MAGNET DAN ELEKTROMAGNETIK Standar kompetensi : Menerapkan konsep magnet dan elektromagnet Maglev train dapat melayang setinggi beberapa centimeter di atas rel. Mengapa kereta api tersebut tidak bersentuhan dengan rel? 1. Gejala Kemagnetan Gejala kemagnetan pertama kali diamati dalam potongan-potongan bijih besi yang ditemukan di kota Magnesia (sekarang Manisa, Turki bagian barat). Potongan besi ini sekarang kita kenal sebagai magnet permanen. Beberapa contoh gejala kemagnetan yang dapat kita amati misalnya : jika besi disentuhkan pada magnet maka besi tersebut akan terinduksi dan akan memiliki sifat magnet, dengan kata lain besi berubah menjadi magnet Sebuah percobaan pada sebatang magnet yang cukup ringan yang diapungkan pada permukaan air dengan menggunakan sepotong gabus, maka magnet cenderung sejajar dengan arah utara-selatan. Hal ini menunjukkan pemanfaatan magnet sebagai penunjuk arah (kompas) Adanya 2 buah kutub magnet. Jika magnet didekatkan dengan magnet lain maka kedua magnet akan saling tarik menarik (kedua ujung magnet yang tidak sejenis), atau akan tolak menolak (kedu ujung magnet yang tidak sejenis) jika besi didekatkan pada magnet maka besi akan tertarik, hal ini menunjukkan magnet membentuk medan magnetik dalam ruang disekitarnya. Sifat kemagnetan bahan Berdasarkan sifat medan magnet atomisnya, bahan-bahan dapat dikelompokkan menjadi 3 golongan yaitu: Bahan Ferromagnetik, Bahan Paramagnetik dan Bahan Diamagnetik. Sebutkan ciiri-ciri bahan tersebut beserta penjelasannya dan berikan contohnya minimal 3 bahan! C. Medan Magnetik Medan magnetik merupakan ruang disekitar magnet yang dapat menyebabkan benda atau magnet lain mengalami gaya magnetik. Besaran yang menyatakan medan magnetik disebut induksi magnetik dilambangkan dengan B yang merupakan besaran vektor yaitu besaran yang selain memiliki besar juga memiliki arah. Selain disekitar magnet ternyata disekitar kawat berarus juga terdapat medan magnetik. Gejala timbulnya medan magnet oleh arus listrik pertama kali diselidiki oleh Hans Christian Oersted (1777-1851). Ia menemukan bahwa jarum kompas akan disimpangkan oleh kawat penghantar berarus listrik.
Keterangan: (a) Kawat ketika belum dialiri arus listrik, jarum kompas berimpit dengan kawat. (b) Kawat dialiri arus listrik ke arah selatan maka jarum kompas akan menyimpang ke arah timur (c) Kawat dialiri arus listrik ke arah utara maka jarum kompas akan menyimpang ke arah barat.
1
Percobaan di atas membuktikan bahwa ketika kawat dialiri arus maka akan ada medan magnet yang timbul di sekitar kawat, hal ini bisa dibuktikan dengan menyimpangnya jarum kompas. Arah medan magnet yang ditimbulkan dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kanan. Arah induksi magnetik yang ditimbulkan oleh arus listrik dapat diselidiki dengan pola garis-garis medan magnetik di sekitar kawat berarus. Untuk memudahkan dapat digunakan kaidah tangan kanan, seperti gambar di bawah ini : i B
Genggam kawat berarus dengan tangan kanan, sedemikian sehingga ibu jari menunjukkan arah arus listrik dan keempat jari yang dirapatkan menunjukkan arah putaran induksi magnetik. C. Persamaan Biot-Savart
P
ϕ
i dl
Besarnya induksi magnet di sebuah titik P yang berjarak r dari sebuah elemen arus i yang sangat kecil yang panjangnya dl dapat ditulis dalam bentuk persamaan : idl sin ϕ dB = k r2 dengan : µ k = 0 = 10-7 weber/ampere.meter 4π µ0 = permeabilitas magnet dalam ruang hampa atau udara = 4π.k =12,57 x 10-7weber/ampere.meter sehingga persamaan Biot-Savart dapat ditulis sebagai : µ idl sin ϕ dB = 0 4π r2 Beberapa persamaan yang merupakan hasil penurunan persamaan Biot-Savart antara lain untuk menentukan : a. Induksi magnet di dekat kawat lurus panjang berarus listrik µ .i B= 0 i 2πa dengan : B = induksi magnet pada suatu titik (wb/m2 atau tesla) P B µ0 = permeabilitas ruang hampa a 4π x 10-7wb/Am i = kuat arus (A) a = jarak titik ke kawat berarus (m) 2
b. Induksi magnet di sekitar arus melingkar Induksi magnet di titik P yang berada pada sumbu kawat melingkar berarus z µ .i.a sin θ B= 0 2 2r P r a x Induksi magnet di pusat lingkaran O µ .i.N B= 0 2a dengan N jumlah lilitan kawat (tipis)
y
i
c. Induksi magnet pada solenoida dan toroida Solenoida adalah suatu lilitan atau kumparan yang rapat dan tebal. Induksi magnet pada ujung solenoida µ .i.n µ 0 .i.N B= 0 = 2 2l N dengan n = adalah banyaknya lilitan per satuan panjang solenoida. l Induksi magnet di tengah-tengah solenoida µ .i.N B = µ 0 .i.n = 0 l Toroida adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbu-sumbunya membentuk suatu lingkaran. Induksi magnet pada sumbu toroida µ .i.N B= 0 2πR dengan R = jari-jari toroida. LATIHAN SOAL I : 1. Berapakah induksi magnetik pada sebuah titik yang berjarak 2 cm dari suatu penghantar lurus dan panjang berarus listrik 15 A? 2. Induksi magnet disuatu titik yang berjarak 5 cm dari suatu kawat penghantar yang lurus dan panjang adalah 10-6 T. Hitung kuat arus pada penghantar? 3. Penghantar dililitkan melingkar satu kali dengan jari-jari 50 cm dan berarus listrik 20 A. Hitung induksi magnet dititik P yang berada : a. Pada sumbu lilitan dan berjarak 50√3 cm b. Pada pusat lingkaran 3
c. Pada pusat lingkaran dan terdiri dari 100 lilitan 4. Tentukan induksi magnet dipusat dan disalah satu ujung Solenoida yang terdiri dari 200 gulungan panjangnya 8 cm dan berarus 0,5 A! 5. Sebuah toroida mempunyai 3000 lilitan, diameter dalam 18 cm dan diameter luar 22 cm. Berapakah induksi magnetik di dalam toroida, apabila dialiri arus 5 ampere?
E. Gaya Lorentz Gaya Lorentz adalah gaya interaksi antara arus atau muatan listrik yang bergerak dengan medan magnet homogen yang mempengaruhinya, salah satu contoh peristiwa timbulnya gaya lorentz adalah jika kawat berarus diletakkan sedemikian hingga memotong garis-garis induksi magnetik yang dihasilkan pasangan kutub utaraselatan Arah gaya lorentz dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan, seperti gambar di bawah ini.
F
i
θ B Besarnya gaya magnetik pada penghantar yang panjangnya l dan dialiri arus i dengan i membentuk sudut θ terhadap medan magnet homogen B adalah: F = B.i.l sinθ Untuk muatan listrik q yang bergerak dengan dengan kecepatan v dalam medan magnet homogen B, gaya magnetik yang mempengaruhi muatan adalah : F = B.q.v sinθ Keterangan : B = medan magnet homogen (wb/m2 atau tesla) i = arus listrik (Ampere) l = panjang kawat penghantar (meter) θ = sudut (i, B) atau (v, B) q = muatan listrik (Coulomb) v = kecepatan gerak muatan (m/s) F = gaya magnetikF(Newton) S Gaya Lorentz Penerapan B Q B Gaya lorentz digunakan dalam pembuatan motor listrik atau elektromotor yang berfungsi mengubah energi listrik menjadi energi mekanik berdasarkan prinsip kerja momen kopel. FO R U P O S
Kawat PQRS akan berputar pada sumbu O-O oleh momen kopel τ = F.d 4
τ = F.(PS) = (B.i.PQ).(PS) τ = B.i.A Bila PQRS membentuk sudut α dengan B maka : Bila PQRS terdiri dari N lilitan maka : τ = N.B.i.A sinα maka :
τ = B.i.A sinα
F. Induksi Elektromagnetik dan GGL Induksi Induksi elektromagnetik adalah gejala terjadinya arus listrik dalam suatu penghantar akibat perubahan medan magnet di sekitar kawat penghantar tersebut. Arus listrik yang terjadi disebut arus imbas atau arus induksi. Gejala ini pertama kali diselidiki oleh Michael Faraday. U
S
Jarum galvanometer menyimpang selama magnet batang digerakkan mendekati atau menjauhi kumparan dan sebaliknya kumparan yang digerakkan mendekati atau menjauhi magnet batang, yang berarti arus induksi timbul selama terjadi perubahan garis-garis gaya medan magnet dalam kumparan. Sedangkan bila keduaduanya diam, jarum galvanometer tidak menyimpang, yang berarti tidak terjadi arus induksi. Dalam percobaan di atas, arus induksi timbul karena adanya beda potensial antara ujung-ujung kumparan yang disebut dengan gaya gerak listrik induksi (ggl induksi) Arah arus induksi ditentukan dengan hukum Lenz atau kaidah tangan kanan, yang berbunyi : “arah arus induksi dalam suatu penghantar itu sedemikian sehingga menghasilkan medan magnet baru yang melawan perubahan garis-garis gaya magnet semula yang menimbulkannya”. v
i
B
Besarnya ggl induksi dari sebuah kawat penghantar yang digerakkan di dalam medan magnet dinyatakan dengan persamaan : ε = -B.l.v dengan : ε = ggl induksi (volt) B = induksi magnet (tesla) l = panjang kawat (m) v = kecepatan gerak kawat (m/s) atau dengan persamaan : dφ ε = −N dt ε = ggl induksi (volt) N = jumlah lilitan 5
dφ = cepat perubahan fluks magnetik (wb/s) dt Fluks magnetik φ dipersamaankan sebagai perkalian induksi magnet (kerapatan garis gaya) dengan luas daerah A yang dilingkupinya. φ = B. A
LATIHAN SOAL II 1. Sebuah penghantar 20 cm dialiri arus 10 A. Berapakah besarnya medan magnet homogen yang tegak lurus penghantar tersebut agar timbul gaya sebesar 0,5 N. 2. Elektron bergerak dengan kecepatan 103 m/s dalam medan magnet yang berkekuatan 5 x 10-5 T membentuk sudut 600. Tentukan gaya yang dialami! 3. Dua kawat lurus panjang dan sejajar, terpisah pada 1,5 m. Kedua kawat kemudian dialiri arus yang sama besar dan searah, sehingga bekerja gaya tarik menarik sebesar 12 . 10-7 N/m. Hitung besarnya arus listrik yang mengalir pada masing-masing kawat? 4. Berapakah GGL yang timbul pada suatu penghantar dari 10 cm yang bergerak dengan kecepatan 6 m/dt pada suatu medan magnet homogen 50 gauss ( 1 gauss = 10-4 Wb/m2 ). 5. Suatu penghantar bergerak dengan kecepatan 15 m/dt pada suatu medan magnet homogen. Berapa (T) kuat medan magnet tersebut jika GGL yang timbul 10 -2 Volt, panjang kawat 10 cm. Tentukan juga fluksinya selama 10-3 s. 6. Suatu kumparan kawat dengan jari-jari 8 cm diletakkan pada medan magnet yang tegak lurus. Hitung GGL imbas yang terjadi pada kumparan tersebut jika medan magnet berubah 0,3 T menjadi 0,8 T (kumparan terdiri dari 1000 lilitan) dalam waktu 0,1 detik. G. Penerapan Induksi Elektromagnetik Konsep induksi elektromagnetik banyak diterapkan dalam beberapa peralatan listrik, misalnya : - Arus pusar (arus Eddy) pada tungku induksi (setrika listrik, kompor listrik, solder listrik, dan sebagainya) dan rem magnetik - Dinamo - Alternator - Transformator Transformator Transformator atau trafo adalah alat untuk memperbesar atau memperkecil tegangan listrik bolak-balik berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik. Transformator penurun tegangan disebut trafo step down sedangkan yang menaikkan tegangan disebut trafo step up. dφ ε 1 = V1 = − N 1 karena dt dφ ε 2 = V2 = − N 2 dan dt V1 N 1 = maka V2 N 2 dengan : V1 = tegangan pada kumparan primer V2 = tegangan pada kumparan sekunder N1 = jumlah lilitan pada kumparan primer N2 = jumlah lilitan pada kumparan sekunder 6
Apabila pengubahan tegangan tidak menimbulkan pengurangan energi, maka transformator tersebut merupakan trafo ideal, dengan daya input pada primer sama dengan daya output pada sekunder. P1 = P2 V1.i1 = V2.i2 Tetapi biasanya pengubahan tegangan pada transformator selalu menimbulkan kehilangan energi yang disebabkan oleh : - Pemanasan joule, yaitu panas yang terjadi karena adanya hambatan listrik pada penghantar berupa kumparan - Pemanasan arus pusar, yaitu panas yang timbul karena adanya arus pusar. Sehingga pada transformator dikenal adanya efisiensi yang merupakan prosentase daya output terhadap daya input, yang ditulis dengan persamaan P η = 2 x100% P1 dapat juga dituliskan sebagai : ηV1.i1 = V2.i2 N1 = jumlah lilitan primer η = efisiensi trasformator V1 = tegangan primer (volt) N2= jumlah lilitan sekunder V2=tegangan sekunder P1 = daya primer (watt) P2 = daya sekunder (watt) (volt) i1 = arus primer (A) i2 = arus sekunder (A) LATIHAN SOAL III 1. Sebuah transformator memiliki lilitan primer 250 lilitan dan lilitan sekunder 50 lilitan. Jika tegangan primer 220 Volt, berapakah tegangan sekundernya? 2. Sebuah transformator memiliki lilitan primer 100 lilitan dan lilitan sekunder 50 lilitan. Jika tegangan sekunder 220 Volt, berapakah tegangan primernya? 3. Sebuah transformator step down digunakan untuk mengubah tegangan dari 220 volt menjadi 24 volt. Bila jumlah lilitan primernya 275 lilitan, berapa jumlah lilitan sekundernya? 4. Sebuah transformator step up mempunyai efisiensi 80%, jumlah lilitan primer 200 lilitan dan sekundernya 400 lilitan. Apabila daya yang diberikan pada primernya 1000 watt dengan kuat arus 2 A, hitung daya dan kuat arus sekundernya
7
