Közgazdaságtan. MSC hallgatók számára. Dr. Daruka Magdolna Dr. Meyer Dietmar. Budapesti M szaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közgazdaságtan Tanszék

Budapesti M!szaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közgazdaságtan Tanszék

Közgazdaságtan MSC hallgatók számára

Dr. Daruka Magdolna Dr. Meyer Dietmar

2008. szeptember

1

El"szó A jegyzetben összeállított tananyag MSC hallgatók számára készült. Feltételezi a BSc-, illetve BA-képzés keretében elsajátított mikro- és makroökonómiai ismereteket. A tananyag két nagy szerkezeti egységb!l áll. Az els! részben alapvet!en mikroökonómiai, a második részben pedig dönt!en makroökonómiai szempontokból dolgozzuk fel a különböz! témaköröket. A két részt összeköt! logikai szál a várakozás, bizonytalanság. Ezek szerepét vizsgáljuk a gazdasági szerepl!k magatartásában, döntéseiben, valamint következményeit a gazdaság egészének jelenségeiben, m"ködésében. Az olvasó kezében tartott tananyag el!ször kerül hallgató kezében annak minden el!nyével és hátrányával. Arra kérjük az olvasót, hogy észrevételivel, az esetleges hibák jelzésével segítse a szerz!k munkáját. Célunk, hogy egy tartalmas, jól tanulható és használható tananyag álljon össze, amely hasznos, sokrét" ismereteket nyújt a közgazdasági problémák elemzéséhez, megoldásához. Budapest, 2008. szeptember

A szerz!k

2

I. Általános egyensúlyi elmélet Eddigi mikroökonómiai tanulmányainkban általában a piacot izoláltan, egy-egy termék, vagy termelési tényez! piacaként vizsgáltuk. Elemeztük az adott részpiacon a gazdasági szerepl!k egyéni optimalizáló döntéseinek eredményeként kialakuló keresletet és a kínálatot. Meghatároztuk a keresletet és kínálatot befolyásoló tényez!ket, a piaci mechanizmus alapján kialakuló egyensúlyi árat, mennyiséget, de nem foglalkoztunk az egyes részpiacok közötti összefüggésekkel. Ilyenkor parciális egyensúlyi elemzésr"l beszélünk, amely a piaci kapcsolatoknak természetszer"leg csak egy részét, az adott termék- vagy inputpiac keresleti és kínálati kapcsolatait képes feltárni. A következ! fejezetben az általános egyensúlyi elemzés kereteiben figyelembe vesszük az egyes részpiacok közötti szerteágazó kölcsönhatásokat. Az általános egyensúly fogalma összetett, feltételezi a részpiacokon szimultán módon meghatározódó egyensúlyi helyzetek sorozatát. A problémakör összetettsége miatt a legegyszer"bb modell – Walras modell 1 – segítségével mutatjuk be

a gazdaság m"ködésének általános egyensúlyi feltételeit. Az általános

egyensúlyi feltételek bemutatására a tökéletes verseny feltételrendszere mellett kerül sor. Az elemzés során feltételezzük, hogy: - a rendelkezésre álló er!források mennyisége korlátozott, - a gazdasági szerepl!k a rendelkezésre álló korlátozó feltételek mellett optimalizáló magatartást folytatnak, döntéseikben szuverének. Az egyszer"ség, könnyebb átláthatóság kedvéért, ahogy azt már megszoktuk, két gazdasági szerepl!k, két inputot és két terméket feltételezünk elemzéseinkben. Mondanivalónkat ez nem sérti, könnyen belátható majd, hogy a megállapítások több szerepl! és termék esetére is általánosíthatók anélkül, hogy a megállapítások sérülnének.

1

Leon Walras (1834- 1910)

3

Az általános egyensúlyelemzést több lépésben végezzük el. Els! lépésként megvizsgáljuk, hogy adott termékmennyiség, a szerepl!k adott preferencia-rendszere mellett hogyan, miként cserélnek egymás között, a cseréb!l milyen haszon származik. A második lépésben a termelés a termel!i magatartás elemzését vonjuk be a modellbe, vizsgálva azt, hogy adott input mennyiségek mellett melyek a lehetséges Pereto-hatékony termékkombinációk, s ezek hogyan határozzák meg egy gazdaság termelési lehet!ségének határát. A gazdaság általános egyensúlyi feltételeinek meghatározása során támaszkodunk korábbi mikroökonómiai ismeretünkre. 1. A csere általános egyensúlyi feltétele Egy egyszer" gazdaságot feltételezve el!ször arra a kérdésre keresünk választ, hogy ha adottnak vesszük a gazdaságban rendelkezésre álló termékek mennyiségét, akkor a csere mennyiben járulhat hozzá a szerepl!k ahhoz, hogy a szerepl!k szükségleteiket magasabb szinten elégíthessék ki. A gazdaságban két szerepl!t, A. és B. fogyasztót és két terméket x és y termék feltételezünk. A rendelkezésre álló termékek mennyisége adott. A szerepl!k között végbemen! csere elemzéséhez az ún. Edgeworth-dobozt 2 használjuk fel. Az

Edgeworth-doboz

lényegében

a

két

fogyasztó

közömbösségi

térképének

összeforgatásával kapjuk meg. Ábrázoljuk el!ször az egyes fogyasztók közömbösségi térképét jól viselked! közömbösségi görbékkel! Y termék

„A”fogyasztó

2

Y termék

X termék „B” fogyasztó

Francis Ysidro Edgeworth (1845-1926)

4

X termék

X termék

„B” fogyasztó

Y t e r m é k

Y termék X termék

„A”fogyasztó 1. ábra: A csere Edgeworth-dobozának megszerkeztése „A” és „B” fogyasztó közömbösségi térképét összeforgatva megkapjuk a csere Edgeworthdobozát. Az „A” fogyasztó közömbösségi görbéit az ábrán feketével jelöltük, s minél távolabb helyezkednek el a bal alsó saroktól annál nagyobb hasznossági szintet jelölnek. A „B” fogyasztó közömbösségi görbéit kékkel jelöltük, s a hasznossági szint a bal alsó sarok felé haladva n!. A jobb fels! sarokból kiindulva lefele olvassuk az y termék mennyiségét, balra vízszintes tengelyen pedig az x termék mennyiségét. A doboz nagyságát a rendelkezésre álló x és y termék mennyisége határozza meg. Az Edgeworth-doboz bármely pontja egy-egy termékeloszlást fejez ki, megmutatva, hogy a rendelkezésre álló x és y termék mennyiségéb!l mennyivel rendelkezik az adott pontban „A” és „B” szerepl!. Tegyük fel, hogy egy gazdaságban az x termékb!l rendelkezésre álló mennyiség 12 db, az y termékb!l pedig 8 db. Kiindulásként az „A” fogyasztó 2 db x és 6 db y termékkel rendelkezik. Rajzoljunk fel a megadott adatok alapján az Edgeworth-dobozt! Jelöljük be a kezdeti készletallokációt!

5

2. ábra: A csere Edgeworth-doboza indulókészlettel A kapott ábrán jól látható, hogy a felrajzott Edgeworth-doboz szélességét a rendelkezésre álló x termék mennyisége, magasságát pedig az y termék mennyisége határozza meg. W pont a kezdeti készletallokációt jelöli, amely megmutatja, hogy indulásként a gazdaság

!

"!

"

rendelkezésére álló x és y termékmennyiség hogyan oszlik meg # Ax , # Bx , # Ay , # By a szerepl!k között. Az Edgeworth- doboz segítségével a továbbiakban arra a kérdésre keressük a választ, hogy mihez kezdenek vizsgált szerepl!ink az induló készleteikkel? Elfogyasszák, vagy éppen elcseréljék egymás között a termékeket? Mi számukra a legkedvez!bb megoldás? Korábbi ismereteink alapján viszonylag egyszer" a válasz. Csak akkor fognak egymás között cserélni, ha a csere kölcsönösen el"nyös, vagyis a csere révén magasabb szinten tudják kielégíteni szükségleteiket. Az el!z! ábránkat egészítsük ki a két fogyasztó közömbösségi görbéivel!

3. ábra: A csere révén elérhet! kölcsönösen el!nyös termékallokációk

6

A

kezdeti

készletallokációhoz

viszonyítva

értelmezhetjük

azokat

a

lehetséges

termékallokációkat, amelyek kölcsönösen el!nyösek fogyasztóink számára. Ez az ábrán a kezdeti készletallokációt jelöl! ponton átmen! közömbösségi görbék által zárt, bevonalkázott terület. Ezt a „lencse” alakú területet a kölcsönösen el"nyös csere halmazának tekintjük, mivel bármely pont ezen a területen legalább az egyik szerepl! számára magasabban fekv! közömbösségi görbére jutás lehet!ségét biztosítja,mint a kezdeti készletallokáció. Amennyiben az „A” fogyasztó W ponton átmen! közömbösségi görbéjén mozdulunk lefele, akkor az „A” fogyasztó hasznossági szintje nem változik ugyan, de a „B” fogyasztó egyre magasabban fekv! közömbösségi görbére jut, az elérhet! hasznossági szint egyre magasabb lesz. Amennyiben a „B” fogyasztó W ponton átmen! közömbösségi görbéjén mozdulunk a nyíl irányában, akkor az „A” fogyasztó egyre magasabb hasznossági szintet ér el, míg „B” fogyasztó helyzete nem változik. A satírozott területen bejelölt T pontban minkét fogyasztó magasabban fekv! közömbösségi görbére kerülve a csere révén növelni tudja az elérhet! hasznossági szintet. Vizsgáljuk meg, hogy hogyan alakul ki a szerepl!k számára a végs" termékallokáció! A W pontból kiindulva nézzük meg, hogy meddig érdemes „A” fogyasztó közömbösségi görbéjén lefele elmozdulni! Mindaddig növelhet! „B” fogyasztó elérhet! hasznossági szintje anélkül, hogy az „A” szerepl! helyzete romolna, amíg el nem jutnak az un. Pareto-hatékony elosztáshoz. Ezt az ábránkon az S pont jelöli. Pareto-hatékony elosztásnak nevezünk egy termékelosztást, ha a szerepl!k közül egyik helyzete sem javítható már anélkül, hogy egy másik szerepl! helyzete ne romolna. Ekkor a cseréb!l szerezhet! el!nyöket a szerepl!k kimerítették, további kölcsönösen el!nyös csere már nem értelmezhet!. A S pont jellemz!it vizsgálva megállapíthatjuk, hogy ebben a pontban „A” és „B” fogyasztó egy-egy közömbösségi görbéje éppen érinti egymást. Az érintési ponthoz húzott érint! meredekségét – korábbi tanulmányaink alapján – az adott fogyasztó preferencia-rendszerének megfelel!en a két termékre vonatkoztatott helyettesítési határráta (a két termék határhasznának aránya) határozza meg. Mivel mindkét fogyasztó közömbösségi görbéjének érint!je az S pontban ugyanaz, ezért a Pareto-hatékony elosztások esetén : MU xA MU xB MRS A $ $ $ MRS B MU yA MU yB

a két fogyasztó x és y termékre vonatkozó határhaszna megegyezik.

7

Figyeljük meg az alábbi ábrában, hogy a kezdeti készletallokációtól függ!en nagyon sok ilyen pontot meghatározhatunk. Ezeket a Pareto-hatékony készletallokációkat jelöl! pontokat összekötve kapjuk az úgynevezett szerz"dési görbét.

4. ábra: Szerz!dési görbe A szerz!dési görbe jellemz!i: -

minden egyes pontja egy Pareto-optimális végs! allokációt tartalmaz

-

minden pontján át csak egy olyan egyenes húzható, amely érinti mindkét fogyasztó közömbösségi görbéjét, amely egyenes meredekségét a két fogyasztó helyettesítési határrátája megegyezik.

-

a görbe összeköti a két sarokpontot. Alakját, elhelyezkedését - amely független a kezdeti készletallokációtól - a fogyasztók preferenciarendszere és a rendelkezésre álló termékek mennyisége határozza meg.

A szerz!dési görbének az a szakaszát, amelyet a kezdeti készletallokációt jelöl! ponton átmen! közömbösségi görbék határolnak a gazdaság magjának nevezzük.

Az, hogy a

gazdaság magját képez! allokációk közül melyik lesz a végleges készletallokáció, az a cserében résztvev! szerepl!k alkupozíciója határozza meg. Amennyiben az „A” fogyasztó alkuereje nagyobb, akkor az S1 ponthoz közelebb lesz a végs! allokáció, míg ellenkez! esetben S2-höz közelebb. A kezdeti és a végs! allokációt összehasonlítva láthatjuk, hogy a szerepl!k között csere megy végbe. „A” fogyasztó y termékb!l cserére felkínál yA - # Ay , míg az x termékb!l xA - # Ax mennyiséget szeretne a csere révén megszerezni. Ugyanígy „B” fogyasztó y termékb!l yB -

# By mennyiséggel többet szeretne fogyasztani, mint amennyi rendelkezésére áll, ugyanakkor xB - # Bx mennyiséget fel tud kínálni ezért cserében. Ebben az egyszer" kétszemélyes

8

gazdaságban akkor alakul ki egyensúly a csere során, ha a két szerepl! által felkínált és keresett termékmennyiség mindkét termék esetében megegyezik. Mivel a csere szerz!dési görbéjének minden egyes pontja a két fogyasztó fogyasztói kosara által meghatározott hasznossági szintet is kifejezi, segítségükkel meghatározható az úgynevezett haszonlehet"ség-görbe (UPF). A haszonlehet!ség-görbe minden egyes pontja az összhaszon elosztásának egy-egy kombinációját határozza meg a két fogyasztó között. Minden pontja megfeleltethet! a csere szerz!dési görbe egy-egy pontjának. x y

B. fogyasztó hasznossága

B

B1

E’1

E

D

E’2

D’

E

E’3 E2 E1

B’1=B’

B2 y

x

A

E’4 A fogyasztó hasznossága

5. ábra: A haszonlehet!ség-határ görbe és csere szerz!dési görbéjének kapcsolata Most lépjünk tovább! Eddigi elemzésünket egészítsük ki a piaci árakkal (px, py), amelyek – feltételezéseink szerint - a szerepl!k számára adottak! Ekkor a kezdeti készletallokációban szerepl! termékmennyiségek és a piaci árak meghatározzák szerepl!ink jövedelmét: mA= px # Ax + py # Ay

mB= px # Bx + py # By

és

Mivel mindkét fogyasztó költségvetési egyenese átmegy a W ponton, meredekségük az árarányokkal megegyezik, ezért azok egybeesnek. Az alábbi ábra segítségével értelmezzük, hogy hogyan alakul egy-egy fogyasztó kereslete az egyes termékekb!l. Elevenítsük fel korábbi tanulmányainkból a bruttó és nettó kereslet fogalmát. Bruttó keresleten azt a termékmennyiséget értjük, amelyet a fogyasztó adott preferenciarendszer, jövedelem és árarányok mellett fogyasztani kíván. Nettó keresleten pedig azt a termékmennyiséget értjük, amelyet a bruttó kereslet és az induló készlet alapján a piacról kíván beszerezni, illetve eladni.

9

B fogyasztó kereslete X termékb!l „B” X B(Bx,By) A fogyasztó kereslete

A(Ax,Ay w(& wxA , w yA +) ' *

B fogyasztó kereslete

w&( wxB , w yB )+ ' *

X „A”

B fogyasztó kereslete X termékb!l

5. ábra: A fogyasztók keresletének meghatározása az Edgeworth-doboz segítségével. Az ábrán szerepl! árarányok mellett az x termékb!l túlkereslet, az y termékb!l túlkínálat figyelhet! meg. Ez azt jelenti, hogy „B” fogyasztó az x termékb!l többet szeretne vásárolni, mint amennyit „A” fogyasztó eladásra felkínál, illetve y termékb!l többet kínál cserére, mint amennyire „A” fogyasztónak szüksége van. Látható, hogy tetsz!leges árarányok mellett nem alakul ki szükségszer"en a piacokon egyensúly. A túlkeresletnek, túlkínálatnak megfelel! árarányváltozás eredményeként kialakul a piaci - walrasi – egyensúly. Ebben a helyzetben egyidejüleg érvényesül az alábbi feltétel: MRS A $

MU xA p x MU xB $ $ $ MRS B MU yA p y MU yB

Geometriailag ez azt jelenti, hogy a két közömbösségi görbének érintenie kell egymást, s ezen az érintési ponton át kell mennie a költségvetési egyenesnek. Ekkor a fogyasztói döntések összeegyeztethet!k, a kereslet és kínálat egyensúlya mindkét termék piacán kialakul. Az „A” és „B” fogyasztók nettó kereslete (e) x termékb!l: e Ax ! p x , p y " $ x A ! p x , p y " % # Ax

e Bx ! p x , p y " $ x B ! p x , p y " % # Bx

A két fogyasztó nettó keresletét összeadva megkapjuk az x termék aggregált túlkeresleti függvényét: z x ! p x , p y " = e Ax ! p x , p y " + e Bx ! p x , p y " ahol z x ! p x , p y " az x termék aggregált túlkeresleti függvényét jelzi. 10

Ugyanígy meghatározhatjuk y termék aggregált túlkeresleti függvényét. Vezesse le önállóan! Piaci egyensúly esetén mindkét termék esetén a túlkereslet nulla:

z x ! p x , p y " = e Ax ! p x , p y " + e Bx ! p x , p y " =0 z y ! p x , p y " = e Ay ! p x , p y " + e By ! p x , p y "=0

Amennyiben x termék esetében érvényesül a piaci egyensúly, akkor szükségségszer"en érvényesül az y termék esetében. Érvényesül Walras törvénye, amely kimondja, hogy az aggregált túlkereslet értéke minden ár mellett nulla, vagyis: p1 z1 ! p1 , p 2 " + p 2 z 2 ! p1 , p 2 " , 0

A fenti levezetések azt mutatják, hogy amennyiben a szerepl!k árelfogadóak, akkor a piacon kialakuló egyensúlyi helyzetben Pareto-hatékony elosztás jön létre. Egyik szerepl! sem kíván már tovább cserélni, vagyis nincs a javaknak olyan elosztása, amely legalább az egyik szerepl!t jobb helyzetbe hozná anélkül, hogy a másik helyzete ne romoljon. Amennyiben az árak, árarányok változnak, akkor a termékek keresletének és kínálatának változásával szükségszer"en kialakul egy olyan árrendszer, amely mellett kialakul a piaci egyensúly. Megfogalmazhatjuk a jóléti közgazdaságtan els" és második tételét. Az els! tétel kimondja, hogy minden tökéletesen versenyz! piacon kialakuló piaci egyensúlyi állapot Pareto- hatékony. A második tétel szerint amíg a szerepl!k preferenciái konvexek, addig mindig meghatározható olyan árrendszer, amely mellett egy Pareto-hatékony elosztás egyben egy piaci egyensúlyi pontot is jelent. A jóléti tételek alapján belátható, hogy amennyiben egy piacon a tökéletes verseny feltételei érvényesülnek, akkor a piaci mechanizmus Pareto-hatékony elosztást hoz létre. A jövedelemelosztás és a hatékonyság kérdése egymástól elkülönítve kezelhet!, ennek következmény, hogy a piaci mechanizmus semleges a jövedelemelosztás szempontjából..

11

2. A termelés általános egyensúlyi feltétele A termeléssel kapcsolatos elemzéshez is a már ismert Edgeworth-dobozt használjuk fel. A termel!k feltételezéseink szerint két inputot: t!két és munkát használnak fel adott technológiai fejlettségi szinten. A termel!k a rendelkezésre álló inputmennyiséget, amely meghatározza az Edgeworth doboz nagyságát, két termék, az x és az y termék el!állítására használják fel. A termelés Edgeworth–dobozát úgy kapjuk meg, hogy az el!z!ekben megismert technikával a két termék isoquant térképét összeforgatjuk.

A bal alsó sarokból jobbra kiindulva a

vízszintes tengelyen x termék termeléséhez felhasznált munka, a függ!leges tengelyen felfele pedig a t!ke mennyiségét mérjük. A jobb fels! sarokból kiindulva pedig balra, a vízszintes tengelyen az y termék el!állításához felhasznált munka, a függ!leges tengelyen lefele pedig a felhasznált t!ke mennyiségét mérjük. A doboz bármely pontja a rendelkezésre álló inputoknak egy lehetséges elosztását mutatja a két termék termelése között.

Rajzoljuk be a technikai feltételek által meghatározott isoquant görbéket, s jelöljünk ki (W) egy kezdeti inputallokációt! L K

X

B D

K y

L

6. ábra: A termelés Edgeworth-doboza

A kezdeti inputallokáción átmen! isoquantok által határolt lencse alakú terület ebben az esetben is a Pareto-hatékony elmozdulások halmazát jelöli. A végs! inputallokáció hasonló logikával határozható meg, mint a csere esetén.

Határozza meg a végs! inputallokációk W kezdeti inputallokáció és az isoquantok által meghatározott lehetséges halmazát!

12

A Pareto-hatékony inputkombinációkra jellemz!, hogy a termelési tényez!k technikai helyettesítési határrátája megegyezik.

MRTS

X K ,L

MPLX MPLY $ $ $ MRTS KY , L y X MPK MPK

Ez azt jelenti, hogy a kezdeti inputallokációból kiindulva mindaddig érdemes a felhasznált inputok mennyiségét átrendezni, amíg a két terméket tekintve az inputok határtermékének aránya, relatív határtermelékenysége ki nem egyenlít!dik.

Ekkor az isoquantok érintik

egymást. Az érintési pont jelenti a kölcsönösen el!nyös, végs! inputallokációt. Elvileg végtelen sok ilyen Pareto-hatékony pontot határozhatunk meg. Ezeket összekötve kapjuk a termelés szerz"dési görbéjét. A szerz!dési görbének azt a szakaszát, amely az induló inputkombináció és az ezen a ponton átmen! isoquantgörbék határoznak meg a gazdaság magjának nevezzük. A tényleges döntés ennek a szakasznak valamely pontjára esik a szerepl!k alkupozíciójától függ!en. Amennyiben figyelembe vesszük a termelési tényez!k piaci árát, amely a termel!k számára adottak és feltételezzük profitmaximalizáló magatartásukat, akkor a termelés általános egyensúlyi feltétele:

MRTS

X K ,L

MPLX p L MPLY $ $ $ $ MRTS KY , L y X p K MPK MPK

Vezesse le ábra segítségével a kapott összefüggést! Használja fel a csere általános egyensúlyi feltételének meghatározásánál alkalmazott logikai lépéseket!

3. A termelés és a csere általános egyensúlya A továbbiakban kapcsoljuk össze a termelést és a fogyasztást. Együttes elemzésükhöz induljunk ki a termelés szerz!dési görbéjéb!l. A szerz!dési görbe – mint láttuk – a Paretohatékony inputkombinációk összessége. Minden ilyen inputkombináción két isoquant-görbe megy át, amely megmutatja, hogy az adott inputallokáció esetén mennyi x és mennyi y terméket állítanak el!, vagyis mennyi termék áll rendelkezésre a társadalom számára. Ezen információk alapján felrajzolható a termelési lehet"ségek görbéje. A termelési lehet!ségek görbéje azon outputkombinációk összessége, amelyeket a rendelkezésre álló technikai feltételek és inputmennyiségek mellett Pareto-hatékony inputallokációval állítanak el!.

Érzékelhet! a két görbe szoros kapcsolata. A szerz!dési görbe minden egyes pontja megfeleltethet! a termelési lehet!ségek görbéjének egy-egy pontjával. A különbség az, hogy 13

míg a szerz!dési görbe az inputok oldaláról, addig a termelési lehet!ségek görbéje az output oldaláról határozza meg ugyanazt az allokációs halmazt.

K

Y mennyisége

Y

L B1

E’1

E

D

E’2

D’

E

E’3 E2 E1

B’1=B’

B2

X

L

E’4

K mennyisége

7. ábra: A termelés Edgeworth – doboza és a termelési lehet!ségek görbéje

A termelési lehet!ségek görbe mentén értelmezzük a transzformációs határrátát, amelynek jele: MRT. A transzformációs határráta azt mutatja meg, hogy az x termék mennyiségét egy végtelen kis egységgel növelve mennyi y termékr!l kell lemondani. Megmutatja x termék el!állításának alternatív költségét. MRT=

dy MC x = dx MC y

A transzformációs határrátát a termelési lehet!ségek görbéjének adott pontjához húzott érint! meredekségeként is értelmezhetjük. Most válasszunk ki a termelési lehet!ségek görbéjén egy pontot: F pontot, amely meghatározza, hogy a gazdaságban mennyi x és y termék el!állítására kerül sor. Ezzel gyakorlatilag meghatározódik a csere Edgeworth – doboz mérete is. A fogyasztói preferenciákat kifejez! közömbösségi görbék berajzolásával megkapjuk a csere szerz!dési görbéjét. Kérdés az, hogy meghatározható-e egy olyan termékeloszlás a szerz!dési görbén, amely egyidej"leg biztosítja a termelés és a csere általános egyensúlyát?

14

Összegezzük az eddigi megállapításainkat: a) a csere általános egyensúlyi feltétele : MU xA p x MU xB $ $ $ MRS B MRS A $ MU yA p y MU yB

b) a termelés általános egyensúlyi feltétele

MRTS KX, L $

MPLX p L MPLY $ $ $ MRTS KY , L y X p K MPK MPK

c) a termelési lehet!ségek görbéje alapján: MRT=

dy MC x = dx MC y

A tökéletes verseny feltételei között Px= MCx és Py= MCy, ezért a transzformációs határrátára felírt összefüggés kiegészíthet! az egyensúlyi pontban: MRT=

p dy MC x = = x dx MC y py

A felírt egyenletek alapján meghatározható a gazdaság általános egyensúlyi feltétele: MRT =

px = MRSA = MRSB py

Egy gazdaságban kompetitív általános egyensúly esetén valamennyi részpiacon szimultán kialakul a kereslet és a kínálat egyensúlya, a fogyasztásban és termelésben egyaránt érvényesül a Pareto-hatékonyság, a társadalmi jólét az adott feltételrendszer mellett maximális.

Gondolja végig és vezesse le gyakorlásként, hogy milyen hatással járna, ha a piacokon monopolhatalom alakulna ki! Kiindulásként használja fel a már korábbi tanulmányaiból ismert összefüggést, hogy P>MR!

4. Az általános egyensúlyi modell alkalmazásának néhány esete Külkereskedelemb"l származó nyereség Vizsgáljuk meg a következ!kben, hogy milyen hatással lesz modellünkben annak, ha megengedjük az országok közötti kereskedelmet! Tegyük fel, hogy gazdaságunk szerepl!i továbbra is árelfogadóak, de most az árak a világpiacon határozódnak meg.

15

A kiindulás alábbi ábránkon a V pont, amely egy zárt gazdaság általános egyensúlyi pontjának felel meg. A külkereskedelmi lehet!ségek bekapcsolódásával az x és y termék világpiaci

árarányai

& PxW ( ( PW ' y

) + + *

eltérnek a

bels!

piaci

árarányoktól

& PxD ( ( PD ' y

) +. + *

Ennek

következményeként az általános egyensúlyi feltételeknek a V pont már nem felel meg. A világpiaci árarányoknak megfelel! érintési pont a Z pont, s ez jelöli ki azt, a korábbitól eltér! termékkombinációt, amelyet a rendelkezésre álló inputokkal a gazdaságban el!állítanak.

& PW Ebben a pontban érvényesül az MRT= ( xW (P ' y

) +. + *

Y ternlék

T

V

z

X termék 8. ábra: Termelési lehet!ségek görbéje külkereskedelem bekapcsolásával

Az adott világpiaci árak mellett kialakuló költségvetési egyenes BB’ meghatározza a vizsgált gazdaság számára megszerezhet! termékkombinációt. Az eredeti V pont a költségvetési egyenes alatt van, ezért a gazdaság egy magasabban fekv! közömbösségi görbér!l választhat. A gazdaság fogyasztási lehet"sége kib"vül ugyanakkora termelési lehet"ség mellett. Jelöljük az új optimális pontot T-vel. Ebben az esetben a gazdaság y termékb!l többet fogyaszt, mint amennyit megtermel, ehhez y2 – y1 mennyiséget importál. Ugyanakkor x termékb!l kisebb a fogyasztása, mint a termelése, így az exportra kerül! termék mennyisége: x1- x2.

Gondolja végig, hogy a külkereskedelem bekapcsolása hogyan hat majd vissza a termelési tényez!k piacára, az ott kialakuló árarányokra!

16

Mit!l függ vajon, hogy mib!l fog egy gazdaság exportálni, s mib!l importálni? Miért n! meg a külkereskedelem révén egy gazdaság fogyasztási lehet!sége? Mint ahogy azt az el!z!ekben beláttuk a termelés szerz!dési görbéb!l vezethet! le termelési lehet!ségek görbéje, amelynek alakja így függ az adott gazdaságban alkalmazott technológiától, technikai fejlettségt!l. Az egyszer"ség kedvéért a továbbiakban két országot, I. és II. országot vizsgálunk. Mindkét országban x és y termékeket termelnek a rendelkezésre álló inputok teljes kihasználása mellett. Mivel az egyes gazdaságokban eltér! technológiát alkalmaznak, ezért más-más arányban használják fel az x és y termék el!állításához a rendelkezésre álló inputokat. Tegyük fel, hogy mindkét országban 100 egységnyi input áll összesen a rendelkezésre, s mindkét országban a termelés állandó skálahozadék mellett megy végbe. Az I. országban az x termék egy egységének el!állításához 5, az y termék egy egységéhez pedig 10 egységnyi inputot használnak fel. A II. országban éppen fordítva, az x termék el!állításához kell 10 egységnyi input, míg az y termeléséhez 5 egységnyi input. Ábrázoljuk a termelési lehet!séget országonként, majd pedig együttesen! Y termék

Y termék

Y termék

együttesen I.ország

II. ország

X termék

X termék

X termék

9. ábra: Termelési lehet!ségek görbéje az I. és II. országban, illetve a két ország együttes termelési lehet!ség görbéje

Az I. országban a rendelkezésre álló inputok felhasználásával maximum 20 x terméket, illetve maximum 10 y terméket tudunk el!állítani, így az I. ország termelési lehet!ségének görbéje:

17

1 y= 10- x , ahol MRT= - ½. Ez azt jelenti, hogy egységnyi x termék alternatív költsége ½ y 2 termék. A II. országé ugyanakkor a megadott adatok alapján: y = 20 – 2x. Ebben az esetben az MRT= - 2, vagyis az x termék termelésének alternatív költsége 2y. A két országban összehasonlítva az x termék termelésének alternatív költségeit megállapíthatjuk, hogy az I. országban érdemesebb az x termék termelésére specializálódni, míg a II. országban inkább az y termékre. Az I. országnak komparatív el"nye van az x, a II. országnak az y termék termelésében. Amennyiben a specializálódás végbemegy, akkor az együttes termelési lehet!ségek halmaza kib!vül. Ekkor a maximálisan megtermelhet! x és y termék mennyisége egyaránt 30. Az országok között cserearány az ½ és 2 között alakul ki az alkupozíciótól függ!en. Ha indulásként mindkét országban a rendelkezésre álló inputtényez!k felét x és a másik felét y termék termelésére fordítja, akkor: Az I. országban x-b!l 10 darabot, y-ból pedig 5 darabot lehet el!állítani, míg a II. országban x-b!l 5 darabot, y-ból pedig 10 darabot. A két országban együttesen 15-15 darabot gyártanak mindkét termékb!l. Ha a komparatív el!nyök alapján végbemegy a specializáció, akkor az I. országban a rendelkezésre álló 100 egységnyi inputból 20 darab x terméket, a II. országban pedig 20 darab y terméket lehet el!állítani.

A munkamegosztás eredményeként n!tt a

termelés, mivel mindegyik ország olyan termék el!állítására használta fel er!forrásait, amely esetében relatív termelékenyebb. A termelés növekedésével kib!vült az együttes termelési, s ezzel a fogyasztási lehet!ség. Adózás hatása

A kormányzat az x terméket terhel! általános forgalmi adót 20 %-ról, 30 %-ra emeli. Vezesse le ennek hatását a tanult eszközrendszerrel! Milyen következtetéseket lehet levonni hatékonysági szempontból? Van-e különbség véleménye szerint a fix összeg", jövedelmet terhel! adó, illetve valamely terméket, illetve inputot terhel! adó hatása között?

5. Társadalmi jólét 5.1. Társadalmi jóléti függvény

18

Az eddig elvégzett elemzéseink azt mutatják, hogy mind a csere, mind a termelés, illetve a gazdaság egésze szempontjából több olyan Pareto-hatékony elosztás létezik, amelyekre érvényesülnek az általános egyensúly feltételei. Vajon melyiket választja ki egy társadalom ezek közül? Milyen szempontok alapján, hogyan dönt egy társadalom? A döntéshez ismerni kell a társadalmi preferenciákat, amelyek feltételezik az egyéni preferenciákat aggregálását. Milyen módszereket használhatunk fel a társadalmi preferenciák feltérképezéséhez? Az egyéni értékítéletek felmérhet!k, rangsorolhatók a különböz! eloszlásokra vonatkozóan. Vajon hogyan lehet ezeket felhasználva megismerni a társadalmi rangsorolást? Az egyik lehet!ség a szavazás. A szavazás lehet többségi elven alapuló szavazás. Ennek a lényege nagyon egyszer", mindannyian jól ismerjük. Ebben az esetben azt az alternatívát választja a társadalom, amely a legtöbb szavazatot kapja. Így például egy „A” elosztás preferált a társadalom által egy „B” elosztással szemben, ha az egyének többsége

„A”

preferálja „B”-vel szemben. A többségi elven alapuló szavazás problémája, hogy az egyéni szavazatok aggregálásakor megsérülhet a tranzitivitás követelménye. Nem tudjuk meghatározni a legjobb alternatívát. Nézzük meg például az alábbi esetet! Legyen három szavazónk (I., II., III.), és három alternatívánk: A, B és C! Az egyes szavazónknak rangsorolni kell az alternatívákat. A rangsorolás eredménye: I. szerepl!: A ! B ! C II. szerepl!: B ! C ! A III. szerepl!: C ! A ! B Két szerepl! preferálja tehát A. alternatívát B-vel szemben, kett! B.-t C-vel szemben. Ebb!l következnie kellene, hogy A jobb, mint B, de ezzel ellentétes eredményt érünk el, mivel két szerepl! szerint C jobb, mint A. Így nem tudjuk kiválasztani a legjobbat, szavazásunk eredménytelen.

A szavazás megszervezhet! úgy is, hogy a szerepl!ket mindig két alternatíváról szavaztatjuk meg, s így haladunk, amíg csak egy alternatíva marad. Sajnos err!l a módszerr!l sem lehet állítani, hogy tökéletes. Könnyen belátható, hogy az alternatívák szavazásba történ! bevonási sorrendje befolyásolja a kapott eredményt, így az könnyen manipulálható.

19

Ellen!rizze állításunkat az el!z! információk alapján! Az els! esetben a szerepl!k el!ször A és B alternatíváról szavazzanak, majd a gy!ztes alternatívát vessék össze C. alternatívával. Ezután a szerepl!k más sorrendben történ! szavazását feltételezve els! lépésben C és A alternatívát értékeljék, majd ezután vonjuk be a szavazásba a B. alternatívát! Hasonlítsa össze a kapott eredményt!

A szavazás kialakításának másik lehet!sége az úgynevezett rangsoros szavazás. Ekkor a szerepl!kt!l azt kérjük, hogy rangszámot hozzárendelve rangsorolják az alternatívákat személyes preferenciájuk szerint. Például az els! helyre rangsorolt alternatíva rangszáma 1, a másodiké 2, stb. A kapott rangszámokat összegezve kaphatunk képet a társadalmi preferenciáról. A módszer problémája az, hogy egy-egy újabb alternatíva bevonása a szavazásba felboríthatja a korábbi preferenciákat, a szavazás végs! eredményét. Ez szintén manipulálási lehet!séget teremt. Látjuk, hogy bár a szavazás rendkívül logikus módszernek látszik az egyéni preferenciák aggregálására, de végeredménye manipulálható. Így jogosan merül fel az a kérdés, hogy vajon milyen feltételeknek kellene egyáltalán megfelelnie annak a szavazási módszernek, amellyeltársadalmi preferenciává aggregálhatjuk az egyéni preferenciákat. K.J. Arrow 3 bebizonyította, hogy

a társadalmi döntési mechanizmusnak három feltételnek kellene

megfelelnie: 1. Bármely teljes, reflexív és tranzitív egyéni preferencia együtteshez a társadalmi döntési

mechanizmusnak

ugyanilyen

tulajdonságokkal

rendelkez!

társadalmi

preferencia-rendszert kell hozzárendelnie. 2. Két alternatívát összevetve igaznak kell lennie, hogy amennyiben mindenki számára A. jobb, mint B, akkor a társadalmi preferenciában is érvényesülnie kell ennek az értékelésnek. 3. Az egyes alternatívák közötti preferencia nem függhet más alternatívától, annak rangsorolásától. Arrow elemzésének eredményeként azt kaptak, hogy ez a három feltétel ellentmond a demokráciának. Lehetetlenségi tételében bizonyította, hogy amennyiben egy társadalmi döntés mindhárom el!z!ekben megfogalmazott feltételnek megfelel, akkor az nem lehet

3

Nobel-díjas amerikai közgazdász, Social Choice and Individual Values (New York, 1963)

20

demokratikus csak diktatórikus. Nincs olyan szavazási rendszer, amely legalább az egyik feltételt ne sértené meg, vagyis nincs olyan módszer, amelynek segítségével egyértelm"en

meghatározható, leírható a társadalmi preferencia-rendszer. Ennek ellenére az eloszlások társadalmi értékeléséhez a közgazdasági elemzésekben felhasználják a társadalmi jóléti függvényt, amely a társadalmi jólét és az egyéni hasznosságérzés közötti kapcsolatot próbálja leírni. A társadalmi jóléti függvény felírásakor az 1-3. feltételek közül legalább egyet megsértünk. Ez általában a 3. feltétel. A társadalmi jóléti függvény az egyéni hasznossági függvények alapján határozható meg. Alkalmazása lehet!vé teszi a különböz! hasznosság megoszlások társadalmi rangsorolását úgy, hogy az csak az egyéni preferenciáktól függjön. Az egyéni preferencia-rendszerek alapján különböz!, nem közgazdasági, hanem erkölcsi, etika elveket követve határozhatunk meg társadalmi jóléti függvényt. Az egyik lehet!ség az egyéni hasznossági függvények egyszer" aggregálása: n

W(u1, …… un) = - u i 1

Az ily módon meghatározott társadalmi jóléti függvényt klasszikus utilitarista jóléti függvénynek nevezzük. (Ebben az esetben a hasznosság kardinális értelmezését használjuk fel.) Meghatározható úgy is, hogy az egyéni hasznossági függvények súlyozott átlagát vesszük. A súlyok kialakítása az egyes fogyasztók hozzájárulását mérik a társadalmi jóléthez. Az, hogy az egyes fogyasztók által érzékelt hasznosságérzet milyen súlyt kap az aggregálás során, az az elosztásnál követett elvekt!l függ. Ilyen elv lehet például az egyenl!ségi elv (A. Pigou), vagy az úgynevezett elitista elv (Edgeworth). Ez utóbbi elv alkalmazása azon a feltételezésen alapul, hogy a társadalom jóléte az elosztás révén akkor növelhet!, ha azoknak a szerepl!knek jut több, akik azt „hasznosabban” használják fel. A társadalmi jóléti függvény meghatározásának egy másik lehet!sége az úgynevezett minimax, vagy rawlsi (Rawlisian) jóléti függvény: W(u1, …… un)= min.u1, ...........u n /

21

Ebben az esetben a társadalmi jólét a legrosszabb helyzet" gazdasági szerepl! hasznosságérzetét!l függ, ami azt jelenti, hogy az elosztás során a legrosszabb helyzetben lév! szerepl!k helyzetének javítása növeli a társadalmi jólétet. 5.2. A társadalmi jólét maximalizálása

A társadalmi jóléti függvény segítségével meghatározható az a hasznosságelosztás a társadalomban, amely a társadalmi jólétet maximalizálja. Vizsgáljuk meg, hogy mi ennek feltétele! Induljunk ki a korábbiakban már megismert hasznossági lehet!ség görbéb!l. A görbe minden pontjáról már bebizonyítottuk, hogy azok Pareto-hatékony elosztások. Az alábbi ábrába felrajzoltuk szaggatott vastag vonallal ezt a görbét.

U2

A

W2 W1 W3 U1

10. ábra: A társadalmi jólét maximalizálása

Az ábrába berajzolt közömbösségi görbéket a társadalmi jólét függvényb!l származtatjuk. Egy-egy közömbösségi görbe (isowelfare curve) azon haszonkombinációk halmaza, amelyek ugyanazt a társadalmi jólétet reprezentálják. Az optimális hasznosságeloszlást az A.-val jelölt érintési pont jelenti.

6. Méltányosság, igazságosság – elosztás

22

Az el!z! elemzések nyomán felmerül az a kérdés, hogy az er!források, termékek és jövedelmek kialakuló elosztása mennyiben tekinthet! igazságosnak.

Méltányos-e a

társadalom tagjai számára a piaci mechanizmusok m"ködése alapján kialakuló Paretohatékony elosztás? Az így kialakuló jövedelemkülönbségek mennyiben fogadhatók el, illetve hogyan kezelend!k? A felmerül! kérdések sugallják, hogy itt nem pusztán közgazdasági, hanem erkölcsi értékítéletek is szerepet játszanak a válaszadás során. A közgazdasági szempontok alapján akkor tekinthet! egy elosztás méltányosnak, ha nincs olyan szerepl!, aki a saját jószágkosarával szemben preferálna más szerepl! jószágkosarát. Amennyiben a gazdaság i-dik szerepl!je preferálja a j-dik szerepl! jószágkorát, akkor az azt jelenti, hogy „i” szerepl! irigyli „j” szerepl!t. Az igazságos elosztás kritériuma az, hogy a kialakuló elosztás ne csak méltányos, hanem Pareto-hatékony legyen. Nézzük meg ezt a lehet!séget a tanult eszközrendszerrel! Induljunk ki az egyenl! elosztás elvének alkalmazásából! Feltételezésünk szerint „n” számú szerepl! között osztjuk fel szimmetrikusan a megtermelt javakat. Mindenki ugyanazt a fogyasztói kosarat kapja, így érvényesül a méltányosság elve. Ez az elosztás azonban nem feltétlenül Pareto-hatékony, mivel a szerepl!k preferencia-rendszere különböz! lehet, ezért lesznek olyanok, akik csere révén szeretnének jobb helyzetbe kerülni.

W1/2

„B” fogyasztó

2.jószág

A

W W2/2

W2/2

Megcserélt elosztás „A” fogyasztó

1.jószág

W1/2

11. ábra: Igazságos elosztás

23

A W pont jelzi a szimmetrikus elosztás két szerepl!t, „A” és „B” szerepl!t feltételezve. Amennyiben ebb!l a pontból a szerepl!k elmozdulnak A. pontba, vagyis a két szerepl! közötti csere révén egy új elosztás jön létre. Akkor lesz a kialakuló elosztás egyben Paretohatékony is, ha a két szerepl! közömbösségi görbéje éppen érinti egymást a fogyasztói kosarak átrendezése után. Vajon méltányos-e az így kialakuló elosztás? Mivel mindkét fogyasztó ugyanolyan összetétel" fogyasztói kosárral indult, ezért ha létrejön a megcserélt elosztás, akkor szükségszer"en jobban járnak mindketten, így nem fordulhat el!, hogy valamelyik szerepl! irigyli a másikat. Tehát a létrejöv! elosztás nemcsak Paretohatékony, hanem méltányos is.

Így az igazságos elosztás léte kimutathat, a piaci

mechanizmus m"ködése során kialakuló elosztás egyben igazságos elosztás is.

7. Összegezés

Az általános egyensúlyi elemzés során korábbi mikorökonómiai ismereteinket rendszereztük és egységes keretbe foglaltuk. A kapott eredmények alapján kiemelhetjük: -

a tökéletes verseny mind a termékek, mind pedig az er!források felhasználása során Pareto-hatékony elosztás eredményez.

-

a társadalmi jólét optimumának meghatározásánál nem egyértelm"ek a hatékonysági és jóléti kritériumok

-

a hatékonyság növekedése nem feltétlenül jelenti a társadalmi jólét növekedését

-

tökéletes verseny esetén kialakuló elosztás egyben igazságos elosztásnak is tekinthet!.

Próbálja megfogalmazni megállapításaink f!bb gazdaságpolitikai következményeit!

24

II. A racionális magatartás bizonytalanság és kockázat esetén

elemzésének

kiterjesztése,

döntés

A fogyasztói és vállalati magatartás elemzésénél az eddigiekben végig feltételeztük, hogy szerepl!ink tökéletesen informáltak, jól meghatározható, másoktól nem függ! célfüggvénnyel és korlátozó feltételekkel rendelkeznek. Ilyen körülmények között – mint azt az el!z! fejezetben láttuk - egyértelm"en meghatározhatók az egyéni optimalizáló döntések eredményei, s ezek aggregálásával az adott termék, er!forrás piacián kialakuló kereslet és kínálat nagysága, az egyensúlyi feltételek. A rendelkezésre álló információk mennyisége és jellege szerint a döntéshozó különböz! körülmények között hozza meg a döntéseit. Vizsgálhatjuk a döntéseket: 1. Determinált viszonyok között 2. Stratégiai döntések (Ezekkel a következ! fejezetben fogunk részletesebben foglalkozni.) 3. Kockázat és bizonytalanság körülményei között hozott döntések 1. Determinált viszonyok közötti döntés

A determinált viszonyok azt jelentik, hogy a döntési körülmények viszonylag állandóak, a döntéshozó döntéseinek következményeit el!re meg tudja határozni. Ilyenkor feladata az optimális stratégiát meghatározása. Lehetséges módszerek: a) A már ismert feltételes széls!érték-számítás A módszer alkalmazásakor számolni kell néhány lehetséges problémával. Az egyik problémát a célfüggvény meghatározása okozhatja. Nem minden esetben tudjuk ugyanis matematikailag felírni a célfüggvényt, így nem alkalmazhatjuk a jó megszokott matematikai eszközöket. A másik lehetséges probléma, hogy meg tudjuk ugyan határozni a célfüggvényt, de annak nincs széls!értéke. b) Lineáris programozás: olyan matematikai eljárás, amely segítségével a gazdasági folyamatok optimális szintjeit határozatjuk meg több, egyidej"leg fennálló korlát esetén.

25

Vegyünk egy egyszer" példát a lineáris programozásra! Tegyük fel, hogy egy vállalat két terméket: x és y terméket termel. Mindkét terméket két gépen, az „A” és „B” gépen állítja el!. A vizsgált id!szakban az „A” gépen 100 perc gépóra, a „B” gépen pedig 200 perc gépóra áll rendelkezésre. Egy darab x termék el!állításához az „A” gépen 2 perc, a „B” gépen pedig 5 perc szükséges. Egy darab y termék el!állításához az „A” gépen 10 perc és a „B” gépen pedig 10 perc szükséges. Határozza meg és ábrázolja a kapacitáskorlátokat! A piacon maximum 5 egységnyi y terméket lehet értékesíteni Egészítse ki az el!z! ábrát és jelölje be a döntési halmazt! A vállalat az x termék értékesítésekor 15 egységnyi, az y termék értékesítésekor pedig 30 egységnyi profithoz jut. Határozza meg az optimális termékkombinációt!

2. Bizonytalanság mellett hozott döntések

A bizonytalanság olyan döntési helyzet, amikor a döntéshozó ismeri a lehetséges alternatívákat és kimeneteket, de ezek bekövetkezésének valószín"ségét nem tudja, vagy nem akarja valami miatt meghatározni. A döntéshozó képes a preferenciafüggvénye alapján a megvalósítható cselekvési alternatívákhoz preferenciaértékeket rendelni, s a kiválasztott döntési szabály alapján meghatározni az általa optimálisnak ítélt alternatívát. A döntési szabályok bemutatásához vegyünk egy egyszer" példát, ahol a lehetséges alternatívákat ai-vel jelöljük, a környezet különböz! állapotát pedig si-vel. Döntési mátrixba összegezhetjük az egyes lehetséges alternatívák és környezeti állapotok kombinációját. Ezeket különböz! elvek alapján értékelhetjük. A leggyakrabban használt döntési szabályok: - maxi-min kritérium (Wald-kritérium) - maxi-max kritérium -Hurwitz –kritérium - Laplace – kritérium - Savage-Niehans-kritérium

26

Vizsgáljuk meg ezeket a döntési szabályokat a következ! példa alapján! A döntéshozónak öt alternatíva közül kell választani négy lehetséges környezeti állapot mellett. Az egyes kombinációkhoz tartozó értékeket a következ! döntési mátrix tartalmazza:

a1 a2 a3 a4 a5

s1 200 50 150 250 100

s2 0 30 10 20 40

s3 10 40 60 -20 0

s4 0 60 10 0 30

1. táblázat

2.1. Maxi-min kritérium

Amennyiben a döntéshozó ezt a kritériumot használja, akkor az egyes alternatívák értékelése során a legrosszabb kimenetet veszi figyelembe, s ezek közül azt választja, amelynek maximális az értéke. A táblázat adatai alapján az egyes alternatívákhoz tartozó minimális értékek: a1 a2 a3 a4 a5

0 30 10 -20 0

2. táblázat

Ezek közül a döntéshozó a második alternatívát fogja választani. A döntési szabály meglehet!sen pesszimista, mivel minden alternatíva esetén a legrosszabb kimeneti eredményt veszi figyelembe, a többit figyelmen kívül hagyja. 2.2. Maxi-max kritérium

Ebben az esetben a döntéshozó az egyes alternatíváknál a legnagyobb kimeneti értékeket válogatja ki, s ezek közül is azt fogja választani amelyiknél ez az érték maximális. Gy"jtsük ki ezeket az értékeket: a1 a2 a3 a4 a5

200 60 150 250 100

3. táblázat

27

Amennyiben a döntéshozó e szabály szerint választ, akkor az optimális döntés az a4 alternatíva. Látjuk, hogy ebben az esetben a döntéshozó optimista,

hiszen mindig a

legkedvez!bb érték alapján dönt.

2.3. Hurwitz-kritérium

Ennél a döntési szabálynál minden egyes alternatíva esetén a legjobb és a legrosszabb kimenetet veszzük figyelembe, amelyek súlyozott átlagát kiszámítva kapjuk az alternatívák értékét. Az eredmények alapján azt az alternatívát tekintjük optimálisnak, amelyik értéke maximális. Ennek a kritériumnak az alkalmazása lényegében átmenetet jelent a két el!z!ekben bemutatott kritériumhoz képest. A súly 0 0 1 0 1 közé esik, a legjobb és legrosszabb kimeneti eredmények súly 1 , illetve (1 % 1 ). Amennyiben 1 a két széls! értéket veszi fel, akkor az el!z! döntési szabályokhoz jutunk. Határozzuk meg az egyes alternatívák értékét eredeti táblázatunk alapján, ha 1 =0,4! A1 A2 A3 A4 A5

86 42 66 88 40

4. táblázat

A kapott eredmények szerint az optimális alternatíva: a4 A 1 -t optimista együtthatóként is szokták emlegetni. Minél közelebb van értéke egyhez, annál inkább optimistának tekinthet! a döntéshozó. Ennek a kritériumnak hiányosságaként róják fel, hogy 1 egy szubjektív paraméter, illetve a döntéshozatalnál csak két kimenetet vesz figyelembe. 2.4. Laplace-kritérium

A döntési szabály szerint ebben az esetben minden alternatívánál minden lehetséges kimenetet figyelembe veszünk, még pedig úgy, hogy mindegyikhez azonos súlyt rendelünk. Az azonos súly lényegében azt jelenti, hogy minden környezeti állapot bekövetkezéséhez azonos valószín"séget rendelünk. Amennyiben n állapot következhet be, akkor egy-egy kimenethez tartozó valószín"ség

1 . Vizsgáljuk meg az egyes alternatívákat most a Laplace-kritérium n.

28

alapján! Mivel négy állapot következhet be, ezért az egyes kimenetek 0,25-ös súlyt kapnak, s a kapott értékeke a következ!k: 52,5 45 57,5 62,5 42,5

A1 A2 A3 A4 A5 5. táblázat

A kapott eredmények szerint az optimális alternatíva ismét az a4. A Laplace-kritérium problémája, hogy minden környezeti állapot bekövetkezéséhez azonos valószín"séget rendel. 2.5. Savage-Niehans-kritérium

Ez a kritérium az elmaradt hasznot veszi figyelembe, amelyet úgy határoz meg, hogy minden környezeti állapot esetén vizsgálja a lehetséges alternatívák értékét, s ezek közül a maximálisat választja. Ezt a maximális étéket felhasználva értékeli az alternatívákat. Az egyes alternatívák elmaradt haszna a maximális érték és az adott kimeneti érték különbsége. Az az alternatíva tekinthet! optimálisnak, amelynél ez az elmaradt haszon a legkisebb. Eredeti táblázatunkba bejelöltük az oszlopmaximumokat. a1 a2 a3 a4 a5

s1 200 50 150 250 100

s2 0 30 10 20 40

s3 10 40 60 -20 0

s4 0 60 10 0 30

6. táblázat

Az oszlopmaximumok segítségével meghatározzuk az elmaradt haszon értékét az egyes alternatívák esetében: a1 a2 a3 a4 a5

s1 50 200 100 0 150

s2 40 10 30 20 0

s3 50 20 0 80 60

s4 60 0 50 60 30

7. táblázat

Az elmaradt haszon maximuma: A1 A2 A3 A4 A5

60 200 100 80 150

29

8.táblázat

Ezek közül a minimumot keresve megkapjuk az optimális választást, az a1 alternatívát. A bemutatott leggyakoribb döntési szabályok más-más alternatívákat jelölnek meg optimális alternatívaként. Jogosan merül fel az a kérdés, hogy melyik ezek közül a legjobb. Valójában nincs olyan kritérium, amely általánosan elfogadott lenne a bizonytalanság mellett hozott döntések esetén. Mindegyiknek vannak hiányosságai, s közülük a döntéshozó preferenciái alapján választ.

3. Kockázat melletti döntés

A kockázatok mellett hozott döntések esetén azt feltételezzük a döntéshozóról, hogy meg tudja határozni a döntések kimeneteit az egyes környezeti állapotok mellett és ezek bekövetkezésére vonatkozóan valószín"ség értékekkel rendelkezik. A valószín"ségek az események bekövetkezésének várható gyakoriságát fejezik ki. Értékük függ statisztikai alapokon nyugvó feltételezésekt!l (kemény valószín"ség), illetve lehetnek el!zetes tapasztalat nélküliek is (puha valószín"ség), amikor a priori bizakodásokon alapulnak. A kockázat mellett hozott döntések esetében figyelembe kell venni az események bekövetkezésének valószín"sége mellett a döntéshozó kockázathoz való viszonyát is, hiszen ennek függvényében egészen más döntések születhetnek. 3.1. A várható érték meghatározása, a kockázat mérése

Az alternatívák értékeléséhez meg kell határozni az egyes alternatívákhoz tartozó várható étékeket. Egy-egy alternatíva várható értékének (például: várható profit, vagy várható hasznosság)

meghatározásakor

minden

lehetséges

kimenethez

hozzárendeljük

az

el!fordulásuk valószín"ségértékét. A kimeneti értékeket a valószín"séggel súlyozva összegezzük. n

EV $ - pi wi 1

Mivel a lehetséges kimenetek közül egy biztosan bekövetkezik, ezért a valószín"ségértékek összege szükségképpen l, vagyis

n

-p

i

$ 1,

1

bekövetkezésének valószín"sége.

30

ahol pi egy-egy környezeti állapot

Az alábbi példa segítségével számoljuk ki a várható profit nagyságát! Egy vállalat menedzsmentje

beruházást megvalósítását tervez. Két lehet!ség közül választhat. A

rendelkezésre álló információk:

„A” projekt:

Várható profit Valószín"ség A várható profit:

A gazdaság lehetséges állapota kedvez! normál Kedvez!tlen 600 500 400 0,25 0,5 0,25

E !4 " $ 0,25 2 600 3 0,5 2 500 3 0,25 2 400 $ 500

„B” projekt:

Várható profit Valószín"ség A várható profit:

A gazdaság lehetséges állapota kedvez! normál 800 400 0,25 0,5

Kedvez!tlen 300 0,25

E !4 " $ 0,25 2 800 3 0,5 2 400 3 0,25 2 300 $ 475

Az alternatívákat rangsoroljuk, a közöttük történ! választása során általában a maximalizálási vagy minimalizálási elvet használjuk, attól függ!en, hogy minek a várható értékét határoztuk meg. Példánkban az „A” projektb!l várható profit nagyobb, ezért ezt célszer" választani.

Nézzük meg mi van akkor, ha a „B” projektre jellemz! értékek valami miatt megváltoznak. „B” projekt:

Várható profit Valószín"ség

A gazdaság lehetséges állapota kedvez! normál Kedvez!tlen 800 500 200 0,25 0,5 0,25

Ekkor a várható profit: E !4 " $ 0,25 2 800 3 0,5 2 500 3 0,25 2 200 $ 500

Hogyan válasszunk, hiszen a várható érték mindkét esetben ugyanakkora? Abban az esetben, ha több azonos várható értékkel rendelkez! alternatíva áll rendelkezésünkre, akkor célszer" kiszámolnunk az egyes alternatívák esetében a szórást !5 " . 31

Els! lépésben meg kell határozni az egyes lehetséges kimeneti értékek és a várható értékek különbségét, majd pedig ki kell számolni a szórásnégyzetet, amely az eloszlás szóródását fejezi ki a várható érték körül. n

5 2 $ - pi !wi % EV "2 1

Ebb!l gyököt vonva kapjuk a szórást.

Például „A” projekt esetében:

!600 % 500"2 2 0,25 3 !500 % 500"2 2 0,5 3 !400 % 500"2 2 0.25 $ 223,6

5$

„B” projekt esetén:

5$

!800 % 500"2 2 0,25 3 !500 % 500"2 2 0,5 3 !200 % 500"2 2 0.25 $ 212,132

Látjuk, hogy a várható profit egyenl!sége mellett a „B” projekt szórása kisebb, mint az „A” projekt szórása. Ez azt jelenti, hogy az „A” projekt megvalósítása nagyobb kockázattal jár. Annál az alternatívánál tehát, ahol a szórás értéke nagyobb, ott nagyobb kockázattal kell számolnunk. A kockázatok ismeretében a döntéshozó preferenciarendszere alapján hozza meg döntését. Vizsgáljuk meg közelebbr!l a kockázattal szembeni lehetséges preferenciákat.

Amennyiben a példában szerepl! döntéshozó kockázatkerül! magatartást folytat, akkor a „B” projekt mellett dönt. 2.1. Kockázattal szembeni viselkedés

A kockázattal szembeni viselkedés jellemzéséhez felhasználjuk a Numann-Morgenstern-féle hasznossági függvényt, amely minden lehetséges vagyoni állapothoz (W) egy hasznosságot rendel hozzá. A hasznossági függvény alakja függ attól, hogy a döntéshozó kockázatkerül!, vagy éppen kockázatkedvel!, illetve semleges a kockázattal szemben. A mennyiben a döntéshozó kerüli a kockázatot, akkor hasznossági függvényének általános alakja:

32

hasznosság

E(W3) E(W2) E(W1)

W

W1 W 2

W3

1. ábra: Kockázatkerül! szerepl! hasznossági függvénye

A hasznossági függvény mentén ilyenkor a határhaszon csökken!, ami azt jelenti, hogy a döntéshozó

számára

egy

adott

egységnyi

nyereség

kisebb

mértékben

növeli

hasznosságérzetét, mint amennyivel egy egységnyi veszteség csökkenti azt. Vizsgáljuk meg az ábránkat. Tegyük fel, hogy szerepl!nk W2 vagyonnal rendelkezik. Ennek a vagyonnak a hasznossága számára a függvény alapján: EU !W2 " . Ugyanakkor W2 vagyonával olyan vállalkozásba is kezdhet, amelynek többféle kimenete lehetséges,

veszíthet is, de

nyerhet is. Amennyiben veszít, akkor a veszteség következtében vagyona W1 – re csökken. A veszteség valószín"sége 20 %. Amennyiben sikeres a vállalakozás, akkor vagyona W2 lesz. Ennek valószín"sége 80 %. Ennek a bizonytalan kimenetel" befektetésnek a várható hasznosság

meghatározható

a

két

vagyoni

állapothoz

tartozó

hasznosságértékek

valószín"séggel súlyozott átlagaként:

E !U " $ 0,2 2 E !W1 " 3 0,8 2 E !W3 " A várható hasznosságot az ábrán a hasznossági függvény e két vagyoni állapothoz tartozó pontján átmen! egyenes pontjai mutatják. Figyeljük meg, hogy W2 esetén a döntéshozó várt haszna nagyobb a biztos, mint bizonytalan eredményt hozó alternatíva esetén. Ebb!l következ!en a fogyasztó preferálja a biztos vagyoni állapotot a bizonytalannal szemben, tehát kockázatkerül!. Kockázatkedvel! döntéshozó esetén a hasznossági függvény:

33

hasznosság

E(W3)

E(W2) E(W1)

W

W1

W2

W3

2. ábra: Kockázatkedvel! szerepl! hasznossági függvénye

Ekkor a döntéshozó a bizonytalan eredményt el!nybe részesíti a biztos eredménnyel szemben, a hasznossági függvény ekkor konvex, a határhaszon pedig növekv!.

Bizonyítsa be ezt a megállapítást az el!z! logikai menet alapján! Amennyiben a döntéshozó számára a kockázat semleges, akkor hasznossági függvénye lineáris, s a határhaszna a függvény mentén állandó, ebben az esetben a biztos vagyon várt hasznossága éppen megegyezik a bizonytalan kimenetel" alternatíva várt hasznával. Az alábbi feladatot önállóan oldja meg a tanultak alapján!

Egy menedzser két termék piaci bevezetési lehet!ségét mérlegeli. Az összegy"jtött információkat az alábbi táblázatba foglaljuk össze: I. termék Gazdasági

II. termék

Valószín"ség profit

Valószín"ség

profit

Fellendülés

0,2

50

0,2

30

Normál

0,5

20

0,4

20

Recesszió

0,3

0

0,4

10

helyzet

A menedzser hasznossági függvénye: U= 100 W – W2, ahol W a várható profit nagyságát fejezi ki. Válaszoljon a következ! kérdésekre! 34

a) Jellemezze a menedzser kockázattal szembeni viselkedését! b) Melyik termék piaci bevezetése mellett dönt a menedzser?

3. Biztosítás

A gazdasági szerepl!k jelent!s hányada kockázatkerül!, mint láttuk az ugyanolyan várt hasznossággal rendelkez! biztos alternatívát preferálják a bizonytalannal szemben. Ezen alapul a biztosítás intézménye. A gazdasági magatartás e sajátossága megteremti a biztosítási tevékenység iránti keresletet. A kockázatkerül! szerepl!k a bizonytalanság elkerülése érdekében ugyanis hajlandók vagyonuk egy részér!l lemondani. A biztosítást így egy kis összeg" veszteség preferálásaként értelmezhetjük nagy összeg" kis valószín"séggel bekövetkez! veszteséggel szemben. 3.1. Biztosítás iránti kereslet

A biztosítás iránti kereslet meghatározásához induljunk ki abból, hogy egy egyén W0 vagyonnal rendelkezik. hasznosság

E(W0) E(W2) E(W1)

W

W1

W2

EV

W0

3. ábra: A biztosítás preferálása, a biztosítási díj összegének meghatározása

Amennyiben valamilyen kár éri, akkor vagyona a kár értékével (K), W1-re csökken. K= W0 – W1 Az egyén választási lehet!sége: -

a kis valószín"séggel következ! kár kockázatát vállalja

35

Ekkor a kár p valószín"séggel való bekövetkezésével számolva a várt érték a következ!képpen írható fel: EV(W)=

pW1 3 !1 % p "W0

A várt haszon pedig: EU= pU !W1 " 3 !1 % p "U !W0 " -

biztosítást köt 6K összegben. Ekkor W0 induló vagyon a biztosítás összegével csökken, vagyis vagyona W2 lesz.

W2 $ W0 % 6K A biztosítás megkötésével a várt hasznosság: EU= U !W2 " Az egyén számára akkor érdemes megkötni a biztosítást, ha: U !W2 " 7 pU !W1 " 3 !1 % p "U !W0 "

Ebb!l az következik, hogy az egyén által kifizetett biztosítási díj mamimuma, vagyis a biztosítás rezervációs ára:

6 K max = W0 – W2 3.2. A biztosítótársaság kínálata

A biztosítótársaság a megkötött biztosítási szerz!dés alapján p valószín"séggel fog K összeg" kártérítést fizetni a szerz!d! félnek. (1-p) a valószín"sége annak, hogy nem kell fizetnie semmit sem. Egy szerz!dés megkötésekor várható profit ennek megfelel!en:

E4 $ 6K % pK % (1 % p)0 $ 6K % pK Ahhoz, hogy pozitív profitot érjen el a biztosítónak minimum (W0 – EV) összeget kell biztosítási díjként beszedni. A fentieknek megfelel!en a tényleges biztosítási díj (W0 – EV) és (W0 – W2) között fog kialakulni. 4. Kockázat diverzifikálása a befektetési döntéseknél

A különböz! befektetési lehet!ség eltér! hozamokkal, kockázattal jellemezhet!k. Amennyiben a döntéshozó kockázatkerül!, akkor érdemes a befektetések diverzifikálása mellett dönteni. A diverzifikálás segítségével a kockázat úgy csökkenthet!, hogy a befektetések várt értéke nem változik.

Vizsgáljuk meg a diverzifikálás hatását egy nagyon egyszer" példa segítségével!

36

Tegyük el, hogy két részvénytársaság részvényeibe fektethetjük megtakarított pénzünket. Mindkét vállalat ugyanabban az iparágban m"ködik, közeli helyettesít! termékeket gyártanak, s jelenleg a piaci részesedésük 50-50 % . A két vállalat közötti verseny nagyon kiélezett, ezért mindketten különböz! terveket dolgoztak ki piaci részesedésük, profitjuk növelése érdekében. Amennyiben az „A” vállalat a közeljöv!ben sikeres termékfejlesztést hajt végre, akkor tervei szerint piaci részesedését 75 %-ra tudja növelni. A siker hatására részvényeinek várható árfolyama a jelenleginek kétszerese lesz. Ennek valószín"sége 50 %, éppen annyi, mint annak, hogy tervei nem jönnek be. Amennyiben nem sikerül terveit megvalósítani piaci részesedése valószín"leg csökken, így részvényeinek árfolyama várhatóan a mostani árfolyam 50%-a lesz. A „B” vállalat er!teljes marketingakcióra készül. Ennek révén tervezi piaci részesedésének növelését. Siker esetén várhatóan piaci részesedése 75 %-ra n!. A siker bekövetkezése 50 %os valószín"séggel bír, s ekkor részvényeinek árfolyama kétszeresére n!. Sikertelenség esetén a piaci részesedés csökkenése miatt várt profitja csökken, s ez kihat az árfolyamokra. Az el!zetes számítások szerint a részvények árfolyam a mostaninak fele lesz. Amennyiben az összes megtakarított pénzünkért, 1000 pénzegységért az „A” vállalat részvényeit vásároljuk meg, akkor a befektetés várható értéke: EV= 0,5 2 2000 3 0,5 2 500 $ 1250. Ugyanezt a várható értéket kapjuk a „B” vállalat részvényeinek megvásárlásakor. Mindkét vásárlás kockázattal jár. Amennyiben azonban úgy döntünk, hogy megtakarításunkat megosztjuk a két vállalat között és 500 pénzegységért vásárolunk „A” és „B” részvényt, akkor azok várható értéke egyenként a következ! lesz: EV= 0,5 2 500 3 0,5 2 250 $ 625. Vagyis együttesen 1250. Miután a két vállalat egymás rovására terjeszkedhet csak, így e második esetben biztosan meg kapjuk befektetésünkre az 1250-t. Azzal tehát, hogy a részvényvásárláskor a diverzifikálás mellett döntöttünk ugyanolyan várható érték mellett példánkban sikerült nullára csökkenteni a kockázatot. Természetesen általában a kockázat még diverzifikálás esetén sem csökkenthet! le nullára. 5. Döntési fák

A gazdasági döntési helyzetek elemzésének egy másik lehetséges eszköze a döntési fa. A döntési fa tulajdonképpen a döntési probléma logikai ábrázolása olyan esetekben, amikor a bekövetkez! események egy id!ben korábban bekövetkez! döntésekt!l függnek. A döntési fa

37

ágai a lehetséges alternatívákat és a véletlen eseményeket ábrázolják. Az egyes csomópontok a döntési pontoknak felelnek meg. A döntési fa ágaihoz általában hozzárendeljük a az adott alternatívához tartozó lehetséges kifizetéseket és a véletlen valószín"ségértékeket, kockázatot. A döntési fák segítségével azonosíthatjuk a döntési pontokat, meghatározhatjuk és azonosíthatjuk a bizonytalansági pontokat, a lehetséges eseményeket, a döntéshez szükséges információkat. Az alternatívák értékelésével kiválaszthatjuk azt a cselekvési sort, amely a legjobbnak t"nik. A döntési fák összeállításakor csak azokat a döntéseket és eseményeket kell figyelembe venni, amelyek hatással vannak az adott problémára. Ugyanakkor nem érdemes túl részletes fát készíteni. A túlzott részletesség könnyen eltereli a figyelmet a lényegr!l, s elveszünk a számításokban. 6. Játékelmélet

A játékelmélet egy matematikai nyelv a stratégiai kapcsolatok és azok eredményeinek leírásához. A játék tulajdonképpen stratégiák készlete a játékosok számára, precíz választási szabályokkal. A játékelméleti eszközöket sokféle területen használhatjuk. A játékosok lehetnek például emberek, csoportok, vállalatok, nemzetállamok. A közgazdaságtan területén olyan gazdasági döntési helyzetekben alkalmazhatjuk, amelyekben a gazdasági szerepl!k döntési alternatíváihoz tartozó kifizetések attól is függnek, hogy a többiek hogyan döntenek. A döntés során figyelembe kell venni, hogy a „játékban” más, önálló célkit"zéssel rendelkez! is vannak, akik várható magatartásukkal befolyásolják a kialakuló döntéseket. Lényegében egy többcélú maximalizálási feladattal állunk szemben. Egy-egy játék összetev!i: a) játékosok, döntéshozók, számuk a játék során általában rögzített b) játék szabályai c) az egyes kimenetekhez szerepl!k tartozó várható kifizetések, amelyeket általában kifizetési mátrixba foglalunk Az elemzésre kerül! problémák egy része tiszta konfliktusos helyzet, amelyben a szerepl!k egymás rovására nyerhetnek. Ilyenkor lényegében a szerepl!k azonos eredménymátrix alapján döntenek.

Más szituációkban a szerepl!k érdekei részben közösek, s részben

ellentétesek. A játékosok játszhatnak tiszta, illetve kevert stratégiát. Tiszta stratégiáról beszélünk akkor, ha a szerepl! a meghozott döntéséhez ragaszkodik, azon nem változtat. A kevert stratégia alkalmazásakor a játékosok a játék során változtathatják stratégiájukat. Az

38

egyes kimentekhez rendelt valószín"ség értékek (gyakoriság) alapján a szerepl! véletlenszer"en választja ki azt a konkrét stratégiát, amit az adott menetben játszik. A játékosok stratégiája attól is függ, hogy a játékok ismétl!dnek-e. Amennyiben ugyanazok a játékosok, ugyanazt a játékot többször ismétlik, akkor a játékosok változtathatnak stratégiájukon, tanulhatnak, befolyásolhatják stratégia választásukkal a többi szerepl! stratégia választását. Amennyiben a szerepl!k nem egyszerre, egyidej"leg cselekednek, hanem egymás után lépnek, akkor szekvenciális játékokról beszélünk. Ilyenkor a játékosok számára el!nyös lehet az elkötelez!dés valamilyen stratégia mellett. A következ! fejezetben a piaci szerkezetek, a piaci szerepl!k stratégiai magatartásának elemzésénél felhasználjuk a játékelmélet eszközeit. 7. Összegezés

Ebben a fejezetben röviden bemutattuk azokat a legfontosabb elemzési eszközöket, amelyeket különböz! döntési szituációkban alkalmazhatunk. Vizsgáltuk a döntéseket determinált viszonyok között, illetve kockázat és bizonytalanság és stratégiai kölcsönhatások mellett.

39

III. Piaci szerkezetek – stratégiai magatartás A vállalati menedzsment számára a piaci elemzések egyik fontos területe a vállalat piaci helyzetének meghatározása. A döntéshozatalhoz szükséges információ, hogy termékeinek értékesítésekor, az inputtényez!k beszerzésekor a vállalat mekkora piaci hatalommal bír, mennyiben képes befolyásolni a piaci viszonyokat. A piaci helyzetek elemzése során a tökéletes verseny, mint viszonyítási pont játszik szerepet. Segítségével értékelhetjük az egyes piaci helyzeteket hatékonysági, jóléti szempontokból. Korábbi tanulmányainkat felhasználva röviden foglaljuk össze, hogy milyen tényez!k hatására alakulnak ki a különböz! piaci szerkezetek és melyek a f!bb jellemz!i. Egy-egy iparágban kialakuló piaci helyzetet megkülönböztetjük: -

az iparágban m"köd! vállalatok száma

-

a szerepl!k informáltsága

-

egy-egy vállalat piaci részesedése

-

a vállalat termelésének technológiai és költségfeltételei

-

a piaci keresleti viszonyok

-

ki- és belépési korlátok er!ssége

-

a piaci verseny er!ssége

-

a termék jellege (homogén vagy differenciált) alapján.

Az alapvet! piaci szerkezetek legfontosabb jellemz!i: Tökéletes verseny

Monopolisztikus verseny

Oligopólium

Tiszta monopólium

egy

Piaci szerepl!k sok száma Termék jellege homogén

Sok

néhány

Differenciált

Belépési korlátok Ármeghatározó vagy árelfogadó

Nincs Ármeghatározó P>MR

Homogén vagy differenciált van Van Ármeghatározó Ármeghatározó P>MR P>MR

nincs Árelfogadó P= MR

Egy vállalat árelfogadó, ha a piaci ár számára küls! adottság, a vállalati döntés a termelés mennyiségére vonatkozik. Amennyiben egy vállalat ármeghatározó, akkor döntései nemcsak az árra, hanem a mennyiségre is vonatkoznak. Keresi azt az ár és mennyiség kombinációt, amely a realizálható profitot maximalizálja. Ahhoz, hogy egy vállalat ármeghatározó helyzetben legyen egy piacon piaci er!fölénnyel, piaci hatalommal kell bírnia. 40

A piaci hatalom mérése különböz! mutatókat használhatunk. Ezek közül a legfontosabbak: a) piaci részesedés, amely megmutatja, hogy az adott vállalat az összpiaci értékesítés (értékben, vagy mennyiségben kifejezve) hányad részével rendelkezik. Kiszámítása: Ri=

si S

, ahol Ri az i-dik vállalat piaci részesedése, si az i-dik vállalat

forgalma (mennyiségben, vagy értékben), S pedig az összpiaci értékesítés mennyisége, vagy értéke. b) Az N vállalatos koncentrációs ráta segítségével meghatározhatjuk, hogy a vizsgált n számú vállalat az iparági termelés, illetve termelési érték hány százalékát állítják el! együttesen. n

-R

i

Kiszámítása: K=

1

100

Különböz! vállalatszámra szokták meghatározni. Ha például az iparág három legnagyobb vállalatára számoljuk ki a koncentrációs rátát, akkor a kapott eredmény megmutatja e három vállalat együttes piaci részesedését. c) Herfindhal – Hirschman-index, amelynek értékét az egyes vállalatok piaci részesdésének négyzetösszege adja. A kapott eredmény nulla és 10 000 közé esik, ha a piaci részesedést százalékban fejezzük ki. Tiszta monopólium esetén értéke 10 000. d) A Lerner – index számítása és értelmezése azon alapszik, hogy minél nagyobb egy vállalat piaci hatalma, annál inkább el tudja téríteni a piaci árat termelésének határköltségét!l. Így az ár és a határköltség közötti különbség növekedése a vállalat monopolhatalmának növekedésére utal. Kiszámítása: L =

p % MC p

A mutató lehetséges értéke: 0< L 0 1 Minél közelebb van a mutató értéke nullához, annál kisebb a vállalat piaci hatalma.

Amennyiben felhasználjuk a profitmaximalizálási feltételt, valamint a határbevétel és a kereslet árrugalmassága közötti összefüggést, akkor a Lerner-index kifejezhet! a vállalat terméke iránti kereslet árrugalmasságával! Vezesse le ezt az összefüggést! A kapott összefüggés megmutatja, hogy a vállalat terméke iránti kereslet árrugalmasságának növekedésével egyre kisebb lesz az eltérés az ár és a határköltség között.

41

Az itt bemutatott mutatók információtartalma n!, ha azok id!beli változását figyeljük meg, illetve azokat a versenytársak hasonló adataihoz viszonyítva értékeljük. 1. Rugalmasság és a vállalatok reziduális keresleti görbéje

A Lerner-index kiszámításánál láttuk a vállalat terméke iránti kereslet árrugalmassága és a vállalat monopolhatalma közötti összefüggést. A piaci kereslet és kínálat árrugalmassága, valamint a vállalat által érzékelt kereslet közötti kapcsolatot a reziduális keresleti függvény segítségével formalizálhatjuk. A vállalati reziduális keresleti függvényt az iparági keresleti függvény és a többi vállalat kínálatának horizontális különbségeként határozhatjuk meg: DR ! p " $ D! p " % S T ! p "

Az alábbi ábra mutatja a vállalati egyedi keresleti függvény levezetését. A vállalat termékei iránti reziduális keresleti függvény

A piaci keresleti függvény és a többi vállalat kínálati függvénye

P P

D

So

P1 P2 Reziduális kereslet

P3 Q1 Q2 Az iparág kibocsátása (Q)

A vállalat kibocsátása (q) 1. ábra: A reziduális keresleti függvény levezetése

Látjuk, hogy P1 ár mellett a piaci kereslet a többi vállalat teljesen kielégíti, ezért a reziduális kereslet a vállalat számára ekkor nulla. P2 ár mellett a vállalat által érzékelt kereslet Q2-Q1. P3 ár mellett pedig a többi vállalat kínálata nulla, ekkor a vállalat az összpiaci kereslet egészével találja magát szemben, monopóliumként képes viselkedni. Jól érzékelhet!, hogy az egyéni keresleti függvény meredeksége kisebb, ebb!l következ!en a vállalat által érzékelhet! keresleti rugalmasság nagyobb, mint a piaci árrugalmasság ugyanannál az árnál. Amennyiben n azonos költségfüggvényekkel jellemezhet! vállalat m"ködik a piacon, akkor egy vállalat terméke iránti kereslet árrugalmassága:

9 i $ 9n % 8 0 !n % 1" 42

ahol 9 a kereslet árrugalmasságát, 8 0 a többi vállalat kínálatának árrugalmasságát, n pedig az iparágban m"köd! vállalatok számát jelenti.

Vezessük le a reziduális keresleti függvény alapján a kapott összefüggést! A fenti képlet alapján meghatározhatjuk, hogy milyen tényez!k befolyásolják a vállalat terméke iránti kereslet rugalmasságát: a) a piacon lév! vállalatok száma, amelynek növekedésével n! a vállalat reziduális keresletének árrugalmassága, a függvényének meredeksége pedig csökken b) a többi vállalat együttes kínálatának árrugalmassága. Ennek növekedésével szintén n! a vállalat terméke iránti kereslet árrugalmassága. c) a piaci kereslet árrugalmasságának növekedése szintén a vállalati árrugalmasság növekedésével jár. Jól érzékelhet! tehát, hogy a reziduális keresleti görbe meredeksége nemcsak a piacon lév! vállalatok számától függ. Nem kell feltétlenül sok vállalatnak lennie a piacon ahhoz, hogy a vállalat árelfogadó helyzetbe kerüljön. Általánosságban elmondhatjuk, hogy amennyiben egy vállalat reziduális keresleti függvénye vízszintes egyenes, vagyis a termékei iránti kereslet árrugalmassága : , akkor a vállalat árelfogadó. A reziduális keresleti függvény negatív meredeksége esetén a vállalat – a meredekségt!l függ!en - kisebb vagy nagyobb monopolhatalommal bír, így ennek birtokában ármeghatározó helyzetben van a piacon. Ennek következménye számára, hogy a vállalat a határköltséget meghatározó árképzéssel növelheti profitját. 2. Az ármeghatározás alapesete monopolhatalom esetén

A vállalatok els!dleges célja adott feltételek mellett a realizálható profit maximalizálás. A profitfüggvény : 4 $ TR ! p, q " % TC !q " A függvény maximumában a q- szerinti derivált egyenl! nullával, vagyis:

d4 dTR dTC $ % $ MR % MC $ 0 dq dq dq Ebb!l következik a profitmaximum ismert els!dleges feltétele: MR=MC.

Idézze fel és vezesse le a profitmaximum másodlagos feltételét! A vállalat a határbevételét a reziduális keresleti függvénye, határköltségét pedig a teljes költség függvénye alapján határozza meg.

43

P MC

P’ Reziduális keresleti függvény

Q Q’

MR

2. ábra: Az árképzés alapesete

A profitmaximum feltételét meghatározhatjuk a kereslet árrugalmasságának segítségével is. Mivel a határbevétel és az árrugalmasság között szoros összefüggés figyelhet! meg a következ! összefüggés írhatjuk fel:

MR =

d ! p 2 q" ; q dp > dTR q 2 dp ; 1> ; 1> = =P3 = P =1 3 2 @ = P 2 =1 3 @ = P 2 =1 % @ , dq dq dq p dq ? < 9? < 9? <

ahol 9 =

dq p 2 dp q

A fenti egyenl!ségb!l következ!en a profitmaximum feltétele: ; 1> MC= P 2 =1 % @ < 9?

A kapott összefüggést átrendezzük: P=

1 1 1% 9 !q "

2 MC

Az eredményül kapott kifejezés megmutatja, hogy a vállalat határköltségének hányszorosát építheti be az árba haszonként. Ennek nagysága, mint látjuk a kereslet árugalmasságától függ. A határköltség szorzótényez!jét haszonkulcsnak nevezzük. Minél nagyobb a kereslet árrugalmassága, a profitmaximumot biztosító haszonkulcs annál kisebb, így az ár annál kevésbé térhet el a termelés határköltségét!l, a vállalat annál kisebb piaci er!fölénnyel rendelkezik. A fenti összefüggések azt mutatják, hogy a monopolhatalommal bíró vállalatok reziduális keresleti függvényüknek árrugalmas szakaszát veszik figyelembe a profitmaximalizálás során. Ezt a következtetést a statikus elemzések eredményeként vontuk le.

44

Bizonyítsa be, hogy a keresleti függvény árrugalmatlan szakaszán a vállalatnak rövid távon nem érdemes termelnie!

Hosszú távon az iparági keresleti viszonyok változhatnak. Ezért a vállalatok számára racionális lehet rövid távon a reziduális keresleti függvény árrugalmatlan szakaszáról kiválasztani az alkalmazott ár-mennyiség kombinációt annak reményében, hogy hosszabb távon a vállalat termékeinek fogyasztói megmaradjanak, ne helyettesítsék azt más termékekkel.

3. Átmeneti piaci szerkezetek

A tökéletes verseny és a tiszta monopólium között sokféle piaci struktúra alakulhat ki. E két széls!séges piaci szerkezettel nem foglalkozunk részletesen, de felhasználjuk korábbi mikroökonómiai

ismereteinket

a

további

lehetséges

piaci

szerkezet

elemzéséhez,

értékeléséhez. Oligopólium

Az oligopol piaci szerkezet legfontosabb jellemz!je, hogy az iparágban néhány vállalat m"ködik, egy-egy vállalat mennyiségre és árra vonatkozó döntése jelent!sen befolyásolja az iparág piacán kialakuló kínálatot, egyensúlyi helyzetet. Mindegyik vállalat els!dleges célja a profit maximalizálása, de minden esetben figyelembe kell vennie, hogy a realizálható profit nagysága nemcsak a vállalat saját, de a többi, rivális vállalat magatartásától, várakozásaitól, döntéseit!l is függ. A szerepl"k stratégia kölcsönös függése adja az oligopólium, mint piaci szerkezet legfontosabb sajátosságát. Az iparágban m"köd! vállalatok felismervén kölcsönös függésüket kooperálhatnak, összejátszhatnak. Az összejátszás eredményeként explicit, vagy implicit módon kartellek alakulhatnak ki. A kartellben tömörül! vállalatok együttesen képesek monopóliumként viselkedni, növelni profitjukat, csökkenteni a piaci versenyt. Amennyiben a vállalatok között nem alakul ki összejátszás, akkor a piaci verseny er!sebb, intenzívebb lesz, s az egymásról alkotott várakozások jelent!sen befolyásolják a vállalati, illetve piaci optimumokat. 3.1.1. Az oligopol vállalat reziduális keresleti függvénye

Az oligopol piac egy-egy vállalata profitjának maximumát ugyanúgy a határbevétel és a határköltség egyenl!sége alapján határozza meg. A határbevételi függvénye az általa érzékelt reziduális keresleti függvényb!l adódik. Egy-egy vállalat reziduális keresleti függvénye függ

45

attól, hogy az adott vállalat hogyan vélekedik a többi vállalat várható magatartásáról, kínálati döntésér!l. Emiatt határbevételének alakulásáról nincsenek pontos információi. A profitmaximalizálás során a vállalat a várható határbevétel és a határköltség egyenl!ségét keresi. P

PA

Egy vállalat reziduális keresleti függvénye

A

MR1 MR2 MR

q 3. ábra: Az oligopol vállalat reziduális keresleti függvénye

A fenti ábrán az iparágban kialakuló árat jelöljük PA- val! Amennyiben az ábrán jelölt „A” ponthoz tartozó árnál a vállalat magasabb árat alakít ki, akkor várhatóan jelent!s csökken a vállalat piaci részesedése, ekkor a kereslet árrugalmassága viszonylag nagy. Alacsonyabb ár kialakításakor lényegesen kisebb lesz a piaci részesedés változása. Ekkor a keresleti függvényének árrugalmassága kisebb. Megfigyelhetjük az ábrán, hogy a határbevételi függvénynek a reziduális keresleti függvény töréspontjában szakadása van. Ez érdekes következtetésre ad lehet!séget. Amennyiben a vállalati határköltség MR1 és MR2 közé esik, akkor a határköltség kisebb mérték" változása – akár növekedése, akár csökkentése – nem fogja megváltoztatni a vállalat profitmaximalizáló döntését. Az empirikus elemzések során is találkozhatunk olyan esetekkel, hogy a költségváltozás nem okoz minden esetben áralkalmazkodást. Ezt a jelenséget a reziduális keresleti függvény törésével jól magyarázhatjuk. 3.1.2. Legismertebb modellek

Az er!sen koncentrált olipopol piacokon m"köd! vállalatok döntéseik során nem hagyhatják figyelmen kívül a rivális vállalatokat. Jól tudják, hogy a realizálható profit nagyságát nemcsak a saját döntéseik, de a többiek várható piaci magatartása is befolyásolja. Sokféle konkrét helyzet alakulhat ki. Különböz! elméleti modelleket alkalmaznak a konkrét helyzetek jellemzésére. Az egyes modellek különböznek egymástól például abban, hogy a vállalatok a 46

termékekr!l vagy az árakról döntenek, a vállalatok egyszerre, vagy egymás után hozzák-e meg döntéseiket, illetve a modellek egyid!szakot, vagy többid!szakot vesz figyelembe a vállalati magatartás leírásánál. A vállalatok lehetséges lépései, a lépések sorrendjében meglév! különbségek az egyes modellek esetében különböz! egyensúlyi helyzeteket, ármennyiségi kombinációkat alakítanak ki. A legismertebb oligopol modellek a követett stratégiáktól függ!en: a) Cournot-modell (A modellben szerepl! vállalatok egyszerre hozzák meg stratgéiai döntéseiket a mennyiségre vonatkozóan.) b) Stackelberg-modell (A vállalatok a mennyiségr!l döntenek, de az egyik vállalat a rivális vállalatok el!tt hozza meg döntését, így a modellben megkülönböztetünk vezet! és követ! vállalatokat) c) Bertrand-modell (A vállalatok szimultán döntenek az árról. ) d) domináns árvezérlés modellje (A modellben egy ármeghatározó vezet! vállalat és árelfogadó követ! vállalatok szerepelnek.) Az

oligopolhelyzetben

lév!

vállalatok

stratégiai

magatartásának

bemutatásához

4

felhasználhatjuk a játékelmélet eszköztárát. Lényegében minden oligopol modell egy-egy játékelméleti példaként is felfogható, amelyben a játékosok a vállalatok. Az összefüggések egyszer"bb szemléltetésének érdekében kétszerepl!s - duopol - modellekkel dolgozunk. A vállalati döntések lehetséges eredményeit, kimeneteit kifizetési mátrixban foglaljuk össze. Egy-egy játékos domináns stratégiájáról beszélünk, ha számára ennek kifizetése a legkedvez!bb a többiek választott stratégiájától függetlenül. A játékelméletben leggyakrabban alkalmazott egyensúlyfogalom a Nash-egyensúly 5 . A Nash-egyensúly a játékosoknak olyan stratégia kombinációja, amelyen egyik játékos sem akar változtatni. Ekkor egyik játékos sem növelhet várható kifizetését stratégiájának változtatásával, feltéve, hogy a többi játékos stratégiája nem változik. 3.1.2.1. Cournot 6 – modell

A modell egy id!szakos. Feltevése szerint az iparágban két vállalat m"ködik, a vállalatok homogén terméket termelnek konstans határköltség mellett. A vállalatok szimultán hozzák meg mennyiségre vonatkozó stratégiai döntéseiket belépési korlátok mellett. Vizsgáljuk meg 4

Neumann János, Oskar Morgenstern: Theory of Games and Economic Behavior (1944.) J.F. Nash (1951) 6 A.Cournot (1938) 5

47

hogyan! Határozzuk meg el!ször az 1. vállalat reziduális keresleti függvényét! Amennyiben a vállalat azt feltételezi, hogy a 2. vállalat q2 mennyiséget visz a piacra, akkor a reziduális keresleti függvénye a következ! lesz: q1 = Q (P) – q2 Lineáris keresleti függvényt feltételezve az alábbi ábra mutatja, hogy hogyan határozza meg a vállalat a piacra vitt termelési mennyiségét.

P

MR függvény Reziduális keresleti függvény

P1

MC D

Q q1

q2

4. ábra: Cournot vállalat reziduális keresleti függvénye

Az 1. vállalat profitfüggvénye:

4 !q1 , q 2 " $ q1 P!q1 , q 2 " % TC !q1 " Tételezzük fel, hogy az iparági függvény lineáris. Általános alakja: P= a – b Q, ahol Q= q1 + q 2 , tehát P= a – b ( q1 + q 2 ) Az 1. vállalat profitmaximumának feltétele: d4 $ 0, dq1

vagyis : MR= MC

A kijelölt m"veletet elvégezve kapjuk: q1 =

a % MC !q1 " 1 % q2 2b 2

A kapott egyenlet az 1. vállalat reakciófüggvénye. A reakció függvény azoknak a q1 és q2 kombinációk összessége, amely mellett az adott vállalat maximalizálja a profitját, vagyis a vállalat profitmaximumát biztosító outputját határozza meg a másik vállalat kibocsátásának függvényében. Ugyanezzel az eljárással meghatározhatjuk a 2. vállalat reakciófüggvényét. A kapott eredmény: q2 =

a % MC !q2 " 1 % q1 2b 2

Ábrázoljuk a kapott reakciófüggvényeket! 48

q1

Az 1. vállalat reakciófüggvénye

a % MC!q 2 " b a % MC!q2 " 2b

A 2. vállalat reakciófüggvénye

E

a % MC !q 1 " b

a % MC !q2 " 2b

q1

5. ábra: A vállalatok reakciófüggvénye

A két reakciófüggvény metszéspontjában alakul ki a Cournot-egyensúly. Ebben a pontban egyik vállalat sem érdekelt kibocsátásának változtatásában, mert nem növelheti profitját azáltal, hogy növeli, vagy csökkenti kibocsátását. Mindkét vállalat várakozása a másik kibocsátására helyesnek bizonyul, így lényegében a Cournot-egyensúlyt Nash-egyensúlyként értelmezhetjük. Algebrailag a két reakciófüggvény egyenletrendszert alkot, ennek megoldásával kapjuk q1 és q2 értékét. Általánosítsuk az el!z!ekben kapott eredményeket! Vegyünk egy n szerepl!s iparágat, amelyben a Cournot modell feltevései érvényesülnek, s egészítsük ki még azzal a feltevéssel, hogy a vállalatok azonos költségviszonyok mellett termelnek, vagyis határköltségük megegyezik Ekkor az i-dik vállalat profitfüggvénye:

4 i $ p!q1 3 ... 3 q n "qi % TC !qi " A profitmaximum feltétele:

qi $

d4 i $ 0 . Ebb!l az i-dik vállalat reakciófüggvénye: dqi

a % MCi n % 1 !q2 3 ....... 3 qn " % 2b 2

Amennyiben a vállalatok határköltsége megegyezik, akkor minden vállalat kibocsátása egyenl! lesz, vagyis:

q1 $ ...... $ q n $

a % MC !n 3 1"b

Az iparági kibocsátás: Q=

n(a % MC ) a 3 nMC , a kialakult ár pedig: P $ . !n 3 1"b n 31

Figyeljük meg, hogy amennyiben n=1, akkor az iparágban tiszta monopolhelyzet alakul ki, akkor q=

a % MC , 2b

amennyiben

ki,

q1 $ q 2 $

n=2

vagyis

duopol

Cournot-modell

feltételeinek

a % MC 2!a % MC " , az iparági kibocsátás pedig: Q= . 3b 3b 49

megfelel!

piac

alakul

akkor

3.1.2.2. Stackelberg 7 – modell: mennyiségvezérlés

A Stackelberg-modell olyan iparági helyzetet mutat be, amelyben a szerepl!k helyzete nem egyforma, közöttük információs aszimmetria áll fenn. Mindkét vállalat profitját akarja maximalizálni. A vezet! vállalat tudja, hogy a másik vállalat, a követ! vállalat hogyan reagál a vezet! vállalat döntésére, vagyis ismeri a követ! vállalat reakciófüggvényét. Így azt figyelembe véve els!ként lép, els!ként hozza meg az outputra vonatkozó döntését. A követ! vállalat nem ismeri a vezet! vállalat reakciófüggvényét, várakozásait a vezet! vállalat magatartására annak korábbi outputdöntése alapján alakítja ki, vagyis Cournot vállalatként viselkedik. Ez aszimmetrikus helyzet lehet!vé teszi a vezet! vállalat számára, hogy riválisa kárára jusson extraprofithoz. A modell bemutatásához továbbra is homogén terméket, belépési korlátokat feltételezünk. A kínálati döntések leírásához határozzuk meg el!ször a vezet! vállalat reziduális keresleti függvényét: qv $ Q D % q K , ahol q K a követ! vállalat reakciófüggvényéb!l származik.

P Iparági keresleti függvény A vezet! vállalat reziduális keresleti függvénye MC A vezet! vállalat határbevételi függvénye

D

q2 Követ! vállalat reakciófüggvénye

q2 *

q1 q1

*

6. ábra: Stackelberg vezet! vállalat reziduális keresleti függvényének levezetése

A vezet! vállalat azt a mennyiséget fogja választani, amely mellett profitja maximális lesz.

7

Stackelberg (1952)

50

Profitfüggvénye: 4 V $ p!qV 3 q K "qV % TCV , amelynek qv – szerinti deriváltját egyenl!vé téve nullával kapjuk a vezet! vállalat reakciófüggvényét. Ezt a következ! formában írhatjuk fel: qV $

2!a % MCV " 2 % qK 3b 3

A követ! vállalat – hasonló módon levezetett - reakciófüggvénye: qK =

a % MC !q K " 1 % qV 2b 2

A két reakciófüggvény egy két ismeretlenes egyenletrendszert alkot. Ennek megoldásával kapjuk a vezet! és a követ! vállalat profitmaimalizáló kibocsátását. Egészítsük ki modellünket azzal a feltevéssel, hogy a két vállalat határköltsége megegyezik. Ekkor a vezet! vállalat kibocsátása: ennek fele: q K $

qv $

a % MC , a követ! vállalat kibocsátása pedig 2b

a % MC . A vállalati outputok összegezésével kapjuk az iparági kibocsátást, 4b

amelyet behelyettesítve kapjuk meg a Stackelberg iparágban kialakuló árat. Ezzel az árral számolva a vállalatok által realizálható profit:

4V $

!a % MC "2 8b

és

4K $

!a % MC "2 . 16b

Grafikus eszközökkel a következ!képpen értelmezhetjük az egyensúlyi helyzetet: qk

A vezet! vállalat reakciófüggvénye

a % MC !q K " b Cournot- egyensúly Stackelberg-egyensúly

a % MC !q K " 2b

A követ! vállalat reakciófüggvénye

Isoprofit gröbék a % MC !qV " 2b

a % MC !q V b

"

qv

7. ábra: Stackelberg –egyensúly meghatározása

Az ábrán az egyensúlyi pont berajzolásához felhasználjuk az isoprofit görbéket. A vezet! vállalat isoporfit görbéje a két vállalatnak azon outputkombinációinak a halmaza, amelyek a vezet! vállalat számára azonos profitot biztosítanak. Ugyanígy berajzolhatók a követ! vállalat 51

isoprofit görbéi is. Mivel az adott vállalatok akkor érnék el a legnagyobb profitot, ha monopoliumként viselkednének, ezért minél közelebb vagyunk az adott vállalat kibocsátásának tengelyéhez az isoprofit görbe annál magasabb profitszintet képvisel. A vezet! vállalat annál a termelési mennyiségnél kerül a legjobb helyzetbe, ahol a követ! vállalat reakciófüggvénye érinti a vezet! vállalat isoprofit görbéjét. A Stackelberg – modellt döntési fáként ábrázolva érzékelhet! a döntések sorrendje és következménye:

qv $

a % MC 2b

a % MC 2b

qK $

a % MC 4b

4V $

qv $

a % MC 2b

4V $

!a % c "2 , 4

K

$

qK $

a % MC 4b

4V $

!a % c "2 , 4

K

$

4 1 $ 0, 4 2 $ 0

Követ! vállalat döntése

Vezet! vállalat döntése

qK $

Realizálható profit

qv $

a % MC 4b

!a % c "2 , 4 $ !a % c " K 16b 8b

16b

Követ! vállalat döntése

9b

8. ábra: Stackelberg – modell döntési fája

A döntési ábrán kívül kifizetési mátrix segítségével is leírhatjuk a Stackelberg-modell lehetséges eredményeit. 2. vállalat Vezet! 1. vállalat

Követ!

Vezet!

0 0

4K $

követ!

4K $ 4V $

4V $

16b

9. ábra: Stackelberg – duopólium eredménymátrixa

52

8b

4V $

8b

!a % c "

2

4V $

16b

!a % c "2

!a % c "2

!a % c "2 ,

!a % c "2 ,

9b

!a % c "2 9b

2

!a % c "2 8b

!a % c "2 9b

Amennyiben mindkét vállalat vezet! vállalatként viselkedik, s azt feltételezi, hogy a másik vállalat követ! magatartást tanúsít. Mindkét vállalat ismeri a döntéshozatal során úgy gondolja, hogy ismeri a másik várható reagálását. Így mindkét vállalat monopolista outputot határoz meg. Természetesen ebben az esetben csalatkoznak várakozásaikban, mert együttesen a tökéletesen versenyz! iparág kibocsátásának megfelel! termelési mennyiséget visznek a piacra, így a realizálható profitjuk nulla lesz. Ebben az esetben csak akkor tehetnének szert pozitív profitra, ha ismernék egymás reakció függvényét és összejátszanának. Amennyiben az egyik vállalat vezet!, a másik pedig követ! stratégiát követ, akkor a kialakuló stratégiapár mindkét esetben Nash-egyensúlyt képvisel. Ezek a stratégiapárok felelnek meg a Stackelberg – modell feltételeinek. Figyeljük meg, hogy egyik Nash-egyensúly sem maximalizálja a két vállalat együttes kifizetését. Ha a vállalatok összejátszanának és ketten együtt monopolista kibocsátást vinnének a piacra, akkor együttesen magasabb profitot tudnának realizálni, mint összejátszás nélkül. A kialakuló helyzet fogolydilemmaként jellemezhet!. A negyedig stratégiapár, amikor mindkét vállalat követ! vállalatként viselkedik a Cournotmodell feltételeinek felel meg. A két vállalat együttes kifizetése ebben az esetben kisebb, mint vezet!-követ! stratégiapár esetében. 3.1.2.3. Bertrand – modell

A Bertrand modellben a vállalatok nem a mennyiségr!l, hanem az árról döntenek, mégpedig a modell feltevése szerint egyszerre. Az iparágban a vállalatok homogén terméket termelnek és belépési korlátok érvényesülnek. Mindegyik vállalat azt feltételezi riválisáról, hogy az nem változtat az el!z!ekben már kialakított áron. Ennek következménye, amennyiben az egyik vállalat az ár csökkentése mellett dönt, akkor a piaci kereslet teljes egészében ennél a vállalatnál jelenik meg. A másik vállalat a változatlan ár mellett semmit sem fog tudni értékesíteni. Ennek megfelel!en a vállalat reziduális keresleti függvényét a következ!képpen ábrázolhatjuk:

53

Ár Piaci keresleti függvény

P1 MC

q1A

q1

9. ábra: Bertrand-modell egy vállalatának reziduális keresleti függvénye

Az ábrán jelölt P1 ár mellett a vállalatok osztoznak a piaci keresleten. Amennyiben a vállalat ennél magasabb árat alakítana ki senki sem vásárolna t!le. Amennyiben azonban alacsonyabb árat határoz meg, akkor az összpiaci keresleti függvénnyel esik egybe a vállalati reziduális keresleti függvény. Feltételezve, hogy a vállalatok kapacitásai külön-külön is lehet!vé teszik az összpiaci kereslet kielégítését az iparági egyensúly P=MC ár mellett alakul ki, az iparági kibocsátás pedig megegyezik azzal a termelési mennyiséggel, amely tökéletesen versenyz! iparág mellett alakulna ki. Abban az esetben, ha a vállalatok korlátozott kapacitással rendelkeznek, egymaguk nem képesek kielégíteni az összpiaci keresletet, akkor nem tud kialakulni az el!bb leírt egyensúlyi helyzet. A modell érdekessége az, hogy a két vállalat ellenére lényegében egy verseny alakul ki közöttük, aminek következtében a piaci ár csökken. Ez a piaci helyzet jellemz!, ha a két vállalat valamilyen ok miatt képtelen az összejátszásra.

54

Egy iparágban a keresleti függvény: P = a- bQ. Az iparágban m"köd! vállalatok száma kett!. Mindkét vállalat határköltsége megegyezik. Töltse ki az alábbi táblázatot! 1. Modell

vállalat

2.

vállalat

termelési

termelési

mennyisége

mennyisége

Iparági

Iparágban

I. vállalat által

II. vállalat által

termelés

kialakuló

realizálható

realizálható

ár

profit

profit

Tiszta monopólium Cournot-doupolium Stackelberg-duopólium Bertrand – duopólium

Hasonlítsa össze a társadalmi jólét szempontjából az eddig bemutatott oligopol modelleket! 3.1.2.4. Domináns árvezérlés modellje

A domináns árvezérlés modelljében az árvezérl! vállalat határozza meg az árat, mégpedig úgy hogy figyelembe veszi a követ! vállalat várható kínálatát. A követ! vállalat árelfogadó lesz, elfogadja azt az árat, amelyet a vezet! vállalat meghatároz. A modell további feltételezései: homogén termék, belépési korlátok. Határozzuk meg el!ször az árvezérl! vállalat reziduális keresleti függvényét! Ár Követ! vállalat kínálati függvénye

Árvezérl! vállalat határköltség függvénye

P1 Pv

Az árvezérl! vállalat reziduális keresleti függvénye

P2

Az árvezérl! atárbevételi függvénye qK

qv

mennyiség

10. ábra: Árvezérl! vállalat reziduális keresleti függvénye

Ebben az esetben is a reziduális keresleti függvényt az iparági keresleti és a követ! vállalat kínálati függvények horizontális különbségeként határozzuk meg. Figyeljük meg az ábrán, hogy P1 ár mellett a követ! vállalat a jelentkez! összpiaci keresletet kielégítené, így a

55

domináns vállalat terméke iránti kereslet nulla lesz (függ!leges tengelymetszet). P2 árnál a követ! vállalat kínálata nulla, így a domináns vállalat számára az összpiaci kereslettel egyéni keresletté válik. Ennél az árnál a reziduális keresleti függvényének töréspontja van. Amennyiben a tényleges piaci ár kisebb mint P2, akkor a domináns vállalat monopóliumként viselkedik. A vállalat határbevételi függvényét a reziduális keresleti függvény alapján határozzuk meg, s ennek ismeretében a MR=MC egyenl!ség alapján meghatározhatjuk, hogy a vállalat mennyit fog termelni !qv " és milyen árat !Pv " határoz meg. A követ! vállalat számára ez az ár határozza meg a határbevételét. Kínálati függvénye alapján meghatározhatjuk, hogy ennél az árnál mekkora termékmennyiséget visz a piacra. A modell érdekessége, hogy még abban az esetben is, ha csak két vállalat van a piacon kialakulhat egy vállalat számára olyan helyzet, hogy árelfogadó lesz. Nem kell ehhez a tökéletes verseny feltételeinek érvényesülnie.

Természetesen kérdés az, hogy egy ilyen

piacon mi kell ahhoz, hogy az egyik vállalat piaci er!fölénnyel rendelkezzen, domináns vállalattá váljon. Kialakulásának különböz! okai lehetnek. Az egyik ok az, ha a domináns vállalat alacsonyabb költségekkel képes termelni. Az alacsonyabb költség hatékonysági el!nyökön alapulnak, amelyek például fejlettebb technológia alkalmazásából, a korai belépéssel járó tanulási folyamatból, a megrendeléseknél el!nyben részesítésb!l, az optimális üzemméret kihasználásából származhatnak. A domináns helyzet úgy is kialakulhat egy többszerepl!s piacon, ha néhány vállalat együttesen viselkedik úgy, mint egy domináns vállalat. Amennyiben feloldjuk azt a modellfeltételt, hogy belépési korlátok védik az iparágat, akkor a követ! vállalat, vállalatok az új belépések miatt hosszú távon nem realizálhatnak pozitív profitot. A domináns vállalat által meghatározott ár ekkor alacsonyabb, mint belépési korlátok mellett, és a követ! vállalat átlagköltségével fog megegyezni. Ez az ár a domináns vállalat számára még pozitív profitot biztosít a kedvez!bb költségfeltételek miatt. 3.1.4. Összejátszás az oligopol piaconkon: kartellek

Az oligopol piacon - mint láttuk - a szerepl!k különböz! információval bírnak egymásról. Er!s az ösztönzés arra, hogy összejátszanak, tevékenységüket összehangolják együttes profitjuk növelése, a verseny csökkentése érdekében. Amennyiben a vállalatok kooperálnak, akkor a vállalatok kartellként viselkedve az iparági összprofitot maximalizálják, együttesen a monopolista termelési mennyiséget és árat határozzák meg. Az egyes vállalatok kibocsátását

56

úgy határozzák meg, hogy a kartell optimális termelési mennyiséget osztják fel a vállalatok között a termelési költségek alapján. A kartellek kialakulása els!sorban olyan iparágakban várható, ahol egy kartellbe való belépés vállalatok számára racionális. Ilyenkor egy-egy vállalatnak jelent!sen több haszna származik a belépésb!l, mint amennyi költségnövekedés várható például a várható büntetésekb!l, a kartell szervezésével, egyezség betartatásából, stb. Segíti a kartell kialakulását, ha a kartell jelent!sen képes emelni az árat anélkül, hogy piaci verseny jelent!s növekedésével járna. Vizsgáljuk meg a kartell viselkedését! Tegyük fel, hogy az iparágban n vállalat m"ködik, j vállalat nem vesz részt a megegyezésben és n-j vállalat köti meg a kartellegyezséget. A kartell profitfüggvénye ekkor a következ!képpen írható fel:

4 K $ P !q1 3 ....... 3 qn % j "Bq1 3 ....... 3 q n % j C % TC !q1 " % ........ % TC !q n% j " , ahol n a kartellben résztvev! vállalatok száma. Annál a termelési mennyiségnél lesz a profitja maximális, amelynél a kartell határköltsége megegyezik a kartell határbevételével: MRK $ MC K . A kartell határbevétel függvényét reziduális keresleti függvénye alapján határozhatjuk meg, j

amelyet a szokott módon határozhatunk meg:

QK $ Q D % - qi 1

A határköltség függvényét, pedig az összejátszásban résztvev! vállalatok határköltségének horizontális összegezésével. Tételezzünk fel egy kétszerepl!s iparágat, ahol a vállalatok kartellt alkotnak. Ekkor az iparági keresleti függvény megegyezik a kartell reziduális keresleti függvényével. P

MC1

MC2

MC1+2

MRK=MCK= =MC1= MC2

D=DK

MRK Q1

Q2

QK

mennyiség

11. ábra: A kartell optimális termelési mennyiségének meghatározása

57

Az

ábráról

leolvasható,

hogy

a

kartell

profitmaximalizáló

kibocsátása

mellett:

MC K $ MC1 $ MC 2 , vagyis mindegyik vállalat annyit, termel a kartell kibocsátásnak

egészéb!l, amely termelési mennyiség mellett a vállalatok határköltsége kiegyenlít!dik, illetve megegyezik a kartell egészével. Amennyiben a kartell tagjai kiegyensúlyozott piaci er!viszonyokkal rendelkeznek és azonos technikai és költségviszonyokkal jellemezhet!k, akkor a monopolstratégiának megfelel!en kialakított outputon egyenl! arányban osztoznak. Ha az iparági keresleti függvény lineáris: P= a – bQ , akkor : - a kartell egészének kibocsátása: Q= Q1 3 Q2 $

a % MC , ami megegyezik a tiszta 2b

monopólium kibocsátásával. - egy-egy vállalat pedig kibocsátása: Q1 $ Q2 $

a % MC 4b

Így egy-egy vállalat a monopolista kínálat felének megfelel! termelési mennyiséget visz a piacra, amelyet monopolista áron értékesítenek, s a keletkez! profiton is fele-fele arányban osztozkodnak. Amennyiben egy kartell kialakul, akkor tagjai kett!s érdekeltséggel bírhatnak. Részben érdekeltek az egyezségek betartásában, hiszen így együttesen nagyobb profitot tudnak realizálni,

mint

kartell

hiányában.

Ugyanakkor

érdekeltek

lehetnek

csalásban,

a

megállapodások felrúgásában is abban a reményben, hogy egyéni profitjukat növelni tudják a többi rovására.

Nézzük meg az alábbi példa segítségével, hogy miért érdekelt egy-egy vállalat a megegyezés felrúgásában! A probléma tipikus fogolydilemmaként értelmezhet!. Legyen az iparági keresleti függvény P=4000 – Q. Az iparágban két vállalat m"ködik, azonos költségviszonyok mellett, a határköltség 400. A vállalatok kartellt hoztak létre. A kartell határbevétele: MR = 4000 – 2Q. A profitmaximumot biztosító kibocsátás és ár: 4000- 2Q = 400, ebb!l QK = 1800. Az ár: PK = 2200. Egy-egy vállalat kibocsátása: 900 db, realizálható profit nagysága:

4 $ 1000000 . Az egyik vállalat úgy dönt, hogy felrúgja a megegyezést, kibocsátását 900 darabról 1200 darabra növeli, miközben a másik vállalat betartja a megegyezésben szerepl! 900 darabos kibocsátást. Ennek eredményeként az iparági kibocsátás 2100 darabra n!, a piaci ár ennek alapján 1900 lesz. Ez a vállalatok által realizálható profitok nagyságát változtatja, a csaló 58

vállalat által realizálható profit 2 900 000 Ft lesz, míg a szerz!dést betartó vállalt profitja 740 000 forintra csökken. Amennyiben mindkét vállalat a csalást választva kibocsátását 1200 db-ra növeli, akkor a piaci ár 1600 forintra csökken, s egy-egy vállalat profitja 830 000 forint lesz. Foglaljuk össze a lehetséges kimeneteket egy kifizetési mátrixba! 2. vállalat

1. vállalat

Betartja a megegyezést Nem tartja be a megegyezést

Betartja a megegyezést 1 millió

Nem tartja be a megegyezést 0,74 millió

1 millió

2,9 millió

2,9 millió 0,74 millió

0,83 millió 0,83 millió

Elemezve a kifizetési mátrix egy-egy kockáját azt látjuk, hogy mindkét vállalat domináns stratégiája a nem kooperatív magatartás, azaz mindkett! abban érdekelt, hogy egyoldalúan felrúgja a megállapodásukat annak ellenére, hogy mindketten jobban járnának, ha kooperatív magatartást folytatnának.. A kialakuló Nash-egyensúly, mint látjuk nem lesz Pareto-hatékony megoldás. Gondoljuk végig, hogy mib!l fakad ez a helyzet.

Lényegében az alapvet! probléma a

bizalom hiánya. Nem lehet egyik vállalat sem biztos abban, hogy a másik betartja a megegyezést. A bemutatott példa egy id!szak adatait mutatja be. Vajon változik-e a vállalatok döntése, kialakított stratégiája, ha több id!szakot veszünk figyelembe? Játékelmélet nyelvén fogalmazva azt mondhatjuk, hogy amennyiben a játékok ismétl!dnek, akkor megváltozhat a vállalatok domináns stratégiája. Kialakulhatnak olyan stratégia párok, amelyek már nemcsak a Nash-egyensúly, hanem a Pareto-hatékonyság feltételeinek is megfelelnek. Például a végtelenszer ismételt fogolydilemma játékban, ahol a megoldás a vállalatok kooperációja lesz, hiszen ilyenkor fennáll a büntetés lehet!sége. A vállalatoknak a nagyobb profit reményében kommunikálni kellene egymással, de a legtöbb országban törvények tiltják a nyílt összejátszást. Emiatt a vállalatok stratégiájuk megválasztásával

információkat

küldhetnek

egymásnak,

befolyásolhatják

egymás

magatartását például jelzésekkel, büntetésekkel. A gyakorlat is ezt mutatja. Kialakulhatnak olyan többid!szakos, jelzés érték" stratégiák, amelyek - például mindig alacsonyabb mennyiséggel jelenik meg a vállalat a piacon – jelezve ezzel az összejátszásra való hajlandóságot. Vagy alkalmazhatja a „szemet szemért” stratégiát, amely hosszú távon

59

bizonyíthatóan együttm"ködéshez vezet azáltal, hogy részben büntet! stratégia, részben pedig megbocsátó stratégia. Az ismételt játékok sem vezetnek minden esetben összejátszáshoz. Például fogolydilemma és véges számú ismétl!dés esetén a játékosok domináns stratégiája a csalás marad. Tegyük fel, hogy az ismétl!dés száma: n. Az n-dik játék ebben az esetben az egyid!szakos fogolydilemma jellemz!ivel bír. Így a vállalatok csalásra játszanak. Az (n-1)-dik játékban a vállalatok tudják, hogy mire számíthatnak az n-dik esetben, ezért ekkor is a domináns stratégia a csalás lesz. Így visszafelé haladva miden vállalat a cserbenhagyás stratégiáját választja, nem alakul ki a kooperatív magatartás. Az összejátszás kialakulását akadályozhatja a fenyegetés szavahihet!sége, illetve a büntetések nagysága is. A vállalatok ugyanis nem az adott id!szakbeli profit, hanem hosszabb távú profitmaximalizálásban érdekeltek. A döntéshozatalkor ezért szükség van az id!szakra vonatkozóan a várható profitok diszkontálására, jelentértékének megállapítására. Ennek értéke mint tudjuk függ a várható kamatlábak alakulásától. Minél magasabbak a kamatlábak, annál kevesebben ér a jelenben egy ugyanolyan összeg" jöv!beli kamatláb. Ez azt jelenti, hogy a kamatláb növekedésével a jöv!beni profit jelenbeli jelent!sége egyre kisebb, egyre kevésbé befolyásolja a vállalatok jelenbeli viselkedését. Emiatt egy ugyanakkora értékék", kilátásba helyezett büntetés egyre kevésbé elrettent!, a büntetéssel fenyeget! vállalat tényleges büntetése egyre kisebb valószín"séggel fog bekövetkezni. A fenyegetés egyre kevésbé hihet!, egyre kevésbé fogja befolyásolni a másik vállalat várható stratégiáját. Az elmondottak alapján a vállalatok összejátszása, kooperatív magatartása olyan iparágakban alakul ki nagyobb valószín"séggel, amelyek fennmaradása, életképessége hosszú távú, bizonytalan id!szakot fog át. A megegyezések tartósabbak lehetnek egy iparában, ha viszonylag könny" a csalást felfedezni. A csalás felfedezést segíti például, ha az iparágban kevés szerepl! van, az árak ismertek és nem ingadoznak egymástól függetlenül, a termékek homogének, értékesítésük az ellátási lánc azonos pontján történik. Rögzíthetik a megegyezésekben azt, hogy az egyes vállalatok milyen piacokon értékesítenek (piacfelosztás), alkalmazhatják a legnagyobb kedvezmény, a versenytárs árainak való megfelelés elvét, vagy éppen az úgynevezett trigger árakat. Trigger ár alkalmazása azt jelenti, hogy amennyiben a kartellbe tömörül! vállalatok

azt érzékelik, hogy a piaci ár az el!re megállapodott ár alá csökken, akkor mindenki automatikusan, minden újabb egyeztetés nélkül a kartell megállapodás el!tti árakat alkalmazza automatikusan. Ez azt jelenti, hogy a kartell automatikusan felbomlik. 60

3.2. Megtámadható piacok

A valós piaci helyzetek elemzésénél azt láthatjuk, hogy még azokban az esetben is kialakulhat er!s verseny, amikor az iparágban csak néhány vállalat m"ködik. Belépési korlátok hiányában az iparágban m"köd! vállalatokat potenciálisan belép! vállalatok fenyegetik. Ezt a tényt a vállalati ár-output döntések meghozatalakor figyelembe kell venni. Amennyiben egy iparágban a szabad ki- és belépés feltételei érvényesülnek és az iparágban kevés vállalat van, akkor megtámadható piacról beszélünk ( Demsetz 1968, Baumol-Panzer – Villig 1982.). Egy ilyen piacon az újonnan belép! nincs hátrányban a már bennlév! vállalatokkal szemben, a kialakuló ár a határköltséggel lesz egyenl!, mivel mindaddig újabb és újabb belép!vel lehet számolni, amíg az iparágban pozitív profitra lehet szert tenni. Amennyiben a gazdasági profit negatívvá válik, akkor ezek a vállalatok azonnal kilépnek a piacról. Ezeket a vállalatokat „ragadozó” vállalatoknak hívhatjuk. A megtámadható piacokon a korábban bemutatott stratégiai viselkedések nem hatásosak, a vállalatok nem képesek a piaci er!fölényt fenntartani. 3.3. Monopolisztikus verseny

A monopolisztikus verseny gyakran megfigyelhet! piaci szerkezet. Ezeken a piacon annak ellenére, hogy több vállalat van jelen, a vállalatok piaci er!fölénnyel rendelkeznek, s mint ilyenek ármeghatározó pozícióval jellemezhet!k. Ekkor egy-egy vállalat negatív meredekség" reziduális keresleti görbével rendelkezik annak ellenére, hogy a piacon a szabad ki- és belépés feltételei érvényesülnek. A vállalatok által érzékelt piaci er!fölény a termékdifferenciáláson alapul. A sikeres termékdifferenciálás azt jelenti a vállalatok szempontjából, hogy a fogyasztók számára a termékek nem tökéletesen helyettesíthet!k, ezért nem mindegy, hogy kit!l vásárolnak. Minél inkább sikerül valamilyen szempont, vagy szempontok szerint a termékdifferenciálás, s ennek tudatosítása a fogyasztóban, versenytársban a vállalat annál nagyobb piaci er!fölényhez jut, annál nagyobb mértékben tudja az árat felfelé eltéríteni a határköltségét!l. Mint látjuk ebben a modellben a tökéletes verseny és a tiszta monopólium feltételei keverednek. Korábbi modelljeinkben nem okozott gondot a piac azonosítása, hiszen eddig homogén termékeket el!állító iparágakról beszéltünk. Mivel a monopolisztikus versenyben differenciált termékek jellemz!ek, ezért felmerül a kérdés, hogy hogyan tudjuk meghatározni az iparág piacát. Hogyan tudja egy vállalat a számára releváns piacot behatárolni. Releváns piac fogalma alatt azt a maximális földrajzi területet ill. termékeknek azt a maximális mennyiségét értjük, amelyek „jól” helyettesítik egymást és korlátozza a vállalat döntéseit, magatartását. 61

A releváns piac azonosítására különböz! módszereket alkalmazhatunk. Például: D

Hipotetikus monopolista teszt (gondolatkísérlet: megéri-e a termék árát emelni)

D

Saját árrugalmasság (keresleti helyettesíthet!ség) elemzése

D

Kereszt-árrugalmasság (helyettesít! termékek azonosítása) elemzése

D

Árkorrelációs teszt (ugyanazon piacon két termék ára azonos irányban változik-e)

D

Árkülönbségek vizsgálata (nagy árkülönbség – különböz! piac)

D

Fogyasztói preferenciák elemzése

3.3.1. Reziduális keresleti függvény A termékdifferenciálás következtében a vállalat reziduális keresleti függvényének meghatározásánál nemcsak azt kell figyelembe venni, hogy a versenytársaknak hogyan alakul az együttes kínálata, hanem azt is, hogy a vállalat terméke iránti kereslet függ minden egyes versenytárs vállalat kínálatától is.

Ekkor a vállalat terméke iránti keresleti függvény a

következ! formában írható fel két vállalat esetén: p1 $ a % b1q1 % b2 q 2

ahol a > 0 és b1 > b2.

A b1-re és b2-re vonatkozó kikötés azt jelenti, hogy az els! vállalat kibocsátásnak növekedése jelent!sebb mértékben befolyásolja a vállalat által kialakítható árat, mint a második vállalat termelésének növekedése. Minél kisebb b2 értéke, annál sikeresebb az els! vállalat termékdifferenciálása, annál kisebb a második vállalat hatása az els!re vállalatra, így az annál függetlenebb. A monopolisztikusan versenyz! piac m"ködését különböz! modellek segítségével elemezhetjük. Három alapvet! modellt tárgyalunk a következ!kben. 3.3.2. Chamberlin – modell (1933) A Chamberlin modell reprezentatív fogyasztót feltételez, aki számára a különböz! termékek egyformán jól, de nem tökéletesen helyettesítik egymást. A vállalatok helyzete a modellben szimmetrikus, a vállalatokat azonos költség- és keresleti viszonyok jellemzik, így elegend! egy vállalat magatartását vizsgálni. Az iparágban a szabad ki- és belépés feltételei érvényesülnek. Emiatt az iparágat jellemz! vállalatok száma endogén módon alakul ki. A differenciált termékek miatt a reprezentatív vállalat negatív meredekség" reziduális keresleti függvénnyel rendelkezik, amely alapján határozza meg határbevételi függvényét. Egy monopolisztikusan versenyz! vállalat kétféle egyedi keresleti függvénnyel bír. Az egyik az úgynevezett aszimmetria keresleti görbe, amely azt fejezi ki, hogy hogyan változik a

62

vállalat terméke iránti kereslet, ha csak a vállalat változtat az áron, miközben az iparág többi vállalata nem változtat az áron. A másik görbe az úgynevezett szimmetria keresleti görbe, amely a vállalat terméke iránti keresletet mutatja abban az esetben, ha az iparág minden vállalata egyidej"leg és egy irányban változtatja az árat. Ár DD’

MC A

PA P1 P2

MR q0

dd’

q1

mennyiség

12. ábra: Monopolisztikusan versenyz! vállalat szimmetria és aszimmetria keresleti függvénye

Az ábrán a DD’ görbe a szimmetria keresleti görbe és dd’ az aszimmetria keresleti görbe. Figyeljük meg, hogy ez utóbbi laposabb. Ennek oka, hogy amennyiben csak a vállalat emel árat, akkor a fogyasztók könnyebben találnak a piacon közeli helyettesít! terméket, így az áremeléskor nagyobb mértékben csökken a kereslet, mintha valamennyi vállalat egyid!ben emelne árat. Ilyenkor lényegesen nehezebb a helyettesítés, így a kereslet árrugalmassága a szimmetria keresleti görbénél kisebb. A vállalat határbevételét az aszimmetria keresleti görbe alapján határozza meg, s azt a termékmennyiséget fogja el!állítani, s piacra vinni, amely mellett a határbevétel éppen megegyezik a határköltséggel. Az ábrán szerepl! aszimmetria keresleti görbe mellett a vállalat q1 és p1 kombinációt határoz meg. Ekkor a vállalat azt fogja tapasztalni, hogy a versenytársak a közeli helyettesít! terméket alacsonyabb p2 áron fogják értékesíteni, ezért a vállalat is rákényszerül az árcsökkentésre. Ez azt jelenti, hogy az aszimmetria keresleti görbéje eltolódik lefele, módosítva a vállalat határbevételi függvényét. Egy igazodási folyamat indul be, amely folyamat mindaddig tart, amíg a vállalat profitmaximalizáló kibocsátása a két egyedi keresleti függvény metszéspontjánál nem alakul ki.

Az igazodási folyamat során belátható, hogy a szimmetria keresleti függvény minden pontjához tartozik egy aszimmetria keresleti függvény

63

A monopolisztikusan versenyz! vállalat reziduális keresleti függvénye: Ár DD’ A

MC

Reziduális keresleti függvény

PA

dd’ QA

mennyiség

13. ábra: Monopolisztikusan versenyz! vállalat reziduális keresleti függvénye és rövid távú optimuma

Az ábrán QA termelési mennyiségnél lesz a vállalat profitja maximális, s a vállalat által kialakított optimális ár pedig PA. Hosszú távon a szabad ki- és belépés következményeként a vállalatok fedezeti pontjukba kerülnek, ahol a realizálható gazdasági profit nulla. A szabad ki- és belépés következményeként már nemcsak az aszimmetria, hanem a vállalat szimmetria keresleti függvénye is elmozdul az igazodási folyamatban. Amennyiben az iparágban realizálható profit pozitív, akkor hosszú távon új belép!kkel kell számolni, ennek következményeként a vállalat szimmetria keresleti függvény lefele tolódik – több vállalat között oszlik meg az iparági kereslet -, s ennek megfelel!en módosul az aszimmetria keresleti függvény is. Az igazodási folyamat mindaddig tart, amíg új belép!re, illetve kilép!re lehet számítani, s ki nem alakul a hosszú távú egyensúlyi helyzet. A hosszú távú egyensúlyhoz az alábbi feltételek egyidej" teljesülése szükséges: - profitmaximalizálás feltétele: MRa= MC - a szimmetria és az aszimmetria keresleti függvény metszéspontja - P= LAC, amely a keresleti függvény negatív meredeksége miatt az átlagköltség függvény minimuma el!tt fog kialakulni

64

Ár DD’ A PA

LMC

LAC

dd’ QA

mennyiség

14. ábra: Monopolisztikusan versenyz! vállalat hosszú távú profitmaximuma

Értékelje a monopolisztikusan versenyz! iparágban hosszú távon kialakuló egyensúlyi helyzetet a társadalmi jólét szempontjából a tökéletesen versenyz! iparághoz képest! Egyet ért-e azzal az állítással, hogy se az ár, se az iparági termelés mennyisége, se az iparágban m"köd! vállalatok száma nem lesz optimális? Válaszát indokolja! 3.3.2.1. Termékválaszték A monopolisztikusan versenyz! iparágban a termékek differenciáltsága nyomán felmerül! kérdés a termékválaszték nagysága. Tulajdonképpen két tényez!t!l függ a kialakulása. Egyrészt befolyásolja az állandó költségek nagysága. Az állandó költségek növekedése a termékválaszték csökkenése irányába hat, mert növeli egy-egy termék átlagköltségét. A másik befolyásoló tényez! a vállalatok közötti verseny. Új termék bevezetése növeli a versenyt. Egy-egy vállalat a döntéshozatal során nem veszi figyelembe azt a hatást, hogy az új termék a többi termék közeli helyettesít!jeként jelenik meg a piacon, s ezáltal a többi termék szimmetria és aszimmetria keresleti görbéjének módosításán keresztül módosítja azok termelését, termelésük során realizálható profitot. Emiatt a vállalatok túl sok terméket termelnek. E két hatás együttesen határozza meg a monopolisztikusan versenyz! iparágban kialakuló termékválasztékot. Vajon meghatározható-e egy optimális termékválaszték? Jelöljük n-nel a termékválasztékot, q-val pedig a megtermelt termékmennyiségét. Tegyük fel, hogy n kifejezi a választék értékét is, vagyis minél nagyobb n értéke, a fogyasztók annál jobban járnak. Tulajdonképpen egy átváltást értelmezhetünk q és n között. E két érték felhasználásával értelmezzünk a termelési lehet!ség görbét, amelynek minden pontja most

65

egy olyan q és n kombinációnak felel meg, amely el!állításához a társadalom számára rendelkezésre álló inputtényez!ket teljesen felhasználjuk. választék

Közömbösségi görbe

n’

Termelési lehet!ség görbéje

Termelés mennyisége

q’ 15. ábra: Az optimális termékválaszték meghatározása

A közömbösségi görbék itt a választékra és a termékmennyiségre vonatkozó társadalmi preferenciákból származtathatók. Az optimum értékét a közömbösségi görbe és a termelési lehet!ségek görbéjének érintési pontjaként határozhatjuk meg. Könnyen belátható, hogy az optimális értékek függnek attól, hogy milyenek a preferenciák, illetve a vállalatok milyen termelési függvénnyel rendelkeznek. 3.3.3. Hotelling- modell A Chamberlin – modellt ér! kritikákra – a fogyasztók számára minden termék egyformán jól helyettesítik egymást - való reagálásként alakultak ki az úgynevezett elhelyezkedési modellek. Ezek a modellek a fogyasztói preferenciákról és a vállalati termékekr!l azt

feltételezik, hogy azok egy térben helyezkednek el. A fogyasztók számára az egyes termékek, termékjellemz!k nem ugyanolyan mértékben képesek helyettesíteni egymást. Minél közelebb helyezkedik el egymáshoz képest két termék a termék-, illetve termékjellemz!k terében, vagy a földrajzi térben a fogyasztó annál közelibb helyettesít! termékeknek tekinti azokat. A vállalatok számára versenytársnak a térben közelebbi vállalatok számítanak, s mindegyik vállalatot kisebb-nagyobb monopolhatalom jellemezi a fogyasztói preferenciák alapján. Az elhelyezkedési modellek közül az eredeti modell Hotelling(1929) nevéhez f"z!dik, aki modelljében arra keresett választ, hogy hogyan helyezkednek el a vállalatok egy földrajzi térben.

66

A modell szemléltetéséhez tételezzünk fel egy Balaton parti városkát, ahol a part menti sétányon fagylaltot árulnak. Egy gombóc fagylalt ára adott, s a fagylaltosok csak abban versenyeznek, hogy a sétányon hol helyezkedjenek el. A fagyi kedvel! fogyasztók elhelyezkedése a sétányon egyenletes elosztású, s azt feltételezzük, hogy minden fogyasztó a hozzá közelebb es! fagylaltostól vásárol. Nézzük meg hogyan alakul a fagylaltosok elhelyezkedési stratégiája. Tegyük fel el!ször, hogy két fagylaltos van: A. és B. a

c

d

b

A.

B.

16. ábra: Az eladók elhelyezkedése

Az ábrán szerepl! szakasz a sétány hosszát jelképezi. Mivel minden fogyasztó a hozzá közelebb lév! fagylaltostól vásárol, ezért a egyenl!en osztozkodnak a piacon, ha az egyik árus a sétány egynegyedénél, a másik pedig a háromnegyedénél helyezkedne el. Az A. fagyistól a sétány a+c szakaszán, a B. árustól pedig a b+d szakaszon elhelyezked! fogyasztók vásárolnak. Kérdés az, hogy érdemes-e valamelyik fagyisnak változtatni elhelyezkedését? Nézzük meg A. esetét!

a

c

d

A.

b

B.

17. ábra: Az „A” eladó elmozdulásának hatása a piaci részesedésre

Amennyiben az A. fagylaltos a sétány feléhez közelebb húzódik, akkor jobban jár, mert az „a” szakasz fogyasztói t!le fognak vásárolni, s B. korábbi fogyasztói közül is sikerül elhódítani néhányat. Összességében piaci részesedése n!. Ugyanezen logika szerint B-nek is érdemes a sétány közepe felé elmozdulni. Mindkét fagyis végül a sétány közepén fogja találni magát egymás mellett. A 16. ábrán bemutatott helyzet társadalmilag optimálisnak tekinthet!, de ez mint láttuk nem jelenti az egyéni optimumot. A verseny eredményeként azonban egy ett!l eltér!, 67

társadalmilag nem hatékony elhelyezkedés alakul ki, a kialakuló Nash-egyensúly nem Pareto lokációs elrendez!déshez vezet. Ugyanezt a logikát alkalmazhatjuk, ha nem földrajzi térben, hanem a temékjellemz!k terében mozgunk. Ekkor a fogyasztók preferenciarendszerük alapján azt a terméket választják egyéb feltételek adottsága mellett, amelyek közelebb van ízlésükhöz. Így a verseny eredményeként a vállalatok a termékek differenciáltságának csökkentésében lesznek érdekeltek.

Érdekességként érdemes megemlíteni, ha ebben a modellben három árus van, akkor nem határozható meg egyensúlyi lokációs elrendez!dés. Ennek oka, hogy valamelyik árusnak mindig érdemes változtatni aktuális elhelyezkedésén. Amennyiben háromnál több szerepl!t feltételezünk, akkor általában létezik egyensúlyi megoldás. Amennyiben a modell szerint a fagylaltosok a sétány közepére helyezkednek, mi fog történni, ha megengedjük az árak változását? Melyik már tárgyalt modell alapján írhatjuk le a várható eseményeket? 3.3.4. Salop körmodellje

A Hotelling-féle alapmodell egyik tovább fejlesztett változata Salop körmodellje, amelyben a vállaltok egy kör mentén helyezkednek el, s egy küls" termék is megjelenik.

A fogyasztó viselkedése A fogyasztók a kör mentén egyenletesen helyezkednek el. Egy fogyasztó t* elhelyezkedése az adott fogyasztó preferencia rendszerének megfelel! terméket jelez. Az a hasznosság, amelyet a fogyasztó az adott – differenciált – termék elfogyasztásakor érzékel a következ!képpen írható fel:

! "

U t, t A $ u % c t % t A ahol:

u a fogyasztó által érzékelt hasznosság, amelyet akkor érzékel, ha abból az általa preferált termékféleségb!l fogyaszt, amelyik ugyanabba a t* pontban található, ahol ! maga.

t % t A a t termékfajta távolságát jelzi a fogyasztó által preferált termékt!l c pedig azt mutatja meg, hogy hogyan változik a fogyasztó hasznossági szintje a számára optimális termékfajtától való eltérés hatására. Ábrázolva a fogyasztó hasznosságfüggvényét a következ!t kapjuk:

68

Az egyén hasznossága, t*

u

U(t,t*)

t*-u/c

t*

t*+u/c

18. ábra: A fogyasztó hasznossági függvénye

Az ábráról leolvashatjuk, hogy a fogyasztó t* termékfajtát fogyasztva nagyobb hasznossági szintet realizál, mintha ett!l jobbra, vagy balra elhelyezked! termékféleségb!l fogyasztana. A t pontban elhelyezked! termékfajta fogyasztásából származó hasznosság és a termék ára közötti különbségként meghatározhatjuk a fogyasztó által realizálható fogyasztói többletet:

! "

U t, t A - p A modellben feltételezünk egy küls! terméket is. Az ebb!l származó fogyasztói többletet jelöljük u -val. A fogyasztó a számára legjobb ár-min!ség kombinációt keresi, s csak akkor fog vásárolni egy i-dik termékfajtát, ha az ebb!l származó hasznosságra fennáll:

B ! "

C

max U t , t A % pi 7 u i

Az egyenlet bal oldalán szerepl! kifejezés a fogyasztó számára a legjobb vételt biztosító termékfajtából való többletét mutatja. A fogyasztó rezervációs ára az adott termékfajtáért ekkor a következ! formában írható fel: v $ u %u

A vállalat viselkedése

A vállaltok egy kör mentén helyezkednek el. Kiindulásként egyenl! távolságra. Az alábbi ábrán négy vállalatot helyeztünk el. A négy vállalatból a kör alján lév! vállalat p árat, a többi pedig p árat kér termékéért.

69

p

p

p

p

19. ábra: Kör alakú piac

Elemzésünket a kör alján elhelyezked! vállalat szempontjából végezzük és arra keressük a választ, hogy a vállalat hogyan alakítsa ki termékének árát. A válasz attól függ, hogy hány termékfajta található a körön. Amennyiben kevés termékfajta található, akkor azok nem versenyeznek a fogyasztókért. Ekkor vállalatok helyi monopóliumként tudnak viselkedni, s azoknak a fogyasztóknak fognak értékesíteni, akik hozzájuk közel helyezkednek el. Amennyiben egy fogyasztó t termékfajtától x= t % t A távolságra helyezkedik el, akkor fogja azt megvásárolni, ha v % cx % p 7 0 , vagyis nettó fogyasztói többlete pozitív. Amennyiben ezt átrendezzük x-re, akkor a kapott kifejezés megmutatja az a legnagyobb távolságot, amire egy fogyasztó adott termékfajtától elhelyezkedhet még úgy, hogy vásároljon bel!le:

xm $

v% p c

Ábrázoljuk grafikusan azt a helyzetet, amikor ezek a távolságok nem fedik egymást! Nettó többlet v-cx-p

Távolság, x

p

xm

p

xm

p

20. ábra: Monopolista terület

70

Az ábra függ!leges tengelyén az adott termékfajta fogyasztásából származó nettó fogyasztói többletet, a vízszintes tengelyén pedig azt a távolságot mérjük, amelyre egy fogyasztó a számára preferált termékt!l elhelyezkedik. Figyeljük meg a következ! összefüggést: a fogyasztó nettó fogyasztói többlete csökken a távolság növekedésével. Xm távolság esetén

a nettó fogyasztói többlet éppen nulla, vagyis a fogyasztó számára közömbös a vásárlás ebben a távolságban. Ebb!l következik, hogy egy-egy vállalat minden olyan fogyasztót meg tud szerezni, aki xm távolságon belül helyezkedik el. Amennyiben L fogyasztó van a kör mentén, akkor az adott termékfajta iránti keresletet a következ!képpen határozhatjuk meg:

q m $ 2 xm L , ahol xm helyére behelyettesítve a korábbi eredményt kapjuk: qm $

2L !v % p " c

A kapott összefüggés alapján megállapíthatjuk, hogy az ár egy egységnyi növekedésekor a kereslet -

2L egységgel fog csökkeni. c

Eddig néhány termékfajta létezését feltételezve határoztuk meg a keresletet. Most lépjünk tovább! Tételezzük fel, több termékfajta helyezkedik el a kör mentén, a vállalatok egymáshoz közelebb, kisebb távolságra vannak egymástól. A távolságok fedik egymást, a vállalatok versenyeznek egymással. Emiatt figyelembe kell venni a másik által kialakított árat is. Verseny folyik a közös területen elhelyezked! fogyasztókért. A fogyasztó attól a vállalattól fog vásárolni, amelyik termékének megvásárlásánál nagyobb nettó fogyasztói többlethez jut. Az alábbi ábra szemlélteti ezt a helyzetet: Nettó többlet v-cx-p

Távolság, x

p

Xc

p

Xc

p

21. ábra: Versenyz!i terület

71

Amennyiben n termékfajtát feltételezünk, akkor a z egyes termékfajták közötti távolság az egészet egységnek véve 1/n. Egy vállalat mindaddig képes megszerezni a t!le xc távolságon belül elhelyezked! fogyasztót, amíg az alábbi egyenl!ség be nem következik.

) &1 v % cxc % p $ v % c( % xc + % p * 'n A kapott kifejezés bal oldalán az adott vállalattól, a jobb oldalán pedig a versenytárstól származó nettó fogyasztói többlet szerepel.

A fogyasztó számára a fenti ábrán az xc

távolságban lesz éppen közömbös, hogy melyik vállalattól vásárol. Ekkor az ábrán a nettó fogyasztói többletet mutató két- két egyenes éppen metszi egymást. Az el!z!ekben felírt egyenletet xc- re megoldva kapjuk: qc $ Az árat egy egységgel növelve a termék kereslete Salop

körmodelljében

a

magas

árak

L&c ) ( 3 p % p+ c 'n *

L % vel csökken. c

eredményeként

az

egyes

vállalatok

helyi

monopóliumként tudnak viselkedni, mivel a keresleti területek nem fedik egymást. Az árak csökkenésével n! a fogyasztói kereslet, ezért a keresleti területek n!nek, egyre jobban átfedik egymást, ezért a vállalatok között megindul a verseny a fogyasztókért. ár

Monopolista terület

pm

Versenyz!i terület

Mennyiség

22. ábra: A kereslet alakulása

Pm ár felett a fogyasztók nem mérlegelik más vállalatoktól való vásárlás lehet!ségét. Pm ár alatt viszont a szomszédos vállalatok versenytársakká válnak. A bemutatott monopolisztikus versenyre jellemz! modellek alapján, az egyes jellemz!k különböz! kombinálásával úgynevezett hibrid modelleket is alkalmaznak egy-egy iparágban kialakuló piaci helyzet jellemzésére.

Ezekr!l részletes leírást találhat például a

www.awlonline.com/carltonperloff honlapon. 72

Összegezés:

Ebben a fejezetben a tökéletes verseny és a tiszta monopólium között elhelyezked! piaci szerkezeteket elemeztük a legismertebb modellek segítségével.

73

Második rész

74

I.

A piaci egyensúly és stabilitása

A közgazdaságtan m"vel!i általában piacokban gondolkodnak. Ez a piac, illetve ezek a piacok több funkcióval bírnak: Leginkább a gazdasági folyamatok színhelyeinek tekintik, így a piacok értelemszer"en sok esetben a különböz! gazdaságtani elemzések tárgyai. Máskor a piac az az intézmény, ahol a kereslet és a kínálat találkozik egymással vagy ahol éppen nem találkoznak egymással; vannak konkrét, szinte kézzel fogható piacok, mint a munka- vagy a pénzpiac, de van az a teljesen absztrakt, semmilyen konkrét terméket nem tartalmazó piac is. Ez utóbbi jelenség, hogy a piacról beszélünk, arra utal, hogy vannak – legalábbis a közgazdászok fejében – általános piaci törvényszer"ségek. Ezek leírására, elemzésére szolgál a jól ismert Marshall-kereszt, amely a jelen fejezet kiindulópontját képezi. 1. Még egyszer a Marshall-keresztr"l

Az uralkodó közgazdaságtan két alapfogalma a racionalitás és az alternatív költség. Az el!bbi az a feltevés, hogy a gazdasági szerepl! az adott helyzetben a számára optimális helyzet elérésére törekszik. Ez lehet a fogyasztó esetében a hasznosság maximuma, a termel! esetében a nyereség maximuma vagy a költség minimuma, de az állam gazdasági tevékenységét vizsgálva itt szóba jöhet a költségvetési deficit minimuma, a gazdaságpolitikai intézkedésekkel járó költségek minimuma vagy akár a társadalmi jólét maximuma. Az alternatív költségek azt a – legtágabb értelemben vett – veszteséget jelentik, amely keletkezik, ha a gazdasági szerepl! döntését meghozta és ezzel más – alternatív – lehet!ségekr!l lemondott. Ez a fogalom tehát inkább a hogyanra vonatkozik, azaz a fenti optimalizálás alapelvének tekinthet!. A racionalitás és az alternatív költségek természetesen szoros kapcsolatban állnak egymással, hiszen a gazdasági szerepl!k nyilván akkor döntöttek racionálisan, ha a szóban forgó döntéssel elutasított választási lehet!ségek közül nincs egyetlen olyan sem, amelynek kizárásából nagyobb veszteség adódik, amint amekkora a – szintén legtágabb értelemben vett – haszon, amelyre a gazdasági szerepl! döntésével szert tesz. Erre az alapelvre vezethet! vissza a kereslet és a kínálat meghatározására is. Keresletnek tekintjük, azt a termékmennyiséget, amelyet a fogyasztó adott feltételek mellett szükségleteinek kielégítése céljából vásárolni kíván; feltételeken itt értjük többek között: a szóban forgó termék árát, a fogyasztó rendelkezésére álló pénzmennyiséget, a többi termék árait, a fogyasztó ízlését kifejez! preferencia-rendszerét, stb. Formailag ezt az ún. keresleti függvénnyel írjuk le:

qiD $ f i ! p, M i , p F, p FF, E i " , ahol

qiD az i-edik fogyasztó által a szóban forgó termék iránti kereslet, tehát az alsó index i a fogyasztót jelöl, p termékünk ára, M i az i-edik fogyasztó rendelkezésére álló pénzmennyiség, p F és p FF két másik termék árai és E i az i-edik fogyasztó preferencia-rendszerének,

75

f i !"" pedig a függvény – jelen esetben a keresleti függvény - jele. A kereslet – fenti definíciója értelmében – tehát akkor határozható meg, ha p , M i , p F és p FF , E i , valamint a fenti összefüggésben talán figyelembe sem vett tényez!k értékei nem változnak. Ekkor az i-edik fogyasztó azért választja a qiD termékmennyiséget, mert ha ennél kevesebbet választaná, akkor megtakarítaná ugyan egy bizonyos pénzmennyiséget, amelyért valamely más termékb!l, vagy akár több termékb!l többet tudna vásárolni, csakhogy az ebb!l származó hasznosságnövekmény kisebb lenne, mint az a hasznossági veszteség, amelyet kénytelen lenne elszenvedni, ha qiD -nél kevesebbet fogyasztaná. Ha pedig qiD -nél többet vásárolna, akkor az ehhez szükséges többletkiadás miatt valamelyik másik termékb!l vagy több termékb!l kevesebbet tudna megvenni, amely a haszonérzetét csökkentené, mégpedig nagyobb mértékben, mint amennyire a haszonérzete növekedne, ha fogyasztása a qiD mennyiséget meghaladna. Más szóval: a fogyasztó döntését racionális, hiszen a qiD termékmennyiség tervezett elfogyasztásával biztosítja a szükségletkielégítés maximális szintjét. Ha most a szóban forgó termék ára ( p ) változna, akkor a kereslet is változik. Alacsonyabb ár azt jelentené, hogy ugyanazt a termékmennyiséget kevesebb pénzb!l tudná beszerezni a fogyasztó, vagyis felmerül a kérdés, hogy ezt a megtakarítást mire fordítsa. A választ az alternatív költségek koncepciója alapján adhatjuk meg: A megtakarított pénzmennyiséget a vizsgálatunk tárgyát képez! termékre fogja fordítani, azaz még többet fog bel!le vásárolni, ha a többletfogyasztásból származó hasznosságnövekmény nagyobb, mint az olyan hasznosságnövekmény, amelyet elérne, ha bármelyik másik termékb!l többet fogyasztana. Ellenkez! eredményre jutnánk, ha az ár növekedését tételeznénk fel. Mivel eddig egyetlen egy termékre koncentráltunk, azért az egyes termékek közötti kapcsolatokat (helyettesíthet!ség, komplementaritás, függetlenség) figyelmen kívül hagyhatjuk, s megállapíthatjuk, hogy valamelyik termék árának változása a fogyasztó keresletét a szóban forgó termék iránti az ellenkez! irányba módosítja. Ezt az összefüggést fejezi ki a jól ismert keresleti görbe; negatív meredeksége éppen a most tárgyalt kapcsolatot tükrözi vissza. Az 1. sz. ábrán az i-edik fogyasztó – lineáris – keresleti görbéje látható. p

q iD

1. sz. ábra: Az i-edik fogyasztó keresleti görbéje 76

Természetesen a vizsgált terméket nem csak az i-edik fogyasztó használja fel szükségleteinek kielégítésére, így annyi egyéni kereslet görbe létezik valamely termék vonatkozásában, mint ahányan fogyasztó ezt a terméket vásárolni kívánja; legyen ezek száma n. Az egyéni keresleti görbék horizontális összegzésével megkapjuk termékünk piaci keresleti görbéjét, azaz n

q D ! p " $ - qiD ! p " , i $1

grafikusan: p

qD

2. sz. ábra: A piaci keresleti görbe

Gyakorló feladat I. 1.:

Adott négy fogyasztó, akik ugyanazt a terméket vásárolnak. Az egyéni keresleti görbét az alábbi összefüggésekkel írhatók le:

q1D $ 1 % p q 2D $ 2 % 0,5 p q3D $ 3 % 0,3 p

ha p 0 1 ha p 0 4 ha p 0 10

q 4D $ 4 % 0,1 p

ha p 0 40

a) Határozza meg a termék piaci keresleti görbéjének egyenletét! b) Ábrázolja az egyéni és a piaci keresleti görbéket! A keresleti görbe analógiájára be-, illetve levezethetjük: - a kínálat fogalmát, - a kínálati függvényt, valamint - az egyéni kínálati görbéket, q Sj ! p ", j $ 1,..., k , illetve ezek horizontális összeadása révén a k

piaci kínálati görbét q S ! p " $ - q Sj ! p " , amelynek képe a 3. sz. ábrán látható. j $1

77

p

qS

3. sz. ábra: A piaci kínálati görbe

Gyakorló feladat I. 2.:

Adott egy termel!, akinek technológiája a következ! termelési függvénnyel írható le: q j $ K 0 L , ahol K 0 az állandó t!keállomány, L pedig a munkamennyiség jele. A t!keegység ára p K , az egységnyi munkabér p L , az el!állított terméket p áron értékesíti a piacon. a) Határozza meg az optimális munkaráfordítást! b) Határozza meg a maximális termelési szintet! c) Határozza meg a teljes fix költséget és a teljes változó költséget! d) Mekkora a maximális termelési szint, ha a termel! tényez!vásárlásra az M j pénzmennyiséget használhatja fel?

Gyakorló feladat I. 3.:

Adott egy termel!, akinek teljes költségfüggvénye TC j !q j " $ !q % 5" 3 15 . Tegyük fel, hogy 2

a termel! tökéletes versenypiacon dolgozik. Határozza meg a termel! egyéni kínálati függvényét! A piaci keresleti görbe és a piaci kínálati görbe segítségével ábrázolhatjuk a piaci egyensúlyi, illetve a nem-egyensúlyi helyzeteket a Marshall-kereszttel. (Ld. 4. sz. ábra) A piaci egyensúly azon ár mellett alakul mi, ahol a kereslet és a kínálat megegyezik egymással, vagyis a p e , q e párral jellemezhet!. Az egyensúlyi p e árnál magasabb árak mellett a kínálat nagyobb, mint a kereslet, azaz a piaci túlkínálatos. Ha az aktuális ár viszont alacsonyabb, mint az egyensúlyi ár, akkor túlkeresletes a piac.

!

"

78

p

qS

pe

qD q

q

e

4. sz. ábra: A Marshall-kereszt 2. Az ármechanizmus

A továbbiakban azzal a kérdéssel foglalkozunk, hogy milyen feltételek mellett és f!leg hogyan alakul ki a piaci egyensúly. Ehhez induljunk ki egy nem-egyensúlyi helyzetb!l; legyen a piac túlkínálatos. (Ld. az 5. sz. ábra) Ez úgy lehetséges, hogy az aktuális piaci ár, p 0 , az egyensúlyi árnál nagyobb, p e G p0 . Tehát a fogyasztók keresletük meghatározásánál a p 0 árból indultak ki és azt tervezték, hogy ebben az esetben a q 0D mennyiséget fogják megvenni. A termel!k pedig azt gondolták, hogy a p 0 áron a q 0S termékmennyiséget tudják eladni, ami viszont a piacon, vagyis utólagosan, hibásnak bizonyult; eladni csak a keresletnek megfelel! mennyiséget tudják a q 0S % q 0D terméktöbblet pedig raktáron marad. Az a tény, hogy a termel!k képtelenek bizonyultak a megtermelt árumennyiséget eladni, veszteséget jelent nekik: A termékek el!állításába fektetett pénz nem térül meg a tervezett id!ben, ami hozamkiesés; felmerülnek raktározási költségek; romlandó termékek esetében a termelési érték rohamosan csökken. Ezért a termel!k – megint az alternatív költségek elemzésével – azt próbálják eldönteni, hogy nem veszítenek-e esetleg kevesebbet, ha a megtermelt és a fogyasztóknak kínált termékeket olcsóbban adják el. Igenl! válasz esetén valóban csökkentik az árat, amely természetesen a fogyasztók oldalán a kereslet növekedését váltja ki. Túlkínálat hatására a termel!k (racionális) viselkedése miatt csökken tehát az ár, amely a túlkínálatot is csökkenti. A termel!k az árat legfeljebb addig csökkentik, míg az egész megtermelt árumennyiséget képesek eladni; tehát p1 -nél alacsonyabb áron semmiképpen sem kínálják a q 0S termékmennyiséget, hiszen ekkor a kereslet éppen megegyezik q 0S -sel. Amennyiben a termékár valóban ezen a p1 szinten áll be, már túlkereslet alakult ki a piacon, mert e mellett az ár mellett a fogyasztók tényleg a q 0S árumennyiséget vásárolnák meg, de a termel!k viszont már csak a q1S termékmennyiséget hajlandók a piacra vinni. Következésképpen megfordult a helyzet: most a termel!k tudják valóra váltani terveiket, de a fogyasztók egy

79

része nem tudja megvenni a tervezett mennyiséget; a túlkereslet mértéke q 0S % q1S . Arra törekedve, hogy terveiket megvalósítsák, most a fogyasztók viselkedése fog megváltozni. Ha úgy gondolják, hogy a keresett áru szükségleteinek kielégítése szempontjából elegend! fontossággal bír, akkor hajlandók lesznek magasabb árak fizetni érte, inkább valamely más árunak egy bizonyos mennyiségér!l mondanak le. Ha viszont az ár n!, akkor az el!z!ek értelmében csökken a kereslet és n! a kínálat, vagyis a túlkereslet is mérsékl!dik: Túlkereslet hatására a fogyasztók (racionális) viselkedése miatt n! az ár, amely a túlkeresletet csökkenti. A fogyasztók p 2 -nél magasabb árat nem hajlandók fizetni, mert ekkor az ezen ár mellett még vásárolni kívánó gazdasági szerepl!k képesek keresletüket teljes mértékben kielégíteni. Azonban ha az ár tényleg a p 2 szintre n!tt, akkor a piacon újra kialakult a túlkínálat, mert ilyen körülmények között a termel!k hajlandók a q 2S termékmennyiséget piacra vinni. Ez a túlkínálatos állapot megint megváltoztatja a termel!k viselkedését, aminek hatására az árak kezdenek csökkenni, stb. stb. p

qS p0

p2 pe

p1 qD q

q

D 0

S 1

q

q

e

q

S 2

q

S 0

5. sz. ábra: A (sz"köl!) pókháló Az eddig tárgyalt modell segítségével nemcsak az árak és a mennyiségek kölcsönhatását tudtuk leírni, hanem mind az árak, mind a mennyiségek mozgása a korábban már meghatározott egyensúlyhoz tartott. Azt mondhatjuk tehát, hogy a fenti p e , q e egyensúlyi állapot stabil, hiszen bármelyik kezdeti értéket felvéve olyan folyamat játszódik le az ármeghatározás révén, hogy el!bb-utóbb az egyensúlyi állapotba jut a piac; az 5. sz. ábrán éppen ezért tudtuk a sz"köl! pókhálót feltüntetni. Korábbi mikroökonómiai tanulmányokból és természetesen a mindennapi gyakorlatból viszont tudjuk, hogy ez nem mindig így van.

!

"

Gyakorló feladat I. 4.:

Mi a feltétele annak, hogy a sz"köl! pókháló-tétel érvényes legyen, illetve mikor áll fenn az ellenkez! eset, amikor sem az ár, sem a mennyiség nem tart az egyensúlyi állapot felé?

80

A fenti gondolatmenet alapján megállapíthatjuk, hogy a fogyasztók és a termel!k adott árak alapján elszigetelten határozzák meg keresletüket és kínálatukat. Racionális, az alternatív költségeket figyelembe vev! viselkedésük miatt az esetleges egyensúlytalansági helyzetekben olyan irányba változik az ár. Az árváltozás miatt a fogyasztók és a termel!k – megint elszigetelten – korrigálják keresletük, illetve kínálatuk korábbi értékeiket. Amennyiben továbbra sincs egyensúly, ez újbóli árváltozást eredményez, amelynek hatására változik a kereslet és a kínálat, stb. (Ld. 6. sz. ábra) Ennek értelmében mindenképpen pontosítani kell a mindennapi beszélgetésekben használt szófordulatokat, hogy „a piac határozza meg az árakat”, illetve a „piac megtisztul a túlkereslett!l vagy a túlkínálattól”. Kiderült ugyanis, hogy a piac nem valami névtelen, a gazdasági szerepl!k „feletti” intézmény, hanem éppen a gazdasági szerepl! viselkedése révén m"ködik a piac; ha a piac m"ködését akarjuk megérteni, akkor a gazdasági szerepl!k viselkedését kell megértenünk.

FOGYASZTÓK Kereslet meghatározása az ár függvényében

TERMEL#K Kínálat meghatározása az ár függvényében

q D !p"

q S !p"

PIAC Ármeghatározás a piaci egyensúlytalanság függvényében

!

p $ p qD,qS

"

6. sz. ábra: Az ármechanizmus

81

3. A piaci egyensúly stabilitása

Léteznek tehát olyan folyamatok, amelyek az egyensúly felé mozdulnak el, de vannak olyanok is, amelyek egyre inkább távolodnak t!le. Az ezen jelenségeknek megfelel! sz"köl!, illetve b!vül! pókháló el!fordulása, képezi az alapját a következ! fogalomnak. Képzeljünk el egy gazdasági, általános társadalmi vagy akár m"szaki folyamatot, amelyet valamely X változó megfigyelésével nyomon követjük. A folyamatot úgy modellezhetjük, hogy az X változó értékeit különböz! id!pontokban megfigyeljük vagy meghatározzuk. Így megkapunk az X változó értékeire egy X 0 , X 1 , X 2 , ..., X t , ... id!sort, amely folyamatunkat reprezentálja. A szóban forgó folyamat egyensúlyba került, ha valamelyik t-t!l kezdve az X változó értéke az X e állandó szinten marad; X e jelenti akkor magát az egyensúlyi állapotot is. Az egyensúly létezése mellett legalább ugyanolyan izgalmas kérdés az is, hogy ha tetsz!leges X 0 kezdeti értékb!l indítjuk a folyamatot, vajon megközelítjük-e az X e egyensúlyi állapotot. Ha erre a kérdésre igenl! választ tudunk adni, akkor azt mondhatjuk, hogy az X e egyensúlyi állapot stabil; ellenkez! esetben instabil egyensúlyról beszélünk. Kissé pontosabban megfogalmazva azt mondjuk, hogy az X 0 , X 1 , X 2 , ..., X t , ... folyamat

X e egyensúlyi állapota stabil, ha lim X t $ X e . t H:

A stabilitás ténye természetesen nem csak azt jelenti, hogy a megvizsgált folyamat – bárhonnan is indul – az egyensúly felé tart, hanem ez egyben azt is implikálja, hogy ha az egyszer elért egyensúly állapot küls! er!k hatására felborul, akkor a folyamat meghatározott id! után visszatér az egyensúlyba, amely viszont nem feltétlenül egyezik a korábbi egyensúllyal. Példaként vehetjük azt a helyzetet, amikor az állam a fogyasztók jövedelmét megadóztatja. Ennek hatására csökken a fogyasztók rendelkezésére álló jövedelem, aminek következtében a termék iránti kereslet az ártól függetlenül (!) csökken, azaz a keresleti görbe balra mozdul el; az új keresleti görbét qˆ D -vel jelöltük. (Ld. a 7. sz. ábrát) Látjuk, hogy a fogyasztók a korábbi p e egyensúlyi ár mellett már csak a qˆ termékmennyiséget keresik, a piacon tehát egy q e % qˆ nagyságú túlkínálat alakult ki, ami miatt az árak csökkenni fognak.

Gyakorló feladat I. 5.:

A 7. sz. ábra alapján mutassa meg, hogy az állami intézkedés révén kialakult túlkínálat megsz"nik! Határozza meg az egyensúlyi állapotot és hasonlítsa ezt össze a kiinduló egyensúlyi állapottal! Írja le az egyensúlyhoz vezet! folyamatot!

82

p

qS

pe

qD

qˆ D q

qˆ

q

e

7. sz. ábra: A jövedelemadó hatása a piaci egyensúlyra A teljes piaci mechanizmus leírásához most három összefüggést kell ismerni: a keresletet, a kínálatot és az áralkalmazkodás vagy az árképzés mechanizmusát. Az utóbbinak a bevezetésével azonban az id!dimenzió expliciten jelenik meg, hiszen míg a kereslet és a kínálat ugyanazon id!szak áraitól függ, addig a termékár csak a következ! id!szakban alakul ki. Lineáris keresleti és kínálati görbéket feltéve tehát a következ! összefüggések adódnak: Kereslet:

qtD ! pt " $ a % bpt , 0 G a, b

(I.1)

Kínálat:

qtS ! pt " $ c 3 dpt , 0 G c, d

(I.2)

Ármeghatározás:

!

"

pt 31 % pt $ 6 qtD % qtS , 0 G 6 .

(I.3)

Tekintettel arra, hogy most már nem az egyéni kereslettel, illetve kínálattal foglalkozunk, a változók alsó indexe „felszabadul”; az ott szerepeltetett t, illetve t+1 most az id!szakot jelöli. Vegyük észre, hogy a harmadik egyenlet valóban a fent tárgyalt ármeghatározást tükrözi vissza: A 6 paraméter az áralkalmazkodás er!sségét jeleníti meg, minél nagyobb az értéke, annál er!teljesebb az árváltozás a túlkereslet, illetve túlkínálat hatására. Mivel 6 pozitív, ezért túlkereslet esetén pt 31 > pt , vagyis az ár növekszik; túlkínálat pedig azt eredményezi, hogy pt 31 < pt , tehát az ár csökken. Ha az (I.1) és az (I.2) egyenleteket az (I.3)-ba behelyettesítjük, akkor a következ! eredményre jutunk:

pt 31 $ 6 !a % c " 3 B1 % 6 !b 3 d "C pt .

(I.4)

Ez az egyenlet – az a, b, c, d és 6 pozitív paramétereken kívül már csak két változót tartalmazza: a t-edik, valamint a t+1-edik id!szakhoz tartozó árakat. Más szóval: az (I.4)-es összefüggés az árak id!beli alakulását fejezi ki. Látjuk, hogy az aktuális id!szak ára mindig

83

az el!z! id!szak árától függ, ezért az (I.4)-es egyenlet megoldható, ha a kezdeti árat, p 0 -t, ismerjük. Ebben az esetben ugyanis p1 $ 6 !a % c " 3 B1 % 6 !b 3 d "C p 0 , aminek az alapján adódik

p 2 $ 6 !a % c " 3 B1 % 6 !b 3 d "C p1 $ 6 !a % c " 3 B1 % 6 !b 3 d "C.6 !a % c " 3 B1 % 6 !b 3 d "C/p 0 $ $ B1 % 6 !b 3 d "C p 0 3 B1 % 6 !b 3 d "C6 !a % c " 3 6 !a % c " . 2

Ezt behelyettesítjük a p3 -t meghatározó összefüggésbe, stb. Így kapjuk meg végül az (I.4)-es egyenlet megoldását 8 :

a %c> a %c t; 3 p t 31 $ B1 % 6 !b 3 d "C = p 0 % . b 3 d @? b 3 d <

(I.5)

Az (I.1) és (I.2) egyenletek segítségével határozhatjuk meg az egyensúlyi árat, amelyre a%c pt $ p e $ adódik. Ha tehát a kezdeti ár – nyilván véletlenül – már az egyensúlyi ár, b3d a%c $ p e , It -re, vagyis az ár nem akkor az (I.5)-ös egyenletb!l következik, hogy pt 31 $ b3d változik; az egyszer egyensúlyba került piac nem mozdul el többé ebb!l az egyensúlyi állapotból.

a%c , akkor az áralkalmazkodás hatására kialakuló helyzet a b3d B1 % 6 !b 3 d "C kifejezést!l függ, hiszen ezen keresztül hat az id! az ár alakulására. Itt a következ! eseteket különböztethetjük meg:

Ha pedig

p0 J p e $

a. Ha B1 % 6 !b 3 d "C K 1 , akkor t növekedésével B1 % 6 !b 3 d "C is n!, ami azt jelenti, hogy a%c> t; az árak alakulásában az B1 % 6 !b 3 d "C = p 0 % tagnak egyre nagyobb a súlya. Ha b 3 d @? < a kezdeti ár az egyensúlyi árnál nagyobb volt, akkor az árak egyre nagyobbak lesznek, ha a kezdeti ár viszont az egyensúlyi árnál alacsonyabb volt, akkor id!vel az árak egyre kisebbek lesznek. A leírt folyamat azonban lehetetlen, mivel ebben az esetben 6 !b 3 d " G 0 lenne, ami a paraméterekre tett kikötések miatt kizárt. t

b. Ha 1 K B1 % 6 !b 3 d "C K 0 , akkor t növekedésével B1 % 6 !b 3 d "C csökken. Ha a kezdeti a%c> t; ár az egyensúlyinál nagyobb volt, akkor B1 % 6 !b 3 d "C = p 0 % > 0, vagyis az b 3 d @? < ársorozat monoton csökken! lenne. Ha pedig a kiinduló helyzetben túlkeresletes volt a a%c> t; piac, akkor B1 % 6 !b 3 d "C = p 0 % < 0 és az ársorozat monoton növekv! lesz. b 3 d @? < Jelen eset akkor áll fenn, ha (i) 6 !b 3 d " K 0 és t

8

Az általános levezetés a fejezet függelékében található.

84

(ii) 6 !b 3 d " G 1 , azaz

0 G 6 !b 3 d " G 1 ,

ami feltevéseink mellett lehetséges. t Ebben az esetben tehát limB1 % 6 !b 3 d "C $ 0 , így (I.5) alapján lim pt 31 $ p e , vagyis az t H:

t H:

árak nemcsak csökkennek vagy növekednek folyamatosan, hanem egyre inkább megközelítik az egyensúlyi árat. Az egyensúlyi állapot tehát stabil. c. Ha 0 K B1 % 6 !b 3 d "C K %1 , akkor az ársorozat abszolút értékben monoton csökken!, de a B1 % 6 !b 3 d "C kifejezés negatívitása miatt B1 % 6 !b 3 d "C el!jele attól függ, hogy t páros vagy páratlan szám; páros t-k esetében pozitív lenne a kifejezés, páratlan t-k t viszont negatív el!jelet implikálnának. Itt is érvényes, hogy limB1 % 6 !b 3 d "C $ 0 , t

t H:

vagyis az ársorozat csökken! amplitúdókkal ciklikusan közelítik meg az egyensúlyi értéket. Másképpen kifejezve: Ez a korábban tárgyalt sz"köl! pókháló modelljének felel meg. A folyamat minden további nélkül elképzelhet!, hiszen a 0 K B1 % 6 !b 3 d "C K %1 feltétel azt jelenti, hogy (i) 6 !b 3 d " K 1 és (ii) 6 !b 3 d " G 2 , azaz 1 G 6 !b 3 d " G 2 . d. Ha pedig

B1 % 6 !b 3 d "C G %1 ,

akkor limB1 % 6 !b 3 d "C $ L: , így lim pt 31 $ L: . t

t H:

t H:

Növekv! amplitúdójú ármozgás alakul ki, ami azt jelenti, hogy az egyensúlyi állapot instabil, az árak pedig ciklikus mozgással távolodnak p e értékt!l. A jelen helyzet a táguló pókhálóra jellemz!. A folyamat szintén lehetséges, mivel a fenti feltétel egyenérték" a 6 !b 3 d " K 2 tulajdonsággal. Összefoglalva az eddigi eredményeket a következ! kép rajzolódik ki: A fenti modellben az ármozgás – és ennek megfelel!en a termékmennyiségek mozgása is – lehet: stabil (b és c esetekben) vagy instabil (d esetén), valamint ciklikus (c és d esetekben) vagy nem-ciklikus (b esetben). A piaci m"ködés, valamint az egyensúlyi állapot tulajdonsága az a, b, c, d és 6 paraméterek étékeit!l függ. Mivel ezek a paraméterek a gazdasági szerepl!k viselkedését fejezik ki, ezen formalizál elemzéssel alátámasztottuk egy korábbi eredményt: a piacon zajló folyamatok a gazdasági szerepl!k viselkedése révén determináltak. Ha például az árak ciklikusan növekednek, tehát az árváltozás tendenciája – néhány ideiglenes visszaesés ellenére – egyértelm"en növekv!, akkor ez azért van, mert 6 !b 3 d " K 2 . Amennyiben a (gazdaság)politikai vezetés a lakosságtól nyilván elvárt árstabilizáló lépésekre szánja el magát, ezt csak úgy teheti meg, hogy az el!z! kifejezésben szerepl! paramétereket vagy legalábbis egyiküket módosítja. Közvetlenül sem a kereslet, sem a kínálat árérzékenységét nem tudja befolyásolni, azaz a kormány képtelen a b és d paramétereket rendelet vagy egyéb adminisztratív intézkedés révén megváltoztatni. Közvetetten azért tehet valamit, például a médiák bevonásával hatást gyakorolhat az árérzékenység mértékére. „Csak” eredményesen meg kell magyarázni a gazdasági szerepl!knek, hogy miért jó – nekik – növekv! árak mellett a tervezett fogyasztást nem csökkenteni, hanem minél inkább fenntartani (mondjuk: a szóban forgó termék „egészséges”), vagy miért kifejezetten el!nyös, ha a növekv! árak ellenére a termelést nem növelik túlságosan (mondjuk: készül egy rendelet,

85

amelynek alapján a szóban forgó termék fogyasztását megadóztatják). Természetesen az árak teljes vagy meghatározott sávon belüli rögzítése eredményes gazdaságpolitika lehet, hiszen ezzel a lépéssel csökkenti a kormány 6 értékét. A teljesen fix árak esetén 6 $ 0 . Ezzel az áralakulást leíró (I.5)-ös egyenlet pt 31 $ p 0 It -re. Ez a gazdaságpolitika tehát azt jelenti, hogy a kormány az – új – folyamat kezdeti értékét rögzíti és ennek a változását kizárja.

Gyakorló feladat I. 6.:

Valamely piac keresleti, illetve kínálati görbéi az alábbi egyenletekkel írhatók le: qtD ! p " $ 225 % 2 pt , illetve qtS ! p " $ 15 3 3 pt . Az ármeghatározást a pt 31 $ 0,25 q D ( pt ) % q S ( pt ) modellezzük. a) Határozza meg a piaci egyensúlyt! b) Tegyük fel, hogy p 0 $ 55 . Határozza meg az árat t $ 5 esetén! c) Döntse el, hogy az áralakulás stabil-e! Véleményét indokolja meg! d) Tegyük fel, hogy a kormány a fogyasztást megadóztatja. Ennek hatására a kereslet változatlan árak mellett 50 egységgel csökken. Hogyan hat ez az intézkedés az áralakulás stabilitási tulajdonságára? Véleményét indokolja meg! e) Térjünk vissza az eredeti helyzethez és tegyük fel, hogy mind a fogyasztók, mind a termel!k árérzékenysége n!, ami abban jut kifejezésre, hogy a keresleti, illetve kínálati függvényekben az ár együtthatójának értéke megduplázódik. Hogyan hat ez a változás az áralakulás stabilitási tulajdonságára? Véleményét indokolja meg!

!

"

4. A várakozások

Az utolsó pont végénél megállapíthattuk, hogy gazdaságpolitikát folytatni nem is annyira a gazdasági folyamatokba való közvetlen beavatkozást jelent, hanem sikereket sokkal inkább a gazdasági szerepl!k viselkedésének, gondolkodásmódjuknak az alakításával lehet elérni. Gondolkodásuk egyik legfontosabb célja viszont a jelen és a múlt megértése, hogy ebb!l a jöv!re vonatkozóan következtetéseket tudjunk levonni. A Marshall-kereszt modellje számára ez azt jelenti, hogy a gazdasági szerepl!k a múltat valamelyest ismerik, jelen keresletüket és kínálatukat ennek alapján igyekeznek meghatározni, de a jöv!t eddig valahogyan kizártuk a modellb!l. Pedig ha a fogyasztók és a termel!k a múltbeli árakat és a piacon cserélt mennyiségeket ismerik, akkor saját magatartásuknak és az ármeghatározás mechanizmusának a tudatában képesek lennének a jöv!beli árakat – legalábbis hozzávet!legesen – el!rejelezni. Természetesen ez történik a valóságban is, hiszen a gazdasági szerepl!knek van jöv!képük, elképzelésük, hogy a körülöttük zajló világ vajon hogyan fog a következ! id!szakban alakulni. Elképzelésük van a következ! hónapok vagy a következ! év árairól, a várható keresletr!l, illetve kínálatról. Ezek az elképzelések a múltban felhalmozott és így a jelenben rendelkezésükre álló tapasztalatokat tükrözik vissza. A közgazdaságtanban az ilyen elképzeléseket várakozásoknak nevezzük. Kissé precízebben megfogalmazva: valamely X

86

változó várakozása az az értéke az X -nek, amelyet a t-edik id!szakban a t+1-edik id!szakra 9 Ilyen értelemben beszélhetünk a 2009-es évre vonatkozó inflációs várunk, jele: X texp 31 . várakozásokról, amelyeket 2008-ban határozzuk meg – helyesen vagy hibásan, de ez csak a következ! évben fog kiderülni. Modellünkben beszélhetünk az ár várakozásáról, azaz arról az árról, amelyet a t-edik id!szakban a t+1-edik id!szakra várunk, ptexp 31 . A várakozások meghatározása természetesen egyéni szinten történik, valamely jelenségr!l többnyire annyi várakozás van, ahány gazdasági szerepl! kísérletet tesz a jöv! „megjósolására”; a várakozások tehát alapvet!en szubjektív értékítéleteket juttatnak kifejezésre. Ugyanakkor viszont a számos vagy számtalan szubjektív becslés társadalmi szinten átlagolódik, ezért van jogunk általánosságban is várakozásokról beszélni. Mivel a Marshall-kereszt nem egyéni keresleteket és kínálatokat veti össze egymással, hanem piaci helyzetek elemzésére szolgál, a várakozások fogalmát is ebben az értelemben használjuk, azaz ptexp 31 az az ár, amelyet a gazdasági szerepl!k a t-edik id!szakban átlagosan a t+1-edik id!szakra várnak. Ennek megfelel!en most a korábbi mikroszintet elhagyjuk és a továbbiakban a probléma makroökonómiai vonatkozásait vizsgáljuk; a Marshall-keresztet most a makroökonómiából ismert makrokeresleti és makrokínálati görbék, azaz az AD- és ASgörbék modelljének tekintjük. Nézzük meg a várakozások hatását a kereslet alakulására! Ehhez induljunk ki abból, hogy az aggregált piac egyensúlyban van, q e , p e . (Ld. 8. sz. ábra) Ha a gazdasági szerepl!k, kiváltképpen a fogyasztók, arra számítanak, hogy az ár a jöv!ben n!ni fog, azaz árvárakozásaik növekednek vagy legalábbis a jelenlegi árszínvonalnál magasabbak, akkor növelni fogják a jelenbeli keresletüket, hiszen a szóban forgó terméket most még olcsóbban tudják megvenni. Növekv! vagy magas árvárakozások így azt eredményezik, hogy mind a fogyasztók, mind a termel!k a tervezett vásárlásukat el!rehozzák. 10 Az eredeti makrokeresleti görbe ennek hatására jobbra tolódik; az új makrokeresleti görbe q D ,exp . A korábbi p e egyensúlyi árszínvonal mellett a piacon most túlkereslet alakult ki. Ennek hatására n! az árszínvonal, ami egyrészt csökkenti a keresletet, de a másik oldalon n! a kínálat. Az ily módon létrejött túlkínálat csökkent!leg hat az árszínvonalra, stb. Tehát újra kialakul a sz"köl! pókháló, s végeredményben a piac új egyensúlyi állapota p e,exp , q e ,exp lesz, amely egyensúly mind az árszínvonalban, mind a termékmennyiségben magasabb értékek mellett alakult ki.

!

"

!

"

Gyakorló feladat I. 7.:

Tegyük fel, hogy a termel!k arra számítanak, hogy el!állított termékeit a jöv!ben magasabb áron tudják eladni. Hogyan változtatja meg ez a jelenbeli makrokínálatot, az egyensúlyi árszínvonalat és az egyensúlyi termékmennyiséget? Válaszát indokolja meg!

9

Az „exp” fels! index-szel jelöljük – az angol expectation kifejezés alapján – azt, hogy a változó jöv!re várt értékér!l van szó. 10 Itt csak az árupiaccal foglalkozunk, így eltekinthetünk mindazon esetekt!l, amikor a fogyasztó a jöv!beni beszerzésre szolgáló pénzösszeget a felhasználásig befekteti. Ezzel természetesen kamatjövedelemre tenne szert, amely leend! hasznossága – az alternatív költségek elemzését alkalmazva – meghaladhatná az el!rehozott fogyasztásból származó hasznosságot; ekkor természetesen – magas vagy növekv! várakozások ellenére – kitartaná az eredeti vásárlási terve mellett, s csak a jöv!ben venné meg a várhatóan megdráguló terméket.

87

A gondolatmenet talán legérdekesebb eredménye az árszínvonal és a termékmennyiség növekedett egyensúlyi értékei: Csupán azért, mert a gazdasági szerepl!k – társadalmi átlagban – magasabb árra számítottak, növekedett a tényleges árszint és a termékmennyiség, illetve kissé leegyszer"sített megfogalmazásban: ha azt hisszük, hogy az árak n!, akkor tényleg növekedni fognak. Lehet, hogy az infláció egyik vagy „igazi” alapja a magas vagy növekv! inflációs várakozás?

p

qS

p e ,exp pe q D ,exp

qD q

q

e

q

q1

e ,exp

8. sz. ábra: A keresletre ható árvárakozások hatása a piaci egyensúlyra Erre az utóbbi kérdésre egy kés!bbi fejezetben még visszatérünk, amikor az inflációs folyamatok elemzésével foglalkozunk. Itt egy másik és jelenleg fontosabb probléma vár még megoldásra. Abból indultunk ki, hogy a gazdasági szerepl!k elgondolkodnak a lehetséges jöv!n és így képezik várakozásaikat különböz! gazdasági jelenségekre vonatkozóan. Ezek a várakozások visszahatnak a jelenbeli döntésekre. De mi van akkor, ha a következ! periódusban kiderült, hogy a várakozások nem feleltek meg a tényleges folyamatnak, az árszínvonalra vonatkozó várt érték magasabb vagy alacsonyabb volt, mint az az árszint, amely végülis kialakult? A gondolkodó gazdasági szerepl! ekkor nyilván korrigálja a hibás vagy pontatlan becslését. Ezzel az árvárakozás nem egy légb!l kapott érték, hanem a tényleges árakhoz hasonlóan szintén egy meghatározott pályán halad. Ez említett korrekciós – vagy más szóval: tanulási – folyamat révén határozódik meg a várakozás. 5. Az adaptív várakozások és a piaci egyensúly

A közgazdaságtanban többféle várakozással találkozunk, néhányra következ! fejezetben még kitérünk. Eddigi gondolatmenetünknek leginkább az ún. adaptív várakozás felel meg. Ennek jellemz!je, hogy valamely X gazdasági változó t+1-edik id!szakbeli várakozását a t-edik id!szakra képzett várakozása alapján határozzuk meg, mégpedig úgy, hogy a korábbi várakozást a becslési hibától függ!en korrigáljuk. Képletben:

!

"

exp X texp 3 1 X t % X texp , 0 G 1 G 1 . 31 $ X t

88

(I.6)

Az (I.6)-os képletb!l látható, hogy ha a t-edik id!szak várakozásának meghatározásakor nem exp követettek el becslési hibát, azaz ha X texp $ X t , akkor X texp , vagyis a várakozás nem 31 $ X t változik. Amennyiben az tényleges áraknál magasabb árakat vártak, azaz ha X texp > X t , exp akkor X texp , tehát a túl magas becslést valóban korrigálják. Hasonlóképpen látható be, 31 G X t hogy a túl alacsony árvárakozás esetén a következ! id!szakra felfelé korrigálják a becslést.

Gyakorló feladat I. 8.:

Értelmezze a 1 paramétert az (I.6)-os egyenletben közgazdasági szempontból! A fejezet befejez! részében megvizsgáljuk, hogyan hatnak az adaptív várakozások a piaci egyensúlyra. Ehhez egy igen egyszer" modellt használunk. Gyakori és sok szempontból reális feltevés, hogy a fogyasztók és a termel!k között információs aszimmetria figyelhet! meg: míg a fogyasztók piaci keresletüket rövid id! alatt határozzák meg, addig a termel!knek hosszabb id!re van szükségük, hogy kínálatukat el!állítsák. Ezt úgy is mondhatjuk, hogy a fogyasztók a t-edik id!szakbeli keresletüket a t-edik id!szak tényleges árszínvonalának az ismeretében határozzák meg, a termel!k pedig a t-edik id!szakbeli kínálatukról a t-1-edik id!szakban csak azon (elképzelt) árszínvonal alapján dönthetnek, amelyet a döntéskor a következ! id!szakra várnak. Tehát: Kereslet:

qtD ! pt " $ a % bpt , 0 G a, b ,

(I.7)

Kínálat:

qtS ! pt " $ c 3 dptexp , 0 G c, d .

(I.8)

Az áralakulást most azonban nem a mikroökonómiai modellben használt feltétellel modellezzük, hanem az ármeghatározás szerepét most az adaptív várakozások veszik át. Ennek háttere a korábban már említett felismerés, hogy az adaptív várakozások ugyanolyan árszínvonal-korrekciót biztosítanak, mint amilyen az el!z! modellben a kereslet és kínálat mindenkori nagyságai alapján alakuló ár mechanizmusa volt. Így (I.6)-nak megfelel!en a tedik id!szak várakozásai

!

"

exp ptexp $ ptexp %1 3 1 p t %1 % p t %1 .

Adaptív várakozások:

(I.9)

A piac egyensúlyban van, ha

pt $

a % c d exp % pt , b b

(I.10)

Az adaptív várakozások egyenletét átrendezve azt kapjuk, hogy

ptexp $ 1pt %1 3 !1 % 1 " ptexp %1 . Ezekb!l adódik 11

11

A teljes levezetés a II. Függelékben található.

89

(I.11)

pt $

1 !a % c " ; b

3 =1 % <

1 !b 3 d " > b

@? pt %1 .

(I.12)

Erre az egyenletre megint alkalmazhatjuk az (FI.2) megoldó képletet és mivel nyilván 1 !b 3 d " 1% G 1 , ezért most adódik megoldásként b ; 1 !b 3 d " > p t $ =1 % @? b <

t

a%c> a%c ; =< p 0 % b 3 d @? 3 b 3 d .

(I.13)

Gyakorló feladat I. 9.:

Mutassa meg, hogy ha a gazdasági szerepl!k az árvárakozások meghatározásánál mindjárt az aktuális árszínvonalat találták el, akkor a várakozások állandók, értékük a%c a%c ! , azaz ha ptexp $ pt , akkor ptexp $ b3d b3d A gyakorló feladat megoldása világossá teszi, hogy az adaptív várakozásokat tartalmazó piaci modell egy kicsit másképpen m"ködik, mint az eredeti Marshall-kereszt-modell. Mostani modellünkben az egyensúly nem csak a kereslet és a kínálat egyenl!ségét jelenti. A Marshallkeresztnek ez a jól ismert egyensúlyi definíció jelenleg csak szükséges feltétele az egyensúlynak. E mellett még az is szükséges, hogy az árvárakozások megegyezzenek a tényleges árszínvonallal, vagyis a hibátlan árel!rejelzés nélkül most nem létezhet piaci egyensúly. Ennek a megállapításnak a közgazdaságtani háttere az, hogy a fogyasztók és a termel!k keresletüket, illetve kínálatukat más-más árakon határozzák meg, a fogyasztók a tényleges árszínvonalból indulnak ki, míg a termel!k árvárakozásokat – a becsült árszínvonalat – vesznek alapul. Bármilyen nagyságrendi viszony is létezik a tényleges és a becsült árak között, az ezek figyelembevételével kialakított kereslet és kínálat a piacon háromféle helyzetet eredményezhet, túlkínálatot, túlkeresletet vagy – inkább véletlenszer"en – az egyensúlyt. A tényleges transzakciók a „rövidebb oldal elve” értelmében valósulnak meg: Ha a kereslet kisebb, mint a kínálat, akkor a termel!k adott piaci áron csak annyit adhatnak el, mint amekkora a kereslet – hacsak nem sikerül az árat csökkenteni. Ha a kereslet pedig nagyobb, mint a kínálat, akkor a fogyasztók annyit tudnak vásárolni, mint amennyit a termel!k a piacra vittek – hacsak nem sikerül az árat növelni, aminek hatására a termel!k esetleg korábbi periódusokban el!állított és most raktáron lév! termékeket visznek a piacra. Egyensúly esetében természetesen nincs gond, hiszen mindkét fél pontosan annyi terméket keres (kínál), mint amennyit a másik kínál (keres). Gondoljuk végig, mit jelentenek ezek a nem-egyensúlyi helyzetek az árszínvonal alakulása számára a túlkínálat példáján! Túlkínálat akkor lép fel, ha a termel!k túl magas – pontosabban: a tényleges áraknál magasabb – árakra számítottak. Ezért termeltek többet, mint amennyit a fogyasztók az alacsonyabb árak mellett vásárolnának. Többletterméküket azonban csak alacsonyabb árak mellett képesek eladni, így csökkenteni fogják termékük árát. (Vigyázat: most az árak nem

90

közvetlenül a kereslet-kínálat mindenkori relációjától függ!en alakulnak, hanem a termel!k rögzítik ezeket annak érdekében, hogy a piacra vitt termékmennyiséget el is tudják adni! Ezért szándékosan használtuk az ilyenkor szokásos csökkenni ige a csökkenteni szót.) Ugyanebbe az irányba korrigálják az árvárakozást is.

Gyakorló feladat I. 10.:

Gondolja végig a túlkereslet esetét! Miért alakulhat ki modellünkben túlkereslet és ennek mi a kihatása az árszínvonal alakulására? Fejtse ki az árszint-változás folyamatát! Láttuk, hogy az adaptív várakozások modelljében az ármechanizmus nem – ahogyan ezt a mikroökonómiából megszoktuk – a termékek piacán m"ködik, hanem az árakat a termel!k alakítják ki, ha a piaci egyensúlytalanságok révén felismerik, hogy kénytelenek hibásnak bizonyult árelképzeléseiket felfelé vagy lefelé korrigálni. Következésképpen a tényleges árszintalakulás stabilitása most nem attól függ, hogy milyen érzékenyen reagálnak az árak túlkeresletes vagy túlkínálatos helyzetekre, hanem a stabilitás most annak függvénye, hogy milyen gyorsan vagy jól korrigálják a termel!k az árvárakozásaikat. Nem a piaci folyamatok rugalmassága biztosít most stabilitást, hanem az, hogy a gazdasági szerepl!k egyik csoportja mennyire képes hibáiból tanulni! A stabilitásvizsgálat formailag ugyanúgy végezhet! el, mint a Marshall-kereszt modelljében. Ezért erre most nem foglalkozunk részletesen, hanem csak az eredményeket közöljük az alábbi táblázatban. Az áralakulás instabil

stabil

1G ciklikus

1 !b 3 d " b

G2

(“sz"köl! pókháló”)

Az áralakulás

0G

nem ciklikus

1 !b 3 d " b

G1

1 !b 3 d " b

> 2

(“táguló pókháló”)

Lehetetlen

1. táblázat: Az árszint-alakulás stabilitása adaptív árvárakozások mellett

91

Gyakorló feladat I. 11.:

Valamely gazdaságban a makrokeresleti, illetve -kínálati görbéi az alábbi egyenletekkel írhatók le: qtD ! p " $ 100 % 3 pt , illetve qtS ! p " $ 25 3 2 ptexp . Az árszínvonal meghatározását a exp ptexp $ ptexp %1 3 0,75 p t %1 % p t %1 modellezzük. a) Határozza meg a piaci egyensúlyhoz tartozó árszínvonalat! b) Tegyük fel, hogy p 0 $ 10 . Határozza meg az árat t $ 3 esetén! c) Döntse el, hogy az áralakulás stabil-e! Véleményét indokolja meg!

!

"

A Marshall-kereszt modelljéhez hasonlóan a stabilitási tulajdonságok itt is a paraméterekt!l függnek. Részben a makrokereslet, illetve -kínálat árszínvonal szerinti érzékenysége játszik szerepet, de komoly szerephez jut 1 is, amely kifejezi, hogy mennyire korrigálják a termel!k a korábbi hibás várakozásokat a múltban elkövetett becslési hibától függ!en. A gazdaságpolitikai vezetés számára ezért a lehet!ségek most is igen korlátozottak. S!t, a Marshall-kereszt modelljéhez hasonlóan a kereslet, illetve kínálat árszínvonal szerinti érzékenysége ebben a modellben sem befolyásolható közvetlenül, de az el!z! modellben a piaci kereslet és kínálat hatását az árra valamelyest tudtak szabályozni. Jelen esetben viszont nem az árszínvonal alkalmazkodásának paramétere hat a stabilitási tulajdonságokra, hanem a termel!k tanulási vagy korrigálási képességét, illetve hajlandóságát jelz! 1 paraméter. Minden bizonnyal ennek számszer" alakítása jóval nehezebb feladat, mint amilyent az árpolitikát folytatni kívánó gazdaságpolitikai vezetésnek a korábbi modellben kellett megoldania. De tegyük fel, hogy a gazdaságpolitikai vezetésnek sikerült – például megint a médiák segítségével – olyan paraméter-együttest kialakítani, amely stabil árszínvonal-alakulást 1 !b 3 d " eredményez, tehát legyen 1 G G 2 . Ilyenkor az egymást követ! id!szakok b árszínvonalai egyensúlyi értékük körül ingadoznak, s ezt egyre jobban meg is közelítik. Az ingadozás viszont csak akkor léphet fel, ha a termel!k valamelyik id!szakban rosszul becsülték meg a következ! id!szak árszínvonalát, maga az ingadozás tehát következménye a rossz árvárakozásnak. Az adaptív várakozások piaci modellje így konjunkturális folyamatokat ír le, amelyek oka a gazdasági szerepl!k – jelen esetben: a termel!k – hibás árvárakozása, illetve a szóban forgó hiba korrigálása. Tekintettel arra, hogy a várakozásokat a múltbeli árszínvonal- és árszintvárakozási értékek ismeretében határozzák meg, itt egy endogén ciklussal állunk szembe, amely természetesen újabb – részben inkább a filozófia területéhez tartozónak t"n! – kérdéseket vet fel, mint például:

92

a) Tényleg igaz lenne, hogy a gazdasági életben megfigyelhet! ingadozások oka a szubjektív helyzetértékelésében, például a rossz várakozásokban és ezek korrigálásában, (is) keresend!? b) Rossz várakozásaikat a gazdasági szerepl!k nem valamilyen szisztematikus hiba miatt fogalmazták meg, hanem ez – legalábbis a kezdeti értéket illet!en – a véletlen m"vének tekinthet!. Akkor lehet, hogy a gazdasági ingadozásokért – nem is csak egyszer – véletlen tényez!k (is) felel!sök?

Gyakorló feladat I. 12.:

Valamely gazdaság makrokeresleti, illetve -kínálati görbéi az alábbi egyenletekkel írhatók le: qtD ! p " $ 150 % 5 pt , illetve qtS ! p " $ 25 3 20 ptexp . Az árszínvonal meghatározását a exp ptexp $ ptexp %1 3 0,25 p t %1 % p t %1 modellezzük. a) Határozza meg a pt -t és ptexp -t, ha t $ 0, 1, 2, 3, 4, 5 ! Tegye fel, hogy p 0 $ 9 !

!

"

b) Ábrázolja az el!z! pontban meghatározott pt -ket és ptexp -ket egy közös koordinátarendszerben, amelyben a vízszintes tengelyen az id!t tünteti fel, a függ!leges tengelyen pedig az árszínvonalat, illetve az árszínvonal várakozásait! c) Kösse össze az egyes változókhoz tartozó pontokat és értelmezze a kapott görbéket közgazdaságtani szempontból!

93

I. Függelék Adott valamely gazdasági folyamat, amely az xt , t $ 1,2,... változóértékek id!beli alakulása révén megfigyelhet!. A folyamat az (FI.1)

xt 31 $ nxt 3 m, 0 G n, m .

összefüggéssel írható le. Ezt xt -re alkalmazva azt kapjuk, hogy xt $ nxt %1 3 m , vagyis (FI.1) helyett adódik xt 31 $ n!nxt %1 3 m " 3 m $ n 2 pt %1 3 nm 3 m .

Az eljárást xt %1 -re alkalmazva és az el!z! egyenletbe behelyettesítve: xt 31 $ n 3 xt % 2 3 n 2 m 3 nm 3 m .

Könnyen ellen!rizhet!, hogy

B

C

xt 31 $ n t x0 3 n t %1 3 n t % 2 3 2 2 2 3 n 3 1 m . A szögletes zárójelben szerepl! végtelen sor összegér!l tudjuk, hogy

n t %1 3 n t %2

P nt % 1 , n K1 MM . 3 2 2 2 3 n 3 1 $ O n % 1t n 1 % M , n G1 MN 1 % n

Tehát

xt 31

P t nt % 1 , n K1 MMn x0 3 m n %1 $O t Mn t x 0 3 m 1 % n , n G 1 MN 1% n

illetve

xt 31

P t; m > m MMn = x 0 3 n % 1@ % n % 1 , n K 1 ? . $O < m m > ; t Mn x 0 % 3 , n G1 MN =< 1 % n @? 1 % n

94

(FI.2)

Ezt az eljárást az (I.4)-es egyenletre alkalmazva, ahol n $ 1 % 6 !b 3 d " és 6 !a % c " , valamint figyelembe véve, hogy n $ 1 % 6 !b 3 d " G 1 , azt kapjuk, hogy a %c> a %c t; p t 31 $ B1 % 6 !b 3 d "C = p 0 % 3 . b 3 d @? b 3 d <

II.

Függelék

pt $

a % c d exp % pt , b b

(FI.3)

Adottak a következ! összefüggések: (FI.4)

Az adaptív várakozások egyenletét átrendezve azt kapjuk, hogy ptexp $ 1pt %1 3 !1 % 1 " ptexp %1 .

(FI.5)

!1 % 1 "d p exp . a%c d % 1pt %1 % t %1 b b b

(FI.6)

Ezekb!l azt kapjuk, hogy pt $

Az (FI.4)-es összefüggést a t-1-edik id!szakra is alkalmazva: pt %1 $

a % c d exp % pt %1 , b b

ptexp %1 -re átrendezve és (FI.6)-be behelyettesítve adódik pt $

!1 % 1 "d ; a % c % b p > , a%c d % 1pt %1 % t %1 @ = d b b b d ? <

amib!l a lehetséges egyszer"sítésekkel és átrendezéssel a keresett összefüggést kapjuk.

95

(FI.7)

2013. január 21.

NÉV: ……….……………………………………….

II.

Rész/a

1. Adott az alábbi újklasszikus modell: y t = 900 + 0,1 p t − p exp , p exp ≥0 t t

(

)

(1)

mt = yt + pt

(2)

m t = 0,1(10000 − y t ) + ε t , ahol E{ε t } = 0 .

(3)

a) Ábrázolja a fenti modellt az alábbi koordinátarendszerben! Ügyeljen a görbék jellegzetes pontjaira!

y

p

b) Tegyük fel, hogy az inflációs várakozások 0-ra csökkennek, azaz p exp = 0 . Tüntesse t fel az új helyzetet a fenti koordináta-rendszerben és ennek alapján vonjon le következtetéseket az árszínvonal változására! (20+10)

2. Valamelyik piac keresleti függvénye q Dt (p t ) = 100 − 5p t , a kínálatot pedig a q St (p t ) = 20 + 5p exp t p

exp t +1

−p

exp t

(

= 0,5 p t − p

jellemzi. exp t

A

várakozásokat

adaptívan

) összefüggéssel írhatjuk le. Tudjuk, hogy p

0

képezik:

= 10 .

a) Határozza meg piaci egyensúly melletti árat! b) Határozza meg az áralakulást leíró egyenletet! c) Döntse el, hogy stabil-e az áralakulás! Véleményét indokolja meg! (5+10+5) 3. Nevezze meg az újklasszikus makroökonómia jellemzĘit! (15) 4. Jellemezze röviden az inflációs csapdát, ha a kormány a költségvetési deficitet pénzpiaci egyensúly mellett a seigniorage-bevételekbĘl kívánja finanszírozni! (15) 5. Tudjuk, hogy az infláció hosszú távú alakulását az alábbi összefüggéssel írhatjuk le: πt =

(

ηµˆ g M t − g ∗Y 1 + ηµˆ

)

π exp − π exp π t −1 t t −1 . + + 1 + ηµˆ 1 + ηµˆ

Tegyük fel, hogy a gazdasági szereplĘk racionális várakozásokat képeznek. Vezesse le a hosszú távú inflációs rátát!

(20)

II.

Várakozások a közgazdaságtanban

Az el z fejezetben láthattuk, hogy a piacokat végs soron a gazdasági szerepl k viselkedése m!ködteti, számtalan szubjektív döntés eredményeként jelenik meg az, amit a mindennapi szóhasználatban „a piac döntésének” szokás nevezni. Az egyéni döntések meghozataláról azt szoktuk feltételezni, hogy a gazdasági szerepl k racionálisak, azaz arra törekednek, hogy döntéseik következményeiként optimális helyzeteket teremtsék – optimálisak abban az értelemben, hogy az alternatív költségek minimálisak legyenek.

1. A várakozások megjelenése a közgazdaságtanban

A gazdasági szerepl k különböz döntéseit tanulmányaink els fázisában általában statikusan kezeltük, a korlátozó feltételeket adottnak tekintettük, s az sem érdekelt igazán, hogy a meghozott döntés hogyan hat(ott) vissza a feltételrendszerre, illetve hogyan változott a racionális cselekvés következményeként valamely másik szerepl helyzete. Amennyiben az id tényez t egyáltalán figyelembe vettük, akkor lényegében egy egy-id szakos modellben gondolkodtunk: az id szak elején kialakult keretfeltételek ismeretében azonnal döntést hozott a megvizsgált szerepl , hogy a meghatározatlan hosszúságú id szak végére a neki legkedvez bb, éppen az optimális helyzet alakuljon ki. Ez természetesen annak – hallgatólagos – feltevésével járt, hogy az adott id szak alatt a keretfeltételek ne változzanak. A folyamat iránya teljesen egyértelm!: a múltbeli információk, a korábban kialakult feltételek közepette hoznak döntéseket, amelyek most – de legkés bb a jelen id szak végéig – meg is valósulnak. Azokat a feltételeket, amelyek mellett az egyes gazdasági szerepl k döntéseiket meghoznak, alapvet en két csoportba lehet osztani: - Az optimalizálás korlátjaiként szerepelnek egyrészt az egyes termel , fogyasztó vagy akár az állam számára „kívülr l” adott, els sorban gazdasági vagy adminisztratív feltételek, mint például a termékek vagy a termelési tényez k árai, adórendeletek, technológiai adottságok, stb. Ezek a feltételek minden gazdasági szerepl számára azonosak. - Másrészt találkoztunk szubjektív adottságokkal is, mint amilyen például a fogyasztó preferencia-rendszere. Ezek nyilván egyenként különböznek egymástól. Ebbe a csoportba tartoznak az I. fejezet keretében tárgyalt várakozások, a gazdasági szerepl elképzelései, jöv képe is. A várakozások szubjektív jellege abból adódik, hogy minden szerepl a múltbeli információkat egyéni módon feldolgozza. Azonos helyzeteket, tapasztalatokat, információkat nem értékeljük egyformán, annak ellenére, hogy az értékelés alapja sok esetben közös; „Mindenki másképp egyforma” – ezt az erre a problémára is nagyon találó címet adott Mér László egyik könyvének. Így egyénenként eltér jöv képek is fogalmazódnak meg – még akkor is, ha mindenki ugyanazokkal a múltbeli információkkal, élményekkel, tapasztalatokkal rendelkezik. Ennek oka – még egyszer hangsúlyozva – egyszer!en az, hogy mindenki egyénileg dolgozza fel az információkat vagy általában a múltat, adott esetben mást lát bennük, más következtetéseket von le bel lük. Ezeket az eltér elképzeléseket lehet természetesen „átlagolni”, azaz megpróbálhatjuk kideríteni, hogy egy csoport vagy akár az egész társadalom vajon mit is vár, mit is gondol 96

„általában” vagy „nagy átlagban” a jöv r l. Ezzel – mint minden átlagolásnál – elveszítjük az elképzelések, az egyéni várakozások egy részét; nyilván els sorban az inkább széls ségesnek mondható várakozások súlya fog csökkenni. Ami megmarad, az mégis lényeges információkat szolgáltat a gazdasági helyzet elemzésére, a folytatandó gazdaságpolitikához, egy szóval: a gazdaság nagyobb sikeréhez járul hozzá. Ha jól belegondoljuk, akkor az el z néhány bekezdés többnyire közhelyeket tartalmaz, hiszen teljesen nyilvánvaló, hogy nincs két teljesen azonos gazdasági szerepl , hogy mindenkiben másképpen csapodnak le a múltban szerzett tapasztalatok, az élmények. Éppen ezért még furcsább, ha az a tudomány, amely legkés bb Adam Smith óta az egyént tekinti kiindulópontjának, csak a XX. század els harmadának végén kezdte explicit módon figyelembe venni ezeket a szubjektív tényez ket. Egészen addig a gazdasági szerepl ket olyasvalaminek képzelte el, amit Einstein egyik err l szóló levelében „thinking machine”ként emlegette, ami feltehet en nem más, mint a bevezet jelleg! közgazdaságtani el adásokból jól ismert, de sokkal tudományosabbnak t!n homo economicus. Általában John Maynard Keynes nevéhez kötik a várakozások beépítését gazdasági modellekbe, illetve gondolkodásba. Az 1936-ban megjelent „A pénz, a kamat és a foglalkoztatottság általános elmélete” cím! könyvében kísérletet tett arra, hogy az 1929/33-as világgazdasági válság okait és – közben többek között a Roosevelt-féle „new deal”-nek elkeresztelt gazdaságpolitikai intézkedések révén kibontakozó – megoldását elemezze. Ennek során a beruházási kereslet meghatározásánál felhívta a figyelmet arra, hogy a befektetésb l származó haszon nem egy fix, hanem a gazdasági szerepl k szubjektíven várt profit. Err l nincsenek pontos információk, legfeljebb becslések állnak a szerepl k rendelkezésére – tapasztalatok, elemzések vagy számítások alapján. Az egyes id szakokra várt profitokat a jelenérték-számítás jól ismert módszereivel diszkontálta, s így határozta meg az általa t ke határtermelékenységnek nevezett bels kamatlábat, amely mellett a befektet még a beruházás mellett dönt. Véleménye szerint a jöv re vonatkozó elképzelések csak nagyerej! társadalmi megrázkódtatások – háborúk, természeti csapások, politikai válságok, akár kormányváltás – esetén változnak meg, ezek nélkül ugyanis a gazdasági szerepl k tevékenységük keretfeltételek változatlanságából indulnak ki, amely egyfajta bizalmat is jelent a jól m!köd piacgazdaság rendszerébe. Keynes tehát alapvet en egy múlt nélküli várakozást – mai fogalommal: statikus várakozást – vezetett be a közgazdaságtanba. Ha tehát X texp . Keynesnél tehát a a gazdálkodás feltételrendszere változatlan, akkor X texp !1 várakozások szükségessége az információhiányból adódik. Ebben a vonatkozásban teljes mértékben elfogadta az Osztrák Iskola – els sorban Carl Menger – közgazdaságtani nézeteit. A gazdasági szerepl k várakozásainak megjelentetése gazdasági modellekben nemcsak azok valóságh!ségét növelte, hanem egyben új megvilágításba helyezte az addig egyedül uralkodó neoklasszikus modellcsaládot is. Adam Smith óta a közgazdaságtan m!vel i nem kételkedtek a piacok tökéletességében; ebben olyan az akkori rendszerrel szembenálló tudósok, mint pl. Marx vagy Proudhon sem voltak kivétel. Jevons határhaszonelmélete, Menger szubjektív értékelmélete és Walras piaci modellje az 1870-es évekre újabb er sítést adtak az egyéni döntéshozatalon alapuló gazdaságelméleti gondolkodásnak, amellyel az említett világggazdasági válságig elfogadhatóan tudták megmagyarázni a valóságban zajló folyamatokat. Amennyiben ezt azonban az 1929/33-as válságra is alkalmazzuk, a következ következtetésre jutunk: Tekintettel arra, hogy a válságot a túltermelés – azaz túlkínálat – volt jellemz , semmiféle gazdaságpolitikai beavatkozás nem lenne szükséges, hiszen a túlkínálat ki fogja 97

váltani a termékárak csökkenését, aminek hatására a kereslet és a kínálat az egyensúly felé elmozdul. A megoldást tehát a piaci er k – pontosabban: az ármechanizmus – m!ködését l várták. Ez azonban jól m!köd pénzpiacok nélkül nem képzelhet el, ez utóbbiak viszont a válság legelején omlottak össze („fekete péntek” New York-ban). Következésképpen ez volt az els olyan gazdasági válság, amelynek megoldása gazdaságpolitikai beavatkozás nélkül nem volt lehetséges. A gazdaságelmélet számára az el z ekben leírtakból egy min ségileg új probléma adódott: Meg kellett magyarázni, hogy miért lehetséges, hogy a piacok – f leg az ármechanizmusra ható pénzpiacok – nem tökéletesek, illetve miért nem m!ködnek jól. Az információhiánnyal, illetve az információk szubjektíven eltér feldolgozásával mind Keynes, mind az osztrák iskola adott választ a problémára.

2. Adaptív várakozások és Friedman magyarázata a munkanélküliségre

A gazdasági szerepl k szubjektív döntéseinek figyelembevétele a gazdasági modellekben és a gazdasági elemzésekben mindenképpen fontos el relépés volt tudományuk fejl désében. Ugyanakkor természetesen azok statikus jellege rövid id n belül komoly kritikákat, s t támadásokat váltott ki. Szükség volt tehát egy jobb, reálisabb várakozásfogalom kidolgozására. Ezt a neoklasszikus iskola képvisel i a más említett adaptív várakozásokban vélte megtalálni. Tanulmányaink els részéb l már tudjuk, hogy ennek a várakozástípusnak az a lényege, hogy valamely X gazdasági változó t+1-edik id szakbeli várakozását a t-edik id szakra képzett várakozása alapján határozzuk meg, mégpedig úgy, hogy a korábbi várakozást a becslési hibától függ en korrigáljuk. Képletben: X texp !1

"

#

X texp ! & X t % X texp , 0 $ & $ 1 .

(II.1)

A (II.1)-es képletb l látható, hogy ha a t-edik id szak várakozásának meghatározásakor nem X texp , vagyis a statikus követettek el becslési hibát, azaz ha X texp X t , akkor X texp !1 várakozás az adaptív várakozás speciális esete. Ezt a várakozástípust használta Milton Friedman az 1960-as évek második felében a munkanélküliség magyarázatához. Friedman abban hitt, hogy a munkapiacok (is) jól m!ködnek, azaz el bb-utóbb megtisztulnak a lehetséges egyensúlytalanságoktól. A Marshallkereszt filozófiájának megfelel en a túlkereslet vagy a túlkínálat növeli vagy csökkenti a reálbéreket, amelyek mozgása a munkapiac egyensúlyát biztosítja. A munkanélküliség – a munkapiac túlkínálati helyzete – tehát csak ideiglenesen állhat fenn, id vel úgyszólván „magától sz!nik meg”. Ezzel szemben az adott id szakban megfigyelhet volt a tartós munkanélküliség, vagyis a munkapiac mégsem lenne tökéletes vagy legalábbis nem m!ködne olyan jól, mint ahogyan ezt elképzelték Friedman és követ i? Magyarázatát Friedman – az els fejezetben tárgyalt modellhez hasonló – információs aszimmetriára építette: Abból indult ki, hogy a vállalati szektor és a háztartási szektor az árakat illet en eltér információkkal rendelkeznek. A vállalatok sok, igen különböz gazdasági szerepl vel állnak kapcsolatban. Ezért a piaci helyzetr l, a piaci folyamatokról elég jó információkat tudnak összegy!jteni. Így termelési vagy értékesítési döntéseiket az árak,

98

illetve az azok súlyozott átlagaként értelmezett árszínvonal pontos ismerete alapján hozhatják meg. A munkakeresletet tehát a szokásos formában írhatjuk fel: a munkakereslet a reálbér csökken függvénye, képletben

,W LD * +P

LD

) ', (

dLD $ 0, ,W ) d* ' +P(

(II.2)

ahol W a nominálbér és P a tényleges árszínvonal. Gyakorló feladat II. 1.:

Ábrázolja a fenti egyenletnek megfelel munkakeresleti görbét olyan koordinátarendszerben, amelynek vízszintes tengelyén a munkamennyiséget, a függ leges tengelyén pedig a reálbért tünteti fel!

A háztartások a vállalatoknál jóval kevesebb gazdasági szerepl vel állnak kapcsolatban, a piaci folyamatokban való részvételük tehát lényegesen korlátozottabb. Ezért nem ismerik sem a teljes árspektrumot, sem az ebb l származtatott árszínvonalat. Ugyanakkor nekik is döntéseket kell hozniuk. Ezt csak becsült – várt – árak vagy árszínvonal alapján tehetik meg. Így a háztartások a reálbér egyik elemét – a nominálbért – pontosan ismerik, az árszintre vonatkozóan pedig csak hozzávet leges információkkal rendelkeznek, munkakínálatukat ezért a várt reálbérre vezethetik csak vissza: S

L

, W ) L * exp ', +P ( S

dLS > 0, , W ) d * exp ' +P (

(II.3)

ahol P exp a várt árszínvonal. Az árszínvonal várakozásai Friedman feltételezése szerint adaptív módon képz dnek, vagyis Pt exp !1

"

#

Pt exp ! & Pt % Pt exp , 0 $ & $ 1 .

(II.4)

Mivel a tényleges árszínvonal nem feltétlenül egyenl a várt árszínvonallal, lehetetlen a fenti munkakeresleti és –kínálati görbéket a szokásos koordináta-rendszerben ábrázolni, mivel a függ leges tengelyen szerepeltend reálbér tényleges is és várt is lehet. Megoldásként adódik olyan ábrázolási mód, amelynél a nominálbért figyelembe veszünk, de akkor a munkakeresleti görbénél a tényleges árszínvonalat, a munkakínálati görbénél pedig a várt árszínvonalat rögzíteni kell. Legyenek tehát t 0 esetén a tényleges és várt árszínvonalak P0 és P0exp ; nem szükséges, hogy ezek megegyezzenek, azaz hogy P0 P0exp . Ha P0 és P0exp állandók, akkor a nominálbér növekedése növeli a munkakínálatot és csökkenti a munkakeresletet, így erre a helyzetre a következ diagram adódik. (Ld. 1. sz. ábra) Látható, hogy a kezdeti tényleges, illetve várt árszínvonal értékeit l függetlenül kialakul a munkapiac egyensúlya, amelyet a W e , Le pár mutatja.

"

#

99

W

"

LS P0exp

#

We

LD "P0 # L e

L

1. sz. ábra: a munkapiaci egyensúly árszínvonal-várakozások esetén

Gyakorló feladat II. 2.:

Egészítse ki a fenti grafikont olyan munkakeresleti görbékkel, amelyek valamely P1 és P2 tényleges árszínvonalakhoz tartoznak; P0 $ P1 $ P2 , valamint olyan munkakínálati görbékkel, amelyek valamely P1exp és P2exp várt árszínvonalakhoz tartoznak; P0exp $ P1exp $ P2exp ! Határozza meg a lehetséges munkapiaci egyensúlyokat! Ezek után folytassuk Friedman gondolatmenetét! Tegyük fel, hogy a munkapiac tökéletes, azaz a t 0 id pontban egyensúly érvényesül munkakereslet és munkakínálat között. E mellett legyen még P0 P0exp , tehát még a várakozásokat is tökéletesen határozták meg a fogyasztók. Most tegyük fel, hogy a gazdaságot valamilyen küls keresleti sokk éri – mondjuk, a kormány növeli a kiadásokat egy magasabb jövedelem reményében, vagy az exportkereslet növekszik, stb. Tudjuk, hogy a kereslet növekedése miatt n ni fognak az árak. Ezért a vállalati szektor szinte azonnal áttér a kezdeti P0 árszínvonalról a most érvényes, magasabb P1 árszínvonalra. A háztartási szektor viszont az adaptív várakozások miatt csak a következ id szakban korrigálja a várt árszínvonal értékét, vagyis változatlanul a kezdeti P0exp várakozások alapján

hozza meg döntéseit. Így a keresleti sokk hatására kialakuló munkapiaci helyzetre az LD "P1 # munkakeresleti görbe és a változatlan LS P0exp munkakínálati görbe jellemz . Ebb l adódóan a munkapiaci egyensúly e két görbe metszéspontjában fog beállni. Látható (3. ábra), hogy az ehhez tartozó foglalkoztatottsági szint magasabb, mint a kezdeti munkapiaci egyensúlyhoz

"

#

100

tartozó; a keresleti sokk hatására tehát n tt a foglalkoztatottság, s ennek megfelel en csökken a munkanélküliség. A fogyasztók számára ezzel javul a jövedelmi helyzet, hiszen vannak köztük olyanok, akik korábban munkanélküli vagy egyéb segélyekb l éltek, de most már ennél mindenképpen magasabb bért kapnak. Ennek következményeként n a fogyasztási kereslet – a gazdaságot egy újabb, most már endogén sokk éri. Így az árszínvonal is növekszik, az eddigi P1 helyett most már a P2 árszínvonal érvényes, amelyet a vállalati szektor természetesen azonnal elfogad és innent l kezdve ennek alapján dönt a kínálatáról. A háztartási szektor „lassabban” reagál: most korrigálja az el z periódusban hibásnak bizonyult P0exp árszínvonalvárakozásokat, helyettük P1exp képezi fogyasztási döntéseinek alapján. Ezzel az új helyzetben a munkapiaci egyensúlyt az LD "P2 # munkakeresleti görbe és a most már megváltoztatott, LS P1exp munkakínálati görbe határozza meg.

"

#

Látjuk, hogy az új munkapiaci egyensúlyhoz tartozó foglalkoztatottsági szint már nem n , inkább stagnál vagy akár csökkenésnek indul. A fentiekben leírt folyamat újra és újra lejátszódik. Ennek jellemz je, hogy a mindenkori endogén keresletnövekedés egyre kisebb mértékben növeli az árszínvonalat, így a munkakeresleti görbék is egyre kisebb mértékben fognak eltolódni. Ez a háztartásoknak egyre kisebb meglepetéseket fog okozni, ami nyilván egyre jobb árszint-becslésekhez fog vezetni. Így meghatározott, mondjuk: n számú lépés után az árszínvonal-várakozások igen közel lesznek a tényleges árszínvonalakhoz, a becslési hiba csökken, ezért Pnexp - Pn . Ezzel a foglalkoztatottság visszatér az Le kezdeti egyensúly értékének a közelébe, s végül az els exogén keresleti sokk el tti munkapiaci helyzet áll be újra.

W

"

LS P2exp

#

"

LS P1exp

# "

LS P0exp

#

LD "P3 #

We

LD "P2 # LD "P1 #

LD "P0 #

Le 3. ábra: A munkapiaci egyensúly változása adaptív várakozások esetén 101

Modelljével Friedman a munkanélküliség változását – a munkapiac szempontjából – küls és a szerepl k számára nem anticipálható, azaz véletlen hatásokhoz köti. Így akár a kormány beavatkozása is javíthat a foglalkoztatottság szintjén. 12 A gazdasági szerepl k egy része – jelen modellben: a fogyasztók – számára az a probléma, hogy id kell, míg a bekövetkezett változást értékelni tudják. Hiába tanulékonyak: a kialakult helyzet felmérése, az új stratégia kidolgozása és megvalósítása id igényes, mert informáltságuk korlátozott. Természetesen a korrekciók hatására is változik a foglalkoztatottság – mégpedig visszatér a korábbi állapotba. Ennek oka a piacok – feltételezett – tökéletessége, amelyhez a helyzeteket egyre inkább felismer szerepl k hírtelen tökéletlenné vált várakozásai igazodnak. Mindebb l azonnal három fontos következtetés adódik: a) A valóságban megfigyelhet munkanélküliség még tökéletes piacok esetén is értelmezhet és magyarázható – éspedig véletlen, küls hatásokkal, valamint a gazdasági szerepl k (egy csoportjának) nem a helyzetnek megfelel várakozásaival. A munkapiaci túlkínálat annál tovább érvényesül, minél lassabban reagálnak a gazdasági szerepl k várakozásaik módosításával a folyamatosan változó, de lényegét tekintve az eredeti szituációhoz visszatér jelenségekre. b) Ebb l adódóan a munkanélküliség csak meghatározott ideig vezethet vissza valamely küls sokkra – a tartós munkanélküliséghez tehát az kell, hogy a gazdaságot id r l id re újabb exogén sokkok érjenek. c) Friedman feltételezte, hogy a piacok tökéletesek, illetve legalábbis tökéletesebbek, mint a gazdasági szerepl k várakozásai. Kissé leegyszer!sítve: a valóságos folyamatok gyorsabban zajlanak, mint a gondolatkísérletek. Ez nehezen fogadható el, hiszen a tanulásnak éppen az az egyik lényeges eleme, hogy a felismert összefüggések alapján képesek leszünk el rejelzéseket készíteni, vagyis a valóságos folyamatok jöv jével – teljesen vagy hozzávet legesen – tisztában vagyunk, miel tt ezek lezajlása megtörténik vagy befejez dik. Az utolsó pont tartalmazza azoknak a kritikáknak egyik elemét, amelyek miatt az adaptív várakozásokat egyre inkább elutasították, s helyettük egy új várakozástípust – az ún. racionális várakozásokat – alkalmazni kezdtek.

3. A racionális várakozások

Elmélettörténeti érdekesség, hogy a racionális várakozások hipotézisét el bb fogalmazták meg, mint az adaptív várakozások modelljét, de az alkalmazok területén fordított volt a sorrend: az adaptív várakozások el bb jelentek meg a gazdaságelemzésekben. A két

12

Szándékosan szerepel itt többnyire a „foglalkoztatottság” fogalma. Jognak t!nhet f leg az utolsó mondattal kapcsolatban az az ellenvetés, hogy miért és hogyan akarná a kormány a foglalkoztatottságot növelni, hiszen a munkapiac eleve egyensúlyban van. Nem szabad azonban megfeledkezni arról, hogy a munkakínálatba csak az aktívak számítanak bele; a munkaképes korú lakosságnak inaktív része azonban – legalábbis részben –a nominálbérek növelésével még bevonható a munkapiaci kínálatba. Az eredeti sokkhatás, valamint az ennek folyományaként létrejöv újabb keresletnövekmények viszont éppen növelik a pénzbéreket. Így tehát a foglalkoztatottsági szint n het, holott maga a munkapiac mindig egyensúlyban van.

102

megközelítés közötti különbség a tanulási folyamat id igénye, illetve a gazdasági szerepl k informáltsága. Nézzük a racionális várakozások feltételrendszerét! A racionális várakozások fogalma három igen fontos feltételen alapul: a) Minden gazdasági szerepl fejében létezik egy a gazdaság mindenkori állapotát és m!ködését tökéletesen visszatükröz modell. b) A modell minden gazdasági szerepl esetében azonos. c) Nem létezik informáltsági monopólium, vagyis minden gazdasági szerepl – költségmentesen – ugyanazokhoz az információkhoz jut; nincs olyan szerepel , aki vagy kevesebbet, vagy többet tudna a többieknél. Ezen információkat felhasználva alakítja ki a gazdasági szerepl a számára legjobb el rejelzést – végs soron ezért racionális a várakozástípus. Els pillantásra azt gondolhatnánk, hogy ha mindenki ugyanolyan modellfeltételek alapján, ugyanazon tökéletes modellt felhasználva gondolkodik a valóságról és e mellett még ugyanazokkal az információkkal rendelkezik, akkor igazában nem is lehet különbség az el rejelzésekben. De lehet! Ugyanis a c) feltételben az szerepel, hogy mindenki egyénileg alakítja ki a neki legjobb becslést a mindenkori változóról. Ezzel a keynesi várakozás alapvet elemét megtartják a racionális várakozásokban is és egyben lehet ség nyílik arra, hogy ugyanazon információhalmazt ugyanolyan gondolkodásmód keretében felhasználva egyénileg különböz értékelésekhez jussanak a gazdasági szerepl k. Ezek a különbségek tehát ugyanazt a mintát követik, mint amely az embereket egymástól különbözteti meg – véletlenszer!en más az egyik ember, mint a másik; statisztikai értelemben véletlenül készíthet az egyik szerepl más el rejelzést, mint valaki más. Ezek után már csak egy kérdés marad: Mit jelent az, hogy a gazdasági szerepl a számára legjobb el rejelzést alakítja ki? Tekintettel arra, hogy a modell által determinált jöv beni helyzet csak azért nem valósul(hat) meg, mert egyes szerepl k – megint: statisztikai értelemben – véletlenül rossz el rejelzést készítettek, ezért a legjobb stratégia a statisztikai értelemben vett átlagosan várható szituációt a jöv re várni. Ha valamely gazdasági szerepl el rejelzése nem bizonyult igaznak, akkor err l nyilván tudomást szerez. De az azonos informáltság feltevése miatt a többi szerepl is tud err l, ami lényeges információt jelent, hiszen ugyanazt a hibát várhatóan senki sem fog még egyszer elkövetni. Ezzel kizártuk azt a lehet séget, hogy valaki(k) szisztematikusan hibáz(nak). Az el z ek alapján az egyes szerepl k szempontjából legjobb el rejelzés a matematikai vagy statisztikai várható érték, amely az összes lehetséges egyéni el rejelzést – elvileg bekövetkezésük valószín!ségével súlyozva – átlagolja. Az eddigi gondolatmenetb l következik, hogy az egyes becslések azonos valószín!séggel következnek be – az, hogy mindenki ugyanazokkal az információkkal rendelkezik, az egyes szerepl knek azonos lehet ségeket biztosít. A várható érték meghatározásánál egyetlen egy feltételt kell figyelembe venni: a – mindenkinek az rendelkezésére álló – információs halmazt. Tehát:

103

Jelöljünk . t -vel a t-edik id intervallumban a gazdasági szerepl k rendelkezésére álló információk halmazát. Az X t változóra a t-edik id szakban képzett racionális várakozása, X texp , az X t változó feltételes matematikai várható értéke, ahol a feltétel a t-1-edik id szakban meglév . t %1 információs halmaz, azaz X texp

/

0

E X t . t %1 .

A definíció értelmében a korábban már szóba került árszínvonal-várakozás így Pt exp E Pt . t %1 . Az egyes gazdasági szerepl k tehát az összes, a t-1-edik

/

0

id szakban a rendelkezésükre álló információt felhasználva határozzák meg a t-edik id intervallumra legnagyobb valószín!séggel várható árszínvonalat és ezt feltéve hozzák meg döntéseiket.

4. A Lucas-féle kínálati függvény

Jelen pontban visszatérünk a Friedman által bemutatott modellre – azzal a különbséggel, hogy az árszínvonal-várakozásokat nem adaptív módon képezzük, hanem racionálisan. El ször az árupiaci kínálatot határozzuk meg, a kínálati függvényt Robert E. Lucas Nobel-díjas közgazdászról nevezték el. A munkakeresleti függvényt a szokásos módon vezetjük le. Tegyük fel tehát, hogy a gazdaság technológiai feltételeit a jól ismert Cobb-Douglas-tipusú termelési függvénnyel írhatjuk le,

Yt

(II.5)

K 0 L1t ,

ahol K 0 az id ben állandó t keállomány, Yt pedig a t-edik id szak jövedelmét jelöli. A gazdaságban érvényesülnek a határtermelékenységi tételek, vagyis a vállalati szektor akkor éri el a profitmaximumot, ha a t ke határterméke egyenl a reálbérrel. dYt K 01 L1t %1 dLt

Wt , Pt

(II.6)

ahol Friedman modelljének megfelel en az árszínvonal a tényleges árak alapján határozzuk meg. A munkakínálatot a háztartási szektor egy igen egyszer! lineáris függvény segítségével határozza meg: N tS

, Wt exp + Pt

2 **

) '. ' (

(II.7)

Itt viszont a fogyasztók által becsült árszínvonal szerepel a reálbér nevez jében. Id t l függ összefüggésekkel sokszor könnyebben lehet dolgozni, ha ezeket logaritmizált formában írjuk fel, mert ebben az esetben valamely változó id szerinti deriváltja azonnal a szóban forgó változó növekedési ütemét adja meg. 104

Gyakorló feladat II. 3.:

Mutassa meg, hogy ha az X t változó természetes logaritmusát írjuk fel xt dx formájában, akkor t az eredeti X t változó növekedési ütemét jelenti! dt

ln X t

További el ny természetesen, hogy a szorzás m!veletéb l összeadás lesz, a hatványok szorzótényez kké válnak, vagyis az el z tulajdonság mellett a fenti egyenleteinket könnyebben tudjuk majd kezelni. Írjuk át tehát a (II.5) – (II.7) egyenleteket logaritmizált alakra és állapodjunk meg a következ jelölésben: az eredeti összefüggésekben szerepl változókat nagy bet!kkel, az újklasszikusok által használt természetes logaritmusokat pedig kis bet!kkel írjuk, tehát míg például Yt , a t-edik id szak jövedelme, y t ennek természetes logaritmusa, vagyis y t ln Yt . Ezzel adódik a fenti három egyenlet számára

yt

k 0 ! 1 lt ,

k 0 ! ln 1 ! (1 % 1)l t

(II.8)

wt % pt

(II.9)

és

ltS

A munkapiac tökéletes, azaz lts

(II.10)

ln 2 ! wt % ptexp

lt . (II.9) és (II.10) felhasználásával ebb l következik, hogy

3

4

k 0 ! ln 1 ! (1 % 1) ln 2 % ptexp ! pt , 2 %1

wt

igy az egyensúlyi foglalkoztatottság szintje

lt

ln 2 ! k 0 ! ln 1 ! pt % ptexp . 2 %1

Ezt a termelési függvény logaritmizált változatába behelyettesítve megkapjuk a munkapiaci egyensúly melletti kibocsátást:

yt

k0 ! 1

ln 2 ! k 0 ! ln 1 ! pt % ptexp 2 %1

(II.11)

Kissé másképpen felírva azt látjuk, hogy a t-edik id szak jövedelmét egy konstans tag, valamint egy a tényleges és a várt árszínvonal különbségét l függ tag határozza meg:

105

yt

k0 ! 1

ln 2 ! k 0 ! ln 1 1 ! pt % ptexp . 2 %1 2 %1

"

Jelöljük most a konstans tagot y 5 -gal, azaz y 5 el tti szorzót pedig 6 -val, azaz 6

1 2 %1

k0 ! 1

#

ln 2 ! k 0 ! ln 1 , a két árszínvonal 2 %1

, akkor megkapjuk a Lucas-féle kínálati

függvénynek:

yt

y 5 ! 6 " pt % ptexp # .

(II.12)

Gyakorló feladat II. 4.:

Mutassa meg, hogy ha a (II.12)-es összefüggés csak akkor tükrözheti vissza a kínálati görbe tulajdonságait, ha ha 6 > 0!

A (II.12)-es összefüggés értelmében a mindenkori jövedelem tehát a változatlan y 5 -tól csak akkor térhet el, ha a tényleges árszínvonal nem egyenl a racionálisan képzett várt árszinttel. Ez utóbbiról a fentiekben láttuk, hogy ez utóbbi csak véletlenül különbözhet a tényleges árszintt l, vagyis a tényleges jövedelemszint is csak véletlenül és ideiglenesen térhet el egy állandó jövedelemszintt l, y 5 -tól. Természetesen nem csak az árszínvonalra képzett várakozás térítheti el a mindenkori aktuális jövedelemszintet az állandó szintt l. Technológiai változások, amelyek szinte sokkszer!en hathatnak egy gazdaságra, vagy a kereslet hirtelen növekedése ugyancsak válthatják ki ezt. De bármilyen tényez is felel s az említett eltérésért, ez is csak véletlenszer! lehet. Mindezen tehát az árszint-várakozásoktól független - tényez k elvileg elképzelhet jelenlétét egy a fenti egyenlethez hozzátett tagban, 7 t -ben, foglaljuk össze. Ezzel kapcsolatban hangsúlyozzuk: annak valószín!sége, hogy valamely 7 t által modellezett esemény bekövetkezik, zérus. 13

yt

y 5 ! 6 " pt % ptexp # ! 7 t .

(19)

Nézzük a racionális várakozásokat használó Lucas-féle kínálati függvény következményeit egy grafikonon. Tegyük fel, hogy egy gazdaság összkeresleti függvénye (AD) ismert. (Ld. 4. számú ábra) Az aktuális árszínvonal p0 , az ehhez tartozó Lucas-féle kínálati függvény AS p exp p 0 , igy a jövedelemszint y 5 . Ha most a kereslet hirtelen megn , akkor az ADgörbe jobbra tolódik (AD').

"

13

#

Az irodalomban ezt úgy szokás kifejezni, hogy

tehát

E /7

t

0

7

t

olyan valószin!ségi változó, amelynek várható értéke 0,

0. 106

p

AS " p exp

"

p1 #

AS p exp

p1

p0

#

pa p0 AD

y5

AD’

y

ya

4. sz. Ábra: A Lucas-féle kínálati függvény Adaptiv várakozások esetében a kínálati függvény csak késve mozdul el, vagyis az újonnan kialakuló jövedelem-árszínvonal-pár " y a , pa # lenne. Racionális várakozások mellett viszont a vállalati szektor azonnal reagál a keresletnövekedésb l származó árszínvonal-emelkedésre. Az új árszínvonal-várakozás p1 -gyel lesz egyenl . Ez viszont kompenzálja a jövedelemnövekedést, amely a tényleges árak növekedése miatt - a termelés növelése miatt bekövetkezett volna. Tekintettel arra, hogy a gazdasági szerepl k a reálbérek és a relatív árak stabilitására törekszenek, ebb l az következik, hogy a keresleti görbe jobbra tolódása a kínálati görbe olyan balra történ elmozdulást vált ki, hogy a jövedelemszint az új - magasabb - p1 árszínvonal mellett is y 5 lesz.

A Lucas-féle kínálati függvény tartalmilag egyrészt megismétli a hagyományos neoklasszikus elmélet egyik alaptételét: ott a piacok tökéletes m!ködése miatt a kibocsátási szint adott volt feltéve természetesen, hogy nem volt technológiai váltás, illetve nem történtek a reálbért l független események a munkapiacon. Lucasnál létezik szintén egy adott kibocsátási szint, y 5 . Az aktuális jövedelemszint ett l eltérhet - akkor, ha a gazdasági szerepl k rosszul becsülik fel a várható árszínvonalat.

5. Az újklasszikus makromodell és megoldása

A racionális várakozások hipotézisének térhódításával a hagyományos neoklasszikus modell egy újklasszikusnak nevezett modellé alakult át. Mindkét modell közös tulajdonsága a tökéletesen m!köd piacok feltételezése, de az újklasszikus modell ezt a racionális várakozások hipotézisével egészíti ki. Jelen pontban arra törekszünk, hogy a legegyszer!bb újklasszikus modelleket bemutassuk. Felhasználva az el z pont eredményét azt mondhatjuk, hogy a modell kínálati oldalát Lucas-féle kínálati függvénnyel írhatjuk le, azaz az újklasszikus modell els egyenlete

yt

y 5 ! 6 " pt % ptexp # ! 7 t .

107

A keresleti oldal modellezéséhez vegyük figyelembe, hogy a neoklasszikus elméletben a jövedelemszint adott. Mivel a kamatláb az árupiacon alakul ki, ezért a jövedelemt l és a kamatlábtól függ pénzkereslet is adott. A pénzkínálat reálértéke pedig a szintén kívülr l adott nominális pénzkínálat és a pénzpiacon kialakuló árszínvonaltól függ. Így a pénzpiac egyensúlyát leíró egyenlet kapcsolatot létesít jövedelemszint és árszínvonal között, mégpedig keresleti tényez kön alapján; e modellcsaládban az LM-görbe tehát egyben a makrokeresleti függvény. Jelen modellünkben használjuk a pénzpiac legegyszer!bb megközelítését, a Cambridgeegyenletet:

Pt Yt ,

M tVt

illetve a pénz forgási sebességét egységnyinek véve, valamint a fenti egyenletet - az újklasszikusok módszertanát követve - logaritmizálva:

mt

pt ! y t .

(II.14)

A pénzkínálatról feltételezzük, hogy ez egy id ben változatlan mennyiség, amely legfeljebb véletlenszer!en módosulhat, azaz

mt azaz E /7

t

0

m0 ! 8 t ,

(II.15)

0.

A (II.13)-(II.15) egyenletek megadják az újklasszikus modellt. E modell megoldása azon jövedelemszint és árszínvonal pár, amely a kereslet és kínálat egyensúlyát biztosítja. (II.14) és (II.15) együttesen eredményezi:

m0 % y t ! 8 t ,

pt

(II.16)

amelynek segítségével - (II.13)-be behelyettesítve - azt kapjuk, hogy yt

"

#

y 5 ! 6 m0 % y t ! 8 t % ptexp ! 7 t ,

illetve y t -re megoldva: yt

3

4

1 y 5 ! 6 m0 ! 8 t % p texp ! 7 t . "1 ! 6 #

"

#

(II.17)

Az egyenlet jobb oldalán szerepl kifejezések közül ptexp viszont szintén ismeretlen, így a modell három egyenlete alapján nem határozható meg egyértelm! megoldást. A kiutat a racionális várakozások hipotézise jelenti. Ha - ennek értelmében - mindenki ugyanazokkal az információkkal rendelkezik és ugyanazt a modellt használja, akkor nyilván nem csak az árszínvonalra, hanem az összes többi változóra is képezhet racionális becsléseket; ezzel meghatározhatjuk y texp -t és mtexp -t. Mivel az állandó jövedelemszint és az

108

állandó pénzkínálat adottak, azaz bekövetkezett eseményeknek tekinthet k, ezért racionális várakozásaik azonosak saját magukkal. A pénzkibocsátást, illetve a jövedelemtermelést esetleg zavaró tényez kre vonatkozóan a várakozások zérusak, hiszen véletlen tényez kr l van szó. Ezeket felhasználva az eredeti modellünk helyett azt kapjuk, hogy y 5 ! 6 " p texp % ptexp # ,

y te

mtexp

ptexp ! y texp ,

(II.13’)

(II.14’)

valamint

mtexp

(II.15’)

m0 .

(II.14') és (II.15') együttesen azt eredményezik, hogy m0

ptexp ! ytexp , míg (II.13')-b l

y texp y 5 következik, azaz m0 ptexp ! y 5 . Ebb l kifejezzük ptexp -t és ezt helyettesítjük be (II.17)-ba. A tagok összefoglalása után az eredmény

y5 !

yt

6 1! 6

8

(II.18) t

lesz. Az árszínvonalra korábban kapott (II.16)-os képletet felhasználva azt kapjuk, hogy

pt

m0 ! y 5 !

1 ! 26 8 t. 1! 6

(II.19)

Mindkét megoldásból látszik, hogy a mindenkori jövedelemszint és árszínvonal állandó értékeket vesznek fel, amelyekt l csak véletlenszer!en térhetnek el 14 . Eredményeink tehát teljes összhangban vannak a korábban kifejtettekkel.

Gyakorló feladat II. 5.:

Hogyan változik az újklasszikus modell megoldása, ha nem tételezzük fel, hogy a pénz forgási sebessége 1 legyen? Hogyan hat e feltevés feladása a gazdaságpolitika semlegességének tételére?

14

Ezt úgy is megfogalmazhatjuk, hogy

E /8

t

0

0 miatt y t várható értéke y 5 , pt várható értéke pedig

m0 ! y 5 . 109

6. Gazdaságpolitikai intézkedések hatása – avagy a politikasemlegesség tétele

Az újklasszikus modell elemzése után két igen lényeges kérdés vet dik fel: 1. Eddig a gazdaságpolitikát igazában nem vettünk figyelembe. Vajon milyen és mekkora befolyást gyakorolhat az állami beavatkozás, mennyire és mennyire tartósan képes a gazdaságot az id ben állandó jövedelemszintt l és az ugyancsak állandó árszínvonaltól eltéríteni? 2. Ha a jövedelemszint csak véletlenszer!en térhet el egy id ben állandó értékt l, akkor hogyan lehet a gazdasági életben tapasztalható ciklikus alakulását megmagyarázni? Kezdjük az els kérdéssel! Tegyük fel tehát, hogy a gazdaságpolitikai intézkedések az újklasszikus megközelítésnek megfelel en pénzpolitikai lépésekre korlátozódnak, mégpedig úgy, hogy a forgalomban lév pénzmennyiséget az el z év jövedelemszintjéhez kapcsolják. Ha tehát a t-1-edik év jövedelemszintje túl magas volt, akkor a gazdasági kormányzat a t-edik évben csökkenti a pénzmennyiséget. Ez az árak csökkenését váltja ki, amely a Lucas-féle kinálati függvény értelmében a kibocsátást fogja vissza. Ezek szerint az eredeti újklasszikus modell (II.13)-as és (II.14)-es egyenletei változatlanok:

yt

y 5 ! 6 " pt % ptexp # ! 7 t .

(II.13)

pt ! y t .

(II.14)

mt

Módosulni fog viszont a gazdaságpolitika modellezésére alkalmas (II.15)-ös egyenlet:

mt

"

#

(II.15”)

%9 y t %1 % y 5 ! 8 t ,

ahol a korábbi kikötések érvényesek, továbbá 0 $ 9 . Az utolsó összefüggésb l látszik, hogy teljesül a gazdaságpolitikai elképzelés: a túl magasnak ítélt – y 5 -nál magasabb – jövedelemszint esetén a monetáris hatóság csökkenti a pénzmennyiséget a jövedelemszintek közötti különbséggel arányosan. A modellt a fent bemutatott módon oldjuk meg. A három egyenlet felhasználásával pt -re azt kapjuk, hogy

pt

3

4

1 % 2 y t %1 % "1 % 2 # y 5 ! 6 ptexp % 7 t ! 8 t . 1! 6

(II.20)

A (II.13), (II.14), (II.15’) rendszer egészére a racionális várakozások hipotézisét alkalmazva y te

y 5 ! 6 " ptexp % p texp # ,

110

mtexp

ptexp ! y texp

és

mt

"

%9 y t %1 % y 5

#

adódik, amib l

ptexp

%9 y t %1 % "1 % 9 # y 5

következik. Ezt (II.20)-ba behelyettesítve megkapjuk az árszínvonalat

pt

%9 y t %1 % "1 % 9 # y 5 !

7 t!8 1! 6

t

(II.21)

formájában, valamint ennek segítségével a t-edik id szak jövedelemszintjére az

yt

y5 !

7 t!8 1! 6

t

!8

(II.22) t

kifejezést. Az aktuális jövedelemszint számára kapott összefüggés következménye, hogy a szisztematikus gazdaságpolitika semmilyen hatást nem gyakorol a jövedelem alakulására, hiszen sem az el z id szak jövedelme, sem a gazdaságpolitikai paraméter 9 nem szerepel az említett képletben. Az újklasszikus makroökonómia ezzel túllép az adaptív várakozásokat használó irányzaton: náluk a jövedelemszintet befolyásoló gazdaságpolitikának volt hatása és értelme, igaz csak rövid távon; az újklasszikusok pedig már ezt is megkérd jelezik. E tételük a gazdaságpolitika semlegességének fogalma alatt szerepel a közgazdaságtani irodalomban. Az újklasszikus közgazdaságtanban a gazdaságpolitika semlegességén azt értjük, hogy a szisztematikus monetáris politika nem hat a gazdaság reálfolyamataira. Ha alaposan végiggondoljuk az újklasszikus makroökonómiáról tanultakat, akkor észre fogjuk venni, hogy a gazdaságpolitika semlegessége a racionális várakozások hipotézisének egyenes következménye. Ha ugyanis mindenki racionálisan viselkedik, azonos információs bázison és ugyanazon a modell segítségével elemzi a mindenkori gazdasági helyzetet, akkor minden gazdasági szerepl képes a partnereinek és vetélytársainak soron következ lépését majdnem teljes bizonyossággal el re meghatározni; csak a véletlen tényez k szólhatnak közbe. A gazdaságpolitika - mint a gazdasági életet tudatosan, s t racionálisan befolyásoló intézkedéssorozat - számára ez azt jelenti, hogy minden gazdasági szerepl majdnem 100 %osan tudja, hogy a kormányzat az adott gazdasági helyzetben milyen lépére készül. De akkor a kormányzat is tudja, hogy a többi gazdasági szerepl tisztában van a várható intézkedéssel, s

111

így nyilván ennek kedvez tlen hatásainak kivédésére el re felkészül, vagyis az eredetileg tervezett gazdaságpolitikai döntés eleve sem lehet hatásos. Ezért olyan intézkedést kell hozni, amely az eredeti célt szolgál, de amelyre a gazdasági szerepl k nem számítanak; kidolgozzák tehát az “A” változat helyett a “B” változatot. Csakhogy: az információs monopólium hiánya miatt a vállalkozók is tudják, hogy a kormánynak nincsenek illúziói az “A” változat sikerét illet en, vagyis tudják azt is, hogy éppen e miatt a második legjobb, a “B” változat várható, amelyre így megint felkészülhetnek. Ez viszont a gazdaságpolitikai kormányzat el tt sem ismeretlen, amely ezért a “B” változatot rögtön elveti és egy “C” variációban gondolkodni kezd, stb. stb. Így adott feltételek között lehetetlen a gazdaság reálfolyamatokat tartósan befolyásolni, hiszen még miel tt a gazdaságpolitikai vezetés bármilyen racionális döntést a nyilvánosságra hozna, a vállalkozók már rég tudnának err l. Ez viszont nem jelenti azt, hogy nincs olyan gazdaságpolitikai lépés, amelynek hatása lenne, mert hatásos például egy irracionális döntés, illetve olyan intézkedés, amelynek meghozatalánál vagy végrehajtásánál a gazdasági kormányzat az újklasszikus “játékszabályokat” megsérti. Ilyenek lehetnek többek között bizonyos információk visszatartása, hamis információk terjesztése. De az ilyen lépést is csak egyszer teheti meg, hiszen a gazdasági szerepl k információs bázisában a következ periódustól kezd d en már szerepelnének ezek a tapasztalatok. Ennek a kérdésnek az elemzésére egy kés bbi fejezet keretében térünk vissza. Gyakorló feladat II. 7.:

a) Mutassa meg, hogy a (II.13) – (II.15) egyenletekkel megadott újklasszikus modellben érvényes a politikasemlegesség tétele!

Gyakorló feladat II. 8.:

Tekintsünk a következ újklasszikus modellt: yt

y 5 ! 6 " pt % ptexp # ! 7 t ,

mt

pt ! y t ,

valamint

mt

1 0 y t %1 ! 1 1 y t % 2 , 1 0 ,1 1$ 0 .

b) Értelmezze a hármadik egyenletet! c) Érvényes-e ebben a modellben a politika semlegességének tétele?

112

III. Várakozások és infláció A korábbi fejezetekben már többször szóba került az infláció és a várakozások – els sorban az inflációs várakozások – közötti kapcsolat. A Marshall-kereszt stabilitása többek között azon múlott, hogy milyen gyorsan alkalmazkodnak a termékárak a piaci egyensúlytalanságokhoz, a neo- vagy újklasszikus modellekben a várakozások befolyásolták a (munka)keresletet és a (munka)kínálatot, aminek következtében a nominálbérek n ttek. (Ld. II. fejezet 3. sz. ábra) Magasabb nominálbérek viszont emelked költségeket jelentenek a vállalatok számára, amelyek ezt magasabb árakkal próbálják kompenzálni. Már ebb l a rövid összefoglalásból látszik a szoros kapcsolat infláció, munkanélküliség és kibocsátás között. A fejezet els részében még egyszer visszatérünk a munkanélküliség és az infláció kapcsolatát ábrázoló Phillips-görbére.

1. A Phillips-görbe

A Phillips-görbe azon kevés gazdaságtudományi eredményhez tartozik, amelyekhez empirikus úton jutottak. A nominálbérek növekedési ütemét és a munkanélküliségi ráta alakulása között talált Alwin Phillips az 1950-es évek végén ellentétes irányú kapcsolatot, azaz a foglalkoztatottság növekedése a nominálbérek gyorsabb emelkedésével jár együtt, illetve fordítva: ha a munkanélküliség n , akkor a nominálbérek lassabban növekednek.

Gyakorló feladat III. 1.:

Értelmezze a fenti állítást! Magyarázza meg a mechanizmust, amely A. W. Phillips empirikusan nyert eredményéhez vezet!

A Phillips által használt módszertannal néhány évvel kés bb Samuelson és Solow megismételte az elemzést azzal a különbséggel, hogy a pénzbérek növekedési ütemét az inflációs ráta adatait használták. Ennek oka az a felismerés volt, hogy a XX. század második felére a pénzbérek növekedése az egyik – ha nem a – legfontosabb inflációs tényez vé vált. Vizsgálatuk eredménye ugyanolyan alakú görbe volt, mint amilyent Phillips eredeti elemzésénél talált. (Ld. 1. sz. ábra)

Gyakorló feladat III. 2.:

Értelmezze a Phillips-görbe metszéspontját a vízszintes tengellyel közgazdaságtani szempontból!

113

:

u

1. sz. ábra: A Phillips-görbe A Samuelson és Solow által kimutatott összefüggés szinte bombaként hatott a gazdaságpolitikusok táborában. Az inflációs ráta és a munkanélküliségi ráta ellentétes irányú kapcsolata azt jelenti, hogy mindkét jelenséget egyszerre nem lehet megszüntetni: a munkanélküliség természetesen csökkenthet , de ennek ára a növekv inflációs ráta és fordítva, az anti-inflációs politika a foglalkoztatottságot csökkenti. Ezt az összefüggést – a fenti ábra lineáris formáját feltéve – a következ képlettel írhatjuk le:

:t

k 0 % k 1u t , 0 $ k 0 , k 1 .

(III.1)

Gyakorló feladat III. 3.:

Adjon közgazdasági értelmezést a fenti Phillips-görbe által kifejezésre juttatott összefüggést! Kés bbi – az 1970-as években elvégzett – empirikus elemzések alapján módosítani kellett az addigi eredményeket, hiszen kiderült, hogy a Phillips-görbe függ leges, vagyis egy többékevésbé állandó munkanélküliségi ráta szinte bármely inflációs rátával képzelhet el. (Ld. 2. sz. ábra) Ezt a lényegében állandó munkanélküliségi rátát természetes munkanélküliségi rátának nevezzük. Gyakorló feladat III. 4.:

Mennyiben tekinthet az Friedman-féle magyarázatban az Le egyensúlyi foglalkoztatottsági szint (Ld. II. fejezet 3. számú ábra) a természetes munkanélküliségnek megfelel állapotnak?

114

:

u

2. sz. ábra: A függ leges Phillips-görbe A kapott összefüggés értelmezése megint Milton Friedman nevéhez f!z dik. Alapvet észrevétele volt, hogy a Samuelson és Solow által kidolgozott Phillips-görbe statikus, nem magyarázza az egymást követ évek inflációs, illetve munkanélküliségi ráták közötti kapcsolatot. Ennek leírásához újra az inflációs várakozásokat használta fel. Tudjuk, hogy az inflációs várakozások növekedése a tényleges inflációs rátát is növeli. A Phillips-görbe koncepciója számára ez azt implikálja, hogy magasabb inflációs várakozások – a munkanélküliségi ráta változatlansága miatt – a statikus Phillips-görbét felfelé tolja; minél magasabbak az inflációs várakozások, annál inkább „csúszik” felfelé a Phillips-görbe A G0 Phillips-görbéhez a : 0exp inflációs várakozások tartoznak, a G1 Phillips-görbéhez a : 1exp

"

várakozások, a G2 Phillips-görbéhez a : 2exp várakozások, stb. : 0exp $ : 1exp $ : 2exp ábra) :

u G0

115

G1

G2

#

(Ld. 3. sz.

3. sz. ábra: Inflációs várakozások hatása a Phillips-görbe helyzetére Az inflációs várakozásokkal kiegészített Phillips-görbe egyenlete a fentiek értelmében:

:t

(III.2)

k 0 % k1u t ! k 2: texp , 0 $ k 0 , k1 , k 2 .

Gyakorló feladat III. 5.:

Az inflációs várakozások felhasználásával magyarázza meg a Phillips-görbékkel az u 5 természetes munkanélküliségi rátát! (Ld. 4. sz. ábra)

:

u

u

5

G0

G1

G2

4. sz. ábra: A Phillips-görbék és a természetes munkanélküliségi ráta Tekintettel arra, hogy az inflációs várakozásokkal kiegészített Phillips-görbe több id szakot átfog, a (III.2)-es összefüggést dinamikus vagy hosszú távú Phillips-görbének is nevezzük. 2. A Phillips-görbe, a Lucas-féle kínálati függvény és az Okun-törvény

A Lucas-féle kínálati függvényb l

yt

y 5 ! 6 " pt % ptexp # .

átrendezéssel azt kapjuk, hogy az aktuális jövedelemszint és állandó jövedelemszint közötti különbség a tényleges és a várt inflációs ráta közötti különbség függvénye:

yt % y 5

6 " pt % ptexp # .

116

Korábbi tanulmányainkból tudjuk, hogy az Okun-törvénnyel összefüggést fogalmazunk meg a jövedelem százalékos változása és a munkanélküliségi ráta között. Ahhoz, hogy valamely gazdaságban a munkanélküliséget 1 %-kal csökkenteni tudják, a jövedelemnek bizonyos százalékkal növekednie kell. Ekkor viszont az is igaz, hogy ha a munkanélküliséget a természetes rátájától kívánjuk elmozdítani, akkor ehhez a jövedelemnek is el kell térnie a stabil szintjét l. Ennek értelmében az aktuális munkanélküliségi ráta eltérését a természetes rátától ahhoz viszonyítjuk, hogy milyen arány érvényes az aktuális jövedelemszint és a "természetes" jövedelemszint közötti különbség a "természetes" jövedelemszinthez képest, azaz

"

5

; u % ut

(III.3)

5

Yt % Y . Y5

#

ahol ; azt a számot jelöli, hogy hány százalékkal tér el a munkanélküliség "természetes" rátájától az aktuális ráta, ha az aktuális jövedelem szint a "természetes" szinthez képest 1 %kal változik. Érezhet , hogy ebbe a rendszerbe harmadik elemként a várakozásokkal kiegészített Phillipsgörbe illeszkedik, amely a munkanélküliségi ráta, valamint a tényleges és a várt inflációs ráta közötti kapcsolat modellje; ezzel bezárulna a kör. A Phillips-görbe – Okun-törvény – Lucasféle kínálati függvény hármas tehát egymáshoz igen közeli állításból tev dik össze. Nézzük meg konkrétan, hogyan kapcsolódnak egymáshoz az említett törvényszer!ségek! Rendezzük át a Lucas-féle kínálati függvényt a

pt

ptexp !

1

"y 6

t

% y5

#

alakra és vonjunk le mindkét oldalról az el z év árszínvonalának logaritmusát, pt %1 -t. Ekkor

pt % pt %1

ptexp % pt %1 !

1

"y 6

t

#

% y5 ,

vagyis a korábbi jelöléseknek megfelel en ln Pt % ln Pt %1 Az inflációs ráta definíció szerint : t , P ) Ez azt jelenti, hogy ln* t ' + Pt %1 ( b l, hogy

15

ln Pt exp % ln Pt %1 ! Pt % Pt %1 Pt %1

ln Pt % ln Pt %1

"

1

"ln Y 6

t

Pt P % 1 , amib l t Pt %1 Pt %1

ln": t ! 1#

#

(III.4)

#

% ln Y 5 .

: t ! 1 következik.

: t . 15 Ezzel következik (III.4)-

Az utolsó egyenl ségnél figyelembe vettük, hogy ln 1 ! x - x , feltéve, hogy

x igen kicsi szám. Tekintettel

arra, hogy az inflációs ráta általában 10 % alatt van, azaz x < 0,1 az említett m!velet megengedhet .

117

: t : texp !

Tekintettel arra, hogy ln Yt % ln Y

1

"ln Y 6

t

,Y % Y5 ) Y %Y ln* t 5 ! 1' , valamint hogy t 5 Y + Y (

5

szám azt kapjuk, hogy ln Yt % ln Y 5 -

(III.5)

#

% ln Y 5 . 5

megint igen kis

Yt % Y 5 . Ezzel, (III.3)-gyel és (III.5)-vel adódik Y5

: t : texp !

; 5 "u % ut # , 6

(III.6)

ami nem más, mint hosszú távú Phillips-görbe által visszaadott összefüggés – újklasszikus értelmezésben. A munkanélküliségi ráta eltérhet a természetes szintjét l – de ez csak akkor lehetséges, ha az árszínvonalra vonatkozó várakozások nem egyeznek a tényleges árakkal. Tulajdonképpen valami ehhez hasonlót már Friedman modelljében is láttuk, de ott az adaptív várakozások alapján kiigazító árszínvonal-becslések biztosították a munkapiaci egyensúlyhoz tartozó munkanélküliség újbóli érvényesülését. Az újklasszikusok által levezetett (III.6) képlet 16 – tartalmilag részben ezzel egyez en – azt fejezi ki, hogy a természetes munkanélküliségi rátától csak véletlenszer en térhet el a tényleges munkanélküliségi ráta, hiszen a tényleges inflációs rátától a - nem felejtsük el! - racionálisan képzett várt inflációs ráta is csak véletlenszer!en különbözhet. A Lucas-féle kínálati függvényhez hasonlóan a szóban forgó véletlen tényez nem szükségképpen az árszínvonal-várakozás képzésében rejlik, hanem szinte bármi lehet. Ezért kiegészítjük a fenti egyenletet megint olyan taggal, amely 0 valószín!séggel bekövetkez eseményeket jelöl, azaz

: t : texp %

; " ut % u 5 # ! 7 t . 6

(III.7)

Ha ez az érvelést elfogadjuk, akkor ebb l következik, hogy semmi értelme olyan gazdaságpolitikai intézkedéseket hozni, amelyek a munkanélküliség csökkentésére irányulnak, hiszen egyrészt sohasem lehet tudni, melyik véletlen tényez váltotta ki a két árszint közötti eltérést, másrészt gazdaságpolitikát akor érdemes folytatni, ha a célt szisztematikus lépésekkel lehet elérni. A (III.6)-es, illetve (III.7)-es képleteknek e következménye speciális esetei gazdaságpolitika semlegességének tételének. Ha az eddigi gondolatmenetet röviden összefoglaljuk, akkor megállapithatjuk, hogy a Lucasféle kínálati függvény az Okun-törvény segítségével egy Phillips-görbévé transzformálható, azaz Lucas-féle kínálati függvényének mindig egy Phillips-görbe feleltethet meg és fordítva, minden Phillips-görbéb l származtatható egy makrokínálati függvény - az újklasszikus makroökonómiában e két kategória gyakorlatilag egyenérték!. A Phillips-görbe, illetve a Lucas-féle kínálati függvény és az Okun-törvény alapján megvizsgálhatjuk a várakozások szerepét az inflációs ráta hosszú távú alakulásában.

16

Ne felejtsük el, hogy a levezetésnél a Lucas-féle kínálati függvényb l, azaz egy „tiszta” újklasszikus összefüggésb l indultunk ki.

118

3. Az inflációs ráta hosszú távú alakulása

Jelen pontban az inflációs ráta hosszú távú alakulását írjuk le. Ehhez indulunk ki a következ , lényegüket tekintve korábban már levezetett összefüggésekb l: a) a hosszú távú Phillips-görbe (ld. a jelen fejezet (III.6)-os egyenletét):

: t : texp ! = "u 5 % u t #, ; -t írjuk. 6

ahol a könnyebb kezelhet ség miatt =

b) a pénzpiaci egyensúlyt visszatükröz Cambridge-egyenlet (ld. az el z fejezetet):

Pt Yt .

M tVt Ebb l adódik a növekedési rátákra:

g Mt

: t ! gY , t

(III.8)

ahol g X t -vel az X változó t-edik id pontbeli növekedési ütemét jelöltük, azaz

dX t dt . Ennek értelmében g g Xt M t a pénzmennyiség (pénzkínálat) növekedési Xt üteme és g Yt a jövedelem növekedési üteme – mindkett természetesen a t-edik id pontra értelmezve.

Gyakorló feladat III. 6.:

Induljon ki a jól ismert Cambridge-egyenletb l és vezesse le ebb l a (III.8)-as összefüggést! Tegye fel, hogy a pénz forgási sebessége 1!

c) az Okun-törvényt (ld. a jelen fejezet (III.3)-as egyenletét), amelyet a korábbi közelítések alapján a következ alakban írhatjuk fel:

; "u 5 % u t # y t % y 5 . Ezt az összefüggést két pontban módosítjuk: Egyrészt a korábbi értelmezést l eltér en az aktuális munkanélküliségi rátát azonban most nem a természetes munkanélküliségi rátától való eltérésben vizsgáljuk, hanem az utóbbi helyett az el z id szak munkanélküliségi rátát vesszük az összehasonlítás alapjául, képletben:

; "u t %1 % u t # amib l 119

yt % y 5 ,

u t % u t %1

%

1

"y ;

% y5 #

t

adódik. Másrészt pedig a munkanélküliségi ráta id beli változását nem a jövedelemszintek különbségét l tesszük függ vé, hanem ezt most – az itt alkalmazandó dinamikus szemlélettel összhangban – a jövedelemnövekedési ráták közötti különbségére vezetjük vissza. u t % u t %1

"

#

% ;ˆ g Yt % g Y5 ,

(III.9)

ahol g Y5 a „dinamizált állandó jövedelemszint”, azaz a Lucas-féle kínálati függvényb l ismert állandó kibocsátási szinthez hasonló állandó ütemben növekv jövedelem. Gyakorló feladat III. 7.:

Adjon közgazdasági értelmezést a (III.9)-es összefüggésre! Értelmezze a ;ˆ paramétert közgazdaságtani szempontból! Hasonlítsa össze az (III.9)-es egyenlet interpretációját az Okun-törvény korábbi értelmezésével! Mik a különbségek és mik az azonosságok?

A Phillips-görbe egyenletét u t -re átrendezve azt kapjuk, hogy

ut

1 1 u 5 % : t ! : texp ,

=

(III.10)

=

illetve az összefüggést az el z , t-1-edik id szakra alkalmazva:

u t %1

1 1 u 5 % : t %1 ! : texp %1 .

=

(III.11)

=

Ha ezt az Okun-törvénybe behelyettesítjük, akkor azt kapjuk, hogy 1 1 1 1 % : t ! : texp ! : t %1 % : texp %1

u t % u t %1

=

=

=

=

"

#

% ;ˆ g Yt % g Y5 ,

illetve átrendezve

:t

5 ˆ : texp ! : t %1 % : texp %1 ! =; "g Y % g Y # .

(III.12)

t

Kihasználva a pénzpiac dinamikus egyensúlyát, azaz a (III.8)-as egyenletb l g Yt -t kifejezve és a fenti összefüggésbe behelyettesítve azt kapjuk, hogy

:t

5 ˆ : texp ! : t %1 % : texp %1 ! =; "g M % : t % g Y # , t

120

amib l

:t

=;ˆ "g M % g Y5 # : t %1 : exp % : texp %1 ! ! t 1 ! =;ˆ 1 ! =;ˆ 1 ! =;ˆ t

(III.13)

adódik. Ez a képlet leírja az inflációs ráta alakulását az inflációs várakozások függvényében, így akár a hosszú távú inflációs ráta alapösszefüggésének tekinthet . Gyakorló feladat III. 8.:

Értelmezze a kapott (III.13)-as egyenletet közgazdaságtani szempontból! Milyen szerepet játszanak a várakozások a tényleges inflációs ráta kialakulásában? Eddig a várakozásokat nem specifikáltuk, azaz nem kötöttünk ki, hogy adaptív, statikus vagy akár racionális módon képzik-e a gazdasági szerepl k az inflációs el rejelzéseiket. A továbbiakban három egyszer! esetet különböztetjük meg egymástól. a) Statikus várakozások esetén a várakozások id ben nem változnak, azaz : texp : texp %1 . Ezzel a (III.13)-as alapösszefüggésb l az alábbi eredmény származtatható:

:t

=;ˆ "g M % g Y5 # : t %1 ! . 1 ! =;ˆ 1 ! =;ˆ t

(III.14)

Látszik, hogy ebben az esetben az inflációs várakozások nem befolyásolják a tényleges inflációs rátát. Az infláció pályája az = és ;ˆ paraméterekt l, valamint a pénzkínálat és a jövedelem növekedési ütemeit l függ. Könny! a az egyensúlyi inflációs rátát meghatározni, hiszen ehhez keresni, kell olyan : 5 , amelyre igaz, hogy : 5 : t : t %1 . Ha ezt (III.14)-be behelyettesítjük, akkor a kapott egyenlet átrendezése után kapjuk : 5

g M t % g Y5 , vagyis az egyensúlyi inflációs ráta egyenl

a

pénzkínálat növekedési ütemének és a jövedelem állandó növekedési ütemének különbségével. Ahogyan jeleztük, a g Y5 állandó jövedelemnövekedési ráta hasonlít a Lucasféle kínálati függvényben szerepl y 5 állandó jövedelemszintnek, vagyis az utóbbihoz hasonlóan szintén technológiailag meghatározott. Így a pénzkínálat mindenkori növekedési ütemét l függ en számtalan : 5 egyensúlyi inflációs ráta létezik, vagyis nem csak a zérus inflációs ráta tekinthet egyensúlyinak. Gyakorló feladat III. 9.:

Melyik feltétel mellett egyensúlyi inflációs ráta a : 5 Cambridge-egyenlethez?

121

0 ? Hogyan kapcsolódik ez a

Formailag a fenti egyenlet megfelel az els fejezetb l ismert összefüggésnek, amelyet a Marshall-kereszt stabilitásának az elemzése során nyertük: (III.14) alakja az xt !1 nxt ! m, 0 $ n, m formának felel meg. Így a megoldás az I. függelékben levezett képlet segítségével írható fel, ami – tekintettel arra, hogy a képletben szerepl paraméterek 1 pozitivitása miatt $ 1 – jelen esetben: 1 ! =;ˆ t

:t

, 1 ) ** '' : 0 % g M t % g Y5 ! g M t % g Y5 . + 1 ! =;ˆ (

3

"

#4 "

#

Az összefüggésb l látszik, hogy ha a kezdeti : 0 inflációs ráta egyenl az egyensúlyi inflációs rátával, akkor : t

g M t % g Y5 , >t -re, vagyis ekkor minden további inflációs ráta is

egyensúlyi. Amennyiben : 0 ? g M t % g Y5 , akkor felmerül a stabilitás kérdése, azaz ebben az esetben az inflációs ráták sorozata vajon tart-e a : 5 egyensúlyi inflációs rátához vagy 1 távolodik t le. Megint támaszkodhatunk az els fejezet anyagára: Mivel 0 $ $ 1 , ezért 1 ! =;ˆ a folyamat stabil, az egyensúlyt pedig nem ciklusokon keresztül éri el. b) Racionális várakozások esetén a t-edik id szakra képzett inflációs várakozások csak véletlenül térhetnek el a tényleges inflációs rátától, illetve kissé tudományosabban kifejezve: a t-edik id szak inflációs várakozás a szóban forgó id szak tényleges inflációs ráta feltételes várható értéke, ahol az el z id szakban a gazdasági szerepl k rendelkezésére álló információk szolgálnak feltételként – képletben: : texp E /: t . t %1 0. Ezen várakozástípus mellett a (III.13)-as alapösszefüggésb l kapjuk a

:t

g M t % g Y5

összefüggést, amely nem más, mint a statikus várakozások melletti egyensúlyi inflációs ráta. A kapott eredmény közgazdaságtani értelmezése könny! és egyértelm!: racionális várakozások mellett az inflációs ráta csak véletlenszer!en térhet el az egyensúlyi értékt l. Mivel ilyen eltérések esetén a gazdasági szerepl k rossz el rejelzéseiket azonnal korrigálják és hibás döntésük összes mozzanata a következ id szak információs halmazának részét képezi, nem fordulhat el szisztematikus eltérés az egyensúlyi értékt l. Viszont itt sem jelenti szükségképpen a zérus inflációs ráta az egyensúlyi értéket, vagyis így akármelyik pozitív inflációs ráta lehet egyensúlyi, ha g Y5 $ g M t .

122

Gyakorló feladat III. 10.:

Nem mond ellent az el z bekezdésben megfogalmazott eredmény az újklasszikus közgazdaságtanra jellemz politikasemlegességi tételnek? Ha a központi bank a pénzkínálat növekedési ütemét folyamatosan a jövedelemnövekedési üteme fölé emeli, akkor pozitív (és egyensúlyi) inflációs rátát okoz ezzel a monetáris politikával. Mi a véleménye? A racionális várakozások esetén nyert összefüggés azonban még egy igen komoly kérdést vet fel. Minden gazdasági szerepl r l feltételeztük, hogy döntéseit és el rejelzéseit racionálisan hozza meg, illetve határozza meg. Mi a racionalitás abban, ha a központi bank a pénzkínálat növekedési ütemét tartósan a jövedelemszint növekedési üteme fölé emeli, holott az egyetlen „eredménye” ennek a gazdaságpolitikának az infláció, amely ellen éppen a központi bank hivatott harcolni? A helyzet kissé ellentmondásosnak t!nik. Egy kés bbi fejezetben azonban látni fogjuk, hogy igenis van értelme az inflációt gerjeszteni, mert akkor az ún. seignioragejövedelem képz dik, amely komoly tétel a költségvetési deficit finanszírozásánál. c) Egyszer! várakozások (native expectations) esetén a t-edik id szak várakozását mindig az el z id szakra érvényes tényleges változóértékkel azonosítják, azaz inflációs várakozásainkra alkalmazva: : texp : t %1 . Ezzel a (III.13)-as alapösszefüggés a következ alakban jelenik meg:

:t

=;ˆ "g M % g Y5 # t

1 ! =;ˆ

!

2: t %1 : % t %2 . 1 ! =;ˆ 1 ! =;ˆ

A fenti egyenletet már nem tudjuk az els fejezet tanulmányozása során elsajátított módszerrel kezelni, mert nem egy-, hanem két id szakos késleltetést tartalmazza. Miel tt azonban a teljes megoldást megnéznénk, határozzuk meg az egyensúlyi inflációs rátát. Ehhez most olyan : 5 inflációs rátát kell keresnünk, amelyre : t : t %1 : t % 2 : 5 érvényes. Ha ezt a kikötést behelyettesítjük a fenti egyenletbe, akkor a mostanára már megszokott eredmény adódók: : 5 g M t % g Y5 . Az egyensúlyi érték tehát megint ugyanaz! Nézzük most a teljes megoldást! Az ilyen jelleg! egyenletek teljes megoldása az egyensúlyi megoldásnak (jelen esetben : 5 g M t % g Y5 ) és az ún. homogén egyenlet megoldásának az

összegéb l adódik. 17 Az utóbbi el állításához eltekintünk attól a tagtól, amely a folyamatot =;ˆ g M t % g Y5 jellemz változót nem tartalmazza; jelenleg ez a tag . Így a homogén egyenlet 1 ! =;ˆ

"

:t

: 2: t %1 % t %2 , 1 ! =;ˆ 1 ! =;ˆ

illetve 17

Részletesen ld. a III. Függelékben.

123

#

:t % Ennek megoldását a : t

2: t %1 : ! t %2 1 ! =;ˆ 1 ! =;ˆ

0

8 t alakban keresünk, amire

3

1 1 @ 2 % =;ˆ 1 ! =;ˆ

1 2 @ % =;ˆ 1 ! =;ˆ 1 ! =;ˆ

81, 2

4

adódik. Ezzel a homogén egyenlet teljes megoldása : th :

" #

: th

3

4

3

t

4

t

A1 1 ! 2 % =;ˆ ! A 2 1 % 2 % =;ˆ ,

Ahol A1 és A 2 kezdeti értékekb l határozódnak meg. Egyenletünk teljes megoldása így

:t

3

4

3

t

: 5 ! A1 1 ! 2 % =;ˆ ! A 2 1 % 2 % =;ˆ

3

4

t

3

4

t

4

t

g M t % g Y5 ! A1 1 ! 2 % =;ˆ ! A 2 1 % 2 % =;ˆ . Azonnal látszik, hogy a karakterisztikus egyenlet megoldásai konjugált komplexek, azaz a

:t

=;ˆ "g M % g Y5 # t

1 ! =;ˆ

!

: 2: t %1 % t %2 1 ! =;ˆ 1 ! =;ˆ

összefüggés által leírt folyamat ciklikus mozgású. Mivel a karakterisztikus egyenlet 1 megoldásainak valós része azonban kisebb, mint 1, $ 1 , ezért a folyamat stabil. 1 ! =;ˆ Következésképpen: egyszer! várakozások esetében az inflációs ráták id ben ciklikusan, de csökken amplitúdóval változnak, ami azt jelenti, hogy ingadozva közelítik meg a : 5 g M t % g Y5 egyensúlyi értéket. Jelen fejezetünk eredményeit összefoglalva azt mondhatjuk tehát, hogy az inflációs ráták egyensúlyi értékei függetlenek a várakozások típusától; az egyensúlyi inflációs ráták els sorban a pénzkínálat növekedési ütemét l és a jövedelem alakulásától függnek. A különböz várakozások viszont komoly hatást gyakorolnak arra, hogy milyen módon – sima, folytonos alakulással vagy azonnali korrekciók kiváltotta egyszeri ugrással vagy ciklikusan – közelítik-e meg az azonos egyensúlyi értékeket.

Gyakorló feladat III. 11.:

Hogyan hat a Phillips-görbe meredeksége a hosszú távú inflációs folyamat stabilitására? Elemezze a formalizmust és érveljen közgazdaságilag!

124

III. Függelék Az egyszer! várakozások modelljében egy ún. inhomogén másodrend!, állandó együtthatójú lineáris differenciaegyenletet kellett megoldanunk. Ennek az egyenletnek az általános alakja

y t ! a1 y t %1 ! a 2 y t % 2

(FIII.1)

g (t ) .

Megoldásának el állítása úgy történik, hogy keresünk az egyenletnek egy egyensúlyi – partikuláris – megoldását, amely a megfelel homogén egyenlet általános megoldásához hozzáadva a keresett megoldást ad. A probléma a differenciaegyenleteknél azonban az, hogy csak nehezen lehet általános szabályokat megadni a partikuláris megoldás meghatározására. Leginkább a g (t ) függvény alakjától függ en szokás a szóbanforgó megoldást keresni. Ha g (t ) konstans, azaz pl. g (t )

C partikuláris megoldása (FIII.1)1 ! a1 ! a 2

C , akkor y 5

nak, hiszen ezt behelyettesítve azt kapjuk, hogy

a1 C a2 C C ! ! 1 ! a1 ! a 2 1 ! a 1 ! a 2 1 ! a 1 ! a 2 Amennyiben g (t )

C.

b t alakú, akkor a (33)-as egyenlet partikuláris megoldása Y5

b2 bt , 2 b ! a1b ! a 2

hiszen b2 b2 b2 t t %1 b t %2 b a b a ! ! 2 1 b 2 ! a 1b ! a 2 b 2 ! a 1b ! a 2 b 2 ! a 1b ! a 2

b 2 ! a 1b ! a 2 t b b 2 ! a 1b ! a 2

bt .

Az (FIII.1) inhomogén differenciaegyenlethez tartozó homogén egyenletet kapjuk, ha kikötjük, hogy g (t ) 0 , azaz:

y t ! a1 y t %1 ! a 2 y t % 2 Itt is feltételezzük, hogy a megoldás y t behelyettesítve, adódik

0.

(FIII.2)

8 t alakban állítható el . Ezt (FIII.2)-be

8 t ! a18 t %1 ! a 28 t % 2 0 .

125

illetve 8 t % 2 -vel végigosztva megkapjuk a homogén egyenlethez tartozó karakterisztikus egyenletet:

8 2 ! a18 ! a 2 0 . A fenti egyenlet megoldása(i):

% a1 @ a12 % 4a 2

8 1, 2

2

.

Különbözõ gyökök esetében a másodrendû homogén differenciaegyenlet általános megoldása (FIII.3)

c181t ! c 28 t2 .

y th

Ha ismerjük a folyamat kezdeti feltételeit, pl. y 0 0

0 és y1

1 , akkor (FIII.3)-ból

c1 ! c 2

és 1 c181 ! c 28 2 ,

amib l

c2

1 és c1 8 2 % 81

1 81 % 8 2

y th

1 1 81t ! 8 t2 . 81 % 8 2 8 2 % 81

adódik, vagyis (FIII.4)

Az eredeti inhomogén egyenlet teljes megoldása így

yt 1 y ! 81 % 8 2 5

y 5 ! c181t ! c 28 t2 .

G % a ! a 2 % 4a 1 2 E 1 2 EF

t

D 1 B ! BC 8 2 % 81

G % a % a 2 % 4a 1 2 E 1 2 EF

t

D B . BC

(FIII.5)

Látható, hogy az y t változó alakulása a szögletes zárójelekben szerepl kifejezésekt l függ. Az els rend! egyenletek elemzéséb l (ld. I. fejezet) tudjuk, hogy ha 8 j $ 1,

j 1,2 , akkor

a folyamat stabil, ellenkez esetben instabil. Az els rend! egyenletekkel szemben viszont itt

126

elképzelhet , hogy a 8 j ,

j 1,2 , megoldások konjugált komplexek, nevezetesen akkor, ha

a12 $ 4a 2 . Ekkor

8j

1 @ H i,

j 1,2 ,

ami Euler tétele szerint az alábbi alakban írható fel:

8 j 1 @ Hi ahol J

2

1 2 ! H 2 , cos I

J (cosI @ isinI ),

1 és sin I J

j 1,2 ,

H . Moivre tétele pedig a komplex számok J

hátványaira vonatkozik:

8 j t (1 @ H i ) t

J t (costI @ isintI ),

j

1,2 .

Ilyen jelleg! kifejezés szerepel a homogén egyenlet általános megoldásában, vagyis összefoglalva: a sinus-, illetve cosinus-függvényekkel leírt ciklikus mozgás csak akkor léphet fel modelljeinkben, ha a karakterisztikus egyenlet gyökei komplexek. Ebben az esetben a jövedelem ingadozó alakulása a partikuláris megoldás által meghatározott – egyensúlyi – érték vagy pálya körül történik.

127

2013. január 21.

NÉV: ……….……………………………………….

II.

Rész/b

1. Adott az alábbi grafikonon látható Lucas-féle kínálati függvény. Tegyük fel, hogy a gazdaság aktuális helyzetét a 0-adik periódusban a P0 pont, a rákövetkezĘ idĘszakban a P1 pont, a 2-dik priódusban pedig a P2 jellemzi. Mit tud mondani a p 0 árszínvonal, nagyságrendi viszonyairól? a p1exp és p exp 2

p P1

P0

P2 y

y∗ (20) 2. Valamely ország kormányának gazdaságpolitikai intézkedésekkel járó költségeit az

(

L = 0,5 π t − π c

)

2

(

+ 0,4 u t − u c

)

2

összefüggéssel írhatjuk le. Itt π t és u t a t-edik

idĘszak inflációs rátája, illetve a munkanélküliségi ráta, π c és u c a két változó célértékei. A gazdaság Phillips-görbéje u t = u ∗ − 0,1(π t − π exp A kormány a t ) következĘ célértékeket hirdeti meg: π c = π 0 és u c = 0,5u ∗ , 0 < k < 1 . Határozza meg a kormány optimális inflációs rátáját, ha a gazdasági szereplĘk a kormány ígéretét nem hiszik el, hanem azt gondolják, hogy a kormány az inflációt a tervezett szint felére fogja tudni csökkenteni!

(35)

3. Melyik várakozás-típust használt Friedman, amikor megmutatta, hogy gazdaságpolitikai eszközök csak rövid ideig hatnak a foglalkoztatottsági szintre?

(10) M = 0,5Y − 200r összefüggéssel írhatjuk P le, ahol M a nominális pénzmennyiség, P az árszínvonal, Y a reáljövedelem és r a nominális kamatláb, L(Y, r ) = 0,5 − 200r pedig a reális pénzkereslet. Tudjuk, hogy az aktuális inflációs ráta 5 % ( π = 0,05 ), jövedelemváltozás 200, a nominális kamatláb 2 százalékponttal változott, azaz 0,02-vel; az árszínvonal 1.

4. Egy pénzpiac egyensúlyi helyzetét az 1400 =

Határozza meg a seigniorage-jövedelmet!

(20) 5. Mik a racionális várakozások alapfeltevései?

(15)

IV. Infláció és seigniorage Az el z fejezet végén felmerült a kérdés, hogy vajon milyen állami érdekek f!z dnek az infláció fenntartásához, netán gerjesztéséhez. Bár ott már az elvi választ is megfogalmaztuk (az így képz d seigniorage-jövedelem a költségvetési deficit finanszírozásának közkedvelt eszköze), jelen pontban viszont egy kicsit részletesebben foglalkozunk ezzel a problémával. Ehhez azonban az inflációt más szemszögb l kell megvizsgálni. Míg eddig els sorban az inflációs mechanizmusra és kialakulására koncentráltunk, most az infláció társadalmi hatásait helyezzük az el térbe.

1. Az infláció okozta jóléti veszteség

Elemezésünk kiindulópontja a pénzügytanból jól ismert Fisher-tétel, amelynek értelmében a nominális kamatláb (r) – megközelít leg – egyenl a realkamatláb ( ) és az inflációs ráta összegével, azaz: r # ! " . Az infláció így az oka annak, hogy a nominális és a reálkamatláb eltér(het) egymástól. A pénzkereslet, mint a pénz iránti igény, legegyszer!bb esetben a jövedelem és a nominális kamatláb függvénye: növekv jövedelem növeli a pénzkeresletet – természetesen változatlan nominális kamatláb mellett – és növekv nominális kamatláb csökkent leg hat a pénzkeresletre – természetesen változatlan jövedelem mellett. Ezt a kapcsolatrendszert az M D # L$Y , r % pénzkeresleti függvénnyel írjuk le, ahol LY & 0 és Lr ' 0 . Figyelmünk középpontjában az inflációs folyamat áll, amelyet – a korábbi fejezetek tartalmának megfelel en – monetáris jelenségnek tekintjük. Ezért további gondolatmenetünkben azt tételezzük fel, hogy a jövedelem adott, legyen ennek szintje Yˆ . A pénzkereslet tehát már csak a nominális kamatláb függvénye: M D # L Yˆ , r . Ha a gazdaságban az aktuális nominális kamatláb r0 , akkor a gazdaságban az M 0D pénzkereslet

$ %

megfigyelhet ; ez esetben a pénztartásból származó haszon r0 M 0D . Mikroökonómiai tanulmányainkból tudjuk, hogy a pénzüket az r0 -nál magasabb nominális kamatláb mellett is tartó gazdasági szerepl k többlet haszonra tesznek szert („fogyasztói többlet”). Az egész gazdaságban a pénztartásból származó haszon a keresleti görbe alatti terület azon részével jellemezhet , amelyre 0 ( M D ( M 0D érvényes. (Ld. 1. sz. ábra)

Gyakorló feladat IV. 1.:

$

%

Magyarázza az 1. számú ábra r0 , M 0D pontot az alternatív költségek fogalmát használva! Mivel egyenl ebben a pontban a gazdasági szerepl haszna, amelyre azért tesz szert, hogy éppen az M 0D pénzmennyiség felett rendelkezik? Miért származik haszon a gazdasági szerepl számára, ha valamely M D ( 0 ( M D ( M 0D ) pénzkeresletet támaszt, az aktuális kamatláb viszont változatlan az r0 szinten marad?

128

r

r0 Y # Yˆ MD

$ %

M 0D # L Yˆ , r0

1. sz. ábra: Pénzkereslet és fogyasztói többlet Eddig eltekintettük az infláció lehet ségét l, azaz hallgatólagosan azt tételeztük fel, hogy ! # 0 , illetve r # . Legyen az inflációs ráta most 0-t l különböz , mondjuk ! 0 , azaz r # ! 0 " . Ha a reális kamatláb most is a korábbi szinten van, akkor a nominális kamatláb az infláció miatt n és ez csökkenteni fogja a pénztartási igényt; a nominális kamatláb az új ! 0 " szintre n , miközben a pénzkereslet M 1D -re csökken. (Ld. 2. ábra) Az új helyzetben az összhaszon a keresleti görbe alatti terület azon részével jellemezhet , amelyre 0 ( M ( M 1D , valamint ! 0 " ' r érvényes. A két terület összehasonlításából látszik a haszonkülönbség, azaz a jóléti veszteség, amelyet a társadalom csak az infláció miatt – hangsúlyozunk: változatlan jövedelem, azaz változatlan reálgazdasági teljesítmény mellett – kénytelen elviselni.

Gyakorló feladat IV. 2.: Tekintsük az ún. Cagan-féle (reál)pénzkeresleti függvényt L$Y , r % # ke +*r Y ) , ahol k , * , ) & 0 . Határozza meg a társadalom jóléti veszteségét, ha az infláció egy százalékponttal n ! (Tegyük fel, hogy létezik a nominális kamatlábtól független minimális pénzkereslet M min & 0 .)

129

r

r # !0 " # r0

Y # Yˆ M M 1D

D

$ %

M 0D # L Yˆ, r0

2. ábra: Az infláció okozta társadalmi veszteség

2. Seigniorage és a társadalmi veszteség

Ha mármost a gazdasági szerepl knél – pénztartásuk miatt – inflációs veszteség keletkezik, akkor ez nyilván máshol nyereségként csapódik le. Gondoljuk végig ezt a helyzetet! A magánszektor szerepl i különböz motivációkból pénzt tartanak, s ebb l származik számukra valamilyen vagyonveszteség. Más szavakkal: valamely gazdasági szerepl vagyonvesztesége akkor kezd dik, amikor a pénzt fogadott el valamilyen szolgáltatásért – pl. munkavégzés – vagy valamely termék eladásáért, s a folyamat véget ér, amikor megszabadul ett l az inflálódó pénzt l. A szóban forgó veszteség tehát akkor merül fel, ha a gazdasági szerepl a pénzt „kivonta” a forgalomból, azaz amikor magánál tartja a pénzt. Társadalmi szinten valamelyik id pontban vagy egy adott id szak alatt ez a veszteség az egyéni veszteségek összege, a társadalmi veszteség tehát azon alapul, hogy a pénzkínálat egy része nem forog. A magángazdaság szerepl i által a forgalomból kivont pénzt – ugyanúgy, mint a változatlanul a forgalomban részt vev pénzt is – a bankrendszer, végs soron a jegybank, bocsátotta ki. Következésképpen a bankrendszernél, végs soron a jegybanknál, keletkezik a gazdasági szerepl k vagyonveszteségének ellentétje. Így a központi bank infláció esetén a szokásos pénzkibocsátási tevékenységével nyereségre tesz szert, mert a gazdasági szerepl k ezt az inflálódó pénzt – akármilyen rövid ideig is – tartják. Minél magasabb az inflációs ráta, annál nagyobb veszteséget kell a gazdasági szerepl knek elkönyvelniük, de annál nagyobb a jegybanki nyereség is. Mivel a jegybank azonban non-profit intézmény, ezért mindenféle nyereséget – a bevételek és a költségek különbségét – köteles a költségvetésbe befizetni. Ezzel viszont nem a központi bank jár jól, hanem a kormány, amely így költségvetési bevételekhez jut, anélkül, hogy bármilyen külön intézkedést hozott volna; kissé leegyszer!sítve megfogalmazva: ez a bevétel – az ún. seigniorage – gyakorlatilag egy ajándék 18 . 18

A seigniorage fogalma a spanyol eredet! señor szóból származik, a seigniorage tehát az a „jövedelem, amely az úré”. Ennek gazdaságtörténeti gyökerei abban az id ben keresend k, amikor a különböz világi vagy egyházi fejedelmek pénzkibocsátási jogukból adódó lehet ségekkel visszaéltek. Az álaluk vert pénzérmék névértékét

130

Az irodalomban kétféle seigniorage-jövedelmet szokás egymástól megkülönböztetni: a monetáris seigniorage-t, amelyet a pénzkínálat változásának a reálértékéhez kötik, és a fiskális seigniorage-t, amelynek vetítési alapja maga a pénzmennyiség. Az egyszer!ség M M 19 kedvéért jelöljük a monetáris seigniorage-t S M # . , a fiskális seigniorage pedig S F # P P

3. Seigniorage és a költségvetési deficit finanszírozása

Az el z pontban láttuk, hogy az igazi nyertes a kormány, hiszen a jegybank a seignioragejövedelmét, illetve annak egy részét köteles a költségvetésnek átengedni. Tudjuk továbbá, hogy a seigniorage-jövedelem az inflációs ráta növekedésével n , tehát a kormány a költségvetés deficitjét inflációs id kben sokkal könnyebben tudja finanszírozni, s ez az el nyös helyzet felgyorsuló infláció esetén még csak tovább javul. Így máris nehéz elképzelni, hogy a kormányok a leghatásosabb anti-inflációs politika, pláne a zérus inflációs ráta elkötelezett hívei. Nézzük meg a deficitfinanszírozásnak ezt a módját! Tegyük fel tehát, hogy az állam a (monetáris) seigniorage-jövedelmet a költségvetési deficit finanszírozására használja fel. Tudjuk, hogy egy zárt gazdaság makrojövedelmét az Y # C " I " G összefüggéssel jellemezhetjük. A költségvetés deficitje – reálmennyiségként értelmezve – pedig G " TR + T . Ha a kormány a deficit finanszírozása érdekében hitelt vesz fel a jegybanktól, akkor a pénzmennyiség ennek megfelel en növekszik, azaz

G " TR + T #

M . P

Jövedelemt l függ adók esetében – z jelöli az adókulcsot – azt kapjuk, hogy T # T0 " zY Ezzel a fenti egyenletb l következik, hogy

feltüntették a fémpénzen, amely elvileg azt jelezte, hogy a szóban forgó érme ennek megfelel mennyiség! aranyat tartalmazott, azaz pl. egy 10 dénáros érmét úgy tekintették, hogy el állításához 10 egységnyi aranyat használták fel. Ha tehát valaki olyan terméket kívánt vásárolni, amelynek ára 20 dénár, akkor pl. két darab 10 dénáros érmével fizetett, s az eladó joggal hihette, hogy termékének eladásával ennek megfelel aranymennyiségre tett szert. Mi történik akkor, ha az érem nem 10, hanem mondjuk csak 9 egységnyi aranyat tartalmazott, azaz amikor a pénzkibocsátó fejedelmek tudatos pénzrontással inflációt idézték el ? El bb-utóbb a keresked k nyilván észrevették, hogy az érmék valóságos értéke eltér a névértékt l, így a 10 egységnyi aranynak megfelel termékért többet – több érmét – kérnek, mint korábban. Tehát az árak n nek. Mivel azonban minden termel vagy keresked magasabb árakat kér, azért náluk csak ideiglenesen képz dhet nyereség, illetve csak ideiglenesen veszítenek termékeik eladásakor. Teljesen más a helyzet azonban a pénzkibocsátó fejedelem esetén, aki els ként fizet a csökkentett érték! pénzdarabbal. Ekkor ugyanis a többi szerepl még nem számít arra, hogy kevesebbet kapnak termékeikért, azaz a 10 egységnyi aranynak megfelel ár helyett csak a korábban feltételezett 9 egységnyi aranyat kapnak. "k tehát veszítenek egy egységet. A másik oldalon viszont a pénzkibocsátó fejedelem nyer egy egységet, hiszen 9 egységnyi aranyért 10 (arany)egységnyi terméket vásárolt; nyert – mégpedig pontosan annyit, mint amennyit az eladók veszítettek. 19 A változó feletti pont a szóban forgó változó id szerinti deriváltját jelenti, azaz a változó id beli változását

dM M dM # dt , ami a fenti meghatározásnak megfelel en a , illetve S M # jelöli. Ennek értelmében M # P dt P megváltozott pénzmennyiség reálértékét jelenti.

131

$1 + z %Y + T0 " TR # C " I " M P

.

Mivel az egyenlet bal oldala a magánszektor rendelkezésére álló jövedelem, ezért – ha ebb l levonjuk a magánfogyasztást – a magánmegtakarítást kapjuk. Így azt mondhatjuk, hogy a magánszektor megtakarításának fedeznie kell a magánberuházásokat és a költségvetési deficitet, vagyis

S#I"

M , P

illetve a monetáris seigniorage egyenl a magánszektor megtakarításának és beruházásának különbségével:

SM #

M #S+I . P

A deficit finanszírozásához teremtett pótlólagos pénzmennyiség nyilván a pénzpiacra áramlik, M ahol egyensúly esetén # L$Y , r % # L$Y , " ! % ; az els pontban szerepl Fisher-tétel P értelmében a nominális kamatlábat a reálkamatláb és az inflációs ráta összegeként határoztuk meg. A monetáris seigniorage-t a pénzmennyiség változásához kötöttük, ezért az összes, a pénzpiacon ható változó ( M , P, r , , ! , Y ) szintén az id függvénye. Ha a pénzpiaci egyensúly feltételét M -re átrendezzük és utána mindkét oldalt id szerint deriváljuk, akkor kapjuk a következ kifejezést:

M # PL$Y , " ! % " P,LY Y " Lr " Lr ! -, vagyis mindkét oldalt P -vel elosztva adódik a monetáris seigniorage:

S M # S + I # !L$Y , " ! % " LY Y " Lr " Lr ! .

(IV.1)

Gyakorló feladat IV. 3.: Határozza meg a monetáris seignorage-t, ha a pénzkeresleti függvény a Cagan-féle alakot veszi fel!

A kapott összefüggés néhány érdekes és fontos következtetést szolgál, de el ször értelmezzük a fenti összefüggést! Mind a négy tagban vagy a reális pénzkeresleti függvény vagy annak valamely változó szerinti deriválta szerepel, azaz a fenti kifejezés minden egyes tagja a gazdasági szerepl k tartani kívánt pénzmennyiségt l és/vagy annak valamilyen tényez által kiváltott módosításától függ. Az els tag, !L$Y , " ! % , a reális pénzkereslet és az inflációs ráta szorzata. Ez nem más, mint az inflációs adó, hiszen azt fejezi ki, hogy mennyivel kell a gazdasági szerepl knek a pénzkészletüket növelniük, ha a gazdaságban infláció alakult ki.

132

Ehhez hasonló az utolsó tag, amely megmutatja, hogyan hat az inflációs ráta változása – az inflációs folyamat felgyorsulása vagy lefékez dése – a gazdasági szerepl k pénzkeresletére. A második tag jelzi a reáljövedelem változásának hatását a pénzkeresletre, vagyis azt, hogy mennyivel nagyobb pénzkészlettel kell rendelkeznie a gazdaságnak, hogy a megnövekedett – vagy éppen csökkent – termékmennyiséget tudják realizálni. Az Lr kifejezés pedig a reálkamatláb hatását mutatja. Mivel a reálkamatláb – legalábbis jól m!köd piacon – a t ke határtermelékenységét fejezi ki, ezért a itt – ha közvetetten is – a termelésben használt t keállomány hatékonysága jut kifejezésre. Ezek után vizsgáljuk meg a (IV.1)-es összefüggést következményeit! a) Monetáris seigniorage akkor is létezik, ha állandó az infláció. Ekkor ugyanis az inflációs ráta nem változik, azaz ! # 0 . Ezzel a fenti kifejezés utolsó tagja zérus lesz és a monetáris seigniorage értéke

S M # !L$Y , " ! % " LY Y " Lr . b) Gyorsuló infláció esetén ! növekedése miatt a (IV.)-es összefüggés jobb oldalának els tagja nagyobb értéket vesz fel. Mivel viszont Lr ' 0 , ezért ugyanakkor a negyedik tag értéke csökken. Tehát ha az inflációs ráta nem n túl gyorsan, akkor a nettó hatás pozitív; ha viszont hiperinflációval állunk szemben, akkor az állam vizsgált bevételei inkább csökkennek. c) Kérdés: Létezik-e a seignorage-t maximalizáló inflációs ráta? A kérdésre adandó választ akkor kapjuk meg, ha a (IV.1)-es összefüggést az inflációs ráta szerinti els deriváltját 0-val tesszük egyenl . Ha az egyszer!ség kedvéért állandó inflációs rátát – azaz ! # 0 -t – teszünk fel, akkor csak az inflációs adóval kell foglalkoznunk, hiszen a többi tagban nem szerepel az inflációs ráta, tehát – a szorzatok deriválására vonatkozó szabályt alkalmazva, valamint kihasználva, hogy Lr # L! és dr # 1 – azt kapjuk, hogy d! dS M #0 . d!

vagyis ha

L$Y , " ! % " !Lr

di # L$Y , " ! % " !Lr # 0 , d!

Lr Lr dL ! # +1 . Vegyük észre, hogy # , vagyis ez a kifejezés a L$Y , r % d! L$Y , r % L$Y , r %

!

!

pénzkereslet inflációs ráta szerinti rugalmasságával egyenl . Eredményük tehát az, hogy ha a pénzkereslet inflációs ráta szerinti rugalmasság egyenl –1-gyel, akkor maximális az állam pénzteremtésb l származó bevétele. Gyakorló feladat IV. 4.: Értelmezze a kapott eredményt közgazdaságtani szempontból!

133

F leg az utóbbi eredményhez kívánkozik egy gondolat. Láttuk, hogy a kormány akkor biztosítja a maximális seigniorage-jövedelmet a költségvetési deficit finanszírozásához, ha a pénzkereslet megfelel en reagál az inflációra. Más szóval: végül is nem a kérdésben megfogalmazott inflációs rátát határoztuk meg, hanem azt a feltételt (pontosabban fogalmazva: azt a pénzt tartó gazdasági szerepl k viselkedésére vonatkozó feltételt), amely a kormány számára legkedvez bb eredményhez vezet. 4. A deficitfinanszírozás lehet sége pénzpiaci egyensúly mellett Az el z pont végén azt az eredményt fogalmaztuk meg, hogy a deficitfinanszírozásához maximális seigniorage-jövedelem részben a gazdasági szerepl knek az infláció által determinált viselkedését l függ. A pénzkeresletet a gazdasági szerepl k azonban általában nem a létez inflációs rátától függ en alakítják ki, hanem sokkal inkább a jöv re várt inflációhoz igazítják a tartani kívánt pénzmennyiséget. Ezért célszer! és a valóságnak inkább megfelel , ha az inflációs ráta helyett az inflációs várakozásokat szerepeltetjük a pénzkeresleti függvényben. További konkretizálásként nem valamilyen általános vagy absztrakt pénzkeresleti függvénnyel dolgozunk, hanem feltételezzük a korábban már exp megemlített Cagan-féle nominális pénzkeresleti függvényt: M D # PYe +*! . Jelöljük a kezdeti – 0-dik id szakbeli – költségvetési deficitet DB0 -lal, azaz DB0 # G " TR + T . A nominális jövedelemre vetítve a deficit mértékét dB0 -lal jelöljük, azaz DB0 dB0 # . A kormány a költségvetési deficitet hitelfelvétellel, azaz végül is a PY pénzmennyiség növelésével kívánja finanszírozni, tehát DB0 # M , így seignoragejövedelemre tesz szert. Pénzpiaci egyensúly esetén M # M D , azaz exp M # e +*! . PY

exp DB0 M M M M # # # /e +*! , ahol / # . Ha most a M PY PY M PY kifejezést az inflációs várakozásokra megoldjuk, akkor azt kapjuk, hogy

Az el z ekb l következik dB0 #

dB0 # /e +*!

exp

! exp #

1

*

0ln$/ % + ln$dB0 %1.

(IV.2)

Adott kezdeti jövedelemarányos költségvetési deficit mellett ezt az összefüggést egy ! e + / koordináta-rendszerben ábrázolhatjuk:

134

! exp

/

3. ábra: A pénzmennyiség növekedési üteme és az inflációs várakozások kapcsolata a költségvetési deficit oldaláról nézve A fenti görbe metszéspontja a vízszintes tengellyel és az origó közötti távolság a deficit mértékét fejezi ki. Ez azt jelenti, hogy növekv (csökken ) deficit hatására a görbe jobbra (balra) tolódik. exp M # e +*! . Mindkét oldalt logaritmikusan PY deriválva – azaz a növekedési rátákat meghatározva – azt kapjuk, hogy

Tudjuk, hogy a pénzpiaci egyensúly feltétele:

/ + ! + g Y # +*! exp . ahol ! #

(IV.3)

P Y és g Y # . P Y

Változatlan inflációs várakozások eseténe, vagyis ha ! exp # 0 , akkor nyilván

! # ! exp # / + g Y . ami az el z höz hasonló koordináta-rendszerben lineáris függvényként ábrázolható.

135

(IV.4)

! exp

/

45 !

gY

4. ábra: A pénzmennyiség növekedési üteme és az inflációs várakozások kapcsolata a pénzpiaci egyensúly alapján Adott jövedelemnövekedési ütem és különböz szint! deficit esetén a két görbe háromféleképpen kapcsolódhatnak egymáshoz (ld. 5. ábra): két közös pont létezik, egyetlen közös – érintési – pont létezik, illetve nincs közös pont. A dB3 (a megadottak közül a legnagyobb) mérték! deficit pénzpiaci egyensúly mellett nem finanszírozható. A dB3 -hoz tartozó görbe a pénzpiaci egyensúly egyenese “alatt” van, vagyis abban a tartományban, ahol a pénzmennyiség növekedési üteme adott inflációs várakozások mellett nagyobb, mint az egyensúlyi állapotban. A dB2 mérték! deficit a pénzpiaci egyensúly fenntartása mellett finanszírozható, ekkor az érintési ponthoz tartozó inflációs várakozás (egyben az inflációs ráta is) érvényes; a dB1 deficit a szóban forgó feltételek közepette mindenképpen finanszírozható, mégpedig egy alacsony és egy magasabb inflációs ráta mellett. Ugyanez a helyzet alakul ki, ha az adott költségvetési deficit különböz növekedési ütemek mellett valósul meg. Ebben az esetben egyetlen egy dB0 -görbe és több, a pénzpiaci egyensúlyt kifejez lineáris görbe szerepelne az ábrán.

Gyakorló feladat IV. 5.: Készítsen ábrát és elemezze az adott költségvetési deficit több jövedelemnövekedési ütem melletti finanszírozhatóság eseteit!

136

! exp

dB1 dB2 dB 3

/

5. ábra: A költségvetési deficit finanszírozhatósága pénzpiaci egyensúly mellett Mivel a deficit finanszírozása kizárólag pénzteremtéssel – a központi banknál felvett hitelekkel – történik, ezért a pénzpiaci egyensúly fenntartása mellett éppen még finanszírozható dB2 deficit egyben a monetáris seignorage maximumához kapcsolódik. Ez utóbbi számszer!en is meghatározható. A korábbi modellhez képest itt a pénzmennyiség növekedési üteméhez kell viszonyítani a seigniorage-t. exp M # /Ye +*! . Ha a pénzpiac egyensúlyban P van, akkor érvényes a (IV.4) alatti összefüggés. Ebb l adódik a seigniorage mértéke számára:

A monetáris seigniorage ebben az esetben S M #

S M # /Ye +* $ / + gY % . A seigniorage maximális, ha teljesül a akkor érvényesül, ha / #

1

*

dS M # 0 feltétel. Könnyen ellen rizhet , hogy ez d/

. Ebben az esetben a pénzpiaci egyensúly feltételéb l adódik

! exp # ! # / + g Y #

1

*

Így a maximális seignorage

S Mmax # /Ye*gY +1 .

137

+ gY .

Tehát:

S Mmax # /e*gY +1 , akkor nincs egyensúlyi finanszírozás, a) ha az aktuális deficit dB & Y S max b) ha az aktuális deficitre igaz, hogy 0 ' dB ' M , akkor két egyensúlyi pont Y létezik, S Mmax c) ha pedig az aktuális deficit dB # , akkor egyetlen egyensúlyi pont létezik. Y 5. Az inflációs várakozások hatása a seigniorage-jövedelemre Amennyiben két egyensúlyi pont létezik, akkor a deficit egyrészt alacsony pénzexpanzió és alacsony inflációs várakozások mellett finanszírozható, de elképzelhet ugyanolyan, szintén a pénzpiac egyensúlya mellett történ deficitfinanszírozás is, amely er teljes pénzexpanzióval és magas inflációs várakozásokkal jár. Vajon melyik helyzet jobb? Minek a szempontjából kellene ezt eldönteni? Tekintettel arra, hogy a két metszéspont egyensúlyi abban az értelemben, hogy ekkor mind a pénzpiac, mind a – hitelfelvétellel finanszírozott – költségvetés egyensúlyban van, egyikük esetében sem létezik törekvés arra, hogy ebb l a kedvez állapotból kimozduljanak. De mi történik, ha vagy a pénzkínálat növekedési üteme, vagy az inflációs várakozások akármilyen kis mértékben eltérnek a tökéletes értékeikt l? Vajon visszatér a rendszer a pénzpiac és a költségvetés jelzett egyensúlyi helyzetébe? Így kérdésünk tulajdonképpen az egyensúlyi állapotok stabilitására vonatkozik, vagyis azt kellene megállapítanunk, hogy melyik egyensúly stabil. Korábbi pontokból tudjuk, hogy a probléma kulcsa a gazdasági szerepl k viselkedésében rejlik, vagyis célszer! az inflációs várakozásokból kiindulni. Tegyük fel, hogy adaptív inflációs várakozásokat képeznek a gazdasági szerepl k, azaz

! e # ) $! + ! exp % . A korábbi (IV.3) alatti / + ! + g Y # +*! exp összefüggést ! -re megoldjuk és a várakozás képletébe behelyettesítjük, akkor átrendezés után adódik

! exp #

1 ) / + gY + ! e . 1 + *)

Legyen ) értéke kicsi, pontosabban ) '

1

*

0

1

. Ekkor

1 & 0 , így 1 + *)

(i) ! exp ' 0 , ha / + g Y + ! exp & 0 , azaz ha ! exp & / + g Y és (ii) ! exp & 0 , ha / + g Y + ! exp ' 0 , azaz ha ! exp ' / + g Y .

138

Tekintettel arra, hogy a fenti ábrákban szerepl 450-os egyenes a ! exp # 0 esetét adja vissza, ezért az (i) reláció a szóban forgó egyenes feletti részre vonatkozik, az (ii) reláció pedig az alatti részre:

! exp

! exp 2

! exp 3

/

45 !

gY

6. ábra: A pénzpiaci egyensúly stabilitása Ha tehát két egyensúlyi pont létezik (a deficit pénzpiaci egyensúly mellett finanszírozható), akkor a deficithez tartozó görbén mozogva a két metszéspont közötti részben az inflációs várakozások csökkennek, egyéb esetben növekednek, azaz az alsó – alacsonyabb inflációs várakozások melletti – egyensúlyi pont (A) stabil, a fels – magasabb inflációs várakozások melletti – egyensúlyi pont (B) instabil. (Ld. 7. ábra) Ha a pénzmennyiséget túlságosan növelik, s ez meghaladja a B ponthoz tartozó mértéket, akkor mind az inflációs várakozások, mind a pénzmennyiség növekedési üteme tovább n – a gazdaság bekerült az inflációs csapdába. A stabil pont közelében a rendszer visszatér az A pontba, azaz a deficitfinanszírozást pénzpiaci egyensúly mellett lehet leg mértékletes pénzexpanzió és alacsony inflációs várakozások mellett megvalósítani.

139

! exp

dB1

!

exp sup

B

A

/

7. ábra: Az inflációs csapda

Gyakorló feladatok IV. 6.: 1. Mi történik, ha az adaptív várakozásoknál szerepl 1 )& ?

) paraméterre érvényes, hogy

*

2. Mi történik, ha ) '

1

*

, de az inflációs ráta nagyobb, mint a B ponthoz tartozó

inflációs ráta? 3. Mi történik, ha a költségvetési deficit – változatlan növekedési ütem mellett – növekszik? 4. Milyen változást eredményezne, ha az adaptív várakozások helyett statikus várakozásokat tételeznénk fel?

140

2013. január 21.

NÉV: ……….……………………………………….

II.

Rész

1. Valamely gazdaság pénzkeresleti függvénye L(Y , r ) = a + bY − cr , ahol r a nominális kamatláb, Y a jövedelem, a, b és c pozitív paraméterek. Tegyük fel, hogy az aktuális – állandó – jövedelem Y0 , az egyensúlyi nominális piaci kamatláb pedig r0 , az inflációs ráta 0. a. Határozza meg a pénz rezervációs árát! b. Határozza meg a fogyasztói többletet adott Y0 és r0 mellett! c. Tegyük fel, hogy az inflációs ráta a korábbi 0 értékrĘl πˆ -ra nĘ. Határozza meg a társadalmi jóléti veszteséget, amelyet az inflációs ráta növekedése okozza! 2. Miért függĘleges a hosszú távú Phillips-görbe?

(10 %) 3. Tudjuk, hogy valamely gazdaságban három egymást követĘ év inflációs rátái π 1 = 10% , π 2 = 12% , π 3 = 16% . (Használja az adatokat tizedes törtként, azaz pl. π 1 = 0,03 , stb.) Ismert továbbá, hogy a gazdasági szereplĘk az inflációs várakozásokat adaptív módon képezik, a korrekciós együttható λ = 0,5 ; az elsĘ év inflációs

várakozása π 1exp = 5%. Határozza meg π 3exp -t!

(25 %) 4. Mit értünk várakozásokon és milyen várakozástípusokat ismer? Válasszon ki egyet és magyarázza a lényegét, hozzon példát!

(25 %)

V.

Id inkonzisztencia és politikai konjunktúraciklusok

A korábbi fejezetek egyik tanulsága az a felismerés volt, hogy a modern gazdaságokban a gazdasági szerepl k jöv képe igen komoly szerepet játszik a folyamatok alakításában. Láttuk, hogy infláció többek között azért alakulhat ki, mert a szerepl k dönt része éppen azt várja, de az ellenkez je is igaz: ha sikerül a termel k és fogyasztók meggy zni, hogy a pénz értéke nem fog csökkenni, akkor ez akár nagyon sikeres anti-inflációs politikának tekinthet . Talán az el z fejezet mutatta meg a legvilágosabban, hogy mekkora súllyal hatnak a várakozások a gazdaság stabilizálásában, illetve destabilizálásában; ha a kormány a költségvetési bevételek növelése érdekében túlságos a seigniorage-jövedelemre támaszkodik, akkor az ezt el segít felgyorsuló infláció olyan inflációs rátát implikálhat, amely a gazdaságot az inflációs csapdába kergeti. Mindezek következményeként a várakozások az egyik legfontosabb gazdaságpolitikai tényez vé léptek el , hiszen ha a kormány képes a gazdasági szerepl k jöv képét, s ezen keresztül viselkedésüket a gazdaságpolitikai céloknak megfelel irányba terelni, akkor gyakorlatilag kormányzati kiadások nélkül – a hagyományos pénzpolitikához hasonlóan – eredményes lehet gazdaságirányítási munkájában. Ez a lehet ség természetesen egyben veszélyforrás is, hiszen ha a kormány – gazdaságpolitikai szempontból mindenképpen monopolisztikus, ha nem monopolista pozícióban lévén – nem a közérdeket tartja szem el tt, vagy ha a gazdaságpolitikai iránya rossz helyzetfelmérésen alapul, akkor komoly, csak hosszú id alatt helyrehozható károkat okozhat a gazdasági életben. Ezzel a témakörrel foglalkozunk a mostani fejezetben.

6. Még egyszer a gazdaságpolitikáról

Korábbi tanulmányainkból tudjuk, hogy a gazdaságpolitikát többféle szempontból lehet osztályozni. Olvashatunk aktivista gazdaságpolitikáról, amikor az állam – kormány és jegybank – szabad kezet kap gazdaságpolitikai döntések meghozatalához. Az els pillanatban az ilyen megfogalmazás enyhén szólva furcsának t!nhet, hiszen ki ha nem a kormány vagy a jegybank rendelkezzen azzal a jogkörrel, amely a gazdaságpolitika folytatását lehet vé teszi. Alaposabb elemzés viszont azt mutatja, hogy számos országban bizonyos gazdaságpolitikai döntések a parlament jóváhagyásával nem hozhatók meg, vagyis a szokásos értelemben vett gazdaságpolitikai irányítási testületek csak a helyzetfelismerésig juthatnak el, a meghozandó intézkedéseket illet en kényszerpályán mozognak; ilyen például Németország nettóadósságállomány növekedését akadályozni hivatott passzus az alkotmányban (ld. kés bb). Ezekben az esetekben inaktivista, illetve passzív gazdaságpolitikával van dolgunk. Beszélhetünk keresletorientált gazdaságpolitikáról, ha a gazdaságpolitikai vezetés az összkereslet valamely elemére hatva igyekszik céljait elérni. Ebbe a csoportba tartozik mind a költségvetési politika, mind a pénz vagy monetáris politika. Ezekben az esetekben a kormány kormányzati vásárlásokkal, transzferkifizetésekkel vagy adópolitikai intézkedésekkel, illetve a jegybank a forgalomban lév pénzmennyiség szabályozásával hatást gyakorol az árupiaci összekeresletre. Kínálatorientált gazdaságpolitika esetében olyan döntéseket hoz a kormány, amelyek a termelés növelésére ösztönzik a vállalati szektort. Ide tartozik például a tényez adók módosítása, azaz a gazdaságpolitikai vezetés a t ke-, illetve a munkahasználatot terheli (kevésbé) meg adókkal, aminek következtésben a vállalatok kevesebb (több) t két és/vagy munkát bevonva növelik a kibocsátásukat. Az alkalmazandó gazdaságpolitikáról 141

természetesen csak a konkrét helyzet ismeretében határozhat a gazdaságpolitikai, illetve a politikai vezetés.

Gyakorló feladat V. 1.:

Milyen szituációkban érdemes keresletorientált gazdaságpolitikát folytatni, s mikor érdemes inkább a kínálatorientált gazdaságpolitika eszköztárát alkalmazni? Mondjon – akár konstruált – példákat! Egy további jól ismert osztályozási szempont a gazdaságpolitika kiszámíthatósága. Itt beszélhetünk diszkrecionális gazdaságpolitikáról, amikor a kormány egyedi, meglepetésszer! beavatkozásokkal, akár amolyan t!zoltó intézkedésekkel kívánja céljait érvényesíteni. Ilyen diszkrecionális lépések lehetnek például az adókulcs hirtelen módosítása, kiszámíthatatlan állami vásárlások megjelenése vagy – a monetáris politika terén – a jegybank alapkamatláb nem várt megváltoztatása. Ezzel szemben áll a szabályhoz kötött gazdaságpolitika, amelynek alkalmazása meghatározott gazdasági szituációkban törvényi el írások révén kötelez , vagy amelyeknek az alkalmazása mellett a kormány elkötelezte magát. Példák ezekre az esetekre többek között a német alkotmányban szerepl el írás, amelynek értelmében a mindenkori kormány nem vehet fel több hitelt a költségvetési deficit finanszírozásához, mint amekkorák a költségvetésben elirányzott beruházások (inaktivista vagy passzív szabályhoz kötött gazdaságpolitika), illetve a mindenki által ismert Maastricht-i kritériumok; mindkét követelmény nyilvánvaló célja, hogy az ország, illetve az Európai Unió eladósodásának mértékét bizonyos határokon belül tartsák. De itt említeni lehet az ún. Friedman-szabályt is, amelynek értelmében a pénzmennyiség növekedési ütemét állandó szinten kell tartani. A továbbiakban f leg az utóbbi csoportosítás érdekes számunkra. Mi az el nye, illetve mi a hátránya a diszkrecionális és a szabályhoz kötött gazdaságpolitikának? A diszkrecionális intézkedések meglepetésszer!ek, így a gazdasági szerepl k nehezen tudnak felkészülni a várható változásokra. Más szóval: a diszkrecionális intézkedések hatásosak. A másik oldalon viszont bizonytalanságot jelentenek a szerepl k számára, hiszen a gazdaságpolitikai vezetés bármelyik pillanatban dönthet valamilyen kérdésben, amelynek eredményeként a gazdálkodás feltételei akár alaposan módosulhatnak. Az ilyen eshet ségre készülvén er forrásaik egy részét tartalékolnak a kedvez tlenné váló helyzet(ek) stabilizálásra, illetve az ilyen helyzetek kivédésére. Ez többek között azt is jelentheti, hogy mindent elkövetnek, hogy a döntéshozatalnak aktív részesei lehessenek, azaz a gazdaságpolitikát irányító testületekben vagy politikai síkon szövetségeseket keresnek, hogy saját érdekeiket megfelel nyomásgyakorlással védeni, illetve érvényesíteni tudják. Így a bizonytalanság mellett az is problémája (lehet) a diszkrecionális gazdaságpolitikának, hogy a döntéseket nem feltétlenül szakmai szempontok, hanem egyes gazdasági vagy politikai csoportosulások mindenkori érdekei alapján hozzák meg. Az ilyen esetleges beavatkozások destabilizálhatóan hatnak a várakozásokra, amely a gazdaság egészét is kedvez tlenül befolyásolhatja. A szabályhoz kötött gazdaságpolitika folytatásakor ezt a problémát kikerülik. Az információszerzés mai lehet ségei mellett majdnem minden gazdasági szerepl – a magánszektorban tevékenyked k is és az állami szféra intézményei is – ismeri az aktuális gazdasági helyzetet és tudják, hogy ilyen esetekben mi a gazdaságpolitikai vezetés kötelessége. Amennyiben sem a kormány, sem a jegybank nem sérti meg a gazdaságpolitikai szabályt, nem is merülhet fel a bizonytalanság vagy akár bizalmatlanság kérdése. Ez nem 142

utolsósorban a várakozások képzésére is vonatkozik: kiszámítható körülmények között a gazdasági szerepl k minden bizonnyal kevésbé tévednek jöv képük kialakításánál. Ha viszont a várakozások stabilak, akkor kevésbé változik a szerepl k viselkedése is, ezért mondhatjuk azt is, hogy a szabályhoz kötött gazdaságpolitika egyik célja éppen stabil várakozások biztosítása révén kívánja a gazdaság stabil fejl dését alátámasztani. Ugyanakkor a helyzetben alkalmazandó gazdaságpolitikai intézkedéseket ismerve a magánszektor nyilván felkészült, ha a kormány vagy a jegybank megteszi a szükséges és el írt lépéseit. Így ezek hatásossága lényegesen elmarad a diszkrecionális gazdaságpolitikáé mögött. Úgy t!nik tehát, hogy a diszkrecionális és a szabályhoz kötött gazdaságpolitika közötti választás a hatásosság versus (várakozási) bizonytalanság alternatívák mérlegelését jelenti: A diszkrecionális gazdaságpolitika jóval hatásosabb, de éppen az egyedi beavatkozás révén bizonytalanságokhoz vezet, amelyek a gazdasági folyamatok további stabilizációját megnehezíthetik; ezzel szemben a szabályhoz kötött gazdaságpolitika mindenki számára anticipálható, viszont ennek következtében a gazdasági szerepl k felkészülhetnek a várható intézkedésekre, amelyek hatásfoka így alacsony. Gyakorló feladat V. 2.:

Hova sorolna a magyar kormánynak az elmúlt években folytatott gazdaságpolitikáját? Véleményét indokolja meg! Hozzon példák véleményének alátámasztására!

7. Az id inkonzisztencia problémája

Eddigi gondolatmenetünkben csak érint legesen foglalkoztunk az id kérdésével. Nem tettük fel a következ kérdéseket: a) Mikor kell a döntéseket meghozni? b) Mikor kell err l – a döntés meghozatalának tervér l és a meghozott döntésr l – a magánszektorbeli szerepl ket tájékoztatni? c) Milyen id távra képezik a gazdasági szerepl k a várakozásaikat? d) Mekkora id távra rögzítik az el z bekezdésekben említett szabályokat? Ezeknek a kérdéseknek a megértésében, esetleg megoldásuknál segít az id inkonzisztenciáról szóló elmélet, amely az 1970-es években fogalmazódott meg el ször; napjainkra már szinte könyvtárnyi irodalom halmozódott fel. Az id inkonzisztencia lényege az, hogy ha valamely döntés bejelentése és megvalósítása közötti id ben a helyzet változott, akkor racionális viselkedés, ha az eredeti döntést már nem hajtják végre. A klasszikus példa egy tankörr l szól, amelynek tagjai – oktatójuk véleménye szerint – nem kell intenzitással tanulnak. Ezért ösztönzésképpen bejelenti, hogy a félév végi vizsga igen kemény lesz, meglátása szerint a társaságnak csak kis hányada van reális esélye, hogy a szemesztert sikeresen befejezze. Amennyiben ezzel sikerülne a hallgatókat nagyobb teljesítményekre serkenteni, azaz már messze a vizsga el tt elfogadható tudással rendelkeznek, racionális a vizsgát törölni és minden hallgatóknak – mondjuk az évközi munkája alapján – jegyet megajánlani, hiszen célját elérte és a dolgozat megíratása csak neki jelent hátrányt (ki kell javítani rengeteg dolgozatot).

143

Közgazdasági témánkra visszatérve tehát arról van szó, hogy a gazdaságpolitikai vezetés valamely t 0 id pontban nyilvánosságra hozza tervezett stratégiáját, amelyr l a közeli jöv ben döntés fog születni, vagy amelyr l a döntés akár már meg is született. A stratégia bevezetése, azaz a hozott, illetve hozandó döntés megvalósítását valamely t1 id pontra ígéri. Közben azonban a gazdasági szerepl k felülvizsgálják, illetve módosítják jöv képüket, azaz a bejelentés alapján adott esetben új várakozásokkal folytatják gazdálkodásukat, amely nyilván szintén különbözni fog a korábbi gyakorlattól. Így könnyen elképzelhet (f leg, ha racionális várakozásokat képeznek, azaz majdnem tökéletes el rejelzések születnek), hogy a t1 id pontra a kormányzat új stratégiát kell készíteni. Természetesen az is része a problémának, hogy a t1 id pontra „átalakított” stratégia eleve az „igazi” elképzelés volt, s a kormány a t 0 id pontban tett bejelentésével csak olyan körülményeket kívánt teremteni, amelyek az eredeti koncepció végrehajtásának kedvezzenek.

Gyakorló feladat V. 3.:

Miben látná problémákat, ha valamely ország kormánya az id inkonzisztenciát kihasználó gazdaságpolitikát folytatná? Milyen körülmények között tartaná elfogadhatónak az ilyen gazdaságpolitikai stratégia megvalósítását? Véleményét indokolja meg!

Nézzük az egészet egy egyszer! modellben. Tegyük fel, hogy a gazdaságpolitikai vezetés amolyan „jóindulatú diktátor” módjára viselkedik, amelynek célja a közjó javítása, s ezt a célt nagyon határozott lépésekkel próbálja elérni. A közjó mindenkori helyzetének a biztosítása a kormány számára költségekkel jár. Ezeket a költségeket jellemzi a következ függvény:

Lt % ' ( t # ( tc

!

2

!

2

$ & u t # u tc , ' , & " 0 .

(V.1)

Itt korábbi szokásoknak megfelel en ( t -vel és u t -vel a t-edik id pont vagy id szak inflációs rátáját, illetve a szóban forgó id ben megfigyelhet munkanélküliségi rátát jelöltük. A ( tc és u tc változók a gazdaságpolitikai célokat testesítik meg, vagyis azt az inflációs rátát, illetve azt a munkanélküliségi rátát, amelyet a gazdaságpolitikai vezetés meghirdetett. A fenti összefüggés azt mutatja, hogy a gazdaságpolitikai kormányzat számára felmerül költségek annál nagyok, minél inkább különböznek az aktuális munkanélküliségi és inflációs ráták a munkanélküliség és infláció célértékeit l.

Tegyük fel, hogy a kormány olyan gazdaságpolitikai programot hirdet meg, amellyel az inflációs rátát 0 %-ra kívánja csökkenteni, a munkanélküliségi rátát pedig a természetes munkanélküliségi rátánál alacsonyabb értékre szeretné beállítani, azaz ( tc % 0 és u tc % ku ) , ahol u ) a természetes munkanélküliségi ráta és 0 * k * 1 . Ha ezeket a gazdaságpolitikai célokat figyelembe vesszük, akkor a fenti költségfüggvény

!

2

Lt % '( t2 $ & u t # ku ) .

144

(V.2)

A gazdaság mindenkori helyzetét a várakozásokkal kiegészített Phillips-görbével (ld. III. Fejezet (III.2)-es egyenlet) tudjuk jellemezni:

!

u t % u ) # + ( t # ( texp , + " 0 .

Ha ezt az összefüggést a fenti (V.2)-es egyenletbe behelyettesítjük, akkor az alábbi kifejezést kapjuk:

!

2

Lt % '( t2 $ & (1 # k )u ) # + (( t # ( texp ) .

(V.3)

Ebb l könnyen meghatározhatjuk az optimális inflációs rátát, vagyis azt az inflációs rátát, amely mellett a kormány gazdaságpolitikai intézkedéseit minimális költségekkel tudja dLt % 0 , azaz ha megvalósítani. Ez akkor érvényes, ha d( t

!

0 % 2'( t # 2 &+ (1 # k )u ) # + (( t # ( texp , amib l az optimális inflációs rátára a

(t %

&+ ,+( texp $ (1 # k )u ) ' $ &+ 2

(V.4)

kifejezés adódik. El ször vegyük észre, hogy a kormány számára optimális inflációs ráta nem egyenl a gazdaságpolitikai céllal, hiszen az utóbbi ( tc % 0 volt, az (V.4) alatti kifejezés viszont csak kiegészít feltevések kikötésével lehet zérussal egyenl . Másrészt látjuk azt is, hogy az optimális inflációs ráta a gazdasági szerepl k várakozásaitól függ: minél nagyobbak a várakozások, annál nagyobb lesz az optimális inflációs ráta is. A kormány és a magánszektor között most igen érdekes kapcsolatrendszer alakult ki. Az egyik oldalon a kormány meghirdet(het)i a 0 inflációs rátára irányuló gazdaságpolitikáját, amelyet vagy betartja, vagy nem. Hangsúlyozzuk még egyszer: az utóbbi esetben nem arról van szó, hogy a kormányzat a gazdasági szerepl k szándékosan becsapja, hanem ez a gazdaságpolitikai költségeket is figyelembe véve teljesen racionális döntés; ezzel a kormány még nem mondott le „jóindulatú diktátorként” m!ködni, azaz változatlanul a közjó javítását tartja szem el tt. A másik oldalon vannak a magánszektor szerepl i, akik a kormány nyilvánosságra hozott gazdaságpolitikai stratégiáját ismerve vagy ennek megfelel en, vagy inkább saját helyzetértékelésük alapján alakítják ki várakozásaikat. Ezt a helyzetet egy nagyon egyszer! kétszemélyes játékkal írhatjuk le: A két szerepl a kormány és a gazdasági szerepl k társadalma, stratégiáik pedig – a kormány esetében – a ( tc % 0 -t célul kit!zött gazdaságpolitikát meg is valósítani vagy a ( tc % 0 -t célul kit!zött gazdaságpolitikától eltérni, a magánszektor szerepl i pedig vagy elhiszik a kormány szavait, azaz ( texp % ( tc % 0 , vagy inkább saját szemeiknek hiszen, s ekkor ( texp % ( t . A helyzetet a következ táblázatban foglaljuk össze:

145

Gazdasági szerepl k várakozásai ( % (t ( texp % 0 exp t

Gazdaságpolitikai vezetés politikája

Meghirdet ( tc % 0 -t és ezt meg is valósítja Meghirdet ( tc % 0 -t, de valójában ( t . 0 -ra törekszik 1. táblázat: A kormány és a magánszektor stratégiái

A játék teljes leírásához ismerni kell még a kifizetéseket. Nézzük ezeket sorra! / Tegyük fel, hogy a kormány meghirdeti a 0 inflációs rátát mint elérend gazdaságpolitikai célkit!zést, de valójában a 0-tól különböz optimális inflációs rátára törekszik, a magángazdaság szerepl i pedig nem hisznek a kormányzati terv komolyságában; fenti táblázatunkban ez lenne a bal alsó cella. A kormánynak ilyen körülmények között az (V.4)-ben megfogalmazott inflációs rátát kell meghatározni, azzal a kiegészítéssel, hogy a magánszektor kételyei miatt ( texp % ( t . Ezzel az említett összefüggésb l azt kapjuk, hogy

(t %

&+ (1 # k )u ) , '

ami az (V.3) alatti költségfüggvénybe behelyettesítve (vigyázat: ( texp % ( t miatt a

második tag & (1 # k )u ) ! -re redukálódik) a keresett kifizetést – a kormány költségeit – az alábbi alakban szolgáltatja: 2

c

exp

Lt( t .( t ,( t

%( t

2 ! % & 51 $ &+ 2 (1 # k ) 2 u ) . 3 ' 01 4 2

(V.5)

/

Ha a kormány a meghirdetett gazdaságpolitikai programot meg is valósítja, akkor a gazdasági szerepl knek nincs okuk a ( c inflációs rátától eltér racionális várakozásokat képezni, hiszen rövid id n belül saját tapasztalatai alátámasztják a kormány szavahihet ségét. Így a fenti táblázat bal fels cellába nem kerül kifizetési érték, hiszen a helyzet kialakulása eleve kizárt.

/

Az el z pontból következik, hogy ha a kormány a valóságban is kitart a gazdaságpolitikai célkit!zése mellett, akkor a gazdasági szerepl k várakozásai szintén a 0 inflációs rátával azonosak; táblázatunkban ez a jobb fels cellának felel meg. A ( texp % ( t % ( tc % 0 esetében az (V.3)-ban meghatározott gazdaságpolitikai költség 146

exp

c

Lt( t %( t %0,( t /

%( t % 0

! % & (1 # k ) 2 u ) .

(V.6)

2

Hátra van még az az eset, amikor a kormány a 0 inflációs rátát gazdaságpolitikai célként meghirdeti, valójában viszont az ett l eltér inflációs rátát kíván elérni, de a magánszektor szerepl i az eredeti kormányzati stratégiát elhiszik, vagyis a 0 inflációs rátát várják. A kifizetési mátrixban ez a jobb alsó helyre felírandó érték lesz. Ebben a helyzetben tehát a kormány az (V.4) alatti optimális inflációs rátát célozza meg, azzal a kiegészítéssel, hogy a magánszektor inflációs várakozásai zérusak, azaz

(t %

&+ (1 # k )u ) , 2 ' $ &+

Így a hozzátartozó költségek

( t .( tc ,( texp % 0

Lt

5 ! % & 33 1 2 31 $ &+ 34 '

2 0 2 0 (1 # k ) 2 u ) . 0 01

(V.7)

Összefoglalva a fenti táblázat a következ képpen néz ki: Gazdasági szerepl k várakozásai ( % (t ( texp % 0 exp t

Gazdaságpolitikai vezetés politikája

Meghirdet ( c % 0 -t és ezt meg is valósítja Meghirdet ( c % 0 -t, de valójában ( t . 0 -ra törekszik

& (1 # k ) 2 u )

5

& 31 $ 4

&+ 2 2 2 ) 0 (1 # k ) u ' 1

2

5 3 1 &3 2 31 $ &+ 34 '

2

2 0 2 0 (1 # k ) 2 u ) 0 01

&+ 2 &+ 2 , ezért 1 * 1 $ Az ' , & és + paraméterekre tett kikötéseink miatt 0 * ' ' 1

&+ 2 1$ '

és

* 1 . Ezzel a kifizetési mátrixban szerepl értékek nagyságrendi sorrendje:

5 3 1 &3 2 31 $ &+ 34 '

2 0 5 &+ 2 2 2 )2 2 )2 2 )2 & & ( 1 ) ( 1 ) # * # * k u k u 0 31 $ 0 (1 # k ) u . ' 1 0 4 01

147

(V.8)

Gyakorló feladat V. 4.:

,

-

Legyen a célfüggvény L % 2 # ( t # ( texp ! $ ( t2 , a magánszektor szerepl inek a várakozásait vagy az 1-gyel vagy a 0-val azonosítjuk, attól függ en, hogy a kormányprogram megvalósításában kételkednek-e vagy ennek sikerében bíznak. Határozza meg ezekkel az adatokkal a fenti kifizetési mátrixot! Értelmezze a kapott eredményt! 2

Gyakorló feladat V. 5.:

Valamely országban a természetes munkanélküliségi ráta 6 %. A kormány az ut % u ) # 0,1 ( t # ( te , Phillips-görbét figyelembe véve gazdaságpolitikájával olyan munkanélküliségi rátát szeretne elérni, amely az u ) természetes munkanélküliségi ráta fele, miközben az inflációs rátát zérusra tervezi. E közben az

!

!

2

!

2

Lt % 0,5 ( t # ( tc $ ut # utc ,

veszteség-függvény minimalizálására törekszik. a) A megadott információk alapján töltse ki az alábbi táblázatot és döntse el, hogy a kormány melyik stratégiát választja! Gazdasági szerepl k várakozásai ( te % 0 ( te % ( t Gazdaságpolitikai Meghirdet vezetés politikája ( c % 0 -t és ezt meg is valósítja Meghirdet ( c % 0 -t, de valójában ( t . 0 -ra törekszik Határozza meg a kormány által optimálisnak tekintett inflációs rátát, ha a zérus inflációs célt hirdeti meg, de végülis nem ennek elérésére törekszik, a gazdasági szerepl k pedig felismerik ezt a stratégiát!

Eredményeink azt jelenti, hogy a kormány számára a legjobb – a leginkább költségkímél – gazdaságpolitika az volna, meggy z en meghirdetné a gazdaságpolitikai programját a zérus inflációs ráta biztosítására és – miután a magánszektor szerepl i ezt elfogadták és ennek megfelel en kialakították saját stratégiáikat – kés bb változtat a tervezett programon. A probléma természetesen az, hogy egyen lépést csak egyszer lehet megtenni, hiszen a 148

gazdasági szerepl k legközelebb nem fogják a kormány elképzelését elhinni és semmiképp sem annak megfelel jöv képeket kialakítani. Ha valamely ország gazdaságpolitikai vezetés elszánja magát arra, hogy az id inkonzisztenciát kihasználó intézkedésekkel próbálja a gazdasági folyamatokat befolyásolni, akkor tisztában kell lennie a szinte biztosra vehet reputációvesztéssel, amely ehhez hasonló lépések megtételét jó néhány évre nem tesz lehet vé. Következésképpen a legjobb gazdaságpolitika a szabályhoz kötött – táblázatunkban a jobb fels cellával jelzett – intézkedéssorozat. Itt elkerüli a bizalmi válság veszélyét és képes a magánszektor várakozásait a gazdasági folyamatok stabilizálásának a szolgálatába állítani. Igaz, a kormányzat mozgástere kisebb, mint a táblázat bal alsó cellájában feltüntetett, inkább diszkrecionális gazdaságpolitika esetében, de kisebbek a gazdaságirányítással járó költségek is. Mindezek ellenére megfigyelhet , hogy számos ország kormány mégis az id inkonzisztenciát próbálja kihasználni, például a választási küzdelemben, amikor a választópolgárok szavazatait különböz ígéretekkel igyekezik megszerezni, de az ígért intézkedésekr l a választási gy zelem után hamar – és teljesen racionálisan – „megfeledkeznek”. Ebb l a témakörb l ad ízelít t a következ pont.

8. A politikai konjunktúraciklus

Jelen pont tárgya a gazdaságpolitika által okozott ciklusok elemzése. Ez a jelenség többnyire akkor jelenik meg, ha választásokhoz mérjük a gazdasági teljesítményt. A legtöbb országban megfigyelhet , hogy a választások el tti évben a jövedelem növekszik, illetve más gazdasági mutatók is kedvez en alakulnak, a választások után pedig a helyzet romlása figyelhet meg. Az 1950-es évek óta számos cikk jelent meg ennek a jelenségnek a magyarázatára. A különböz értelmezéseknek közös elem az, hogy a politikusokat is racionálisan gazdálkodó szerepl nek tekintik, akik a közjó helyett vagy mellett saját érdekeiket (is) szem el tt tartják. A politikus tehát inkább politikai vállalkozó, aki termékét – a programját – a piacon – választásoknál – próbálja értékesíteni. Ennél nyilván a piaci keresletet – a választópolgárok preferenciáit – kell figyelembe venni, hiszen azt a politikust fogják képvisel vé választani, akinek programja legközelebb áll a választók véleményéhez. Alapvet en két nagy csoportba sorolhatjuk ezeket az elméleteket: az irodalomban találkozunk az ún. opportunista-elméletekkel és az ún. partizán-elméletekkel. Opportunista modellekben abból indulunk ki, hogy a politikus els dleges célja az újraválasztása, azaz viselkedését dönt en a hatalomhoz való ragaszkodása jellemzi; a modell szerepl i a hatalmon lév kormány és az erre a helyre pályázó ellenzék – független azok politikai meggy z dését l. Ezzel szemben a partizán-modellekkel leírt helyzetekben a politikusok bizonyos ideológiai értékekhez köt dnek, így beszélhetünk jobb-, illetve baloldali politikusokról, akik kormánypozícióba kerülve más gazdaságpolitikai koncepciókat valósítanak meg. Megfigyelhet például, hogy a baloldali kormányok sokáig inkább a munkanélküliség elleni harcot tartottak els leges gazdaságpolitikai célkit!zésnek és az infláció elleni küzdelmet kevésbé fontosnak tekintették; jobboldali kormányok e helyett többnyire az árszínvonal stabilizálását t!zték ki célul, a munkanélküliségi ráta emelkedését is felvállalva.

149

Gyakorló feladat V. 6.:

A politikai konjunktúraelméleteket többnyire két csoportba szokás sorolni: opportunista elméleteket és partizán-elméleteket különböztetnek meg egymástól. Mi a különbségtétel alapja?

A most bemutatásra kerül modell az els csoportba tartozik, azaz opportunista politikusokat tételezzük fel, akik legel ször a hatalom megszerzésére és megtartására törekednek. Ennek értelmében tegyük fel tehát, hogy valamely országban a hatalmon lév kormány (egyik) els dleges célja az újraválasztása. Ennek érdekében a következ választások el tti id szakban a minél alacsonyabb munkanélküliségi ráta elérésére törekszik, hogy szavazóinak táborát növelje. A Phillips-görbér l tanultakból ismert, hogy az alacsony munkanélküliségi rátáért a növekv infláció árát kell fizetni. Amennyiben a kormány gy z az esedékes választásokon, a következ év(ek)ben antiinflációs politikát kell folytatni, ami viszont a munkanélküliségi ráta növekedését vonja maga után. Ez - az ún. Új Politikai Gazdaságtan irányzatára jellemz - megközelítés, amely tehát a kormányt nem els sorban a közjót szolgáló intézményként fogja fel, hanem a többi gazdasági szerepl höz hasonlóan saját érdekeit racionálisan követ állami szervezetnek tekinti, végs soron a racionális gazdálkodás feltevését nem csak a magánszektorra értelmezi, hanem az államra is kiterjeszti. Gazdaság- illetve társadalompolitikát folytatni ebben a szellemben f leg azt jelenti, hogy a kormány bármiféle tevékenysége számára intézményi korlátokat szabni, illetve ilyen létez korlátokat feloldani. William Nordhaus modellje erre a megközelítésre támaszkodva mutatta meg a kormány saját egyéni érdekein alapuló gazdaságpolitika hatását. Az i-edik szavazóról feltételezte, hogy a választás napján hozandó döntését – er sen leegyszer!sítve 20 – csak az aktuális gazdasági helyzett l teszi függ vé. Ez utóbbit a saját jólétét meghatározó tényez kkel – Nordhausnál a munkanélküliségi rátával, u (t ) -vel, és az inflációs rátával, ( (t ) vel – méri. Az egyéni jóléti 6 Vi 6 Vi < 0 . Választások alkalmával a < 0 és függvény tehát Vi u (t ),( (t ) ! , ahol nyilván 6( 6u szavazó a mindenkori aktuális jólétét a korábbi id szakokban tapasztalt életszínvonalával hasonlitja össze, hogy eldöntse melyik kormány alatt élt jobban. Jelöljük az összehasonlítás alapját képez munkanélküliségi rátát u0 -lal, a hozzátartozó inflációs rátát pedig ( 0 -lal. 21 A jelenlegi jólétét a szavazó tehát a Vi u0 ,( 0 ! jóléthez viszonyítja. Ha ekkor azt tapasztalja, hogy Vi u (t ),( (t ) ! < Vi u0 ,( 0 ! , akkor csökkent az életszínvonala, ellenkez esetben n tt. Ezek szerint az el bbi esetben inkább valamelyik ellenzéki szervezetet támogatja szavazatával, míg az utóbbi esetben a hatalmon lév kormányra szavaz. Megszerkeszthet az i-edik szavazónak a t-edik id szakra vonatkozó hi u (t ),( (t ) ! „választási függvénye”, 20

Olyan tényez k, mint a szavazók párth!sége, társadalmi felfogásuk, a szavazásnál induló szervezetek rokonvagy ellenszenves megítélése, stb. így figyelmen kívül maradnak. 21 Ezeket az értékeket úgy lehet elképzelni, hogy – attól függ en mennyire jártas a szavazó gazdasági kérdésekben – akár külön-külön, akár valamely meghatározott id szak (pl. az elmúlt 10 év) egy és ugyanazon évében érvényes adatokat választ ki.

150

amelynek értéke +1, ha a kormányra szavaz, -1 ha az ellenzéknek adja szavazatát és 0, ha nem megy szavazni, azaz : Vi u (t ),( (t ) ! !1 7 1 ha ! , ( V u i 0 0 7 Vi u (t ),( (t ) ! 7 hi u (t ),( (t ) ! % 9 0 ha %1 Vi u0 ,( 0 ! 7 Vi u (t ),( (t ) ! 7 1 7# 1 ha Vi u0 ,( 0 ! 8 Ezeket az egyéni választási függvényeket aggregálva megkapjuk a társadalmi választási függvényt n

h u (t ),( (t ) ! % ; hi u (t ),( (t ) ! , i %1

ahol n a szavazásra jogosult állampolgárok számát jelenti. Minél nagyobb (kisebb) értéket vesz fel a társadalmi választási függvény, annál nagyobb (kisebb) esélye van a kormánynak a soron következ választások megnyerésére. A társadalmi választási függvényre két kikötést teszünk: a) Ha a munkanélküliségi ráta, illetve az inflációs ráta n , akkor csökken a kormány 6h 6h < 0 és < 0. Ez azt jelenti, hogy változatlan szavazati bázisa, azaz 6u 6( 6h 6h szavazatszám esetén 22 dh u (t ),( (t ) ! % du (t ) $ d( (t ) % 0 , vagyis 6u 6( 6h d( (t ) 6u %# < 0. Az azonos szavazatszámot eredményez u (t ),( (t ) ! párokat 6h du (t ) 6( tartalmazó görbe – a társadalmi választás egyfajta közömbösségi görbéje - negatív meredekség!. Ennek az a közgazdasági tartalma, hogy ha a munkanélküliségi ráta csökken, akkor azonos választási eredményt csak a korábbinál magasabb inflációs ráta mellett valósulhat meg. b) Minél inkább csökken a munkanélküliségi ráta egy-egy százalékponttal, annál kisebb mértékben n het – változatlan szavazatszám mellett - az inflációs ráta, és fordítva: minél jobban csökken az inflációs ráta egy-egy százalékponttal, annál kisebb mértékben n het a munkanélküliségi ráta. Geometriailag ez azt jelenti, hogy az azonos szavazatszámot visszatükröz görbe az origóra nézve konkáv.

22

A h u (t ),( (t ) ! függvényt totálisan deriváljuk.

151

Különböz szavazatszám természetesen különböz görbéket jelent, amelyeknek értelemszer!en nem lehet közös pontja. Mivel magasabb munkanélküliségi ráta és magasabb inflációs ráta a jólét csökkenését és ezen keresztül a szavazatszám csökkenését is jelenti, ezért az origótól távolabban fekv görbék rosszabb választási eredményt reprezentálnak. (ld. A következ ábrát)

( (t )

35 % 40 % 45 %

u (t ) _ 1. ábra: A társadalmi választás közömbösségi görbéi A gazdasági szerepl k viszont nemcsak a választás napján tapasztalható munkanélküliségi ráta és inflációs ráta alapján döntenek arról, kit támogatják szavazataikkal, hanem az el z választások óta eltelt id szak egészét vesznek figyelembe. Ha az el z választások id pontja a 0-adik év volt, a mostani választások id pontja pedig legyen az év t ) , akkor a szóban forgó periódus a 0, t ) intervallum. Minél távolabb valamelyik korábbi id pont, annál kevesebb súllyal szerepel a mostani döntésben. Ennek alapján a kormány várható szavazatszám a 0, t ) intervallum minden egyes id pontjához tartozó szavazatszám súlyozott összege, ami az id t

, -

, -

t)

folytonosan változó tényez ként kezelve a

< h u (t ),( (t )!e

=t

dt kifejezéshez vezet. A

0

hatalmon lév kormány tehát ennek maximalizálásában érdekelt. Itt = > 0 a súlyt meghatározó tényez ; minél nagyobb (kisebb) értéket vesz fel = , annál nagyobb (kisebb) számmal kell a t-edik év szavazatszámát megszorozni. A szavazók tehát inkább az aktuális események alakulásától függ en döntenek.

152

A modell másik oldala a korlátozó feltétel, a – szintén a munkanélküliségi rátára és az inflációs rátára támaszkodó - Phillips-görbe, amelyet Nordhaus azonban a dinamikai megközelítés miatt az inflációs várakozásokkal egészítette ki:

( (t ) % f u (t ) ! $ >( exp (t ) ,

(V.9)

ahol ( exp (t ) a várt inflációs ráta és f ? u (t ) ! < 0, valamint 0 < @ < 1. A fenti egyenlet azt jelenti, hogy minél nagyobbak az inflációs várakozások, annál nagyobb lesz az inflációs ráta változatlan munkanélküliségi ráta mellett, vagyis növekv inflációs várakozások felfelé tolják a Phillips-görbét. (Ld. a következ ábrát, ahol ( 2exp (t ) > ( 1exp (t ) )

( (t )

f u(t )! $ >( 2exp (t ) f u (t )! $ >(

u (t ) exp 1

(t )

2. ábra: Várakozásokkal kiegészített Phillips-görbék Ezzel a modell három változót tartalmaz, u (t ) -t, ( (t ) -t és ( exp (t ) -t. A kormány által követend gazdaságpolitika most olyan Phillips-görbére való ráállás, amely a maximális szavazatszámot biztosit, azaz azt a Phillips-görbét kell megtalálnia, amely a lehet legalacsonyabban fekv választási közömbösségi görbét érinti. Az igy meghatározott optimális helyzet egyben azt is jelenti, hogy a munkanélküliségi ráta és inflációs ráta kombinációja a választók többsége számára elfogadható. (Ld. a következ ábrát)

153

( (t )

( (t ) % f u(t) ! $> ( 2exp (t )

A

( (t) % f u(t )! $ >( 1exp (t) 51 % 55 %

u( t )

3. ábra: Sikeres választások optimumfeltétele Modellünkben az el z k értelmében hiányzik még az inflációs várakozásokat specifikáló egyenlet. Erre vonatkozóan Nordhaus azt tételezi fel, hogy adaptív módon képezik, azaz

(" e (t ) % A ( (t ) # ( exp (t ) ! .

(V.10)

Az újraválasztására törekv kormány feladata most t/

< h u (t ),( (t )!e

=t

dt

0

maximalizálása az (V.9) s (V.10) feltételek mellett. Ebb l következ en a kormány optimális stratégia is adott (ld. a következ ábrát): Arról kell gondoskodni, hogy közvetlenül a választás napja el tt a munkanélküliség alacsony legyen. A Phillips-görbe koncepciója szerint ez magas inflációs rátát implikál (A pont), amely a közeli jöv ben az inflációs várakozásokat növeli, a Phillips-görbe tehát felfelé tolódik (1. sz. nyíl). Politikailag ez természetesen szavazatveszteséget jelenti. Munkája során a kormányzat arra kell törekednie, hogy az inflációs várakozásokat csökkentse, mert ez a Phillips-görbét lefelé tolódna (3. sz. nyíl), ennek ára azonban a munkanélküliségi ráta növekedése (2. sz. nyíl). Amennyiben a kormánynak sikerül ez utóbbit a következ választások el tt megint csökkenteni (4. sz. nyíl), esélye volna a választások megnyerésére.

154

( (t ) 2 1

4

A

3

( (t ) % f u(t) ! $> ( 2exp (t ) ( (t) % f u(t )! $ >( 1exp (t)

51 % u( t )

4. ábra: A sikeres választáshoz vezet gazdaságpolitika Gyakorló feladat V. 7.: Mi a Nordhaus-féle modellben a gazdaságpolitikai célváltozó, azaz melyik változóra irányul közvetlenül a kormány gazdaságpolitikai beavatkozása?

Nordhaus modelljében a munkanélküliség és az inflációs ráta ingadozik a választások id pontjától függ en. Minél jobban rögzíti valamely ország választási törvénye a választások id pontját (pl. öt évente, hét évente, stb.), annál szabályosabb ciklus várható. Ha két választás mindig tˆ év telik el, akkor a következ folyamat várható:

( (t )

t u(t )

t 0

tˆ

2tˆ

155

3tˆ

4tˆ

Gyakorló feladat V. 8.:

A következ grafikonon a Nordhaus-modellt ábrázoltam, lineáris közömbösségi görbével és a negatív meredekség! Phillips-görbével.

választási

(t

( t % f u t , ( te ! ut 75%

a) Tüntesse fel az ábrán a kormány biztos gy zelmét jelent munkanélküliségi rátát és az ennek megfelel inflációs rátát! b) Milyen gazdaságpolitikával tudja a kormány a gy zelmét elérni? c) Az elmúlt évtizedekben végzett empirikus elemzések azt mutatják, hogy a Phillips-görbe függ leges. Értelmezze ezt a tényt! Mit jelent ez a Nordhausmodellre vonatkozóan?

156