LAPORAN OBSERVASI KELAS PENGGUNAAN KARTU BERGAMBAR PADA PEMBELAJARAN FPB Disusun oleh : Ambarsari Kusuma Wardani, Boni Fasius Hery dan Talisadika Maifa
1. PENDAHULUAN Pembelajaran faktor persekutuan terbesar (FPB) di sebagian besar sekolah di Indonesia selama ini terlalu berfokus dan dititik beratkan pada aspek kalkulasi semata, yang mana cara pengelompokan faktor dari pasangan bilangan dalam pangkat terbesar atau terkecil adalah lazim. Seperti yang kita ketahui bahwa kemampuan kalkulasi yang baik dapat sangat memudahkan siswa dalam mengerjakan soal-soal rutin, namun sayangnya mayoritas siswa kita yang memiliki kemampuan kalkulasi yang baik tidak diimbangi dengan pemahaman mendalam dari konsep Matematika yang membelakangi tiap kalkulasi yang mereka tangani. Untuk menjawab tantangan tersebut, beberapa pakar pendidikan Matematika di Indonesia mengadopsi suatu pendekatan pembelajaran yang banyak digunakan dinegara-negara maju, yaitu Realistic Mathematics Education (RME). Pendekatan ini dikembangkan di Belanda oleh Hans Freudental pada tahun 1977 dan di Indonesia dikenal sebagai Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
PMRI adalah pendekatan yang menekankan pada penggunaan konteks dalam proses pembelajaran untuk menanamkan pemahaman konsep matematika kepada siswa. Dimana pendekatan ini memiliki beberapa karakteristik yaitu (de Lange dalam Zulkardi, 2005:14); 1) Penggunaan masalah kontekstual 2) Penggunaan berbagai model 3) Kontribusi siswa 4) Interaktifitas
5) Keterkaitan
Kelima karakteristik ini dinilai sangat sesuai untuk menyampaikan konsepkonsep Matematika khususnya pada anak usia sekolah dasar. Konteks memainkan peran utama dalam RME, yang mana ia dipilih dengan hatihati dengan maksud membuat Matematika lebih mudah dipahami siswa. Konteks juga berperan sebagai model yang dapat secara rutin digunakan siswa sampai pada titik dimana mereka merasa mampu berkerja tanpa bantuan model . Konteks yang dipilih berperan sebagai jembatan penghubung antara masalah dengan kontribusi siswa, sehingga konteks yang tepat akan sangat menentukan tercapainya tujuan pembelajaran. Kelas yang menerapkan matematika realistik merupakan kelas yang penuh dengan interaksi dan dinamis sehingga situasi “gaduh” adalah normal, lebih jauh lagi Van den Heuvel-Panhuizen (2002) menerangkan kenapa ini dipandang penting, “ By listening to what others find out and discussing these findings, the students can get ideas for improving their strategies. Moreover the interaction can evoke reflection, which is necessary to reach a higher level of understanding”.
Kami telah menyusun suatu desain pembelajaran yang menekankan konteks pada materi faktor persekutuan terbesar yang merupakan materi yang diajarkan kelas 4. Desain ini kami terapkan di kelas Ibu Astri pada tanggal 21 November 2012 pukul 12.15, tepatnya dikelas IVA SDN 21 Palembang, yang mana beliau telah mempelajari desain kami dan setuju untuk menerapkannya dikelas.
2. KERANGKA UMUM DESAIN PEMBELAJARAN Desain ini disusun dengan mengacu pada karakteristik-karakteristik utama dari PMRI. Adapun kerangka pembelajaran yang kami rencanakan dapat dijelaskan sebagai berikut:
Konteks yang digunakan dalam pembelajaran FPB ini yaitu masalah-masalah situasional yang relatif nyata bagi siswa. Dalam hal ini konteks yang digunakan yaitu mengenai pembagian kartu bergambar .
Model yang digunakan berupa strategi siswa membagikan kartu bergambar. Mengingat rata-rata kemampuan bahasa anak kelas 4 sudah mencukupi untuk memahami perintah sederhana dalam lembar kerjanya, kami berasumsi mereka dapat memahami persoalan dan mampu memunculkan jawaban.
Kontribusi dari siswa yang diharapkan muncul dalam pembelajaran yaitu siswa mencoba memecahkan masalah dengan cara dan gayanya sendiri untuk memperoleh jawaban, namun dengan tetap mempertahankan keabsahan dari logika yang mereka pilih.
Kelas yang terdiri dari 37 siswa ini dibagi kedalam 9 kelompok kecil, hal ini dimaksud agar tiap siswa dapat saling berinteraksi dengan teman dalam kelompoknya, sehingga terjadi pertukaran informasi yang diharapkan memancing siswa untuk menemukan kembali konsep-konsep dasar dari faktor persekutuan terbesar.
Pembelajaran dikaitkan dengan materi yang telah siswa dipelajari, yaitu faktor persekutuan dua bilangan.
Desain pembelajaran yang telah dibuat oleh tim observer diajukan kepada Guru, kemudian Guru memberikan komentar terhadap langkah-langkah pembelajaran yang tertulis di Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Guru memperbaiki dari segi penggunaan kalimat pada cerita yang disampaikan pada kegiatan inti. Kemudian Guru setuju untuk melaksanakan desain pembelajaran tersebut bersama tim observer.
3. PENERAPAN DESAIN PEMBELAJARAN DI KELAS Berikut laporan hasil kegiatan pembelajaran dikelas IVA SDN 21 Palembang, pada materi FPB (Faktor Persekutuan Terbesar):
Ibu Astri membuka pelajaran dengan mengingatkan siswa mengenai materi yang telah dipelajari
sebelumnya faktor suatu bilangan. Selanjutnya Ibu Astri
menunjukkan setumpuk kartu bergambar kepada siswa, sambil mengajukan beberapa pertanyaan.
Guru Menunjukkan Setumpuk Kartu Bergambar
Adapun interaksi antara guru (G) dan siswa (S) yang berupa diskusi ringan dapat dilihat dalam cuplikan percakapan berikut: G: “Ibu punya setumpuk kartu bergambar. Coba kalian tebak, kira-kira berapa banyak lembar kartu bergambar yang Ibu pegang ini?” (Semua siswa memberikan jawaban yang beragam.) S1: “20 Bu” S2: “25 Bu” S3: “50 Bu” G: “Nah sekarang seandainya Ibu mau membagikan kartu bergambar ini kepada kalian semua secara adil, minimal berapa lembar kartu bergambar yang harus Ibu punya?” (Salah seorang siswa langsung bisa menjawab pertanyaan Guru dengan benar yaitu 37 lembar, tetapi Guru masih memberi kesempatan kepada siswa lain untuk menyampaikan jawabannya.) S1: “37 Bu.”
S2: “60” S3: “30” G: “Yang tadi jawab 60, coba jelaskan alasannya!” S2: “Masing-masing 2 lembar Bu, jadi harus 60 lembar.” G: “Bagaimana yang lain, apakah cukup 60 lembar untuk kalian semua, dan masing-masing mendapat 2 lembar kartu bergambar?” S: “Tidak cukup, Bu. Masih kurang.” G: “Lalu, berapa minimal kartu yang harus Ibu punya apabila ingin membagikan kepada kalian semua?” (Siswa berpikir sejenak, dan secara serentak menjawab.) S: “37 Bu” G: “Mengapa 37?” S: “Karena jumlah semua siswa 37, jadi masing-masing 1 lembar kartu bergambar.”
Setelah kegiatan apersepsi, siswa dibagi kedalam 9 kelompok kecil. Selanjutnya Guru dan tim observer membagikan kartu bergambar dan LKS (Lembar Kegiatan Siswa) kepada masing-masing kelompok.
Kegiatan inti diawali dengan penyampaian cerita mengenai pembagian kartu bergambar oleh Guru. Ceritanya sebagai berikut: “Saleh mempunyai 8 lembar kartu bergambar Hello Kity dan 12 lembar kartu bergambar Naruto. Saleh mau membagikan kartu bergambar tersebut kepada teman-temannya, dengan syarat kartu Naruto dibagi secara adil kepada tiap anak, begitu juga kartu Hello Kitty, dimana tiap anak harus mendapatkan kedua jenis kartu bergambar tersebut.”
Siswa Dibagi Menjadi 9 Kelompok Kecil
Selanjutnya Ibu Astri memberikan pertanyaan kepada siswa. Pertanyaan: a. Berapa orang teman paling banyak yang dapat Saleh berikan kartu bergambar? b. Berapa lembar kartu bergambar Naruto dan Hello Kity yang didapat tiap anak?
Masing-masing kelompok diberikan kesempatan untuk menjawab dengan strategi mereka sendiri. Petunjuk yang diberikan hanyalah berupa tabel yang ada di LKS. Siswa diberikan waktu 15 menit untuk menyelesaikan soal tersebut bersama-sama dengan anggota kelompoknya.
Siswa Menyelesaikan Masalah dengan Strategi Informal
Guru dan tim observer berkeliling untuk mengamati pekerjaan siswa. Terdapat kelompok yang belum memahami maksud dari soal, sehingga Guru harus menjelaskan ulang kepada kelompok tersebut. Tetapi ada beberapa kelompok yang terlihat langsung menyelesaikan soal. Setelah itu, setiap kelompok mencoba menyelesaikan masalah tersebut dengan membagikan setiap jenis kartu ( Naruto dan Hello Kity ) kepada 1 orang, 2 orang dan seterusnya sesuai yang tertera pada LKS hingga mereka mendapatkan kepada berapa orang saja jumlah kartu tersebut habis dibagi. Beberapa kelompok harus mencoba beberapa kali dalam membagikan tiap jenis kartu dengan jumlahnya masing – masing, hal ini dikarenakan masih ada siswa yang belum menguasai perkalian, sehingga guru dan tim observer harus memberi bimbingan bagaiman caranya membagi kartu – kartu tersebut kepada sejumlah anak yang diinginkan. Sedangkan kelompok yang lain langsung menentukan kepada berapa anak saja setiap jenis kartu tersebut habis dibagi.
Siswa membagikan tiap jenis kartu kepada
Siswa langsung menuliskan berapa banyak
sejumlah orang yang diinginkan.
kartu jika dibagikan kepada sejumlah orang yang diinginkan.
Setelah semua kelompok selesai mengerjakan soal, Guru meminta dua siswa perwakilan dari dua kelompok yang telah dipilih untuk menampilkan jawaban yang telah mereka kerjakan di depan kelas.
Siswa Menuliskan Jawaban di Papan Tulis
Guru mengajak siswa untuk menganalisa jawaban yang tertulis di papan. Terlihat perbedaan dari jawaban tersebut. Kelompok pertama menuliskan dengan tepat banyaknya orang yang bisa sama-sama dibagikan 12 kartu Naruto dan 8 kartu Hello Kitty dimana dengan tepat jumlah setiap jenis kartu tersebut habis dibagikan kepada jumlah orang tersebut . Mereka pun hanya mengisi kolom pada tabel yaitu kolom 1 orang, 2 orang, dan 4 orang dengan jumlah kartu yang dibagikan berturut – turut adalah 12 kartu Naruto dan 8 Kartu Hello kity untuk 1 orang, 6 kartu Naruto dan 4 kartu Hello Kitty untuk 2 orang dan 3 kartu naruti dan 2 kartu Hello Kitty untuk 4 orang. Sedangkan kelompok kedua menuliskan semua kemungkinan jumlah orang yang bisa dibagikan 12 kartu Naruto dan 8 kartu Hello Kitty. Sehingga mereka mengisi kolom pada tabel mulai dari kolom untuk 1 orang sampai 12 orang. Kemudian kelompok lain diminta untuk memberikan tanggapan atau saran dari jawaban tersebut. Dari diskusi singkat mengenai jawaban yang ditampilkan, Guru menjelaskan bahwa semua jawaban dari tiap kelompok benar. Hanya saja strategi yang mereka gunakan berbeda-beda.
Dari penyelesaian informal yang telah dilakukan siswa, Guru membimbing siswa untuk mencapai penyelesaian formal mengenai menentukan FPB dari 8 dan 12. Berdasarkan data pada tabel yang diisi siswa pada LKS, Guru memberikan pemahaman kepada siswa bahwa angka-angka yang mereka tuliskan sebagai banyaknya orang yang tepat dibagikan untuk setiap jenis kartu merupakan faktor dari masing – masing jumlah dari dua jenis kartu tersebut dengan kata lain faktor dari 8 dan 12. Sehingga siswapun dapat melihat bahwa faktor dari 12 adalah, 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Sedangkan faktor dari 8 adalah 1, 2, 4 dan 8. Gurupun menggiring siswa kepada bentuk perkalian dimana banyaknya orang dikalikan dengan jumlah kartu yang mereka terima hasilnya sama dengan jumlah kartu pada tiap jenis. Dari bentuk perkalian, siswa diingatkan lagi bahwa setiap angka yang muncul dari perkalian tersebut adalah faktor dari 12 dan 8.
12 = 1 x 12
8=1x8
2x6
2x4
3x4
4x2
4x3
8x1
6x2 12 x 1
Kemudian untuk dapat menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan tersebut, Guru menuntun dengan memberi pertanyaan bilangan – bilangan mana saja yang muncul sebagai faktor dari 12 dan juga sebagai faktor dari 8. Akhirnya untuk menentukan FPB dari 8 dan 12 Guru meminta siswa untuk melihat dari faktor – faktor yang sama tersebut manakah yang terbesar.
Guru Membimbing Siswa untuk Memahami Strategi Formal
Selanjutnya siswa diberikan bentuk soal yang sama, hanya angkanya saja yang berbeda yaitu 10 dan 20. Dalam menyelesaikan soal ini, siswa masih menggunakan kartu bergambar untuk memudahkan mereka dalam mencari faktor
dari 10 dan 20. Tetapi setelah mereka menemukan jawaban dengan bantuan kartu bergambar, mereka diharuskan untuk menuliskan bentuk perkalian dari angkaangka yang mereka anggap sebagai faktor dari 10 dan 20 seperti yang telah dijelaskan Guru sebelumnya.
Setelah menyelesaikan soal nomor dua, perwakilan dari dua kelompok diminta untuk menuliskan jawaban di papan. Semua kelompok sepakat dengan jawaban yang ditampilkan. Ini mengindikasikan siswa telah memahami konsep FPB dengan baik. Oleh karena itu, Guru memberikan satu soal untuk mengevaluasi pemahaman siswa. Sebelumnya tim observer telah meminta siswa untuk mengumpulkan LKS dan media kartu bergambar yang digunakan. Sehingga pada saat menyelesaikan soal evaluasi, siswa sudah menggunakan penyelesaian formal, dan tidak lagi tergantung pada media kartu bergambar.
Siswa Mengerjakan Soal Evaluasi Secara Individual
Setelah 15 menit berlalu, siswa diminta mengumpulkan kertas jawaban mereka. Selanjutnya Guru memberikan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari.
Hal ini dimaksudkan untuk membimbing siswa dalam menarik kesimpulan dan mengingatkan siswa kembali mengenai konsep FPB. Pelajaran ditutup Guru dengan memberikan tugas untuk dikerjakan siswa secara individu di rumah.
4. KESIMPULAN Adapun kesimpulan dari kegiatan observasi kelas ini adalah:
Siswa cenderung tertarik untuk menjawab persoalan matematika apabila mereka memahami konteks dari persoalan tersebut.
Penggunaan dan pemilihan model dinilai sudah tepat, karena sebagian besar siswa mengandalkannya untuk menjawab masalah yang diajukan.
Sebagian besar siswa dinilai telah memahami konsep FPB dengan baik dilihat dari hasil evaluasi. Walaupun masih ada beberapa siswa yang mengalami kesulitan dalam menentukan FPB. Hal ini disebabkan siswa tersebut belum menguasai materi perkalian dan pembagian.
Interaksi antar siswa dalam kelompok memancing perdebatan antar mereka terkait alasan dari jawaban mereka.
Berikut adalah iceberg dari aktivitas yang dilakukan dalam pembelajaran FPB (Faktor Persekutuan Terbesar).
FPB 8 dan 12
Pemahaman formal tentang FPB
adalah 4
Siswa menuliskan faktor-faktor dari 8 dan 12
Menentukan FPB dengan kartu bergambar
Cerita tentang pembagian kartu bergambar
Gambar 5. Iceberg
