wij tevreden zijn over het digitale lesmateriaal dat wij voor het hoofdstuk Pythagoras gemaakt hebben, besluiten we om op dezelfde voet verder te gaan. Wederom willen we lesmateriaal maken waarbij de leerlingen het boek niet nodig hebben. Theorie en opgaven moeten dus in het lesmateriaal staan, dit keer zorgen we


249

ook voor een html-pagina met een samenvatting van al het geleerde met links naar de opgaven. Wij willen gebruik maken van het programma VU-Stat van Wolters Noordhoff. Dit is een programma

speciaal

gemaakt

voor

statistiek

en

kansrekening.

De

belangrijkste

mogelijkheden van VU-Stat zijn: •

Het statistisch bewerken van data, zoals het maken van tabellen, grafieken en diagrammen en het uitrekenen van onder andere centrum- en spreidingsmaten.

•

Het weergeven van verdelingen. De tabel en de grafiek van een verdeling staan beiden op het scherm.

•

Het toetsen van hypothesen. Een gestructureerde opzet van de formulering van toets en steekproef.

•

Het doen van simulaties, zoals fruitautomaten, dobbelstenen en munten.

Voorbeeld 7: Een indruk van de mogelijkheden van VU-Stat. We proberen om met het programma Hot Potatoes lesmateriaal te ontwikkelen dat zich aanpast aan het niveau van de leerling. Bij een leerling die foute antwoorden geeft zullen er meer gelijksoortige opgaven komen dan bij een goede leerling. Hot Potatoes komt in


aanmerking omdat we met dit materiaal werkbladen kunnen ontwikkelen waarbij de volgende vraag pas verschijnt na het antwoord op de vorige. Microsoft Excel, het programma waarmee we de werkbladen voor het project Pythagoras hebben gemaakt, biedt deze mogelijkheid niet. Hot Potatoes is ontworpen door het University of Victoria CALL Laboratory Research and Development team. Het is een pakket met zes programmeermodules, te weten: •

JBC: voor het maken van multiple-choice vragen;

•

JQuiz: voor het maken van open vragen;

•

JCloze: voor het maken van invuloefeningen;

•

JCross: voor het maken van kruiswoordpuzzels;

•

JMix: voor het maken van vragen waarbij je woorden in de juiste volgorde moet zetten;

•

JMatch: voor het maken van vraagstukken waarin je verbanden tussen 2 begrippen moet zien.

De gebruiker maakt opgaven in Hot Potatoes, die vervolgens werkbladen in HTML genereert. De leerlingen hoeven het programma dus niet zelf op de computer te hebben. Hot Potatoes lijkt ons door de vele mogelijkheden een goede keus. Op het eerste gezicht lijkt Hot Potatoes een mooi programma, maar al gauw komen we enkele onoplosbare problemen tegen. Wanneer een antwoord fout is, krijgt de leerling dezelfde vraag voorgelegd en kan hij niet worden doorgestuurd naar een andere opgave. Ook het plaatsen van hyperlinks in de feedback lukt ons niet. De lay-out van het programma van Hot Potatoes is zeer moeilijk aan te passen. Afbeeldingen en links komen niet op de goede plaatsen te staan. Hot Potatoes is dus niet het programma waarmee wij onze leerdoelen kunnen realiseren. We besluiten daarom uiteindelijk om wederom Microsoft Excel te gebruiken voor de opgaven. Bijkomend voordeel hiervan is dat we de vragen waarop we feedback willen geven nu niet hoeven te beperken tot meerkeuzevragen. Om de theorie dynamischer te maken, kiezen we voor uitleg met Microsoft PowerPoint. Hiermee maken we korte diavoorstellingen met de theorie van de opgaven daarin verwerkt.


251

We moeten namelijk rekening houden met verschillende manieren om kop & munt te gooien. Dit kunnen we doen in een boomdiagram. 1e geldstuk

kop

munt

2e geldstuk

volgorde

kop

kop, kop

munt

kop, munt

kop

munt, kop

munt

munt, munt

Nu kun je duidelijk zien dat de kans op twee keer kop 1 op 4 is. Dat is 25%.

Naar de opgaven >>>

Voorbeeld 8: PowerPoint-voorstelling bij een boomdiagram Het hoofdstuk Statistiek bestaat uit acht werkbladen. In de eerste vijf werkbladen komen verschillende diagrammen aan bod. De leerlingen moeten deze diagrammen aflezen en zelf maken. Bij de laatste drie werkbladen gaat het om verwerking van gegevens. De leerlingen leren het gemiddelde, de modus en de mediaan te berekenen. Daarnaast wordt in veel opgaven aandacht besteed aan de interpretatie van de gegevens. Na het beëindigen van het onderwerp statistiek, starten de leerling weer met een HTMLpagina. Hierin staat een inleiding over kansrekening, geïllustreerd met een voorbeeld. Ook vanaf deze HTML-pagina is het mogelijk om naar alle theoriepresentaties, alle werkbladen en de samenvatting te gaan. Er zijn zeven werkbladen bij het hoofdstuk Kansrekening. We staan uitgebreid stil bij de twee manieren, verhoudingen en procenten,

om een kans op te

schrijven. Vervolgens introduceren we het boomdiagram en laten de leerlingen zien hoe om te gaan met een groot boomdiagram. Als laatste maken we een begin met het begrip ‘wisselende kansen’ (het vaasmodel). Voor beide onderdelen is er een inleidende HTMLpagina ontwikkeld, vanwaar naar alle theoriepresentaties, alle werkbladen en de samenvatting gelinkt kan worden.


9.


De organisatie De tweede klas heeft nu geen aanloopproblemen meer en ook de digitale leeromgeving in de vorm van BlackBoard begint redelijk te werken. Wel gaan er steeds meer laptops kapot en loopt het systeem herhaaldelijk vast. Dat leidt tot flink wat oponthoud en ergernis. De lessen Uit de lesobservaties in de tweede klas kunnen we concluderen dat de docent weinig gebruik maakt van klassikale instructie of een onderwijsleergesprek. De leerlingen moeten zelfstandig hun opgaven maken en kunnen bij problemen hulp vragen aan de docent. Wij hebben geen verschillen geconstateerd tussen de laptopklas en de parallelklas. In alle klassen worden veel vragen aan de docent gesteld. De toetsresultaten in leerjaar 2 We hebben de resultaten van de laptopklas vergeleken met de resultaten van de parallelklassen. Hierbij hebben we rekening gehouden met de instroomgegevens van de leerlingen (citoscores en niveau-advies). Hieruit blijkt dat er in het tweede leerjaar geen niveauverschil is tussen de verschillende klassen. In de tweede klas vergelijken we de cijfers van de laptopklas met de cijfers van de twee parallelklassen. De leerlingen uit de parallelklassen werken met het wiskundeboek en de laptopleerlingen werken met de door ons ontwikkelde werkbladen. Deze drie klassen hebben hetzelfde schriftelijke proefwerk gemaakt. Bij het onderwerp Pythagoras staan de resultaten in onderstaande tabel:

Hoofdstuk 4 Resultaat

De stelling van Pythagoras Laptopklas (24)

Slecht 4% Onvoldoende 8% Matig 4% Voldoende 46 % Goed 38 % Tabel 3: Resultaten toets Pythagoras

Parallelklas 1 (21) Parallelklas (26) 19 % 14 % 19 % 24 % 8% 14 % 31 % 24 % 23 % 24 %

2


253

Uit bovenstaande tabel kun je concluderen dat van de 24 laptopleerlingen 16% beneden gemiddeld presteerden. In de andere klassen ligt dit percentage echter veel hoger. Hierdoor denken wij dat ons materiaal positieve invloed heeft op de prestaties van de leerlingen. De resultaten bij het onderwerp kansrekening en statistiek zijn gesplitst in twee onderdelen. Het proefwerk is voor alle klassen schriftelijk en bestaat uit een aantal vragen over kansrekening en een aantal vragen over statistiek. In onderstaande tabellen zijn de resultaten voor beide onderdelen weergegeven (in de tabel staan alleen de gegevens van de leerlingen die de eerste toets hebben gemaakt, de resultaten van de herkansing laten we buiten beschouwing). Hoofdstuk 12 Resultaat

Statistiek Laptopklas (22)

Slecht 9% Onvoldoende 0% Matig 23 % Voldoende 23 % Goed 45 % Tabel 4: Resultaten toets Statistiek

Parallelklas 1 (17) 6% 12 % 0% 47 % 35 %

Parallelklas (22) 14 % 18 % 32 % 22 % 14 %

2

Parallelklas 1 lijkt een beter resultaat te behalen dan de laptopklas, er zijn echter meer leerlingen met een onvoldoende of slecht op de toets. Parallelklas 2 scoort lager op het onderdeel statistiek dan de andere twee klassen. Hoofdstuk 6

Kijk op kans Laptopklas (22)

Resultaat Slecht 22 % Onvoldoende 41 % Matig 14 % Voldoende 9% Goed 14 % Tabel 5: Resultaten toets Kansrekening

Parallelklas 1 (17) 12 % 23 % 12 % 23 % 30 %

Parallelklas (22) 18 % 45 % 32 % 5% 0%

2

Dit onderdeel wordt door alle klassen het slechts gemaakt. Parallelklas 1 heeft de beste resultaten gevolgd door de laptopklas.


Tijdens de lesobservaties blijkt dat de leerlingen bij het onderwerp kansrekenen minder serieus aan het werk zijn. De werkbladen zijn niet af en worden niet ingeleverd, zodat de docent deze niet kan aftekenen. Dit onderwerp is het laatste onderdeel van dit schooljaar en misschien heeft dit invloed op de werkhouding van alle leerlingen. De toetsresultaten in leerjaar 2 Vorig schooljaar hebben we bij elk onderwerp in de eerste klas een aantal paragrafen vervangen door een werkblad, waarbij de laptop als ondersteuning werd gebruikt. Dit jaar hebben we de werkbladen, indien nodig, aangepast en verbeterd. Er is geen nieuw materiaal ontwikkeld. We hebben wel de resultaten van de nieuwe laptopklassen en de parallelklassen met elkaar vergeleken. Het schooljaar 2001-2002 is de Montessori-afdeling van het Zernike College gestart met twee laptopbrugklassen en twee parallelklassen. Ook hier zijn we nagegaan wat het startniveau is van de klassen door middel van citoscores en niveauadviezen van de basisscholen. De conclusie kunnen we als volgt formuleren: De citoscores van de laptopklassen zijn gemiddeld lager dan van de twee parallelklassen (535,0 en 534,4 tegenover 540,5 en 542,0). De adviezen van de basisscholen geven echter aan dat er toch weinig niveauverschil is tussen de klassen onderling. In de klassen zelf is er soms wel sprake van andersoortige verdelingen. In klas 1H (regulier) krijgen maar twee leerlingen een havoadvies en in klas 1K (laptop) hebben tien leerlingen een havo-advies. Dit schooljaar een nieuw gezicht in de laptopklas. Naast Henri Boer geeft Regien Bosman nu les in de laptopklas 1K. Ook zij heeft voornamelijk gebruik gemaakt van het materiaal dat vorig jaar is ontworpen. Per toets bekijken we het percentage goed/voldoende van de resultaten op de eerste toets. De resultaten van de leerlingen die de toets herkansen of gemist hebben wegens ziekte zijn dus niet in onderstaande grafiek opgenomen.


255

Percentage goed/voldoende 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0%

Klas 1H Klas 1J Klas 1K Klas 1L

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9

Klas 1H Klas 1J Klas 1K Klas 1L

T1 82% 64% 83% 55%

T2 65% 43% 70% 60%

T3 82% 78% 100% 90%

T4 41% 52% 63% 75%

T5 75% 55% 68% 53%

T6 43% 62% 41% 33%

T7 74% 48% 13% 41%

T8 50% 48% 83% 86%

T9 73% 60% 67% 75%

Tabel 6: De toetsresultaten in leerjaar 1

Hoe moeten we bovenstaande gegevens nu interpreteren? Op de tweede toets heeft 65% van de leerlingen uit klas 1H een goed of voldoende resultaat op de toets. De twee laptopklassen, klas 1K en klas 1L, scoren bijna gelijk aan deze klas. In de tabel en grafiek kunnen we aflezen dat de laptopklassen op de toetsen 3, 4, 8 en 9 beter scoren dan de parallelklassen. De laptopklas scoort echter slechter op de toetsen 6 en 7. In onderstaande tabel kunt u zien wat de onderwerpen zijn van de toetsen en bij welke hoofdstukken de leerlingen gebruik konden maken van zelf ontworpen lesmateriaal. Toets T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9

Onderwerp H1+H3 lijnen en cirkels/ Plaatsbepalen H2+H4 Verhoudingen/ Breuken H5 Grafieken H6 + H9 Kijken naar ruimtefiguren/ Maten H8 Negatieve getallen H7 Regels ontdekken Werkstuk Hoeken en vlakke figuren H10+ H12 Formules/Vergelijken Jaartoets over alle stof

Hoe hebben de laptopleerlingen gewerkt? Werkbladen cabri Werkbladen excel PowerPoint/ vu-grafiek camera-opname, doorzien, cabri

Cabri

Tabel 7: Het computergebruik bij de hoofdstukken in klas 1 van het schooljaar 2001-2002.


In de eerste hoofdstukken van moderne wiskunde kunnen de leerlingen een goede start maken met het vak wiskunde. Leerlingen leren werken met de roosterpapier, met een geodriehoek en met een passer. Verschillende eenvoudige begrippen komen aan bod zoals bijvoorbeeld kijklijnen, evenwijdige lijnen. Daarom is er wellicht nog geen niveauverschil tussen de laptopklas en de parallelklas. De laptopleerlingen leren echter wel goed omgaan met het programma Cabri en met Excel. Bij toets 3 en 4 is veel gebruik gemaakt van de mogelijkheden van de laptop. De leerlingen zijn nu al enkele maanden met de laptop aan het werk en kunnen nu handig omgaan met de laptop. De leerlingen met een laptop zijn dus in het voordeel. Bij toets 8 hebben ook de laptopleerlingen geen gebruik gemaakt van de laptop. In dit hoofdstuk, Vergelijken, worden echter veelvuldig grafieken en tabellen gebruikt. Het is een vervolg op hoofdstuk 5 (toets 3). Misschien hebben de laptopleerlingen hier meer voordeel van. Toets 7 is een werkstukopdracht, klas 1K heeft de deadline niet gehaald en veel leerlingen hebben het werkstuk later ingeleverd. Ook de parallelklassen hebben dit werkstuk gemaakt en hebben in een computerlokaal gewerkt. Voor deze leerlingen is het werken met een computer nieuw en zij waren ook enthousiaster aan het werk dan de laptopleerlingen. De laatste toets behandelt alle stof van het afgelopen jaar. We laten alle belangrijke onderwerpen die dit jaar zijn behandeld in deze toets aan bod te laten komen. De eindtoets is voor alle leerlingen gelijk. Uit de scores blijkt dat de laptopleerlingen goede resultaten halen. De resultaten van dit jaar stemmen overeen met de resultaten van vorig jaar. In het eerste jaar lagen de instroomadviezen en citoscores van de klassen dichter bij elkaar en lagen de toetsresultaten dichter bij elkaar. Vorig jaar werden toets 2 en toets 3 beter gemaakt door de laptopleerlingen. Bij de overige toetsen was er geen verschil tussen de laptopklas en de parallelklassen. Wij kunnen duidelijk concluderen dat de laptopklassen geen slechtere resultaten halen dan de andere klassen en op enkele onderdelen zelfs beter presteren. Het is lastig om aan te tonen dat dit verschil geheel te danken is aan het gebruik van de laptop. Dit komt omdat we met kleine groepen leerlingen werken. Het lesmateriaal zal door meer groepen gebruikt moet worden en het hele onderzoek moet dan over meerdere scholen verspreid worden. De meerwaarde van de laptopklas is nu dat de leerlingen niet slechter presteren en veel beter in staat zijn om met allerlei bekende programma’s om te gaan. De leerlingen in de


257

parallelklassen kunnen niet zo goed omgaan met Cabri en Excel en hebben nog nooit gewerkt met VU-grafiek of VU-stat en Doorzien.

10.

Discussie en aanbevelingen

Het ontwikkelen van digitaal lesmateriaal kost erg veel tijd. Er is weinig digitaal lesmateriaal beschikbaar.

Zoektochten

op

het

internet,

bij

uitgeverijen

en

bij

buitenlandse

wiskundemethodes leverden weinig bruikbaar materiaal op. Zo hier en daar ontstaan wel applets behorende bij een klein onderdeel van de stof, maar hoofdstukvervangend materiaal is er niet. We zijn dus aangewezen op het zelf maken en ontwikkelen van lesmateriaal. Hoe moeten we het digitale lesmateriaal nu gebruiken? In de eerste klas vervangen we een paragraaf door enkele computeropgaven en moeten de leerlingen met het boek werken. De leerlingen geven aan dat het lastig is om tegelijkertijd te werken met boek schrift en laptop. In de tweede klas zijn drie hoofdstukken vervangen door ons digitaal lesmateriaal. Beide methoden werken goed en de laptoppers behalen betere resultaten of nagenoeg dezelfde resultaten als de parallelklassen. Het werken met een overzichtspagina, waarop je vervolgens naar de verschillende werkbladen kunt klikken wordt door de leerlingen als erg plezierig ervaren. Wij zien het meest in een tussenvorm, waarbij sommige onderwerpen geheel digitaal aan bod komen en voor andere onderwerpen het boek het enige leermiddel is. Wij hebben weinig gebruik gemaakt van de mogelijkheid om de leerlingen diagnostisch te toetsen. Als de leerlingen aan het eind van een hoofdstuk nu enkele opgaven op toetsniveau moeten maken dan weet een leerling of hij zich goed heeft voorbereid op een toets. Hoe ziet het ideale lesmateriaal eruit? In ons lesmateriaal wordt veel feedback gegeven. Dit antwoord is fout, of kijk nog eens naar de theorie. Dit wordt door de docent en door de leerlingen als erg plezierig ervaren. Leerlingen hoeven niet te wachten op een antwoordboekje of een klassikale bespreking van de opgaven maar kunnen direct hun antwoord controleren en nagaan waar de fout zit. Wij vinden het jammer dat we niet in staat zijn om materiaal te ontwikkelen dat is afgestemd op de verschillende niveaus van de leerlingen in één klas. Voor zwakkere leerlingen meer standaardopgaven en vaker herhalingen van de theorie en de betere leerlingen sneller naar opgaven op het goede niveau. Leerlingen hebben meer plezier bij het maken van de opgaven als ze op hun eigen niveau kunnen werken. Veel leerlingen vinden de eerste werkbladen erg


leuk en bij de laatste werkbladen lopen ze vaker vast en vinden de wiskundeles een stuk minder leuk. Ook hebben we geen gebruik gemaakt van instructiefilmpjes, wat natuurlijk een prima manier kan zijn om nogmaals te kijken naar de instructie van de docent. “Van learn to use naar use to learn” is op dit moment de stand van zaken rondom het integratieproces van ict in het onderwijs. Veel scholen beschikken nu over computers en een computerruimte en veel kleine projecten zoals bijvoorbeeld ons laptopproject zijn al wel ontwikkeld maar de grote stap naar algemeen gebruik is nog niet gezet. Wellicht een taak voor de uitgevers.

11.

Vervolgonderzoek

Uit ons onderzoek aan deze drie laptopklassen zijn geen spectaculaire resultaten naar voren gekomen, wellicht omdat er zich ook geen ingrijpende innovaties hebben voltrokken. De meest ingrijpende stap was de introductie van laptopklassen, maar het benutten van die laptops voor educatieve doelen staat nog in de kinderschoenen. Ook na het twee schooljaar hebben we de indruk dat het vervangen van delen van een schoolboek door digitaal lesmateriaal weliswaar waardevol is, maar nog niet leidt tot ingrijpende innovaties. Vervolgonderzoek moet uitwijzen welke opties het meest belovend zijn. Voor wat betreft de integratie van de computer in de leerstof is een serieuze optie om de gehele structuur van lessen en een schoolboek met opgaven compleet te laten vallen en te kiezen voor een geheel andere opzet. Adventures en games lijken voor deze leeftijdsgroep uitstekende mogelijkheden om waardevolle leerdoelen in probleemgericht en onderzoeksgericht onderwijs te realiseren. Zie bijvoorbeeld de Jasper’s adventures (Vanderbilt University, 1997). Zoals van de Beld en Ter Veer (2002) al in hun scriptie aanbevelen, vereist het ontwerpen van dit type materiaal een multidisciplinair team, waarin onderwijstechnologen, vakdidactici en informatici nauw samenwerken. Zoals Sieb Kemme bij de presentatie van hun afstudeerwerk al opmerkte in de discussie leken de eerste auto’s ook sterk op paard en wagen zonder paard. Nieuwe technologie wordt altijd eerst ingezet op al lang bestaande werkwijzen. Minder ingrijpend, maar waarschijnlijk wel heel effectief om de klassieke leerdoelen te bereiken is het optimaliseren van de digitale feedback bij te maken opgaven en diagnostische toetsen. Zie het hoofdstuk van Henk Pol en Egbert Harskamp en de bijdrage van Jan Folkert


259

Deinum in deze bundel. Daar is in deze twee eerste onderzoeksjaren nog weinig van terecht gekomen. In het vervolgonderzoek aan het Zernike College naar de integratie van computergebruik in het onderwijs zal daar voor alle vakken een zwaar accent moeten worden gelegd. Met name in de cultuur van veel zelfstandig werken schiet de persoonlijke en individuele feedback vaak tekort, terwijl feedback blijkens onderwijskundig onderzoek toch een heel krachtige factor is in het bereiken van goede leerresultaten. In het project rond Questionmark Perception worden de technologische mogelijkheden onderzocht. Een derde aandachtspunt voor vervolgonderzoek is het benutten van een echte digitale leeromgeving, zoals de Rijksuniversiteit Groningen die samen met tientallen scholen voor voortgezet onderwijs aan het invullen is (zie het hoofdstuk van Jos Tolboom in deze bundel). Ook op het Zernike College is de vraag naar een effectieve benutting van die BlackBoard omgeving, en dus naar een integratie van die technologie in het reguliere onderwijs, actueel. Het digitale lesmateriaal dat tot dusver in het laptopklasproject is ontwikkeld, kan direct in die digitale leeromgeving worden ingezet. Ook uit andere projecten (zie bijvoorbeeld De Vries 2002) is waardevol digitaal lesmateriaal in een digitale leeromgeving op te nemen.

12.

Literatuur

Beld, D.J. van de & Veer, B.G. ter (2002), De laptopklas 2001-2002, ICT-gebruik in de klas: een verrijking van het wiskundeonderwijs? Afstudeerscriptie, Rijksuniversiteit Groningen, werkgroep wiskundedidactiek. Doggen, C.J. en Wijnbergen, A.E. (2001), De laptopklas 2000-2001, ICT-gebruik in de klas: een verrijking van het wiskundeonderwijs? Afstudeerscriptie, Rijksuniversiteit Groningen, werkgroep wiskundedidactiek. Fisher, D. & E. Stolarchuk (1998). The effect of using laptop computers on achievement, attitude to science and classroom environment in science. http://education.curtin.edu.au/waier/forums/1998/fisher.html Rockman et. al. (1998). Powerful tools for schooling: Second year study of the laptop program. San Francisco, CA: Rockman et.al. http://rockman.com/projects/laptop Streun, A. van (2001), De professie bedreigd of verrijkt door ICT en Studiehuis?, in Breuker, P, Peters, J. & Streun, A. van, Nieuwe perspectieven voor onderwijs en opleiding. Rijksuniversiteit Groningen, UCLO. Vries, A.S. de (2002), Moderne Wiskunde verfilmd, een onderzoek naar effectiviteit van verfilmd lesmateriaal voor VMBO-leerlingen. Afstudeerscriptie, Rijksuniversiteit Groningen, werkgroep wiskundedidactiek. Wolters Noordhoff (1999), Moderne wiskunde, 7e editie, Delen 1a, 1b, 2a, 2b hv. Vanderbilt (1997), The Jasper Project: Lessons in curriculum, instruction, assessment and professional development. The Cognition and Technology Group at Vanderbilt, Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.


Websites www.aalnederland.com, informatie over Anytime Anywhere Learning www.ed.gov/databases/ERIC_Digests/ed440644.html, Laptop Computers in the K-12 Classroom, overzicht van conclusies uit evaluatierapporten geschreven door Yvonne Belanger en gepubliceerd in mei 2000. www.beaufort.K12.sc.us/district/ltopeval.html, Evaluation Report – Year 2, Schoolbook Laptop Project Beaufort County School District, artikel over twee jaar evaluaties van laptopgebruik door 9 tot 11 jarigen. Geschreven door K.R. Stevenson in november 1998.

Martin Traas, Neeltje Doggen, Annelies Wijnbergen, David van de Beld, Bart ter Veer

Recommend Documents