39
LAMPIRAN A INSTRUMEN POSTTEST 1. UJI COBA SOAL POSTTEST LEMBAR INSTRUMEN POSTTEST Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Persamaan Linear Dua Variabel Kelas : VIII PETUNJUK : 1. Jumlah soal 15 butir dalam bentuk soal pilihan ganda. 2. Tulis nama, kelas, dan no.absen pada tempat yang telah disediakan. 3. Isilah pertanyaan dengan jawaban yang benar. 4. Pakailah bolpoint untuk mengerjakan. 5. Teliti dahulu sebelum pekerjaan dikumpulkan kepada petugas. A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Himpunan penyelesaian persamaan 2x + y = 10 untuk x, y {bilangan cacah} adalah ... a. {(0, 10), (5, 0)} b. {(1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)} c. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)} d. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2),(5, 0)} 2. Penyelesaian dari sistem persamaan 3p + 4q = –16 dan 2p – q = –18 untuk p, q variabel pada himpunan bilangan bulat adalah p dan q. Nilai p + q = .... a. –4 c. –6 b. 6 d. 4 3. Grafik dari himpunan penyelesaian 2x + 3y = 12 untuk x, y R adalah ....
40
a.
c.
b.
d.
4. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 4x + 7y = 5 dan x + y= –1 adalah .... a. {(–4, 3)} c. {(3, –4)} b. {(4, –3)} d. {(–3, 4)} 5. Himpunan penyelesaian dari system persamaan y = 2x + 1 dan 3x – 5y = 6 adalah .... a. {(–3, 5)} c. {(5, 3)} b. {(–3, –5)} d. {(–5, 3)} 6. Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp67.250,00, sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp25.000,00. Harga seekor ayam adalah .... a. Rp4.500,00 c. Rp6.750,00 b. Rp5.750,00 d. Rp7.500,00 7. Diketahui penyelesaian sistem persamaan 3x + 4y = 7 dan –2x + 3y = –16 adalah x dan y dengan x, y {bilangan bulat}. Nilai 2x – 7y = .... a. –24 c. 4 b. –4 d. 24 8. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220 buah. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp1.000,00 dan untuk mobil Rp2.000,00, besar uang yang diterima tukang parkir adalah ....
41
a. Rp91.000,00 b. Rp110.000,00 c. Rp156.000,00 d. Rp171.000,00 9. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 2, jika x,y R adalah .... a.{(
)}
c. {(
dan
)}
)} )} b. {( d. {( 10.Di antara sistem persamaan berikut yang memiliki tak berhingga banyak penyelesaian untuk x, y R adalah .... a. x + y = 2 dan x – y = 5 b. 2x – 3 = y dan x – 1 = 2y c. x + y = 2 dan x + y = 3 d. 2x + y = 1 dan 6x + 3y = 3 11.Jumlah dua bilangan adalah 20. Bilangan yang satu adalah enam lebihnya dari bilangan yang lain. Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah .... a. 71 c. 80 b. 73 d. 91 12.Diketahui dua buah sudut saling berpelurus. Besar sudut yang satu adalah 15o lebihnya dari sudut siku-siku. Selisih kedua sudut tersebut adalah .... a. 15o c. 30o o b. 20 d. 45o 13.Harga 2 baju dan 1 celana adalah Rp140.000,00. Harga 3 baju dan 2 celana Rp235.000,00. Harga 4 baju dan 5 celana adalah .... a. Rp320.000,00 b. Rp430.000,00 c. Rp450.000,00 d. Rp520.000,00 14.Hasil kali penyelesaian dari sistem persamaan dan adalah .... a. –1 b. 1
c. –10 d. 10
42
15.Di antara sistem persamaan nonlinear dua variabel berikut, persamaan yang dapat diubah ke bentuk sistem persamaan linear dua variabel adalah.... a. dan b. √ dan √ √ √ c. d.
dan dan
43
2. SOAL POSTTEST LEMBAR INSTRUMEN POSTTEST Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Persamaan Linear Dua Variabel Kelas : VIII PETUNJUK : 1. Jumlah soal 11 butir dalam bentuk soal pilihan ganda. 2. Tulis nama, kelas, dan no.absen pada tempat yang telah disediakan. 3. Isilah pertanyaan dengan jawaban yang benar. 4. Pakailah bolpoint untuk mengerjakan. 5. Teliti dahulu sebelum pekerjaan dikumpulkan kepada petugas. A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Penyelesaian dari sistem persamaan 3p + 4q = –16 dan 2p – q = –18 untuk p, q variabel pada himpunan bilangan bulat adalah p dan q. Nilai p + q = .... a. –4 c. –6 b. 6 d. 4 2. Grafik dari himpunan penyelesaian 2x + 3y = 12 untuk x, y R adalah ....
a.
c.
b.
d.
44
3. Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp67.250,00, sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp25.000,00. Harga seekor ayam adalah .... a. Rp4.500,00 c. Rp6.750,00 b. Rp5.750,00 d. Rp7.500,00 4. Diketahui penyelesaian sistem persamaan 3x + 4y = 7 dan –2x + 3y = –16 adalah x dan y dengan x, y {bilangan bulat}. Nilai 2x – 7y = .... a. –24 c. 4 b. –4 d. 24 5. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220 buah. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp1.000,00 dan untuk mobil Rp2.000,00, besar uang yang diterima tukang parkir adalah .... a. Rp91.000,00 b. Rp110.000,00 c. Rp156.000,00 d. Rp171.000,00 6. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dan x + y = 2, jika x,y R adalah .... )} )} a.{( c. {( )} )} b. {( d. {( 7.Di antara sistem persamaan berikut yang memiliki tak berhingga banyak penyelesaian untuk x, y R adalah .... a. x + y = 2 dan x – y = 5 b. 2x – 3 = y dan x – 1 = 2y c. x + y = 2 dan x + y = 3 d. 2x + y = 1 dan 6x + 3y = 3 8.Jumlah dua bilangan adalah 20. Bilangan yang satu adalah enam lebihnya dari bilangan yang lain. Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah .... a. 71 c. 80 b. 73 d. 91 9.Diketahui dua buah sudut saling berpelurus. Besar sudut yang satu adalah 15o lebihnya dari sudut siku-siku. Selisih kedua sudut tersebut adalah .... a. 15o c. 30o o b. 20 d. 45o 45
10.Harga 2 baju dan 1 celana adalah Rp140.000,00. Harga 3 baju dan 2 celana Rp235.000,00. Harga 4 baju dan 5 celana adalah .... a. Rp320.000,00 b. Rp430.000,00 c. Rp450.000,00 d. Rp520.000,00 11.Hasil kali penyelesaian dari sistem persamaan dan adalah .... a. –1 b. 1
c. –10 d. 10
46
3. KISI – KISI BUTIR SOAL POSTTEST KOMPETENSI DASAR Menjelaskan bentuk- bentuk sistem persamaan linear dua variabel Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
-
-
-
-
INDIKATOR
ASPEK
Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel Menyelesaikan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan grafik. Menyelesaikan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi Menyelesaikan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode substitusi atau eliminasi Menyelesaikan soal aplikasi matematika yang berhubungan dengan SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi, eliminasi, atau gabungan subtitusieliminasi
C2
47
NO. SOAL 1,10, 15
C2
2
C1
3
C2 C3
4,7 14
C2
5,9
C2
6,8,1 3
C3
11, 12
Jumlah
15
BENTUK SOAL Pilihan Ganda
Pilihan Ganda
LAMPIRAN B RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Model Pembelajaran Cooperatif Learning tipe STAD) NAMA SEKOLAH
: SMP N 3 SALATIGA
MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER
: VIII/II
PERTEMUAN KE -
: 1,2,3,dan 4
ALOKASI WAKTU
: 8 Jam Pelajaran @ 40 menit
TAHUN PELAJARAN
: 2011 / 2012
I.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah II. Kompetensi Dasar a. Menjelaskan bentuk- bentuk sistem persamaan linear dua variabel b. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel c. Membuat model mate matika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel III. Indikator a. Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV b. Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel . c. Menentukan variabel dan koefisien SPLDV d. Menentukan himpunan penyelesaian sistim persamaan linier dua variabel dengan menggunakan grafik. e. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV f. Menentukan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi g. Menentukan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi IV. Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV
48
b. Siswa dapat mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel . c. Siswa dapat menentukan variabel dan koefisien SPLDV d. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan grafik. e. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi f. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi V. Materi Ajar (Dalam Tabel Pertemuan) VI. Model dan Metode Pembelajaran a. Model pembelajaran : Kooperatif learning tipe STAD b. Metode Pembelajaran : Tanya jawab dan Diskusi VII. Langkah – langkah Pembelajaran Pertemuan 1 No. 1
2
Kegiatan Waktu Materi Kegiatan Awal 10 Apersepsi dan Motivasi : menit - Guru menyapa siswa dan kehadiran siswa - Guru mengingatkan kembali tentang PLSV - Guru mengingatkan pentingnya SPLDV dalam kehidupan seharihari - Guru menjelaskan manfaat SPLDV untuk memotifasi siswa - Guru menjelaskan model pembelajaran kooperatif learning Kegiatan Inti 60 A. Pengertian PLDV, SPLDV dan macam- Guru menjelaskan menit macam bentuk dan variable PLDV tentang pengertian Persamaan Linier Dua Variabel adalah PLDV, definisi SPLDV dan persamaan yang memiliki dua variabel macam-macam bentuk yang variabelnya berpangkat satu dan dan variabel PLDV tidak terjadi perkalian antara variabelnya. Dapat ditulis dalam bentuk
49
No. -
-
-
-
-
-
-
-
Kegiatan Waktu Materi Guru memberikan cara ax + by = c dengan a, b, c, € R x dan y menentukan koefisien disebut variabel sedangkan a, b disebut dan variabel PLDV. koefisien a atau b ≠ 0 serta c konstanta. Guru membagi siswa Contoh : dalam 10 kelompok a) x + 3y = 12 c) p – 5q + 10 = 0 dengan ketentuan b) 2p – 2q = 10 d) 3m = 6n + 12 setiap kelompok terdiri Sistem persamaan linier dua variabel dari 4 siswa yang adalah kumpulan dari dua persamaan heterogen. linier dua variabel yang memiliki satu Guru memberikan himpunan penyelesaian dan memiliki lembar kerja siswa (LKS variabel yang sama. Bentuk umum : 1) tentang PLDV dan ax + by = c SPLDV pada tiap-tiap px + qy = r , kelompok (terlampir) dengan a, b, c, p, q, r € R Siswa melakukan diskusi contoh : dengan kelompoknya persamaan linier 2x + y = 9 sampai semua anggota dan 4x – y = 3 mempunyai penyelesaian kelompok mengerti dari (2,5) apa yang telah B. Cara menentukan koefisien dan didiskusikan. variabel PLDV Guru membagikan kartu Perhatikan persamaan linier soal 1 (terlampir) 3x + 4y = 36 Guru memberikan - x dan y merupakan variabel kesempatan untuk persamaan tersebut. mengerjakan kartu soal - 3 merupakan koefisien dari x, 4 sambil membimbing merupakan koefisien dari y, dan 36 siswa yang mengalami merupakan konstanta. kesulitan. Guru menawarkan kepada tiap – tiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi dengan imbalan penghargaan. Guru meminta tanggapan dari kelompok lainnya terhadap presentasi kelompok tersebut. Siswa bersama guru membahas hasil presentasi.
50
No. -
3 -
-
-
Kegiatan Waktu Materi Siswa kembali ke tempat duduk semula. Siswa mengerjakan tes individu 1 (terlampir) Siswa bersama guru membahas tes individu 1 sambil mengulang hal yang dianggap sulit oleh siswa. Penutup 10 C. Kesimpulan Siswa bersama guru menit Persamaan linier dua variabel adalah menyimpulkan tentang persamaan yang memiliki dua variabel materi yang telah yang variabelnya berpangkat satu dan dipelajari hari ini. tidak terjadi perkalian antara Siswa diberi tugas variabelnya. Dapat ditulis dalam bentuk : rumah dan buku ax + by = c dengan a, b, c € R x dan y pelajaran matematika disebut variabel, a dan b disebut halaman 109 latihan 1 koefisien, a, b ≠ 0 serta c konstanta. no. 1, 2, 3, 4, dan 5 Sistem persamaan linier dua variabel Guru memberikan adalah kumpulan dari dua persamaan penghargaan kepada linier dua variabel yang memiliki satu kelompok yang himpunan penyelesaian dan memiliki terkompak dan teraktif. variabel yang sama. Bentuk umum : ax + by = c, px + qy = r, dengan a, b, c, p, q, r € R.
Pertemuan 2 No. Kegiatan 1 Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru menyapa siswa dan mengecek kehadiran siswa. - Siswa bersama guru membahas PR pertemuan yang lalu. - Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya.
Waktu 10 menit
51
Materi
No. Kegiatan 2 Kegiatan Inti - Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran, siswa dapat menentukan Hp SPLDV dengan metode grafik. - Guru meminta siswa menempatkan diri secara bekelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan pada pertemuan 1. - Siswa bersama anggotanya kelompoknya mengerjakan LKS 2 - Guru memberikan kesempatan kepada tiap kelompok untuk mengerjakan LKS sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan. - Siswa bersama guru membahas hasil LKS yang dikerjakan oleh tiap-tiap kelompok - Guru menjelaskan bahwa hasil pekerjaan pada LKS merupakan langkahlangkah untuk menetukan himpunan penyelesaian SPLDVdengan metode grafik. - Guru membagikan kartu soal 2 (terlampir) - Guru memberikan kesempatan untuk mengerjakan kartu soal sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan.
Waktu 60 menit
52
Materi A. Cara menggambar grafik SPLDV Contoh : Tentukan Hp dari sistem persamaan 2x + y = 10 dan x – y = 2 dengan metode grafik jika variabel pada bilangan genap penyelesaian: 2x + y = 10 x 5 0 y 0 10 (x,y) (5,0) (0,10) x–y=2 x 2 0 y 0 -2 (x,y) (2,0) (0,-2) Grafik
No.
3
Kegiatan - Guru mempersilahkan salah satu siswa untuk maju kedepan mempresentasikan hasil pekerjaannya. - Guru meminta tanggapan dari siswa lainnya terhadap presentasi tersebut. - Siswa bersama guru membahas hasil presentasi. - Siswa kembali ketempat duduk semula. - Siswa mengerjakan tes individu 2 (terlampir). Siswa bersama guru membahas tes evaluai sambil mengulang hal yang dianggap sulit oleh siswa. Penutup - Siswa bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini. - Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang terkompak dan teraktif. - Guru memberi PR dari buku pelajaran matematika hal.113 latihan 2 no:4, 10, 12a, dan 12b.
Waktu
10 menit
Materi
B. Kesimpulan : Hp SPLDV menggunakan metode grafik merupakan perpotongan dua garis dari kedua persamaan tersebut.
Pertemuan 3 No. 1
Kegiatan Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru menyapa siswa dan mengecek
Waktu 10 menit
53
Materi
No.
2
Kegiatan kehadiran siswa. - Guru menanyakan PR pertemuan yang lalu dan kesulitan jika ada. - Guru mengingatkan kembali siswa pelajaran sebelumnya - Siswa dimotifasi dengan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV dalam kehidupan seharihari (dengan membawa buku dan pensil). - Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran: Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode substitusi. Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang pengertian metode substitusi. - Guru memberikan cara menentukan Hp SPLDV dengan metode substitusi untuk memperjelas. - Guru meminta siswa menempatkan diri secara berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan. - Guru membagikan LKS 2 dan kartu soal 3 (terlampir ) kepada tiaptiap kelompok - Guru memberikan kesempatan tiap-tiap kelompok untuk
Waktu
Materi A. Soal cerita Harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp 19.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku tulis Rp 15.000,00. Tulislah model matematikanya!
60 menit
54
B. Cara menentukan Hp SPLDV dengan metode substitusi Metode substitusi adalah metode mengganti. Contoh soal : Tentukan Hp dari persamaan x – y = 2 dan 3x + 2y =16 dengan menggunakan metode substitusi, dengan x, y € R Jawaban : x– y = 2 x= 2 + y Substitusikan (ganti ) x pada persamaan 3x + 2y =16 dengan y + 2 Sehingga: 3(y + 2 ) + 2 y = 16 3y + 6 + 2y = 16 5y = 16 – 6 5y = 10 y=2 Setelah didapat nilai y, maka disubstitusikan y = 2 pada
No.
3
Kegiatan mengerjakan kartu soal sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan. - Siswa melakukan diskusi dengan kelompoknya sampai semua anggota mengerti dari apa yang telah didiskusikan. - Guru mempersilahkan salah satu kelompok untuk maju kedepan untuk mempresentasikan hasil diskusi. - Guru meminta tanggapan dari kelompok lainya terhadap presentasi kelompok tersebut. - Siswa bersama guru membahas hasil presentasi. - Siswa kembali ketempat duduk semula. - Siswa mengerjakan tes individu 3 (terlampir). - Siswa bersama guru membahas tes individu sambil mengulang hal yang dianggap sulit oleh siswa. Penutup - Siswa dengan guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini. - Siswa diberi tugas rumah dari buku matematika halaman 117 latihan 3 no.5,7,10,12,14
Waktu
10 menit
55
Materi persamaan x – y = 2, sehingga didapat x =2 + 2 = 4. Jadi Hp nya adalah { ( 4 , 2 ) }
No.
Kegiatan Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang terkompak dan teraktif.
Waktu
Materi
Waktu 10 A. menit
Materi
Pertemuan 4 No. 1
2
Kegiatan Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru memberi salam lalu mengabsen siswa. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. - Guru mengingatkan kembali tentang cara menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik dan substitusi. - Siswa diberi motifasi dengan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV(dengan membawa persegi panjang). - Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang pengertian metode eliminasi. - Guru memberikan contoh cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi untuk memperjelas. - Guru membimbing siswa melakukan pembentukan kelompok
60 menit
56
Soal cerita Jumlah panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 32 cm, 2 sedangkan luasnya 240 cm . Tentukan a. panjang dan lebarnya; b. kelilingnya; c. panjang diagonal persegi panjang.
B. Cara menentukan HP dengan menggunakan metode eliminasi Metode eliminasi adalah metode menghilangkan salah satu variabel untuk menentukan himpunan penyelesaian. Dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi, terlebih dahulu kita menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien variabelnya ( jika belum sama ) kemudian kedua persamaan dijumlahkan atau dikurangkan. Jika kita ingin mencari
No. -
-
-
-
-
-
-
-
-
Kegiatan secara efektif Siswa menempatkan diri bersama dengan anggota kelompoknya masing-masing. Guru membagikan LKS 4 yang berhubungan dengan sistem persamaan linier dua variabel kepada tiap kelompok Siswa bersama anggota kelompoknya mengerjakan LKS Guru memberikan kesempatan kepada tiap kelompok untuk mengerjakan LKS sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan Siswa bersama guru membahas hasil dari LKS yang dikerjakan oleh tiap – tiap kelompok Guru membagikan kartu soal 4 kepada tiap – tiap kelompok (Terlampir). Guru memberikan kesempatan tiap – tiap kelompok untuk mengerjakan kartu soal sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan Guru mempersilahkan salah satu kelompok untuk maju ke depan untuk mempresentasikan hasil diskusi Guru meminta tanggapan dari
Waktu
Materi pengganti variabel y, maka terlebih dahulu kita mengeliminasi variabel x, begitu juga sebaliknya. Contoh soal : Tentukan himpunan penyelesaian : 2x – 3y = 3 dan 3x + y = 10 dengan menggunakan metode eliminasi, dengan x, y € R. Jawaban soal : Menghilangkan variabel y : | | 11x = 33 x=3
Menghilangkan variabel x : | | -11y = -11 y=1 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(3,1)}
57
No.
3
Kegiatan kelompok lainnya terhadap presentasi kelompok tersebut - Siswa bersama guru membahas hasil presentasi - Siswa kembali ke tempat duduk semula - Siswa mengerjakan tes individu 3 (terlampir). - Siswa bersama guru membahas tes individu sambil mengulang hal yang dianggap sulit oleh siswa. Penutup - Siswa bersama dengan guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini - Siswa diberi tugas rumah dari buku Pelajaran Matematika halaman 120 latihan 4 no. 1, 5, 7, 9,12, dan 14 - Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang terkompak dan teraktif.
Waktu
10 C. menit
Materi
Kesimpulan : Metode eliminasi adalah metode menghilangkan salah satu variabel untuk menentukan himpunan penyelesaian. Dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi, terlebih dahulu kita menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien variabelnya ( jika belum sama ) kemudian kedua persamaan dijumlahkan atau dikurangkan.
VIII. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku pelajaran matematika untuk SMP kelas VIII 2. Buku LKS kelas VIII 3. Kapur, penggaris, papan petak dan alat bantu mengajar yang lain. IX. Penilaian Teknik
: Tes individu
Bentuk instrument
: Uraian
58
X.
Instrument Penilaian Soal Tes Individu (Pertemuan 1) 1. Perhatikan persamaan berikut : a – 2b = -4 dan 2a + b = 0 tentukan koefisiendan konstantanya. 2. Tinggi Johan 12 cm lebih rendah dari tinggi Udin, jika tinggi Johan = j dantinggi Udin = u nyatakan variabel u dalam variabel j. Soal Tes Individu (Pertemuan 2) Tentukan Hp dari sistem persamaan linier berikut, dengan metode grafik untuk variabel pada bilangan bulat. 1. x + y = 7 dan x = 3 2. x – y = 5 dan 2x – 3y = 13. Soal Tes Individu (Pertemuan 3) Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier berikut dengan metode substitusi. 1. y = 2x dan 6x – y = 8 2. x + y = 2 dan 3x - 2y = 1 Soal Tes Individu (Pertemuan 4) Selesaikan SPLDV berikut dengan metode eliminasi 1. 2x – y = 5 ; x + y = 4 2. 4x + 3y – 8 = 0 ; 5x – 2y – 1 = 0
59
LEMBAR KERJA SISWA 1 Kelompok
: ……………………….
Nama
: 1.………………………. 2……………………….. 3……………………….. 4……………………….. 5………………………..
1. Harga 4 buah buku tulis yang jenisnya sama dan 5 buah pensil 2B adalah Rp 12.000,00. Buatlah model matematika dari soal tersebut! Misalkan: Harga 1 buku tulis = x rupiah Harga 1 pensil = y rupiah Maka harga 4 buku tulis dan 5 pensil dapat dinyatakan sebagai berikut. …….. + 5y = 12.000 Cermati persamaan tersebut dengan baik! Banyaknya variable pada persamaan itu ada ….. variabel, yaitu ….. dan ….. dengan koefisiennya …… dan …… Persamaan itu merupakan Linier Dua Variabel (PLDV). 2. Ayah pergi ke toko bangunan untuk membeli cat kayu dan cat tembok. Harga 1 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat tembok Rp 70.000,00; sedangkan harga 2 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat tembok Rp 80.000,00. Buatlah model matematika dari soal tersebut! Misal: Harga 1 kaleng cat kayu = p rupiah Harga 1 kaleng cat tembok = q rupiah
60
Jadi harga 1 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat tembok = p + ….. = 70.000 Harga 2 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat tembok = ….. + ….. = 80.000 Sehingga sistim persamaannya menjadi: { Cermati persamaan tersebut! Ada berapa banyaknya persamaan dalam soal tersebut? Banyaknya variabel pada persamaan tersebut ….. variabel, yaitu ….. dan ….. Variabel p mempunyai koefisien ….. dan ….. Variabel q mempunyai koefisien ….. dan ….. Persamaan tersebut di atas merupakan sistem persamaan linier dua variable (SPDLV)
61
KARTU SOAL 1 Kelompok
: ……………………….
Nama
: 1.………………………. 2……………………….. 3……………………….. 4……………………….. 5………………………..
1. Dari persamaan di bawah ini merupakan PLDV, jelaskan! a. 3x + 5y = 15
b. p + q= 50
2. Dari persamaan di bawah ini bukan merupakan PLDV, jelaskan! a. 2x + 2y + 2z = 10 b. k - 1= 21 3. Harga 3 onde-onde dan 5 martabak adalah Rp 6.500,00; harga 2 onde-onde dan 4 martabak adalah Rp 5.000,00 a. Buatlah model matematika untuk soal di atas dengan x dan y merupakan variabel. b. Tentukan harga 1 onde-onde dan 1 martabak.
62
Kelompok Nama
LEMBAR KERJA SISWA 2 : ………………………. : 1.………………………. 2……………………….. 3……………………….. 4……………………….. 5………………………..
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan :{ Perhatikan persamaan x + y = 6 Titik potong pada sumbu X, maka y = 0, sehingga : x+y=6 x+…=6 x=… Koordinat titik potong pada sumbu X adalah (… , 0) Titik potong pada sumbu Y, maka x = 0, sehingga : x+y=6 …+y=6 y=… Koordinat titik potong pada sumbu Y adalah (0 , …) Atau menggunakan tabel berikut : X Y (x, y)
0 (0 , …)
0 (… , 0)
Perhatikan persamaan 2x – y = 6 Titik potong pada sumbu X, maka y = 0 sehingga : 2x – y = 6 2x - … = - 6 2x = … x= x=… Koordinat titik potong pada sumbu X adalah (… , 0)
63
Titik potong pada sumbu Y, maka x = 0, sehingga : 2x – y = 6 2 (…) – y = 6 -y = … y=… Koordinat titik potong pada sumbu Y adalah (0 , …) Atau menggunakan tabel berikut : X Y (x, y)
0 (0 , …)
0 (… , 0)
Grafik dari sistem persamaan tersebut:
Koordinat titik potong kedua garis adalah ( 4,2 ). Jadi, penyelesaiannya adalah x = …… dan y = ……
64
KARTU SOAL 2 Kelompok
: ……………………….
Nama
: 1.………………………. 2……………………….. 3……………………….. 4……………………….. 5………………………..
1. Tentukan Hp dari sistim persamaan x – 4y = 16 dan x + 2y = 10 dengan menggunakan metode grafik. 2. Dua bilangan cacah terjumlah 60 dan selisih kedua bilangan itu 30. Dengan menggunakan metode grafik, tentukan kedua bilangan tersebut!
65
Kelompok Nama
LEMBAR KERJA SISWA 3 : ………………………. : 1.………………………. 2……………………….. 3……………………….. 4……………………….. 5………………………..
Jumlah panjang dan lebar sebuah persegipanjang adalah 240 cm.Jika panjangnya lebih 50 cm dari lebarnya, tentukan panjang dan lebar persegi panjang itu! Misal: Panjang = p Lebar = l Jumlah panjang dan lebar : … + l = 240 Selisih panjang dan lebar: p = 50 + … p - … = 50 Sistim persamaannya: p + … = 240 ….. ( 1 ) p - ... = 50 …. ( 2 ) Dengan Metode Substitusi Cara 1 : Mengganti (mensubstitusi ) p Untuk mengganti p, nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk p = cl + d Perhatikan persamaan ( 1 ) p + l = 240 p = 240 - … Kemudian substitusikan p yang diperoleh tersebut pada persamaan (2), sehingga diperoleh: p – l = 50 ( 240 - …) – l = 50 … - l – l = 50 - 2 l = 50 - … - 2 l = - 190 - l = - 190 l=… Masukan nilai l = 95 ke persamaan ( 1 ), sehingga diperoleh: p + l = 240
66
p + … = 240 p = 240 - … p=… Jadi diperoleh nilai p = … dan nilai l = … sehingga panjang … cm dan lebar … cm. Cara 2: Mengganti ( mensubstitusi ) l Untuk mengganti y, nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk y= ax + b Perhatikan persamaan ( 2 ) p – l = 50 - l = 50 - … l = … - 50 Kemudian substitusikan l yang di peroleh tersebut pada persamaan ( 1 ),sehingga diperoleh : p + l = 240 p + ( … - 50 ) = 240 p + … - 50 = 240 … p = 240 + 50 … p = 290 p=… Masukan nilai p = 145 ke persamaan ( 2 ), sehingga diperoleh: p + l = 50 … - l = 50 - l = 50 - … - l = …. l = …. Jadi di peroleh nilai p = … dan nilai l = … sehingga, panjang …. cm dan lebar ….cm
67
KARTU SOAL 3 Kelompok
: ……………………….
Nama
: 1.………………………. 2……………………….. 3……………………….. 4……………………….. 5………………………..
1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi ! a. x + y = 6 dan 2x – y = 15 b. x – 2y = 2 dan x + 2y – 6 = 0 2.
Jumlah dua bilangan cacah adalah 20 dan selisih kedua bilangan itu adalah 8. Dengan menggunakan metode subtitusi, tentukan kedua bilangan itu !
68
LEMBAR KERJA SISWA 4 Kelompok
: ……………………….
Nama
: 1.………………………. 2……………………….. 3……………………….. 4……………………….. 5………………………..
Kiki akan membeli baju dan topi di Swalayan Matahari. Harga 4 topi dan 2 baju Rp 90.000,00. Sedangkan harga 6 topi dan 4 baju Rp 160.000,00. Berapa harga masingmasing baju dan topi ? Sistim persamaannya : 4x + 2y = 90.000 …… ( 1 ) 6x + 4y = 160.000 …… ( 2 ) Dengan metode eliminasi 1. Menghilangkan ( Mengeliminasi ) x Karena koefisien x belum sama, maka kedua koefisien x disamakan dengan
mengalikan
diperoleh:
2
pada |
persamaan |
(
1
),
sehingga
Karena koefisien x mempuyai tanda yang sama, maka untuk menghilangkan x dilakukan dengan cara mengurangkan , sehingga diperoleh: 12x + … = 270.000 12x + 8y = 320.000 - … y = …. y = …. 2. Menghilangkan ( Mengeliminasi ) y Karena koefisien ybelum sama, maka kedua koefisien y disamakan dengan mengalikan 3 pada persamaan ( 1 ) dan mengalikan 2 pada persamaan ( 2 ), sehingga diperoleh:
69
Karena koefisien y mempuyai tanda yang sama, maka untuk |
|
menghilangkan y dilakukan dengan cara mengurangi, sehingga: 8x + 4y = 180.000 6x + 4y = 160.000 2x = …… x = …… Jadi diperoleh nilai y = ….. dan nilai x = ..… sehingga, harga 1 baju adalah Rp…… dan harga 1 topi Rp ……
70
KARTU SOAL 4 Kelompok
: ……………………….
Nama
: 1.………………………. 2……………………….. 3……………………….. 4……………………….. 5………………………..
1. Tentukan penyelesaian sistim persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi! a. x + 2y = 3 dan x + 3y = 4 b. 3x + 4y =-6 dan 2x - 3y =13 2. Harga 3 pasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah Rp 150.000,00 sedangkan harga 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal adalah Rp 160.000,00. Tentukan harga sepasang sepatu dan sepasang sandal !
71
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Model Pembelajaran Konvensional) NAMA SEKOLAH : SMP N 3 SALATIGA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : VIII/II PERTEMUAN KE : 1,2,3,dan 4 ALOKASI WAKTU : 8 Jam Pelajaran @ 40 menit TAHUN PELAJARAN : 2011 / 2012 I.
Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah II. Kompetensi Dasar a. Menjelaskan bentuk- bentuk sistem persamaan linear dua variabel b. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel c. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel III. Indikator - Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV - Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel . - Menentukan variabel dan koefisien SPLDV - Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan grafik. - Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV - Menentukan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi - Menentukan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi IV. Tujuan Pembelajaran - Siswa dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV - Siswa dapat mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel . - Siswa dapat menentukan variabel dan koefisien SPLDV - Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan grafik.
72
- Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi - Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi V. Materi Ajar (Dalam Tabel Pertemuan) VI. Model dan Metode Pembelajaran a. Model pembelajaran : Konvensional b. Metode Pembelajaran : Ceramah VII. Langkah – langkah Pembelajaran Pertemuan 1 No. 1
2
Kegiatan Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru menyapa siswa dan kehadiran siswa - Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran - Guru mengingatkan kembali tentang PLSV - Guru menjelaskan manfaat SPLDV untuk memotifasi siswa Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang pengertian PLDV, definisi SPLDV dan macam-macam bentuk dan variabel PLDV - Guru memberikan cara menentukan koefisien dan variabel PLDV. - Guru member kesempatan siswa mencatat pelajaran hari ini - Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan 1 yang ada di buku pelajaran
Waktu 10 menit
60 menit
73
Materi
A. Pengertian PLDV, SPLDV dan macammacam bentuk dan variable PLDV Persamaan Linier Dua Variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel yang variabelnya berpangkat satu dan tidak terjadi perkalian antara variabelnya. Dapat ditulis dalam bentuk ax + by = c dengan a, b, c, € R x dan y disebut variabel sedangkan a, b disebut koefisien a atau b ≠ 0 serta c konstanta. Contoh : a) x + 3y = 12 c) p – 5q + 10 = 0 b) 2p – 2q = 10 d) 3m = 6n + 12 Sistem persamaan linier dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linier dua variabel yang memiliki satu himpunan penyelesaian dan memiliki
No. -
-
3
Kegiatan Guru memberikan kesempatan siswa untuk mengerjakan soal latihan 1 di buku pelajaran sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan. Guru bersama siswa membahas soal yang telah dikerjakan.
Penutup - Siswa bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini. - Guru memberikan tugas rumah/PR.
Waktu
10 menit
Materi variabel yang sama. Bentuk umum : ax + by = c px + qy = r , dengan a, b, c, p, q, r € R contoh : persamaan linier 2x + y = 9 dan 4x – y = 3 mempunyai penyelesaian (2,5) B. Cara menentukan koefisien dan variabel PLDV Perhatikan persamaan linier 3x + 4y = 36 - x dan y merupakan variabel persamaan tersebut. 3 merupakan koefisien dari x, 4 merupakan koefisien dari y, dan 36 merupakan konstanta. C. Kesimpulan Persamaan linier dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel yang variabelnya berpangkat satu dan tidak terjadi perkalian antara variabelnya. Dapat ditulis dalam bentuk : ax + by = c dengan a, b, c € R x dan y disebut variabel, a dan b disebut koefisien, a, b ≠ 0 serta c konstanta. Sistem persamaan linier dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linier dua variabel yang memiliki satu himpunan penyelesaian dan memiliki variabel yang sama. Bentuk umum : ax + by = c, px + qy = r, dengan a, b, c, p, q, r € R.
Pertemuan 2 No. 1
Kegiatan Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru menyapa siswa dan mengecek kehadiran siswa.
Waktu 10 menit
74
Materi
No.
2
Kegiatan - Siswa bersama guru membahas PR pertemuan yang lalu. - Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya. Kegiatan Inti - Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran, - Guru memberikan contoh cara menentukan Hp SPLDV dengan metode grafik. - Guru member kesempatan siswa mencatat pelajaran hari ini - Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan 2 yang ada di buku pelajaran - Guru memberikan kesempatan siswa untuk mengerjakan soal latihan 2 di buku pelajaran sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan. - Guru meminta beberapa siswa mengerjakan soal yang telah dikerjakan di papan tulis.
Waktu
60 A. menit
Materi
Cara menggambar grafik SPLDV Contoh : Tentukan Hp dari sistem persamaan 2x + y = 10 dan x – y = 2 dengan metode grafik jika variabel pada bilangan genap penyelesaian: 2x + y = 10 x 5 0 y 0 10 (x,y) (5,0) (0,10) x–y=2 x 2 0 y 0 -2 (x,y) (2,0) (0,-2) Grafik
75
No. 3
Kegiatan Penutup - Siswa bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini. - Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang mau mengerjakan soal didepan kelas / papan tulis - Guru memberi PR
Waktu 10 menit
Materi B. Kesimpulan : Hp SPLDV menggunakan metode grafik merupakan perpotongan dua garis dari kedua persamaan tersebut.
Pertemuan 3 No. 1
2
Kegiatan Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru menyapa siswa dan mengecek kehadiran siswa. - Guru menanyakan PR pertemuan yang lalu dan kesulitan jika ada. - Guru mengingatkan kembali siswa pelajaran sebelumnya - Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran: Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode substitusi. Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang pengertian metode substitusi. - Guru memberikan cara menentukan Hp SPLDV dengan metode
Waktu 10 A. menit
Materi Soal cerita Harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp 19.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku tulis Rp 15.000,00. Tulislah model matematikanya!
60 B. menit
Cara menentukan Hp SPLDV dengan metode substitusi Metode substitusi adalah metode mengganti. Contoh soal : Tentukan Hp dari persamaan x – y = 2 dan 3x + 2y =16 dengan menggunakan metode substitusi, dengan x, y € R
76
No.
3
Kegiatan substitusi untuk memperjelas. - Guru member kesempatan siswa mencatat pelajaran hari ini - Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan 3 yang ada di buku pelajaran - Guru memberikan kesempatan siswa untuk mengerjakan soal latihan 3 di buku pelajaran sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan. - Guru meminta beberapa siswa mengerjakan soal yang telah dikerjakan di papan tulis. Penutup - Siswa bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini. - Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang mau mengerjakan soal didepan kelas / papan tulis - Guru memberi PR
Waktu
Materi Jawaban : x– y = 2 x= 2 + y Substitusikan (ganti ) x pada persamaan 3x + 2y =16 dengan y + 2 Sehingga: 3(y + 2 ) + 2 y = 16 3y + 6 + 2y = 16 5y = 16 – 6 5y = 10 y=2 Setelah didapat nilai y, maka disubstitusikan y = 2 pada persamaan x – y = 2, sehingga didapat x =2 + 2 = 4. Jadi Hp nya adalah { ( 4 , 2 ) }
10 menit
Pertemuan 4 No. 1
Kegiatan Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru memberi salam lalu mengabsen siswa. - Guru menyampaikan
Waktu 10 A. menit
77
Materi Soal cerita Jumlah panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 32 cm, sedangkan luasnya 240 cm2. Tentukan a. panjang dan lebarnya;
No.
2
Kegiatan tujuan pembelajaran. - Guru mengingatkan kembali tentang cara menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik dan substitusi. - Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang pengertian metode eliminasi. - Guru memberikan contoh cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi untuk memperjelas. - Guru member kesempatan siswa mencatat pelajaran hari ini - Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan 3 yang ada di buku pelajaran - Guru memberikan kesempatan siswa untuk mengerjakan soal latihan 3 di buku pelajaran sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan. - Guru meminta beberapa siswa mengerjakan soal yang telah dikerjakan di papan tulis.
Waktu
Materi b. kelilingnya; c. panjang diagonal persegi panjang.
60 B. menit
78
Cara menentukan HP dengan menggunakan metode eliminasi Metode eliminasi adalah metode menghilangkan salah satu variabel untuk menentukan himpunan penyelesaian. Dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi, terlebih dahulu kita menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien variabelnya ( jika belum sama ) kemudian kedua persamaan dijumlahkan atau dikurangkan. Jika kita ingin mencari pengganti variabel y, maka terlebih dahulu kita mengeliminasi variabel x, begitu juga sebaliknya. Contoh soal : Tentukan himpunan penyelesaian : 2x – 3y = 3 dan 3x + y = 10 dengan menggunakan metode eliminasi, dengan x, y € R. Jawaban soal : Menghilangkan variabel y : | | 11x = 33 x=3 Menghilangkan variabel x : | | -11y = -11
No.
3
Kegiatan
Penutup - Siswa bersama dengan guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini - Guru memberi PR
Waktu
10 C. menit
Materi y=1 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(3,1)} Kesimpulan : Metode eliminasi adalah metode menghilangkan salah satu variabel untuk menentukan himpunan penyelesaian. Dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi, terlebih dahulu kita menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien variabelnya ( jika belum sama ) kemudian kedua persamaan dijumlahkan atau dikurangkan.
VIII. Alat dan Sumber Belajar 2. Buku pelajaran matematika untuk SMP kelas VIII 3. Buku LKS kelas VIII 4. Kapur, penggaris, papan petak dan alat bantu mengajar yang lain. IX. Penilaian Teknik : Tes individu Bentuk instrument : Uraian X. Instrument Penilaian PR (Pertemuan 1) 1. Perhatikan persamaan berikut : a – 2b = -4 dan 2a + b = 0 tentukan koefisiendan konstantanya. 2. Tinggi Johan 12 cm lebih rendah dari tinggi Udin, jika tinggi Johan = j dan tinggi Udin = u nyatakan variabel u dalam variabel j. 3. Dari persamaan di bawah ini, manakah yang merupakan PLDV dan jelaskan? a. 3x + 5y = 15 c. k – 1 = 7 b. p + p = 50 d. 2x + 2y + 2z = 10 4. Harga 3 onde-onde dan 5 martabak adalah Rp 6.500,00; harga 2 onde-onde dan 4 martabak adalah Rp 5.000,00
79
a. Buatlah model matematika untuk soal di atas dengan x dan y merupakan variabel. b. Tentukan harga 1 onde-onde dan 1 martabak. PR (Pertemuan 2) 1. Tentukan Hp dari sistem persamaan linier berikut, dengan metode grafik untuk variabel pada bilangan bulat. a. x + y = 7 dan x = 3 b. x – y = 5 dan 2x – 3y = 13. 2. Tentukan Hp dari sistim persamaan x – 4y = 16 dan x + 2y = 10 dengan menggunakan metode grafik. 3. Dua bilangan cacah terjumlah 60 dan selisih kedua bilangan itu 30. Dengan menggunakan metode grafik, tentukan kedua bilangan tersebut! PR (Pertemuan 3) 1. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier berikut dengan metode substitusi. a. y = 2x dan 6x – y = 8 b. x + y = 2 dan 3x - 2y = 1 2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi ! a. x + y = 6 dan 2x – y = 15 b. x – 2y = 2 dan x + 2y – 6 = 0 3. Jumlah dua bilangan cacah adalah 20 dan selisih kedua bilangan itu adalah 8. Dengan menggunakan metode subtitusi, tentukan kedua bilangan itu ! PR (Pertemuan 4) 1. Selesaikan SPLDV berikut dengan metode eliminasi a. 2x – y = 5 ; x + y = 4 b. 4x + 3y – 8 = 0 ; 5x – 2y – 1 = 0 2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi! a. x + 2y = 3 dan x + 3y = 4 b. 3x + 4y =-6 dan 2x - 3y =13 3. Harga 3 pasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah Rp 90.000,00 sedangkan harga 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal adalah Rp 100.000,00. Tentukan harga sepasang sepatu dan sepasang sandal !
80
LAMPIRAN C DAFTAR NILAI TAHUN PELAJARAN 2011/2012 MATA PELAJARAN KELAS / SEMESTER MODEL PEMBELAJARAN No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Kode Siswa G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 G13 G14 G15 G16 G17 G18 G19 G20
Pretest 51 52 81 78 78 47 65 76 78 65 83 48 74 63 72 64 86 60 55 84
1 15 0 45 45 55 45 25 25 25 20 80 10 10 10 70 70 45 25 30 45
81
: MATEMATIKA : VIII G / GENAP : KOOPERATIF TIPE STAD Ulangan 2 3 20 70 20 100 50 100 50 100 50 100 30 50 30 80 50 100 90 100 20 100 80 100 25 100 20 100 50 100 65 100 30 100 50 100 40 0 40 0 50 100
4 100 50 75 100 100 100 25 100 75 75 100 25 90 25 100 50 100 75 100 100
Tugas Posttest 40 0 75 50 70 65 0 98 90 50 80 65 75 75 75 75 80 80 40 50
100 90.91 27.27 100 90.91 45.45 63.64 90.91 36.36 81.82 90.91 90.91 100 90.91 81.82 90.91 100 100 90.91 100
DAFTAR NILAI TAHUN PELAJARAN 2011/2012 MATA PELAJARAN KELAS / SEMESTER MODEL PEMBELAJARAN No.
Kode Siswa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10 H11 H12 H13 H14 H15 H16 H17 H18 H19 H20
Pretest 76 71 68 73 55 60 62 56 81 68 59 81 56 66 64 68 65 65 81 64
KETERANGAN : TP : TAMBAHAN POIN
82
: MATEMATIKA : VIII H / GENAP : KONVENSIONAL Tugas 1
2
3
65 75 75 68 15 50 45 40 25 35 33 35 31 53 68 52 40 47 35 40
100 40 100 60 100 40 40 100 40 40 100 100 40 40 100 60 100 60 40 60
100 100 100 100 100 100 50 0 100 100 50 50 100 100 100 100 100 100 100 100
TP 10 15 25 10 10 5 0 0 15 5 5 5 10 10 15 15 10 0 0 5
Posttest 36.36 36.36 45.45 63.64 36.36 18.18 27.27 63.64 54.55 54.55 63.64 45.45 36.36 18.18 54.55 45.45 36.36 36.36 36.36 36.36
LAMPIRAN D PEMBAGIAN KELOMPOK KELAS COOPERATIVE LEARNING TIPE STAD
Kelompok 1 Kode siswa Pretest H1 51 H2 52 H3 81 H11 83 Kelompok 2 Kode siswa Pretest H8 76 H9 78 H14 63 H15 72 Kelompok 3 Kode siswa Pretest H6 47 H7 65 H13 74 H20 84
Posttest 100 90.91 27.27 90.91
Kode H4 H5 H10 H12
Posttest 90.91 36.36 90.91 81.82
Kode H16 H17 H18 H19
Posttest 45.45 63.64 100 100
83
Kelompok 4 siswa Pretest 78 78 65 48 Kelompok 5 siswa Pretest 64 86 60 55
Posttest 100 90.91 81.82 90.91 Posttest 90.91 100 100 90.91
LAMPIRAN E 1. DATA KASAR UJI COBA SOAL POSTTEST SUBYEK
SKOR ITEM
SKOR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
13
2
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
12
3
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
5
4
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
13
5
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
13
6
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
8
7
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
8
8
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
12
9
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
7
10
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
12
11
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
12
12
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
13
13
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
13
14
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
11
15
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
12
16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
13
17
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
14
18
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
13
19
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
11
20
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
12
21
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
6
22
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
5
23
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
7
24
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
10
25
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
6
26
1
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
27
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
4
28
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
9
84
SUBYEK
SKOR ITEM
SKOR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
29
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
9
30
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
8
31
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
8
32
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
7
33
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
7
34
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
3
35
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
8
36
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
7
37
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
7
38
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
6
39
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
6
40
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
5
2. DATA KASAR UJI SOAL POSTTEST SUBYEK
SKOR ITEM
SKOR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
2
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
3
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
3
4
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
5
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
10
6
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
5
7
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
7
8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
10
9
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
4
10
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
9
11
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
10
12
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
10
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
14
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
10
85
SUBYEK
SKOR ITEM
SKOR
1
TOTAL
3
4
5
6
7
8
9
10
11
15
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
9
16
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
10
17
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
19
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
20
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
21
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
4
22
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
4
23
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
5
24
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
7
25
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
4
26
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
2
27
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
3
28
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
7
29
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
6
30
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
6
31
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
7
32
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
5
33
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
4
34
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
2
35
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
6
36
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
5
37
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
4
38
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
4
39
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
4
40
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
4
86
LAMPIRAN F UJI VALIDITAS, UJI RELIABILITAS, UJI NORMALITAS, UJI BEDA RATA-RATA UNTUK PRETEST DAN POSTTEST 1. ANALISIS HASIL PRETEST a. Uji Normalitas One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
KLS.VIIIG KLS.VIIIH N Normal Parameters
a
Mean Std. Deviation
Most Extreme Differences Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed)
20 68.00 12.707 .136
20 66.95 8.192 .149
.097 -.136 .606 .856
.149 -.107 .666 .766
a. Test distribution is Normal.
b. Uji Beda Rata-rata (Uji-t) Group Statistics KELAS N Mean Std. Deviation Std. Error Mean PRESTASI_BELAJAR G
20 68.00
12.707
2.841
H
20 66.95
8.192
1.832
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances
F
Sig.
t-test for Equality of Means
t
df
87
95% Confidence Sig. Std. Interval of the (2- Mean Error Difference taile Differ Differe d) ence nce Lower Upper
Levene's Test for Equality of Variances
F PRESTASI Equal BELAJAR variances assumed
t-test for Equality of Means
Sig.
t
df
7.219 .011 .311
Equal variances not assumed
95% Confidence Sig. Std. Interval of the (2- Mean Error Difference taile Differ Differe d) ence nce Lower Upper
38 .758 1.050 3.381 -5.794
7.894
.311 32.466 .758 1.050 3.381 -5.832
7.932
2. ANALISIS HASIL POSTTEST a. Uji Coba Validitas Soal Posttest Summary Item Statistics Maximum / N of Mean Minimum Maximum Range Minimum Variance Items Item Means
.598
.050
.925
.875
18.500
.043
15
Item Variances
.206
.049
.256
.208
5.263
.005
15
.034
-.040
.146
.186
-3.677
.002
15
.144
-.397
.616 1.013
-1.550
.046
15
Inter-Item Covariances Inter-Item Correlations
Item-Total Statistics Scale Mean if Scale Variance Corrected Item- Cronbach's Alpha Item Deleted if Item Deleted Total Correlation if Item Deleted NO.1 NO.2
8.40 8.28
9.785 9.179
.062 .297
.765 .741
NO.3
8.52
8.256
.594
.708
NO.4 NO.5
8.05 8.45
10.203 9.587
-.026 .124
.759 .759
88
Scale Mean if Scale Variance Corrected Item- Cronbach's Alpha Item Deleted if Item Deleted Total Correlation if Item Deleted NO.6 NO.7
8.12 8.25
9.343 9.269
.342 .275
.737 .743
NO.8
8.42
8.507
.500
.719
NO.9 NO.10
8.25 8.50
8.654 8.308
.516 .572
.719 .710
NO.11
8.45
9.023
.313
.740
NO.12
8.32
8.635
.480
.722
NO.13
8.22
8.692
.521
.719
NO.14 NO.15
8.48 8.92
8.256 10.379
.590 -.139
.708 .762
b. Uji Validitas Soal Posttest Summary Item Statistics Maximum / N of Mean Minimum Maximum Range Minimum Variance Items Item Means Item Variances Inter-Item Covariances Inter-Item Correlations
.627
.450
.850
.400
1.889
.018
11
.223
.131
.256
.126
1.961
.002
11
.061
-.033
.146
.179
-4.385
.002
11
.270
-.159
.616
.775
-3.878
.028
11
Item-Total Statistics Scale Mean if Item Deleted
Scale Variance if Item Deleted
Corrected Item-Total Correlation
Squared Multiple Correlation
Cronbach's Alpha if Item Deleted
No.2 No.3
6.20 6.45
8.062 7.382
.339 .560
.495 .434
.802 .780
No.6
6.05
8.408
.301
.349
.804
No.7 No.8
6.18 6.35
8.097 7.413
.337 .548
.529 .725
.802 .781
89
Scale Mean if Item Deleted
Scale Variance if Item Deleted
Corrected Item-Total Correlation
Squared Multiple Correlation
Cronbach's Alpha if Item Deleted
No.9
6.18
7.584
.554
.598
.781
No.10 No.11
6.43 6.38
7.379 8.035
.559 .306
.434 .441
.780 .807
No.12 No.13
6.25 6.15
7.628 7.772
.490 .493
.633 .665
.787 .787
No.14
6.40
7.221
.622
.633
.773
c. Uji Reliabilitas Reliability Statistics
Cronbach's Alpha
Cronbach's Alpha Based on Standardized Items
.805
N of Items
.803
11
d. Uji Normalitas One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Kls.Eksperimen N Normal Parameters
a
Most Extreme Differences
Kls.Kontrol
20
20
83.1818 22.12602
42.2727 13.60443
Absolute
.337
.218
Positive
.224
.218
Negative
-.337
-.182
1.505 .022
.975 .298
Mean Std. Deviation
Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal.
90
e. . Uji Beda Rata-rata (Uji-t) Group Statistics Kelas N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Prestsi_Belajar G
20 83.1818
22.12602
4.94753
H
20 42.2727
13.60443
3.04204
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference
F
Sig.
t
Prestasi Equal Belajar variances 2.043 .161 7.044 assumed Equal variances not assumed
df
Sig. (2Mean Std. Error tailed) Difference Difference Lower
Upper
38
.000 40.90909
5.80793 29.15155 52.66663
7.044 31.570
.000 40.90909
5.80793 29.07239 52.74579
91
LAMPIRAN G 1. FREKUENSI DAN HISTOGRAM PRETEST KLS.VIIIG
Frequency Percent Valid Percent Valid
Cumulative Percent
47
1
2.5
5.0
5.0
48
1
2.5
5.0
10.0
51
1
2.5
5.0
15.0
52
1
2.5
5.0
20.0
55
1
2.5
5.0
25.0
60
1
2.5
5.0
30.0
63
1
2.5
5.0
35.0
64
1
2.5
5.0
40.0
65
2
5.0
10.0
50.0
72
1
2.5
5.0
55.0
74
1
2.5
5.0
60.0
76
1
2.5
5.0
65.0
78
3
7.5
15.0
80.0
81
1
2.5
5.0
85.0
83
1
2.5
5.0
90.0
84
1
2.5
5.0
95.0
86
1
2.5
5.0
100.0
20
50.0
100.0
Missing System
20
50.0
Total
40
100.0
Total
KLS.VIIIH Frequency Valid
Percent Valid Percent
Cumulative Percent
55
1
2.5
5.0
5.0
56
2
5.0
10.0
15.0
92
Frequency Percent
Valid Percent
Cumulative Percent
59
1
2.5
5.0
20.0
60
1
2.5
5.0
25.0
62
1
2.5
5.0
30.0
64
2
5.0
10.0
40.0
65
2
5.0
10.0
50.0
66
1
2.5
5.0
55.0
68
3
7.5
15.0
70.0
71
1
2.5
5.0
75.0
73
1
2.5
5.0
80.0
76
1
2.5
5.0
85.0
81
3
7.5
15.0
100.0
20 20 40
50.0 50.0 100.0
100.0
Total Missing System Total
93
2. FREKUENSI DAN HISTOGRAM POSTEST VIIIG / KELAS EKSPERIMEN Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid 27.27272727
1
5.0
5.0
5.0
36.36363636
1
5.0
5.0
10.0
45.45454545
1
5.0
5.0
15.0
63.63636364
1
5.0
5.0
20.0
81.81818182
2
10.0
10.0
30.0
90.90909091
8
40.0
40.0
70.0
100
6
30.0
30.0
100.0
Total
20
100.0
100.0
VIIIH / KELAS KONTROL Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid 18.18181818
2
10.0
10.0
10.0
27.27272727
1
5.0
5.0
15.0
36.36363636
8
40.0
40.0
55.0
45.45454545
3
15.0
15.0
70.0
94
VIIIH / KELAS KONTROL Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid 54.54545455
3
15.0
15.0
85.0
63.63636364
3
15.0
15.0
100.0
20
100.0
100.0
Total
95
LAMPIRAN H DOKUMENTASI 1. AKTIVITAS KELAS VIIIH YANG DIAJAR MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN KONVENSIONAL
A
KETERANGAN PADA GAMBAR A
SISWA-SISWI KELAS VIIIH SEDANG MENGERJAKAN SOAL-SOAL LATIHAN DI KELAS
B
KETERANGAN PADA GAMBAR B
SISWA-SISWI KELAS VIIIH SEDANG MENGERJAKAN SOAL-SOAL POSTES
96
2. AKTIVITAS KELAS VIIIG YANG DIAJAR MENGGUNAKAN COOPERATIF LEARNING TIPE STAD
A. PEMBAGIAN KELOMPOK
B. SISWA BERDISKUSI
C. PRESENTASI
D. EVALUASI
97
98
