Logica deel 1 INHOUDSTABEL 1. Introductie a. Waaraan doet logica ons denken b. Wat is logica? c. Positieve motivering 2. Redeneringen en argumenten 3. Verklaringen en oorzaken (implicaties) 4. Argumenten vervagen 5. Woorden die op argumenten wijzen 6. Redeneren – inferentie – deductieve inferentie a. Correct/niet correct b. Deductief/inductief 7. Formele logica a. Formeel/Niet-formeel b. Logische termen c. Inferentieschema en schematische letters d. Logische vorm e. Schematische letters voor zinnen f. Voorbeeld van een inferentieschema g. Voorbeeld van een impliciete definitie 8. Van natuurlijke talen naar formele talen a. Termen hebben meerdere betekenissen b. Taal en metataal (paradoxen) c. Namen voor woorden en zinnen d. Formele taalschema’s
INTRODUCTIE Deel logica – tekst i.p.v. handboek – Minerva – Open boek! Wetenschapsfilosofie: Enkel open vragen Logica: Open vragen (oefeningen) – MC zonder GIScorrectie Bij open vragen zullen er ook bewijzen zijn! Kleine fouten – Aantal punten af Niet volledig geraakt – Aantal punten af Zware fouten – Nul Waaraan doet logica ons denken? -
Syllogismen 1
o o o
-
Klein stukje van logica Gaat terug tot Aristoteles, de oude Grieken Sollicitatie: testen en selectieprocedures doorlopen Bij de meeste testen zitten naast psychologische testen ook redeneertesten o Makkelijk op te lossen indien je de technieken kent Tijdens de lessen zullen een aantal formules gezien worden, maar de link met wiskunde is zeer beperkt. Verschil met middelbaar onderwijs: voor alle oefeningen, vaardigheden zullen we dus ook aandacht besteden aan hoe lossen we dit op a.d.h.v. instructies
Wat is logica? Algemene omschrijving > De discipline die zich bezighoudt met de studie van het correct denken > Denken moet wel wat ingeperkt worden, aangezien er heel veel soorten zijn Bv. Associatief denken, hierover gaat logica niet!
Positieve motivering 1. Betekenis van zinnen bewust vatten > Hiervoor gaan we een aantal technieken zien (zie volgende les) 2. Implicaties van zinnen vatten (nodig voor 1) > Wat betekent het nu als de zin waar/niet waar is? > Uit een bepaalde zin kunnen verschillende dingen volgen. Wat zijn nu die dingen? 3. Correcte redeneringen onderscheiden van niet-correcte > Redenering is een bepaalde structuur waarbij je een stelling krijgt en een aantal argumenten aangeeft. Denk hierbij maar aan debatteren. A probeert B te overtuigen van zijn stelling en omgekeerd. Maar niet alle argumenten zijn evengoed. > Hoe kunnen we goede en slechte argumenten van elkaar onderscheiden? 4. Vertrouwdheid met strikte vormen van redeneren 5. Een zekere graad van abstractie beheersen 6. Formele technieken die gebruikt worden in de menswetenschappen 7. De verantwoording van opvattingen nagaan > Als je hoger onderwijs volgt, is een van de doelstellingen om je eigen opvattingen kritisch te benaderen en de waarde te kunnen inschatten van andere opvattingen
2
REDENERINGEN EN ARGUMENTEN Redeneringen en argumenten (1) Redenering Besluit > Argument voor besluit > Argument voor argument >… Premissen Meer en minder sterke ondersteuning Ondersteuning/aanvaardbaarheid
Die argumenten in een redenering, waar je zelf geen argumenten meer voor geeft, noemt men de premissen. (Algemeen aanvaard) Het is altijd mogelijk dat men in een debat vraagt waarom je die premissen hebt gekozen. Meer en minder sterke ondersteuning: niet alle redeneringen zijn evensterk. Ze onderscheiden zich van elkaar door de mate waarin ze ondersteunt worden door argumenten. We gaan ons bezig houden met 1 soort redeneringen, waarbij je de sterkst mogelijke ondersteuning krijgt. (Zie later) Onderscheidt gemaakt worden tussen de ondersteuning en de aanvaardbaarheid. Het kan evengoed zijn dat jij de argumenten niet aanvaardbaar vindt, maar dat ze wel een goede ondersteuning bieden voor de conclusie. Indien je vindt dat de argumenten geen ondersteuning bieden voor de conclusie, moet je zelfs niet meer kijken naar de aanvaardbaarheid. Het is dus niet zo dat correcte redeneringen, argumenten bevinden die aanvaardbaar zijn. En het is dus ook niet zo dat foute redeneringen, argumenten bevinden die niet aanvaardbaar zijn
Redeneringen en argumenten (2) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Veel mensen zijn niet in staat op een correcte wijze besluiten te trekken. Nochtans is het uitermate belangrijk dat wel te kunnen Men moet deze vaardigheid niet alleen beheersen om correct te redeneren Men heeft ze ook nodig om een tekst te begrijpen Wie een tekst leest, en niet weet wat er uit deze tekst volgt, begrijpt hem immers niet. In het vak logica leert men correcte besluiten te trekken Daarom zou iedereen het vak logica moeten krijgen
Wat is het besluit?
3
Redeneren en argumenten (3)
7 – Kernwoord: Daarom Rood: besluit Groen: Premissen (waar zelf geen argumenten voor worden gegeven) Blauw: Argumenten waar argumenten voor worden gegeven
4
VERKLARINGEN EN OORZAKEN (IMPLICATIES) Verklaringen en oorzaken (implicaties) (1)
Verklaringen en oorzaken (implicaties) (2) ‘Jan is een racist. Hij gaat erg joviaal om met al zijn zogenaamde (…)’ => Hier probeert iemand je ervan te overtuigen dat hij een racist is: redenering ‘De boom op het pleintje is omgewaaid. Een aantal wortels (…)’ => Het is niet zo dat deze persoon je probeert te overtuigen dat de boom op het pleintje omgewaaid is, maar wel dat ze een verklaring proberen te geven voor het feit dat de boom omgewaaid is. Jan heeft voor extreem rechts gestemd. Hij heeft racistische opvattingen ‘Als Jan voor extreem rechts stemt, dan is hij een racist’ => Voorwaardelijke zin
In reclame is het vaak zo dat men zal doen dat er argumenten worden gegeven voor een bepaalde stelling, terwijl dit eigenlijk niet zo het geval is. - Reclame van Yamsa In de poging van mensen te overtuigen dat er wel degelijk wetenschappelijk onderzoek achterzit, gebruikt men vaak wetenschappelijke termen – sfingolipiden? Kritisch bekeken, krijg je eigenlijk helemaal geen duidelijke argumenten. 5
Artikel – Middel voor borstvergroting: In 6 weken tijd kreeg ze er 12 cm borstomtrek bij. ‘Mijn jaloerse partner dacht dat ik plastische chirurgie ondergaan had toen hij mijn nieuwe borsten zag.’ Inzomen op kolom: Vraag: Waaruit bestaat de behandeling? Ik heb een borstlift activa plus behandeling gevolgd – 12 cm borstomtrek bij, zonder ergens anders ook maar 1 gram bij te komen. Het is een natuurlijke, maar wel wetenschappelijke behandeling, maakt gebruik van actieve principes uit de moleculaire biotechnologie, geen operatie, geen siliconenprotese, geen creme,… Behandeling die veel eenvoudiger is dan alles wat nu al bestaat. Je krijgt eigenlijk helemaal geen antwoord op wat de behandeling is, hoe die werkt, enzovoort.
6
ARGUMENTEN VERVAGEN
“Wij zullen landbouwgrond omzetten in industrieterrein” Geen goed idee om dit zo in je folder te zetten “Wij zullen de werkgelegenheid in ons dorp bevorderen”. (Propaganda!) “Wij zullen ons inzetten voor de toekomst van onze gemeente”. Nog vager => Iedereen vult dit in op zijn eigen manier.
7
WOORDEN DIE OP ARGUMENTEN WIJZEN Een aantal woorden wijzen erop dat een zin een argument of een besluit vormt. De moeilijkheid hierbij is dat de meeste van die woorden ook andere functies kunnen hebben, en dat dikwijls geen enkel dergelijk woord voorkomt. Woorden die op argumenten wijzen (1) De woorden in vet in de volgende voorbeelden wijzen (bijna steeds) op een besluit: (1) Ik denk, dus ik ben. (Descartes) (2) Alle mensen zijn sterfelijk. Hieruit volgt dat ook ik sterfelijk ben. (3) Jan heeft een 18 behaald. Bijgevolg is hij geslaagd. Let erop dat “dus" ook een bijwoord kan zijn: Het dus gewijzigde ontwerp werd aanvaard."
In het volgende voorbeeld wijst de eerste uitdrukking in vet op een argument, de tweede op een besluit: (4) Uit het feit dat Jan gisteren in het buitenland was, kunnen we besluiten dat hij de moord niet heeft gepleegd.
Woorden die op argumenten wijzen (2) Hierna volgen enkele paren van voorbeelden waarin de woorden in vet in het eerste geval op een argument of besluit wijzen, maar dat niet doen in het tweede geval. Zelfde woord, andere functie: aangezien (5) Aangezien elk mens recht heeft op onderwijs, moet de staat onderwijs verschaffen aan kinderen van asielzoekers. Aangezien het vanmiddag wellicht zal regenen, heb ik mijn paraplu bij me. Zelfde woord, andere functie: want (6) Jan is niet op zijn kamer want er brandt geen licht. Hij kan niet komen want hij is ziek. Zelfde woord, andere functie: omdat (7) Zalm bevat veel PCB's. Omdat PCB's gevaarlijk zijn voor de gezondheid, kan men beter niet te veel zalm eten. Omdat het deze zomer zoveel heeft geregend, zijn de aardappelen van slechte kwaliteit.
8
Zelfde woord, andere functie: bijgevolg (8) Er zijn heel wat niet-Belgen die hier sinds jaren wonen, werken, hun kinderen opvoeden, en belasting betalen. Bijgevolg hebben ze minstens het recht vertegenwoordigd te zijn in de lokale besturen. Ik wou niet meegaan. Zij moest bijgevolg zelf rijden. Zelfde woord, andere functie: daarom (9) De doodstraf is inhumaan. Daarom moet ze worden afgeschaft. Metalen voorwerpen zetten uit bij verwarming. Daarom is deze staaf nu langer dan tien minuten geleden. Zelfde woord, andere functie: immers (10) Sigaretten roken is ongezond. Het inhaleren van de rook veroorzaakt immers zowel longkanker als hart- en vaatziekten. Jan is gisteren niet naar de vergadering gekomen. Hij dacht immers dat ze pas volgende week plaats greep. Constructies met “aangezien” vs. Implicaties Let er ook op constructies met “aangezien" (en dergelijke) in geen geval te verwarren met voorwaardelijke zinnen. Vergelijk bijvoorbeeld: (11) Aangezien Jan een 4 behaalde voor Historische Kritiek, zal hij niet slagen. (12) Als Jan een 4 behaalde voor Historische Kritiek, zal hij niet slagen. Zin (11) bevestigt dat Jan een 4 behaalde voor Historische Kritiek, en dat dit een argument vormt voor de bewering dat hij niet zal slagen. In zin (12) wordt niet bevestigd dat Jan een 4 behaalde voor Historische Kritiek. Er is in zin (12) dan ook geen sprake van een argument of een besluit, maar alleen van een implicatie. Computeroefeningen: Module 2: de 3 soorten oefeningen over argumenten PROGRAMMA LOGICA Logica programma > Athena (Ugent) of Athena X (thuis) > Inloggen: avhooren, keif8gai > Academic > Logica
9
REDENEREN – INFERENTIE – DEDUCTIEVE INFERENTIE Redeneren – inferentie – deductieve inferentie (1) Foto van Aristoteles
Veelheid aan denksoorten Apart statuut van redeneren (Enige vorm van denken, waarbij we in staat zijn om heel precieze formuleringen voor te vormen) Reden voor succes
Computeroefeningen: Module 2: inferenties: correct/niet-correct Module 2: syllogismen: correct/niet-correct Oefeningen behoorlijk moeilijk, indien je de technieken nog niet kent
Redeneren – inferentie – deductieve inferentie (2) Voorbeelden van inferenties (1)
a. Jan is de schoonzoon van Els --------------------------------------------------------------------b. Els heeft een kind a: premisse b: conclusie
(2)
a. Alle kunstenaars zijn creatief b. Sommige studenten zijn kunstenaars -----------------------------------------------------------------------------c. Sommige studenten zijn creatief a + b: premissen c: conclusie
(3)
a. Al maanden is er elke werkdag een file op de ring. b. Morgen is het een werkdag. --------------------------------------------------------------------------------c. Morgen is er een file op de ring a + b: premissen c: conclusie
Inferentie: Stap waarmee men uit gegeven zinnen tot besluit komt
10
Verschil tussen tweede en derde inferentie? Bij het derde maak je een voorspelling naar de toekomst toe. In het verleden is het altijd al zo geweest dat er een file was op een werkdag op de ring, dus maak je de voorspelling. Maar dit hoeft niet noodzakelijk zo te zijn. Het kan evengoed zijn dat er nu eens geen file is. Bij het tweede is het echter zo dat als de premissen waar zijn, dan is het noodzakelijk zo dat sommige studenten creatief zijn. Je kan je natuurlijk wel de vraag stellen of alle kunstenaars creatief zijn, maar daar gaat het niet om. Bij redeneringen gaat het er namelijk niet om of de premissen waar zijn of niet, maar of de gevolgtrekking juist is.
Redeneren – inferentie – deductieve inferentie (3)
Als we redeneringen hebben kunnen we dus een onderscheid maken tussen correct en niet correct. De correctheid van een inferentie ALLEEN afhankelijk van de relatie tussen de betekenis van de premissen en de betekenis van de conclusie. Je moet je dus nooit de vraag stellen of de afzonderlijke premissen en conclusie waar zijn of niet, maar je moet kijken naar de relatie!
Diegenen die correct zijn kunnen we bovendien onderverdelen in deductief en niet-deductief (inductief) => Redeneringen die correct zijn op deductieve gronden/niet-deductieve gronden. Deductief correct NIET mogelijk dat de premissen waar zijn en de conclusie vals. Conclusie volgt met logische noodzakelijkheid. Noodzakelijk waar. Inductief correct WEL mogelijk dat de premissen waar zijn en de conclusie vals. Conclusie volgt met (een grote) waarschijnlijkheid.
11
Referentie – inferentie – deductieve inferentie (4) Voorbeeld deductief vs. inductief (1)
a. Alle kunstenaars zijn creatief b. Sommige studenten zijn kunstenaars -----------------------------------------------------------------------------c. Sommige studenten zijn creatief a + b: premissen c: conclusie
(2)
a. Al maanden is er elke werkdag een file op de ring. b. Morgen is het een werkdag. --------------------------------------------------------------------------------c. Morgen is er een file op de ring a + b: premissen c: conclusie
Computeroefeningen: module 2: correcte inferenties: deductief/niet-deductief Stel:
Alle raven zijn zwart De volgende raaf die Jan zal tegenkomen, zal zwart zijn DEDUCTIEF Alle raven die Jan tot nu toe waargenomen heeft waren zwart De volgende raaf die Jan zal waarnemen, zal zwart zijn INDUCTIEF
12
FORMELE LOGICA Formele logica (1)
Formeel correct Correct omwille van vorm Niet-formeel correct Correct omwille van betekenis van verwijzende termen
Formele logica (2) Voorbeeld formeel vs. niet-formeel Alle kunstenaars zijn creatief Jan is de schoonzoon van Els -----------------------------------------Els heeft een kind
Sommige studenten zijn kunstenaars ----------------------------------------------------Sommige studenten zijn creatief
Verwijzende termen:
Verwijzende termen voorbeeld 1 Niets anders dan vlekken. Je kan heel gemakkelijk andere verwijzende termen gebruiken, die ervoor zorgen dat de inferentie niet juist is. Bv. Jan is de broer van Piet. Piet is braaf. Niet correct waar! => Eerder voorbeeld is correct volgens niet-formele gronden
Verwijzende termen voorbeeld 2 Entiteiten/personen in de werkelijkheid (kunstenaars, studenten, creatief,…) Als je nu deze termen zou vervangen door andere verwijzende termen, krijg je opnieuw een juiste inferentie. Correct op formele gronden 13
Formele logica (2) Logische termen Logische termen drukken bepaalde verbanden uit tussen zinnen, of maken van minder complexe zinnen, complexere zinnen. Het woord koe kan je een kind aanleren door naar het beest te verwijzen. Maar het woord ‘NIET’ kun je niet op die manier aanleren. Hoe leren we dit soort woorden dan? Met niet en met geen drukken we een negatie uit. Bv. Kind neemt een eerste koekje en wilt een extra koekje: dan ga je zeggen: nee, je mag geen koekje meer. OF nee dat is geen hond, dat is een poes. Dit is een koe (primitieve zin, geen logische term) > Dat waar ik naar verwijs, is geen koe (iets complexer; logische term) > Het is niet zo dat dat geen koe zou zijn. (nog complexer) Functie logische termen > om van eenvoudige zinnen, complexe zinnen te maken. Bv. MAAR Met ‘maar’ kun je uit twee zinnen een meer complexe zin maken. Ik kom naar de les. Ik ben te laat. > Ik kom naar de les, maar ik ben te laat. Bv. WANT Ik kwam te laat. Mijn trein was te laat. > Ik kom te laat, want mijn trein was te laat. Verklaring. Bv. DUS Ik denk. Ik ben. > Ik denk, dus ik ben. Het ene is een argument, het ander een conclusie. Bv. EN Nevenschikkende conjunctie Voegt twee dingen samen: Je hebt exact dezelfde informatie indien je de twee zou omdraaien Bv. Het is koud en het regent Geen nevenschikkende conjunctie Voegt twee dingen samen, maar je kunt de conjuncten niet zomaar van plaats veranderen Bv. We zijn gaan zwemmen en het was leuk In de ‘EN’ die wij in klassieke logica gaan gebruiken, gaan we het enkel hebben over nevenschikkende conjunctie zinnen.
Mijn dochter werd zwanger en heeft ons verlaten (tijdsverloop) Het begon te regenen en hij stak zijn paraplu op (causaal verband) In logica gaan we maar een aantal verwijzende termen zien in beperkte mate. Bv. Bij ‘EN’ gaan we tijdsverloop in de logica niet aankunnen. Ook het causaal verband niet. We zullen wss enkel nevenschikkende conjunctie zien.
14
‘OF’ Vanavond ga ik zwemmen of lezen. Je zal het een doen, of het ander (exclusieve disjunctie) Je mag een dessert, maar je moet kiezen tussen een yoghurtje of een banaan. De zin is waar, indien aan één van de twee voldaan worden. Uiteindelijk kun je ze ook alle twee doen en de zin blijft ook waar. Waar is het domicilie van Jan? Dat is maar op één plaats Bij een inclusieve disjunctie Stel ze zegt ik ben gaan zwemmen, kun je er niet vanuit gaan of ze nog zal lezen of niet Bij een exclusieve disjunctie daarentegen kan maar één van de twee plaatsvinden Ofwel ga ik volgende week vijf dagen naar Rome ofwel ga ik vijf dagen naar Parijs ‘ALS’ Implicatie. Als – Dan Ik zet mijn keel open en mijn moeder kwam binnen. Als ik mijn keel open zet, komt mijn moeder binnen. (Soort regel)
Goed voorbeeld van een implicatie Een als – dan zin Als ik slaag in mijn tweede jaar, dan mag ik door naar mijn derde jaar. Als Jan in december geboren wordt, dan is hij een boogschutter. Als je minstens een tien behaalt voor het vak Logica, dan ben je geslaagd voor het vak. => Je gaat ervan uit dat die regel een strikte regel is, die geen uitzondering toelaat Als iets een vierhoek is, dan heeft het vier rechte hoeken. Strikte regel! Als je meer gaat bewegen, dan ga je vermageren. Geen strikte regel. Want het kan zijn dat die persoon in die periode voldoende is gaan bewegen, maar dat er andere factoren ervoor gezorgd hebben dat de persoon toch niet vermagert is. (Bv. Medicatie, meer eten,…) In logica houden we ons enkel bezig met de strikte regels. Verwijzende termen: Jan, hond, kat,…
Logische termen: Want, en, als, dan, niet,…
Logische woorden: Alle, sommige, zijn,… 15
Formele logica (3) Inferentieschema en schematische letters In plaats van kleurtjes, gaan we gebruik maken van schematische letters
Predicaten Woorden die naar entiteiten verwijzen (voorwerpen, levende wezens, relaties,…) Hiervoor gebruiken we Hoofdletters Bv. Broer zijn van, blond haar hebben, kunstenaar zijn,… Formele logica (4) Logische vorm Verwijzende termen vs. Logisch-mathematische termen Logische vorm Een uitdrukking (of reeks uitdrukkingen), waarin naast schematische letters alleen logische termen voorkomen. Formele logica (5) Schematische letters voor zinnen (kleine letters) Gewone vorm:
Als Jan een 11 heeft behaald, dan is hij geslaagd. Jan heeft een 11 behaald -----------------------------------------Jan is geslaagd
Logische vorm:
Als p, dan q p -------------------------q
Computeroefeningen: Module 2 Deductief correcte inferenties: correct/niet-correct Inferenties: formeel correct/niet-correct
16
Formele logica (6) Voorbeeld van een inferentieschema “of” inclusief (“p of q” waar als p of q of beide waar zijn) Gemeenschappelijke vorm en inferentieschema:
p of q
s of p
p of (q en r)
niet p
niet s
niet p
q
p
q en r
A of B
A of B
A of (B en C)
Niet A ---------B
Niet B -----------A
Niet A -----------------B en C
Disjunctief syllogisme Hond denkt mijn baasje is langs links of naar rechts gaan Ruikt aan de linkertak, maar ruikt zijn baasje niet Gaat direct naar rechts, zonder aan de rechtertak te ruiken Het een is niet mogelijk, dus het moet het ander wel zijn
Formele logica (7) Voorbeeld van een impliciete definitie Stel (a) “&” is een logische term om twee zinnen samen te voegen (b) Elk van de volgende inferentieschema’s is correct
Wat is de betekenis van ‘&’ (?) Antwoord 1 & = ‘OF’ ? Valt weg, want zou anders niet kloppen in de derde
17
Antwoord 2 & = ‘OF’ A ‘OF’ B ‘OF’ allebei Valt ook weg Antwoord 3 & = ‘EN’ MAAR één bepaalde ‘EN’: een zogenaamde nevenschikkende ‘EN’ (nevenschikkende conjunctie)
Formele logica (8) Belang van schematische letters Laten toe vorm van een zin uit te drukken Laten toe inferentieschema’s te formuleren Aantal correcte inferentieschema’s is oneindig MAAR: alle afleidbaar uit een eindig aantal
Theorie over correcte inferenties is mogelijk Inferentiesysteem Eindig aantal regels die toelaten een principieel oneindig aantal inferenties als correct te klasseren Op basis van een bepaald aantal regels, kunnen aantonen dat het een correcte of niet correcte redenering is.
18
VAN NATUURLIJKE TALEN NAAR FORMELE TALEN Van natuurlijke talen naar formele talen (1) Formele logica bedrijven in natuurlijke talen is moeilijk. Dit heeft te maken met kenmerken van natuurlijke talen Zelfverwijzing: Je kan twee keer ‘EN’ gebruiken, om iets totaal anders uit te drukken Die natuurlijke talen zijn bovendien ook constant in ontwikkeling, nieuwe woorden, andere betekenissen,… Soepele instrumenten (voortdurende transformaties; open) Pas eind negentiende eeuw introductie van formele talen Dit zorgde voor een zeer snelle ontwikkeling in de logica Van natuurlijke talen naar formele talen (2) Termen hebben meerdere betekenissen Verwijzende termen ‘tafel’: Tafel in de zin van een houten voorwerp, tafel van vermenigvuldiging ‘bord’: Eetbord, schrijfbord ‘leeuw’: Metaforisch (die persoon is een echte leeuw), dier zelf Logische termen (1) ‘Het regent en het is vier uur’ (2) ‘Hij at zijn boterhammen op en ging weg’ (3) ‘Het begon te regenen en hij opende zijn paraplu’ (4) p q -----p en q => inferentieschema is correct voor zin 1. Voor zin twee en drie niet, aangezien je p en q niet kunt omwisselen. Je kan niet zeggen hij ging weg en at zijn boterhammen op. Totaal andere zin. Taal en metataal Paradoxen => Is deze waar of vals? Stel nu eens dat deze zin waar is. Maar de zin zelf zegt dat hij vals is. Stel nu dat hij vals is. Dan klopt het ook weer niet.
Stel nu dat de eerste zin waar is, dan wordt hij door de verwijzing van de tweede zin vals. Stel nu dat de eerste zin vals is, dan wordt de tweede zin de voorgaande zin is waar, hetgeen ook weer tegenspreekt.
19
Als je iets wilt zeggen over de formele taal, moet je naar de formele meta-taal gaan. (Niet zo belangrijk). Formele taal laat geen zelfverwijzing toe. Namen voor woorden en zinnen “Ratten” rijmt op “katten”. Ratten zijn zoogdieren. In de eerste zin zeg je iets over het woord. In de tweede zin heb je het over de beestjes zelf. => Als men het over het woord of de zin zelf heeft, dan gebruik je aanhalingstekens. “Ratten” Ratten Alle filosofen zijn verstandig. “Alle filosofen zijn verstandig.” Bevat vier woorden.
Cartoon verwijst naar dit onderscheid.
20
Formele taalschema’s Formele correctheid van een inferentie: > Betekenis van de verwijzende termen speelt geen rol > Enkel betekenis van logische termen is belangrijk: - Daarom geen gebruik van formele taal - Wel gebruik van formeel taalschema Bv. Blond haar hebben > b Bv. Zwart haar hebben > z Formeel taalschema -
Schematische letters ipv verwijzende termen Is de structuur van een verzameling formele talen
We zijn gekomen tot afdeling 2.3.3
21
