ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA (GEVEE050B) ELEKTROTECHNIKA (GEVEE6047)
• • • • •
Dr. Radács László főiskolai docens A3 épület, II. emelet, 7. ajtó Telefon: 12-13 e-mail:
[email protected] Honlap: www.uni-miskolc.hu/~elkrad 2
Hét
1. (8)
2. (9)
Tárgykör Bevezetés Egyenáramú áramkörök
Váltakozó áramú áramkörök
3. (10) Háromfázisú rendszerek
4. (11) Transzformátorok
5. (12) Aszinkron gépek
Előadási anyag Egyenáramú áramkörök elemei. Vonatkozási irányok. Villamos hálózatok részei, megoldhatósága. Váltakozó áramú mennyiségek leírása, ábrázolása; áramköri elemek és viselkedésük. Teljesítmények. Csillag és delta kapcsolás, 3 fázisú teljesítmények és mérésük. Felépítés, működési elv, áramköri modell, üzemi tulajdonságok. Háromfázisú transzformátorok. Párhuzamos üzem. Különleges transzformátorok. Felépítés, működési elv, áramköri modell. Terhelési állapotok. Teljesítmény viszonyok.
Hét
Tárgykör
6. (13) Aszinkron gépek 7. (14) 8. (15) Szinkron gépek 9. (16) Egyenáramú gépek
10. (17) Áramirányítók
Előadási anyag Nyomaték szlip jelleggörbe. Indítás, fékezés, reverzálás. Fordulatszám változtatás. Oktatási szünet Felépítés, működési elv, áramköri modell. Üzemi tulajdonságok, hálózatra kapcsolás. Felépítés, működési elv, áramköri modell. Gerjesztési módok, motor és generátor üzem. Jelleggörbék. Teljesítményelektronikai félvezető elemek: dióda, tirisztor, tranzisztorok. Működési elv, jelleggörbék. Áramirányítók csoportosítása.
Egyenirányítók különféle terhelésekkel. 11. (18) Áramirányító kapcsolások Kapcsolási vázlat, működési elv, időfüggvények, középértékek. 12. (19) Zárthelyi 13. (20) Áramirányító kapcsolások Váltóirányítók és szaggatók. Frekvenciaváltók. Áramütés elleni védelem
Alapfogalmak az MSZ 2364-410 szerint
Hét
A gyakorlat anyaga
1. (8)
Egyenáramú áramkörök számítása
2. (9)
Váltakozó áramú áramkörök számítása
3. (10)
Áramkör számítási tételek
4. (11)
Háromfázisú rendszerek számítása
5. (12)
Transzformátorok
6. (13)
Transzformátorok
7. (14)
Aszinkron gépek
8. (15)
Szinkron gépek
9. (16)
Egyenáramú gépek
10. (17)
Áramirányító kapcsolások
11. (18)
Áramirányító kapcsolások
12. (19)
Mérési gyakorlat (fakultatív)
14. (20)
Mérési gyakorlat (fakultatív)
• A fakultatív mérések tárgya: • 1. Diódás egyenirányító kapcsolások vizsgálata • 2. Egyfázisú tirisztoros kapcsolások vizsgálata • A felkészüléshez ajánlott irodalom: • Uray-Szabó: Elektrotechnika (Tankönyv) • A tantermi gyakorlatok anyaga megtalálható a http://www.uni-miskolc.hu/~elkrad/oktatas.html címen
A tárgy lezárásának módja: aláírás, vizsga Az aláírás megszerzésének feltétele: - a zárthelyi legalább elégséges szintű megírása. A zárthelyi dolgozat: - ideje:
12. oktatási (19. naptári) hét
- időtartama:
80 perc
- értékelése:
0 - 15 pont Elégtelen 16 - 40 pont Megfelelt
A mérési gyakorlatok: A szorgalmi időszak végén lehetőséget biztosítunk az elhangzott tananyag egy részének gyakorlati megismerésére. A két mérési bemutatón a részvétel fakultatív, de előzetes jelentkezéshez kötött. Jelentkezni a tanszéki adminisztrációban található lapokon lehet, határidő április 30. Az aláírás pótlása: A félév végéig meg nem szerzett aláírást a kar dékánja által kijelölt időszakban, a tanulmányi és vizsgaszabályzatban előírtak szerint lehet pótolni. Az aláírás pótló zárthelyi anyaga az évközi zárthelyi anyaga. A vizsgára bocsátás feltétele: - az aláírás megszerzése.
A vizsga írásbeli, anyaga a félév során, az előadásokon és a gyakorlatokon elhangzott ismeretanyag. A vizsga két részből áll: • 20 db minimum kérdés, amelyek közül legalább 14-re adott helyes válasszal szerezhető meg az elégséges osztályzat, • 5 db részletesebb kérdés, amelyek alapján az elégségesnél jobb osztályzatok szerezhetők meg. Értékelés:
0…15 pont 16…23 pont 24…31 pont 32…40 pont
2 3 4 5
Villamos hálózatok - áramkörök Az elektromágneses térnek olyan egyszerűsített leírása, amely csak az erőtér néhány jellemző mennyisége közötti kapcsolatára vonatkozik
Áram Töltések rendezett mozgása villamos tér hatására Áramerősség: egy "A" felületen időegység alatt áthaladó töltésmennyiség dQ i dt
A
Ha a felület árama időben állandó
egyenáram
Q I t
Az áram megállapodás szerinti iránya: a pozitív töltések valóságos, vagy látszólagos elmozdulási iránya 11
Feszültség, potenciál Feszültség: egységnyi töltés által végzett munka UAB
W AB Q
B
E d
E d 0
V
A
Potenciál: egységnyi töltésnek a tetszőlegesen felvett vonatkoztatási pontba juttatásához szükséges energia.
Az A pont potenciálja: UA UAO
W AO Q
O
E d
V
A
Az UAB feszültség: UAB = UA - UB
12
Egyszerű áramkör i +
Villamos termelő, Generátor
i
Vezető,
u -
i i
Terhelés, Fogyasztó
A feszültség megállapodás szerinti iránya: a potenciál csökkenés iránya Az u és i iránya a generátoron ellentétes, a fogyasztón azonos
Ohm-törvény Vezető két végpontja közötti feszültség arányos a rajta átfolyó árammal.
U=R.I R - a vezető két pontja közötti ellenállás [Ω]
R≥0 Jele:
az ellenálláson u és i iránya azonos i
R
u
R=0 rövidzár
R=∞ szakadás 14
Hálózatok osztályozása Koncentrált paraméterű
Feladat: Kikötés:
Elosztott paraméterű
Lineáris
Nemlineáris
Invariáns
Variáns
Analízis Szintézis Csak stacioner állapotot vizsgálunk
15
Villamos hálózatok elemei (kétpólusok)
Aktív elemek (Források)
- Feszültséggenerátor - Áramgenerátor
Passzív elemek
- Energia fogyasztók: ellenállás - Energia tárolók: induktivitás kapacitás 16
Generátor Valamilyen nem villamos energia hatására a pozitív és negatív töltések szétválnak, a pólusok között villamos teret létesítenek.
Ideális feszültséggenerátor (Rb=0)
áramgenerátor (Rb=∞)
+
i u 17
Valóságos generátorok Feszültséggenerátor
Uk = Ug – Rb I
Áramgenerátor
Generátorok osztályozása Forrásmennyiség időfüggvénye szerint
Váltakozó áramú (Periodikus, lineáris középértéke=0
Egyenáramú
Állandó
Változó
Folyamatos
Szinuszos
Egyéb (Pl. négyszög)
Szaggatott
19
Periodikusan változó mennyiségek
Egy függvény periodikus, ha
f ( t ) f ( t n T)
n
1,
2 ...
T – periódus idő: az a legkisebb idő, amelyre a fenti feltétel teljesül 20
Periodikus mennyiségek jellemzői Frekvencia: az 1 mp alatti periódusok száma 1 f T
[Hz ]
Lineáris középérték (egyszerű, elektrolitikus közép) Flin
1 T f ( t ) dt T 0
Abszolút középérték Fa
1 T
T
f ( t ) dt 0
Négyzetes középérték (effektív érték) 1T 2 Fnégyz = f (t) dt T0 21
Váltakozó mennyiség: periodikus és a lineáris középértéke 0. Szinuszosan váltakozó mennyiség jellemzői: i ( t ) Im sin t Ilin 0 2 Ia Im I Inégyz
Im 2 22
Passzív kétpólusok Ellenállás
Tetszőleges időfüggvény: u = i.R
Egyenáram:
U = I.R
Induktivitás
Kapacitás
di u L dt
du i C dt
rövidzár
szakadás 23
Villamos hálózatok Kétpólusok összekapcsolásával létrehozott alakzatok Részei:
Csomópont: kettőnél több hálózati elem kapcsolódási pontja Ág: két csomópont közötti hálózatrész, amelyen ugyanaz az áram folyik Hurok: azon ágak összessége, amelyeken végighaladva a kiindulási pontba jutunk anélkül, hogy bármely ágon többször haladtunk volna 24
Referencia (vonatkozási, mérő) irányok Vonatkozási irány: az áramok és feszültségek előre, önkényesen felvett iránya. Ha a számítás eredménye pozitív, akkor „eltaláltuk” a megállapodás szerinti irányt, ha negatív akkor nem Általában a passzív kétpólusoknál a feszültség és áram irányát egyezőre, aktív kétpólusoknál ellentétesre vesszük fel. Ha egyes mennyiségeknek adott az iránya, akkor azt vesszük fel vonatkozási iránynak 25
Kirchhoff törvények I. Csomóponti Töltésmegmaradás Egy csomópontba be- és kifolyó áramok összege zérus. (A vonatkozási irány szerint) n
ik 0
k 1
Pl:
i1 – i2 + i3 + i4 – i5 = 0
26
Kirchhoff törvények II. Hurok Energia megmaradás Egy hurokban működő feszültségek összege zérus. n
uk 0
k 1
Pl: uL1 + uR1 – uG2 + uC2 – uR3 +uLM3 + uG3 – uC4 + uG4 –uR4 = 0 27
Hálózatszámítási feladatok megoldhatósága • Áganként 1 ismeretlen: meghatározásuk az ágegyenletekből. (U=IR vagy U=Uo±IR) • Áganként 2 ismeretlen: összesen 2a darab egyenlet szükséges - a darab ágegyenlet, - (c-1) darab független csomóponti egyenlet, - h=a-(c-1) darab független hurokegyenlet. • Áganként 3 ismeretlen: nem oldható meg. 28
Passzív hálózatrészek Ellenállások soros kapcsolása (áramuk azonos)
U = U1+U2+ . . . +Un=I (R1+R2+ . . . +Rn) = I Rs Rs
n
Ri
i 1
29
Passzív hálózatrészek Ellenállások párhuzamos kapcsolása (feszültségük azonos)
I I1 I 2 ... I n
U(
1 Rp
1 R1
1 1 U ... ) R2 Rn Rp
1 1 Ri
n i
2 elem esetén: replusz Rp
R1 R 2 R1 * R 2 R1 R 2 30
Feszültség- és áramosztó
U1 U
R1 R1 R 2
U2 U
R2 R1 R 2
I1 I
R2 R1 R 2
I2 I
R1 R1 R 2
31
Szuperpozíció elv Több forrást tartalmazó lineáris, reciprok hálózatokban a források együttes hatása meghatározható egyenkénti hatásaik összegzésével. Az egyes források hatásának vizsgálatakor a többit dezaktivizálni kell. (Feszültséggenerátor Ug=0, áramgenerátor Ig=0) Akkor lehet és célszerű alkalmazni, ha a hálózatban több generátor működik. 32
Reciprocitás
• Kapcsoljunk az egyik póluspárra feszültségforrást, a másikat zárjuk rövidre és mérjük meg az áramot • Kapcsoljunk a másik póluspárra feszültségforrást, az elsőt zárjuk rövidre és mérjük meg az áramot • A hálózat a két póluspárranézve reciprok, ha I'2 I1'' 33
Helyettesítő generátorok tétele Bármely lineáris, invariáns, aktív hálózat helyettesíthető egy valóságos generátorral Ha feszültséggenerátor Ha áramgenerátor I
Thevenin tétel Norton tétel A
U
B
L e z á r á s
U és I kapcsolatát kizárólag a lezárás határozza meg 34
Thevenin tétel Rb
A RABer
UABo
Ug B
Ug = UABo
és
A
B
Rb = RABer esetén ekvivalensek
35
Norton tétel A
A RABer
IABz
Ig
Rb B
Ig = IABz
és
B
Rb = RABer esetén ekvivalensek
36
Szinuszos váltakozó feszültség előállítása
Ui
u i v B B v sin
B v sin t Um sin t 37
Szinuszos váltakozó mennyiségek leírása u(t) = Um cos (ωt+ ρ1) vagy
u(t) = Um sin(ωt+ ρ2)
3 adat jellemzi: Um – maximális érték ρ - kezdőfázis ω - körfrekvencia 2 = =2 f T
Ha a generátor forrásmennyisége szinuszos, akkor egy lineáris áramkör valamennyi mennyisége azonos ω–jú szinuszos mennyiség → elegendő 2 adat. Állandósult állapotban a t=0-nak nincs jelentősége, egy mennyiség kezdőfázisa szabadon megválasztható (célszerűen pl. ρ1=0).
38
Komplex leírásmód
j2 = -1
Komplex időfüggvény:
u(t ) Um e j(
t
)
Komplex amplitúdó:
j
Um e e
j t
Um e
j t
jρ = U e Um m
Komplex effektív érték:
Um Um jρ U= = e = U e jρ = U cos ρ + j U sin ρ 2 2 39
Ábrázolás A komplex időfüggvény ω-val forgó síkvektor, amelynek valamely tengelyre vett vetülete megadja a valós időfüggvényt
u ( t ) Re u ( t )
Um cos t
vagy
u ( t ) Im u ( t )
Um sin t
(
0) 40
Komplex leírásmód előnyei Könnyebb a matematikai műveleteket elvégezni és a mennyiségeket ábrázolni, mint a valós időfüggvényekkel. Deriválás
Integrálás
du d j( Um e dt dt u dt
Um e
t
j( t
)
)
j Um e j(
1 j( dt Um e j
A mennyiségek komplex effektív értékei síkvektorként ábrázolva
t
)
t
j u
)
fazorábra
u j
41
Ohmos ellenállás váltakozó áramú körben
u Ri 2 U ej
t
R 2 I ej
t
U R I 42
Induktivitás váltakozó áramú körben
di u L dt 2 U ej t j L 2 I ej
XL
t
U j L j XL I L [ ] Induktív reaktancia 43
Kapacitás váltakozó áramú körben
i 2 I ej
t
U I XC
1 C
du C dt j C 2 U ej 1 j C
t
j Xc
[ ] Kapacitív reaktancia 44
Impedancia Általában
U Z [ ] I
Admittancia:
1 Y Z
Általánosított Ohm-törvény
[S]
Szinuszosan váltakozó áramú áramkörök a komplex effektív értékekkel és a komplex impedanciákkal ugyanúgy számíthatók, mint az egyenáramú áramkörök 45
A váltakozó áram teljesítménye Tetszőleges impedancia árama: feszültsége:
i( t )
2 I sin t
u(t)
2 U sin( t
)
A pillanatnyi teljesítmény:
p( t ) u ( t ) i( t ) 2 U I sin ( t ) sin t ..... U I cos (1 cos 2 t ) U I sin sin 2 t
46
Wattgörbe
Hatásos teljesítmény Meddő teljesítmény
1T P p( t ) dt U I cos T0 Q U I sin [var]
[ W] 47
Látszólagos teljesítmény Teljesítménytényező
S UI
cos
P
2
2
Q
[VA ]
P S 48
Ohmos ellenállás teljesítményei
p( t ) U I (1 cos 2 t ) 2
U P UI I R R 2
Q 0
S P 49
Induktív reaktancia teljesítményei
p( t ) U I sin 2 t 2
P 0
2
Q U I I XL
U XL
S Q 50
Kapacitív reaktancia teljesítményei
p( t )
U I sin 2 t 2
P 0
2
Q U I I XC
U XC
S Q 51
Komplex teljesítmény
U U ej *
S UI
u
I I ej
U I ej
i
S e j S cos
u
i
j S sin
P jQ 52
