Lichtsnelheid Eigenschappen

Sterrenstelsels

Lichtsnelheid Eigenschappen

!  Sinds eind 19e eeuw is bekend dat de lichtsnelheid: !  In vacuüm 300.000km/s bedraagt

!  !  !  !  ! 

!  Gemeten met proeven !  Berekend door Maxwell in zijn theorie over EM golven De lichtsnelheid in vacuüm constant is De lichtsnelheid de maximale snelheid in het heelal is De lichtsnelheid onafhankelijk is van de beweging van de bron De lichtsnelheid onafhankelijk is van de beweging van de waarnemer De lichtsnelheid is dus in alle richtingen gelijk en onafhankelijk van de snelheid van de waarnemer

!  Dit was strijdig met de newtoniaanse natuurkunde en de intuïtie maar was wel het uitgangspunt voor Einsteins relativiteitstheorie


!  Met de lichtsnelheid kunnen we !  In 1 seconde 7 keer rond de aarde vliegen !  Naar de andere kant van de aarde bellen zonder tijd

vertraging !  Gebeurtenissen om ons heen zien zonder tijdvertraging !  Bij onweer de lichtflits onmiddellijk zien later gevolgd door de donder !  Terugkijken in de geschiedenis van het heelal

!  Sinds 1983 is de lichtsnelheid van 299.792.458 m/s

exact omdat de definitie van de meter hier toen van afgeleid is: een meter is de lengte van het pad dat het licht in vacuüm in 1/299.792.458 seconde aflegt.

!  De lichtsnelheid geldt niet alleen voor licht. Ook

zwaartekracht en zwaartekrachtsgolven planten zich volgens de algemene relativiteitstheorie voort met de lichtsnelheid

Lichtsnelheid Kosmische meetlat

!  Maar astronomisch is de lichtsnelheid traag: !  Tijdens het Apolo project verliep de

communicatie met de astronauten op de maan traag (2x1,3 sec reactietijd) !  Licht van de zon heeft 8 minuten nodig om aarde te bereiken. !  Als zon nu zou verdwijnen weten we het pas over 8 minuten.

!  Stuursignalen naar Curiosity op Mars doen

er 44 minuten over !  Signalen van de satelliet Cassini bij Saturnus doen er 3 uur over om de aarde te bereiken !  En signalen van en naar de Voyager 1 op 18 miljard km aan de rand van ons zonnestelsel doen er 30 uur over


! 

De dichtstbijzijnde ster Proxima Centauri staat op 40.000.000.000.000 km van de aarde

! 

Rekenen met afstanden in km’s is dus niet meer werkbaar. Daarom werken astronomen met lichtjaren; de afstand die het licht in vacuum in 1 jaar aflegt: 9.600.000.000.000km

! 

Proxi Centauri staat dus op bijna 4 lichtjaren van de aarde

!  !  ! 

! 

!  Dit betekent dat het licht dat wij zien dus 4 jaren geleden is verzonden. !  Wij kijken dus terug in de tijd Sirius (de helderste ster) staat op 8,6 lichtjaar Vega staat op 25 lichtjaar Betelgeuse staat op 500 lichtjaar

ZONDER DE LICHTSNELHEID WISTEN WIJ NIETS OVER DE GESCHIEDENIS VAN DE KOSMOS


!  Het dichtstbijzijnde sterrenstelsel, de

Andromeda nevel staat op 2,5 miljoen lichtjaar

!  Het heelal blijkt gevuld te zijn met honderden miljarden sterrenstelsels tot wel 13,2 miljard lichtjaar weg

!  Wij kunnen tot meer dan 13 miljard jaar terugkijken via een gravitatie lens !  Een sterrenstelsel op 2 miljard lichtjaar

buigt het licht zodat het als een lens werkt. Daardoor kunnen we zover kijken

Lichtsnelheid De barrière

!  De eerste fotonen konden 380.000 jaar na de oerknal

door de ruimte reizen (Cosmic Background Radiation) !  Toen was de ruimte zodanig afgekoeld dat de electronen

werden ingevangen door protonen. De ruimte werd gevuld met waterstof en helium en werd transparant.

!  Het eerste licht werd dus 13,8 miljard jaar geleden

uitgezonden. Verder kunnen we dus niet terugkijken. Dat is de barrière van de lichtsnelheid

Lichtsnelheid Afstandmeting

!  In 1929 ontdekte Edwin Hubble dat het heelal veel groter was dan onze melkweg en dat er talloze andere melkwegstelsels waren.

!  Hij ontdekte dat op de Andromeda na alle andere sterrenstelsels van ons af bewogen

!  Hij ontdekte dat hoe groter de afstand des te sneller bewegen de

sterrenstelsels van ons af. De verhouding tussen snelheid en afstand bleek zelfs constant te zijn.

!  Door de afstand van een sterrenstelsel door zijn snelheid te delen krijg je het begin van de expansie. Daar komt bij elk sterrenstelsel 13,8 miljard jaar uit!


!  De lichtsnelheid van 9,6 biljoen km/jaar is een onveranderlijke constante. Het is dus een SUPERMEETLAT om afstanden te meten. !  Dit doen we door de zgn ‘roodverschuiving’ te meten (vergelijk met het doppler

effect) !  Door de expanderende ruimte (bewegen de sterrenstelsels zich van ons vandaan en) worden de lichtgolven opgerekt !  Door het oprekken van de golven wordt de golflengte dus langer en verandert de kleur richting rood.

!  Hoe verder weg des te groter de snelheid van het sterrenstelsel (en de

expansiesnelheid van het heelal) hoe groter de roodverschuiving !  Oftewel door de golflengte van het licht te meten weten we de snelheid waarmee het sterrenstelsel zich van ons af beweegt en het percentage oprekking van de golflengte is gelijk aan het percentage uitdijing van het heelal.

Afstandmeting Cepheïden

Afstandmeting !  Type 1A supernova’s !  Exploderen witte dwerg als deze meer dan 1,4 x massa zon wordt door absorptie massa/botsing companion star.

!  Supernova type 1A produceert dus vaste hoeveelheid licht.

!  Helderheid van deze supernova is daarom een directe maat voor de afstand.

!  Het meten van de helderheid van een supernova geeft ons de afstand tot die supernova op dit moment •  Licht supernova breidt zich bolvormig uit •  Uitbreiding bol oppervlak is inclusief uitdijing heelal •  Licht dat wij nu zien is licht op een boloppervlak dat zich uitbreidt t.g.v. voortplanting licht en uitdijing heelal

Melkwegstelsel

Herzsprung-RussellDiagram


Zwart gat

Zwart gat

Zwarte Gaten

Zwarte Gaten •  Algemene relativiteitstheorie van Albert Einstein •  Zwart Gat •  Gebied waaruit niets kan ontsnappen, zelfs licht niet •  Extreme vervorming van ruimte tijd door zwaartekracht

van zeer compacte enorme massa •  Singulariteit: oneindige dichtheid van massa in een enkel punt •  Rond een zwart gat is een waarnemingshorizon, daarbuiten is ontsnapping wel mogelijk

Zwarte gaten •  Mitchel (Geoloog) en Laplace (wiskundige) in 1790: •  Rekenden adv Newton hoe groot een ster moest zijn om een ontsnappingssnelheid groter dan de lichtsnelheid te krijgen (onzichtbare sterren) •  Kort na publicatie van de algemene relativiteitstheorie vond Karl Schwarzschild met de vergelijkingen hieruit het zwaartekrachtsveld voor een puntmassa en de waarnemingshorizon.

!  zwart gat beschreven door slechts drie parameters: !  Massa !  Elektrische lading !  Impulsmoment Zwarte gaten zijn daarmee de ‘eenvoudigste’ objecten uit de natuurkunde

Zwarte Gaten •  Miniatuur zwarte gaten: met afmetingen tussen die van een proton (10-15m) en de plancklengte (10-35m) •  Bestaan slechts heel kort •  Ontstaan door druk van buitenaf

•  Stellaire zwarte gaten (5-100x zonsmassa) •  Ontstaan uit supernova van zware ster •  Middelgrote zwarte gaten (100-1000x zonsmassa) •  Over ontstaan weinig bekend •  Enkelen ontdekt bv in stelsel M82 op 600 lichtjaar v/h centrum •  Superzware zwarte gaten (>1.000.000 x zonsmassa) •  In het centrum van sterrenstelsels

Zwarte gaten •  Waarnemingshorizon •  de grens in de tijdruimte die als een ventiel voor licht en

materie werkt •  die kunnen er alleen van buiten naar binnen doorheen. •  Waarneming van wat binnen de waarnemingshorizon geschiedt is dus onmogelijk van buitenaf. •  Voor een waarnemer ver weg gaat de klok op een object dat het zware gat nadert langzamer lopen en lijkt het object dus steeds te vertragen •  Vlak voor de waarnemingshorizon wordt het object zo lichtzwak dat het niet meer kan worden gezien (bijna alle lichtstralen worden afgebogen naar zwart gat) •  In het object lopen de klokken normaal maar na het passeren van de waarnemingshorizon treedt spagettizering op.

Zwarte gaten •  Waarneminghorizon •  Is bolvormig •  Is evenredig met massa

2GM M rss = 2 = 2,95 km c M zon

€

Zwarte gaten !  In zwarte gaten (oneindige dichtheid) zullen de klokken net als bij de lichtsnelheid stilstaan. !  Bob observeert Alice die in zwart gast valt !  Bob ziet doordat de tijd bij Alice steeds langzamer gaat lopen dat de val van Alice vertraagt tot 0. Zij blijft leven maar voor eeuwig op dezelfde plaats !  Alice valt en merkt niets van de vertragende tijd tot zij heel dicht bij de singulariteit komt en door de oneindig wordende zwaartekracht uit elkaar gereten wordt

Zwarte gaten •  Rond zwart gat zit een zgn accretieschijf •  Materie wordt

uiteengetrokken en draait steeds sneller naar binnen •  Hierdoor neemt de wrijving toe en gaat materie röntgenstraling uitzenden •  Deze straling is te detecteren

Zwarte gaten •  Waar komt die energie toch vandaan? !  gebruik 1 gram fossiele brandstof om een 100 W lamp te laten branden verbranden: 16 minuten

!  kernfusie: 30 jaar !  gooi het op een neutronenster of zwart gat: 6000 jaar

!  accretie van materie op een zwart gat is de meest efficiënte manier om energie op te wekken

Zwart gat

Het grootst bekende zwarte gat

Melkweg Kern

Zwarte gaten !  Met infrarood en adaptieve optica zien we sterren in een baan om het centrum van de Melkweg

!  met name ster 02 komt vlak langs het centrum !  we kunnen uit de grootte van de baan en de periode van de omloop de centrale massa bepalen GM1 M 2 M 2v 2 v 2r = M1 = 2 r r G !  die is ongeveer drie-en-half miljoen zonsmassa’s

!  het centrum is ook een bron van variabele €

röntgenstraling en€van radiostraling

Banen hemellichamen


v=±

G∗M r

!  Als we v en r meten kunnen we M berekenen

€

!  Als r groter wordt v kleiner !  Als we op een gewenste r een satelliet met v laten passeren wordt deze ‘ingevangen’

!  Hemellichamen draaien om een

gemeenschappelijk zwaartepunt

Zwarte gaten • 

Ongeveer tien procent van alle supermassieve zwarte gaten ejaculeert jets van plasma, oftewel geïoniseerd gas. •  De jets zijn aan beide kanten van een zwart gat te zien. •  De jets hebben een grote invloed op hoe sterren en sterrenstelsels zich vormen, omdat ze grote hoeveelheden kinetische energie (bewegingsenergie) produceren.

• 

Alleen bij zwarte gaten met jets draait de accretieschijf in een andere richting dan het zwarte gat. •  Deze tegendraadsheid veroorzaakt het ontstaan van jets. •  Door het tegendraadse karakter van het zwarte gat ontstaat

•  •  •  • 

er een gat tussen de schijf en het centrum van het zwarte gat. De magnetische velden stapelen zich, waardoor er voldoende kracht ontstaat om een jet te produceren. De jets komen uit het midden vanaf waarnemingshorizon, in 12/2013 bleken jets te bestaan uit electronloze fe en ni atomen die met 200.000km/s worden uitgestoten. Om die energie vrij te maken moet het zwarte gat 1 zonsmassa per jaar consumeren Na 1 miljoen jaar is er dus een zwart gat van 1 miljoen zonsmassa’s ontstaan.

Zwarte gaten •  Stephan Hawking toonde in 1974 dat zwarte gaten langzaam moeten verdampen. •  Volgens de onzekerheidswetten in de kwantum wereld ontstaan ook op de •  •  • 

waarnemingshorizon voortdurend paren deeltjes en antideeltjes. Normaal annihileren deze deeltjes vrijwel onmiddellijk zodat energie effect nul is. Bij de waarnemingshorizon kan een deeltje in het zwarte gat vallen terwijl het andere deeltje de ruimte in gaat. M.a.w. Er komt straling uit

•  Dit wordt ook wel ‘hawkingstraling' genoemd. •  •  •  • 

De energie hiervoor wordt onttrokken aan het zwarte gat. Dit wordt iets kleiner. Hoe kleiner het zwarte gat, hoe groter de kromming van de waarnemingshorizon en dus hoe sneller dit zal gaan. Na een tijd kan zo een zwart gat helemaal 'verdampen'.

•  Hawkingsstraling is nog niet in de praktijk aangetoond

Lichtsnelheid Eigenschappen

Recommend Documents