Marek Radecki. metodami NMR spektroskopie

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikáln´ı fakulta

´ RSK ˇ ´ PRACE ´ BAKALA A

Marek Radecki Studium bin´ arn´ıch smˇ es´ı voda/etanol metodami NMR spektroskopie Katedra makromolekulárn´ı fyziky

Vedouc´ı bakaláˇrské práce: RNDr. Lenka Hanyková, Dr. Studijn´ı program: Obecná fyzika

2007

Chtˇel bych podˇekovat m´ ym rodiˇc˚ um za podporu bˇehem mého studia. Pan´ı doktorce Lence Hanykové za trpˇelivost, ochotu a spoustu jej´ıho ˇcasu a energie pˇri konzultac´ıch a korektuˇre textu vedouc´ı ke vzniku této bakaláˇrské práce.

Prohlaˇsuji, ˇze jsem svou bakaláˇrskou práci napsal samostatnˇe a v´ yhradnˇe s pouˇzit´ım citovan´ ych pramen˚ u. Souhlas´ım se zap˚ ujˇcován´ım práce a jej´ım zveˇrejˇ nován´ım. V Praze dne 9. srpna 2007 Marek Radecki

2

Obsah ´ 1 Uvod

6

2 Teoretick´ aˇ c´ ast 2.1 Podstata NMR spetroskopie . . . . . . . . . . 2.2 Blochovy rovnice . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Chemick´ y posuv a intenzita signálu ve spektru 2.4 Podélná spin-mˇr´ıˇzková relaxace . . . . . . . . 2.5 Pˇr´ıˇcná spin-spinová relaxace . . . . . . . . . . 2.6 Spektráln´ı hustota . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Dipól–dipólová interakce . . . . . . . . . . . . 2.8 Nukleárn´ı Overhauser˚ uv efekt . . . . . . . . . 2.9 Ostatn´ı interakce . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10 Dif´ uze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

7 7 9 10 11 12 13 14 14 15 15

3 Souˇ casn´ y stav problematiky bin´ arn´ıch smˇ es´ı voda/ethanol 18 3.1 Fyzikáln´ı a chemické vlastnosti ethanolu . . . . . . . . . . . 18 3.2 Reˇserˇse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4 C´ıle bakal´ aˇ rsk´ e pr´ ace

21

5 Experiment´ aln´ı ˇ c´ ast 5.1 Popis aparatury . . . . . . . . . . . . . 5.2 Pˇr´ıprava vzork˚ u . . . . . . . . . . . . . 5.3 Metody mˇeˇren´ı pomoc´ı NMR, sekvence 5.4 Nastaven´ı experiment˚ u . . . . . . . . .

. . . .

22 22 22 23 25

6 V´ ysledky mˇ eˇ ren´ı a diskuse 1 6.1 H spektra, relaxaˇcn´ı ˇcasy T2 , dif´ uze, chemick´ y posuv p´ık˚ u . 6.2 13 C spektra, relaxaˇcn´ı ˇcasy T1 , T2 , NOE . . . . . . . . . . . 6.3 V´ ypoˇcet hydrodynamick´ ych polomˇer˚ u r s a rc . . . . . . . . .

27 27 30 31

7 Z´ avˇ er

36

3

. . . . . . . . pulz˚ u . . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

Literatura

37

4

Název práce: Studium binárn´ıch smˇes´ı voda/etanol metodami NMR spektroskopie Autor: Marek Radecki Katedra (´ ustav): Katedra makromolekulárn´ı fyziky Vedouc´ı bakaláˇrské práce: RNDr. Lenka Hanyková, Dr. e-mail vedouc´ıho: [email protected] Abstrakt: V pˇredloˇzené práci byly pomoc´ı metod NMR studovány binárn´ı smˇesi vody a ethanolu o objemové koncentraci 10 – 90%. Byly urˇceny relaxaˇcn´ı ˇcasy T1 , T2 , translaˇcn´ı dif´ uzn´ı koeficienty, chemick´ y posuv skupin ethanolu ve spektru a nukleárn´ı Overhauser˚ uv efekt. Z translaˇcn´ıho dif´ uzn´ıho koeficientu D a uhl´ıkové relaxaˇcn´ı doby T1 byly vypoˇcteny a poté srovnány hydrodynamické polomˇery. Pr˚ ubˇeh vˇetˇsiny veliˇcin vykazoval okolo 50 obj.% ethanolu extremáln´ı hodnotu, coˇz je spojeno s kritickou m´ırou vzájemného ovlivˇ nován´ı struktur vody a ethanolu. Kl´ıˇcová slova: binárn´ı smˇesi voda/ethanol, vod´ıková vazba, dif´ uze, nukleárn´ı magnetická rezonance

Title: NMR study of binary mixtures water/ethanol Author: Marek Radecki Department: Department of Macromolecular Physics Supervisor: RNDr. Lenka Hanyková, Dr. Supervisor’s e-mail address: [email protected] Abstract: In the present work we studied binary water/ethanol mixtures with volume concentrations between 10 – 90% using NMR spectroscopy. Relaxation times T1 and T2 , translation diffusion coefficients and chemical shifts of ethanol in spectra and the nuclear Overhauser effect were determined. We calculated hydrodynamical radii from diffusion coefficients D and relaxation time T1 and comparison of both value was done. Most of the quantities showed the extremal value around 50 vol.% of ethanol, which is connected with maximum bilateral interaction of water and ethanol. Keywords: binary mixtures water/ethanol, H – bonding, diffusion, nuclear magnetic resonance

5

Kapitola 1 ´ Uvod Smˇesi vody a alkohol˚ u se studuj´ı jiˇz velice dlouhou dobu nejr˚ uznˇejˇs´ımi metodami. Jedná se o bˇeˇznˇe se vyskytuj´ıc´ı smˇesi, pˇredevˇs´ım pak smˇesi lihu (ethanolu) a vody. Ty jsou velmi ˇcasto pouˇz´ıvané jako rozpouˇstˇedla pˇri r˚ uzn´ ych chemick´ ych a biologick´ ych studi´ıch, zkoumá se jejich p˚ usoben´ı na lidsk´ y organismus. Strukturnˇe jednoduché smˇesi vody a alkoholu slouˇz´ı jako modely pro sloˇzitˇejˇs´ı komplexn´ı systémy. Opomenout také nelze uˇzit´ı smˇes´ı voda/ethanol v potravináˇrském pr˚ umyslu. Smˇesi voda/ethanol vykazuj´ı anomáln´ı chován´ı ve srovnán´ı s vlastnostmi ˇcist´ ych sloˇzek. Urˇcité fyzikáln´ı vlastnosti, jako napˇr. viskozita, vykazuj´ı v oblasti 40–50 obj.% ethanolu extrém. Experimentáln´ı a teoretické studie ukázaly, ˇze p˚ uvod tohoto specifického chován´ı je zp˚ usoben existenc´ı tzv. klastr˚ u, které jsou stabilizovány fyzikáln´ımi vazbami, pˇredevˇs´ım vod´ıkov´ ymi m˚ ustky mezi hydroxidov´ ymi skupinami. V bakaláˇrské práci se budeme zab´ yvat binárn´ımi smˇesemi vody a ethanolu v ˇsirokém rozsahu koncentrac´ı ethanolu metodami nukleárn´ı magnetické rezonance (dále v textu NMR). Práce má ˇsest kapitol. Ve druhé kapitole jsou popsány základn´ı principy NMR spektroskopie, teoretick´ y popis studovan´ ych jev˚ u a vzorce pro v´ ypoˇcty promˇenn´ ych. Tˇret´ı kapitola je zamˇeˇrena na vlastnosti studované látky- ethanolu a jej´ı interakce ve vodn´ım prostˇredn´ı zjiˇstˇené v jiˇz uveˇrejnˇen´ ych publiˇ kac´ıch k této otázce. Ctvrt´ a a pátá ˇcást popisuje samotná mˇeˇren´ı, v´ ysledky, jejich rozbor a srovnán´ı s teoretick´ ymi pˇredpoklady. Struˇcné shrnut´ı je uvedeno na závˇer v ˇsesté kapitole.

6

Kapitola 2 Teoretick´ aˇ c´ ast 2.1

Podstata NMR spetroskopie

Pro studium chován´ı jaderného spinu se ˇsiroce pouˇz´ıvá metoda nukleárn´ı magnetická rezonance (NMR). Pulzn´ı NMR je metoda, j´ıˇz mˇeˇr´ıme odezvu vzorku (v tomto pˇr´ıpadˇe na vnˇejˇs´ı magnetické pole), ale také emisi ˇci absorpci energie. V práci budeme charakterizovat experimenty NMR z hlediska klasického ne kvantovˇe mechanického. Kvantovˇe mechanick´ y popis se uˇz´ıvá pro urˇcen´ı teoretického tvaru spekter. Hmota kolem nás je sloˇzena z atom˚ u. Ze znalost´ı jaderné fyziky v´ıme, ˇze jádra atom˚ u popisuj´ı tzv. kvantová ˇc´ısla– pro u ´ˇcely mˇeˇren´ı pomoc´ı NMR je d˚ uleˇzit´ y spin. Ten je pro jádra mˇeˇrená v této práci, vod´ık 1 H a uhl´ık 13 C, roven I = 12 . Po vloˇzen´ı jádra do magnetického pole B0 (v kartézském systému souˇradnic vol´ıme B0 kz) dojde k rozˇstˇepen´ı na dvˇe energetické hladiny. Stav charakterizovan´ y kvantov´ ym ˇc´ıslem mI = + 12 odpov´ıdá situaci, kdy je magnetick´ y moment rovnobˇeˇzn´ y s vnˇejˇs´ım magnetick´ ym polem, a urˇcuje tedy stav s niˇzˇs´ı y moment antiparaenergi´ı. Oproti tomu u stavu mI = − 21 m´ıˇr´ı magnetick´ lelnˇe k B0 a energie je zde vyˇsˇs´ı. Jejich rozd´ıl ∆E je pak urˇcen rovnic´ı: ∆E =

hγB0 , 2π

(2.1)

kde h je Planckova konstanta, γ pro kaˇzdé jádro specifick´ y gyromagnetick´ y pomˇer a B0 velikost vnˇejˇs´ıho magnetického pole. Po zapnut´ı pole zaˇcnou dˇr´ıve rovnomˇernˇe rozm´ıstˇené spiny konat precesi kolem vektoru magnetické indukce vnˇejˇs´ıho pole (tzv. Larmorovu precesi) s frekvenc´ı ω0 = γB0 , (2.2) kde γ je tzv. gyromagnetick´ y pomˇer u ´mˇern´ y náboji a nepˇr´ımo u ´mˇern´ y hmotnosti jádra (napˇr. pro vod´ık γ1 H = 2, 68·108 T −1 s−1 a γ13 C = 0, 67·108 T −1 s−1 7

pro jádro uhl´ıku). Pro soubor spin˚ u v urˇcitém objemu m˚ uˇzeme souhrnnˇe zavézt vektor magnetizace M. Ten má nulovou velikost pˇri nulovém vnˇejˇs´ım poli, avˇsak po zapnut´ı pole se zorientuje ve smˇeru magnetické indukce B0 a má velikost M0 , viz. Obrázek 2.1 a). Mˇeˇren´ı NMR je zaloˇzeno na pˇridán´ı dalˇs´ıho pole k této sestavˇe Brf ⊥B0 . ´ Uhlová frekvence ω1 radiofrekvenˇcn´ıho pulzu (dále v textu rf pulz) splˇ nuj´ıc´ı rezonanˇcn´ı podm´ınku 2.2, tedy ω1 = ω0 , zapˇr´ıˇcin´ı vych´ ylen´ı vektoru magnetizace M od vektoru B0 (p˚ uvodnˇe MkB0 ), viz. Obrázek 2.1 b). Rf pulz je charakterizován: • skl´ apˇ ec´ım u ´ hlem – odklon M od vektoru B0 ve stupn´ıch, nejˇcastˇeji se uˇz´ıvaj´ı π/2 resp. 90◦ nebo π resp. 180◦ pulzy • f´ az´ı – udává, okolo které osy bude docházet k otáˇcen´ı, nejˇcastˇeji se vol´ı osy x ˇci y a jim opaˇcné, fáze je urˇcena smˇerem pulzu Brf Vhodnou délkou pulzu, tedy π/2 pulzem, skláp´ıme vektor M do roviny xy⊥z. V této situaci je M⊥Brf a oba vektory leˇz´ı v rovinˇe xy. Pokud je amplituda rf pulzu dostateˇcnˇe malá, m˚ uˇzeme pulz povaˇzovat za poruchu k silnému poli B0 .

Obrázek 2.1: Orientace magnetizace M v prostoru: a) magnetizace i magnetická indukce B0 leˇz´ı ve smˇeru osy z– rovnov´ aˇzn´ a poloha; b) magnetizace po vych´ ylen´ı od osy z po pulzu Brf v ose x; c) situace po skonˇcen´ı pulzu s naznaˇcen´ım Larmorovy precese okolo B0 .

Po skonˇcen´ı rf pulzu zaˇcne vektor magnetizace M vykonávat Larmorovu precesi s frekvenc´ı ω0 okolo osy z, tedy permanentn´ıho pole B0 , viz. Obrázek 2.1 c). Sloˇzka magnetizace Mz se zmenˇs´ı a v rovinˇe xy vznikne nenulová magnetizace. Tato na c´ıvce pˇrij´ımaˇce (sondy, která rovnˇeˇz vytvoˇrila rf pulz) vyrob´ı osciluj´ıc´ı proud, neboli signál volné precese (z angl. free induction decay– dále v textu FID). FID pˇredstavuje NMR spektrum v závislosti na ˇcase. 8

Poté Fourierovou transformac´ı FIDu z´ıskáme NMR spektrum ve frekvenˇcn´ı doménˇe. Rozliˇsen´ı z´ıskan´ ych NMR spekter závis´ı hlavnˇe na velikosti permanentn´ıho pole B0 , jeho ˇcasové nepromˇennosti (stálosti), homogenitˇe pole v m´ıstˇe vzorku a velikosti gyromagnetického pomˇeru mˇeˇren´ ych jader γ. Zastoupen´ı spin˚ u na vyˇsˇs´ı a niˇzˇs´ı hladinˇe je u ´mˇerné ∆E, nepˇr´ımo u ´mˇerné termodynamické teplotˇe T a ˇr´ıd´ı se Boltzmannov´ ym rozdˇelovac´ım zákonem, jak je uvedeno v [1]: ∆E − Nβ = e kB T , (2.3) Nα kde Nα , Nβ je populace spin˚ u na základn´ı resp. excitované hladinˇe, kB je Boltzmannova konstanta, ∆E je urˇcena vztahem 2.1, T termodynamická teplota U modern´ıch spektroskopick´ ych pˇr´ıstroj˚ u b´ yvá pole B0 o velikosti nad 10T .

2.2

Blochovy rovnice

Blochovy rovnice poskytuj´ı matematick´ y popis sloˇzek magnetizace v ˇcase se zapnut´ ym radiofrekvenˇcn´ım polem Brf pro izolovan´ y atom. Rovnice jsou analogi´ı setrvaˇcn´ıku po pˇridán´ı spin – mˇr´ıˇzkové a spin – spinové interakce [2], [3]: dMx (t) Mx (t) = γ (M(t) × B(t))x − , dt T2 My (t) dMy (t) = γ (M(t) × B(t))y − , dt T2 Mz (t) − M0 dMz (t) = γ (M(t) × B(t))z − , dt T1

(2.4)

kde vektor celkové magnetické indukce B = B0 + Brf = (Brfx , Brfy , B0 ), magnetizace M = (Mx , My , Mz ), M0 jej´ı rovnováˇzná velikost, T1 a T2 jsou podélná resp. pˇr´ıˇcná relaxaˇcn´ı doba. Jelikoˇz kruhovˇe polarizované pole Brf v rovinˇe xy rotuje s frekvenc´ı γB0 okolo osy z, je uˇziteˇcnˇejˇs´ı pouˇz´ıt systém korotuj´ıc´ı soustavy s vektorem Brf ve smˇeru osy x′ . V rotuj´ıc´ı soustavˇe má toto pole v ˇcase konstantn´ı velikost. Pulz lze mnohem lépe popsat v rotuj´ıc´ı soustavˇe neˇz v soustavˇe laboratorn´ı právˇe d´ıky nevyskytován´ı Larmorovy precese stejné pro vˇsechny vektory v rovnic´ıch. V korotuj´ıc´ı soustavˇe souˇradné lze pak zkoumat sloˇzky ve fázi s Brf a sloˇzky nesfázované: 9

• sloˇ zka ve f´ azi–popsána disperzn´ı Lorentzovou kˇrivkou s nulov´ ym bodem pro frekvenci ω0 • sloˇ zka f´ azovˇ e posunut´ a o 90◦ v˚ uˇ ci Brf – Tuto sloˇzku popisuje absorpˇcn´ı Lorentzova kˇrivka, která má maximum pro frekvenci ω0 . Jej´ı poloˇs´ıˇrka charakterizuj´ıc´ı pˇresnost mˇeˇren´ı je urˇcena vlastn´ı ˇs´ıˇrkou spektráln´ı ˇcáry souvisej´ıc´ı se spin–spinovou interakc´ı a rozˇs´ıˇren´ımi zp˚ usoben´ ymi nehomogenitami magnetického pole B0 . Takzvaná absolutn´ı hodnota Lorentzovy kˇrivky je souˇctem disperzn´ı a absorpˇcn´ı kˇrivky sloˇzek ve fázi resp. mimo fázi. Na obrázku 2.2 jsou vykresleny tyto kˇrivky.

Obrázek 2.2: Lorentzovy kˇrivky: a) disperzn´ı b) absorpˇcn´ı (pˇrevzato z [4])

2.3

Chemick´ y posuv a intenzita sign´ alu ve spektru

Okol´ı a struktura molekuly ovlivˇ nuje rezonanˇcn´ı frekvenci. Elektrony v atomovém obalu st´ın´ı náboj jádra. Po vloˇzen´ı do vnˇejˇs´ıho magnetického pole se poté v interakci s jadern´ ym spinem nepˇr´ımo projev´ı právˇe uvaˇzované elektrony polarizac´ı elektronového obalu. Ty tvoˇr´ı chemické vazby v molekule a jejich celková distribuce se samotn´ ym typem um´ıstˇen´ı jádra mˇen´ı vlastn´ı rezonanˇcn´ı frekvenci jader. Tento jev naz´ yváme chemick´ y posuv. Pˇreskupené elektrony v molekule pak st´ın´ı urˇcit´ ym zp˚ usobem vnˇejˇs´ı magnetické pole a tedy zmˇen´ı lokáln´ı magnetické pole v m´ıstˇe jádra. Pole B0 je zmenˇseno o σB0 bezrozmˇern´ ym skalárem σ, kter´ y je σ < 1 a naz´ yvá se konstanta chemického st´ınˇen´ı. Nejˇcastˇeji je σ > 0, ve spektru by pak 10

izolovaná jádra mˇela vyˇsˇs´ı frekvenci neˇz jádra v molekule ovlivnˇená elektronov´ ym st´ınˇen´ım. M˚ uˇze ale nastat σ < 0, kdyˇz maj´ı prvky ve slouˇceninˇe odliˇsné elektronegativity. U krystalick´ ych látek je σ obecnˇe tenzor. Pro kapaliny, kde docház´ı k rychlé izotropn´ı rotaci a nediagonáln´ı ˇcleny jdou k ↔ nule, m˚ uˇzeme zjednoduˇsenˇe napsat σ = 31 T r σ . Vztah 2.2 pro rezonanˇcn´ı frekvenci lze pˇrepsat do tvaru ω = γ(1 − σ)B0 .

(2.5)

Chemick´ y posuv p´ıku je tedy rozd´ıl frekvenc´ı st´ınˇeného a nest´ınˇeného jádra odvozen´ y od konstanty st´ınˇen´ı. Ve frekvenˇcn´ım spektru se projev´ı posunut´ım p´ıku na jiné m´ısto. Lze jej uvádˇet v bˇeˇzn´ ych jednotkách kruhové frekvence, ˇci v hertz´ıch, ty jsou vˇsak závislé na velikosti vnˇejˇs´ıho pole, coˇz nen´ı vhodné pro srovnán´ı mˇeˇren´ı na r˚ uzn´ ych pˇr´ıstroj´ıch. Zavád´ı se veliˇcina chemického posuvu v jednotkách ppm (partes per million) δ=

ω − ωst 6 10 , ωst

(2.6)

vztaˇzená k urˇcitému standardu s frekvenc´ı Larmorovy precese ωst , která se nastav´ı jako nulová (referenˇcn´ı) hodnota ve spektru. Pro mˇeˇren´ı protonov´ ych a uhl´ıkov´ ych spekter se uˇz´ıvá standard TMS (tetramethylsilan- Si(CH3 )4 ). TMS ˇci jak´ ykoli jin´ y standard mus´ı b´ yt stál´ y, neinteraguj´ıc´ı, dobˇre rozpustn´ y v bˇeˇzn´ ych látkách a jeho signál je teplotnˇe a koncentraˇcnˇe nezávisl´ y. Také vol´ıme standard, pro nˇejˇz se nepˇrekr´ yvaj´ı rezonanˇcn´ı kˇrivky. Pro lehˇc´ı jádra s niˇzˇs´ım atomov´ ym ˇc´ıslem je st´ınˇen´ı menˇs´ı a tedy i chemick´ y posuv. Naopak pro jádra s vyˇsˇs´ım atomov´ ym ˇc´ıslem docház´ı k vˇetˇs´ımu 1 st´ınˇen´ı. Pro H je chemick´ y posuv 20 aˇz -3 ppm, pro 13 C 250 aˇz -10 ppm. Integráln´ı intenzita signálu je urˇcena plochou pod kˇrivkou NMR signálu ve frekvenˇcn´ım spektru. Je pˇr´ımo u ´mˇerná poˇctu jader (napˇr. proton˚ u) tvoˇr´ıc´ıch dan´ y signál. Pomˇerné zastoupen´ı jinak vázan´ ych jader (skupin) se shoduje s pomˇery integráln´ıch intenzit odpov´ıdaj´ıc´ıch ˇcar ve spektru.

2.4

Pod´ eln´ a spin-mˇ r´ıˇ zkov´ a relaxace

Po zap˚ usoben´ı pole Brf se dostane systém do nerovnováˇzného stavu, dojde ke zmenˇsen´ı sloˇzky vektoru magnetizace Mz z rovnováˇzné hodnoty M0 . Poté se systém snaˇz´ı dostat zpˇet do rovnováhy, bˇehem tohoto procesu se energie ˇ pˇrenáˇs´ı ze spinového systému do okol´ı naz´ yvaného mˇr´ıˇzka. Casov´ y popis Mz (t) pak vyjadˇruje posledn´ı rovnice 2.4, v korotuj´ıc´ı soustavˇe souˇradné bez prostˇredn´ıho ˇclene dMz (t) Mz (t) − M0 = − . dt T1 11

(2.7)

ˇ sen´ı diferenciáln´ı rovnice 2.7 pak nab´ Reˇ yvá tvaru: t −   Mz (t) = M0 1 − 2e T1  , 







(2.8)

kde T1 naz´ yváme spin–mˇr´ıˇzkov´ y, nebo také podéln´ y relaxaˇcn´ı ˇcas. Z pr˚ ubˇehu 2.8 je vidˇet, ˇze Mz spˇeje k rovnováˇzné hodnotˇe M0 . Pˇrevrácenou hodnotu T1 pak naz´ yváme rychlostn´ı konstantou R1 . Rozd´ılné rychlosti jsou charakteristické kaˇzdému jádru. Mˇeˇren´ı relaxaˇcn´ı doby T1 se provád´ı pomoc´ı tzv. experimentu inversion recovery.

2.5

Pˇ r´ıˇ cn´ a spin-spinov´ a relaxace

Z rovnic 2.4 se kromˇe T1 dobˇre interpretuje i relaxaˇcn´ı doba T2 . Celková energie systému se nemˇen´ı, tedy je to entropick´ y proces. Avˇsak energie se pˇrenáˇs´ı v rámci spinového systému- rozfázuj´ı se sloˇzky spinu v rovinˇe xy. Pro pˇr´ıˇcn´ y relaxaˇcn´ı ˇcas T2∗ , v nˇemˇz je zahrnut vlastn´ı relaxaˇcn´ı ˇcas T2 a ˇcas n T2 pˇripadaj´ıc´ı na nehomogenitu vnˇejˇs´ıho magnetického pole B0 zp˚ usobuj´ıc´ı dalˇs´ı rozˇs´ıˇren´ı ˇcáry ve spektru, plat´ı 1 1 1 = + n. ∗ T2 T2 T2

(2.9)

V´ yznamn´ y v´ ysledek spin-spinové relaxace popisuje ˇcas T2 . Minimalizace T2n se provád´ı pomoc´ı tzv. shimován´ı, kdy se nehomogenity magnetického pole v m´ıstˇe vzorku B0 koriguj´ı pˇridán´ım dalˇs´ıch pol´ı pomoc´ı c´ıvek. Vliv pˇr´ıˇcné relaxace se projevuje ve tvaru spektráln´ıch ˇcar pˇredevˇs´ım pro kapaliny a to tak, ˇze urˇcuje poloˇs´ıˇrku p´ıku ∆ν =

1 . πT2∗

(2.10)

Relaxaˇcn´ı ˇcas T2 se tedy mˇeˇr´ı z ˇcasového pr˚ ubˇehu vektoru magnetizace M(t) metodou spinového echa. Pr˚ ubˇeh urˇcuje rovnice t M (t) = M0 e T2 . −

12

(2.11)

2.6

Spektr´ aln´ı hustota

ˇ Casov´ y pr˚ ubˇeh sloˇzky Bx (t) fluktuj´ıc´ıho pole má následuj´ıc´ı vlastnosti: • stˇredn´ı hodnota hBx (t)i se rovná nule pro soubor spin˚ u i pro jeden izolovan´ y v delˇs´ım ˇcasovém u ´seku • stˇredn´ı kvadratická odchylka hBx2 (t)i = 6 0 • pro popis intenzity fluktuac´ı zavedeme tvz. korelaˇcn´ı funkci G(τ ) = hBx (t)Bx (t + τ )i = 6 0

(2.12)

Jelikoˇz jde korelaˇcn´ı funkce G(τ ) → 0 pro τ → ∞ a má velkou hodnotu pro τ → 0, lze ji pro jednoduchost aproximovat jako |τ | − G(τ ) = hBx2 ie τc ,

(2.13)

kde hBx2 i je G(0) a τc tzv. korelaˇcn´ı ˇcas urˇcuj´ıc´ı rychlost fluktuace. Fourierovou transformac´ı korelaˇcn´ı funkce dostaneme spektr´ aln´ı hustotu J(ω), ta hraje roli absorpˇcn´ı Lorentzovy kˇrivky, pokud uˇzijeme pro G(τ ) vztah 2.13. J(ω) = 2

+∞ Z

G(τ )e−iωτ dτ

(2.14)

τc 1 + ω 2 τc2

(2.15)

0

J(ω) = 2hBx2 i

Uˇz´ıvá se dále redukovaná spektr´ aln´ı hustota J (ω) =

τc . 1 + ω 2 τc2

(2.16)

Pokud dynamické chován´ı molekuly vykazuje izotropn´ı rotaci a studovanou molekulu (v naˇsem pˇr´ıpadˇe ethanol) povaˇzujeme za rigidn´ı kouli, má redukovaná spektráln´ı hustota pro isotropn´ı rotaˇcn´ı dif´ uzi tvar 2 J (ω) = 5

τM 2 1 + ω 2 τM

!

,

(2.17)

kde veliˇcina τM odpov´ıdá pro kapaliny τc a naz´ yváme ji korelaˇcn´ı ˇcas pro izotropn´ı rotaci, ˇci rotaˇcn´ı korelaˇcn´ı ˇcas. Rotaˇcn´ı korelaˇcn´ı ˇcas je ovlivnˇen teplotou a rovnˇeˇz viskozitou.

13

2.7

Dip´ ol–dip´ olov´ a interakce

Fluktuace magnetického pole je zapˇr´ıˇcinˇena pˇredevˇs´ım dipól- dipólovou interakc´ı. Pˇr´ımá dipól- dipólová interakce vzniká v rámci jedné rotuj´ıc´ı molekuly. D˚ usledkem zmˇeny vektoru spojnice dvou jader v prostoru je trochu jiné pole v m´ıstˇe prvn´ıho jádra tvoˇrené jádrem druh´ ym a opaˇcnˇe. Matematicky pop´ıˇseme dipól- dipólovou interakci jako interakci dvou spin˚ u v molekule ve vzdálenosti r, avˇsak se zanedbán´ım chemick´ ych vazeb. Záleˇz´ı také na orientaci molekuly k vnˇejˇs´ımu magnetickému poli B0 . Jev popisuje tzv. dip´ ol- dip´ olov´ a interakˇcn´ı konstanta hµ0 γH γC −3 r , (2.18) 8π 2 kde h je Planckova konstanta, µ0 permeabilita vakua, γH resp. γC jsou gyromagnetické pomˇery jader 13 C resp. 1 H. Pro relaxaci jader 13 C s jádry 1 H (ta jsou bˇehem smˇeˇsovac´ıho ˇcasu τ saturována) zapˇr´ıˇcinˇenou dipól- dipólovou interakc´ı m˚ uˇzeme vypoˇc´ıst pˇr´ıspˇevky k podélné relaxaˇcn´ı rychlosti R1DD resp. pˇr´ıˇcné relaxaˇcn´ı rychlosti R2DD : DCC =

1 R1DD = NH DCC 2 [6J (ωH + ωC ) + 3J (ωC ) + J (ωH − ωC )], 4

(2.19)

1 3 R2DD = NH DCC 2 [3J (ωH + ωC ) + J (ωC ) + 3J (ωH ) + 4 2 1 (2.20) + J (ωH − ωC ) + 2J (0)]. 2 Zde NH oznaˇcuje poˇcet uhl´ık˚ u pˇr´ımo navázan´ y na uhl´ık, DCC dipól- dipólovou interakˇcn´ı konstantu a tvary J (ω) jsou redukované spektráln´ı hustoty.

2.8

Nukle´ arn´ı Overhauser˚ uv efekt

Nukleárn´ı Overhauser˚ uv efekt (dále NOE), je dalˇs´ım projevem dipól- dipolárn´ı interakce, zapˇr´ıˇcinˇené tzv. kˇr´ıˇzovou relaxac´ı mezi jádry 13 C a 1 H. Kˇr´ıˇzovou relaxac´ı m´ın´ıme efekt pˇrenosu energie z jednoho spinu na druh´ y. V modern´ı spektroskopii v´ ybˇerovˇe ozaˇrujeme jeden druh jader napˇr. 1 H a zkoumáme transport energie spin˚ um jader ciz´ıch, v tomto pˇr´ıpadˇe uhl´ıku. Po dostateˇcnˇe dlouhé dobˇe vzroste na neozaˇrovaném druhu jader magnetizace a to se následnˇe projev´ı zv´ yˇsen´ım intenzity signálu ve spektru. Pro v´ yˇse vo1 len´ y pˇr´ıpad ozaˇrován´ı H a zkoumán´ı uhl´ıkového spektra, lze velikost NOE popsat rovnic´ı ! NH σ DD γH N OE = 1 + , (2.21) R1DD γC 14

kde σ DD je rychlost heteronukleárn´ı kˇr´ıˇzové relaxace [5] 1 σ DD = NH DCC 2 [6J (ωH + ωC ) − J (ωH − ωC )]. 4

(2.22)

Pro extremáln´ı hodnotu signálu v uhl´ıkovém spektru pˇri ozaˇrován´ı vod´ıku plat´ı: γH ∼ (2.23) N OE = 1 + = 3. 2γC

2.9

Ostatn´ı interakce

Mezi dalˇs´ı pˇr´ıˇciny fluktuace magnetického pole, které se ovˇsem u kapalin pˇr´ıliˇs neuplatˇ nuj´ı, patˇr´ı: • Nepˇ r´ım´ a dip´ ol dip´ olov´ a interakce (J–interakce)– interakce jadern´ ych spin˚ u pˇres vazebné elektrony, kter´ ymi jsou jaderné spiny spojené. Ta ovlivˇ nuje vektor spojnice mezi spiny a t´ımto mˇen´ı pole v m´ıstˇe jader. J–interakce je mˇeˇritelná, pokud jsou jádra spojena mal´ ym poˇctem vazeb, proto je pˇredevˇs´ım intramolekulárn´ı, vazby pˇres vod´ıkové m˚ ustky jsou slabé. • Anizotropie chemick´ eho posuvu (anglicky chemical shift anisotropy- CSA)– proud elektron˚ u v molekule indukovan´ y vnˇejˇs´ım polem interaguje s jádry. Jev se projevuje u molekul s v´ yraznˇe nesymetrick´ ym tvarem, kdyˇz se elektrony nemohou dostateˇcnˇe volnˇe pohybovat po molekule. • Spin–rotaˇ cn´ı interakce– náboje v rotuj´ıc´ı molekule generuj´ı promˇenlivé lokáln´ı magnetické pole, které znovu ovlivˇ nuje magnetick´ y moment jádra. Malé rychle rotuj´ıc´ı molekuly nejv´ıce pˇrisp´ıvaj´ı k této interakci. • Elektronov´ a kvadrup´ olov´ a interakce– u jader s vyˇsˇs´ım spinem neˇz 1/2.

2.10

Dif´ uze

Translaˇcn´ı dif´ uze je jeden z nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ıch zp˚ usob˚ u molekulárn´ıho transportu [6], kdy ˇcástice jedné látky pronikaj´ı do látky druhé. Jedná se o náhodn´ y posuvn´ y pohyb souboru ˇcástic, molekul i iont˚ u, kter´ y je d˚ usledkem jejich termáln´ıho pohybu. Je také známa jako Brown˚ uv pohyb.

15

V izotropn´ıch homogenn´ıch systémech je pravdˇepodobnost nalezen´ı ˇcástice, která byla p˚ uvodnˇe v m´ıstˇe r0 , v m´ıstˇe r po uplynut´ı ˇcasu td gaussovsky rozdˇelena v tvaru (r − r0 )2 3 − − 4Dtd , P (r0 , r, td , D) = (4πDtd ) 2 e

(2.24)

kde D je dif´ uzn´ı koeficient, td dif´ uzn´ı ˇcas. Pro izotropn´ı systém bez hranic, jak vycház´ı z vlastnost´ı Gaussova rozdˇelen´ı, je stˇredn´ı hodnota posunut´ı ˇcástice nulová. Stˇredn´ı kvadratická vzdálenost uˇz vˇsak nulová nen´ı a je dána Einsteinovou rovnic´ı v závislosti na dimenzi prostoru n hX 2 i = 2nDtd . (2.25) Einstein–Smoluchovského rovnice D=

RT kB T = NA f f

(2.26)

ukazuje, ˇze dif´ uze je také spjata s velikost´ı molekul a jejich tvarem, kter´ y je urˇcen tzv. frikˇcn´ım koeficientem f , R je univerzáln´ı plynová konstanta, NA konstanta Avogadrova, kB Boltzmannova konstanta, T termodynamická teplota [7]. Za pˇredpokladu, ˇze molekulu povaˇzujeme za kouli (ethanol) o hydrodynamickém polomˇeru (Stokesovˇe polomˇeru) rs ve spojitém prostˇredn´ı o viskozitˇe η, plat´ı pro frikˇcn´ı koeficient Stokesova rovnice f = 6πηrs .

(2.27)

Odtud dostáváme Stokes–Einsteinovu rovnici D=

kB T . 6πηrs

(2.28)

Fakticky je dif´ uzn´ı koeficient poˇc´ıtán z v´ ysledku p˚ usoben´ı gradientu magnetického pole, které oznaˇc´ı molekulu ve vzorku. Poté se porovnává závislost intenzity I na velikosti gradientu G pro konstantn´ı ˇcas τ 2 2 2 IG = I0 e−G Dγ δ (∆ − δ/3)

(2.29)

a fitac´ı se urˇcuje dif´ uzn´ı koeficient D. V rovnici 2.29 oznaˇcuje IG intenzitu signálu v ˇcase 2τ (v maximˇe echa), kdyˇz je aplikován gradient. I0 je tedy intenzita signálu bez aplikovaného gradientu, γ gyromagnetick´ y pomˇer mˇeˇreného jádra, δ doba trván´ı aplikovaného gradientu, ∆ odstup mezi pulzy.

16

Veliˇcinu ∆ − δ/3 oznaˇcujeme za tzv. dif´ uzn´ı ˇcas. (Bliˇzˇs´ı vysvˇetlen´ı bude provedeno v kapitole 5.3, obrázek 5.2.) Pro uˇzit´ y model rotace tuhé koule ve spojitém prostˇredn´ı dostáváme vztah mezi dielektrick´ ym korelaˇcn´ım ˇcasem τD , makroskopickou viskozitou η a objemem V , jak uvád´ı Stokes-Einstein-Debay˚ uv model ([8], [9]) τD =

3V η . kT

(2.30)

Vztah mezi dielektrick´ ym korelaˇcn´ım ˇcasem a rotaˇcn´ım korelaˇcn´ım ˇcasem τM , zjistiteln´ ym z NMR experiment˚ u, odvodili Bloembergen, Purcell a Pound [10]. Po dosazen´ı za objem koule o polomˇeru rc dostáváme τM =

τD 4πηrc3 = . 3 3kT

(2.31)

M˚ uˇzeme poté srovnat polomˇery koul´ı rs , polomˇer z translaˇcn´ı dif´ uze, a rc , polomˇer s rotaˇcn´ıho korelaˇcn´ıho ˇcasu, z rovnic 2.28 a 2.31. V´ ysledky dif´ uzn´ı NMR spektroskopie popisuj´ı mezimolekulárn´ı interakce, které hraj´ı d˚ uleˇzitou roli pˇri rozeznáván´ı molekul v roztoc´ıch. Touto metodou dokáˇzeme soubˇeˇznˇe mˇeˇrit dif´ uzn´ı koeficienty u v´ıcesloˇzkov´ ych roztok˚ u, dále urˇcit tvar, velikost i váhu molekul, m´ıru shlukován´ı, vyˇsetˇrovat iontové rekombinace, obalován´ı i velikost a strukturu labiln´ıch systém˚ u. Umoˇzn ˇuje také virtuáln´ı separaci smˇes´ı s filtrem pro specifické ligandy r˚ uzn´ ych receptor˚ u (pˇr´ıjemc˚ u), s jej´ıˇz pomoc´ı lze nalézt hlavn´ı sloˇzku smˇesi. U nehomogenn´ıch roztok˚ u je obt´ıˇzné vyjádˇrit dif´ uzn´ı koeficient z NMR experiment˚ u.

17

Kapitola 3 Souˇ casn´ y stav problematiky bin´ arn´ıch smˇ es´ı voda/ethanol 3.1

Fyzik´ aln´ı a chemick´ e vlastnosti ethanolu

Ethanol je nejznámˇejˇs´ım zástupcem alkohol˚ u, coˇz je skupina uhlovod´ık˚ u, které maj´ı substituˇcnˇe navázanou hydroxylovou skupinu na uhl´ıkovém ˇretˇezci m´ısto atomu vod´ıku. Ethanol je derivátem ethanu. • strukturn´ı vzorec ethanolu ukazuje obrázek 3.1

Obrázek 3.1: Strukturn´ı vzorec ethanolu • jeho molekulová hmotnost je M = 46, 07 g mol−1 • bod tuhnut´ı ˇcistého ethanolu je 158,8 K, vaˇr´ı pˇri 351,6 K a je tedy za normáln´ıch podm´ınek kapaln´ y [11] • ethanol je hoˇrlavina prvn´ı tˇr´ıdy, tedy vysoce hoˇrlav´ y, bodu vzplanut´ı (vzn´ıcen´ı) dosahuje pˇri 286,15 K • závislost hustoty na koncentraci ethanolu ve vodˇe zobrazuje tabulka 3.1, vid´ıme, ˇze hustota je lineárn´ı funkce koncentrace • viskozita vzhledem ke koncentraci vˇsak lineárn´ı závislost nemá a vykazuje extrém okolo 50 obj.%, jak rovnˇeˇz ukazuje tabulka 3.1 18

hmotnostn´ı % objemov´ a % ρ [g dm3 ] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 26,4 44,7 58,1 68,3 76,4 82,9 88,3 92,8 96,7 100

997,08 980,43 966,39 950,67 931,48 909,85 886,99 863,40 839,11 813,62 785,06

η [10−4 P a · s] 8,94 13,23 18,15 21,80 23,50 24,00 22,40 20,37 17,48 14,24 10,96

Tabulka 3.1: Hustota a viskozita ethanolu v závislosti na koncentraci, pˇrevzato z [12] a [13]

Pˇri bˇeˇzn´ ych teplotách se u ethanolu v NMR spektroskopii projevuj´ı rychle rotuj´ıc´ı koncové skupiny– methyl (CH3 –) i hydroxyl (–OH). V protonovém 1 H spektru NMR se vytvoˇr´ı tˇri pásy odpov´ıdaj´ıc´ı skupinám CH3 – (tripletn´ı), –CH2 – (kvadrupletn´ı) a –OH (singletn´ı). Velice zaj´ımav´ ym a dodnes ne zcela uspokojivˇe vysvˇetlen´ ym jevem studovan´ ym od padesát´ ych let minulého stolet´ı je fenomén klastr˚ u, u ´tvar˚ u tˇr´ıdimenzionáln´ıch, nestál´ ych, ˇcasto a lehce mˇen´ıc´ıch svou formu i poˇcet jednotek zapojen´ ych do u ´tvar˚ u, viz. [14]. Podstatu tvoˇr´ı tzv. vod´ıkové m˚ ustky (vazby), coˇz je slabá interakce mezi molekulami– mezi atomem vod´ıku s parciáln´ım kladn´ ym nábojem a jin´ ym elektronegativn´ım prvkem– v pˇr´ıpadˇe vody i ethanolu se jedná o kysl´ık. O pˇresn´ y teoretick´ y popis klastr˚ u se snaˇz´ı kvantová chemie. Stále se nev´ı, které formy se preferuj´ı u vody a ethanolu, jaká je doba ˇzivota struktur. Pˇr´ımˇesi a zmˇena vnˇejˇs´ıch podm´ınky tento problém jeˇstˇe prohlubuj´ı. U ethanolu (a niˇzˇs´ıch alkohol˚ u) vznikaj´ı obecnˇe jednoduˇsˇs´ı struktury, jelikoˇz má na celou molekulu jen jeden donorov´ y elektronov´ y pár na kysl´ıku.

3.2

Reˇ serˇ se

Experimentáln´ıch i teoreticky popisn´ ych studi´ı o bininárn´ıch smˇes´ıch vody a ethanolu bylo vydáno mnoho. Zaj´ımavé jsou napˇr´ıklad extremáln´ı body u viskozity a dif´ uzn´ıho koeficientu v závislosti na koncentraci ethanolu. Jedni z prvn´ıch se o popis vod´ıkov´ ych m˚ ustk˚ u vody a jej´ı schopnosti tvoˇrit rozlehlé 3D struktury– klastry pomoc´ı témˇeˇr ˇctyˇrboce uspoˇrádan´ ych 19

vod´ıkov´ ych vazeb pokusili Eisenberg, Kauzmann a Neméthy v [15] a [16]. Rozˇs´ıˇren´ı této teorie na jiné kapaliny nebo smˇesi kapalin, u nichˇz se vyskytuje hydroxylová skupina, bylo popsáno v [17]. V´ ysledkem bylo, ˇze jednosytné alkoholy mohou tvoˇrit jen lineárn´ı nebo cyklické shluky [18]. Tyto informace vˇsak nebyly pr˚ umˇerné kv˚ uli zkoumán´ı alkohol˚ u metodami fyzikálnˇe- chemick´ ymi a termodynamick´ ymi a neumoˇzn ˇovaly pˇr´ım´ y náhled do struktury na molekulárn´ı u ´rovni. Posun pˇri zkoumán´ı struktur vody a smˇes´ı látek nesouc´ı hydroxylovou skupinu pˇrinesla NMR spektroskopie. Tato metoda umoˇzn ˇuje pˇr´ımo mˇeˇrit napˇr´ıklad dobu ˇzivota vod´ıkov´ ych m˚ ustk˚ u, v´ ymˇenu mezi OH skupinami a urˇcovat dalˇs´ı nové vlastnosti struktur [19]. Publikac´ı k této problematice lze nalézt mnoho. Mezi dalˇs´ımi, kdo problematiku struktur ve smˇes´ıch niˇzˇs´ıch alkohol˚ u s nejbˇeˇznˇejˇs´ı kapalinou v pˇr´ırodˇe- vodou studovali metodami magnetické rezonance, byli Coccia, Indovina, Podo, Viti v roce 1974 [20]. V této práci se pomoc´ı NMR zjiˇst’ovaly chemické posuvy a tvary ˇcar ve spektru v závislosti na tepolotˇe (-50 – +80◦ C) a pracovn´ı frekvenci (60, 100, 220 MHz) pˇres cel´ y rozsah hmotnostn´ıch koncentrac´ı (molárn´ıch zlomk˚ u) w. Zjiˇstˇené v´ ysledky byly dávány do souvislosti s mechanismem tvorby nadmolekulárn´ıch struktur v r˚ uzn´ ych koncentraˇcn´ıch oblastech ethanolu. Jiˇz pˇridán´ı malého mnoˇzstv´ı ethanolu (pˇri 20◦ C, w < 0, 08) podporuje vznik vod´ıkov´ ych vazeb mezi molekulami vody. Lineárn´ı závislost w na chemickém posuvu signálu vody ve stˇredn´ı koncentraˇcn´ı oblasti (pro 20◦ C, 0, 25 < w < 0, 75) dokazuje postupné rozruˇsován´ı vodn´ıch struktur se zvyˇsuj´ıc´ı se koncentrac´ı ethanolu. U nejvyˇsˇs´ıch koncentrac´ı (20◦ C, w > 0, 8) se pozoruje znaˇcná nezávislost chemického posuvu vodn´ıho i ethanolového OH p´ıku ve spektru. To má za následek nepˇredpokládané zaˇclenˇen´ı vody do lineárn´ıch struktur ˇcistého ethanolu. Rozd´ıl v chemick´ ych posuvech ˇcisté ◦ vody pˇri 20 C a vody v ethanolu bohat´ ych smˇes´ıch je okolo 0,33 ppm. Se sniˇzuj´ıc´ı se teplotou docház´ı postupnˇe ke zuˇzován´ı oblasti, kde OH signál spl´ yvaj´ı. Tedy OH p´ıky vody a ethanolu tvoˇr´ı ve spektru pravdˇepodobnˇeji jeden p´ık se zvyˇsuj´ıc´ı se teplotou. V této práci [20] byla také ovˇeˇrena pouˇzitelnost adiabatického oboustranného modelu hydroxylov´ ych proton˚ u mezi vodou a ethanolem. Uˇzit´ı pro velmi n´ızké a vysoké koncentrace bylo ovˇeˇreno. Pro stˇredn´ı ˇcást koncentraˇcn´ıho rozsahu tento model pouˇz´ıt nelze. Dalˇs´ı rozˇs´ıˇren´ı teori´ı struktury klastr˚ u a podrobnˇejˇs´ı náhled pˇrinesli Nischi a kol. v [21] pomoc´ı hmotnostn´ı spektroskopie.

20

Kapitola 4 C´ıle bakal´ aˇ rsk´ e pr´ ace V práci se budeme zab´ yvat mˇeˇren´ımi binárn´ıch smˇes´ı ethanolu a vody metodami NMR spektroskopie vysokého rozliˇsen´ı. Pomoc´ı této techniky budeme zjiˇst’ovat v´ yvoj veliˇcin popsan´ ych n´ıˇze v závislosti na objemové koncentraci roztoku zvláˇstˇe okolo koncentrace 40 – 50 obj.% ethanolu. C´ıle práce lze tedy rozloˇzit následovnˇe: • Seznámen´ı se s problematikou mˇeˇren´ı 1 H a 13 C spekter pomoc´ı NMR spektrometru vysokého rozliˇsen´ı, zvládnut´ı experimentáln´ıch technik potˇrebn´ ych k mˇeˇren´ı. • Seznámen´ı se s problematikou struktur tvoˇren´ ymi ethanolem a vodouklastr˚ u. • Mˇeˇren´ı 1 H a

13

C spekter binárn´ıch smˇes´ı voda/ethanol

• Proveden´ı a zpracován´ı relaxaˇcn´ıch experiment˚ u (T1 , T2 a NOE) • Mˇeˇren´ı translaˇcn´ı dif´ uze • Vypoˇcten´ı rotaˇcn´ıch korelaˇcn´ıch ˇcas˚ u z relaxaˇcn´ıch dob a dif´ uzn´ıch koeficient˚ u s jejich následn´ ym srovnán´ım.

21

Kapitola 5 Experiment´ aln´ı ˇ c´ ast 5.1

Popis aparatury

Experimenty byly provádˇeny na spektrometru firmy Bruker Avance 500 za konstantn´ı teploty 300 K, která byla udrˇzována pomoc´ı teplotn´ı jednotky BVT 3000. Z´ıskávala se spektra protonová 1 H, pro které má spektrometr pracovn´ı frekvenci 500,132 MHz, a uhl´ıková 13 C spektra s pracovn´ı frekvenc´ı 125,765 MHz. Mˇeˇren´ı prob´ıhala na sondˇe TBO, jeˇz umoˇzn ˇuje detekci signálu 1 13 i ozaˇrován´ı jader H a C. Udávaná stabilita teploty jednotky BVT 3000 je ± 0,1 K, celkovou pˇresnost teploty urˇcuji na ± 0,2 K. Vˇzdy 5 minut pˇred zapoˇcet´ım mˇeˇren´ı prob´ıhala temperace vzorku. Chybu urˇcen´ı integráln´ıch intenzit provádˇen´ ych pomoc´ı firemn´ıho softwaru dodávanému ke spektrometru odhaduji na ± 5%.

5.2

Pˇ r´ıprava vzork˚ u

V této práci byly mˇeˇreny smˇesi ethanolu a vody. Objemové zastoupen´ı sloˇzek ukazuje tabulka 5.1. vzorek ethanol [obj.%] voda [obj.%]

1

2

3

4

5

6

10 30 40 50 60 90 90 70 60 50 40 10

Tabulka 5.1: Objemové procenta ethanolu a vody v mˇeˇrených smˇes´ıch Vzorky byly do spektrometru vkládány ve dvoupláˇst’ov´ ych kyvetách. Ve vnˇejˇs´ım pláˇsti byl um´ıstˇen roztok standardu TMS v deuterovaného chloroformu CDCl3 pro kalibraci frekvenˇcn´ı osy, diskutováno v kapitole 2.3, a korekci nehomogenit, zd˚ uvodnˇeno v kapitole 2.5. Do kyvety vnitˇrn´ı byly 22

nalévány roztoky 1–6 s pomˇery uveden´ ymi v tabulce 5.1. Pˇred uzavˇren´ım kyvety byly vzorky odvzduˇsnˇeny inertn´ım kryptonem a t´ım bylo zamezeno pˇr´ıtomnosti paramagnetického kysl´ıku ve vzorc´ıch.

5.3

Metody mˇ eˇ ren´ı pomoc´ı NMR, sekvence pulz˚ u

• Inversion recovery– Tato pulzn´ı sekvence, uˇz´ıvaná pro mˇeˇren´ı podélné relaxaˇcn´ı doby T1 , se skládá z 180◦ pulzu pˇrevádˇej´ıc´ı magnetizaci do záporného smˇeru osy z, po uplynut´ı ˇcasu τ , bˇehem nˇehoˇz magnetizace relaxuje k rovnováˇzné hodnotˇe, se aplikuje 90◦ pulz, kter´ y pˇreklop´ı magnetizaci do roviny xy. Poté se detekuje signál volné precese FID. Relaxaˇcn´ı ˇcas T1 je poté urˇcen fitac´ı z dat pˇri opakován´ı mˇeˇren´ı pro r˚ uznˇe dlouhé ˇcasy τ . Pˇri mˇeˇren´ı uhl´ıkové relaxace se pˇridává na protonov´ y kanál tzv. dekapling odstraˇ nuj´ıc´ı multipletn´ı struktury zp˚ usobené J-vazbou, jak ukazuje obrázek 5.1.

Obrázek 5.1: Sekvence inversion recovery pro mˇeˇren´ı T1 uhl´ıku (pˇrevzato z [4]) • Spinov´ e echo– Tato metoda umoˇzn ˇuje urˇcit pˇr´ıˇcnou relaxaˇcn´ı dobu ◦ T2 . Sekvence zaˇc´ıná 90 pulzem, kter´ y pˇreklop´ı magnetizaci do roviny xy. Po uplynut´ı ˇcasu τ , kdy docház´ı k poklesu pˇr´ıˇcné sloˇzky magnetizace zp˚ usobené rozfázován´ım spin˚ u, zap˚ usob´ıme na systém 180◦ pulzem s fáz´ı x. Ten otoˇc´ı spiny v rovinˇe xy, pomalejˇs´ı pˇresune na prvn´ı m´ısto a rychlejˇs´ı na posledn´ı. Za ˇcas τ poté dojde ke koherenci, tzv. echu, pro nˇej pak vyˇsetˇrujeme FID. • Spinov´ e echo pro mˇ eˇ ren´ı translaˇ cn´ı dif´ uze – Upravená sekvence spinového echa, kdy se za 90◦ pulz pˇridá gradient velikosti G délky δ, viz. obrázek 5.2. D´ıky gradientu se fázov´ y u ´hel stane závisl´ y na 23

souˇradnici z, t´ımto se oznaˇc´ı pozice spinu v prostoru. Aplikace druhého gradientu po 180◦ pulzu protˇr´ıd´ı spiny tak, ˇze se sfázuj´ı jen ty, které bˇehem doby mezi pulzy ∆ nezmˇenily souˇradnici z, jen ty pak pˇrisp´ıvaj´ı k signálu spinového echa.

Obrázek 5.2: Pulzn´ı sekvence spinového echa pro mˇeˇren´ı translaˇcn´ı difúze Na obrázku 5.3 vid´ıme upravenou sekvenci spinového echa pro mˇeˇren´ı translaˇcn´ı dif´ uze, která zahrnuje korekce na konvekˇcn´ı proudˇen´ı ve vzorku a vznik v´ıˇriv´ ych proud˚ u v detekˇcn´ı c´ıvce.

Obrázek 5.3: Sekvence dvojitého stimulovaného echa s bipolárn´ımi gradienty pro mˇeˇren´ı translaˇcn´ı dif´ uze (pˇrevzato z [22]) • CPMG – Je vylepˇsená sekvence pro spinové echo pro mˇeˇren´ı relaxaˇcn´ı doby T2 , kterou provedli Carr-Purcell-Meiboom-Gill [23]. Spoˇc´ıvá v tom, ˇze neurˇcujeme T2 z r˚ uzn´ ych délek ˇcasu τ , ale z poˇctu opakován´ı sekvence n. Pro mˇeˇren´ı protonov´ ych spekter je sekvence zobrazena na obrázku 5.4. Sekvenci pro uhl´ıková spektra vid´ıme na obrázeku 5.5. • NOE – Pro mˇeˇren´ı heteronukleárn´ıho NOE mezi vod´ıkem a uhl´ıkem se pouˇz´ıvá sekvence znázornˇená na obrázku 5.6. U této metody zjiˇst’ujeme pod´ıl intenzit pˇr´ısluˇsn´ ych pásu pro uhl´ık, kdyˇz se vod´ık neozaˇruje 24

Obrázek 5.4: Sekvence CPMG pro mˇeˇren´ı T2 proton˚ u (pˇrevzato z [4])

Obrázek 5.5: Sekvence CPMG pro mˇeˇren´ı T2 uhl´ıku (pˇrevzato z [4]) (Spektrum 2), a pro uhl´ık, na nˇejˇz se pˇrenáˇs´ı energie z ozaˇrovaného vod´ıku (Spektrum 1). Vod´ık je u obou spekter dekaplován.

Obrázek 5.6: Sekvence pro mˇeˇren´ı NOE mezi 1 H a

13 C

(pˇrevzato z [4])

Pro samotné mˇeˇren´ı a ovládán´ı spektrometru vˇcetnˇe zpracován´ı v´ ysledk˚ u mˇeˇren´ı byl pouˇzit program Topspin 1.3 dodávan´ y k spektrometru Bruker Avance 500.

5.4

Nastaven´ı experiment˚ u

Mˇeˇren´ı 1 H NMR spekter 25

• ˇs´ıˇrka spektra: 5,0 kHz • velikost: 16380 • poˇcet scan˚ u (pr˚ uchod˚ u): 4 • doba akvizice: 1,63815 s • doba pˇred kaˇzd´ ym scanem (D1): 10 s • délka π/2 pulsu: 13,9 µs Mˇeˇren´ı 13 C NMR spekter • ˇs´ıˇrka spektra: 12,53 kHz • velikost: 32768 • poˇcet scan˚ u (pr˚ uchod˚ u): 4 • doba akvizice: 1,30749 s • doba pˇred kaˇzd´ ym scanem (D1): 10 s • délka π/2 pulsu: 13,8 µs • polovina délky echoˇcasu (D20): 0,5 ms • protony 1 H byly dekaplovány sekvenc´ı waltz-16

26

Kapitola 6 V´ ysledky mˇ eˇ ren´ı a diskuse 6.1

1

H spektra, relaxaˇ cn´ı ˇ casy T2, dif´ uze, chemick´ y posuv p´ık˚ u

U protonov´ ych spekter se pro ethanol objevovalo nˇekolik signál˚ u ve spektru. Na obrázc´ıch 6.1 a 6.2 (objemové koncentrace ethanolu 30% resp. 90%) vid´ıme zleva signál methylové skupiny –CH3 , kter´ y má tripletn´ı strukturu, kvadruplet methylenu –CH2 – a signál skupiny -OH, kter´ y je pro niˇzˇs´ı koncentrace spoleˇcn´ y pro hydroxyly vody i ethanolu, pro vyˇsˇs´ı koncentrace (obr. 6.2) docház´ı k oddˇelen´ı tˇechto signál˚ u. V tomto pˇr´ıpadˇe má signál hydroxylové skupiny vody vˇetˇs´ı chemick´ y posuv (5,75 ppm) neˇz OH skupina ethanolu (4,95 ppm).

Obrázek 6.1: 1 H spektrum smˇesi s koncentrac´ı 30 obj.% ethanolu 27

Obrázek 6.2: 1 H spektrum smˇesi s koncentrac´ı 90 obj.% ethanolu Pomˇer relativn´ıch integráln´ıch intenzit by mˇel pro ˇcist´ y ethanol odpov´ıdat pomˇer˚ um poˇctu proton˚ u vázan´ ych na jednotliv´ ych skupinách. Tedy pro CH3 –CH2 –OH by mˇelo pˇribliˇznˇe platit IOH : ICH2 : ICH3 = 1 : 2 : 3.

(6.1)

Tuto rovnici nem˚ uˇzeme ovˇeˇrit, pokud je OH p´ık spoleˇcn´ y pro vodu i ethanol, pro koncentraci ethanolu 90 obj.%, kdy jsou jiˇz p´ık oddˇeleny, je vztah pribliˇznˇe splnˇen. V tabulce 6.1 jsou shrnuty v´ ysledky mˇeˇren´ı z protonov´ ych spekter, relaxaˇcn´ıch dob T2 a dif´ uz´ı. V´ yvoj délky relaxaˇcn´ı doby T2 v závislosti na objemové koncentraci ethanolu ukazuj´ı obrázky 6.3 a 6.4. Pro skupinu OH jsou relaxaˇcn´ı ˇcasy velice krátké (do 115 ms, viz. obrázek 6.4) a dosahuj´ı minima u 50 obj.%. Malé hodnoty svˇedˇc´ı o existenci chemické v´ ymˇeny hydroxylov´ ych proton˚ u vody a ethanolu [20]. Závislost T2 na ethanolové koncentraci pro skupinu CH2 nab´ yvá maxima pro 50 obj.% ethanolu. Pro skupinu CH3 z mˇeˇren´ı vypl´ yvá, ˇze s pˇrib´ yvaj´ıc´ı objemovou koncentrac´ı ethanolu relaxaˇcn´ı ˇcas klesá z hodnoty 2005 ms na témˇeˇr poloviˇcn´ı hodnotu. Na obrázku 6.5 vid´ıme, ˇze chemick´ y posuv p´ık˚ u v protonovém spektru v závislosti na objemové koncentraci ethanolu z˚ ustává pro skupinu CH3 resp. CH2 konstantn´ı okolo hodnoty 1,3 ppm resp. 3,8 ppm. Pro skupinu OH je 28

koncentrace ethanolu [obj.%] 10

30

40

50

60

90

chemick´ y skupina T2 [ms] posuv D [10−9 m2 · s−1 ] [ppm] OH CH2 CH3 OH CH2 CH3 OH CH2 CH3 OH CH2 CH3 OH CH2 CH3 OH OH CH2 CH3

104 393 2005 53 907 1890 55 965 1459 23 1159 1502 40 567 1550 51 115 409 1234

4,8 3,7 1,2 4,9 3,7 1,3 4,9 3,8 1,3 4,8 3,7 1,2 4,9 3,8 1,4 5,8 5,0 4,0 1,6

1,97 0,76 0,98 1,18 0,71 0,67 1,01 0,66 0,62 0,87 0,58 0,54 0,91 0,67 0,63 0,93 1,00 0,89 0,89

Tabulka 6.1: Protonová spektra – relaxaˇcn´ı ˇcas T2 , chemický posuv, difúzn´ı koeficient

pro koncentrace ethanolu 10 – 80 obj.% chemick´ y posuv také konstantn´ı. Je známo [20], ˇze chemick´ y posuv OH pás˚ u je citliv´ y na s´ılu vod´ıkov´ ych vazeb. Vod´ıkové vazby se mohou mˇenit v závislosti na koncentraci ethanolu, ale tento efekt m˚ uˇze b´ yt slabˇs´ı neˇz vliv chemické v´ ymˇeny. Pro vzorek s 90 obj.% ethanolu dojde ke zpomalen´ı chemické v´ ymˇeny a OH pásy vody a ethanolu se oddˇel´ı. V´ ysledek v´ ypoˇctu dif´ uzn´ıch koeficient˚ u z rovnice 2.29 uvád´ı obrázek 6.6. U niˇzˇs´ıch koncentrac´ı znovu vid´ıme spoleˇcnou hodnotu pro skupinu OH, která má zároveˇ n pro 10 obj.% nejvˇetˇs´ı hodnotu dif´ uzn´ıho koeficientu 1, 97 · 10−9 m2 · s−1 . Dif´ uzn´ı koeficient nab´ yvá u 50 obj.% minima. Hodnoty pro skupinu OH se pro malé objemové koncentace ethanolu bl´ıˇz´ı dif´ uzn´ımu ko−9 2 −1 eficientu ˇcisté vody (2, 3·10 m ·s , [24]) a pro velké dif´ uzn´ımu koeficientu ethanolu (1, 08 · 10−9 m2 · s−1 , [24]). 29

Obrázek 6.3: Závislost protonových relaxaˇcn´ıch ˇcas˚ u T2 r˚ uzn´ ych skupin smˇes´ı voda/ethanol na objemové koncentraci ethanolu

Zb´ yvaj´ıc´ı skupiny (CH3 a CH2 ), u nichˇz nedocház´ı k v´ ymˇenˇe, maj´ı v rámci chyby, kterou odhaduji na 10%, shodné dif´ uzn´ı koeficienty, coˇz vyhovuje podm´ınce nerozdˇelitelnosti molekuly. Z rovnice 2.28 vypl´ yvá, ˇze D je nepˇr´ımo u ´mˇerná η. Tedy pokud viskozita mezi 40 – 50% (hmotnostn´ımi), asi 70 obj.% ethanolu, nab´ yvá maxima, mus´ı m´ıt dif´ uzn´ı koeficient nˇekde v této oblasti minimum. Minimum se nacház´ı v 50 obj.%, coˇz alespoˇ n kvalitativnˇe odpov´ıdá.

6.2

13

C spektra, relaxaˇ cn´ı ˇ casy T1, T2, NOE

Uhl´ıková spektra obsahuj´ı dvˇe ˇcáry od dvou atom˚ u 13 C obsaˇzen´ ych v CH3 (17 ppm) a CH2 (57 ppm) skupinˇe ethanolu, jak vid´ıme na obrázku 6.7. Namˇeˇrené hodnoty relaxaˇcn´ıch ˇcas˚ u T1 , T2 a NOE na uhl´ıkov´ ych jádrech jsou uvedeny v tabulce 6.2. Z relaxaˇcn´ıch ˇcas˚ u T1 , jak je vykresleno na obrázku 6.8, je jasnˇe patrná extremáln´ı závislost s minimem pro obˇe skupiny, klesaj´ıc´ı tendence do 50 obj.% ethanolu a poté znovu r˚ ust. Relaxaˇcn´ı ˇcasy T2 nen´ı moˇzno relevantnˇe interpretovat, a protoˇze pro nˇe neplat´ı ˇzádná jednoduchá závislost, nebyly vyneseny do grafu. CPMG experimenty jsou velmi citlivé na nastaven´ı pulz˚ u, zmˇenu teploty apod. Pˇresto lze vypozorovat, ˇze CH2 se liˇs´ı od chován´ı CH3 skupiny stejnˇe jako v pˇr´ıpadˇe protonov´ ych T2 (6.3). Pro ovˇeˇren´ı tˇechto spekulac´ı je nutné experimenty 30

Obrázek 6.4: Závislost protonových relaxaˇcn´ıch ˇcas˚ u T2 skupiny OH smˇes´ı voda/ethanol na objemové koncentraci ethanolu

opakovat. Z tabulky 6.2 a obrázku 6.8 vypl´ yvá, ˇze relaxaˇcn´ı ˇcas T2 je v´ yraznˇe menˇs´ı neˇz relaxaˇcn´ı ˇcas T1 , coˇz neodpov´ıdá dynamickému chován´ı mal´ ych molekul. U mal´ ych molekul jako je ethanol by se hodnoty relaxaˇcn´ıch ˇcas˚ u mˇely pˇribliˇznˇe rovnat. Efekt sn´ıˇzen´ı relaxaˇcn´ıho ˇcasu T2 oproti T1 svˇedˇc´ı o tvorbˇe klastr˚ u, nav´ıc m˚ uˇze b´ yt zp˚ usoben i chemickou v´ ymˇenou, jak bylo popsáno v [4]. Hodnoty z mˇeˇren´ı NOE jsou uvedeny v grafu 6.9. Jak jiˇz uvádˇela rovnice 2.23 v teorii, maj´ı b´ yt v´ ysledky tohoto experimentu ≤3, coˇz je pro vˇsechny vzorky splnˇeno. Pro prvn´ı dva vzorky je hodnota n´ızká- 2,3 a pro zb´ yvaj´ıc´ı se pohybuje okolo 2,8. Hodnoty NOE pro skupiny CH2 a CH3 se v rámci chyby neliˇs´ı.

6.3

V´ ypoˇ cet hydrodynamick´ ych polomˇ er˚ u rs a rc

Hydrodynamick´ y polomˇer rc lze spoˇc´ıst, pokud známe rotaˇcn´ı korelaˇcn´ı ˇcasy τM , viz. tabulka 6.3. Hodnoty v tabulce lze vypoˇc´ıst z relaxaˇcn´ıch dob (jak je uvedeno v kapitole 2.10). Vybrali jsme T1 , jelikoˇz relaxaˇcn´ı ˇcasy T2 vyˇsly kratˇs´ı (diskutováno v kapitole 6.2). Z v´ ysledk˚ u vid´ıme, ˇze v´ yvoj rotaˇcn´ıch korelaˇcn´ıch ˇcas˚ u s pˇrib´ yvaj´ıc´ı objemovou koncentrac´ı ethanolu je nepˇr´ımo u ´mˇern´ y stejnému v´ yvoji u relaxaˇcn´ıch 31

Obrázek 6.5: Závislost chemického posuvu r˚ uzn´ ych skupin smˇes´ı voda/ethanol na objemové koncentraci ethanolu

dob T1 . Maximum τM a minimum T1 se nacház´ı v oblasti 50 – 60 obj.% ethanolu. Skupina CH3 má kratˇs´ı rotaˇcn´ı korelaˇcn´ı ˇcas neˇz CH2 , protoˇze je pohyblivˇejˇs´ı a vykazuje vlastn´ı rotaci. Lze urˇcit hydrodynamické polomˇery mˇeˇren´ımi dif´ uz´ı a zároveˇ n i z relaxaˇcn´ıch experiment˚ u. Pokusili jsme se tedy oba polomˇery spoˇc´ıst a navzájem je srovnat. Polomˇer rc byl poˇc´ıtán z rotaˇcn´ıho korelaˇcn´ıho ˇcasu, viz. rovnice 2.31, vypoˇcteného z relaxaˇcn´ıho ˇcasu T1 pro známé hodnoty viskozity z tabulky 3.1 a termodynamické teploty (300K) a Boltzmannovy konstanty kB = 1, 38066 · 10−23 JK −1 . Polomˇer rs jsme urˇcili z rovnice 2.28, kde rovnˇeˇz známe viskozitu i teplotu. Srovnán´ı hydrodynamick´ ych polomˇer˚ u je uvedeno v tabulce 6.4. Je patrné, ˇze oba hydrodynamické polomˇery se velmi dobˇre shoduj´ı. Polomˇer urˇcen´ y z relaxaˇcn´ıch experiment˚ u je systematicky 2 krát kratˇs´ı neˇz polomˇer poˇc´ıtan´ y z dif´ uze. Tato odchylka m˚ uˇze b´ yt zp˚ usobena nesplnˇen´ım teoretick´ ych pˇredpoklad˚ u o tuh´ ych izotropn´ıch koul´ıch. Zaj´ımav´ ym v´ ysledkem je sniˇzován´ı hodnot obou polomˇer˚ u s pˇrib´ yvaj´ıc´ı objemovou koncentrac´ı ethanolu. V [21] Nishi popsal r˚ uzné typy nadmolekulárn´ıch struktur objevuj´ıc´ı se v binárn´ıch smˇes´ıch voda/ethanol. Tuto struktury mohou m´ıt podobu lineárn´ıch ˇret´ızk˚ u molekul ethanolu nebo sloˇzitˇejˇs´ıch 3D klastr˚ u voda-ethanol v závislosti na koncentraci ethanolu. Ze závislosti rs a rc na objemové koncentraci ethanolu m˚ uˇzeme usuzovat, ˇze lineárn´ı struktury se objevuj´ı sp´ıˇse u niˇzˇs´ıch koncentrac´ı, zat´ımco 32

Obrázek 6.6: Závislost difúzn´ıch koeficient˚ u D r˚ uzn´ ych skupin smˇes´ı voda/ethanol na objemové koncentraci ethanolu

u vyˇsˇs´ıch koncentrac´ı ethanolu se molekuly shlukuj´ı kompaktnˇeji. Této pˇredstavˇe vyhovuj´ı i v´ ysledky NOE, viz. obrázek 6.9, kde NOE pro niˇzˇs´ı koncentrace nab´ yvá niˇzˇs´ıch hodnot.

33

Obrázek 6.7:

13 C

spektrum smˇesi s koncentrac´ı 50 obj.% ethanolu

koncentrace ethanolu [obj.%]

skupina T1 [s] T2 [s] NOE CH2 CH3 CH2 CH3 CH2 CH3 CH2 CH3 CH2 CH3 CH2 CH3

10 30 40 50 60 90

11,6 7,9 9,1 6,4 8,7 6,3 8,5 6,2 8,6 6,1 9,1 6,9

5,0 4,9 4,7 5,5 6,9 4,5 6,3 4,5 3,6 1,9 7,4 3,3

2,3 2,3 2,3 2,3 2,8 2,8 3,0 2,9 2,8 2,8 2,7 2,6

Tabulka 6.2: Uhl´ıková spektra – relaxaˇcn´ı ˇcasy T1 , T2 , NOE

τM [ps]

skupina

10 obj.%

30 obj.%

40 obj.%

50 obj.%

60 obj.%

90 obj.%

CH2 CH3

2,1 2,0

2,7 2,5

2,8 2,6

2,8 2,6

2,8 2,6

2,6 2,3

Tabulka 6.3: Rotaˇcn´ı korelaˇcn´ı ˇcasy τM 34

Obrázek 6.8: Závislost uhl´ıkových relaxaˇcn´ıch ˇcas˚ u T1 r˚ uzn´ ych skupin smˇes´ı voda/ethanol na objemové koncentraci ethanolu

Obrázek 6.9: Závislost nukleárn´ıho Overhauserova efektu r˚ uzn´ ych skupin smˇes´ı voda/ethanol na objemové koncentraci ethanolu

polomˇ er skupina rs [nm] rc [nm]

CH2 CH3 CH2 CH3

10 obj.%

30 obj.%

40 obj.%

50 obj.%

60 obj.%

90 obj.%

0,250 0,220 0,126 0,125

0,219 0,231 0,123 0,121

0,196 0,209 0,117 0,114

0,194 0,205 0,113 0,109

0,147 0,156 0,108 0,105

0,127 0,127 0,110 0,106

Tabulka 6.4: Srovnán´ı hydrodynamických polomˇer˚ u r s a rc 35

Kapitola 7 Z´ avˇ er V´ ysledky NMR experiment˚ u na vzorc´ıch voda/ethanol jsou následuj´ıc´ı. Relaxaˇcn´ı a dif´ uzn´ı experimenty jsou citlivé na zmˇeny intermolekulárn´ıch interakc´ı v binárn´ıch smˇes´ıch voda/ethanol. Hodnoty 13 C podélné relaxaˇcn´ı doby a 1 H dif´ uzn´ıho koeficientu vykazuj´ı extrém v oblasti kolem 50 obj.% ethanolu. Chemické posuvy jednotliv´ ych skupin v 1 H spektru z˚ ustávaly konstantn´ı prakticky v celém rozsahu ethanolové koncentrace. V´ ysledky z mˇeˇren´ı pˇr´ıˇcného relaxaˇcn´ıho ˇcasu nebylo moˇzno interpretovat. V´ ysledek 1 H relaxaˇcn´ıch experiment˚ u pro skupinu OH byl ovlivnˇen chemickou v´ ymˇenou. Byl pˇrijat model izotropn´ı rotace homogenn´ı koule pro molekulu ethanolu, d´ıky tomu byly spoˇc´ıtány rotaˇcn´ı korelaˇcn´ı ˇcasy ethanolu. Dále se provedlo srovnán´ı hydrodynamick´ ych polomˇer˚ u urˇcen´ ych z relaxaˇcn´ıch experiment˚ u a z dif´ uze. Oba typy polomˇer˚ u se velice dobˇre shodovaly. Závislost hydrodynamick´ ych polomˇer˚ u na objemové koncentraci ethanolu odpov´ıdá také v´ ysledk˚ um mˇeˇren´ı NOE. Byla navrˇzena pˇredstava r˚ uzn´ ych nadmolekulárn´ıch struktur v systémech voda/ethanol.

36

Literatura [1] Sanders J. K. M., Hunter B. K.: Modern NMR Spectroscopy- A Guide for Chemists, Oxford University Press Inc., New York, 1993. [2] Bloch F.: Nuclear induction, Phys. Rev. 70 (1946) 460 – 474. [3] G¨ unter H.: NMR Spectroscopy: Basic Principles, Concepts, and Applications in Chemistry, John Wiley and Sons, Chichester, 1995. [4] Labuta J.: Studium fázového pˇrechodu v polymern´ıch roztoc´ıch pomoc´ı metod NMR spektroskopie, Diplomová práce na Matematicko-fyzikáln´ı fakultˇe Univerzity Karlovy na katedˇre makromolekulárn´ı fyziky, 2004. [5] Canet D.: Nuclear Magnetic Resonance: Concepts and Methods, John Wiley and Sons, Chichester, 1996. [6] Cussler E. L.: Diffusion: Mass Transfer in Fluid Systems, Cambridge University Press, Cambridge, 1984. [7] Cohen Y., Avram L., Frish L.: Diffusion NMR Spectroscopy in Supramolecular and Combinatorial Chemistry: An Old Parameter—New Insights, Angew. Chem. Int. Ed. 44 (2005) 520 -– 554. [8] Ferris T. D., Farrar T. C.: The Concentration and Temperature Dependence of the Deuterium Quadrupole Coupling Parameter and Rotational Correlation Time of Ethanol-Carbon Tetrachloride Binary Mixtures, Zeitschrift f¨ ur Physikalische Chemie 214 (2000) 1659 – 1670. [9] Stokes G.: Trans. Cambridge Phil. Soc. 9 (1856) 5. [10] Bloembergen N., Purcell E. M., Pound R. V.: Nuclear Magnetic Relaxation, Nature 160 (1947) 475 – 476. [11] Mikulˇcák J. a kol.: Matematické, fyzik´ aln´ı a chemické tabulky, SPN, Praha, 1989.

37

[12] International Critical Tables of Numerical Data, Physics, Chemistry and Technology, editováno E. W. Washbrunem, Knovel, New York, 2003. [13] Weast R. C.: Handbook of Chemistry and Physics, Chemical Rubber Corporation, Cleveland Ohio, 1977. [14] Mrázek J.: Kvantovˇe-chemické výpoˇcty klastr˚ u vody, hydratace molekul HCl a NH3, Diplomová práce na Matematicko-fyzikáln´ı fakultˇe Univerzity Karlovy na katedˇre chemické fyziky a optiky, 2004. [15] Eisenberg D., Kauzmann W.: The Structure and Properties of Water, Oxford University Press, Oxford, 1969. [16] Némethy G.: Ann. 1st. Sup. Sanith 6 (1970) 491. [17] Némethy G., Podo F.: Jerusalem Symp. Quantum Chem. and Biochem. 5 (1973) 715. [18] Franks F., Ives D. J. G. : Structural Properties of Alcohol-Water Mixtures Quart. Rev. Chem. Soc. 20 (1966) 1 – 44. [19] Ageno M., Indovina P. L.: A Nuclear Magnetic Resonance Study of Water-Ethanol Mixtures Proc. Natl. Acad. Sci. 57 (1967) 1158 – 1163. [20] Coccia A., Indovina P. L., Podo F., Viti V.: PMR Studies on the Structures of Water-Ethyl Alcohol Mixtures, Chemical Physics 7 (1975) 30 – 40. [21] Nishi N., Koga K., Ohshima C., Yamamoto K., Nagashima U., Nagami K.: Molecular Association in Ethanol-Water Mixtures Studied by Mass Spectrometric Analysis of Clusters Generated through Adiabatic Expansion of Liquid Jets, J. Am. Chem. Soc. 110 (1988) 5246 – 5255. [22] Jerschow A., M¨ uller N.: Suppression of Convection Artifacts in Stimulated Echo Diffusion Experiments. Double Stimulated Echo Experiments, J. Magn. Reson. 125 (1997) 372-375. [23] Meiboom S., Gill D.: Modified Spin- Echo Metod for Measuring Nuclear Relaxation Times, Rev. sci. Instrum. 29 (1958) 688 – 691. [24] Wensink E. J. W., Hoffmann A. C., van Maaren P. J., van der Spoel D.: Dynamic properties of water/alcohol mixtures studied by computer simulation, J. Chem. Phys. 119 (2003) 7308 – 7317.

38

Marek Radecki. metodami NMR spektroskopie

Recommend Documents