VUT – FSI BRNO
ÚVSSaR, ODBOR ELEKTROTECHNIKY
LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika DATUM MĚŘENÍ: 20.4.2011
JMÉNO: ŠKOLNÍ ROK: 2010/2011 PŘEDNÁŠKOVÁ SKUPINA: 1E/95
Číslo úlohy: 5
ROČNÍK: 1. KROUŽEK: 2EL
SEMESTR: LETNÍ UČITEL:
DATUM ODEVZDÁNÍ: 27.4.2011 HODNOCENÍ:
Ing. Jiří Toman
Název úlohy: Magnetické pole ve vzduchové mezeře
Úkol měření: 1.
Pomocí přípravku změřte závislost magnetické indukce B ve vzduchové mezeře C-jádra na budicím vinutí proudu cívky Ib.
2.
Proměřte průběh magnetické indukce v prostoru vzduchové mezery v závislosti na poloze měřící sondy.
Schéma zapojení: Zapojení pro měření magnetické indukce ve vzduchové mezeře magnetického obvodu:
Soupis použitých přístrojů: ● 1x regulovatelný zdroj Tesla BK 126 ● 1x přípravek – feromagnetické jádro tvaru C – vzorek 2, materiál: ferit ● 1x Teslametr s Hallovou sondou
Stručný popis použité metody: Magnetický obvod ve schématu zapojení se skládá z feromagnetického jádra tvaru C s navinutou budící cívkou o Nz závitech. Naše skupina měla k dispozici přípravek označený jako „vzorek 2“ následujících parametrů: a = 10,5 mm b = 10.5 mm c = 32,5 mm d = 27 mm l = 1,4 mm Nz = 380
Magnetické pole ve vzduchové mezeře tohoto jádra tvaru C se vybudí stejnosměrným proudem Ib, jenž jsme prostřednictvím regulovatelného zdroje nechali procházet vinutím cívky. Vzniklou magnetickou indukci B v mezeře jsme měřili teslametrem pomocí měřící Hallovy sondy, umístěné ve vzduchové mezeře. Nejdříve nám ovšem učitel nadiktoval rozměry jádra, počet závitů budící cívky a hodnoty relativní permeability feromagnetika pro daný proud a použitý materiál. V tomto případě byl použitým materiálem ferit. Závislost magnetické indukce B ve vzduchové mezeře C-jádra na budicím vinutí proudu cívky Ib: Při prvním měření jsme sondu teslametru umístili do středu vzduchové mezery (poloha x=0). Změnou velikosti výstupního napětí regulovatelného zdroje jsme nastavovali hodnotu budícího proudu Ib. Původně jsme měli použít rozsah 0A – 1A, ale nejmenší možná nastavitelná hodnota byla 0,195A, proto jsme začali měřit až od 0,2A. Hodnoty budícího proudu Ib jsme měnili s krokem 0,1A. Pro každou hodnotu Ib jsme také naměřili velikost magnetické indukce B a vše zapsali do tabulky 1. Závislost magnetické indukce B ve vzduchové mezeře C-jádra na poloze měřící sondy: Pro druhé měření jsme nastavili hodnotu budícího proudu Ib na učitelem zadaných 0,5A. Posuvem polohy měřící sondy od polohy -3mm do 15mm s krokem 1mm jsme proměřili průběh magnetické indukce B v celém průřezu vzduchové mezery i jejím okolí. Hodnoty jsme si opět zapsali do připravené tabulky.
Tabulky a grafy naměřených a vypočtených hodnot: Ib … hodnota budícího proudu Nz … počet závitů budící cívky μrf … hodnota relativní permeability feromagnetika (feritu) B … magnetická indukce x … poloha sondy 1) Závislost magnetické indukce na velikosti budícího proudu: B(Ib)
Naměřené hodnoty Ib
[A]
0,1
0,2
μrf
[-]
B
[mT]
- (1) 46,1
x
[mm]
0
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1700 1520 1420 1320 1230 1160 1120 1070 1040 1000 68,7
0
0
91,1 112,3 138 0
0
0
158
184
203
226
0
0
0
0
Pozn.: 1) nejmenší možná nastavitelná hodnota budícího proudu na regulovatelném zdroji byla 0,195A, proto jsme začali měřit až od 0,2A Učitelem zadané vztahy:
N z . Ib lj l v μrf I b μ rv l j=l f =π c−a 4d−2c−l lv =0,0019 μ rv l v =e −7 μ 0=4π.10 permeabilita vakua N .I B =μ 0 . z b chyba metody lv B=μ 0 .
Příklad výpočtu pro Ib = 0,2A: 4π.10−7 . 380 .0,2 =48,4 mT π 3,25.10−2−1,05 .10−2 4.2 ,7 .10−2−2.3,25 .10−2 −1,4.10−3 0,0019 1520 4π.10−7 .380 . 0,2 B= =0,035 mT e B=
Vypočtené hodnoty Ib
[A]
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
B
[mT]
24,3 48,4
72,4
96,3 120,0 143,6 167,2 190,7 214,2 237,5
B
[mT] 0,018 0,035 0,053 0,070 0,088 0,105 0,123 0,141 0,158 0,176
Tabulka pro srovnání naměřených a vypočtených hodnot Bn
[mT]
Bv
[mT]
-
46,1
68,7
91,1 112,3 138
158
184
203
226
24,3 48,4
72,4
96,3 120,0 143,6 167,2 190,7 214,2 237,5
Bn … naměřené hodnoty Bv … vypočtené hodnoty
Závislost magnetické indukce na velikosti budícího proudu 250
200
150
Vypočtené hodnoty
B [mT]
Naměřené hodnoty 100
50
0 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
I [A]
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
2) Závislost magnetické indukce na poloze měřící sondy: B(x) x [mm] -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
B [mT] 108 113 115 115 114 113 112 111 110 108 85,1 41,3 23,9 16,3 11,2 8,9 7,1 5,9 4,6
Ib [A] 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Výpočet pro Ib = 0,5A: 4π.10−7 . 380 .0,5 =120 mT π 3,25.10−2−1,05 .10−2 4.2 ,7 .10−2−2.3,25 .10−2 −1,4.10−3 0,0019 1230 −7 4π.10 .380 . 0,5 B= =0,088 mT e B=
Závislost magnetické indukce na poloze měřící sondy 120
100
80
60
B [mT]
40
20
0 -5
0
5
10
x [mm]
15
20
Zhodnocení výsledků měření: V tomto měření jsme zkoumali nejprve závislost magnetické indukce na velikosti budícího proudu a poté závislost magnetické indukce na poloze měřící sondy. Obě měření jsme provedli na stejném stanovišti s totožným přípravkem, označeným jako vzorek 2. Při měření závislosti magnetické indukce B na velikosti budícího proudu Ib při poloze Hallovy sondy x = 0 a hodnotách budícího proudu 0A – 1A jsme zjistili, že se v této oblasti jedná o přímou úměru. Graf této závislosti má tedy lineární charakter. Čím vyšší budící proud prochází vinutím cívky, tím vyšší je magnetická indukce. Druhé měření spočívalo v určení závislosti magnetické indukce B na poloze Hallovy měřící sondy x při konstantní hodnotě budícího proudu 0,5A. Tato závislost je již poněkud složitější. Graf této závislosti bychom mohli pro účely analýzy rozdělit na čtyři oblasti. V oblasti x = -3 mm až x = 0 mm se jedná opět o přímou úměru – se zvětšující se hodnotou polohy sondy se zvětšuje také samotná indukčnost. Ovšem v oblasti x = 0 mm až x = 6 mm již dojde k první změně. Přímá úměra přejde v nepřímou a tato oblast má navíc i přísně lineární charakter. Po poloze x = 6 mm začne křivka závislosti prudce klesat až do polohy x = 9 mm. Pokles indukčnosti B v této oblasti je o cca 80mT – pokles je tedy velice výrazný. Od této polohy křivka nabude exponenciálního charakteru – s rostoucí hodnotou polohy sondy magnetická indukce postupně klesá směrem k nulové hodnotě. Co se týče nepřesnosti měření, u prvního měření byla největší odchylka mezi naměřenou a vypočtenou hodnotou při budícím proudu o velikosti 1A. Chyba činila cca 5%, což je s přihlédnutím k omezeným školním podmínkám akceptovatelné. U měření závislosti indukce na poloze sondy jsme v poloze x=0 naměřili hodnotu lišící se od vypočtené o cca 4%, což je opět přiměřené podmínkám měření.
