Matematika15.wordpress.com
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – BARISAN DAN DERET, BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN, DAN ANUITAS Jawab: Nama Siswa
: ___________________
Kelas
: ___________________
A. BUNGA TUNGGAL 1. Barisan dan Deret Aritmatika (Mengulang) 3.
Jawab:
4.
Jawab:
Latihan 1 1. 5. Jawab:
Jawab: 2.
1
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
6.
Jawab:
Jawab:
10.
Jawab: 7.
Jawab:
11.
Jawab: 8.
Jawab:
9. 12.
2
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
Jawab:
2. Prinsip Bunga Tunggal Bunga tunggal sering digunakan dalam masalah simpan pinjam. Dalam masalah simpanan, akan dijumpai barisan dan deret aritmatika naik, yaitu:
Dalam masalah pinjaman, akan dijumpai barisan dan deret aritmatika turun, yaitu:
13. Beberapa rumus-rumus dalam bunga tunggal. 1. Menentukan besar suku bunga per satuan waktu Jawab:
2. Menentukan modal setelah jangka waktu/periode tertentu
Maka:
14.
Jawab:
3
Contoh 1: Suatu modal sebesar Rp.1000.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal selama 3 tahun dengan suku bunga 18%/ tahun. Tentukan bunga yang diperoleh dan modal setelah dibungakan! Jawab: (bunga (B) = 540.000 modal (M3) = 1.540.000 )
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
Contoh 2: Suatu pinjaman sebesar Rp.2.500.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal selama 2 tahun 3 bulan. Ternyata bunga yang diperoleh Rp. 450.000,00 Tentukan suku bunganya tiap tahun dan tiap triwulan! Jawab: (8%/tahun dan 2%/triwulan)
2.
Jawab:
3. Contoh 3:
Jawab: (Rp. 207.272.727,30) Jawab:
Latihan 2 1.
4.
Jawab:
4
Jawab:
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
5.
8.
Jawab:
Jawab:
9.
6.
Jawab:
Jawab:
7. 10.
Jawab:
5
Jawab:
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
11.
14.
Jawab: Jawab:
15. 12.
Jawab: Jawab:
16. 13.
Jawab: (2,08%) Jawab:
6
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
B. BUNGA MAJEMUK 1. Barisan dan Deret Gometri
3.
Jawab:
4.
Jawab:
Latihan 3 1.
5. Jawab:
Jawab:
2.
Jawab:
6.
Jawab:
7
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
7.
Jawab:
11.
8.
Jawab: Jawab:
9.
12.
Jawab:
Jawab:
10.
Jawab:
8
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
2. Prinsip Bunga Majemuk Bunga majemuk suka disebut bunga berbunga.
Contoh 4:
Jawab: (17,64%)
Contoh 6:
Jawab: (a. Rp.665.821.412,50 dan b. Rp.65.821.412,50) Jawab: (4 thn)
Contoh 5:
9
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
Latihan 4 1.
4.
Jawab:
2.
Jawab:
5.
Jawab: Jawab:
6. 3.
Jawab: Jawab:
10
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
7.
Jawab:
Jawab:
10.
8. Jawab:
Jawab:
9.
11
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
C. PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN 1. Pertumbuhan
2. Peluruhan
Contoh 9: (Aplikasi B.G dan D.G) Contoh 7: (Aplikasi Barisan Geometri)
Jawab: (a. 4,096 meter dan b. 72 meter) Jawab: (2.122.416)
Contoh 8: (Aplikasi B.A dan D.A)
Latihan 5 1.
Jawab: (52 Buah)
Jawab:
12
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
2.
Jawab:
Jawab:
5.
Jawab:
3.
Jawab:
6.
Jawab: 4.
13
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
7.
9.
Jawab:
Jawab:
8. 10.
Jawab:
Jawab:
14
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
C. ANUITAS
Contoh:
Apabila suatu pinjaman dilunasi dengan pembayaran yang tetap dalam satu periode tertentu, maka pembayaran yang tetap besarnya ini disebut anuitas. Dalam setiap pembayaran yang besarnya tetap (anuitas) ini, terhitung untuk membayar bunga (atas dasar bunga majemuk) dan untuk mengangsur pinjaman. Dalam matematika keuangan, tiap anuitas (A) dikategorikan dalam dua bagian berikut. 1. Bagian angsuran (an) Bagian ini merupakan cicilan untuk melunasi utang atau pinjaman. 2. Bagian bunga (bn) Bunga dari utang selama satu periode bunga yang telah berlangsung
Jawab:
atau terlampaui. Dari kedua hal di atas, dapat disimpulkan:
Rencana Angsuran (Rencana Pelunasan) Untuk melunasi suatu pinjaman, kita perlu membuat rancangan pelunasan atas pinjaman tersebut. Rumus yang digunakan:
Contoh: Pinjaman Rp. 2.000.000,00 dilunasi dengan cara anuitas Rp. 449.254,20 dengan suku bunga 4% /bulan. Buat rencana angsurannya!
Jawab: Pinjaman bln
awal / M (Rp)
Anuitas (A)
Sisa
= Rp. 449.254,20
pinjaman
Bunga (Bn)
Angsuran (an)
= 4% x M
=A-b
= (M-a) Latihan 3 1. Lengkapilah isian tabel di bawah!
1
2.000.000
80.000,00
369.254,20
1.630.745,20
2
1.630.745,20
……………
………………….
……………….
3
……………..
……………
………………….
……………….
4
……………..
……………
………………….
……………….
5
……………..
……………
………………….
……………….
Jumlah
…………………
15
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
2.
Rumus-rumus dalam sistem Anuitas A = besar anuitas an = besar angsuran pada periode ke – n bn = bunga pada akhir periode ke - n Mn = utang pada periode ke – n n = periode angsuran (dengan n = 1,2,3,…..)
Jawab: a. Perhitungan:
1. Menentukan besar angsuran (an)
Contoh:
Jawab:
b. tabel rencana angsuran Anuitas (A)
S M
Pinjaman awal
ST
/ M (Rp)
R
= Rp. ……………………….. Bunga (Bn)
Angsuran (an)
= …… % x
=A-b
Sisa pinjaman = (M-a)
M
1
……………..
……………
………………
……………….
2
……………..
……………
………………
……………….
3
……………..
……………
………………
……………….
4
……………..
……………
………………
……………….
5
……………..
……………
……………….
……………….
6
……………..
……………
……………….
……………….
7
……………..
……………
……………….
……………….
8
……………..
……………
……………….
……………….
16
2. Menentukan besar pinjaman
Contoh:
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
Jawab:
Latihan 4 1.
Jawab:
3. Menentukan besar Anuitas
Contoh:
2.
Jawab:
Jawab:
17
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
3.
5.
Jawab:
4. 6. Perhatikan tabel pelunasan pinjaman berikut:
Jawab: Tentukan sisa pinjaman tahun ke-3 pada tabel diatas Jawab:
18
King’s Learning Be Smart Without Limits
