Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék
Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások
Változó magasságú
Állandó magasságú
Kis mértékben változó magasságú
Íves (egyenes övrudak) Íves (görbe övrudak)
Rácsos fa szerkezetek kialakításának általános szempontjai A rácsostartó erőtani számításához használt modellben a hálózati tengelyvonalaknak a szerkezet kontúrján belül kell lenniük. A főbb szerkezeti elemeknél (pl. a rácsostartó övrúdjai) a hálózati elméleti tengelyvonalnak meg kell egyeznie a rúd tényleges súlyponti tengelyvonalával. Ha a rácsrudaknál az elméleti tengelyvonal nem egyezik meg a rúd tényleges súlyponti tengelyvonalával, akkor az ilyen rudak szilárdsági vizsgálatakor figyelembe kell venni a külpontosság hatását. Fiktív rúdelemek és fiktív rugók alkalmazhatóak a külpontos kapcsolatok, ill. megtámasztások modellezésére. A fiktív rúdelem iránya és a fiktív rugó elhelyezkedése a lehető legjobban feleljen meg a tényleges csomóponti elrendezésnek.
A szerkezeti elrendezés és a szerkezeti modell elemeinek értelmezése Elméleti tengelyvonal egyezik a rúd súlyponti tengelyvonalával
Elméleti tengelyvonal nem egyezik a rúd súlyponti tengelyvonalával
A csomóponti kapcsolatok számításakor tekintettel kell lenni a nem központos rúdkapcsolásokból adódó többlet igénybevételre. Az ábrán látható csavarozott kapcsolatot terhelő pótnyomaték:
M=ΔN·e
M
Elsőrendű, lineárisan rugalmas számítás során a kezdeti alakeltérések következményeként létrejövő többletalakváltozások figyelmen kívül hagyhatók, ha ezeket a rudak szilárdsági ellenőrzése során figyelembe vesszük. P
P Stabilitásvesztés ideális rúd esetén
Pkrit
w Tényleges szerkezeti viselkedés
w P
Δw
Nem végzünk kihajlás vizsgálatot, csak szilárdsági ellenőrzést hajtunk végre csökkentett anyagszilárdság értékek alkalmazásával!
A kapcsolatok elfordulással szemben merevnek tekinthetők, ha alakváltozásuknak nincs jelentős mértékű hatása az elemek igénybevételeinek eloszlására. Ellenkező esetben a kapcsolatokat csukósnak kell tekinteni. Sarokmerev kapcsolat
Csuklós kapcsolat
A kapcsolatok elcsúszásának hatása figyelmen kívül hagyható a szilárdsági vizsgálatok során, hacsak nem befolyásolják jelentős mértékben az igénybevételek eloszlását.
Rácsostartók rúdjainak méretezése Az öv- és rácsrudak húzott, nyomott, illetve húzotthajlított vagy nyomott-hajlított rúdként méretezhetők. Nyomott elemeknél tekintettel kell lenni a kihajlásra is. Az elsődlegesen csomópontokban terhelt rácsostartók esetén a nyomási és a hajlítási kihasználtságokat összegző szilárdsági összefüggés értékét 0,9-re kell korlátozni: σ c,0
2
σ ⎛ σ c,0,d ⎞ σ m, y,d ⎜⎜ ⎟⎟ + + k m m,z,d ≤ 0,9 f m, y,d f m,z,d ⎝ f c,0,d ⎠ 2
σ σ ⎛ σ c,0,d ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ + k m m, y,d + m,z,d ≤ 0,9 f m, y,d f m,z,d ⎝ f c,0,d ⎠
σm,y σm,z
Tényleges görbe Lineáris közelí tés Négyzetes közelítés
Általános esetben (határozatlan rácsos tartók esetén is): a nyomott elemek tartósíkbeli kihajlásának igazolásakor a kihajlási hosszat a szomszédos inflexiós pontok (nyomatéki nullpontok) közötti távolságra kell felvenni.
A teljesen háromszögképzésű rácsostartók esetén a nyomott elemek kihajlási hosszát a mezőhosszra (elméleti csomóponttávolság) kell felvenni. Ez a módszer alkalmazható akkor ha az elemek csak egy mező hosszúságúak, és végeiken nincs merev kapcsolat, illetve akkor is, ha az elemek két vagy több mező hosszúságúak, és nem kapnak oldalirányú terhet.
A teljesen háromszögképzésű szeglemezes rácsostartók esetén a következő kihajlási hosszak tételezhetőek fel:
Jelentős mértékű végnyomatékkal nem terhelt, folytatólagos többtámaszú szerkezeti elemek esetén (feltéve, hogy a keresztirányú terhek okozta hajlításból származó normálfeszültségek a nyomófeszültségeknek legalább 40%-át kiteszik) – szélső mezőben a mezőhossz 0,8-szorosa – közbenső mezőben a mezőhossz 0,6-szorosa – csomópontnál a legnagyobb szomszédos mezőhossz 0,6szorosa
A teljesen háromszögképzésű szeglemezes rácsostartók esetén a következő kihajlási hosszak tételezhetőek fel:
Jelentős mértékű végnyomatékkal terhelt, folytatólagos többtámaszú rudak esetén (feltéve, hogy a keresztirányú terhek okozta hajlításból származó normálfeszültségek a nyomófeszültségeknek legalább 40%-át kiteszik) – a végnyomatéknál 0,0 (vagyis nincs kihajlás) – a túlsó végen a mezőhossz 1,0szerese – a többi mezőben és csomópontnál a kihajlási hosszat úgy kell felvenni mint a végnyomaték nélküli rudaknál
Ellenőrizni kell, hogy a rácsostartó oldalirányú (nem tartósíkbeli) stabilitása megfelelő legyen. A csomópontoknak képeseknek kell lenniük a mozgatás és szerelés közben fellépő erők átadására. Minden csomópontnak képesnek kell lennie egy tetszőleges tartósíkbeli irányban működő Fr,d erő átadására. Az Fr,d-t rövid időtartamú, 2. felhasználási osztályban lévő fára ható erőnek kell feltételezni: Fr,d = 1,0 + 0,1·L
zá s
önsúly
om
Hú
ás !
[kN]-ban értendő, a rácsostartó teljes hossza, [m]-ben. Ny
ahol Fr,d L
F
Végleges állapot
Építési állapot
Szeglemezes rácsostartó laboratóriumi vizsgálata BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Szerkezetvizsgáló laboratórium
1. Példa – Állandó magasságú rácsostartó vizsgálata
γfa = 1,3 kmod = 0,9 ⎧⎛ 150 ⎞ 0, 2 ⎫ ⎪ ⎪ kh = min ⎨⎜⎝ h ⎟⎠ ⎬ ⎪ 1,3 ⎪ ⎩ ⎭ Faanyag minősége: C30
Elemméret hatása 1,40 1,30 1,20
41 mm
ha h < 150 mm
kh
1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0
50
100
150
200
250
300
h [mm]
Mérethatás!
kh=1,01 - csak a rácsrúd esetében kell!
Anyagjellemzők:
= *(kh) = *(kh) =
E0,05 = 8 kN/mm2
ρk = 400 kg/m3
20,97 N/mm2 (rácsrúd) 20,76 N/mm2 (övrúd) 12,58 N/mm2 (rácsrúd) 12,46 N/mm2 (övrúd) 0,283 N/mm2 (rácsrúd) 0,28 N/mm2 (övrúd)
A rúderők számítása: csomóponti módszer hármas átmetszés (Ritter féle módszer)
0
07
40
0
-10
1
-45 7,
6 ,3 35
-25
-25 -10 -2 1, 2
-25
40
A rúderők értékei [kN]
25kN
25kN
Kihajlásvizsgálat rácsrúdon:
=
5,7
2,84
1,9
1,42
17,28
4,79
2,47
1,6
λrel > 0,3 esetén mindenképpen szükség van kihajlás vizsgálatra!
3)
y
y
y
0,03
0,116
0,25
0,417
114,25
29,38
13,72
8,16
βc = 0,2 természetes faanyag esetén
< fc,0,d=15,92 N/mm2
2. Példa – Változó magasságú rácsostartó vizsgálata
Közbenső megtámasztás (hosszmerevítés által)
4,4/14
γfa = 1,3 kmod = 0,9 ⎧⎛ 150 ⎞ 0, 2 ⎫ ⎪ ⎪ kh = min ⎨⎜⎝ h ⎟⎠ ⎬ ⎪ 1,3 ⎪ ⎩ ⎭
Faanyag minősége: C30
Rúd km.
A kijelölt rudak kihajlásvizsgálata: 3140/2=1570
123,6 5,17
3)
y
y
2,11
1,91
2,91
2,48
0,204
0,178
7,51
42,22
y
< fc,0,d=15,92 N/mm2
