LATENT ROOT REGRESSION DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI IHSG DI BURSA EFEK INDONESIA
SKRIPSI
Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains
Oleh: Desy Pramesti Untari NIM. 12305141019
PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2016
PERSETUJUAN
Skripsi
yang
berjudul
“Latent
Root
Regression
dalam
Mengatasi
Multikolinearitas pada Faktor-Faktor yang Mempengaruhi IHSG di Bursa Efek Indonesia” yang disusun oleh Desy Pramesti Untari, NIM. 12305141019 telah disetujui oleh pembimbing untuk diujikan.
Yogyakarta, ………………… Pembimbing,
Mathilda Susanti, M. Si NIP. 19640314 198901 2 001
ii
PENGESAHAN
Skripsi
yang
berjudul
"Latent
Root
Regression
dalam
Mengatasi
Multikolinearitas pada Faktor-Faktor yang Mempengaruhi IHSG di Bursa Efek Indonesia" yang disusun oleh Desy Pramesti Untari, NIM. 12305141019 ini telah dipertahankan di depan Dewan Penguji pada tanggal 15 September 2016 dan dinyatakan lulus.
DEWAN PENGUJI Nama Mathilda Susanti, M.Si 19640314 198901 2 001 Husna ‘Arifah, M.Sc 19781015 200212 2 001 Dr. Dhoriva U. W. 19660331 199303 2 001 Rosita K, M.Sc
Jabatan
Tanda Tangan
Tanggal
Ketua Penguji
…………….
…………..
Sekretaris Penguji
…………….
…………..
Penguji Utama
…………….
…………..
Penguji Pendamping
…………….
…………..
19800707 200501 2 001
Yogyakarta, ……………………. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Dekan,
Dr. Hartono 19620329 198702 1 002
iii
PERNYATAAN
Yang bertandatangan di bawah ini, saya: Nama
: Desy Pramesti Untari
NIM
: 12305141019
Program Studi
: Matematika
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Fakultas
: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Judul Skripsi
: LATENT ROOT REGRESSION DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI IHSG DI BURSA EFEK INDONESIA.
Menyatakan bahwa skripsi ini adalah benar-benar karya saya sendiri. Sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya atau pendapat yang ditulis atau diterbitkan orang lain kecuali sebagai acuan atau kutipan dengan mengikuti tata penulisan karya ilmiah yang telah lazim. Apabila ternyata terbukti pernyataan saya ini tidak benar, maka sepenuhnya menjadi tanggungj jawab saya dan saya siap menerima sanksi sesuai dengan ketentuan yang berlaku. Yogyakarta, 23 Agustus 2016 Yang menyatakan,
Desy Pramesti Untari NIM. 12305141019
iv
MOTTO
“Dan orang-orang yang berjihad untuk (mencari keridhaan) Kami, benar-benar akan Kami tunjukkan kepada mereka jalan-jalan Kami. Dan sesungguhnya, Allah benar-benar beserta orangorang yang berbuat baik.” (QS. Al-Ankabut: 69) “Maka sesungguhnya beserta kesulitan itu ada kemudahan.” (QS. Al-Insyiraah: 5) “Man jadda wajada, wa man zara’a hasada, wa man yajtahid yanja”
“ Waktu itu bagaikan pedang, jika kamu tidak memanfaatkannya menggunakan untuk memotong, ia akan memotongmu” (H.R. Muslim) “If you want to live a happy life, tie it to a goal, not to people or objects” (Albert Einstein)
v
PERSEMBAHAN
Karya tulis ini kupersembahkan untuk: Bapak dan Ibuku tercinta. Terimakasih atas cinta, kasih sayang, pengorbanan, dukungan dan doa yang tak henti-hentinya untukku… Kakak-kakak dan Adikku. Terimakasih atas kasih sayang, persaudaraan, dukungan dan doa yang telah kalian berikan…
vi
LATENT ROOT REGRESSION DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI IHSG DI BURSA EFEK INDONESIA Oleh: Desy Pramesti Untari 12305141019 ABSTRAK
Latent root regression merupakan salah satu metode yang digunakan untuk mengatasi masalah multikolinearitas pada model regresi. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui langkah-langkah analisis latent root regression dalam mengatasi multikolinearitas dan untuk mengetahui hasil analisis latent root regression dalam mengatasi multikolinearitas pada faktor-faktor yang mempengaruhi IHSG di Bursa Efek Indonesia. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah IHSG (𝑌), jumlah uang beredar (𝑋1 ), kurs rupiah terhadap dolar AS (𝑋2 ), harga emas dunia (𝑋3 ) dan Indeks Dow Jones (𝑋4 ). Langkah-langkah yang dilakukan dalam mengatasi multikolinearitas pada analisis latent root regression yaitu melakukan pembakuan data pada variabel tidak bebas dan variabel bebas, menghitung matriks korelasi gandengan, menghitung nilai akar laten dan vektor laten yang bersesuaian dari matriks korelasi gandengan, melakukan analisis komponen utama pada latent root regression, melakukan pendugaan koefisien regresi kuadrat terkecil termodifikasi pada data yang telah dibakukan dan melakukan pendugaan koefisien regresi kuadrat terkecil termodifikasi pada data asal. Hasil penelitian yang diperoleh adalah persamaan regresi dugaan untuk IHSG yang telah terbebas dari masalah multikolinearitas, yaitu: 𝑌̂ = 6789,5205−0,00011𝑋1 + 0,0235𝑋2 − 1,4073𝑋3 − 0,0047𝑋4 Persamaaan regresi tersebut menginterpretasikan bahwa apabila faktor lain dianggap konstan, setiap kenaikan dari nilai jumlah uang beredar sebesar satu miliar rupiah maka akan menurunkan nilai IHSG sebesar 0,00011 satuan, setiap kenaikan dari nilai kurs rupiah terhadap dolar AS sebesar satu rupiah maka akan menaikkan pula nilai IHSG sebesar 0,0235 satuan, setiap kenaikan dari nilai harga emas dunia sebesar satu dolar AS per troy ons maka akan menurunkan nilai IHSG sebesar 1,4073 satuan, setiap kenaikan dari nilai Indeks Dow Jones sebesar satu satuan maka akan menurunkan nilai IHSG sebesar 0,0047 satuan, dan jika semua faktor bernilai nol maka nilai IHSG sebesar 6789, 5205.
Kata Kunci: Latent Root Regression, Multikolinearitas, IHSG.
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan segala karunia, rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir skripsi ini yang berjudul “Latent Root Regression dalam Mengatasi Multikolinearitas pada Faktor-Faktor yang Mempengaruhi IHSG di Bursa Efek Indonesia”. Tugas akhir skripsi ini disusun untuk memenuhi persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Sains pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta. Penulisan skripsi ini dapat terlaksana karena bantuan dan dukungan dari berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung, sehingga pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada: 1. Bapak Dr. Hartono, M. Si, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta yang telah member izin penulisan skripsi ini. 2. Bapak Dr. Ali Mahmudi, M. Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberi kelancaran dalam pengurusan administrasi selama penyusunan skripsi. 3. Bapak Dr. Maman Abadi, M. Si, selaku Ketua Program Studi Matematika Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan pengarahan dalam penulisan skripsi ini.
viii
4. Ibu Mathilda Susanti, M. Si, selaku Dosen Pembimbing yang telah meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan dan pengarahan
dalam
penulisan skripsi ini. 5. Semua dosen Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan ilmu kepada penulis. 6. Keluarga tercinta: Bapak, Ibu, kakak-kakak dan adik untuk segala kasih sayang, dukungan dan doa yang selalu mengalir untuk penulis. 7. Sahabat-sahabat serta teman-teman Matematika Subsidi 2012 yang telah memberi semangat, dukungan dan bantuan selama ini. 8. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Akhirnya dengan segala kerendahan hati, penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pihak-pihak yang membutuhkan serta dapat dijadikan sebagai referensi bagi penelitian-penelitian selanjutnya, Penulis juga menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan dan banyak kekurangan, sehingga penulis mengharapkan kritik dan saran untuk skripsi ini.
Yogyakarta. 23 Agustus 2016 Penulis
Desy Pramesti Untari NIM. 12305141019
ix
DAFTAR ISI
PERSETUJUAN ............................................................................................ ii PENGESAHAN ............................................................................................. iii PERNYATAAN .............................................................................................iv MOTTO........................................................................................................... v PERSEMBAHAN ...........................................................................................vi ABSTRAK ................................................................................................... vii KATA PENGANTAR ................................................................................. viii DAFTAR ISI ................................................................................................... x DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiii DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xv DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xvi BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1 A. Latar Belakang Masalah ....................................................................... 1 B. Pembatasan Masalah ............................................................................ 8 C. Rumusan Masalah ................................................................................ 8 D. Tujuan .................................................................................................. 9 E. Manfaat ................................................................................................ 9 BAB II KAJIAN TEORI................................................................................ 10 A. Matriks ............................................................................................... 10 1. Pengertian Matriks........................................................................ 10 2. Jenis-jenis Matriks ........................................................................ 11
x
3. Operasi Matriks ............................................................................ 13 4. Matriks Tranpos ........................................................................... 14 5. Matriks Invers .............................................................................. 14 6. Determinan ................................................................................... 14 7. Nilai Eigen dan Vektor Eigen ....................................................... 17 B. Koefisien Korelasi dan Matriks Korelasi ............................................ 18 C. Regresi Linear Berganda .................................................................... 21 1. Model Regresi Linear Berganda ................................................... 21 2. Uji Signifikansi Model Regresi Linear .......................................... 23 3. Uji Asumsi Model Regresi Linear ................................................. 24 4. Koefisien Determinasi .................................................................. 26 D. Metode Kuadrat Terkecil Biasa .......................................................... 27 E. Multikolinearitas ................................................................................ 33 1. Pengertian Multikolinearitas ......................................................... 33 2. Dampak Multikolinearitas ............................................................ 34 3. Cara Mendeteksi Multikolinearitas ............................................... 35 4. Upaya Mengatasi Multikolinearitas .............................................. 36 F. Principal Component Regression ....................................................... 38 G. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi IHSG........................................... 42 1. Jumlah Uang Beredar ................................................................... 44 2. Kurs Rupiah terhadap Dolar AS .................................................... 45 3. Harga Emas Dunia ........................................................................ 46 4. Indeks Dow Jones ......................................................................... 47
xi
BAB III PEMBAHASAN .............................................................................. 50 A. Latent Root Regression....................................................................... 50 B. Latent Root Regression pada Faktor-Faktor yang Mempengaruhi IHSG di Bursa Efek Indonesia ...................................................................... 58 1. Deskripsi Data .............................................................................. 58 2. Analisis Regresi Linear Berganda ................................................. 64 3. Analisis Principal Component Regression .................................... 74 4. Analisis Latent Root Regression ................................................... 82 5. Perbandingan Principal Component Regression dan Latent Root Regression ............................................................................ 99 BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................... 101 A. Kesimpulan ...................................................................................... 101 B. Saran ................................................................................................ 102 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 103 LAMPIRAN ................................................................................................ 106
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Uji Signifikansi Model Regresi Linear ............................................. 23 Tabel 3.1 Data IHSG dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya .................... 59 Tabel 3.2 Statistika Deskriptif IHSG ............................................................... 61 Tabel 3.3 Statistika Deskriptif Jumlah Uang Beredar ....................................... 61 Tabel 3.4 Statistika Deskriptif Kurs Rupiah terhadap Dolar AS ....................... 62 Tabel 3.5 Statistika Deskriptif Harga Emas Dunia ........................................... 63 Tabel 3.6 Statistika Deskriptif Indeks Dow Jones ............................................ 64 Tabel 3.7 Koefisien Regresi............................................................................. 65 Tabel 3.8 Uji Koefisien Determinasi ................................................................ 67 Tabel 3.9 Uji Statistik 𝐹 .................................................................................. 68 Tabel 3.10 Uji Statistik 𝑡 ................................................................................. 70 Tabel 3.11 Uji Normalitas: Uji Kolmogorov-Smirnov ..................................... 71 Tabel 3.12 Uji Heterokedastisitas: Uji Glejser ................................................. 72 Tabel 3.13 Uji Autokorelasi: Uji Run .............................................................. 73 Tabel 3.14 Uji Multikolinearitas: Korelasi Parsial ........................................... 73 Tabel 3.15 Uji Multikolinearitas: 𝑡𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒 dan 𝑉𝐼𝐹 ..................................... 74 Tabel 3.16 Nilai Eigen dan Vektor Eigen dari 𝒁′𝒁 ........................................... 75 Tabel 3.17 Uji Koefisien Determinasi .............................................................. 76 Tabel 3.18 Uji Statistik 𝑡 ................................................................................. 78 Tabel 3.19 Uji Normalitas: Uji Kolmogorov-Smirnov ..................................... 78 Tabel 3.20 Uji Heterokedastisitas: Uji Glejser ................................................. 79
xiii
Tabel 3.21 Uji Autokorelasi: Uji Run .............................................................. 80 Tabel 3.22 Akar Laten dan Vektor Laten 𝒁∗ ’𝒁∗ ............................................... 85 Tabel 3.23 Uji Koefisien Determinasi .............................................................. 88 Tabel 3.24 Uji Statistik 𝐹 ................................................................................ 89 Tabel 3.25 Uji Statistik 𝑡 ................................................................................. 91 Tabel 3.26 Uji Normalitas: Uji Kolmogorov-Smirnov ..................................... 92 Tabel 3.27 Uji Heterokedastisitas: Uji Glejser ................................................. 92 Tabel 3.28 Uji Autokorelasi: Uji Run .............................................................. 93 Tabel 3.29 Uji Multikolinearitas: Korelasi Parsial ........................................... 94 Tabel 3.30 Uji Multikolinearitas: 𝑡𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒 dan 𝑉𝐼𝐹 ..................................... 94
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1: Langkah-Langkah Latent Root Regression .................................. 57
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1: Data IHSG dan Faktor-Faktor yang Mempegaruhinya ............... 107 Lampiran 2: Statistika Deskriptif................................................................... 109 Lampiran 3: Hasil Output Analisis Regresi Linear Berganda ......................... 110 Lampiran 4: Uji Asumsi Model Regresi Linear Berganda ............................. 111 Lampiran 5: Variabel Tidak Bebas dan Variabel-Variabel Bebas yang telah Dibakukan .................................................................................................... 113 Lampiran 6: Nilai Eigen dan Vektor Eigen 𝒁’𝒁 ............................................. 115 Lampiran 7: Komponen Utama yang Terbentuk ............................................ 116 Lampiran 8: Hasil Output Analisis Principal Component Regression ............ 117 Lampiran 9: Uji Asumsi Principal Component Regression............................ 118 Lampiran 10: Matriks Korelasi Gandengan serta Akar Laten dan Vektor Latennya ....................................................................................................... 119 Lampiran 11: Komponen Utama yang Terbentuk .......................................... 120 Lampiran 12: Hasil Output Analisis Latent Root Regression ......................... 122 Lampiran 13: Uji Asumsi Latent Root Regression ......................................... 123
xvi
