BAB V FUNGSI
Letak Sebuah Titik : Y+ Kuadran II
Kuadran I
X+ Kuadran III
Kuadran IV
Fungsi ialah : • Suatu bentuk hubungan matematis yg menyatakan hub. Ketergantungan/ fungsional antara satu variabel dengan variabel lain.
Jenis-jenis Fungsi : • Fungsi Polinom : Fungsi yg mengandung banyak suku (polinom) dlm variabel bebasnya, Bentuknya : Y = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn. • Fungsi Linier : Fungsi Polinom khusus yg pangkat tertinggi dr variabelnya adlh pangkat satu, sedang yg berpangkat lebih dr satu disebut fungsi non-linier : Kuadrat, Kubik, bikuadrat dst. • Fungsi Eksponensial : Fungsi yg variabel bebasnya merupakan pangkat dr suaatu konstanta bukan nol
• Fungsi Logaritmik : Fungsi balik (inverse) dr fungsi eksponensial, variabel bebasnya merup bilangan logaritmik • Fungsi Trigonometrik dan Fungsi Hiperbolik : Fungsi yg variabel bebasnya merupakan bilangan-bilangan geometric
Unsur pembentuk fungsi • Variabel, Koefisien, & Konstanta • Cara Menunjukkan Fungsi a. Daftar Lajur b. Penulisan dgn Lambang c. Grafik
Rumus Fungsi Linier • Fungsi Permintaan Q = a – bP • Fungsi Penawaran Q = a + bP
Q Q1 P P1 Q2 Q1 P2 P1
Cara menentukan fungsi konsumsi : jika diketahui pers 2 titik, mk 2 titik tsb dpt dibuat menjadi pers fungsi atau garis dgn rumus : C C1 Y Y1 C2 C1 Y2 Y1
Mencari MPC, dgn Rumus kemudian mencari Co
C2 C1 :Y2 Y1
,
Cara menentukan fungsi Saving : a. Jika diketahui pers 2 titik, mk 2 titik tsb dpt dibuat menjadi pers fungsi atau garis dgn rumus : S S1 Y Y1 S2 S1 Y2 Y1
S2 S1 b. Mencari MPS, dgn Rumus : , kemudian mencari So Y2 Y1
c. Fungsi Tabungan Jika diketahui fungsi konsumsi S = So + bY S = -Co + (1 – b)Y Dimana : S = Pengeluaran tabungan So = Tabungan Otonom bY = Induced saving = tabngn yg dipengaruhi Y b = δS ΔS MPS = koefisien f tabungan δY
ΔY
Fungsi Pendapatan Nasional A. PEREKONOMIAN TERTUTUP SEDERHANA
B. PEREKONOMIAN TERTUTUP dgn KEBIJ. FISKAL C. PEREKONOMIAN TERBUKA
A. PEREKONOMIAN TERTUTUP SEDERHANA • Pereko Tertutup tdk mengenal hubungan ekon dgn negara lain • Sederhana utk menunjukkan tdk adanya trans ekon dgn pemerintan Tertutup Sederhana
Rumah Tangga
Consumsi
Perusahaan
Investasi
• Pendapatan Nasional (Y) = Consumsi (C) + Investasi (I) Y=C+I Y=C+S S=I
PEREKONOMIAN TERTUTUP dgn KEBIJ. FISKAL Tertutup : tdk ada hubungan ekonomi dgn negara lain Kebij. Fiskal : Kebij. Pemerintah Ada 3 pelaku : RT, Perush, dan Pemerintah Pengaruh pemerint. dlm perekon. 3 sektor yaitu : G, Tx & Tr Shg variable permintaan agregat : C, I, G, Tx, dan Tr Kesimpulan : Y = C + I + G Yd = Y – Tx + Tr • Dirumuskan : I, G, dan Tr diperlakukan sbg variable eksogen Tx diperlakukan dgn 2 Cara :
a. Pajak tetap (Lump – Sum Tax) Tx = Txo b. Pajak Proporsional (Proporsional Tax) Tx = ty
D. PEREKONOMIAN TERBUKA • Pendapatan Nasional Eq Y = C + I + G + (X – M) • X = Exspor Variabel Exsogen X = Xo • M = Impor Variabel Exsogen M = Mo • Variabel Endogen f(Y) M = Mo + mY
Latihan Soal Penerapan Fungsi Linier : 1. Fungsi permintaan vulpe dari suatu merek dicerminkan oleh gejala sebagai berikut : jika dijual seharga Rp. 5.000,00 per buah, laku sebanyak 3.000 buah, sedangkan jika dijual dengan harga Rp. 4.000,00, akan laku sebanyak 6.000 buah. Ditanya : • rumuskan fungsi permintaannya, serta gambarkan kurvanya • berapa jumlah vulpen yang diminta seandainya barang ini diberikan secara Cuma-Cuma • berapa harga maksimum vulpen tersebut agar masih ada konsumen yang bersedia membelinya
2.
Jumlah permintaan akan suatu komoditas tercatat sebayak 26 unit jika harganya 5; sedangkan pada tingkat harga ini, kalangan produsen hanya bersedia menawarkan barangnya sejumlah 8 unit. Pada setiap kenaikan harga sebesar 10, jumlah permintaanya akan menurun sebanyak 20, tetapi jumlah penawarannya akan bertambah sebanyak 40.
Ditanya : Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan pasar atas komoditas tersebut ?
3. Penawaran sebuah barang dicerminkan oleh Qs = -4 + 2P, sedangkan permintaannya Qd = 11 – P. Pemerintah menetapkan pajak sebesar 3 atas setiap unit barang. Ditanya : • bagaimana keseimbangan sebelum pajak ? • bagaimana keseimbangan setelah pajak ? • berapa bagian dari pajak yang menjadi beban konsumen (pembeli) dan berapa pula yang menjadi beban produsen (penjual) untuk setiap unit barang ? • Gambarkan Kurvanya !
4. Dalam sebuah pasar yang terdiri atas 2 komoditas (X dan Y), diketahui bahwa permintaan terhadap suatu komoditas dipengaruhi oleh harga kedua komoditas tersebut, sedangkan penawarannya hanya dipengaruhi oleh masing-masing komoditas. Qdx = 9 – 3Px + 2Py Qdy = 7 – Py + 2Px Qsx = – 1 + 2Px Qsy = – 5 + 3Py Ditanya : Berapa harga keseimbangan dan keseimbangan masing-masing komoditi
jumlah
5. Seorang pedagang dapat memperoleh keuntungan sebesar Rp. 15.000,00 dari menjual barang dagangannya sebanyak 400 unit. Penerimaan totalnya sebesar Rp. 120.000,00, sedangkan biaya tetap total yang harus dibayarkannya Rp. 25.000,00 Ditanya : • Berapa rupiah harga per unit barang dagangannya • Tentukan fungsi biaya total dan biaya variabel totalnya • Pada produksi berapa unit pedagang tadi pulang pokok • Berapa keuntungan/ kerugiannya bila ia hanya menjual 200 unit • Gambarkan hasil-hasil perhitungan di atas
6. Seorang produsen menjual produknya seharga Rp. 50,00 per unit. Biaya variabel setiap unit produk = 40% dari harga jual, dan biaya tetapnya = Rp. 30.000,00 Ditanyakan :
• berapa unit produksi pulang pokok ? tunjukkan dengan gambar • berapa labanya jika produk yang terjual 10.000 unit ? • berapa unit produksi pulang pokok yang baru jika harga jualnya naik menjadi Rp. 75,00 ? • berapa labanya jika produk yang terjual 10.000 unit ?
7. Hitunglah pendapatan nasional, konsumsi nasional, tabungan nasional dan pajak yang diterima oleh sebuah negara apabila datanya diketahui sebagai berikut : C = 20 milyar + 0,75 Yd ; I = 48 miliyar ; Tx = 10 miliyar + 0,05 Y dan TR = 6 milyar
