P Pemban gkit Alirran Kun nci Acak Semu – IKG Robbi Kurnia awan - 135004015 Jurusan Teeknik Informatika ITB, Banndung email:
[email protected],, robbi.kurniaw
[email protected] Abstrract – One Time Pad merupakan sebuah algoriitma kriptogrrafi yang sem mpurna apabiila kunci yang digunakan acak a sempurnna dan panjanng kunci sama dengan panjang teks. Akkan tetapi, kuunci acak sempuurna tidak mungkin dibangkitkan secara dengan kompputasi sehinggga kunci dibangkitkan d algoriitma pembanngkit kunci acak semuu. Letak kekuaatan algoritm ma pembangkkit kunci acaak semu adalahh pada keacakkan kunci yanng dibangkitkkan. Pada makallah ini, sebuahh algoritma pembangkit p kuunci acak semu yang diiberi namaa IKG diirancang, diimpplementasikan dalam bentuuk aplikasi, dan d diuji kekuaatannya. IKG G dirancang dengan d mengggunakan konseep dasar algooritma kriptoografi simetrikk IDEA. Setelaah diuji, kuncci yang dibanggkitkan IKG dianggap d sangaat acak sehinggga aman unttuk digunakann sebagai pembangkit kunci algoritma kriiptografi simeetrik One Time Pad. P Kata Kunci: key stream s generaator, IDEA, One O time pad, acak a semu. LUAN 1. PENDAHUL Letakk kekuatan allgoritma kripptografi simettrik One time pad p (OTP) adalah a pada keacakan k dan panjang kunci yang dipakaai [1]. Semakkin acak dan panjang kunci, maka OTP akan menjaddi semakin sempurna s [1]. Oleh O karena itu, perlu dikembangkan d n sebuah algoriitma pembanggkitan kunci acak a semu yaang dapat menghhasilkan aliraan kunci yang seacak dan sepanjang munggkin. Banyak cara yang telah dikem mbangkan dalam m pembangkitaan kunci acakk semu, salahh satunya adalahh dengan meemanfaatkan algoritma krriptografi baik simetrik. s Salahh satu algoritm ma kriptografii simetrik yang tergolong t barru dan unik addalah IDEA. Algoritma A ini unnik karena tidaak menggunakkan s-box dann jaringan feistell sebagaimaana algoritm ma simetrik lainnya sehinggga dianggap lebih tahan terhadap t seranngan dan lebih transparan [2]]. Pada makallah ini, akan dirancang d dan diimplementas d sikan salah saatu algoritma alternatif pembangkitan kunnci acak semuu dengan berrbasiskan algoriitma IDEA yanng bernama IK KG. 2. ANALIS SIS DAN PER RANCANGA AN Sebaggaimana algooritma pembaangkitan kunnci acak semu lainnya, IKG G mendapat masukan m beruppa sebuah umpann (seed) dan menghasilkaan sebuah kuunci acak semu.. Dalam IKG, umpan yang dimasukkan memiliki panjanng 128-bit daan kunci acak semu yang dihasilkan memiiliki panjang 8-bit. 8 Apabiila kunci acakk semu yang dibutuhkan leebih dari Pembaangkit Bilangann Acak Semu – IKG I
8-bit 8 (n×8 bit)), IKG dapat dijalankan seb banyak n kalii dengan d hanyaa memasukkaan umpan saatu kali yaituu pada p saat sebelum pembanggkitan kunci 8--bit pertama. IKG IK terdiri daari dua buah sub-modul yaitu y sub-seedd generator g dann key generatoor. Kedua buaah sub-modull teersebut dihubungkan sehinngga membenttuk arsitektur.. Gambar G 1 mennunjukkan arsiitektur IKG.
Gambar 1: Arrsitektur IKG
Keterangan K sim mbol: umpan awall (input IKG) Seed Sn umpan turunnan ke-n IVn initializationn vector ke-n Kn kunci acak ssemu ke-n (ou utput IKG) Keterangan: K IV I 0 bernilai ffa31b6b65574ee0258a977dddfb3b36b dalam Heeksadesimal (nnilai ini merup pakan sebuah bilangan prima dengann panjang 64-b bit). 2.1. 2 Key Generator Modul M ini berrtugas membaangkitkan kun nci acak semuu (K Kn) yang akan a digunakkan sebagai kunci padaa algoritma a OT TP. Setiap kunci acak semu yangg dibangkitkan d memiliki paanjang 8-bit.. Modul inii membutuhkan m masukan beerupa IV atau u block-inputt (initialization ( vector) sepaanjang 64-biit dan kuncii sepanjang 1288-bit, dan mennghasilkan kelluaran berupaa IV I baru atauu block-outpuut (yang akaan digunakann sebagai masukkan modul iini berikutnyaa) dan kuncii sepanjang 8-biit. Strategi S yang digunakan ddalam pemban ngkitan kuncii adalah a dengann menggunakkan algoritmaa dasar IDEA A dengan d melakkukan modifikkasi. Modifikasi dilakukann karena k modull ini bersifat satu arah (o one-way) dann dua buah keluaran (blocck-output dann menghasilkan m kunci) k sedangkkan IDEA berrsifat dua arah h (encryption-decryption) d d dan hanya m menghasilkan n satu buahh keluaran k (blocck-output) [2]]. Gambar 2 menunjukkann struktur IDEA sebelum moddifikasi.
| Haalaman 1 dari 7
Pada struktur IDEA, terlihat bahwasannya IDEA memiliki 8+1 putaran dalam melakukan proses enkripsi/dekripsi dengan menggunakan 6 buah subkunci pada 8 putaran pertama dan 4 buah sub-kunci pada 1 putaran terakhir.
Pembangkitan sub-kunci dilakukan dengan cara seperti IDEA yaitu dengan menggeser memutar kunci awal (128 bit) sebanyak 25-bit ke kiri hingga mendapatkan 70 buah sub-kunci. Gambar 3 menggambarkan struktur IDEA hasil modifikasi.
Modifikasi pada IDEA dilakukan dengan menambahkan prosedur pada setiap putaran IDEA dengan jumlah sub-kunci yang dibutuhkan menjadi 8 buah pada 8 putaran pertama dan 6 buah pada putaran terakhir. Hasil modifikasi setiap putaran ke-i (1 ≤ i ≤ 8) IDEA (X1, X2, X3, X4) adalah sebagai berikut: 1. X1 dikalikan dengan sub-kunci ke-1 2. X2 dijumlahkan dengan sub-kunci ke-2 3. X3 dijumlahkan dengan sub-kunci ke-3 4. X4 dikalikan dengan sub-kunci ke-4 5. X1 di-XOR-kan dengan X3 6. X2 di-XOR-kan dengan X4 7. Hasil langkah 5 dikalikan dengan sub-kunci ke-5 8. Hasil langkah 6 dan 7 dijumlahkan 9. Hasil langkah 8 dikalikan dengan sub-kunci ke-6 10. Hasil langkah 7 dan 9 dijumlahkan 11. Hasil langkah 1 dan 9 di-XOR-kan 12. Hasil langkah 2 dan 10 di-XOR-kan 13. Hasil langkah 3 dan 9 di-XOR-kan 14. Hasil langkah 4 dan 10 di-XOR-kan 15. Hasil langkah 11 dan 12 di-XOR-kan 16. Hasil langkah 13 dan 14 di-XOR-kan 17. Hasil langkah 15 dijumlahkan dengan subkunci ke-7 18. Hasil langkah 16 dan 17 kalikan 19. Hasil langkah 18 dijumlahkan dengan subkunci ke-8 20. Hasil langkah 19 dan 17 dikalikan 21. Hasil langkah 11 dan 20 dijumlahkan 22. Hasil langkah 12 dan 20 dikalikan 23. Hasil langkah 13 dan 19 dijumlahkan 24. Hasil langkah 14 dan 19 dikalikan
Gambar 2: Struktur IDEA sebelum modifikasi
Hasil langkah 20, 21, 22, 23 secara berurutan akan menjadi X4, X2, X3, X1 pada putaran selanjutnya (i+1). Pada putaran terakhir (ke-9), hasil modifikasi putaran adalah sebagai berikut: 1. X1 di-XOR-kan dengan X4 2. X2 di-XOR-kan dengan X3 3. Hasil langkah 1 dijumlahkan dengan subkunci ke-5 4. Hasil langkah 2 dikalikan dengan sub-kunci ke-6 5. Hasil langkah 3 dan 4 di-XOR-kan Bit ke-5 s.d. 12 dari hasil langkah 5 pada putaran terakhir akan menjadi nilai P (dengan panjang 8 bit). Dari seluruh putaran hasil modifikasi dapat dilihat bahwasannya algoritma ini membutuhkan (8×8) + 6 = 70 buah sub-kunci. Pembangkit Bilangan Acak Semu – IKG
Gambar 3: Struktur IDEA hasil modifikasi
Keterangan simbol: XOR 16-bit Penjumlahan modulo 216 Perkalian modulo 216 | Halaman 2 dari 7
Dengan struktur baru, dapat dilihat bahwasannya algoritma menjadi bersifat non-reversible dikarenakan adanya operasi penjumlahan dan pengalian (langkah 20 s.d. 24) pada putaran ke 1 s.d. 8.
Setelah melewati 4 putaran, blok-blok tersebut disatukan kembali menjadi sebuah blok berukuran 128-bit dan digeser memutar ke kanan sebanyak 29-bit.
Algoritma hasil modifikasi akan menghasilkan 8-bit nilai P dan 64-bit blok dengan masukan 64-bit blok dan 128-bit kunci. P pada modul ini akan menjadi Kn. Blok masukan merupakan IV dan blok keluaran merupakan IV baru.
Blok ini kemudian di-XOR-kan dengan umpan turunan saat ini (Si). Blok yang telah di-XOR-kan ini akan menjadi umpan turunan berikutnya (Si+1). Gambar 4 menggambarkan satu putaran pembangkitan umpan turunan.
2.2. Sub-Seed Generator Modul ini bertugas membangkitkan umpan turunan (Sn) dari umpan awal yang menjadi masukan modul ini. Umpan turunan yang dibangkitkan akan menjadi masukan modul Key Generator berupa key. Setiap umpan turunan yang dihasilkan akan memiliki panjang 128-bit. Strategi yang digunakan dalam pembangkitan umpan turunan (Si dimana 0 ≤ i) adalah dengan menggunakan algoritma: 1. Umpan awal akan menjadi umpan turunan awal (S-1). 2. Umpan turunan berikutya (Si+1) didapat dengan menggeser memutar umpan turunan saat ini (Si) sebanyak 37-bit ke kiri kemudian membaginya menjadi 8 buah blok (X1, X2, ..., X8) yang masing-masing blok berukuran 16bit. Blok tersebut selanjutnya akan diputar sebanyak 4 kali dengan masing-masing putaran memiliki prosedur: a. X1 di-XOR-kan dengan X3 b. X5 di-XOR-kan dengan X7 c. X2 di-XOR-kan dengan X4 d. X6 di-XOR-kan dengan X8 e. Hasil langkah c dan C1 dijumlahkan f. Hasil langkah b dan C4 dijumlahkan g. Hasil langkah e dikalikan dengan C2 h. Hasil langkah f dan g dijumlahkan i. Hasil langkah h dan C3 dikalikan j. Hasil langkah g dan i dijumlahkan k. X1 dan hasil langkah i dijumlahkan l. X3 dan hasil langkah i di-XOR-kan m. X6 dan hasil langkah j di-XOR-kan n. X8 dan hasil langkah j dikalikan o. C5 dan hasil langkah a dikalikan p. C8 dan hasil langkah d dikalikan q. C6 dan hasil langkah o dijumlahkan r. Hasil langkah p dan q dikalikan s. C7 dan hasil langkah r dikalikan t. Hasil langkah q dan s dijumlahkan u. X2 dan hasil langkah t di-XOR-kan v. X4 dan hasil langkah t dikalikan w. X5 dan hasil langkah s dijumlahkan x. X7 dan hasil langkah s di-XOR-kan Hasil langkah x, w, k, l, m, n, v, u secara berurutan akan menjadi Y1, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6, Y7, Y8 untuk putaran berikutnya. Pembangkit Bilangan Acak Semu – IKG
Gambar 4: Satu putaran pembangkitan umpan turunan
Keterangan simbol: XOR 16-bit Penjumlahan modulo 216 Perkalian modulo 216 Pada algoritma di atas dapat dilihat bahwasannya algoritma tersebut membutuhkan masukan berupa konstanta C (16-bit) sebanyak 8×4=32 buah. Tabel 1 menunjukkan nilai konstanta C dalam heksadesimal. Nilai-nilai konstanta C merupakan sebuah bilangan mungkin prima (probable prime) dengan panjang 512bit. Tabel 1: Nilai konstanta C
No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
Putaran 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3
i 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1
Ci (hexa) ffb8 b106 6f23 4aa7 3de2 b2e8 2e70 628a 51d3 ce30 c44a 94cc bff9 1748 1d52 5ea2 ad88 | Halaman 3 dari 7
Tabel 1 (lanjuttan)
No. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32.
Putaaran 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4
i 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
Ci (hexa) 3e55 0253 ebee f78b 555c cadc 17f5 30c3 54b9 6d29 e8c6 879a 03de f8fb e595
Gambar G 5 mennggambarkan grafik distrib busi kunci dann gambar g 6 menggambark m kan grafik kunci yangg dibangkitkan d ( (setiap kunci m memiliki panjaang 8-bit).
Gambar 5: Grafik Frekuensi Kun nci
Grafik Kunci Gambar 6: G
ntegrasi denggan OTP 2.3. In Integrrasi dengann OTP dilakukan dengan memaanfaatkan kunnci-kunci acakk semu yang dihasilkan oleh IKG. I Untuk seetiap text yangg ingin di-enccrypt atau di-deccrypt, akan dibangkitkan d kunci sepanjjang text tersebbut. Hal ini dimaksudkan d a agar sedapat mungkin tidak ada pemakaiaan kunci yangg berulang dikkarenakan salah satu kelemahhan OTP adaalah pemakaiaan kunci yang berulang [1]. Selain itu perlu dilakukan d penyaaringan terhaddap kunci acaak semu yangg dipakai untukk enkripsi sehhingga kunci yang bernilaii 0 tidak dipakai. Hal ini peerlu dilakukann karena apabila kunci bernillai 0 digunakaan untuk enkkripsi, maka ciphertext c sama dengan plainttext. 3 PENGUJIA 3. AN Penguujian algoriitma IKG dilakukan dengan membbangkitkan kuunci sepanjanng 8192-bit attau 1024 umpan buah kunci 8-bit mennggunakan “C>3[4R=e*BG!Q8D$”. K Kunci yangg telah dibangkitkan akann diuji dengaan menggunaakan dua buah pendekatan (statistik dann perulangan)). Selain keduaa pendekatan tersebut, algooritma IKG juuga akan diuji dengan d uji pembangkitkan parsial. Pada makalah ini dibbatasi pengujiian dilakukan menggunakann metode non-fo formal. Pembangkitan kuncci pada penguujian dilakukann dengan mengimplementasikan algoritma IKG dalam m bahasa C++ dan menjalannkannya padaa sebuah kompputer PC dengaan processor berkecepatann 1,6 GHz. Program tersebbut dapat membangkitkkan kunci dengan keceppatan 2.451.4464 bit/detik attau 2,4 Mbpps. Hasil pembangkitan kuunci ditampillkan pada lampiran makallah ini. U Statistik 3.1. Uji Uji sttatistik digunaakan untuk meenguji distribuusi kunci yang dihasilkan. Semakin merrata distribussi kunci, maka algoritma terrsebut semakinn baik karena semakin tahan terhadap anallisis frekuensii. Pembaangkit Bilangann Acak Semu – IKG I
Dari D kedua graafik tersebut ddapat dilihat baahwasannya: 1. Terdaapat lima buaah kunci yang g tidak pernahh munccul yaitu 68, 70, 104, 156, 211. 2 2. Distriibusi frekuenssi kemunculan n kunci masihh belum m merata. 3. Frekuuensi kemuncculan kunci acak (belum m ditem mukan pola) 4. Alirann kunci yang dibangkitkan n acak (belum m ditem mukan pola) Dari D dua hal tersebut, t makaa algoritma IK KG dikatakann cukup c baik meenurut uji statiistik. 3.2. 3 Uji Perulaangan Uji U perulangaan digunakan untuk meng guji seberapaa panjang p (dalam m bit) kunci yyang dihasilkaan mengalamii perulangan. p A Apabila kuncci yang dihaasilkan tidakk mengalami m p perulangan, m maka dapat diasumsikann bahwasannya b algoritma ppembangkitan kunci acakk semu menghaasilkan kuncii yang benaar-benar acakk (truly random m). Selain ituu, semakin panjang kuncii yang y dihasilkkan maka semakin baiik algoritmaa kunci. pembangkitan p Pada P kasus uji u ini, kunnci yang dih hasilkan olehh algoritma a IKG G tidak mengaalami perulang gan walaupunn teelah dibangkkitkan sebanyyak 8192-bit. Menurut ujii perulangan, p m maka algoritmaa IKG dapat dikatakan d baikk karena k tidak teerjadi kunci yaang berulang. 3.3. 3 Uji Pemb bangkitan Parrsial Uji U ini digunaakan untuk m menguji apak kah algoritmaa pembangkitan p tahan terhadaap serangan pembangkitan p n parsial. p Seranngan ini dappat didefinisiikan: dengann mengetahui m saatu atau bebeerapa buah ku unci, dan IV0 (ttanpa mengettahui umpan), seorang kriipanalis dapatt membangkitka m an kunci sebbelumnya dan n atau kuncii sesudahnya [1].
| Haalaman 4 dari 7
Uji ini sangat penting untuk dilakukan karena sebuah algoritma pembangkitan bilangan acak semu yang baik tahan terhadap serangan ini dan secara intuitif, bilangan acak (truly random) yang satu dengan yang lainnya tidak memiliki keterikatan apapun. 3.3.1. Analisis algoritma Key Generator Pada setiap putaran (1 s.d. 8), algoritma yang dipakai pada modul key generator memiliki persamaanpersamaan matematis: ..................(1) ..................(2) ..................(3) ..................(4) ..................(5) ..................(6) ..................(7) ..................(8) ..................(9) .........(10) ..................(11) ..................(12) ..................(13) ..................(14) ..................(15) ..................(16) Keterangan simbol: XOR 16-bit Penjumlahan modulo 216 Perkalian modulo 216 Persamaan-persamaan matematis tersebut (1) s.d. (16) memiliki sifat: 1. Tidak mungkin mengetahui nilai K1, K2, ..., K8 walaupun nilai Y1, Y2, Y3, Y4, X1, X2, X3, dan X4 diketahui. 2. Tidak mungkin mengetahui nilai Y1, Y2, Y3, dan Y4 tanpa mengetahui nilai K1, K2, ..., K8 walaupun nilai X1, X2, X3, dan X4 diketahui. 3. Tidak mungkin mengetahui nilai X1, X2, X3, dan X4 tanpa mengetahui nilai walaupun nilai K1, K2, ..., K8, Y1, Y2, Y3, dan Y4 diketahui. Pada putaran terakhir, nilai P yang dihasilkan merupakan potongan bit ke-5 s.d. 12 dari hasil persamaan matematis: ......(17)
Pembangkit Bilangan Acak Semu – IKG
Keterangan simbol: XOR 16-bit Penjumlahan modulo 216 Perkalian modulo 216 Persamaan (17) memiliki sifat: 1. Tidak mungkin mengetahui nilai Y1, Y2, Y3, dan Y4 walaupun nilai f, K5, dan K6 diketahui. 2. Tidak mungkin mengetahui nilai K5 dan K6 walaupun nilai f, Y1, Y2, Y3, dan Y4 diketahui. 3. Tidak mungkin mengetahui nilai Y1, Y2, Y3, Y4, K5, dan K6 apabila diketahui nilai f. Dengan ke-6 sifat di atas, dapat disimpulkan: 1. Dengan mengetahui nilai f, tidak mungkin kunci masukan dapat diketahui. 2. Dengan tidak mengetahui kunci masukan, tidak mungkin nilai f, Y1, Y2, Y3, dan Y4 dapat diketahui walaupun nilai X1, X2, X3, dan X4 diketahui. 3. Tidak mungkin nilai X1, X2, X3, dan X4 dapat diketahui walaupun nilai f, Y1, Y2, Y3, Y4, dan kunci masukan diketahui. Dari hasil analisis algoritma key generator di atas, maka dapat disimpulkan bahwasannya algoritma IKG secara matematis tahan terhadap serangan pembangkitan parsial. 4. KESIMPULAN Algoritma pembangkit bilangan acak semu, IKG, merupakan algoritma yang baik dan aman untuk digunakan sebagai alternatif pembangkitan kunci pada algoritma kriptografi simetrik OTP. Hal ini dikarenakan sifat IKG yang secara matematis tahan terhadap serangan pembangkitan parsial, distribusi kunci yang cukup merata, belum ditemukannya pola kunci yang dibangkitkan, dan tidak berdasarkan asumsi apapun (contoh: sulitnya pemfaktoran sebuah bilangan). DAFTAR REFERENSI [1] Stinson, Douglas, Cryptography: Teory and Practice, CRC Press, Maret 1995. [2] International Data Encryption Algorithm, http://www.mediacrypt.com/, Media Crypt AG, Zürich, Switzerland.
| Halaman 5 dari 7
LAMPIRAN Kunci yang dibangkitkan (8192-bit) 0001 0001 0100 0101 1011 0110 1001 1100 0010 1100 1101 1101 0100 1111 1010 0110 0110 0010 1110 0101 0110 1101 0011 1101 0001 1001 0110 1000 0101 1001 0001 1000 0000 0110 1110 0001 0101 0100 1101 0001 0000 1000 0010 0100 0010 0101 0101 0010 0101 1100 0110 1111 1010 0011 0000 0001 0011 1000 1111 1101 1010 1111 0011 1011 0101 1001 0001 1000 1100 1101 1001 0111 1010
0111 1000 1101 0011 1001 1011 1110 1001 1111 0101 1000 1100 0101 1101 1111 1010 1011 0011 0111 0001 1011 0001 1001 1110 0111 1111 1110 0100 0011 1011 1011 1110 0110 0001 0111 0101 1000 0001 1101 1110 1101 1010 1111 1110 0111 1010 0100 0010 1101 0010 1110 1110 0111 1011 1100 0110 1111 1111 1110 1011 1110 1110 1101 1111 0101 1011 0000 0011 0011 1010 1001 1001 1010
0110 0011 0111 0001 0010 0010 0111 0011 0111 1001 1100 1111 1000 1111 0101 1010 1011 0011 0110 0001 0110 0110 0010 1010 0011 0100 1110 0000 0001 0001 0000 0000 0001 0000 1111 1110 1011 1000 1110 0101 0011 0001 0101 0000 0100 1000 1001 0001 0000 0011 1000 1000 1011 0100 1000 0010 0010 1011 0011 0101 0001 1110 0000 1000 1010 1000 1111 1101 1001 0111 1010 0100 0100
1111 0101 0110 1101 1101 0010 1110 0000 1000 1001 0101 1110 0111 0000 0101 1111 1110 1100 0011 1010 1110 1111 1001 1110 0110 1011 0111 0010 1100 1111 1100 1001 1111 1001 0101 1011 0100 0000 0111 1110 1000 0101 1011 0110 1010 1001 0011 0000 1111 0110 1101 0110 0010 0001 0010 0010 1100 0100 1111 1001 0001 1101 0010 1100 1111 0111 0010 0010 1000 1101 1000 0111 0010
1111 0100 0110 1111 1110 1000 0011 1101 1101 0010 0000 0101 0101 1100 0100 1110 0011 0111 1010 1101 1110 1011 0011 0000 0100 1110 1000 1101 1010 0011 1010 1011 0100 0101 1011 0000 0101 1001 1101 0100 0011 0010 0010 1011 1010 0101 0001 0011 0010 1001 0110 0100 0110 1000 0100 0010 1100 0111 0101 0001 0000 0100 1001 1010 0101 0010 1101 1110 0110 1001 1101 0011 1100
1111 0010 0001 1100 1010 0111 0110 0000 0111 0101 0011 1110 0000 0010 1110 0001 1101 1111 1111 0000 0101 1001 1101 0100 0010 0001 0110 1101 0010 1000 1110 1010 0010 1110 1111 0011 1011 1000 0000 1101 0111 1100 1001 0101 0001 0100 0110 0101 1001 1110 1101 0011 1011 0111 1110 1110 1111 1010 0111 0001 1110 1001 0000 0000 0001 0000 0001 0100 0111 0111 0111 1110 1101
0001 1011 0011 1000 0111 0100 1001 0011 0010 0001 1001 0101 0111 0101 0000 1100 0000 0100 1110 0011 1001 0110 1111 0000 0101 1011 0110 1100 0010 1011 0000 1110 0000 0110 0000 0100 1100 0001 0000 0101 0000 0000 1011 0111 0110 0111 1011 1110 0110 1110 1010 1101 1110 1001 1011 1111 1110 0000 0010 1111 0001 1110 1111 0000 1101 0111 0000 0001 1010 0010 1000 0010 1110
Pembangkit Bilangan Acak Semu – IKG
1111 0000 1110 0101 0111 1000 0110 0100 0000 1001 1000 1011 0100 1001 0010 0111 0000 1101 1101 0000 0000 0001 1000 1100 0000 0010 1110 0010 1111 0010 1010 0010 1011 0011 1010 0100 0111 1000 0011 0010 0000 0111 0101 0001 0110 0011 0100 1101 1010 1100 1110 1000 1000 0000 1010 0000 0001 0101 1101 0011 1100 0000 1001 1001 0001 0111 0001 1110 1111 0110 1001 0111 1010
1101 0001 0111 0111 1100 1011 0111 0000 0101 1000 1111 1010 1011 0000 1101 0010 1001 0010 0111 1000 1001 0111 1010 1000 1111 0111 1110 1010 1000 0011 0010 0011 0001 1000 0011 1111 0000 0111 0000 0110 1000 0001 1110 0101 1110 0010 0001 1100 0010 1110 0111 0100 0001 0010 1000 0110 1001 0000 1110 1101 1111 1101 0110 0010 0001 0001 1010 0111 1110 0010 1010 1001 0101
0101 1010 1111 1011 1000 1011 1000 0011 1101 1011 0100 1110 1011 0010 1101 1000 0011 1110 0001 1011 1101 1111 1101 0111 0101 0011 0101 0001 0111 1110 1001 1000 1001 1110 1111 0011 1000 1111 1011 1100 0110 0001 0101 1100 0010 0111 0101 0010 1010 1011 1111 1100 1000 0011 1100 0011 1101 1011 1001 1011 0111 1000 0010 1110 1001 1000 0101 1000 1101 1000 1001 1101 0011
1000 1111 0110 1110 0011 1001 1111 0011 1111 0000 1000 1011 1010 1000 1011 1111 1010 0100 1101 1000 0111 0001 1100 0100 0001 1011 0001 0011 0101 1101 0000 0101 1110 1010 1100 0010 1110 0100 1101 1100 0100 0010 0011 0011 1100 1100 0111 0001 1010 0000 0011 0101 0011 0100 0111 1110 0010 0001 0000 1100 0101 1011 1011 0101 1000 0100 1110 0011 0000 1011 1111 1011 1101
1110 1000 0010 0000 1101 1111 0001 0110 1011 1100 0010 1011 0001 1001 1111 0001 1111 0100 1100 1111 1011 1011 0111 1010 1010 1101 0100 1010 1100 0110 0111 0011 1000 0010 1000 0111 0101 1100 1100 0011 0001 1100 0101 0000 1100 0000 0010 1000 0010 1010 1110 0010 1011 1010 1000 0110 1101 0000 0000 1110 0100 0110 1100 0011 1001 0000 1010 1010 1011 1110 1000 1010 0101
1101 0110 0001 1110 0110 0011 1000 0010 0000 1111 0100 0100 0111 1010 0001 1111 0101 1001 0011 1000 0000 0000 1011 0100 0011 0001 0000 0011 0010 1100 1000 0011 0001 1110 1001 0010 1000 0100 1000 1100 0000 1001 1000 1100 0110 1111 0100 1100 0010 0010 1011 1001 1110 1110 0101 0101 1111 1010 1111 0100 1000 1111 0110 0010 0000 1101 1111 1110 1010 0100 0101 1110 1110
1110 1111 1110 0010 1100 0011 1111 0010 0001 1001 0011 0000 1000 0000 1001 0100 0011 1001 0000 1011 0111 0000 0111 1111 0010 0101 1001 0101 0111 1001 1011 1100 0010 1111 0001 0001 1001 0000 0010 0001 0100 1101 0001 1101 1101 1010 0111 1010 1011 0000 1001 1100 0110 0101 0111 0110 0011 1101 1100 1100 1101 0000 1010 0100 0101 1101 1100 0001 1001 0110 0101 1100 1001
0110 0111 0000 0010 1001 1001 0100 0111 1101 0100 0000 0101 0110 1110 1100 0001 0101 1001 0011 1100 1000 1111 1101 1110 1101 1110 1110 1100 1001 0010 0001 0101 0010 0110 0001 0011 0110 1111 0000 0000 0101 1101 1111 0101 1101 1111 0000 0100 0100 1110 1101 0100 0100 1111 0101 1111 1111 1010 0001 0101 0001 1101 0001 1001 0110 0101 1000 0111 0111 1101 0110 1110 1100
0100 1110 1100 0110 0000 1011 1111 0001 0010 0100 0110 0101 1100 0011 1000 1110 0100 1101 0101 0110 0011 1001 1101 1111 0100 0011 1001 1110 1101 1001 1011 0010 0010 0111 1000 1111 1001 0010 0110 0100 1100 1000 1100 1100 1101 0001 0111 1010 0000 1111 0101 1100 1101 0000 0001 0110 1101 1010 0001 0001 1111 1011 0100 1001 0100 1001 1101 0001 1110 0001 0010 1101 1011
1000 1111 1000 1010 1111 1010 1101 0000 1011 0000 1111 1011 0011 1100 1111 0010 1100 0111 0001 0100 1010 0010 1001 1000 1000 0100 0010 1100 1011 0110 0110 1111 1001 0010 1011 0001 0110 1100 0001 0111 0011 0001 0101 0010 0111 1001 0000 0101 0011 0000 0010 1110 1111 1110 1110 0100 0111 1111 0100 1110 1110 1101 1100 1111 0011 0111 1011 1000 1110 1111 0101 0101 1010
1110 1001 0001 1100 0111 1111 0010 1110 1100 0011 1100 0101 1100 1111 0001 1001 0011 1000 0111 0110 0111 0100 0101 1000 1000 1100 0010 1010 0011 1010 1010 1011 0010 1100 0100 1000 1100 0110 0000 0110 0101 0111 1100 1100 0100 0011 0000 1100 0100 1000 0011 0011 0101 0100 0111 0011 0010 1100 1101 1101 1100 0010 1011 1000 0100 0010 1011 1010 1011 1011 0010 0010 1000
0100 1010 0011 0000 1101 1001 1101 1111 1011 0001 0100 0011 1100 1010 0101 0100 1101 0110 1110 1111 0101 1101 0011 0110 1001 1100 1011 1100 1101 0100 1110 1010 0101 0101 0111 0111 1110 0000 1000 0110 0000 0110 0111 0010 0000 0000 1011 0100 1101 1010 0000 0100 0101 0010 1010 1111 1100 0001 1101 1000 1110 1111 1000 0000 1110 1110 0011 1001 0110 0101 1011 1100 0101
| Halaman 6 dari 7
1101 0010 1100 0111 1110 0101 1100 1101 0010 0100 0011 1000 0000 1111 1100 1110 0111 1100 1011 1010 0110 1000 0000 0101 0111 0001 1100 0100 0101 0110 0110 1010 0101 0011 1011
0001 1100 1110 0111 1010 0011 1011 1110 1011 0001 0010 1111 0110 0011 0111 1011 0110 1000 1010 1101 1100 0011 0011 0010 1000 0001 0101 0001 1110 1110 1000 0000 1110 1000 0111
1111 1101 1011 1100 1111 1011 0101 0111 1100 1000 1011 0111 0110 1101 0011 1001 0011 0000 0001 0111 1111 1000 0111 0111 1101 1011 0111 1000 0001 1110 1011 0100 1001 0110 1110
0000 0100 1101 0010 1100 1000 1011 0110 0101 1010 1101 0001 0011 0100 1011 1101 0010 1111 0100 1110 1100 1000 1000 1000 0000 0111 1101 0011 1000 0011 0100 1000 1000 1111 0101
1000 1001 1010 1101 1010 1110 1101 0001 1000 0100 1011 1110 1111 0110 1001 1101 0000 0111 1011 1000 0110 0101 1101 0101 0100 0011 0000 0101 1001 1010 1111 1001 0111 0011 0101
0111 0100 0011 1100 0100 0000 1100 1111 1010 1101 0001 0111 0011 0111 1010 1000 1001 0111 0110 0001 0111 0000 1100 1000 0110 1100 1111 0101 1011 1000 1110 1010 1010 1101 1001
1100 0111 1100 0001 1011 0001 1001 1001 0110 0100 0101 0101 0000 0110 1100 1001 1101 0001 0011 1111 1110 0100 0000 0110 0010 1001 1010 0010 1000 1101 1110 1010 1101 1011 1001
Pembangkit Bilangan Acak Semu – IKG
0110 1010 1011 0001 1001 0111 0111 1110 0101 0011 0011 1111 1100 1100 1111 1111 0011 0101 1001 0100 0000 1100 0000 0101 0011 1011 0100 1101 1110 0111 0011 1010 0111 0000 0100
0100 1110 0000 1011 1111 0110 1000 1110 0111 1000 1000 0010 0000 1100 0100 1100 0001 1011 0011 1011 1111 1011 1011 0110 1010 1010 1010 1001 1111 0000 1100 0011 0110 1010 1010
0100 1001 0101 0010 0010 1110 1111 1011 0010 0011 1010 0001 1000 1111 1010 1001 1010 1001 0100 0001 1110 0111 1001 1011 0011 1011 1010 0001 0100 0100 0000 0010 0111 1110 1111
0000 1010 1110 1110 0110 1100 1010 0100 1001 1000 0100 0100 0011 0001 0011 1111 1010 1111 0111 0111 0111 1001 0101 0010 1011 0101 1101 1100 1110 0111 1001 0110 1100 0001 0000
0000 0001 1001 0011 1000 0010 0100 0000 0010 1010 0110 0010 1101 1101 1010 1000 1000 1000 0110 1001 1100 1010 0001 0000 0111 0011 0101 1110 0010 0101 0111 1100 1000 0111 1110
1111 1000 0000 0111 1000 1011 1101 1000 1100 1010 1101 0110 0111 1100 1100 1011 1011 1000 0101 1011 0010 0101 1101 1111 0011 1010 1000 0011 0111 1101 1001 0001 0001 1001 1101
1000 1110 0001 0011 1111 1001 1011 1001 0000 0000 0011 1010 0010 0011 0010 0110 0001 0101 1011 1100 0101 0110 1111 0000 1010 0100 0001 1100 0111 0000 0000 0101 1000 1111 0010
1101 1001 0011 0010 1011 0100 1110 1000 1110 1101 0001 0010 0100 1111 1000 0101 0010 1101 1011 1101 1111 0110 0110 1010 0011 0101 0001 0011 1000 0000 1000 0100 0010 0101 1111
0000 0111 0111 0011 0000 1110 1101 1000 1100 1110 0011 1100 1010 1000 0000 1110 0100 0110 1000 1011 0111 1110 0101 1000 0001 0001 0011 0010 1100 1111 0111 1110 0001 0010
0000 0111 0000 1010 1001 1101 0000 0101 1110 0011 0101 1101 1111 1010 0010 0110 1101 1111 0100 1110 0010 0011 1010 1110 0011 0000 0000 0010 0111 1011 1111 1111 0010 0001
1011 0011 1111 0101 0111 1011 0101 1100 1100 0001 1000 1111 0111 1110 0110 1111 1100 1101 1111 1010 0111 0010 1101 0000 0100 0111 0101 0101 0001 0101 0010 0110 1001 0110
0010 0001 0101 1110 0011 1000 1010 0011 1110 0101 0110 0001 0111 1000 1011 1110 0010 0001 1001 0011 1101 0101 0101 1011 1100 1110 0001 1011 1100 0101 1011 1011 1001 0101
| Halaman 7 dari 7
