LESSENREEKS PROEVE
1
Yvonne van den Berg
School: Canisisuscollege loklatie Goffert, Nijmegen Klas: 3 kader
INHOUDSOPGAVE
0. hoofdstukkeuze 1. Leerstofanalyse 1.1 De plaats van kijkmeetkunde binnen de methode 1.1.1 Voorkennis 1.1.2 Vervolgstof 1.2 De aangeboden leerstof 1.2 .1 De basisstof 1.2 .2 De opgaven 1.2 .3 Handleiding 1.2 .4 WiskDisk 1.3 Organisatorische en vakdidactische opbouw van het hoofdstuk 1.3.1 Orienteren-ontwikkelen-verwerken 1.3.2 Progressieve schematisering 1.3.3 Leren door voorbeelden 1.4 Aanvullende informatie/materiaal 1.5 Consequenties voor de lessenserie 2 Mijn persoonlijke leerdoelen 2.1 Interpersoonlijke en pedagogische competentie 2.2 Vakinhoudelijke en didactische competentie 2.3 Organisatorische competentie 3 Doelstellingen 3.1 Kennis 3.2 Inzicht 3.3 Probleemaanpak 3.4 Studievaardigheden 3.5 Lange termijn doelstellingen 4 Geplande differentiatie 5 Motiveren van leerlingen 6 Materialen en hulpmiddelen 5.1 Licht en schaduw 5.2 Aanzichten 5.3 Plaatsbepalen 7 Voorbereiding lessen 8 Proefwerk en SO 9 Studiewijzer BIJLAGEN I Wiskdisk II Werkblad aanzichten III Applets IV De eerste les V Lesvoorbereidingen VII Studiewijzer VIII Motivatie Observatielijst IX Competentie Observatielijst X Competentie bespreekpuntenlijst XI Reflectielijst
0 HOOFDSTUKKEUZE In overleg met mijn begeleider, over het te kiezen hoofdstuk voor deze lessenreeks, hebben we besloten tot H05 ‘Kijken en redeneren’ uit de methode ‘Moderne Wiskunde’ voor leerjaar 3 kadernivo VMBO. Dit kijkmeetkundige hoofdstuk leent zich goed voor het gebruik van ICT in de klas. Op het Canisiuscollege wordt nl nog weinig gewerkt met ICT in de wiskundeles. Er is een computerlokaal maar dat wordt nog onvoldoende gebruikt. Er zijn (nog) geen beamers in de wiskundelokalen. Met deze lessenreeks probeer ik een extra impuls te geven tot het inzetten van ICT binnen de wiskunde. Hiervoor krijg ik de beschikking over een beamer met internetaansluiting. Om deze redenen zijn aan deze lessenreeks extra bijlagen toegevoegd welke gaan over de op internet beschikbare en de bij de methode behorende applets. 1 LEERSTOFANALYSE De leerstof wordt geanalyseerd mbv 1. de plaats van de leerstof binnen de leerlijn, 2. de aangeboden stof in de basisparagrafen, 3. de organisatorische en vakdidactische opbouw van het hoofdstuk en 4. aanvullend materiaal. 1.1 DE PLAATS VAN HET HOOFDSTUK BINNEN DE METHODE Het huidige meetkunde onderwijs is opgebouwd vier grote inhoudelijke gebieden: 1 Kijkmeetkunde: kijken, redeneren en tekenen 2 Plaatsbepalen: ligging van een punt vinden en beschrijven 3 Vormen en figuren: herkennen, construeren en redeneren 4 Meten en rekenen: omtrek, oppervlakte, inhoud, hoeken bepalen Deze onderdelen worden geïntegreerd aangeboden om te leiden tot één groot samenhangend begrip. De meetkunde van het kijken en plaatsbepalen zijn relatief nieuwe vakgebieden. Met behulp van concrete materialen en situaties uit het dagelijkse leven leren lln de drie-dimensionale werkelijkheid verkennen, begrijpen en vertalen naar het platte vlak. Andersom leren lln in twee-dimensionale weergaven ruimtelijke objecten herkennen. Onderstaand overzicht toont de plaats vh gekozen hoofdstuk en binnen het aanbod van kijkmeetkunde en plaatsbepalen voor vmbo kader. Leerjaar Hoofdstuk 03 Plaatsbepalen
1 KGT
3 Kader
- Plaatsbepalen in het platte vlak mbv 2 coördinaten
07 Kijken naar ruimtefiguren - Introductie van aanzichten van kubusbouwsels - Uitslagen en aanzichten van eenvoudige ruimtefiguren +
2 KGT
Leerstof
Plusparagraaf
- Positie bepalen mbv kijklijnen
12 Hoeken
- Introductie kijklijnen
12 Doorsneden
- Tekenen en herkennen van (evenwijdige) doorsneden - Berekenen van diagonalen in grensvlak
01 Plaatsbepalen
- Plaatsbepalen mbv koers en koershoek - Plaatsbepalen in de ruimte mbv 3 coördinaten
05 Kijken en redeneren
- in deze lessenreeks behandeld
11 Oppervlakte en inhoud
- Uitslagen en inhoud berekenen v ruimtelijke objecten
4 Kader 02 Meten en redeneren
- Oppervlakte en inhoud van samengestelde figuren
1.1.1 BENODIGDE VOORKENNIS Licht en schaduw zijn binnen de wiskunde nog niet eerder behandelde begrippen. Binnen het vak natuurkunde heeft het wel al aandacht gehad; leerlingen kennen het begrip ‘divergerende lichtbron’ en weten dat lichtstralen zich als rechte lijnen voortplanten. De berekening van de schaduwlengten vd zon veronderstelt kennis van het rekenen met verhoudingstabellen. Deze vaardigheid loopt door de hele leerlijn vanaf het 1e leerjaar en is voor het laatst behandeld in hoofdstuk 3 van het 3e leerjaar en mag dus als redelijk bekend worden verondersteld. Aanzichten en plaatsbepalen zijn reeds eerder behandeld. Deze kennis dient te worden geactualiseerd. 1.1.2 VERVOLGSTOF Schaduw en plaatsbepalen wordt verder niet meer behandeld. Aanzichten als zodanig ook niet, maar deze zijn natuurlijk van groot belang om te kunnen rekenen aan ruimtefiguren in het 4e leerjaar. 1.2 DE LEERSTOF VAN HET HOOFDSTUK 1.2 .1 DE BASISSTOF De basisstof valt uiteen in drie kijkmeetkundige onderwerpen: (1) Zon- en lamplicht in par 1 t/m 3, (2) aanzichten en (3) plaatsbepaling in par 4 t/m 6. Deze onderwerpen vertonen samenhang omdat ze te maken hebben met kijken en redeneren, verder zouden ze onafhankelijk in verschillende hoofdstukken kunnen worden behandeld. Opstap In deze paragraaf ligt de nadruk op verhoudingstabellen als voorbereiding op het rekenen met schaduwen. In opgave O-3 wordt de verhoudingstabel gebruikt voor het rekenen met gelijkvormige driehoeken. Deze opgave is de meest directe voorbereiding op paragraaf 1 t/ 3. Deze toepassing van gelijkvormigheid wordt in de basisstof overigens niet expliciet besproken. Paragraaf 1 - De effecten op de lengte vd schaduw van evenwijdige en divergerende lichtstralen worden globaal besproken. Ik vind dat er onvoldoende wordt verklaard waarom zonnestralen evenwijdig zijn. Kinderen tekenen de zon als een divergerende lichtbron en dus wil ik middels een experimentje aannemelijk maken dat de stralen wanneer ze de aarde bereiken evenwijdig zijn. Paragraaf 2 - De verhoudingstabel wordt geintroduceerd als hulpmiddel voor het exact berekenen vd lengte vd zonneschaduw, gegeven de hoogte vh object. Paragraaf 3 - De vergelijking met divergerend lamplicht wordt gemaakt. Het ZA object-schaduw wordt geintroduceerd. Ik vind het jammer dat het stapje naar gelijkvormigheid niet wordt gemaakt. Paragraaf 4 - Mbv enkele concrete opstellingen van objecten worden aanzichten geherintroduceerd. - Er wordt benadrukt dat verschillende bouwwerken hetzelfde BA, VA of ZA kunnen hebben. Er wordt mijns inziens onvoldoende belicht dat elk object/bouwwerk/opstelling één unieke combinatie van aanzichten heeft. Paragraaf 5 - Op basis van een gegeven en gepositioneerd VA en ZA kunnen mbv loodrechte hulplijnen schaakstukken op een schaakbord worden gelokaliseerd. - De vlakken op het schaakbord dienen als extra hulpmiddel bij het positioneren. Paragraaf 6 - In deze paragraaf zijn de VA-en ZA-en niet gepositioneerd. Er wordt uitgelegd hoe ze op basis van de corresponderende afmetingen van de 3 aanzichten moeten worden geplaatst. Samenvatting De stof wordt samengevat mbv dezelfde voorbeelden als in de basisstof. Jammer, deze paragraaf voegt dus niets nieuws toe.
1.2.2
DE OPGAVEN
O
Kern v opgave
PAR
5-1
1
Zonlicht Gegeven: - zon geeft // zonnestralen - paaltjes in ‘verschillende posities’ tov de zon Gevraagd: - teken de schaduwen bij de paaltjes
Onvoldoende belicht dat de evenwijdigheid vd zonnestralen het gevolg is vd afstand vd zon tov de aarde.
2
Zonlicht Gegeven: - //zonnestralen en een ½ paaltje Gevraagd: - wat gebeurt er met de schaduw?
Onvoldoende aandacht voor de positie vd zon tov de aarde en de gevolgen voor de lengte vd schaduw
3
Lamplicht Gegeven: - lantaarpaal geeft divergerende lichtstralen - paaltjes op verschillende afstanden vd lamp Gevraagd: - teken en meet de schaduwlengten vd paaltjes
4
Lamplicht Gegeven: Gevraagd: -
SCHADUWEN
(
Vlaggen
lantaarnpaal met divergerende lichtstralen paaltje met schaduw teken en meet schaduw bij ½ paaltje meet schaduw bij paaltje op grotere afstand v lamp
ZON
afstand tov aarde
lichtstralen op aarde
groot
evenwijdig
klein
divergerend
divergerend LAMP PAR
5-2
Afzetten tegen effecten van de zon op schaduw
afstand lichtbron – object
daarom
lichtstralen bij de bron 5
ZON VS LAMP)
hoogte object
↑ of ↓ afstand ⇒ gelijke schaduw
½ hoogte object ⇒ ½ schaduwlengte
↑ afstand ⇒ ↑ schaduw ↓ afstand ⇒ ↓ schaduw
½ hoogte object ⇒ < ½ schaduwlengte
ZONLICHT
Gegeven: zonlicht door opening (lamel) en cm zonlicht Gevraagd: hoeveel cm zonlicht igv meer lamellen eruit
Introductie verhoudingstabel als hulomiddel om de lengte v zonneschaduw te berekenen
9
Gegeven: afmetingen opening (raam) en bijbehorende streep zonlicht Gevraagd: ander raam, hoeveel cm zonlicht
Introductie geschematiseerde zijaanzichten
PAR
5-3
6 7 8
LENGTE EN SCHADUW
(ZON
VS LAMP)
Lamplicht 10 Gegeven: opening en lichtbundel. Gevraagd: bepaal plaats lichtbron Zonlicht 11 Gegeven: hoogte van één raam + breedte van twee lichtstrepen Gevraagd: bereken mbv verhoudingstabel de hoogte vh 2e raam
Goed benadrukken dat en uitleggen waarom de evenwijdigheid vh zonlicht de verhoudingstabel mogelijk maakt.
Zonlicht Gegeven: de hoogte v 2 objecten + de schaduwlengte van één object 12 Gevraagd: bereken mbv verhoudingstabel de schaduwlengte v 2e object
Laat zien dat er eigenlijk niets verandert tov vorige paragraaf: schaduw is afwezigheid v licht.
Zonlicht 13 Gegeven: hoogte van één object + schaduwlengte v twee objecten Gevraagd: bereken de hoogte vh 2e object
Introductie van één zijaanzicht voor twee objecten in de zon. (gelijkvormige driehoeken)
PAR
5-4
AANZICHTEN
14 Gegeven: BA van gedekte tafel 15 Gevraagd: het ZA dat past bij de positie vd fotograaf 16
Gegeven: bouwwerk van kubusjes Gevraagd: kies het BA; effect v verwijderen kubusje op BA
deze opgave kan ook worden behandeld mbv Wiskdisk
17
Gegeven: verschillende bouwsels van kubusjes Gevraagd: welke bouwsels hebben hetzelfde VA
Verschillende bouwwerken kunnen hetzelfde BA, VA of ZA hebben, maar hebben één unieke combinatie
5-5 PLAATSBEPALEN (IN BA-EN) Mbv reeds gepositioneerd VA en ZA de plaats van een object bepalen in het BA. PAR
18 19 Gegeven: VA en ZA 20 Gevraagd: bepaal de positie van een stuk in het BA 21
Benadrukken dat de figuren op de zijaanzichten als rechtopstaand moeten worden geinterpreteerd en dus naar het eiland toe moeten wijzen.
5-6 BOVENAANZICHTEN MAKEN Mbv zelf te positioneren VA en ZA de plaats van een object bepalen in het BA PAR
22
23
Gegeven: BA en VA met 2 objecten en hulplijnen Gevraagd: construeer zelf het andere ZA
Gegeven: BA met beide gepositioneerde ZA-en met hulplijnen Gevraagd: interpretatie vd snijpunten
Gegeven: BA en beide niet-gepositioneerde ZA-en 24 Gevraagd: positioneer de ZA-en en bepaal de plaats v enkele objecten
Mogelijk werkt deze opgave verwarrend: in alle opgaven wordt gewerkt met hulplijnen die elkaar loodrecht snijden, behalve in deze opgave. Erop wijzen dat de buitenranden van de ZA-en moeten worden uitgelijnd met het BA
1.2.3 HANDLEIDING De handleidingen van moderne wiskunde zijn bedroevend slecht. Ze geven geen/nauwelijks handvatten voor de wijze waarop de stof kan worden behandeld of voor de te verwachten problemen van leerlingen etc. 1.2.4 WISKDISK Een groot deel van de applets op Wiskdisk zijn niet interactief. Er kan bv niet worden gemanipuleerd met de positie vh object tov een lichtbron. Mijns inziens laat ‘Moderne Wiskunde’ hier een kans liggen. Dit soort niet-interactieve applets voegen eigenlijk niets toe aan de plaatjes bij de opgaven in het boek. Zie bijlage I voor een korte beschrijving van de verschillende applets. 1.3 ORGANISATORISCHE EN VAKDIDACTISCHE OPBOUW VAN HET HOOFDSTUK De didactische opbouw van de leerstof wordt beoordeeld langs drie dimensies: 1. Orientatie-ontwikkeling-verwerking, 2. Concreet-schematisch-abstract en 3. Het leren door voorbeelden.
1.3.1 ORIENTEREN-ONTWIKKELEN-VERWERKEN De lln hebben in hun leven reeds veel intuïtieve kennis over licht, schaduw, aanzichten etc. opgedaan. Deze kennis dient echter te worden geformaliseerd en vertaald naar onderliggende meetkundige principes. Dit proces verloopt in het hoofdstuk als volgt: A. ORIENTATIE
EN VERKENNING
Voorbereiding dmv doe-taken en voorbeelden laten ondervinden
Foto op pg 114 en 115 Zonneschaduw van evenwijdige paaltjes
Ophalen voorkennis Opstap dmv enkele oefeningen wiskunde Verhoudingstabellen met toepassing op voorkennis actualiseren gelijkvormigheid B.
AANZICHTEN/PLAATSBEPALEN
LICHT EN SCHADUW
ICT: Stoeien met aanzichten
ONTWIKKELEN
Ontdekken wetmatigheid
Par 5-1 en 5-2 De evenwijdigheid van zonnestralen en schaduwen
Par 5-4 en 5-5 VA, ZA en BA vormen één unieke combinatie
Kern vh hoofdstuk Elementaire toepassing
Par 5-3 Berekening vd schaduwlengte mbv verhoudingstabellen
Par 5-6 Mbv een VA en een ZA kan het BA worden geconstrueerd
C. VERWERKEN Complexe toepassing
Par 5-3 Par 5-6 opgave 24 Geabstraheerd ZA van objecten met hun De leerling moet zelf de aanzichten tov schaduw vormen gelijkvormige het BA positioneren driehoeken
Integratie met andere stof
Opgave 13, G-5 Hoogte van object berekenen mbv schaduwlengte
niet
1.3.2 PROGRESSIEVE SCHEMATISERING Zon en schaduw Paragraaf 1 De tekeningen en voorbeelden zijn concreet vormgegeven met een echte zon en een echte lantaarpaal. Paragraaf 2 De opgaven worden steeds schematischer: - in opgave 8 worden alleen nog lichtbanen getekend . - in opgave 9 is de tekening geabstraheerd tot gelijkvormige driehoeken. Paragraaf 3 De in par 2 bereikte mate van schematisering wordt in deze paragraaf voortgezet: - in opgave 13 wordt een concrete situatie geabstraheerd tot zijn basisvorm: gelijkvormige driehoeken. Aanzichten Paragraaf 4 Van alledaagse herkenbare objecten wordt overgegaan op wiskundige objecten (kubussen), welke aanvankelijk zijn gefotografeerd en vervolgens schematisch getekend. Plaatsbepalen Paragraaf 5 De eerste opgaven zijn schaakborden met poppen, in opgave 20 zijn de poppen geabstraheerd tot letters en het schaakbord tot een raster. Paragraaf 6 Deze schematisering wordt niet voortgezet; alle opgaven werken met eilanden.
1.3.3 LEREN DOOR VOORBEELDEN Het is van groot belang dat lln zélf de kijkmeetkundige begrippen ontdekken. Voorbeelden zijn hierbij van groot belang. In de ontwikkelfase kan de ll van deze voorbeelden leren en in de verwerkingsfase dienen ze voor verdere oefening. Licht en schaduw Dit onderdeel betreft een toepassing van de wiskunde: mbv gelijkvormige driehoeken wordt de lengte van zonneschaduw berekend. De voorbeelden zíjn de leerstof! In de verwerkingsparagraaf wordt steeds meer geabstraheerd en wordt impliciet de relatie gelegd met bekend veronderstelde begrippen als rechthoekige gelijkvormige driehoeken. Aanzichten In de ontwikkelfase wordt gewerkt met tafels en gerangschikte objecten, om in de verwerkingsfase over te gaan tot meer wiskundige objecten als kubussen. Plaatsbepalen In de ontwikkelfase wordt gewerkt met schaakborden, waarbij het bord als extra ondersteuning dient. In de verwerkingsfase komen de eilanden aan bod. 1.4 AANVULLENDE INFORMATIE Vakdidaktische literatuur Uit de literatuur blijkt dat de ontwikkeling van ruimtelijk inzicht (RI) een leerproces is dat min of meer onmiddellijk na de geboorte begint (tasten, pakken en later lopen, klimmen, waarnemen) en vele jaren duurt. Wanneer de ll het VO bereikt bestaat er reeds een grote hoeveelheid bruikbare intuitieve kennis over de ruimte. De taak van de docent is het op deze kennis vd ruimte aan te sluiten en te formaliseren door deze in een wiskundig kader te plaatsen. Ook blijkt dat voor de verwerving van RI, uitleggen en nadenken alléén onvoldoende is. Er moet met concreet materiaal worden gewerkt, aanraken en bewegen zijn onmisbaar. Onderzoek toont aan dat er grote verschillen zijn tussen jongens en meisjes, autochtonen en allochtonen en leerlingen onderling. De aanleg is bij jongens en meisjes gelijk, maar de ontwikkeling verloopt anders; op 12-jarige leeftijd scoren jongens beter dan meisjes. Bronnen:
Meetkunde voor de lerarenopleiding (APS) Het leren van wiskunde (APS) Wiskundeonderwijs in de basisvorming (APS)
1.5 CONSEQUENTIES VOOR DE LESSENSERIE Uit bovenstaande analyse blijkt dat: 1. de paragraaf aanzichten onvoldoende wordt geintegreerd met andere wiskundekennis Daarom mbv een applet een klein doorkijkje naar het berekenen van inhoud van lichamen. 2. het hoofdstuk nauwelijks een verklaring geeft voor de evenwijdigheid van zonlicht De zon lijkt, gezien in de lucht, net zo’n divergerende lichtbron als een lamp. De aanname dat het zonlicht evenwijdig is verwordt daarmee tot een te onthouden trucje. Daarom maak ik dit fenomeen met een experimentje aannemelijk. 3. het hoofdstuk de unieke combinatie van aanzichten onvoldoende belicht Daarom een taak bedacht met kubusbouwsels die dit duidelijk maakt. Zie de paragraaf ‘Materialen’ voor de omschrijving van de opdracht en bijlage II voor het werkblad. 4. de methode nauwelijks interactieve applets aanbiedt Daarom voor alle onderwerpen aanvullende applets op internet gezocht. Zie bijlage III. 5. het gebruik van concrete materialen onmisbaar is voor de ontwikkeling van RI Daarom heb ik voor elk onderdeel een doe-taak bedacht met concrete materialen: 1. evenwijdigheid mbv divergerende lichtbron 2. aanzichten tekenen mbv kubusbouwsels
3. plaatsbepalen mbv schaakbord. 6. er verschillen zijn tussen de seksen en etniciteit Klas 3VK bestaat alleen uit jongens en er zijn geen allochtone lln. Ik hoef hier dus geen apart beleid op te zetten en alleen rekening te houden met de normale individuele verschillen (die groot kunnen zijn). Door het aanbieden van concrete materialen en het individueel laten werken met allerlei applets, probeer ik ook de lln met een minder goed ontwikkeld RI te bereiken. 7. lln al over een grote hoeveelheid intuitieve kennis beschikken Deze reeds aanwezige kennis is goed bruikbaar en moet ik dus opsporen en actualiseren. Door het aandragen van raakvlakken met het dagelijkse leven en daar vragen over te stellen probeer ik deze kennis in te zetten als basis voor de verdere ontwikkeling vh RI. Daarom toon ik mbv beamer foto’s van allerlei herkenbare situaties en stel daar vragen over. Zie de PP-presentatie behorend bij de 1e les.
2 PERSOONLIJKE OEFENDOELEN 2.1 INTERPERSOONLIJKE EN PEDAGOGISCHE COMPETENTIE Klas 3VK en ik hebben een moeizame start gemaakt. De klas had een flinke achterstand opgebouwd; in een tijdsbestek van 8 weken was ik de 3 e docent en ze hebben in die periode een aantal weken geen wiskunde gehad en ik was maar voor 3 uur wiskunde per week beschikbaar ipv 4 uur. Ik heb me toen als onervaren leraar teveel gericht op het wegwerken van de opgebouwde achterstand, controleren van huiswerk etc en onvoldoende tijd vrijgemaakt voor het opbouwen van een goede relatie. Een en ander heeft tot gevolg dat er nu nogal wat spanningen zijn, een aantal lln uit de klas pleegt verzet en is gericht op het ondermijnen van mijn gezag. De klas in zijn geheel is erg druk en laat zich slecht corrigeren. Deze situatie maakt weer dat ik onvoldoende ontspannen voor de klas staaen me nog wel eens laat leiden door mijn emoties, liever gezegd ik word boos en spreek met stemverheffing. Een groot aantal lln uit klas 3VK doet graag stoer (het zijn allemaal jongens). Op het tonen van een goede studiehouding of enige belangstelling rust een taboe. Een ll die het waagt interesse te tonen of vragen te stellen, wordt belachelijk gemaakt. Een leraar die interpersoonlijk en pedagogisch competent is, zorgt ervoor dat er in zijn lessen een goede sfeer van omgaan en samenwerken met zijn lln is in een veilige leeromgeving. Ik probeer hier op onderstaande wijze invulling aan te geven: 1. Ik wil laconieker/ontspannener reageren op onprettige situaties, zonder mijn grenzen te verontachtzamen. 2. Ik wil stemverheffing en boosheid vermijden 3. Ik wil elke les systematisch contactmaken met enkele afzonderlijke lln. 4. Ik wil elke vrijdag aan het einde vd les even tijd vrijmaken voor het bespreken van de sfeer in de klas. 5. Ik wil alerter zijn op badinerende opmerkingen jegens elkaar en deze bespreekbaar maken 6. Ik wil igv ernstige ontregelingen in de klas, de betreffende ll(n) op een geschikt moment laten terugkomen zodat hetgeen zich heeft voorgedaan op een constructieve wijze bespreken zodat met een schone lei kan worden verdergegaan.
Opmerking: Ordehandhaving is zeker niet mijn sterkste punt, maar heeft nu niet de hoogste prioriteit. Korrigeren van gedrag roept nu teveel verzet op en beinvloedt de sfeer nadelig. Als de sfeer wat is verbeterd, ga ik weer aan de gang met orde. 2.2 VAKINHOUDELIJKE EN DIDACTISCHE COMPETENTIE Een aantal lln uit klas 3VK vindt wiskunde een saai en zinloos vak. Ze zien nauwelijks toepassingsmogelijkheden voor hun latere beroep, hetgeen hun motivatie niet ten goede komt. Een leraar die vakinhoudelijk en vakdidactisch competent is, zorgt voor een krachtige leeromgeving. Ik probeer hier op onderstaande wijze invulling aan te geven: 7. Ik wil de lessen verlevendigen, door te werken met een beamer, internet en applets. 8. Ik wil de lln meer gelegenheid geven op hun eigen wijze kennis te verwerven, door het inrichten van de ELO met oa extra en verdiepings oefeningen.
9. Ik wil proberen beter en ordelijker gebruik te maken van het bord zodat beter lln in staat zijn de notities over te nemen in hun schrift. 10. Ik wil dmv het werken met verschillende werkvormen de lessen aantrekkelijker maken en de lln laten leren van elkaar. 11. Ik wil meer nadruk leggen op de relevantie van wiskunde voor het dagelijks leven en voor de latere beroepsuitoefening. 12. Ik wil meer en beter gebruikmaken van activerende didactiek door (1) elke les te beginnen met dmv vragen de voorgaande kennis te activeren, (2) de leerdoelen per les op het bord te zetten, (3) aan het einde van elke les dmv vragen vast te stellen wat er is geleerd en (4) aan het einde van elk leerstofonderdeel mbv de lln een mindmap op het scherm te krijgen. Deze maps worden door mij uitgeprint en aan het einde van het hoofdstukvoor de SO aan de lln verstrekt. 2.3 ORGANISATORISCHE COMPETENTIE Klas 3VK doet volgend jaar examen. Veel schriften en proefwerken echter zijn qua notatie, tekeningen etc zwaar onder de maat en erg slordig/onleesbaar. Veel lln maken niet/nauwelijks huiswerk en bereiden zich niet/nauwelijks voor op een proefwerk. Een leraar die organisatorisch competent is, zorgt voor een overzichtelijke, ordelijke, taakgerichte leef- en leeromgeving. Ik probeer hier op onderstaande wijze invulling aan te geven: 13. Ik wil het zelfstandig werken bevorderen door mbv een studiewijzer duidelijkheid verschaffen over: (1) tijd, ruimte, te maken huiswerk, toetsen etc., (2) wat ze moeten kennen en kunnen en (3) een opsomming te geven van noodzakelijke studievaardigheden. 14. Om de aandacht voor de studievaardigheden te vergroten worden het schrift, de SO en het PW tevens hierop beoordeeld. EVALUATIE LEERDOELEN Alle competenties, met extra aandacht voor de hierboven geformuleerde leeraspecten, worden beoordeeld door mijn begeleider van het Canisiuscollege mbv een observatielijst (bijlage IX en X). Alle leeraspecten die de sfeer in de klas betreffen (1-6) worden geevalueerd dmv wekelijkse gesprekjes met de klas. Zelf vul ik na afloop van elke les een refectlieformulier in (bijlage X!) en hou ik een logboekje bij.
3 3.1
DOELSTELLINGEN KENNIS
Toets
S1
De ll kan de verschillen tussen lamp- en zonlicht opnoemen
S2
De ll kan de gevolgen daarvan voor schaduw opnoemen
A1
De ll weet dat verschillende kubusbouwsels een aantal aanzichten gemeenschappelijk kunnen hebben, maar maar één unieke combinatie
opg 16 en 17
P1
De ll weet waartoe de hulplijnen dienen bij de reconstructie van een BA
opg 19 en 20
P2
De ll weet hoe de ZA-en worden uitgelijnd tbv de reconstructie van een BA
3.2
opg 1-4 en opg 10
opg 24
INZICHT
S3
De ll kan de verschillen tussen lamp- en zonlicht verklaren
S4
De ll kan de gevolgen daarvan voor schaduw verklaren
S5
De ll kan uitleggen waarom de verhoudingstabel alleen bij zonneschaduw kan worden gebruikt
3.3
opg 1-4
opg 1-4 opg 1-4 en opg 10 SO
PROBLEEMAANPAK
S6
De ll weet hoe hij de lengte van zonneschaduw kan berekenen
S7
De ll kan mbv de schaduwlengte de hoogte van een object kan berekenen
opg 8, 11 en 12 opg 13 en T3
S8
De ll kan mbv een zijaanzicht bij zonneschaduw de situatie uitleggen
A2
De ll kan de juiste aanzichten kiezen bij een gegeven opstelling
opg 14 en 15
A3
De ll kan een aanzicht van een eenvoudig kubusbouwsel tekenen
opg 17
P3
De ll kan mbv een (gepositioneerd) ZA en VA een plattegrond tekenen
opg 21
P4
De ll kan mbv twee (niet-gepositioneerde) ZA-en een BA maken
opg 24
3.4
opg 13
STUDIEVAARDIGHEDEN
Klas 3VK moet worden voorbereid op de eisen van het examen die worden gesteld aan notatie, netheid, opschrijven van berekeningen etc. Daarom: Schrift:
Toets
Kantlijn, regels tussen opgaven, nummeren, nieuwe pagina bij nieuw hoofdstuk etc.
Beoordeling van schrift met cijfer dat 1x meetelt voor rapport
Netjes tekenen met potlood, liniaal, geodroehoek etc. Goede benamingen in verhoudingstabellen, vermelding van meeteenheden etc. Berekeningen opschrijven
Klas 3VK moet beter worden geoefend in rustig en zelfstandig werken, waarbij de lln verantwoordelijkheid nemen voor hun eigen leerproces. Daarom: Zelfstandig nakijken van alle opgaven en evt corrigeren
beoordeling schrift
Notities maken van de leerstof in het schrift Alle benodigde materialen meenemen, bij SO en PW mag er niet worden geleend Actief gebruik van studiewijzer
controle in les
Actief gebruik van de ELO 3.5 LANGE TERMIJN DOELSTELLINGEN Overstijgende doelstelling van deze lessenreeks is het ontwikkelen/vergroten van RI, gedefinieerd als (1) het kunnen interpreteren van een tweedimensionele weergave vd driedimensionale werkelijkheid en (2) het kunnen visualiseren v ruimtelijke objecten en het er mentaal aan kunnen handelen.
In concreto: (gebaseerd op de eindtermen voor het VMBO, aangepast aan hoofdstuk): Doelstellingen
Toets
Vlakke tekeningen van ruimtelijke situaties interpreteren en bewerken, waaronder plattegronden en bouwtekeningen. Daarbij kan de ll onder andere gebruik maken van kijklijnen, aanzichten, plattegronden en daarbij, waar mogelijk en zinvol, de computer gebruiken
Mbv in te leveren werkbladen bij programma ‘Doorzien’.
Ruimtelijke situaties beschrijven met taal of getallen, bijvoorbeeld: - dmv woorden - dmv figuren waaronder driehoek, kubus en balk. - mbv coördinaten (ook in de ruimte) - mbv richting of hoek en afstand
Lln zonder tekening laten bedenken hoeveel vlakken van een kubus je tegelijkertijd kunt zien?
Ruimtelijke voorstellingen, al dan niet op schaal, weergeven al dan niet met concreet materiaal
Opdracht ‘Aanzichten tekenen’. Zie ‘Materialen’.
Uit de hierboven genoemde voorstellingen en beschrijvingen conclusies trekken over de bijbehorende objecten en hun plaats in de ruimte
Opdracht ‘Schaakbord’ Zie ‘Materialen’.
Bij tekenen, berekenen en redeneren gebruik maken van instrumenten
Beoordeling van schrift met cijfer dat
en apparaten, in het bijzonder: liniaal, gradenboog, rechthoekige driehoek, passer, GRM en PC
meetelt voor rapport
4 GEPLANDE DIFFERENTIATIE Verschillen in niveau en snelheid De klas is qua niveau en snelheid redelijk homogeen, de verschillen zijn mn gelegen in motivatie en studiehouding. - De methode heeft voor het 3e leerjaar geen plusparagrafen opgenomen in het boek, omdat er vanaf dit leerjaar geen leerweg-switch meer mogelijkis. Het aanbieden van extra leerstof is binnen deze methode dus niet mogelijk. - Op de ELO heb ik een aantal applets met werkbladen geplaatst. Deze applets kunnen op verschillende manieren worden ingezet: 1. voor lln die de stof al af hebben 2. voor lln die moeite hebben met de stof als extra oefening 3. voor lln die behoefte hebben aan verdieping. - Ik gebruik het Testbeeld uit de methode als een 1e diagnostische toets. De toets wordt door alle lln gelijktijdig tijdens de les gemaakt en nagekeken. Na afloop inventariseer ik de gemaakte fouten en problemen. Voor de lln met fouten zoek ik uit Extra Oefening bijpassende opgaven als extra ondersteuning. De andere lln slaan Extra Oefening over en gaan verder met de Gemengde Opdrachten. - Het programma ‘Doorzien’ (ookop ELO) biedt ongekende mogelijkheden voor oefening en verdieping. Lln met leerproblemen In deze klas zitten 3 lln met dyslexie Dit hoofdstuk draait om RI en dat wordt primair verkregen door kijken, redeneren en doen ipv door lezen. Het beeldend vermogen wordt aangesproken, hetgeen mogelijk bij dyslectici zelfs beter is ontwikkeld dan bij nietdyslectici. Het werken met concrete materialen (schaakbord, kubussen), applets en een beamer zal hun leerproces verder ondersteunen. Ik denk daarom dat deze lln met dit hoofdstuk minder last zullen hebben van hun leerprobleem dan bij andere hoofdstukken en ik hen daarom dus niet apart hoef te benaderen. 5 MOTIVEREN VAN LLN Een aantal lln is onvoldoende gemotiveerd, ook rust er een taboe op het aannemen van een goede studiehouding. Het ARCS model van Keller biedt praktische handvatten voor de leraar om de motivatie van lln te vergroten. Het model is gebaseerd op (1) het vergroten vd aandacht bij lln, (2) verhogen van relevantie vd leerstof, (3) opbouwen vh vertrouwen in eigen sukses en (4) vergroten vd voldoening van lln. Aandacht Aandacht/interesse opwekken en onderhouden
- Door spannende instapproblemen zoals de legende van Thales, klein licht-experimentje en Google Earth - Door het oa tonen van applets mbv beamer - Door doetaken zoals ‘Aanzichten tekenen’ en ‘Schaakbord’. - Door de invoering vd ELO
Relevantie Aansluiten op beginsituatie
- door vragen te stellen over hun voorkennis van licht (natuurkunde) - Door Google Earth te laten zien, probeer ik de relevantie van de stof aan te tonen - Door lln te vertellen over toepassingen zoals GPS en TomTom, probeer ik aansluiting te vinden bij de belevingswereld van lln - Door studievaardigheden te plaatsen in het kader van voorbereiding op examen
Vertrouwen Lln moeten bij voldoende inspanning een gerede kans op sukses hebben
- Doordat lln vanuit de thuissituatie kunnen oefenen via de ELO hebben ook zwakkere lln een kans goed te presteren - Door de studiewijzer weten lln wat ze moeten kennen en kunnen. Deze eisen zijn vanaf de 1e les bekend, lln hebben dus twee weken de tijd hieraan te werken. - Doordat zwakkere lln kunnen zich beperken tot ‘Extra Oefening’. - Doordat zwakkere lln hun cijfer kunnen compenseren door hun best te doen voor de studievaardigheden
Voldoening Lln moeten bij
- Door de handout zien lln wat ze allemaal hebben geleerd (intrinsiek) de afgelopen weken - Door lln goed gedoseerd te complimenteren
voldoende inspanning voldoening ervaren
- Door vrijdags reflectiemomenten op sfeer in te voeren wordt feedback gegeven op gewenst en ongewenst gedrag - Door studievaardigheden te belonen met een cijfer (extrinsiek)
EVALUATIE MOTIVATIE De mate waarin en de kwaliteit waarmee ik de lln probeer te motiveren wordt, tijdens een van de lessen, getoetst door mijn stagebegeleider. Hiertoe gebruikt hij de observatielijst behorend bij dit model (bijlage VIII). Deze lijst wordt 1 keer ingevuld. 6 MATERIALEN EN HULPMIDDELEN Alle materialen en hulpmiddelen zijn gericht op het verwerven van RI. Daarom is gekozen voor materialen die concrete handelingen mogelijk maken welke isomorf zijn met de te leren mentale handelingen. 6.1 LICHT EN SCHADUW Concrete materialen Om voor de lln aannemelijk te maken dat de lichtstralen van de zon de aarde als (bijna) evenwijdige lichtbundels bereiken, is er een kleine experimentele opstelling.
Een kleine divergerende lichtbron met een verplaatsbare dia met 3 spleten waardoor het licht valt.
Door met de dia te schuiven wordt de afstand tussen lichtbron en object vergroot.
Al op een afstand van ongeveer 30-40 cm wordt zichtbaar dat wanneer de afstand tussen lichtbron en object toeneemt, de lichtstralen onderling een steeds kleinere hoek geven. ICT Er zijn niet veel applets te vinden te vinden die over licht en schaduw gaan. De applets die er zijn, vind ik te abstract voor deze doelgroep. 6.2 AANZICHTEN Concrete materialen Opdracht: Aanzichten tekenen Er worden groepjes van elk 4 lln gevormd. De lln zitten elk aan een zijde van een vierkante tafelopstelling. Er zijn vier verschillende kant-en-klare kubusbouwsels, welke een aantal aanzichten gemeenschappelijk hebben. Deze bouwsels rouleren over alle tafels. De lln tekenen elk vanuit hun eigen positie een ZA en BA op het werkblad (zie bijlage II). Elke tafel heeft één werkblad. Na elk bouwsel zijn dus alle aanzichten naast elkaar op één werkblad getekend. Leerdoel
Daarna kunnen de lln op het werkblad ontdekken welke bouwsels gemeenschappelijke aanzichten hebben, maar dat er slechts één unieke combinatie is. ICT Een aantal applets worden klassikaal gebruikt mbv beamer, de overige applets worden op de ELO geplaatst en kunnen door de lln zelfstandig worden gebruikt. Deze applets bieden de lln uitgebreid de mogelijkheid te manipuleren met objecten en krijgen daar onmiddellijk feedback op, terwijl het geheel een sterk spel-element in zich draagt. Het programma ‘Doorzien’ is een prachtig hulpmiddel bij het leren werken met en interpreteren van ruimtelijke figuren. Waar applets slechts een zeer beperkt aantal handelingen toestaan biedt dit programma lln de mogelijkheid uitgebreid te manipuleren met objecten en te experimenteren met het tekenen. 6.3 PLAATSBEPALEN Concrete materialen: Opdracht Schaakbord Voorin de klas staat een schaakbord met een aantal stukken. Ik teken verschillende zij-aanzichten op het bord. Het schaakbord wordt hiertoe steeds gedraaid zodat alle leerlingen de verschillende zij-aanzichten ook zelf kunnen bekijken. De lln kunnen de verschillende zij-aanzichten daarna combineren tot een bovenaanzicht op het bord. Dit wordt gecontroleerd met behulp van het schaakbord. ICT Om de lln een beeld te geven van de toepassing van plaatsbepaling laat ik mbv de beamer ‘Google Earth’ zien. Ik leg uit dat elke plaats op aarde kan worden aangeduid met twee coördinaten.
7 VOORBEREIDING LESSEN De eerste les Zie bijlage IV. De volgende lessen Zie bijlage V.
8 PROEFWERK EN SO Op het Canisiuscollege worden de proefwerken van de methode gebruikt. De SO wordt samengesteld uit opgaven van het hoofdstuk.
9 STUDIEWIJZER Zie bijlage VII.
BIJLAGE
I
WISKDISK
AANZICHTEN
Kijken naar ruimtefiguren Interactieve applet waarmee de leerling kubus-, bol-, balken piramidevormige objecten op een tafel kan plaatsen en vervolgens door het draaien vd tafel het BA vergelijken met het VA en de ZA-en.
Evt ipv opgave 14 en 15
Huisjes bouwen Interactieve applet waarmee de leerling een of meer kubussen op een rastervormig BA, van zelf te bepalen omvang, kan plaatsen. Vervolgens kunnen de bijbehorende ZA-en worden bekeken.
Eventueel ipv opgave 16
PLAATSBEPALEN
Schaakbord Interactieve applet waarbij de ll de positie van objecten op het schaakbord kan bepalen door het plaatsen loodlijnen.
Evt ipv opgave 18 en 19
. Eiland Niet-interactieve applet waarbij de ll de snijpunten moet interpreteren als lokaties vd verschillende objecten.
Evt ipv opgave 21 en 23
LICHT EN SCHADUW
Niet-interactieve applet waarbij de ll bij zon- en lamplicht kan aangeven wat er gebeurt met de schaduw als de paaltjes worden gehalveerd.
Niet-interactieve applet waarbij de lln mbv multiple choice wordt gevraagd de 3 gelijkvormige driehoeken te interpreteren. Vervolgens kan mbv een verhoudingstabel de afmetingen van ramen en lichtstrepen berekenen.
Niet-interactieve applet waarbij de ll wordt gevraagd mbv een verhoudingstabel de schaduwlengte van de boom te berekenen.
Niet-interactieve applet waarbij de lengte van het paaltje en de schaduwlengten van beide objecten is gegeven. De ll kan mbv een verhoudingstabel de hoogte van de lantaarnpaal berekenen
BIJLAGE
1.
II
LICHT EN SCHADUW
Schaduw Voor elk moment van de dag kan men mbv deze applet de richting en lengte van de schaduw van een paaltje in de zon laten zien. Eveneeen is een tabel met alle gegevens beschikbaar.
Lampschaduw Engelstalig applet waarbij met de afstand van de lamp tot het object kan worden gemanipuleerd. De resulterende schaduw wordt getoond.
APPLETS
2.
AANZICHTEN/PLAATSBEPALEN
Kubushuisjes draaien Je kunt op het scherm 20 verschillende huisjes van blokjes laten draaien totdat je het gevraagde aanzicht hebt voorgedraaid.
Kubushuisjes Van 8 verschillende kubushuisjes kunnen de 4 aanzichten worden bekeken. Dmv het draaien van de huisjes (met de muis) kan het bouwwerk van alle kanten worden bekeken.
huisjes bouwen 1 Kubushuisjes worden gebouwd door uit te gaan van een leeg vlak en dan te bouwen of van een vol vlak en dan te slopen. Van het bouwwerk kunnen aanzichten bekeken worden en het bouwwerk kan ook (met de muis) worden gedraaid zodat het van alle kanten kan worden bekeken.
kubushuisjes bouwen 2 Deze applet laat zien hoe je met hoogtenummers een blokkenbouwsel kunt beschrijven.
Aanzichten raden Interactieve opdrachten waarbij steeds 1 object in 3D gegeven wordt met 1 aanzicht. Het is de bedoeling om te 'raden' welk aanzicht het is. Met lessuggesties.
Vlakke kleuren 1 Vlakken kleuren 2 Twee keer 20 opdrachten waarbij steeds één profiel in 3D gegeven wordt met vier aanzichten. Van het object zijn één of meer vlakken rood gekleurd. Het is de bedoeling om in de aanzichten de overeenkomstige vlakken ook rood te kleuren. Met de muis kan het object op het scherm gedraaid worden. Zo kun je zoeken welke vlakken rood zijn en in welk aanzicht dat rode vlak te zien is
Nabouwen met aanzichten Met dit applet kunnen kubushuisjes worden nagebouwd. Het is een variant van huisjes bouwen, maar nu met voorbeelden die moeten worden nagebouwd. Er zijn steeds drie aanzichten gegeven, leerlingen moeten het bijbehorende blokkenbouwsel bouwen.
nabouwen Als huisjes bouwen, maar nu met allerlei voorbeelden die kunnen worden nagebouwd.
Schilderijen plaatsen Er moeten 4 schilderijen op 4 ezels worden geplaatst, zodanig dat deze overeenkomen met de positie vd schilder.
Vrij bouwen met blokken Een aantal meetkunde-applets in een omgeving, met accenten voor 'vrij bouwen', 'nabouwen', maar ook begrippen als 'voor', 'achter', 'hoogte'. Is de opgave goed gemaakt dan verschijnt er een groene stip in de lijst met bouwwerken.
Positiegevoel Inloggen als gast
Richtingsgevoel Vierkant vlak met daarop een kubus, balk en een piramide. Bepaal de kijkpositie om een gegeven aanzicht te krijgen.
Plaatsbepalen op Mars Mbv Panoramafoto’s van Mars kan het standpunt vd robot worden bepaald.
BIJLAGE III KUBUSBOUWSEL
rood
blauw
groen
geel
WERKBLAD AANZICHTEN TEKENEN
AANZICHT 1
AANZICHT
2
AANZICHT
3
AANZICHT
4
BOVENAANZICHT
BIJLAGE Leerstof:
DE EERSTE LES
Paragraaf 5-1
Schaduwen
Paragraaf 5-2
Zonlicht t/m pg 120
Tijd
Activiteiten leraar
Activiteiten leerlingen
Werkvorm
Wiskundige Kern
Type opgave
Opmerkingen
- Beamer en PC aanzetten - PP-presentatie opstarten - Experimentopstelling klaarzetten
5
- Verwelkomen lln - Toezien op juiste zitplaatsen - Studiewijzer uitdelen en toelichten
10 - Onderwerpen + planning op bord - ELO kort bezoeken
komen binnen, pakken spullen -Studiewijzer doorlezen en evt vragen stellen
onderwijsleergesprek
- Leerstof introduceren mbv PP-presentatie 5
- Benadrukken dat ze aan het einde van de
Legende v Thales meedenken en vragen stellen
onderwijsleergesprek
2 les hiertoe in staat zijn. - Experiment met divergerend en // licht. 10 zon en aarde. Dit als verklaring voor de evenwijdigheid vh
5
beamer Rondlopen en helpen/vragen beantwoorden
10 Rust handhaven Complimenteren 5
Leerlingen vragen stof samen te vatten
slechts intuitief uitleggen
Naarmate de afstand tussen lichtbron Meekijken en helpen met opstelling Vragen stellen
onderwijsleergesprek
en object toeneemt, wordt de hoek tussen de stralen kleiner.
OR
⇒ evenwijdig
zonlicht op aarde. Opgave 1 en 3 geintegreerd behandelen mbv
OR
bepalen
e
Experiment vertalen naar de afstand tussen
mbv schaduwlengte de hoogte vh object
meedenken, vragen stellen
Opgave 1-7 maken en onderling overleggen Stof samenvatten
onderwijsleergesprek
Verschillen tussen zon- en lamplicht mbt schaduw
als OW
voorbereiding op opgaven
In tweetallen onderwijsleergesprek
VW
Legenda:
OR = orientatie; OW = ontwikkeling; VW = verwerking
Voorkennis Wat is licht? Wat is schaduw? Hoe plant licht zich voort?
Leerdoelstellingen
Evaluatie
Leerdoelen
1. De ll kan de verschillen tussen lamp- en zonlicht opnoemen en verklaren
Opg 1-4 + opg 10
1.
Werken mbv beamer
2. De ll kan de gevolgen daarvan voor schaduw opnoemen en verklaren
Opg 1-4 + opg 10
2. Goed en ordelijk bordgebruik 3. Gesprekje aanknopen met 2-3 lln
BIJLAGE V Les 1
LESVOORBEREIDINGEN
SCHADUWEN
Leerstof:
Par 1 en par 2 t/m pg 120 Hulp
Voorbereiding
Structuur
middelen
Leraarsactiviteiten
Leerlingactiviteiten
Programma en planning op bord Beamer + PC aanvragen Lichtopstelling regelen Applets op ELO plaatsen PP-presentatie maken
Beamer + PC ELO lichtopstelling
Voorkennis Wat is licht? Wat is schaduw? Hoe plant licht zich voort?
OLS
Actualiseren voorkennis + Legende van Thales mbv beamer
Meedenken en vragen stellen
Klassikale denktaak
Experimentje met ‘evenwijdig’ licht uit divergerende lichtbron
Meehelpen en vragen stellen
OLS
Geintegreerde bespreking v opgave 1 en 3 mbv beamer
Meedenken en vragen stellen
in tweetallen samenwerken
Rondlopen, helpen, schriften controleren, toezien op rust
Opgaven maken in tweetallen
OLS
Lln stof laten samenvatten
Samenvatting geleerde stof
Leerdoelstellingen
Evaluatie
1. De ll kan de verschillen tussen lamp- en zonlicht opnoemen en verklaren
Opg 1-4 + opg 10
2. De ll kan de gevolgen daarvan voor schaduw opnoemen en verklaren
Opg 1-4 + opg 10
BIJLAGE
STUDIEWIJZER VOOR HOOFDSTUK
5:
KIJKEN EN REDENEREN
1. Wat ga je leren en waarom? Dit hoofdstuk heeft alles te maken met ruimtelijk inzicht. Vragen die aan de orde komen zijn: 1. 1.hoe bepaalt je standpunt hetgeen je ziet 2. Wat moet je weten en kunnen? Paragraaf 1-3 1. Je kunt de verschillen tussen lamp- en zonlicht opnoemen èn verklaren 2. Je kunt de gevolgen daarvan voor schaduw opnoemen èn verklaren 3. Je kunt mbv een verhoudingstabel de lengte van zonneschaduw berekenen 4. Je kunt uitleggen waarom de verhoudingstabel wel bij zonneschaduw en niet bij lampschaduw kan worden gebruikt. 5. Je kunt mbv de schaduwlengte de hoogte van een boom/huis uitrekenen 6. Je kunt mbv een zijaanzicht bij zonneschaduw de bijbehorende situatie uitleggen Paragraaf 4 7. Je kunt de juiste aanzichten kiezen bij een gegeven opstelling 8. Je kunt de aanzichten tekenen van een eenvoudig kubusbouwsel Paragraaf 5-6 9. Je kunt mbv een zij- en vooraanzicht de plaats van een object in het bovenaanzicht bepalen. 10. Je kunt mbv twee (niet-gepositioneerde) Zijaanzichten de plaats van een object in een Bovenaanzicht bepalen 3. Hoe moet er worden gewerkt?
Als voorbereiding op het examen, worden er hogere eisen gesteld aan de wijze waarop wordt gewerkt. Net schrift : kantlijn, regels tussen opgaven, nummeren, nieuwe pg bij nieuw hoofdstuk etc. Netjes tekenen met potlood, liniaal, geodroehoek etc. Beoordeling van Goede benamingen bij verhoudingstabellen, vermelding van meeteenheden etc. schrift met cijfer dat 1x meetelt voor Berekeningen opschrijven rapport Notities maken van de leerstof in het schrift Alle opgaven nakijken mbv nakijkklapper en eventueel corrigeren
In de komende weken gaan we veel tekenen, neem dus altijd alle tekenspullen mee naar de les! 4. De nieuwe electronische leeromgeving Het Canisiuscollege gaat een electronische leeromgeving (ELO) introduceren en jullie zijn de eersten die er gebruik van mogen en kunnen maken. Een primeur dus, overigens alleen voor wiskunde!
Wat is een ELO en wat kun je ermee? Wel het lijkt op een forum en een bulletinboard maar het kan veel meer! Vanuit school, maar ook vanuit thuis (als je ziek thuis zit bijvoorbeeld) kun je inloggen en bekijken wat er moet gebeuren. Je ziet er je huiswerk staan maar ook tips, bestanden en links om je te helpen bij dat huiswerk. Je kunt je leraar en medeleerlingen vragen stellen via een forum en hun gemaakte opdrachten inzien. Het is dus een centrale plaats op het internet van waaruit je samen kunt leren en werken. De huidige stand van zaken Zoals gezegd, jullie zijn de eersten. Dat geeft meteen aan dat nog niet alles, zoals hierboven beschreven, in gebruik is genomen. We zitten in de proef-fase. Voorlopig vind je er alleen de studiewijzer en aanvullende informatie bij het wiskunde-hoofdstuk, zoals allerlei relevante en leuke applets (programmaatjes) die je helpen de stof te begrijpen en te oefenen. Het internetadres van de ELO is: http://elo.canisiuscollege-degoffert.nl/. In de lessen wordt aandacht besteedt aan het gebruik. 5. Toetsing Schrift telt 1x mee SO telt 1x mee PW telt 2x mee
E
LEERSTOF
WANNEER
INHOUD
DOEL
HUISWERK
S
1
ma 26-02 4e uur
Par 5-1 Par 5-2 t/m pg 120
2
di 27-02 2e uur
3
4
5
6
Zonlicht is evenwijdig Lamplicht gaat alle kanten op
Verschillen benoemen en verklaren tussen lamp- en zonlicht mbt schaduwlengte
- Opgave 1 t/m 7
Par 5-2 vanaf pg 121 Par 5-3
De schaduw van zonlicht
1. Schaduwlengte van zonlicht berekenen mbv verhoudingstabel 2. Hoogte object bepalen mbv schaduwlengte
- Bestudeer roze blokken op pg 121 en pg 123. - Opgave 8-10 en 12-13(11 is extra)
do 01-03 1e uur
Par 5-4
Aanzichten van objecten en kubus(bouwsels)
Aanzichten herkennen en kunnen tekenen van eenvoudige kubus(bouwsels)
- Opgave 14 t/m 17 - ELO: oefenen met applets
vrij02-03 4e uur
Par 5-5 Par 5-6
Plaatsbepalen Bovenaanzichten
Bovenaanzichten tekenen mbv zij-aanzichten
- Bestudeer blauwe blok op pg 129 opgave 18 en 20-24 (19 is extra) - ELO: oefenen met allerlei applets
ma 05-03 4e uur
di 06-03 2e uur
TB + EO
do 08-03 1e uur
8
vrij02-03 4e uur
EO
T-1
E-1
T-2
E-2
T-3
E-4
T-4
E-6
T-5
E-5
T-6
E-7
Controle op begrip van leerstof
- Als je fouten hebt in TB, overleg dan met de leraar. - ELO: voor extra oefening
TB + GO
Controle op begrip van leerstof en verdere verdieping
- Als je geen fouten hebt in TB, sla dan EO over en ga door met GO.
SO
Toets als voorbereiding op PW
- ELO: voor extra oefening
Stel vragen!
- Tip voor PW voorbereiden: Bestudeer de samenvatting en maak van elke basisparagraaf de laatste opgave.
1. 7
Tijdens deze les maak je het TB. Kijk de opgaven zelf na en maak evt de parallelle EO.
TB
Nabespreking SO
De belangrijkste fouten in de SO worden behandeld.
2. ICT in PClokaal
Extra oefening
Proefwerk
Veel sukses!
Klaar
L
OBSERVATIELIJST 'MOTIVATIE'
VOLGENS HET
ARCS-MODEL
VAN
KELLER
Op welke wijze worden leerlingen tijdens de les door de docent gemotiveerd? Geef concrete voorbeelden! ATTENTION (AANDACHT) In welke lesfase?
De docent probeert de interesse van de leerlingen te wekken.
De docent doet dit door:
Beginfase
Midden
Eindfase
Uit te gaan van het bekende. Uit te gaan van concrete mensen. Uit te gaan van concrete, waar gebeurde situaties Persoonlijke, anekdotische, emotionele gebeurtenissen in te lassen Nieuwe, onlogische, conflicterende gebeurtenissen in te lassen. In welke lesfase?
De docent stimuleert actieve deelname van leerlingen.
De docent doet dit door leerlingen zelf:
Beginfase
Midden
Eindfase
Informatie te laten zoeken m.b.t. een bepaald thema. Vragen te laten stellen / bedenken (bv. bij een tekst). Problemen te laten (her- )formuleren. De docent wisselt verschillende instructie- en werkvormen af.
De docent doet dit door variatie aan te brengen en de instructievorm af te stemmen op het niveau van de leerlingen: Mondeling informatie/instructie geven. Schriftelijk informatie/instructie geven Informatie/instructie geven m.b.v. audiovisuele hulpmiddelen. Verschillende werkvormen te gebruiken (Welke?) Directe instructie (bv uitleg, demonstratie). Indirecte instructie (bv vragen stellen, stappenplan). Activerende instructie (bv gericht op proces).
In welke lesfase? Beginfase
Midden
Eindfase
Lesobservatieformulier Datum: Klas + aantal leerlingen: Observant: Docent en vak: Schoolboek: Plaats vóór de opmerkingen één van de volgende waarderingen: 1 Helemaal mee oneens 2 Mee oneens 3 Weet niet / niet van toepassing bij deze les 4 Mee eens 5 Helemaal mee eens 1 2 3 4 5 De les had een duidelijke inleiding. Je wist na de inleiding precies waar de les over zou gaan Je begreep na de inleiding waarom het belangrijk is over dit onderwerp iets te weten. Je begreep na de inleiding wat deze les met de vorige les(sen) te maken had. De les was duidelijk opgebouwd uit een aantal punten. Het werd duidelijk wanneer één punt afgehandeld was en het volgende begon. Het was duidelijk wat de grote lijn van de les was. Belangrijke of moeilijke punten werden herhaald. Het is me duidelijk geworden wat bij dit onderwerp belangrijk is en wat minder. De vragen die leerlingen stelden werden goed beantwoord. Het bord was overzichtelijk ingedeeld. Wat op het bord stond was goed te lezen. De overheadtransparanten waren overzichtelijk. De transparanten waren goed te lezen. Het is me duidelijk waar de leerstof in het boek of in het stencil terug te vinden is. Het was me duidelijk, dat de les werd afgerond. Er werd een samenvatting gegeven van wat er in de les verteld was. Je weet waar de volgende les over gaat. Je weet wat de volgende les met deze les te maken heeft. Je weet wat je voor de volgende les moet doen. Er werden niet teveel moeilijke woorden gebruikt. Je kon de leerkracht goed verstaan. Het werd gewaardeerd als een leerling een opmerking maakte of een vraag stelde. Er waren af en toe korte pauzes. Je had tijd genoeg om aantekeningen te maken. De les was goed te volgen, het ging niet te snel. De leerkracht stelde vragen. De leerling kreeg voldoende tijd om een antwoord op een vraag te bedenken. De leerling kreeg de gelegenheid om zelf vragen te stellen. De leerkracht was enthousiast. Het was een leuke les.
bespreekpunten bij het observeren van een les 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
Voorbereiding Je hebt voor de lessen goede lesplannen gemaakt waarin je aantoont het didactisch model te kunnen toepassen: doelen formuleren, beginsituatie bepalen, leerstof kiezen en aanpassen, werkvormen bepalen, en een tijdsindeling van de les. Je hebt in de lesvoorbereiding rekening gehouden met verschillen tussen lln wat betreft cultuur, taalbegrip en niveau. Lesuitvoering Je bent in staat de aandacht te krijgen aan het begin van de les en je geeft duidelijk aan het begin van de les aan wat de inhoud en het doel van de les is en de wijze waarop de les gaat verlopen. De lessen vertonen een duidelijke opbouw waarbij verschillende werkvormen worden gehanteerd. Je kan verschillende vormen van instructie hanteren en duidelijke uitleg geven en je je kunt daarbij op begrijpelijke wijze onderscheid maken tussen hoofd- en bijzaken. Je vertrekt vanuit concrete en voor lln herkenbare situaties, aansluitend bij het niveau van de lln. Je weet lin te motiveren om opdrachten uit te voeren en ziet erop toe dat de ll taakgericht werkt. Je benut de lestijd effectief en het (les- en werk) tempo is passend voor de groep en de lestaken worden beëindigd binnen de gestelde tijd. Je controleert regelmatig of de leerlingen de taak of de leerstof begrijpen. Je kan goed inspelen op vragen en opmerkingen van leerlingen. Je geeft het huiswerk duidelijk op en controleert of en hoe het huiswerk is gemaakt. Je hebt een goed overzicht over de gehele groep, je zorgt voor een gestructureerde en ordelijke werkomgeving en treedt adequaat op bij probleemsituaties Je maakt goed gebruik van hulpmiddelen en media zoals het bord, overheadprojector, video en ICT Vakdidactisch Je activeert voorkennis en motiveert tot het gebruik daarvan. Je zorgt bij het geven van informatie of uitleg ervoor dat je aansluit bij de belevingswereld van leerlingen: dagelijks leven, praktijkervaring en cultuur. Je geeft goede feedback en pakt leervragen adequaat aan. Je hanteert overwegend je doeltaal als voertaal (alléén voor talenstudenten). Je geeft communicatief onderwijs, dat wil zeggen je zorgt ervoor dat de leerlingen bezig zijn met de taal in levensechte situaties (alléén voor talenstudenten). Je motiveert de leerlingen voor het vak en wekt interesse voor de inhoud. Pedagogisch Je toont in gedrag en taalgebruik respect voor de leerlingen. Je houdt rekening met de leefwereld van de leerlingen. Je spreekt positieve verwachten uit en prijst. Klassenmanagement Je hebt een prettige houding ten opzichte van de klas en je straalt tegelijkertijd uit dat je leraar bent en leiding geeft. Je zorgt voor duidelijke gedragsregels en voor een goed werkklimaat. Je kent de klas en je hebt een goed overzicht; je ziet wat er gebeurt . Je bent goed in staat effectief te reageren op verstoring van de werkorde of conflicten in de klas. Je bent duidelijk in het geven van straf en het bepalen van de inhoud van de straf. Je signaleert ongewenst gedrag en je gaat een gesprek aan met de ll die problemen gaf in de les. Je zorgt voor duidelijke gedragsregels, hanteert deze continu en je beseft steeds dat je doen en laten model staat voor de gewenste omgang Je kan lesovergangen adequaat organiseren. Je zorgt voor een gestructureerde en ordelijke werkomgeving en biedt een veilig klimaat waarin leerlingen elkaar respectvol behandelen. Je spreekt positieve verwachtingen uit en prijst de leerlingen waar nodig. Professioneel handelen Je hebt een goede en actuele kennis over het vakgebied Je bent in staat de juiste afstand te houden tot de leerlingen Je bent in staat om goed te plannen en je komt afspraken na
RICHTVRAGEN
VOOR REFLECTIE OP EEN GEGEVEN LES
Voor je les had je bepaalde verwachtingen. • Wat is je meegevallen? •
Wat is je tegengevallen?
•
Welke gevoelens riepen de mee- en tegenvallers bij je op?
Wat ging er goed tijdens je les? • Geef enkele korte situatiebeschrijvingen. •
Dat het goed ging, kwam (mede) door jou. Beschrijf je eigen aandeel in die situaties.
•
Behoort wat je bij b. hebt beschreven tot je sterke kanten? Zou je die verder kunnen ontwikkelen? Hoe?
•
Wat ga je benutten voor volgende lessen?
Wat vond je moeilijke momenten tijdens je les? • Beschrijf die situatie zo concreet mogelijk. •
Wat dacht je daarbij?
•
Wat voelde je?
•
Wat deed je? Was dat in overeenstemming met b. en c.?
•
Wat dacht je dat de leerlingen dachten en voelden?
•
Begrijp je nu achteraf wat er werkelijk aan de hand was?
•
Had je deze moeilijke situatie anders kunnen oplossen, kunnen voorkomen of ombuigen?
•
Wil je dat ook? Kun je dat ook?
Welke actiepunten kies je voor verdere ontwikkeling van je professionaliteit? • Als je het bovenstaande nog eens overziet, wat heb je dan ontdekt of geleerd over je eigen functioneren? •
Waarover ben je tevreden, wil je vasthouden en verder ontwikkelen?
•
Wat wil je verbeteren? Kies eventueel prioriteiten
•
Formuleer nauwkeurig wat wil je verbeteren en hoe je dat gaat aanpakken.
•
Heb je hierbij hulp of advies van anderen nodig?
•
Waar ga je in je volgende les speciaal op letten?
•
Wat moet er (minimaal) lukken wil je er een tevreden gevoel aan overhouden?
