fysische en mechanische eigenschappen B.2 Fysische en mechanische eigenschappen

fysische en mechanische eigenschappen

B.2 Fysische en mechanische eigenschappen B.2.1 Technische fiche B.2.2 Thermische isolatie en comfort B.2.2.1 Thermische isolatie B.2.2.2 Thermische inertie B.2.3 Brandwerendheid B.2.3.1 Uitzonderlijke brandweerstand B.2.3.2 Bepaling van de brandweerstand B.2.3.3 De beste bescherming tegen brand B.2.4 Ecologisch en duurzaam bouwen B.2.5 Geluidswering B.2.5.1 Algemeen B.2.5.2 Geluidsabsorptie B.2.5.3 Luchtgeluid B.2.5.4 Isolatie tegen luchtgeluid in gebouwen B.2.6 Sterkteberekening van Ytong-muren B.2.6.1 Berekening van metselwerk in Ytong met verticale belasting (volgens Eurocode 6) B.2.6.2 Berekening van een muur onderhevig aan een horizontale belasting (volgens Eurocode 6)

53

54


B.2.1

Technische fiche

De blokken zijn conform de norm NBN EN 771-4 en worden geleverd met BENOR attest (nummer 002/253) conform de NBN B 21-002. Ze zijn tevens voorzien van de verplichte CE-markering. Afmetingen

Lengte Hoogte Diktes

60 cm 25 cm 5 - 7 - 10 cm (standaard C4/550) 15 - 30 - 36,5 cm (standaard C3/450) 17,5 - 20 - 24 cm (standaard C2/400) uit stock leverbaar, uitsluitend via erkende Ytong-dealers.

Uitzicht en profielen

De blokken hebben een vlak gestructureerd oppervlak en waarborgen een voldoende hechting. Tand- en groefprofiel en ergonomische handgrepen zijn voorzien op de kopse kanten (behalve bij 7 en 10 cm).

Toleranties

Lengte, hoogte en dikte: ± 2 mm.

Verwerking

De Ytong-blokken worden verlijmd met Ytocol en eventueel gewapend met Murfor type EFS/Z volgens de voorschriften en worden gecombineerd met Ytong-lateien en U-lateien.

Druksterkte en droge volumemassa

Volgens NBN EN 1996-1-1 en NBN EN 771-4 wordt onderscheid gemaakt tussen stenen van 'categorie I' en 'categorie II'. De geleverde blokken voldoen aan de eisen van 'categorie I' (attest van conformiteit volgens systeem 2+). Voorts is in NBN EN 1996-1-1 ook sprake van 'groepen'. Cellenbeton blokken voldoen aan de criteria van 'groep 1'-stenen. Gebruikelijke types cellenbeton blokken: Cellenbeton type

Karakteristieke druksterkte van de stenen

Droge volumemassa ρ,dry

C2/400

ƒbk ≥ 2 N/mm2

350 kg/m3 ≤ ρ,dry < 400 kg/m3

C3/450

2

ƒbk ≥ 3 N/mm

400 kg/m3 ≤ ρ,dry < 450 kg/m3

C4/550

ƒbk ≥ 4 N/mm2

500 kg/m3 ≤ ρ,dry < 550 kg/m3

C5/650

ƒbk ≥ 5 N/mm

600 kg/m3 ≤ ρ,dry < 650 kg/m3

2

De druksterkte van de lijmmortel (Ytocol) bedraagt 12 N/mm2. Treksterkte en buigtreksterkte

De treksterkte van cellenbeton varieert tussen 1/4 en 1/6 van de druksterkte. De buigtreksterkte bevindt zich tussen 1/3 en 1/4 van de druksterkte.


E-modulus

Uitgaande van de praktische droge volumemassa kan door berekening volgens prEN 12602 een waarde voor E worden afgeleid (E = 5 (ρ,dry-150) in N/mm2). E-modulus in N/mm2

Cellenbeton type 3

1165

3

C3/450 (ρ,dry = 431 kg/m )

1405

C4/550 (ρ,dry = 518 kg/m3)

1840

C2/400 (ρ,dry = 383 kg/m )

3

C5/650 (ρ,dry = 604 kg/m )

2270

Schuifweerstand

Volgens NBN EN 1996-1-1 bedraagt ƒvk0 voor gelijmd cellenbeton 0,30 N/mm2. De karakteristieke schuifsterkte ƒvk is te berekenen uitgaande van ƒvk0 (zie formules in NBN EN 1996-1-1).

Dampdiffusieweerstand

Het dampdiffusieweerstandsgetal μ varieert voor cellenbeton tussen 4 en 10 afhankelijk van de volumemassa.

Wateropname, regendichtheid en vorstbestendigheid

Cellenbeton type

Droge volumemassa ρ,dry

C2/400

350 kg/m3 ≤ ρ,dry < 400 kg/m3

4

C3/450

400 kg/m ≤ ρ,dry < 450 kg/m

5

C4/550

500 kg/m3 ≤ ρ,dry < 550 kg/m3

6

C5/650

600 kg/m ≤ ρ,dry < 650 kg/m

7

3

3

Dampdiffusieweerstandsgetal μ 3

3

In direct contact met water (ook regenwater) zuigen materialen water op door capillariteit. Dankzij de gesloten celstructuur van cellenbeton kan het water alleen opgezogen worden via de vaste stof waaruit het materiaal is samengesteld. Deze vaste stof maakt slechts 20 % uit van het volume, wat de opname van het water sterk vermindert. Onder normale atmosferische omstandigheden en met dichte voegen, is een muur in cellenbeton van 200 mm dik regendicht. Aangeraden wordt om, in geval er geen afwerking voorzien is, gebruik te maken van gladde blokken en de voegen zowel horizontaal als verticaal te lijmen. Er wordt aanbevolen om het cellenbeton, in alle gevallen waar de thermische isolatie gewenst wordt, regendicht af te werken (vb. met een buitenbepleistering, zie hoofdstuk B.5.2). Zoniet dient men bij de berekening van de U-waarde met λUe in plaats van λUi te rekenen. Cellenbeton wordt in de regel niet beschadigd door de cycli van bevriezen en ontdooien omdat de wateropname in normale gevallen beperkt is. De bovenzijde van een muur moet daarentegen steeds afgedekt worden. Wanneer cellenbeton ondergronds wordt gebruikt dient men een geschikte waterdichte coating aan te brengen (zie hoofdstuk B.3.16).

Steenachtig materiaal

Ytong-cellenbeton is een steenachtig materiaal dat anorganisch, onrotbaar en schimmelvrij is. Het wordt niet aangetast door vochtigheid. Het kan dus zonder probleem aangewend worden in sanitaire ruimtes.

55

56


α Soortelijke warmte c λUi in W/mK

De lineaire uitzettingscoëfficiënt van Ytong bedraagt 8 • 10-6 m/mK. De soortelijke warmte van Ytong cellenbeton bedraagt 1000 J/kgK.

Rekenwaarde van de warmtegeleidingscoëfficiënt λUi. Cellenbeton type

Warmtedoorgangscoëfficiënt

Rekenwaarde volumemassa

λUi in W/mK

C2/400

3

435 kg/m

0,100

C3/450

535 kg/m3

0,125

C4/550

3

635 kg/m

0,150

C5/650

735 kg/m3

0,180

Warmtedoorgangscoëfficiënt U van buitenmuren. Massieve muur in Ytong met buitenbepleistering. Dikte Ytong (cm)

15

C2/400 U (W/m2K)

Ytong C3/450 U (W/m2K)

C4/550 U (W/m2K)

-

0,71

0,83

17,5

0,51

0,63

0,73

20

0,45

0,56

0,65

24

0,38

0,47

0,56

30

0,31

0,38

0,45

36.5

0,26

0,32

0,38

C2/400 U (W/m2K)

Ytong C3/450 U (W/m2K)

C4/550 U (W/m2K)

Spouwmuur met binnenspouwblad in Ytong. Dikte Ytong (cm)

15

-

0,64

0,73

17,5

0,47

0,57

0,65

20

0,42

0,51

0,59

24

0,36

0,44

0,51

30

0,30

0,36

0,42

36.5

0,25

0,30

0,36


Reactie bij brand en brandweerstand

Cellenbeton is onbrandbaar en onontvlambaar en voldoet volgens NBN EN 771-4 aan de klasse A1 zonder de noodzaak tot testen. Officiële brandproeven op proefmuren volgens NBN 713-020 hebben volgende waarden opgeleverd voor: Dikte (in mm)

Brandweerstand in minuten

100 (*)

EI 180

200 (**)

REI 240

240 (**)

REI 360

(*) met pleisterlaag 2 mm en enkel voor onbelaste muren. (**) met belasting 4 kg/cm2.

57


58

B.2.2

Thermische isolatie en comfort

B.2.2.1

Thermische isolatie

B.2.2.1.1 Warmtegeleidbaarheid λ De warmtegeleidbaarheid λ is een maat voor de hoeveelheid warmte die per tijdseenheid doorheen een materiaal met een oppervlakte van 1 m2 en een dikte van 1 m dringt, bij een temperatuursverschil van 1 Kelvin (symbool K). De λ-waarde hangt af van de aard van het materiaal en van het vochtgehalte. Hoe lager de λ-waarde van een materiaal, hoe groter zijn isolatievermogen. De λ-waarde wordt bepaald volgens NBN B 62-002/A1 (maart 2001) “Berekening van de warmtedoorgangscoëfficiënten van wanden van gebouwen”. Deze norm definieert 2 waarden: - Gedeclareerde waarde λD: te verwachten waarde van de warmtegeleidbaarheid van een materiaal in referentiecondities van temperatuur en vochtigheid. Symbool: λD (W /mK) - Rekenwaarde λU: waarde van de warmtegeleidbaarheid van een materiaal in binnen- of buitencondities die als typisch voor het gebruik van dat materiaal kunnen beschouwd worden bij de verwerking van dit materiaal. Deze rekenwaarde wordt bepaald uitgaande van λD (Voor details van de berekening, zie normtekst).

Men definieert 2 rekenwaarden: - λUi: wordt gebruikt voor materialen die beschermd zijn tegen regenindringing, zoals vb. binnenmuren, binnenspouwbladen, buitenmuren beschermd met een crepi, een beplating, een gevelsteen of een andere waterdichting. - λUe: wordt gebruikt voor materialen die nat kunnen zijn door regen of andere bronnen van vocht, i.e. een buitenmuur zonder afwerking.

In de praktijk worden Ytong-blokken aan de buitenzijde altijd afgewerkt. De toe te passen λ-waarde bij de berekening van de U-waarde is dus λUi. Types blokken

C2/400 λUi (W/mK) 0,100

C3/450 C4/550 C5/650 0,125 0,150 0,180


B.2.2.1.2 Totale warmteweerstand van een wand RT De warmteweerstand R is gelijk aan de dikte d, uitgedrukt in meter, gedeeld door de warmtegeleidbaarheid λ.

-30°C

d R=

λ

[m2K/W]

De totale warmteweerstand RT van een wand is gelijk aan de som van de weerstanden R van de samenstellende materialen, waarbij de warmte-overgangsweerstand aan het binnenoppervlak Rsi, de warmte-overgangsweerstand aan het buitenoppervlak Rse en de warmteweerstand van de eventuele luchtlaag Ra.worden geteld.

+40°C

Men heeft dus voor een buitenmuur: RT = Rsi + Σ Met

d λ

+ Ra + Rse

Ra= warmteweerstand van de luchtlaag (gesitueerd tussen de gevelsteen en de dragende muur), berekend volgens NBN EN ISO 6946. Ra= 0,18 m2K/W voor een niet geventileerde luchtlaag Ra= 0,09 m2K/W voor een licht geventileerde luchtlaag (meest voorkomend) Rse= 0,04 m2K/W (volgens NBN EN ISO 6946) Rsi= 0,13 m2K/W (volgens NBN EN ISO 6946)

rekenvoorbeeld: Stel een muur samengesteld uit 1 cm binnenpleister + Ytong blok C2/400 van 20 cm dikte + spouw van 4 cm + gevelsteen van 9 cm. De spouw wordt licht geventileerd verondersteld. Men heeft dus RT = Rsi + Rbinnenpleister + RYtong muur + Rlucht + Rgevelsteen + Rse Rekening houdende met volgende waarden (W/mK): Binnenpleister: λUi = 0,52 Ytong C2/400: λUi = 0,10 Gevelsteen: λUe = 1,1 Men bekomt: 0,01 0,20 0,09 RT = 0,13 + + + 0,09 + + 0,04 = 2,36 (m2K/W) 0,52 0,10 1,1 1 U= = 0,42 W/m2K RT

59


60

B.2.2.1.3 Warmtedoorgangscoëfficiënt U van een wand De warmtedoorgangscoëfficiënt U is een maat voor de hoeveelheid warmte die doorheen een wand (dikte) verloren gaat in permanent regime, per tijdseenheid, per oppervlakte-eenheid en per eenheid van temperatuur. Deze wordt uitgedrukt in W/m2K. U=

1 RT

In de tabel hierna vindt men de Uwaarden voor de muren opgebouwd uit Ytong. A

Massieve muur: binnenpleister + Ytong + buitenpleister

B

Binnenpleister + Ytong + licht verluchte spouw + gevelsteen

Ytong

Ytong

Ytong Dikte

C2/400

Ytong

C3/450

C4/550

Dikte

C2/400

C3/450

C4/550

Ytong

U

U

U

Ytong

U

U

U

(cm)

(W/m2K)

(W/m2K)

(W/m2K)

(cm)

(W/m2K)

(W/m2K)

(W/m2K)

15

-

0,71

0,83

15

-

0,64

0,73

17,5

0,51

0,63

0,73

17,5

0,47

0,57

0,65

20

0,45

0,56

0,65

20

0,42

0,51

0,59

24

0,38

0,47

0,55

24

0,36

0,44

0,51

30

0,31

0,38

0,45

30

0,30

0,36

0,42

36,5

0,26

0,32

0,38

36,5

0,25

0,30

0,36

De gemarkeerde cijfers behoren tot het Ytong-standaardgamma. Voor buitenmuren geldt de vereiste U

De gemarkeerde cijfers behoren tot het Ytong-standaardgamma.

≤ 0.6 W/m K in Vlaanderen en 0,4 Wm /K in Brussel en Wallonië. Men kan zien dat deze vereiste eenvoudig ver2

2

vuld is met Ytong. In de praktijk gebruikt men blokken van 24 cm dikte met gevelsteen en blokken van 30 cm dikte met crépi. De bekomen isolatiewaarden zijn dus beter dan deze die in de 3 gewesten worden geëist door de nieuwe EPB-isolatienormen, hetgeen zich in de praktijk vertaalt in belangrijke besparingen op het vlak van verwarming, zonder meerkost voor isolatie.


61

B.2.2.1.4 Isolatie eisen in België Sinds midden 2008 is in alle gewesten in België de EnergiePrestatie - en Binnenklimaat - regelgeving (EPB) van kracht. Nieuwbouw en verbouwingen, die verwarmd of gekoeld worden en waarvoor een bouwaanvraag ingediend wordt, moeten hieraan voldoen. Eén aspect uit deze regelgeving is het maximale isolatieniveau (K-peil) dat een woning mag hebben. Dit peil houdt rekening met de warmteverliezen door alle buitenmuren, daken, vloeren, vensters, … en kan verschillen per gewest. Duidelijk is wel: hoe lager het K-peil, hoe beter je woning geïsoleerd is. Om het K-peil van een woning te berekenen, moeten eerst de Umax -waarden van de verschillende onderdelen van het gebouw, zoals vloeren, wanden, dak, … berekend worden. Deze waarden geven de isolatiecapaciteit van de afzonderlijke constructiedelen weer, en zijn eveneens per gewest vastgelegd. Het E-peil geeft een beeld van het energieverbruik van de woning en haar vaste installaties. Het maximum cijfer is vastgelegd per gewest. Hoe lager dit is, hoe energiezuiniger de woning en haar toestellen is. Ytong geeft oplossingen die meer dan toereikend zijn voor de EPB-norm geldig in de 3 Gewesten. Zowel in een tweeschalige muur als in een éénschalige muur (afgewerkt met crépi), zijn de U-waarden zo laag dat extra isolatiemateriaal niet nodig is om het vereiste K-isolatiepeil te bereiken. Hierin is Ytong uniek. Uw woning geniet met Ytong van een duurzame en efficiënte isolatie, zonder extra uitgaven voor bijkomende isolatiematerialen.

Umax buitenmuur Vlaanderen

0,6

EPB-eisen in België Umax dak en plafond 0,4

Kmax woning K45

Brussel

0,4

0,3

K40

Wallonië tot 30/08/09

0,5

0,3

K45

Wallonië vanaf 01/09/09

0,4

0,3

K45

62


B.2.2.1.5 Controle van de U-waarde op de werf Sinds maart 2001 is de controle van de isolatiewaarde van een woning veel eenvoudiger geworden vermits het addendum bij de NBN B 62-002 op eenduidige wijze de isolatie waarden van de verschillende bouwmaterialen vastlegt. De controleur kan dus zonder discussie het globale isolatiepeil van uw woning bepalen in functie van de gebruikte materialen.

Cellenbeton is in België het enige materiaal dat toelaat om buitenmuren op te trekken zonder toegevoegde isolatie.

Het addendum is voor de controleurs een onmisbaar instrument geworden. Ze beschikken sinds de publicatie ervan, over tabellen waarin λ waarden vastgelegd zijn. Dus kunnen ze ook de U-waarde van de gevels kan bepalen op

basis van enkele parameters (gebruikte materialen, diktes, etc.). Het addendum toont aan dat men enkel met cellenbeton aan de eis kan voldoen indien men geen supplementaire isolatie wil gebruiken en een klassieke muurbreedte wil aanhouden.


B.2.2.1.6 Een efficiënte isolatie De isolatie van een woning moet niet alleen “op papier” voldoen aan de gestelde eisen, maar moet eveneens correct uitgevoerd worden op de werf. En daar moet men opmerken dat dit spijtig genoeg niet altijd het geval is. Om echt doeltreffend te zijn moet de isolatie met zorg aangebracht worden, perfect aansluitend tegen de binnenmuur, zonder dat er tussen de verschillende platen spleten ontstaan. De minste onderbreking in de continuïteit van de isolatie leidt tot circulaties van koude lucht tussen de binnenmuur en de isolatie. Gevolg : verlies in isolatievermogen en het ontstaan van koudebruggen. Deze koudebruggen kunnen ernstige gevolgen hebben (inwendige condensatie, ontstaan van vochtvlekken op de muren).

mate beïnvloeden. Ze kunnen daarentegen desastreuze gevolgen hebben. Indien de temperatuur van het binnenoppervlak van de wand lager is dan een bepaalde waarde (ongeveer 14°C voor normale omstandigheden), dan zal de in de omgevingslucht aanwezige vochtigheid condenseren op het oppervlak. Dit vertaalt zich in het ontstaan van vochtvlekken en schimmels op de binnenmuren van de woning. Het gebruik van U-blokken, U-lateien en volle lateien laat toe koudebruggen te vermijden ter plaatse van de openingen en evenals alle condensatieproblemen die hiermee verbonden zijn.

Ytong levert een perfecte oplossing voor dit probleem. Ytong is isolerend op zichzelf, zonder dat er supplementaire isolatie aan te pas komt. De nadelen die kunnen ontstaan tengevolge van een slechte plaatsing van de isolatie kunnen we dus vergeten. Door met Ytong te bouwen bekomt men tegelijk een duurzame isolatie die ook nog 100 % efficiënt is. Meer nog, de isolatiewaarden van de Ytong-blokken liggen veel hoger dan de strengste regels, wat automatisch leidt tot bijkomende besparingen in verwarmingskosten. En dat allemaal zonder te moeten betalen voor uw isolatie!

Muur + toegevoegde isolatie + gevelsteen Het isolatiemateriaal wordt op de werf vaak slecht aangebracht, wat leidt tot koudebruggen of vochtinsijpeling.

Ytong-oplossing Geen isolatiemateriaal in de spouw. Geen risico op koudebruggen of waterinsijpeling. Geen kans op beschadiging van het isolatiemateriaal. Dit systeem biedt een doeltreffende isolatie aan 100%, gedurende de hele levensduur van het gebouw.

Geen koudebruggen dankzij lateien en U-lateien Een koudebrug is een zone waar er een zwak punt is op vlak van isolatie. Als de koudebruggen tot een minimum beperkt worden zullen ze het energieverbruik op jaarbasis slechts in geringe 9

3

20

63


64

B.2.2.2

Thermische inertie

Naast de isolatiewaarden en hun impact op het energieverbruik, is ook de thermische behaaglijkheid en het gezonde leefklimaat in de woning van belang. En ook daar onderscheidt Ytong zich met uitzonderlijke kwaliteiten. Tijdens de zeer warme periodes met intense zonnestraling zal een goed geïsoleerde woning, die tevens voorzien is van een goede thermische inertie, aangenaam fris blijven overdag, maar 's nacht een goede temperatuur behouden.

WINTER

Koude blijft buiten

ZOMER

sche inertie te creëren. Zo blijkt dat de A waarde van Ytong hoger is dan die van andere gebruikelijke bouwmaterialen. Als de thermische inertie hoger is (hoge A waarde, resulteert dat in een grote faseverschuiving en thermische demping.

Warmte blijft buiten Aangenaam warm binnen

Aangenaam koel binnen

Elk bouwmateriaal absorbeert een zekere hoeveelheid warmte wanneer de omgevingstemperatuur toeneemt. De hoeveelheid warmte die door een materiaal geabsorbeerd wordt per m2 en per graad temperatuursstijging, wordt thermische capaciteit (B) genoemd. De thermische capaciteit B van een materiaal is evenredig met de massa. Derwijze kan men stellen dat een “zwaar” beton een goede thermische capaciteit zal hebben. Om een goede thermische inertie te bekomen is het niet alleen belangrijk om buitenmuren met een hoge thermische capaciteit te kiezen (om de warmte te kunnen “absorberen”), maar deze wanden moeten ook isoleren, zodat de warmte niet te snel wordt doorgegeven naar de andere kant van de wand.

Daarom moet de verhouding A =

B•d λ

(met d = dikte) moet zo hoog mogelijk zijn. Dit kan alleen maar als het gebruikte materiaal tegelijk isolerend en zwaar is. Een "zuiver" isolatiemateriaal heeft een zeer geringe massa en kan de warmte niet opslaan. Bij felle zonneschijn ontstaat dan het "caravaneffect" (waarbij het in de binnenruimte binnen de kortste keren ondraaglijk heet wordt). Ytong heeft de eigenschappen van een isolatiemateriaal maar heeft ook een belangrijke massa (tussen 400 en 650 kg/m3). Het voldoet dus aan alle voorwaarden om een goede thermi-

Twee belangrijke voorwaarden om tijdens de zomermaanden te genieten van een ideaal comfort: - de faseverschuiving F moet groot zijn. Het gaat hier over het tijdsverschil tussen de maximumtemperaturen buiten en binnen. Bij een grote faseverschuiving voelt men het effect van de hete middagzon pas rond de avond. Om een constante temperatuur te behouden moet men dus enkel nachtelijke ventilatie toepassen. - de thermische demping moet groot zijn. De thermische demping is het verhouding tussen maximum buitentemperatuur en de maximum binnentemperatuur. Bij een grote thermische demping wordt een warmtepiek van 40°C buiten omgezet in een warmtepiek van 22°C binnen. Deze zal behaald worden na de faseverschuiving F.


65

Behaaglijkheid De oppervlaktetemperatuur van de wand Thermisch comfort is een gevoel van behaaglijkheid, dat voor het grootste deel gecreëerd wordt door de comforttemperatuur tc. Dat is het gemiddelde van de luchttemperatuur tl en de oppervlaktetemperatuur tpm tc =

tl + tpm 2

De comfortzone bevindt zicht tussen tc = 19°C en tc = 21°C. Uit het diagram blijkt dat in een kamer met een oppervlaktetemperatuur van 15 °C, het comfortgevoel (tc = 20°C) past bereikt wordt als de luchttemperatuur 25°C bedraagt.

Uit onderstaande figuur blijkt dat Ytong op beide vlakken uitstekende prestaties neerzet.

T1

binnentemperatuur

buitentemperatuur

tpm (°C)

tijd (u)

tc =

tl + tpm 2

comfortzone 19°C < tc < 21°C

T2

tc = 19°C

tijd (u)

tc = 21°C

tc = 20°C

F

tl (°C)

tpm = gemiddelde oppervlaktetemperatuur (°C)

Materiaal

ρ

λ

(kg/m3) (W/mK)

d

Demping μ

(m)

Faseverschuiving F (h)

Metselwerk in Ytong

400

0,11

0,24

9,09

11,4

Wand- en dakplaten

600

0,16

0,24

7,14

9,7

in Ytong

500

0,14

0,20

8,06

8,7

Isolatie

20

0,04

0,10

1,43

2,1

20

0,04

0,15

1,49

3,1

2400

2,1

0,20

1,61

4,0

Beton Hout

2400

2,1

0,25

2,27

6,0

600

0,13

0,10

2,50

6,0

tc =

comforttemperatuur

tl =

luchttemperatuur (°C)

Als we weten dat een verhoging van de luchttemperatuur met 5°C het energieverbruik met 40 % de hoogte injaagt, wordt het belang van een hogere oppervlaktetemperatuur meteen duidelijk. Dankzij zijn isoleren de structuur, draagt Ytong bij tot een hogere oppervlaktetemperatuur, die ons toelaat op de kosten voor verwarming te besparen en zo nog steeds een optimaal comfort in de woning te verzekeren.

66


B.2.3 Brandwerendheid B.2.3.1 Uitzonderlijke brandweerstand

B.2.3.2 Bepaling van de brandweerstand

De uitzonderlijke brandweerstand van Ytong is een rechtstreeks gevolg van de manier waarop het materiaal op vlammen reageert. Dankzij zijn unieke fysische eigenschappen is Ytong het ideale bouwsysteem om u tegen brand te beschermen. - Ytong is onontvlambaar en onbrandbaar. Het is ongevoelig voor vlammen en wakkert de brand ook niet aan. - Ytong is thermisch isolerend (dankzij zijn unieke celstructuur). - Ytong ontwikkelt geen giftige dampen bij brand. - Ytong is ongevoelig voor de temperatuursinvloeden: - de structuur van het materiaal verandert niet. - er treedt geen vervorming op. Daardoor kunnen de vlammen of de rook zich niet verder verspreiden en worden er geen openingen gecreëerd langs waar verse zuurstof het vuur verder aanwakkert. Bovendien is Ytong een natuurlijk isolerend materiaal. Daardoor is er bij brand geen enkel risico op het ontstaan van giftige dampen voortkomend uit synthetische isolatieproducten.

Om een brandweerstand te bepalen wordt in gelijke mate rekening gehouden met volgende drie criteria: - stabiliteit: de tijd dat het bouwmateriaal zijn dragende functie behoudt (stabiliteit, vervormingen) - vlamdichtheid: het materiaal moet ondoordringbaar zijn voor vlammen, dampen en verhitte gassen, die het vuur naar naburige lokalen kunnen doen overslaan - thermische isolatie: moet voldoende zijn om materialen en bekleding, die zich tijdens een brand tegen de andere zijde van de wand bevinden, te beschermen tegen zelfontbranding ten gevolge van de hogere oppervlaktetemperatuur. Cellenbetonwanden werden onderworpen aan verschillende proeven volgens de NBN 713-020 norm. Dat leverde volgende resultaten op, geldig voor gladde blokken, horizontaal gelijmd: Dikte Ytong-muur

Brandweerstand

(cm)

EI (in minuten)

Horizontaal en

10*

EI 180

verticaal verlijmde

20

REI 240

Ytong-blokken

24

REI 360

15

EI 360

20

Ei 360

Hebel-platen

* met bepleistering en niet-dragende wand.

Opmerking: de Hebel-platen worden gemonteerd op een onafhankelijke draagstructuur. Het spreekt voor zich dat deze brandweerstanden enkel gehaald worden wanneer de structuur intact blijft.

Deze cijfers bewijzen dat de brandweerstand van cellenbeton uitzonderlijk is, zelfs bij een geringe dikte. Een muur van 15 cm is al goed voor een brandweerstand van de hoogste klasse (360 minuten).


Meteen wordt duidelijk waarom de gebouwen, waarin materialen op hun brandweerstand getest worden, opgetrokken zijn in Ytong of Hebelmaterialen.

1000°C

B.2.3.3

20°C

De beste bescherming tegen brand

Door zijn uitzonderlijk hoge brandweerstand is cellenbeton ook de eerste keuze bij gebouwen, waarin op het vlak van brand niets aan het toeval mag worden overgelaten (opslagplaatsen voor ontvlambare stoffen, compartimenten, …). De verzekeringsmaatschappijen houden rekening met het gebruik van cellenbeton (Ytong en Hebel) door hun tarieven te verlagen.

In het hoofdstuk “Brandwanden” van de Hebel-documentatie, zal u meer informatie voor het ontwerpen van dergelijke wanden terugvinden.

67


68

B.2.4

Ecologisch en duurzaam bouwen

“Een duurzame ontwikkeling is een ontwikkeling die tegemoet komt aan de noden van het heden zonder de behoeftevoorziening van de volgende generaties in het gedrang te brengen.” De bouwsector kent de hoogste energiebehoeften. Gebouwen vertegenwoordigen 42% van de primaire energie. De bouwsector is verantwoordelijk voor de ontginning van 58 % van de natuurlijke grondstoffen en genereert 50 % van alle afval. Het enorme belang van een duurzame ontwikkeling is hiermee duidelijk gesteld.

A

Energetische efficiëntie van gebouwen

B

De energetische efficiëntie is primordiaal voor het verminderen van de energiebehoeften van gebouwen. De energetische efficiëntie wordt bepaald door de thermische isolatie van het gebouw, maar ook door talrijke andere factoren: het type beglazing, woningautomatiseringssystemen (domotica), verlichting, gecontroleerde ventilatie, optimale verwarmingsinstallaties, gebruik van hernieuwbare energiebronnen,….

Het concept van deze duurzame ontwikkeling is een echte uitdaging voor de werknemers in de bouw en is van levensbelang voor het welzijn van de toekomstige generaties. Bij duurzaam bouwen moeten we rekening houden met verschillende factoren: - Energetische efficiëntie van gebouwen - Gebruik maken van materialen met weinig impact op het milieu - Verminderen van bouwen afbraakafval

Bouwmaterialen met weinig impact op het milieu

Een duurzaam bouwmateriaal is een materiaal dat de natuur en de mens gedurende zijn hele levenscyclus spaart. De politiek die zich tot op heden toegespitst heeft op directe uitstoten, evolueert naar het concept duurzaam bouwen. Van een verantwoordelijkheid voor een productie zonder vervuiling, evolueert men vandaag naar een verantwoordelijkheid voor alle fasen van de levenscyclus van een product. Men kan hierbij een nieuw concept definiëren: engineering van de levenscyclus. Dit “engineering” zal twee verschillende belangen verenigen en deze zoveel mogelijk optimaliseren: het ecologische en het economische belang.

Analyse van de levenscyclus

Transformatie

Fabricage

Ontginning

Distributie

regeneratie van het product

recuperatie

onmiddellijk hergebruik

Gebruik

recyclage

Afval Herbehandeling materiaal

Recuperatie product Ontmanteling


C

Engineering van producten zal dus alle levenscycli van de materialen in rekening brengen en zal de ecologische impacten met de economische combineren. Dit betekent minder grondstoffen, minder energie, minder afval, minder verpakkingen, maar betekent ook meer recyclage met als doelstelling een daling van de productiekosten en een betere ecologische balans. Engineering van producten veronderstelt de creatie van ergonomische producten: met een hoger plaatsingsrendement, een verbeterde gezondheid en comfort voor de arbeiders en meer comfort voor andersvalide gebruikers.

Afval

Het afvalbeheer speelt eveneens een belangrijke rol in de logica van een duurzame ontwikkeling. De fabrikanten van materialen moeten bij de ontwikkeling van producten al rekening houden met recyclage en hergebruik. Bouwheren en bouwprofessionelen moeten gevoelig zijn voor hergebruik, recyclage, selectieve afbraak, organisatie van afvalstromen en de stimulatie voor het gebruik van gerecycleerde producten.

69


70

d Ytong en duurzame ontwikkeling Ytong is sinds vele jaren met de problematiek van een duurzame ontwikkeling bezig. De zeer doorgedreven engineering van het materiaal Ytong heeft ertoe geleid dat het een van de meest performante bouwmaterialen is tijdens zijn levenscyclus. Deze "ecologische performantie" is vertaald in talrijke europese labels. -

Grondstoffen

Ytong is een geautoclaveerd cellenbeton dat ontstaat door water, zand en lucht met elkaar te combineren. Daardoor heeft het de eigenschappen van een steenachtig materiaal (duurzaam, hard, onvervormbaar, onrotbaar en onbrandbaar) en de eigenschappen van een isolatiemateriaal (de stilstaande lucht in de vele poriën is de beste isolator). De grondstoffen zijn zand, water, kalk en cement. Deze grondstoffen zijn overvloedig aanwezig in de natuur. Het materiaal is licht. Er komen dus weinig grondstoffen aan te pas. Tijdens de productie worden o.a. snijverliezen gerecupereerd (korst) en terug verwerkt. Na autoclavering wordt het afval fijngemalen en als grondstof in de fabricatie gebruikt ter vervanging van zand.

- Productie: laag energieverbruik

-

Ytong is een geautoclaveerd materiaal (verharding onder hoge druk en lage temperatuur). Dankzij dit procédé is het energieverbruik tijdens de productie beduidend lager dan bij andere bouwmaterialen. Voor de productie van 1 m3 Ytong zijn slechts 200 kWh nodig.

Ytong is een licht product hetgeen zich vertaalt in efficiëntere transporten en plaatsing. De producten zijn ergonomisch. Het gemak waarmee Ytong kan verzaagd worden (tot op 1 mm nauwkeurig), laat een quasi volledig gebruik van de geleverde producten toe, hetgeen leidt tot een minimale hoeveelheid afval. Bouwafval kan bovendien gemakkelijk gerecycleerd worden.

Bij de vervaardiging van Ytong ontstaan geen schadelijke gassen en wordt geen water vervuild.

Constructie

Voor de paletten vraagt men een waarborg om teruggave te stimuleren, zodat ze herbruikt kunnen worden -

Gebruik

Dankzij zijn isolerende werking en thermische inertie kan men met Ytong besparen op energie en het milieu beter vrijwaren. Ook draagt Ytong bij tot een beter wooncomfort en dit zowel 's zomers als 's winters. Muren opgebouwd met Ytong vertonen geen koudebruggen en verhinderen dat er condensatie ontstaat met eventuele schimmels als gevolg. Dankzij hun gunstige μ-waarde (weerstand tegen waterdampdiffusie), zullen de muren ademen en bijdragen tot een goede luchtkwaliteit binnen.


-

Recyclage

Ytong is voor 100 % recycleerbaar. Fabricatieafval wordt gerecupereerd, gemalen en opnieuw in het productieproces gebracht. Via een systeem van BigBags is het mogelijk om Ytong-afval op de werf te recupereren en te recycleren, en het zo terug in de productie te brengen.

-

Ytong Recycling Bag

Ytong heeft een programma op punt gesteld om Ytong-afval op de werf te recupereren voor hergebruik. Overschotten van Ytong-materialen worden in speciale BigBags (Ytong Recycling Bag) verzameld en via de handelaar terug aan de fabriek bezorgd.

Recupereren van afval op de werf en terugbrengen naar fabriek voor recyclage

71


72

B.2.5

Geluidswering

B.2.5.1

Algemeen

Fundamenteel dienen we voor de geluidsisolatie van constructie-elementen onderscheid te maken tussen luchtgeluid en contactgeluid. Wil men de bewoners van een gebouw een goed akoestisch comfort geven, dan moeten de nodige maatregelen worden getroffen, zowel tegen luchtgeluid als tegen contactgeluid.

dB 140

pijngrens

130

129 opstijgend vliegtuig

120 110

105 pneumatische hamer

100 90

90 zware vrachtwagen

80 70

-

-

luchtgeluid: geluid afkomstig van een bron die rechtstreeks de lucht in trilling brengt, vb. radio, televisie, stemmen, vliegtuigen, … contactgeluid: geluid afkomstig van een bron die eerst een constructiedeel (wand of vloer) in trilling brengt, waarbij dit geluid zich verder voortplant in de constructie en in een andere ruimte lawaai afstraalt, vb. voetstappen op vloeren of trappen, …

Onder geluidsisolatie verstaat men het verminderen van de geluidsoverdracht van een ruimte naar een andere. De geluidsisolatie wordt uitgedrukt in decibel (dB). Naast isolatieproblemen zijn er ook andere akoestische problemen, vb. nagalm. Wanneer geluidsgolven op een wand invallen, zal een gedeelte van het geluid gereflecteerd en de rest geabsorbeerd of doorgelaten worden.

transmissie

65 kantoor

60 50 40

35 bibliotheek

30 20

15 geritsel van bladeren

10 0 gehoordrempel

Luchtgeluid

reflectie absorptie

oppervlakte absorptie

Contactgeluid


B.2.5.2

B.2.5.3

Geluidsabsorptie

De geluidsabsorptiecoëfficiënt α van een wand wordt gedefinieerd als: α=

α = 1 betekent dat alle geluiden worden geabsorbeerd of doorgelaten. α = 0 betekent dat alle geluiden worden gereflecteerd

Wanneer de meting in een labo gebeurt, definieert NBN S 01-005 de geluidsverzwakkingsindex R voor luchtgeluid. Dit is een genormaliseerde waarde waarbij rekening is gehouden met de oppervlakte van de scheidingswand en de absorptiekarakteristieken van de zend- en ontvangstruimtes. Wanneer de meting “in situ” plaatsvindt, wordt volgens NBN S 01-006 gesproken over de genormaliseerde bruto akoestische isolatie Dn voor luchtgeluid. Uitgaande van de metingen van R of Dn in de verschillende frequenties, kunnen volgens NBN S 01-400 de categorieën I, II, III of IV met indices a en b bepaald worden. Voor enkelvoudige wanden geldt voor de geluidsverzwakkingsindex R: Dikte

Voegen

Afwerking

Densiteit

Klasse R-waarde NBN ISO S 01-400 717-1

NBN S 01-005

III b

41 dB

15 cm Verlijmd 2-zijdig bepleisterd C4/550

NBN S 01-005

III b

44 dB


NBN S 01-005

III a

49 dB

Tabel: geluidsverzwakkingsindex Ytong-muren

Frequentie (Hz)

125

250

500

1000

2000

4000

700 kg/m3

0,16

0,22

0,28

0,20

0,20

0,31

480 kg/m

0,05

0,10

0,15

0,15

0,20

0,25

480 kg/m2 peint

0,05

0,10

0,10

0,10

0,10

0,10

Tabel: geluidsabsorptiecoëfficiënt α .

Norm


Uit proeven blijkt dat onbehandeld Ytong C3/450 tot 25 % van het geluid absorbeert in de hoge frequenties.

3

Luchtgeluid

De doorgang van luchtgeluid kan bepaald worden door meting van de geluidsdruk in de zend- en ontvangstruimte.

doorgelaten + geabsorbeerde geluidsenergie invallende geluidsenergie

De grootte van de coëfficiënt α (geluidsabsorptiefactor volgens Sabine) hangt af van de frequentie van het invallende geluid en de oppervlaktestructuur van het constructie-element. Nagalm ontstaat in een ruimte naargelang het invallend geluid wordt gereflecteerd en in mindere mate wordt geabsorbeerd. De geluidsabsorptie van een bouwelement verhindert de nagalm van geluid binnen een ruimte. Als alle geluidsenergie perfect wordt geabsorbeerd, is de waarde van deze coëfficiënt 1. De geluidsabsorptie kan worden bepaald volgens NBN S 01-009. Door het meten van de nagalmtijd T en de formule van Sabine kan de absorptie worden berekend. Dankzij de opencellige oppervlaktestructuur is de geluidsabsorptie van Ytong 5 tot 10 keer groter dan die van gladde, “geluidsharde” materialen.

73


74

B.2.5.4

Isolatie tegen luchtgeluid in gebouwen

Een wand is meestal samengesteld uit verschillende onderdelen (deuren, ramen, betonnen kolommen, leidingen, ...). In de beoordeling van een wand met een dergelijke samenstelling is er een fundamenteel verschil tussen geluidsisolatie en warmte-isolatie. Evenals bij warmte-isolatie is de luchtgeluidsisolatie van een wand natuurlijk afhankelijk van de isolerende eigenschappen van de samenstellende delen. Bij de warmte-isolatie wordt het isolatieniveau van een bouwelement bepaald door het gemiddelde van de waarden van de verschillende delen, gemeten over hun aandeel in het totale oppervlak. Dat is niet het geval bij geluidsisolatie!

Wil men een goed akoestisch comfort, dan is het van belang reeds in de planningsfase hiermee rekening te houden. Het is dus uiterst belangrijk om in de woning te zorgen voor een oordeelkundige schikking van de geluidsarme ruimten (slaapkamers, woonkamer) en de geluidsintensieve ruimten (keuken, traphal, sanitaire ruimten). In rijwoningen en flatgebouwen dient men daarnaast bij de keuze van de indeling ook nog rekening te houden met de woningscheidende wanden (en vloeren).

Voor de muren zal in deze gevallen meestal geopteerd worden voor een ontdubbelde constructie bestaande uit 2 spouwbladen gescheiden door een soepele tussenlaag (vb. lucht).

In een eengezinswoning is het gebruik van enkelvoudige binnenmuren van 10 of 15 cm Ytong ruim voldoende voor wat de luchtge-

Bij geluidsisolatie wordt het isolerend ver-

luidsisolatie tussen kamers betreft.

mogen sterk bepaald door dit van het zwak-

Voor woningscheidende wanden wordt aan-

ste element (deuren, vensters, ingewerkte

geraden 2 afzonderlijke muren met een soe-

buizen, …).

pele tussenlaag (leeg of gevuld) te plaatsen. Door toepassing van Ytong in de buitenmuren

Bij warmte-isolatie helpt elke m2 isolatie, bij

en in het dak kan ook daar een uitstekende

geluidsisolatie geeft het zwakste onderdeel

isolatie t.o.v. buitenlawaai (verkeer, vliegtui-

de doorslag.

gen,…) bekomen worden.

geluidsdek

luchtgeluid

geluidlek

flankerende geluidoverdracht

omloopgeluid geluidlek ter plaatse van de aansluiting


75


76

B.2.6

Sterkteberekening van Ytong-muren

B.2.6.1

Berekening van metselwerk in Ytong met verticale belasting (volgens Eurocode 6)

B.2.6.1.1 Inleiding De hierna uitgelegde berekeningsmethode voor de druksterkte van Ytongmuren is deze volgens de Europese norm NBN EN 1996-1-1 (Design of masonry structures – Part 1.1: General rules for buildings – Rules for reinforced and unreinforced masonry). Deze methode gaat geleidelijk de belgische norm NBN B 24-301 vervangen. We staan ook even stil bij ongewapende dragende muren die verticaal worden belast. In de praktijk is het raadzaam wapeningsmateriaal in de metselvoegen te plaatsen (Murfor – zie B.0.3) om de treksterkte en de buig- en druksterkte van het metselwerk te verbeteren. De bijzonderheden over de berekening van gewapend metselwerk staan in Eurocode 6.

B.2.6.1.2 Genormaliseerde druksterkte van Ytong-blokken: ƒb De gemiddelde sterkte wordt verkregen op luchtgedroogde kubussen met een ribbe van 100 mm. In België wordt de druksterkte doorgaans uitgedrukt als karakteristieke waarde ƒbk die wordt afgeleid uit de gemiddelde waarde ƒbm resulterend uit een reeks drukproeven op blokken volgens EN 772-1. Willen we tot een equivalente gemiddelde sterkte ƒbm,eq komen, zoals bepaald in Eurocode 6, dan moeten we volgens het NAD de karakteristieke waarde vermenigvuldigen met factor 1,2.

ƒbm, eq = 1,2 • ƒbk Vervolgens wordt de equivalente gemiddelde sterkte omgerekend naar genormaliseerde druksterkte door omzetting naar drogeluchtconditie, voorzover dat nog niet gebeurd is, en door de waarde te vermenigvuldigen met de vormfactor δ. Zo krijgen we: ƒb = δ • ƒbm, eq De vormfactor δ wordt berekend op basis van onderstaande tabel:

Hoogte (mm)

De berekening wordt uitgevoerd volgens de methode van de uiterste grenstoestanden. De sterkte van metselwerk wordt berekend op basis van proeven die op de materialen of op de bouwelementen worden uitgevoerd. Doorgaans worden berekeningen gebruikt die berusten op proeven uitgevoerd op de meest gebruikte materialen. Bijgevolg zullen we deze hier van naderbij bekijken.

Horizontale dimensies [mm] 200

≥ 250

50

100

150

50

0,85

0,75

0,70

-

-

65

0,95

0,85

0,75

0,70

0,65

100

1,15

1,00

0,90

0,80

0,75

150

1,30

1,20

1,10

1,00

0,95

200

1,45

1,35

1,25

1,15

1,10

≥ 250

1,55

1,45

1,35

1,25

1,15

Zo krijgen we voor Ytong: ƒb = δ • 1,2 • ƒbk waarbij ƒbk wordt bepaald volgens onderstaande tabel in functie van het type Ytong-blokken. Type Ytong-blok ƒbk (N/mm ) (karakteristieke waarde) 2

C2/400

C3/450

C4/550

2

3

4

C5/650 C6/650 5

6


B.2.6.1.3 Mortelcategorieën: ƒm De indeling van de mortelcategorieën berust op de gemiddelde sterkte gemeten volgens EN 1015-11. De mortels wordt geklasseerd in functie van hun druksterkte. De letter M van de druksterke ƒm uitgedrukt in N/mm2 moet gevolgd worden. De lijmmortel Ytocol (paragraaf B.0.6.1) behoort tot de klasse M12 en heeft een gemiddelde druksterkte na 28 dagen ƒm = 12 N/mm2.

B.2.6.1.5 ƒk-waarde voor verschillende soorten metselwerk De ƒk-waarde voor een 200 mm dikke muur uit Ytong-blokken van het type C3/450 wordt als volgt berekend (blokafmetingen: 600 x 250 x 200 mm):

Ytong behoort tot metselwerk van groep 1 (minder dan 25 % holle ruimtes) en wordt met lijmmortel Ytocol verlijmd. ƒk wordt als volgt bepaald:

De volgens Eurocode berekende waarde

ƒk = 2,87 N/mm2 is te vergelijken met de waarde ƒk = 1,80 N/mm2 berekend volgens de oude belgische norm NBN B 24-301. Op te merken valt dat de sterkte met ruim 50 %

ƒbk = 3 N/mm2 ƒbm, eq = 1,2 • ƒbk = 3,6 N/mm2 ƒb = δ • ƒbm, eq = 1,25 • ƒbm, eq = 4,5 N/mm2 ƒk = 0,80 • ƒb0,85 = 2,87 N/mm2

toegenomen is, vergeleken met de oude Belgische norm. De grotere sterkte is te danken aan de laatste onderzoeken die de uitstekende prestaties van gelijmd metselwerk hebben aangetoond.

In de onderstaande overzichtstabel staan de volgens Eurocode 6 berekende ƒk waarden voor Ytong.

B.2.6.1.4 Karakteristieke druksterkte ƒk van ongewapend metselwerk Op basis van de genormaliseerde druksterkte ƒb van de metselblokken en de sterkte ƒm, fm van de mortel kan de karakteristieke sterkte ƒk van het metselwerk op basis van de onderstaande formule worden berekend.

77

ƒk-waarde (N/mm2) volgens NBN EN 1996-1-1 voor Ytong Afmetingen van de blokken L= 600 mm - h = 250 mm Dikte (mm)

C2/400

Type Ytong-blok C3/450 C4/550 C5/650 C6/650

150

2,17

3,07

3,92

4,73

5,53

175

2,10

2,97

3,79

4,59

5,35

200

2,04

2,87

3,67

4,43

5,18

240

1,92

2,72

3,47

4,19

4,90

300

1,90

2,68

3,42

4,13

4,82

365

1,90

2,68

3,42

4,13

4,82

Ytong-muren hebben hun grote sterkte te

ƒk = 0,80 • ƒb0,85 (N/mm2)

danken aan het feit dat de voegen gelijmd worden met lijmmortel (dunne voegen) en dat de blokken niet hol zijn (geen perforaties).


78

B.2.6.1.6 Sterkteberekening van de muur Om de sterkte van een muur te berekenen, passen we een verminderingsfactor Φ toe, die rekening houdt met de slankheid en excentriciteit. A

Slankheid van de muur

We bepalen: h = hoogte van de muur L = afstand tussen verticale muren t = muurdikte

B

1

Excentriciteit van de belastingen

We berekenen de excentriciteit ei aan de bovenen onderzijde van de muur, alsook de excentriciteit emk op de halve muurhoogte:

Muur enkel gesteund aan bovenen onderzijde (niet aan de verticale kanten)

De verminderingsfactor ρn = ρ2 We bepalen de slankheid S van de muur. hef S= < 27 tef waarbij: hef = effectieve hoogte van de muur tef = effectieve dikte van de muur Er geldt: 1) hef = ρn • h met n = 2, 3 of 4 afhankelijk van de manier waarop de muur gesteund is. 2) in ons geval is tef = t, want de blokken zijn even dik als de muur (zie Eurocode 6).

ei = of ρ2 = 0,75 als de muur in de vloer ingeklemd is ρ2 = 1 in de andere gevallen

2

emk =

Muur gesteund aan twee horizontale zijden en aan één verticale zijde

De verminderingsfactor ρn = ρ3 met voor h ≤ 3,5 L

ρ2

ρ3 =

(

1+

voor h > 3,5 L

3

ρ2 • h

ρ3 =

3•L

)

2

1,5 • L ≥ 0,3 h

Muur gesteund aan twee horizontale zijden en aan twee verticale zijden

De verminderingsfactor ρn = ρ4 ρ2

met voor h ≤ 1,15 L ρ4 =

(

1+

voor h > 1,15 L ρ4 =

ρ2 • h

0,5 • L h

L

)

2

Mi Ni Mm Nm

+ ehi + ea ≥ 0,05t

+ ehm + ea + ek ≥ 0,05t

waarbij Mi = het buigmoment aan de bovenen onderzijde van de muur resulterend uit de excentriciteit van de verticale belasting Ni = de verticale belasting in de beschouwde sectie ehi = de excentriciteit van de horizontale belastingen (vb. de winddruk) ea = de toevallige excentriciteit hef /450 Mm = het buigmoment in het midden van de muur resulterend uit de excentriciteit van de verticale belasting Nm = de verticale belasting in de beschouwde sectie ehm = de excentriciteit van de horizontale belastingen (vb. de winddruk) ek = de excentriciteit tengevolge van kruip


De waarden van γm zijn gegeven in Eurocode 6. Een nationale annex is in voorbereiding.

C

Controle van de sterkte van de muur (ongewapend metselwerk)

1

Controle van de bovenste en onderste sectie van de muur

De rekenwaarde van de belastingen in uiterste grenstoestand Nsd moet kleiner zijn dan: Φi • t • ƒk NSd < = NRd γm Φi = 1 - 2

met

2

ei t

γf

Controle van de sectie op halve hoogte

De rekenwaarde van de belastingen in uiterste grenstoestand NSd moet kleiner zijn dan: Φm • t • ƒk NSd < = NRd γm met Φm gegeven in de onderstaande tabel afhankelijk van de slankheid en de excentriciteit (Eurocode 6). emk/t

1

= 0,05

0,9

= 0,1

0,8

= 0,15

0,7

Φm

= 0,2

0,6

= 0,25

0,5

= 0,3

0,4

= 0,33

0,3 0,2 0,1 0 0

5

10

15

hef/tef

Veiligheidsfactoren voor belastingen γf

D

20

25

30

Ongunstig

Gunstig

Permanente belasting γg

1,35

0,90

Veranderlijke belasting γq

1,50

0

Uitvoeringscategorieën

79


80

E

Berekeningsvoorbeelden

1

Voorbeeld 1

Sterkteberekening van een buitenmuur in Ytong met gevelsteen (muur in Ytong 200 mm + spouw + gevelsteen). Gegevens: L = 5,00 m, h = 2,80 m, Blokken met densiteit C4/550, dikte 200 mm Excentriciteit te wijten aan de winddruk: 5 mm Excentriciteit van de belasting (vloerplaat): 20 mm Veiligheidscoëfficient op het metselwerk: γM = 2,2. De muur is vierzijdig gesteund.

Berekening: a) ƒbk = 4 N/mm2, dus ƒk = 3,67 N /mm2 b) Slankheid:

1+

(

ρ2 • h L

= 0,76 2

)

met ρ2 = 1

dus hef = 0,76 • h = 2,13 m S=

Uiterste sterkte van een muur (ton/m)

ρ2

ρ4 =

2,13 = 10,66 < 27 0,2

c) Excentriciteit: ea = toevallige excentriciteit = hef / 450 = 5 mm e = ea + ewind + evl = 30 mm = ei = emk d) Controle van de muur: e Φi = 1 - 2 i = 0,70 t Φm = 0,62

voor

emk = 0,15 t

De sterke van de muur in de uiterste grenstoestand NRd berekenen we dan als volgt: Φm • t • ƒk NRd = = 207,6 kN/m γm


2

81

Voorbeeld 2

Appartementsgebouw met 6 bouwlagen (gelijkvloers + 5). Zie schema. Gegevens: Buitenmuren uit Ytong van 300 mm dikte + buitenpleister. Dragende binnenmuren uit Ytongblokken van 200 mm dikte. Niet-dragende binnenmuren uit Ytong-blokken van 100 mm dikte. Vloerplaat van gewapend beton (L = 5,5 m) Hellend dak (houten spanten). Berekeningen: a) Rekenwaarden van de belastingen: - Vloerplaat + chape + afwerking: 4,5 kN/m2 • 1,35 = 6 kN/m2 - Veranderlijke belasting op vloerplaat: 2,5 kN/m2 • 1,5 = 3,75 kN/m2 - Totale rekenwaarde van de belasting (vloerplaat): 6 + 3,75 = 9,75 kN/m2 - Dak: 1,5 • 1,35 + 1,0 • 1,5 = 3,52 kN/m2 b) Sterkte van de muren NRd (uiterste grenstoestand): - 300 mm dikke muur met densiteit C3/450 (ƒk = 2,68 N/mm2). We krijgen voor L = 10 m, h = 2,60 m, vier zijdig gesteunde muur, excentriciteit van de belastingen van 20 mm, γM = 2,2: NRd = 289,6 kN/m - 200 mm dikke muur met densiteit C3/450 (ƒk = 3,67 N/mm2). We krijgen voor L= 4 m, h = 2,60 m, vierzijdig gesteunde muur, excentriciteit = 0,05.t, γM = 2,2: NRd = 283,7 kN/m - Voor dezelfde muur (200mm) met densiteit C5/650 (ƒk = 4,43 N/mm2), krijgen we: NRd = 342,5 kN/m

c) Lastendaling: - centrale muur (200 mm dik): Op het gelijkvloers, rekenwaarde optredende belasing NSd

+5

NSd = 9,75 • 5,5 • 5 + 5,5 • 3,52 + 0,20 • 6,35 • 6 • 2,6 • 1,35 NSd = 314,2 kN/m < NRd = 342,5 kN/m

+4 550

We zullen bijgevolg densiteit C5/650 gebruiken voor het gelijkvloers. Voor de andere verdiepingen (1, 2, 3, 4, 5) nemen we densiteit C4/550. - buitenmuur (300 mm dik): Op het gelijkvloers, rekenwaarde optredende belasting NSd

+3

+2

260

550 +1

30

Gelijkvloers 20

30 Ytong

NSd = 11,25 • 5,5 • 5 + 5,5 • 3,52 2 2 + 0,30 • 3,35 • 6 • 2,6 • 1,35 NSd = 185,5 kN/m < NRd = 289,6 kN/m We zulen bijgevolg densiteit C3/450 gebruiken voor alle verdiepingen. Deze dichtheid is ruimschoots voldoende voor het draagvermogen en biedt een uitstekende warmte-isolatie (U = 0,37 W/m2K).

De uitstekende druksterkte van muren uit Ytong-materiaal is te danken aan de combinatie van drie factoren:

d) Conclusie:

- Ytong-muren worden geplaatst met lijmmortel;

Ytong-blokken zijn uitstekend geschikt om

- Ytong-blokken zijn vol, in tegenstelling tot

alle dragende en niet-dragende muren van

andere traditionele bouwsystemen die een

dit appartementsgebouw met 6 verdiepingen

variërend holtepercentage hebben;

te bouwen. Gelet op de plaatsingssnelheid

- bij Ytong wordt zonder isolatiemateriaal

van de blokken, gecombineerd met de uitste-

gewerkt, met iets dikkere muren (200 mm

kende geluids- en warmte-isolerende eigen-

ipv 140 mm, of 300 mm ipv 190 mm).

schappen, vormen Ytong-blokken een econo-

Hierdoor kan de muur een grotere belasting

mische en hoog kwalitatieve oplossing.

opnemen.


82

B.2.6.1.7 Geconcentreerde belastingen Wanneer een muur onderhevig is aan een geconcentreerde belasting, moet volgens NBN EN 1996-1-1 de berekende waarde van een verticale belasting NSdc kleiner dan of gelijk zijn aan de berekende waarde van de druksterkte van de muur. NSdc ≤ NRdc Voor metselwerk van groep 1 (zoals bij Ytong) heeft men: NRdc = β Ab ƒd Ab is de belaste oppervlakte en β wordt in de norm gedefinieerd. β is begrepen tussen 1 en 1,5. Voor een eerste benadering, raden wij aan een waarde β = 1 te nemen voor een puntlast aangrijpend aan het uiteinde. Voor een belasting die centraal aangrijpt op de muur, neemt men β = 1,25, wat voor de meeste gevallen een veilige benadering is. Voor de exacte berekening van β, volgt men de instructies van de norm. De onderstaande tabel geeft de waarde van ƒd met als veiligheidscoëfficiënt γm = 2.2 ƒk Men weet dat ƒd = γM ƒd (N/mm2) voor Ytong indien γm = 2,2 Dikte (mm)

C2/400

Type Ytong-blok C3/450 C4/550

C5/650

150

0,99

1,40

1,78

2,15

175

0,95

1,35

1,72

2,09

200

0,93

1,30

1,67

2,01

240

0,87

1,24

1,58

1,90

300

0,86

1,22

1,55

1,88

365

0,86

1,22

1,55

1,88

B.2.6.1.8 Tabellen voor de berekening van de Ytong-muren bij verticale belasting De hierna vermelde tabellen laten toe de afmeting van de Ytong-muren snel te bepalen. Zij zijn opgesteld volgens NBN EN 1996-1-1 (met NAD). De details van berekeningen werden hiervoor reeds uitgelegd.


83

Tabellen voor de berekening van Ytong-muren met een verticale belasting (volgens NBN EN 1996-1-1) Bepaling van NRd. De rekenwaarde van de belasting in uiterste grenstoestand (NSd) moet < NRd hef = ρn • h met h = hoogte van de muur en ρn = 1 in het slechtste geval t = dikte van de muur (mm) ExcMax = Maximale excentriciteit beneden, boven en in het midden van de muur (=max(ei;emk)) γM = 2,2 Berekening van NRd (kN/m) - Blokken met densiteit C2/400 7,5

8,8

hef (m)

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9

150

175

2,17 124,02 122,50 120,88 119,16 117,35 115,46 113,48 111,43 109,31 107,12 104,87 102,57 100,22 97,83 95,40 92,94 90,45 87,95 85,43 82,90 80,36 77,83 75,30 72,78 70,28 67,79 65,33

2,10 143,30 142,05 140,72 139,30 137,79 136,21 134,54 132,79 130,98 129,09 127,14 125,13 123,07 120,94 118,77 116,56 114,30 112,00 109,67 107,32 104,93 102,53 100,11 97,67 95,23 92,77 90,32 87,87 85,42 82,98 80,55 78,14 75,74

ExcMax (mm) = 0,05 t 10,0 12,0 Dikte (mm) 200 240 fk 2,04 1,92 161,39 184,76 160,36 184,00 159,25 183,17 158,06 182,27 156,80 181,31 155,45 180,29 154,04 179,20 152,55 178,05 150,99 176,84 149,36 175,57 147,68 174,24 145,92 172,86 144,11 171,42 142,25 169,93 140,33 168,38 138,36 166,79 136,34 165,14 134,27 163,45 132,17 161,72 130,02 159,94 127,84 158,12 125,63 156,26 123,38 154,36 121,11 152,43 118,81 150,47 116,50 148,47 114,16 146,44 111,81 144,38 109,45 142,30 107,08 140,20 104,70 138,07 102,32 135,92 99,93 133,76 97,55 131,57 95,17 129,38 92,80 127,17 90,44 124,95 88,09 122,72 85,75 120,49 83,43 118,25 116,01 113,76 111,52 109,28 107,04 104,81 102,59 100,37 98,16 95,97 93,79

15,0

Berekening van NRd (kN/m) - Blokken met densiteit C2/400

18,3

15,0

17,5

150

175

2,17 108,68 107,09 105,39 103,60 101,71 99,75 97,70 95,58 93,40 91,17 88,87 86,54 84,17 81,76 79,33 76,88 74,42 71,95 69,48 67,02 64,57 62,13 59,72 57,33 54,97 52,65 50,36

2,10 126,16 124,85 123,44 121,95 120,37 118,70 116,96 115,15 113,26 111,31 109,29 107,22 105,10 102,93 100,72 98,46 96,18 93,87 91,53 89,17 86,80 84,42 82,03 79,64 77,26 74,88 72,51 70,15 67,81 65,50 63,20 60,94 58,70

hef (m) 300

365

1,90 230,85 230,31 229,72 229,07 228,36 227,60 226,79 225,92 225,00 224,03 223,01 221,94 220,82 219,66 218,44 217,18 215,87 214,52 213,12 211,68 210,19 208,67 207,11 205,51 203,86 202,19 200,47 198,73 196,95 195,13 193,29 191,42 189,52 187,59 185,63 183,65 181,65 179,62 177,57 175,51 173,42 171,32 169,20 167,06 164,91 162,75 160,58 158,40 156,21 154,01 151,80 149,59 145,16 140,72 136,29 131,86 127,45 123,06 118,71

1,90 282,30 281,91 281,48 281,00 280,47 279,90 279,29 278,63 277,92 277,17 276,38 275,54 274,66 273,74 272,77 271,76 270,72 269,63 268,50 267,33 266,12 264,87 263,58 262,26 260,90 259,51 258,07 256,61 255,11 253,57 252,01 250,41 248,78 247,12 245,43 243,71 241,96 240,19 238,39 236,56 234,71 232,83 230,93 229,01 227,06 225,10 223,11 221,10 219,08 217,04 214,98 212,91 208,72 204,47 200,18 195,85 191,48 187,09 182,67 173,80 167,14 160,50 153,89 147,33 140,84

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9


30,0

36,5

300

365

1,90 204,79 204,22 203,58 202,89 202,14 201,33 200,47 199,55 198,58 197,55 196,47 195,34 194,16 192,93 191,65 190,32 188,95 187,53 186,06 184,55 183,00 181,41 179,78 178,11 176,41 174,67 172,89 171,09 169,25 167,38 165,49 163,56 161,62 159,64 157,65 155,63 153,60 151,54 149,47 147,39 145,29 143,18 141,05 138,92 136,78 134,63 132,48 130,32 128,16 126,00 123,84 121,68 117,37 113,07 108,81 104,58 100,40 96,27 92,20

1,90 250,68 250,27 249,81 249,30 248,74 248,13 247,48 246,78 246,03 245,23 244,39 243,50 242,57 241,59 240,57 239,50 238,39 237,24 236,05 234,82 233,54 232,23 230,88 229,49 228,06 226,60 225,10 223,56 222,00 220,39 218,76 217,10 215,40 213,68 211,93 210,15 208,34 206,51 204,65 202,77 200,86 198,94 196,99 195,03 193,04 191,04 189,02 186,98 184,93 182,86 180,78 178,69 174,48 170,23 165,95 161,65 157,33 153,01 148,69 140,07 133,66 127,31 121,04 114,88 108,83


84


26,5

hef (m)

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9

150

175

2,17 93,31 91,64 89,87 88,00 86,05 84,02 81,92 79,76 77,54 75,27 72,97 70,63 68,27 65,90 63,51 61,12 58,74 56,37 54,01 51,68 49,38 47,12 44,89 42,70 40,57 38,48 36,45

2,10 108,98 107,60 106,13 104,56 102,90 101,17 99,36 97,47 95,53 93,52 91,45 89,34 87,18 84,99 82,76 80,50 78,23 75,94 73,63 71,32 69,01 66,70 64,41 62,12 59,85 57,61 55,39 53,20 51,04 48,91 46,83 44,78 42,78


45,0


54,8

30,0

35,0

150

175

2,17 77,93 76,18 74,35 72,42 70,42 68,35 66,22 64,05 61,83 59,58 57,31 55,02 52,74 50,45 48,18 45,93 43,70 41,50 39,35 37,24 35,18 33,17 31,22 29,34 27,51 25,76 24,07

2,10 91,79 90,33 88,79 87,15 85,43 83,64 81,77 79,84 77,85 75,81 73,72 71,60 69,44 67,27 65,07 62,86 60,65 58,43 56,23 54,03 51,85 49,69 47,56 45,46 43,40 41,37 39,39 37,45 35,56 33,72 31,94 30,20 28,53

hef (m) 300

365

1,90 178,72 178,10 177,43 176,69 175,89 175,03 174,12 173,14 172,11 171,03 169,88 168,69 167,44 166,15 164,80 163,40 161,96 160,48 158,94 157,37 155,76 154,10 152,41 150,69 148,93 147,13 145,31 143,46 141,58 139,67 137,74 135,78 133,81 131,82 129,81 127,78 125,74 123,69 121,63 119,56 117,48 115,40 113,31 111,22 109,13 107,04 104,95 102,86 100,78 98,71 96,64 94,59 90,51 86,48 82,51 78,61 74,78 71,04 67,39

1,90 219,06 218,62 218,12 217,58 216,99 216,34 215,64 214,89 214,10 213,25 212,35 211,41 210,42 209,38 208,30 207,18 206,00 204,79 203,53 202,23 200,89 199,51 198,09 196,64 195,14 193,62 192,05 190,45 188,82 187,16 185,47 183,74 181,99 180,21 178,41 176,58 174,73 172,85 170,95 169,03 167,09 165,14 163,17 161,18 159,17 157,16 155,13 153,09 151,04 148,98 146,91 144,84 140,68 136,50 132,32 128,14 123,97 119,82 115,70 107,56 101,57 95,70 89,98 84,41 79,01

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9


60,0

73,0

300

365

1,90 152,62 151,97 151,25 150,46 149,61 148,70 147,73 146,70 145,61 144,46 143,26 142,00 140,69 139,33 137,92 136,46 134,96 133,41 131,82 130,19 128,53 126,82 125,09 123,32 121,52 119,69 117,84 115,97 114,07 112,15 110,22 108,27 106,31 104,33 102,35 100,35 98,36 96,35 94,35 92,35 90,35 88,35 86,35 84,37 82,39 80,42 78,47 76,52 74,59 72,68 70,79 68,91 65,21 61,60 58,09 54,68 51,37 48,18 45,10

1,90 187,42 186,95 186,43 185,84 185,21 184,52 183,78 182,98 182,13 181,23 180,28 179,28 178,23 177,14 175,99 174,80 173,57 172,29 170,97 169,61 168,20 166,76 165,28 163,76 162,21 160,62 159,00 157,35 155,67 153,96 152,22 150,45 148,66 146,85 145,01 143,16 141,28 139,39 137,48 135,55 133,61 131,66 129,70 127,73 125,75 123,76 121,76 119,77 117,77 115,76 113,76 111,76 107,76 103,77 99,81 95,89 92,01 88,17 84,40 77,04 71,72 66,58 61,64 56,91 52,40


85


43,8

hef (m)

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9

150

175

2,17 62,57 60,78 58,90 56,95 54,93 52,87 50,76 48,62 46,47 44,31 42,15 40,00 37,88 35,78 33,72 31,71 29,75 27,84 26,00 24,22 22,51 20,87 19,31 17,82 16,41 15,08 13,82

2,10 74,59 73,08 71,48 69,79 68,02 66,19 64,30 62,35 60,36 58,33 56,28 54,21 52,12 50,03 47,94 45,86 43,79 41,75 39,73 37,75 35,80 33,90 32,04 30,24 28,48 26,79 25,15 23,57 22,05 20,60 19,20 17,88 16,61


75,0


91,3

45,0

52,5

150

175

2,17 47,34 45,54 43,68 41,76 39,80 37,82 35,83 33,83 31,85 29,89 27,97 26,09 24,26 22,48 20,78 19,14 17,58 16,09 14,69 13,37 12,12 10,96 9,88 8,88 7,96 7,11 6,33

2,10 57,47 55,92 54,29 52,59 50,83 49,01 47,15 45,26 43,34 41,42 39,48 37,56 35,64 33,75 31,88 30,05 28,26 26,52 24,83 23,19 21,61 20,09 18,64 17,25 15,93 14,68 13,50 12,38 11,33 10,34 9,42 8,56 7,77

hef (m) 300

365

1,90 126,52 125,82 125,06 124,22 123,32 122,36 121,33 120,24 119,09 117,89 116,63 115,31 113,95 112,53 111,07 109,57 108,02 106,43 104,80 103,14 101,45 99,72 97,97 96,20 94,40 92,58 90,74 88,89 87,02 85,15 83,27 81,38 79,48 77,59 75,70 73,81 71,93 70,05 68,19 66,33 64,49 62,66 60,85 59,06 57,28 55,53 53,80 52,09 50,41 48,76 47,13 45,53 42,41 39,42 36,55 33,82 31,21 28,74 26,41

1,90 155,78 155,28 154,72 154,10 153,42 152,69 151,90 151,05 150,15 149,20 148,19 147,14 146,03 144,88 143,68 142,43 141,14 139,80 138,43 137,01 135,56 134,06 132,54 130,97 129,38 127,76 126,10 124,42 122,71 120,98 119,23 117,45 115,66 113,85 112,03 110,19 108,33 106,47 104,60 102,72 100,83 98,95 97,05 95,16 93,27 91,38 89,49 87,61 85,73 83,86 82,00 80,15 76,48 72,87 69,31 65,83 62,42 59,10 55,87 49,69 45,32 41,19 37,30 33,67 30,28

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9


90,0

109,5

300

365

1,90 100,42 99,69 98,88 98,00 97,06 96,05 94,97 93,84 92,65 91,40 90,10 88,75 87,35 85,91 84,43 82,90 81,35 79,76 78,14 76,49 74,82 73,13 71,42 69,70 67,97 66,23 64,49 62,74 60,99 59,25 57,51 55,78 54,05 52,35 50,65 48,98 47,32 45,68 44,07 42,47 40,91 39,37 37,86 36,38 34,94 33,52 32,13 30,78 29,47 28,18 26,94 25,72 23,41 21,23 19,20 17,31 15,56 13,94 12,45

1,90 124,14 123,61 123,01 122,36 121,64 120,86 120,03 119,14 118,20 117,20 116,15 115,05 113,90 112,70 111,46 110,17 108,84 107,47 106,06 104,62 103,14 101,63 100,09 98,52 96,93 95,31 93,67 92,01 90,33 88,64 86,93 85,21 83,48 81,74 80,00 78,26 76,51 74,76 73,01 71,27 69,53 67,80 66,08 64,37 62,67 60,98 59,31 57,65 56,01 54,39 52,79 51,21 48,11 45,10 42,20 39,39 36,70 34,12 31,66 27,08 23,95 21,09 18,48 16,12 13,99


86


8,8

hef (m)

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9

150

175

3,07 175,46 173,31 171,01 168,58 166,03 163,35 160,55 157,65 154,65 151,55 148,37 145,11 141,79 138,41 134,97 131,49 127,97 124,42 120,86 117,28 113,69 110,10 106,53 102,96 99,42 95,91 92,43

2,97 202,66 200,91 199,02 197,01 194,88 192,63 190,28 187,81 185,24 182,58 179,82 176,97 174,05 171,05 167,98 164,84 161,65 158,40 155,11 151,78 148,41 145,00 141,58 138,13 134,68 131,21 127,74 124,27 120,81 117,36 113,92 110,51 107,12


15,0


18,3

15,0

17,5

150

175

3,07 153,76 151,50 149,10 146,56 143,90 141,11 138,22 135,23 132,14 128,98 125,74 122,43 119,07 115,67 112,23 108,77 105,29 101,80 98,30 94,82 91,35 87,90 84,49 81,11 77,77 74,49 71,25

2,97 178,42 176,57 174,58 172,47 170,23 167,88 165,42 162,85 160,18 157,42 154,57 151,64 148,64 145,57 142,44 139,26 136,03 132,75 129,45 126,12 122,76 119,40 116,02 112,64 109,26 105,90 102,55 99,21 95,91 92,63 89,39 86,18 83,02

hef (m) 300

365

2,68 325,63 324,86 324,02 323,10 322,11 321,04 319,89 318,67 317,37 316,01 314,57 313,06 311,48 309,83 308,11 306,33 304,49 302,58 300,61 298,58 296,49 294,34 292,13 289,87 287,56 285,19 282,78 280,31 277,80 275,24 272,64 270,00 267,32 264,60 261,84 259,04 256,22 253,36 250,47 247,56 244,61 241,65 238,66 235,65 232,62 229,57 226,50 223,43 220,34 217,24 214,12 211,01 204,76 198,49 192,23 185,99 179,77 173,58 167,45

2,68 398,19 397,64 397,03 396,36 395,62 394,81 393,94 393,01 392,02 390,96 389,84 388,66 387,42 386,11 384,75 383,33 381,85 380,32 378,72 377,07 375,37 373,61 371,79 369,93 368,01 366,04 364,02 361,95 359,84 357,67 355,46 353,21 350,91 348,57 346,18 343,76 341,29 338,79 336,25 333,67 331,06 328,41 325,73 323,02 320,28 317,50 314,70 311,87 309,02 306,14 303,24 300,31 294,40 288,41 282,36 276,25 270,09 263,89 257,66 245,15 235,76 226,39 217,06 207,81 198,66

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9


30,0

36,5

300

365

2,68 288,87 288,05 287,16 286,18 285,12 283,99 282,77 281,47 280,10 278,65 277,13 275,54 273,87 272,13 270,33 268,45 266,51 264,51 262,44 260,32 258,13 255,89 253,59 251,23 248,83 246,38 243,87 241,32 238,73 236,10 233,42 230,71 227,96 225,18 222,37 219,53 216,65 213,76 210,84 207,89 204,93 201,95 198,96 195,95 192,93 189,90 186,87 183,82 180,78 177,73 174,68 171,63 165,55 159,49 153,47 147,51 141,61 135,79 130,05

2,68 353,59 353,01 352,36 351,64 350,86 350,00 349,08 348,09 347,03 345,90 344,72 343,46 342,15 340,77 339,33 337,82 336,26 334,63 332,95 331,21 329,42 327,56 325,66 323,70 321,68 319,62 317,51 315,34 313,13 310,87 308,57 306,22 303,83 301,40 298,93 296,42 293,87 291,28 288,66 286,01 283,33 280,61 277,86 275,09 272,29 269,46 266,61 263,74 260,85 257,93 255,00 252,05 246,11 240,11 234,08 228,01 221,92 215,83 209,73 197,57 188,53 179,57 170,73 162,04 153,51


87


26,3

hef (m)

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9

150

175

3,07 132,01 129,65 127,14 124,50 121,74 118,87 115,90 112,84 109,70 106,49 103,23 99,93 96,59 93,23 89,85 86,47 83,10 79,75 76,42 73,12 69,86 66,66 63,50 60,41 57,39 54,44 51,57

2,97 154,13 152,18 150,09 147,87 145,54 143,08 140,52 137,86 135,10 132,26 129,34 126,35 123,30 120,20 117,05 113,86 110,64 107,39 104,14 100,87 97,60 94,34 91,09 87,86 84,65 81,47 78,33 75,23 72,18 69,18 66,23 63,34 60,51


45,0


54,8

30,0

35,0

150

175

3,07 110,24 107,78 105,18 102,46 99,63 96,70 93,69 90,61 87,47 84,29 81,08 77,84 74,61 71,38 68,16 64,97 61,82 58,72 55,67 52,68 49,77 46,93 44,17 41,50 38,92 36,44 34,05

2,97 129,81 127,76 125,57 123,26 120,83 118,28 115,64 112,91 110,10 107,21 104,26 101,26 98,21 95,13 92,03 88,90 85,77 82,64 79,52 76,41 73,33 70,28 67,27 64,30 61,38 58,51 55,71 52,97 50,30 47,69 45,17 42,72 40,35

hef (m) 300

365

2,68 252,08 251,22 250,26 249,22 248,10 246,89 245,60 244,22 242,77 241,24 239,63 237,94 236,18 234,35 232,45 230,49 228,45 226,35 224,20 221,98 219,70 217,37 214,98 212,55 210,07 207,54 204,96 202,35 199,70 197,01 194,28 191,53 188,74 185,93 183,10 180,24 177,36 174,47 171,56 168,64 165,71 162,77 159,82 156,88 153,93 150,98 148,03 145,09 142,16 139,23 136,32 133,42 127,66 121,98 116,38 110,87 105,48 100,20 95,05

2,68 308,98 308,36 307,67 306,90 306,06 305,15 304,17 303,11 301,99 300,79 299,53 298,20 296,80 295,34 293,82 292,23 290,57 288,86 287,09 285,25 283,36 281,42 279,42 277,36 275,26 273,10 270,89 268,64 266,34 263,99 261,60 259,17 256,70 254,20 251,65 249,07 246,45 243,81 241,13 238,42 235,69 232,93 230,15 227,35 224,52 221,68 218,81 215,94 213,04 210,14 207,22 204,30 198,43 192,54 186,64 180,74 174,86 169,01 163,19 151,71 143,26 134,99 126,91 119,06 111,45

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9


60,0

73,0

300

365

2,68 215,28 214,35 213,34 212,23 211,03 209,75 208,38 206,92 205,38 203,76 202,07 200,29 198,44 196,52 194,54 192,48 190,36 188,18 185,94 183,64 181,29 178,89 176,44 173,94 171,41 168,83 166,22 163,58 160,90 158,20 155,47 152,72 149,95 147,16 144,36 141,55 138,73 135,91 133,08 130,26 127,43 124,62 121,80 119,00 116,21 113,44 110,68 107,94 105,22 102,52 99,84 97,20 91,98 86,89 81,94 77,12 72,46 67,96 63,62

2,68 264,36 263,70 262,96 262,14 261,24 260,27 259,22 258,10 256,90 255,63 254,29 252,88 251,40 249,86 248,24 246,57 244,82 243,02 241,16 239,24 237,26 235,22 233,13 230,99 228,80 226,56 224,28 221,95 219,58 217,16 214,71 212,22 209,69 207,14 204,55 201,93 199,28 196,61 193,92 191,20 188,47 185,71 182,94 180,16 177,37 174,56 171,75 168,93 166,11 163,29 160,46 157,63 151,99 146,37 140,79 135,26 129,78 124,37 119,05 108,67 101,16 93,91 86,94 80,27 73,91


88


43,8

hef (m)

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9

150

175

3,07 88,52 85,98 83,33 80,57 77,72 74,79 71,81 68,79 65,74 62,69 59,63 56,59 53,59 50,62 47,71 44,86 42,09 39,39 36,78 34,27 31,85 29,53 27,32 25,22 23,22 21,33 19,55

2,97 105,50 103,36 101,09 98,70 96,20 93,61 90,93 88,18 85,37 82,50 79,60 76,66 73,71 70,75 67,80 64,85 61,93 59,04 56,19 53,39 50,64 47,94 45,32 42,76 40,28 37,88 35,57 33,33 31,19 29,13 27,16 25,28 23,49


75,0


91,3

45,0

52,5

150

175

3,07 66,98 64,43 61,80 59,08 56,31 53,51 50,69 47,87 45,06 42,29 39,57 36,90 34,32 31,81 29,39 27,08 24,87 22,77 20,78 18,91 17,15 15,51 13,98 12,57 11,26 10,06 8,96

2,97 81,28 79,09 76,79 74,38 71,88 69,31 66,68 64,01 61,30 58,57 55,84 53,12 50,41 47,73 45,09 42,50 39,97 37,51 35,11 32,80 30,56 28,42 26,36 24,40 22,54 20,76 19,09 17,51 16,02 14,63 13,33 12,11 10,98

hef (m) 300

365

2,68 178,46 177,48 176,39 175,22 173,95 172,59 171,14 169,61 167,99 166,29 164,51 162,65 160,73 158,73 156,67 154,55 152,36 150,12 147,83 145,48 143,09 140,66 138,19 135,69 133,15 130,58 127,99 125,38 122,75 120,10 117,45 114,78 112,12 109,45 106,78 104,11 101,46 98,81 96,18 93,56 90,96 88,38 85,83 83,30 80,80 78,33 75,89 73,48 71,11 68,77 66,48 64,22 59,83 55,60 51,56 47,70 44,03 40,54 37,25

2,68 219,73 219,02 218,23 217,36 216,40 215,37 214,25 213,06 211,79 210,45 209,03 207,54 205,98 204,36 202,66 200,90 199,08 197,20 195,26 193,26 191,21 189,10 186,95 184,74 182,49 180,20 177,87 175,50 173,09 170,65 168,18 165,67 163,14 160,59 158,01 155,42 152,81 150,18 147,54 144,89 142,23 139,57 136,90 134,23 131,56 128,89 126,23 123,57 120,92 118,29 115,66 113,05 107,88 102,78 97,77 92,86 88,05 83,37 78,80 70,09 63,93 58,10 52,62 47,49 42,70

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9


90,0

109,5

300

365

2,68 141,65 140,61 139,47 138,23 136,90 135,48 133,96 132,36 130,68 128,92 127,09 125,18 123,21 121,18 119,08 116,94 114,74 112,50 110,21 107,89 105,54 103,15 100,75 98,32 95,88 93,42 90,96 88,50 86,03 83,57 81,12 78,67 76,25 73,84 71,45 69,08 66,74 64,43 62,16 59,91 57,70 55,54 53,41 51,32 49,28 47,28 45,33 43,42 41,56 39,75 37,99 36,29 33,02 29,95 27,08 24,42 21,94 19,66 17,56

2,68 175,10 174,35 173,51 172,59 171,58 170,48 169,31 168,05 166,72 165,31 163,83 162,28 160,66 158,97 157,21 155,40 153,52 151,59 149,61 147,57 145,49 143,36 141,18 138,97 136,72 134,44 132,12 129,78 127,41 125,02 122,62 120,19 117,75 115,30 112,84 110,38 107,92 105,45 102,99 100,53 98,08 95,64 93,21 90,79 88,40 86,02 83,66 81,32 79,01 76,72 74,46 72,23 67,86 63,62 59,52 55,57 51,77 48,13 44,65 38,20 33,79 29,75 26,07 22,74 19,74


89


8,8

hef (m)

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9

150

175

3,92 224,04 221,29 218,36 215,26 211,99 208,57 205,00 201,30 197,46 193,51 189,45 185,29 181,05 176,73 172,34 167,89 163,40 158,87 154,32 149,75 145,17 140,59 136,02 131,47 126,95 122,46 118,02

3,79 258,61 256,37 253,97 251,40 248,69 245,82 242,81 239,66 236,39 232,98 229,47 225,84 222,10 218,28 214,36 210,36 206,28 202,14 197,94 193,68 189,38 185,04 180,67 176,27 171,86 167,44 163,01 158,58 154,16 149,76 145,38 141,02 136,70


15,0


18,3

15,0

17,5

150

175

3,92 196,33 193,45 190,38 187,14 183,74 180,18 176,49 172,67 168,73 164,69 160,55 156,33 152,04 147,70 143,31 138,88 134,44 129,98 125,52 121,07 116,64 112,24 107,88 103,57 99,31 95,11 90,98

3,79 227,68 225,32 222,78 220,09 217,24 214,23 211,09 207,81 204,41 200,88 197,25 193,51 189,68 185,76 181,77 177,70 173,58 169,41 165,19 160,94 156,66 152,36 148,05 143,74 139,43 135,14 130,86 126,61 122,39 118,20 114,07 109,98 105,94

hef (m) 300

365

3,42 415,54 414,56 413,49 412,32 411,05 409,68 408,22 406,66 405,01 403,26 401,42 399,50 397,48 395,38 393,19 390,92 388,56 386,13 383,61 381,02 378,35 375,61 372,79 369,91 366,96 363,94 360,85 357,71 354,50 351,24 347,92 344,55 341,13 337,66 334,14 330,57 326,96 323,32 319,63 315,91 312,16 308,37 304,55 300,71 296,85 292,96 289,05 285,12 281,18 277,22 273,25 269,27 261,29 253,30 245,31 237,34 229,40 221,51 213,68

3,42 508,14 507,44 506,66 505,80 504,85 503,83 502,72 501,53 500,26 498,91 497,48 495,98 494,39 492,73 490,99 489,18 487,29 485,33 483,29 481,19 479,01 476,77 474,45 472,07 469,62 467,11 464,53 461,89 459,19 456,43 453,61 450,74 447,80 444,81 441,77 438,68 435,53 432,34 429,09 425,80 422,47 419,09 415,67 412,21 408,71 405,17 401,60 397,99 394,35 390,67 386,97 383,24 375,69 368,05 360,32 352,52 344,66 336,75 328,81 312,85 300,86 288,90 277,00 265,19 253,51

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9


30,0

36,5

300

365

3,42 368,63 367,59 366,45 365,20 363,85 362,40 360,85 359,19 357,44 355,60 353,65 351,62 349,49 347,27 344,97 342,58 340,10 337,55 334,91 332,19 329,40 326,54 323,61 320,60 317,54 314,40 311,21 307,96 304,65 301,29 297,88 294,42 290,91 287,36 283,77 280,14 276,48 272,78 269,05 265,30 261,52 257,72 253,90 250,06 246,20 242,34 238,46 234,58 230,69 226,80 222,91 219,02 211,26 203,53 195,85 188,24 180,71 173,28 165,95

3,42 451,23 450,49 449,66 448,74 447,73 446,64 445,46 444,20 442,85 441,42 439,90 438,30 436,62 434,86 433,02 431,10 429,11 427,03 424,89 422,67 420,37 418,01 415,58 413,08 410,51 407,87 405,17 402,41 399,59 396,71 393,77 390,78 387,73 384,62 381,47 378,26 375,01 371,71 368,37 364,98 361,56 358,09 354,59 351,05 347,47 343,87 340,23 336,56 332,87 329,15 325,41 321,65 314,06 306,41 298,71 290,97 283,20 275,42 267,64 252,13 240,58 229,15 217,87 206,78 195,89


90


26,3

hef (m)

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9

150

175

3,92 168,56 165,54 162,34 158,97 155,45 151,78 147,99 144,08 140,07 135,98 131,82 127,60 123,33 119,04 114,73 110,42 106,11 101,83 97,57 93,36 89,21 85,11 81,09 77,14 73,28 69,51 65,85

3,79 196,69 194,20 191,53 188,70 185,72 182,59 179,32 175,92 172,40 168,78 165,05 161,24 157,34 153,38 149,36 145,29 141,18 137,04 132,89 128,72 124,55 120,38 116,24 112,11 108,02 103,97 99,96 96,00 92,11 88,28 84,51 80,83 77,22


45,0


54,8

30,0

35,0

150

175

3,92 140,77 137,62 134,30 130,83 127,21 123,47 119,63 115,70 111,69 107,63 103,52 99,40 95,26 91,14 87,03 82,96 78,94 74,98 71,08 67,27 63,55 59,92 56,40 52,99 49,70 46,53 43,48

3,79 165,65 163,03 160,24 157,29 154,18 150,94 147,57 144,09 140,49 136,81 133,05 129,22 125,33 121,40 117,43 113,45 109,45 105,46 101,47 97,51 93,58 89,69 85,84 82,05 78,33 74,67 71,09 67,59 64,18 60,86 57,64 54,51 51,49

hef (m) 300

365

3,42 321,69 320,58 319,37 318,04 316,60 315,06 313,41 311,66 309,80 307,85 305,79 303,64 301,40 299,06 296,64 294,13 291,53 288,86 286,10 283,27 280,36 277,39 274,35 271,24 268,07 264,84 261,56 258,22 254,84 251,40 247,93 244,41 240,86 237,27 233,65 230,01 226,34 222,64 218,93 215,20 211,46 207,71 203,95 200,19 196,43 192,67 188,91 185,15 181,41 177,68 173,96 170,26 162,91 155,66 148,51 141,49 134,60 127,87 121,30

3,42 394,30 393,51 392,62 391,65 390,57 389,41 388,15 386,81 385,37 383,85 382,24 380,54 378,76 376,89 374,94 372,92 370,81 368,62 366,36 364,02 361,61 359,12 356,57 353,95 351,26 348,51 345,69 342,82 339,88 336,89 333,84 330,74 327,59 324,38 321,14 317,84 314,51 311,13 307,71 304,26 300,77 297,25 293,70 290,12 286,51 282,88 279,23 275,56 271,87 268,16 264,44 260,71 253,22 245,70 238,17 230,65 223,15 215,68 208,26 193,60 182,82 172,26 161,96 151,93 142,22

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9


60,0

73,0

300

365

3,42 274,72 273,54 272,24 270,83 269,30 267,66 265,91 264,06 262,09 260,03 257,86 255,60 253,24 250,79 248,25 245,63 242,92 240,14 237,28 234,35 231,35 228,28 225,16 221,97 218,74 215,45 212,12 208,74 205,33 201,88 198,39 194,88 191,35 187,79 184,22 180,64 177,04 173,44 169,83 166,23 162,62 159,03 155,44 151,86 148,30 144,76 141,24 137,74 134,27 130,83 127,41 124,03 117,38 110,89 104,56 98,42 92,47 86,72 81,19

3,42 337,36 336,51 335,57 334,52 333,38 332,13 330,80 329,36 327,84 326,22 324,51 322,71 320,82 318,85 316,79 314,65 312,42 310,12 307,75 305,29 302,77 300,17 297,51 294,77 291,98 289,12 286,21 283,23 280,20 277,12 273,99 270,82 267,59 264,33 261,03 257,68 254,31 250,90 247,46 244,00 240,50 236,99 233,46 229,91 226,34 222,76 219,18 215,58 211,98 208,37 204,76 201,16 193,96 186,79 179,67 172,60 165,61 158,71 151,92 138,68 129,09 119,84 110,95 102,44 94,32


91


43,8

hef (m)

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9

150

175

3,92 113,03 109,79 106,40 102,87 99,23 95,50 91,70 87,84 83,95 80,04 76,14 72,26 68,43 64,64 60,92 57,28 53,74 50,30 46,97 43,75 40,67 37,71 34,89 32,20 29,65 27,24 24,97

3,79 134,62 131,89 129,00 125,95 122,76 119,46 116,04 112,53 108,93 105,28 101,57 97,83 94,06 90,29 86,51 82,76 79,03 75,34 71,70 68,13 64,62 61,18 57,83 54,57 51,41 48,34 45,38 42,54 39,80 37,17 34,66 32,26 29,98


75,0


91,3

45,0

52,5

150

175

3,92 66,98 64,43 61,80 59,08 56,31 53,51 50,69 47,87 45,06 42,29 39,57 36,90 34,32 31,81 29,39 27,08 24,87 22,77 20,78 18,91 17,15 15,51 13,98 12,57 11,26 10,06 8,96

3,79 81,28 79,09 76,79 74,38 71,88 69,31 66,68 64,01 61,30 58,57 55,84 53,12 50,41 47,73 45,09 42,50 39,97 37,51 35,11 32,80 30,56 28,42 26,36 24,40 22,54 20,76 19,09 17,51 16,02 14,63 13,33 12,11 10,98

hef (m) 300

365

3,42 227,74 226,48 225,10 223,60 221,98 220,24 218,40 216,44 214,37 212,20 209,93 207,57 205,11 202,56 199,93 197,22 194,43 191,57 188,64 185,65 182,61 179,50 176,35 173,15 169,91 166,64 163,33 160,00 156,64 153,27 149,88 146,48 143,07 139,67 136,26 132,86 129,47 126,09 122,73 119,39 116,08 112,79 109,53 106,30 103,11 99,96 96,84 93,77 90,74 87,76 84,83 81,95 76,34 70,96 65,80 60,87 56,18 51,74 47,53

3,42 280,40 279,50 278,49 277,37 276,15 274,83 273,41 271,89 270,27 268,56 266,75 264,85 262,86 260,78 258,62 256,38 254,05 251,65 249,17 246,62 244,00 241,32 238,57 235,75 232,88 229,96 226,98 223,96 220,88 217,77 214,61 211,42 208,19 204,93 201,65 198,33 195,00 191,65 188,28 184,90 181,50 178,10 174,70 171,29 167,88 164,48 161,08 157,69 154,31 150,95 147,60 144,27 137,66 131,16 124,76 118,49 112,36 106,38 100,56 89,44 81,58 74,14 67,15 60,60 54,50

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9


90,0

109,5

300

365

3,42 141,65 140,61 139,47 138,23 136,90 135,48 133,96 132,36 130,68 128,92 127,09 125,18 123,21 121,18 119,08 116,94 114,74 112,50 110,21 107,89 105,54 103,15 100,75 98,32 95,88 93,42 90,96 88,50 86,03 83,57 81,12 78,67 76,25 73,84 71,45 69,08 66,74 64,43 62,16 59,91 57,70 55,54 53,41 51,32 49,28 47,28 45,33 43,42 41,56 39,75 37,99 46,30 42,13 38,22 34,56 31,16 28,00 25,09 22,41

3,42 175,10 174,35 173,51 172,59 171,58 170,48 169,31 168,05 166,72 165,31 163,83 162,28 160,66 158,97 157,21 155,40 153,52 151,59 149,61 147,57 145,49 143,36 141,18 138,97 136,72 134,44 132,12 129,78 127,41 125,02 122,62 120,19 117,75 115,30 112,84 110,38 107,92 105,45 102,99 100,53 98,08 95,64 93,21 90,79 88,40 86,02 83,66 81,32 79,01 76,72 74,46 92,17 86,59 81,18 75,95 70,91 66,06 61,42 56,98 38,20 33,79 29,75 26,07 22,74 19,74


92


8,8

hef (m)

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9

150

175

4,73 270,33 267,02 263,48 259,74 255,80 251,67 247,36 242,89 238,26 233,50 228,60 223,58 218,46 213,24 207,95 202,59 197,17 191,70 186,21 180,69 175,16 169,64 164,13 158,64 153,18 147,77 142,40

4,59 313,20 310,49 307,58 304,47 301,18 297,71 294,06 290,25 286,28 282,16 277,90 273,51 268,99 264,35 259,60 254,76 249,82 244,81 239,72 234,56 229,35 224,10 218,80 213,48 208,14 202,78 197,41 192,05 186,70 181,37 176,06 170,79 165,55


15,0


18,3

15,0

17,5

150

175

4,73 236,90 233,42 229,72 225,81 221,70 217,42 212,96 208,35 203,59 198,72 193,72 188,63 183,46 178,22 172,92 167,58 162,22 156,84 151,46 146,09 140,74 135,44 130,17 124,97 119,83 114,76 109,78

4,59 275,74 272,88 269,81 266,55 263,09 259,45 255,65 251,68 247,55 243,28 238,88 234,36 229,72 224,97 220,14 215,21 210,22 205,17 200,06 194,91 189,73 184,52 179,30 174,08 168,86 163,66 158,48 153,33 148,22 143,15 138,14 133,19 128,30

hef (m) 300

365

4,13 501,80 500,63 499,33 497,92 496,38 494,73 492,96 491,08 489,09 486,98 484,76 482,43 480,00 477,46 474,82 472,07 469,23 466,29 463,25 460,12 456,90 453,59 450,19 446,70 443,14 439,49 435,77 431,97 428,10 424,16 420,15 416,08 411,95 407,75 403,50 399,20 394,84 390,44 385,99 381,49 376,96 372,39 367,78 363,14 358,47 353,77 349,05 344,31 339,55 334,77 329,98 325,17 315,54 305,89 296,24 286,62 277,03 267,50 258,05

4,13 613,63 612,79 611,85 610,80 609,66 608,42 607,09 605,65 604,12 602,49 600,76 598,94 597,03 595,02 592,92 590,73 588,45 586,08 583,63 581,08 578,46 575,74 572,95 570,07 567,12 564,08 560,97 557,79 554,52 551,19 547,78 544,31 540,77 537,16 533,48 529,75 525,95 522,09 518,17 514,20 510,18 506,10 501,97 497,79 493,56 489,29 484,97 480,61 476,21 471,78 467,30 462,80 453,68 444,46 435,13 425,71 416,21 406,66 397,07 377,79 363,32 348,88 334,51 320,25 306,14

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9


30,0

36,5

300

365

4,13 445,15 443,90 442,52 441,02 439,39 437,63 435,76 433,76 431,65 429,42 427,07 424,62 422,05 419,37 416,58 413,70 410,71 407,62 404,44 401,16 397,79 394,33 390,79 387,16 383,46 379,68 375,82 371,89 367,90 363,84 359,72 355,54 351,30 347,02 342,68 338,30 333,87 329,41 324,91 320,38 315,81 311,22 306,61 301,97 297,32 292,65 287,97 283,28 278,58 273,89 269,19 264,49 255,12 245,78 236,51 227,32 218,23 209,25 200,41

4,13 544,90 544,01 543,01 541,90 540,68 539,37 537,94 536,42 534,79 533,06 531,22 529,29 527,26 525,14 522,92 520,60 518,19 515,69 513,09 510,41 507,65 504,79 501,85 498,83 495,73 492,55 489,29 485,96 482,55 479,07 475,52 471,90 468,22 464,47 460,66 456,79 452,86 448,88 444,84 440,76 436,62 432,43 428,20 423,92 419,61 415,25 410,86 406,44 401,98 397,49 392,97 388,42 379,27 370,03 360,72 351,38 342,00 332,60 323,20 304,47 290,53 276,72 263,10 249,70 236,56


93


26,3

hef (m)

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9

150

175

4,73 203,40 199,75 195,89 191,82 187,57 183,14 178,57 173,85 169,02 164,08 159,05 153,96 148,82 143,64 138,44 133,23 128,04 122,87 117,74 112,66 107,64 102,70 97,84 93,08 88,42 83,88 79,45

4,59 238,21 235,19 231,96 228,53 224,92 221,13 217,17 213,05 208,79 204,40 199,89 195,27 190,56 185,76 180,89 175,96 170,98 165,97 160,94 155,89 150,84 145,79 140,77 135,78 130,82 125,91 121,06 116,27 111,55 106,91 102,35 97,89 93,52


45,0


54,8

30,0

35,0

150

175

4,73 169,86 166,06 162,06 157,86 153,50 148,99 144,35 139,60 134,77 129,86 124,91 119,94 114,95 109,97 105,02 100,10 95,25 90,47 85,77 81,17 76,68 72,31 68,06 63,94 59,97 56,14 52,46

4,59 200,62 197,45 194,06 190,49 186,73 182,80 178,72 174,50 170,15 165,69 161,13 156,49 151,79 147,02 142,22 137,40 132,56 127,72 122,89 118,09 113,33 108,62 103,96 99,37 94,86 90,43 86,10 81,86 77,73 73,71 69,80 66,02 62,35

hef (m) 300

365

4,13 388,47 387,14 385,67 384,06 382,33 380,47 378,47 376,36 374,12 371,75 369,27 366,68 363,97 361,15 358,22 355,19 352,06 348,82 345,50 342,08 338,57 334,98 331,30 327,55 323,72 319,82 315,86 311,83 307,74 303,60 299,40 295,15 290,86 286,53 282,16 277,76 273,32 268,86 264,38 259,88 255,36 250,83 246,30 241,75 237,21 232,66 228,12 223,59 219,07 214,56 210,07 205,60 196,73 187,97 179,34 170,86 162,55 154,42 146,48

4,13 476,16 475,20 474,13 472,95 471,66 470,25 468,74 467,11 465,38 463,54 461,59 459,54 457,39 455,14 452,78 450,33 447,79 445,15 442,41 439,59 436,68 433,68 430,59 427,43 424,18 420,86 417,46 413,98 410,44 406,83 403,14 399,40 395,59 391,73 387,80 383,83 379,80 375,72 371,59 367,42 363,21 358,96 354,67 350,35 346,00 341,61 337,20 332,77 328,31 323,83 319,34 314,83 305,79 296,71 287,62 278,53 269,47 260,45 251,49 233,79 220,77 208,02 195,58 183,48 171,74

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9


60,0

73,0

300

365

4,13 331,75 330,33 328,76 327,06 325,21 323,23 321,12 318,87 316,50 314,01 311,39 308,66 305,81 302,85 299,79 296,62 293,35 289,99 286,54 283,00 279,38 275,67 271,90 268,06 264,15 260,18 256,15 252,08 247,95 243,79 239,58 235,34 231,07 226,78 222,47 218,14 213,79 209,44 205,09 200,73 196,38 192,04 187,71 183,39 179,09 174,81 170,56 166,34 162,14 157,99 153,86 149,78 141,75 133,91 126,27 118,85 111,67 104,73 98,04

4,13 407,39 406,37 405,23 403,97 402,59 401,09 399,47 397,74 395,90 393,94 391,88 389,70 387,42 385,04 382,55 379,97 377,28 374,51 371,63 368,67 365,62 362,49 359,27 355,97 352,59 349,14 345,62 342,03 338,38 334,66 330,88 327,04 323,15 319,21 315,22 311,18 307,10 302,99 298,83 294,65 290,43 286,19 281,93 277,64 273,33 269,01 264,68 260,33 255,98 251,63 247,27 242,92 234,23 225,57 216,96 208,43 200,00 191,66 183,46 167,47 155,89 144,72 133,98 123,70 113,90


94


43,8

hef (m)

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9

150

175

4,73 136,38 132,48 128,38 124,13 119,74 115,23 110,64 105,99 101,29 95,58 91,88 87,20 82,56 78,00 73,51 69,12 64,84 60,69 56,67 52,79 49,07 45,50 42,09 38,85 35,78 32,87 30,13

4,59 163,04 159,73 156,22 152,53 148,68 144,67 140,53 136,28 131,93 127,50 123,01 118,48 113,92 109,34 104,78 100,23 95,71 91,25 88,84 82,51 78,25 74,10 70,04 66,09 62,26 58,55 54,96 51,51 48,20 45,02 41,97 39,07 36,31


75,0


91,3

45,0

52,5

150

175

4,73 103,19 99,27 95,21 91,03 86,76 82,44 78,09 73,75 69,43 65,16 60,96 56,86 52,87 49,01 45,29 41,72 38,32 35,08 32,02 29,14 26,43 23,90 21,55 19,36 17,35 15,50 13,80

4,59 125,62 122,23 118,67 114,95 11,09 107,12 103,06 98,92 94,74 90,52 86,30 82,09 77,91 73,77 69,69 65,69 61,78 57,96 54,26 50,69 47,23 43,92 40,74 37,71 34,83 32,09 29,50 27,06 24,76 22,61 20,60 18,72 16,98

hef (m) 300

365

4,13 275,01 273,50 271,83 270,02 268,06 265,97 263,74 261,37 258,87 256,25 253,51 250,66 247,69 244,61 241,44 238,16 234,79 231,34 227,81 224,20 220,51 216,77 212,96 209,10 205,19 201,23 197,24 193,22 189,16 185,09 180,99 176,89 172,78 168,66 164,55 160,44 156,35 152,27 148,21 144,18 140,18 136,20 132,27 128,37 124,52 120,71 116,95 113,24 109,58 105,98 102,44 98,96 92,19 85,69 79,46 73,51 67,85 62,48 57,40

4,13 338,61 337,52 336,30 334,96 333,49 331,89 330,17 328,34 326,38 324,31 322,13 319,83 317,43 314,92 312,31 309,60 306,79 303,89 300,90 297,82 294,66 291,41 288,09 284,70 281,23 277,70 274,11 270,45 266,74 262,98 259,17 255,31 251,41 247,48 243,51 239,51 235,48 231,43 227,36 223,28 219,18 215,08 210,96 206,85 202,74 198,63 194,52 190,43 186,35 182,29 178,24 174,22 166,24 158,39 150,66 143,09 135,69 128,47 121,44 108,01 98,51 89,53 81,09 73,18 65,81

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9


90,0

109,5

300

365

4,13 218,29 216,69 214,93 213,02 210,97 208,77 206,44 203,98 201,39 198,68 195,85 192,91 189,88 186,74 183,52 180,21 176,82 173,36 169,84 166,26 162,64 158,96 155,26 151,52 147,75 143,97 140,18 136,38 132,58 128,78 125,00 121,24 117,50 113,78 110,10 106,46 102,85 99,29 95,78 92,33 88,93 85,58 82,30 79,09 75,94 72,86 69,85 66,91 64,05 61,26 58,55 55,92 50,88 46,15 41,74 37,63 33,81 30,30 27,06

4,13 269,84 268,68 267,39 265,96 264,41 262,72 260,91 258,98 256,93 254,76 252,47 250,08 247,58 244,98 242,27 239,48 236,59 233,61 230,55 227,41 224,20 220,92 217,57 214,16 210,69 207,17 203,61 200,00 196,35 192,67 188,96 185,22 181,46 177,69 173,90 170,10 166,30 162,50 158,71 154,92 151,14 147,38 143,64 139,92 136,22 132,55 128,92 125,32 121,75 118,23 114,74 111,30 104,57 98,04 91,72 85,63 79,78 74,17 68,81 58,86 52,07 45,84 40,17 35,04 30,42


B.2.6.2

95

Berekening van een muur onderhevig aan een horizontale belasting (volgens Eurocode 6)

B.2.6.2.1 Principe van de berekening

B.2.6.2.2 Bepaling van de momenten

Wanden die horizontaal worden belast door vb. wind, worden berekend volgens paragraaf 5.5.5 van NBN EN 1996-1-1. Wanneer zo’n wand aan winddruk is blootgesteld, treden er spanningen op in de muur ten gevolge van de momenten en de dwarskrachten. De berekening van dergelijke wanden bestaat erin de muren zodanig te dimensioneren dat de optredende spanningen de toegelaten spanningen niet overschrijden.

In functie van de oplegcondities van de wanden worden de buigende momenten M en dwarskrachten V bepaald.

Men dient onderstaande spanningen na te zien:

-

-

Wanneer de muur op 3 of 4 zijden rust, worden voor de bepaling van de buigende momenten Mh en Mv, verdeelcoëfficiënten α ingevoerd die rekening houden met de anisotrope eigenschappen van het metselwerk. Bijkomend wordt er een parameter μ ingevoerd:

Voor muren die slechts aan 2 zijden rusten gelden de klassieke formules van de sterkteleer. M=

pH2t 8

en

V=

pHt 2

met: Ht = afstand tussen de horizontale steunpunten p = horizontale belasting in kN/m2

μ=

buigsterkte loodrecht op de lintvoegen buigsterkte parallel aan de lintvoegen

=

ƒxk1 ƒxk2

NBN EN 1996-1-1 geeft waarden voor ƒxk1 en ƒxk2 . Men heeft: ƒxk1 = 0,035 ƒb (zie B.2.5.1.2 voor ƒb) ƒxk2 = 0,30 N/mm2 (densiteit ≥ 400 kg/m3)

• Bij ongewapend metselwerk: - buigtrekspanningen evenwijdig met de lintvoegen - buigtrekspanningen loodrecht op de lintvoegen - schuifspanningen • Bij horizontaal gewapend metselwerk: - buigdrukspanningen evenwijdig met de lintvoegen - trekspanningen in de wapening - buigtrekspanningen loodrecht op de lintvoegen - schuifspanningen

De verdeelcoëfficiënt α wordt bepaald met tabel 1 en tabel 2 in functie van μ en Ht/Lt Vervolgens kan men dan de momenten bepalen: Mh = γf • α • p • (Lt)2 moment de flexion horizontale Mv = γf • μ • α • p • (Lt)2 moment de flexion verticale met: α = verdeelcoëfficiënt in functie van μ en Ht/Lt Ht = afstand tussen de horizontale steunpunten Lt = afstand tussen de verticale steunpunten p = horizontale belasting in kN/m2


96

4-zijdig opgelegde muren Ht/Lt μ

0.30

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

1,00

0,008

0,018

0,030

0,042

0,051

0,059

0,066

0,071

0,90

0,009

0,019

0,032

0,044

0,054

0,062

0,068

0,074

0,80

0,010

0,021

0,035

0,046

0,056

0,064

0,071

0,076

0,70

0,011

0,023

0,037

0,049

0,059

0,067

0,073

0,078

0,60

0,012

0,025

0,040

0,053

0,062

0,070

0,076

0,081

0,50

0,014

0,028

0,044

0,057

0,066

0,074

0,080

0,085

0,40

0,017

0,032

0,049

0,062

0,071

0,078

0,084

0,088

0,35

0,018

0,035

0,052

0,064

0,074

0,081

0,086

0,090

0,30

0,020

0,038

0,055

0,068

0,077

0,083

0,089

0,093

0,25

0,023

0,042

0,059

0,071

0,080

0,087

0,091

0,096

0,20

0,026

0,046

0,064

0,076

0,084

0,090

0,095

0,099

0,15

0,032

0,053

0,070

0,081

0,089

0,094

0,098

0,103

0,10

0,039

0,062

0,078

0,088

0,095

0,100

0,103

0,106

0,05

0,054

0,076

0,090

0,098

0,103

0,107

0,109

0,110

Tabel 1 :verdeelcoëfficiënten α a in functie van μ en Ht/Lt voor 4-zijdig opgelegde muren

3-zijdig opgelegde muren Ht/Lt μ

0,30

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

1,00

0,031

0,045

0,059

0,071

0,079

0,085

0,090

0,094

0,90

0,032

0,047

0,061

0,073

0,081

0,087

0,092

0,095

0,80

0,034

0,049

0,064

0,075

0,083

0,089

0,093

0,097

0,70

0,035

0,051

0,066

0,077

0,085

0,091

0,095

0,098

0,60

0,038

0,053

0,069

0,080

0,088

0,093

0,097

0,100

0,50

0,040

0,056

0,073

0,083

0,090

0,095

0,099

0,102

0,40

0,043

0,061

0,077

0,087

0,093

0,098

0,101

0,104

0,35

0,045

0,064

0,080

0,089

0,095

0,100

0,103

0,105

0,30

0,048

0,067

0,082

0,091

0,097

0,101

0,104

0,107

0,25

0,050

0,071

0,085

0,094

0,099

0,103

0,106

0,109

0,20

0,054

0,075

0,089

0,097

0,102

0,105

0,108

0,111

0,15

0,060

0,080

0,093

0,100

0,104

0,108

0,110

0,113

0,10

0,069

0,087

0,098

0,104

0,108

0,111

0,113

0,115

0,05

0,082

0,097

0,105

0,110

0,113

0,115

0,116

0,117

Tabel 2 :verdeelcoëfficiënten α a in functie van μ en Ht/Lt voor 3-zijdig opgelegde muren


B.2.6.2.3 Nazicht van de spanningen Het nazicht van de optredende spanningen gebeurt dan als volgt: • Bij ongewapende wanden: - buigtrekspanning evenwijdig met de lintvoegen: ƒxk2 ≥

6 • γm • γƒ • Mh 2

b•t

- buigtrekspanning loodrecht op de lintvoegen: ƒxk1 ≥

6 • γm • γƒ • Mv b • t2

• Bij horizontaal gewapende wanden: De benodigde wapening At in het trekgebied wordt bepaald volgens: At ≥

γs • γƒ • Mh 0,8 • d • ƒyk

Voor Murfor EFS/Z geldt:

ƒyk = 500 N/mm2 ƒyk = karakteristieke treksterkte van het staal

- schuifspanning: ƒvk ≥

γ m • γƒ • V b•t

waarbij: γm veiligheidscoëfficiënt op het metselwerk (zie NBN EN 1996-1-1) γƒ veiligheidscoëfficiënt op de belasting (zie EN 1990) Mh het moment in horizontale richting Mv het moment in verticale richting V de dwarskracht b eenheidsbreedte muur t dikte muur

Volgens NBN EN 1996-1-1 geldt:

ƒvk = 0,30 N/mm2 ƒhk = 0,3 • ƒk

Na het bepalen van de wapening worden volgende spanningen nagezien: - buigdrukspanning evenwijdig met de lintvoegen: ƒhk ≥

γm • γƒ • Mh 0,4 • b • d2

- schuifspanning: ƒvk ≥

γ m • γƒ • V b•t

- buigtrekspanning loodrecht op de lintvoegen: ƒxk1 ≥

6 • γm • γƒ • Mv b • t2

waarbij: γm veiligheidscoëfficiënt op het metselwerk (zie NBN EN 1996-1-1) γs veiligheidscoëfficiënt op het staal (zie NBN EN 1996-1-1) γƒ veiligheidscoëfficiënt op de belasting (zie EN 1990) Mh moment in horizontale richting Mv moment in verticale richting V dwarskracht b eenheidsbreedte van de muur t dikte van de muur d nuttige dikte van de muur (t - dekking op de wapening)

97


98

B.2.6.2.4 Rekenvoorbeelden Ter verduidelijking van de theorie zijn hierna 2 rekenvoorbeelden opgegeven. 1

Voorbeeld 1

Het eerste voorbeeld handelt over een ongewapende muur die slechts in één richting draagt. In dit geval is de berekening eenvoudig en gesteund op de klassieke formules van de sterkteleer.

Berekening: a) bepaling sterkte van het metselwerk:

Gegevens: H = 2,75 m. Muur onder en boven gesteund, verticale zijden vrij. Blokken type C3/450, dikte 300 mm Veiligheidscoëfficiënt metselwerk: 2,2 Veiligheidscoëfficiënt belastingen: 1,5 Horizontale belasting: 0,7 kN/m2.

b) bepaling van moment en dwarskracht:

ƒbk = 3 N/mm2, dus ƒk = 2,68 N/mm2

pH2t

M=

of M =

8 0,7 • 2,752

= 0,66 kNm/m

8

en V=

pHt

of V =

2 0,7 • 2,75 8

= 0,96 kN/m

c) nazicht van spanningen: ƒxk1 ≥ ƒxk1 =

6 • γm • γf • M

of b • t2 6 • 2,2 •1,5 • 0,66 • 106 1000 • 3002

ƒxk1 = 0,146 N/mm2

ƒvk ≥ ƒvk =

γ m • γf • V

of b•t 2,2 •1,5 • 0,96 • 103 1000 • 300

ƒvk = 0,011 N/mm2

Nemen we voor ƒxk1 de waarde van NBN EN 1996-1-1 gelijk aan 0,15 N/mm2, en voor ƒvk een waarde van 0,30 N/mm2, dan voldoet de wand van 300 mm dikte aan de gestelde eisen.


2

99

Voorbeeld 2 μ ≥ 0,416

Het tweede voorbeeld is een illustratie van de methode waarbij een verdeling van de momenten gebeurt zoals beschreven in NBN EN 1996-1-1.

μ ≥ 0,416

γs

ƒxk1

1

t

γm ƒyk w d ƒxk1 t 2

of

()

ƒhk d

c) nazicht van spanningen: De benodigde wapening At in het trekgebied wordt bepaald volgens:

waarbij: Gegevens : H = 7,5 m, L = 5 m. Muur 4 zijdig gesteund. Blokken type C3/450, dikte 200 mm Veiligheidscoëfficiënt metselwerk: 2,2 Veiligheidscoëfficiënt op het staal: 1,15 Veiligheidscoëfficiënt belastingen: 1,5 Horizontale belasting: 0,7 kN/m2. Berekening: a) bepaling sterkte van het metselwerk: ƒbk = 3 N/mm2, dus ƒk = 2,68 N/mm2 b) bepaling van momenten en dwarskracht: De verdeling van de momenten wordt bepaald door interpolatie van de waarden opgegeven in tabel 1 (4-zijdig gesteunde muren) of in tabel 2 (3-zijdig gesteunde muren). We veronderstellen dat de muur in het vb. 4-zijdig gesteund is, en gebruiken tabel 1. Om de waarde van α te kunnen bepalen uit de tabel, moet een waarde voor μ vastgelegd worden. In NBN EN 1996- 1-1 worden formules gegeven voor de bepaling van μ als grootste waarde van:

w=

A b•t

At ≥ (wapeningspercentage)

t = dikte van de muur d = nuttige dikte van de muur (dikte – dekking) ƒyk = karakteristieke treksterkte van het staal (500 N/mm2 voor Murfor type EFS/Z) ƒhk = buigdrukspanningen evenwijdig met de lintvoegen γs = veiligheidscoëfficiënt op het staal γM = veiligheidscoëfficiënt op het metselwerk Indien iedere 25 cm een wapening van 14 cm breed wordt voorzien, vinden we met bovenstaande formules als grootste waarde voor μ 0,160. Hiermee kan door interpolatie in tabel 1, α bepaald worden waaruit de momenten Mh en Mv worden afgeleid: Mh = α • p • (Lt)2 = 0,093 • 0,70 • 52 = 1,63 kNm/m Mv = μ • α • p • (Lt)2 = 0,160 • 0,093 • 0,70 • 52 = 0,26 kNm/m

At =

γs • γƒ • Mh 0,8 • d • ƒyk 1,15 • 1,5 • 1,63 • 106 0,8 • 170 • 500

= 41,35 mm2

Per wapening (2 langsdraden) wordt dit 82,7 mm2. Na het bepalen van de wapening worden volgende spanningen nagezien: ƒhk ≥ ƒhk =

γm • γƒ • Mh

of 0,4 • b • d2 2,2 • 1,5 • 1,63 • 106

ƒvk ≥

0,4 • 1000 • 1702

= 0,47 N/mm2

γ m • γƒ • V

of b•d 2,2 • 1,5 • 1,75 • 103 = 0,034 N/mm2 ƒvk = 1000 • 170

ƒxk1 ≥ ƒxk1 =

6 • γm • γƒ • Mv b • d2 6 • 2,2 • 1,5 • 0,26 • 106 1000 • 2002

of = 0,13 N/mm2

Nemen we voor ƒxk1 en ƒxk2 de waarden van NBN EN 1996-1-1 gelijk aan 0,15 N/mm2 en 0,30 N/mm2, en voor ƒvk een waarde van 0,30 N/mm2, dan voldoet de wand van 200 mm dikte in elke laag gewapend met een geprefabriceerde lintvoegwapening met breedte 140 mm. Aarzel niet de technische dienst van ons bedrijf te contacteren voor meer uitleg.

fysische en mechanische eigenschappen B.2 Fysische en mechanische eigenschappen

Recommend Documents